Giáo án hình học 9 chuẩn ktkn năm 2014

Ngày soạn: 05/9/2014
CHƯƠNG I
HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
Tiết 1.
§1.MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO
TRONG TAM GIÁC VUÔNG.
I.Mục tiêu:
1.Kiến thức: nhận biết được các cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình vẽ 1.Biết thiết
lập các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông ( định lí 1 và định lí 2) dưới sự
dẫn dắt của giáo viên
2.kĩ năng:biết vận dụng các hệ thức để giải bài tập.
3.thái độ: Học tập nghiêm túc,có tinh tu giác cao trong học tập
II. Chuẩn bị:
Gv: Thước kẻ ,tranh vẽ hình 1 và hình 2, phiếu học tập.
Hs: Ôn lại các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông.
III. Các hoạt động dạy học:
1 . Tổ chức lớp.
2. Kiểm tra bài cũ.
Cho tam giác ABC vuông tai A ,đường cao AH.
a). Tìm các cặp tam giác vuông đồng dạng ?
b). Xác định hình chiếu của AB ,AC trên cạnh huyền BC?
3. Bài mới
1
4: Củng cố :
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG KIẾN THỨC CẦN ĐẠT
Gv giữ lại hình vẽ của phần kiểm tra bài
củ và kí hiệu các độ dài đoạn thẳng lên
hình vẽ.
- Từ
∆
AHC

∆
BAC ta suy ra được tỉ lệ
thức nào ?
Hs:
AC HC
BC AC
=
- Nếu thay các đoan thẳng trong tỉ lệ
thức bằng các độ dài tương ứng thì ta
được tỉ lệ thức nào?
Hs:
/
b b
a b
=
- Từ tỉ lệ thức
/
b b
a b
=
em hãy suy ra hệ
thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu
của nó trên cạnh huyền?
Hs: b
2
= ab
/

- Tương tự em hãy thiết lâp hệ thức cho
cạnh góc vuông còn lại?

Hs: c
2
= ac
/
-Từ
∆
AHB
:
∆
CHA ta suy ra được tỉ lệ
thức nào?
Hs:
AH HB
CH AH
=
- Thay các đoạn thẳng bằng các độ dài
tương ứng ta được tỉ lệ thức nào?
Hs:
/
/
h c
b h
=
- Từ tỉ lệ thức
/
/
h c
b h
=
hãy suy ra hệ thức

liên quan tới đường cao?
Hs: h
2
= b
/
c
/

- Hãy nêu lại định lí?
Hs: Nêu định lí như sgk.
1. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình
chiếu cuả nó trên
cạnh huyền.
Định lí 1:(sgk)

∆
ABC ,Â= 90
o
;
AH
⊥
BC; BC= a;
AB = c; AC =
Gt HB = c
/
; HC =
b
/

Kl b

2
= ab
/
; c
2
= ac
/
chứng minh:
ta có :
∆
⊥
AHC
∆
⊥
BAC(góc C chung)
Suy ra:
AC HC
BC AC
=
Hay
/
b b
a b
=
Vậy b
2
= ab
/

Tương tự ta có :c

2
= ac
/
2. Một số hệ thức liên quan tới đường cao.
Định lí 2(sgk)
Gt
∆
ABC ,
µ
0
90A =
; AH = h;BH = c
/
;CH = b
/
Kl h
2
=b
/
c
/
Chứng minh:
Xét hai tam giác
vuông AHB và
CHA ta có:
·
·
BAH ACH=
( cùng phụ với góc ABH) do đó
∆

AHB
:
∆
CHA
⇒
AH HB
CH AH
=
⇔
/
/
h c
b h
=
Vậy h
2
= b
/
c
/

2
b
/
c
/
h
b
c
a

H
C
B
A
b
/
c
/
h
c
b
H
B
C
A
y
x
8
6
H
B
C
A
a). Tìm x và y là tìm yếu tố nào của tam gíc vuông ABC ?
Hs: Tìm hình chiếu của hai cạnh góc vuông AB,AC trên cạnh huyền BC.
- Biết độ dài hai cạnh góc vuông vậy sử dụng hệ thức nào để tìm x và y ?
Hs: Hệ thức 1:
-Để sử dụng được hệ thức 1 cần tìm thêm yếu tố nào?
Hs: Độ dài cạch huyền
- Làm thế nào để tìm độ dài cạnh huyền?

Hs: Áp dụng định lí Pytago.
Giải :
Ta có
2 2 2 2
6 8 10BC AB AC= + = + =
Ta lại có:
2 2
. 6 10.
3,6; 6,4
AB BC BH x
x y
= ⇔ =
⇒ = =
Bài tập 2: Giải:
Ta có: AB
2
= BC.BH
2
5.1 5 5x x⇔ = = ⇒ =
2 2
. 5.4 20 20AC BC HC y y= ⇔ = = ⇒
Bài tập 3:(Dùng phiếu học tập) Tìm x trong mỗi trường hợp sau:
Hình1: Hình 2:
Kết quả:H
1
: x = 4 ;H
2
:x = 8
Cho tam giác ABC vuông tại
A;đường cao AK.Hãy viết hệ thức

giữa :
1) cạnh huyền ,cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền
2)Đường cao và hình chiếu của các cạnh góc vuông trên cạnh huyền
5. Hướng dẫn học ở nhà:
- Vẽ hình và viết được các hệ thức đã học.
-Xem lạiu các bài tập đã giải .
-Làm ví dụ 2/66 sgk
Hướng dẫn :Áp dụng hệ thức 2 để tính.

Ngày soạn: 7/9/2014
Tiết 2
§1.MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG
TAM GIÁC VUÔNG(t.t)
I .Mục tiêu :
1.Kiến thức
Học sinh biết thiết lập các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông(Định lí 3 và
định lí 4)giới sự dẫn dắt của giáo viên
3
4
1
y
x
H
B
C
A
2
x
8
H

B
C
A
2
4
x
H
B
C
A
2.Kĩ năng:HS biết vận dụng các hệ thức trên vào giả ài tập
3.Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động trong học tập.
II . Chuẩn bị :_
-GV: Thước kẻ;Tranh vẽ hình 1 và 3 ,Phiếu học tập
- HS:ôn tâp các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông,công thức tính diện tích tam giác
,Định lí pitago
III Hoạt động dạy học :
1.Ổn định lớp
2. Kiểm tra bài cũ
a).Cho hình vẽ :
-Hãy viết hệ thức giữa :
+cạnh huyền ,cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh
huyền.
+Đường cao và hình chiếu của các cạnh góc vuông trên cạnh
huyền.
b). Cho hình vẽ:
Áp dụng công thức tính diện tích tam giác để chứng minh hệ
thức
b.c = a.h
3. Bài mới :

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG
Gv :Giữ lại kết quả và hình vẽ phần hai
của bài cũ ở bảng rồi giới thiệu hệ thức
3.
-Hãy chứng minh hệ thức bằng tam giác
đồng dạng? Từ
∆
ABC
:
∆
HBA ta suy
ra được tỉ lệ thức nào ?
Hs:
AC BC
HA BA
=
- Thay các đoạn thẳng trên bằng các độ
dài tương ứng?
Hs:
c a
h b
=
- Hãy suy ra hệ thức cần tìm?
Hs: b.c = a.h
- Bình phương hai vế của hệ thức 3 ta
Định lí 3(sgk)

∆
ABC ;
µ

0
90A =
;
AB = c;
Gt AC = b; BC =
a;
AH = h; AH
⊥
BC.
Kl b.c = a.h
chứng minh:
Ta có hai tam giác vuông ABC và HBA đồng
dạng ( vì có góc B chung)
AC BC c a
HA BA h b
⇒ = ⇔ =
Vậy b.c = a.h.
Định lí 4 (sgk)

∆
ABC ;
µ
0
90A =
AH
⊥
BC,
AB = c ;AH = h;
Gt AC = b
4

q
p
r
/
r
p
/
h
H
R
Q
P
h
c
b
a
C
B
A
H
h
c
b
a
C
B
A
H
c
b

C
B
A
h
H
được hệ thức nào?
Hs: b
2
c
2
=a
2
h
2

- Từ hệ thức b
2
c
2
=a
2
h
2
hãy suy ra h
2
?
Hs:
2 2 2 2
2
2 2 2

b c b c
h
a b c
⇒ = =
+
- Nghịch đảo hai vế ta được hệ thức
nào?
Hs:
2 2
2 2 2 2 2
1 1 1b c
h b c b c
+
⇒ = = +
- Hãy phát biểu kết quả trên thành một
định lí?
Hs: Phát biểu định lí 4 sgk.
Kl
2 2 2
1 1 1
h b c
= +
Chứng mimh:
Ta có : b.c = a.h ( hệ thức 3)
⇔
b
2
c
2
=a

2
h
2

2 2 2 2
2
2 2 2
b c b c
h
a b c
⇒ = =
+
2 2
2 2 2 2 2
1 1 1b c
h b c b c
+
⇒ = = +
Vậy
2 2 2
1 1 1
h b c
= +
4. Củng cố
Cho hình vẽ :Hãy viết các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông ?
1.b
2
= ab
/
; c

2
= ac
/
3. b.c = a.h
4.
2 2 2
1 1 1
h b c
= +
Bài tập 3: Hướng dẫn:
- Tìm x và y là tìm yếu tố nào trong hình vẽ ?
Hs: AH và BC.
- Làm thé nào để tính được BC ?
Hs: Áp dụng định lí Pytago.
- Áp dụng hệ thức nào để tính AH ?
Hs: Hệ thức 3.
Đáp số:
35
; 74
74
x y= =
Bài tập 4:
Hướng dẫn : - Tìm x và y là tìm yếu tố nào trong hình vẽ ?
Hs: Cạnh góc vuông AC và hình chiếu HC của AC trên BC
- Áp dụng hệ thức nào để tìm HC ?
Hs : Hê thức 2
- Tính y bằng những cách nào ?
Hs: Áp dụng định lí Pytago và hệ thức 1
Đáp số : x = 4;
20y =

5. Hướng dẫn học ở nhà:
Vẽ hình và viết được các hệ thức đã học.
2. h
2
=b
/
c
/
5
7
5
x
y
C
B
A
H
2
1
x
y
C
B
A
H
b
/
c
/
c

b
a
C
B
A
h
H
Xem lại các bài tập đã giải.
Làm các bài tập 5;6;7;8;9.

Ngày soạn:10/9/2014
Tiết 3:
LUYỆN TẬP
I.Mục tiêu:
- Học sinh được củng cố các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
- Học sinh biết vận dụng các kiến thức trên để giải bài tập.
II. Chuẩn bị:
Gv: Thước kẻ và tranh vẽ hình 1 cùng 4 hệ thức đã học trong tam giác vuông.
Hs: Chuản bị các bài tập 5;6;7;8;9.
III Hoạt động dạy học :
1 . Tổ chức lớp.
2. Kiểm tra bài cũ.
Cho hình vẽ :Hãy viết các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông ?
Hs: 1.b
2
= ab
/
; c
2
= ac

/
3. b.c = a.h
2 2 2
1 1 1
h b c
= +
3. luyện tập:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG
Gv yêu cầu sh vẽ hình ghi gt ; kl:
Áp dụng hệ thức nào để tính BH ?
Hs: Hệ thức 1
- Để áp dụng được hệ thức 1 cần tính thêm
yếu tố nào?
Hs: Tính BC.
- Cạnh huyền BC được tính như thế nào?
Hs:Áp dụng định lí Pytago
- Có bao nhiêu cách tính HC ?
Hs: Có hai cách là áp dụng hệ thức 1 và
tính hiệu
BC và BH.
- AH được tính như thế nào?
Hs: Áp dụng hệ thức 3.
Bài tập 5:

∆
ABC ;
µ
0
90A =
;

Gt AB = 3 ; AC = 4
AH
⊥
BC
Kl AH =?, BH = ?
HC = ?
Chứng minh:
Ta có :
2 2 2 2
3 4 5BC AB AC= + = + =
Ta lại có:AB
2
= BC.BH
2 2
3 9
1,8
5 5
AB
BH
BC
⇒ = = = =
⇒
HC = BC - BH =5 - 1,8 =3,2
Mặt khác : AB.AC BC.AH
⇒
. 3.4
2,4
5
AB AC
AH

BC
= = =
Vậy AH=2,4; BH = 1,8 ; HC = 3,2.
2. h
2
=b
/
c
/
6
b
/
c
/
c
b
a
C
B
A
h
H
4
3
H
C
B
A
Gv yêu cầu hs vẽ hình ghi gt và kết luận của
bài toán.

Gv hướng dẫn sh chứng minh:
Áp dụng hệ thức nào để tính AB và AC ?
Hs : Hệ thức 1
- Để áp dụng được hệ thức 1 cần tính thêm
yếu tố nào?
Hs: Tính BC.
- Cạnh huyền BC được tính như thế nào?
Hs: BC = BH + HC =3
Gv: Treo bảng phụ vẽ hình 8,9 sgk lên
bảng.Yêu cầu hs đọc đề bài toán.
O
b
a
x
O
b
a
x
Gv: Hình8: Dựng tam giác ABC có AO là
đường trung tuyến ứng với cạnh BC ta suy
ra được điều gì?
Hs: AO = OB = OC ( cùng bán kính)
? Tam giác ABC là Tam giác gì ? Vì sao ?
Hs: Tam giác ABC vuông tại A ,vì theo
định lí
„
trong một tam giác có đường
trung tuyến úng với một cạnh bằng nữa
cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông.
“

?Tam giác ABC vuông tại A ta suy ra được
điều gì
Hs:AH
2
= HB.HC hay x
2
= a.b
Gv: Chứng minh tương tự đối với hình 9.
Hs: Thực hiện như nội dung ghi bảng.
Bài Tập 6:

∆
ABC ;
µ
0
90A =
;
AH
⊥
BC
Gt BH =1; HC = 2
Kl AB = ?; AC = ?
Chứng minh:
Ta có BC = HB + HC =3
⇒
AB
2
= BC.BH = 3.1 = 3
⇒

AB =
3
Và AC = BC.HC =3.2 = 6
⇒
AC =
6
Vậy AB =
3
;AC =
6
Bài tập 7/69 sgk.
Giải
Cách 1:
Theo cách dụng ta
giác ABC có đường
trung tuyến AO ứng
với
Cạnh BC và bằng nữa cạnh đó, do đó tam
giác ABC vuông tại A . Vì vậy ta có AH
2
=
HB.HC hay x
2
= a.b
Cách 2:
Theo cách dụng ta giác
DEF có đường trung
tuyến DO ứng với
Cạnh EF và bằng nữa
cạnh đó, do đó tam giác

DEF vuông tại D . Vì
vậy ta có DE
2
= EI.IF hay x
2
= a.b
IV. Hướng dẫn học ở nhà:
- Ôn tập các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.
- Xem kỹ các bài tập đã giải
- Làm bài tập 8,9/ 70 sgk và các bài tập trong sách bài tập.

Ngày soạn: 20/9/2013

Tiết 4:LUYỆN TẬP(tiếp)
7
?
?
2
1
H
C
B
A
a
b
x
O
H
C
B

A
I
E
F
D
O
b
a
x
I.Mục tiêu:
1.Kiến thức: Học sinh được củng cố các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác
vuông
2.Kỉ năng: Học sinh biết vận dụng các kiến thức trên để giải bài tập.
3.Thái độ: Học tập ngiêm túc,có tính tư giác cao trong học tập
II. Chuẩn bị:
Gv: Thước kẻ và tranh vẽ hình 1 cùng 4 hệ thức đã học trong tam giác vuông.
Hs: Chuẩn bị các bài tập 5;6;7;8;9.
III Hoạt động dạy học :
A . Tổ chức lớp.
B. Kiểm tra bài cũ.
Cho hình vẽ , viết các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông MNP
C. luyện tập:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG
a) ? Tìm x là tìm đoạn thẳng nào trên hình
vẽ.
Hs: Đường cao AH.
? Để tìm AH ta áp dụng hệ thức nào.
Hs : Hệ thức 2.
Gv: Yêu cầu Hs lên bảng thực hiện.
b) Tính x và y là tính yếu tố nào trong tam

giác vuông?
Hs: Hình chiếu và cạnh góc vuông .
- Áp dụng hệ thức nào để tính x ? vì sao?
Hs: Hệ thức 2 vì độ dài đương cao đã biết.
- Áp dụng hệ thức nào để tính y ?
Hs : Hệ thức 1
- Còn có cách nào khác để tính y không?
Hs : Áp dụng định lí Pytago.
c) ? Tìm x,y là tìm yếu tố nào trên hình vẽ.
hs: Tìm cạnh góc vuông AC và hình chiếu
của cạnh góc vuông đó.
? Tính x bằng cách nào.
Hs: Áp dụng hệ thức 2
? Tính y bằng cách nào
Hs: Áp dụng hệ thức 1 hoặc định lí Pytago.
Gv: Yêu cầu hai học sinh lên bảng thực
hiện.
Bài tập 8:
Giải
a) AH
2
=HB.HC
⇔
x
2
=4.9
⇒
x= 6
b) AH
2

=HB.HC
⇔
2
2
=x.x = x
2
⇒
x = 2
Ta lại có:
AC
2
= BC.HC
⇔
y
2
= 4.2 = 8
⇒
y =
8
Vậy x = 2; y =
8
c) Ta có 12
2
=x.16
⇒
x = 12
2
: 16 = 9
Ta có y
2

= 12
2
+ x
2

⇒
y =
2 2
12 6 15+ =
Bài tập 9
Giải:
a). Xét hai tam giác vuông ADI và CDL có
AD =CD ( gt)
8
y
y
x
x
2
H
C
B
A
9
4
x
H
C
B
A

16
12
y
x
H
C
B
A
- Để chứng minh tam giác DIL cân ta cần
chứng minh hai đường thẳng nào bằng
nhau?
Hs: DI = DL
- Để chứng minh DI = DL ta chứng minh
hai tam giác nào bằng nhau?
Hs:
∆
ADI =
∆
CDL
-
∆
ADI =
∆
CDL vì sao?
Hs:
-
∆
ADI =
∆
CDL Suy ra được diều gì?

Hs: DI = DL. Suy ra
∆
DIL cân.
b).Để chứng minh
2 2
1 1
DI DK
+
không đổi có
thể chứng minh
2 2
1 1
DL DK
+
không đổi mà
DL ,DK là cạnh góc vuông của tam giác
vuông nào?
Hs:
∆
DKL
- Trong
⇒
vuông DKL DC đóng vai trò gì?
Hãy suy ra điều cần chứng minh?
Hs:
2 2 2
1 1 1
DL DK DC
+ =
không đổi suy ra kết

luận.
·
·
ADI CDL=
( cùng phụ
với góc CDI )
Do đó :
∆
ADI =
∆
CDL
⇒
DI = DL
Vậy
∆
DIL cân tại D.
b). Ta có DI = DL (câu
a)
dođó:
2 2 2 2
1 1 1 1
DI DK DL DK
+ = +
Mặt khác trong tam giác
vuông DKL có DC là đường cao ứng với
cạnh huyền KL
Nên
2 2 2
1 1 1
DL DK DC

+ =
không đổi
Vậy
2 2
1 1
DI DK
+
không đổi.
IV. Hướng dẫn học ở nhà:
Xem kĩ các bài tạp đã giải
Làm các bài tập trong sách bài tập.
……………………………………………………………………………………………….

Ngày soạn: 24/9/2013
Tiết 5 §2.TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN
A.Mục tiêu :
1.Kiến thức: Học sinh nắm vững định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn và hiểu được
rằng các tỉ số này phụ thuộc vào độ lớn của góc nhọn
α
.
2.Kỉ năng: Học sinh tính được các tỉ số lượng giác của 3 góc đặc biệt : 30
0
;45
0
;60
0

3.Tháy độ: H/S tư giác tích cực trong học tập
B. Chuẩn bị :
- Gv :Tranh vẽ hình 13 ;14 ,phiếu học tập ,thước kẻ.

- Hs: Ôn tập cách viết các hệ thức tỉ lệ giũa các cạnh của 2 tam giác vuông .
C. Hoạt động dạy học :
9
L
K
D
I
C
B
A
A = C = 90
o
; AD = BC
ADL = CDL
1. Kiểm tra bài cũ: Cho hình vẽ
∆
ABC có đồng dạng với
∆
A
/
B
/
C
/
hay không ?
Nếu có hãy viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của chúng?.
2. Bài mới:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
a) GV treo tranh vẽ sẵn hình
?Khi

0
45
α
=
thì
∆
ABC là tam giác gì.
HS:
∆
ABC vuông cân tại A
?
∆
ABC vuông cân tại A ,suy ra được 2
cạnh nào bằng nhau.
HS :AB = AC
? Tính tỉ số
AB
AC
HS:
1
AB
AC
=
? Ngược lại : nếu
1
AB
AC
=
thì ta suy ra được
điều gì .

HS:AB = AC
?AB = AC suy ra được điều gì.
HS:
∆
ABC vuông cân tại A
?
∆
ABC vuông cân tại A suy ra
⇒
bằng bao
nhiêu.
HS :
0
45
α
=
b) GV treo tranh vẽ sẵn hình
?Dựng B
/
đối xứng với B qua AC thì
∆
ABC
có quan hệ thế nào với tam giác đều CBB
/

HS:
∆
ABC là nữa
∆
đều CBB

/
.
?Tính đường cao AC của
∆
đều CBB
/
cạnh a
HS:
3
2
a
AC =
? Tính tỷ số
AC
AB
(Hs:
3
AC
AB
=
)
Ngược lại nếu
3
AC
AB
=
thì suy ra được
điều gì ? Căn cứ vào đâu.
HS: BC = 2AB (theo định lí Pitago)
?Nếu dựng B

/
đối xứng với B qua AC thì
∆
CBB
/
là tam giác gì ? Suy ra B
HS:
∆
CBB
/
đều suy ra B = 60
0

?Từ kết quả trên em có nhận xét gì về tỉ số
giữa cạnh đối và cạnh kề của
α

Gv treo tranh vẽ sẵn hình 14 và giới thiệu
các tỉ số lượng giác của góc nhọn
α
1. Khái niệm tỉ số lượng giác của góc nhọn:
a). Bài toán mở đầu ?1.
chứng minh:
ta có:
0
45
α
=
do đó
∆

ABC vuông cân tại A
⇒
AB = AC
Vậy
1
AB
AC
=
Ngược lại : nếu
1
AB
AC
=
thì
∆
ABC vuông cân
tại A
Do đó
0
45
α
=
b)
Dựng B
/
đối xứng với
B qua AC
Ta có :
∆
ABC là nữa

∆
đều CBB
/
cạnh a
Nên
3
2
a
AC =
⇒
3
: 3
2 2
AC a BC
AB
= =
Ngược lại nếu
3
AC
AB
=
thì BC = 2AB
Do đó nếu dựng B
/
đối xứng với B qua AC
thì
∆
CBB
/
là tam giác đều . Suy ra

B =
α
=60
0
.
Nhận xét : Khi độ lớn của
α
thay đổi thì tỉ
số giữa cạnh đối và cạnh kề của góc
α
củng
thay đổi.
2. Định nghĩa : sgk
sin
α
= cạnh đối
cạnh huyền
cos
α
= cạnh kề
10
α
C
B
A
60
0
B
/
C

B
A
C
B
A
α
? Tỉ số của 1 góc nhọn luôn mang giá trị gì ?
Vì sao.
HS : Giá trị dương vì tỉ số giữa độ dài của 2
đoạn thẳng .
? So sánh cos
α
và sin
α
với 1
HS: cos
α
< 1 và sin
α
<1 do cạnh góc
vuông nhỏ hơn cạnh huyền
cạnh huyền
tan
α
= canh đối
cạnh kề
cot
α
= cạnh kề
cạnh đối

Tỉ số lượng giác của 1 góc nhọn luôn dương
cos
α
< 1 và sin
α
<1

IV Củng cố :GV phát phiếu học tập theo từng nhóm .cho các nhóm thaỏ luận cvà chọn
phương án đúng .
* Đề :Cho hình vẽ :
? Hệ thức nào trong các hệ thức sau là đúng
A) sin
α
=
b
c
B ) cot
α
=
b
c
C) tan
α
=
a
c
D) cot
α
=
a

c
V. Hướng dẫn học ở nhà :
- Vẽ hình và ghi được các tỉ số của góc nhọn
- Xem lại các bài tập đã giải
……………………………………………………………………………………………….
Ngày soạn: 27/9/2013
Tiết 6 §2.TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN (t.t)
A.Mục tiêu :
1.Kiến thức: HS nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau
2.Kĩ năng: HS biết dựng góc nhọn khi cho 1 trong các tỉ số lượng giác của nó
3.Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động trong học tập.
B. Chuẩn bị :
-GV tranh vẽ hình 19 ;phiếu học tập ;thước kẻ.
HS Ôn tập 2 góc phụ nhau và các bước giải bài toán dựng hình
C. Hoạt động dạy học :
1. Kiểm tra bài cũ :
? Cho hình vẽ :
-Tính tổng số đo của góc
α
và góc
β
-Lập các tỉ số lượng giác của góc
α
và góc
β
Trong các tỉ số này hãy cho biết các cặp tỉ số bằng nhau?
2 .Bài mới :
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sing
GV giữ lại kết quả kiểm tra bài của ở bảng
? Xét quan hệ của góc

α
và góc
β
HS :
α
và
β
là 2 góc phụ nhau
? Từ các cặp tỉ số bằng nhau em hãy nêu kết
luận tổng quát về tỉ số lượng giác của 2 góc
phụ nhau
II. Tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau :
Định lí : Nếu 2
góc phụ nhau sin
góc này bằng
cos góc kia,tg
góc này bằng
11
β
α
C
B
A
HS: sin góc này bằng cos góc kia ;tan góc
này bằng cot góc kia
? Em hãy tính tỉ số lượng giác của góc 30
0

rồi suy ra tỉ số lượng giác của góc 60
0

HS :tính
? Em có kết luận gì về tỉ số lượng giác của
góc 45
0
.
GV giới thiệu tỉ số lượng giác cuả các góc
đặc biệt
GV đặt vấn đề cho goc nhọn
α
ta tính được
các tỉ số lượng giáccủa nó .Vậy cho 1 trong
các tỉ số lượng giác của góc nhọn
α
ta có thể
dựng được góc đó không
-Hướng dẫn thực hiện ví dụ
? Biết sin
α
= 0,5 ta được điều gì .
? Như vậy để dựng được góc nhọn
α
ta quy
bài toán về dựng hình nào.
HS: Tam giác vuông biết cạnh huyền bằng 2
đ.v và 1 cạnh góc vuông bằng 1 đ.v
?Em hãy nêu cách dựng .
? Em hãy chứng minh cách dựng trên là
đúng.
cotg góc kia
sin

α
= cos
β
cos
α
= sin
β
tan
α
= cot
β
cot
α
= tan
β

Ví dụ sin30
0
= cos60
0
=
1
2
Cos30
0
= sin60
0
=
3
2

; tan30
0
= cot60
0
=
3
3
Cot30
0
= tan60
0
=
3
;Sin 45
0
= cos45
0
=
2
2
tan45
0
= cot45
0
= 1
Bảng tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt :
sgk
III . Dựng góc nhọn khi biết 1 trong các tỉ
số lượng giác của nó
VD:Dựng góc nhọn

α
biết sin
α
= 0,5
Giải : cách dựng
y
x
O
α
B
A
-Dựng góc vuông xOy
-Trên Oy dựng điểm A sao cho OA=1
-Lấy A làm tâm ,dụng cung tròn bán kính
bằng 2 đ.v .cung tròn này cắt Ox tại B.Khi
đó :
·
OBA
=
α
là góc nhọn cần dựng
Chứng minh:
Ta có sin
α
= sin
β
=
1
2
OA

OB
=
= 0,5
Vậy góc
α
được dựng thoả mãn yêu cầu của
bài toán .
IV. Cũng cố :
Bài tập 11 :
?Để tính được các tỉ số lượng giác của góc B trước hết ta phải
tính độ dài đoạn thẳng nào ?( Cạnh huyền AB)
? Cạnh huyền AB được tính nhờ đâu.
HS: Định lí Pitago do tam giácABC vuông tại C và AC = 0,9m
;BC = 1,2m
12
1,2
0,9
C
B
A
? Biết được các tỉ số lượng giác của góc B ,làm thế nào để suy ra được tỉ số lượng giác của
góc A
HS: Áp dụng định lí về TSLG của 2 góc phụ nhau do góc A phụ góc B
Giải : Ta có AB =
2 2
(0,9) (1, 2) 0,81 1.44 2,25 1,5+ = + = =
Suy ra :
G Hướng dẫn học ở nhà :
-Học toàn bộ lí thuyết
-Xem các bài tập đã giải -Làm bài tập 13 ,14, 15 ,16.

Ngày soạn: 2/10/2013
Tiết 7: LUYỆN TẬP
A .Mục tiêu :
1.Kiến thức:-hs được rèn luyện các kĩ năng:dựng góc nhọn khi biết 1 trong các tỉ số lượng
giác của nó và chứng minh 1 số hệ thức lượng giác .
2.Kĩ năng: Biết vận dụng các hệ thức lượng giác để giải bài tập có liên quan
3.Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động trong học tập.
B . Chuẩn bị :
Gv: thước kẻ ,tranh vẽ hình 23
HS:Ôn tập các tỉ số lượng giác của 1 góc nhọn và các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng
giác của 2 góc phụ nhau
C. Hoạt động dạy học :
1. Kiểm tra bài cũ :
?Cho tam giác ABC vuông tại A .Tính các tỉ số lượng giác của góc B rồi suy ra các tỉ số
lượng giác của góc C.
2 .Luyện tập:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
b) Biết cos
α
= 0,6 =
3
5
ta suy ra được điều
gì ?
HS:
. 3
. 5
c K

c H
=
? Vậy làm thế nào để dựng góc nhọn
α
HS: Dựng tam giác vuông với cạnh huyền
bằng 5 và cạnh gócc vuông bằng 3
? Hãy nêu cách dựng .
HS: Nêu như NDGB
? Hãy chứng minh cách dựng trên là đúng.
HS: cos
α
= cosA=
3
0,6
5
OA
AB
= =
Bài 13:
b) Cách dựng :
B
A
o
α
3
5
x
y
- Dựng góc vuông xOy.Trên Oy dựng điểm
A sao cho OA = 3.Lấy A làm tâm ,dựng

cung tròn bán kính bằng 5 đ.v.Cung tròn này
cắt Õ tại B.
- Khi đó :OBA =
α
là góc nhọn cần dựng.
d) Cách dựng :
13
? Biết cot
α
=
3
2
ta suy ra được diều gì.
HS :
. 3
. 2
c K
c D
=
? Vậy làm thế nào để dựng được góc nhọn
α
HS: Dựng tam giác vuông với 2 cạnh góc
vuông bằng 3 và 2 đ.v
? Em hãy nêu cách dựng.
HS: Như bảng
? Hãy chứng minh cách dựng trên là đúng.
HS:cot
α
=
3

2
OB
OA
=
Gv giữ lại phần bài cũ ở bảng
?Hãy tính tỉ số
sin
cos
α
α
rồi so sánh với tan
α
HS:
b) Giải tương tự:
c)Hãy tính :sin
2
α
?cos
2
α
?
HS:sin
2
α
=
2
2
2
AC AC
BC BC

 
=
 ÷
 
; cos
2
α
=
2
2
AB
BC
?Suy ra sin
2
α
+cos
2
α
?
HS:sin
2
α
+cos
2
α
=
2 2 2
2 2
1
AC AB BC

BC BC
+
= =
?Có thể thay AC
2
+BC
2
bằng đại lượng
nào ? Vì sao?
HS: Thay bằng BC
2
( Theo định lí Pitago)
?Để tính các tỉ số lượng giác của góc C ta sử
dụng hệ thức nào ?
HS: Các hệ thức liên hệ giữa các TSLG của
2 góc phụ nhau
?Để áp dụng các hệ thức trên cần phải biết
thêm TSLG nào của góc B(sinB)_
?Biết cosB=0,8;làm thế nào để tính sinB
HS: Áp dụng hệ thức sin
2
α
+cos
2
α
= 1
?Biết sinC,cosC;làm thế nào để tính tgC và
cotgC
HS: Sử dụng hệ thức a) của bài tập 14
GV treo tranh vẽ sẵn hình 23

2
B
A
o
3
x
y
- Dựng xOy vuông tại O.Trên Oy dựng điểm
A sao cho OA = 2 .Trên Ox dựng điểm B
sao cho OB = 3.
- Khi đó :OBA =
α
là góc nhọn cần dựng.
Bài tập 14:
C
B
A
α
Ta có:
sin
:
cos
AC AB AB
tg
BC BC AC
α
α
α
= = =
Vậy tan

α
=
sin
cos
α
α
b) Tương tự: cot
α
=
cos
sin
α
α
c)Ta có sin
2
α
=
2
2
2
AC AC
BC BC
 
=
 ÷
 
và cos
2
α
=

2
2
AB
BC
Suy ra : sin
2
α
+cos
2
α
=
2 2 2
2 2
1
AC AB BC
BC BC
+
= =
Vậy:sin
2
α
+cos
2
α
= 1
Bài tập 15 :
Ta có :cos
2
B + sin
2

B = 1 ( bài tập 14)
⇒
sin
2
B = 1 - cos
2
B =1 - (0,8)
2
= 0,36
⇒
sin
2
B = 0,6
⇒
sinC = cosB =0,8 ;cosC = sinB= 0,6
⇒
tanC =
sin 0,8 4
cos 0,6 3
C
C
= =
14
? Để tính x ta phải tính độ dài đoạn nào?
HS: Đoạn AH
? Làm thế nào để tính AH
HS: Tính tan45
0
rồi suy ra AH vì tam giac
AHB vuông;

µ
B
=45
0
; BH= 20
? Biết AH = 20 ;BH = 21 ;làm thế nào để
tính x.
HS: Áp dụng định lí Pitago
Và cotC =
cos 0,6 3
sin 0,8 4
C
C
= =
Vậy sinC = 0,8 ;cosC = 0,6 ;tanC =
4
3
;
cot =
3
4
Bài tập 17:
Ta có tg 45
0
=
AH
BH
1
20
AH

⇔ =
⇒
AH = 20
Vậy x =
2 2
20 21 29+ =
D .Hướng dẫn học ở nhà :
-Xem các bài tập đã giải
- Làm bài tập 13 a,c và 16
* Hướng dân xbài 16:Gọi độ dài cạnh đối diện với góc 60
0
của tam giac svuông là x
Tính sin60
0
để tìm x
………………………………………………………………………………………………
Ngày soạn: 3/10/2013

Tiết 8 LUYỆN TẬP
A .Mục tiêu :
1.Kiến thức:Cũng cố lại các kiến thức tỉ số về cạnh và đường cao, tỉ số lượng giác của góc
nhọn
2.Kĩ năng: Rèn luyện kĩ năng tư duy và khã năng suy luận hình học
3.Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động trong học tập.
B . Chuẩn bị :
GV: Chuẩn bị bảng phụ,và các dạng bài tâp liên quan
HS:Ôn lại các tỉ số lượng giác của góc nhọn ;quan hệ giữa các tỉ số lượng giác của 2 góc
phụ nhau; các hệ thức giữa cạnh và góc
C. Hoạt động dạy học :
1 Kiểm tra bài cũ :

? Vẽ tam giác ABC vuông tại A. Viết các hệ thức giữa các tỉ số lượng giác của góc B và góc
C
2 Bài mới :
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
15
H
45
0
x
21
20
B
C
A
a) ? Tìm x là tìm đoạn thẳng nào trên hình
vẽ.
Hs: Đường cao AH.
? Để tìm AH ta áp dụng hệ thức nào.
Hs : Hệ thức 2.
Gv: Yêu cầu Hs lên bảng thực hiện.
b) Tính x và y là tính yếu tố nào trong tam
giác vuông?
Hs: Hình chiếu và cạnh góc vuông .
- Áp dụng hệ thức nào để tính x ? vì sao?
Hs: Hệ thức 2 vì độ dài đương cao đã biết.
- Áp dụng hệ thức nào để tính y ?
Hs : Hệ thức 1
- Còn có cách nào khác để tính y không?
Hs : Áp dụng định lí Pytago.
c) ? Tìm x,y là tìm yếu tố nào trên hình vẽ.

hs: Tìm cạnh góc vuông AC và hình chiếu
của cạnh góc vuông đó.
? Tính x bằng cách nào.
Hs: Áp dụng hệ thức 2
? Tính y bằng cách nào
Hs: Áp dụng hệ thức 1 hoặc định lí Pytago.
Gv: Yêu cầu hai học sinh lên bảng thực
hiện.
Bài tập thêm: Dựa vào bài tập 14 thực hiện
bài tập sau.
Chứng minh rằng: Nếu
0
90=+
βα
thì
a) sin
2
α
+ sin
2
β
= 1
b) tan
α
.tan
β
= 1
GV Hướng dẩn giải
-GV Yêu câu học sinh đọc kĩ đề bài và xem
lại kết quả của bài 14

sin
2
α
+ cos
2
α
= 1
tan
α
.cot
α
= 1
-Em hãy nhắc lại t/c của hai góc phụ nhau
Từ đó: sin
2
β
= ?
tan
β
=?
Từ đó em hãy rút ra Đ.P.C.M
GV: Yêu cầu học sinh lên bản tham gia trình
bay lời giải
- Yêu cầu các học inh khác tham gia nhận
xét
Bài tập 8:
Giải
a) AH
2
=HB.HC

⇔
x
2
=4.9
⇒
x= 6
b) AH
2
=HB.HC
⇔
2
2
=x.x = x
2
⇒
x = 2
Ta lại có:
AC
2
= BC.HC
⇔
y
2
= 4.2 = 8
⇒
y =
8
Vậy x = 2; y =
8
c) Ta có 12

2
=x.16
⇒
x = 12
2
: 16 = 9
Ta có y
2
= 12
2
+ x
2

⇒
y =
2 2
12 6 15+ =
H/s Xem lại bài tâp 14
-Nhắc lại khái niêm hai góc phụ nhau
- Theo giỏi giáo vên hướng dẩn và tham gia
trả lời câu hỏi
sin
2
β
= cos
2
α
tan
β
= cot

α
-Từ kết quả đó h/s rút ra điều phải chứng
minh
-H/s tham gia lên bảng trình bày lời giải cho
cả lớp
- Các học sinh khác tham gia nhận xét lời
giải của bạn
16
9
4
x
H
C
B
A
y
y
x
x
2
H
C
B
A
16
12
y
x
H
C

B
A
IV.Cũng cố:
- Qua tiêt học này các em được củng cố thêm các kiến thức về tỉ số lượng giác của góc
nhọn.
- Các em được củng cố thêm các hệ thức về cạnh và đường cao
- Các em cần chú ý: Trong quá trình giải toán ta có thể áp dụng bài tập này để giải bài tập
khác
V .Hướng dẫn học ở nhà :
- Về nhà: +các em học kỉ các hệ thức về cạnh và góc
+Xem lại các tỉ số lượng giác
+ Thực hiện các dạng bài tập còn lại ở SGK
+ Chuẩn bị trước các kiến thức bài một số hệ thức về cạnh và góc trong tam
giác vuông
…………………………………………………………………………………………
Ngày soạn: 6/10/2013

Tiết 9: §4. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC
TRONG TAM GIÁC VUÔNG
A .Mục tiêu
1.Kiến thức:HS biết thiết lập và nắm vững các hệ thức giữa cạnh và góc của 1 tam giác
vuông
2.Kĩ năng: HS vận dụng được các hệ thức trên để giải 1 số bài tập trong thực tế
3.Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động trong học tập.
B . Chuẩn bị :
GV: Bảng số ; máy tính bỏ túi
HS: Bảng số ; máy tính bỏ túi ;Ôn lại các tỉ số lượng giác của góc nhọn, các hệ thức giữa
các tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau.
C. Hoạt động dạy học :
1 Kiểm tra bài cũ :

Cho tam giác ABC vuông tại A; BC = a; AC = b ;AB = c
a) Viết các tỉ số lượng giác của góc B và C
b) Tính mỗi cạnh góc vuông qua các cạnh và các góc còn lại.
* Trả lời :Sin B = cos C =
AC b
BC a
=
; cos B = sin C =
AB c
BC a
=
Tan B = cot C =
AC b
AB c
=
; cot B = tan C =
AB c
AC b
=
b) b = a sin B = a cos C ; c = a sin C = a cos B
b = c tan B = c cot C ;c = b=tan C= =b cotB
2 Bài mới :
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
- GV giữ lại hình vẽ và kết quả kiểm tra bài
I .Các hệ thức :
1.Định lí : sgk
17
B
C
A

b
c
a
cũ ở bảng.
? Em hãy nêu kết luận tổng quát từ các kết
quả trên
-GV tổng kết lại và giới thiệu định lí .
? Giả sử AB là đoạn đường máy bay lên
tronh 1 ,2 phút thì độ cao máy bay đạt được
sau 1,2 phút là đoạn nào .
HS: Đoạn BH
? BH đóng vai trò là cạnh nào của tam giiác
vuông.
HS: Cạnh góc vuông và đối diện với góc
30
0
.
? Vậy BH được tính như thế nào .
HS: BH = AB.sin A
? Em hãy tính và nêu kết quả
HS: BH = 5km
? Giả sử BC là bức tường thì khoảng cachds
từ chân chiếc cầu thang đến bức tưòng là
đoạn nào .
HS: Đoạn AB
? AB đóng vai trò là cạnh nào của tam giác
vuông ABC và có quan hệ thế nào với góc
65
0
HS: Cạnh góc vuông và kề với góc 65

0
.
?Vậy AB được tính như thế nào .
HS: AB = AC.cos A
a)b = a sin B = a cos
C ; c = a sin C = a cos B
b) b = c tan B = c cot C ;c = b=tan C= =b
cotB
2. Âp dụng :
VD1: SGK
Giải : 1,2 =
1
50
giờ
Ta có : BH = AB.sin A
= 500 .
1
50
.sin 30
0
= 10 .
1
2
= 5 km
Vậy sau 1,2 phút máy bay bay cao được 5
km
VD2: sgk
Giải :
Ta có AB = AC.cos A
= 3 cos 65

0

≈
1,72m
Vậy chân chiếc cầu thang phải đặt cách chân
tường 1 khoảng là 1,72m
3 Bài tập :
* Bài tập 26 /88
? Chiều cao của tháp là đoạn nào trên hình vẽ ( hs: AB)
? AB đóng vai trò là cạnh nào của tam giác vuông ABC và có quan hệ thế
nào với góc 34
0
HS: Cạnh góc vuông và đối diện với góc 34
0
.
? Vậy AB được tính như thế nào .
HS:AB = AC.tanC
Giải : Ta có AB = AC.tanC = 86 tan34
0

≈
86
≈
58m
Vậy chiều aco của tháp là 58m
IV .Củng cố :
Cho tam giác ABC vuông tại A. Hãy viết các hệ thức về cạnh và góc trong tam gíac vuông
đó
V. Hướng dẫn học ở nhà :
18

B
C
A
b
c
a
?
500km/h
30
0
H
B
A
60
0
3m
C
?
B
A
86m
34
0
C
?
B
A
- Học kĩ bài
- Xem kĩ các ví dụ và bài tập đã giải
…………………………………………………………………………………………………

Ngày soạn: 8/10/2013
Tiết 10
§4. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC
TRONG TAM GIÁC VUÔNG(t.t)
A .Mục tiêu
1.Kiến thức:HS được củng cố các hệ thức giữa cạnh và góc của 1 tam giác vuông
-HS hiểu được thuật ngữ “tam giác vuông” là gì ?
2.Kĩ năng: HS vận dụng được các hệ thưc trên trong tam giác vuông.
3.Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động trong học tập.
B . Chuẩn bị :
GV: Bảng số ; máy tính bỏ túi
HS: Bảng số ; máy tính bỏ ;Ôn tập các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
C. Hoạt động dạy học :
A tổ chức lớp .
B Kiểm tra bài cũ :
Cho
∆
ABC vuông tại A cạnh huyền a và các cạnh góc vuông b,c. Hãy viết các hệ thức về
cạnh và góc trong
∆
vuông đó
C Bài mới :
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
-GV giải thích thuật ngữ “tam giác vuông”
(Giải tam giác vuông là tìm tất cả các cạnh
và góc còn lại khi biết trước 2 cạnh ,1 cạnh
và 1 góc nhọn.
HS thực hiện VD
? Góc nhọn B được tính như thế nào .
HS: B = 90

o
- C
? Biết b = 10cm và C=30
0
,làm thế nào để
tính c.
HS: c = b tg C
? Tính a bàng mấy cách .
HS: 2cách :(C
1
định lí Pitago ;c
2
áp dụnh hệ
thức về cạnh và góc trong tam giác vuông)
? Em hãy tính a theo 2 cách trên.
II .Áp dụng giải tam giác vuông:
Giải :
GT
∆
ABC;A = 90
o

B = 10cm
KL B=?; a=?; c = ?
Ta có B = 90
o
– C = 90
0
- 30
0

= 60
0
Ta lại có:c = b tg C =10tg 30
0
=
3
10
3
mặt khác b= a.sinB
suy ra a =
sin
b
B
=
0
10 3 3
10 : 20
sin 60 2 3
= =
vậy :B = 60
0
;c =
3
10
3
(cm);a =
3
20
3
(cm)

b)
19
b)Góc nhọn B được tính như thế nào .
HS: B = 90
o
- C
? Biết c = 10;C =45
0
làm thế nào để tính b.
HS: b = c cot B
? Tính b bàng cách nào nữa.
HS: tam giác ABC vuông cân tại A nên
b = c = 10 cm
HS: tính a tương tự a)
c) Góc nhọn c được tính như thế nào ?
HS:C =90
0
- B
? Biết cạnh huyền a bằng 20 cm và số đo
B;C.Làm thế nào để tính b; c.
HS: b = a. SinB = a cos C; c = a.sinC = a
cos B
? Nếu biết b hoặc c ta có thể tính cạnh còn
lại bằng cách nào nữa
HS: b = ctan B= ccot C; c = btanC = bcot C
d) Góc nhọn B được tính như thế nào
HS: Tính tann B rồi suy ra góc B
? Góc nhọn C được tính như thế nào .
HS: C = 90
0

- B
? Cạnh huyền a được tính bằng những cách
nào .
HS: c
1
: định lí Pitago;c
2
:áp dunngj hệ
thức:b = a. SinB = a cos C hoặc c = a.sinC =
a cos B
? Hãy tính a theo cách 2 và kết luận
GT
∆
ABC A = 90
0
;
C =45
0
C = 10cm
KL b = ?; a = ?
Ta có B = 90
0
C=90
0
-45
0
=45
0
Ta lại có b = c.tanB=10tan45
0

=10.1=10cm.
Mặt khác: b = a.sinB
Suy ra a=
sin
b
B
=
0
10 2
10 : 10 2
sin 45 2
= =
Vậy B =45
0
b = 10cm ;a =
10 2
c)
Gt
∆
ABC;A = 90
0

B =35
0
;a = 20cm

Kl C=?;b = ?; c= ?
Ta có C = 90
0
– B

= 90
0
-35
0
=55
0

Ta lại có: b = a. Sin B
=20.sin 35
0

≈
11,47cm
c = a.sinC=20.sin55
0

≈
16,38cm
d)
Gt
∆
ABC;Â = 90
0

AB=21cm,AC=18cm
Kl B =?,C =?, a=?
Ta có :tgB=
18
0,8571
21

b
c
= ≈
⇒
B = 41
0

⇒
C =49
0
Ta lại có: b = a.sinB
⇒
a=
sin
b
B
=
0
18
27,44
sin 41
cm≈
Vậy :B = 41
0

⇒
C=49
0 ;
a
≈

27,44 cm
D. Hướng dẫn học ở nhà :
- Học kĩ bài
- Xem kĩ các ví dụ và bài tập đã giải
- Làm các ví dụ 3,4,5 sgk.

20
?
10
C
?
30
0
B
A
21
18
?
?
C
?
B
A
?
20
35
0
?
C
?

B
A
45
0
?
10
C
?
B
A
45
0
?
10
C
?
B
A

Ngày soạn: 14/10/2013
Tiết 11 LUYỆN TẬP
A .Mục tiêu
1.Kiến thức: HS được củng cố định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn- các hệ thưc
giữa cạnh và góc của 1 tam giác vuông
2.Kĩ năng :HS vận dụng được các kiến thức trên để giải các bài tập liên quan
3.Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động trong học tập.
B . Chuẩn bị :
GV: Thước kẻ ; máy tính bỏ túi; tranh vẽ hình 31 ;32.
HS: Ôn lại định nghĩa các tỉ số lượng giác của 1 góc nhọn, các hệ thức giữa các cạnh và góc
trong tam giác vuông.máy tính bỏ túi; bảng số

C. Hoạt động dạy học :
A tổ chức lớp .
1. Kiểm tra bài cũ :
Cho
∆
ABC vuông tại A .Hãy viết công thức tính cos B; tg C;AB?
* Trả lời :cos B=
AB
BC
;tan B =
AB
AC
.
AB = Bcsin C = BC cos B = Actan C = Accot B.
2. .Luyện tập :
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
GV treo tranh vẽ hình 31
? Hãy xác định chiều cao của cột đèn và
bóng của nó trên mặt đất .
HS: -AB chiều cao của cột đèn
-AC bóng của nó trên mặt đất .
? Góc
α
cần tìm quan hệ thế nào với AB
HS: góc đối của AB
? Độ dài 2 cạnh góc vuông AB,AC đã
biết .Vậy
α
được tính như thế nào.
tan

α
=
AB
AC
⇒
α
hoặc cot
α
⇒
α
GV treo tranh vẽ hình 32
? Xác định chiều rộng của khúc sông và
đoạn đường chiếc đò đi.
HS: -AB chiều rộng của khúc sông
-BC đoạn đường chiếc đò đi.
? Góc
α
cần tìm quan hệ thế nào với AB
HS: Kề với cạnh AB
? Độ dài cạnh huyền BC và cạnh kề AB đã
biết vậy
α
được tính như thế nào .
HS: Tính cos
α
rồi suy ra
α
Bài tập 25:

GT AB

⊥
AC tại A
AB=7m;AC=4m
KL
α
?
Chứng minh:
Ta có :tan
α
=
AB
AC
=
7
1,750
4
≈
Vậy
α
≈
65
0
15
/
Bài tập 29:
GT AB
⊥
AC tại A
AB=250m;BC=320m
KL

α
?
Chứng minh:
Ta có :cos
α
=
AB
AC
=
250
320
≈
0,7813
⇒

α
= 39
0
.
Vậy dòng nước đã đẩy đò lệch đi 1 góc 39
0
.
21
C
B
A
α
C
B
A

320m
α
C
B
A
-HS vẽ hình ghi giả thiết ,kết luận
- GV hướng dẫn chứng minh.
? Em hãy xác định chiều rộng khúc sông và
quảng đường thuyền đi.
HS: -AB chiều rộng khúc sông
- BC quảng đường thuyền đi.
?Quảng đường thuyền đi được tính như thế
nào .
HS: BC = v.t = 2 .
/
1 1 1
(5
12 6 12
= =
giờ )
? Chiều rộng khúc sông được tính như thế
nào .
HS: AB =BC.sinC =
1
6
.sin 70
0

≈
157 m

Bài tập 32
GT AB
⊥
AC tại A
C = 70
o
V = 2km/h;t=5
/
KL AB?
Chứng minh:
5
/
=
5 1
60 12
g g=
Quảng đường thuyền đi :
BC = 2.
1
12
=
1
6
(km/h)
Chiều rộng khúc sông:
AB =BC.sinC =
1
6
.sin 70
0

≈
0,5396
0,1566
6
km≈ ≈
157 m
D .Củng cố :
?.1 Nêu tầm quan trọng của việc ứng dụng các tỉ số lượng giác để giải các bài toán thực tế.
?.2 Đã vận dụng thế nào để giải quyết bài toán thực tế trên.
E. Hướng dẫn học ở nhà :
- Xem kĩ các bài tập đã giải
- Làm các 30,31.

Ngày soạn: 15/10/2013
Tiết 12 LUYỆN TẬP (tt)
A .Mục tiêu
1.Kiến thức: HS được củng cố các hệ thức giữa cạnh và góc của 1 tam giác vuông .
2.Kĩ năng :HS vận dụng được các kiến thức trên để giải các bài tập liên quan
3.Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động trong học tập.
B . Chuẩn bị :
GV: Thước kẻ ; máy tính bỏ túi; tranh vẽ hình 33.
HS:Máy tính bỏ túi ,Bảng số .
C. Hoạt động dạy học :
B Kiểm tra bài cũ :
Tính: cos 22
0
? Sin 38
0
? Sin 54

0
?sin 74
0
?
*Trả lời :cos 22
0

≈
0,9272
Sin 54
0

≈
0,8090
Sin 38
0

≈
0,6157
Sin 74
0
≈
0,9613
C .Luyện tập :
22
70
0
?
C
B

A
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
HS vẽ hình ,ghi giả thiết ,kết luận
GV hướng dẫn chứng minh:
∆
ABC là tam
giác thường và ta chỉ mới biếtg 2 góc nhọn
và độ dài BC
? Vậy muốn tính đường cao AN ta phải tính
đoạn nào .
HS: Đoạn AB hoặc AC.
?Để thực hiện được điều đó ta phải
∆
vuông
có chứa BA hoặc AC là cạnh huyền .Theo
em ta phải làm thế nào .
HS: Kẻ BK
⊥
AC
?Nêu cách tính BK.
HS: BK là cạnh góc vuông của tam giác
vuôngBKC
BK =BC.sinC = 11.sin 300 =11.0,5 =5,5
?Hãy tính số đo KBA
HS:KBC = 90
0
-KCB =90
0
-30
0

=60
0
.
⇒
KBA = KBC- ACB=60
0
-38
0
=22
0
.
?Hãy tính AB
HS: AB là cạnh huyền của tam giác vuông
AKB.
·
0
5,5 5,5
5,932
cos22 0,9272
cos
BK
KBA
= = ≈
?Nêu cách tính AN.
HS:AN là cạnh góc vuông của tam giác
vuông ANB.
Nên AN = AB sin B
0
5,932.sin 38≈
≈

5,932.0,6157
≈
3,652
? Nêu cách tính AC.
HS: AC là cạnh huyền của tam giác vuông
ANC
AN =
3,652
7,304
sin 0,5
AN
C
= ≈
GV treo tranh vẽ hình 33:
? Nêu cách tính AB.
HS:- AB là cạnh góc vuông của tam giác
vuông ABC
- AB = AC sin C =8 sin 45
0
=8.0,8090
≈
64,72 cm
b)Góc ADC cần tính là góc nhọn của tam
giác thường ADC; để tính được số ddo của
Bài tập 30:
GT
∆
ABC;AN
⊥
BC tại N

BC =11 cm;ABC = 38
o
ACB = 30
o
KL a)K AN? B)AC?
a)Kẻ BK
⊥
AC với K
∈
AC
Ta có :BK là cạnh góc vuông của tam giác
vuông BKC.Nên :BK =BC.sinC=11.0,5.
Ta lại có :
∆
BKC vuông tại K
Nên KBC= 90
0
-KCB =90
0
-30
0
=60
0
.
⇒
KBA = KBC- ACB = 60
0
-38
0
=22

0
.
Mặt khác AB là cạnh huyền của tam giác
vuông AKB.
Nên: AB =
0
5,5
5,932
cos22 0,9272
BK
= ≈
Vậy AN = AB sin B
0
5,932.sin 38≈
≈
5,932.0,6157
≈
3,652 (cm)
b)Ta có:AC là cạnh huyền của
∆
vuông
ANC
Nên:
0
3,652 3,652
7,304
sin sin30 0,5
AN
C
= = ≈

Vậy AC
≈
7,304
Bài tập 31 :
a)Ta có:AB là cạnh
góc vuông của tam
giác vuông ABC.
Nên: AB = AC sin
C =8 sin 45
0

≈
64,72 cm
Vậy AB
≈
64,72 cm
b) kẻ AH
⊥
CD
23
30
0
3
8
0
K
N
C
B
A

?
74
0
54
0
8cm
9cm
D
H
70
0
?
C
B
A
ADC ta phải tạo ra 1 tam giác vuông chứa
ADC
? Theo em ta làm thế nào.
HS:kẻ AH
⊥
CD
?Nêu cách tính AH.
HS: AH là cạnh góc vuông của
∆
vuông
AHC
AH =AC sin C=8.sin 74
0

≈

7,690
? Nêu cách tính số đo ADC
HS: Tính sinD=
7690
0,8010
96
AH
AD
≈ ≈
Suy ra : D
≈
53
0
13
/

≈
53
0
.
Ta có: AH là cạnh góc vuông của
∆
vuôngAHC
Nên:AH =AC sin C=8.sin 74
0

≈
8. 0,9613
≈
7,690

Ta lại có :sinD=
7690
0,8010
96
AH
AD
≈ ≈
Suy ra : D
≈
53
0
13
/

≈
53
0
.
Vậy ADC
≈
53
0
.
D .Củng cố :
1 Qua 2 bài tập 30 và 31 vừa giải ,để tính cạnh và góc còn lại của 1 tam giác thường em cần
làm gì?
2. Hãy phát biẻu định lí về cạnh và góc trong tam giác vuông .
E .Hướng dẫn học ở nhà :
- Xem kĩ các bài tập đã giải.
- Mỗi tổ chuẩn bị 1 giác kế,1 e ke,1 thước cuộn .

Ngày soạn: 17/10/2013

Tiết 13: §5. ỨNG DỤNG THỰC TẾ CÁC TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC
CỦA GÓC NHỌN. THỰC HÀNH NGOÀI TRỜI
A .Mục tiêu
1.Kiến thức: HS biết xác định chiều cao của 1 vật thể mà không cần lên điểm cao nhất của
nó
2.Kĩ năng : HS được rèn luyện kĩ năng đo đạc trong thực tế .
3.Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động và có ý thức làm việc tập thể
B . Chuẩn bị :
GV: Giác kế ,eke đạc , tranh vẽ hình 34.
HS:Thước cuộn ,Máy tính bỏ túi ,giấy ,bút .
C. Hoạt động dạy học :
A tổ chức lớp .
B Kiểm tra bài cũ :(không thực hiện )
C Bài mới : * LÍ THUYẾT ( 10 phút )
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
24
- GV treo tranh vẽ sẵn hình 34 lên bảng
-GV nêu nhiệm vụ : Xác định chiều cao của
1 tháp mà không cần lên đỉnh của tháp
-GV giới thiệu: độ dài AD là chiều cao của
1 tháp mà khó đo trực tiếp được.
- Độ dài OC là chiều cao của giác kế
- CD là khoảng cách từ chân tháp tới nơi dặt
giác kế
? Trong hình vẽ trên theo em những yếu tố
nào ta có thể xác định trực tiếp được .
HS: Xác định góc AOB bằng giác kế trực

tiếp
- Xác định trực tiếp đoạn OC ,CD bằng đo
đạc
? Để tính độ dài AD em sẻ tiến hành như thế
nào .
-Các bước ở cách thực hiện
? Tại sao ta có thể coi AD là chiều cao của
tháp
HS: vì tháp vuông góc với mặt đất ,nên
tam giác AOB vuông góc tại B.
AD = AB + BD
I .Xác định chiều cao :
1.Cách thực hiện
- Đặt giác kế thẳng
đứng cách chân tháp 1 khoảng bằng a.
- Đo chiều cao của giác kế (OC = b)
- Đọc trên giác kế số đo góc AOB =
α
Ta có : AB = OB tan
α
⇒
AD = AB + BD = a tan
α
+b
2.Chứng minh AD là chiều cao của tháp :
Vì tháp vuông góc với mặt đất .Nên tam
giác AOB vuông tại B
Ta có : OB =a; AOB =
α
⇒

AB = a tan
α
Vậy AD = AB + BD = atan
α
+b
* THỰC HÀNH :
Theo hướng dẫn trên các em sẽ tiến hành đo đạc thực hành ngoài trời
1. Chuẩn bị thực hành :
- GV yêu cầu các tổ trưởng báo cáo viêc chuẩn bị thực hành về dụng cụ và phân công nhiệm
vụ
- GV kiểm tra cụ thể
- GV giao mẫu báo cáo thực hành cho các tổ
BÁO CÁO THỰC HÀNH -TIẾT 13 HÌNH HỌC CỦA TỔ LỚP
Xác định chiều cao (hình vẽ ) Đo cột điện ở trước trường THCS Quang Trung
a)Kết quả đo :
- CD =
-
α
=
- OC =
b) Tính AD = AB + BD
* Điểm thực hàmh của tổ được đánh giá như sau:
- điển chuẩn bị dụng cụ 2 điểm
- Ý thức kĩ luật 3điểm
- KĨ năng thực hành 5 điểm
25
α
b
a
O

D
C
B
A