skkn Những giải pháp nâng cao chất lượng dạy phép tính cộng, trừ trên phân số lớp 4

PhÇn thø nhÊt: Nh÷ng vÊn ®Ò chung
1. Lý do chọn đề tài:
Xuất phát từ nhu cầu đổi mới của đất nước, cần những con người đủ
tài, đủ đức để góp phần vào việc xây dựng một đất nước giầu mạnh .Vì
vậy, mục tiêu mới của giáo dục tiểu học là góp phần đào tạo những người
lao động linh hoạt, năng động, chủ động, sáng tạo. Yêu cầu này đòi hỏi
phải đổi mới toàn diện và động nâng cao chất lượng phổ cập giáo dục tiểu
học.Vì vậy Bộ đã có một số văn bản chỉ đạo (định hướng về đổi mới nội
dung và phương pháp dạy học ở tiểu học trong đó có môn toán).
Xuất phát từ thực trạng dạy và học phân số trong nhà trường tiểu học
hiện nay.Trước năm 1994-1995 nội dung phân số được đề cập đến ở lớp 4
chỉ được đề cập đến mức độ hình thành khái niệm. Từ năm học 2005 -
2006 trở lại đây sách giáo khoa môn toán lớp 4 được đổi mới , nội dung
phân số không chỉ dừng lại ở mức độ hình thành khái niệm nữa mà đã dành
hẵn một chương giới thiệu các phép tính cộng, trừ, nhân, chia phân số.
Tuy nhiên so với các nội dung toán học được dạy trong chương trình
tiểu học thì nội dung phân số là một trong những nội dung có phần trìu
tượng, đôi khi khó hiểu với học sinh.Hơn nữa đây là nội dung mới cho nên
việc giảng dạy của giáo viên cũng như việc học tập của học sinh còn gặp
nhiều khó khăn.
Từ lý do trên đây tôi đã chọn đề tài : " Những giải pháp nâng cao
chất lượng dạy phép tính cộng, trừ trên phân số lớp 4." để nghiên cứu
với mong muốn tìm hiểu sâu hơn về vấn đề này để nâng cao trình độ
chuyên môn nghiệp vụ.
2. Mục đích nghiên cứu:
Trên cơ sở tìm hiểu và phân tích thực trạng dạy – học về hình thành
khái niệm và rèn luyện kỹ năng tính toán qua phép tính cộng, trừ trên phân
1
ở hai lớp 4A, 4c để nghiên cứu với mong muốn tìm hiểu sâu hơn nhằm cải
tiến để nâng cao kết quả tiết dạy cộng, trừ phân số.
PhÇn thø 2 : néi dung nghiªn cøu

1.Thực trạng.
1.1. Cơ sở lý luận:
1.1.1 Khái niệm phân số:
Số biểu thị của một cặp số tự nhiên (a, b) trong đó b chỉ số phần bằng
nhau của một đơn vị và a chỉ số phần bằng nhay lấy ra được gọi là phân số.
Số đó được biểu diễn
b
a
.
b.Sách giáo khoa toán 4 đã dành một chương cho các nội dung về
phân số với 36 tiết gồm những nội dung chính sau:
- Khái niệm phân số : 1 tiết
- Phân số và phép chia số tự nhiên : 2 tiết
- Phân số bằng nhau : 1 tiết
- Rút gọn về phân số : 1 tiết
- Qui đồng mẫu số các phân số : 2 tiết
- So sánh các phân số : 2 tiết
- Phép cộng phân số : 2 tiết
- Phép trừ phân số : 2 tiết
- Phép nhân phân số : 1 tiết
- Phép chia phân số : 1 tiết
-Luyện tập, luyện tập chung : 21 tiết
Qua các tiết dạy nội dung phân số ở lớp 4, học sinh đã hình thành kiến
thức và kỹ năng cơ bản như: Đọc và viết phân số; rút gọn phân số; qui đồng
mẫu số các phân số, so sánh các phân số, cộng, trừ, nhân, chia các phân số
(trường hợp đơn giản).
1.1.2.Nội dung khi dạy hình thành khái niệm và rèn luyện kỹ năng thực hành
hai phép tính cộng, trừ phân số.
2
a. Dạy phép tính cộng phân số:

- Việc hình thành phép tính cộng phân số chính là thực hiện phép cộng
của hai số hữu tỷ không âm.
- Phép cộng phân số là phép cộng hai số hữu tỷ không âm được thực
hiện trên các đại diện cho các cố hữu tỷ đó.
- Định nghĩa về phép cộng hai số hữu tỷ không âm của toán học hiện
đại như sau:
Cho r và r' là hai số hữu tỷ không âm có các phân số đại diện là
b
a
và
'
'
b
a
tương ứng, ta gọi: Tổng của hai số hữu tỉ không âm r và r' là số hữu tỉ,
không âm s, ký hiệu là r + r' = s, trong đó s là số hữu tỉ không âm và có đại
diện là
'
''
bb
baab +
.
Phép cho tương đương mỗi cặp số hữu tỉ không âm s gọi là phép cộng
các số hữu tỉ.
Trong sách giáo khoa toán 4 tiểu học nêu lên những trường hợp phép
cộng phân số như sau.
+ Cộng hai phân số cùng mẫu số: Tổng nhiều phân số cùng mẫu số,
tổng của số tự nhiên và phân số hoặc tổng của phân số và số tự nhiên.
+ Cộng hai phân số khác mẫu số
* Phép cộng hai phân số cùng mẫu số

1. Hình thành khái niệm phép cộng hai phân số cùng mẫu số
- Từ một bài toán đơn: Có một băng giấy, bạn Nam tô mầu
8
3
băng
giấy , sau đó Nam tô màu tiếp
8
2
+
băng giấy . Hỏi bạn Nam đã tô màu bao
nhiêu phần của băng giấy ?
3
- Cùng với phương tiện trực quan, mỗi học sinh 1 băng giấy cỡ
30cm x 10cm, bút mầu.
- Giúp hình thành phép tính :
?
8
2
8
3
=+
2. Thực hiện phép cộng hai phân số cùng mẫu số
- Nếu kết quả phép cộng dựa trên phương tiện trực quan đếm số phần
bằng giấy đã lấy là
8
5
tờ giấy.
Gợi ý để học sinh nhận xét:
+ Mẫu số của phân số chỉ kết quả phép cộng so với các mẫu số của hai
phân số.

- Nếu kỹ thuật cộng hai phân số cùng mẫu số: cộng hai tử số và giữ
nguyên mẫu số.
Cách ghi:
8
5
8
23
8
2
8
3
=
+
=+

3. Vận dụng, mở rộng quy tắc cộng:
- Tính tổng các phân số cùng mẫu số, tiến hành tương tự kỹ thuật tính
cộng hai phân số cùng mẫu số (cộng các tử số, giữ nguyên mẫu số)
Ví dụ:
3
7
3
241
3
2
3
4
3
1
=

++
=++
- Cộng số tự nhiên với phân số hoặc cộng phân số với số tự nhiên
+ Qui về cách cộng hai phân số cùng mẫu số
Ví dụ:
3
7
3
1
3
6
8
3
2 ++=+
4. Luyện tập thực hành
- Giải các bài tập áp dụng trực tiếp kỹ thuật cộng các phân số cùng
mẫu số.
- Giải các bài tập có kết hợp thêm một số yêu cầu khác (không phức
tạp), chẳng hạn rút gọn phân số chỉ kết quả phép cộng, tính nhẩm, giải
toán
4
* Phép cộng hai phân số khác mẫu số:
1. Hình thành phép cộng hai phân số khác mẫu số
- Từ một bài toán đơn: Có một băng giấy màu , bạn Hà lấy
2
1
băng
giấy, bạn An lấy
3
1

băng giấy . Hỏi cả hai bạn đã lấy bao nhiêu phần của
băng giấy màu ?
- Cùng với phương tiện trực quan:
+ Mỗi học sinh chuẩn bị 3 băng giấy 12cm x 4cm, bút màu, kéo
+ Giáo viên: Chuẩn bị 3 băng giấy màu 30cm x 10cm, kéo
- Giúp học sinh hình thành phép tính:
?
3
1
2
1
=+
2. Thực hiện phép cộng hai phân số khác mẫu số
- Giúp học sinh nhận xét và nêu: Đây là phép cộng hai phân số khác
mẫu số, ta phải thực hiện qua hai bước.
Bước 1: Qui đồng mẫu số hai phân số
6
3
32
31
2
1
=
×
×
=
;
6
2
23

21
3
1
=
×
×
=
Bước 2: Cộng hai phân số có mẫu số chung:
Học sinh nhắc lại kỹ thuật cộng hai phân số cùng mẫu số (cộng hai tử
số với nhau và giữ nguyên mẫu số).
Cách ghi:
6
5
6
23
6
2
6
3
3
1
2
1
=
+
=+=+
Học sinh nhắc lại hai trường hợp:
- Trường hợp tổng quát:
+ Quy đồng mẫu số hai phân số
+ Cộng hai phân số có mẫu số chung

- Trường hợp riêng:
Mẫu số của phân số này chia hết cho mẫu số của phân số kia thì mẫu
số chung chính là số lớn trong hai mẫu số.
5
Ví dụ:
6
9
6
5
6
4
6
5
3
2
=+=+
3. Vận dụng mở rộng qui tắc cộng:
- Tính tổng các phân số khác nhau tiến hành tương tự kỹ thuật tính
tổng hai phân số khác mẫu (qui đồng mẫu số hai phân số, cộng hai phân số
có mẫu số chung).
Ví dụ:
6
8
6
143
6
1
6
4
6

3
6
1
3
2
2
1
=
++
=++=++
Viết dưới dạng hỗn số:
Ví dụ:
6
5
2
6
17
6
8
6
9
3
4
2
3
==+=+
4. Luyện tập thực hành
- Giải pháp các bài tập áp dụng trực tiếp kỹ thuật cộng các phân số
khác mẫu số.
- Giải các bài tập có kết hợp thêm một số yếu tố câu khác (không phức

tạp), chẳng hạn rút gọn phân số chỉ kết quả phép cộng, tính nhẩm, so sánh,
giải toán
b. Dạy phép trừ phân số:
Cũng như phép cộng phân số, phép trừ phân số được xây dựng dựa
vào phép trừ hai số hữu tỉ không âm.
Phép trừ 2 số hữu tỉ không âm là phép cho tương ứng mỗi cặp số hữu
tỉ không âm với một số hữu tỉ khác và phép trừ số hữu tỉ được thực hiện
trên các phân số đại diện cho các số hữu tỉ.
Từ định nghĩa về phép cộng của hai số hữu tỉ không âm của toán học
hiện đại, ta thấy phép trừ là phép tính ngược lại của phép tính cộng.
+ Phép trừ hai phân số cùng mẫu số
+ Phép trừ hai phân số khác mẫu số
* Phép trừ hai phân số cùng mẫu số
Quy trình dạy học nội dung phép trừ hai phân số cùng mẫu số cũng
tiến hành tương tự như nội dung dạy phép cộng hai phân số cùng mẫu số.
1. Hình thành phép trừ hai phân số cùng mẫu số:
6
Từ một bài toán đơn: Từ
8
5
băng giấy màu , lấy
8
3
băng giấy để cắt
chữ . Hỏi còn lại bao nhiêu phần của băng giấy ?
- Cùng với phương tiện trực quan mỗi học sinh chuẩn bị hai băng giấy
màu 16cm x 4dm, thước chia vạch, kéo.
- Giúp học sinh hình thành phép tính:
?
8

3
8
5
=−
2. Thực hiện phép trừ hai phân số cùng mẫu số:
- Nếu kết quả phép trừ dựa trên phương tiện trực quan: đếm số phần
băng giấy là
8
2
tờ giấy.
Gợi ý để học sinh nhận xét mẫu số của phân số chỉ kết quả phép trừ so
với mẫu số của hai phân số, tử số của phân số chỉ kết quả phép trừ so với tử
số của hai phân số.
- Nêu kỹ thuật trừ hai phân số cùng mẫu số:
Trừ hai tử số và giữ nguyên mẫu số:
Cách ghi:
8
2
8
35
8
3
8
5
=
−
=−
3. Vận dụng mở rộng cho trường hợp trong phép tính trừ có các số tự
nhiên và phân số:
- Số tự nhiên trừ đi phân số: Qui về cách trừ phân số cùng mẫu số

Ví dụ:
2
5
2
16
2
1
2
6
2
1
3 =
−
=−=−
- Phân số trừ đi số tự nhiên: Quy về cách trừ phân số cùng mẫu số
Ví dụ:
2
1
2
67
2
6
2
7
3
3
7
=
−
=−=−

4. Luyện tập, thực hành:
- Giải pháp bài tập áp dụng trực tiếp kỹ thuật trừ các phân số cùng
mẫu số
- Giải các bài tập có kết hợp thêm một số yêu cầu khác (không phức
7
tạp) chẳng hạn. Rút gọn phân số rồi mới tính kết quả, tính nhẩm, giải toán
* Phép trừ 2 phân số khác mẫu số:
Quy trình dạy học tương tự như đối với trường hợp phép trừ hai phân
số cùng mẫu số.
1. Hình thành phép trừ hai phân số khác mẫu số:
- Từ ví dụ:Cho phân số
3
1
và
5
3
+ Hãy so sánh hai phân số này
+ Hai phân số đó hơn, kém nhau bao nhiêu ?
Vì để làm rõ hơn điều kiện của phép trừ nên ở trường hợp này có thể
nêu vấn đề . So sánh hai phân số khác mẫu số, chẳng hạn
5
3
và
3
2
xem
chúng hơn kém bao nhiêu đơn vị ?
Khi đó không thể đặt ngay phép tính:
3
2

5
3
−
hay
5
3
3
2
−
Tình huống này bắt buộc phải tiến hành so sánh hai phân số
5
3
và
3
2
bằng cách qui đồng mẫu số, chính điều này cũng có ích lợi là chuẩn bị cho
việc thực hiện phép trừ hai phân số khác mẫu, cách làm cụ thể:
+ So sánh hai phân số:
15
10
53
52
3
2
=
×
×
=
15
9

35
33
5
3
=
×
×
=
vì:
15
9
15
10
>
nên
5
3
3
2
>
+ Muốn tìm xem hai phân số hơn, kém nhau bao nhiêu, ta phải lấy
phân số lớn hơn trừ đi phân số bé hơn.
- Hình thành phép trừ:
?
5
3
3
2
=−
2. Thực hiện phép trừ:

8
Hướng giải quyết: Đưa về trường hợp phép trừ hai phân số cùng mẫu số
Cách giải quyết:
+ Qui đồng mẫu số hai phân số
+ Trừ hai phân số có mẫu số chung
Cách ghi:
15
1
15
910
15
9
15
10
5
3
3
2
=
−
=−=−
Trong trường hợp mẫu số của phân số này chia hết cho mẫu số của
phân số kia thì mẫu số chung chính là số lớn hơn trong hai mẫu.
Ví dụ:
6
5
6
49
6
4

6
9
3
2
6
2
=
−
=−=−
Khuyến khích học sinh rút gọn phân số chỉ kết quả phép trừ hoặc viết
dưới dạng hỗn số.
Ví dụ:
6
1
1
6
7
12
14
12
418
12
4
12
18
3
1
4
6
===

−
=−=−
3. Luyện tập thực hành:
- Giải các bài tập có áp dụng trực tiếp kỹ thuật trừ các phân số khác
mẫu số.
- Giải các bài tập có kết hợp thêm một số yếu tố khác (không phức
tạp). Chẳng hạn: So sánh rồi tính hiệu hai phân số, tính giá trị biểu thức
(biểu thức gồm hai phép tính cộng, trừ phân số, giải toán )
1.1.3 Một số phương pháp thường vận dụng khi dạy tính cộng, trừ phân số:
1. Phương pháp trực quan:
Đây là một phương pháp rất quan trọng trong quá trình dạy học phần
phân số, đặc biệt rất thành công trong khi đạy hình thành hai phép tính
cộng, trừ phân số. Hình ảnh trực tiếp quan trọng những tiết dạy này
lànhững băng giấy màu có kích thước do giáo viên qui định, học sinh nắm
được kiến thức mới qua hoạt động: Mắt nhìn, tai nghe, đo, đếm, cắt Từ đó
giúp cho học sinh nắm được kiến thức trìu tượng và khái quát của bài học
thông qua cái cụ thể gần gũi với học sinh, giúp học sinh giải quyết được
vấn đề đơn giản trong cuộc sống.
9
2. Phương pháp thực hành luyện tập:
Đây là phương pháp giữ vai trò quan trọng trong một số tiết học toán
vì nó được sử dụng ≥ 50% trong tổng số thời gian dạy học toán, đặc biệt là
trong các tiết luyện tập.
Ngay trong những tiết dạy hình thánh khái niệm mới về phép cộng, trừ
phân số, giáo viên có thể xen kẽ dạy thực hành luyện tập giúp học sinh tự
tìm kiến thức mới.
Ví dụ: Tiết dạy"Cộng hai phân số khác mẫu số" thực chất là cho học
sinh thực hành luyện tập lại kiến thức của bài "Qui đồng mẫu số". Phương
pháp này liên quan đến hoạt động thực hành luyện tập để thực hành kiến
thức và kỹ năng cho học sinh về hai phép tính cộng, trừ phân số.

3. Phương pháp gợi mở vấn đáp:
Đây là phương pháp dạy học không trực tiếp đưa ra những kiến thức
đã có sẵn mà sử dụng một hệ thống câu hỏi để dẫn dắt học sinh trả lời lần
lượt từng câu hỏi một tiến tới các kết luận cần thiết, và từ đó giúp học sinh
có được những kiến thức mới.
Ví dụ: Phương pháp này được sử dụng khi dạy bài "Cộng hai phân số
khác mẫu số".
Khi giáo viên đưa ra phép tính cộng:
Giáo viên thường nêu các câu hỏi:
+ Có thể cộng hai phân số này được không ? Vì sao ?
+ Làm thế nào để cộng được phép tính này ?
Qua hệ hống câu hỏi này sẽ tạo điều kiện cho học sinh tích cực chủ
động, độc lập suy nghĩ trong học tập để tự mình tìm ra kiến thức mới.
4. Phương pháp giảng giải minh hoạ:
Là phương pháp dùng lời để giải thích tài liệu kết hợp với phương
pháp trực quan để hỗ trợ cho việc giải thích.
Tuy nhiên, phương pháp này giáo viên hạn chế sử dụng, vì phương
pháp này đặt học sinh ở tình trạng thụ động, ít phát huy được tính tích cực
10
trong học toán, chỉ khi đối với nội dung bắt buộc phải giải thích, minh hoạ
thì nên nói ngắn gọn, rõ ràng.
5. Phương pháp dạy học bằng cách tổ chức làm việc:
Đây là một phương pháp tiên tiến "dạy học thông qua hoạt động bằng
tay của bản thân từng học sinh". Sử dụng rất tốt khi dạy hình thành phép
tính cộng, trừ phân số.
Ví dụ: Từ một bài toán đơn và các băng giấy màu đã chuẩn bị, giáo
viên tổ chức cho học sinh đo, đếm, cắt để từ đó học sinh hình thành được
phép tính cộng (trừ) phân số.
Kết luận: Trên đây là một số phương pháp tôi thường sử dụng khi dạy
học 2 phép tính cộng, trừ phân số. Mỗi phương pháp dạy học đều rất cần

thiết và có một số vai trò quyết định trong quá trình dạy học. Vấn đề là ở
chỗ một phương pháp chỉ có tác dụng nếu nó được sử dụng đúng lúc, đúng
chỗ và đúng mức độ. Cho nên việc lựa chọn và vận dụng hợp lý phương
pháp dạy trong mỗi tiết học là góp phần cho từng phương pháp phát huy tốt
các mặt ưu điểm và hạn chế các mặt nhược điểm, góp phần nâng cao hiệu
quả giờ dạy.
1. 2. Thực trạng dạy và học hai phép tính cộng, trừ phân số lớp 4 .
1.2.1Thực trạng về dạy:
Qua tìm hiểu về phương pháp dạy học chương phân số của 2 đồng chí
giáo viên cùng khối đã rút ra được một số ưu điểm và tồn tại như sau:
* Ưu điểm:
- Giáo viên chủ động lựa chọn nội dung và phương pháp dạy học phù
hợp với các đối tượng học sinh trong lớp.
- Phân bố thời gian hợp lý trong tiết dạy, đảm bảo cho HS đủ thờigian
làm việc tự kìm kiến thức mới thông qua thực hành luyện tập.
- Bài soạn được thiết kế theo hướng đổi mới, đúng tinh thần tích cực
hoá hoạt động của học sinh.
- Tổ chức nhiều hoạt động học tập dưới các hình thức khác nhau như:
11
Học cá nhân, học nhóm, thảo luận, đóng vai, trò chơi gây hứng thú trong
học toán của học sinh.
- Giáo viên sử dụng nhiều hình thức đánh giá như: Viết, vấn đáp, học
sinh tự đánh giá
* Tồn tại :
- Giáo viên còn phụ thuộc máy móc nhiều vào các tài liệu có như
SGK, sách giáo viên mà chưa chủ động thiết kế bài dạy
- Nhiều giáo viên còn hiểu mơ hồ về phân số, nên khi dạy cho học
sinh không khắc sâu được kiến thức trọng tâm của nội dung này.
- Việc sử dụng nhiều phương pháp dạy học và thay đổi hình thức học
tập cho học sinh ở một số giáo viên còn hạn chế

- Phân bố thời gian một số tiết dạy chưa hợp lý.
- Trong giờ dạy, giáo viên vẫn còn nói nhiều, giảng giải nhiều
1.2.2Thực trạng về học:
Qua tìm hiểu về việc học tập chương phân số của học sinh 2 lớp 4A,
4C đã rút ra được một số ưu điểm và tồn tại như sau:
* Ưu điểm:
- Học sinh bước đầu có thói quen làm việc tự giác, chủ động, không
dập khuôn, biết tự đánh giá kết quả học tập của mình, của bạn.
- Học sinh có niềm tin và niềm vui trong học tập, ham thích học toán
- Học sinh thực hiện các hoạt động một cách chủ động, tích cực theo
hướng dẫn, tổ chức của giáo viên.
- Học sinh tham gia tích cực vào các hoạt động như: quan sát , điều
tra, đóng vai, thảo luận, từ đó phát hiện và tham gia vào việc giải quyết các
tình huống có vấn đề trong học tập và trong cuộc sống.
* Tồn tại:
- Do vốn hiểu biết cuộc sống còn nhiều hạn chế, do đặc điểm tâm lý
12
lứa tuổi, sự phát triển tư duy chưa cao nên khi học sinh học về phần "phân
số" các em chưa nhận được đầy đủ chính xác bản chất của vấn đề.
- Khi dạy hình thành khái niệm về phép tính cộng, trừ phân số học
sinh chưa thấy rõ được ý nghĩa trìu tượng, chưa nhận thức được phân số
xem như một số.
- Khi dạy thực hành kĩ năng tính toán phép cộng, trừ phân số, học sinh
thường hay lúng túng khi thực hiện phép tính cộng (trừ) khác mẫu số, giải
bài toán về phân số
1.2.3. Thực trạng về cơ sở vật chất, đồ dùng, trang thiết bị của việc dạy và
học:
* Ưu điểm:
- Bộ giáo dục và đào tạo đã trang bị đồ dùng, TTBDH cho các trường
tiểu học, nhằm phục vụ cho việc dạy học của giáo viên và học sinh đạt hiệu

quả.
- Một số đồ dùng để dạy phần phân số cũng đầy đủ hơn .
- Các cấp chính quyền địa phương rất quan tâm đến cơ sở vật chất
trường lớp, xây dựng trường học cao tầng khang trang, sạch đẹp.
* Tồn tại:
- Tuy đã được trang bị cơ sở vật chất, trang thiết bị đồ dùng dạy học
nhưng vẫn chưa đáp ứng đủ được nhu cầu dạy và học hiện nay.
- Một số giáo viên còn chưa biết khai thác hết hiệu quả của phương
tiện dạy học, nên còn tình trạng dạy chay, hoặc sử dụng trang thiết bị dạy
học chưa đúng lúc, đúng chỗ.
2. Nh÷ng gi¶i ph¸p vÒ n©ng cao chÊt lîng vÒ d¹y céng trõ ph©n sè líp 4.
Giải pháp 1: Sử dụng phương pháp và hình thức tổ chức trong dạy cộng trừ
phân số .
-Giáo viên phải biết kết hợp khéo léo giữa phương pháp dạy học
truyền thống và phương pháp dạy học hiện đại.
- Khi dạy kỹ năng thực hành hai phép tính cộng, trừ phân số, giáo viên
13
yêu cầu học sinh tự phát hiện khám phá ra qui tắc thực hiện thông qua các
ví dụ cụ thể, trực quan dưới sự hướng dẫn của giáo viên.
- Khi dạy giải các bài toán về phân số, yêu cầu học sinh đọc kỹ bài
toán, tự phát hiện dạng loại bài toán, tự đề xuất cách giải, giải xong yêu cầu
học sinh kiểm tra lại kết quả và quá trình giải.
Chuẩn bị một số bài toán cho các đối tượng học sinh :
+ Học sinh trung bình: Thêm dạng toán tương tự
+ Học sinh khá, giỏi: Thêm vào bài toán một số tình huống đòi hỏi
phải tư duy, phải suy luận
-Ơ mỗi bài cần tổ chức các trò chơi toán học có nhiều tác dụng gây
hứng thú học tập cho học sinh.
Giải pháp 2: Khắc phục những sai lầm thường mắc phải của học sinh trong
quá trình thực hiện hai phép tính cộng, trừ phân số:

a. Sai lầm khi thực hiện phép tính:
- Lỗi trình bày: Học sinh thường viết dấu (=), dấu (+), dấu (-) chệch
lên phía trên hoặc phía dưới so với dấu gạch ngang ( ____ ) của phân số
Ví dụ: ______ + ______ = ;
- Khi thực hiện phép tính cộng (trừ) phân số khác mẫu số học sinh
thường quên bước quy đồng mẫu số mà thực hiện như phép tính cộng (trừ)
hai số tự nhiên.
Ví dụ:
8
5
35
23
3
2
5
3
=
+
+
=+
- Khi gặp các bài toán tìm số hạng chưa biết của phép tính cộng phân
số hoặc tìm các thành phần chưa biết của phép tính trừ phân số, học sinh
thường lúng túng.
Ví dụ:
4
3
2
1
=+ x
hoặc

4
3
2
1
=−x
b. Nguyên nhân:
- Học sinh chưa nắm được cách trình bày một phép tính về phân số
- Chưa nắm vững quy tắc thực hiện phép cộng (trừ) phân số cùng mẫu
14
số và phép cộng (trừ) phân số khác mẫu số.
- Chưa hiểu được khi tìm số hạng (hoặc các thành phần chưa biết) của
phép tính cộng (trừ) phân số cũng giống như cách tìm số hạng (hoặc các
thành phần chưa biết) của phép cộng (trừ) số tự nhiên.
c) Biện pháp khắc phục:
- Giáo viên phải hướng dẫn học sinh cách trình bày dấu (+, -, =) với
dấu ( ___) cho học sinh tập ghi nhiều lần vào vở nháp:
Ví dụ: ______ ______
- Cho học sinh phân biệt sự khác nhau giữa các bước:
+ Cộng hai phân số cùng mẫu số và cộng hai phân số khác mẫu số
+ Trừ hai phân số cùng mẫu số và trư hai phân số khác mẫu số
- Khắc sâu cho học sinh bằng công chức tổng quát
* Cộng phân số khác mẫu số:
)0( ≠
+
=+ b
b
ba
b
c

b
a
* Cộng phân số khác mẫu số:
)0;0( ≠≠+ db
d
c
b
a
Trừ hai phân số cùng mẫu số:
b
ca
b
c
b
a −
=−
(với điều kiện: a>c, b
≠
0)
Trừ hai phân số khác mẫu số: Cũng xảy ra một trong hai trường hợp
sau:
(1) Mẫu số của phân số này chia hết cho mẫu số của phân số kia
d
c
b
a
−
(điều kiện a > c; b; d; b = n)
b
nca

b
nc
b
a
d
c
b
a
)( −−
=
×
−=−
(2) Mẫu số của phân số này không chia hết cho mẫu số của phân số
kia.
db
bcda
d
c
b
a
×
×−×
=−
)()(
Giáo viên cho học sinh thực hành nhiều về hai phép tính này ở bốn
trường hợp đã nêu trên.
15
2. Sai lầm khi giải bài toán có hai phép tính cộng, trừ phân số:
- Nhiều học sinh còn lúng túng khi gặp dạng toán có liên quan đến hai
phép tính cộng, trừ phân số.

- Trình bày phép tính chưa đúng
* Nguyên nhân:
- Học sinh chưa biết tìm ra mối liên hệ giữa kiến thức đã học và thực
tiễn
- Học sinh chưa biết phân tích đề toán
- Học sinh chưa nhận dạng ra loại toán
- Chưa biết lập được trình tự giải toán dẫn đến việc tìm lời giải và
phép tính không đúng.
- Khi thực hiện phép tính bỏ qua bước quy đồng mẫu số dẫn đến kết
quả sai.
* Biện pháp khắc phục:
- Giáo viên giúp học sinh nắm vững quy tắc chung khi giải bài toán có
lời văn.
+ Nghiên cứu kỹ đề bài: đọc đề nhiều lần
+ Tìm hiểu đề bài
- Thiết lập mối liên hệ giữa các số đã cho và các số phải tìm bằng
ngôn ngữ, ký hiệu ngắn gọn.
- Lập kế hoạch giải.
- Thực hiện các phép tính theo trình tự đã thiết lập để tìm đáp số.
*Những giải pháp giúp học sinh khá, giỏi phát huy trí lực và tính sáng
tạo trong quá trình học toán.
Với những học sinh khá, giỏi ngoài các bài toán được sắp xếp từ mức
độ trung bình đến phát triển và nâng cao dần để các em cố gắng tự mình có
thể giải được các bài toán và quá đó rèn luyện phát triển tư duy độc lập,
sáng tạo của mình từ đó giúp các em yêu thích và học giỏi môn toán hơn.
Vì vậy giáo viên cần chú ý:
16
- Khi dy xong mt kin thc no ú ngoi h thng bi tp sỏc giỏo
khoa, giỏo viờn cn chun b nhng bi toỏn cú dng nh bi tp va lm
nhng cú tỡnh hung ũi hi t duy, nng lc suy lun phỏt trin trớ tu

ca hc sinh.
- Xõy dng h thng cỏc bi tp theo tng loi vn , tng mch kin
thc vi mc t d n khú giỳp hc sinh tỡm ra cỏch gii v phỏt
trin kin thc ó hc, giỳp hc sinh nm vng phng phỏp gii c th
ca tng dng toỏn v nm vng mt cỏch cú h thng.
phn thc hnh sỏch giỏo khoa nờn a cỏc phng trỡnh n gin
cú dng sau:
Chng hn:
6
5
2
1
=+ x
;
5
17
2 =+ x

4
11
3
2
=x
;

6
5
3
25
= x

Gii phỏp 3: Lm v s dng dựng dy hc
Lm v s dng dựng dy hc trong dy hc toỏn tiu hc l mt
trong nhng khõu quan trng quyt nh s thnh cụng hay tht bi ca mt
tit dy c bit l trong cỏc tit dy v phõn s lp 4.
Khi s dng dựng dy hc i vi giỏo viờn phi bit khai thỏc ht hiu
qu ca phng tin dy hc, s dng trang thit b dy hc ỳng lỳc, ỳng
ch, ỳng mc ớch.
Lm dựng dy hc phi mang tớnh khoa hc, thit thc, tớnh thm m
cao , phự hp tõm sinh lý hc sinh.
Phần thứ 3 : kết quả đạt đợc và đề xuất, kiến nghị
1. Nhng kt qu t c khi dy hỡnh thnh khỏi nim v rốn luyn k
nng thc hnh hai phộp tớnh cng, tr trờn phõn s lp 4 .
- Hc sinh nm c cỏch trỡnh by mt phộp tớnh v phõn s
- Hc sinh nm vng quy tc thc hin phộp cng (tr) phõn s cựng
mu s v phộp cng (tr) phõn s khỏc mu s.
- Hiu c khi tỡm s hng (hoc cỏc thnh phn cha bit) ca phộp
17
tính cộng (trừ) phân số cũng giống như cách tìm số hạng (hoặc các thành
phần chưa biết) của phép cộng (trừ) số tự nhiên.
- Học sinh đã biết tìm ra mối liên hệ giữa kiến thức đã học và thực tiễn
- Học sinh biết phân tích đề toán biết nhận dạng ra loại toán.
- Biết lập được trình tự giải toán tìm được lời giải và phép tính đúng.
- Học sinh có thói quen làm việc tự giác, chủ động, không dập khuôn,
biết tự đánh giá kết quả học tập của mình, của bạn.
- Học sinh có niềm tin và niềm vui trong học tập, ham thích học toán
- Học sinh thực hiện các hoạt động một cách chủ động, tích cực theo
hướng dẫn, tổ chức của giáo viên.
*Phần thực nghiệm
a.Mục đích thực nghiệm:
Thông qua thực nghiệm tôi muốn làm rõ một số vấn đề sau:

- Giáo viên cần đổi mới phương pháp dạy học "Lấy học sinh làm trung
tâm" giáo viên là người tổ chức, hướng dẫn học sinh tự tìm tòi khám phá
kiến thức mới.
- Giáo viên có thể lựa chọn nội dung và phươngpháp dạy học cho từng
bài học ở chủ đề "phân số" sao cho phù hợp với đối tượng học sinh lớp
mình nhằm đạt yêu cầu cơ bản của chương trình môn toán đề ra.
b. Nội dung thực nghiệm:
Tôi đã tiến hành soạn giáo án và dạy thực nghiệm 2 tiết ở lớp 4B
+ Tiết 1: Dạy phép cộng hai phân số cùng mẫu số
+ Tiết 2: Dạy phép trừ hai phân số khác mẫu số
c. Phương hướng dạy thực nghiệm:
Hai tiết thực nghiệm được tổ chức kết hợp một số phương pháp sau:
- Phương pháp trực quan
- Phương pháp gợi mở vấn đáp
- Phương pháp thực hành luyện tập
d. Nội dung bài soạn thực nghiệm:
18
To¸n (Tiết 114):
PhÐp céng ph©n sè
I - MỤC TIÊU: Giúp cho học sinh:
- Nhận biết phép cộng hai phân số cùng mẫu số.
- Biết cộng hai phân số cùng mẫu số.
- Nhận biết tính chất giao hoán của phép cộng hai phân số.
II - ĐỒ DÙNG DẠY - HỌC:
- Một băng giấy hình chữ nhật có chiều dài 30 cm, chiều rộng 10 cm.
- Bút màu.
III - CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY - HỌC:
HOẠT ĐỘNG DẠY HOẠT ĐỘNG HỌC
Hoạt động 1(5’): Kiểm tra bài cũ:
- HS lên bảng làm bài tập phần

luyện thêm.
- GV kiểm tra vở bài tập về nhà
của 5 HS.
Bài mới:
Giới thiệu bài:
- Hôm nay chúng ta học bài:” Phép
cộng phân số”.
- GV ghi đề lên bảng.
Hoạt động 2 (12’): Hướng dẫn học
sinh cộng hai phân số cùng mẫu
số:
- Băng giấy chia thành mấy phần
bằng nhau?
- Bạn Nam tô màu mấy phần ?
-Bạn Nam tô tiếp mấy phần nữa ?
- Bạn Nam đã tô được mấy phần
băng giấy?
- Thực hiện phép tính
?
8
2
8
3
=+
- Ta có 5 = 3+2 (3 và 2 là tử số của
các phân số
8
3
và
8

2
)
* Từ đó có phép cộng sau:

8
5
8
23
8
2
8
3
=
+
=+
* Muốn cộng hai phân số cùng
- 2 HS lên bảng làm bài, dưới
lớp theo dõi, nhận xét bài của
bạn.
- HS lắng nghe.
-Chia thành 8 phần bằng nhau.
- Nam tô 3 phần băng giấy.
- Nam tô tiếp 2 phần băng giấy.
- HS tô màu vào băng giấy của
mình.
- Bạn Nam đã tô được
8
5
băng giấy.
- HS quan sát hai băng giấy, rút ra

nhận xét.
⇒ HS thảo luận nhóm hai em.
- HS tự nêu cách làm.
⇒ Muốn cộng hai phân số cùng
mẫu số, ta cộng hai tử số và giữ
nguyên mẫu số.
- 3 em nhắc lại.
19
mầu số ta làm như thế nào ?
Hoạt động 3 (19’): Luyện tập:
* Bài 1:
- Bài tập yêu cầu chúng ta làm gì?
- Một em lên bảng - Cả lớp làm
vào vở.
- HS nêu cách cộng 2 phân số
cùng mẫu số.
- Nhận xét, ghi điểm.
* Bài 2:
- GV viết phép cộng
7
2
7
3
+
và
7
3
7
2
+

- GV kết luận:
7
2
7
3
+
=
7
3
7
2
+
- GV cho HS phát biểu tính chất giao
hoán của phép cộng hai phân số.
Bài 3:
- HS đọc đề bài - Nêu yêu cầu của
đề bài.
-HS tóm tắt bài toán - Nêu cách
làm.
- HS làm bài vào vở.
- 1 em lên bảng làm .
- Cho HS đổi vở, chấm chéo.
- GV nhận xét.
Hoạt động 4(4’): Củng cố- dặn
dò:
- GV nhận xét giờ học.
- Y/c hs về nhà làm bài tập luyện
thêm.
- Nhắc hs chuẩn bò bài sau:” Phép
cộng phân số (tiếp theo)

- 1 em lên bảng làm.
- HS làm bài vào vở.
- HS nhận xét bài.
- HS phát biểu.
- HS trình bày như sau:

.
4
5
8
10
8
7
8
3
==+
- HS làm bài vào vở
- 1 em lên bảng làm.
- HS nhận xét bài làm ở bảng.
- HS đọc và nêu yêu cầu của bài.
- 1 HS lên bảng làm .
- Lớp làm vở.
- HS đổi vở, chấm chéo
-HS về nhà làm b tập.
- Chuẩn bò bài sau.
Toán (Tiết 118):
PHÉP TRỪ PHÂN SỐ (tiếp theo)
20
I. MỤC TIÊU : Giúp học sinh:
- Nhận biết phép trừ hai phân số khác mẫu số.

- Biết trừ hai phân số khác mẫu số.
II. HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:
Giáo viên Học sinh
HĐ1(5’) : Kiểm tra bài cũ :
- Gọi HS lên bảng làm bài.
Tính:
25
6
25
11
−
;
12
3
12
5
−
-GV nhận xét và cho điểm HS.
Bài mới:
Giới thiệu bài:
HĐ2(12’) : HD häc sinh trừ hai phân số
khác mẫu số:
- GV nêu ví dụ: Một cửa hàng có
5
4

tấn đường, cửa hàng đã bán được
3
2
tấn đường. Hỏi cửa hàng còn lại

bao nhiêu phần của tấn đường?
- Muốn tính số đường còn lại ta làm
tính gì?
- Em có nhận xét gì về hai phân số
này?
- Làm cách nào để trừ được hai
phân số này?
- GV yêu cầu HS qui đồng mẫu số
rồi cộng phân số.
- Qua phép trừ trên em nào có thể
nêu qui tắc trừ hai phân số khác
mẫu số?
- Yêu cầu HS nhắc lại qui tắc trên.
HĐ3(19’) : Luyện tập:
Bài 1: - Gọi HS phát biểu cách trừ
hai phân số khác mẫu số.
- Yêu cầu HS tự làm bài.
- Chữa bài, nhận xét, cho điểm HS.
Bài 2: - Gọi HS đọc nội dung bài tập.
- Yêu cầu HS tự làm bài.

- 2 em lên bảng làm bài, cả lớp
làm bài vào nháp.
- Theo dõi và đọc lại ví dụ.
- Tính trừ
3
2
5
4
−

- Hai phân số này khác mẫu số.
Ta phải qui đồng mẫu số rồi thực
hiện phép trừ.
- 1 em lên bảng thực hiện, cả lớp
thực hiện vào nháp.
• Qui đồng mẫu số
• Trừ hai phân số có cùng mẫu
số
- HS nối tiếp nhau nhắc lại.
- Muốn trừ hai phân số khác mẫu
số, ta qui đồng mẫu số hai phân
số, rồi trừ hai phân số đó.
- 2 em lên bảng làm bài, cả lớp
làm bài vào bảng con.
a.
15
7
15
5
15
12
3
1
5
4
=−=−

- 1 em đọc thành tiếng, cả lớp đọc
thầm.
3 em lên bảng làm bài, cả lớp

làm bài vào vở.
a.
2
1
4
2
4
3
4
5
4
3
16
20
==−=−
- 1 HS đọc thành tiếng, cả lớp đọc
thầm.
- 1 em lên bảng làm bài, cả lớp
21
Giáo viên Học sinh
- Chữa bài, nhận xét, cho điểm HS.
Bài 3:- Gọi HS đọc yêu cầu và nội
dung.
- Yêu cầu HS tự làm bài.
- Chữa bài, nhận xét, cho điểm HS.
làm bài vào vở.
Đáp số:
35
16
diện tích công viên

HĐ4(4’) : Củng cố, dặn dò: - Yêu cầu HS nhắc lại qui tắc trừ hai phân số
khác mẫu số.
- Về nhà làm bài tập 1 (câu c,d) ; bài 2 (câu d).
- Chuẩn bò bài: Luyện tập. - Nhận xét tiết học.
e. Tổ chức thực nghiệm :
* Sau khi dạy 2 tiết thực nghiệm
+ Phép cộng phân số cùng mẫu số
+ Phép trừ phân số khác mẫu số
Tơi đã áp dụng một số phương pháp học đổi mới, lấy học sinh làm trung
tâm, giáo viên là người tổ chức hướng dẫn các hoạt động của học sinh, giúp các
em tự tìm ra kiến thức mới.
Sau mỗi tiết có bài kiểm tra, kết quả hai bài kiểm tra như sau :
Bài kiểm tra 1: Phép cộng hai phân số cùng mẫu số
Bài kiểm tra 2: Phép trừ hai phân số khác mẫu số.
Số lần kiểm
tra
Sĩ số
Kết quả
Giỏi Khá TB Yếu
Lần 1 31 8 HS 11 HS 10 HS 2 HS
Lần 2 31 7 HS 10 HS 11HS 3 HS
Với Kết quả kiểm tra trên cho thấy việc đưa phương pháp dạy học lấy học
sinh làm trung tâm, vai trò người giáo viên là người hướng dẫn đã mang lại kết
quả khá tốt.
Những học sinh đạt điểm cao là những học sinh đã trình bày cách làm
theo quy trình giáo viên hướng dẫn học sinh xây dựng trong hai tiết học đã
soạn ở trên.
2. Kết luận:
22
Qua nghiên cứu thực trạng và việc tổ chức dạy hai tiết thực nghiệm

thu được kết quả khả quan như trên, chứng tỏ việc cải tiến phương pháp
dạy học như đã trình bày ở trên rất phù hợp với khả năng tiếp thu của học
sinh. Học sinh được cung cấp nhiều phương pháp làm bài, làm bài chủ
động theo một qui trình rõ ràng.
Qua nghiên cứu thực hiện đề tài tôi thấy phân số có vị trí quan trọng
trong chương trình toán ở Tiểu học. Việc tìm hiểu nội dung và phương
pháp dạy học phân số để dạy hình thành khái niệm và rèn luyện kỹ năng
tính toán qua thực hành phép tính cộng, trừ trên phân số tôi thấy được ưu
điểm và hạn chế, từ đó đề xuất một số ý kiến đã được trình bày ở các mục
trên, góp phần nhỏ bé vào việc nâng cao chất lượng, hiệu quả học tập của
học sinh.
Do điều kiện thời gian và trình độ còn hạn chế, trong khuôn khổ đề tài
này những điều làm được còn ít ỏi. Tuy đã qua quá trình tập duyệt nghiên
cứu cũng đã giúp tôi có được những bài học kinh nghiệm quí báu và vốn
thực tế rất quan trọng giúp tôi tin tưởng vào nghề.
Trong quá trình nghiên cứu cũng đã giúp tôi có được những bài học
kinh nghiệm quí báu và vốn thực tế rất quan trọng giúp tôi tin tưởng vào
nghề.
Trong quá trình nghiên cứu đề tài không thể tránh được những thiếu
sót và hạn chế. Tôi rất mong được sự góp ý của các thầy cô giáo và các bạn
đồng nghiệp để đề tài này được hoàn thiện hơn.
3. Đề xuất , kiến nghị với các cấp trên:
3.1. Đề xuất liên quan đến chương trình và sách giáo khoa:
* Về sách giáo khoa:
- Có thể đưa thêm phần so sánh hai phân số cùng tử số để dạy cho học
sinh.
- Đưa phần "cộng (trừ) phân số với số tự nhiên" dạy trong bài "cộng
(trừ) phân số khác mẫu số".
23
* Về sách giáo viên:

- Thiết kế cụ thể hơn các hoạt động dạy và học của giáo viên và học
sinh, đặc biệt có thể gợi ý giáo viên một số phương pháp có thể sử dụng ở
mỗi bài.
* Về chương trình:
Có thể tăng thêm 2-3 tiết toán dạng "bốn phép tính trên phân số" trong
mỗi tiết này cho thêm dạng giải toán có lời văn.
3.3. Đề xuất với Bộ giáo dục và đào tạo :
- In ấn nhiều tài liệu tham khảo, nghiên cứu để tạo điều kiện cho giáo
viên nâng cao KT hơn nữa.
- Nội dung SGK phù hợp với đối tượng hiện nay .
3.4.Đề xuất với nhà trường :
- Luôn có những cuộc họp thảo luận để GV đưa ra những kinh
nghiệm, những bài học bổ ích để học hỏi lẫn nhau và nâng cao chát lượng
dạy và học môn Toán.
3.5. Đề xuất với địa phương :
- Tạo điều kiện về cơ sở vật chất để các em được học đầy đủ hơn.
3.6. Đề xuất với gia đình :
- Tạo điều kiện để các em có thời gian học ở nhà, mua sắm đồ dùng
học tập đầy đủ.
Tôi xin chân thành cảm ơn !.
24
25