Giáo án đại số 8 chuẩn

Tun : 1
Ngy Son :
Ngy Ging:

Ch ơng I : Phép nhân và phép chia các đa thức
Tiết 1 : Nhân đơn thức với đa thức
I.Mục tiêu:
1, Kiến thức: - HS nắm đợc các qui tắc về nhân đơn thức với đa thức theo công
thức:
A(B

C) = AB

AC. Trong đó A, B, C là đơn thức.
2, Kỹ năng: - HS thực hành đúng các phép tính nhân đơn thức với đa thức có không
3 hạng tử & không quá 2 biến.
3, Thái độ:- Rèn luyện t duy sáng tạo, tính cẩn thận.
II. Tiến trình bài dạy:
1.Tổ chức:
2. Kiểm tra bài cũ:
- GV: 1/ Hãy nêu qui tắc nhân 1 số với một tổng? Viết dạng tổng quát?
2/ Hãy nêu qui tắc nhân hai luỹ thừa có cùng cơ số? Viết dạng tổng quát?.
3. Bài mới:
Hoạt động của GV v HS
Nội dung
* HĐ1: Hình thành qui tắc.
- GV: Mỗi em đã có 1 đơn thức & 1 đa thức hãy:
+ Đặt phép nhân đơn thức với đa thức
+ Nhân đơn thức đó với từng hạng tử của đa thức
+ Cộng các tích tìm đợc
GV: cho HS kiểm tra chéo kết quả của nhau & kết

luận: 15x
3
- 6x
2
+ 24x là tích của đơn thức 3x với đa
thức 5x
2
- 2x + 4
GV: Em hãy phát biểu qui tắc Nhân 1 đơn thức với
1 đa thức?
GV: cho HS nhắc lại & ta có tổng quát nh thế nào?
GV: cho HS nêu lại qui tắc & ghi bảng
HS khác phát biểu
1) Qui tắc
?1 Làm tính nhân (có thể lấy ví dụ
HS nêu ra)
3x(5x
2
- 2x + 4)
= 3x. 5x
2
+ 3x(- 2x) + 3x.
= 15x
3
- 6x
2
+ 24x
* Qui tắc: (SGK)
- Nhân đơn thức với từng hạng tử
của đa thức

- Cộng các tích lại với nhau.
Tổng quát:
A, B, C là các đơn thức
A(B

C) = AB

AC
* HĐ2: áp dụng qui tắc.
Giáo viên yêu cầu học sinh tự nghiên cứu ví dụ
trong SGK trang 4
Giáo viên yêu cầu HS làm ?2
(3x
3
y -
1
2
x
2
+
1
5
xy). 6xy
3
Gọi học sinh lên bảng trình bày.
Hs :
HĐ3: HS làm việc ?3 theo nhóm
GV: Gợi ý cho HS công thức tính S hình thang.
GV: Cho HS báo cáo kết quả.
- Đại diện các nhóm báo cáo kết quả

2/ áp dụng :
Ví dụ: Làm tính nhân
(- 2x
3
) ( x
2
+ 5x -
1
2
)
= (2x
3
). (x
2
)+(2x
3
).5x+(2x
3
). (-
1
2
)
= - 2x
5
- 10x
4
+ x
3
? 2Làm tính nhân
(3x

3
y -
1
2
x
2
+
1
5
xy). 6xy
3
=3x
3
y.6xy
3
+(-
1
2
x
2
).6xy
3
+
1
5
xy.
6xy
3
= 18x
4

y
4
- 3x
3
y
3
+
6
5
x
2
y
4
?3

- GV: Chốt lại kết quả đúng:
S =
1
2
( )
5 3 (3 )x x y+ + +

. 2y
= 8xy + y
2
+3y
Thay x = 3; y = 2 thì S = 58 m
2
S =
1

2
( )
5 3 (3 )x x y+ + +

. 2y
= 8xy + y
2
+3y
Thay x = 3; y = 2 thì S = 58 m
2
H Đ 4: Luyện tập - Củng cố:
- GV: Nhấn mạnh nhân đơn thức với đa thức & áp
dụng làm bài tập
* Tìm x:
x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15
HS : lên bảng giải HS dới lớp cùng làm.
-HS so sánh kết quả
* Tìm x:
x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15


5x - 2x
2
+ 2x
2
- 2x = 15


3x = 15

x = 5
HĐ 5 - Hớng dẫn về nhà.
+ Làm các bài tập : 1,2,3,5 (SGK)
+ Làm các bài tập : 2,3,5 (SBT)
+ Chuẩn bị tiết sau học bài mới tiếp theo:
___________________________________________
Ngy Son :
Ngy Ging:
Tiết 2 : Nhân đa thức với đa thức
I- Mục tiêu:
1, Kiến thức: - HS nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức.
- Biết cách nhân 2 đa thức một biến đã sắp xếp cùng chiều
2, Kỹ năng: - HS thực hiện đúng phép nhân đa thức (chỉ thực hiện nhân 2 đa thức
một biến đã sắp xếp )
3, Thái độ : - Rèn t duy sáng tạo & tính cẩn thận.
II- Tiến trình bài dạy
1- Tổ chức.
2- Kiểm tra:
- HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức? Chữa bài tập 1c trang 5.

(4x
3
- 5xy + 2x) (-
1
2
)
- HS2: Rút gọn biểu thức: x
n-1
(x+y) - y(x

n-1
+ y
n-1
)
3- Bài mới:
Hoạt động của GV v HS
Nội dung
Hoạt động 1: Xây dựng qui tắc
GV: cho HS làm ví dụ
Làm phép nhân : (x - 3) (5x
2
- 3x + 2)
- GV: theo em muốn nhân 2 đa thức này với nhau
ta phải làm nh thế nào?
- GV: Gợi ý cho HS & chốt lại:Lấy mỗi hạng tử
của đa thức thứ nhất ( coi là 1 đơn thức) nhân với
đa thức rồi cộng kết quả lại.
Đa thức 5x
3
- 18x
2
+ 11x - 6 gọi là tích của 2 đa
thức (x - 3) & (5x
2
- 3x + 2)
- HS so sánh với kết quả của mình
GV: Qua ví dụ trên em hãy phát biểu qui tắc
nhân đa thức với đa thức?
- HS: Phát biểu qui tắc
- HS : Nhắc lại

GV: chốt lại & nêu qui tắc trong (sgk)
GV: em hãy nhận xét tích của 2 đa thức
Hoạt động 2: Củng cố qui tắc bằng bài tập
GV: Cho HS làm bài tập
GV: cho HS nhắc lại qui tắc.
1. Qui tắc
Ví dụ:
(x - 3) (5x
2
- 3x + 2)
=x(5x
2
-3x+ 2)+ (-3) (5x
2
- 3x + 2)
=x.5x
2
-3x.x+2.x+(-3).5x
2
+(-3).
(-3x) + (-3) 2
= 5x
3
- 3x
2
+ 2x - 15x
2
+ 9x - 6
= 5x
3

- 18x
2
+ 11x - 6
Qui tắc:
Muốn nhân 1 đa thức với 1 đa
thức ta nhân mỗi hạng tử của đa
thức này với từng hạng tử của đa
thức kia rồi cộng các tích với
nhau.
*Nhân xét: Tích của 2 đa thức là
1 đa thức
?1 Nhân đa thức (
1
2
xy -1) với x
3
-
2x - 6
Giải: (
1
2
xy -1) ( x
3
- 2x - 6)
=
1
2
xy(x
3
- 2x - 6) (- 1) (x

3
- 2x - 6)
=
1
2
xy. x
3
+
1
2
xy(- 2x) +
1
2
xy(- 6)
+ (-1) x
3
+(-1)(-2x) + (-1) (-6)
=
1
2
x
4
y - x
2
y - 3xy - x
3
+ 2x +6

* Hoạt động 3: Nhân 2 đa thức đã sắp xếp.
Làm tính nhân: (x + 3) (x

2
+ 3x - 5)
GV: Hãy nhận xét 2 đa thức?
GV: Rút ra phơng pháp nhân:
+ Sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần hoặc
tăng dần.
+ Đa thức này viết dới đa thức kia
+ Kết quả của phép nhân mỗi hạng tử của đa
thức thứ 2 với đa thức thứ nhất đợc viết riêng
trong 1 dòng.
+ Các đơn thức đồng dạng đợc xếp vào cùng 1
cột
+ Cộng theo từng cột.
* Hoạt động 4: áp dụng vào giải bài tập
Làm tính nhân
a) (x
2
+ 3x 5 )(x +3)
b, (xy - 1)(xy +5)
GV: Hãy suy ra kết quả của phép nhân
(x
3
- 2x
2
+ x - 1)(x - 5)
- HS tiến hành nhân theo hớng dẫn của GV
- HS trả lời tại chỗ
( Nhân kết quả với -1)
* Hoạt động 5:Làm việc theo nhóm?3
GV: Khi cần tính giá trị của biểu thức ta phải lựa

chọn cách viết sao cho cách tính thuận lợi nhất
HS lên bảng thực hiện
3) Nhân 2 đa thức đã sắp xếp.
*Chú ý: Khi nhân các đa thức một
biến ở ví dụ trên ta có thể sắp xếp
rồi làm tính nhân.
Ví dụ :
6x
2
5x +1

ì
x - 2
+ -12x
2
+ 10x - 2
6x
3
- 5x
2
+ x
6x
3
- 17x
2
+11x - 2
2)áp dụng:
?2 Làm tính nhân
a) (x
2

+ 3x 5 )(x +3)
=x
3
+ 3x
2
+3x
2
+9x 5x 15
= x
3
+ 6x
2
+ 4x 15.
b) (xy - 1)(xy +5)
= x
2
y
2
+ 5xy - xy - 5
= x
2
y
2
+ 4xy - 5
?3 Gọi S là diện tích hình chữ nhật
với 2 kích thớc đã cho
+ C1: S = (2x +y) (2x - y) = 4x
2
- y
2

Với x = 2,5 ; y = 1 ta tính đợc :
S = 4.(2,5)
2
- 1
2
= 25 - 1 = 24 (m
2
)
+ C2: S = (2.2,5 + 1) (2.2,5 - 1) =
(5 +1) (5 -1) = 6.4 = 24 (m
2
)
4- luyện tập - Củng cố:
- GV: Em hãy nhắc lại qui tắc nhân đa thức với đa thức? Viết tổng quát?
- GV: Với A, B, C, D là các đa thức : (A + B) (C + D) = AC + AD + BC + BD
5-BT - H ớng dẫn về nhà.
- HS: Làm các bài tập 8,9,10 / trang 8 (sgk). bài tập 8,9,10 / trang (sbt)
HD: BT9: Tính tích (x - y) (x
4
+ xy + y
2
) rồi đơn giản biểu thức & thay giá trị vào
tính.
- Chuẩn bị tiết sau luyện tập :.

Tun : 2
Ngy Son :
Ngy Ging:
Tiết 3 : Luyện tập
i- Mục tiêu:

+ Kiến thức: - HS nắm vững, củng cố các qui tắc nhân đơn thức với đa thức.
qui tắc nhân đa thức với đa thức
- Biết cách nhân 2 đa thức một biến dã sắp xếp cùng chiều
+ Kỹ năng: - HS thực hiện đúng phép nhân đa thức, rèn kỹ năng tính toán,
trình bày, tránh nhầm dấu, tìm ngay kết quả.
+ Thái độ : - Rèn t duy sáng tạo, ham học & tính cẩn thận.
II- Tiến trình bài dạy:
1- Tổ chức:
2- Kiểm tra bài cũ:
- HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức ?Phát biểu qui tắc nhân đa thức
với đa thức ? Viết dạng tổng quát ?
- HS2: Làm tính nhân
( x
2
- 2x + 3 ) (
1
2
x - 5 ) & cho biết kết quả của phép nhân ( x
2
- 2x + 3 ) (5 -
1
2
x ) ?
* Chú ý 1: Với A. B là 2 đa thức ta có: ( - A).B = - (A.B)
3- Bài mới:
Hoạt động của GV v HS
Ghi bảng
*Hoạt động 1: Luyện tập
Làm tính nhân
a) (x

2
y
2
-
1
2
xy + 2y ) (x - 2y)
b) (x
2
- xy + y
2
) (x + y)
GV: cho 2 HS lên bảng chữa bài tập & HS khác
nhận xét kết quả
- GV: chốt lại: Ta có thể nhân nhẩm & cho kết
quả trực tiếp vào tổng khi nhân mỗi hạng tử của
đa thức thứ nhất với từng số hạng của đa thức
thứ 2 ( không cần các phép tính trung gian)
+ Ta có thể đổi chỗ (giao hoán ) 2 đa thức trong
tích & thực hiện phép nhân.
- GV: Em hãy nhận xét về dấu của 2 đơn thức ?
GV: kết quả tích của 2 đa thức đợc viết dới
dạng nh thế nào ?
-GV: Cho HS lên bảng chữa bài tập
- HS làm bài tập 12 theo nhóm
- GV: tính giá trị biểu thức có nghĩa ta làm việc
gì
+ Tính giá trị biểu thức :
A = (x
2

- 5) (x + 3) + (x + 4) (x - x
2
)
- GV: để làm nhanh ta có thể làm nh thế nào ?
- Gv chốt lại :
+ Thực hiện phép rút gọm biểu thức.
+ Tính giá trị biểu thức ứng với mỗi giá trị đã
cho của x.
Chữa bài 13 (sgk)
Tìm x biết:
1) Chữa bài 8 (sgk)
a) (x
2
y
2
-
1
2
xy + 2y ) (x - 2y)
= x
3
y- 2x
2
y
3
-
1
2
x
2

y + xy
2
+2yx - 4y
2
b)(x
2
- xy + y
2
) (x + y)
= (x + y) (x
2
- xy + y
2
)
= x
3
- x
2
y + x
2
y + xy
2
- xy
2
+ y
3
= x
3
+ y
3

* Chú ý 2:
+ Nhân 2 đơn thức trái dấu tích
mang dấu âm (-)
+ Nhân 2 đơn thức cùng dấu tích
mang dấu dơng
+ Khi viết kết quả tích 2 đa thức d-
ới dạng tổng phải thu gọn các hạng
tử đồng dạng ( Kết quả đợc viết
gọn nhất).
2) Chữa bài 12 (sgk)
- HS làm bài tập 12 theo nhóm
Tính giá trị biểu thức :
A = (x
2
- 5)(x + 3) + (x + 4)(x - x
2
)
= x
3
+3x
2
- 5x- 15 +x
2
-x
3
+ 4x - 4x
2
= - x - 15
thay giá trị đã cho của biến vào để
tính ta có:

a) Khi x = 0 thì A = -0 - 15 = - 15
b) Khi x = 15 thì A = -15-15 = -30
c) Khi x = - 15 thì A = 15 -15 = 0
d) Khi x = 0,15 thì A = - 0,15-15
= - 15,15
3) Chữa bài 13 (sgk)

(12x - 5)(4x -1) + (3x - 7)(1 - 16x) = 81
- GV: hớng dẫn
+ Thực hiện rút gọn vế trái
+ Tìm x
+ Lu ý cách trình bày.
*Hoạt động 2 : Nhận xét
-GV: Qua bài 12 &13 ta thấy:
+ Đ + Đối với BTĐS 1 biến nếu cho trớc giá trị biến
ta có thể tính đợc giá trị biểu thức đó .
+ Nếu cho trớc giá trị biểu thức ta có thể tính
đợc giá trị biến số.
. - GV: Cho các nhóm giải bài 14
- GV: Trong tập hợp số tự nhiên số chẵn đợc
viết dới dạng tổng quát nh thế nào ? 3 số liên
tiếp đợc viết nh thế nào ?

Tìm x biết:
(12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x) = 81

(48x
2
- 12x - 20x +5) + ( 3x -
48x

2
- 7 + 112x) = 81

83x - 2 = 81

83x = 83

x = 1
4) Chữa bài 14
+ Gọi số nhỏ nhất là: 2n
+ Thì số tiếp theo là: 2n + 2
+ Thì số thứ 3 là : 2n + 4
Khi đó ta có:
2n (2n +2(2n +2) (2n +4) - 192

n = 23
2n = 46
2n +2 = 48
2n +4 = 50
4- Luyện tập - Củng cố:
- GV: Muốn chứng minh giá trị của một biểu thức nào đó không phụ thuộc giá trị của
biến ta phải làm nh thế nào ?
+ Qua luyện tập ta đã áp dụng kiến thức nhân đơn thức & đa thức với đa thức đã có
các dạng biểu thức nào ?
5-BT - H ớng dẫn về nhà.
+ Làm các bài 11 & 15 (sgk)
HD: Đa về dạng tích có thừa số là số 2
+ Chuẩn bị tiết sau học bài mới tiếp theo:.
Ngy Son :
Ngy Ging:

Tiết4 : Những hằng đẳng thức đáng nhớ
I . M C TIÊU:
1, Kiến thức: học sinh hiểu và nhớ thuộc lòng tất cả bằng công thức và phát biểu
thành lời về bình phơng của tổng bìng phơng của 1 hiệu và hiệu 2 bình phơng
2, Kỹ năng: học sinh biết áp dụng 3 công thức của 3 hằng đẳng thức .
3, Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, chính xác và cẩn thận
II. Chuẩn bị:
gv: - Bảng phụ.
hs: dung cụ, phiếu học tập , BT
III tiến trình giờ dạy:
1.Tổ chức: .
2. Kiểm tra bài cũ: .
HS1: Thực hiện phép tính : ( x - 3 ) ( x - 3 ) ?
HS2: Thực hiện phép tính : ( a + b ) ( a + b) ?
3. Bài mới:

Hoạt động của GV v HS
Hoạt động 1. XD hằng đẳng thức thứ nhất
- GV: Từ kết quả thực hiện ta có công thức:
(a +b)
2
= a
2
+2ab +b
2.
- GV: Công thức đó đúng với bất ký giá trị nào
của a &b Trong trờng hợp a,b>o. Công thức
trên đợc minh hoạ bởi diện tích các hình vuông
và các hình chữ nhật :
(Gv dùng bảng phụ)

-GV: Với A, và B là các biểu thức ta cũng có
kết quả tơng tự :
-GV: A,B là các biểu thức . Em phát biểu thành
lời công thức ?
Hs :Bình phơng của 1 tổng bằng bình phơng
bt thứ nhất, cộng 2 lần tích bt thứ nhất với bt
thứ 2, cộng bình phơng bt thứ 2
-GV: Chốt lại và ghi bảng bài tập áp dụng
Hs làm việc chung cả lớp :
Gv : gọi đại diện 3 dạng đối tợng hs trả lời trớc
lớp :
Hs 1: (hs trung bình) trả lời câu a
Hs 2 : ( hs tb khá ) trả lời câu b
Hs 3: ( hs khá ) trả lời câu c
Hs : cả lớp cùng nhận xét , sữa lỗi ( nếu có )
-GV : Chốt lại sau khi học sinh đã làm xong
bài tập của mình
*Hoạt động2:Xây dựng hđt thứ 2.
GV: Cho HS nhận xét các thừa số của phần
kiểm tra bài cũ (a). Hiệu của 2 số nhân với
hiệu của 2 số có KQ nh thế nào?
Hs :
Gv : Đó chính là bình phơng của 1 hiệu.
GV: Với A, và B là các biểu thức ta cũng có
kết quả tơng tự :
GV: A,B là các biểu thức . Em phát biểu thành
lời công thức ?
Hs :
GV: chốt lại : Bình phơng của 1 hiệu bằng
bình phơng bt thứ nhất, trừ 2 lần tích bt thứ

nhất với bt thứ 2, cộng bình phơng bt thứ 2.
Gv : yêu cầu hs cả lớp cùng làm phần áp
dụng , gọi 3 đối tợng hs lên bảng trình bày lời
giải:
+HS1: , HS2: , HS3:
Hs cả cùng nhận xét kết quả :
* Hoạt động3: Xây dựng hđt thứ3.
- GV: Yêu cầu một hs thực hiện ?3
Hs :
Hs : nhận xét kết quả thu đợc :
- GV: đó chính là hiệu của 2 bình phơng.
- GV: Em hãy diễn tả công thức bằng lời ?
- GV: chốt lại
Nội dung
1. Bình ph ơng của một tổng:
Với hai số a, b bất kì, thực hiện
phép tính:
(a +b)
2
= a
2
+2ab +b
2.
* a,b > 0: CT đợc minh hoạ
a b
a
2
ab
ab b
2

* Với A, B là các biểu thức :
(A +B)
2
= A
2
+2AB+ B
2
?2
* áp dụng:
a) Tính: ( a+1)
2
= a
2
+ 2a + 1
b) Viết biểu thức dới dạng bình
phơng của 1 tổng:
x
2
+ 4x + 4 = (x +2)
2

c) Tính nhanh: 51
2
& 301
2
+ 51
2
= (50 + 1)
2

= 50
2
+ 2.50.1 + 1
= 2500 + 100 + 1 = 2601
+ 301
2
= (300 + 1 )
2
= 300
2
+ 2.300 + 1= 90601
2- Bình ph ơng của 1 hiệu.
?2 : Thực hiện phép tính
[ ]
( )a b+
2
= a
2
- 2ab + b
2
Với A, B là các biểu thức ta có:

?4
* áp dụng: Tính
a) (x -
1
2
)
2
= x

2
- x +
1
4
b) ( 2x - 3y)
2
= 4x
2
- 12xy + 9 y
2
c) 99
2
= (100 - 1)
2
= 10000 - 200
+ 1 = 9801
3- Hiệu của 2 bình ph ơng
+ Với a, b là 2 số tuỳ ý:
(a + b) (a - b) = a
2
- b
2
+ Với A, B là các biểu thức tuỳ ý

?6.
* áp dụng: Tính
a) (x + 1) (x - 1) = x
2
- 1

A
2
- B
2
= (A + B) (A - B)
( A - B )
2
= A
2
- 2AB + B
2
Hiệu 2 bình phơng của mỗi biểu thức bằng
tích của tổng 2 biểu thức với hiệu 2 hai biểu
thức
-GV: Hớng dẫn HS cách đọc (a - b)
2
Bình ph-
ơng của 1 hiệu & a
2
- b
2
là hiệu của 2 bình ph-
ơng.
Gv : Yêu cầu hs hoạt động nhóm nhỏ thực hiện
phần áp dụng vào phiếu học tập :
Hs : thực hiện theo yêu cầu :
Hs: các nhóm đại diện trả lời :
Hs : cả lớp cùng nhận xét kết quả :
Hđ4- Luyện tập - Củng cố:
Gv : dùng bảng phụ viết 3 hđt vừa học theo

cách viết thiếu gọi hs điền vào :
Hs : thực hiện :
b) (x - 2y) (x + 2y) = x
2
- 4y
2
c) Tính nhanh
56. 64 = (60 - 4) (60 + 4)
= 60
2
- 4
2
= 3600 -16 = 3584
(C + B)
2
= C
2
+ 2CB+
( E - H )
2
= - 2EH +
- N
2
= (M + N) (M - )
HĐ5 - H ớng dẫn về nhà. - hd làm ?7
- Làm các bài tập: 16, 17, 18 sgk. Từ các HĐT hãy diễn tả bằng lời. Viết các
HĐT theo chiều xuôi & chiều ngợc, có thể thay các chữ a,b bằng các chữ A.B,
X, Y Chuẩn bị tiết sau luyện tập :
Ngy Son :
Ngy Ging:

Tiết 5 : Luyện tập
I . M C TIÊU:
1, Kiến thức: học sinh củng cố & mở rộng các HĐT bình phơng của tổng bình ph-
ơng của 1 hiệu và hiệu 2 bình phơng.
2, Kỹ năng: học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp
lý giá trị của biểu thức đại số
3 , Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận
II. Chuẩn bị:
gv: - Bảng phụ. hs: - Bảng phụ. Quy tắc nhân đa thức với đa thức.
III. tiến trình giờ dạy:
1. Tổ chức:
2. Kiểm tra bài cũ:
- GV: Dùng bảng phụ
a)Hãy dấu (x) vào ô thích hợp:
TT Công thức Đúng Sai
1
2
3
4
5
a
2
- b
2
= (a + b) (a - b)
a
2
- b
2
= - (b + a) (b - a)

a
2
- b
2
= (a - b)
2
(a + b)
2
= a
2
+ b
2

(a + b)
2
= 2ab + a
2
+ b
2
b) Viết các biẻu thức sau đây dới dạng bình phơng của một tổng hoặc một hiệu ?
+, x
2
+ 2x + 1 =
+, 25a
2
+ 4b
2
- 20ab =
Đáp án (x + 1)
2

; (5a - 2b)
2
= (2b - 5a)
2
3. Bài mới:
Hoạt động của GV - HS
Ghi bảng
*HĐ1: Luyện tập .
- GV: Từ đó em có thế nêu cách tính nhẩm bình
phơng của 1 số tự nhiên có tận cùng bằng chữ số
5.
+ áp dụng để tính: 25
2
, 35
2
, 65
2
, 75
2
1- Chữa bài 17tr/11 (sgk)
Chứng minh rằng:
(10a + 5)
2
= 100a (a + 1) + 25
Ta có
(10a + 5)
2
= (10a)
2
+ 2.10a .5 +

+ Muốn tính bình phơng của 1 số có tận cùng
bằng 5 ta thực hiện nh sau:
- Tính tích a(a + 1)
- Viết thêm 25 vào bên phải
Ví dụ: Tính 35
2
35 có số chục là 3 nên 3(3 +1) = 3.4 = 12
Vậy 35
2
= 1225 ( 3.4 = 12)
65
2
= 4225 ( 6.7 = 42)
125
2
= 15625 ( 12.13 = 156 )
-GV: Cho biết tiếp kết quả của: 45
2
, 55
2
, 75
2
, 85
2
,
95
2
2- Chữa bài 21/ tr12 (sgk)
Viết các đa thức sau dới dạng bình phơng của

một tổng hoặc một hiệu:
a) 9x
2
- 6x + 1
b) (2x + 3y)
2
+ 2 (2x + 3y) + 1
* GV chốt lại: Muốn biết 1 đa thức nào đó có
viết đợc dới dạng (a + b)
2
, (a - b)
2
hay không tr-
ớc hết ta phải làm xuất hiện trong tổng đó có số
hạng 2.ab
rồi chỉ ra a là số nào, b là số nào ?
Giáo viên treo bảng phụ:
Viết các đa thức sau dới dạng bình phơng của
một tổng hoặc một hiệu:
a) 4y
2
+ 4y +1 c)(2x - 3y)
2
+ 2 (2x - 3y) + 1
b) 4y
2
- 4y +1 d) (2x - 3y)
2
- 2 (2x - 3y) + 1
Giáo viên yêu cầu HS làm bài tập 22/12 (sgk)

Gọi 2 HS lên bảng
*HĐ 2: Củng cố và nâng cao.
Chứng minh rằng:
a) (a + b)
2
= (a - b)
2
+ 4ab
- HS lên bảng biến đổi
b) (a - b)
2
= (a + b)
2
- 4ab
Biến đổi vế phải ta có:
(a + b)
2
- 4ab = a
2
+ 2ab + b
2
- 4ab
= a
2
- 2ab + b
2
= (a - b)
2
Vậy vế trái bằng vế phải
- Ta có kết quả:

+, (a + b + c)
2
= a
2
+ b
2
+ c
2
+ 2ab + 2ac + 2bc
- GVchốt lại : Bình phơng của một tổng các số
bằng tổng các bình phơng của mỗi số hạng cộng
hai lần tích của mỗi số hạng với từng số hạng
đứng sau nó
5
5
= 100a
2
+ 100a + 25
= 100a (a + 1) + 25
2- Chữa bài 21 / tr12 (sgk)
Ta có:
a) 9x
2
- 6x + 1
= (3x -1)
2
b) (2x + 3y)
2
+ 2 (2x + 3y) + 1
= (2x + 3y + 1)

2
3- Bài tập áp dụng
a) = (2y + 1)
2
b) = (2y - 1)
2
c) = (2x - 3y + 1)
2
d) = (2x - 3y - 1)
2
4- Chữa bài tập 22/tr12 (sgk)
Tính nhanh:
a) 101
2
= (100 + 1)
2
= 100
2
+
2.100 +1 = 10201
b) 199
2
= (200 - 1)
2
= 200
2
-
2.200 + 1 = 39601
c) 47.53 = (50 - 3) (50 + 3) =
50

2
- 3
2
= 2491
5- Chữa bài 23/tr12 sgk
a) Biến đổi vế phải ta có:
(a - b)
2
+ 4ab = a
2
-2ab + b
2
+
4ab = a
2
+ 2ab + b
2
= (a + b)
2
Vậy vế trái bằng vế phải
b) Biến đổi vế phải ta có:
(a + b)
2
- 4ab = a
2
+2ab + b
2
-
4ab = a
2

- 2ab + b
2
= (a - b)
2
Vậy vế trái bằng vế phải
6- Chữa bài tập 25/tr12 (sgk)
(a + b + c)
2
=
[
(a + b )+ c
]
2

(a + b - c)
2
=
[
(a + b )- c
]
2
(a - b - c)
2
=
[
(a - b) - c)
]
2
HĐ3: Luyện tập - Củng cố:
- GV chốt lại các dạng biến đổi chính áp dụng HĐT:

+ Tính nhanh; CM đẳng thức; thực hiện các phép tính; tính giá trị của biểu thức.
HĐ4- BT - H ớng dẫn về nhà.
- Làm các bài tập 20, 24/ SGK tr12
- Chuẩn bị tiết sau học bài mới tiếp theo :.

Ngy Son :
Ngy Ging:
Tiết 6: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (Tiếp)
I . M C TIÊU :
1, Kiến thức: học sinh hiểu và nhớ thuộc lòng tất cả bằng công thức và phát biểu
thành lời về lập phơng của tổng lập phơng của 1 hiệu .
2, Kỹ năng: học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp
lý giá trị của biểu thức đại số
3, Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận
II. Chuẩn bị:
gv: - Bảng phụ. hs: - Bảng phụ. Thuộc ba hằng đẳng thức 1,2,3
III. tiến trình giờ dạy:
1. Tổ chức:
2. Kiểm tra bài cũ:
+ HS1: Hãy phát biểu thành lời & viết công thức bình phơng của một tổng 2 biểu
thức, bình phơng của một hiệu 2 biểu thức, hiệu 2 bình phơng ?
+ HS2: Nêu cách tính nhanh để có thể tính đợc các phép tính sau: a)
2
31
; b) 49
2
; c)
49.31
3. Bài mới:
Hoạt động của GV v HS

Hoạt động 1. XD hằng đẳng thức thứ 4:
Giáo viên yêu cầu HS làm
?1
- HS: thực hiện theo yêu cầu của GV
- GV: Em nào hãy phát biểu thành lời ?
- GV chốt lại: Lập phơng của 1 tổng 2 số bằng
lập phơng số thứ nhất, cộng 3 lần tích của bình
phơng số thứ nhất với số thứ 2, cộng 3 lần tích
của số thứ nhất với bình phơng số thứ 2, cộng
lập phơng số thứ 2.
GV: HS phát biểu thành lời với A, B là các
biểu thức.
Tính
a) (x + 1)
3
=
b) (2x + y)
3
=
- GV: Nêu tính 2 chiều của kết quả
+ Khi gặp bài toán yêu cầu viết các đa thức
x
3
+ 3x
2
+ 3x + 1
8x
3
+ 12 x
2

y + 6xy
2
+ y
3
dới dạng lập phơng của 1 tổng ta phân tích để
chỉ ra đợc số hạng thứ nhất, số hạng thứ 2 của
tổng:
a) Số hạng thứ nhất là x, số hạng thứ 2 là 1
b) Ta phải viết 8x
3
= (2x)
3
là số hạng thứ nhất
& y số hạng thứ 2
Hoạt động 2. XD hằng đẳng thức thứ 5:
Giáo viên yêu cầu HS làm ?3
- HS: thực hiện theo yêu cầu của GV
- GV: Em nào hãy phát biểu thành lời ?
- GV: Với A, B là các biểu thức công thức trên
có còn đúng không?
Hs :
Ghi bảng
4)Lập ph ơng của một tổng
?1
Hãy thực hiện phép tính sau &
cho biết kết quả
(a+ b)(a+ b)
2
= (a+ b)(a
2

+ b
2
+ 2ab)
(a + b )
3
= a
3
+ 3a
2
b + 3ab
2
+ b
3
Với A, B là các biểu thức
(A+B)
3
= A
3
+3A
2
B+3AB
2
+B
3

?2 : Lập phơng của 1 tổng 2 biểu
thức bằng
áp dụng
a) (x + 1)
3

= x
3
+ 3x
2
+ 3x + 1
b)(2x+y)
3
=(2x)
3
+3(2x)
2
y+3.2xy
2
+y
3
= 8x
3
+ 12 x
2
y + 6xy
2
+ y
3
5) Lập ph ơng của 1 hiệu
?3 :
[ ]
3
( )a b+
( a, b tuỳ ý )
(a - b )

3
= a
3
- 3a
2
b + 3ab
2
- b
3
Lập phơng của 1 hiệu 2 số bằng lập
phơng số thứ nhất, trừ 3 lần tích của
bình phơng số thứ nhất với số thứ 2,
cộng 3 lần tích của số thứ nhất với
bình phơng số thứ 2, trừ lập phơng
số thứ 2.

GV yêu cầu HS làm bài tập áp dụng:
Yêu cầu học sinh lên bảng làm?
GV yêu cầu HS hoạt động nhóm câu c)
c) Trong các khẳng định khẳng định nào đúng
khẳng định nào sai ?
1. (2x -1)
2
= (1 - 2x)
2
; 2. (x - 1)
3
= (1 - x)
3
3. (x + 1)

3
= (1 + x)
3
; 4. (x
2
- 1) = 1 - x
2
5. (x - 3)
2
= x
2
- 2x + 9
- Các nhóm trao đổi & trả lời
- GV: em có nhận xét gì về quan hệ của
(A - B)
2
với (B - A)
2

(A - B)
3
Với (B - A)
3
Với A, B là các biểu thức ta có:

(A - B )
3
= A
3
- 3A

2
B + 3AB
2
- B
3
?4 :.
áp dụng: Tính
a)(x-
1
3
)
3
=x
3
-3x
2
.
1
3
+3x. (
1
3
)
2
- (
1
3
)
3

= x
3
- x
2
+ x. (
1
3
) - (
1
3
)
3
b)(x-2y)
3
=x
3
-3x
2
.2y+3x.(2y)
2
-(2y)
3
= x
3
- 6x
2
y + 12xy
2
- 8y
3

c) 1-Đ ; 2-S ; 3-Đ ; 4-S ; 5- S
HS nhận xét:
+ (A - B)
2
= (B - A)
2

+ (A - B)
3
= - (B - A)
3

HĐ3. Luyện tập - Củng cố:
- GV: cho HS nhắc lại 2 HĐT
- Làm bài 29/trang14 ( GV dùng bảng phụ)
+ Hãy điền vào bảng
(x - 1)
3
(x + 1)
3
(y - 1)
2
(x - 1)
3
(x + 1)
3
(1 - y)
2
(x + 4)

2
N H Â N H Â U
HĐ 4 BT - H ớng dẫn về nhà
Học thuộc các HĐT- Làm các bài tập: 26, 27, 28 (sgk) & 18, 19 (sbt)
* Chứng minh đẳng thức: (a - b )
3
(a + b )
3
= 2a(a
2
+ 3b
2
)
* Chuẩn bị tiết sau học bài mới tiếp theo :.
Tun : 4
Ngy Son :
Ngy Ging:
Tiết 7 : Những hằng đẳng thức đáng nhớ (Tiếp)
I. Mục tiêu :
1, Kiến thức: H/s nắm đợc các HĐT : Tổng của 2 lập phơng, hiệu của 2 lập phơng,
phân biệt đợc sự khác nhau giữa các khái niệm " Tổng 2 lập phơng", " Hiệu 2 lập ph-
ơng" với khái niệm " lập phơng của 1 tổng" " lập phơng của 1 hiệu".
2, Kỹ năng: HS biết vận dụng các HĐT " Tổng 2 lập phơng, hiệu 2 lập phơng" vào giải
BT
3, Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, rèn trí nhớ.
II. Chuẩn bị:
- GV: Bảng phụ . HS: 5 HĐT đã học + Bài tập.
III. Tiến trình bài dạy:
1,Tổ chức:
2 , Kiểm tra bài cũ:

- GV đa đề KT ra bảng phụ

+ HS1: Tính a). (3x-2y)
3
= ; b). (2x +
1
3
)
3
=
+ HS2: Viết các HĐT lập phơng của 1 tổng, lập phơng của 1 hiệu và phát biểu thành
lời?
Đáp án và biểu điểm a, (5đ) HS1 (3x - 2y) = 27x
3
- 54x
2
y + 36xy
2
- 8y
3
b, (5đ) (2x +
1
3
)
3
= 8x
3
+4x
2
+

2
3
x +
1
27
3. Bài mới:
Hoạt động của GV v HS
Ghi bảng
Hoạt động 1. XD hằng đẳng thức thứ 6:
+ HS1: Lên bảng tính
-GV: Em nào phát biểu thành lời?
*GV: Ngời ta gọi (a
2
+ab + b
2
) & A
2
- AB
+ B
2
là các bình phơng thiếu của a-b & A-
B
*GV chốt lại
+ Tổng 2 lập phơng của 2 số bằng tích
của tổng 2 số với bình phơng thiếu của
hiệu 2 số
+ Tổng 2 lập phơng của biểu thức bằng
tích của tổng 2 biểu thức với bình phơng
thiếu của hiệu 2 biểu thức.
Hoạt động 2. XD hằng đẳng thức thứ 7:

- Ta gọi (a
2
+ab + b
2
) & A
2
- AB + B
2
là
bình phơng thiếu của tổng a+b& (A+B)
- GV: Em hãy phát biểu thành lời
Hs :
- GV chốt lại
+ Hiệu 2 lập phơng của 2 số thì bằng
tích của hiệu 2 số đó với bình phơng
thiếu của tổng 2 số đó.
+ Hiệu 2 lập phơng của 2 biểu thức thì
bằng tích của hiệu 2 biểu thức đó với
bình phơng thiếu của tổng 2 biểu thức
đó.
a). Tính:
(x - 1) ) (x
2
+ x + 1)
b). Viết 8x
3
- y
3
dới dạng tích
c). Điền dấu x vào ô có đáp số đúng của

tích (x+2)(x
2
-2x+4)
Hoạt động 3 : Ghi nhớ 7 hằng đẳng
thức đắng nhớ .
- GV: đa hệ số 7 HĐT bằng bảng phụ.
- GV cho HS ghi nhớ 7 HĐTĐN
-Khi A = x & B = 1 thì các công thức trên
đợc viết ntn?
Hs :
6). Tổng 2 lập ph ơng:
?1 :Thực hiện phép tính sau với a,b là
hai số tuỳ ý: (a + b) (a
2
- ab + b
2
) = a
3
+
b
3
-Với a,b là các biểu thức tuỳ ý ta cũng có
?2:
a). Viết x
3
+ 8 dới dạng tích
Có: x
3
+ 8 = x
3

+ 2
3
= (x + 2) (x
2
-2x + 4)
b).Viết (x+1)(x
2
-x + 1) = x
3
+ 1
3
= x
3
+ 1
7). Hiệu của 2 lập ph ơng:
Tính: (a - b) (a
2
+ ab) + b
2
) nvới a,b tuỳ ý
Có: a
3
+ b
3
= (a-b) (a
2
+ ab) + b
2
)
Với A,B là các biểu thức ta cũng có

áp dụng
a). Tính:
(x - 1) (x
2
+ x + 1) = x
3
-1
b). Viết 8x
3
- y
3
dới dạng tích
8x
3
-y
3
=(2x)
3
-y
3
=(2x - y)(4x
2
+ 2xy + y
2
)
c). Điền dấu x vào ô có đáp số đúng của
tích (x+2)(x
2
-2x+4)
x

3
+ 8 *

x
3
- 8

(x + 2)
3

(x - 2)
3
Bảy hằng đẳng thức dắng nhớ : (sgk)
Khi A = x & B = 1
( x + 1) = x
2
+ 2x + 1
( x - 1) = x
2
- 2x + 1
( x
3
+ 1
3
) = (x + 1)(x
2
- x + 1)
( x
3
- 1

3
) = (x - 1)(x
2
+ x + 1)
(x
2
- 1
2
) = (x - 1) ( x + 1)
(x + 1)
3
= x
3
+ 3x
2
+ 3x + 1

A
3
+ B
3
= (A + B) ( A
2
- AB + B
2
)
A
3
- B
3

= (A - B) ( A
2
+ AB + B
2
)
(x - 1)
3
= x
3
- 3x
2
+ 3x - 1
HĐ 3. Luyện tập - Củng cố:
Gv yêu cầu học sinh điền tiếp để có hằng đẳng thức :
X
3
+ Y
3
=
X
3
- Y
3
=
HĐ4 -BT - H ớng dẫn về nhà
- Viết công thức nhiều lần. Đọc diễn tả bằng lời.
- Làm các bài tập 30, 31, 32/ 16 SGK.
- Làm bài tập 20/5 SBT.

Ngy Son :

Ngy Ging:
Tiết 8 : Luyện Tập
I. Mục tiêu :
1, Kiến thức: HS củng cố và ghi nhớ một cách có hệ thống các HĐT đã học.
2, Kỹ năng: Kỹ năng vận dụng các HĐT vào chữa bài tập.
3, Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, yêu môn học.
II. Chuẩn bị:
- GV: Bảng phụ. HS: 7 HĐTĐN, BT.
III. Tiến trình bài dạy:
1, Tổ chức :
2. Kiểm tra bài cũ:+ HS1: Rút gọn biểu thức sau: ( x + 3)(x
2
- 3x + 9) - ( 54 + x
3
)
+, HS2: CMR: a
3
+ b
3
= (a + b)
3
- 3ab (a + b)
áp dụng: Tính a
3
+ b
3
biết ab = 6 và a + b = -5
+, HS3: Viết CT và phát biểu thành lời các HĐTĐN:- Tổng, hiệu của 2 lập phơng
3.Bài mới:
Hoạt động của GV, HS Ghi bảng

*HĐ1: Luyện tập
GV gọi 1 HS lên bảng làm phần b ? Tơng tự
bài KT miệng ( khác dấu)
Chữa bài 31/tr16
Có thể HS làm theo kiểu a.b = 6
a + b = -5

a = (-3); b = (-2)

Có ngay a
3
+ b
3
= (-3)
3
+ (-2)
3
= -27 - 8
= -35
* HSCM theo cách đặt thừa số chung nh sau
VD
Chữa bài 33/tr16: Tính
- GV cho HS làm việc theo nhóm và HS lên
bảng điền kết quả đã làm.
- GV cho HS nhận xét KQ, sửa chỗ sai.
- Các em có nhận xét gì về KQ phép tính?
4. Chữa bài 34/tr16
2 HS lên bảng. Mỗi HS làm 1 ý.
5. Chữa bài 35/tr17 :
Tính nhanh

a). 34
2
+ 66
2
+ 68.66
b). 74
2
+ 24
2
- 48.74
- GV em hãy nhận xét các phép tính này có
đặc điểm gì? Cách tính nhanh các phép tính
này ntn?
Hãy cho biết đáp số của các phép tính.
6. Chữa bài 36/tr17
Tính giá trị của biểu thức:
a) x
2
+ 4x + 4 Tại x = 98
b) x
3
+ 3x
2
+ 3x + 1 Tại x =99
- GV: Em nào hãy nêu cách tính nhanh các
giá trị của các biểu thức trên?
- GV: Chốt lại cách tính nhanh đa HĐT
( HS phải nhận xét đợc biểu thức có dạng
1. Chữa bài 30/tr16 (đã chữa)
2. Chữa bài 31/tr16

(a + b)
3
- 3ab (a + b)
= (a + b) [(a + b)
2
- 3ab)]
= (a + b) [a
2
+ 2ab + b
2
- 3ab]
= (a + b)(a
2
- ab + b
2
) = a
3
+ b
3
3. Chữa bài 33/tr16: Tính
a) (2 + xy)
2
= 4 + 4xy + x
2
y
2
b) (5 - 3x)
2
= 25 - 30x + 9x
2

c) ( 2x - y)(4x
2
+ 2xy + y
2
) = (2x)
3
- y
3
=
8x
3
- y
3
d) (5x - 1)
3
= 125x
3
- 75x
2
+ 15x - 1
e) ( 5 - x
2
) (5 + x
2)
) = 5
2
- (x
2
)
2

= 25 - x
4
g)(x +3)(x
2
-3x + 9) = x
3
+ 3
3
= x
3
+ 27
4. Chữa bài 34/tr16
Rút gọn các biểu thức sau:
a)(a + b)
2
-(a - b)
2
= a
2
+ + 2ab - b
2
= 4ab
b). (a + b)
3
- (a - b)
3
- 2b
3
= a
3

+ 3a
2
b +
b
3
- a
3
+ 3a
2
b - 3ab
2
+ b
3
- 2b
3
= 6a
2
b
5. Chữa bài 35/tr17 : Tính nhanh
a)34
2
+66
2
+ 68.66 = 34
2
+ 66
2
+ 2.34.66
= (34 + 66)
2

= 100
2
= 10.000
b)74
2
+24
2
- 48.74 = 74
2
+ 24
2
- 2.24.74
= (74 - 24)
2
= 50
2
= 2.500
6. Chữa bài 36/tr17
a) (x + 2)
2
= (98 + 2)
2
= 100
2
= 10.000
b) (x + 1)
3
= (99 + 1)
3
= 100

3
=
1000.000

ntn? Có thể tính nhanh giá trị của biểu thức
này đợc không? Tính bằng cách nào?
- HS phát biểu ý kiến.
- HS sửa phần làm sai của mình.
HĐ2. Luyện tập - Củng cố- Gv: Nêu các dạng bài tập áp dụng để tính nhanh. áp
dụng HĐT để tính nhanh - Củng cố KT - các HĐTĐN bằng bài tập 37/tr17 nh sau:
- GV: Chia HS làm nhóm mỗi nhóm 2 em ( GV dùng bảng phụ )
1 (x-y)(x
2
+xy+y
2
) x
3
+ y
3
A
2 (x + y)( x -xy) x
3
- y
3
B
3 x
2
- 2xy + y
2
x

2
+ 2xy + y
2
C
4 (x + y )
2
x
2
- y
2
D
5 (x + y)(x
2
-xy+y
2
) (x - y )
2
E
6 y
3
+3xy
2
+3x
2
y+3x
3
x
3
-3x
2

y+3xy
2
-y
3
F
7 (x - y)
3
(x + y )
3
G
HĐ 3 -BT - H ớng dẫn về nhà
- Học thuộc 7 HĐTĐN.
- Làm các BT 38/tr17 SGK - Làm BT 14/tr19 SBT
- Chuẩn bị tiết sau học bài mới tiếp theo :

Ngy Son :
Ngy Ging:
Tiết 9 : Phân tích đa thức thành nhân tử
bằng phơng pháp đặt nhân tử chung
I. Mục tiêu:
1, Kiến thức: HS hiểu phân tích đa thức thành nhân tử có nghĩa là biến đổi đa thức
đó thành tích của đa thức. HS biết PTĐTTNT bằng p
2
đặt nhân tử chung.
2, Kỹ năng: Biết tìm ra các nhân tử chung và đặt nhân tử chung đối với các đa thức
không qua 3 hạng
3, Thái độ : Học tập tích cực , cận thận , tự giác ,
II. Chuẩn bị:
- GV: Bảng phụ, sách bài tập, HS: Ôn lại 7 HĐTĐN,
III. Tiến trình bài dạy.

1. Tổ chức.
2. Kiểm tra bài cũ: HS1: Viết 4 HĐT đầu. áp dụng
CMR : (x+1)(y-1)=xy-x+y-1
- HS2: Viết 3 HĐTcuối.
3. Bài mới:
Hoạt động của GV v HS
Ghi bảng
.HĐ1`: Hình thành bài mới từ ví dụ
- Hãy viết 2x
2
- 4x thành tích của những đa
thức.
+ GV chốt lại và ghi bảng.
- Ta thấy: 2x
2
= 2x.x
4x = 2x.2

2x là nhân tử chung.
Vậy 2x
2
- 4x = 2x.x-2x.2 = 2x(x-2).
+ GV: Việc biến đổi 2x
2
- 4x= 2x(x-2). đợc gọi
là phân tích đa thức thành nhân tử.
+ GV: Em hãy nêu cách làm vừa rồi( Tách các
số hạng thành tích sao cho xuất hiện thừa số
chung, đặt thừa số chung ra ngoài dấu ngoặc
của nhân tử).

+GV: Em hãy nêu đ/n PTĐTTNT?
+ Gv: Ghi bảng.
+ GV: trong đa thức này có 3 hạng tử (3 số
hạng) Hãy cho biết nhân tử chung của các
hạng tử là nhân tử nào.
+ GV: Nói và ghi bảng.
+ GV: Nếu kq bạn khác làm là
15x
3
- 5x
2
+ 10x = 5

(3x
3
- x
2
+ 2x) thì kq đó
đúng hay sai? Vì sao?
+ GV: - Khi PTĐTTNT thì mỗi nhân tử trong
tích không đợc còn có nhân tử chung nữa.
+ GV: Lu ý hs : Khi trình bài không cần trình
bày riêng rẽ nh VD mà trình bày kết hợp, cách
trình bày áp dụng trong VD sau.
HĐ2: Bài tập áp dụng
Phân tích đa thức sau thành nhân tử
a) x
2
- x
b) 5x

2
(x-2y)-15x(x-2y
b) 3(x- y)-5x(y- x
Ba hs lên bảng trình bày lời giải :
Hs nhận xét về kết quả :
1) Ví dụ 1: (SGK)
Ta thấy: 2x
2
= 2x.x
4x = 2x.2

2x là nhân tử
chung.
Vậy 2x
2
- 4x = 2x.x-2x.2 = 2x(x-2).
- Phân tích đa thức thành nhân tử
( hay thừa số) là biến đổi đa thức
đó thành 1 tích của những đa
thức.
*Ví dụ 2. PTĐT thành nhân tử
15x
3
- 5x
2
+ 10x= 5x(3x
2
- x + 2 )
2. áp dụng
?1: PTĐT sau thành nhân tử

a) x
2
- x = x.x - x= x(x -1)
b) 5x
2
(x-2y)-15x(x-2y)=5x.x(x-
2y)-3.5x(x-2y) = 5x(x- 2y)(x- 3)
c)3(x-y)-5x(y- x)=3(x- y)+5x(x- y)
= (x- y)(3 + 5x)
VD: -5x(y-x) =-(-5x)[-(y-x)]
=5x(-y+x)=5x(x-y)

+ Gv: Chốt lại và lu ý cách đổi dấu các hạng tử.
GV cho HS làm bài tập áp dụng cách đổi dấu
các hạng tử ?
GV yêu càu HS làm bài tập ?3 SGK trang 19
Gọi 3 HS lên bảng
Mỗi HS làm 1 phần
( Tích bằng 0 khi 1 trong 2 thừa số bằng 0 )
* Chú ý: Nhiều khi để làm xuất
hiện nhân tử chung ta cần đổi dấu
các hạng tử với t/c: A = -(-A).
?2 Phân tích đa thức thành nhân
tử:
a) 3x(x-1)+2(1- x)=3x(x- 1)- 2(x-
1) = (x- 1)(3x- 2)
b)x
2
(y-1)-5x(1-y)= x
2

(y- 1) +5x(y-
1) = (y- 1)(x+5).x
c)(3- x)y+x(x - 3)=(3- x)y- x(3- x)
= (3- x)(y- x)
?3 Tìm x sao cho: 3x
2
- 6x = 0
+ GV: Muốn tìm giá trị của x thoả
mãn đẳng thức trên hãy PTĐT
trên thành nhân tử
- Ta có 3x
2
- 6x = 0
3x(x - 2) = 0 x = 0
Hoặc x - 2 = 0

x = 2
Vậy x = 0 hoặc x = 2
HĐ 3- Luyện tập - Củng cố: GV: Cho HS làm bài tập 39 / tr19
a) 3x- 6y = 3(x - 2y) ; b)
2
5
x
2
+ 5x
3
+ x
2
y = x
2

(
2
5
+ 5x + y)
c) 14x
2
y- 21xy
2
+ 28x
2
y = 7xy(2x - 3y + 4xy);d)
2
5
x(y-1)-
2
5
y(y-1)=
2
5
(y-1)(x-1)
e) 10x(x - y) - 8y(y - x) = 10x(x - y) + 8y(x - y) = 2(x - y)(5x + 4y)
HĐ4 -BT - H ớng dẫn về nhà
Làm các bài 40, 41/19 SGK - Chú ý nhận tử chung có thể là một số, có thể là 1
đơn thức hoặc đa thức( cả phần hệ số và biến - p
2
đổi dấu)
Ngy Son :
Ngy Ging:
Tiết 10: Phân tích đa thức thành nhân tử
bằng phơng pháp dùng hằng đẳng thức

I. Mục tiêu:1
1, Kiến thức: HS hiểu đợc các PTĐTTNT bằng p
2
dùng HĐT thông qua các ví dụ cụ
thể.
2, Kỹ năng: Rèn kỹ năng dùng 7 HĐT để PTĐTTNT.
3, Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, t duy lô gic hợp lí.
II. Chuẩn bị:
- GV: Bảng phụ.
- HS: Làm bài tập về nhà+ thuộc 7 HĐTĐN.
III. Tiến trình bài dạy
1. Tổ chức:
2. Kiểm tra bài cũ:
- HS1: Chữa bài 41/19: Tìm x biết
a) 5x(x - 2000) - x + 2000 = 0
b) x
3
- 13x = 0

- HS2: Phân tích đa thức thành nhận tử
a) 3x
2
y + 6xy
2

b) 2x
2
y(x - y) - 6xy
2
(y - x)

3. Bài mới :
Hoạt động của GV v HS
Ghi bảng
HĐ1: Hình thành phơng pháp PTĐTTNT
Gv : hd hs tìm hiểu các ví dụ sgk:

GV: Lu ý với các số hạng hoặc biểu thức không
phải là chính phơng thì nên viết dới dạng bình
phơng của căn bậc 2 ( Với các số >0).
Trên đây chính là p
2
phân tích đa thức thành
nhân tử bằng cách dùng HĐT

áp dụng vào
bài tập.
Gv: Ghi bảng và chốt lại:
+ Trớc khi PTĐTTNT ta phải xem đa thức đó
có nhân tử chung không? Nếu không thì có
dạng của HĐT nào hoặc gần có dạng HĐT
nào

Biến đổi về dạng HĐT đó

Bằng cách
nào đó.
GV: Ghi bảng và cho HS tính nhẩm
nhanh.
HĐ2 : Vận dụng PP để PTĐTTNT
+ GV: Muốn chứng minh 1 biểu thức số chia

hết cho 4 ta phải làm ntn?
Hs :
+ GV: Chốt lại ( muốn chứng minh 1 biểu thức
số nào đó chia hết cho 4 ta phải biến đổi biểu
thức đó dới dạng tích có thừa số là 4.
1) Ví dụ:
Phân tích đa thức thành nhân tử
a) x
2
- 4x + 4 = x
2
- 2.2x + 4 = (x- 2)
2
=
= (x- 2)(x- 2)
b) x
2
- 2 = x
2
-
2
2
= (x -
2
)(x +
2
)
c) 1- 8x
3
= 1

3
- (2x)
3
= (1- 2x)(1 + 2x +
x
2
)
?1 Phân tích các đa thức thành nhân
tử.
a) x
3
+3x
2
+3x+1 = (x+1)
3
b) (x+y)
2
-9x
2
= (x+y)
2
-(3x)
2
= (x+y+3x)(x+y-3x)
?2 Tính nhanh: 105
2
-25 = 105
2
-5
2

=
(105-5)(105+5) = 100.110 = 11000
2) áp dụng:
Ví dụ: CMR:(2n+5)
2
- 25 chia hết cho
4 mọi n

Z
Ta có : (2n+5)
2
-25 =
= (2n+5)
2
-5
2
= (2n+5+5)(2n+5-5)
= (2n+10)(2n)
= 4n
2
+20n
= 4n(n+5) chia hết cho 4

n.
HĐ3- Luyện tập - Củng cố: * HS làm bài 43/ tr 20 (theo nhóm)
Phân tích đa thức thành nhân tử.
b) 10x-25-x
2
= -(x
2

-2.5x+5
2
)
= -(x-5)
2
= -(x-5)(x-5)
c) 8x
3
-
1
8
= (2x)
3
-(
1
2
)
3

= (2x-
1
2
)(4x
2
+x+
1
4
)
d)
1

25
x
2
-64y
2
= (
1
5
x)
2
-(8y)
2

= (
1
5
x-8y)(
1
5
x+8y)
HĐ 4-BT - H ớng dẫn về nhà
- Học thuộc bài
- Làm các bài tập 44, 45, 46/tr 20 ,21 SGK
- Bài tập 28, 29/16 SBT.
- Chuẩn bị tiết sau học tiếp bài mới tiếp theo.

Ngy Son :
Ngy Ging:
Tiết 11: Phân tích đa thức thành nhân tử
bằng phơng pháp nhóm các hạng tử

I. Mục tiêu:
1, Kiến thức: HS biết nhóm các hạng tử thích hợp, phân tích thành nhân tử trong mỗi
nhóm để làm xuất hiện các nhận tử chung của các nhóm.
2, Kỹ năng: Biến đổi chủ yếu với các đa thức có 4 hạng tử không quá 2 biến.
3, Thái độ: Giáo dục tính linh hoạt ,t duy lôgic.
II. Chuẩn bị:
Gv: Bảng phụ - HS: Học bài + làm đủ bài tập.
III. Tiến trình bài dạy:
1. Tổ chức:
2. Kiểm tra bài cũ
- HS1: Phân tích đa thức thành nhân tử. a) x
2
- 4x+4 b) x
3
+
1
27

- HS 2 : Trình bày cách tính nhanh giá trị của biểu thức: 52
2
- 48
2
Đáp án: a) (x-2)
2
hoặc (2- x)
2
b) (x+
1
3
)(x

2
-
1
3 9
x
+
)
* (52+48)(52-48)=100.4 = 400
3. Bài mới
Hoạt động của GV v HS
Ghi bảng
*HĐ1.Hình thành PP PTĐTTNT bằng cách
nhóm hạng tử
GV: Em có NX gì về các hạng tử của đa thức
này.
GV: Nếu ta coi biểu thức trên là một đa thức thì
các hạng tử không có nhân tử chung. Nhng nếu
ta coi biểu thức trên là tổng của 2 đa thức nào
đó thì các đa thức này ntn?
- Vậy nếu ta coi đa thức đã cho là tổng của 2 đa
thức (x
2
- 3x)&(xy - 3y) hoặc là tổng của 2 đa
thức
(x
2
+ xy) và -3x- 3y thì các hạng tử của mỗi đa
thức lại có nhân tử chung.
- Em viết đa thức trên thành tổng của 2 đa thức
và tiếp tục biến đổi.

- Nh vậy bằng cách nhóm các hạng tử lại với
nhau, biến đổi để làm xuất hiện nhận tử chung
của mỗi nhóm ta đã biến đổi đợc đa thức đã cho
thành nhân tử.
GV: Cách làm trên đợc gọi PTĐTTNT bằng P
2

nhóm các hạng tử.
HS lên bảng trình bày cách 2.
+ Đối với 1 đa thức có thể có nhiều cách nhóm
các hạng tử thích hợp lại với nhua để làm xuất
hiện nhân tử chung của các nhóm và cuối cùng
cho ta cùng 1 kq

Làm bài tập áp dụng.
HĐ2: áp dụng giải bài tập
GV dùng bảng phụ PTĐTTNT
- Bạn Thái làm: x
4
- 9x
3
+ x
2
- 9x = x(x
3
- 9x
2
+ x- 9)
- Bạn Hà làm: x
4

- 9x
3
+ x
2
- 9x = (x
4
- 9x
3
) +(x
2
-
9x)
1) Ví dụ:
PTĐTTNT
x
2
- 3x + xy - 3y
x
2
-3x+xy-3y= (x
2
- 3x) + (xy - y) =
x(x-3)+y(x -3)= (x- 3)(x + y)
* Ví dụ 2: PTĐTTNT
2xy + 3z + 6y + xz = (2xy + 6y) +(3z
+ xz)= 2y(x + 3) + x(x + 3) = (x + 3)
(2y + z)
C2: = (2xy + xz)+(3z + 6y)
= x(2y + z) + 3(z + 2y)
= (2y+z)(x+3)

2. áp dụng
?1 Tính nhanh
15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100
= (15.64+6.15)+(25.100+ 60.100)
=15(64+36)+100(25 +60)
=15.100 + 100.85=1500 + 8500

= x
3
(x- 9) + x(x- 9) = (x- 9)(x
3
+
x)
- Bạn An làm: x
4
- 9x
3
+ x
2
- 9x = (x
4
+ x
2
)- (9x
3
+
9x)
= x
2
(x

2
+1)- 9x(x
2
+1) = (x
2
+1)(x
2
-
9x)
= x(x- 9)(x
2
+1)
- GV cho HS thảo luận theo nhóm.
- GV: Quá trình biến đổi của bạn Thái, Hà, An,
có sai ở chỗ nào không?
- Bạn nào đã làm đến kq cuối cùng, bạn nào cha
làm đến kq cuối cùng.
GV: Chốt lại(ghi bảng)
* HĐ3: Tổng kết
. PTĐTTNT là biến đổi đa thức đó thành 1 tích
của các đa thức (có bậc khác 0). Trong tích đó
không thể phân tích tiếp thành nhân tử đợc nữa.
= 10000
C2:=15(64 +36)+25.100 +60.100
= 15.100 + 25.100 + 60.100
=100(15 + 25 + 60) =10000
?2 - Bạn An đã làm ra kq cuối
cùng là x(x-9)(x
2
+1) vì mỗi nhân tử

trong tích không thể phân tích thành
nhân tử đợc nữa.
- Ngợc lại: Bạn Thái và Hà cha làm
đến kq cuối cùng và trong các nhân
tử vẫn còn phân tích đợc thành tích.
HĐ 4 - Luyện tập - Củng cố:
1. PTĐTTNT :
a) xa + xb + ya + yb - za - zb
b) a
2
+ 2ab + b
2
- c
2
+ 2cd - d
2

Đáp án: a) (a+b)(x+y-z) ;
b) (a+b+c-d)(a+b-c+d) ;
2. Tìm y biết:
y + y
2
- y
3
- y
4
= 0

y(y+1) - y
3

(y+1) = 0

(y+1)(y-y
3
) = 0

y(y+1)
2
(1-y) = 0

y = 0, y = 1, y = -1
HĐ5 -BT - H ớng dẫn về nhà
- Làm các bài tập 47, 48, 49 50SGK.
- Chuẩn bị tiết sau luyện tập

Ngy Son :
Ngy Ging:
Tiết 12: Luyện tập
I. Mục tiêu:
1, Kiến thức: HS biết vận dụng PTĐTTNT nh nhóm các hạng tử thích hợp, phân tích
thành nhân tử trong mỗi nhóm để làm xuất hiện các nhận tử chung của các nhóm.
2, Kỹ năng: Biết áp dụng PTĐTTNT thành thạo bằng các phơng pháp đã học
3, Thái độ: Giáo dục tính linh hoạt, t duy lôgic.
II. Chuẩn bị:
- GV: Bảng phụ HS: Học bài + làm đủ bài tập.
Iii,Tiến trình bài dạy
1- Tổ chức
2- Kiểm tra bài cũ: 15' (cuối tiết học)
Câu 1: Viết 7 hằng đẳng thức đáng nhớ , trờng hợp : A = x ; B = 1?
Câu 2: Tính nhanh: 87

2
+ 73
2
- 27
2
- 13
2
Câu 3: : Phân tích đa thức thành nhân tử
a) x( x + y) - 5x - 5y b) xy + a
3
- a
2
x - ay
Đáp án & thang điểm
Câu 1: Viết đúng một hđt cho 1 điểm .
Câu 2: (1đ) Tính nhanh: 87
2
+ 73
2
- 27
2
- 13
2
= ( 87
2
- 13
2
) + (73
2
- 27

2
)
= ( 87-13)( 87+13)+ (73- 27)(73+ 27) =74. 100 + 46.100 =7400 +4600 = 12000
Câu 3:(2đ) Phân tích đa thức thành nhân tử
a) x( x + y) - 5x - 5y = x( x + y) - 5(x +y)
= ( x + y)(x - 5) (1đ)
b) xy + a
3
- a
2
x ay = (xy - ay)+(a
3
- a
2
x)
= y( x - a) + a
2
(a - x) = y( x - a) - a
2
(x - a) = ( x - a) (y - a
2
) (1đ)
3- Bài mới:
Hoạt động của GV v HS
Ghi bảng
* HĐ1: (luyện tập PTĐTTNT)
- GV:cho hs lên bảng trình bày
a) x
2
+ xy + x + y

b) 3x
2
- 3xy + 5x - 5y
c) x
2
+ y
2
+ 2xy - x - y
- Hs khác nhận xét
- GV: cho HS lên bảng làm bài 48
a) x
2
+ 4x - y
2
+ 4
c) x
2
- 2xy + y
2
- z
2
+ 2zt - t
2

- GV: Chốt lại PP làm bài
* HĐ2: ( Bài tập trắc nghiệm)
Bài 3 ( GV dùng bảng phụ)
a) Giá tri lớn nhất của đa thức.
P = 4x-x
2

là : A . 2 ; B. 4; C. 1 ; D . - 4
b) Giá trị nhỏ nhất của đa thức
P = x
2
- 4x + 5 là:A.1 ; B. 5; C. 0 D. KQ khác
Bài 4:
a) Đa thức 12x - 9- 4x
2
đợc phân tích thành
nhân tử là: A. (2x- 3)(2x + 3) ; B. (3 - 2x)
2
C. - (2x - 3)
2
; D. - (2x + 3)
2
b) Đa thức x
4
- y
4
đợc PTTNT là: A. (x
2
-y
2
)
2

B. (x - y)(x+ y)(x
2
- y
2

) ; C. (x - y)(x + y)(x
2
+ y
2
)
D. (x - y)(x + y)(x - y)
2
*HĐ3: Dạng toán tìm x
1) Bài 1. PTĐTTNT:
a) x
2
+ xy + x + y = (x
2
+ xy) + (x + y)
= x(x + y) + (x + y) = (x + y)(x + 1)
b) 3x
2
- 3xy + 5x - 5y
= (3x
2
- 3xy) + (5x - 5y) =
=3x(x-y)+ 5(x - y) = (x - y)(3x + 5)
c) x
2
+ y
2
+2xy - x - y
= (x + y)
2
- (x + y) = (x + y)(x + y - 1)

2) Bài 48 / tr22
a) x
2
+ 4x - y
2
+ 4 = (x + 2)
2
- y
2
= (x + 2 + y) (x + 2 - y)
c)x
2
-2xy +y
2
-z
2
+2zt- t
2
=(x -y)
2
- (z - t)
2
= (x -y + z- t) (x -y - z + t)
3. Bài 3.
a) Giá tri lớn nhất của đa thức: B . 4
b) Giá trị nhỏ nhất của đa thức A. 1
4.Bài 4:
a) Đa thức 12x - 9- 4x
2
đợc phân tích

thành nhân tử là:
C. - (2x - 3)
2

b) Đa thức x
4
- y
4
đợc PTTNT là:
C. (x - y)(x + y)(x
2
+ y
2
)
5) Bài 50 / tr23
Tìm x, biết: a) x(x - 2) + x - 2 = 0

Bài 50
Tìm x, biết:
a) x(x - 2) + x - 2 = 0

b) 5x(x - 3) - x + 3 = 0

- GV: cho hs lên bảng trình bày
-Hs : trình bày :
- Hs : Nhận xét ( sữa lỗi )


( x - 2)(x+1) = 0

x - 2 = 0

x = 2
x+1 = 0

x = -1
b) 5x(x - 3) - x + 3 = 0


(x - 3)( 5x - 1) = 0


x - 3 = 0

x = 3 hoặc
5x - 1 = 0

x =
1
5
HĐ 4 - Luyện tập - Củng cố:
+ Nh vậy PTĐTTNT giúp chúng ta giải quyết đợc rất nhiều các bài toán nh rút gọn
biểu thức, giải phơng trình, tìm max, tìm min
+ Nhắc lại phơng pháp giải từng loại bài tập
- Lu ý cách trình bày
HĐ 5 -BT - H ớng dẫn về nhà
- Làm các bài tập: 47, 49 (sgk)
- Xem lại các phơng pháp PTĐTTNT.
- Chuẩn bị tiết sau học tiếp bài mới tiếp theo :

Ngy Son :
Ngy Ging:
Tiết 13: Phân tích đa thức thành nhân tử
bằng cách phối hợp nhiều phơng pháp
I.Mục tiêu:
1, Kiến thức: HS vận dụng đợc các PP đã học để phân tích đa thức thành nhân tử.
2,Kỹ năng: HS làm đợc các bài toán không quá khó, các bài toán với hệ số nguyên là
chủ yếu, các bài toán phối hợp bằng 2 PP.
3, Thái độ: HS đựơc giáo dục t duy lôgíc, tính sáng tạo.
II. Chuẩn bị:
- GV:Bảng phụ. - HS: Học bài.
Iii. Tiến trình bài dạy.
1, Tổ chức.
2. Kiểm tra bài cũ: GV: Chữa bài kiểm tra 15' tiết trớc
3. Bài mới:
Hoạt động của GV v HS
Ghi bảng
*HĐ1: Ví dụ
GV: Em có nhận xét gì về các hạng tử
của đa thức trên?
Hãy vận dụng p
2
đã học để PTĐTTNT:
- GV : Để giải bài tập này ta đã áp dụng
2 p
2
là đặt nhân tử chung và dùng HĐT.
- Hãy nhận xét đa thức trên?
- GV: Đa thức trên có 3 hạng tử đầu là

HĐT và ta có thể viết 9=3
2
Vậy hãy phân tích tiếp
GV : Chốt lại sử dụng 2 p
2
HĐT + đặt
NTC.
GV: Bài giải này ta đã sử dụng cả 3 p
2
đặt
nhân tử chung, nhóm các hạng tử và
dùng HĐT.

* HĐ2: Bài tập áp dụng
- GV: Dùng bảng phụ ghi trớc nội dung
a) Tính nhanh các giá trị của biểu thức.
x
2
+2x+1-y
2
tại x = 94,5 & y= 4,5
b)Khi phân tích đa thức x
2
+ 4x- 2xy- 4y
+ y
2
thành nhân tử, bạn Việt làm nh
sau:
x
2

+ 4x-2xy- 4y+ y
2
=(x
2
-2xy+ y
2
)+(4x-
4y)
=(x- y)
2
+4(x- y)=(x- y) (x- y+4)
Em hãy chỉ rõ trong cách làm trên, bạn
Việt đã sử dụng những phơng pháp nào
để phân tích đa thức thành nhân tử.
Hs :.
1)Ví dụ:
a) Ví dụ 1:
Phân tích đa thức sau thành nhân tử.
5x
3
+10x
2
y+5xy
2
=5x(x
2
+2xy+y
2
)
=5x(x+y)

2
b)Ví dụ 2:
Phân tích đa thức sau thành nhân tử
x
2
-2xy+y
2
-9
= (x-y)
2
-3
2
= (x-y-3)(x-y+3)
?1 Phân tích đa thức thành nhân tử
2x
3
y-2xy
3
-4xy
2
-2xy
Ta có :
2x
3
y-2xy
3
-4xy
2
-2xy
= 2xy(x

2
-y
2
-2y-1
= 2xy[x
2
-(y
2
+2y+1)]
=2xy(x
2
-(y+1)
2
]
=2xy(x-y+1)(x+y+1)
2) áp dụng
a) Tính nhanh các giá trị của biểu thức.
x
2
+2x+1-y
2
tại x = 94,5 & y= 4,5.
Ta có x
2
+2x+1-y
2
= (x+1)
2
- y
2

=

= (x+y+1)(x-y+1)
Thay số ta có với x= 94,5 và y = 4,5
(94,5+4,5+1)(94,5 -4,5+1)
=100.91 = 9100
b)Khi phân tích đa thức x
2
+ 4x- 2xy- 4y +
y
2
thành nhân tử, bạn Việt làm nh sau:
x
2
+ 4x-2xy- 4y+ y
2
=(x
2
-2xy+ y
2
)+(4x- 4y)
=(x- y)
2
+4(x- y) = (x- y) (x- y+4)
Em hãy chỉ rõ trong cách làm trên,bạnViệt
đã sử dụng những phơng pháp nào để
phân tích đa thức thành nhân tử.
Các phơng pháp:
+ Nhóm hạng tử.

GV: Em hãy chỉ rõ cách làm trên. + Dùng hằng đẳng thức.
+ Đặt nhân tử chung
HĐ3 : Luyện tập - Củng cố:
- HS làm bài tập 51/tr24 SGK: Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) x
3
-2x
2
+x= x (x
2
-2x+1) = x(x-1)
2
b) 2x
2
+4x+2-2y
2
= (2x
2
+4x)+(2-2y
2
) = 2x(x+2)+2(1-y
2
) = 2[x(x+2)+(1-y
2
)]
=2(x
2
+2x+1-y
2
)=2[(x+1)

2
-y
2
)] =2(x+y+1)(x-y+1)
c) 2xy-x
2
-y
2
+16 =-(-2xy+x
2
+y
2
-16) =-[(x-y)
2
-4
2
] =-(x-y+4)(x-y-4) =(y-x-4)(-x+y+4)
=(x-y-4)(y-x+4)
HĐ4 -BT - H ớng dẫn về nhà
- Làm các bài tập 52, 53 / tr 24 - SGK
- Xem lại bài đã chữa.
- Chuẩn bị tiết sau luyện tập: làm các bt phần luyện tập trong sgk trang 25.

Ngy Son :
Ngy Ging:
Tiết 14: Luyện tập
I. Mục tiêu :
1, Kiến thức: HS đợc rèn luyện về các p
2
PTĐTTNT ( Ba p

2
cơ bản). HS biết thêm
p
2
:" Tách hạng tử" cộng, trừ thêm cùng một số hoặc cùng 1 hạng tử vào biểu thức.
2, Kỹ năng: PTĐTTNT bằng cách phối hợp các p
2
.
3, Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, t duy sáng tạo.
II. Chuẩn bị:
- GV: Bảng phụ - HS: Học bài, làm bài tập về nhà, bảng nhóm.
Iii.tiến trình bàI dạy:
1. Tổ chức
2. Kiểm tra bài cũ: GV: Đa đề KT từ bảng phụ
- HS1: Phân tích đa thức thành nhân tử
a) xy
2
-2xy+x b) x
2
-xy+x-y
- HS2: Phân tích ĐTTNT
a) x
4
-2x
2
b) x
2
-4x+3
Đáp án: 1.a) xy
2

-2xy+x=x(y
2
-2y+1)=x(y-1)
2
b) x
2
-xy+x-y=x(x-y)+(x-y)=(x-y)(x+1)
2) a) x
4
-2x
2
=x
2
(x
2
-2)
b) x
2
-4x+3=x
2
-4x+4-1= (x - 2)
2
- 1 = (x- 2+1)(x-2-1) = (x-1)(x-3)
3.Bài mới:
Hoạt động của GV v HS
Ghi bảng
* HĐ1. Tổ chức luyện tập:
Chữa bài 52/tr24 SGK.
CMR: (5n+2)
2

- 4chia hết cho5

n

Z
- Gọi HS lên bảng chữa
- Dới lớp học sinh làm bài và theo dõi bài
chữa của bạn.
- GV: Muốn CM một biểu thức chia hết
cho một số nguyên a nào đó với mọi giá
trị nguyên của biến, ta phải phân tích biểu
thức đó thành nhân tử. Trong đó có chứa
nhân tử a.
Chữa bài 55/tr25 SGK.
Tìm x biết
a) x
3
-
1
4
x=0
b) (2x-1)
2
-(x+3)
2
=0

c) x
2
(x-3)+12- 4x = 0

GV gọi 3 HS lên bảng chữa?
- HS nhận xét bài làm của bạn.
- GV:+ Muốn tìm x khi biểu thức = 0. Ta
biến đổi biểu thức về dạng tích các nhân
tử.
+ Cho mỗi nhân tử bằng 0 rồi tìm giá trị
biểu thức tơng ứng.
Bài 52/tr24- SGK.
CMR: (5n+2)
2
- 4chia hết cho 5

n

Z
Ta có:
(5n+2)
2
- 4 =(5n+2)
2
-2
2
=[(5n+2)-2][(5n+2)+2] =5n(5n+4) chia
hết cho 5

n là các số nguyên
Bài 55/tr25- SGK.
a) x
3
-

1
4
x = 0

x(x
2
-
1
4
) = 0


x[x
2
-(
1
2
)
2
] = 0

x(x-
1
2
)(x+
1
2
) = 0

0 0

1 1
0
2 2
1 1
0
2 2
x x
x x
x x


= =


= =




+ = =


Vậy x= 0 hoặc x =
1
2
hoặc x=-
1
2
b) (2x-1)
2

-(x+3)
2
= 0

[(2x-1)+(x+3)][(2x-1)-(x+3)]= 0

(3x+2)(x-4) = 0

2
3 2 0
3
4 0
4
x
x
x
x


+ =
=





=

=

c) x
2
(x-3)+12- 4x = 0