BÀI TẬP LỚN CƠ HỌC ĐẤT LÊ TRUNG DŨNG ĐẠI HỌC KIẾN TRÚC HÀ NỘI

Trờng đại học kiến trúc hà nội khoa xây dựng
.
Bài tập lớn cơ học đất
Giỏo viờn hng dn : Phm Ngc Thng
Sinh viờn thc hin : Lờ Trung Dng
S th t : 14.
Số thứ tự
Số liệu tính toán
)m(h
)m(l
)m(b
14 1,1 3,6 2,7
I. BI 1.
Tên lớp
Chiều
cao
lớp
h(m)
Trọng lợng
riêng
)
m
kN
(
3
w

Độ
ẩm
)
0

0
W(
Tỉ
trọng
hạt

Góc
ma
sát
trong


Lực dính
)kPa(C
Modul
biến
dạng
)MPa(E
0
Sét pha 0.5 17,8 45 2,68 5 8 4
Cát mịn 3 17,5 20 2,7 17 21 11
Sét 4 18,4 40 2,72 10 22 12,5
Cát
trung
6 18,9 15 2,7 27 3 19
Cuội sỏi 5 19,1 14 2,71 34 2 30
1.1. Kiểm tra hệ số an toàn về c ờng độ và nêu ph ơng án xử lý.
1.1.a . Kiểm tra hệ số an toàn về c ờng độ :
p lực trung bình tại đáy móng đợc cho bằng cờng độ tính toán của nền ( là áp lực lên
nền khi vùng biến dạng dẻo duới mép móng phát triển đến độ sâu 0,25b = 0,675m).

c.D.h.B.b.AR
'
++=
Trong đó :
2
gcot
gcot.
D;
2
gcot
1B;
2
gcot
.25,0
A

+

=

+

+=

+

=
Trọng lợng riêng hiệu quả của đất tại đáy móng là trọng lợng riêng đẩy nổi của lớp 2:
182,9
2dn

==
.
Trọng lợng riêng hiệu quả của đất từ đáy móng trở lên :
Ưng suất hiệu dụng tại đáy móng :
)(15812.954,05.1706.08,175.0 KNi ì+ì+ì=
GVHD : PHạM NGọC Thắng SVTH : LÊ TRUNG DũNG
1
Trờng đại học kiến trúc hà nội khoa xây dựng
.
6.13
1,1
15
'
===
h
i

Từ đó ta có :
146,5
2180
17
)
180
17
(gcot
)
180
17
(gcot.
2

gcot
gcot
D
573,2
2180
17
)
180
17
(gcot
1
2
gcot
1B
393,0
2180
17
)
180
17
(gcot
25,0
2
gcot
.25,0
A
22
22
22
=

+

=

+

=
=

+

+=

+

+=
=

+

=

+

=

2
'
cDhBbAR ++=

3.15621146.56.131.1573.2182.97.2393.0 =ì+ìì+ìì=
Vậy
)(3.156
2
m
kN
Rp
tc
==
Tải trọng giới hạn của nền đất tính theo công thức dùng cho móng băng Terzaghi :
cqgh
N.cN.h.N.b.5,0P ++=

Các hệ số sức chịu tải

N
(hệ số bề rộng),
q
N
(hệ số độ sâu),
c
N
(hệ số lực dính) đợc
tra trong bảng.
Nền đất ở đây là lớp cát mịn có góc ma sát trong
0
17=
:
3,12N;77,4N;14,3N

cq
===

3
82,11'
m
kN
==

2
12.4106.132147.41.16.1314.37.26.135,0
m
kN
P
gh
=ì+ìì+ììì=
[ ]
.362.2
3.156
12.410
=<=== k
P
P
k
gh
Vậy nền đất dới móng công trình không ổn định.
1.1.b.Ph ơng h ớng xử lý :
- Tăng kích thớc móng hoặc độ sâu chôn móng.
GVHD : PHạM NGọC Thắng SVTH : LÊ TRUNG DũNG
2

Trờng đại học kiến trúc hà nội khoa xây dựng
.
- Gia cố nền để tăng góc ma sát trong và lực dính của đất.
1.2. Tính và vẽ biểu đồứng suất bản thân, ứng suất hiệu dụng và áp lực nớc lỗ rỗng
:
1.2.a. Tính trực tiếp ứng suất hiệu dụng : Hình 3.
* Lớp 1 :Phần nằm trên mực nớc ngầm:

).(9.85.0.8,17.
0
2
11
m
kN
hb
a
===
=

*Lớp 2 : Lớp cát mịn:
Phần nằm trên mực nớc ngầm :

95.95.1706.0 =ì+= bc
Phần nằm dới mực nớc ngầm :
Trớc hết ta cần tính trọng lợng riêng đẩy nổi
2dn

Hệ số rỗng của cát :
851,01
5,17

)20.01,01.(10.7,2
1
01,01.(.
e
n2
2
=
+
=

+
=
2
2
)W
Trọnh lợng riêng đẩy nổi của cát tinh theo công thức sau:
( ) ( )
)(65.36182.906.0365.906.03
182,19182,9
851,01
10).17,2(
1
).1(
2
2
2
2
2
m
kN

cd
e
dn
bh
n
dn
=ì+=+=
==
+

=
+

=




*Lớp 3: Lớp sét, nằm toàn bộ dới mực nớc ngầm:
Tính trọng lợng riêng đẩy nổi của lớp sét :
07,11
4,18
)40.01,01.(10.72,2
1
01,01.(.
e
n3
3
=
+

=

+
=
3
3
)W
)(70311.8465.36.4
311,8
07,11
10).172,2(
1
).1(
2
3
3
3
3
m
kN
de
e
dn
n
dn
=ì+=+=
=
+

=

+

=



GVHD : PHạM NGọC Thắng SVTH : LÊ TRUNG DũNG
3
Trờng đại học kiến trúc hà nội khoa xây dựng
.
* Lớp 4 nằm dới mực nớc ngầm :
132348.10670.6
348,20348,10
643,01
10).17,2(
1
).1(
643,01
9,18
)15.01,01.(10.7,2
1
)W01,01.(.
4
4
4
4
4
4
44
4

=ì+=+=
==
+

=
+

=
=
+
=
+
=
dn
bh
n
dn
n
de
e
e






* Lớp 5 :Lớp cuội sỏi nằm dới mực nớc ngầm.
86.184572.105132.5
572,20572,10

617,01
10).171,2(
1
).1(
617,01
1,19
)14.01,01.(10.71,2
1
)W01,01.(.
4
5
5
5
5
5
55
5
=ì+=+=
==
+

=
+

=
=
+
=
+
=

dn
bh
n
dn
n
ef
e
e






1.2.b. Tính gián tiếp ứng suất hiệu dụng thông qua ứng suất tổng và áp lực nớc lỗ rỗng
:
zz
'
z
u=
ứng suất tổng tính theo công thức:

=
=
n
1i
iiz
h.
Trong đó sử dụng trọng lợng riêng tự nhiên nếu nằm trên MNN và trọng lợng riêng
bão hoà nếu nằm dới MNN.

p lực nớc lỗ rỗng tính theo công thức :
nnz
z.u =
Tính các giá trị và vẽ đợc biểu đồ ứng suất tổng và áp lực nớc lỗ rỗng :
GVHD : PHạM NGọC Thắng SVTH : LÊ TRUNG DũNG
4
Trờng đại học kiến trúc hà nội khoa xây dựng
.
MNN
70
36.65
9.95
8.9
132
184.86
129.73
69.64
29.6
179.74
361.6
261.73
139.64
66.4
9.95
8.9
1.3. Tính độ lún tại tâm móng theo ph ơng pháp cộng lún các phân tố:
1.3.a. Xác định ứng suất gây lún theo hệ số K
0
* Bớc 1 : Xác định áp lực gây lún :
)(3.141153.156

2
m
kN
ippP
bt
hz
gl
====
=

* Bớc 2 : Chia lớp để tính toán :
)(675.07.225,025,0 mbh
i
=ì==
GVHD : PHạM NGọC Thắng SVTH : LÊ TRUNG DũNG
5
Trờng đại học kiến trúc hà nội khoa xây dựng
.
Điểm
z
b
z2
b
l
0
k
gl
0
gl
z

p.k=
bt
z

bt
z
gl
z


0 0 0 1,2 1 141.3 9.95
1 0.54 0.4 - 0,968 136.7 15
2 1.08 0.8 - 0,830 117.3 19.95
3 1.62 1.2 - 0,654 92.41 24.9
4 2.16 1.6 - 0.496 70.1 29.85
4-5 2.4 1.8 - 0.452 63.9 33.98
5 2.7 2.0 - 0.397 56.1 36.47
6 3.24 2.4 - 0.294 41.5 40.95
7 3.78 2.8 - 0.232 32.5 45.43
8 4.32 3.2 - 0.187 26.4 49.91
9 4.86 3.6 - 0.153 21.6 54.39
10 5.4 4.0 - 0.127 17.9 58.9
11 5.94 4.4 0.107 15.2 64.4 0.2
* Bớc 3 : Biểu đồ ứng suất bản thân nền đất và biểu đồ phân bố áp suất gây lún đợc vẽ
trên cùng một hình :
* Bớc 4 : Xác định giới hạn nền :
Tại điểm 11 có độ sâu 5.94 m so với đáy móng, thuộc lớp 3, là lớp có modul biến dạng
MpaE 5.12
0
=

, thoả mãn điều kiện giới hạn kết thúc lún :
bt
z
gl
z
2,0
Vậy giới hạn nền là từ đáy móng đến điểm 11 , khoảng cách đến đáy móng bằng 5.94
m.
*Bớc 5 : Tính độ lún từng lớp theo bài toán lún một chiều :
izi
i0
i
h
E
s

=
Trong tính toán thực tế lấy
8,0=
cho mọi loại đất
i0zii
E,,h
lần lợt là chiều dày, ứng
suất gây lún và modul biến dạng của lớp đất gây lún đã đợc chia ra. Trong đó ứng suất
gây lún là trung bình cộng của ứng suất gây lún tại đầu và cuối lớp. Kết quả tính toán
cho trong bảng sau:
Tên lớp đất
)(
2
m

kN
zi

)(cmh
i
)10(
2
3
0
m
kN
E
i
)(cms
i
GVHD : PHạM NGọC Thắng SVTH : LÊ TRUNG DũNG
6
Trờng đại học kiến trúc hà nội khoa xây dựng
.
0-1 139 54 11 0.55
1-2 127 54 - 0.5
2-3 104.85 - - 0.41
3-4 81.25 - - 0.32
4-45 67 24 11 0.12
45-5 60 30 12,5 0.12
5-6 48.8 54 - 0.17
6-7 37 54 - 0.13
7-8 29.45 - - 0.1
8-9 24 - - 0.08
9-10 19.75 - - 0.07

10-11 16.55 - - 0.06
Độ lún tổng cộng của móng :
)(61.2 cmSS
i
==

.
1.3.b. Xác định ứng suất gây lún theo quan niệm ứng suất d ới đáy móng phân bố
với góc mở rộng 30
0
:
Ta có:

ZZ
gl
gl
Z
ZZ
gl
Z
gl
lb
blP
lbblP
.
).(
).(
=
=

Với

30.2 tgzll
Z
+=

30.2 tgzbb
Z
+=
Chia lớp h
i
= 0,2.b= 0,54(m)
GVHD : PHạM NGọC Thắng SVTH : LÊ TRUNG DũNG
7
)(
2
m
kN
zi

Trờng đại học kiến trúc hà nội khoa xây dựng
.
0 0
3.600 2.700 141.870
9.95
14.258
1 0.54
4.434 4.534 68.325
15

4.555
2 1.08
5.268 5.368 48.577
19.95
2.435
3 1.62
6.101 6.201 36.300
24.9
1.458
4 2.16
6.935 7.035 28.151
29.85
0.943
4 5 2.4
7.306 7.406 25.386
33.98
0.747
5 2.7
7.769 7.869 22.467
36.47
0.616
6 3.24
8.603 8.703 18.346
40.95
0.448
7 3.78
9.436 9.536 15.263
45.43
0.336
8 4.32

10.270 10.370 12.896
49.91
0.258
9 4.86
11.104 11.204 11.040
54.39
0.203
10 5.4
11.938 12.038 9.558
58.9
0.162
11 5.94
12.771 12.871 8.355
64.4
0.130
Tại điểm 9:
2.0
bt
Z
gl
Z


giới hạn nền cách mặt đất 5.4(m).
Tơng tự nh trên ta tính đợc độ lún các lớp phân tố thành phần.

0 1 105.1 0.54 11 0.41
1 2 58.45 0.54 11 0.23
2 3 42.44 0.54 11 0.17
3 4 32.23 0.54 11 0.13

4 45 26.77 0.24 11 0.05
45-5 23.93 0.3 12.5 0.05
5 6 20.41 0.54 12.5 0.07
6 7 16.8 0.54 12.5 0.06
7 8 14.08
0.54
12.5 0.05
8 9 11.97
0.54
12.5 0.04
Độ lún tổng cộng của móng :
)(25.1 cmSS
i
==

.
1.4. Vẽ biểu đồ phân bố áp suất hữu hiệu trong lớp sét và tính độ lún do việc hạ
mực n ớc ngầm gây ra.
.
a. Vẽ biểu đồ ứng suất hữu hiệu trong lớp sét.
GVHD : PHạM NGọC Thắng SVTH : LÊ TRUNG DũNG
8
Trờng đại học kiến trúc hà nội khoa xây dựng
.
Việc hạ mực nớc ngầm sẽ làm thay đổi ứng suất gây lún tại đáy móng, chính xác là
làm tăng ứng suất gây lún lên đáy móng, lợng ứng suất tăng thêm này là ứng suất bản
thân nền đất.
* Sự tăng lên của ứng suất bản thân:
636,16)182,95,17.(2).(2
2dn2z

===
Lợng áp lực tăng lên ở đáy móng là :
22
z
cm
N
6636,1
m
kN
363,16P ===
.
Nh vậy, bài toán đã quy về bài toán tính lún của nền theo thời gian, sau khi gia tải
một lợng p =
P
.
Để xác định áp lực hữu hiệu, ta đi xác định áp lực trung tính. Trớc hết xác định hằng
số cố kết
v
C
của lớp đất từ đó tính ra thừa số thời gian N.
n0n
0
v
.a
k
.a
)e1(k
C

=

+
=
.
Trong đó :
k
vận tốc thấm.
ngay
cm
10.888,3
ngay
cm
86400.1010.5,4
s
m
10.5,4k
421111
===

0
e
hệ số rỗng trung bình của lớp đất trong quá trình cố kết :
62,0e
0
=

0
a
hệ số nén lún tơng đối tại điểm giữa lớp sét.
N

cm
00064,0kPa10.4,6
12500
8,0
E
a
2
15
0
0
===

=


=
3
n
cm
N
01,0
trọng lợng riêng của nớc .
ngay
cm
78,60
01,0.10.4,6
8910,3
C
2
3

4
v
==


Thừa số thời gian tính theo công thức :
t.
h4
C.
N
2
v
2

=
Vì dới lớp sét là lớp cát dày nên nớc thấm theo cả 2 chiều ( sơ đồ 0). Chiều dài đờng
thấm bằng 1/2 chiều cao lớp sét = 2m
t.10.75,3t.
200.4
78,60.
N
3
2
2

=

=
Biểu thức tính áp lực trung tính :

=



=
5,3,1i
Ni
h2
z i
sine
p4
u
2
.
Do tính chất của chuỗi hội tụ nhanh, ta chỉ tính với 1 hoặc 2 giá trị đầu của i, ở đây
chỉ tính với i = 1 , ta có:
GVHD : PHạM NGọC Thắng SVTH : LÊ TRUNG DũNG
9
Trờng đại học kiến trúc hà nội khoa xây dựng
.
400
z
sine119,2
400
z
sine
p4
u
t00375,0t00375,0

=


=

z
(cm)
400
z
sin

t = 100ngày t = 200ngày t = 300ngày
t00375,0
e

u(N/cm
2
)
t00375,0
e

u(N/cm
2
)
t00375,0
e

u(N/cm
2

)
0 0
e
-
0,375
=0,
687
0
e
-
0,75
=
0,4
72
0
e
-
1,125
=0,
325
0
50 0,3836 0,557 0,383 0,264
100
2
2
1,029 0,707 0,487
200 1 1,456 1,00 0,689
Từ đó ta vẽ đợc biểu đồ áp lực trung tính và biểu đồ ứng suất hữu hiệu, trong hình, áp
lực trung tính lấy trục O làm gốc, áp lực hữu hiệu bằng hiệu của áp lực tăng thêm và
áp lực trung tính. Trên biểu đồ áp lực hữu hiệu nhận trục O làm gốc.

b. Tính độ lún của móng theo thời gian.
Ta chỉ tính độ lún của lớp sét theo thời gian, bởi độ lún của các lớp đất rời đã kết thúc
sau 60 ngày.
Độ lún ổn định của lớp sét :
cm426,06636,1.400.00064,0p.h.aS
0
===
Độ cố kết U của lớp sét tính theo công thức áp dụng với sơ đồ cố kết không :
t00375,0
2
N
2
t0
e.
8
1e.
8
1U


=

=
+) t = 100ngày :
443,0e.
8
1U
375,0
2
1000

=

=


Độ lún cố kết tại thời điểm này :
cm189,0426,0.443,0U.SS
t0t
===
+) t = 200ngày :
617,0e.
8
1U
75,0
2
2000
=

=


.
Độ lún cố kết tại thời điểm này :
cm263,0426,0.617,0U.SS
t0t
===
GVHD : PHạM NGọC Thắng SVTH : LÊ TRUNG DũNG
10
Trờng đại học kiến trúc hà nội khoa xây dựng
.

+) t = 300ngày :
737,0e.
8
1U
125,1
2
2000
=

=


.
Độ lún cố kết tại thời điểm này :
cm314,0426,0.737,0U.SS
t0t
===
II. Bài 2 .
Tờng chắn cao 9m, bề rộng chân tờng b = 3,5 m.
2.1. Kiểm tra biến dạng dẻo của điểm trên trục qua mép móng ở độ sâu 0,25b =
0,675m.
a. Bỏ qua trọng l ợng bản thân của đất (Hình vẽ)
áp lực tại đáy móng bên trái sẽ nhỏ hơn bên phải, do bên trái bị đào xuống 5m. Tính
áp lực đáy móng bên trái :
cDhBbAR
T

'
++=

Trong đó :
2
cot
cot.
;
2
cot
1;
2
cot
.25,0









+
=
+
+=
+
=
g
g
D
g

B
g
A
Trọng lợng riêng hiệu quả của đất tại chân tờng là trọng lợng riêng đẩy
nổi của lớp 4:
3
4
35,10
m
kN
dn
==

.
Trọng lợng riêng hiệu quả của đất từ chân tờng trở lên :
ứng suất hiệu dụng tại đáy móng :
kPa
dndnw
bt
z
39,4635,10.5,131,8.5,14,18.1.5,1.5,1.1
433
4
=++=++=
=

GVHD : PHạM NGọC Thắng SVTH : LÊ TRUNG DũNG
11
Trêng ®¹i häc kiÕn tróc hµ néi khoa x©y dùng
.

3
4
'
6,11
4
39,46
m
kN
h
bt
z
===
=
σ
γ
Ta cã:
13,7
2180
27
)
180
27
(cot
)
180
27
(cot.
2
cot
cot

64,4
2180
27
)
180
27
(cot
1
2
cot
1
91,0
2180
27
)
180
27
(cot
25,0
2
cot
.25,0
44
44
44
=
−+
=
−+
=

=
−+
+=
−+
+=
=
−+
=
−+
=
π
ππ
ππ
π
ϕϕ
ϕπ
π
ππ
π
π
ϕϕ
π
π
ππ
π
π
ϕϕ
π
g
g

g
g
D
gg
B
gg
A
kPacDhBbAR
T
58.2403.13,76,116.364.435.107.291.0
4
'
=+××+××=++=⇒
γγ
VËy
kPaRP
Ttc
tb
58.240==
a,Bá qua träng l îng b¶n th©n cña ®Êt:

kPaPP
tc
tbgl
58.240==

ϕ
σσ
σσ
θ

tg
c
2
sin
21
21
++
−
=
)sin(
1
αα
π
σ
+=
gl
P
Víi

7697,0
7.2675.0
7.2
sin
22
≈⇒=
+
=
αα
.
GVHD : PH¹M NGäC Th¾ng SVTH : L£ TRUNG DòNG

12
Trờng đại học kiến trúc hà nội khoa xây dựng
.
22.176)97.033.1(
14.3
58.240
1
=+=

6.27)97.033.1(
14.3
85.240
2
==

374369,0
78,116.2722.176
6.2722.176
sin ==
++

=

> Điểm A mất ổn định.
b, Kể đến trọng l ợng bản thân của đất:
Giả sử điểm A mất ổn định

biến dạng dẻo (à=0,5). Với tải trọng bản thân nền đất
trạng thái ứng suất của bài toán nén lún một chiều
bt

z
bt
x

=
,
1
5,01
5,0
1
=

=

=
o
o
à
à

ứng suất theo mọi phơng đều là ứng suất chính.
bt
z
tt

+=
2,1
2,1
+Nếu A nằm phia mép tờng bị đào:

kPaP
gl
19.19439.4658.240
==

24.142)97.033.1(
14.3
19.194
1
=+=
tt


26.22)97.033.1(
14.3
19.194
2
==
tt


63.18839.4624.142
1
=+=


65.6839.4626.22
2
=+=

==
++

= 2847,0
78.1165.6863.188
65.6863.188
sin

> Điểm A mất ổn định.
+Nếu A nằm phia mép tờng không bị đào:

kPaP
gl
19.10539.13558.240 ==

05.77)97.033.1(
14.3
19.105
1
=+=
tt


06.12)97.033.1(
14.3
19.105
2
==
tt

44.21239.13505.77
1
=+=


45.14739.13506.12
2
=+=

GVHD : PHạM NGọC Thắng SVTH : LÊ TRUNG DũNG
13
Trờng đại học kiến trúc hà nội khoa xây dựng
.

==
++

= 1017.0
78,1145.14744.212
45.14744.212
sin

< Điểm A ổn định.
2.2.Xác định sức chịu tải của nền theo công thức Xôcôlôvxki, biết tải trọng tác
dụng lên t ờng d ới góc nghiêng
Tra bảng với
== 15,27

, ta có :
08,13;26,3;84,7 ===
cq
NNN

cNqNXNp
cq
gh
++=


94,4023.08,1339,46.84,7 =+=+= cNqNp
cq
gh
o
03,52194,4025,3.35,10.26,3 =+=+=
gh
o
gh
b
PbNp


95,16165,3
2
03,52194,402
2
=
+
=

+
= b
pp
P
gh
b
gh
o
gh
26,43315.95,1616. === tgtgpT
ghgh

( )
( )
m
h
pp
pp
e
gh
o
gh
b
gh
o
gh
b
gh
1,2
394,40203,521

494,40203,521.2
3
.
2
=
+
+
=
+
+
=
2.3.Nêu các giả thiết, vẽ biểu đồ c ờng độ, tính trị số xác định vị trí và điểm đặt lực
của áp lực đất chủ động, bị động và áp l c thuỷ tĩnh lên t ờng.
Các giả thiết:
-Tờng chắn tuyệt đối cứng.
-Bỏ qua ma sát đất tờng=0, áp lực đất vuông góc với tờng.
-Tờng thẳng đứng.
Các công thức tổng quát:
+áp lực đất chủ động:

azaza
KcKP 2
,
=

+áp lực đất bị động:

bzbzb
KcKP 2
,

+=

Tính hệ số áp lực đất chủ động và bị động:
+lớp 1:

84,0)5,245()
2
45(
2
1
2
1
=== tgtgK
a


19,1)5,245()
2
45(
2
1
2
1
=+=+= tgtgK
b

+lớp2:
GVHD : PHạM NGọC Thắng SVTH : LÊ TRUNG DũNG
14
Trờng đại học kiến trúc hà nội khoa xây dựng

.

28,0)1745()
2
45(
2
2
2
2
=== tgtgK
a


54,3)1745()
2
45(
2
2
2
2
=+=+= tgtgK
b


+lớp 3 :

49,0)1045()
2
45(
2

3
2
3
=== tgtgK
a


04,2)1045()
2
45(
2
3
2
3
=+=+= tgtgK
b

+lớp 4:

1,0)2745()
2
45(
2
4
2
4
=== tgtgK
a

47,9)2745()
2
45(
2
4
2
4
=+=+= tgtgK
b

Tính áp lực đất chủ động:
+ z = 0:
0=
z



66,1484,0.8.20
0,1
==
a
P
+ z = 0,5:
9,85,0.8,17 ==
z


-thuộc lớp 1:
19,784,0.8.29,8.84,0
5,0,2

==
a
P
-thuộc lớp 2:
73,1928,0.21.29,8.28,0
5,0,2
==
a
P
+ z = 3,5:
4,615,17.35,0.8,17 =+=
z


-thuộc lớp 2:
03,528,0.21.24,61.28,0
5,3,2
==
a
P
-thuộc lớp 3:
71,049,0.22.24,61.49,0
5,3,3
==
a
P
+ z = 6:
9,1135,17.65,0.8,17 =+=
z

01,2549,0.22.29,113.49,0
6,3
==
a
P
+ z = 7,5:
37,12631,8.5,15,17.65,0.8,17 =++=
z

- thuộc lớp thứ 3:
12,3149,0.22.237,126.49,0
5,7,3
==
a
P

- thuộc lớp thứ 4:
74,101,0.3.237,126.1,0
5,7,4
==
a
P
+ z = 9:
9,14135,10.5,131,8.5,15,17.65,0.8,17 =+++=
z


22,121,0.3.29,141.1,0
9,4

==
a
P

Tính áp lực đất bị động:
+ z=0:
0=
z


8,3049,0.22.20
0,3
=+=
b
P

GVHD : PHạM NGọC Thắng SVTH : LÊ TRUNG DũNG
15
Trờng đại học kiến trúc hà nội khoa xây dựng
.
+ z=1:
4,184,18.1 ==
z


-thuộc lớp 3:
38,10004,2.22.24,18.04,2
1,3
=+=
b

P
+z=2,5 :
87,3031,8.5,14,18.1 =+=
z

-thuộc lớp 3:
82,12504,2.22.287,30.04,2
1,3
=+=
b
P
- thuộc lớp 4:
81,31047,9.3.287,30.47,9
1,4
=+=
b
P
+z=4 :
4,4635,10.5,131,8.5,14,18.1 =++=
z


87,45747,9.3.24,46.47,9
4,4
=+=
b
P
Vẽ biểu đồ:
Tính trị số và Xác định xác định điểm đặt của áp lực:
2.4. Nêu các giả thiết, vẽ biểu đồ c ờng độ, tính trị số và xác định điểm đặt của áp

lực đất chủ động, bị động và áp lực đất tĩnh lên t ờng khi mặt đất phía bên phải t ờng
bị gia tảI trọng phủ kín khắp phân bố đều q=35 kpa
Các giả thiết vẫn nh trên, áp lực thuỷ tĩnh và áp lực đất bị động không đổi, áp lực đất
chủ động thay đổi :
+= .zq
z
Tính lại với trình tự trên ta có kết quả sau, độ lệch tâm của áp lực trong trong tong
đoạn ghi trên biểu đồ.
Điểm xét
Chiều sâu(từ
mặt đất), m

0
k
a
c kPa
kPa
z

P
a,z
kPa
0 0 5 0,84 8 35 14,7
12 0,5 5 0,84 8 43,9 22,2
21 0,5 17 0,55 21 43,9 -7,0
23 3,5 17 0,55 21 96,4 21,9
32 3,5 10 0,70 22 96,4 30,7
MNN 6,0 10 0,70 22 142,4 62,9
34 7,5 10 0,70 22 154,9 71,6
43 7,5 27 0,38 3 154,9 55,2

5 9 27 0,38 3 170,4 61,1
m
kN
E
AB
2,95,0).2,227,14(
2
1
=+=

m
kN
E
BC
9,2427,2.9,21.
2
1
==
.
m
kN
E
CD
1175,2).9,627,30(
2
1
=+=
GVHD : PHạM NGọC Thắng SVTH : LÊ TRUNG DũNG
16
Trờng đại học kiến trúc hà nội khoa xây dựng

.
m
kN
E
DE
9,1005,1).6,719,62(
2
1
=+=
.
m
kN
E
EF
2,875,1).1,612,55(
2
1
=+=
.
2.5.Tính độ lún tại tâm móng theo phơng pháp cộng lún các lớp phân tố(=0,8
không dùng bảng tra)
Ta có:
( )



sin
1
+==
gl

gl
z
p
Với
kPapp
bt
z
tc
tbgl
68.639.17658.240
9
===
=

0 0 3.14 0 84.3 135.39
1 0.650 2.000 1.107 2.214 0.800 80.925 142.118
2 1.300 1.000 0.785 1.571 1.000 69.019 148.845
3 1.950 0.667 0.588 1.176 0.923 56.354 155.573
4 2.600 0.500 0.464 0.927 0.800 46.373 162.300
5 3.250 0.400 0.381 0.761 0.690 38.946 169.028 0.230
6 3.900 0.333 0.322 0.644 0.600 33.384 175.755 0.190
GVHD : PHạM NGọC Thắng SVTH : LÊ TRUNG DũNG
17
Trờng đại học kiến trúc hà nội khoa xây dựng
.
S=

i
S
=

i
gl
tb
oi
h
E
ìì



Lp h
i
(cm)
gl
z

)10(
2
3
0
m
kN
E
i
S
0 1 65 82.61 19 0.226
1 2 65 74.97 19 0.205
2 3 65 62.686 19 0.172
3 4 65 51.363 19 0.141
4 5 65 42.659 19 0.117

5 6 65 36.165 19 0.099
S=

i
S
=0.959
2.6.Tính độ lún ổn định của tờng ( theo phơng pháp tầng tơpng đơng với hệ số
A
m
=2,09 )và độ lún sau thời gian 100, 200, 300, ngày kể từ khi tờng xây
xong.Giả thiết thời gian xây dựng không đáng kể,
+Tính h
s
: h
s
=A
m
.b = 2.09
ì
2.7 = 5.64m


gl
tb1
tb2
gl



4.5m

5m
2hs=11.28
p
tc
p
gl
tb
+ Tính
i
gl
tbi
oi
i
h
E
SS


==


kPapp
bt
z
tc
tbgl
68.639.17658.240
9
===
=

13
3
4
4
10.04.0
10.19
8,0

=== kPa
E
a
o
o

GVHD : PHạM NGọC Thắng SVTH : LÊ TRUNG DũNG
18
Trờng đại học kiến trúc hà nội khoa xây dựng
.

13
3
5
5
10.03.0
10.30
8,0

=== kPa

E
a
o
o


97.34
28.112
25.214.10
68.63
1
=
ì
+
ì=
gl
tb


57.21
28.112
14.555.0
68.63
2
=
ì
+ì
ì=
gl
tb

cmmS 954.01054.9557.21
10.30
8,0
5.497.34
10.19
8,0
3
33
=ì=ìì+ìì=

+Độ lún của các lớp đất rời kết thúc sau 60 ngày nên khi tính lún các thời điểm 100,
200, 300, ngày coi nh tính lún ổn định (t = ).
Vậy S = 0.954cm
III. Bài 3
Lớp đất đắt là cát hạt trung:
)(4;5,18
1
3
w
mh
m
kN
==

Lớp sét yếu :
)(3;10;62,2%;45;6,17
2
6

3
mh
s
m
kW
m
kN
w
=====

Lớp cát trung dày :
Thí nghiệm nén không nở hông : Mẫu đất thí nghiệm lấy ở đọ sâu giữa lớp sét yếu
áp lực nén
2
cm/N,p
0 5 10 20 30 40
Số đo đồng hồ đo lún
(0,01mm)
0 40 73 120 155 184
74,2;425,1;20;50
0
2
====
hh
NQmmhcmF
.
3.1 Tính các trị số e ứng với mỗi cấp áp lực nén:
Coi mẫu đất hình trụ đang xét gồm 2 phần : Phần hạt đất có chiều cao
h
h

và phần
rỗng có chiều cao
r
h
. Ta có: :
hro
hhh +=
.
Chiều cao hạt tính đợc là :
GVHD : PHạM NGọC Thắng SVTH : LÊ TRUNG DũNG
19
Trờng đại học kiến trúc hà nội khoa xây dựng
.
)(4,10)(0104,0
005,0.10.74,2
001425,0

mmm
F
Q
h
nh
h
h
===

=

Chiều cao rỗng ban đầulà:
Và hệ số rỗng ban đầu là :

923,0
4,10
6,9
===
h
r
o
h
h
e
Với mỗi cấp tải trọng hệ số rỗng tơng ứng đợc tính theo công thức sau :
o
si
ooi
h
eee

+= )1(
Với
si

là độ lún tổng cộng cảu mẫu đất ở cấp áp lực i

o
h
là chiều cao ban đầu của mẫu đất.
Từ đó ta có :
885,0
20
4,0

)923,01(923,0
1
=+=e
746,0
20
84,1
)923,01(923,0
774,0
20
55,1
)923,01(923,0
808,0
20
2,1
)923,01(923,0
853,0
20
73,0
)923,01(923,0
5
4
3
2
=+=
=+=
=+=
=+=
e
e
e

e
Nh vậy ứng với 5 cấp nén, ta có 5 giá trị của hệ số rỗng tơng ứng; căn cứ vào đó ta vẽ
đựơc đờng cong nén của mẫu đất nh hình sau :
GVHD : PHạM NGọC Thắng SVTH : LÊ TRUNG DũNG
20
)(6,94,1020
0
mmhhh
hr
===
Trờng đại học kiến trúc hà nội khoa xây dựng
.
3.2. Xác định hệ số lún và môdun biến dạng:

Công thức xác định hệ số nén a:
12
21
pp
ee
a


=
Theo bài ra ta có :

1
p
ứng suất bản thân đất ở độ sâu lấy đất mẫu.

2

p
Tổng ứng suất bản thân và lợng đất đắp tại độ sâu lấy mẫu.
Mẫu đất đợc lấy tại độ sâu 1,5m so với mặt đất thiên nhiên. Để tính ứng suất bản thân
của đất tại đây cần xác định trọng lợng riêng đẩy nổi vì phần đất này nằm dới MNN:
424,8
923,01
10).162,2(
1
)1(
=
+

=
+

=
e
n
dn


)(264,1)(64,12424,8.5,1.
22
5,1
1
cm
N
m
kN
hp

dn
bt
z
=====
=

)(664,8)(64,865,18.464,12.
22
1112
cm
N
m
kN
hpp
w
==+=+=

Căn cứ vào đờng cong nén đất đã vẽ trên , ta xác định đợc các hệ số rỗng tơng ứng :

877,0;913,0
21
== ee
.
Từ đó ta có :
)(10.86,4)(10.86,4
4,7
877,0913,0
2
4
2

3
kN
m
N
cm
a

==

=
Modul biến dạng :
)(10.94,3)(10.94,3
10.86,4
913,01
.8,0
1
.
2
3
2
2
3
1
0
m
kN
cm
N
a
e

E ==
+
=
+
=


.
3.3. V biu ng sut hu hiu trong lp t sột thi im 1 nm sau khi p t v
lỳn ca nn ti thi im ú:
GVHD : PHạM NGọC Thắng SVTH : LÊ TRUNG DũNG
21
Trờng đại học kiến trúc hà nội khoa xây dựng
.
Sau khi đắp đất phần đất bên dới sẽ bị lún . Tải trọng do lớp đất đắp truyền xuống sẽ
gây ra ứng suất hữu hiệu (ứng suất do hạt tiếp thu). Nh vậy quy về bài toán nền đất
chịu gia tải , coi tải trọng nén phân bố đều :
22
11
4,7744.5,18.
cm
N
m
kN
hp
w
====

Để xác định áp lực hữu hiệu, ta đi xác định áp lực trung tính. Trớc hết xác định hằng
số cố kết

v
C
của lớp đất từ đó tính ra thừa số thời gian N.
n
tb
v
a
ek
C

.
)1( +
=

Trong đó :
k
vận tốc thấm.
nam
cm
nam
cm
s
m
k 310.10.3.1010
2799
===


tb
e

hệ số rỗng trung bình của lớp đất trong quá trình cố kết. Hệ số này bằng trung
bình cộng của hệ số rỗng ban đầu của lớp sét và hệ số rỗng ứng với áp lực nén
)(4,7
2
cm
N
p =
trong thí nghiệm nén mẫu đất trên. Xác định đựơc :
868,0
1
=e
a
hệ số nén lún tại điểm giữa lớp sét.
0
10
pp
ee
a


=
. Với
2
0
4,7
cm
N
pppp
bt
z

bt
z
==+=

N
cm
a
2
3
10.43,7
4,7
868,0923,0

=

=
896,0
2
868,0923,0
2
10
=
+
=
+
=
ee
e
tb
=

3
01,0
cm
N
n

trọng lợng riêng của nớc .
nam
cm
C
v
2
4
3
10.69,7
01,0.10.43,7
)896,01(.3
=
+
=

Thừa số thời gian tính theo công thức :
t
h
C
N
v
.
4
.

2
2

=
Vì dới lớp sét là lớp cát dày nên nớc thấm theo cả 2 chiều ( sơ đồ 0). Chiều dài đờng
thấm bằng 1/2 chiều cao lớp sét = 1,5m
.43,81.
150.4
10.69,7.
2
42
==

N
GVHD : PHạM NGọC Thắng SVTH : LÊ TRUNG DũNG
22
Trờng đại học kiến trúc hà nội khoa xây dựng
.
300
sin10.2
300
sin
4
343,8
zz
e
p
u

=
.
2
3'
300
sin10.24,7
cm
Nz
up
z



==
.
Từ đó, ta vẽ đợc biểu đồ ứng suất hữu hiệu trong lớp đất sét:
3.4. Tớnh thi gian 90% lỳn c kt ca t xy ra.
Bài toán tính cho trờng hợp tải tăng tuyến tính , coi tải trọng đặt tĩnh tức thời tại thời
điểm t = 15 ngày kể từ khi bắt đầu đắp đất, ta đi tính thời gian để 90% độ lún cố kết
của lớp sét xảy ra kể từ thời điểm này.
Công thức tính độ cố kết theo thời gian ứng với sơ đồ cố kết 0 :
N
t
eU


2
0
8

1

.
Với
09,2
8
).9,01(
ln9,0%90
2
0
=

===

NU
t
Hằng số cố kết
nam
cm
C
v
2
4
10.69,7=
Từ công thức
t
h
C
N
v

.
4
.
2
2

=

25,0
10.69,7.14,3
150.4.09,2
.
4.
42
2
2
2
===
v
C
hN
t

năm
Vậy thời gian cần thiết để 90% độ lún cố kết của lớp sét xảy ra là :
t = 0,25
ì
365+15 = 106,25 ngày
GVHD : PHạM NGọC Thắng SVTH : LÊ TRUNG DũNG
23