BÀI TẬP LỚN CƠ HỌC ĐẤT NGUYỄN THANH HÙNG ĐẠI HỌC KIẾN TRÚC HÀ NỘI

.
Bài tập lớn cơ học đất
Giỏo viờn hng dn : Phm Ngc Thng
Sinh viờn thc hin : Nguyn Thanh Hựng
S th t : 24.
Số thứ tự
Số liệu tính toán
)m(h
)m(l
)m(b
27 1,1 4,6 3,7
I. BI 1.
Tên lớp
Chiều
cao
lớp
h(m)
Trọng lợng
riêng
)
m
kN
(
3
w

Độ
ẩm
)
0
0

W(
Tỉ
trọng
hạt

Góc
ma
sát
trong


Lực dính
)kPa(C
Modul
biến
dạng
)MPa(E
0
Sét pha 0.5 17,8 45 2,68 5 8 4
Cát mịn 3 17,5 20 2,7 17 21 11
Sét 4 18,4 40 2,72 10 22 12,5
Cát
trung
6 18,9 15 2,7 27 3 19
Cuội sỏi 5 19,1 14 2,71 34 2 30
1.1. Kiểm tra hệ số an toàn về cờng độ và nêu phơng án xử lý.
1.1.a . Kiểm tra hệ số an toàn về cờng độ :
p lực trung bình tại đáy móng đợc cho bằng cờng độ tính toán của nền ( là áp lực
lên nền khi vùng biến dạng dẻo duới mép móng phát triển đến độ sâu 0,25b =
0,35m).

c.D.h.B.b.AR
'
++=
Trong đó :
2
gcot
gcot.
D;
2
gcot
1B;
2
gcot
.25,0
A

+

=

+

+=

+

=
Trọng lợng riêng hiệu quả của đất tại đáy móng là trọng lợng riêng đẩy nổi của lớp
2:
182,9

2dn
==
.
Trọng lợng riêng hiệu quả của đất từ đáy móng trở lên :
Ưng suất hiệu dụng tại đáy móng :
)(13812,9.6,07,7.14,08,17.36,0 KNi ++=
82,11
1,1
13
'
===
h
i

T ú ta cú:
1
.
146,5
2180
17
)
180
17
(gcot
)
180
17
(gcot.
2
gcot

gcot
D
573,2
2180
17
)
180
17
(gcot
1
2
gcot
1B
393,0
2180
17
)
180
17
(gcot
25,0
2
gcot
.25,0
A
22
22
22
=

+

=

+

=
=

+

+=

+

+=
=

+

=

+

=
)(87,15421.146,582,11.1,1.573,2182,9.7,3.393,0

2
2
'

m
kN
cDhBbAR
=++=
++=

Vậy
)(87,154
2
m
kN
Rp
tc
==
.
Tải trọng giới hạn của nền đất tính theo công thức dùng cho móng băng Terzaghi :
cqgh
N.cN.h.N.b.5,0P ++=

Các hệ số sức chịu tải

N
(hệ số bề rộng),
q
N
(hệ số độ sâu),
c
N
(hệ số lực dính) đ-
ợc tra trong bảng.

Nền đất ở đây là lớp cát mịn có góc ma sát trong
0
17=
:
3,12N;77,4N;14,3N
cq
===

3
82,11'
m
kN
==

2
3893,12.2177,4.1,1.82,1114,3.7,3.82,11.5,0
m
kN
P
gh
=++=
[ ]
.367,2
87,154
389
=<=== k
P
P
k
gh

Vậy nền đất dới móng công trình không ổn định.
1.1.b.Phơng hớng xử lý :
- Tăng kích thớc móng hoặc độ sâu chôn móng.
- Gia cố nền để tăng góc ma sát trong và lực dính của đất.
1.2. Tính và vẽ biểu đồứng suất bản thân, ứng suất hiệu dụng và áp lực nớc lỗ
rỗng :
1.2.a. Tính trực tiếp ứng suất hiệu dụng : Hình 3.
* Lớp 1 :Phần nằm trên mực nớc ngầm:
2
.
486,77,7.14,0408,614,0.
).(408,636,0.8,17.
0
1
'
2
11
'
=+=+=
===
=
dn
ab
m
kN
ha
a


*Lớp 2 : Lớp cát mịn:

Nằm toàn bộ dới mực nớc ngầm

2
.3
dn
bc

+=
Trớc hết ta cần tính trọng lợng riêng đẩy nổi
2dn

Hệ số rỗng của cát :
851,01
5,17
)20.01,01.(10.7,2
1
01,01.(.
e
n2
2
=
+
=

+
=
2
2
)W
Trọnh lợng riêng đẩy nổi của cát tinh theo công thức sau:

87,34128,9.3486,7.3
182,19182,9
851,01
10).17,2(
1
).1(
2
2
2
2
=+=+=
==
+

=
+

=
dn
bh
n
dn
bc
e




*Lớp 3: Lớp sét, nằm toàn bộ dới mực nớc ngầm:
Tính trọng lợng riêng đẩy nổi của lớp sét :

07,11
4,18
)40.01,01.(10.72,2
1
01,01.(.
e
n3
3
=
+
=

+
=
3
3
)W
114,684.311,887,34.4
311,8
07,11
10).172,2(
1
).1(
3
3
3
3
=+=+=
=
+

=
+

=
dn
n
dn
cd
e



* Lớp 4 nằm dới mực nớc ngầm :
202,130348,10.6114,68.
348,20348,10
643,01
10).17,2(
1
).1(
643,01
9,18
)15.01,01.(10.7,2
1
)W01,01.(.
44
4
4
4
4

4
44
4
=+=+=
==
+

=
+

=
=
+
=
+
=
dn
bh
n
dn
n
hde
e
e

* Lớp 5 :Lớp cuội sỏi nằm dới mực nớc ngầm.
3
.
062,183572,10.5202,130.
572,20572,10
617,01
10).171,2(
1
).1(
617,01
1,19
)14.01,01.(10.71,2
1
)W01,01.(.
45
5
5
5
5
5
55
5
=+=+=
==
+

=
+

=

=
+
=
+
=
dn
bh
n
dn
n
hef
e
e






1.2.b. Tính gián tiếp ứng suất hiệu dụng thông qua ứng suất tổng và áp lực nớc lỗ
rỗng :
zz
'
z
u=
ứng suất tổng tính theo công thức:

=
=
n

1i
iiz
h.
Trong đó sử dụng trọng lợng riêng tự nhiên nếu nằm trên MNN và trọng lợng riêng
bão hoà nếu nằm dới MNN.
p lực nớc lỗ rỗng tính theo công thức :
nnz
z.u =
Tính các giá trị và vẽ đợc biểu đồ ứng suất tổng và áp lực nớc lỗ rỗng :
4
7.486
35.032
68.276
130.364
183.224
14
31.4
71.4
131.4
181.4
66.432
139.676
261.764
364.624
.
1.3. TÝnh ®é lón t¹i t©m mãng theo ph¬ng ph¸p céng lón c¸c ph©n tè:
1.3.a. X¸c ®Þnh øng suÊt g©y lón theo hÖ sè K
0
* Bíc 1 : X¸c ®Þnh ¸p lùc g©y lón :
)(87.1411387,154

2
m
kN
ippP
bt
hz
gl
=−=−=−=
=
σ
* B c 2 : Chia líp ®Ó tÝnh to¸n : ướ
)(925,025,0 mbh
i
==
§iÓm
Z 2Z/b l/b ko
δ=ko.p δZ δ/δΖ
0
0 0 1 1
149.400
1 0.52 0.4 1 0.9
134.460
2 1.04 0.8 1 0.8
119.520
3 1.56 1.2 1 0.606
90.536
4 2.08 1.6 1 0.449
67.081
4-5. 2.1 1.615 1 0.445
66.431

5 2.6 2 1 0.336
50.198
6 3.12 2.4 1 0.257
38.396
7 3.64 2.8 1 0.201
30.029
8 4.16 3.2 1 0.160
23.904
9 4.68 3.6 1 0.130
19.422
10 5.2 4 1 0.108
16.135
65.100 0.248
5
.
11 5.72 4.4 1 0.091
13.595
69.420 0.196
* Bớc 3 : Biểu đồ ứng suất bản thân nền đất và biểu đồ phân bố áp suất gây lún đợc
vẽ trên cùng một hình :
* Bớc 4 : Xác định giới hạn nền :
Tại điểm 9 có độ sâu 8,325m so với đáy móng, thuộc lớp 4, là lớp có modul biến
dạng
Mpa19E
0
=
, thoả mãn điều kiện giới hạn kết thúc lún :
bt
z
gl

z
2,0
Vậy giới hạn nền là từ đáy móng đến điểm 9, khoảng cách đến đáy móng bằng
8,325 m.
*Bớc 5 : Tính độ lún từng lớp theo bài toán lún một chiều :
izi
i0
i
h
E
s

=
Trong tính toán thực tế lấy
8,0=
cho mọi loại đất
i0zii
E,,h
lần lợt là chiều dày,
ứng suất gây lún và modul biến dạng của lớp đất gây lún đã đợc chia ra. Trong đó
ứng suất gây lún là trung bình cộng của ứng suất gây lún tại đầu và cuối lớp. Kết
quả tính toán cho trong bảng sau:
Tên lớp đất
)(
2
m
kN
zi

)(cmh

i
)10(
2
3
m
kN
E
oi
)(cms
i
0-1. 141.930 52 11.000 0.537
1-2. 126.990 52 11.000 0.480
2 3 105.028 52 11.000 0.397
3 4 78.809 52 11.000 0.298
4 45 66.756 2 11.000 0.010
45 5 58.315 50 12.500 0.187
5 6 44.297 52 12.500 0.147
6 7 34.213 52 12.500 0.114
7 8 26.967 52 12.500 0.090
6
.
8 9 21.663 52 12.500 0.072
9 10 17.779 52 12.500 0.059
10 11 14.865 52 12.500 0.049
Độ lún tổng cộng của móng :
)(44,2 cmSS
i
==

.

1.3.b. Xác định ứng suất gây lún theo quan niệm ứng suất dới đáy móng phân
bố với góc mở rộng 30
0
:
Ta có:

ZZ
gl
gl
Z
ZZ
gl
Z
gl
lb
blP
lbblP
.
).(
).(
=
=


Với

30.2 tgzll
Z
+=

30.2 tgzbb
Z
+=
Chia lớp h
i
= 0,25.b= 0,925(m)
Điểm
Z lz bz
gl
Z

bt
Z

bt
Z
gl
Z


0 0.000 4.600 3.700 141.870 0.000
1 0.925 5.668 4.768 89.348 11.400 7.838
2 1.850 6.740 5.836 61.387 19.880 3.088
3 2.775 7.800 6.900 44.865 28.400 1.580
34 3.500 8.640 7.740 36.107 35.032 1.031
4 3.700 8.870 7.470 36.442 36.690 0.993
5 4.625 9.940 9.040 26.872 44.380 0.605
6 5.550 11.000 10.110 21.712 52.070 0.417
7 6.475 12.070 11.180 17.894 59.760 0.299
8 7.400 13.140 12.240 15.013 67.440 0.2

Tại điểm 8:
2.0
bt
Z
gl
Z


giới hạn nền cách mặt đất 7.4(m).
Tơng tự nh trên ta tính đợc độ lún các lớp phân tố thành phần.
7
.
Tên lớp
đất

)(
2
m
kN
zi

)(cmh
i


)10(
2
3
0
m

kN
E
i

)(cms
i
0-0 1 126.215 0.500 4 1.262
0 1 1 99.954 0.425 11 0.309
1 2 75.368 0.925 11 0.507
2 3 53.126 0.925 11 0.357
3 34 40.486 0.725 11 0.213
34 4 36.275 0.200 12.5 0.046
4 5 31.657 0.925 12.5 0.187
5 6 24.292 0.925 12.5 0.144
6 7 19.803 0.925 12.5 0.117
7 8 16.454 0.925 12.5 0.097
Độ lún tổng cộng của móng :
)(241,3 cmSS
i
==

.
II. Bài 2.
Tờng chắn cao 9m, bề rộng chân tờng b = 3,5 m.
2.1. Kiểm tra biến dạng dẻo của điểm trên trục qua mép móng ở độ sâu 0,25b
= 0,88m.
a. Bỏ qua trọng lợng bản thân của đất (Hình vẽ).
áp lực tại đáy móng bên trái sẽ nhỏ hơn bên phải, do bên trái bị đào xuống 5m.
Tính áp lực đáy móng bên trái :
8

.
cDhBbAR
T

'
++=

Trong đó :
2
cot
cot.
;
2
cot
1;
2
cot
.25,0









+
=
+

+=
+
=
g
g
D
g
B
g
A
Trọng lợng riêng hiệu quả của đất tại chân tờng là trọng lợng riêng đẩy
nổi của lớp 4:
3
4
35,10
m
kN
dn
==

.
Trọng lợng riêng hiệu quả của đất từ chân tờng trở lên :
ng suất hiệu dụng tại đáy móng :
kPa
dndnw
bt
z
39,4635,10.5,131,8.5,14,18.1.5,1.5,1.1
433
4

=++=++=
=

3
4
'
6,11
4
39,46
m
kN
h
bt
z
===
=


Ta có:
13,7
2180
27
)
180
27
(cot
)
180
27
(cot.

2
cot
cot
64,4
2180
27
)
180
27
(cot
1
2
cot
1
91,0
2180
27
)
180
27
(cot
25,0
2
cot
.25,0
44
44
44
=
+

=
+
=
=
+
+=
+
+=
=
+
=
+
=

g
g
g
g
D
gg
B
gg
A
kPacDhBbAR
T
69,2653.13,76,11.4.64,435,10.5,3.91,0
4
'
=++=++=

V
ậy
kPaRP
Ttc
tb
69,265==
a,Bỏ qua trọng lợng bản thân của đất:

kPaPP
tc
tb
gl
69,265==

tg
c
2
sin
21
21
++

=
9
.
)sin(
1



+=
gl
P
Với

7697,0
5,388,0
5,3
sin

22
=
+
=

.
61,194)97,033,1(
14,3
69,265
1
=+=

46,30)97,033,1(
14,3
69,265
2
==

374369,0
78,1146,3061,194
46,3061,194
sin ==
++

=

> Điểm A mất ổn định.
b, Kể đến trọng lợng bản thân của đất:
Giả sử điểm A mất ổn định

biến dạng dẻo (à=0,5). Với tải trọng bản thân nền đất
trạng thái ứng suất của bài toán nén lún một chiều
bt
z
bt
x

=
,
1
5,01
5,0
1
=

=

=
o
o
à
à

ứng suất theo mọi phơng đều là ứng suất chính.
bt
z
tt

+=
2,1

2,1
+Nếu A nằm phia mép tờng bị đào:

kPaP
gl
3,21939,4669,265 ==

63,160)97,033,1(
14,3
3,219
1
=+=
tt


14,25)97,033,1(
14,3
3,219
2
==
tt


02,20739,4663,160
1
=+=


53,7139,4614,25
2

=+=


==
++

= 2847,0
78,1153,7102,207
53,7102,207
sin

> Điểm A mất ổn định.
+Nếu A nằm phia mép tờng không bị đào:

kPaP
gl
3,13039,13569,265 ==

44,95)97,033,1(
14,3
3,130
1
=+=
tt


94,14)97,033,1(
14,3
3,130
2

==
tt


83,02230,20739,13544,95
1
=+=

10
.

83,14939,13544,14
2
=+=


==
++

= 1221,0
78,1183,14983,230
83,14983,230
sin

< Điểm A ổn định.
2.2.Xác định sức chịu tải của nền theo công thức Xôcôlôvxki, biết tải trọng tác
dụng lên tờng dới góc nghiêng
=15

Tra bảng với

== 15,27

, ta có :
08,13;26,3;84,7 ===
cq
NNN

cNqNXNp
cq
gh
++=


94,4023.08,1339,46.84,7 =+=+= cNqNp
cq
gh
o
03,52194,4025,3.35,10.26,3 =+=+=
gh
o
gh
b
PbNp


95,16165,3
2
03,52194,402
2
=

+
=
+
= b
pp
P
gh
b
gh
o
gh
26,43315.95,1616. === tgtgpT
ghgh

( )
( )
m
h
pp
pp
e
gh
o
gh
b
gh
o
gh
b
gh

1,2
394,40203,521
494,40203,521.2
3
.
2
=
+
+
=
+
+
=
2.3.Nêu các giả thiết, vẽ biểu đồ cờng độ, tính trị số xác định vị trí và điểm đặt
lực của áp lực đất chủ động, bị động và áp lc thuỷ tĩnh lên tờng.
Các giả thiết:
-Tờng chắn tuyệt đối cứng.
-Bỏ qua ma sát đất tờng=0, áp lực đất vuông góc với tờng.
-Tờng thẳng đứng.
Các công thức tổng quát:
+áp lực đất chủ động:

azaza
KcKP 2
,
=

+áp lực đất bị động:

bzbzb

KcKP 2
,
+=

Tính hệ số áp lực đất chủ động và bị động:
+lớp 1:

84,0)5,245()
2
45(
2
1
2
1
=== tgtgK
a


19,1)5,245()
2
45(
2
1
2
1
=+=+= tgtgK
b

+lớp2:
11

.

28,0)1745()
2
45(
2
2
2
2
=°−°=−°= tgtgK
a
ϕ

54,3)1745()
2
45(
2
2
2
2
=°+°=+°= tgtgK
b
ϕ

+líp 3 :

49,0)1045()
2
45(
2

3
2
3
=°−°=−°= tgtgK
a
ϕ

04,2)1045()
2
45(
2
3
2
3
=°+°=+°= tgtgK
b
ϕ
+líp 4:

1,0)2745()
2
45(
2
4
2
4
=°−°=−°= tgtgK
a
ϕ

47,9)2745()
2
45(
2
4
2
4
=°+°=+°= tgtgK
b
ϕ
∗TÝnh ¸p lùc ®Êt chñ ®éng:
+ z = 0:
0=
z
σ


66,1484,0.8.20
0,1
−=−=
a
P
+ z = 0,5:
9,85,0.8,17 ==
z
σ

-thuéc líp 1:
19,784,0.8.29,8.84,0
5,0,2

−=−=
a
P
-thuéc líp 2:
73,1928,0.21.29,8.28,0
5,0,2
−=−=
a
P
+ z = 3,5:
4,615,17.35,0.8,17 =+=
z
σ

-thuéc líp 2:
03,528,0.21.24,61.28,0
5,3,2
−=−=
a
P
-thuéc líp 3:
71,049,0.22.24,61.49,0
5,3,3
−=−=
a
P
+ z = 6:
9,1135,17.65,0.8,17 =+=
z
σ

01,2549,0.22.29,113.49,0
6,3
=−=
a
P
+ z = 7,5:
37,12631,8.5,15,17.65,0.8,17 =++=
z
σ
- thuéc líp thø 3:
12,3149,0.22.237,126.49,0
5,7,3
=−=
a
P

- thuéc líp thø 4:
74,101,0.3.237,126.1,0
5,7,4
=−=
a
P
+ z = 9:
9,14135,10.5,131,8.5,15,17.65,0.8,17 =+++=
z
σ

22,121,0.3.29,141.1,0
9,4

=−=
a
P

∗TÝnh ¸p lùc ®Êt bÞ ®éng:
+ z=0:
0=
z
σ

8,3049,0.22.20
0,3
=+=
b
P

12
.
+ z=1:
4,184,18.1 ==
z


-thuộc lớp 3:
38,10004,2.22.24,18.04,2
1,3
=+=
b
P
+z=2,5 :

87,3031,8.5,14,18.1 =+=
z

-thuộc lớp 3:
82,12504,2.22.287,30.04,2
1,3
=+=
b
P
- thuộc lớp 4:
81,31047,9.3.287,30.47,9
1,4
=+=
b
P
+z=4 :
4,4635,10.5,131,8.5,14,18.1 =++=
z


87,45747,9.3.24,46.47,9
4,4
=+=
b
P
Vẽ biểu đồ:
Tính trị số và Xác định xác định điểm đặt của áp lực:
2.4.câu hỏi nh 2.3 nhng khi mặt đất phía chân tờng bên phải bị gia tải trọng
phủ kín khắp phân bố đều q = 35kPa
Tính áp lực đất chủ động:

+ z = 0:
35350 =+=
z



74,1484,0.8.284,0.35
0,1
==
a
P
+ z = 0,5:
9,43355,0.8,17 =+=
z


-thuộc lớp 1:
21,2284,0.8.29,43.84,0
5,0,2
==
a
P
-thuộc lớp 2:
93,928,0.21.29,43.28,0
5,0,2
==
a
P
+ z = 3,5:
4,96355,17.35,0.8,17 =++=

z


-thuộc lớp 2:
77,428,0.21.24,96.28,0
5,3,2
==
a
P
-thuộc lớp 3:
44,1649,0.22.24,96.49,0
5,3,3
==
a
P
+ z = 6:
9,148355,17.65,0.8,17 =++=
z


16,4249,0.22.29,148.49,0
6,3
==
a
P
+ z = 7,5:
37,1613531,8.5,15,17.65,0.8,17 =+++=
z

- thuộc lớp thứ 3:

27,4849,0.22.237,161.49,0
5,7,3
==
a
P

- thuộc lớp thứ 4:
24,141,0.3.237,161.1,0
5,7,4
==
a
P
+ z = 9:
9,1763535,10.5,131,8.5,15,17.65,0.8,17 =++++=
z


79,151,0.3.29,176.1,0
9,4
==
a
P

Khi gia tải bên phải thì áp lực đất bị động vẫn không thay đổi.
2.5.Tính độ lún tại tâm móng theo phơng pháp cộng lún các lớp phân tố(=0,8
không dùng bảng tra)
Ta có:
( )

sin
1
+==
gl
gl
z
p
13
gl



gl
tb1
tb2
gl



4.5m
5m
2hs=14.64
p
tc
p
gl
tb
.
Với

kPapp
bt
z
tc
tb
gl
79,889.17669,265
9
===
=


Điểm
2

tg

gl
z

bt
z

2,0
z=0,7 2,5
z=1,4
Z=2,1
Z=2,8
2.6.Tính độ lún ổn định của tờng ( theo phơng pháp tầng tơpng đơng với hệ số
A

m
=2,09 )và độ lún sau thời gian 100, 200, 300, ngày kể từ khi tờng xây
xong.Giả thiết thời gian xây dựng không đáng kể,
+Tính h
s
: h
s
=A
m
.b = 2,09.3,5 = 7,32m
+ Tính
i
gl
tbi
oi
i
h
E
SS


==

-
kPapp
bt
z
tc
tb
gl

79,889.17669,265
9
===
=

-
13
3
4
4
10.04.0
10.19
8,0

=== kPa
E
a
o
o

-
13
3
5
5
10.03.0
10.30
8,0

=== kPa

E
a
o
o

14
.
-
57,37
64,14.2
25,214,10
.79,88
1
=
+
=
gl
tb

-
17,23
64,14.2
14,55.5,0
.79,88
2
=
+
=
gl
tb

cmmS 02,110.21,105.17,23
10.30
8,0
5,4.57,37
10.19
8,0
3
33
==+=

+Độ lún của các lớp đất rời kết thúc sau 60 ngày nên khi tính lún các thời điểm
100, 200, 300, ngày coi nh tính lún ổn định (t = ).
Vậy S = 1,02cm
III. Bài 3
Lớp đất đắt là cát hạt trung:
)(4;5,18
1
3
w
mh
m
kN
==

Lớp sét yếu :
)(3;10;62,2%;45;6,17
2
6

3
mh
s
m
kW
m
kN
w
=====

Lớp cát trung dày :
Thí nghiệm nén không nở hông : Mẫu đất thí nghiệm lấy ở đọ sâu giữa lớp sét
yếu.Thớ nghi m nộn khụng n hụng: M u l y sõu gi a l p sột y u.
áp lực nén
2
cm/N,p
0 5 10 20 30 40
Số đo đồng hồ đo lún
(0,01mm)
0 40 73 120 155 184
74,2;425,1;20;50
0
2
====
hh
NQmmhcmF
.
3.1 Tính các tr s e ng v i m i c p áp l c nén:
Coi mẫu đất hình trụ đang xét gồm 2 phần : Phần hạt đất có chiều cao
h

h
và phần
rỗng có chiều cao
r
h
. Ta có: :
hro
hhh +=
.
Chiều cao hạt tính đợc là :
)(4,10)(0104,0
005,0.10.74,2
001425,0

mmm
F
Q
h
nh
h
h
===

=

Chiều cao rỗng ban đầulà:
)(6,94,1020
0
mmhhh
hr

===
Và hệ số rỗng ban đầu là :
15
.
923,0
4,10
6,9
===
h
r
o
h
h
e
Với mỗi cấp tải trọng hệ số rỗng tơng ứng đợc tính theo công thức sau :
o
si
ooi
h
eee

+= )1(
Với
si

là độ lún tổng cộng cảu mẫu đất ở cấp áp lực i

o
h
là chiều cao ban đầu của mẫu đất.

Từ đó ta có :
885,0
20
4,0
)923,01(923,0
1
=+=e
746,0
20
84,1
)923,01(923,0
774,0
20
55,1
)923,01(923,0
808,0
20
2,1
)923,01(923,0
853,0
20
73,0
)923,01(923,0
5
4
3
2
=+=
=+=
=+=

=+=
e
e
e
e
Nh vậy ứng với 5 cấp nén, ta có 5 giá trị của hệ số rỗng tơng ứng; căn cứ vào đó ta
vẽ đựơc đờng cong nén của mẫu đất nh hình sau :
16
.
3.2. Xác nh h s nén v modul bi n d ng:

Công thức xác định hệ số nén a:
12
21
pp
ee
a


=
Theo bài ra ta có :

1
p
ng suất bản thân đất ở độ sâu lấy đất mẫu.

2
p
Tổng ứng suất bản thân và lợng đất đắp tại độ sâu lấy mẫu.
Mẫu đất đợc lấy tại độ sâu 1,5m so với mặt đất thiên nhiên. Để tính ứng suất bản

thân của đất tại đây cần xác định trọng lợng riêng đẩy nổi vì phần đất này nằm dới
MNN:
424,8
923,01
10).162,2(
1
)1(
=
+

=
+

=
e
n
dn


)(264,1)(64,12424,8.5,1.
22
5,1
1
cm
N
m
kN
hp
dn
bt

z
=====
=

)(664,8)(64,865,18.464,12.
22
1112
cm
N
m
kN
hpp
w
==+=+=

Căn cứ vào đờng cong nén đất đã vẽ trên , ta xác định đợc các hệ số rỗng tơng ứng :

877,0;913,0
21
== ee
.
Từ đó ta có :
)(10.86,4)(10.86,4
4,7
877,0913,0
2
4
2
3
kN

m
N
cm
a

==

=
Modul biến dạng :
)(10.94,3)(10.94,3
10.86,4
913,01
.8,0
1
.
2
3
2
2
3
1
0
m
kN
cm
N
a
e
E ==
+

=
+
=


.
3.3. V bi u ng su t h u hi u trong l p t sét th i i m 1 n m sau khi p t
v lún c a n n t i th i i m ó:
Sau khi đắp đất phần đất bên dới sẽ bị lún . Tải trọng do lớp đất đắp truyền xuống
sẽ gây ra ứng suất hữu hiệu (ứng suất do hạt tiếp thu). Nh vậy quy về bài toán nền
đất chịu gia tải , coi tải trọng nén phân bố đều :
22
11
4,7744.5,18.
cm
N
m
kN
hp
w
====

Để xác định áp lực hữu hiệu, ta đi xác định áp lực trung tính. Trớc hết xác định
hằng số cố kết
v
C
của lớp đất từ đó tính ra thừa số thời gian N.
n
tb
v

a
ek
C

.
)1( +
=

Trong đó :
17
.
k
vận tốc thấm.
nam
cm
nam
cm
s
m
k 310.10.3.1010
2799
===


tb
e
hệ số rỗng trung bình của lớp đất trong quá trình cố kết. Hệ số này bằng trung
bình cộng của hệ số rỗng ban đầu của lớp sét và hệ số rỗng ứng với áp lực nén
)(4,7
2

cm
N
p =
trong thí nghiệm nén mẫu đất trên. Xác định đựơc :
868,0
1
=e
a
hệ số nén lún tại điểm giữa lớp sét.
0
10
pp
ee
a


=
. Với
2
0
4,7
cm
N
pppp
bt
z
bt
z
==+=

N
cm
a
2
3
10.43,7
4,7
868,0923,0

=

=
896,0
2
868,0923,0
2
10
=
+
=
+
=
ee
e
tb
=
3
01,0
cm
N

n

trọng lợng riêng của nớc .
nam
cm
C
v
2
4
3
10.69,7
01,0.10.43,7
)896,01(.3
=
+
=

Thừa số thời gian tính theo công thức :
t
h
C
N
v
.
4
.
2
2

=

Vì dới lớp sét là lớp cát dày nên nớc thấm theo cả 2 chiều ( sơ đồ 0). Chiều dài đ-
ờng thấm bằng 1/2 chiều cao lớp sét = 1,5m
.43,81.
150.4
10.69,7.
2
42
==

N
300
sin10.2
300
sin
4
343,8
zz
e
p
u



=
.
2
3'
300
sin10.24,7
cm

Nz
up
z



==
.
Từ đó, ta vẽ đợc biểu đồ ứng suất hữu hiệu trong lớp đất sét:
3.4. Tính th i gian 90% lún c k t c a t x y ra.
Bài toán tính cho trờng hợp tải tăng tuyến tính , coi tải trọng đặt tĩnh tức thời tại
thời điểm t = 15 ngày kể từ khi bắt đầu đắp đất, ta đi tính thời gian để 90% độ lún
cố kết của lớp sét xảy ra kể từ thời điểm này.
Công thức tính độ cố kết theo thời gian ứng với sơ đồ cố kết 0 :
N
t
eU


2
0
8
1

.
18
.
Với
09,2
8

).9,01(
ln9,0%90
2
0
=

===

NU
t
Hằng số cố kết
nam
cm
C
v
2
4
10.69,7=
Từ công thức
t
h
C
N
v
.
4
.
2
2

=

25,0
10.69,7.14,3
150.4.09,2
.
4.
42
2
2
2
===
v
C
hN
t

năm
Vậy thời gian cần thiết để 90% độ lún cố kết của lớp sét xảy ra là :
t = 0,25.365+15 = 106,25 ngày
19