Giáo án tự chọn toán 8 cả năm

Giỏo ỏn t chn Toỏn 8
Chơng trình tự chọn toán 8 chủ đề bám sát
Stt Tên chủ đề
Số
tiết
Tuần
Tiết
PPC
T
Nội dung cơ bản của chủ đề
Điều
chỉnh
1
Nhân chia
đơn đa thức
6
1 1
Ôn tập nhân đơn thức, cộng trừ đơn
thức, đa thức
2 2 Luyện tập
3 3 Nhân đơn thức, đa thức với đa thức
4 4 Những hằng đẳng thức đáng nhớ
5 5
Những hằng đẳng thức đáng nhớ(tiếp
theo)
6 6 Phân tích đa thức thành nhân tử
2 Tứ giác 6
7 1 Tứ giác
8 2
Hình thang, hình thang cân, hình thang
vuông

9 3 Đờng trung bình của tam giác
10 4 Hình bình hành
11 5 Hình chữ nhật
12 6 Hình thoi, hình vuông
3
Phân thức
đại số
6
13 1 Ôn tập các phép tính về phân số
14 2 Phân thức đại số
15 3 Rút gọn phân thức đại số
16 4 Phép cộng các phân thức đại số
17 5 Phép trừ các phân thức đại số
18 6 Phép nhân, chia các phân thức đại số
4
Diện tích đa
giác
6
19 1 Ôn tập về tứ giác
20 2 Diện tích đa giác, đa giác đều
21 3 Diện tích hình chữ nhật
22 4 Diện tích tam giác
23 5 Diện tích hình thang
24 6 Diện tích hình thoi
5
Phơng
trình
6
25 1 Phơng trình bậc nhất một ẩn và cách giải
26 2 Phơng trình đa đợc về dạng ax + b = 0

27 3 Phơng trình tích và cách giải
28 4 Phơng trình chứa ẩn ở mẫu thức
29 5 Luyện tập
30 6 Giải bài toán bằng cách lập phơng trình
6
Tam giác
đồng dạng
7
31 1 Định lý Ta-lét trong tam giác
32 2 Tính chất đờng phân giác của tam giác
33 3 Trờng hợp đồng dạng thứ nhất
34 4 Trờng hợp đồng dạng thứ hai
35 5 Trờng hợp đồng dạng thứ ba
36 6
Trờng hợp đồng dạng của tam giác
vuông
37 7 Ôn tập cuối năm

Giáo án tự chọn Toán 8
CHỦ ĐỀ 1: NHÂN CHIA ĐƠN, ĐA THỨC
TIẾT1. ÔN TẬP NHÂN ĐƠN THỨC, CỘNG TRỪ ĐƠN ĐA THỨC
I. Mục tiêu.
- Ôn tập, hệ thống kiến thức về bài tập đại số, đơn thức, đa thức, các qui tắc cộng, trừ các
đơn thức đồng dạng. Cộng, trừ đa thức, nghiệm của đa thức, nắm vững qui tắc nhân đa thức
với đa thức, nắm được 7 HĐT đáng nhớ, vài PP phân tích đa thức thành nhân tử
- Rèn kĩ năng tính giá trị của biểu thức đại số, thu gọn đơn thức, nhân đơn thức, sắp xếp các
hạng tử của đa thức., xá định n
0
của đa thức. Rèn tư duy sáng tạo, linh hoạt, phản ứng nhanh
với các bài tập.

- Giáo dục tính chăm chỉ, tính cẩn thận, chính xác. Tinh thần tự giác trong học tập
II. Phương tiện thực hiện.
GV - Bài soạn, SGK, SGV, bảng phụ, máy chiếu (nếu có)
HS - Làm câu hỏi ôn tập, bài tập về nhà.
III. Cách thức tiến hành.
- Ôn tập, hệ thống hoá kiến thức.
- Luyện giải bài tập.
IV. Tiến trình dạy học.
A. Tổ chức:
B. Kiểm tra:
GV Cho HS trả lời miệng các câu hỏi ôn tập.
C. Bµi míi.
-Hỏi :
+Biểu thức đại số là gì ?
+Cho 3 ví dụ về biểu thức đại số ?
+Thế nào là đơn thức ?
+Hãy viết 5 đơn thức của hai biến x, y có bậc
khác nhau.
+Bậc của đơn thức là gì ?
+Hãy tìm bậc của các đơn thức nêu trên ?
+Tìm bậc các đơn thức x ;
4
1
; .
+Đa thức là gì ?
+Hãy viết một đa thức của một biến x có 4
hạng
tử, hệ số cao nhất là -2, hệ số tự do là 3.
1. Biểu thức đại số:
-BTĐS: biểu thức ngoài các số, các kí hiệu

phép toán “+,-,x,:, luỹ thừa,dấu ngoặc) còn
có các chữ (đại diện cho các số)
-VD: 2x
2
+ 5xy-3; -x
2
yz; 5xy
3
+3x –2z
2. Đơn thức:
-BTĐS :1 số, 1 biến hoặc 1 tích giữa các số
và các biến.
-VD: 2x
2
y;
4
1
−
xy
3
; -3x
4
y
5
; 7xy
2
; x
3
y
2

…
-Bậc của đơn thức: hệ số ≠ 0 là tổng số mũ
của tất cả các biến có trong đơn thức.
2x
2
y bậc 3;
4
1
−
xy
3
bậc

4 ; -3x
4
y
5
bậc 9 ;
7xy
2
bậc 3 ; x
3
y
2
bậc 5

Ngày soạn: 26/08/2014 Ngày giảng:
Giáo án tự chọn Toán 8
+Bậc của đa thức là gì ?
+Tìm bậc của đa thức vừa viết ?

GV: Điền vào chổ trống
x
1
= ; x
m
.x
n
= ;
( )
n
m
x
=
HS: x
1
= x; x
m
.x
n
= x
m + n
;
( )
n
m
x
= x
m.n
GV: Để nhân hai đơn thức ta làm như thế
nào?

HS: Để nhân hai đơn thức, ta nhân các hệ số
với nhau và nhân các phần biến với nhau.
GV: Tính 2x
4
.3xy
HS: 2x
4
.3xy = 6x
5
y
GV: Tính tích của các đơn thức sau:
a)
3
1
−
x
5
y
3
và 4xy
2
b)
4
1
x
3
yz và -2x
2
y
4

HS: Trình bày ở bảng
a)
3
1
−
x
5
y
3
.4xy
2
=
3
4
−
x
6
y
5
b)
4
1
x
3
yz. (-2x
2
y
4
) =
2

1−
x
5
y
5
z
GV: Để cộng, trừ đơn thức đồng dạng ta làm
thế nào?
HS: Để cộng, trừ đơn thức đồng dạng ta
cộng, trừ các hệ số với nhau và giữ nguyên
phần biến.
GV: Tính: 2x
3
+ 5x
3
– 4x
3
HS: 2x
3
+ 5x
3
– 4x
3
= 3x
3
GV: Tính a) 2x
2
+ 3x
2
-

2
1
x
2
b) -6xy
2
– 6 xy
2
x bậc 1 ;
4
1
bậc 0 ; 0 không có bậc.
3. Đa thức: Tổng các đơn thức
VD: -2x
3
+ x
2
–
4
1
x +3
Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc
cao nhất trong dạng thu gọn của nó.
VD: Đa thức trên có bậc 3
II. Luyện tập:
1.Tính giá trị biểu thức: 2xy(5x
2
y + 3x – z)
Thay x = 1; y = -1; z = - 2 vào biểu thức
2.1.(-1)[5.1

2
.(-1) + 3.1 – (-2)]= -2.[-5 + 3 + 2]
= 0
2. Điền vào chổ trống
x
1
= ; x
m
.x
n
= ;
( )
n
m
x
=
Gi¶i: x
1
= x; x
m
.x
n
= x
m + n
;
( )
n
m
x
= x

m.n
3. Tính t Ých 2x
4
.3xy
2x
4
.3xy = 6x
5
y
Thªm tính tích của các đơn thức sau:
a)
3
1
−
x
5
y
3
và 4xy
2
b)
4
1
x
3
yz và -2x
2
y
4
Gi¶i

a)
3
1
−
x
5
y
3
.4xy
2
=
3
4
−
x
6
y
5
b)
4
1
x
3
yz. (-2x
2
y
4
) =
2
1−

x
5
y
5
z
4. Tính tæng : 2x
3
+ 5x
3
– 4x
3
2x
3
+ 5x
3
– 4x
3
= 3x
3
Thªm tính a) 2x
2
+ 3x
2
-
2
1
x
2

b) - 6xy

2
– 6 xy
2
D. Củng cố Ôn tập qui tắc cộng trừ hai đơn thức đồng dạng, cộng trừ đa thức.
E. Hướng dẫn HS ở nhà
- Học thuộc lý thuyết xem lại kiến thức lớp 7
G. Rút kinh nghiệm:

Giáo án tự chọn Toán 8

Ngày soạn: 04/09/2014 Ngày giảng:
TIẾT 2. LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu.
- Ôn tập, hệ thống kiến thức về bài tập đại số, đơn thức, đa thức, các qui tắc cộng, trừ các
đơn thức đồng dạng. Cộng, trừ đa thức, nghiệm của đa thức, nắm vững qui tắc nhân đa thức
với đa thức, nắm được 7 HĐT đáng nhớ, vài PP phân tích đa thức thành nhân tử
- Rèn kĩ năng tính giá trị của biểu thức đại số, thu gọn đơn thức, nhân đơn thức, sắp xếp các
hạng tử của đa thức., xá định n
0
của đa thức. Rèn tư duy sáng tạo, linh hoạt, phản ứng nhanh
với các bài tập.
- Giáo dục tính chăm chỉ, tính cẩn thận, chính xác. Tinh thần tự giác trong học tập
II. Phương tiện thực hiện.
GV - Bài soạn, SGK, SGV, bảng phụ, máy chiếu (nếu có)
HS - Làm câu hỏi ôn tập, bài tập về nhà.
III. Cách thức tiến hành.
- Ôn tập, hệ thống hoá kiến thức.
- Luyện giải bài tập.
IV. Tiến trình dạy học.
A. Tổ chức:

B. Kiểm tra:
GV Cho HS trả lời miệng các câu hỏi ôn tập.
C. Bài mới.
- Muốn tìm giá trị biểu thức ta làm như
thế nào?
- 2HS lên bảng làm bài tập 58.
- Muốn tính tích các đơn thức ta làm như
thế nào?
- GV gọi 1HS đứng tại chỗ làm phần a.
Bài 1. Tính giá trị của biểu thức:
xyz(5x
2
y + 3x - z)
a. thay x=1; y=-1; z=-2 vào biểu thức ta có.
2.1(-1)
2
5.1 ( 1) 3.1 ( 2)
 
− + − −
 
= - 2(-5+3+2) = 0
b. Thay x=1; y=-1; z=-2 vào biểu thức ta có.
xy
2
+y
2
z
3
+z
3

x
4
= 1(-1)
2
+(-1)
2
(-2)
3
+ (-2)
3
.1
4
= -15
Bài 2: Điền
5xyz 25y
2
x
3
z
2
13x
3
y
2
z 75x
4
y
3
z
2

25x
4
yz 125x
5
y
2
z
2
-x
2
yz -5x
3
y
2
z
2
-
1
2
xy
3
z -
5
2
x
2
y
4
z
2

Bài 3: Tính nhân rồi tìm bậc của chúng.
a.
1
4
xy
3
(-2x
2
yz
2
)= -
1
2
x
3
y
4
z
2
đơn tức có 9 bậc, hệ
số -
1
2
Tại x=-1; y=2; z=
1
2
ta có. -
1
2
x

3
y
4
z
2
=2.
b. (-2x
2
yz)(-3xy
3
z)= 6x
3
y
4
z
2
đơn thức có bậc 9, hệ
số 6
Tại x = -1; y = 2; z =
1
2
ta có: 6x
3
y
4
z
2
= 24.

Giáo án tự chọn Toán 8

Bài tập
- Sắp xếp mỗi hạng tử của mỗi đa thức
theo luỹ thừa giảm dần của biến.
- Tính P(x) + Q(x)
P(x) - Q(x)
- Khi nào x=a được gọi là n
0
của đa thức
P(x)
- Tại sao x=0 là n
0
của P(x) nhưng không
là n
0
của Q(x)?
- Chứng tỏ rằng đa thức M không có n
0
?
- Muốn tìm xem số nào là n
0
của đa thức
ta làm như thế nào?
Bài 4: Tính cộng
a. Q(x) = - x
5
+5x
4
-2x
3
+4x

2
-
1
4
P(x) = x
5
+7x
4
-9x
3
+2x
2
-
1
4
.x
b. P(x) = x
5
+7x
4
-9x
3
+2x
2
-
1
4
.x
Q(x) = - x
5

+5x
4
-2x
3
+4x
2
-
1
4
P(x)+Q(x) = 12x
4
-11x
3
+ 2x
2
-
1
4
-
1
4
P(x)-Q(x)=2 x
5
+2x
4
-7x
3
+6x
2
-

1
4
.x+
1
4
c. P(0) =0
Q(0) =-
1
4
≠
0 => x=0 là n
0
của P(x) nhưng không
là n
0
của Q(x).
Bài 5: Tìm nghiệm của đa thức sau:
a. A(x)= 2x-6
Cách 1. 2x-6=0 => 2x= 6 => x=3
A(-3) = 2(-3) - 6 = -12
A(0) = 2(0) - 6 = - 6
A(3) =2(3) - 6 = 0 => 3 là n
0
của 2x-6.
b. B(x) =3x+
1
2
B(x)= 0 => 3x+
1
2

= 0 = 3x = -
1
2
=> x= -
1
6
.
c. M(x) = x
2
-3x+2 = x
2
-x-2x+2
= x(x-1)-2(x-1) = (x-1)(x-2)=0
=> x-1=0 => x=1
x-2=0 x=2
D. Củng cố. - Cho các đa thức. A = x
2
-2x-y
2
+3y-1. và B = - 2x
2
+3y
2
-5x+y+3
a. Tính A + B Với x = 2; y = - 1. Tính giá trị A+B
b. Tính A - B Tính giá trị A - B tại x = - 2; y = 1.
E. HDVN. Làm bài tập
1. Tính : a) (-2x
3
).x

2
; b) (-2x
3
).5x; c) (-2x
3
).






−
2
1
2. Tính: a) (6x
3
– 5x
2
+ x) + ( -12x
2
+10x – 2)
b) (x
2
– xy + 2) – (xy + 2 –y
2
)
- Xem lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức
G. Rút kinh nghiệm:

Giỏo ỏn t chn Toỏn 8

Ngy son:
Ngy ging: Tit 3: NHN N THC VI A THC. NHN A
THC
I. Mục tiêu.
II. Ph ơng tiện thực hiện . (nh tiết 1)
III. Cách thức tiến hành.
IV. Tiến trình dạy học.
A- Tổ chức:
Lớp 8A: 8B:
B- Kiểm tra:
- HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức? Chữa bài (4x
3
- 5xy + 2x) (-
1
2
)
- HS2: Rút gọn biểu thức: x
n-1
(x+y) - y(x
n-1
+ y
n-1
)
C) Bi mi:
HOT NG CA GV V HS NI DUNG GHI BNG
GV: nhõn n thc vi a thc ta lm nh th
no?
HS: nhõn n thc vi a thc ta nhõn n

thc vi tng hng t ca a thc ri cng cỏc
tớch li vi nhau.
GV: Vit dng tng quỏt?
HS: A(B + C) = AB + AC.
GV: Tớnh: 2x
3
(2xy + 6x
5
y)
HS: Trỡnh by bng
2x
3
(2xy + 6x
5
y) = 2x
3
.2xy + 2x
3
.6x
5
y = 4x
4
y +
12x
8
y
GV: Lm tớnh nhõn:
a)
3
1

x
5
y
3
( 4xy
2
+ 3x + 1) b)
4
1
x
3
yz (-2x
2
y
4

5xy)
HS: Trỡnh by bng
a)
3
1

x
5
y
3
( 4xy
2
+ 3x + 1) =

3
4

x
6
y
5
x
6
y
3

3
1

x
5
y
3
b)
4
1
x
3
yz (-2x
2
y
4
5xy) =
2

1

x
5
y
5
z
4
5
x
4
y
2
z
GV: nhõn a thc vi a thc ta lm th no?
1. Nhõn n thc vi a thc.

A(B + C) = AB + AC
Vớ d 1: Tớnh 2x
3
(2xy + 6x
5
y)
Gii:
2x
3
(2xy + 6x
5
y) = 2x
3

.2xy +
2x
3
.6x
5
y
= 4x
4
y + 12x
8
y
Vớ d 2: Lm tớnh nhõn:
a)
3
1

x
5
y
3
( 4xy
2
+ 3x + 1)
b)
4
1
x
3
yz (-2x
2

y
4
5xy)
Gii:
a)
3
1

x
5
y
3
( 4xy
2
+ 3x + 1)
=
3
4

x
6
y
5
x
6
y
3

3
1

x
5
y
3
b)
4
1
x
3
yz (-2x
2
y
4
5xy)
=
2
1

x
5
y
5
z
4
5
x
4
y
2

z
2. Nhõn a thc vi a thc.

Giỏo ỏn t chn Toỏn 8
HS: nhõn a thc vi a thc ta nhõn mi
hng t ca a thc ny vi tng hng t ca a
thc kia ri cng cỏc tớch li vi nhau.
GV: Vit dng tng quỏt?
HS: (A + B)(C + D) = AC +AD +BC+BD
GV: Thc hin phộp tớnh: (2x
3
+ 5y
2
)(4xy
3
+ 1)
HS: (2x
3
+ 5y
2
)(4xy
3
+ 1)
= 2x
3
.4xy
3
+2x
3
.1 + 5y

2
.4xy
3
+ 5y
2
.1
= 8x
4
y
3
+2x
3
+ 20xy
5
+ 5y
2
GV: Tớnh (5x 2y)(x
2
xy + 1)
HS: (5x 2y)(x
2
xy + 1)
= 5x.x
2
- 5x.xy + 5x.1 - 2y.x
2
+2y.xy - 2y.1
= 5x
3
- 5x

2
y + 5x - 2x
2
y +2xy
2
- 2y
GV: Thc hin phộp tớnh: (x 1)(x + 1)(x + 2)
HS: Trỡnh by bng:
(x 1)(x + 1)(x + 2) = (x
2
+ x x -1)(x + 2)
= (x
2
- 1)(x + 2) = x
3
+ 2x
2
x -2
(A + B)(C + D) = AC + AD + BC +
BD
Vớ d1: Thc hin phộp tớnh:
(2x
3
+ 5y
2
)(4xy
3
+ 1)
Gii:
(2x

3
+ 5y
2
)(4xy
3
+ 1)
= 2x
3
.4xy
3
+2x
3
.1 + 5y
2
.4xy
3
+ 5y
2
.1
= 8x
4
y
3
+2x
3
+ 20xy
5
+ 5y
2
Vớ d 2: Thc hin phộp tớnh:

(5x 2y)(x
2
xy + 1)
Gii
(5x 2y)(x
2
xy + 1)
= 5x.x
2
- 5x.xy + 5x.1 - 2y.x
2
+2y.xy -
2y.1
= 5x
3
- 5x
2
y + 5x - 2x
2
y +2xy
2
- 2y
V ớ d 3: Thc hin phộp tớnh:
(x 1)(x + 1)(x + 2)
Gii
(x 1)(x + 1)(x + 2) = (x
2
+ x x -1)
(x + 2)
= (x

2
- 1)(x + 2) = x
3
+ 2x
2
x -2
D) Cng c: - Cỏch nhõn n thc vi a thc
- Quy tc nhõn n thc vi a thc : A(B + C) = AB + AC
E) Hng dn hc sinh v nh
* Hc lý thuyt nhõn n thc, cng tr n thc, a thc.
* Quy tc nhõn a thc vi a thc : (A + B)(C + D) = AC +AD +BC+BD

Ngày soạn:
Ngày giảng: Tiêt 4: Những hằng đẳng thức đáng nhớ
I. Mục tiêu.
II. Ph ơng tiện thực hiện . (nh tiết 1)
III. Cách thức tiến hành.
IV. Tiến trình dạy học.
IV. tiến trình giờ dạy:
A) ổ n định tổ chức
Lớp 8A: 8B: 8C:
B) Kiểm tra bài cũ
Hs1: áp dụng thực hiện phép tính: - HS2: áp dụng thực hiện phép tính
(2 x + 1 ) (x - 4). 2x + y)( 2x + y)

Giỏo ỏn t chn Toỏn 8
HS3: Phát biểu qui tắc nhân đa thức vói đa thức áp dụng làm phép nhân (x + 4) (x -4)
C) Bài mới:
GV: Vit dng tng quỏt ca hng ng thc bỡnh
phng ca mt tng?

HS: (A + B)
2
= A
2
+ 2AB + B
2
GV: Tớnh (2x + 3y)
2
HS: Trỡnh by bng
(2x + 3y)
2
= (2x)
2
+ 2.2x.3y + (3y)
2
= 4x
2
+ 12xy + 9y
2
GV: Vit dng tng quỏt ca hng ng thc bỡnh
phng ca mt hiu ?
HS: (A - B)
2
= A
2
- 2AB + B
2
GV: Tớnh (2x - y)
2
HS: Trỡnh by bng

(2x - 3y)
2
= (2x)
2
- 2.2x.y + y
2
= 4x
2
- 4xy + y
2
GV: Vit dng tng quỏt ca hng ng thc bỡnh
phng ca mt hiu ?
HS: (A + B)(A B) = A
2
B
2
GV: Tớnh (2x - 5y)(2x + 5y)
Cú cn thc hin phộp nhõn a thc vi a thc
phộp tớnh ny khụng?
HS: Ta ỏp dng hng ng thc bỡnh phng ca
mt tng thc hin phộp tớnh.
GV: Yờu cu HS trỡnh by bng
- GV nêu dạng bài tập thực hiện phép tính

yêu
cầu HS liệt kê các bài tập cần làm trong giờ luyện
tập
- Gv nêu các bài tập trên máy chiếu
? Để thực hiện các phép tính trên ta làm nh thế
nào ? Cần phải áp dụng kiến thức nào ?

? HS nêu cách làm và thảo luận theo nhóm

4
HS lên bảng trình bày
- GV và HS dới lớp nhận xét, sửa sai
- Gv đa ra máy chiếu dạng bài tập 2
? Hãy cho biết các bài tập trên yêu cầu làm gì ?
1. Bỡnh phng ca mt tng.

(A + B)
2
= A
2
+ 2AB + B
2
Vớ d: Tớnh (2x + 3y)
2
Gii:
(2x + 3y)
2
= (2x)
2
+ 2.2x.3y + (3y)
2
= 4x
2
+ 12xy + 9y
2
2. Bỡnh phng ca mt hiu
(A - B)

2
= A
2
- 2AB + B
2
Vớ d: Tớnh (2x - y)
2
Gii:
(2x - 3y)
2
= (2x)
2
- 2.2x.y + y
2
= 4x
2
-
4xy + y
2
3. Hiu hai bỡnh phng

(A + B)(A B) = A
2
B
2
Vớ d: Tớnh (2x - 5y)(2x + 5y)
Gii:
(2x - 3y)
2
= (2x)

2
- 2.2x.y + y
2

= 4x
2
- 4xy + y
2
Luyện tập
Bài 1 : Khai triển tích
a/ (x + 2y)
2
= x
2
+ 4xy + 4y
2
b/ (x 3y)(x + 3y) = x
2
9y
2
c/ (5 - x)
2
= 25 10x + x
2

d/ (a + b + c)
2
=
e/ (a + b - c)
2

=
f/ (a - b - c)
2
=
Bài 2 : Viết tổng thành tích
a/ x
2
+ 6x + 9 = = (x + 3)
2
b/ x
2
+ x +
4
1
= = (x +
2
1
)
2

Giỏo ỏn t chn Toỏn 8
Cách giải loại bài tập trên ?
- GV hớng dẫn HS trình bày từng bài
- Gọi 2 Hs lên bảng trình bày lời giải
- HS dới lớp nhận xét, sửa sai sót
? Qua bài tập trên em có kết luận gì về cách giải
chung đối với loại BT trên
GV giới thiệu bài tập 13; 14 (SGK) trên máy
chiếu
- Gv hớng dẫn đa bài 14 về bài 13

? Để tìm đợc x trong bài tập trên ta làm nh thế nào
? Biến đổi, tính toán VT

tìm x
? HS thảo luận nhóm giải bài tập
? Gọi đại diện các 2 nhóm lên bảng trình bày lời
giải
- HS dới lớp quan sát, làm bài vào vở
- GV nhận xét sửa sai
c/ 9x
2
- 6x + 1 = = (3x - 1)
2
d/ (2x + 3y)
2
+ 2.(2x + 3y) + 1
= (2x + 3y + 1)
2
Bài 3 : Tính nhanh
a/ 101
2
= (100 + 1)
2
= = 10201
b/ 199
2
= (200 - 1)
2
= = 39601
c/ 47.53 = (50 - 3)(50 + 3) = =

2491
Bài 4 : Chứng minh đẳng thức.
a/ (a + b)
2
= (a b)
2
+ 4ab
Ta có VP = (a b)
2
+ 4ab
= a
2
2ab + b
2
+ 4ab
= a
2
+ 2ab + b
2
= (a + b)
2
= VT
(đpcm)
b/ (a - b)
2
= (a + b)
2
- 4ab
Ta có VP = (a + b)
2

- 4ab
= a
2
+ 2ab + b
2
- 4ab = a
2
- 2ab + b
2

= (a - b)
2
= VT (đpcm)
D- Củng cố:
- GV: cho HS làm bài tập ? Ai đúng ? ai sai?
+ Đức viết: x
2
- 16x + 64 = (x - 8)
2
+ Thọ viết: x
2
- 16x + 64 = (8- x)
2

- Đều đúng vì mọi số bình phơng đều là số dơng
* Nhận xét: (a - b)
2
= (b - a)
2
E- H ớng dẫn hoc sinh ở nhà:

- Làm các bài tập: 16, 17, 18 sgk
- Từ các HĐT hãy diễn tả bằng lời
- Viết các HĐT theo chiều xuôi & chiều ngợc, có thể thay các chữ a, b bằng các chữ
A, .B, X,
Y và GV cho HS v nh lm cỏc bi tp sau:
a) (3 + xy)
2
; b) (4y 3x)
2
; c) (3 x
2
)( 3 + x
2
);
d) (2x + y)( 4x
2
2xy + y
2
); e) (x - 3y)(x
2
-3xy + 9y
2
)

Ngày soạn:
Ngày giảng Tiết 5: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (Tiếp)
I. Mục tiêu.
II. Ph ơng tiện thực hiện . (nh tiết 1)
III. Cách thức tiến hành.

Giỏo ỏn t chn Toỏn 8
IV. Tiến trình dạy học.
IV tiến trình giờ dạy:
A) Ôn định tổ chức:
Lớp 8A: 8B: 8C:
B) Kiểm tra bài cũ:
- GV: Dùng bảng phụ
+ HS1: Hãy phát biểu thành lời & viết công thức bình phơng của một tổng 2 biểu thức,
bình phơng của một hiệu 2 biểu thức, hiệu 2 bình phơng ?
+ HS2: Nêu cách tính nhanh để có thể tính đợc các phép tính sau:
a)
2
31
b) 49
2
c) 49.31
+ HS3: Viết kết quả của phép tính sau: (a + b + 5 )
2

C) Bài mới
HS: thực hiện theo yêu cầu của GV
- GV: Em nào hãy phát biểu thành lời ?
- GV chốt lại:
Lập phơng của 1 tổng 2 số bằng lập phơng số
thứ nhất, cộng 3 lần tích của bình phơng số thứ
nhất với số thứ 2, cộng 3 lần tích của số thứ nhất
với bình phơng số thứ 2, cộng lập phơng số thứ
2.
- GV: Với A, B là các biểu thức công thức trên
có còn đúng không?

GV: HS phát biểu thành lời với A, B là các biểu
thức.
Tính a. (x + 1)
3
= b. (2x + y)
3
=
- GV: Nêu tính 2 chiều của kết quả
+ Khi gặp bài toán yêu cầu viết các đa thức
x
3
+ 3x
2
+ 3x + 1
8x
3
+ 12 x
2
y + 6xy
2
+ y
3
dới dạng lập phơng của 1 tổng ta phân tích để
chỉ ra đợc số hạng thứ nhất, số hạng thứ 2 của
tổng:
a) Số hạng thứ nhất là x Số hạng thứ 2 là 1
b) Ta phải viết 8x
3
= (2x)
3

là số hạng thứ nhất &
y Số hạng thứ 2
GV: áp dụng HĐT trên hãy tính
GV: Em hãy phát biểu thành lời
- GV: Với A, B là các biểu thức công thức trên
có còn đúng không?
GV yêu cầu HS làm bàI tập áp dụng:
Yêu cầu học sinh lên bảng làm?
4)Lập ph ơng của một tổng
Với A, B là các biểu thức
A + B )
3
= A
3
+ 3A
2
B + 3AB
2
+B
3
Lập phơng của 1 tổng 2 biểu thức bằng lập
phơng biểu thức thứ nhất, cộng 3 lần tích
của bình phơng biểu thức thứ nhất với biểu
thức thứ 2, cộng 3 lần tích của biểu thức
thứ nhất với bình phơng biểu thức thứ 2,
cộng lập phơng biểu thức thứ 2.
á p dụng
a) (x + 1)
3
= x

3
+ 3x
2
+ 3x + 1
b) (2x + y)
3
= (2x)
3
+ 3. (2x)
2
y + 3. (2x)y
2
+
y
3
= 8x
3
+ 12 x
2
y + 6xy
2
+ y
3
5) Lập ph ơng của 1 hiệu
Với A, B là các biểu thức ta cũng có:

(A - B )
3
= A
3

- 3A
2
B + 3AB
2
- B
3
Lập phơng của 1 hiệu 2 số bằng lập phơng
số thứ nhất, trừ 3 lần tích của bình phơng số
thứ nhất với số thứ 2, cộng 3 lần tích của số
thứ nhất với bình phơng số thứ 2, trừ lập
phơng số thứ 2.
á p dụng Tính (x - 2y)
3
Gii:
(x - 2y)
2
= x
3
- 3x
2
y + 3x(2y)
2
- y
3
= x
3
- 3x
2
y + 12xy
2

- y
3
HS nhận xét:

Giỏo ỏn t chn Toỏn 8
GV yêu cầu HS hoạt động nhóm câu c)
c) Trong các khẳng định khẳng định nào đúng
khẳng định nào sai ?
1. (2x -1)
2
= (1 - 2x)
2
2. (x - 1)
3
= (1 -
x)
3
3. (x + 1)
3
= (1 + x)
3
4. (x
2
- 1) = 1 - x
2
5. (x - 3)
2
= x
2
- 2x + 9

- Các nhóm trao đổi & trả lời
- GV: em có nhận xét gì về quan hệ của (A -
B)
2
với
(B - A)
2
(A - B)
3
Với (B - A)
3

GV: Vit dng tng quỏt ca hng ng thc
tng hai lp phng ?
HS: A
3
+ B
3
= (A + B)(A
2
AB + B
2
)
GV: Tớnh (x + 3)(x
2
- 3x + 9)
HS: (x + 3)(x
2
- 3x + 9) = x
3

+ 3
3
= x
3
+ 27
GV: Vit dng tng quỏt ca hng ng thc
hiu hai lp phng ?
HS: A
3
- B
3
= (A - B)(A
2
+ AB + B
2
)
GV: Tớnh (2x - y)(4x
2
+ 2xy + y
2
)
HS: Trỡnh by bng
(2x - y)(4x
2
+ 2xy + y
2
) = (2x)
3
- y
3

= 8x
3
- y
3
+ (A - B)
2
= (B - A)
2

+ (A - B)
3
= - (B - A)
3

6. Tng hai lp phng
A
3
+ B
3
= (A + B)(A
2
AB + B
2
)
Vớ d: Tớnh (x + 3)(x
2
- 3x + 9)
Gii:
(x + 3)(x
2

- 3x + 9) = x
3
+ 3
3
= x
3
+ 27
7. Hiu hai lp phng
A
3
- B
3
= (A - B)(A
2
+ AB + B
2
)
Vớ d: Tớnh (2x - y)(4x
2
+ 2xy + y
2
)
Gii:
(2x - y)(4x
2
+ 2xy + y
2
) = (2x)
3
- y

3
= 8x
3
-
y
3

D. Củng cố: Bài tập NC: bài 5/16 (KTCB & NC)
a) Tìm x biết x
3
- 9x
2
+ 27x - 27 = -8

(x - 3)
3
= -8

(x - 3) = (-2)
3

x - 3 = -2
x = 1
b) 64 x
3
+ 48x
2
+ 12x +1 = 27
E) H ớng dẫn HS học tập ở nhà : Học thuộc các HĐT
* Chứng minh đẳng thức: (a - b )

3
(a + b )
3
= 2a(a
2
+ 3b
2
)
* Chép bài tập: Điền vào ô trống để trở thành lập phơng của 1 tổng hoặc 1 hiệu
a) x
3
+ + + b) x
3
- 3x
2
+ -
c) 1 - + - 64x
3
d) 8x
3
- + 6x -

Ngày soạn:
Ngày giảng Tit 6: PHN TCH A THC THNH NHN T
I. Mục tiêu.
II. Ph ơng tiện thực hiện . (nh tiết 1)
III. Cách thức tiến hành.
IV. Tiến trình dạy học.
IV tiến trình giờ dạy:
A) Ôn định tổ chức:

Lớp 8A: 8B: 8C:
B) Kiểm tra bài cũ:

Giáo án tự chọn Toán 8
- GV: Dïng7 H§T viÕt díi d¹ng tæng thµnh tÝch
C) Bµi míi
GV: Thế nào là phân tích đa thức thành nhân
tử?
HS: Phân tích đa thức thành nhân tử là biến
đổi đa thức đó thành một tích của những đa
thức.
GV: Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) 5x – 20y
b) 5x(x – 1) – 3x(x – 1)
c) x(x + y) -5x – 5y
HS: Vận dụng các kiến thức đa học để trình
bày ở bảng.
GV: Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) x
2
– 9
b) 4x
2
- 25
c) x
6
- y
6
HS: Trình bày ở bảng.
a) x

2
– 9 = x
2
– 3
2
= (x – 3)(x + 3)
b) 4x
2
– 25 = (2x)
2
- 5
2
= (2x - 5)( 2x + 5)
c) x
6
- y
6
= (x
3
)
2
-(y
3
)
2
= (x
3
- y
3
)( x

3
+ y
3
)
= (x + y)(x - y)(x
2
-xy + y
2
)(x
2
+ xy+ y
2
)
GV: Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) x
2
– x – y
2
- y
a) x
2
– 2xy + y
2
– z
2
HS: Trình bày ở bảng.
a) x
2
– x – y
2

– y = (x
2
– y
2
) – (x + y)
= (x – y)(x + y) - (x + y) =(x + y)(x – y
- 1)
b) x
2
– 2xy + y
2
– z
2
= (x
2
– 2xy + y
2
)– z
2
= (x – y)
2
– z
2
= (x – y + z)(x – y - z)
GV: Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) x
4
+ 2x
3
+x

2
b) 5x
2
+ 5xy – x - y
HS: Trình bày ở bảng.
a) x
4
+ 2x
3
+x
2
= x
2
(x
2
+ 2x + 1) = x
2
(x +
1)
2
1.Phân tích đa thức thành nhân tử bằng
phương pháp đặt nhân tử chung
Ví dụ: Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) 5x – 20y
b) 5x(x – 1) – 3x(x – 1)
c) x(x + y) -5x – 5y
Giải:
a) 5x – 20y = 5(x – 4)
b) 5x(x – 1) – 3x(x – 1)= x(x – 1)(5 – 3)
= 2 x(x – 1)

c) x(x + y) -5x – 5y = x(x + y) – (5x +
5y)
= x(x + y) – 5(x + y) = (x + y) (x – 5)
2.Phân tích đa thức thành nhân tử bằng
phương pháp dùng hằng đẳng thức
Ví dụ: Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) x
2
– 9
b) 4x
2
- 25
c) x
6
- y
6
Giải:
a) x
2
– 9 = x
2
– 3
2
= (x – 3)(x + 3)
b) 4x
2
– 25 = (2x)
2
- 5
2

= (2x - 5)( 2x + 5)
c) x
6
- y
6
= (x
3
)
2
-(y
3
)
2
= (x
3
- y
3
)( x
3
+ y
3
)
= (x + y)(x - y)(x
2
-xy + y
2
)(x
2
+ xy+
y

2
)
3.Phân tích đa thức thành nhân tử bằng
phương pháp nhóm hạng tử.
Ví dụ: Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) x
2
– x – y
2
– y b) x
2
– 2xy + y
2

– z
2
Giải:
c) x
2
– x – y
2
– y = (x
2
– y
2
) – (x + y)
= (x – y)(x + y) - (x + y) = (x + y)(x – y
- 1)
b) x
2

– 2xy + y
2
– z
2
= (x
2
– 2xy + y
2
)– z
2
= (x – y)
2
– z
2
= (x – y + z)(x – y - z)
4. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng
cách phối hợp nhiều phương pháp
Ví dụ: Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) x
4
+ 2x
3
+x
2
b) 5x
2
+ 5xy – x - y
Giải:
a) x
4

+ 2x
3
+x
2
= x
2
(x
2
+ 2x + 1) = x
2
(x +

Giỏo ỏn t chn Toỏn 8
b) 5x
2
+ 5xy x y = (5x
2
+ 5xy) (x
+y)
= 5x(x +y) - (x +y) = (x +y)(5x 1)
1)
2
b) 5x
2
+ 5xy x y = (5x
2
+ 5xy) (x +y)
= 5x(x +y) - (x +y) = (x +y)(5x 1)
D) Củng cố:
GV giới thiệu thêm một vài phơng pháp khác

Làm bài tập 42/19 SGK
CMR: 55
n+1
-55
n
M
54 (n

N)
Ta có: 55
n+1
-55
n
= 55
n
(55-1)= 55
n
.54
M
54
E. H ớng dẫn học sinh học tập ở nhà:
- GV nêu cỏc phng phỏp phõn tớch a thc thnh nhõn t và cho HS v nh lm cỏc bi
tp sau:
Phõn tớch cỏc a thc sau thnh nhõn t:
a) 9x
2
+ 6xy + y
2
;
b) b) 5x 5y + ax - ay

c) (x + y)
2
(x y)
2
;
d) xy(x + y) + yz(y +z) +xz(x +z) + 2xyz


chủ đề 2: Tứ Giác
Tiết 7: Tứ Giác
I. Mục tiêu.
+ Kiến thức: Ôn tập củng cố kiến thức về định nghĩa, t/c và các dấu hiệu nhận biết về, tứ
giác, hình thang, HBH, HCN, hình thoi, hình vuông. Hệ thống hoá kiến thức của chủ đề.
- HS thấy đợc mối quan hệ giữa các tứ giác đã học dễ nhớ & có thể suy luận ra các tính chất
của mỗi loại tứ giác khi cần thiết
+ Kỹ năng: Vận dụng các kiến thức cơ bản để giải bài tập có dạng tính toán, chứng minh,
nhận biết hình & tìm điều kiện của hình.
+ Thái độ: Phát triển t duy sáng tạo, tính tích cực trong việc tự giác học tập.
II. Ph ơng tiện thực hiện.
GV - Bài soạn, SGK, SBT, bảng phụ, máy chiếu (nếu có)
HS - Lý thuyết bài cũ, làm câu hỏi ôn tập, bài tập về nhà.
III. Cách thức tiến hành.
- Ôn tập, hệ thống hoá kiến thức.
- Luyện giải bài tập.
IV. Tiến trình dạy học.
A. Tổ chức:
Sĩ số: 8A: 8B: 8C:
B. Kiểm tra:
- Định nghĩa tứ giác, định nghĩa tứ giác lồi.

Ngày soạn:
Ngày giảng:
Giỏo ỏn t chn Toỏn 8
- Định lí tổng các góc trong của tứ giác.
C. Bài mới.
Hoạt động của giáo viên và học sinh Kiến thức cơ bản
- GV: treo tranh (bảng phụ)
C
B
A
B
D
A
C D
H. 1 H. 2
- HS: Quan sát hình & trả lời
- Các HS khác nhận xét
-GV: Trong các hình trên mỗi hình gồm 4 đoạn
thẳng: AB, BC, CD & DA.
Hình nào có 2 đoạn thẳng cùng nằm trên một đờng
thẳng ?
- Nêu Định nghĩa tứ giác lồi ?
- Nêu đinh lí tổng các góc của một tứ giác ?
HS đọc đề bài: Tứ giác ABCD có
à
0
A 65=
;
à
0

B 117=
;
à
0
C 71=
. Tính số đo góc D.
? Bài toán cho biết những gì ?
Cần tính gì ?
Gv : Thế em dựa vào đâu để tính đợc góc D ?
Gọi lên bảng trình bày
Cho nhận xét rút kinh nghiệm.
Gv nêu đề bài : Tứ giác ABCD có
à
0
A 65=
;
à
0
B 117=
;
à
0
C 71=
. Tính số đo góc D.
? Bài toán cho biết những gì ?
Cần tính gì ?
I. Lí thuyết
1. Định nghĩa: Tứ giác ABCD là hình
gồm 4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA
trong đó bất kì 2 đoạn thẳng nào cũng k

nằm trên cùng một đờng thẳng.
A B
C
D
H. 1
2. Định nghĩa: Tứ giác lồi
Tứ giác lồi là tứ giác luôn nằm trong
một nửa mp bờ là bất kì cạnh nào của tứ
giác.
- Ví dụ : Hình 1
3. Tổng các góc của một tứ giác
Định lí: Tổng các góc của một tứ giác
luôn bằng 360
0

Tứ giác ABCD thì
à
à
à
à
0
A B C D 360+ + + =
II. Bài tập
Bài 1:Tứ giác ABCD có
à
0
A 65=
;
à
0

B 117=
;
à
0
C 71=
. Tính số đo góc D.
Giải
Vì:
à
à
à
à
0
A B C D 360+ + + =
(tổng 4
góc tứ giác ABCD)

à
0 0 0 0
65 +117 +71 +D=360

à
0 0
253 D 360+ =

à
0 0 0
D 360 253 107= =
Bài 2: Tứ giác ABCD có
à

0
A 70=
;
à
0
B 30=
góc C lớn hơn góc D 30
0
. Tính
số góc C, D.
Giải
Vì:
à
à
à
à
0
A B C D 360+ + + =
(tổng 4 góc tứ giác
ABCD)

Giỏo ỏn t chn Toỏn 8
Gv : Thế em dựa vào đâu để tính đợc góc C, D ?
Em nêu bài toán tìm 2 số khi biết tổng và hiệu ?

à
à
C D+ =
0
210

à
à
C D =
0
30
Gọi lên bảng trình bày
Cho nhận xét rút kinh nghiệm.
- HS đọc đề bài: Cho tứ giác ABCD có
à
à à
à
à
à
A B; B C; và D C= = =2 2 2
Tính số đo các góc của
tứ giác.
? Bài toán cho biết những gì ?
Cần tính gì ?
Gv : Thế em dựa vào đâu để tính đợc góc A, B, C,
D ?
Gọi lên bảng trình bày
Cho nhận xét rút kinh nghiệm.
? Cho tứ giác ABCD có
à
à
à
à
à
à

0 0
A D,B A 20 ; C A 20= = + =
Tính các góc của tứ
giác.
Với lớp A giải thêm bài 5
GV nêu đề bàiTứ giác ABCD có :
à
0
A 65=
;
à
0
B 117=
. Các tia phân giác của góc C và góc D cắt
nhau tại E. Các đờng phân giác của các góc ngoài
tại đỉnh C và D cắt nhau tại F. Tính:
ã
CED
,
ã
CFD
? Bài toán cho
biết những gì ?
Cần tính gì ?
Gv : Thế em
dựa vào đâu để
tính đợc góc
CED và
CFD ?
Gọi lên bảng

trình bày

à
à
C D+ + + =
0 0 0
70 80 360

à
à
C D+ = =
0 0 0
360 150 210
Mà
à
à
C D =
0
30
Nên
à
ã
C D= =
0 0
120 90
Bài 3: Cho tứ giác ABCD có

à
à à
à

à
à
A B; B C; và D C= = =2 2 2

Tính số đo các góc của tứ giác.
Giải
Vì:
à
à
à
à
0
A B C D 360+ + + =
Nên 9.C = 360
0
C = 40
0

à
A
= ;
à
B
= ;
à
D
= ;

Bài 4: Cho tứ giác ABCD có

à
à
à
à
à
à
0 0
A D,B A 20 ; C A 20= = + =
Tính các góc của tứ giác.
Giải
Vì:
à
à
à
à
0
A B C D 360+ + + =
nên

à à à à
à à
0 0 0
0 0
A (A 20 ) (A 20 ) A 360
4A 360 A 90
+ + + + =
= ==> =
Vì thế góc B, C, D lần lợt là
Bài 5: Tứ giác ABCD có :
à

0
A 65=
;
à
0
B 117=
. Các tia phân giác của góc C và
góc D cắt nhau tại E. Các đờng phân
giác của các góc ngoài tại đỉnh C và D
cắt nhau tại F. Tính:
ã
CED
,
ã
CFD
Giải
Vì:
à
à
ã
ã
0
A B BCD CDA 360+ + + =
(tổng 4 góc
tứ giác ABCD)

ã
ã
0 0 0
110 100 BCD CDA 360+ + + =

ã
ã
0 0
210 BCD CDA 360+ + =

ã
ã
0 0 0
BCD CDA 360 210 150+ = =
Vì CE và DE là tia phân giác của các
góc C và D (gt)

à
ã
2
1
C BCD
2
=
và
à
ã
2
1
D CDA
2
=
Trong CDE có:

ã
à
à
0
2
2
CED C D 180+ + =

ã
ã
ã
0
1 1
CED BCD CDA 180
2 2
+ + =

4
3
2
1
y
x
4
3
2
1
F
E
A

D
B
C
Giỏo ỏn t chn Toỏn 8
- Cho nhận xét rút kinh nghiệm
Tính tơng tự
ã
CFD
= 180
0
105
0
= 75
0
.

ã
ã
ã
( )
0
1
CED BCD CDA 180
2
+ + =


ã
0 0
1

CED .150 180
2
+ =

ã
0 0
CED 75 180+ =

ã
CED
= 180
0
75
0
= 105
0
.

ã
CFD
= 180
0
105
0
= 75
0
.
D) Củng cố:
GV cho HS nhắc lại kiến thức của bài
- Định nghĩa tứ giác, định nghĩa tứ giác lồi.

- Định lí tổng các góc trong của tứ giác.
E. H ớng dẫn học sinh học tập ở nhà:
- Nắm chắc tính chất tổng các góc của tứ giác.
- Xem lại để nắm chắc cách trình bày các bài tập trên.
Làm thêm bài tập ở SBT và làm bài sau:
Cho tứ giác ABCD có hai đờng chéo vuông góc, AB = 8cm, BC = 7cm, AD = 4cm. Tính độ
dài CD.

Tiết 8: Hình thang, Hình thang vuông
Hình thang cân
I. Mục tiêu.
II. Ph ơng tiện thực hiện . (nh tiết 7)
III. Cách thức tiến hành.
IV. Tiến trình dạy học.
A. Tổ chức:
Sĩ số: 8A: 8B: 8C:
B. Kiểm tra:
- Định lí tổng các góc trong của tứ giác.
- Định nghĩa tứ giác, định nghĩa tứ giác lồi.
Đặt vấn đề
- GV: Tứ giác có tính chất chung là:
+ Tổng 4 góc trong là 360
0
+ Tổng 4 góc ngoài là 360
0
Ta sẽ nghiên cứu sâu hơn về tứ giác.

Ngày soạn:
Ngày giảng:
Giỏo ỏn t chn Toỏn 8

- GV: đa ra hình ảnh cái thang & hỏi
+ Hình trên mô tả cái gì ?
+ Mỗi bậc của thang là một tứ giác, các tứ giác đó có đặc điểm gì ? giống nhau ở điểm
nào ?
- GV: Chốt lại
+ Các tứ giác đó đều có 2 cạnh đối //
Ta gọi đó là hình thang ta sẽ nghiên cứu trong bài hôm nay.
C. Bài mới
Hoạt động của giáo viên và học sinh Kiến thức cơ bản
- GV: Nêu định nghĩa hình thang

A B
D H C
- Gv giải thích thêm
+ Hai cạnh đối // là 2 đáy
+ AB đáy nhỏ; CD đáy lớn
+ Hai cạnh bên AD & BC
+ Đờng cao AH
- GV: Nêu định nghĩa hình thang vuông
A B
D C
- GV: Nêu định nghĩa hình thang cân
- Cho HS khác nhận xét
Gv giải thích thêm
Tứ giác ABCD

Tứ giác ABCD là hình thang
cân AB // CD
( Đáy AB; CD)

C =

D hoặc

A=

B
Nêu tính chất của hình thang cân
- Nêu cách chứng minh hình thang cân
I. Lí thuyết
1. Định nghĩa hình thang:
Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối
song song
A B
D H C
* Hình thang ABCD :
+ Hai cạnh đối // là 2 đáy
+ AB đáy nhỏ; CD đáy lớn
+ Hai cạnh bên AD & BC
+ Đờng cao AH
2. Định nghĩa hình thang vuông:
Hình thang vuông là hình thang có một
góc vuông. A B
D C
3. Định nghĩa hình thang cân:
a. Đinh nghĩa: Hình thang cân là hình
thang cóhai góc kề ở một đáy bằng
nhau.
A B
D C

Tứ giác ABCD

Tứ giác ABCD là
hình thang cân AB // CD

65

115

Q
P
N
M
Giỏo ỏn t chn Toỏn 8
Gv: giới thiệu bài tập
Bài tập 1: Xem hình vẽ , hãy giải thích vì sao
các tứ giác đã cho là hình thang .
50

50

D
C
A
B
- Gv gợi mở đề bài
Nờu nh ngha hỡnh thang
- HS: Tứ giác ABCD là hình thang nếu nó có
một cặp cạnh đối song song.
+ Lp lun chng minh cỏc t giỏc ó cho l

hỡnh thang.
GV: Sa cha, cng c nh ngha v chng
minh hỡnh thang.

- Gv cho hs làm bài tập số 2:
Biết AB // CD thì
à
à
à
à
?; ?A D B C+ = + =
kết hợp với
giả thiết của bài toán để tính các góc A, B, C , D
của hình thang
Gv gọi hs lên bảng trình bày lời giải.
Gv gọi Hs nhận xét kết quả của bạn
GV: Sa cha, cng c cỏc tớnh cht ca hỡnh
thang.
( Đáy AB; CD)

C =

D hoặc

A=

B
b. Tính chất
+ Trong HTC hai cạnh bên bằng nhau
+ Trong HTC 2 đờng chéo bằng nhau

c. Dấu hiệu nhận biết
+ Hình thang có 2 góc kề 1 đáy bằng
nhau là HTC
+ Hình thang có 2 đờng chéo bằng nhau
là HTC.
II. Bài tập
Bài toán1: Xem hình vẽ , hãy giải
thích vì sao các tứ giác đã cho là hình
thang .
Gii:
a) Xột t giỏc ABCD. Ta cú :

à
à
0
50A D= =
( cp gúc ng v)
nờn AB // CD hay ABCD l hỡnh
thang.
b) Xột t giỏc MNPQ. Ta cú :
à
à
0
180P N+ =
( cp gúc trong cựng
phớa)
nờn MN // PQ hay MNPQ l hỡnh
thang.
Bài tập 2: Cho hình thang ABCD
( AB//CD) tính các góc của hình thang

ABCD biết :
à
à
à
à
0
2 ; 40B C A D= = +
Gii:
Vỡ

Giỏo ỏn t chn Toỏn 8
GV: Gii thiu bi tp 3
Hs cả lớp vễ hình .
Để c/m tứ giác ABCD là hình thang ta cần c/m
điều gì ?
để c/m AB // CD ta cần c/m hai góc nào bằng
nhau?
Nờu cỏc bc chng minh?
GV dùng sơ đồ phân tích đi lên để làm bài này.
HS: Trỡnh by cỏc bc chng minh.
GV: Sa cha, cng c bi hc
AB // CD. Ta cú :
à
à
à
à
0
180A D B C+ = + =
v
à

à
à
à
0
2 ; 40B C A D= = +
Suy ra :
à à
à
à
0 0 0 0
110 ; 120 ; 60 ; 70A B C D= = = =
Bài tập 3: Tứ giác ABCD có AB = BC
và AC là tia phân giác của góc A
Chứng minh rằng tứ giác ABCD là
hình thang .
Gii:
Xột
:ABC AB BC =
nờn
ABC
cõn
ti B.
ã
ã
BAC BCA=
Mt khỏc :
ã
ã
ACD BCA=
(Vỡ AC l tia

ph/ giỏc) Suy ra :
ã
ã
BAC ACD=
( cp
gúc so le trong)
Nờn AB // CD hay ABCD l hỡnh thang
D) Củng cố: GV cho HS nhắc lại kiến thức của bài
Nêu định nghĩa hình thang, t/chất, dáu hiệu nhận biết hinh thang cân
H ớng dẫn HS học tập ở nhà :
Trả lời các câu hỏi sau:
+ Khi nào một tứ giác đợc gọi là hình thang.
+ Khi nào một tứ giác đợc gọi là hình thang cân.

Tiết 9: Đờng trung bình của tam giác,
của Hình thang

Ngày soạn:
Ngày giảng:
Giỏo ỏn t chn Toỏn 8
I. Mục tiêu.
II. Ph ơng tiện thực hiện . (nh tiết 7)
III. Cách thức tiến hành.
IV. Tiến trình dạy học.
A. Tổ chức:
Sĩ số: 8A: 8B: 8C:
B. Kiểm tra:
Nêu định nghĩa hình, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thang cân
C. Bài mới
Hoạt động của giáo viên và học sinh Kiến thức cơ bản

GV: Cho ABC , DE// BC, DA = DB ta rút ra
nhận xét gì về vị trí điểm E?
HS: E là trung điểm của AC.
GV: Thế nào là đờng trung bình của tam giác?
HS: Nêu đ/n nh ở SGK.
GV: DE là đờng trung bình của ABC
GV: Đờng trung bình của tam giác có các tính
chất nào?
GV: ABC có AD = DB, AE = EC ta suy ra đợc
điều gì?
HS: DE // EC, DE =
2
1
BC
GV: Đờng thẳng đi qua trung điểm một cạnh bên
và song song với hai đáy thì nh thế nào với cạnh
bên thứ 2 ?
HS: Đọc định lý 3 trong SGK.
GV: Ta gọi EF là đờng trung bình của hình thang
vậy đờng trung bình của hình thang là đờng nh thế
nào?
HS: Đọc định nghĩa trong Sgk.
1. Đ ờng trung bình của tam giác
- Định lí 1: SGK

- Định nghĩa: SGK
* Tính chất
- Định lí 2: SGK
GT ABC, AD = DB, AE = EC
KL DE // EC, DE =

2
1
BC
2. Đ ờng trung bình của hình thang.
- Định lí 3.
(Sgk)


* Định nghĩa: Đờng trung bình của hình
thang là đoạn thẳng nối trung điểm hai
cạnh bên của hình thang.

B
C
D
E
A
B
C
D
E
A
Giỏo ỏn t chn Toỏn 8
GV: Nêu tính chất đờng trung binh của hình
thang.
- B i tp 1: Cho tam giỏc ABC , im D thuc
cnh AC sao cho AD =
2
1
DC. Gi M l trung

im ca BC I l giao im ca BD v AM.
Chng minh rng AI = IM.
- GV: Yờu cu HS v hỡnh bng.
- HS: V hỡnh bn
- GV: Hng dn cho HS chng minh bng cỏch
ly thờm trung im E ca DC.
BDC cú BM = MC, DE = EC nờn ta suy ra iu
gỡ?
HS: BD // ME
GV: Xột AME suy ra iu cn chng minh.
HS: Trỡnh by.
Bi tp 2: Cho ABC, cỏc ng trung tuyn
BD, CE ct nhau G. Gi I, K theo th t l trung
im GB, GC. CMR: DE // IK, DE = IK.
GV: V hỡnh ghi GT, KL bi toỏn.
GV: Nờu hng CM bi toỏn trờn?
* Định lí 4. (Sgk)


EF là đờng trung bình của tam giác thì
EF // DC //AB và EF =
2
1
(AB + DC).
3. Bài tập
Bi 1: Cho tam giỏc ABC , im D
thuc cnh AC sao cho AD =
2
1
DC. Gi

M l trung im ca BC I l giao im
ca BD v AM. Chng minh rng AI =
IM.
Gii:

Gi E l trung im ca DC.
Vỡ BDC cú BM = MC, DE = EC
nờn BD // ME, suy ra DI // EM.
Do AME cú AD = DE, DI // EM
nờn AI = IM
Bi 2:

G
E
I
D
C
K
B
A
I
D
E
C
M
B
A
Giỏo ỏn t chn Toỏn 8
GV: ED cú l ng trung bỡnh ca ABC
khụng? Vỡ sao?

HS: ED l ng trung bỡnh ca ABC
GV: Ta cú ED // BC, ED =
2
1
BC vy CM:
IK // ED, IK = ED ta cn CM iu gỡ?
HS: Ta CM: IK // BC, IK =
2
1
BC.
GV: Yờu cu HS trỡnh by


Gii
Vỡ ABC cú AE = EB, AD = DC nờn
ED l ng trung bỡnh, do ú ED //
BC, ED =
2
1
BC. Tng t: IK // BC, IK
=
2
1
BC.
Suy ra: IK // ED, IK = ED
D) Củng cố: GV cho HS nhắc lại kiến thức của bài
Nêu 2 định nghĩa, 2 t/chất, 2 định lí đờng trung bình của hình thang.
Làm thêm bài 37/ SBT
Vỡ MN l ng trung bỡnh ca hỡnh thang
ABCD nờn MN // AB //CD. ADC cú MA = MD, MK

// DC nờn AK = KC, MK l ng trung bỡnh.
Do ú : MK =
2
1
DC = 7(cm).
Tng t: MI =
2
1
AB = 3(cm).
KN =
2
1
AB = 3(cm).
Ta cú: IK = MK MI = 7 3 = 4(cm)
E) H ớng dẫn HS học tập ở nhà :
- Học thuộc lí thuyết
- nh ngha ng trung bỡnh ca tam giỏc, ca hỡnh thang.
- nh lớ v ng trung bỡnh ca tam giỏc, ca hỡnh thang.
- Chng minh rng trong hỡnh thang m hai ỏy khụng bng nhau, on thng ni
trung im hai ng chộo bng na hiu hai ỏy.


Tiết 10: Hình bình hành
I. Mục tiêu.
II. Ph ơng tiện thực hiện . (nh tiết 7)
III. Cách thức tiến hành.
IV. Tiến trình dạy học.
A. Tổ chức:
Sĩ số: 8A: 8B: 8C:

N
M
I
D
C
K
B
A
Ngày soạn:
Ngày giảng:
Giỏo ỏn t chn Toỏn 8
B. Kiểm tra:
- Nêu định nghĩa hình, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thang cân
- nh ngha ng trung bỡnh ca tam giỏc, ca hỡnh thang.
- nh lớ v ng trung bỡnh ca tam giỏc, ca hỡnh thang.
C. Bài mới
Hoạt động của giáo viên và học sinh Kiến thức cơ bản
GV:Nờu nh ngha hỡnh bỡnh hnh ó hc?
GV: Yờu cu HS v hỡnh bỡnh hnh ABCD
bng.
GV: Vit kớ hiu nh ngha lờn bng.
Tứ giác ABCD là hình bình hành.
AD// BC
AB // DC
GV: Nờu cỏc tớnh cht ca hỡnh bỡnh hnh?
GV: Nu ABCD l hỡnh bỡnh hnh thi theo tớnh
cht ta cú cỏc yu t no bng nhau?
HS: +) AB = CD
AD = BC
+) A = B

. C = D
+) OA = OC
OB = OD
GV: Cỏc mnh o ca cỏc tớnh cht trờn liu
cũn ỳng khụng?
HS: Cỏc mnh o vn ỳng.
GV: Nờu cỏc du hiu nhn bit hỡnh bỡnh hnh?
GV: chng minh mt t giỏc l hỡnh bỡnh hnh
ta cú my cỏch.
HS: Ta cú 5 cỏch CM mt t giỏc l hỡnh bỡnh
hnh.
GV: Trong cỏc t giỏc trờn hỡnh v t giỏc no l
hỡnh bỡnh hnh?
1. nh ngha, tớnh cht
a) nh ngha.

D
C
B
A
Tứ giác ABCD là hình bình hành.
AD// BC
AB // DC
b)Tớnh cht:
ABCD l hỡnh bỡnh hnh thỡ:
+) AB = CD
AD = BC
+) A = B
C = D
+) OA = OC

OB = OD
c. Du hiu nhn bit.
T giỏc ABCD
l hỡnh bỡnh hnh
nu:


O
D
C
B
A

O
D
C
B
A
Giáo án tự chọn Toán 8
- VËn dung
GV: Cho HS làm bài tập sau:
Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm
của AB, F là trung điểm của CD.
Chứng minh rằng DE = BF.
GV: Vẽ hình ghi GT, KL.
GV: Nêu hướng chứng minh DE = BF
HS: Để chứng minh DE = BF ta chứng minh
∆ADE = ∆CFB
GV: Yêu cầu HS chứng minh
∆ADE = ∆CFB

HS: Trình bày ở bảng.
GV: Cho hình vẽ, biết ABCD là hình bình hành.
Chứng minh AECH là hình bình hành.

A
D
B
C
E
H
GV: Dựa vào dấu hiệu nào để chứng minh
AECH là hình bình hành.
HS: Ta chứng minh AE = FC; AE // FC
theo dấu hiệu 3.
1. AB // CD; AD // BC
2. A = B ; C = D
3. AB // CD; AB = CD
(AD // BC; AD = BC)
4. AB = CD; AD = BC
5. OA = OC , OB = OD
2. Bµi tËp
Bài 1: Cho hình bình hành ABCD. Gọi
E là trung điểm của AB, F là trung điểm
của CD. Chứng minh rằng DE = BF.

Giải:

F
E
A

D
B
C
Xét ∆ADE và ∆CFB có:
A = C
AD = BC ( cạnh đối hình bình hành)
AE = CF ( =
2
1
AB)
Do đó: ∆ADE = ∆CFB (c- g- c)
=> DE = BF
Bài 2:

A
D
B
C
E
H
Xét ∆ADE và ∆CBH có:
A = C AD = BC
ADE = CBH
Do đó: ∆ADE = ∆CBH (g – c - g)
=>AE = FC (1)
Mặt khác: AE // FC (cùng vuông góc
với BD) (2)
Từ (1), (2) => AEHC là hình bình hành.

c)

b)
a)
4
2
3
4
100
°
80
°
70
°
70
°
110
°
E
F
I
L
K
J
B
C
A
D
H
G
Giỏo ỏn t chn Toỏn 8
GV: Yờu cu HS chng minh bng.

Cho hỡnh bỡnh hnh ABCD. Gi I,K theo th t l
trung im ca CD, AB. ng chộo BD ct AI,
CK theo th t E, F. Chng minh rng DE =
EF = FB.
GV: V hỡnh ghi GT, KL.
GV: chng minh DE = EF ta cn chng minh
iu gỡ?
HS: Ta chng minh IE // FC v t
ID = IC => ED = EF
GV: Yờu cu HS trỡnh by
Bi 3:


Ta cú: AK = IC ( =
2
1
AB)
AK // IC ( AB // CD)
=> AKCI l hỡnh bỡnh hnh.
Xột CDF cú ID = IC, IE // FC
=> ED = EF (1)
Xột BAE cú KA = KB, KF // AE.
=> FB = EF (2)
T (1), (2) => ED = EF = FB
D) Củng cố: GV cho HS nhắc lại kiến thức của bài
GV cho HS v nh lm cỏc bi tp sau:
Cho hình bình h nh ABCD. G i I, K theo th t là trung điểm của CD, AB.
ng
chéo BD ct AI, CK theo th t E, F. Chng minh DE = EF = FB.
E) H ớng dẫn HS học tập ở nhà :

- Học thuộc lí thuyết
- Định nghĩa, tính chất của hình bình h nh .
- Du hiu nhn bit hỡnh bỡnh hnh
- Bi tp: Chu vi hỡnh bỡnh hnh ABCD bng 10cm, chu vi tam giỏc ABD bng 9cm.
Tớnh di BD


Tiết 11: Hình Chữ nhật
I. Mục tiêu.
II. Ph ơng tiện thực hiện . (nh tiết 7)
III. Cách thức tiến hành.
IV. Tiến trình dạy học.
A. Tổ chức:
Sĩ số: 8A: 8B: 8C:
B. Kiểm tra:
- Nêu định nghĩa, tính chất của hình bình h nh .
- Nêu du hiu nhn bit hỡnh bỡnh hnh

K
F
E
I
A
D
B
C
Ngày soạn:
Ngày giảng: