Giáo án toán lớp 9 chuẩn KTKN năm 2014

Ngµy so¹n: 05/9/2014
TiÕt1 C¨n bËc hai
A. Mơc tiªu :
1. KiÕn thøc: HiĨu ®ỵc kh¸i niƯm c¨n bËc hai cđa mét sè kh«ng ©m, kÝ hiƯu c¨n bËc hai, ph©n biƯt
®ỵc c¨n bËc hai d¬ng vµ c¨n bËc hai ©m cđa cïng mét sè d¬ng, ®Þnh nghÜa c¨n bËc hai sè häc cđa
sè kh«ng ©m .
2. Kü n¨ng: TÝnh ®ỵc c¨n bËc hai cđa mét sè, biÕt liªn hƯ cđa phÐp khai ph¬ng víi quan hƯ thø tù
vµ dïng liªn hƯ nµy ®Ĩ so s¸nh c¸c sè.
3. Th¸i ®é: TÝch cùc, hỵp t¸c tham gia ho¹t ®éng häc
B. Chn bÞ:
GV : - So¹n bµi , ®äc kü bµi so¹n tríc khi lªn líp .
-B¶ng phơ tỉng hỵp kiÕn thøc vỊ c¨n bËc hai ®· häc ë líp 7 .
HS : - ¤n l¹i kiÕn thøc vỊ c¨n bËc hai ®· häc ë líp 7 .
-§äc tríc bµi häc chn bÞ c¸c ? ra giÊy nh¸p .
C-Tỉ chøc c¸c ho¹t ®éng
1.Ổn đònh tổ chức lớp
2. Bài củ: Thay cho việc giới thiệu chương
3. Bài mới:
Ho¹t ®éng cđa gi¸o viªn Ho¹t ®éng cđa häc sinh

- Gi¶i ph¬ng tr×nh : a) x
2
= 16;
b) x
2
= 0
c) x
2
= -9

PhÐp to¸n ngỵc cđa phÐp b×nh ph¬ng lµ phÐp
to¸n nµo ?
? C¨n bËc hai cđa mét sè kh«ng ©m a lµ g×?
? Sè d¬ng a cã mÊy c¨n bËc hai
? Sè 0 cã mÊy c¨n bËc hai ?
BT : T×m c¸c c¨n bËc hai cđa c¸c sè sau: 9 ;
9
4
;
0,25 ; 2
GV : giíi thiƯu 3 lµ C¨n BHSH cđa 9;
2
3
lµ C¨n
BHSH cđa
9
4

VËy c¨n bËc hai sè häccđa sè a kh«ng ©m lµ sè
nµo Ho¹t ®éng2:
1) C¨n bËc hai sè häc
- GV ®a ra ®Þnh nghÜa vỊ c¨n bËc hai sè häc nh
sgk -
- GV lÊy vÝ dơ minh ho¹

? NÕu x lµ C¨n bËc hai sè häc cđa sè a kh«ng ©m
th× x ph¶i tho· m·n ®iỊu kiƯn g×?
HS
a) x
2

= 16
⇔
x = 4 hc x = - 4
b) x
2
= 0
⇔
x = 0
c) x
2
= -9 kh«ng tån t¹i x
HS : PhÐp to¸n ngỵc cđa phÐp b×nh ph¬ng lµ
phÐp to¸n khai c¨n bËc hai
HS : C¨n bËc hai cđa mét sè a kh«ng ©m lµ
sè x sao cho x
2
= a
HS :Sè d¬ng a cã hai c¨n bËc hai :
a
lµ c¨n bËc hai d¬ng vµ -
a
lµ c¨n bËc
hai ©m cđa a
HS : Sè 0 cã mét c¨n bËc hai
0
= 0
HS : a) C¨n bËc hai cđa 9 lµ 3 vµ -3
b) C¨n bËc hai cđa
9
4

lµ
3
2
-vµ
3
2
c) C¨n bËc hai cđa 0,25 lµ 0,5 vµ - 0,5
d) C¨n bËc hai cđa 2 lµ
2-vµ 2
HS ph¸t biĨu
1) C¨n bËc hai sè häc
§Þnh nghÜa ( SGK )
HS ®äc ®Þnh nghÜa
* VÝ dơ 1
- C¨n bËc hai sè häc cđa 16 lµ
16
(= 4)
- C¨n bËc hai sè häc cđa 5 lµ
5
*Chó ý :
x =



=
≥
⇔
ax
x
a

2
0
1

- GV treo bảng phụ ghi ?2(sgk) sau đó yêu cầu
HS thảo luận nhóm tìm căn bậc hai số học của
các số trên .
- GV gọi đại diện của nhóm lên bảng làm bài
+ Nhóm 1 : ?2(a) + Nhóm 2 : ?2(b)
+ Nhóm 3 : ?2(c) + Nhóm 4: ?2(d)
Các nhóm nhận xét chéo kết quả , sau đó giáo
viên chữa bài .
- GV - Phép toán tìm căn bậc hai của số không
âm gọi là phép khai phơng .
- ? Khi biết căn bậc hai số học của một số ta có
thể xác định đợc căn bậc hai của nó bằng cách
nào .
- GV yêu cầu HS áp dụng thực hiện ?3(sgk)
- Gọi HS lên bảng làm bài theo mẫu .
? Căn bậc hai số học của 64 là suy ra căn bậc
hai của 64 là
? Tơng tự em hãy làm các phần tiếp theo .
GV :So sánh các căn bậc hai số học nh thế nào ta
cùng tìm hiểu phần 2
Hoạt động 3:
2) So sánh các căn bậc hai số học
- GV : So sánh 64 và 81 ,
64
và
81

? Em có thể phát biểu nhận xét với 2 số a và b
không âm ta có điều gì?
- GV : Giới thiệu định lý
- GV giới thiệu VD 2 và giải mẫu ví dụ cho HS
nắm đợc cách làm .
? Hãy áp dụng cách giải của ví dụ trên thực
hiện ?4 (sgk) .
- GV treo bảng phụ ghi câu hỏi ?4 sau đó cho
học sinh thảo luận nhóm làm bài .
- Mỗi nhóm cử một em đại diện lên bảng làm bài
vào bảng phụ .
- GV đa tiếp ví dụ 3 hớng dẫn và làm mẫu cho
HS bài toán tìm x .
? áp dụng ví dụ 3 hãy thực hiện ?5 ( sgk)
-GV cho HS thảo luận đa ra kết quảvà cách giải
- Gọi 2 HS lên bảng làm bàiSau đó GV chữa bài
?2(sgk)
a)
749 =
vì
07
và 7
2
= 49
b)
864 =
vì
08
và 8
2

= 64
c)
981 =
vì
09
và 9
2
= 81
d)
1,121,1 =
vì
01,1
và 1,1
2
= 1,21
HS : lấy số đối của căn bậc hai số học
?3 ( sgk)
a) Có
864 =
.
Do đó 64 có căn bậc hai là 8 và - 8
b)
981 =
Do đó 81 có căn bậc hai là 9 và - 9
c)
1,121,1 =
Do đó 1,21 có căn bậc hai là 1,1 và - 1,1
2) So sánh các căn bậc hai số học
HS : 64 <81 ;
64

<
81
HS : phát biểu
* Định lý : ( sgk)

b a < 0,ba
HS phát biểu định lý
Ví dụ 2 : So sánh
a) 1 và
2
Vì 1 < 2 nên
21 <
Vậy 1 <
2
b) 2 và
5
Vì 4 < 5 nên
54 <
. Vậy 2 <
5
? 4 ( sgk ) - bảng phụ
Ví dụ 3 : ( sgk)
?5 ( sgk)
a) Vì 1 =
1
nên
1>x
có nghĩa là
1>x

. Vì x
nnê 0

11 >> xx

Vậy x > 1
b) Có 3 =
9
nên
3<x
có nghĩa là
9<x
> Vì x
990 << xx nnê
.
Vậy x < 9
2 HS lên bảng mỗi HS làm 4 số
Hai HS lên bảng
4: Củng cố kiến thức-
Phát biểu định nghĩa căn bậc hai số học
Làm bài tập 1 SGK
Phát biểu định lý so sánh hai căn bậc hai số học
BT : So sánh : 2 và
3
, 3 và
5
+ 1
GV Gợi ý cách làm
5:Hớng dẫn về nhà: Hhọc thuộc định nghĩa, dịnh lý
BTVN : số 1,2,3,4 . Xem trớc bài 2

2

Ngµy so¹n: 06 /9/ 2014
TiÕt 2: C¨n thøc bËc hai vµ h»ng ®¼ng thøc
AA
2
=
A. Mơc tiªu :
1. KiÕn thøc: BiÕt c¸ch t×m ®iỊu kiƯn x¸c ®Þnh ( hay ®iỊu kiƯn cã nghÜa ) cđa
A
. BiÕt
c¸ch chøng minh ®Þnh lý
aa =
2

2. Kü n¨ng: Thùc hiƯn t×m ®iỊu kiƯn x¸c ®Þnh ( hay ®iỊu kiƯn cã nghÜa ) cđa
A
khi A
kh«ng phøc t¹p ( bËc nhÊt , ph©n thøc mµ tư hc mÉu lµ bËc nhÊt cßn mÉu hay tư cßn l¹i
lµ h»ng sè hc bËc nhÊt , bËc hai d¹ng a
2
+ m hay - ( a
2
+ m ) khi m d¬ng ) vµ biÕt vËn
dơng h»ng ®¼ng thøc
AA =
2
®Ĩ rót gän biĨu thøc .
B. Chn bÞ:
GV : - So¹n bµi , ®äc kü bµi so¹n tríc khi lªn líp .

- Chn bÞ b¶ng phơ vÏ h×nh 2 ( sgk ) , ? 3 (sgk) , c¸c ®Þnh lý vµ chó ý (sgk)
HS : - Häc thc kiÕn thøc bµi tríc , lµm bµi tËp giao vỊ nhµ .
- §äc tríc bµi , kỴ phiÕu häc tËp nh ?3 (sgk)
C. TiÕn tr×nh d¹y häc :
1.Ổn đònh tổ chức lớp
2. Bài củ: -Häc sinh ph¸t biĨu ®Þnh nghÜa c¨n bËc hai sè häc
-Häc sinh gi¶i bµi tËp 2c,4a,b
3. Bài mới:
Ho¹t ®éng cđa gi¸o viªn Ho¹t ®éng cđa häc sinh
Ho¹t ®éng 1
- GV treo b¶ng phơ sau ®ã yªu cÇu HS thùc
hiƯn ?1 (sgk)
- ? Theo ®Þnh lý Pitago ta cã AB ®ỵc tÝnh
nh thÕ nµo .
- GV giíi thiƯu vỊ c¨n thøc bËc hai .
? H·y nªu kh¸i niƯm tỉng qu¸t vỊ c¨n thøc
bËc hai .
? C¨n thøc bËc hai x¸c ®Þnh khi nµo .
- GV lÊy vÝ dơ minh ho¹ vµ híng dÉn HS
c¸ch t×m ®iỊu kiƯn ®Ĩ mét c¨n thøc ®ỵc x¸c
®Þnh .
? T×m ®iỊu kiƯn ®Ĩ 3x≥ 0 . HS ®øng t¹i chç
tr¶ lêi . - - VËy c¨n thøc bËc hai trªn x¸c
®Þnh khi nµo ?
- ¸p dơng t¬ng tù vÝ dơ trªn h·y thùc hiƯn ?
2 (sgk)
- GV cho HS lµm sau ®ã gäi HS lªn b¶ng
lµm bµi . Gäi HS nhËn xÐt bµi lµm cđa b¹n
sau ®ã ch÷a bµi vµ nhÊn m¹nh c¸ch t×m ®iỊu
kiƯn x¸c ®Þnh cđa mét c¨n thøc .

Ho¹t ®éng2:
(- GV treo b¶ng phơ ghi ?3 (sgk) sau ®ã
1) C¨n thøc bËc hai
?1(sgk)
Theo Pitago trong tam gi¸c vu«ng ABC
cã : AC
2
= AB
2
+ BC
2

→ AB =
22
BCAC −
→ AB =
2
25 x−
* Tỉng qu¸t ( sgk)
A lµ mét biĨu thøc →
A
lµ c¨n thøc bËc
hai cđa A .
A
x¸c ®Þnh khi A lÊy gi¸ trÞ kh«ng ©m
VÝ dơ 1 : (sgk)
x3
lµ c¨n thøc bËc hai cđa 3x → x¸c
®Þnh khi 3x ≥ 0 → x≥ 0 .
?2(sgk)

§Ĩ
x25−
x¸c ®Þnh → ta ph¸i cã :
5- 2x≥ 0 → 2x ≤ 5 → x ≤
2
5
→ x ≤ 2,5
VËy víi x≤ 2,5 th× biĨu thøc trªn ®ỵc x¸c
®Þnh .
2) : H»ng ®¼ng thøc
AA =
2
?3(sgk) - b¶ng phơ
a - 2 - 1 0 1 2 3
3

yêu cầu HS thực hiện vào phiếu học tập đã
chuẩn bị sẵn .
- GV chia lớp theo nhóm sau đó cho các
nhóm thảo luận làm ?3 .
- Thu phiếu học tập , nhận xét kết quả từng
nhóm , sau đó gọi 1 em đại diện lên bảng
điền kết quả vào bảng phụ .
- Qua bảng kết quả trên em có nhận xét gì
về kết quả của phép khai phơng
2
a
.
? Hãy phát biểu thành định lý .
- GV gợi ý HS chứng minh định lý trên .

? Hãy xét 2 trờng hợp a 0 và a < 0 sau đó
tính bình phơng của |a| và nhận xét .
? vậy |a| có phải là căn bậc hai số học của a
2

không .
- GV ra ví dụ áp đụng định lý , hớng dẫn HS
làm bài .
- áp đụng định lý trên hãy thực hiện ví dụ 2
và ví dụ 3 .
- HS thảo luận làm bài , sau đó Gv chữa bài
và làm mẫu lại .
- Tơng tự ví dụ 2 hãy làm ví dụ 3 : chú ý các
giá trị tuyệt đối .
- Hãy phát biểu tổng quát định lý trên với A
là một biểu thức .
- GV ra tiếp ví dụ 4 hớng dẫn HS làm bài rút
gọn .
? Hãy áp dụng định lý trên tính căn bậc hai
của biểu thức trên .
? Nêu định nghĩa giá trị tuyệt đối rồi suy ra
kết quả của bài toán trên .
* Định lý : (sgk)
- Với mọi số a ,
aa =
2

* Chứng minh ( sgk)
* Ví dụ 2 (sgk)
a)

121212
2
==
b)
77)7(
2
==
* Ví dụ 3 (sgk)
a)
1212)12(
2
==
(vì
12 >
)
b)
2552)52(
2
==
(vì
5
>2)
*Chú ý (sgk)
AA =
2
nếu A 0
AA =
2
nếu A < 0
*Ví dụ 4 ( sgk)

a)
22)2(
2
== xxx
( vì x 2)
b)
336
aaa ==
( vì a < 0 )
4: Củng cố kiến thức
- GV ra bài tập 6 ( a ; c) ; Bài tập 7 ( b ; c ) Bài tập 8 (d) . Gọi HS lên bảng làm
- BT6 (a) : a > 0 ; (c) : a 4 - BT 7 (b) : = 0,3 ;(c): = -1, BT 8 (d) : = 3(2 - a)
5: -Hớng dẫn về nhà
- Học thuộc định lý , khái niệm , công thức
Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa .
4


Ngày soạn : 09/9/2013
Tiết 3:
Luyện tập
A. Mục tiêu :
1. Kiến thức: Học sinh đợc củng cố lại các khái niệm đã học qua các bài tập .
2. Kỹ năng: Rèn kỹ năng tính căn bậc hai của một số , một biểu thức , áp dụng hằng đẳng
thức
AA =
2
để rút gọn một số biểu thức đơn giản .
- Biết áp dụng phép khai phơng để giải bài toán tìm x , tính toán .
3. Thái độ: Chú ý, tích cực hợp tác tham gia luyện tập

B. Chuẩn bị:
GV :
- Soạn bài chu đáo , dọc kỹ bài soạn trớc khi lên lớp .
- Giải các bài tập trong SGK và SBT .
- Chuẩn bị bảng phụ ghi đầu bài các bài tập trong SGK
HS :
- Học thuộc các khái niệm và công thức đã học .
- Nắm chắc cách tính khai phơng của một số , một biểu thức .
- làm trớc các bài tập trong sgk .
C-Tiến trình bài giảng
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Hoạt động1: Kiểm tra bài cũ: (10 phút)
- Giải bài tập 8 ( a ; b ).
- Giải bài tập 9 ( d)
Hoạt động 2: (30 phút)
- GV yêu cầu HS đọc đề bài sau đó nêu
cách làm .
? Để chứng minh đẳng thức trên ta làm
nh thế nào ?
GV gợi ý : Biến đổi VP VT .
Có : 4 -
132332 +=
= ?
- Tơng tự em hãy biến đổi chứng minh (b)
? Ta biến đổi nh thế nào ?
Gợi ý : dùng kết quả phần (a ).
- GV gọi HS lên bảng làm bài sau đó cho
nhận xét và chữa lại . Nhấn mạnh lại cách
chứng minh đẳng thức .
- GV treo bảng phụ ghi đầu bài bài tập 11

Học sinh Giải bài tập 8 ( a ; b ).
Học sinh Giải bài tập 9 ( d)
Luyện tập
Bài tập 10 (sgk-11)
a) Ta có :
VP =
VT==++=
2
)13(1323324
Vậy đẳng thức đã đợc CM .
b) VT =
3324
=
3133)13(
2
=
=
1313 =
= VP
Vậy VT = VP ( Đcpcm)
Giải bài tập 11 ( sgk -11)
a)
49:19625.16 +
5

( sgk ) gọi HS đọc đầu bài sau đó nêu
cách làm .
? Hãy khai phơng các căn bậc hai trên sau
đó tính kết quả .
- GV cho HS làm sau đó gọi lên bảng

chữa bài . GV nhận xét sửa lại cho HS .
- GV gọi HS đọc đề bài sau đó nêu cách
làm .
? Để một căn thức có nghĩa ta cần phải có
điều kiện gì .
? Hãy áp dụng ví dụ đã học tìm điều kiện
có nghĩa của các căn thức trên .
- GV cho HS làm tại chỗ sau đó gọi từng
em lên bảng làm bài . Hớng dẫn cả lớp lại
cách làm .
Gợi ý : Tìm điều kiện để biểu thức trong
căn không âm
- GV tổ chức chữa phần (a) và (b) còn lại
cho HS về nhà làm tiếp .
- GV ra bài tập HS suy nghĩ làm bài .
? Muốn rút gọn biểu thức trên trớc hết ta
phải làm gì .
Gợi ý : Khai phơng các căn bậc hai . Chú
ý bỏ dấu trị tuyệt đối .
- GV gọi HS lên bảng làm bài theo hớng
dẫn . Các HS khác nêu nhận xét .
= 4.5 + 14 : 7 = 20 + 2 = 22
b)
16918.3.2:36
2

=
1318.18:36
= 36 : 18 - 13
= 2 - 13 = -11

c)
3981 ==
bài tập 12 ( sgk - 11)
a) Để căn thức
72 +x
có nghĩa ta phải có :
2x + 7 0 2x - 7 x -
2
7

b) Để căn thức
43 + x
có nghĩa . Ta phái
có :
- 3x + 4 0 - 3x - 4 x
3
4

Vậy với x
3
4
thì căn thức trên có nghĩa .
bài tập 13 ( sgk - 11 )
a) Ta có :
aa 52
2

với a < 0
=
aa 52

= - 2a - 5a = - 7a ( vì a < 0 nên | a|
= - a )
c) Ta có :
24
39 aa +
= |3a
2
| + 3a
2

= 3a
2
+ 3a
2
= 6a
2
( vì 3a
2
0 với mọi a )
Hoạt động3: Củng cố kiến thức -Hớng dẫn về nhà: (5 phút)
?- Nêu cách giải bài tập 14 ( sgk ) ( áp dụng hằng đẳng thức đã học ở lớp 8 )
?- Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa .
*Hớng dẫn về nhà
- Giải tiếp các phần bài tập còn lại ( BT 11( d) , 12 ( c , d ) , 13 (b,d) 14 ( sgk - 11 ) . Giải
nh các phần đã chữa .
- Giải thích bài 16 ( chú ý biến đổi khai phơng có dấu giá trị tuyệt đối )
.

6

Ngày soạn: 15/09/2013
Tiết4 Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phơng
A-Mục tiêu :
1. Kiến thức : Học sinh nắm đợc quy tắc khai phơng một tích ,quy tắc nhân các căn bậc hai
1. Kỹ năng :Thực hiện đợc các phép tính về căn bậc hai : khai phơng một tích , nhân các
căn bậc hai. Biết vận dụng quy tắc để rút gọn các biểu thức phức tạp
3. Thái độ : Tích cực tham gia hoạt động học
B-Chuẩn bị:
GV: Giáo án , bảng phụ ghi qui tắc khai phơng một tích ,quy tắc nhân các căn bậc hai
HS : Xem trớc bài, máy tính.
C-Tổ chức các hoạt động học tập
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1:Kiểm tra bài cũ:
(10 phút)
-Học sinh 1
Với giá trị nào của a thì căn thức
sau có nghĩa
a)
5a
b)
3 7a +
-Học sinh 2
Tính :
a)
2
(0,4) =
c)
2
(2 3) =
b)

2
( 1,5) =

Hoạt động 2: (12 phút)
1)Định lí
?1:
học sinh tính
16.25 ? ?= =
16. 25 ? ?= =
Nhận xét hai kết quả
*Đọc định lí theo SGK
Với a,b 0 ta có
. ? .ab a b
*Nêu cách chứng minh
- Với nhiều số không âm thì quy tắc
trên còn đúng hay không ?
Hoạt động 3: (13 phút)
-Nêu quy tắc khai phơng một tích ?
VD1
a) )
49.1,44.25 ? ? ?= = =
-Học sinh tìm điều kiện để căn thức có nghĩa
a) a 0
b) a -7/3
-Học sinh tính và tìm ra kết quả
a) =?
b) =?
c) =?
1)Định lí
?1:

Ta có
16.25 400 20= =

16. 25 4.5 20= =
Vậy
16.25 16. 25=
*Định lí: (SGK/12)
Với a,b 0 ta có
. .a b a b=
Chứng minh
Vì a,b 0 nên
,a b
xác định và không âm
Nên
2 2 2 2
( . ) ( ) .( ) . ( . )
. .
a b a b a b a b
a b a b
= = =
=
**Chú ý
Định lí trên có thể mở rộng với tích của nhiều số
không âm
2) áp dụng:
a)quy tắc khai phơng của một tích
(SGK/13)
VD1:Tính
7

b)
810.40 ? 81.4.100 ? ? ?= = =
?2 Tính :
a)
0,16.0,64.225 ? ? ?= = =
b)
250.360 ? 25.10.36.10 ? ?= =
b)Quy tắc nhân các căn bậc hai
VD2: tính
a)
5. 20 ? ?= =
b)
1,3. 52. 10 ? 13.13.4 ? ?= =
?3:Tính
a)
3. 75 ? ?= =
b)
20. 72. 4,9 ? ?= =
-Với A,B là các biểu thức không âm
thì quy tắc trên còn đúng hay không
?
?4:Rút gọn biểu thức
a)
3
3 . 12 ? ?a a = =
b)
2
2 .32 ? ? ?a ab = = =
a)
49.1,44.25 49. 1,44. 25 7.1, 2.5 42= = =

b)
810.40 81.4.100 81. 4. 100 9.2.10 180= = = =
?2 Tính :
a)
0,16.0,64.225 0,16. 0,64. 225 0,4.0,8.15 4,8= = =
b)
250.360 25.10.36.10 25. 36. 100 5.6.10 300= = = =
b)Quy tắc nhân các căn bậc hai
(SGK/13)
VD2: tính
a)
5. 20 5.20 100 10= = =
b)
2
1,3. 52. 10 13.13.4 13 . 4 13.2 26= = = =
?3:Tính
a)
3. 75 3.75 225 15= = =
b)
20. 72. 4,9 20.72.4,9 2.2.36.49 2.6.7 84= = = =
*Chú ý :
Với A,B là hai biểu thức không âm ta cũng có
2 2
. .
( )
A B A B
A A A
=
= =
VD3: <SGK>

?4:Rút gọn biểu thức
a)
3 3 4 2
3 . 12 3 .12 36. 6a a a a a a= = =
b)
2 2 2 2
2 .32 64 (8 ) 8a ab a b ab ab= = =
Hoạt động 4: Củng cố kiến thức-Hớng dẫn về nhà: (10 phút)
?- Nêu quy tắc khai phơng một tích
?- Phát biểu quy tắc nhân hai căn thức bậc hai
-Làm bài tập 17 /14 tại lớp
-Học thuộc lí thuyết theo SGK,làm bài tập 18,19 21/15
*Hớng dẫn bài 18 :
Vận dụng quy tắc nhân căn thức để tính
a)
7. 63 7.63 7.7.9 49.9 7.3 21= = = = =
b)
2,5. 30. 48 25.3.3.16 25.9.16 5.3.4 60= = = =


Ngày soạn: 17/09/2013
Tiết 5
Luyện tập
A-Mục tiêu :
1. Kiến thức : Học sinh nắm vững thêm về quy tắc khai phơng một tích, quy tắc nhân hai
căn thức bậc hai.
2. Kỹ năng: Thực hiện đựơc các phép tính về căn bậc hai : Khai phơng một tích, nhân các
căn thức bậc hai. Vận dụng tốt công thức
baab .=
thành thạo theo hai chiều.

3 .Thái độ : Tích cực tham gia hoạt động học
8

B-Chuẩn bị:
GV: Giáo án
-Quy tắc khai phơng một tích, quy tắc nhân hai căn thức bậc hai .
-Máy tính fx500.
C- Tổ chức các hoạt động học tập
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Hoạt động1:-Kiểm tra bài cũ: (10
phút)
-Học sinh 1
?- Nêu quy tắc khai phơng một tích. áp
dụng
BT17b,c
Học sinh2
?- Phát biểu quy tắc nhân hai căn thức
bậc hai
áp dụngBT18a,b tính
2,5. 30. 48 =
7. 63 =
Hoạt động 2: (30 phút)
Bài 22
?-Nêu cách biến đổi thành tích các biểu
thức
a)
2 2
13 12 ?
? ?
KQ =

= =
b)
2 2
17 8 ?
? ?
KQ =
= =
c)
2 2
117 108 ?
? ?
KQ =
= =
Bài 24
a)
?-Nêu cách giải bài toán
2 2
4(1 6 9 )x x+ +
=? đa ra khỏi dấu căn
KQ=?
-Thay số vào =>KQ=?
b)
?-Nêu cách giải bài toán
-?Nêu cách đa ra khỏi dấu căn
?-Tại sao phải lấy dấu trị tuyệt đối
Thay số vào =>KQ=?
Bài 25
-Học sinh phát biểu quy tắc theo SGK
Học sinh tính
a)

7. 63 7.63 7.7.9 49.9 7.3 21= = = = =
b)
2,5. 30. 48 25.3.3.16 25.9.16 5.3.4 60= = = =
Luyện tập
Bài 22:Biến đổi các biểu thức thành tích và tính
a)
2 2
13 12 (13 12)(13 12)
25. 1 5.1 5
= +
= = =
b)
2 2
17 8 (17 8)(17 8)
25. 9 5.3 15
= +
= =
c)
2 2
117 108 (117 108)(117 108)
225. 9 15.3 45
= +
= =
Bài 24
Rút gọn và tìm giá trị
a)
2 2
4(1 6 9 )x x+ +
tại x=
2

Ta có
2 2
4(1 6 9 )x x+ +
{ } { }
2 2
2 2
2
4 (1 3 ) 4. (1 3 )
2(1 3 )
x x
x
= + = +
= +
Thay số ta có
2 2
2(1 3 ) 2(1 3 2)x+ = +
=
b)
2 2 2 2
9 ( 4 4) 9 ( 2)
3 2
a b b a b
a b
+ =
=
Thay số ta có
9

?Nêu cách tìm x trong bài

a)
16 8 16 ? ?x x x= = =
b)
4 5 4 ? ?x x x= = =
c)
9( 1) 21 1 ?
1 ? ?
x x
x x
= =
= =
d)
?-Nêu cách làm của bài
?-Tại sao phải lấy dấu trị tuyệt đối =>có
mấy giá trị củax
BT 26: a) So sánh :
25 9+
và
25 9+
b)C/m : Với a>0 ;b>0
a b+
<
a b+
GV : Nêu cách làm
3 2 3.2( 3 2) 6( 3 2)a b = + = +
Bài 25: Tìm x biết
a)
64
16 8 16 64 4
16

x x x x= = = =
b)
5
4 5 4 5
4
x x x= = =
c)
9( 1) 21 3 1 21 1 7
1 49 50
x x x
x x
= = =
= =
d)
2 2
2
4(1 ) 6 0 2 (1 ) 6
1 3
(1 ) 3 1 3
1 3
2
4
x x
x
x x
x
x
x
= =
=

= =
=
=
=
Vậy phơng trình có hai nghiệm là x=-2 và x=4
a) Tính rồi so sánh
b) So sánh bình phơng 2 vế

Hoạt động 3: Củng cố kiến thức-Hớng dẫn về nhà: (5 phút)
?- Nêu quy tắc khai phơng một tích
?- Phát biểu quy tắc nhân hai căn thức bậc hai
*Học thuộc lí thuyết theo SGK làm bài tập 26,27/16
*Hớng dẫn bài 27
a)Ta đa hai số cần so sánh vào trong căn
4 16 2 3 4 3 12= = ì B
Vậy
4
>
2 3
b) Tơng tự câu a

Tiết 6 Ngày soạn: 20/09/2013
Liên hệ giữa phép chia và phép khai phơng
A-Mục tiêu :
1 kiến thức : Học sinh nắm đợc quy tắc khai phơng một thơng ,quy tắc chia hai căn thức
bậc hai
2. Kỹ năng : Thực hiện đợc các phép tính về khai phơng một thơng , chia các căn thức bậc
hai.vận
3. Thái độ : Học tập nghiêm túc, chú ý xây dựng bài
B-Chuẩn bị:

GV : Soạn bài
10

HS :-Máy tính bỏ túi
-Quy tắc khai phơng một tích
-GV giới thiệu về máy tính
C- Tổ chức các hoạt động học tập. Hoạt
động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ: (8 ph)
Học sinh 1
?- Nêu quy tắc khai phơng một tích
Tìm x biết
25x
= 10
Học sinh 2
?- Phát biểu quy tắc nhân hai căn thức
bậc hai Tính nhanh
12 3ì
=
Hoạt động2: (7 phút)
1)Định lí: GVChia học sinh
thành2dãy tính:
Học sinh tính
16
25
=?

?
25

16
=

Học sinh Nhận xét kết quả với hai cách
tính
Học sinh từ ví dụ =>định lí
b
a
b
a
?
Với a,b?
Hoạt động3: (10 phút)
b
a
b
a
?
Với a,b?
Học sinh thực hiện VD
a)Học sinh nêu cách tìm
??
121
25
==
thực hiện phép tính nào tr-
ớc
b)Nêu cách làm của bài
?2
a)Học sinh nhận xét cách làm của bài

=>KQ=?
b)=>KQ=?
Hoạt động 4: (12 phút)
-Học sinh phát biểu quy tắc theo SGK
tìm x theo đề bài x=?
Học sinh phát biểu quy tắc nhân hai căn thức
12 3ì
=
2
12.3 (2.3)=
=2.3=6
1)Định lí:
?1: Tính và so sánh
16
25
Và
16
25
ta có
16
25
=
2
4 4
5 5

=

2
2
16 4 4
5
25
5
= =
Vậy
16
25
=
16
25
*Định lí: Với a 0 b > 0 ta có
a a
b
b
=
*Chứng minh <SGK/16>
2) áp dụng
a)quy tắc khai phơng một thơng
<SGK/17>
Ví dụ : tính
a)
25 25 5
121 11
121
= =
b)
9 25 9 25 3 5 9

: : :
19 36 16 36 4 6 10
= = =
?2:Tính
a)
225 225 15
256 16
256
= =
b)
196 196 14 7
0,0196
10000 100 50
10000
= = = =
b)quy tắc chia hai căn bậc hai
<SGK/17>
11

Học sinh nêu quy tắc theo SGK
a
b
=?
VD2:
a)Thực hiện phép tính nào trớc ?
80/5=? =>KQ=?
Học sinh thực hiện câu b
?3
a)Nhận xét các căn ở tử và mẫu lấy căn
có nguyên không ?

Vậy ta thực hiện phép tính nào trớc ?
=>KQ=?
VD3
a)Học sinh nêu cách làm =>KQ=?
b)Học sinh thực hiện
?4: Rút gọn
a)Học sinh thực hiện rút gọn
biến đổibiểu thức =?
b)Học sinh biến đổi và rút gọn
=>KQ=?
VD2:
a)
80 80
16 4
5
5
= = =
b)<SGK/17>
?3: Tính
a)
999 999
9 3
111
111
= = =
*Chú ý :<SGK/17>
VD3: Rút gọn các biểu thức sau
a)
2 2 2
2

4 4 4.
25 5
25 25
a
a a a
= = =
b) SGK/18
?4: Rút gọn
a)
( )
2
2 2
2
2 4 2 4
.
.
2
50 25 5
25
a b
a b
a b a b
= = =
b)
2 2 2 2
2 2 .
162 81 9
162 81
b a
ab ab ab a b

= = = =
Hoạt động 5 : Củng cố kiến thức Hớng dẫn về nhà: (8 phút)
?- Phát biểu quy tắc khai phơng một thơng Phát biểu quy tắc chia hai căn bậc hai
bài 28 -Vận dụng quy tắc khai phơng một thơng để giải
a)
289 289 17
225 15
225
= =
b)
8,1 81 81 9
1,6 16 4
16
= = =
Bài 29-Vận dụng quy tắc chia hai căn bậc hai để giải
a)
2 2 1 1 1
18 9 3
18 9
= = = =
d)
5 5 5 5
2
3 5 3 5
3 5
6 6 2 .3
2 2
2 .3 2 .3
2 .3
= = = =

*Học thuộc lí thuyết theo SGK làm bài tập 28,29. . . . . 31

.
Ngày soạn: 25/09/2013
Tiết 7 Luyện tập
A-Mục tiêu :
1. Kiến thức : Học sinh nắm vững thêm quy tắc khai phơng một thơng ,quy tắc chia hai
căn thức bậc hai
2. Kỹ năng : Thực hiện đợc các phép biến đổi đơn giản về các biểu thức có chứa căn thức
bậc hai
3.Thái độ : Tích cực tham gia hoạt động học
B-Chuẩn bị:
12

GV : - Giáo án SGK, chuẩn kiến thức kỹ năng
HS : - Quy tắc khai phơng một thơng ,quy tắc chia hai căn bậc hai
-Máy tính bỏ túi
C- Tổ chức các hoạt động học tập
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ: (10 ph)
-Học sinh 1
?- Phát biểu quy tắc khai phơng một th-
ơng
tính
289
225
=

-Học sinh 2
?-Phát biểu quy tắc chia hai căn bậc hai

tính
2
18
=
Hoạt động 2: (30 phút)
Bài 32:Tính
?Nêu cách tính nhanh nhất
a)
9 4 25 49 1
1 .5 .0,01 ? . . ?
16 9 16 9 100
5 7 1
? . . ?
4 3 10
= =
=
Học sinh tính =>KQ

1,44.1, 21 1,44.0,4 ? ?
144 81 144 81
. . ?
100 100
100 100
12 9
. ?
10 10
= = =
=
=
Học sinh tính và =>KQ

c) Vận dụng hằng đẳng thức nào ?
2 2
165 124
? ? 289. 4 17.2 ?
164

= = = = =
Bài 33:
?-Nêu yêu cầu bài toán ,cách giải
a)
2 50 0 ? ?x x x
= = =
b)?-Nêu cách biến đổi
3 3 12 27 3 ?
3 4 3 ? ?
x x
x x x
+ = + =
= = =
-Học sinh phát biểu quy tắc theo SGK
Vận dụng và tính
289 289 17
225 15
225
= =

-Học sinh phát biểu quy tắc theo SGK
Vận dụng và tính
2 2 1 1 1
18 9 3

18 9
= = = =
Luyện tập
Bài 32:Tính a)
9 4 25 49 1
1 .5 .0,01 . .
16 9 16 9 100
25 49 1 25 49 1
. . . .
16 9 100
16 9 100
5 7 1 7
. .
4 3 10 24
=
= =
= =
c)
2 2
165 124 (165 124)(165 124)
164 164
289.41
289. 4 17.2 34
164
+
=
= = = =
Bài 33:Giải phơng trình a)
50 50
2 50 0

2
2
25 5
x x x
x x
= = =
= =
b)
3 3 12 27 3 2 3 3 3 3
4 3
3 4 3 4
3
x x
x x x
+ = + = +
= = =
Bài34: Rút gọn biểu thức
13

Bài 34
?-Nêu yêu cầu bài toán ,cách giải
a)
?-Tại sao phải lấy dấu-a khi bỏ trị tuyệt
đối
b)
2
27( 3) 9 9
? ? .? ?
48 16
16

a
= = = =
Bài 36
?-Nêu cách giải bài toán

a)
2 2 2
2 4 2
2 4
2
2
3 3 3
.
3
3
ab ab ab
a b a b
a b
ab
ab
= =
= =

Vì a<0
b)
( )
2
2
27( 3) 27 9
3 3

48 48 16
9 3( 3)
( 3)
4
16
a
a a
a
a

= =

= =
Vì a>3
HS thảo luận, đại diện trả lời
a)Đúng vì0,01 >0 và 0,01
2
=0,0001
b)Sai vì biểu thức trong căn 0,25 <0
c)Đúng vì 39<49 =>
39 49<
Hay
39
< 7
Hoạt động3: Củng cố kiến thức-Hớng dẫn về nhà : (5 phút)
?- Phát biểu quy tắc khai phơng
?-Phát biểu quy tắc chia hai căn bậc hai
*Hớng dẫn bài 35 ìm x biết
( )
2

3 9
3 9 3 9
3 9
12
6
x
x x
x
x
x
=

= =

=

=



=

*Học thuộc lí thuyết theo SGK làm bài tập 35,37/20 SGK
BT số40,41,42,44 SBT
Xem trớc bài5, Tiết sau đa quyển bảng số với 4 chữ số thập phân, máy tính bỏ túi

Ngày soạn: 28/09/2013
Tiết 8 Luyện tập (tiếp)
A-Mục tiêu :
1. Kiến thức : Học sinh nắm vững thêm quy tắc khai phơng một thơng ,quy tắc chia hai

căn thức bậc hai
2. Kỹ năng : Thực hiện đợc các phép biến đổi đơn giản về các biểu thức có chứa căn thức
bậc hai
3.Thái độ : Tích cực tham gia hoạt động học
B-Chuẩn bị:
GV : - Giáo án SGK, chuẩn kiến thức kỹ năng
HS : - Quy tắc khai phơng một thơng ,quy tắc chia hai căn bậc hai
-Máy tính bỏ túi
14

C- Tổ chức các hoạt động học tập
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ: (10 ph)
-Học sinh 1
?- Phát biểu quy tắc khai phơng một th-
ơng
tính
289
225
=

-Học sinh 2
?-Phát biểu quy tắc chia hai căn bậc hai
tính
2
18
=
Hoạt động 2: (30 phút)
Bài 32:Tính
?Nêu cách tính nhanh nhất

a)
9 4 25 49 1
1 .5 .0,01 ? . . ?
16 9 16 9 100
5 7 1
? . . ?
4 3 10
= =
=
Học sinh tính =>KQ

1,44.1, 21 1,44.0,4 ? ?
144 81 144 81
. . ?
100 100
100 100
12 9
. ?
10 10
= = =
=
=
Học sinh tính và =>KQ
c) Vận dụng hằng đẳng thức nào ?
2 2
165 124
? ? 289. 4 17.2 ?
164

= = = = =

Bài 33:
?-Nêu yêu cầu bài toán ,cách giải
a)
2 50 0 ? ?x x x
= = =
b)?-Nêu cách biến đổi
3 3 12 27 3 ?
3 4 3 ? ?
x x
x x x
+ = + =
= = =
Bài 34
?-Nêu yêu cầu bài toán ,cách giải
a)
-Học sinh phát biểu quy tắc theo SGK
Vận dụng và tính
289 289 17
225 15
225
= =

-Học sinh phát biểu quy tắc theo SGK
Vận dụng và tính
2 2 1 1 1
18 9 3
18 9
= = = =
Luyện tập
Bài 32:Tính a)

9 4 25 49 1
1 .5 .0,01 . .
16 9 16 9 100
25 49 1 25 49 1
. . . .
16 9 100
16 9 100
5 7 1 7
. .
4 3 10 24
=
= =
= =
c)
2 2
165 124 (165 124)(165 124)
164 164
289.41
289. 4 17.2 34
164
+
=
= = = =
Bài 33:Giải phơng trình a)
50 50
2 50 0
2
2
25 5
x x x

x x
= = =
= =
b)
3 3 12 27 3 2 3 3 3 3
4 3
3 4 3 4
3
x x
x x x
+ = + = +
= = =
Bài34: Rút gọn biểu thức
15

?-Tại sao phải lấy dấu-a khi bỏ trị tuyệt
đối
b)
2
27( 3) 9 9
? ? .? ?
48 16
16
a
= = = =
Bài 36
?-Nêu cách giải bài toán

a)
2 2 2

2 4 2
2 4
2
2
3 3 3
.
3
3
ab ab ab
a b a b
a b
ab
ab
= =
= =

Vì a<0
b)
( )
2
2
27( 3) 27 9
3 3
48 48 16
9 3( 3)
( 3)
4
16
a
a a

a
a

= =

= =
Vì a>3
HS thảo luận, đại diện trả lời
a)Đúng vì0,01 >0 và 0,01
2
=0,0001
b)Sai vì biểu thức trong căn 0,25 <0
c)Đúng vì 39<49 =>
39 49<
Hay
39
< 7
Hoạt động3: Củng cố kiến thức-Hớng dẫn về nhà : (5 phút)
?- Phát biểu quy tắc khai phơng
?-Phát biểu quy tắc chia hai căn bậc hai
*Hớng dẫn bài 35 ìm x biết
( )
2
3 9
3 9 3 9
3 9
12
6
x
x x

x
x
x
=

= =

=

=



=

*Học thuộc lí thuyết theo SGK làm bài tập 35,37/20 SGK
BT số40,41,42,44 SBT
Xem trớc bài5, Tiết sau đa quyển bảng số với 4 chữ số thập phân, máy tính bỏ túi

Tiết 9 Ngày soạn:77/ 10/2013
Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức
bậc hai
A-Mục tiêu :
1. Kin thc: Biết đợc cơ sở của việc đa thừa số ra ngoài dấu căn và đa thừa số vào
trong dấu căn .
2. Kỹ năng: Thực hiện đợc các phép biến đổi đơn giản về căn thức bậc hai: Đa thừa
số ra ngoài dấu căn, đa thừa số vào trong dấu căn. - Biết vận dụng các phép biến
đổi trên để so sánh hai số và rút gọn biểu thức
3. Thái độ : Chú ý, tích cực hợp tác xây dựng bài .
B-Chuẩn bị: GV : -Soạn bài , đọc kỹ bài soạn .

16

-Bảng phụ ghi kiến thức tổng quát , ? 3 ; ?4 ( sgk 25 , 26 )
HS : - Nắm chắc quy tắc khai phơng một tích , thơng và hằng đẳng thức .
- Đọc trớc bài nắm các ý cơ bản .
C- Tổ chức các hoạt động học tập
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ(7 ph)
Học sinh 1 -Nêu quy tắc khai phơng
một tích , một thơng .
Học sinh 2: Rút gọn biểu thức :
2
a b
với
0; 0a b
.
Hoạt động 2: (15 phút)
1)Đa thừa số ra ngoài dấu căn
?1 ( sgk ) đã làm ở bài cũ.
GV giới thiệu Phép biến đổi
baba =
2
gọi là phép đa thừa số ra
ngoài dấu căn .
?-Khi nào thì ta đa đợc thừa số ra
ngoài dấu căn
Ví dụ 1 ( sgk )
a>
2
3 .2 ?=

b>
2
20 ? 4.5 ? 2 .5 ?=
- GV giới thiệu khái niệm căn thức
đồng dạng .
?2( sgk ) Rút gọn biểu thức .
a>
2 2
2 8 50 ? 2 2 .2 5 .2+ + + +
?
2 2 2 5 2 ?(1 2 5) 2 ?+ + + + =
b>
5452734 ++
?
55.33.334
22
+
?
4 3 3 3 3 5 5 ?+ + =
Với A , B mà B 0 ta có
2
. ?A B =
Ví dụ 3 ( sgk )
? 3 ( sgk )
a>
4 2 2 2 2
28 ? (2 ) .7 ? 2 . 7 ?a b a b a b =

b>
2 4 2 2 2

72 . ? (6 ) .2 ? 6 . 2
?
a b ab ab
=
Học sinh Nêu quy tắc khai phơng một tích , một
thơng .
Học sinh rút gọn
Ta có :
babababa
22
===
vì
0; 0a b
1)Đa thừa số ra ngoài dấu căn
KL : Phép biến đổi
baba =
2
gọi là phép đa
thừa số ra ngoài dấu căn .
HS : khi thừa số dới dấu căn có dạng bình phơng
của 1số ( số chính phơng)
*Ví dụ 1 ( sgk )
a)
232.3
2
=
b)
525.25.420
2
===

*Ví dụ 2 ( sgk ) Rút gọn biểu thức .
52053 ++
Giải :
Ta có :
55.25352053
2
++=++
=
565)123(55253 =++=++
?2( sgk ) Rút gọn biểu thức .
a)
2.52.225082
22
++=++
=
282)521(25222 =++=++
b)
5452734 ++
=
55.33.334
22
+
=
52375533334 =++
TQ ( sgk )
Với A , B mà B 0 ta có
BABA
2
=
*Ví dụ 3 ( sgk )

? 3 ( sgk )
a)
7.27.27.)2(28
222224
babababa ===
( vì b
0 )
17

Hoạt động 3: (15 phút)
2) : Đa thừa số vào trong dấu căn
?-Thừa số đa vào trong căn phải dơng
hay âm
?-cách đa vào
+Với A 0 và B 0 ta có
?A B =
+Với A < 0 và B 0 ta có
?A B =
Ví dụ 4 ( sgk )
a>
2
3 7 ? 3 .7 ? 9.7 ?=
b>
2
2 3 ? 2 .3 ? =
c>
2 2 2 4
5 2 ? (5 ) .2 ? 25 .2 ?a a a a a a =
d>
2 2 2

3 2 ? (3 ) .2 ?a ab a ab =
? 4 ( sgk )
a>
2
3 5? 3 .5 ?=
b>
2
1,2 5 ? (1,2) .5 ? 1,44.5 ?=
Ví dụ 5 ( sgk )
b)
2.6
2.62.)6(.72
2
22242
ab
ababba
=
==
(Vì a<0)
2) : Đa thừa số vào trong dấu căn
Nhận xét ( sgk )
+Với A 0 và B 0 ta có
BABA
2
=
+Với A < 0 và B 0 ta có
BABA
2
=
*Ví dụ 4 ( sgk )

a)
637.97.373
2
===
b)
123.232
2
==
c)
54222
502.252.)5(25 aaaaaaa ===
d)
abaabaaba 2.92.)3(23
4222
==
= -
ba
5
18
? 4 ( sgk )
a)
455.353
2
==
b)
2,75.44,15.)2,1(52,1
2
===
c)
43244

.)( baaabaab ==
d)
abaaabaab 5.45.)2(52
42222
==
=
43
20 ba
*Ví dụ 5 ( sgk ) So sánh
73
và
28
Hoạt động 4 : Củng cố kiến thức-Hớng dẫn về nhà : (8 phút)
4. Nêu công thức đa thừa số ra ngoài dấu căn và vào trong dấu căn . áp dụng đối với
các biểu thức .
5. Giải bài tập 43 ( b , d ) ( gọi 1 HS làm bài các HS khác nhận xét )
- Giải bài tập 45 a Đa về so sánh 3
3
và 2
3
; 45c Đa các thừa số 1/3;1/5 vào dấu
căn đa về so sánh
17
3
và
6
( gọi 2 HS làm bài , cả lớp theo dõi nhận xét )
- Học thuộc lí thuyết theo SGK,làm bài tập trong SGK.Giải bài tập 43 ( a , c , e ) ; BT
44 ; BT 46 ( sgk 27 ) - áp dụng 2 phép biến đổi vừa học để làm bài .

Ngày soạn: 10/ 10/2013
Tiết 10 Luyện tập
A-Mục tiêu :
1. Kiến thức : Các công thức đa thừa số ra ngoài dấu căn và đa thừa số vào trong dấu
căn .
2. Kỹ năng: Vận dụng phép biến đổi đa thừa số ra ngoài dấu căn và vào trong dấu căn
để giải một số bài tập biến đổi , so sánh , rút gọn .
3. Thái độ : Tích cực tham gia hoạt động học.
B-Chuẩn bị: GV :-Soạn bài kiểm tra,đề kiểm tra
18

-Bảng phụ ghi công thức biến đổi , bài tập 47 ( sgk 27)
HS : -Học thuộc bài cũ , nắm chắc các công thức , làm bài tập giao về
nhà
-Chuẩn bị giấy kiểm tra
C- Tổ chức các hoạt động học tập
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1Kiểm tra 15 phút
Hoạt động 2: (27 phút)
bài tập 45 ( sgk 27 )
GV ra bài tập 45 gọi HS đọc đề bài
sau đó nêu cách làm bài .
- Để so sánh các số trên ta áp dụng
cách biến đổi nào , hãy áp dụng cách
biến đổi đó để làm bài ?
- Nêu công thức của các phép biến
đổi đã học ?
GV treo bảng phụ ghi các công thức
đã học để HS theo dõi và áp dụng .
- GV gọi HS lên bảng làm bài .

Gợi ý :
Hãy đa thừa số vào trong dấu
căn sau đó so sánh các số trong dấu
căn .
Bài tập 46 ( sgk 27 )
? Cho biết các căn thức nào là các
căn thức đồng dạng . Cách rút gọn
các căn thức đồng dạng .
- GV yêu cầu HS nêu cách làm sau
đó cho HS làm bài . Gọi 1 HS lên
bảng trình bày lời giải .
Gợi ý : Đa thừa số ra ngoài dấu căn
và cộng , trừ các căn thức đồng
dạng .
bài tập 47 ( sgk 27 )
- Gợi ý :
+ Phần (a) : Đa ra ngoài dấu căn (
x + y ) và phân tích x
2
y
2
thành
nhân tử sau đó rút gọn .
+ Phần ( b): Phân tích thành bình
phơng sau đó đa ra ngoài dấu căn và
rút gọn
( Chú ý khi bỏ dấu giá trị tuyệt đối)
Luyện tập
bài tập 45 ( sgk 27 )
a) So sánh

12và 33
.
Ta có :
273.93.333
2
===
Mà
12331227 >>
b) So sánh 7 và
53
Ta có :
455.95.353
2
===
Lại có : 7 =
5374549 >>

c) So sánh :
15051
3
1
5
1
và

Ta có :
3
17
51.
9

1
51
3
1
==
Lại có :
3
18
6150.
25
1
150
5
1
===
Vì
150
5
1
51
3
1
3
17
3
18
<>
: Giải bài tập 46 ( sgk 27 )
a)
xxx 33273432 +

=
2735273)342( +=+ xx
b)
281878523 ++ xxx
=
282.972.4523 ++ xxx
=
2823.722.523 ++ xxx
=
28313283)21103( +=++ xx
Giải bài tập 47 ( sgk 27 )
a)
) y x và 0y , 0 x ới
+

v
yx
yx
(
2
)(32
2
22
Ta có :
2
3.
2
2
)(32
22

2
22
yx
yx
yx
yx
+

=
+

=
)(2
32
2
3)(
))((
2
yx
yx
yxyx

=
+
+
.
b)
0,5 a với >+

)441(5

12
2
22
aaa
a
Ta có :
[ ]
2
22
)21(.5
12
2
)441(5
12
2
aa
a
aaa
a


=+

19

=
5.2
5).12(.
12
2

5.)21(
12
2
a
aa
a
aa
a
=


=

Hoạt động 3: củng cố, hớng dẫn về nhà (3 phút)
Nắm vững công thức đa thừa số ra ngoài dấu căn, đa thừa số vào trong dấu căn
BTVN :58,59,61,63,65 SBT Xem trớc bài 7


Tiết 11 Ngày soạn: 14/10/2013
Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai
( tiếp theo)
A-Mục tiêu :
1. Kiến thức : Hiểu cơ sở hình thành công thức khử mẫu của biểu thức lấy căn, trục căn
thức ở mẫu.
2. Kỹ năng : Biết khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu trong trờng hợp
đơn giản. Biết rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai trong một số trờng hợp đơn giản.
3. Thái độ : Chú ý, tích cực hợp tác tham gia hoật động học
B-Chuẩn bị: GV: - Soạn bài chu đáo , đọc kỹ bài soạn .
- Bảng phụ tập hợp các công thức tổng quát .
HS : Làm các bài tập về nhà , nắm chắc các kiến thức đã học .

Đọc trớc bài , nắm đợc nội dung bài .
C- Tổ chức các hoạt động học tập
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ:(10ph)
Học sinh 1-Nêu công thức đa thừa số ra
ngoài , vào trong dấu căn .
HS 2: Giải bài tập 46(b) sgk 27 .
Hoạt động 2: (13 phút)
- Khử mẫu của biểu thức lấy căn là ta
phải làm gì ? biến đổi nh thế nào ?
- Hãy nêu các cách biến đổi ?
- Gợi ý : đa mẫu về dạng bình phơng
bằng cách nhân . Sau đó đa ra ngoài dấu
căn ( Khai phơng một thơng )
- Qua ví dụ hãy phát biểu thành tổng
quát .
- GV gọi HS phát biểu sau đó chốt lại
công thức .
A
?
B
=
Hãy áp dụng công thức tổng quát và ví
dụ 1 để thực hiện ? 1 .
Học sinh Nêu công thức đa thừa số ra ngoài ,
vào trong dấu căn .
Học sinh Giải bài tập 46(b) sgk 27 .
1)Khử mẫu của biểu thức lấy căn
Ví dụ 1 ( sgk )
a)

3
6
3
3.2
3.3
3.2
3
2
2
===
b)
b
ab
b
ab
bb
ba
b
a
7
35
49
35
7.7
7.5
7
5
2
===
( vì a , b > 0 )

Tổng quát ( sgk )
B
AB
B
A
=
( với A, B 0 và B 0 )
? 1 ( sgk 28)
a)
5
52
5
20
5.5
5.4
5
4
2
===
20

a)=?
b)=?
c)=?
Hoạt động 3 : (17 phút)
- GV giới thiệu về trục căn thức ở mẫu
sau đó lấy ví dụ minh hoạ .
- GV ra ví dụ sau đó làm mẫu từng bài .
- Có thể nhân với số nào để làm mất căn
ở mẫu .

Phải nhân (
)13 +
với biểu thức nào để
có hiệu hai bình phơng . Nhân
)35(

với biểu thức nào để có hiệu hai bình
phơng .
- Thế nào đợc gọi là biểu thức liên hợp .
- Qua các ví dụ trên em hãy rút ra nhận
xét tổng quát và công thức tổng quát .
A
?
B
=
C
A B
=

?
? 2 ( sgk)
GV yêu cầu HS thực hiện ? 2 ( sgk ) áp
dụng tơng tự nh các ví dụ đã chữa .
- Để trục căn thức ở phần (a) ta nhân
mẫu số với bao nhiêu ?
- Để trục căn thức ở phần (b,c) ta nhân
với biểu thức gì của mẫu ?
a)=?
b)=?
c)=?

b)
25
15
5
15
5.5.5
5.3
5.25
3
125
3
42
====
c)
a
a
a
a
a
a
aa
a
a
2
6
2
6
4
6
2.2

2.3
2
3
233
====
( vì a >
0 nên |a| = a )
2) Trục căn thức ở mẫu .
Ví dụ 2 ( sgk )
a)
6
35
3.2
35
3.32
3.5
32
5
===
b)
1)3(
)13(10
)13)(13(
)13(10
13
10
2


=

+

=
+
=
)13(5
2
)13(10
13
)13(10
=

=


c)
)35)(35(
)35(6
35
6
+
+
=

)35(3
2
)35(6
35
)35(6
+=

+
=

+
=
Tổng quát ( sgk )
) 0 B với
B
BA
B
A
>= (
)
)
2
2
B A và ) 0 A với(
B-A
AC(
A
C
=

B
B


BA
BAC
B

=

)(
A
C
( Với A , B 0 ) và A B )
? 2 ( sgk )
a)
12
25
2.2.3
25
2.2.2.3
2.5
83
5
===
b
b
bb
b
b
2
.
.22
==
( vì b > 0 )
b)
3.425

)325(5
)325)(325(
)325(5
325
5

+
=
+
+
=

13
)325(5
1225
)325(5 +
=

+
=
a
aa
a
a

+
=

1
)1(2

1
2
( vì a 0 và a 1 )
c)
)57(2
57
)57(4
57
4
=


=
+
ba
baa
ba
a

+
=

4
)2(6
2
6
21

Hoạt động 4: Củng cố kiến thức-Hớng dẫn về nhà : ( 5 phút)
-Nêu lại các phép , khử mẫu , trục căn thức ở mẫu , các công thức tổng quát

-áp dụng giải bài tập 48 ( ý 1 , 2 ) , Bài tập 49( ý 4 , 5 )
-Học thuộc lí thuyế theo SGK,làm bài tập
-Giải các bài tập trong sgk 29 , 30 .
- BT 48 , 49 (29) : Khử mẫu (phân tích ra thừa số nguyên tố sau đó nhân để có bình phơng)
-BT 50 , 51 , 52 ( 30) Khử mẫu và trục căn thức ( chú ý biểu thức liên hợp )

Ngày soạn: 15/10/2013
Tiết 12
Luyện tập
A-Mục tiêu :
1. Kin thc : Nắm vững các công thức khử mẫu của biểu thức , trục căn thức ở mẫu , các
cách biến đổi để giải bài toán liên quan đến khử mẫu và trục căn thức .
2. Kỹ năng: Rèn kỹ năng biến đổi các biểu thức chứa căn thức bậc hai để rút gọn biểu thức
đơn giản .
3. Thái độ : Tích cực, hợp tác tham gia hoạt động học
B-Chuẩn bị:
GV : - Soạn bài chu đáo , đọc kỹ bài soạn .
- bảng phụ tập hợp các công thức biến đổi , bài tập 57 ( sgk)
HS : - Nắm chắc các phép biến đổi đã học , giải các bài tập giao về nhà .
- Giải trớc các bài tập phần luyện tập .
C- Tổ chức các hoạt động học tập
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1:Kiểm tra bài cũ:(10 ph)
Học sinh 1
-Nêu công thức phép biến đổi khử mẫu và
trục căn thức ở mẫu .
Học sinh 2
-Giải bài tập 50 ( ý 1,2,3 )
Hoạt động 2 (30 phút)
Bài tập 50ý 4; 5

HS đọc đề bài sau đó nêu cách làm bài .
? Để trục căn thức ở mẫu ta làm ntn?
- ý 4: Nhân cả tử và mẫu với
2
- ý 5: Nhân cả tử và mẫu với
b
Bài tập 51:
? Để trục căn thức ở mẫu ta làm ntn?
- ý 1: Nhân cả tử và mẫu với
3 1
- ý 2: Nhân cả tử và mẫu với
3 1
+
- ý 3: Nhân cả tử và mẫu với
2 3+
Học sinh Nêu công thức phép biến đổi khử
mẫu và trục căn thức ở mẫu .
Học sinh Giải bài tập 50 ( ý 1,2,3 )
Luyện tập
Trục căn thức ở mẫu với giả thiết các biểu thức
chữ đều có nghĩa
2 2 2
5 2
+
,
y b y
b y
+
Hai HS lên bảng HS dới lớp cùng làm
3

3 1+
=
2
3 1
=
22

Bài tập 52:
- ý 2: Nhân cả tử và mẫu với
10 7
- ý 3: Nhân cả tử và mẫu với
x y
+
Bài tập 53: Rút gọn các biểu thức sau:
? Nêu cách làm
ý b: Qui đồng mẫu biểu thức trong dẫu căn
rồi đa thừa số ra ngoài dấu căn
Bài tập 54a:
GV cho HS thảo luận nhóm đa ra cách làm
sau đó cho các HS cùng làm . GV gợi ý
cách làm bài .
- Để rút gọn biểu thức trên có thể phân
tích tử và mẫu thức thành nhân tử rồi rút
gọn .
a)
2 2 2( 2 1)
? ?
1 2 1 2
+ +
=

+ +
=>KQ
Cách 2: trục căn thức rồi rút gọn biểu thức
trên nhân cả tử và mẫu với biểu thức liên hợp
của mẫu)

? Em hãy so sánh 2 cách làm của bài 54a
GV : Để rút gọn biểu thức ta có thể phân
tích tử và mẫu thức thành nhân tử rồi rút
gọn . Nếukhong phan tích đợc ta mới sử
dụng pp trục căn thức ở mẫu
b)Hãy nêu cách biến đổi biểu thức
15 5 5( 3 1) 5( 3 1)
? ? ?
1 3 1 3 ( 3 1)

=

2 3
2 3
+

Ba HS lên bảng, HS dới lớp cùng làm
3
10 7+
=
1
x y
=
Giải bài tập 53 ( sgk 30)

b)
ab
ba
ab
ba
ba
ab
ba
ab
111
1
22
22
22
22
+
=
+
=+
=
1
22
+ ba
54a)
2 2
1 2
+
+
=
Ba HS lên bảng HS dới lớp cùng làm

HS 1 : làm câub, HS2 làm câu54a, HS 3 làm
cách 2 của câu 54a
Giải bài tập 54 ( sgk 30 )
a) C1 :
2
21
)21(2
21
)12(2
21
22
=
+
+
=
+
+
=
+
+
C2 :
21
22222
)21)(21(
)21)(22(
21
22

+
=

+
+
=
+
+
2
1
2
=


=
( C1 nhanh và gọn hơn )
b)
5
)13(
)13(5
31
)13(5
31
515
=


=


=

a
a
aa
a
aa
=


=


)1(
)1(
1

a
ba
baa
ba
abaa
ba
abbabaaa
=


=


=

+
=
)(
Hoạt động 3 : Củng cố kiến thức-Hớng dẫn về nhà : (5 phút)
Nêu lại các cách biển đổi đơn giản căn thức bậc hai đã học .
23

- Học thuộc lí thuyết theo SGK,làm bài tập còn lại
- Giải bài tập 56 ( sgk 30 ) : Gợi ý : Đa thừc số vào trong dấu căn sau đó so
sánh rồi sắp xếp .
- Đọc trớc bài học tiếp theo , nắm nội dung bài .

Giáo án thao giảng
Ngời thực hiện: Phạm Thị Thanh Lê
Dạy lớp :9E
Ngày soạn: 23/10/2013
Tiết :13 Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai
A-Mục tiêu :
1. Kiến thức: Các phép biến đổi căn thức bậc hai
2. kỹ năng: Biết phối hợp các kỹ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai .
- Biết sử dụng kỹ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai để giải các bài toán liên
quan .
3. Thái độ : Chú ý ,tích cực,hợp tác xây dựng bài
B-Chuẩn bị:
GV: - Soạn bài đầy đủ , đọc kỹ bài soạn .
- Bảng phụ ghi các phép biến đổi đã học .
HS : - Học thuộc các phép biến đổi đơn giản căn thức bậc hai . Làm bài tập về nhà .
- Tổ chức các hoạt động học tập
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1:Kiểm tra bài cũ: ( 10 phút)

Hs1 Điền vào chỗ để hoàn thành các công
thức sau:( Chú ý đk)
a)
=====
B
A
eBAd
B
A
cABbA ).).) )
22
Hs2:Rút gọn biểu thức:
55
55
55
55


+

+
Hoạt đông2: (10 phút)
- Để rút gọn đợc biểu thức trên ta phải làm
các phép biến đổi nào ? hãy nêu các bớc biến
đổi đó ?
- Gợi ý + Đa thừa số ra ngoài dấu căn , sau đó
trục căn thức ở mẫu .
5
a
4

a
4
a
6a5 ++
=?
+ Xem các căn thức nào đồng dạng ớc lợc
để rút gọn .
)0.()) 0;0.()
)0,0().;)
2
2
=>=
==
BBABAdBA
B
A
B
A
c
BABAABbAAa
)0;0.( = BAB
B
AB
B
A
( ) ( )
( )( )
3
20
60

525
551025551025
5555
5555
22
==

++++
=
+
++
Ví dụ 1 ( sgk ) Rút gọn :
0 a với >++ 5
a
4
a
4
a
6a5
Giải :
Ta có :
5
a
4
a
4
a
6a5 ++
=
5a2a3a55

a
a4
a
2
a
6a5
2
++=++
=
5a6 +
? 1 ( sgk ) 31 Rút gọn :
0a với ++ aa454a20a53
(1)
24

2
4
5 6 5 ?
2
a a
a a
a
+ + =
? 1
Gợi ý : Đa thừa số ra ngoài dấu căn sau đó rút
gọn các căn thức đồng dạng .
aa594a54a53 ++
=?
Hoạt động3: ( 10 phút) Ví dụ 2
- Để chứng minh đẳng thức ta làm thế nào ? ở

bài này ta biến đổi vế nào ?
- Gợi ý : Biến đổi VT thành VP bằng cách
nhân phá ngoặc ( áp dụng quy tắc nhân căn
bậc hai và 7 hằng đẳng thức đáng nhớ vào căn
thức ) .
? 2
- Để chứng minh đẳng thức ta làm thế nào ? ở
bài này ta biến đổi vế nào ?
- Gợi ý : Biến đổi VT thành VP bằng cách
nhân phá ngoặc ( áp dụng quy tắc nhân căn
bậc hai và 7 hằng đẳng thức đáng nhớ vào căn
thức ) .
b
ba
ba
VT
33

+
+
=
=?=?VP
Hoạt động 4: (10 phút) Ví dụ 3:
- Để rút gọn biểu thức trên ta thực hiện thứ tự
các phép tính nh thế nào ?
- Hãy thực hiện phép tính trong từng ngoặc
sau đó mới thực hiện phép nhân .
- Để thực hiện đợc phép tính trong ngoặc ta
phải làm gì ? ( quy đồng mẫu số ) .
- Hãy thực hiện phép biến đổi nh trên để rút

gọn biểu thức trên .
? Tìm a để p>0
? Tìm a để A= a
a
.p đạt GTLN
? Tìm a để A= a
a
.p đạt GTNN với 0<a

3
?3
- Gợi ý : xem tử và mẫu có thể rút gọn đợc
không ? Hãy phân tích tử thức thành nhân tử
rồi rút gọn .
- Còn cách làm nào khác nữa không ? Hãy
dùng cách trục căn thức rồi rút gọn .
Giải :
Ta có : (1) =
aa594a54a53 ++

a1513aa513
aa512a52a53
)( +=+=
++=
Ví dụ 2 ( sgk ) Chứng minh đẳng thức :
22321321 =+++ ))((
Giải :
Ta có :
( )
[ ]

( )
[ ]
VP2232221321VT
321321VT
22
==++=+=
+++=
)()(
.
Vậy VT = VP ( đcpcm)
? 2 ( sgk ) 31 Chứng minh đẳng thức :
0 b ; 0 a Với )( >>=
+
+
2
baab
ba
bbaa
Giải :
Ta có :
b
ba
ba
VT
33

+
+
=
ab

ba
bababa
VT
+
++
=
))((
2
2
( )
VT a ab b ab a ab b
a b VP
= + = +
= =

VT = VP ( Đcpcm)
VD3: a)Ta có








+
+

=
))((
)()(
.
1a1a
1a1a
a2
1a
P
22
2
a
a1
a
1a
1a
a4
a4
1a
1a
1a2a1a2a
a4
1a
P

2
2

=

=


=

+
=
)(
.
)(
.
)(
Vậy
1 a và 0 a với >

=
a
a1
P
b) Do a > 0 và a 1 nên P < 0 khi và chỉ khi :
1 a < 0 a > 1 . Vậy với a > 1 thì P < 0
? 3 ( sgk )
a) Ta có
2
x 3 ( 3)( 3)

: 3
3 3
x x
x
x x
+
= =
+ +

Ta có :
aa1
a1
aa1a1
a1
aa1
++=

++
=

))((

Hoạt động 5: Củng cố kiến thức-Hớng dẫn về nhà : ( 5 phút)
25