GIÁO ÁN TỰ CHỌN TOÁN 8

Ngày soạn:
Ngày dạy
Tiết ……… LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU :
- Rèn luyện kó năng c/m một tứ giác là hình thang cân
- Rèn luyện tính chính xác và cách lập luận chứng minh hình học
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS :
- Gv : Thước chia khoảng + thước đo góc + phiếu HT + bảng phụ
- Hs : Thước chia khoảng + thước đo góc
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP :
1. Kiểm tra bài cũ :
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
+ Nêu đònh nghóa hình thang cân, dấu hiệu nhận
hình thang cân
+ Làm BT13/75 SGK
+ Gọi hs nhận xét
BT13/75 SGK
Xét ∆ABD và ∆ABC có :
AD=BC (Hthang ABCD cân)
¶
µ
A B
=
(Hthang ABCD cân)
AB chung
⇒∆ABD = ∆ABC (c-g-c) ⇒
·
·
ABD BAC
=
⇒ ∆EAB cân tại E ⇒ EA = EB

Mà AC = BD (Hthang ABCD cân)
⇒ EC = ED
2. Luyện tập:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
+ Cho hs làm BT16/75SGK
- Gọi hs lên bảng vẽ hình, ghi gt-kl
- Gv đặt câu hỏi để hình thanh sơ đồ ngược sau :
BEDC là hình thang cân : EB = ED
BT16/75SGK
A B
D
E
C
GT Hthang cân ABCD :
AC ∩ BD = {E}
KL AE=EB ; EC=ED
A
B C
DE
1 1
2
2
2
1 1
GT ∆ABC cân ở A
Phân giác BD,CE
(D∈AC, E∈AB)
KL BEDC là hình thang
cân có EB = ED
⇑

BEDC là hình thang cân EB = ED
⇑ ⇑
BEDC là hthang +
µ µ
B C=
∆EBD cân ở E
⇑ ⇑
ED//BC
¶
¶
1 2
B D=
⇑

¶
¶
2 2
B D=
⇑
ED//BC
⇑
¶
¶
1 1
E D=
⇑
∆AED cân ở D
⇑
AE=AD
⇑

∆ADB = ∆AEC (g-c-g)
+ Gọi hs lên bảng c/m dựa vào sơ đồ đã hình thành
+ Gọi hs nhận xét bài toán
Xét ∆ADB và ∆AEC có :
µ
A chung
AB = AC
¶ ¶
1 1
B C=
(vì
¶
µ
¶
µ µ µ
1 1
1 1
B B; C C; B C
2 2
= = =
)
⇒ ∆ADB = ∆AEC (g-c-g)
⇒ AE = AD ⇒EB = DC (vì AB=AC)
Vì ∆AED có AE=AD ⇒∆AED cân ở A ⇒
¶
¶
1 1
E D=
⇒
¶

µ
0
1
180 A
E
2
−
=
(1)
Trong ∆ABC :

µ
µ
0
180 A
B
2
−
=
(2)
(1) (2) ⇒
¶
µ
1
E B=
mà nằm ở vò trí so le trong
⇒ ED//BC
⇒ Tứ giác EDCB là hình thang mà
µ µ
B C=

(∆ABC
cân)
⇒ Hthang EDCB là hình thang cân
Vì ED//BC ⇒
¶
¶
2 2
B D=
(slt)
Mà
¶
¶
µ
1 2
1
B B B
2
= =
(gt)
⇒
¶
¶
1 2
B D=
⇒ ∆EBD cân ở B ⇒ EB = ED
+ Cho hs làm Bài 17SGK/75
- Gv gọi hs vẽ hình , ghi gt - kl
- Đặt câu hỏi để hình thành sơ đồ ngược sau :
ABCD là hình thang cân
⇑

2 đường chéo = nhau hoặc 2 góc kề 1 đáy = nhau
⇑
AC = BD
⇑
AE+EC = EB+ED
⇑
AE=EB ; EC = ED
⇑
∆EAB cân và ∆ECD cân ở E


- Gọi hs lên bảng trình bày
- Gọ hs nhận xét bài làm
Bài 17SGK/75
C/m
Vì AB//CD ⇒
¶
¶
1 1
A C=
(slt)

¶
¶
1 1
B D=
(slt)

¶
¶

1 1
C D=
(slt)
∆EDC có
¶
¶
1 1
C D=
⇒∆EDC cân ở E⇒ED=EC(1)
Ta có:
¶
¶
1 1
A B
=
(cmt) ⇒∆EAB cân ở E⇒EA = EB (2)
Từ (1) (2) ⇒ EA+EC = EB+ED
⇒ AC = BD
Vậy ABCD là hình thang cân vì có 2 đường chéo
bằng nhau
A B
CD
E
1 1
1 1
GT Hthang ABCD
(AB//CD) ;
·
·
ACD BDC=

KL ABCD là hình thang
cân
⇒
¶
¶
1 1
A B
=
+ Cho hs làm BT 18/75 SGK
- Gv gọi hs vẽ hình , ghi gt – kl
- Gọi hs nhắc lại tính chất hình thang có 2 cạnh bên
song song
- Gv đặt câu hỏi đẩ hình thành sơ đồ ngược
a) ∆BED cân
⇑
DB = BE
⇑
BE = AC (?) ; AC = BD (gt)
b) ∆ACD = ∆BDC
⇑
AC = BD ;
¶
¶
1 1
C D=
; CD chung
⇑
¶
µ
1

C E=
(đồng vò) ;
¶
µ
1
D E=
(∆BED cân)
c) ABCD là hthang cân ⇐
µ
µ
C D=
⇐∆ACD = ∆BDC
Gọi hs lên bảng trình bày
Qua BT này chính là phần c/m của đònh lí 3: “Hình
thang có 2 đường chéo bằng nhau là hình thang
cân”
* Tại sao không c/m hình thang cân là hình thang có
2 cạnh bên bằng nhau ?
BT 18/75 SGK
C/m
a) Vì AB//CD ⇒ AB//CE ⇒ABEC là hthang
Có:AC//BE ⇒ AC=BE
Mà : AC=BD (gt)
⇒ ∆BED cân ở B
b) Vì ∆BED cân ở B ⇒
¶
µ
1
D E=
Vì AC//BE ⇒

¶
µ
1
C E=
(đồng vò)
Xét ∆ACD và ∆BDC có :
AC=BD (gt)
¶
¶
1 1
C D=
(cmt)
DC chung
⇒ ACD = ∆BDC (c-g-c) ⇒
µ
µ
C D=
c/ Hình thang ABCD có
µ
µ
C D=

⇒ ABCD là hthang cân
3. Hướng dẫn về nhà :
- Xem lại các BT đã giải
- Làm các bài tậa9 SGK/75 ; 23,14/63 SBT
* Hướng dẫn BT13
Ngày soạn:
Ngày dạy
A B

CD
1 1
E
AB//CD ⇒ Những góc nào bằng nhau ?
Theo gt ABCD là hthang cân
µ
µ
A B= ;
µ
µ
C D=
C/m
¶
¶
1 1
A B= (dựa vào 2 tam giác CAD và DBC)
⇒ C/m ∆OAB cân ở O, ∆OCD cân ở O
BM=CN ⇒ MN= ? BC
µ µ
B C= (∆ABC cân)
⇒ MNCB là hình gì ?
µ
µ µ
µ
µ
0
A 40 B C ? M ?, N ?= ⇒ = = ⇒ = =
D C
A B
1 1

E
GT HT cân ABCD
AB//CD, Ac=BD,
BE//AC
BE∩CD = {E}
KL
a/ ∆BED cân
b/ ∆ACD = ∆BDC
c/ ABCD là hthang
cân
⇒ BE = BD
⇒
¶
¶
1 1
C D=
Tiết …………. LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU :
- Củng cố lại đònh nghóa, tính chất về đường trung bình vủa tam giác, hình thang qua các bài tập
- Có kó năng vận dụng đònh nghóa, đònh lí đường trung bình của tam giác, hình thang để tính độ dài,
chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai đường thẳng song song
- Vận dung được các đònh lí đã học vào bài toán thực tế
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS :
- Gv : Thước thẳng + bảng phụ
- Hs : Học bài và làm bài tập ở nhà
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP :
1. Kiểm tra bài cũ : Thực hiện xen kẽ phần luyện tập
2. Luyện tập :
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS GHI BẢNG
Bài 26/80

+ Hãy phát biểu đònh nghóa đường
trung bình của hình thang
+ Phát biểu đònh lí 4 về đường trung
bình của hình thang
Làm BT26
Bài 27/80
+ Gọi hs đứng tại chỗ tính EK; KF
+ Vì sao ?
+ Phát biều đònh lí 2 về đường trung
bình của tam giác
Gv hướng dẫn hs chứng minh theo
sơ đồ phân tích đi lên
+ Nếu Nếu E, F, K không thẳng
hàng thì theo bất đẳng thức trong
tam giác viết :
EF < ?
+ Nếu E; F; K thẳng hàng (K∈EF)
thì EF = ?

Hs giải thích
EK là đường trung bình của
∆ADC
FK là đường trung bình của
∆ABC

AB CD
EF
2
+
≤

⇑
AB CD
EF
2
+
<

AB CD
EF
2
+
=
⇑ ⇑
EF<EK+KF EF=EK+KF
⇑ ⇑
∆EFK khi
E, F, K không
thẳng hàng
CD là đường trung bình của
hình thang ABFE
AB EF
CD
2
x 12cm
+
=
=
Tương tự y = 20 cm
Bài 27/80
GT Tứ giác ABCD

EA=ED; FB=FC
KA=KC
KL a) Ss:EK và CD;
KF và AB
b)
AB CD
EF
2
+
≤
Chứng minh
a) Ss:EK và CD; KF và AB
EA ED(gt)
KA KC(gt)
=


=

⇒EK là đường trung bình của
∆ADC
⇒
CD
EK
2
=
Tương tự :
AB
KF
2

=
b) C/m
+ Nếu E, F, K không thẳng
hàng :
Trong ∆EFK có :
EF< EK+KF
CD AB
EF
2 2
AB CD
EF (1)
2
< +
+
<
+ Nếu E; F; K thẳng hàng
Ta có: EF=EK+KF
AB CD
EF (2)
2
+
=
8cm
E
G H
C
A B
D
F
12cm

m
x
y
A
B
D
F
C
E
EFK khi
E, F, K thẳng
hàng
BT 28/80
+ Gọi hs lên bảng vẽ hình.
Ghi gt-kl
+ Sử dụng kiến thức nào để chứng
minh AK=KC ; BI=ID
+ Hs chứng minh, Gv xem xét rút
ra những ưu, khuyết trong cách
trình bày của hs
+ Chứng minh tương tự. Gọi hs c/m
IB=ID
+ Gọi hs tính độ dài EI; IK; KF
+ Có nhận xét gì về EI và KF ?
Hs vẽ hình và ghi gt-kl
Áp dụng đònh lí 1 đường trung bình
của tam giác
KA=KC
⇑
KF//AB FB=FC

⇑ (gt)
K∈EF, EF//AB
(gt) ⇑
EF là đường trung
bình của hình thang
Từ (1), (2) suy ra:
AB CD
EF
2
+
≤
BT 28/80
Chứng minh
C/m :AK=KC; BI=ID
Trong hthang ABCD (AB//CD)
E là tđiểm AD
F là tđiểm BC
⇒ EF là đường trung bình
⇒ EF//AB//CD
Mà I, K ∈ EF
⇒ EI//AB; KF//AB
Trong ∆ABC có:
FB=FC (gt)
KF//AB (cmt)
⇒ KA=KC (đpcm)
+ Tương tự c/m được BI=ID
* Tính
3( )
2
= = =

AB
EI KF cm
EF
= 8(cm)
IK=EF – 2EI =8-2.3
IK = 2(cm)
3. Luyện tập – củng cố :
Gv: Qua tiết luyện tập, ta đã vận dụng đònh nghó, đònh lí về đường TB của tam giác- đường TB của hình
thang để tính:
- Độ dài đoạn thẳng ( tính x,y)- bài 26,28
- C/m hai đoạn thẳng bằng nhau – bài 28
- C/m hai đường thẳng song song – bài 28
4 . Hướng dẫn về nhà
- Học và làm lại các BT đã sửa
- Làm BT 34/64 (SBT)
* Chuẩn bò thứớc – compa
*Ôn tập các bài toán dựng hình ở lớp 6,7
+ Dựng 1 đoạn thẳng bằng một đoạn thẳng cho trước
+ Dựng 1 góc bằng 1 góc cho trước
+ Dựng đường trung trực của một đoạn thẳng cho trước
+ Dựng tia phân giác
+ Dựng tam giác
Hướng dẫn BT 34:

B
. E
D
A
M C
I

+ Để chứng minh IA=IM ta dựa vào đònh lí 1 đường
trung bình trong tam giác nào ?
+ Ta phải tạo ra tam giác để có D là trung điểm của
AE và ID//ME. Tức là tam giác nào ? (∆AME)
+ Để ID//ME thì ta chứng minh ME là đường trung
bình của tam giác BDC
A
E
D C
F
B
I K
GT
∆ABC,
1
AD DC;
2
=
D∈AC; MB=MC
AM∩BD={I}
KL AI=IM
Ngày soạn:
Ngày dạy
Tiết …………… LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU :
- Hs giải được các bài toán dựng hình cơ bản, rồi chứng tỏ rằng hình dựng được có đủ các tính chất
mà bài toán đòi hỏi
- Hs dựng được tam giác, hình thang, hình thang can, mỗi hình cần những yếu tố nào ?
- Rèn luyện kó năng dựng hình của hs
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS :

- Gv : Thước thẳng + compa
- Hs : Học bài và làm bài tập ở nhà+ thước+compa
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP :
1. Kiểm tra bài cũ :
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
+ Để dựng 1 tam giác, 1 tứ giác cần biết mấy yếu
tố ?
+ Để dựng một hình thang, hình thang can cần biết
mấy yếu tố ?
+ Dựng 1 tam giác cần biết 3 yếu tố
+ Dựng tứ giác cần biết 5 yếu tố (dựng tam giác
cần 3 yếu tố, dựng đỉnh còn lại cần 2 yếu tố nữa)
+ Dựng hình thang cần biết 4 yếu tố
+ Dựng hình thang cân cần biết 3 yếu tố
2. Luyện tập :
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS GHI BẢNG
+ Gọi hs lên bảng dựng tam giác ABC
Sửa BT31/83
AB = AD = 2cm
Hs: Dựng đoạn thẳng BC=2cm
- Dựng
·
0
90
=
CBx
- Dựng cung tròn tâm C bán
kính 4cm, cắt tia Bx ở A. Dựng
đoạn thẳng AC
BT30/83

AC = DC = 4cm
Dựng hình thang ABCD (AB//CD)
+ Nêu cách dựng hình thang ABCD
Gv chốt lại: Dựng một hình thang cần
biết 4 yếu tố
+ Hs: Trước hết ta dựng ∆ADC
biết 3 cạnh AD=2cm,
AC=DC=4cm
+ Sau đó dựng điểm B
Chứng minh
Thậy vậy tứ giác ABCD có
AB//CD nên ABCD là hình
thang
- Theo cách dựng ta có :
AB=2cm, AD=2cm,
AC=DC=4cm
BT31/83
Cách dựng
1. Dựng ∆ADC biết
AD=2cm,AC=DC=4cm
+ Dựng đoạn thẳng DC=4cm
+ Dựng cung tròn tâm D bán
kính 2cm, cung tròn tâm C bán
kính 4cm
+ Hai cung này cắt nhau tại A
+ ∆ADC dựng được
2. Đỉnh B thỏa 2 điều kiện :
+ Qua A dựng tia Ax//DC (Ax
nằm trong nữa mp bờ là đường
thẳng AD chứa C)

+ Trên tia Ax lấy điểm B : AB
= 2cm
3. Luyện tập – củng cố :
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS GHI BẢNG
BT33/83
+ Muốn dựng hình thang can cần
mấy yếu tố ?
Gv: vì hình thang can là 1 hình
thang đặc biệt
+ Hãy nêu cách dựng ?
+ Có mấy cách dựng điểm B ?
Hs: Dựng hình thang cần cần
biết 3 yếu tố
Đáy CD = 3cm;
µ
0
80
=
D
Đường chéo AC= 4cm
Dựng hình thang cân
ABCD (AB//CD)
BT33/83
Cách dựng :
- Dựng đoạn thẳng CD=3cm
- Dựng
·
0
80
=

CDx
- Dựng cung tròn tâm C bán
kính 4cm cắt tia Dx tại A
- Dựng tia Ay//DC (Ay và C
thuộc cùng một nữa mp bờ
AD)
- Dựng B có 2 cách
* Dựng
µ
0
80
=
C
* Dựng đường chéo BD=4
4 . Hướng dẫn về nhà
- Làm BT 32,34 (SGK)
Hướng dẫn BT 34:
BA
D C
4
4
2
2
x
B C
y
x
4
2
A

A
B
CD
4
3
80
0
Gv: Hình thang cần dựng là hình thang vuông. Trước hết ta phải dựng hình nào ? (Dựng ∆ADC vuông
tại D có AD=2, DC=3)
+ Đỉnh B thỏa những điều kiện nào ?
+ Ta có thể dựng được mấy hình thang thỏa mãn yêu cầu bài toán? ( Dựng được 2 hình thang vì cung
tròn tâm C bk 3cm cắt tia Ax tại 2 điểm nên ta dựng được 2 hình thang)

Ngày soạn:
Ngày dạy
Tiết ……………… LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU :
- Giúp hs nắm chắc hơn khái niệm đối xứng trục; hình có trục đối xứng. Tính chất của 2 đoạn
thẳng, 2 tam giác, 2 góc đối xứng với nhau qua 1 đường thẳng.
- Rèn luyện thêm cho hs kó năng phân tích, tổng hợp qua việc tìm lời giải cho 1 bài toán trình bày
lời giải
- Giáo dục hs tính thực tiễn của toán học qua việc vận dụng những kiến thức về đối xứng trục trong
thực tế
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS :
- Gv : Bảng phụ
- Hs: học và làm bài tập ở nhà
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP :
1. Kiểm tra bài cũ :
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS GHI BẢNG
+ Cho hs làm BT39a/88 SGK

Gv: Ứng dụng trong thực tiễn :
nếu có 1 bạn ở vò trí A, đường
thẳng d xem như một dòng sông.
Tìm vò trí bạn đó đi từ A lấy nước
ở bến sông d sao cho quay về B
gần nhất.
+Gv treo hình BT40/88 SGK trên
bảng phụ
Biển báo hiệu nào có trục đối
xứng ?
Hs lên bảng. Cả lớp theo dõi,
nhận xét

Hs:Theo bài toán ta luôn có:
AD+DB ≤AE+EB
Dấu “=” xảy ra khi E≡D
Vậy D là vò trí cần tìm
Hs nhìn tranh trên bảng phụ để
trả lời
Do tính chất đối xứng
AD+DB=CD+BD=BC
AE+EB=EC+BE ≥BC
Nói cách khác:
AD+DB <AE+EB(nếu E≠D)
2. Luyện tập :
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS GHI BẢNG
A
E D
C
B

d
B
C
A
x
y
2
50
0
1
3
4
O
3
BT 37/87:Cho
·
0
xOy 50=
, A
nằm trong góc xOy; B,C là điểm
đối xứng của A qua Oy, Ox của
góc xOy
a/ So sánh OB, OC
b/ Tính
·
BOC ?=
Gọi Hs lên bảng sửa BT
Cả lớp theo dõi và nhậõn xét
+ Viết BT41/88 phần trắc
nghiệm

Gọi hs trả lời và nêu chứng minh
GT
·
0
xOy 50=
, A nằm trong
·
xOy
, B đx A qua Ox, C đx
A qua Oy
KL a/ So sánh OB,OC
b/ Tính
·
BOC
Hs trả lời và nêu chứng minh
a/ Đúng
b/ Đúng
c/ Đúng: mọi đường kính của một
đường tròn đều là trục đối xứng
của đường tròn đó
d/ Sai : Đoạn thẳng AB có 2 trục
đối xứng (đường thẳng AB và
đường trung trực của đoạn thẳng
AB)
BT 37/87:
Chứùng minh
a/ +B đx A qua Ox
⇒ Ox là đường trung trực của
AB
⇒ OA = OB (1)

+ C đx A qua Oy
⇒ Oy là đường trung trực của
AC
⇒ OA = OC (2)
Từ (1),(2) ⇒ OB = OC
b/ OA = OB⇒∆OAB cân
¶
¶
1 2
O O⇒ =
OA = OC⇒∆OAC cân
¶
¶
3 4
O O⇒ =
·
¶
¶
¶
¶
·
¶
¶
( )
·
1 2 3 4
1 3
0 0
BOC O O O O
BOC 2 O O

BOC 2.50 100
= + + +
= +
= =
BT41/88
a/ Chứng minh:
AB=A’B’
BC=B’C’
AC=A’C’
Mà B∈AC
Nên AB+BC=AC=A’C’
Suy ra:
A’B’+B’C’=A’C’(đpcm)
b/ Do 2 đoạn thằng đối xứng
nhau qua một trục thì bằng nhau
c/ Vì mọi đường kính của một
đường tròn đều là trục đối xứng
của đường tròn đó
d/ Vì đoạn thẳng AB có 2 trục
đối xứng (đường thẳng AB và
đường trung trực của đoạn thẳng
AB)
3. Luyện tập – củng cố :
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Gv: cho hs làm BT42
Cho hs phát hiện các chữ có trục đối xứng
Yêu cầu hs giải thích câu b
Gv có thể hướng dẫn hs ài “Có thể em chưa
Hs: + Có 1 trục đối xứng dọc: A, M, T,U, V, Y
+ Chỉ có trục đối xứng ngang: B, C, D, Đ, E

+ Có 2 trục đối xứng dọc và ngang: H, O, X
- Có thể gấp tờ giấy làm tư để cắt chữ H vì chữ H có 2
trục đối xứng vuông góc
biết” trang 89
4 . Hướng dẫn về nhà
- Học kó đònh lí về đối xứng trục
- Làm lại các BT đã sửa
Ngày soạn:
Ngày dạy
Tiết ……………….. LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU :
- Hs biết chứng minh một tứ giác là hình bình hành
- Rèn kó năng chứng minh hình học. Vận dụng các tính chất của hình bình hành để chứnh minh
đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau.
- Vận dụng dấu hiệu nhận biết hình bình hành để chứng minh hai đoạn thẳng song song
- Có kó năng phân tích, tổng hợp, tư duy logic
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS :
- Gv : bảng phụ phần trắc nghiệm
- Hs : Học bài và làm bài tập ở nhà
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP :
1. Kiểm tra bài cũ :
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
+ Nêu các dấu hiệu nhận biết hình bình hành
+ Chứng minh tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau
tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành
Gọí hs lên bảng chứng minh

Gọi Hs nhận xét bài làm của bạn.

Hs nêu dấu hiệu nhận biết hình bình hành

GT Tứ giác ABCD ; AC ∩BD={O}
OA=OC; OB=OD
KL ABCD là hình bình hành
Chứng minh
+ ∆ABO = ∆CDO (c-g-c)
⇒ AB = CD (1)
·
·
OAB OCD=
(so le trong0
Nên AB//CD (2)
Từ (1), (2) ⇒ ABCD là hình bình hành
2. Luyện tập :
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS GHI BẢNG
BT 46/92
Gv treo bảng phụ ghi phần trắc
nghiệm
Gv cho hs làm bài 47 theo
nhóm
Mỗi nhóm cử 1 đại diện lên
Hs trả lời và giải thích
a/ Đúng (đã c/m)
b/ Đúng (đã c/m)
c/ Sai vì còn thiếu yếu tố 1 cặp
cạnh đối bằng nhau
d/ Sai : Hình thang có 2 cạnh bên
bằng nhau nhưng chúng không song
song
Hs làm BT theo nhóm
BT 46/92

a/ Đúng
b/ Đúng
c/ Sai
d/ Sai
BT 47/93
a) C/m AHCK là hình bình hành
∆ADH=∆CBK(ch-gn)
Suy ra: AH=CK (1) AH//CK (2)
(cùng vuông góc với DB)
Từ (1)và (2)suy ra : AHCK là
A
D C
B
O
O
D
A
K
B
C
H
làm bài
- Gv nhận xét cách trình bày
của từng nhóm, và hoàn chỉnh
cách chứng minh cho hs
+ Bài 48 gv cho hs làm trong
phiếu học tập. Gv chọn 3 bài
chấm và nhận xét
+ Theo tính chất đường trung
bình của tam giác áp dụng vào

các tam giác nào?
GT ABCD là hbh, AH⊥BD,
CK⊥BD, OB=OD
KL a/ AHCK là hbh
b/ A,O,C thẳng hàng
GT Tứ giác ABCD, AE=EB;
BF=FC; CG=GD;AH=DH
KL EFGH là hbh
hình bình hành
b) C/m A,O,C thẳng hàng
O là trung điểm của đường chéo
HK của hbh AHCK nên O cũng
là trung điểm của đường chéo
AC nên A,O,C thẳng hàng
BT 48/93
C/m EFGH là hbh
+EF là đường trung bình của
∆BAC
⇒EF//AC;
1
EF AC
2
=
+HG là đường trung bình của
∆DAC
⇒HG//AC;
1
HG AC
2
=

Suy ra:
EF//HG; EF=HG
⇒ EFGH là hbh (1 cặp cạnh song
song và bằng nhau)
3. Luyện tập – củng cố :
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS GHI BẢNG
+ Để chứng minh AI//CK cần
chứng minh như thế nào ?
+ Nhận xét gì về điểm N đối
với đoạn thẳng BM. Vì sao có
nhận xét đó ?
+Tương tự nhận xét điểm M
đối với đoạn thẳng DN ?
Hs : Do KN//AM và K là trung
điểm của AB nên N là trung điểm
của đoạn thẳng BM (đlí đường
trung bình trong tam giác AMB)
- Tương tự CN//IM và I là trung
điểm của DC suy ra M là trung
điểm của đoạn thẳng DN
BT49/93
GT ABCD là hbh,CI=DI
AK=KB;BD∩AI={M}
BD∩CK={N}
KL a/ AI//CK
b/ DM=MN=NB
a/ AK//IC
AK=IC
Suy ra: AI//IC
b/ KN//AM và K là trung điểm

của AB⇒N là trung điểmBM
⇒BN=MN (1)
Tương tự M là trung điểm của
DN ⇒ DM=MN (2)
Từ (1),(2) ⇒ DM=BN=MN
4 . Hướng dẫn về nhà
- Ôn lại bài “Đối xứng trục”
- Làm lại các BT đã sửa
BT 48 :
A
B
K
M
N
D I
C
H
D
E
B
F
C
G
A
⇒AKIC là hbh
- Nếu cho thêm AC=BD thì em có nhận xét gì về hình bình hành EFGH ?
- Hoặc nếu cho AC vuông góc với BD thì hình bình hành EFGH có gì đặc biệt ?
Ngày soạn:
Ngày dạy
Tiết ……………. LUYỆN TẬP

I. MỤC TIÊU :
- Giúp hs củng cố vững chắc những tính chất, - dấu hiệu nhận biết hình bình hành, đối xứng tâm,
hình có tâm đối xứng
- Rèn luyện kó năng phân tích, kó năng nhận biết một tứ giác là hình bình hành, kó năng sử dụng
những tính chất của hình bình hành trong chứng minh
- Rèn luyện thêm cho hs thao tác phân tích, tổng hợp, tư duy logic
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS :
- Gv : Bảng phụ
- Hs : Học bài và làm BT
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP :
1. Kiểm tra bài cũ :
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS GHI BẢNG
+ Nêu đònh nghóa 2 điểm đối
xứng qua một điểm, hai hình
đối xứng qua một điểm
+ Làm BT 52/96
Gọi Hs nhận xét
Gv sửa chữa hoàn chỉnh lời giải

Hs trả lời
Hs lên bảng chứng minh
GT ABCD là hbh,
D, F đối xứng qua A
F, D đối xứng qua C
KL E, F đối xứng qua B
BT 52/96
+ Trong ∆EDF có :
AE =BC
AE//BC
⇒AEBC là hình bình hành

⇒ BE//AC; BE=AC (1)
+ Tương tự :
BF//AC; BF = AC (2)
Từ (1),(2) suy ra : E,B.F thẳng
hàng
Suy ra B là trung điểm của EF
Vậy E đối xứng với F qua B
2. Luyện tập :
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS GHI BẢNG
+ Gọi 1 hs khá lên bảng trình
bày lời giải của mình
+ A;B đối xứng qua Ox. Vậy
OA=OB. Vì sao ?
+ Tương tự OB = OC ?
+ ∆AOC và ∆AOB là tam giác
gì ?
+ Nhận xét
¶
¶
1 2
O ;O
và
¶
¶
3 4
O ; O
GT
·
0
xOy 90=

A,B đối xứng qua Ox
A,C đối xứng qua Oy
BT 54/96
+ C/m B,O,C thẳng hàng
Ta có: OA=OB (Ox là đường
trung trực của AB)
⇒∆AOB cân tại O
¶
¶
·
1 2
AOB
O O
2
⇒ = =
OA=OC (Oy là đường trung trực
của AC)
⇒∆AOC cân tại O
¶
¶
·
3 4
AOC
O O
2
⇒ = =
E
A
D C F
B

B
AC
y
x
1
2
34
O
+ Gv cho hs xem tranh hình 83
SGK
Gọi hs trả lời các câu hỏi
+Gv chuẩn bò bảng phụ bài 57
KL B đối xứng với C qua O
- Hs luyện tập nhận biết hình có tâm
đối xứng
- Hs trả lời miệng
(Rèn hs kó năng làm bài tập trắc
nghiệm)
·
·
¶
¶
( )
2 3
0 0
AOB AOC 2 O O
2.90 180
+ = +
= =
Suy ra B,O,C thẳng hàng

Và OB=OC
⇒O là trung điểm của BC
⇒ B đối xứng với C qua O
Bài 56
Hình 83a,c có tâm đối xứng
Bài 57
a) Tâm đối xứng của một đường
thẳng là điểm bất kì nằm trên
đường thẳng đó (đúng)
b) Trọng tâm của 1 tam gíác là
tâm đối xứng của tam giác đó
(sai)
c) Hai tam giác đối xứng nhau
qua 1 điểm thì có chu vi bằng
nhau (đúng)
3. Luyện tập – củng cố :
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
+ BT thêm :
Chứng minh rằng : A,B,C không
thẳng hàng thì A’, B’, C’ đối xứng
với chúng qua 1 điểm O nào đó
cũng không thẳng hàng
Theo tính chất đối xứng ta viết được :
AB = A’B’
AC = A’C’ (1)
BC= B’C’
Nếu A,B,C không thẳng hàng thì AB+BC ≠ AC (2)
Từ (1) (2) suy ra : A’B’+B’C’ ≠ A’C’
Chứng tỏ 3 điểm A’, B’, C’ khơng thẳng hàng
4 . Hướng dẫn về nhà

- Làm lại các bàitập đã sửa
- Làm BT 53,55
Ngày soạn:
Ngày dạy
Tiết ……………. LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU :
- Rèn khả năng vẽ 1 hcn, c/m một tứ giác là hcn
- Vận dụng thành thạo các kiến thức về hcn vào tam giác
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS :
- Gv : Êke + compa+ bảng phụ(hình vẽ 88,89)
- Hs : Thước thẳng+ Êke + compa
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP :
1. Kiểm tra bài cũ :
- Nêu dấu hiệu nhận biết hcn
- Các đònh lí áp dụng vào tam giác
2. Luyện tập :
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
+ Cho hs làm bài 62/99 SGK
- Cho hs đọc đề và nêu ý kiến về các nhận
BT 62
a/ Đúng
xét
- Gv treo hình 88, 89 và giải thích
b/ Đúng
- Gv hướng dẫn hs kẻ BH⊥DC
⇒ DH = ?AB ? Vì sao ?
⇒ DH = ? ⇒ HC ?
⇒ BH ⇒ AD
Gọi hs lên bảng trình bày
Gọi hs nhận xét

BT 63
Giải
Kẻ BH⊥DC
Vì AD⊥DC
BH⊥CD
⇒ ABHD là hbh có
µ
0
D 90=
⇒ ABHD là hcn ⇒ DH = AB = 10cm
⇒HC =15-10 =5cm
Áp dụng đònh lí Pitago cho ∆vuông BHC có
BC
2
= BH
2
+ HC
2
BH
2
= 13
2
- 5
2
= 144 ⇒ BH = 12
ABHD là hcn nên AD = BH = 12
Vậy x = 12cm
+ Cho hs làm bài 64/100 SGK
+ Gọi hs vẽ hình, ghi gt-kl
+ Hướng dẫn hs tìm ra các góc vuông

+ Gọi hs tính
¶
¶
µ
1 1
D C ? E+ = ⇒

¶
¶
µ
1 1
A B ? G+ = ⇒

¶ ¶
µ
2 2 1
B C ? F+ = ⇒
+ Gọi 3 hs lên bảng tính
64/100 SGK
Trong ∆DEC có :
¶
¶
µ
µ
µ
0 0
1 1
D C
D C 90 E 90 (1)
2

+
+ = = ⇒ =
Trong ∆ACB có :
¶
¶
µ
µ
µ
0 0
1 1
A B
A B 90 G 90 (1)
2
+
+ = = ⇒ =
Trong ∆BCF có :
¶ ¶
µ µ
µ
µ
0 0
2 2 1
0
2
B C
B C 90 F 90
2
F 90 (3)
+
+ = = ⇒ =

⇒ =
Từ (1)(2)(3)⇒HGEF là hcn( có 3 góc vuông)
+ Cho hs làm 65/100 SGK
+ Gọi hs đọc đề
+ Gọi hs vẽ hình và ghi gt-kl
65/100 SGK
GT Tứ giác ABCD có BD⊥AC; EA=EB;
FB=FC; HA=HD; GC=GD
KL EFGH là hình gì ? Vì sao ?
A B
CD
H
G
E
1
1
F
1
1
2
2
1
2
A B
CHD
15
10
13x
⇒ AD//BH
Mà AB//DH

D
C
GH
A
B
E F
3. Hướng dẫn về nhà :
- Xem lại các BT đã sửa
- Làm các bài tập 65,66/100
+ Gv hướng dẫn hs phân tính bài 65 theo sơ đồ phân tích đi lên
EFGH là hình chữ nhật
⇑
EFGH là hbh +
µ
0
E 90=
⇑ ⇑
EF//AC,GH//AC; EH//BD ;BD⊥AC; EF//AC

1
EF AC
2
=

1
EF AC
2
=
⇑
⇑ EH là đg TB của ∆ABD

EF là đg TB của ∆ABC
GH là đg TB của ∆ADC
Ngày soạn:
Ngày dạy
Tiết …………………. LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU :
- Hs vận dụng thành thạo đònh lí về đường thẳng song song cách đều để chứng minh các đoạn thẳng
bằng nhau. Biết cách chứng tỏ 1 điểm nằm trên 1 đườngthẳng song song với 1 đường thẳng cho trước
- Vận dụng và rèn kó năng vận dụng các kiến thức đã học vào giải toán và ứng dụng trong thực tế
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS :
- Gv : Thước + Êke + bảng phụ+ phiếu HT
- Hs : Thước thẳng+ Êke + compa
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP :
1. Kiểm tra bài cũ :
+ Nêu tính chất của các điểm cách đều một đường thẳng cho trước
+ Nếu tính chất của các đường thẳng song song cách đều
2. Nội dung bài mới :
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
+ Cho hs làm BT67/102 SGK
Xét ∆ADD’ có những yếu tố nào đã biết ?
⇒ ?
Trong hthang CC’BE có những yếu tố nào đã biết ?
⇒ ? Dựa vào đònh lí nào ?
Gọi hs lên bảng trình bày
BT67/102 SGK
Xét ∆ADD’ có :
CA=CD
CC’=DD’
Xét hthang CC’BE có :
DC = DE

DD’//CC’//EB
Từ (1)(2) ⇒ AB được chia thành 3 phần bằng nhau
BT70/103 SGK
A
C
D
E
BD’C’
x
⇒ C’A = C’D’ (1)
⇒ C’D’ = D’B’ (2)
GT
·
0
xOy 90=
, A∈Oy;
OA=2cm; B∈Ox;
CA=CB
KL B di chuyển trên Ox
⇒ C di chuyển trên
đường nào ?
+ Hướng dẫn hs tìm ra khoảng cách CH có độ dài
bằng nữa AO mà AO cố đònh
⇒ CH cố đònh
⇒ C nằm trên đường thẳng song song với Ox cách
Ox một khoảng 1cm
+ Cách 2 : C/m CA=CO
⇒ Điểm C di chuyển trên tia Em thuộc đường trung
trực của OA
Kẻ CH ⊥Ox ⇒ CH//OA, CA=CB ⇒ HO=HB

Vì HO=HB
CA=CB
⇒
AO
CH 1cm
2
= =
Khi B di chuyển trên Ox ta luôn có CA=CB
⇒ Ta luôn có CH là đường TB của ∆ ABO
⇒
AO
CH 1cm
2
= =
Vậy khi B di chuyển trên Ox thì C di chuyển trên tia
Em//Ox vàcách Ox một khoảng bằng 1cm
+ Cho hs làm BT71/103 SGK
+ Gọi hs vẽ hình và ghi gt-kl
a/ ADME là hình gì ?
Vì sao ?
⇒ O là trung điểm của ED
O là ? AM
⇒ A, O, M như thế nào ?
b/
c/ Hướng dẫn Hs đưa AM là cạnh của tam giác
vuông (cạnh huyền>cạnh góc vuông)
⇒ Kẻ AH⊥BC
⇒ AM > AH
BT71/103 SGK
Chứùng minh

a/ Tứ giác ADME có
µ
0
D 90=
;
µ
0
A 90=
;
µ
0
E 90=
⇒
ADME là hcn⇒ O là trung điểm của ED cũng là
trung điểm của AM
⇒ A, O, M thẳng hàng
b/ Kẻ AH ⊥BC
Ta có ∆AHM vuông tại H
⇒ AO=OM=OH
⇒ O thuộc đường trung trực của AH
Khi M di chuyển trên BC ⇒ O di chuyển trên đường
trung trực của AH hay trên đường trung bình của
∆ABC
c/ Kẻ AH ⊥BC
Trong tam giác vuông AHM có AM ≥ AH
Vậy khi M≡H ⇒ AM nhỏ nhất
3. Củng cố :
Nhắc lại và nhấn mạnh các phương pháp đã làm
4. Hướng dẫn về nhà :
+ Xem lại các bài tập đã làm

+ Làm BT72/103 SGK
y
m
x
H B
E
O
A
C
⇒ CH là đường TB của ∆ ABO
A
C
B
M
D
E
O
H
GT
∆ABC,
µ
0
A 90=
; M∈BC;
MD⊥AB; ME⊥AC;
OE=OD
KL a/ A, O, M thẳng hàng
b/ nào ?
c/ M ở vò trí nào trên BC
⇒ AM nhỏ nhất