Giáo án tự chọn toán 10

B
A
C
Trường THPT Thu Xà GIÁO ÁN TỰ CHỌN MÔN : TOÁN – LỚP 10
Tổ : Toán - Tin Năm học : 2014 - 2015
GV: Trần Văn Ngày soạn: Ngày 15 tháng 8 năm 2014
Ngày dạy: Ngày 16 tháng 8 năm 2014
Tiết 1 BÀI TẬP CÁC ĐỊNH NGHĨA
I.Mục tiêu cần đạt:
Qua tiết này nhằm củng cố lại kiến thứcđược học về vectơ ở tiết 1.
Học sinh biết vận dụng các định nghĩa véctơ để giải các bài tập SGK.
II.Phương tiện thực hiện :
1.Thực tiễn :Học sinh đã làm quen với véc tơ ở lớp 8 qua việc biểu diễn lực trong vật lý
2.Phương tiện :
+Học sinh : Thước kẻ, compa, giấy trong, bút dạ…
+GV : Các bảng phụ, phiếu học tập, đèn chiếu, thước kẻ, compa…
III.Tiến trình dạy học
1. Ổn định lớp
2. Kiểm tra bài cũ: thông qua giải các bài tập.
3. Bài tập.
Tg
Hoạt động của thầy và trò
Noäi dung chính
5
phút
G: Gọi học sinh nhắc lại định nghĩa vectơ
và giải quyết bài tập 1.
H:
Bài 1: Cho tam giác ABC. Có thể xác
định được bao nhiêu vectơ
(khác vectơ không) có

điểm đầu và điểm
cuối là A;B;C.
5
phút
G: Yêu cầu học sinh thảo luận và
H: Thảo luận trả lời
G: Cho học sinh nhận xét và sửa chữa.
H: Nhận xét, chỉnh sửa (nếu có)
G: Chuẩn kiến thức
H: Ghi câu trả lời đúng
Bài 2: Cho ba điểm phân biệt thẳng hàng
A; B; C.Trong trường hợp nào thì
AB
uuur
và
AC
uuur
cùng hướng, ngược hướng?
10
phút
G: Yêu cầu hs đưa ra các hình vẽ ứng với
các trường hợp khác nhau rồi từ đó tìm ra
lời giải.
H: Vẽ hình, giải
G: Cho học sinh
nhận xét và sửa
chữa.
H: Nhận xét, chỉnh
sửa (nếu có)
G: Chuẩn kiến thức

H: Ghi bài giải đúng
Bài 3:Cho tam giác ABC. Gọi P;Q;R là
trung điểm của các cạnh AB; BC; CA.
Vẽ hình và tìm trên hình vẽ các vectơ
bằng
PQ;QR;RP
uuur uuur uuur
.
10
phút
G: Nêu đề bài tập và ghi
lên bảng. Cho học sinh
thảo luận,vẽ hình và giải
H: Vẽ hình. Giải
G: Gọi học sinh nhận xét
Bài 4: Cho tam giác đều ABC. Các đẳng
thức sau đúng hay sai:
a.
AB
uuur
=
BC
uuur
;
b.
AB
uuur
=
AC
uuur

;
c.
AB BC CA
= =
uuur uuur uuur
.
1
A
C
B
C
B
A
H
B'
O
B
A
C
bài giải
H: Nhận xét, nêu hướng giải khác (nếu có)
G: chuẩn kiến thức
10
phút
G: Nêu đề bài tập và ghi lên bảng. Cho học
sinh thảo luận,vẽ hình và giải
H: Vẽ hình. Giải
G: Gọi học sinh nhận
xét bài giải
H: Nhận xét, nêu

hướng giải khác (nếu
có)
G: chuẩn kiến thức
HD: Chứng minh
AB’CH là hình bình hành từ đó suy ra
đccm
Bài 5:Cho tam giác ABC với trực tâm H
và B’ là điểm đối xứng với B qua tâm O
của đường tròn ngoại tiếp tam giác.
Hãy so sánh các vectơ
AH
uuur
và
'
CB
uuur
;
'
AB
uuur
và
HC
uuur
IV. Củng cố : Hướng dẫn học sinh giải các bài tập 6.
Bài 6: Cho ba vectơ
a;b;c
r r r
và đều khác vectơ không.Chứng minh rằng có ít nhất là hai vectơ
trong chúng là cùng phương.
+ Học bài,làm bài và xem bài mới.

V. Rút kinh nghiệm sau tiết dạy:



2
Trường THPT Thu Xà GIÁO ÁN TỰ CHỌN MÔN : TOÁN – LỚP 10
Tổ : Toán - Tin Năm học : 2014 - 2015
GV: Trần Văn Ngày soạn: Ngày 22 tháng 8 năm 2014
Ngày dạy: Ngày 23 tháng 8 năm 2014
Tiết 2 BÀI TẬP CÁC PHÉP TOÁN TẬP HỢP
I.Mục tiêu cần đạt:
1.Về kiến thức:
-Củng cố các kiến thức trọng tâm về các phép toán trên tập hợp
-Trang bị các phương pháp giải toán về cách tìm ∩ ,∪ ,tìm hiệu, phần bù của tập hợp.
-Hướng dẫn giải toán và nâng cao kiến thức về tập hợp.
2.Về tư tuởng, tình cảm
- Biết quy lạ về dạng quen thuộc
-Cẩn thận, chính xác
- Giáo dục cho các em luôn say mê trong học tập.
3.Về kĩ năng:
-Biết cách lấy giao, hợp,tìm hiệu và phần bù của hai tập hợp.
II. Phương tiện thực hiện:
1.Thiết bị đồ dùng dạy học:
-Chuẩn bị các phiếu học tập hoặc hướng dẫn các hoạt động dạy học
2.Tài liệu dạy học: Sách giáo khoa, bài tập đại số 10, giáo án.
III.Tiến trình tổ chức dạy học :
1.Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số
2.Kiểm tra bài cũ:
Tg Hoạt động của thầy và trò Nội dung cần đạt
5

phút
G: Yêu cầu học sinh nhắc lại khái niệm về
các phép toán trên tập hợp?.
H: Thực hiện theo yêu cầu G
Nêu định nghĩa về các phép toán trên tập
hợp
.A ∩ B=
{ }
∈ ∧ ∈
x / x A x B
A ∪ B=
{ }
∈ ∈x / x A hoÆc x B
A\B=
{ }
∈ ∉/ vµ x x A x B
C
A
B =A\B ( với B
⊂
A)
3.Bài mới:
Hoạt động 1: Xác định giao, hợp, hiệu và phần bù của 2 tập hợp
Tg Hoạt động của thầy và trò Nội dung cần đạt
15
phút
G: Gọi 3 học sinh lần lượt lên bảng thực
hiện giải toán.
H: Thực hiện theo yêu cầu của G
a)E={−3; −2; −1; 0; 1; 2; 3}

A={−2; 0; 2}; B=
{ }
1;0;1;2;3
−
b)A ∩ B = {0; 2},
A ∪ B=
{ }
2; 1;0;1;2;3
− −
,
C
E
A=
{ }
3; 1;1;3
− −
,
C
E
B=
{ }
3; 2
− −
c)C
A
(A ∩ B)=
{ }
2−
,
C

E
(B ∪ A)=
{ }
3−
,
(C
E
A)∪B=
{ }
3; 1;0;1;2;3− −
Bài tập 1. Cho E =
{ }
2
x Z / x 9∈ ≤
A =
{ }
3
x R / x 4x 0∈ − =
B =
{ }
∈ − <x Z / x 1 3
a)Hãy xác định các tập E, A, B bằng cách
liệt kê .
b)Tìm A ∩ B,A ∪ B,C
E
A,C
E
B
c)Tìm C
A

(A ∩ B),C
E
(B ∪ A),(C
E
A)∪B.
Biểu diễn các tập này bằng biểu đồ Ven.
3
HĐ3:Hoạt động nhóm:Giải bài toán tổng hợp về tập hợp.
Tg Hoạt động của thầy và trò Nội dung cần đạt
20
phút
G: Yêu cầu học sinh thảo luận và giải
H: Thảo luận giải
G: Cho học sinh nhận xét và sửa chữa.
H: Nhận xét, chỉnh sửa (nếu có)
G: Chuẩn kiến thức
H: Ghi câu trả lời đúng
Hdbài 2:
Bài 1:Cho A={x ∈ Z/1 ≤ x
2
≤ 18},B={x
∈ N/x là ước số của 16}
C={x ∈ R/x
3
-9x
2
+8x=0}
a)Liệt kê các phần tử của A,B,C.
b)Tìm A ∩ B , B ∩ C , A ∪ (B ∩ C),
B ∩ (A ∪ C) , A ∩ B ∩ C.

c)Tìm các tập con của C mà không phải
là tập con của A.
d)Tìm các tập con của A đồng thời là tập
con của B và không có phần tử chung với
C.
Bài 2: . Mỗi học sinh lớp 10C đều chơi
bóng đá hoặc bóng chuyền. Biết rằng có
25 bạn chơi bóng đá, 20 bạn chơi bóng
chuyền và 10 bạn chơi cả hai môn thể
thao này. Hỏi lớp 10C có bao nhiêu học
sinh?
Giải:
Bài 2.Gọi A là tập hợp các học sinh lớp
10C chơi bóng đá;
B là tập hợp các học sinh lớp 10C chơi
bóng chuyền;
C là tập hợp các học sinh lớp 10C chơi
bóng đá và bóng chuyền ta có C =
∩
A B
Vì mỗi bạn của lớp đều chơi bóng đá
hoặc bóng chuyền, nên
∪A B
là tập hợp
các học sinh của lớp.
Số phần tử của A là n(A) ta có n(A) = 25,
Số phần tử của B là n(B) ta có n(B) = 20
Số phẩn tử của C =
∩A B
là n(C) = 10

Nhưng khi đó các phần tử thuộc
∩
A B
Vậy số học sinh của lớp 10C là:
n(
∪A B
) = n(A) + n(B) − n(C)
= 25 + 20−10 = 35( học sinh)
Vậy lớp 10C có 35 học sinh.
IV. Củng cố và dặn dò:
-Củng cố các nội dung chính về tập hợp, các phép toán trên tập hợp
Bài tập về nhà:
Cho tập hợp A. Có thể nói gì về tập hợp B, nếu:
a)
;A B B∩ =
; b)
;A B A∩ =
c)
;A B A∪ =
;
d)
;A B B∪ =
; e)
\ ;A B = ∅
g)
\ .A B A
=
;
V. Rút kinh nghiệm sau tiết dạy:

4
A
B
10
?
?
Trường THPT Thu Xà GIÁO ÁN TỰ CHỌN MÔN : TOÁN – LỚP 10
Tổ : Toán - Tin Năm học : 2014 - 2015
GV: Trần Văn Ngày soạn: Ngày 5 tháng 9 năm 2014
Ngày dạy: Ngày 06 tháng 9 năm 2014
Tiết 3 PHÉP CỘNG VÀ TRỪ VÉC TƠ
I. MỤC TIÊU CẦN ĐẠT
1.Kiến thức: Giúp học sinh nắm vững hơn về quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành, quy
tắc trừ, cách vận dụng các tính chất của phép cộng các vectơ.
2. Thái độ:
+ Rèn luyện tư duy lô gíc và trí tưởng tượng biết cách chèn điểm trong đẳng thức
vectơ.
+Cẩn thận, chính xác biết suy luận.
3.kĩ năng:
Biết vận dụng các tính chất và quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành bài tập, chứng
minh đẳng thức vectơ.
II.PHƯƠNG TIỆN THỰC HIỆN :
1.Thiết bị đồ dùng dạy học:
+ các phương tiện dạy học: Thước, Bảng phụ, hệ thống bài tập.
+ Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp thông qua các hoạt động tư duy của học sinh, hoạt
động nhóm phát hiện và giải quyết vấn đề.
2. Tài liệu dạy học: Dụng cụ học tập: sách, vở, thước kẽ…
III.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

1. Ổn định lớp:
2. Kiểm tra bài cũ: (10 phút) Nhắc lại định nghĩa hai vectơ cùng phương, cùng hướng, hai
vectơ bằng nhau.
3. Nội dung bài mới:
Tg Hoạt động của thầy và trò Nội dung
10
phút
G: Yêu cầu học sinh thảo luận và giải
H: Thảo luận giải
G: Cho học sinh nhận xét và sửa chữa.
H: Nhận xét, chỉnh sửa (nếu có)
G: Chuẩn kiến thức
H: Ghi câu trả lời đúng
Bài tập 1
Cho năm điểm A, B, C, D và E. Hãy tính
tổng:
+ + +
uuur uuur uuur uuur
AB BC CD DE
10
phút
G: Nêu đề bài tập và ghi lên bảng. Cho
học sinh thảo luận,vẽ hình và giải
H: Vẽ hình. Giải
G: Gọi học sinh
nhận xét bài giải
H: Nhận xét, nêu
hướng giải khác
(nếu có)
G: chuẩn kiến thức

Bài tập 2: Cho hai vectơ
r
a
và
r
b
sao cho
+ =
r r r
a b 0
a. Dựng vectơ
= =
uuur r uuur r
OA a,OB b
.Chứng
minh O là trung điểm AB.
b. Dựng vectơ
= =
uuur r uuur r
OA a,AB b
.Chứng
minh O
≡
B
10
phút
G: Nêu đề bài tập áp dụng và ghi lên bảng.
Cho học sinh thảo
luận,vẽ hình và
giải

H: Vẽ hình. Giải
G: Gọi học sinh
nhận xét bài giải
Bài tập 3: Gọi O là giao điểm hai đường
chéo hình bình hành ABCD. Chứng minh
rằng
OA OB OC OD 0+ + + =
uuur uuur uuur uuur r
Giải: Ta có
OA OC 0
OB OD 0
+ =
+ =
uuur uuur r
uuur uuur r
5
H: Nhận xét, nêu hướng giải khác (nếu có)
G: chuẩn kiến thức
Vậy
OA OB OC OD 0+ + + =
uuur uuur uuur uuur r
(đpcm)
IV.Củng cố: +Nhắc lại:
Quy tắc 3 điểm:
uuur
AB
+
uuur
BC
=

uuur
AC

Quy tắc HBH:abcd là hbh thì
+ =
uuur uuur uuur
AB AD AC

Quy tắc trừ :
OA OB BA+ =
uuur uuur uuur
Các tính chất của phép cộng các vectơ:
V. Rút kinh nghiệm:




6
Trường THPT Thu Xà GIÁO ÁN TỰ CHỌN MÔN : TOÁN – LỚP 10
Tổ : Toán - Tin Năm học : 2014 - 2015
GV: Trần Văn Ngày soạn: Ngày 12 tháng 9 năm 2014
Ngày dạy: Ngày13 tháng 9 năm 2014
Tiết 4: BÀI TẬP TẬP HỢP SỐ
I.Mục tiêu cần đạt:
1.Về kiến thức:
-Củng cố các kiến thức trọng tâm về các phép toán trên tập hợp
-Trang bị các phương pháp giải toán về cách tìm ∩ ,∪ ,tìm hiệu, phần bù của tập hợp.
-Củng cố các khái niệm về tập hợp số. Hiểu các phép tốn tập hợp trên tập hợp số.
-Hướng dẫn giải toán và nâng cao kiến thức về tập hợp.
2.Về tư tuởng, tình cảm

- Biết quy lạ về dạng quen thuộc
-Cẩn thận, chính xác. Thấy được ý nghĩa thực tiễn của tập hợp và các phép toán tập hợp.
- Giáo dục cho các em luôn say mê trong học tập.
3.Về kĩ năng:
-Biết cách lấy giao, hợp,tìm hiệu và phần bù của hai tập hợp.
-Biết cách thực hiện các phép toán trên tập hợp số.
II. Phương tiện thực hiện:
1.Thiết bị đồ dùng dạy học:
-Chuẩn bị các phiếu học tập hoặc hướng dẫn các hoạt động dạy học
2.Tài liệu dạy học: Sách giáo khoa, bài tập đại số 10, giáo án.
III.Tiến trình tổ chức dạy học :
1.Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số
2.Kiểm tra bài cũ:
Tg Hoạt động của thầy và trò Nội dung
10
phút
G: Yêu cầu học sinh trả lời các nội
dung:
H: 1.  (x ∈ A => x ∈ B)
2. 



∈
∈
Bx
Ax
3. 




∉
∈
Bx
Ax
4. 



∈
∈
Ax
Ex
5. = {x∈
¡
/ a < x < b}
6. = {x∈
¡
/ a ≤ x < b}
Xác định phần tử theo các tập hợp đã cho:
1) A ⊂ B, x ∈A; 2) x ∈ A ∩ B;
3) x ∈ A ∪ B; 4) x ∈ A \ B;
5) x ∈ C
E
A; 6) (a ; b), [a ; b)
G: Yêu cầu học sinh thảo luận và giải
H: Thảo luận giải
G: Cho học sinh nhận xét và sửa
chữa.
H: Nhận xét, chỉnh sửa (nếu có)

G: Chuẩn kiến thức
H: Ghi câu trả lời đúng
Áp dụng: Cho các tập hợp:
{ } { }
{ } { }
= ∈ − ≤ ≤ = ∈ < ≤
= ∈ < − = ∈ ≥
A x R 3 x 2 ; B x R 0 x 7
C x R x 1 ; D x R x 5
a) Dùng kí hiệu đoạn, khoảng, nửa đoạn, nửa
khoảng để viết lại các tập hợp trên;
b) Biểu diễn các tập hợp A, B, C, D trên trục
số.
3.Bài mới:
7
HĐ1:Tìm hiểu dạng tốn 1:Xác định hợp giao và phần bù của 2 tập hợp
Tg Hoạt động của thầy và trò Nội dung cần đạt
20
phút
-Gọi 4 học sinh lên bảng thực hiện giải
tốn.
?Hãy nêu các cách thực hiện u cầu của
các bài tập trên.
-Thực hiện theo u cầu gv.
-4 học sinh lên bảng thực hiện.
Cho học sinh lần lượt thực hiện trên bảng
-Gv cùng các bạn nhận xét phần trình bày
của học sinh .
Bài 1:Xác định mỗi tập số sau và biểu
diễn trên trục số.

a) ( - 5 ; 3 ) ∩ ( 0 ; 7);
b) (-1 ; 5) ∪ ( 3; 7)
c) R \ ( 0 ; + ∞) ;
d) (-∞; 3) ∩ (- 2; +∞ )
Đáp số:
a) ( - 5 ; 3) ∩ ( 0 ; 7) = ( 0; 3)
b) (-1 ; 5) ∪ ( 3; 7) = ( 1; 7)
c) R \ ( 0 ; + ∞) = ( - ∞ ; 0 ]
d) (-∞; 3) ∩ (- 2; +∞ ) = (- 2; 3)
Bài 2: Cho A=(1;5) ; B=[0;3]; C=(-4;2)
D=[-1;+∞ ). Xác định các tập hợp:
A ∩ B , A ∪ B , B\C , A ∩ D ,
D\C ,C
D
B , R\D.
Đáp số: A ∩ B=(1;3] , A ∪ B=[0;5),
B\C=[2;3] , A∩D =A, D\C=[2;+∞ ),
C
D
B=[-1;0)∪(3;+∞ ) , R\D=(-∞ ;-1).
HĐ2:Củng cố tồn bài về cách thực hiện phép tốn trên tập hợp số
Tg Hoạt động của thầy và trò Nội dung
10
phút
Gv:lưu ý với học sinh về cách lấy giao của
2 tập hợp là chọn phần chung.
Hướng dẫn lấy phần khơng bị bỏ đi trên
trục số.
+Tìm giao của 2 tập hợp thì ta lấy tất
cả(Có bao nhiêu lấy bấy nhiêu).

Hướng dẫn lấy phần tơ đậm trên trục số.
-Gv lưu ý thêm về cách viết tập hợp dưới
dạng khoảng ,nửa khoảng,đoạn.
Bài 3: Xác định tính đúng sai của mỗi
mệnh dề sau:
a) [- 3 ; 0] ∩ (0 ; 5) = { 0 } ;
b)(-∞ ;2)∪( 2;+ ∞) = (-∞;+∞ )
c) ( - 1 ; 3) ∩ ( 2; 5) = (2 ; 3)
d) (1 ; 2) ∪ (2 ; 5) = (1 ; 5)
Đáp số: a) Sai b) sai c) đúng d) sai.
4.Củng cố:
-Củng cố các nội dung chính về tập hợp,các phép tốn trên tập hợp
-Các dạng tốn cơ bản thường gặp.
-Làm các bài tập :
Cho A=(-∞ ;3) ;B=[-4;7] ;C=(0;4] ; D=[2;+∞ )
Xác định các tập hợp:
A ∩ B , A ∪ B , B\C , A ∩ D , D\C ,R\D.
V. Rút kinh nghiệm sau tiết dạy:




8
Trường THPT Thu Xà GIÁO ÁN TỰ CHỌN MÔN : TOÁN – LỚP 10
Tổ : Toán - Tin Năm học : 2014 - 2015
GV: Trần Văn Ngày soạn: Ngày 19 tháng 9 năm 2014
Ngày dạy: Ngày 20 tháng 9 năm 2014
Tiết: 5 PHÉP CỘNG VÀ TRỪ VÉC TƠ
I. Mục tiêu:
1.Kiến thức: Giúp học sinh nắm vững hơn về quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành, quy

tắc trừ, cách vận dụng các tính chất của phép cộng các vectơ.
2.Thái độ:
+ Rèn luyện tư duy lô gíc và trí tưởng tượng biết cách chèn điểm trong đẳng thức
vectơ.
+Cẩn thận, chính xác biết suy luận. .
3. kĩ năng:
Biết vận dụng các tính chất và quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành bài tập, chứng
minh đẳng thức vectơ
II. Phương tiện dạy học:
1. Thiết bị đồ dùng dạy học:
+ các phương tiện dạy học: Thước, Bảng phụ và phiếu học tập.
+ Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp thông qua các hoạt động tư duy của học sinh, hoạt
động nhóm phát hiện và giải quyết vấn đề.
2. Tài liệu dạy học: Dụng cụ học tập: sách, vở, thước kẽ…
III. Tiến trình bài dạy:
1. Ổn định lớp:
2. Kiểm tra bài cũ: Nhắc lại định nghĩa hai vectơ cùng phương, cùng hướng, hai vectơ
bằng nhau.
3. Nội dung bài mới:
Tg Hoạt động của thầy và trò Nội dung
10
phút
G: Yêu cầu học sinh thảo luận và giải
H: Thảo luận giải
G: Cho học sinh nhận xét và sửa chữa.
H: Nhận xét, chỉnh sửa (nếu có)
G: Chuẩn kiến thức
H: Ghi câu trả lời đúng
HD: Sử dụng qui tắc 3 điểm biến mỗi
vectơ vế trái (VT) thành tổng của một

vectơ vế phải (VP) với một vectơ thứ hai
Bài tập 1:Cho sáu điểm A, B, C, D, E và
F. Chứng minh:
AD BE CF AE BF CD+ + = + +
uuur uuur uur uuur uur uuur

Giải
Ta có
= +ED+BF+FE+CD+DF

= + +
= + +
uuur uuur uuur
uuur uuur uuur uur uuur uuur
uuur uuur uuur
Vt AD BE CF
AE
AE BF CD
10
phút
G: Yêu cầu học sinh thảo luận và giải
H: Thảo luận giải
G: Cho học sinh nhận xét và sửa chữa.
H: Nhận xét, chỉnh sửa (nếu có)
G: Chuẩn kiến thức
H: Ghi câu trả lời đúng
Bài tập 2: Cho năm điểm A, B, C, D, E.
Chứng minh:
AC DE CD CE CB AB+ + − + =
uuur uuur uuur uuur uuur uuur

.
+ + − + =
⇔ + + + =
uuur uuur uuur uuur uuur uuur
uuur uuur uuur uuur uuur
AC DE CD CE CB AB
AC CB DE ED AB
10
phút
G: Yêu cầu học sinh thảo luận và giải
H: Thảo luận giải
G: Cho học sinh nhận xét và sửa chữa.
H: Nhận xét, chỉnh sửa (nếu có)
Bài tập 3: Cho tam giác ABC.Các điểm
M, N và P lần lượt là trung điểm các cạnh
AB, AC và BC. Chứng minh rằng với
điểm O bất kỳ ta có:
OA OB OC OM ON OP+ + = + +
uuur uuur uuur uuuur uuur uuur

Giải
9
G: Chuẩn kiến thức
H: Ghi câu trả lời
đúng
Ta có:
2(OA OB OC)
=2(OM ON OP)
+ + =
+ +

uuur uuur uuur
uuuur uuur uuur
=>
OA OB OC OM ON OP+ + = + +
uuur uuur uuur uuuur uuur uuur
10
phút
G: Yêu cầu
học sinh
thảo luận
và giải
H: Thảo
luận giải
G: Cho học sinh nhận xét và sửa chữa.
H: Nhận xét, chỉnh sửa (nếu có)
G: Chuẩn kiến thức
H: Ghi câu trả lời đúng

Bài tập 4: Cho hình bình hành
ABCD.Gọi O là một điểm bất kỳ trên
đường chéo AC. qua O kẽ đường thẳng
song song với các cạnh của hình bình
hành. Các đường thẳng này cắt các cạnh
AB, DC lần lượt tại M và N, Cắt AD và
BC lần lượt tại E và F. Chứng minh rằng:
a.
OA OC OB OD+ = +
uuur uuur uuur uuur

b.

BD ME FN= +
uuur uuur uuur
Giải:
a.
+
uuur uuur
OA OC
= + + +
uuur uuur uuur uuur
OB BA OD DC

= +
uuur uuur
OB OD
b.
BD ME FN= +
uuur uuur uuur
4.Củng cố− Dặn dò: Xem các công thức về hệ thức lượng trong tam giác
5. Rút kinh nghiệm sau tiết dạy:



10
Trường THPT Thu Xà GIÁO ÁN TỰ CHỌN MÔN : TOÁN – LỚP 10
Tổ : Toán - Tin Năm học : 2014 - 2015
GV: Trần Văn Ngày soạn: Ngày 26 tháng 9 năm 2014
Ngày dạy: Ngày 27 tháng 9 năm 2014
Tiết 6: BÀI TẬP HÀM SỐ
I.Mục tiêu cần đạt:
1.Về kiến thức: Củng cố kiến thức đã học về hàm số và hàm số bậc hai

2.Về tư tuởng, tình cảm
Biết quy lạ về quen, cẩn thận, chính xác, tích cực và sáng tạo trong học tập, biết ứng dụng
logic toán học vào cuộc sống.
3.Về kĩ năng:
+ Biết lập bảng biến thiên của hàm số bậc hai (HSBH), xác định được tọa độ đỉnh,
trục đối xứng và vẽ được đồ thị của hsbh.
+ Biết tìm tọa độ giao điểm giữa hai đồ thị của hàm số. Biết đọc đồ thị và dựa vào đồ thị
có thể xác định được các yếu tố của hsbh. Xác định được hsbh khi biết một số yếu tố.
II. Phương tiện thực hiện:
1.Thiết bị đồ dùng dạy học: Chuẩn bị các phiếu học tập, thước kẻ, phấn màu
2.Tài liệu dạy học: Sách giáo khoa, bài tập đại số 10, giáo án.
III.Tiến trình tổ chức dạy học :
1.Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số
2.Kiểm tra bài cũ:
3. Bài tập
Hoạt động 1: Tìm miền xác định các hàm số:
Tg Hoạt động của thầy và trò Nội dung cần đạt
20
phút
- Giao nhiệm vụ cho học sinh.
- Hs lần lượt lên bảng thực hiện
- Nhận xét phần trả lời của học sinh.
- Thông qua phần trả lời nhắc lại lần nữa
tập xác định
Đs:
a)D=R
b) D=R
c) D={ 2}
d)D=
¡

\ { 1; 2}
e)D=
1
\ 1;
3
 
 
 
¡
f)D=
[
)
1;
+∞
Bài 1)Tìm miền xác định các hàm số:
a) y = 3x
4
– 4x
2
+ 1
b)
2 2y x x= − + +
c) y = -
2x
−
d)
2
2
1
5

3 2
y x
x x
= − +
− +
e)
1
3 2 1
y
x
=
− −
f) y=
3
2
1
4 4
1
x
x x
x
−
+ − −
+
Hoạt động 2: Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số
Bài toán liên quan đến hàm số.
Tg Hoạt động của thầy và trò Nội dung cần đạt
20 G:Nêu các bước xét sự biến thiên và vẽ đồ
thị hàm số y = ax
2

+ bx + c?
H: Xác định toạ độ đỉnh I
∆
 
− −
 ÷
 
b
;
2a 4a
.
+Vẽ trục đối xứng
= −
b
x
2a
.
Bài 2) Cho hàm số : y = x
2
– 4x + 3
a) Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị (P) của
hàm số.
b)Tìm tọa độ giao điểm của (P) và đường
thẳng (D): y = x + 3 . Vẽ đường thẳng
này trên cùng hệ trục của (P)
c) Biện luận theo m số giao điểm của (P)
11
+Xác định toạ độ giao điểm của para bol và đường thẳng d : y = m
phú
t

với trục tung và trục hoành (nếu có).
+ Vẽ parabol (xác định thêm một số điểm
thuộc đồ thị ).
- Nhận xét phần trả lời của học sinh.
-GV cho hs lên bảng thực hiện
- Hướng dẫn xác định giao điểm của 2
đường thẳng ( hoặc 2 đường bất kỳ).
- GV hướng dẫn hs biện luận số giao điểm
của (P) và d
Hs dựa vào đồ thị đưa ra câu d.
d) Tìm x để y>0 ; y<0
4. Củng cố
Tìm tập xác định của một hàm số.
Sự biến thiên và đồ thị hàm số bậc hai. Bài toán liên quan.
5. Rút kinh nghiệm sau tiết dạy:



12
Trường THPT Thu Xà GIÁO ÁN TỰ CHỌN MÔN : TOÁN – LỚP 10
Tổ : Toán - Tin Năm học : 2014 - 2015
GV: Trần Văn Ngày soạn: Ngày 01 tháng 10 năm 2014
Ngày dạy: Ngày 02 tháng 10 năm 2014
Tiết 7 PHÉP TOÁN VÉC TƠ
I. Mục tiêu bài dạy:
1. Về kiến thức:
− Giúp học sinh hiểu rõ tổng các vectơ và quy tắc 3 điểm, quy tắc đường chéo hình
bình hành. Đồng thời nắm vững các tính chất của phép cộng.
- Phân tích một vectơ thành tổng hoặc hiệu 2 vectơ.
- Xác định được một vectơ bằng tích của một số với một vectơ.

2. Về thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi giải toán cho học sinh.
3. Về kỹ năng:Học sinh có cái nhìn mới về hình học để chứng minh 1 bài toán hình học
bằng phương pháp vectơ à trình bày lời giải bằng phương pháp vectơ.
4. Về tư duy: Rèn luyện tư duy logic cho học sinh.
II. Phương tiện dạy học:
1. Giáo viên: Chuẩn bị sẵn 1 số bài tập để đưa ra câu hỏi cho học sinh.
2. Học sinh: Ôn lại kiến thức đã học về VECTƠ
III. Tiến trình lên lớp:
1. Ổn định lớp:
2. Bài cũ:
3. Bài mới:
Hoạt động 1:
Tg Hoạt động của thầy và trò Nội dung
10
phút
G: Yêu cầu học sinh thảo luận và giải
H: Thảo luận giải
G: Cho học sinh nhận xét và sửa chữa.
H: Nhận xét, chỉnh sửa (nếu có)
G: Chuẩn kiến thức
H: Ghi câu trả lời đúng
Bài tập 1. Cho 6 điểm A, B, C, D, E, F.
Chứng minh rằng:
a)
AB CD AD CB
+ = +
uuur uuur uuur uuur
b)
AD BE CF AE BF CD
+ + = + +

uuur uuur uuur uuur uuur uuur
c)
AB CF BE AE DF CD
+ + = + +
uuur uur uuur uuur uuur uuur
Giải: -Áp dụng qui tắc cộng
a)
+
uuur uuur
AB CD
= + +
= +
uuur uuur uuur
uuur uuur
AD DB CD
AD CB
b)
AD BE CF
+ +
uuur uuur uuur

AE ED BF FE CD DF
AE BF CD
= + + + + +
= + +
uuur uuur uuur uur uuur uuur
uuur uuur uuur
c)
AB CF BE
+ +

uuur uur uuur

AE EB CD DF BE
AE DF CD
= + + + +
= + +
uuur uuur uuur uuur uuur
uuur uuur uuur
Hoạt động 2:
Tg Hoạt động của thầy và trò Nội dung
13
10
phút
G: Nêu đề bài tập và ghi lên bảng. Cho
học sinh thảo luận, vẽ hình và giải
H: Vẽ hình. Giải
G: Gọi học sinh
nhận xét bài giải
H: Nhận xét, nêu
hướng giải khác
(nếu có)
G: chuẩn kiến thức
Bài tập 2. Cho tứ giác ABCD có M, N
theo thứ tự là trung điểm các cạnh AD,
BC, O là trung điểm MN. Chứng minh
rằng:
a)
D 2.MN
=
uuur uuur uuur uuur uuuur

AC+ B = AD+ BC
b)
D 0
+ =
uuur uuur uuur uuur r
OA + OB OC+O
c)

( )
1
MN AC DB
2
= −
uuuur uuur uuur
d)
AB AC AD 4AO
+ + =
uuur uuur uuur uuur
Giải:
a)
uuur uuur
AC+ BD
BD
+
uuur uuur uuur
= AD+ DC
= AB BC
+
uuur uuur
NC

+ +
uuur uuur uuuur uuuur uuur
AC+ BD = AM+ MN
+ BM MN ND
+ +
uuuur uuuur uuur

2.MN
=
uuuur
b)
D 0
+ =
uuur uuur uuur uuur r
OA + OB OC+O
OM MA OM MB
ON NC ON ND
2(OM ON) 0
= + + +
+ + + +
= + =
uuuur uuuur uuuur uuur
uuur uuur uuur uuur
uuuur uuur
r
c)
từ
D 2.MN
=
uuur uuur uuuur

AC+ B

=>
( )
1
MN AC DB
2
= −
uuuur uuur uuur

d) Từ
D 0
+ =
uuur uuur uuur uuur r
OA + OB OC+O
AB AC AD
+ + =
uuur uuur uuur
=
4 D
+ +
uuur uuur uuur uuur uuur
AO OA+ OB OC+O

4AO
=
uuur
(đpcm)
Hoạt động 3:
Tg Hoạt động của thầy và trò Nội dung

15
phút HS lên bảng vẽ hình.
B
C
A
D
M
Trả lời câu hỏi b
Giao nhiệm vụ cho học sinh.
- Nhận xét phần trả lời của học sinh.
- Thông qua phần trả lời nhắc lại quy tắc 3
điểm (hệ thức Salơ)
Bài tập 3. Cho Cho ∆ABC
a) Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho 5BD
= 3CD.
a) Chứng minh :
5 3
AD AB AC
8 8
= +
uuur uuur uuur

b) Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho
3BM = 7CM . Chứng minh:
3 7
AM AB AC
10 10
= +
uuur uur uur
Giải:

a) ta có:

3AD 3(AC CD)
5AD 5(AB BD)
= +
= +
uuur uuur uuur
uuur uuur uuur

=>
8AD 5(AB BD) 3(AC CD)= + + +
uuur uuur uuur uuur uuur
=
5AB 3AC 5BD 3CD+ + +
uuur uuur uuur uuur
14
O
N
M
A
D
C
B
=
5AB 3AC+
uuur uuur
=> đpcm
b/ Tương tự phân tích véc tơ
AM
uuuur

Hoạt động 4:
Tg Hoạt động của thầy và trò Nội dung
5
phút
G: Nêu đề bài tập và ghi lên bảng. Cho
học sinh thảo luận,vẽ hình và giải
H: Vẽ hình. Giải
G: Gọi học sinh
nhận xét bài giải
H: Nhận xét, nêu
hướng giải khác
(nếu có)
G: chuẩn kiến
thức. Thông qua phần trả lời nhắc lại quy
tắc 3 điểm (hệ thức Salơ)
Bài tập 4. Cho hình bình hành ABCD,
gọi O là giao điểm 2 đường chéo AC và
BD .
a) Tính
AB , BC
uuur uuur
theo
,a b
r r
với
OA a , OB b
= =
uuur ur uuur r
b) Tính
CD , DA

uuur uuur
theo
,
r ur
c d
với
OC c,OD d
= =
uuur r uuur r
IV.Củng cố: Nhắc lại quy tắc 3 điểm (hệ thức Salơ), quy tắc hình bình hành, quy tắc trung
điểm.
V. Rút kinh nghiệm sau tiết dạy:



15
Trường THPT Thu Xà GIÁO ÁN TỰ CHỌN MÔN : TOÁN – LỚP 10
Tổ : Toán - Tin Năm học : 2014 - 2015
GV: Trần Văn Ngày soạn: Ngày 08 tháng 10 năm 2014
Ngày dạy: Ngày 09 tháng 10 năm 2014
Tiết 8: HÀM SỐ BẬC HAI
I.Mục tiêu cần đạt:
1.Về kiến thức: Củng cố kiến thức đã học về hàm số và hàm số bậc hai
2.Về tư tuởng, tình cảm
Biết quy lạ về quen, cẩn thận, chính xác, tích cực và sáng tạo trong học tập, biết ứng dụng
logic toán học vào cuộc sống.
3.Về kĩ năng:
+ Biết lập bảng biến thiên của hàm số bậc hai (HSBH), xác định được tọa độ đỉnh,
trục đối xứng và vẽ được đồ thị của hsbh.
+ Biết tìm tọa độ giao điểm giữa hai đồ thị của hàm số. Biết đọc đồ thị và dựa vào đồ thị

có thể xác định được các yếu tố của hsbh. Xác định được hsbh khi biết một số yếu tố.
II. Phương tiện thực hiện:
1.Thiết bị đồ dùng dạy học: Chuẩn bị các phiếu học tập, thước kẻ, phấn màu
2.Tài liệu dạy học: Sách giáo khoa, bài tập đại số 10, giáo án.
III.Tiến trình tổ chức dạy học :
1.Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số
2.Kiểm tra bài cũ:
3. Bài tập
Hoạt động 1: Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
Tg Hoạt động của thầy và trò Nội dung cần đạt
15
phút
G: Nêu qui trình thực hiện bài toán lập
bảng biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm
số bậc hai?
H:
G: Cho bài tập vận dụng, yêu cầu học sinh
thảo luận và giải
H: Thảo luận giải
G: Cho học sinh nhận xét và sửa chữa.
H: Nhận xét, chỉnh sửa (nếu có)
G: Chuẩn kiến thức
H: Ghi bài giải đúng
Qui trình thực hiện bài toán lập bảng biến
thiên (BBT) và vẽ đồ thị của các hàm số
bậc hai y = ax
2
+ bx + c:
B1: Tìm tọa độ đỉnh của (P) => trục đối
xứng của (P)

B2: Lập BBT
B3: Tìm giao điểm của (P) với trục tung
Oy(điểm (0; c)) và trục hoành Ox (nếu có
là (x
1
; 0) và (x
2
; 0) trong đó x
1
, x
2
là hai
nghiệm phương trình ax
2
+ bx + c = 0)
B4: Vẽ đồ thị (P). (có thể xác định thêm
điểm lân cận đỉnh để dể vẽ )
Bài tập 1. Lập bảng biến thiên và vẽ đồ
thị của các hàm số sau:
a. y = x
2
+ 5x + 6;
b. y = −
1
2
x
2
+ 4x + 5.
Hoạt động 2: Tìm phương trình bậc hai thỏa điều kiện đã cho
Tg Hoạt động của thầy và trò Nội dung cần đạt

15
phút
G: Nêu mối liên hệ giữa các hệ số của
phương trình (P) và các yếu tố: điểm thuộc
Mối liên hệ giữa các hệ số của phương
trình (P) y = ax
2
+ bx + c và các yếu tố:
16
(P), đỉnh, trục đối xứng của (P)
H:
G: Cho bài tập vận dụng, yêu cầu học sinh
thảo luận và giải
H: Thảo luận giải
G: Cho học sinh nhận xét và sửa chữa.
H: Nhận xét, chỉnh sửa (nếu có)
G: Chuẩn kiến thức
H: Ghi bài giải đúng
điểm thuộc (P), đỉnh, trục đối xứng của (P)
+ M(x
o
;y
o
)
∈
(P)  y
0
= a
2
o

x
+ bx
o
+ c
+I(x
I
;y
I
) là đỉnh (P)
2
I o
I
2
I
I
y a x bx c
b
x
2
b 4
y
4
a
ac
a


= +




+
= −
−
= −




Bài tập 2. Tìm các giá trị của a, b để (P)
y = ax
2
+ bx + 3 thỏa điều kiện:
a. (P) có đỉnh I(2; −1);
b. (P) qua hai điểm A(−1;4) và B(1;0)
c. (P) qua điểm M(−4; 3) và có trục đối
xứng là x = −2.
10
phút
G: Yêu cầu học sinh thảo luận và giải
H: Thảo luận giải
G: Cho học sinh nhận xét và sửa chữa.
H: Nhận xét, chỉnh sửa (nếu có)
G: Chuẩn kiến thức
H: Ghi bài giải đúng
Bài tập 3: Tìm các giá trị của a, b, c để
(P) y = ax
2
+ bx + c thỏa điều kiện:
a. (P) qua điểm cắt trục tung tại điểm có

tung độ bằng −2 và đỉnh I(2; −4);
b. (P) qua ba điểm A(−3; 2), B(−1;0) và
C(1; 14)
IV. Củng cố − Dặn dò:
+ Cho học sinh nhắc lại các bước giải bài toán lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của các
hàm số bậc hai
+ Nêu mối liên hệ giữa các hệ số của phương trình (P) và các yếu tố: điểm thuộc (P),
đỉnh, trục đối xứng của (P)
V. Rút kinh nghiệm sau tiết dạy:



17
Trường THPT Thu Xà GIÁO ÁN TỰ CHỌN MÔN : TOÁN – LỚP 10
Tổ : Toán - Tin Năm học : 2014 - 2015
GV: Trần Văn Ngày soạn: Ngày 15 tháng 10 năm 2014
Ngày dạy: Ngày 16 tháng 10 năm 2014
Tiết: 9 BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH
I.Mục tiêu cần đạt:
1.Về kiến thức:
-Nắm được nghiệm của phương trình
- Định nghĩa 2 phương trình tương đương.Các phép biến đổi tương đương
2.Về tư tuởng, tình cảm
Biết quy lạ về quen, cẩn thận, chính xác, tích cực và sáng tạo trong học tập, biết ứng dụng
logic toán học vào cuộc sống.
3.Về kĩ năng: Giải phương trình
II. Phương tiện thực hiện:
1.Thiết bị đồ dùng dạy học:
-Chuẩn bị các phiếu học tập, thước kẻ, phấn màu
2.Tài liệu dạy học:

Sách giáo khoa, bài tập đại số 10, giáo án.
III.Tiến trình tổ chức dạy học :
1.Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số
2.Kiểm tra bài cũ:Lồng vào tiết dạy
3. Bài mới
Hoạt động 1: Các phép biến đổi tương đương
Tg Hoạt động của thầy và trò Nội dung cần đạt
10
phút
?1:Nêu định nghĩa phương trình
?2 :Nêu các phép biến đổi tương
đương
?3 :Nêu phép biến đổi nào đưa đến trình hệ
quả
Cho phương trình f(x) = g(x) (1) có tập
xác định D
i) f(x) = g(x)
⇔
f(x) + c = g(x) + c (c:
hằng số)
ii) f(x) = g(x)
⇔
f(x) + h(x) = g(x) + h(x)
trong đó h(x) xác định trên D
iii) f(x) = g(x)
⇔
f(x).c = g(x).c (c: hằng
số khác 0)
iv) f(x) = g(x)
⇔

f(x).h(x) = g(x).h(x) với
h(x) xác định trên D và h(x)
0; x D≠ ∀ ∈
Hoạt động 2: Giải các phương trình
Tg Hoạt động của thầy và trò Nội dung cần đạt
15
phút
?Để giải phương trình điều đâù tiên ta làm
gì?
-Tìm điều kiện của phương trình
?.Điều kiện của phương trình là gì?
-Gv khẳng định nghiệm của pt phải thoả
mãn đk.
G: Yêu cầu học sinh thảo luận và giải
H: Thảo luận giải
G: Cho học sinh nhận xét và sửa chữa.
H: Nhận xét, chỉnh sửa (nếu có)
G: Chuẩn kiến thức
Bài 1:Giải các phương trình sau:
a)
2 3 2+ + = + +x x x
b)
3 3 2 6− + − − =x x x
c)
2
2 1− + − = − +x x x x x
d)
2
2 16
1 1

=
+ +
x
x x
e)
2
x 3x 3
x 4
x 4
+ −
= −
−

Đs: a) có 1 nghiệm x = 3
18
H: Ghi câu trả lời đúng
G: yêu cầu hs chỉ rõ bước thực hiện
b) pt vô nghiệm
c) pt vô nghiệm
d) pt có 1 nghiệm x = 4
e) pt vô nghiệm
20
phút
G: cho hs lần lượt thực hiện trên bảng
Hs theo dõi và nhận xét
Gv hoàn chỉnh bài
a)đk? Nhân 2 vế pt cho bt nào?
b) đk?Đây là phương trình dạng gì?
c) Đk? Nhận xét 2 vế pt.Dùng phép biến
đổi nào?

d) Đk? Nhân 2 vế pt cho?
G: tổng quát cho dạng bài c
Bài 2 : Giải các phương trình sau:
a)
1 2 1
1 1
−
+ =
− −
x
x
x x
b)
2
(x 3x 2) x 3 0
− + − =
c)
3 9 2− = −x x
d)
2 2
2 3
3 7
1 1
+
+ = +
+ +
x x
x x
4.Củng cố
Học kĩ các phép biến đổi tương đương

Xem lại các bài tập đã làm tại lớp. Làm bài tập trong sách bài tập
5. Rút kinh nghiệm sau tiết dạy:



19
Trường THPT Thu Xà GIÁO ÁN TỰ CHỌN MÔN : TOÁN – LỚP 10
Tổ : Toán - Tin Năm học : 2014 - 2015
GV: Trần Văn Ngày soạn: Ngày 22 tháng10 năm 2014
Ngày dạy: Ngày 23 tháng 10 năm 2014
Tiết:10 BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH
I.Mục tiêu cần đạt:
1.Về kiến thức:Củng cố cách giải phương trình
2.Về tư tuởng, tình cảm: Biết quy lạ về quen, cẩn thận, chính xác, tích cực và sáng tạo
trong học tập, biết ứng dụng logic toán học vào cuộc sống.
Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.
3.Về kĩ năng: Giải phương trình
II. Phương tiện thực hiện:
1.Thiết bị đồ dùng dạy học: -Chuẩn bị các phiếu học tập
2.Tài liệu dạy học: Sách giáo khoa, bài tập đại số 10, giáo án.
III.Tiến trình tổ chức dạy học :
1.Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số
2.Kiểm tra bài cũ:Lồng vào tiết dạy
3.Bài mới
Hoạt động1: Giải phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai
Tg Hoạt động của thầy và trò Nội dung cần đạt
20
phút
H: Ghi đầu bài và suy nghĩ cách giải
H: thực hiện trên bảng

HS cả lớp theo dõi và hoàn chỉnh bài giải
GV:? ĐK của phương trình
? để giải phương trình (1) ta thực hiện ntn
HS: Để giải phương trình (1) ta phải khử
được mẫu số, bằng cách nhân vào cả hai
vế của phương trình với MTC
Sau khi giải xong phương trình cuối cùng
để kết luận về nghiệm của phương trình
ban đầu
Ta phải đối chiếu với đk của phương
trình để loại đi giá trị x không thích hợp
Bài 1: Giải các phương trình sau
a)
1 2
1
1 2
+ =
+ −x x
b)
2 1 3 1 7
4
1 2 1
− − −
+ = +
+ + −
x x x
x x x
c)
1 3 5
2 2 2

−
− =
−
x x
x x
Đs:
a) x =
2 6±
b)
5
5
4
−
= ∨ =x x
c)
1
2
4
= ∨ =x x
Hoạt động 2: Phương trình chứa ẩn trong dấu căn
Tg Hoạt động của thầy và trò Nội dung cần đạt
20
phút
G: Nêu các dạng toán và pp giải
H: Ghi nhớ
D¹ng :



=

≥
⇔=
)()(
0)(
)()(
xgxf
xf
xgxf
Lưu ý tùy từng bài mà chọn f(x)
≥
0
Hay g(x)
≥
0
D¹ng :



=
≥
⇔=
)()(
0)(
)()(
2
xgxf
xg
xgxf
Nếu f(x) và g(x) đều là bậc hai ta làm thế
nào?

Bài 2: Phương trình chứa ẩn trong dấu căn
1)
2
4 101 64 2( 10)x x x+ + = +
(1)
2)
2 2
3 12 3x x x x+ + = +
(2 )
3)
2
(x 1)(x 2) x 3x 4+ + = + −
Giải
1) ta có: (1)
10 10
31 336 16
≥ − ≥ −
 
⇔ ⇔
 
= =
 
x x
x x


16
⇔ =
x
Vậy phương trình (1)có nghiệm duy nhất

20
G: hướng dẫn và hs chú ý ,làm bài trên
bảng
Gv cùng hs hoàn thiện bài làm

G: cho hs bài tập tưong tự để luyện tập
H:làm trong vở và lên bảng trình bày
x = 16
2) Đặt y=
2
3 12, 0x x y+ + ≥
Phương trình tt :
2
y 3(loai)
y y 12 0
y 4
= −

− − = ⇔

=

Với y = 4 thì
2 2
2
x 3x 12 4 x 3x 12 16
x 3x 4 0 x 1 x 4
+ + = ⇔ + + =
⇔ + − = ⇔ = ∨ = −
Vậy phương trình (2 ) có 2 nghiệm phân

biệt
x = 1; x = -4
IV. Củng cố: − cách giải phương trình chứa ẩn dưới mẫu số
− cách giải phương trình chứa ẩn dưới dấu căn bậc hai.
BTVN xem lại các bài tập đã chữa và làm lại các bài tập về giải phương trình trong
sách bai tập
V. Rút kinh nghiệm sau tiết dạy:



21
Trường THPT Thu Xà GIÁO ÁN TỰ CHỌN MÔN : TOÁN – LỚP 10
Tổ : Toán - Tin Năm học : 2014 - 2015
GV: Trần Văn Ngày soạn: Ngày 29 tháng 10 năm 2014
Ngày dạy: Ngày 30/10, 06/11 năm 2014
Tiết 11,12 BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH HỆ PHƯƠNG TRÌNH
I.Mục tiêu cần đạt:
1.Về kiến thức:Củng cố cách giải hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn.
2.Về tư tuởng, tình cảm: Biết quy lạ về quen, cẩn thận, chính xác, tích cực và sáng tạo
trong học tập, biết ứng dụng logic toán học vào cuộc sống.
Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.
3.Về kĩ năng: - Sử dụng MTBT thành thạo để giải hệ phương trình bậc nhất 2,3 ẩn.
II. Phương tiện thực hiện:
1.Thiết bị đồ dùng dạy học: -Chuẩn bị các phiếu học tập
2.Tài liệu dạy học: Sách giáo khoa, bài tập đại số 10, giáo án.
III.Tiến trình tổ chức dạy học :
1.Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số
2.Kiểm tra bài cũ:Lồng vào tiết dạy
3.Bài mới
Hoạt động1: Giải hệ phương trình

Tg Hoạt động của thầy và trò Nội dung cần đạt
20
phút
G: Yêu cầu học sinh thảo luận và giải
H: Thảo luận giải
G: Cho học sinh nhận xét và sửa chữa.
H: Nhận xét, chỉnh sửa (nếu có)
G: Chuẩn kiến thức
H: Ghi bài giải đúng
Bài tập 1. Giải các hệ phương trìnhsau:
a)
2x 5y 7
6x 4y 9
− =


− =

; b)
2x 3y 6
x 4y 1 4 2

− =


− = − +


;
c)

3x 2y 4 3
x 3y 1

+ =


− = −


.
Hoạt động 3: Giải hệ phương trình
Tg Hoạt động của thầy và trò Nội dung cần đạt
20
phút
G: Hỏi hs hướng giải
H: Đặt ẩn phụ đưa về hpt bậc nhất 2 ẩn
G: Yêu cầu học sinh giải
H: Giải
G: Cho học sinh nhận xét và sửa chữa.
H: Nhận xét, chỉnh sửa (nếu có)
G: Chuẩn kiến thức
H: Ghi bài giải đúng :
Bài 3:Giải hệ phương trình sau:
a)
6 5
3
x y
9 10
1
x y


+ =




− =


; b)
2
7x 4
y
3
2x+ 12
y

− =




=


;
c)
7 2
4
x+1 y 2

5 1
+ 9
x+1 y 2

− =

−



=

−


Hoạt động 3: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình bật nhất hai ẩn
Tg Hoạt động của thầy và trò Nội dung cần đạt
15
phút
G: Yêu cầu học sinh thảo luận và giải
H: Thảo luận giải
G: Cho học sinh nhận xét và sửa chữa.
H: Nhận xét, chỉnh sửa (nếu có)
G: Chuẩn kiến thức
Bài tập 4:Tìm một số có hai chữ số, biết
hiệu của hai chữ số đó bằng 3. Nếu viết
các chữ số theo thứ tự ngược lại thì được
một số bằng
4
5

số ban đầu trừ đi 10.
22
H: Ghi bài giải đúng
GHD: Gọi số ban đầu có hàng chục là x,
hàng đơn vị là y (1
≤
x
≤
9,0
≤
y
≤
9).
Theo đề ta có hệ phương trình:
x y 3
4
x 10y (10x y) 10
5
− =



+ = + −


G: Tại sao x − y = 3
mà không là y − x = 3?
H:
(vì số viết ngược lại nhỏ hơn số đã cho)

Hoạt động 4: Hệ phương trình bật nhất ba ẩn
Tg Hoạt động của thầy và trò Nội dung cần đạt
15
phút
G: Yêu cầu học sinh thảo luận và giải
H: Thảo luận giải
G: Cho học sinh nhận xét và sửa chữa.
H: Nhận xét, chỉnh sửa (nếu có)
G: Chuẩn kiến thức
H: Ghi bài giải đúng
Bài tập 4: Giải các hệ phương trình
a)
3x 7y 2z 12
5x y 24
3x 6
− + =


+ =


=

;
b)
3x 7y 3z 3
2x 3y 5z 32
4x 2y 3z 5
− + = −



− + + =


+ − = −


Hoạt động 5: Giải hệ phương trình bằng MTCT
Tg Hoạt động của thầy và trò Nội dung cần đạt
10
phút
G: Hướng dẫn học sinh cách sử dụng
MTCT giải hệ phương trình bậc nhất hai
ẩn, ba ẩn.
H: Tiếp thu pp. Giải
G: Cho học sinh nêu kết quả tìm được
H:
G: Nêu kết luận đúng
Bài tập 4: Giải các hệ phương trình

a)
5.3x 7.2y 1.2
3.4x 2.7y 2.4
− =


+ =

; Đs
228

x
431
96
y
431

=




=


b)
0.3x 4.7y 2.3z 2.2
2.1x 3.2y 4.5z 15.6
4.2x 2.7y 3.7z 9.9
− + = −


− + + =


− + =

Đs
x 1
y 2
z 3

=


=


=

4. Củng cố−Dặn dò: Làm lại các bài tập trên
Làm bài tập trong sách bài tập
5. Rút kinh nghiệm sau tiết dạy:



23
Trường THPT Thu Xà GIÁO ÁN TỰ CHỌN MÔN : TOÁN – LỚP 10
Tổ : Toán - Tin Năm học : 2014 - 2015
GV: Trần Văn Ngày soạn: Ngày 12 tháng 11 năm 2014
Ngày dạy: Ngày 13 tháng 11 năm 2014
Tiết 13 : ÔN TẬP CHƯƠNG 3
I.Mục tiêu cần đạt:
1.Về kiến thức:Củng cố cách giải phương trình, hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn.
Phương trình quy về bậc nhất bậc hai 1 ẩn.Định lý viét
2. Về kĩ năng:
Giải phương trình.Các bài toán chứa tham số
Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.
3. Về tư duyBiết quy lạ về quen, cẩn thận, chính xác, tích cực và sáng tạo trong học tập,
biết ứng dụng logic toán học vào cuộc sống.
II. Phương tiện thực hiện:
1.Thiết bị đồ dùng dạy học:Chuẩn bị các phiếu học tập

2.Tài liệu dạy học: Sách giáo khoa, bài tập đại số 10, giáo án.
III.Tiến trình tổ chức dạy học :
1.Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số
2.Kiểm tra bài cũ:Lồng vào tiết dạy
3.Bài mới
Nội dung:
1. Giải và biện luận phương trình dạng ax+b=0
Tg
Hoạt động của thầy và trò Nội dung cần đạt
10
phút
HD:
Cho hs giải câu a
+ Chuyển phương trình về dạng phương
trình : ax + b = 0
+ Giải biện luận phương trình(2)

2
a)m(x m 3) m(x 2) 6
0x m 5m 6 (m 2)(m 3)
− + = − +
⇔ = − + = − −
Nếu m
≠
2 và m
≠
3thì pt vô nghiệm
Nếu m=2 hoặc m=3 thì pt nghiệm đúng
với mọi x
* Có thể hỏi dưới dạng câu hỏi : tìm m để

PT có nghiệm duy nhất?
Bài tập 1:Giải và biện luận phương trình
sau theo tham số m
2
a)m(x m 3) m(x 2) 6
b)m (x 1) m x(3m 2)
− + = − +
− + = −

2. Giải và biện luận phương trình dạng : ax
2
+ bx+ c = 0
Tg Hoạt động của thầy và trò Nội dung cần đạt
15
phút
G:Phương trình có dạng ax
2
+ bx+ c = 0
− Xét trường hợp a = 0
− Xét trường hợp a
≠
0
+ biện luận nghiệm của phương trình theo
∆
và kết luận
Hs: Trình bày trên bảng
b.C1: Thay x = 2 vào phương trình tìm m.
Thay giá trị m vừa tìm được tìm nghiệm
còn lại
c)Cho học sinh giải

Bài tập 2: Cho phương trình :
(m −1)x
2
− 2(m +1)x + m + 4 = 0
a. Giải và biện luận phương trình theo m.
b.Xác định m để phương trình có 1
nghiệm bằng 2 và tính nghiệm còn lại
c. Xác định m để tổng bình phương các
nghiệm bằng 2
d. Tìm m để phương trình có 1 nghiệm
duy nhất
e. Tìm m để phương trình có 2 nghiệm
24
Nêu Đk để PT có 2 nghiệm
Biến đổi
2 2 2
1 2 1 2 1 2
x x (x x ) 2x x
+ = + −

áp dụng hệ thức Viét để suy ra m
d) Hs đưa ra điều kiện
– Xét trường hợp a = 0
– Nếu a
≠
0 thì pt đó cho là pt bậc 2
Khi đó pt có 1 nghiệm khi
∆
= 0
e) Đk để pt có 2 nghiệm dương phân biệt

H: Trình bày trên bảng
dương phân biệt
3. Phương trình chứa ẩn dưới dấu căn thức, có mẫu thức
Dạng :
f (x) 0
f (x) g(x)
f (x) g(x)
≥

= ⇔

=

Dạng :
2
ax b 0
f (x) ax b
f (x) (ax b)
+ ≥

= + ⇔

= +

Tg
Hoạt động của thầy và trò Nội dung cần đạt
10
phút
HD:Phân tích đặc điểm từng phương trình
để vận dụng phương pháp giải cho phù hợp

Lưu ý dặt điều kiện cho phương trình và
đối chiếu điều kiện
G: Yêu cầu học sinh thảo luận và giải
H: Thảo luận giải
G: Cho học sinh nhận xét và sửa chữa.
H: Nhận xét, chỉnh sửa (nếu có)
G: Chuẩn kiến thức
H: Ghi bài giải đúng
Bài tập 3:Giảicác phương trình
a.
.

2
x 2x 3 x 1
− + = −
b.
2
3x 4x 4 x 5− − = +
c.
x(x 1) x(x 2) x(x 4)
+ + + = +
d.
2
1 2
1
x 1 x 1
+ =
− −
. Định lý viét
Tg Hoạt động của thầy và trò Nội dung cần đạt

10
phút
G: Cho học sinh nêu định lý viét.Biến đổi
các biểu thức trên về dạng chỉ có tổng và
tích 2 nghiệm, giải câu a)
H: Thảo luận giải
G: Cho học sinh nhận xét và sửa chữa.
H: Nhận xét, chỉnh sửa (nếu có)
G: Chuẩn kiến thức
H: Ghi bài giải đúng
G: Cho học sinh nhắc lại định lý viet đảo
và giải câu b)
H: Thảo luận giải
G: Cho học sinh nhận xét và sửa chữa.
H: Nhận xét, chỉnh sửa (nếu có)
G: Chuẩn kiến thức
H: Ghi bài giải đúng
Bài tập 4: Giả sử x
1
; x
2
là nghiệm của
phương trình x
2
– x – 5 = 0.
a) Không giải phương trình hãy tính
2 2
1 2 1 2
2
1 2

1 2
2 1
A x x ; B x x ;
x x
C ; D (x x )
x x
= + = −
= + = −
b) Hãy lập 1 phương trình bậc 2 có 2
nghiệm là

1 2 2 1
2x x ;2x x+ +
IV.Củng cố: Làm lại các bài tập trên
Làm bài tập trong sách bài tập
V. Rút kinh nghiệm sau tiết dạy:



25