Bo giao an tu chon khoi 12 ca nam

Gi¸o ¸n tù chän 12- M«n To¸n

Ch¬ng I : KHƠ
́
I ĐA DIÊ
̣
N –THỂ TÍCH KHƠ
́
I ĐA DIÊ
̣
N
PhÇn I
Khèi ®a diƯn
I. Mơc tiªu bµi häc:
- VỊ kiến thức:


 !"#
!"#"!"#$%"&'"(!"#)
* *!"#+!"#!&,$-./!"
#!&)
* *012"!"#012"34,01
2"012")
- Kỹ năng:
* N, bi- !"#!"#"!"
#$%"&$-'"(!"#)5'$
6
!7
6
7
6

"
8

"&7
9
"




)*, bi-!"#+!"#!&$-,$-./!"
#!&:!7;31<2"!"#!&)
B-1012"!"#012"34,012"
012"
- Thái độ: tích c=2!3/../
- Tư duy: hình  t7#&>logic, l,&,?@)
II. Ph ¬ng tiƯn d¹y häc
1. Chn bÞ cđa GV:
- Sgk , Gi¸o ¸n, SBT.
2. Chn bÞ cđa HS: SGK, SBA$$,B
III. Ph ¬ng ph¸p d¹y häc :
VÊn ®¸p – ./!3CD&>
6
'
6

IV. TiÕn tr×nh d¹y häc
E)FKiểm ta sự chuẩn bị của Hs
G3H $>I
8

!"#
6
#"#
6
I

'$
6
I
8
!"#
6
"

J


!"#
6

GI
6
HJ

$"

>K!"#
6
!


&
L
"
8
."
6
!"#
6
!

&
GI
6
HJ

$"

>"
8

6

L
J
8
I
8
!"#
6
"

8
I7
8
J
8

L
J
8
)
G3H& 01 ,7H!M.)
2 ./ Dạy học bài mớiTiÕt 1
Phâ
̀
n 1 : Cu
̃
ng cơ
́
va
̀
hê
̣
thơ
́
ng ly
́
thu
́
t : ( 1 tiê
́

t )
N"
8
"

O.
8
>&'

&"
L
.&'
6
!
L
J

$"

>P.
8
I
6
I
6
#&!"
9
&
QR$S$"I
6

#&&.&
6
>&'

&
8
7
8

“ Hình đa diện là hình gồm có một số hữu hạn miền đa giác thoả mãn hai tính chất:
a) Hai đa giác phân biệt chỉ có thể hoặc không có điểm chung hoặc chỉ có
một đỉnh chung, hoặc chỉ có một cạnh chung.
E
Gi¸o ¸n tù chän 12- M«n To¸n
b) Mỗi cạnh của đa giác nào cũng là cạnh chung của đúng hai đa giác.”
Khối đa diện là phần khơng gian được giới hạn bởi một hình đa diện, kể cả hình
đa diện đó.
“Khối đa diện (H) được gọi là khối đa diện lồi nếu đoạn thẳng nối hai điểm bất kỳ
của (H) ln thuộc (H). Khi đó đa diện (H) được gọi là khối đa diện lồi”
“Khối đa diện đều là khối đa diện lồi có tính chất sau đây:
Mỗi mặt của nó là một đa giác đều p cạnh
+ Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng q mặt
Khối đa diện đều như vậy được gọi là khối đa diện đều loại {p; q}”
Chỉ có 5 loại khối đa diện đều. Đó là loại {3; 3}, loại {4; 3}, loại {3; 4}, loại {5; 3},
loại {3; 5}.
D./ T U!V U/ U?
WXYXZ
W[YXZ
WXY[Z
W\YXZ

WXY\Z)
T:#!&
D,7
]#!&
G7^"?
!&
"7?
!&
[
_
O
P`
EP
O
EP
EP
X`
X`
[
O
_
EP
P`
b¶ng phơ


a bH
V
> 0 gọi là thể tích của khối đa diện (H) ( cũng chính là hình đa diện H )nếu thoả
mãn các tính chất sau :

a/ Nếu (H) là khối lập phương cạnh bằng 1 thì
a bH
V
=1
b/ Nếu 2 khối đa diện
E P
a ba bH H
bằng nhau thì
E
a bH
V
=
P
a bH
V
c/ Nếu khối đa diện (H) được phân chia thành hai khối
E P
a ba bH H
thì
a bH
V
=
E
a bH
V
+
P
a bH
V
"7?!&WXY\Z)

G7^"?!&W\YXZ
P
T:#!&WXYXZ
A
B
C
D
S
D,W[YXZ
7
A
B
C
D
E
F
G
H
A'
B'
F'
E'
H'
D'
B"
F"
H"
D"
E"
]#WXY[Z

A
B
C
D
S
T
Gi¸o ¸n tù chän 12- M«n To¸n
Ngµy 12/9/2008 TiÕt 2
Phâ
̀
n 2 : Luyê
̣
n tâ
̣
p: ( 2 tiê
́
t )
N"
8
"

P.
8
'II9.
8
"
L
I
6
$"


'
6

c.
6
!"
6
#
6
"
8
.
8
a".
8
I
6
7
6
b"
L

L
$"
L

N."
L


8
".!I
L
"
L
.&'
6
$I
L
&.
8
>
8
U7
L
""."

J
L
&
8
>
8
"
8
H
9
J

&

L
"
Ba
̀
i 1 :N.J

I
6
7
9
'
6
d]NQ)de]eNeQe.
8
d]f"Y]Nf$Yddef)c.
6
g"

h
'

7
6
"

&!
L
&
L
"]eNeYNeQe)G

6

L
adghbI
8
I
6
!.
8
"

"I
8

!"#
6
ab"

aeb.!.
8
ab"

I
8
!"#
6
7
8
"!J
L

de)TJ


L
J
8
ab"

aeb)
Ba
̀
i 2 : N.J

.
8
""
8
U)d]N.
8
!"
8
>"

""
8
&I
L
]N"
6
Ud&I.

8


8
!"
8
>)N.d]f"Udf$)
"
9
>J
8
."
L
"
8
7

d!
8
aU]Nb)
Ba
̀
i gia
̉
i :
Ba
̀
i 1 : c"
L
7

L
gh
8
de]e"
6
i"


8
deQe"
6
jdi
8
]]e"
6
Ddj
8
QQe"
6
G
c.
6
aKb"

7
8
#
6
ddeij)K!.
8


a b a b ) k ) kH K L B IE M D FJ
V V V V= − −

lJ

g]efgNe"

]eiFFNeh]eifNehf
k k
P
A B
77
6
Qejf
k k
P
A D
T7

!.
8
H.!
6
>
8
T"H".
8

k k E k k E

Y
k k X k k X
LB IB MD JD
AA IA AA JA
= = = =
Q.!.
8

) k
E E
) ) )
X P P P X Pm
L B EI
a b c abc
V
 
= =
 ÷
 
T77
6

) k
Pm
M D FJ
abc
V =
a b
E E X X X
) ) )

X P P P _
K
a b abc
V c
 
= =
 ÷
 

a b
X P P\
_ mP mP
[m
a kb
mP
H
abc abc abc
V
abc
V H
= − =
=

Bài 2















X
Gi¸o ¸n tù chän 12- M«n To¸n
3. Bµi tËp vÒ nhµ:
EF)N.:!&Ud]NQ/!>"!7^".$%"FP)
"F)T12";$B/$UN?$aUd]b)
$F)T1#1n&o&"012"!M.)
PF)N. :U)d]NQ!>d]NQ ./"d]N$%O`
`
)
N&".Up2" $%
X
P
a
.!p".!02""!7^(.dN
]Q)cG&!02"dQ
a b
α
?q!o&"]G..rUd
UN/K)T101 K)]NQG)






 Giải :
TH.!st$"!7^&I]N&I
r -&d]2"!7^nU]
]N&IrU])
c.Sud!-GaU]Nbl
012" U)d]N 
)Tu!&>"
[
Gi¸o ¸n tù chän 12- M«n To¸n
Ngµy 19/9/2008 TiÕt 3

N"
8
"

P.
8
'II9.
8
"
L
I
6
$"

'
6


c.
6
!"
6
#
6
"
8
.
8
a".
8
I
6
7
6
b"
L

L
$"
L

N."
L

8
".!I
L
"

L
.&'
6
$I
L
&.
8
>
8
U7
L
""."

J
L
&
8
>
8
"
8
H
9
J

&
L
"
Ba
̀

i 3YN.I
8
.
8
""
8
!

&U)d]N.
8
!"
8
>"

""
8
!

&"
6
$

""
8
"
6

$"
6
.

8
!"
8
>I
6
.
8

`
O`
)TJ
8

L
J
8
I
8
.
8
!.
8
)
Ba
̀
i 4 N."!."
6

L
d]"


NQH
8
."&dN"

"

!7

&I.
8
&&
L
"
&
8
)]
8
dNfYd]f"
NQf$Y.
8
7
9
""!7

d]NQ"


`
O`

TJ
8

L
J
8
7
8
#
6
d]NQ)
Ba
̀
i gia
̉
i :
Bài 3 :
Bài 4 :
Hướng đẫn học ở nhà :






l  "!&1
'2""d]N#.!"
Ufd)"O`
`
f

T01U)d]N
Q=]gFFfQNYQhFFf]dvK!d]g)hQN
3!:
T"
Tu!&>"
\






Giáo án tự chọn 12- Môn Toán
w/xt&>-)
D$,2"Uc
Phụ lục:
Bài 1F)N. "!&U)d]N/$$%")N.G*x7;
&!0/UdUN?qa]G*b&Ir?qaUdNb)
"F)T101 "!&U)d]N)
$bT101 U]G*)
PF)N. "U)d]N!>"&I'/]]Nf"Udf
Pa

dUad]Nb)ca5b?q!o&"d&IrUNU]UNUQx
7;/]eNeQe)T1012"U)d]eNeQe)
Phần II
ôn tập chơng i
I. Mục tiêu bài học
1. Ôn lại các kiến thức trong chơng (khái niệm hình đa diện, khối đa diện,
khối đa diện bằng nhau, khối đa diện lồi và đa diện đều).

2. Ôn lại các phơng pháp và nắm vững các công thức tính thể tích các khối đa
diện đã học.
3. Rèn luyện kỹ năng phân chia khối đa diện, kỹ năng tính thể tích khối đa
diện. Vận dụng công thức tính thể tích vào việc tính khoảng cách.
II. Chuẩn bị:
- GV chuẩn bị các hình vẽ về các khối đa diện trên bìa và các phiếu học tập.
- HS học thuộc các công thức tính thể tích khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ,
khối chóp, khối chóp cụt, làm các bài tập ở nhà theo yêu cầu.
III. Phơng pháp:
Sử dụng phơng pháp vấn đáp gợi mở, giải quyết vấn đề, tái hiện, luyện tập.
IV. Tiến trình bài học
1. ổn định tổ chức lớp
2. Kiểm tra bài cũ:
Nêu công thức tính thể tích của khối chóp, khối lăng trụ?
3. Bài mới
Hoạt động 1: Ôn các kiến thức SGK
O
Giáo án tự chọn 12- Môn Toán
Phiếu học tập số 1
1. Định nghĩa khối đa diện, đa diện lồi, đa diện đều.
2. Thế nào là hai khối đa diện bằng nhau?
3. Các công thức tính thể tích khối lăng trụ, khối chóp, khối chóp cụt.

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
- Gọi HS và yêu cầu nhắc lại các khái
niệm hình đa diện, khối đa diện.
- Yêu cầu nhắc lại các công thức tính
thể tích khối chóp, khối chóp cụt,
khối lăng trụ, khối hộp chữ nhật.
+ Trả lời theo yêu cầu của GV.

- Định nghĩa khối đa diện
- Thể tích khối lăng trụ: V = B.h
- Thể tích khối chóp:
E
)
X
V B h=
- Thể tích khối chóp cụt:

E
a k kb
X
V B B BB h
= + +
Hoạt động 2: áp dụng giải các bài tập
BT1: Cho hình chóp O.ABC có ba cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc với
nhau và OA= a, OB = b, OC = c. Hãy tính:
a. Đờng cao OH của hình chóp
b. Thể tích khối tứ diện OHBC
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
- Gọi HS lên bảng giải bài tập.
Hớng dẫn và sửa sai sót.
Câu hỏi gợi ý:
Câu a:
- Vẽ hình
- Trình bày lời giải
a. Gọi I là giao điểm của AH và BC.
Ta có:
m
d

p
]
i
N

Giáo án tự chọn 12- Môn Toán
- Xác định giao điểm I của BC và
mp(OHA)?
- Xác định vai trò của OH trong tam
giác OAI, từ đó nêu công thức tính
OH?
a b
BC OA
BC OHA
BC OH






Do đó:
YBC AI BC OI

Xét tam giác vuông OBC có:
P P P P P
E E E E E
OI OB OC b c
= + = +
P P P

E E E
OH OA OI

= +
ữ

- Tính OI để suy ra OH?
Gợi ý cho HS giải bài toán này theo
một cách khác bằng cách tính thể tích
khối chóp O.ABC và diện tích tam
giác ABC rồi suy ra OH.
b. Xác định đờng cao của khối tứ diện
OHBC? Nêu công thức tính thể tích
của khối tứ diện OHBC?
- Tìm công thức tính diện tích tam
giác HBC?
- Nhận tam giác HOI và tính HI?
- Tính diện tích tam giác HBC, từ đó
suy ra thể tích khối tứ diện OHBC?
Xét tam giác vuông OAI có:
P P P P P P
E E E E E E
OH OA OI a b c
= + = + +
Suy ra:
P P P P P P
E
OH
a b b c c a
=

+ +
b. Ta có:
E
)
X
OHBC HBC
V OH S=
Xét tam giác vuông HOI có:
P P
HI OI OH
=


P P
P P P P P P P
a ba b
c
b c
b c a b b c c a+ + +
Do đó:
E
)
P
HBC
S HI BC
=

P P
P P P P P P
E

P
b c
a b b c c a
=
+ +
X X
P P P P P P
E
O
OHBC
ab c
V
a b b c c a
=
+ +

BT2: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh AB = a. Các cạnh bên SA,
SB, SC tạo với đáy một góc 60
0
. Gọi D là giao của SA với mặt phẳng BC và vuông
góc với SA.
_
Giáo án tự chọn 12- Môn Toán
a. Tính tỉ số thể tích giữa hai khối chóp S.DBC và S.ABC
b. Tính thể tích của khối chóp S.DBC

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
+ Chia nhóm HS cùng giải BT này dới
sự hớng dẫn của GV.
Câu hỏi gợi ý:

- Xác định đờng cao và đáy của khối
chóp S.DBC?
- Phân chia khối chóp S.ABC theo mặt
phẳng DBC?
- Xác định tỉ số thể tích của hai khối
chóp S,DBC và S.ABC?
Hớng dẫn tính SA:
- Xác định góc giữa SA và mp (ABC)?
- Xác định vai trò của SO đối với tam
giác ABC? Từ đó tính OA suy ra SA
bằng bao nhiêu?
- Tính diện tích tam giác cân SAB suy
ra độ dài BD?
+ Từng nhóm HS cùng giải BT này d-
ới sự hớng dẫn của GV.
Vẽ hình:
- Giải BT theo nhóm và cử đại diện
trình bày.
- Ta có:
) )
) ) )
S DBC S DBC
S ABC S DBC A DBC
V V
V V V
=
+

)
) )

DBC
DBC DBC
SD S
SD
SD S AD S AD
= =
+
Dựng đờng cao SO của hình chóp
S.ABC. ta có:
ã
`
a a bb O`SA ABC SAO
= =
Do: SA = SB = SC và AB = AC = BC
= a (tính chất hình chóp đều)
Do đó:
X
a
OA OB OC= = =
Suy ra:
`
P
.O`
X
OA a
SA = =

- Tính AD? Suy ra SB ?
Tam giác SAB có
P

X
a
SA SB= =
y
d
]
N
U
Q
p
Giáo án tự chọn 12- Môn Toán
và AB = a nên
P
EX
[ X
SAB
a
S =
Suy ra:
EX
[
a
BD =
Do đó
X
[
a
AD =
Nên
\ X

EP
a
AD SA AD= =
Vậy
)
)
\
_
S BDC
S ABC
V
V
=
IV. Củng cố:
- Làm lại các bài đã chữa và nhớ phơng pháp giải.
V. Bài tập vềnhà
- Yêu cầu HS trả lời các câu hỏi trắc nghiệm trong SGK
- Giải các BT còn lại ở SGK
E`
Giáo án tự chọn 12- Môn Toán
Ngày 5/10/2008
Chơng II: mặt nón, mặt trụ, mặt cầu
Luyện tập
Tiết 1:
I. Mc tiờu:
+ V kin thc:cz
{ N2!s|"?
{ N24I:1#1n&o&"2"
01
+ V k nng:cz

{ ]-,#I:1#1n&o&"2" 0
12"
+ V t duy v thỏi :1=./!3x;)
II. Chun b ca giỏo viờn v hc sinh:
}c.c.-&,
}~7r
III. Phng phỏp:T=o&"'1!;B<!
IV. Tin trỡnh bi dy:
1. n nh t chc v kim tra bi c:
H:*/!s|"? NI:1#1
n&o&" 01aUS^/b
2. Bi tp:
Hot ng 1: BT 1,2/sgk
Hot ng ca giỏo viờn Hot ng ca hc sinh Ghi bng
cS^ S^ "F
$FK
Hot ng 2: BT 4/sgk
./!32". ./!32" c$S
c#=!.o&|1
$%I &
7:
7r#:
D<>3!0G
$< rG
-&Ge -&
S^#=!.o&|
1?#
!7^qo&"p
&Ira5b!7^
FF##3

.S
EE
Gi¸o ¸n tù chän 12- M«n To¸n
%apb
Nx:G%
?
7r#•#=!7^
q#o&"p&I
ra5b)N:
#aG#bf‚
H:~&7;/ƒ
!zI•
K-&,,;!0
?#!7^
qo&"p&I
ra5b!7^
FF##3
.S‚
cG!0$<  
-&Ge%!7^ƒ'
p)c#!7^qo&"p
&Ira5b)
Nx:#aG#bf‚
T"GGe⊥a5b
⇔GGeFF#
⇔#aG#bf#aGGe#bf#aGe#b
fpGef‚
l,>o&|1G?#
!7^qo&"p&I
ra5b!7^FF##

3.S‚
Hoạt động 3: BT 7/sgk
./!32". ./!32" c$S
{„&x&&7
n!s.S
4""!7^
q(."&
{7r#•1
.S
{…!s#apad]]ebb
Đ:#appead]]ebbr]]e
!7^
Đ:#ad]ppebf#appe
ad]]ebb
f#apad]]ebb
Đ:c&!0
d]e
⇒#apad]]ebbfp
K†!7^]]e)
⇒]]eFFppe
⇒#apped]b
f#appead]]eb
f#apad]]ebb
c&!02"d]e
T"]]e⊥adp]eb
EP