Giáo án đại số lớp 9 đã giảm tải đầy đủ

Giáo án Đại số 9 Năm học 2014 - 2015
CHƯƠNG I - CĂN BẬC HAI, CĂN BẬC BA
Ngày soạn: 15/8/2014
Tiết 1: Căn Bậc hai
A. Mục tiêu
-Kiến thức: Học sinh hiểu được định nghĩa, ký hiệu về căn bậc 2 số học của số
không âm.Phân biệt được CBHSH và căn bậc hai.
- Kỹ năng: Biết được liên hệ của phép khai phương với quan hệ thứ tự và dùng liên
hệ này để so sánh các số.
- Thái độ :Rèn tính cẩn thận chính xác, làm việc hợp tác.
B. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
GV: - Máy tính bỏ túi - Bảng phụ ghi sẵn câu hỏi, bài tập
HS: - Ôn tập khái niệm về căn bậc 2 (Toán 7)

- Bảng phụ – máy tính bỏ túi.
C. Tiến trình dạy học
Hoạt động của thầy và trò Nội dung
Hoạt động 1:
- Giới thiệu chương trình và cách học
bộ môn
- Giáo viên nói – học sinh nghe
Hoạt động 2: Bài mới
GV: Hãy nêu định nghĩa căn bậc 2 của
1 số a không âm.
1. Căn bậc 2 số học
HS: Trả lời a. ĐN căn bậc 2 của một số không âm a

GV: Với số a dương có mấy căn bậc
2. Cho ví dụ? Hãy viết dưới dạng ký
hiệu.
- Làm ? 1 SGK
- Căn bậc 2 của một số không âm a là số x
sao cho
2
x
= a
- Số a > 0 có đúng 2 căn bậc 2 là 2 số đối
nhau.
a

và -
a
.
GV gọi 4 học sinh trả lời, mỗi học
sinh 1 ý.
GV:Số 0 có mấy căn bậc 2. Giáo
viên giới thiệu căn bậc 2 số học của
một số không âm a.
GV đưa ra phần chú ý để viết ký hiệu ĐN.
Giáo viên giới thiệu thuật ngữ: phép
khai phương.
GV cho HS làm ? 2 SGK

GV trình bày mẫu 1 phần, sau đó gọi
học sinh làm các phần còn lại.
GV cho học sinh làm ? 3 SGK sau đó
gọi học sinh trả lời.
- Số 0 có đúng 1 căn bậc 2 là chính số 0:
0
= 0.
b. Định nghĩa căn bậc 2 số học:
Với số dương a số
a
được gọi là căn bậc 2
số học của a.

Ví dụ: Căn bậc 2 số học của 16 là
16
= 4
Chú ý: Với a
≥
0 ta có:
x =
a

⇔
x
≥

0
x
2
= a
Giáo viên: Đặng Thị Quỳnh Trường THCS Tam Hưng
1
Giáo án Đại số 9 Năm học 2014 - 2015
GV: Cho a, b ≥0 và a<b
Hãy so sánh
a
và
b

Cho a và b ≥ 0 và
a
<
b
2. So sánh các căn bậc hai số học:
Định lý:
Với hai số a và b không âm ta có:
a < b
⇔

a
<

b
Hãy so sánh a và b.
(GV có thể cho học sinh nêu VD cụ thể)
Giáo viên cho học sinh làm (94) và gọi 2
học sinh lên bảng trình bày:
Giáo viên gọi học sinh trả lời (Dựa vào
đâu để có thể làm được như vậy)
Giáo viên trình bày mẫu.
Ví dụ 1: So sánh 3 và
8
Giải: C
1

: Có 9 > 8 nên
9
>
8
Vậy 3>
8
C
2 :
Có 3
2
= 9; (
8

)
2
= 8 Vì 9 > 8
⇒
3 >
8
Ví dụ 2: Tìm số x> 0 biết:
a.
x
> 5 b.
x
< 3

Giải:
a. Vì x
≥
0; 5 > 0 nên
x
> 5
⇔
x > 25 (Bình phương hai vế)
b. Vì x
≥
0 và 3> 0 nên
x

< 3
⇔
x < 9 (Bình phương hai vế)Vậy 0
≤
x < 9
GV cho học sinh làm (? 5) sau đó gọi
2 học sinh lên bảng trình bày.
?5
Hoạt động 3: Củng cố
GV cho học sinh làm BT 1 (SGK) sau
đó gọi học sinh trả lời, mỗi học sinh 1
ý.

GV cho học sinh làm bài 3 (SGK) theo nhóm.
Trước khi làm yêu cầu học sinh trả lời
nghiệm của mỗi phương trình là gì?
x
2
= 0 là gì?
3. Luyện tập:
Bài 1: (SGK - 6)
Căn bậc 2 số học của 121 là 11
⇒
Căn bậc 2 của 121 là 11 và -11.
Bài 3: (SGK - 6)

X
2
= 2
⇒
2
2; 2x = −
GV: đưa bảng phụ ghi sẵn bài 4 (SBT)
lên y/c 1/2 lớp làm ý b, d.
Giáo viên gọi đại diện các dãy lên làm bài
Bài 4: (SBT – trang 4)
So sánh (không dùng máy tính hay bảng số)
a. 2 và

2
+ 1 c. 2
31
và 10
b. 1 và
3
- 1 d. - 3
11
và -12
Bài làm:
a. Có 1< 2
⇒

1
<
2

⇒
2 <
2
+ 1
b. Có: 4 > 3
⇒

4

>
3

⇒
2 – 1 >
3
- 1
c. Có 31 > 5
⇒
31
>
25

⇒
2
31
> 10
d.có 11 < 16
⇒
11
<
16
⇒
-3
11

> -12
Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà
- Học thuộc và nắm vững định nghĩa căn bậc 2 số học của số a
≥
0
- Nắm vững định lý so sánh các căn bậc 2 số học.
- Làm BT 1, 2,4 (SGK 6, 7) 1, 4, 7,9 (SBT – 3,4)
- ôn tập định lý Pitago và quy tắc tính gttđ của 1 số
Giáo viên: Đặng Thị Quỳnh Trường THCS Tam Hưng
2
Giáo án Đại số 9 Năm học 2014 - 2015
Tiết 2: CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC

2
A
=
A
Ngày soạn: 15/8/2012
A. Mục tiêu
-Kiến thức: Học sinh biết cách tìm ĐKXĐ (hay điều kiện có nghĩa) của
A
và có
kỹ năng thực hiện điều đó khi BT A không phức tạp.
- Kỹ năng :HS Biết chứng minh định lý
2

a
=
a
và vận dụng hằng đẳng thức

2
A
=
A
để rút gọn biểu thức.
-Thái độ : cẩn thận, chính xác,linh hoat,làm việc hợp tác.
B. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh

GV: Bảng phụ ghi bài tập
HS: Ôn tập định lý Pitago, quy tắc tính GTTĐ của 1 số.
C. Tiến trình dạy học
Hoạt động của thầy và trò Nội dung
Hoạt động 1:
Kiểm tra bài cũ: GV nêu câu hỏi KT
HS1: Nêu ĐN căn bậc 2 số học của a.
Viết dưới dạng ký hiệu.
2 học sinh lên bảng thực hiện.
Các khẳng định sau đây đúng hay sai?
a. Căn bậc 2 của 64 là 8 và - 8
b.

64
= ± 8
c. (
3
)
2
= 9
d.
x
< 5
⇒
x < 25

a. Đ
b. S
c. S
d. S (0
≤
x
≤
25)
HS2: Phát biểu và viết định lý so sánh
các căn bậc 2 số họ. Làm BT 4 (SGK)
Học sinh dưới lớp theo dõi nhận xét,
GV đánh giá cho điểm.

Hoạt động 2: Bài mới.
GV yêu cầu học sinh đọc và trả lời câu
hỏi 1.
Sau đó giáo viên giới thiệu
2
25 x−

là căn thức bậc 2 của 25 – x
2
còn 25 –
x
2

là biểu thức lấy căn hay biểu thức
dưới dấu căn. Gọi 1 học sinh đọc
“Một cách tổng quát”
1. Căn thức bậc 2:
? 1 (SGK)
Tổng quát: SGK
Cho học sinh nhắc lại:
a
(Với a là một số) được XĐ khi
nào?
Tương tự
A

được xác định khi nào?
Yêu cầu học sinh làm ví dụ.
Giáo viên cho HS làm (? 2) và gọi
1HS lên bảng trình bày.
GV cho học sinh làm (?3) theo nhóm
sau đó gọi đại diện các nhóm trả lời.
A
xác định (hay có nghĩa)
⇔
A
≥
0

Ví dụ:
5−x
xác định

⇔
x -5
≥
0
⇔
x
≥
5

?2
?3
Giáo viên: Đặng Thị Quỳnh Trường THCS Tam Hưng
3
Giáo án Đại số 9 Năm học 2014 - 2015
Nhận xét các gt của
2
a
⇒
Đưa ra định lý. Hãy CM định lý
đó.
Ta phải chứng tỏ điều gì?

Bài 11 (SGK - 11)
a.
16
.
25
+
196
:
49
= 4 . 5 + 14: 7 = 20 + 2 = 22
b. 36 :
18.3.2

2
-
169
= 36 :
2
18
-
2
13
= 36 : 18 – 13
=2- 13=-11
2.Hằng đẳng thức

2
A
=
A
Định lý: Với mọi a, ta có:
2
a
=
a
Chứng minh: Ta có:
a

≥
0 nên:
- Nếu a
≥
0 thì
a
= a -> (
a
)
2
= a
2

- Nếu a< 0 thì
a
= - a nên(
a
)
2
= (- a)
2
= a
2
Do đó: (
a

)
2
= a
2
∀a
Vậy
a
chính là căn bậc hai số học của
a
2
tức là
2

a
=
a
Giáo viên đưa ra vídụ yêu cầu HS
tính:
Ví dụ 1: Tính:
2
12
=
12
= 12 ;
)9(−

=
9−
= 9
2
)12( −
=
12 −
=
2
- 1 (Vì
2
>

1)
2
)35( −
=
35 −
= 3 -
5
(Vì 3 >
5
)
GV: Định lý trên vẫn đúng với A là
một biểu thức.

⇒
Nêu cách tính
2
A
Chú ý:
Với A là một biểu thức ta có:
2
A
=
A
= A nếu A

≥
0
- A nếu A< 0
GV yêu cầu học sinh làm và gọi HS trả lời: Ví dụ 2: Rút gọn
a.
2
)3( −x
với x
≥
3
Có
2

)3( −x
=
3−x
= x – 3 vì x
≥
3
b.
10
a
với a < 0
Có
10

a
=
25
)(a
=
5
a
= - a
5
vì a < 0
HS nêu cách làm gọi một hs khá lên
thực hiện

GV cho HS dưới lớp nhắc lai quy tắc
biến đổi bất đẳng thức
Bài tập nâng cao: Bài 1: Rút gọn
cho: A =
44
2
+−− xxx
a. Tìm điều kiện XĐ của A
b. Rút gọn A.
Giáo viên: Đặng Thị Quỳnh Trường THCS Tam Hưng
4
Giáo án Đại số 9 Năm học 2014 - 2015

-quy tắc chuyển vế .
-quy tắc nhân hai vế với một số
Hoạt động 3: Củng cố
GV nêu câu hỏi để HS trả lời:
+
A
có nghĩa khi nào?
+ Tính
2
A
GV cho HS làm các bài tập theo nhóm
và yêu cầu đại diện các nhóm trả lời.

Bài làm:
Có A =
2
)2( −− xx
=
2−− xx
a. A có nghĩa
⇔
x
≥

2−x

x
≥
0

⇔
x
2

≥
x
2
– 4x + 4

⇔

0
4 4
x
x
≥


≥


⇒
x
≥
1. Vậy TXĐ của A: x
≥
1
b. Có A =
2−− xx
- Nếu x
≥
2
⇒

2−x
= x – 2
Khi đó: A =
2+− xx
=
2
Nếu 1 < x< 2
⇒

2−x
= 2 – x

Khi đó A =
2−+ xx
=
22 −x
Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà:
- ĐK để
A
có nghĩa, hằng đẳng thức
2
A
=
A

- CM định lý
2
a
=
a
- Làm BT: 6, 7, 8, 9, 10 (SGK) + BT 6, 7, 8
Tiết 3: LUYỆN TẬP
Ngày soạn: 19/8/2012
A. Mục tiêu
-Kiến thức: HS được rèn kỹ năng tìm điều kiện của x để căn thức có nghĩa, biết áp
dụng hằng đẳng thức
2

A
=
A
để rút gọn biểu thức:
- Kỹ năng: Học sinh được luyện tập về phép khai phương để tính giá trị biểu thức
số, phân tích đa thức thành nhân tử, giải phương trình.
-Thái độ: Tự giác, cẩn thận, chính xác ,linh hoạt,làm việc hợp tác.
B. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
GV: Bảng phụ ghi 7 hằng đẳng thức.
HS: Ôn tập các hằng đẳng thức và biểu diễn nghiệm của BPT trên trục số.
C. Tiến trình dạy học
Hoạt động của thầy và trò Nội dung

Giáo viên: Đặng Thị Quỳnh Trường THCS Tam Hưng
5
Giáo án Đại số 9 Năm học 2014 - 2015
Hoạt động 1:
Kiểm tra bài cũ
HS1: Nêu điều kiện để
A
có nghĩa
- Chữa bài tập 10 (SGK)
HS2: Viết công thức
2
A

Chữa bài tập 9 (SGK)
HS dưới lớp theo dõi, nhận xét đánh giá.
GV đánh giá cho điểm.
2 học sinh lên bảng thực hiện
Hoạt động 2: Luyện tập Luyện tập
GV cho HS làm . GV gọi 2 em trả lời. Bài 11 (SGK - 11)
c.
81
=
2
9
=

9
= 3
d.
22
43 +
=
169 +
=
25
= 5
Giáo viên cho học sinh nhắc lại ĐK để
A

có nghĩa. Sau đó yêu cầu học sinh
làm theo nhóm và gọi 4 học sinh lên
bảng thực hiện, mỗi học sinh 1 ý.
Bài 12: Tìm x để mỗi căn thức sau có
nghĩa.
a.
72 +x
có nghĩa
⇔
2x + 7
≥
0

⇔
x
≥
-
7
2

c.
x+−1
1
có nghĩa

⇔
1
1
−x
≥ 0

⇔
x -1 > 0

⇔
x > 1
d.

2
1 x+
có nghĩa
⇔
1 + x
2

≥
0 với ∀x
nên
2
1 x+

có nghĩa với mọi x.
GV cho học sinh nhắc lại
2
A
= ?
Sau đó yêu cầu học sinh làm bài theo
nhóm mỗi nhóm 1 ý và đại diện các
nhóm lên bảng trình bày.
Bài 13: Rút gọn các biểu thức:
a. 2
2
a

- 5a với a<0
= 2
a
- 5a = 2 (-a) – 5a (Vì a < 0)
= - 2a – 5a = - 7a
b.
4
9a
+ 3a
2
=
22

)3( a
+ 3a
2
= 3a
2
+ 3a
2
= 6a
2
(Vì 3a
2

≥

0)
Giáo viên cho học sinh nhắc lại 7 hằng
đẳng thức đáng nhớ
⇒
Đưa ra hằng
đẳng thức về căn bậc 2.
Yêu cầu HS vận dụng hằng đẳng thức
để làm BT 14 và gọi HS trả lời.
Đối với PT bậc từ 2 trở lên ta giải như
Bài 14: (SGK - 11)

Phân tích thành nhân tử.
a. x
2
– 3
2
= x
2
– (
3
)
2
= (x -

3
) (x +
3
)
c. x
2
+ 2
3
x + 3 = x
2
+ 2x
3

+ (
3
)
2
= (x +
3
)
2
Bài 15: Giải phương trình:
Thế nào?
Vận dụng để làm BT. Giáo viên gọi 2
học sinh lên bảng trình bày.

a. x
2
– 5 = 0
⇔
(x -
5
) (x +
5
) = 0
5 0
5 0

x
x

− =
⇔

+ =



5
5

x
x

=
⇔

= −


Vậy S =
5
;-

5

Giáo viên: Đặng Thị Quỳnh Trường THCS Tam Hưng
6
Giáo án Đại số 9 Năm học 2014 - 2015
Cách khác:
2
1 2
5 5 5; 5x x x x= ⇒ = ⇒ = = −
b. x
2
- 2

11
x+ 11 =0
⇔
x
2
– 2x
11
+ (
11
)
2
= 0

⇔
(x -
11
)
2
= 0

⇔

11x −
⇔
x =

11
Vậy S =
{ }
11
GV cho HS nêu cách làm
Bài tập nâng cao: Bài 1: Rút gọn
cho: A =
2
6 9x x x− − +
a. Tìm điều kiện XĐ của A
b. Rút gọn A.
Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà - Ôn lại kiến thức Đ1, Đ2

- Làm các dạng BT như: Tìm điều kiện để BT có nghĩa, rút gọn BT, phân tích đa
thức thành nhân tử, giải PT.
- Làm BT 12, 14, 15, 16, 17 (SBT – T5 , 6)
Tiết 4: LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG
Ngày soạn: 20/8/2012
A. Mục tiêu
- HS nắm được nội dung và cách chứng minh định lý về liên hệ giữa phép nhân và
phép khai phương.
- Có kỹ năng dùng các quy tắc khai phương 1 tích và nhân các căn thức bậc 2 trong
tính toán và biến đổi biểu thức.
B. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
GV: Bảng phụ ghi BT

HS
C. Tiến trình dạy học
Hoạt động của thầy và trò Nội dung
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
GV nêu yêu cầu kiểm tra và dựa vào
1 học sinh lên bảng thực hiện yêu cầu sửa
sai thành đúng.
Giáo viên: Đặng Thị Quỳnh Trường THCS Tam Hưng
7
Giáo án Đại số 9 Năm học 2014 - 2015
bảng phụ đã ghi sẵn BT. Điền dấu X
vào ô thích hợp.

GV yêu cầu cả lớp làm
theo dõi bài của bạn, nhận xét. GV
đánh giá cho điểm.
Cho HS nhắc lại ĐN căn bậc hai số học của
1 số a≥ 0 ghi CT
GV ghi bảng
Hoạt động 1: Bài mới
GV cho HS làm (?1) (SGK - 12)sau
đó gọi HS trả lời. Từ VD cụ thể hãy
đưa ra trường hợp tổng quát. (nêu rõ
ĐK)
1. Định lý:

?1
Ta có
16.25 400 20
16. 25 4.5 20
16.25 16. 25
= =
= =
⇒ =
Với 2 số a và b không âm
ta có:
ab
=

a
.
b
HS:
ab
=
a
.
b
(a≥ 0; b≥ 0 )
GV yêu cầu học sinh CM theo hướng
dẫn.

- a≥ 0; b≥ 0, có NX gì về
a
;
b
;
a
.
b
Hãy tính (
ba.
)
2

⇔

a
.
b
được gọi là gì của ab.
ab
đượcgọi là gì của ab.
⇒
Rút ra
kết luận gì?
Gọi 1 HS chứng minh.

GV đưa ra phần chú ý.
Chứng minh:
Vì a
≥
0, b
≥
0 nên
a
,
b
XĐ và không
âm,

a
.
b
XĐ và không âm.
Có (
a
.
b
)
2
= (
a

)
2
. (
b
)
2
= ab
⇒

a
.
b

là căn bậc 2 số học của ab.
Thế mà
ab
cũng là CBHSH của ab.
Vậy
ab
=
a
.
b
Chú ý: Định lý trên có thể mở rộng cho
tích của nhiều số không âm.

GV chỉ vào định lý và nói: Với hai số
a,b ≥ 0 định lý cho ta phép suy luận
theo hai chiều ngược nhau do đó ta có
2 quy tắc sau:
- Quy tắc khai phương 1 tích
- Quy tắc nhân các căn thức bậc hai
(Chiều từ phải sang) em nào có thể
2. áp dụng:
a. Quy tắc khai phương một tích:
ab
=
a

.
b
với a
≥
0, b
≥
0.
Quy tắc : SGK
Ví dụ 1: Tính
a.
25.44,1.49
=

49
.
44.1
.
25
= 7 . 1, 2. 5 = 42
Giáo viên: Đặng Thị Quỳnh Trường THCS Tam Hưng
8
Câ
u
Nội dung Đún
g

Sai
1
x23 −
XĐ
⇔
x ≥
2
3
x
2

2

1
x
XĐ
⇔
x ≠ 0
x
3
4
2
)3,0(−
= 1,2
x

4
-
2
)2(−
= 4
x
5

2
)21( −
=
12 −

x
Giáo án Đại số 9 Năm học 2014 - 2015
phả biểu được quy tắc khai phương 1
tích.
⇒
áp dụng làm các ví dụ:
Yêu cầu học sinh vận dụng làm (?2).
Sau đó
b.
40.810
=
400.81

= 9.20 = 180
?2
gọi học sinh trả lời.
+ Nêu công thức.
+ Phát biểu công thức thành quy tắc.
b. Quy tắc nhân các căn thức bậc 2:
a
.
b
=
ab
(a

≥
0; b
≥
0)
GV yêu cầu HS vận dụng quy tắc để
làm VD.
GV : Quy tắc trên vẫn đúng trong
trường hợp A,B là các biểu thức
không âm.
⇒
Đưa ra 2 chú ý.
GV cho học sinh làm (?3) theo nhóm

và kiểm tra trên bảng phụ.
Quy tắc: SGK
Ví dụ 2: Tính
a.
2
.
50
=
50.2
=
100
= 10

b.
3,1
.
52
.
10
=
10.52.3,1
=
52.13
=
4.13.13

=
22
2.13
= 26
Chú ý:Với hai biểu thức không âm A và B
ta có:
AB
=
A
.
B
Đặc biệt với A

≥
0 ta có: (
A
)
2
=
2
A
= A
?3
GV cho HS vận dụng làm VD. Gọi
HS trả lời.

GV cho học sinh làm (?4) theo nhóm
và kiểm tra trên bảng phụ.
VD3: Rút gọn biểu thức
a.
a8
.
a2
với a
≥
0
=
aa 2.8

=
2
16a
=
)4(
2
a
=
a4
= 4a (Vì a≥0)
b.
42

81 ba
=
2
)9( ab
=
2
9ab
= 9b
2
a
?4với a và b không âm
3 4 2

2 2 2
3 . 12 36. 6
2 .32 64 8
a a a a
a ab a b ab
= =
= =
(Vì a,b không âm)
Bài 24 (SGK) Rút gọn rồi tính GTBT (làm
tròn đến chữ số thập phân thứ 3)
a. A =
)961(4

2
xx ++
tại x = -
2
=
42
)31(2 x+
=
22
))31(2( x+
= 2 ((1 + 3x)
2

)
= 2 (1+ 3x)
2
(Vì (1 + 3x)
2

≥
0 ∀x)
Tại x= -
2
thì: A = 2 (1 - 3
2

)
2


⇒
A ≈ 21, 029
Hoạt động 3: Củng cố
Cho học sinh phát biểu lại định lý liên
3. Luyện tập:
Bài 19 (SGK) Rút gọn:
Giáo viên: Đặng Thị Quỳnh Trường THCS Tam Hưng
9

Giáo án Đại số 9 Năm học 2014 - 2015
hệ giữa phép nhân và phép khai
phương.
- Định lý được tổng quát như thế nào?
- Phát biểu quy tắc khai phương 1
tích? Nhân các căn thức bậc 2?
- Yêu cầu học sinh làm BT 17 (b, d),
18 (b, d); 19 (c, d) SGK. Sau đó gọi
HS trả lời miệng.
c.
2
)1(48.27 a−

với a > 1
=
222
)1(4.3.3.3 a−
=
222
)1(4.9 a−
=
22
4.9
.
2

)1( a−
= 36 (a - 1) (Vì a>1)
→
1 – a < 0
d.
ba −
1

24
)( baa −
với a > b
=

ba −
1

22
)(a
.
2
)( ba −
=
ba −
1
2

a
.
ba −
=
ba −
1
a
2
(a - b )= a
2
HĐ4: Hướng dẫn về nhà
Học thuộc định lý và cách chứng minh

Làm các bài tập còn lại SGK +BT23, 24(SBT)
Tiết 5: LUYỆN TẬP
Ngày soạn: 22/8/2012
A/ Mục tiêu
- Củng cố cho học sinh kỹ năng dùng các quy tắc khai phương 1 tích bà nhân các
căn thức bậc 2 trong tính toán và biến đổi biểu thức.
- Về mặt rèn luyện tư duy, tập cho học sinh cách tính nhẩm, tính nhanh vận dụng
làm các bài tập chứng minh, rút gọn, tìm x và so sánh hai biểu thức.
B. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
GV: Bảng phụ ghi BT
HS
C. Tiến trình dạy học

Hoạt động của thầy và trò Nội dung
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
Giáo viên nêu yêu cầu kiểm tra.
HS1: Phát biểu định lý liên hệ giữa phép
nhân và phép khai phương.
Chữa BT 20 (SGK - 15)
HS2: Phát biểu quy tắc khai phương một
tích và quy tắc nhân các căn thức bậc 2.
2 HS lên bảng thực hiện
Bài 20:
a ≥ 0
⇒

A = 9 -12a + a
2
a < 0
⇒
A = 9 + a
2
Chữa BT 21 (SGK - 15)
HS dưới lớp theo dõi nhận xét sửa sai nếu có
HV đánh giá cho điểm.
Bài 21:
Chọn (B): 120
Hoạt động 2 Luyện tập

Em có nhận xét gì về các biểu thức dưới
căn? Hãy biến đổi hằng đẳng thức rồi tính.
Dạng 1: Tính giá trị căn thức
Bài 22 (SGK - 15)
Giáo viên: Đặng Thị Quỳnh Trường THCS Tam Hưng
10
Giáo án Đại số 9 Năm học 2014 - 2015
Gọi 2 HS lên bảng: mỗi học sinh làm 1
ý.
GV cho HS khác kiểm tra đánh giá cho điểm.
a.
22

1213 −
b.
22
817 −
Bài làm:
a.
22
1213 −
=
)1213)(1213( −+
=
1.25

=
2
5
= 5
b.
22
817 −
=
)817)(817( −+
=
9.25
=

2
)3.5(
= 15
Thế nào là hai số nghịch đảo của nhau?
Nêu cách chứng minh?
Dạng 2: Chứng minh
Bài 23 (SGK - 15) CM 2 số:
(
2006
-
2005
) và (

2006
+
2005
)
Là hai số nghịch đảo của nhau:
Bài làm: Xét tích:
(
2006
-
2005
) (
2006

+
2005
)
= 2006 – 2005 = 1
Vậy hai số đã cho là nghịch đảo của nhau.
:GV gọi HS nêu cách làm và trả lời.
Qua bài tập em rút ra nhận xét gì?
Nêu trường hợp tổng quát.
Bài 26 (SGK - 16)
a. So sánh :
925 +
và

25
+
9
Có
925 +
=
34

25
+
9
= 5 + 3 = 8 =

64
mà
34
<
64
Nên
925 +
<
25
+
9
GV đưa ra phần b yêu cầu học sinh suy

nghĩ
⇒
nêu cách làm. GV gợi ý
áp dụng định lý a< b
⇔

a
<
b
(a,b ≥ 0)
b. Với a > 0; b> 0 CMR:
ba +

<
a
+
b
; a> 0, b> 0

⇒
2ab > 0.
Khi đó: a + b + 2ab > a + b
⇔
(
a

+
b
)
2
> (
ba +
)
2
⇔
a
+
b

>
ba +
Hay
ba +
<
a
+
b
GV: để tìm x trước hết ta phải làm gì ?
HS tìm ĐKXĐ
GV giá tri tìm được có TMĐK?
Dạng 3: Tìm x

Bài 25: (SGK -16)
a.
x16
= 8 ĐKXĐ: x
≥
0
⇔
16x =8
2
⇔
16 x = 64
⇒

x = 4
(TMĐKXĐ). Vậy S = 4
Cách 2:
x16
= 8
⇔
16
.
x
= 8

⇔

4 .
x
= 8
Giáo viên: Đặng Thị Quỳnh Trường THCS Tam Hưng
11
Giáo án Đại số 9 Năm học 2014 - 2015
b. làm tương tự .

⇔
x
= 2
⇔

x = 4
b.
3−x
+
279 −x
+
4816 −x
= 16
ĐK: x
≥
3
⇔

3−x
+
)3(9 −x
+
)3(16 −x
= 16
⇔
3−x
(1 +
9
+
16

) =16
⇔
3−x
(1 +3 + 4) = 16
⇔
3−x
=
8
16
⇔
. x- 3 = 4
⇔

x = 7 (TMĐK)
BT nâng cao:(dành cho HS lớp 9b)
GV đưa đầu bài lên bảng. yêu cầu HS suy
nghĩ và nêu cách làm.
Gợi ý:
- Tìm TXĐ
- BĐ 2 vế đều dương và bình phương 2 vế.
- Thu gọn rồi lại bình phương 2 vế.
Kết quả nghiệm của phương trình ntn?
Bài 12: Tìm x, y sao cho:
2−+ yx
=

x
+
y
-
2
(1)
ĐKXĐ: x
≥
0; y
≥
0; x + y
≥

2
Có (1)
⇔
2−+ yx
+
2
=
x
+
y
x +y - 2 + 2 + 2
)2(2 −+ yx

= x + y + 2
xy

⇔
)2(2 −+ yx
=
xy
2 ( x + y - 2) = xy
⇔
2x + 2y – 4- xy = 0

⇔

2x – xy + 2y - 4 =
0

⇔
x (2 - y) - 2(y- 2) =
0

⇔
(2 - y) (x - 2) = 0

2
2

x
y
=

⇔

=


Vậy x = 2 và y
≥
0 hoặc x

≥
0 và y =
2 là nghiệm của phương trình.
Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà
- Học lại lý thuyết đã học ở tiết trước.
- Làm BT 22, 24, 25, 27 (SGK + Bài 30 (SBT)
Giáo viên: Đặng Thị Quỳnh Trường THCS Tam Hưng
12
Giáo án Đại số 9 Năm học 2014 - 2015
Tiết 6: LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG
Ngày soạn: 23/8/2012
A. Mục tiêu

- KT: Học sinh hiểu được nội dung và cách chứng minh định lý về liên hệ giữa phép
chia và phép khai phương.
- KN: Có kỹ năng dùng các quy tắc khai phương một thương và chia hai căn bậc 2
trong tính toán và biến đổi biểu thức.
- TĐ: cẩn thận, nghiêm túc, sáng tạo, linh hoạt
B. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
GV: Bảng phụ ghi BT trắc nghiệm
HS: Học thuộc lý thuyết tiết 4
C. Tiến trình dạy học:
Hoạt động của thầy và trò Nội dung
Hoạt động1: Kiểm tra bài cũ
HS1: Phát biểu định lý liên hệ giữa

phép nhân và phép khai phương +
Chữa BT 25 (b) SGK.
HS2: Nêu các quy tắc: Khai phương 1
tích, nhân các căn thức bậc 2 + chữa
BT 27 (SGK)
.Giáo viên đánh giá cho điểm.
2 HS lên bảng thực hiện.
Hoạt động 2: bài mới
GV cho học sinh làm (?1) (SGK - 16)
Sau đó gọi HS trả lời.
GV nói từ ví dụ cụ thể em hãy đưa ra
trường hợp tổng quát (nêu rõ đk)

HS:
b
a
=
b
a
(a ≥ 0, b> 0)
GV: Đó chính là nội dung định lý
GV: Hãy chứng minh định lý.
GV yêu cầu học sinh làm, sau đó gọi
HS trả lời.
Từ định lý trên ta có mấy quy tắc đó là

quy tắc nào?
- GV giới thiệu quy tắc khai phương 1
thương.
- Gọi 1 HS đọc quy tắc – Gọi 2 HS
khác nhắc lại.
(?1)so sánh
16
9
và
16
9
1. Định lý:

Với số a không âm và số b dương ta có:

b
a
=
b
a
Chứng minh:
Vì a ≥ 0, b> 0 nên
b
a
XĐ và không âm

Ta có: (
b
a
)
2
=
2
2
)(
)(
b
a

=
b
a

⇒
b
a
là CBHSH của
b
a
Mà
b

a
là CBHSB của
b
a

⇒

b
a
=
b
a

2. áp dụng:
a. Quy tắc khai phương một thương:
Giáo viên: Đặng Thị Quỳnh Trường THCS Tam Hưng
13
Giáo án Đại số 9 Năm học 2014 - 2015
- GV yêu cầu học sinh làm (?2) SGK

b
a
=
b
a

(a ≥ 0, b > 0)
sau đó gọi HS trả lời.
- Giáo viên giới thiệu chiều ngược lại
của định lý là quy tắc chia hai căn bậc 2.
Quy tắc: SGK
(?2) SGK Tính
- Yêu cầu học sinh phát biểu quy tắc
–
Cho học sinh làm (? 3) và gọi học sinh
trả lời.
GV: Định lý trên vẫn đúng trong
trường hợp BT A

≥
0 và BT B > 0, sau
đó đưa ra chú ý.
Giáo viên đưa ra ví dụ hướng dẫn HS
làm.
HS vận dụng quy tắc làm (? 4) SGK.
GV gọi 2 HS lên bảng thực hiện.
a.
256
225
=
256

225
=
16
15
b.
0196,0
=
000.10
196
=
196 14
100

10.000
=

b. Quy tắc chia hai căn thức bậc 2

b
a
=
b
a
(a ≥ 0, b > 0)
(? 3)

Tính: a,
111
999
=
111
999
=
9
=3.
b.
117
52

=
117
52
=
9
4
=
3
2

Chú ý: Với BT A
≥

0 và B > 0
Ta có:
B
A
=
B
A
(?4)
VD: Rút gọn các biểu thức sau:
a.
9
16

2
a
=
9
16
2
a
=
3
4 a
=
a

3
4
b.
a
a
2
72
=
a
a
2
72

=
36.
= 6 (với a > 0)
Giáo viên: Đặng Thị Quỳnh Trường THCS Tam Hưng
14
Giáo án Đại số 9 Năm học 2014 - 2015
Hoạt động 3: Luyện tập củng cố
Phát biểu định lý liên hệ giữa phép
chia và phép khai phương tổng quát
(chú ý).
- Phát biểu 2 quy tắc.
Giáo viên cho học sinh làm bài 30 .

3. Luyện tập:
Bài 30 Rút gọn:
a.
x
y
.
4
2
y
x
với x> 0, y ≠ 0
=

x
y
.
4
2
y
x
=
x
y
.
2

y
x
=
2
xy
xy
=
y
1
c. 5xy .
6
2

25
y
x
với x < 0, y > 0
= 5xy
6
2
25
y
x
= 5xy
3

5
y
x
= 5xy .
y
x5−

= - 5x
2
Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà
- Học thuộc định lý và chứng minh lại định lý + học thuộc hai quy tắc.
Làm BT 29, 30, (b, a), 31 SGK +36, 37 (SBT)

Tiết 7: LUYỆN TẬP
Ngày soạn :25/8/2012
A. Mục tiêu:
- Kiến Thức: Củng cố về kiến thức về khai phương 1 thương và chia hai căn thức
bậc 2.
- Kĩ Năng: Có kỹ năng thành thạo vận dụng hai quy tắc vào các bài tập tính toán, rút
gọn biểu thức và giải phương trình.
- Thái độ : cẩn thận, chính xác ,linh hoạt, làm việc hợp tác.
B. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
HS: KT đã học.
C. Tiến trình dạy học:
Hoạt động của thầy và trò Nội dung

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
Giáo viên nêu yêu cầu kiểm tra
HS1: Phát biểu định lý khai phương 1
thương.
HS2: Phát biểu quy tắc khai phương
một thương và quy tắc chia 2 căn thức
bậc 2.
Hai học sinh lên bảng thực hiện
+ Chữa bài 30 (c)
+ Chữa bài 28 (a)
Hoạt động 2: Luyện tập
Giáo viên cho học sinh nêu cách làm

từng phần.
Yêu cầu cả lớp làm sau đó gọi hai học
sinh lên bảng thực hiện.
Dạng 1: Tính
Bài 32 (a, d) (SGK - 19)
Tính:
a.
01,0.
9
4
5.
16

9
1
=
16
9
1
.
9
4
5
.
01,0

Giáo viên: Đặng Thị Quỳnh Trường THCS Tam Hưng
15
Giáo án Đại số 9 Năm học 2014 - 2015
Giáo viên treo bảng phụ ghi sẵn bài 36
lên bảng
Yêu cầu học sinh thảo luận nhóm và
trả lời, mỗi nhóm 1 ý.
=
16
25
.
9

49
.
100
1
=
4
5
.
3
7
.
10

1
=
24
7
d.
22
22
384457
76149
−
−
=

)384457)(384457(
)76149)(76149(
+−
−+
=
73.841
73.225

=
841
225
=

29
15
Bài 36: (SGK) Mỗi khẳng định sau đúng
hay sai? Vì sao?
a. 0,01 =
0001,0
b. – 0,5 =
25,0−
c.
39
< 7 và
39

> 6
d. (4 -
13
) .2x <
3
(4 -
13
)

⇔
2x <
3

Giáo viên yêu cầu học sinh nêu các
bước làm.
Cho học sinh làm và gọi HS trả lời,
mỗi học sinh 1 ý.
Học sinh nêu cách làm.
GV gọi 1 học sinh lên bảng thực hiện,
HS khác làm vào vở, NX bài của bạn.
Dạng 2: Tìm x
Bài 33 (b, c) (SGK - 19)
b.
3
.x +

3
=
12
+
27
∀ x ≥ 0
⇔
3
.x +
3
=
4

.
3
+
9
.
3
⇔
3
.x +
3
= 2
3

+ 3
3
⇔
3
.x = 4
3

⇔
x = 4 (TMĐKXĐ)
Vậy S = 4
c.
3

. x
2
=
12
⇔
x
2
=
4

⇔
x

2
= 2
⇔

2
2
x
x

=

= −



GV yêu cầu 1/2 lớp làm câu (a), 1/2
lớp làm câu (c).
Sau đó họi 2 em lên bảng thực hiện
mỗi học sinh 1 ý.
Dạng 3: Rút gọn
Bài 34: (SGK) (a, c)
a. ab
2

42

3
ba
với a < 0, b ≠0.
= ab
2
42
3
ba
= ab
2
2
3

ab
=
2
2
3
ab
ab
−
= -
3
c.
2

2
4129
b
aa ++
với a≥ - 1,5, b< 0.
=
2
2
)23(
b
a+
=

2
2
)23(
b
a+
=
b
a23 +
Giáo viên: Đặng Thị Quỳnh Trường THCS Tam Hưng
16
Giáo án Đại số 9 Năm học 2014 - 2015
=

2 3a
b
+
(2a + 3 ≥ 0 và b< 0)
Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà
- Xem lại các bài tập đã làm tại lớp.
- Làm bài 32 (b, c) ; 33 (a,d); 34 (b, d); 35 (b); 37 (SGK)
38, 43 (b, c, d) SBT
Tiết 8: LUYỆN TẬP
Ngày soạn :2/9/2012
A. Mục tiêu:
- Kiến Thức: Củng cố về kiến thức về khai phương 1tích và 1 thương, nhân và chia

hai căn thức bậc 2.
- Kĩ Năng: Có kỹ năng thành thạo vận dụng hai quy tắc vào các bài tập tính toán, rút
gọn biểu thức và giải phương trình.
- Thái độ : cẩn thận, chính xác ,linh hoạt, làm việc hợp tác.
B. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
HS: KT đã học.
C. Tiến trình dạy học:
Hoạt động của thầy và trò Nội dung
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
Giáo viên nêu yêu cầu kiểm tra
HS1: Phát biểu định lý khai phương 1
tích và 1 thương.

HS2: Phát biểu quy tắc nhân 2 căn
thức bậc hai, quy tắc chia 2 căn thức
bậc 2.
Hai học sinh lên bảng thực hiện
+ Chữa bài 32 (b, c)
+ Chữa bài 33 (a, d)
Hoạt động 2: Luyện tập
- Làm bài 34 a,d ( sbt -8)
GV: cho = a ( a> 0) ta suy ra điều gì?
HS: suy ra x = a
2
Yêu cầu cả lớp làm sau đó gọi hai học

sinh lên bảng thực hiện.
- Làm bài 43 a,b (SBT - 8)
GV: Đkiện để căn bậc hai của số A có
nghĩa?
Giáo viên yêu cầu học sinh nêu các
bước làm.
- hai học sinh lên bảng làm
Bài 34 (a, d) (SBT - 8)Tìm x biết:
) 5 3
5 9
9 5
14

a x
x
x
x
− =
⇔ − =
⇔ = +
⇔ =

) 4 5 12
4 5 144
5 4 144

5 140
140 : 5
28
d x
x
x
x
x
x
− =
⇔ − =
⇔ = −

⇔ = −
⇔ = −
⇔ = −
Bài 43 a,b (SBT-8)
2 3
) 2
1
x
a
x
−
=

−
ĐKXĐ:
2 3
0
1
x
x
−
≥
−
Giáo viên: Đặng Thị Quỳnh Trường THCS Tam Hưng
17

Giáo án Đại số 9 Năm học 2014 - 2015
- HS khác nhận xét
1: 2 3 0; 1 0
3
; 1
2
3
2
2 : 2 3 0; 1 0
3
; 1
2

1
TH x x
x x
x
TH x x
x x
x
− ≥ − >
⇔ ≥ >
⇒ ≥
− ≤ − <
⇒ ≤ <

⇒ <
Vậy với x ≥ hoặc x < 1 thì
2 3
1
x
x
−
−
x/đ
Ta có:
2 3
2

1
2 3 2 3 4( 1)
4
1 1 1
2 3 4 4 2 1
0,5
x
x
x x x
x x x
x x x
x

−
=
−
− − −
⇔ = ⇔ =
− − −
⇒ − = − ⇔ − = −
⇔ =

Vâỵ x = 0,5 (thoả mãn điều kiện x/đ)

- Làm bài 38 /SBT - 8

Học sinh nêu cách làm.
GV gọi 1 học sinh lên bảng thực hiện,
HS khác làm vào vở, NX bài của bạn.
Bài 38: (SBT-8)

2 3 2 3
;
3
3
x x
A B
x

x
+ +
= =
−
−
a) Để A có nghĩa thì
2 3
0
3
x
x
+

≥
−
và x - 3≠ 0
⇒ x ≤ -1,5 hoặc x > 3 (1)
Để B có nghĩa thì 2x + 3 ≥ 0 và x - 3 > 0
⇒ x ≥ - và x > 3 (2)
⇒ x > 3
b) Để A = B thì A và B đồng thời có
nghĩa. Từ (1) và (2) suy ra x > 3 thì A =
B
- Làm bài 41 - SBT /9
GV: = A khi nào?

= -A khi nào?
GV gọi 2 h/s lên bảng thực hiện mỗi
học sinh 1 ý.
Bài 41(SBT-9)
a) A=
2 1
2 1
x x
x x
− +
+ +
với x≥ 0.

=
2
2
( 1)
( 1)
x
x
−
+
=
1
1

1 1
x
x
x x
−
−
=
+ +

(với 0≤ x <1

)

hoặc A =
1
1
x
x
−
+
( với x ≥ 1)
Giáo viên: Đặng Thị Quỳnh Trường THCS Tam Hưng
18
Giáo án Đại số 9 Năm học 2014 - 2015
b)B =

2
4
( 2 1)
1
( 1)
1
y y
x
x
y
+ +
−

−
−

( với x ≠ 1, y≠ 1, y > 0 )

2 2
4 4
( 2 1) ( 1)
1 1
( 1) ( 1)
1 1
y y y

x x
B
x x
y y
+ + −
− −
= =
− −
− −
=
2
1

1
.
1
1
y
x
y
x
−
−
−
−

2
1 1
1 1
.
( 1) ( 1)
1 ( 1)( 1)
y y
x
x x
y y x
− −

−
= = =
− −
− − −
( với y > 1)
Hoặc B =
1
1 x−
( với y < 1)
Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà
- Xem lại các bài tập đã làm tại lớp.
- Làm bài 42; 44; 45 ( SBT -10)

Tiết 9: BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI

Ngày soạn : 7/9/2012
A. Mục tiêu:
- Kiến thức: Học sinh hiểu được cơ sở của việc đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa
thừa số vào trong dấu căn.
- Kĩ năng: Học sinh hiểu được các kỹ năng đưa thừa số vào trong hay ra ngoài dấu
căn.
- Biết vận dụng các phép biến đổi trên để so sánh 2 số và rút gọn biểu thức.
- Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác, linh hoạt.
B. Chuẩn bị của giáo viên và HS:
- Chuẩn bị kiến thức cũ: Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức

- Liên hệ giữa phép nhân, chia và phép khai phương.
C. Tiến trình dạy học
Hoạt động của GV - HS Nội dung
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
- Nêu các phép tính đã học về căn
thức?
1 học sinh lên bảng thực hiện.
Hoạt động 2: Bài mới
GV cho học sinh làm (?1) SGK, sau
đó gọi HS trả lời. Đẳng thức trên được
CM dựa trên cơ sở nào?
1. Đưa thừa số ra ngoài dấu căn.

(?1)
ba
2
=
2
a
b
=
a
.
b
= a

b
(Vì a≥0; b≥0)
Vậy:
ba
2
= a
b
(a≥0; b≥0)
Giáo viên: Đặng Thị Quỳnh Trường THCS Tam Hưng
19
Giáo án Đại số 9 Năm học 2014 - 2015
GV: Phép biến đổi

ba
2
= a
b
được
gọi là phép đưa thừa số ra ngoài dấu
căn.
Em hãy cho biết thừa số nào được đưa
ra ngoài dấu căn. Vận dụng: Hãy đưa
TS ra ngoài dấu căn.
2.3
2

;
20
GV đưa ra ví dụ 2, yêu cầu học sinh
làm, sau đó gọi HS trả lời.
.
Ví dụ 1:
2.3
2
= 3
2
20
=

5.4
=
5.2
2
= 2
5
Ví dụ 2: Rút gọn.
a.3
5
+
20
+

5
=3
5
+2
5
+
5
= 6
5
Các biểu thức 3
5
; 2

5
;
5
được gọi là
đồng dạng với nhau.
b.
2
)32(18 −
=
22
)32.(2.3 −
= 3 (2 -

3
)
2
= 3 (2 -
3
)
2
Một cách tổng quát:
Với A, B là biểu thức và B ≥ 0 ta có:
BA
2
=

A
B
= A
B
nếu A ≥ 0; B≥ 0
-A
B
nếu A<0; B≥ 0
3. bài tập: Rút gọn biểu thức:
a. 3
x2
- 5

x8
+ 7
x18
+ 28
= 3
x2
= 5
x22
2
+ 7
x23
2

+ 28
= 3
x2
- 10
x2
+ 21
x2
+ 28
= 14
x2
+ 28
Vận dụng tổng quát để làm VD3. Ví dụ 3: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn.

1,
yx
2
16
=
yx
2
)4(
=
x4
y

= 4x
y
(Vì x ≥ 0; y ≥ 0)
2,
5
)5(50 a+
với a≥ - 5
=
)5()5(2.5
42
aa ++
= 5 (5 + a)

2

)5(2 a+
Ngược lại với phép đưa 1 T/s ra ngoài
dấu căn là phép đưa t/số vào trong dấu
căn -> Hãy nêu công thức tổng quát.
Vận dụng công thức làm các VD
2.Đưa thừa số vào dấu căn .
A
B
=
BA

2
nếu A ≥ 0; B≥ 0.
-
BA
2
nếu A< 0 ; B≥0
Giáo viên: Đặng Thị Quỳnh Trường THCS Tam Hưng
20
Giáo án Đại số 9 Năm học 2014 - 2015
Yêu cầu HS làm VD 4
VD4: Đưa thừa số vào trong dấu căn.
a. 3

5
=
5.3
2
=
45
b. -2
7
= -
7.2
2
= -

28
c. 2a
2

a2
(a ≥ 0)
=
aa 2)2(
2
=
5
8a

d. – 3a
2
ab
(với ab ≥ 0)
= -
aba
22
)3(
= -
aba
4
9

= -
ba
5
9
Yêu cầu học sinh nêu cách làm VD5
(các cách khác nhau)
Ví dụ 5: So sánh 3
3
và 2
7
Có 3
3

=
3.3
2
=
27
;
2
7
=
7.2
2
=

28

Hoạt động 3: Luyện tập
Giáo viên yêu cầu học sinh nêu cách
làm cho cả lớp làm và gọi hai học sinh
lên bảng thực hiện.
Vì
27
<
28

⇔

3
3
< 2
7
b.
52
và
23
Có 2
5
=
20

; 3
2
=
18
Vì
20
>
18
⇒
2
5
> 3

⇒

52
>
23
Bài 1 :Rút gọn các biểu thức sau:
a.
2
)32(18 −
b.
48
2

1
- 2
75
-
11
33
+
12
3
5
c.5
a

- 4b
3
25a
+ 5a
2
16ab
- 2
a9

(a>0, b> 0)
Giáo viên: Đặng Thị Quỳnh Trường THCS Tam Hưng
21

Giáo án Đại số 9 Năm học 2014 - 2015
Theo em, muốn sắp xếp được phần a
ta làm như thế nào?
(Nêu các cách làm có thể)
GV cho học sinh làm và gọi học sinh
trả lời (GV ghi bảng)
C2: SS bình phương các số:
Giải:
a.
2
)32(18 −
=

)23.(18 −
=
2.9
)23( −
=3
2
)23( −
=3
6
- 6
b.
48

2
1
- 2
75
-
11
33
+
12
3
5
=

2
1
3.4
2
- 2
3.5
2
-
11
33
+
3

5
3.2
2
=
2.
2
1
3
- 2.5
3
-
3

+
3
5
.2
3
=
3
- 10
3
-
3
+

3
10
3
=
3
(1 – 10 – 1 +
3
10
) = -
3
20
3

c. 5
a
- 4b
3
25a
+ 5a
2
16ab
- 2
a9
= 5
a

- 4b
aa
22
5
+ 5a
22
4 ab
- 2
a
2
3
= 5

a
- 4b. 5a
a
+ 5a.4
b
a
- 23
a
= 5
a
- 20ab
a

+ 20ab
a
- 6
a
= -
a
Bài 56: Sắp xếp theo thứ tứ tăng dần
a. 3
5
; 2
6
;

29
; 4
2
C1: 3
5
=
5.9
=
45
2
6
=

6.4
=
24
; 4
2
=
2.16
=
32
Có
24
<

29
<
32
<
45
Nên: 2
6
<
29
< 4
2
< 3

5
Hđ4: Hướng dẫn về nhà:
- Làm BT 44;45 (SGK)
- Xem lại các hăng đẳng thức



Tiết 10 : Luyện tập
ngày soạn5/10/2012
Giáo viên: Đặng Thị Quỳnh Trường THCS Tam Hưng
22
Giáo án Đại số 9 Năm học 2014 - 2015

A. Mục tiêu:
- Học sinh được củng cố các kiến thức về biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc
2: đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa số vào trong dấu căn.
- Học sinh có kỹ năng thành thạo trong việc phối hợp và sử dụng các phép biến đổi.
B. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
GV: Các dạng bài tập.
HS: KT đã học.
C. Tiến trình dạy học:
Hoạt động của thầy và trò Nội dung
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
GV nêu yêu cầu kiểm tra
HS1: Chữa BT 47 (a, b) (SGK)

HS2: 59 (a, c) (SBT - 12)
HS dưới lớp theo dõi nhận xét bài của
bạn.
GV đánh giá cho điểm.
2 HS lên bảng thực hiện.
Hoạt động 2: Làm bài tập mới
GV cho học sinh ghi đầu bài và yêu
cầu học sinh nêu cách làm.
- Muốn rút gọn các biểu thức ta làm
như thế nào.
Với bài này phải sử dụng kiến thức nào?
GV yêu cầu học sinh làm.

Sau đó gọi HS trả lời từng ý (mỗi HS 1 ý)
Dạng 1: Rút gọn biểu thức.(Giả thiết BT
chữ đều có nghĩa)
Bài 1 :Rút gọn các biểu thức sau:
a.
2
)32(18 −
b.
48
2
1
- 2

75
-
11
33
+
12
3
5
c.5
a
- 4b
3

25a
+ 5a
2
16ab
- 2
a9

(a>0, b> 0)
Bài làm:
a.
2
)32(18 −

=
)23.(18 −
=
2.9
)23( −
=3
2
)23( −
=3
6
- 6
b.

48
2
1
- 2
75
-
11
33
+
12
3
5

=
2
1
3.4
2
- 2
3.5
2
-
11
33
+

3
5
3.2
2
=
2.
2
1
3
- 2.5
3
-

3
+
3
5
.2
3
=
3
- 10
3
-
3

+
3
10
3
=
3
(1 – 10 – 1 +
3
10
) = -
3
20

3
c. 5
a
- 4b
3
25a
+ 5a
2
16ab
- 2
a9
= 5

a
- 4b
aa
22
5
+ 5a
22
4 ab
- 2
a
2
3

= 5
a
- 4b. 5a
a
+ 5a.4
b
a
- 23
a
= 5
a
- 20ab

a
+ 20ab
a
- 6
a
= -
a
Giáo viên ghi đề bài yêu cầu HS ghi Dạng 2: Phân tích thành nhân tử
Giáo viên: Đặng Thị Quỳnh Trường THCS Tam Hưng
23
Giáo án Đại số 9 Năm học 2014 - 2015
đề suy nghĩ và nêu cách làm.

Muốn phân tích thành nhân tử theo em
phần a ta làm ntn?
Giáo viên cho HS làm và gọi HS trả
lời
Phần b yêu cầu như phần a.
Bài 52(SGK):
a. ab + b
a
+
a
+ 1
= b (

a
)
2
+ b
a
+
a
+ 1
= b
a
(
a

+ 1) + (
a
+ 1)
= (
a
+ 1) (b
a
+1) ( a ≥ 0)
b.
3
x
-

3
y
+
yx
2
-
2
xy
= (
x
-
y

) (x +
xy
+ y) +
xy
(
x
-
y
)
= (
x
-

y
)(x +
xy
+ y +
xy
)
= (
x
-
y
)(x +2
xy

+ y )
= (
x
-
y
)(
yx +
)
2
Theo em, muốn sắp xếp được phần a
ta làm như thế nào?
(Nêu các cách làm có thể)

GV cho học sinh làm và gọi học sinh
trả lời (GV ghi bảng)
C2: SS bình phương các số:
Dạng 3: So sánh
Bài 56: Sắp xếp theo thứ tứ tăng dần
a. 3
5
; 2
6
;
29
; 4

2
C1: 3
5
=
5.9
=
45
2
6
=
6.4
=

24
; 4
2
=
2.16
=
32
Có
24
<
29
<

32
<
45
Nên: 2
6
<
29
< 4
2
< 3
5
Phần b yêu cầu như phần a

b. 6
2
;
38
; 3
7
; 2
14

38
< 2
14

< 3
7
< 6
2
Giáo viên ghi BT57 (SGK) lên bảng.
yêu cầu học sinh suy nghĩ làm và chọn
phương án trả lời.
Dạng 4: Tìm x Bài 4 (Bài 57(SGK)
x25
-
x16
= 9 khi x bằng:

(A: 1 ; B: 3; C: 9; D: 81
Đáp án: D
Hướng dẫn về nhà: Làm BT 61, 62, 64, 65 (SGK)
BT 12,13 (SBT)
Tiết 13-14: Biến đổi đơn giản biểu thức
Ngày soạn 15 /9/2012
A. Mục tiêu:
- Học sinh biết cách khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu.
- Bước đầu biết cách phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên.
-Rèn tính cẩn thận ,chính xác, linh hoạt
B. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
GV: bài tập.

HS: Các công thức biến đổi đã học.
C. Tiến trình dạy học:
Hoạt động của thầy và trò Nội dung
Giáo viên: Đặng Thị Quỳnh Trường THCS Tam Hưng
24
Giáo án Đại số 9 Năm học 2014 - 2015
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
Phân tích thành nhân tử
a. ab + b
a
+
a

+ 1
b.
3
x
-
3
y
+
yx
2
-
2

xy
2 HS lên bảng thực hiện.
Hoạt động 2: Bài mới
GV: Khi biến đổi biểu thức chứa căn
thức bậc 2, người ta có thể sử dụng
phép phép khử mẫu của biểu thức
lấy căn.
3
2
có biểu thức lấy căn là biểu thức
nào. Mẫu là bao nhiêu?
Nhắc lại hằng đẳng thức

2
A
Theo em muốn không còn mẫu ở
biểu thức lấy căn thì ta làm ntn?
- Muốn mẫu là bp thì ta phải làm
như thế nào?
(Nhân cả tử và mẫu của biểu thức
3
2

với 3 để mẫu là 3
2

rồi khai phương
mẫu và đưa ra ngoài dấu căn)
Yêu cầu HS làm ví dụ sau đó GV
gọi HS trả lời.
Qua các ví dụ trên em hãy nêu rõ
cách làm để khử mẫu của biểu thức
lấy căn? nêu công thức tổng quát.
1. Khử mẫu của biểu thức lấy căn:
Ví dụ 1: Khử mẫu của biểu thức lấy căn.
a.
3
2

; b.
b
a
7
5
với a, b> 0.
c.
3
5b
a
với a, b> 0
Bài làm:

a.
3
2
=
3.3
3.2
=
2
3
6
=
6

3
1
b.
b
a
7
5
=
bb
ba
7.7
7.5

=
2
)7(
35
b
ab
=
2
)7(
35
b
ab

=
b7
1
ab35
=
b7
1
ab35
(vì b>0)
c.
3
5b

a
=
bb
ba
5.5
5.
3
=
22
)5(
5
b

ab
=
22
)5(
5
b
ab
=
2
5
1
b

ab5
.
tổng quát
Với các biểu thức A, B mà A, B ≥ 0 và
B≠ 0 ta có:
B
A
=
B
AB
GV cho HS làm (?1) SGK và gọihọc
sinh lên bảng thực hiện mỗi học sinh

1 ý.
(?1) (SGK) khử mẫu của biểu thức lấy
Căn

5
4
=
2
5
5.4
=
5

20

125
3
=
5.125
5.3
=
2
25
15
=

25
15
3
2
3
a
=
aa
a
2.2
2.3
2

=
22
)2(
6
a
a
=
2
2
6
a
a

GV: Để biểu thức có chứa căn thức
ở mẫu không còn căn thức người ta
sử dụng phép trục căn thức. GV đưa
ra 3 ví dụ:- ở ví dụ a: Muốn mẫu
không còn căn thức ta làm ntn?
2. Trục căn thức ở mẫu:
Ví dụ: Trục căn thức ở mẫu:
a.
53
7
; b.

12
5
+
; c.
75
1
−
HS trả lời cách làm VD:a,+ các bước
làm)
a.
53
7

=
5.53
57
=
15
57
Giáo viên: Đặng Thị Quỳnh Trường THCS Tam Hưng
25