bộ đề thi học sinh giỏi các môn văn hoá cấp huyện năm 2014-2015 (9)



ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN ĐỢT 1

 !"#$%&!'()*
+#,#-!'./.#)0"12 !,23"+#,#-!)&"456
Câu 1 (2 điểm)
-6#37"89-7'.:7";-<= ">$?@
A   B C 
+ + + − −
/6D8!,#!EF!,@!

GA!
C
G!

GA!#-H"%=(##
!
∈

Câu 2 (2 điểm)
D%/#37"8$
  I 

I  I I A C I
−
= − −
+ − − −
-6J0",!/#37"8K
/6L,#&"EM'(!!N"O-
Câu 3 (2 điểm)

-6D%/#37"8@-

G-/G/

C-C/GAKL,#&"EM!P!N"O-K
/6#Q#)RS!,"EL!$
I  C I  I  I   
+ + − + − − − =
Câu 4 (3 điểm) $D%"-,#&?DT,#'."U4R+!,"EV!!W#"#H)"-,#&K
X7-YZ!,4R+!,"[!,=7 !,,\=(#?]"?T?D"^#=.K
D8!,#!EF!,$
-6


BM BI
CN CI
=
/6K?DGDK?G?

@?K?D
Câu 5 (1 điểm)
D%IK<@=.I_<KD8!,#!$


≥
−
+
yx
yx
`

15"#,a\"E-!,6
b9#!2 !,4Rc9dYe!,".#'#f7T&!/W%#"#2 !,,#Q#"b,L"gK
=."g!"b9#!hhhhhhhhij/&%Y-!hhhhhhhhhK
klDm
nopDoqorD !"#$st"'u*
59j$
.#1#36
v! &)&! #3
-\$

A   B C  A  A  C   C 
1  C6 C  KKK 
A = + + + − − = + + + − −
= + + − − = =

'.9j= ";
st<?'.9j= ";
0,5
0,5
/6#H!4w#/#37"8=5Y^!,$

 C   C C  
C 
C 

A  A   A A
1 6  1 6 A 1 6
1 61  A 6
1 61  A6
1 61 61 C6

B n n n n n n n n n n
n n n n n n
n n n n
n n n n
n n n n
= + + + = + + + + +
= + + + + +
= + + +
= + + +
= + + +
b!.<\9j"Z!#g!'#g!"#H)
D\!1!G6'."b9j!,7<g!'#g!"#H)!g!#-H"%T=.
!1!G61!G6#-H"%C=.!1!G61!G61!GC6#-H"%
!g!#-H"%B
.1CTB6@K%4\#-H"%
0,25
0,25
0,25
0,25
.#1#36
v! &)&! #3
- x$
y *x x≥ ≠

Rút gọn được @
+
+
x 4
x 2
0,25

0,75
/
-\@
+
= +
+ +
x 4 2
1
x 2 x 2
-I

x
⇔
+
-I
x⇔ +
#!
⇔
I@
st<,#&"EM'(!!N"O-'.2#I@
0,5
0,25
0,25
.#C1#36
v! &)&! #3
- -6D\@1-G/6

G1-6

G1/6


GKCzK
C
0,25
⇒zC
0,25
N7{@{IQ<E-2#
- /  
-  
/  
+ − =


− =


− =

⇔-@/@
0,25
st<#!@C⇔-@/@K
0,25
/
/6x$


x ≤

0,25
U!=HO-)"=(#


T"-4Rc$
I  C I   − + + − − =

0,25
⇔|}I}C
xH"'7t!

0,25
0,25
.#1C#36
v! &)&! #3

B
C
A
I
M
N
0,25
-
'."UO-4R+!,"EV!!W#"#H)∆?D⇒?'.)U!,#&
O-
⊥?1,"6⇒@*

~@1G6
@G1"|,\!,%.#∆6⇒@
⇒∆∽∆D1,K,6⇒@⇒

@KD16

D8!,#!"RS!,"Z "-4RS

KCI CN CB=
16
•16=.1697<E-@

⇒


BM BI
CN CI
=

0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
/
•8!,#!"Eg!⇒∆∽∆D
⇒
K K
BM MI
BM CN MI NI
IN NC
= ⇒ =
.∆?U!"-#?
⇒
@

⇒
KD@


€•"
∆
?\$?

G

@?

  
  
K K
IM AM AI
BM CN AM AI AM AN AI
⇒ = −
⇒ = − = −
@1?~61?D~D6?

@?K?D~?KD~K?DGKD~
?

0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
⇒KDG?KDGK?D~KDG?


@?K?D
⇒
K?DGDK?G?

@?K?D14)6
.#1#36
v! &)&! #3
sLI_<!g!I~<_!g!/N"4[!,"8$
( )
( )
( )
( )
 
 
 

 

 
    
      
         
 
x y x y
x y x y
x y x y
x y x y xy xy xy
x y
⇒ + ≥ −

⇔ + − + ≥
⇔ + + − + − ≥
⇔ + + − + − ≥ = ⇒ =
⇔ − − ≥
#57!.<'7 !40!,Kst</N"4[!,"84Rc8!,#!
0,25
0,25
0,25
0,25
 ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN ĐỢT 1
 
 !"#$%&!'()*
+#,#-!'./.#)0"12 !,23"+#,#-!)&"456
Bài 1 : 14#36 TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc: P = (4x
3
- 6x
2
+ 1)
2014

víi x = ( + )
Bài 2:14#36
D%@









+
−
−
−
−
−
−+
−








−
−
−
C


C
A
*
$
*
C


x
x
x
x
xx
x
x
xx
-KJ0",!K
/KLI43_
Ks(#I_TI‚*KL,#&"EM'(!!N"O-K1IG6
Bài 3:14#36
KL"N"Q9j"Z!#g!!9-%%!

!A'.9jb!)RS!,K
KD%$-_T/_=.-/@KL,#&"EM!P!N"O-/#37"8
?@
( )
( )
ba
baba
+
++++



Bài 4: (3.0 đim). D%4#3M!F"Eg!!d-4R+!,"EV!"UO 4R+!,2b!AB
= 2R1M2 !,"Eƒ!,=(#A =. B6KE%!,!d-„")[!,8-!d-4R+!,"EV!\
/+'.4R+!,"[!,AB,2…"#H)"7<H!AxKR+!,"[!,BM]"Ax"^#Iy"#-)U!
,#&O-

·
IAM
]"!d-4R+!,"EV!O"^#†T]"IB"^#F; 4R+!,"[!, BE]"AI
"^#HT]"AM"^#K.
-6 D8!,#!4#3F, E, K, Mƒ!,!F"Eg!W"4R+!,"EV!K
/6 D8!,#!
HF BI
⊥
K
6 €&4M!=M"EbO-M"Eg!!d-4R+!,"EV!O437=#
AMB
∆
4^",#&
"EM'(!!N"=."L,#&"EM4\"‡%Rˆ
Bài 5: 14#36
-6 L"N"Q&„)9j!,7<g!
( )
IT<
"P-‰!$
( )

I Š < I A < 
− + + + =
/6D%x; y'.&9j"Z"P-‰!
 
  Kx y y x− + − =
b!@x
2
+ y
2

`
15"#,a\"E-!,6
b9#!2 !,4Rc9dYe!,".#'#f7T&!/W%#"#2 !,,#Q#"b,L"gK
=."g!"b9#!hhhhhhhhij/&%Y-!hhhhhhhhhK
klDm
nopDoqorD !"#$%&!*
59j$
.#1#36
v! &)&! #3
„"-@G
⇔-
C
@CGGC~G1G6
⇔-
C
@AG1G6⇔-
C
@AG-
⇔-
C
~-~A@
⇔-
C
~-

G-

~-GC-~A@
⇔-


1-~6G-1-~6GC1-~6@
⇔1-~61-

G-GC6@=L-

G-GC@1-G6

G_=(#∀-
⇒-~@⇔-@
⇒I@K-@K@
-<I@=.%/#37"8"-\
@1K
C
~AK

G6

@1~AG6

@1~6

@

0,25
0,25
0,25
0,25
.#1#36
v! &)&! #3
-KL40!,4#572#f!$IzTI‚TI‚*

@
( )( )








+
−
−
−
−
+
−+
−








−
−
−
C



C
C
*
$
*
C

x
x
x
x
xx
x
x
xx

@h@
T
TŠ
/T_⇔_=LC_⇔~_⇔~_~⇔‹
⇔I‹
xH"c)=(#x$IzTI‚TI‚*
st<≤I‹"L_
T
T
TK1IG6@









+
−
+−−=
−
+−



C

61C
x
x
x
x
n)Ye!,/N"4[!,"8D 9#;E--I
[ ]
A6K1
−−=+
xP
D;E-YN7/F!,óI@
( )

 +

T
T
.#C1#36
v! &)&! #3
-T„"!

!A@2

12Œ6
ó1!Š6

2@Có1!2Š61!G2Š6@C
sL!=.2∈!g!!~2~Šy!G2~Š'.R(O-Cy!G2~Š_
!~2~Š
t)/Q!,"-\
T
T
!~2~Š  ~C  ~A
!G2~Š C ~ A ~
! A ~A  ~A
sL!'.9j"Z!#g!Kst<!@%„!@A
T
T
/TKn)Ye!,/N"4[!,"8 9#%9jYRS!,-

=./





==≥+
abbaba
1=L-/@6
?@
( )
( )
( )






+
+++≥
+
++++
ba
ba
ba
baba





@
( )
ba
ba

ba
++






+
+++


Kn)Ye!,D 9#\
?
( )
B

K
=++=+
+
++≥
ab
ba
ba
~_#&"EM!P!N"O-?@B2#-@/@

T
T
T
T

.#1#36
v! &)&! #3
L!=•
x
I
F
M
H E

K
A O B
-
∆?!W#"#H)1o6\^!?'.4R+!,2b!1,"6⇒∆?
=7 !,"^#⇒?⊥Ž⇒∆xŽ=7 !,"^#⇒C4#3
xTTŽƒ!,"7W4R+!,"EV!4R+!,2b!Žx16
D8!,#!"RS!,"Z"-\C4#3xTŽT†ƒ!,"7W4R+!,"EV!
4R+!,2b!Žx16
•16=.16⇒4#3TŽTTxƒ!,ƒ!,"7W4R+!,"EV!
4R+!,2b!Žx
%K
T
-\
HAK
∆
U!"^#A!g!AH = AK1C6 T
K'."EZ"UO-
AFB
∆
!g!"-\
FK AB

⊥
97<E-Žx||?16 0,25
%4\@.@1,"6!g!@ T
i7<E-AK = KFT2H"c)=(#6"-4RcAH = KF1A6 T
•16=.A6"-\AKFH'.L!/L!.!!g!HF // AK. .
AK IB
⊥
97<E-
HF IB
⊥
K
T
D7=#O-
AMB
AMB C MA MB AB
∆
∆ = = + +
'(!!N"2#;2#
MA + MB '(!!N"1=L?2 !,4w#6K
T
n)Ye!,/N"4[!,"8
( )
( )

 
a b a b+ ≤ +
YN7{@{IQ<E-
a b
⇔ =
T"-\

( )

  
1 6 MA MB MA MB AB+ ≤ + =
T
g!MA + MB4^",#&"EM'(!!N"/F!,
AB
2#=.;2#
MA = MB-<M!Fb!,#:-7!,ABK
T
st<2#M!Fb!,#:-7!,AB"L
AMB
C
∆
4^",#&"EM'(!!N"K
x#4\

 1 6  1 6
AMB
C MA MB AB AB AB AB R
∆
= + + = + = + = +
T
.#1#36
v! &)&! #3
-T-\$
( )

Š A  x y x y
− + + + =


( )

 Š Ay x x x
⇔ − = − +
KJ•
E.!,I@2 !,"3'.!,#fK!g!#-Q-#=H%I
"-4Rc
( )

Š A 

 
x x
y x
x x
− + −
= = − +
− −
%IT<'.9j!,7<g!!g!I'.R(O-~.
( )
{ }

y y U
−
= ± ± ±
-\/Q!,$
I~ ~ ~ ~   
I   ~ A  C
<  ~C ~A  ~C ~A

4j##H7=(#&4#572#f!•45/.#"L&„)9j9-7"%Q
‰!
1Iy<6@
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
y y yC y y A y Ay y y C y Cy A
− − − −
T
T
T
T
/Tx$
 y x y
− ≤ ≤
K"‡%/.#E-"-\
   
   x y y x x y y x
− + − ≤ − + −
@
   
 
 
  
 
x y y x
x y y x
+ − + −
− + − ≤ + =
N7/F!,IQ<E-2#$

x y

= −
=.

y x
= −
-<x
2
= 1- y
2

-<x
2
+ y
2
@
T
T
T