ĐỀ TÀI: Sử dụng phương pháp Graph để dạy học phần di truyền học sinh học lớp 12

Mở đầu
1. Lý do chọn đề tài
1.1. Xuất phát từ yêu cầu đổi mới phương pháp dạy học hiện nay
Trong khoảng một thập kỷ trở lại đây nền kinh tế Việt Nam phát triển vượt
bậc. Nay chóng ta đang bước vào thời kỳ CNH, HĐH đất nước, nền kinh tế hội nhập
toàn cầu. Trước sự cạnh tranh mạnh mẽ trên mọi lĩnh vực đặc biệt là sự cạnh tranh
về trí tuệ đòi hỏi nền giáo dục phải đổi mới, trong đó sự đổi mới căn bản là đổi mới
về phương pháp dạy và học nhằm tạo ra những con người năng động, sáng tạo, có tư
duy khoa học, có năng lực giải quyết vấn đề để đáp ứng được những nhu cầu của xã
hội.
Với sự phát triển như vũ bão của khoa học kỹ thuật và công nghệ thông tin,
lượng tri thức ngày càng tăng nhanh, trung bình cứ 4-5 năm lượng tri thức lại tăng
gấp đôi. Nhà trường không thể dạy cho học sinh tất cả mọi tri thức mà phải dạy cho
học sinh cách học như thế nào để họ có thể tự học tập để chiếm lĩnh tri thức suốt đời.
Vì vậy yêu cầu đổi mới phương pháp dạy học là một tất yếu khách quan.
Vấn đề đổi mới phương pháp dạy học để phát huy tính tích cực học tập của
học sinh đã được đặt ra trong ngành giáo dục nước ta từ những năm 1960 và được
thể hiện rõ trong các nghị quyết TW, trong luật giáo dục. Cụ thể, Hội nghị lần thứ tư
Ban chấp hành Tw Đảng khoá VII đã chỉ rõ: “đổi mới phương pháp dạy và học ở tất
cả các cấp học, bậc học, kết hợp tốt học với hành, học tập với lao động sản xuất áp
dụng những phương pháp dạy học hiện đại để bồi dưỡng cho học sinh năng lực tư
duy sáng tạo, năng lực giải quyết vấn đề ”. Hội nghị lần thứ 2 Ban chấp hành TW
Đảng khoá VIII nhấn mạnh: “Từng bước áp dụng các phương pháp tiên tiến và các
phương tiện hiện đại vào quá trình dạy học, đảm bảo điều kiện và thơì gian tự học, tự
nghiên cứu cho học sinh” Luật giáo dục khoản 2 điều 28 nêu rõ: “Phương pháp
giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác chủ động, sáng tạo của học
sinh; phù hợp với đặc điểm của từng lớp học, môn học; bồi dưỡng phương pháp tự
1
học, rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm, đem
lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh”.
1.2. Xuất phát từ thực trạng dạy và học hiện nay

Giờ học sinh học từ trước đến nay chủ yếu vẫn là giảng dạy theo phương pháp
truyền thống, thầy truyền đạt kiến thức, học sinh thụ động tiếp thu tri thức, Ýt tính
tích cực và sáng tạo. Các phương pháp dạy học tích cực Ýt được sử dụng hoặc chủ
yếu chỉ sử dụng trong các giờ thao giảng. Vì vậy học sinh chưa yêu thích môn học và
khả năng vận dụng kiến thức kém. Việc nghiên cứu tìm cách đưa các phương pháp
hiện đại vào dạy học sinh học nhằm phát huy tính tích cực và năng lực học tập của
học sinh, tạo cho các em có cơ hội để tìm tòi độc lập nhận thức là hết sức cần thiết.
1.3. Những thuận lợi của việc sử dụng phương pháp Graph vào dạy học Sinh học
Lý thuyết Graph là một trong những phương pháp khoa học có tính khái quát
cao giúp học sinh có kỹ năng tự lực trong quá trình học tập. Khi tiếp cận lý thuyết
Graph chúng tôi nhận thấy nếu vận dụng lý thuyết graph trong dạy học để mô hình
hoá các mối quan hệ, chuyển thành phương pháp dạy học đặc thù, sẽ nâng cao được
hiệu quả dạy học, thúc đẩy quá trình tự học, tự nghiên cứu của học sinh, theo hướng
tối ưu hoá, đặc biệt nhằm rèn luyện năng lực hệ thống hoá kiến thức và năng lực
sáng tạo của học sinh. Graph có tác dụng mô hình hoá các đối tượng nghiên cứu và
mã hoá các đối tượng đó bằng một loại “ngôn ngữ” vừa trực quan vừa cụ thể và cô
đọng. Vì vậy, dạy học bằng graph có tác dụng nâng cao hiệu quả truyền thông tin
nhanh chóng và chính xác hơn.
Kiến thức di truyền học trong chương trình Sinh học lớp 12 là loại kiến thức
khó, rất trừu tượng, có tính khái quát và khả năng ứng dụng cao; trong khi thời lượng
lên lớp thì hạn chế nên học sinh thường khó nhớ, mau quên kiến thức. Là giáo viên
trực tiếp giảng dạy Sinh học ở THPT tôi mong muốn áp dụng phương pháp dạy học
tiên tiến mang tính khoa học và đạt hiệu quả cao nhằm góp phần thúc đẩy nhanh quá
trình đổi mới phương pháp dạy học, góp phần tích cực vào việc nâng cao chất lượng
2
và hiệu quả dạy học Sinh học ở THPT. Do đó, việc nghiên cứu tìm cách đưa phương
pháp graph vào dạy học nói chung và dạy học sinh học nói riêng là việc cần thiết.
Do đó, tôi đã lựa chọn đề tài: “sử dụng phương pháp Graph để dạy học phần di
truyền học- sinh học lớp 12 thpt”.
2. Lịch sử vấn đề nghiên cứu

2.1. Trên thế giới
Các công trình việc nghiên cứu việc ứng dụng lý thuyết graph (còn gọi là lý
thuyết sơ đồ) vào dạy học trên thế giới. Lý thuyết graph ra đời cách đây khoảng 250
năm trong quá trình các nhà khoa học đi tìm lời giải cho các bài toán đố, đặc biệt là
toán vui. Công trình nghiên cứu đầu tiên về lý thuyết graph ra đời vào năm 1736 khi
nhà toán học thiên tài OLE đặt và giải bài toán rất nổi tiếng về bảy chiếc cầu
Kiônhixbex. Lúc đầu lý thuyết sơ đồ là một bộ phận rất nhỏ của toán học và chủ yếu
nghiên cứu giải quyết những bài toán có tính chất giải trí và tiêu khiển. Thời điểm
xác định bước nhảy vọt của lý thuyết graph là thời điểm cùng với sự phát triển của
toán học và nhất là toán học ứng dụng.
Trong lí luận dạy học, việc nghiên cứu và vận dụng lý thuyết graph được quan
tâm từ những năm 60 của thế kỷ xx với một số công trình của các nhà khoa học Xô
Viết. Người đầu tiên là A.M.Xokhor, ông đã vận dụng phương pháp graph để mô
hình hoá một đoạn nội dung tài liệu sách giáo khoa. Graph nội dung của tài liệu giáo
khoa giúp cho học sinh phát hiện được chúng một cách trực quan, không những số
lượng các khái niệm cơ bản tạo nên nội dung tài liệu sách giáo khoa, mà còn nắm
được cả mối liên hệ Èn chứa giữa chúng với nhau, A.M.Xokhor đã giúp cho việc
nhận dạng được cấu trúc của kiến thức.
Tiếp đó, nhà lý luận dạy học hoá học V.X.Polosin đã dùng phương pháp
graph để lập mô hình trình tự các thao tác dạy và học trong một tình huống cụ thể.
Graph của tình huống dạy học do ông xây dựng giúp chúng ta phân tích được bản
3
chất của phương pháp dạy học được áp dụng trong tình huống dạy học đó và giải
thích được hiệu quả của nó.
Năm 1972, V.P.Garkunov đã sử dụng phương pháp graph để lập mô hình các
tình huống dạy học của phương pháp dạy học nêu vấn đề. Trên cơ sở đó, ông phân
loại ra các tình huống khác nhau trong dạy học nêu vấn đề.
Tuy nhiên, phương pháp graph do Xokhor, Polosin, Garkunov và những
người khác đã xuất mới chỉ dừng ở mức là phương pháp nghiên cứu khoa học trong
lý luận dạy học.

Sau này, các nhà nghiên cứu và các giáo viên kinh nghiệm lâu năm trong
nghề đã đưa graph vào kiểm nghiệm trong thực tiễn giảng dạy và thấy rõ hiệu quả
của giờ lên lớp khi dạy bằng graph. Tiêu biểu có một số tác giả :
Công trình “graph và ứng dụng của nó” với bố cục 8 chương, L.Iu.Berezina
đã dành những chương đầu cho việc nêu khái niệm garph và ứng dụng có tính chất
riêng biệt để minh họa cho lý thuyết này. Những chương sau, tác giả đã dành sự chú
ý cho những ứng dụng cuả graph trong lĩnh vực kinh tế và điều khiển. Ông khẳng
định mục đích chính khi viết cuốn sách là “giúp đỡ giáo viên, kể cả học sinh, nắm
vững khái niệm cơ bản của lý thuyết đồ thị và làm quen với một vài ứng dụng của
nó dưới dạng phổ cập”
Ngoài ra, có thể kể đến một số công trình khác như : “graph và mạng lưới
hưũ hạn” của R.Baxep, T.Xachi ; “lý thuyết graph” của V.V.Belop,
E.M.Vôpôbôep đều có một nào đó nêu những định hướng cho việc ứng dụng
graph vào nghiên cứu, giảng dạy các bộ môn trong nhà trường như: văn học, vật lí,
hoá học, sinh học
Hiện nay, nhiều nước khác nhau trên thế giới, các công trình nghiên cứu về lý
thuyết graph cũng như tìm hiểu ứng dụng graph trong dạy học ở tất cả các môn học,
các cấp học số lượng ngày càng lớn với chất lượng ngày càng sâu sắc.
2.2. ở Việt Nam
4
ở Việt Nam, nhà sư phạm đầu tiên đề xuất việc nghiên cứu và vận dụng
phương pháp graph trong khoa học thành phương pháp graph dạy học, mở ra một
hướng đi mới cho những nhà nghiên cứu lí luận dạy học là G.S. Nguyễn Ngọc
Quang. GS đã cùng với các cộng sự tiến hành thực nghiệm đưa lý thuyết graph vào
dạy học trong nhà trường phổ thông và đại học. Năm 1979, giáo sư viết cuốn sách “lí
luận dạy học- khoa học về trí dục và dạy học” như một lời tuyên ngôn cho việc “tìm
cách vận dụng những phương pháp thâm nhập khoa học (như thực nghiệm, dự đoán,
mô hình, algorit, sơ đồ mạng ) vào thực tiễn dạy học ở trường phổ thông”. Sau đó
vào năm 1981 ông công bố bài báo: “phương pháp graph trong dạy học”; năm 1982
ông công bố bài: “phương pháp graph và lí bài toán hoá học”; năm 1983 ông công

bố bài: “Sự chuyển hoá phương pháp khoa học thành phương pháp dạy học” Qua
những nghiên cứu của mình, giáo sư khẳng định việc sử dụng phương pháp graph
trong dạy học có giá trị rất lớn về mặt trí dục, vì: “khi lập được graph nội dung của
một vấn đề có nghĩa là nắm vững được cả cấu trúc và lôgic phát triển của nội dung
vấn đề đó, đồng thời graph nội dung của vấn đề chính là điểm tựa cho sự lĩnh hội, tái
hiện nội dung đó”. Song song với giá trị trí dục, phương pháp này có giá trị rất lớn về
mặt đức dục, vì: “graph nội dung của một bài lên lớp là công cụ cho cả giáo viên và
học sinh nhằm đạt được chất lượng cao của dạy và học đặc biệt là của tự học”
Trên cơ sở tiếp thu những thành tựu nghiên cứu khoa học của GS.Nguyễn
Ngọc Quang, năm 1984 nhà giáo Phạm Tư đã nghiên cứu: “Dùng graph nội dung
của bài lên lớp để dạy học chương “Nitơ-Phốtpho” ở lớp 11-THPT”, tác giả đã
nghiên cứu việc dùng phương pháp graph với tư cách là phương pháp dạy học (biến
phương pháp graph trong toán học thành phương pháp dạy học hoá học). Năm 2003,
TS. Phạm Tư một lần nữa khẳng định hiệu quả của graph trong việc nâng cao chất
lượng dạy học và đổi mới phương pháp dạy học qua hai bài báo “Dạy học bằng
phương pháp graph nâng cao chất lượng giờ giảng” và “Dạy học bằng phương pháp
graph góp phần nâng cao chất lượng học tập, tự học”.
5
Năm 1987, Nguyễn Chính Trung đã nghiên cứu “Dùng phương pháp graph
lập chương trình tối ưu và dạy môn sử dụng thông tin trong chiến dịch”. Trong công
trình này tác giả đã nghiên cứu chuyển hoá graph toán học vào lĩnh vực giảng dạy
khoa học quân sự.
Năm 1993, Hoàng Việt Anh đã nghiên cứu “Vận dông phương pháp sơ đồ -
graph vào giảng dạy địa lý các lớp 6 và 8 ở trường trung học cơ sở”. Tác giả đã tìm
hiểu và vận dụng phương pháp graph trong quy trình dạy học môn địa lý ở trường
trung học cơ sở và đã bổ sung một phương pháp dạy học cho những bài thích hợp,
trong tất cả các khâu lên lớp (chuẩn bị bài, nghe giảng, ôn tập, kiểm tra) nhằm nâng
cao năng lực lĩnh hội tri thức, nâng cao chất lượng dạy học bộ môn địa lý.
Trong những năm gần đây, nhất là sau khi thực hiện chương trình cải cách
giáo dục, các bài viết về việc dùng graph trong dạy học đã có những bước chuyển

nhất định. Các vấn đề nghiên cứu trở nên đa dạng, phong phú và đội ngũ tác giả
ngày một đông đảo hơn. Việc ứng dụng lý thuyết graph cũng được mở rộng ở nhiều
môn khác nhau trong nhà trường. Có thể kể đến các tác giả sau:
Phạm Thị Trinh Mai (1997) với bài viết: “Dùng graph dạy tổng kết hoá học
theo chủ đề”.
Nguyễn Phúc Chỉnh với: “Sử dụng Graph nhằm tích cực hoá hoạt động nhận
thức của học sinh trong dạy học sinh thái học’’, và “Sử dông Graph trong dạy học
sinh học góp phần phát triển tư duy hệ thống”. Năm 2005 tác giả nghiên cứu: “ Nâng
cao hiệu quả dạy học giải phẫu sinh lý người ở trung học cơ sở bằng áp dụng phương
pháp graph”. Trong lĩnh vực dạy học sinh học ở trờng phổ thông, Nguyễn Phúc
Chỉnh là người đầu tiên đi sâu nghiên cứu một cách hệ thống về lý thuyết graph và
ứng dụng lý thuyết graph trong dạy học Giải phẫu sinh lý người.
Phạm Thị My (2000) nghiên cứu “ứng dông lý thuyết Graph xây dựng và sử
dụng sơ đồ để tổ chức hoạt động nhận thức của học sinh trong dạy học sinh học ở
THPT”.
6
Nguyễn Thị Ban: “Sử dụng graph để dạy những bài về từ và tiếng việt ở
THCS”, “Sử dông graph trong dạy học tiếng việt cho học sinh TH cơ sở”, và “sử
dụng graph vào việc phân tích mối quan hệ nghĩa giữa các câu trong đoạn văn”.
Phạm Minh Tâm, với: “Sử dụng graph vào dạy học địa lý líp 12 THPT ”.
Nguyễn Mạnh Chung: “Hướng dẫn học sinh giải toán bằng phương pháp
graph”.
Phạm Thị Kim: “Sử dông graph để dạy những bài về câu và văn bản ở chương
trình lớp 10 - THPT - SGK thí điểm bộ 2 năm 2003”.
Phạm Thị Thanh Huyền: “ Sử dụng graph hệ thống hoá từ ngữ trong nội dung
mở rộng vốn từ cho học sinh líp 3”.
Khổng Cát Sơn: “Sử dụng graph vào việc dạy học các bài về cấu tạo từ tiếng
việt trong sách giáo khoa ngữ văn THCS ”.
Vũ Ngọc Chuyên: “ ứng dụng lý thuyết graph trong dạy học môn công nghệ
11 - THPT ”.

Đào Thị Thu Thảo: “Sử dụng graph dạy học những bài ôn tập tiếng việt cho
học sinh líp 5”.
Trịnh Quang Từ: “Sử dụng graph trong thiết kế phương pháp dạy học”.
Phan Xuân Đạm, Phạm Trọng Tân (2007): “Sử dụng graph trong dạy học từ
loại tiếng việt cho SV dân tộc thiểu số theo chương trình CĐSP 2004”.
Trịnh Thị Minh Hảo: “Sử dụng graph vào dạy học môn lịch sử và địa lý líp
4”
Như vậy, chúng ta thấy việc vận dụng lý thuyết graph vào quá trình dạy học ở
nước ta đã bước đầu được quan tâm và ngày càng thu hút được sự chú ý của
nhiều nhà sư phạm cùng đông đảo các thầy cô giáo.
3. Mục đích nghiên cứu
Vận dụng phương pháp Graph vào quá trình dạy học bài lên lớp và ôn tập
phần di truyền học - sinh học 12 THPT, nhằm tích cực hóa hoạt động học tập của
7
học sinh, qua đó góp phần nâng cao chất lượng và hiệu quả của việc dạy và học bài
sinh học ở trên lớp.
4. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
4.1. Đối tượng nghiên cứu: lí thuyết Graph và ứng dụng của nó trong dạy học phần
di truyền học - sinh học THPT.
4.2. Phạm vi nghiên cứu:
- ứng dông lý thuyết Graph vào dạy học phần di truyền học Sinh học 12
THPT.
- Thực nghiệm tại một số trường THPT tỉnh Vĩnh Phúc.
5. Nhiệm vụ nghiên cứu
- Nghiên cứu cơ sở lí luận và thực tiễn của việc sử dụng Graph trong dạy học
sinh học.
- Phân tích nội dung phần di truyền học- chương trình sinh học lớp 12.
- Xây dựng quy trình hình thành các Graph nội dung phần di truyền học -
sinh học lớp 12.
- Sử dụng phương pháp Graph thiết kế giáo án phần di truyền học - lớp 12.

- Thực nghiệm sư phạm để kiểm nghiệm đánh giá tính khả thi và hiệu quả của
việc sử dụng phương pháp Graph trong dạy học phần di truyền học - Sinh học lớp 12
THPT.
6. Giả thuyết khoa học
Việc sử dụng phương pháp Graph trong giờ học sinh học phần di truyền học
lớp 12 sẽ phát huy tính tích cực, chủ động sáng tạo trong việc lĩnh hội tri thức của
học sinh, làm nâng cao hiệu quả giờ học sinh học.
7. Phương pháp nghiên cứu
- Phương pháp nghiên cứu lí thuyết và tổng kết kinh nghiệm để xác định mục
đích, nhiệm vụ và hướng giải quyết của đề tài.
- Phương pháp điều tra
8
- Phương pháp thực nghiệm
+ Tìm hiểu thực tế các trường thực nghiệm
+ Xử lí kết quả thực nghiệm bằng thống kê toán học
+ Dùng thống kê toán học để xử lý kết quả điều tra và thực nghiệm sư phạm.
- Phương pháp chuyên gia: gặp gỡ, trao đổi, xin ý kiến các chuyên gia nhằm
đánh giá thực trạng sử dụng phương pháp Graph hiện nay và xây dựng các Graph về
kiến thức di truyền học- Sinh học 12.
8. Đóng góp và điểm mới của đề tài
- Tổng quan hệ thống và chọn lọc lí luận và thực tiễn của việc vận dụng lý thuyết
Graph trong quá trình dạy học.
- Thiết kế được một số Graph nội dung cho phần di truyền học -Sinh học 12 với một
số chương, bài tiêu biểu.
- Đề xuất quy trình sử dụng phương pháp Graph vào dạy học bài lên lớp.
- Thực nghiệm tại một số trường THPT ở tỉnh Vĩnh Phúc để đánh giá hiệu quả sử
dụng phương pháp Graph vào quá trình dạy học.
9. Cấu trúc của luận văn:
Ngoài phần “Mở đầu” và “kết luận”, luận văn còn có 3 chương:
Chương I: Cơ sở lí luận và thực tiễn của việc vận dụng phương pháp graph vào

quá trình dạy học sinh học ở trường THPT
Chương II: ứng dụng lý thuyết Graph vào dạy học phần di truyền học lớp 12 thpt
Chương III: Thực nghiệm sư phạm
Nội dung
Chương I: Cơ sở lí luận và thực tiễn của việc vận dụng phương pháp graph
vào quá trình dạy học sinh học ở trường THPT
I-1. Cơ sở lí luận của phương pháp Graph
9
I-1.1. Khái niệm phương pháp dạy học
Thuật ngữ “phương pháp” bắt nguồn từ tiếng Hy Lạp “Methodos” có nghĩa là
con đường, cách thức để đạt tới mục đích nhất định. “phương pháp là hình thức tự
vận động bên trong của nội dung” nó gắn liền với hoạt động của con người, giúp con
người hoàn thành được những nhiệm vụ phù hợp với mục đích đã đề ra.
Theo Nguyễn Ngọc Quang: “Phương pháp dạy học là cách thức làm việc của
thầy và trò trong sự phối hợp thống nhất và dưới sự chỉ đạo của thầy, nhằm làm cho
trò tự giác, tích cực, tự lực đạt tới mục đích dạy học”.{46.tr.23}.
Theo Đinh Quang Báo và Nguyễn Đức Thành thì: “Phương pháp dạy học là
cách thức hoạt động của thầy tạo ra mối liên hệ qua lại với hoạt động của trò để đạt
mục đích dạy học”.[7.tr.50].
I-1.2. Phương pháp dạy học bằng graph
I-1.2.1. Khái niệm graph
Theo từ điển Anh - Việt, graph (danh từ) có nghĩa là sơ đồ, đồ thị, mạch,
mạng; khi là động từ, graph có nghĩa là vẽ sơ đồ, vẽ đồ thị, minh hoạ bằng đồ thị, vẽ
mạng, vẽ mạch; còn khi là tính từ, graphic có nghĩa là thuộc về sơ đồ, thuộc về đồ
thị, thuộc về mạng mạch Trong tiếng Pháp, chữ Graph cũng có nghĩa tương tự.
Hiện nay trong sự tiếp xúc chúng ta thấy xuất hiện một xu hướng: dùng chung
một tên gọi để tạo điều kiện cho các nhà khoa học thống nhất về quan niệm khi
nghiên cứu. Hơn nữa, để tránh một cách hiểu máy móc mang tính chất toán học, khi
sử dụng lý thuyết này để nghiên cứu và giảng dạy các môn khoa học khác người ta
vẫn giữ nguyên tên gọi của nó là “graph” chứ không dịch sang tiếng Việt.

Trong nhiều tình huống, chúng ta thường vẽ những sơ đồ, gồm những điểm
biểu thị các đối tượng được xem xét và các đường nối các điểm với nhau tượng
trưng cho mét quan hệ nào đó giữa các đối tượng - đó chính là các graph.
Theo lý thuyết toán: Mét graph (G) gồm một tập hợp điểm gọi là đỉnh của
graph cùng với một tập hợp đoạn thẳng hay đường cong gọi là cạnh (cung) của
10
graph, mỗi cạnh nối hai đỉnh khác nhau và hai đỉnh khác nhau được nối bằng nhiều
nhất là một cạnh.
Như vậy, điều kiện để lập một graph phải có hai yếu tố: tập hợp các đỉnh và
tập hợp các cung. Mỗi cung lại là tập hợp của một cặp đỉnh có quan hệ với nhau.
Mỗi cặp đỉnh không quan hệ với nhau không lập thành một cung của graph.
Đỉnh của graph biểu thị một nội dung hoặc một đối tượng nghiên cứu theo
quy ước của chúng ta. Các đỉnh của graph có thể được ký hiệu bằng một chữ cái (A,
B, C ), một dấu chấm, một hình chữ nhật, một hình vuông, hay một hình tròn Đỉnh
được kí hiệu theo cách nào không quan trọng, không quyết định bản chất của graph.
Các cung của graph: Là đường nối các đỉnh của graph, biểu thị mối quan hệ
giữa các đỉnh trong graph. Các cung của graph được thể hiện bằng những hình thức
đa dạng: đoạn thẳng, đường gấp khúc, đường cong, Cung có thể dài ngắn, to nhỏ,
đậm nhạt khác nhau. Tuy nhiên việc thể hiện cung bằng hình thức nào hoàn toàn
không ảnh hưởng đến nội dung của graph. Hình dạng của các cung không thể hiện
mối liên hệ kiến thức nên người lập graph có thể chọn cho mình kiểu dáng cung
graph phù hợp để có một graph vừa thể hiện được các đơn vị kiến thức, mối liên hệ
giữa các kiến thức, vừa có hình thức đẹp sắc nét.
Cách kí hiệu các đỉnh và cách biểu diễn các cung không làm thay đổi bản chất
của graph. Cái khiến graph thay đổi là trong graph đó có bao nhiêu cung, và các
cung đó nối các đỉnh nào với nhau. Bản chất của graph được xác định bằng số lượng
các cung và đặc điểm của đỉnh tạo nên cung Êy. Xét một đỉnh của graph, số cạnh tới
đỉnh đó gọi là bậc (degree) của đỉnh. Các cạnh của graph thẳng hay cong, dài hay
ngắn, các đỉnh ở vị trí nào, đều không phải là điều quan trọng, mà điều cơ bản là
graph có bao nhiêu đỉnh, bao nhiêu cạnh và đỉnh nào được nối với đỉnh nào.

Graph có thể được biểu diễn dưới dạng sơ đồ, dạng biểu đồ quan hệ hoặc
dạng bảng (ma trận). Một graph có thể có những cách thể hiện khác nhau, nhưng
phải chỉ rõ được mối quan hệ giữa các đỉnh.
11
Ví dụ, hình 1.2 là một grap có 4 đỉnh A, B, C, D được biểu diễn bằng hai kiểu
khác nhau, nhưng mối quan hệ của các đỉnh không thay đổi.
A
D
B
C
Hình 1.1. Hai cách thể hiện khác nhau của một graph
Dùa vào tính chất này, trong dạy - học chúng ta có thể lập được những graph
có cách sắp xếp các đỉnh ở các vị trí khác nhau, nhưng vẫn thể hiện được mối quan
hệ của các đỉnh. Trong mét graph có thể có đỉnh lại là một graph thì những đỉnh đó
gọi là graph con.
I-1.2.2. Phương pháp dạy học bằng graph
Chóng ta thấy graph vừa có tính chất của một phương tiện dạy học, vừa có
những đặc điểm của một phương pháp dạy học. Nếu xét cụ thể trong một tiết học,
khi giáo viên sử dụng graph để dạy, học sinh sử dụng graph để học thì khi đó graph
đóng vai trò là phương tiện; còn quá trình giáo viên dẫn dắt học sinh tiếp nhận tri
thức, nội dung bài học bằng cách triển khai dần dần nội dung từng đỉnh của graph thì
lúc này graph mang đặc điểm của một phương pháp dạy học.
Theo T.S Nguyễn Phúc Chỉnh thì: Phương pháp graph dạy học được hiểu là
phương pháp tổ chức rèn luyện tạo được những sơ đồ học tập ở trong tư duy của học
sinh. Trên cơ sở đó hình thành một phong cách tư duy khoa học mang tính hệ thống.
Còng nh tất cả các phương pháp dạy học khác, phương pháp graph chịu sự
chi phối của mục đích và nội dung dạy học. Về phía người dạy, có thể hiểu phương
pháp graph là hệ thống những cách thức, biện pháp giáo viên sử dụng để cấu trúc nội
12
A D

B C
3.2.a
3.2.b
dung bài học thành một graph dạy học nhằm đạt mục đích dạy học. Về phía người
học, graph là con đường dẫn học sinh chiếm lĩnh một cách hiệu quả nội dung bài
học, trên cơ sở đó đạt được mục đích học tập, hình thành phương pháp nhận thức
khoa học cho bản thân. Vì vậy, muốn cho phương pháp graph đạt được hiệu quả, cần
phải xác định đúng mục đích dạy học.
Hiện nay, phương pháp dạy học bằng graph ngày càng được sự quan tâm của
nhiều nhà sư phạm cùng đông đảo các thầy cô giáo và đã được áp dụng ở nhiều môn
học nh: toán học, vật lí, hoá học, sinh học, văn học, lịch sử, địa lý. Việc sử dụng
phương pháp graph vào quá trình dạy học được sử dụng không chỉ để ôn tập, củng
cố, khái quát hoá kiến thức, mà còn được sử dụng để lĩnh hội kiến thức mới ở trên
lớp.
I-1.2.3. Đặc điểm của graph nội dung
I-1.2.3.1. Tính khái quát và tính hệ thống
Graph là sơ đồ thể hiện nội dung cơ bản của một bài học hay một chương, một
mục. Khi nhìn vào graph ta thấy rõ ràng tổng thể nội dung kiến thức chọn lọc nhất,
cơ bản nhất, quan trọng nhất của bài lên lớp, thể hiện rõ ràng trọng tâm của từng
phần và của cả bài. Do đó, graph là cơ sở để học sinh tái hiện lại những kiến thức cụ
thể trong bài giảng của giáo viên (hoặc trong sách giáo khoa).
Sơ đồ graph chủ yếu là sơ đồ hình cây. Graph là một cây kiến thức được sắp
xếp theo thứ tự, tầng bậc, nêu lên trình tự kiến thức của bài học từ đầu đến kết thúc.
Sơ đồ đó thể hiện những kiến thức trọng tâm mà học sinh cần nắm được, cần nhớ,
cần củng cố, cần khắc sâu. Trong mét graph, chỉ có một đỉnh xác định đề tài của
graph, còn lại là các đỉnh chính, đỉnh phụ dỉnh nhánh. Các đỉnh này thuộc các tầng
bậc khác nhau nh: đỉnh chính- đỉnh bậc 1, đỉnh phụ- đỉnh bậc 2, đỉnh nhánh- đỉnh
bậc 3. Bản thân sự phân chia thành các tầng bậc, đỉnh nh vậy đã nói lên tính hệ thống

của graph. Sự sắp xếp hệ thống kiến thức là điều quan trọng nhằm giúp học sinh nắm
bắt và nhớ kiến thức tốt hơn.
13
I-1.2.3.2. Tính lôgic
Do sự sắp xếp hệ thống các kiến thức nên graph mang tính lôgic cao. Lôgic
của graph thể hiện ở sự rõ ràng, rành mạch trong các mối quan hệ ngang, dọc, rẽ
nhánh giữa các đơn vị kiến thức. Qua graph, người học có thể thấy lôgic sự phát triển
các nội dung (vấn đề nảy sinh từ đâu và phát triển nh thế nào). Tính lôgic của graph
giúp cho tư duy của học sinh sáng rõ và khúc triết hơn khi tiếp thu vấn đề.
I- 1.2.3.3. Tính trực quan
Giáo cụ trực quan là công cụ tác động trực tiếp đến giác quan của học sinh,
giúp học sinh tiếp thu kiến thức dễ dàng hơn. Vì vậy, khi lập graph giáo viên nên chú
ý đến mặt hình thức của graph: những nội dung kiến thức chốt đã được mã hoá, được
sắp xếp thành các hình thức đẹp, rõ. Các đường liên hệ giữa các nội dung kiến thức
giúp cho vấn đề được trình bày rõ ràng, mạch lạc. Các kí hiệu màu sắc, nét đậm, nhạt
của graph vừa tạo nên giá trị thẩm mỹ vừa nhấn mạnh những kiến thức quan trọng.
Điều này giúp giờ học sôi động hơn, thú vị hơn, chất lượng hơn.
Graph còn là điểm tựa cho sự tái hiện kiến thức của học sinh.
I-1.3. Vai trò của graph trong quá trình dạy học
I-1.3.1. Graph với việc xây dựng cấu trúc hợp lý bài soạn giảng của giáo viên
` Phương pháp soạn bài là phương pháp đặc thù của người giáo viên, nó biểu
hiện rõ năng lực nghề nghiệp cũng như năng lực được đào tạo về mặt chuyên môn
của người giáo viên. Bài soạn là sản phẩm của quá trình tìm tòi, suy nghĩ của người
giáo viên về việc làm ở trên lớp, căn cứ vào yêu cầu kiến thức cơ bản của bài học.
Bài soạn là phương án lên lớp của người giáo viên.
Graph là công cụ đắc lực cho công tác soạn giảng của người giáo viên vì:
- Graph bài soạn giảng phản ánh được mục đích chính của tiết học, nó chứa đựng
những nội dung kiến thức cơ bản của tài liệu giáo khoa, có tác dụng định hướng cho
học sinh vào những nhiệm vụ nhận thức cụ thể.
14

- Graph bài soạn giảng phản ánh được lôgic phát triển của nội dung khoa học của
bài học, nó thể hiện quan hệ cấu trúc lôgic khoa học của kiến thức, mối liên hệ giữa
các kiến thức. Qua đó học sinh có thể hiểu được phương hướng giải quyết nhiệm vụ
nhận thức.
- Graph bài soạn giảng phản ánh trực quan được các bước tổ chức giờ học của
giáo viên, giúp học sinh dễ dàng hình dung lại những công việc mà giáo viên và học
sinh đã thực hiện trong tiết học.
Thông qua việc sử dụng graph để xây dựng cấu trúc hợp lý của bài soạn, người
giáo viên có định hướng rõ rệt một kế hoạch lên lớp cụ thể ngay từ khi soạn bài,
tránh được tình trạng soạn bài hoặc quá tỉ mỉ hoặc quá sơ sài.
I-1.3.2. Graph giúp nâng cao chất lượng dạy và học ở trên lớp, đặc biệt là chất
lượng của việc tự học
Graph có khả năng diễn đạt những khái niệm trừu tượng, các mối liên hệ Èn
tàng dưới dạng sơ đồ đơn giản, mang tính khái quát cao, nhờ vậy mà có tính trực
quan, giúp học sinh hiểu khái niệm một cách dễ dàng, tiết kiệm ngôn từ diễn đạt của
giáo viên, tăng tính gợi mở, kích thích suy nghĩ. Do đó học sinh tiếp thu kiến thức
mới sinh động, chính xác, đồng thời nhớ kiến thức lâu bền hơn; thuận lợi cho việc
phát huy tính tích cực hoạt động nhận thức của học sinh trong dạy học giải quyết vấn
đề, giúp học sinh trong việc củng cố kiến thức cũ và nghiên cứu kiến thức mới thuận
lợi hơn. Sử dụng graph để giảng dạy trên lớp, vai trò của người giáo viên không phải
là nguồn phát thông tin duy nhất, không phải là người hoạt động chủ yếu mà chỉ giữ
vai trò thiết kế và điều khiển quá trình học tập của học sinh. Học sinh giữ vai trò thi
công trong việc lĩnh hội kiến thức.
Tự học là một hoạt động tâm lý đặc trưng của con người, hoạt động tự học là
hoạt động tự giác, tích cực, tự chiếm lĩnh tri thức khoa học bằng hành động của cá
nhân hướng tới những mục tiêu nhất định. Tự học không chỉ có ý nghĩa trong thời
gian học tập ở nhà trường, mà còn có ý nghĩa lớn trong cuộc đời của mỗi người.
15
Thông qua hoạt động học tập bằng graph học sinh sẽ hình thành tư duy hệ thống.
Qua những bài tập, những câu hỏi mang tính khái quát, giáo viên sẽ hình thành cho

học sinh mét phong cách tự học khoa học. Nhờ những graph thể hiện mối quan hệ
của các kiến thức, học sinh sẽ có một phương pháp ghi nhớ bằng “ngôn ngữ” graph,
vừa ngắn gọn, lâu bền và dễ tái hiện, dễ vận dụng trong những hoàn cảnh cụ thể.
I-1.3.3. Graph giúp học sinh lĩnh hội và tái hiện nội dung bài lên lớp tốt hơn
Việc học ở trên lớp bằng graph sẽ đem lại cho học sinh một phương pháp học
mới mẻ, khác lạ, bổ Ých so với cách học truyền thống trước đây. Thông qua graph,
dưới sự chỉ đạo của giáo viên, học sinh có thể nắm vững kiến thức trong sách giáo
khoa một cách chung nhất, sau đó đi sâu vào thành phần kiến thức cụ thể để minh
hoạ, giải thích cụ thể các kiến thức chung đó. Không chỉ vậy, graph còn giúp học
sinh dễ dàng định hướng, tập trung vào kiến thức cơ bản, theo dõi được sự phát triển
lôgic của nội dung bài học, ghi chép dễ dàng hơn ở trên lớp.
Về mặt tâm lý, không một học sinh nào có thể giữ trong trí nhớ một nội dung
chi tiết trong sách giáo khoa, nhưng lại có thể lưu trong bộ óc một sơ đồ, một hình
ảnh, một “mạng” những hiểu biết, những khái niệm.
Vì vậy có thể nói, học tập bằng graph giúp học sinh lĩnh hội bài trên lớp tốt
hơn và có độ bền kiến thức cao hơn.
I-1.3.4. Graph giúp sử dụng sách giáo khoa có hiệu quả với việc dạy và học sách
giáo khoa ở trên lớp
Sách giáo khoa là nguồn cung cấp kiến thức cơ bản, cần thiết, giúp cho học
sinh rèn luyện các kỹ năng và phương pháp học tập bộ môn. Vấn đề đặt ra là phải sử
dụng sách giáo khoa một cách tối ưu trong quá trình dạy học. Sử dụng graph, bài
giảng của giáo viên tập trung vào trọng tâm không sa vào các chi tiết thứ yếu, không
lặp lại toàn văn sách giáo khoa. Bài giảng như vậy có tác dụng dẫn dắt học sinh theo
quá trình phát triển của kiến thức, gợi cho học sinh cách giải quyết vấn đề. Trong
một chừng mực nào đó, bài giảng đó lại đặt cho học sinh những vấn đề cần đi sâu
16
D
thêm, cần mở rộng thêm so với sách giáo khoa. Ngược lại, những chi tiết nào graph
chưa thâu tóm hết được thì học sinh có thể dùng sách giáo khoa để bổ sung hoàn
chỉnh. Graph là một biện pháp giúp học sinh ghi chép ngắn gọn, đầy đủ ý chính làm

cơ sở để đối chiếu với sách giáo khoa khi học tập. Song, graph không phải là bản
tóm tắt sách giáo khoa. Graph không nêu đầy đủ, toàn bộ chi tiết của tài liệu giáo
khoa, không nêu toàn văn các khái niệm, định nghĩa nên nó không thể thay thế sách
giáo khoa được.
Như vậy, việc tổ chức chỉ đạo học tập bằng sử dụng graph để phát huy tác
dụng sách giáo khoa và tài liệu tham khảo, là một biện pháp tích cực hoá hoạt động
học tập của học sinh, nó giúp việc chỉ đạo học sinh trong việc tự học theo sách giáo
khoa cũng như đọc các tài liệu tham khảo khác.
I-1.4. Phân loại Graph
Tuỳ thuộc vào đặc điểm tính chất của đối tượng nghiên cứu và mục đích sử
dụng chúng ta có thể phân graph thành những loại khác nhau.
I-1.4.1. Graph định hướng và graph vô hướng:
- Graph định hướng (graph có hướng) là graph có sự xác định rõ đỉnh nào là
đỉnh xuất phát trong graph. ở loại này mối liên hệ giữa các đỉnh của graph sẽ được
định rõ đi theo hướng nào chiều naò, đi từ đỉnh nào tới đỉnh nào trong graph. Vì đặc
tính này nên các đoạn nối đỉnh trong graph định hướng đều được thể hiện bằng
những đoạn nối có chiều mũi tên. Chiều mũi tên chính là chiều quan hệ, chiều phân
chia, hoặc chiều vận động của các yếu tố.
B
C
Hình 1.2. Graph có hướng
17
A
-Graph vô hướng là graph không chỉ rõ đâu là chiều liên hệ, chiều vận động
của các yếu tố. Vì đặc tính này nên các đoạn nối đỉnh trong graph vô hướng đều
không cần thể hiện bằng những đoạn nối có chiều mũi tên
Ví dô:

Hình 1.2. Graph vô hướng
Trong hai loại graph trên người ta thường sử dụng graph định hướng để biểu

thị mối quan hệ động, mối quan hệ trong sự phát triển của các yếu tố được đưa vào
graph. Còn graph vô hướng được sử dụng để biểu thị mối quan hệ tĩnh của các yếu
tố.
Trong dạy học, người ta thường chỉ quan tâm đến graph có hướng vì graph có
hướng cho biết cấu trúc của đối tượng nghiên cứu.
I-1.4.2. Graph khép và graph mở
Bên cạnh việc phân chia graph thành hai loại định hướng và vô hướng chúng
ta còn dựa vào đặc tính liên thông hay đặc tính treo của các đỉnh trong graph để chia
thành graph khép hay graph mở.
Hai đỉnh được gọi là liên thông trong graph nếu có một đường nối liền hai
đỉnh đó. Một graph mà mọi cặp đỉnh đều có sự liên thông với nhau, ta gọi đó là
graph liên thông.
Đỉnh treo của graph là những đỉnh chỉ có quan hệ trực tiếp với một đỉnh khác
trong graph.
Graph khép là graph trong đó mọi cặp đỉnh đều có sự liên thông với nhau.
Graph mở là graph trong đó không phải tất cả các đỉnh đều có quan hệ liên
thông với nhau, trong graph đó có Ýt nhất hai đỉnh treo.
18

Hình 1.4 . Graph khép
Hình 1.5. Graph mở
Graph khép thường được sử dụng trong việc biểu diễn mối quan hệ giữa các
yếu tố trong một tổng thể hoàn chỉnh, nhìn các yếu tố trong sự chuyển đổi, tuần
hoàn, tạo ra mét chu trình khép kín. Trong khi đó, graph mở lại được sử dụng thiên
về việc biểu mối quan hệ bao hàm, quan hệ phân chia hoặc quan hệ mang tính chất
tầng bậc.
1.4.3. Graph đủ, graph câm, graph khuyết
Graph đủ là graph mà tất cả các đỉnh của nó đều được ghi chú hoặc ghi kí hiệu
một cách đầy đủ, không thiếu một đỉnh nào. Ví dụ:
19

BiÕn dÞ
BiÕn dÞ kh«ng
di truyÒn
BiÕn dÞ
di truyÒn
Thêng
biÕn
§ét biÕn
gen
§ét biÕn
NST
§ét biÕn
BiÕn dÞ tæ
hîp
Hình 1.6. Graph đủ
Graph câm là graph mà tất cả các đỉnh của nó đều rỗng.
Graph khuyết là một graph trong đó có một hoặc một số đỉnh còn lại không rỗng.
Ví dụ:
Hình 1.7. Graph khuyết
I-1.4.4. Graph nội dung và graph hoạt động
Theo giáo sư Nguyễn Ngọc Quang, trong mỗi hoạt động bao giờ cũng có hai
mặt, đó là: Mặt “tĩnh” và mặt “động”. Trong dạy học, mặt tĩnh là nội dung kiến thức,
còn mặt động là các hoạt động của thầy và trò trong quá trình hình thành tri thức. Có
thể mô tả mặt tĩnh của hoạt động dạy học bằng “graph nội dung” và mô tả mặt động
bằng “graph hoạt động dạy học”. Như vậy, graph dạy học bao gồm: graph nội dung
và graph hoạt động.
I-1.4.4.1. Graph nội dung
Graph nội dung là graph phản ánh một cách khái quát, trực quan cấu trúc
lôgic phát triển bên trong của một tài liệu.
Nói cách khác, graph nội dung là tập hợp những yếu tố thành phần của một

nội dung trí dục và mối liên hệ bên trong giữa chúng với nhau, đồng thời diễn tả cấu
trúc logic của nội dung dạy học bằng một ngôn ngữ trực quan, khái quát và súc tích.
Mỗi loại kiến thức có thể được mô hình hoá bằng một loại graph đặc trưng để phản
ánh những thuộc tính bản chất của loại kiến thức đó. Trong dạy học, có thể sử dụng
graph nội dung các thành phần kiến thức hoặc graph nội dung bài học.
I-1.4.4.1. Graph hoạt động
20
BiÕn dÞ di truyÒn
Graph hoạt động là graph mô tả trình tự các hoạt động sư phạm theo lôgic
hoạt động nhận thức nhằm tối ưu hoá bài học.
Graph hoạt động là mặt phương pháp, nó được xây dựng trên cơ sở của graph
nội dung kết hợp với các thao tác sư phạm của thầy và hoạt động học của trò ở trên
lớp; bao gồm cả việc sử dụng các phương pháp, biện pháp và phương tiện dạy học.
Thực chất graph hoạt động dạy học là mô hình khái quát và trực quan của
giáo án. Graph hoạt động là một dạng angorit hoá hoạt động dạy - học.
Những hoạt động dạy - học của giáo viên và học sinh ở trên lớp mang tính hệ
thống. Hệ thống các hoạt động sư phạm được tổ chức hợp lý sẽ giúp cho hoạt động
học tập của học sinh thuận lợi và hiệu quả hơn. Dựa trên kết quả phân tích cấu trúc
nội dung bài học và lôgíc tâm lý nhận thức của học sinh, giáo viên xác định lôgic các
hoạt động dạy học một cách khoa học. Trong khâu chuẩn bị bài học, giáo viên phải
phân tích hệ thống các hoạt động sư phạm thành các yếu tố cấu trúc của bài học, đó
là các “hoạt động” và tổng hợp các hoạt động đó trong một hệ thống hoàn chỉnh,
thống nhất. Mối liên hệ giữa các hoạt động của bài học có thể được biểu diễn bằng
graph hoạt động dạy học.
Mỗi bài học được cấu trúc bởi một số đơn vị kiến thức, đó là các khái niệm,
các quá trình hoặc quy luật . . . Để hình thành mỗi đơn vị kiến thức cần có một hoạt
động tương ứng. Trong mỗi hoạt động gồm nhiều thao tác. Nếu chỉ xét về mặt kỹ
thuật, hoạt động là tổng các thao tác. Như vậy, thao tác là đơn vị cấu trúc của hoạt
động và hoạt động là đơn vị cấu trúc của bài học.
Trong mỗi bài học, các hoạt động tương ứng với các đơn vị kiến thức, mang

tính hệ thống nên phân bố tuyến tính, tức là thứ tự của các hoạt động đòi hỏi phải có
lôgic khoa học. Các thao tác trong mỗi hoạt động cũng phân bố tuyến tính, theo một
trình tự chặt chẽ. Ví dụ, trong hoạt động H có các thao tác T1, T2, T3, Tn, bắt buộc
phải thực hiện xong thao tác 1 mới thực hiện thao tác 2, xong thao tác 2 rồi mới thực
hiện đến thao tác 3
21
Lập graph hoạt động tức là xác định các phương án khác nhau để triển khai
bài học, việc này phụ thuộc vào graph nội dung và quy luật nhận thức. Trong dạy –
học, một bài học sẽ có nhiều hoạt động khác nhau, dùng graph để biết trình tự thực
hiện các hoạt động; hoạt động nào thực hiện trước và hoạt động nào phải thực hiện
khi đã hoàn thành một số công việc khác.
Dùng mét graph có hướng để mô tả trình tự các hoạt động và các thao tác sư
phạm của thầy và trò, cách làm như sau: Các hoạt động trong một bài học được đặt
tương ứng với các đỉnh của một graph, đánh số từ 1 đến n (bài học có n hoạt động).
Có thể thêm vào graph một đỉnh ứng với hoạt động khởi đầu và một đỉnh ứng với
việc kết thúc (hoàn thành bài học). Dùng các mũi tên để xác định hoạt động nào thực
hiện trước, hoạt động nào thực hiện sau, hoạt động nào xuất phát từ hoạt động nào
trước đó Mô hình graph hoạt động dạy học có thể có cấu trúc như hình 3.3. Trong
dạy học graph hoạt động giống như một chương trình kiểm tra trong tin học, theo
graph đó giáo viên có thể chủ động lựa chọn các cách tổ chức bài học sao cho hiệu
quả nhất.
Graph hoạt động có tính chất tương tự như algorit, có tác dụng chỉ dẫn thứ tự các
thao tác cần thực hiện trong các hoạt động dạy học. Nó có thể được biểu diễn bằng
những sơ đồ hoặc bằng bảng chỉ dẫn hoặc viết dưới dạng bài soạn.
Graph hoạt động mô tả các thao tác sư phạm - những hoạt động của thầy và trò
trong quá trình hình thành tri thức mới. Graph hoạt động là bản thiết kế cấu trúc của
một bài học. Đối với giáo viên, graph hoạt động giúp cho giáo viên ghi nhớ giáo án,
chủ động sáng tạo hơn trong giờ lên lớp. Sử dụng graph hoạt động dạy học giáo viên
sẽ hoàn toàn thoát ly khỏi giáo án chủ động trong khâu tổ chức hoạt động học tập
của học sinh theo hướng tích cực hoá hoạt động học tập.

I-1.5. Điều kiện để lập graph nội dung cho bài học
Xét về mặt lý thuyết, bất kỳ một đối tượng nghiên cứu nào gồm từ hai yếu tố có
quan hệ với nhau trở lên, ta cũng có thể lập được graph cho đối tượng đó. Nhưng
22
nhìn từ góc độ thực tiễn và tính khả thi, hữu Ých của graph ta lại thấy không phải lúc
nào cũng cần như thế. Sở dĩ như vậy là vì có thể đối tượng nghiên cứu đó đơn giản,
không lập graph ta cũng có thể hiểu được một cách dễ dàng. Lúc này lập graph là
một việc làm không cần thiết. Nhưng cũng có thể ta không lập graph cho đối tượng
cần xem xét đó vì đối tượng là một tổ chức quá phức tạp mà kích cỡ của khổ giấy,
trang giấy bình thường không cho phép ta thể hiện được tất cả các yếu tố cũng như
những mối quan hệ giữa các yếu tố Êy. Trong những trường hợp như vậy, ta sẽ tìm
một giải pháp khác thích hợp hơn cho việc nghiên cứu. Vì vậy, trước khi tiến hành
lập graph cho bất kỳ đối tượng nội dung nào ta cũng cần phải tìm hiểu rõ điều kiện
để lập graph của đối tượng nghiên cứu; và chỉ có trên cơ sở Êy ta mới biết đối tượng
đó có đủ điều kiện để lập graph hay không và nếu lập ta sẽ phải tiến hành lập như thế
nào.
Điều kiện cơ bản nhất để lập graph nội dung cho một bài học là:
Số lượng các yếu tố là điều kiện cần có đầu tiên để graph được xác lập. Vì
graph là một hệ thống nên nó không thể được tạo thành từ một yếu tố. Muốn lập
được graph, đối tượng Êy phải gồm từ hai yếu tố trở lên. Bởi vậy trước khi lập graph
cho một bài học nào đó trong SGK ta cần phải xem xét nội dung bài học đó có khả
năng tách biệt thành những đơn vị kiến thức, nghĩa là thành những yếu tố để đưa vào
graph hay không. Với một bài học, nội dung không tách được biệt được làm Ýt nhất
hai đơn vị kiến thức, ta không thể lập được graph cho bài học Êy.
Nhưng nếu chỉ có một tập hợp số lượng các yếu tố thuần tuý, tập hợp Êy vẫn
chưa đủ điều kiện để lập thành graph. Bởi graph là một chỉnh thể, nên các yếu tố
tham gia vào chỉnh thể đó buộc phải có quan hệ chặt chẽ với nhau, tác động qua lại
lẫn nhau. Vì vậy, muốn các yếu tố tạo thành graph, các yếu tố đó phải xác lập được
mối quan hệ của nó với các yếu tố khác trong cùng graph. Giá trị Êy được xác định
trong mối quan hệ lẫn nhau, yếu tố này tạo giá trị cho yếu tố kia và ngược lại. Khi

các yếu tố đi vào graph để trở thành các đỉnh của graph, mối quan hệ và giá trị của
23
yếu tố sẽ được thể hiện ra một cách cụ thể và rõ ràng. Đường nối các đỉnh sẽ tạo
thành một mạng lưới của những mối quan hệ giữa các yếu tố và xác định giá trị của
chúng trong graph. Càng nhiều đỉnh, nghĩa là càng nhiều yếu tố, mối quan hệ trong
graph càng trở nên phức tạp.
Thực tế cho thấy, mỗi đối tượng trọn vẹn trong đời sống đều có thể được xác
định như một hệ thống. Hệ thống Êy bao gồm một số lượng các yếu tố nhất định và
mỗi yếu tố lại gồm nhiều mặt, nhiều bình diện, nhiều thuộc tính rất khác nhau và bộc
lộ mối quan hệ của chúng một cách rõ ràng khi đặt chúng vào trong hệ thống. Với
những hệ thống khác nhau, giá trị của các yếu tố cũng sẽ được xác định một cách
khác nhau. Vì vậy, khi xem xét đối tượng ở những phương diện nhất định nào đấy, ta
thấy có thể tất cả các đặc tính của yếu tố đều tham dự vào việc tạo nên đặc trưng của
hệ thống, nhưng cũng có thể chỉ một đặc tính nào đó được thể hiện ra, còn các đặc
tính khác đều tồn tại ở dạng tiềm năng.
Nếu nội dung mỗi bài học được coi là một hệ thống thì bản thân các đơn vị
kiến thức trong bài học đó có thể giữ vai trò là một yếu tố của hệ thống và được xác
định giá trị nhờ có quan hệ với các đơn vị kiến thức khác trong bài học Êy. Có nghĩa
là muốn đi vào graph, một bài học nào đó phải bao gồm một số yếu tố có mối quan
hệ chặt chẽ với nhau. Chỉ khi xác định rõ ràng được mối quan hệ và giá trị của các
yếu tố ta mới có thể lập graph cho tập hợp đó.
Như vậy, khi lập graph cần chú ý tới hai điều kiện: điều kiện số lượng các yếu
tố và điều kiện mối quan hệ giữa các yếu tố Êy. Không có đủ số lượng các yếu tố, ta
sẽ không lập được đỉnh cho graph; không có mối quan hệ giữa các yếu tố, ta sẽ
không lập được các cung cho graph. Sù thay đổi các yếu tố cũng như sự thay đổi mối
quan hệ giữa các đỉnh sẽ dẫn tới chỗ làm thay đổi bản chất của graph.
I-2. Cơ sở thực tiễn của phương pháp Graph
I-2.1. Thực trạng dạy học phần di truyền học -Sinh học lớp 12 trong nhà trường phổ
thông hiện nay
24

Thông qua phiếu thăm dò, chúng tôi thực hiện khảo sát thực trạng dạy- học
phần di truyền học ở 6 trường THPT với 30 giáo viên thuộc địa bàn tỉnh Vĩnh Phúc;
180 học sinh thuộc 2 trường THPT Bình Sơn và trường THPT Sáng Sơn tỉnh Vĩnh
Phúc. Chúng tôi cũng tiến hành nhiều buổi dự giờ, trao đổi với giáo viên có chuyên
môn cao nhằm thu thập các dữ liệu làm cơ sở thực tiễn cho đề tài nghiên cứu. Kết
quả thu được như sau:
I- 2.1.1. Thực trạng dạy của giáo viên
Bảng 1: Phương pháp giảng dạy của giáo viên
Mức độ sử dụng Thường xuyên Thỉnh thoảng Hiếm khi Không sử dụng
Số
lượng
% Số
lượng
% Số
lượng
% Số
lượng
%
Thuyết trình 0 0 22 73.3 8 26.7 0 0
Dạy học nêu vấn đề 12 40 14 46.7 4 13.3 0 0
Hỏi đáp 30 100 0 0 0 0 0 0
Phương pháp graph 0 0 18 60 8 26.7 4 13.3
Thí nghiệm 0 0 6 2 17 56.7 7 23.3
Thực hành 0 0 0 0 18 60 12 40
Sử dụng đồ thị, bảng 0 0 21 70 9 30 0 0
Sử dông phim, hình động
0 0 5 16.7 21 70 4 13.3
Qua phân kết quả thống kê ở bảng trên chúng tôi nhận thấy rằng, hỏi đáp là
phương pháp truyền thống mà các giáo viên vẫn thường xuyên sử dụng nhất.
Phương pháp thuyết trình vẫn có số lượng GV sử dụng nhiều. Phương pháp graph,

sử dụng bảng biểu, đồ thị, Ýt được sự chú ý của GV. Phương pháp biểu diễn thí
nghiệm và sử dụng phim, hình động hầu như không được các GV lựa chọn khi lên
lớp.
Bảng 2: Tình hình sử dụng SGK trong dạy học di truyền học
Mức độ sử dụng Thường Thỉnh Hiếm khi Không sử
25