khảo sát và đánh giá chất lượng điều khiển ổ đĩa từ hai bậc tự do bằng bộ điều khiển mờ lai

1

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP


HOÀNG THÚY LINH


KHẢO SÁT VÀ ĐÁNH GIÁ CHẤT LƯỢNG ĐIỀU KHIỂN Ổ
ĐỠ TỪ HAI BẬC TỰ DO BẰNG BỘ ĐIỀU KHIỂN MỜ LAI



Chuyên ngành: Kỹ thuật điều khiển và tự động hóa
Mã số: 60520216


LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT


NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC


PGS.TS Nguyễn Như Hiển


Thái Nguyên - 2014
2

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu

MỞ ĐẦU
1. Tính cấp thiết của đề tài
Khác với các loại ổ trục cơ khí, ổ đỡ từ không có sự tiếp xúc giữa phần tĩnh
và phần động. Do đó, ổ đỡ từ sử dụng trong các hệ truyền động điện đang được coi
là một ngành công nghệ tiên tiến và thân thiện với môi trường. Chúng góp phần
mạnh mẽ trong việc nâng cao tốc độ quay cho động cơ và giúp động cơ có thể được
ứng dụng trong những môi trường đặc biệt mà động cơ sử dụng vòng bi thông dụng
không thể làm việc hoặc làm việc với chi phí bảo dưỡng cao. Những nghiên cứu về
ổ đỡ từ thường tập trung chủ yếu tại các nước phát triển như Nhật, Mỹ, Pháp, Đức
và Thụy Sỹ, hiện nay trước khả năng ứng dụng mạnh mẽ của động cơ điện dùng ổ
đỡ từ trong nhiều lĩnh vực, việc nghiên cứu về chế tạo động cơ điện dùng ổ đỡ từ và
các ứng dụng cũng đang được đẩy mạnh tại các nước đang phát triển như Trung
Quốc, Hàn Quốc, Brazil,
Ổ đỡ từ được sử dụng trong động cơ điện hiện đang được xếp loại sản phẩm
công nghệ cao chứa đựng nhiều hàm lượng chất xám và đồng thời cũng là sản phẩm
công nghệ xanh mới. Hạn chế trong việc ứng dụng rộng rãi ổ đỡ từ hiện nay là do
kích thước lớn và giá thành cao. Nhưng trong tương lai gần khi các nghiên cứu
thành công trong việc thu gọn kích thước và giảm giá thành của ổ đỡ từ thì sự thay
thế vòng bi cơ khí để làm việc ở các lĩnh vực công nghệ sạch, thiết bị y tế, thiết bị
quốc phòng và công nghiệp vũ trụ, sẽ là điều tất yếu.
Chính từ những ưu điểm vượt trội của ổ đỡ từ và xuất phát từ yêu cầu thực
tiễn của công ty nơi em đang làm việc em phải thường xuyên làm việc với ổ đỡ từ
trong động cơ. Vì vậy em đã lựa chọn đề tài nghiên cứu thiết kế bộ điều khiển hiện
đại (mờ lai) nhằm nâng cao chất lượng của ổ đỡ từ, đảm bảo cho các ổ đỡ từ có khả
năng hoạt động tốt trong mọi chế độ làm việc. Vì vậy nghiên cứu thiết kế các bộ
điều khiển nhằm nâng cao chất lượng cho ổ đỡ từ là cấp thiết.
2. Mục tiêu của luận văn

Trên cơ sở nghiên cứu khảo sát và đánh giá chất lượng điều khiển ở đỡ từ 2
bậc tự do bằng bộ điều khiển PID, qua khảo sát bằng mô phỏng và thực nghiệm chỉ
ra được các hạn chế của phương pháp điều khiển này.
Để khắc phục các nhược điểm của bộ điều khiển kinh điển, dựa trên cơ sở
logic mờ, luận văn đề xuất thiết kế bộ điều khiển thông minh sử dụng bộ điều khiển
mờ lai. Bước đầu tiến hành kiểm nghiệm bộ điều khiển mới bằng phần mềm mô
phỏng trên Matlab - Simulink.
3. Kết quả thực nghiệm của luận văn
3

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu

Nghiên cứu khảo sát và đánh giá chất lượng điều khiển ở đỡ từ 2 bậc tự do
bằng lý thuyết và kiểm nghiệm bằng mô phỏng trong miền thời gian ảo là công việc
trước đây của một luận văn cao học. Ngày nay, yêu cầu học đi đôi với hành, lý luận
gắn với thực tiễn, luận văn cao học cần được kiểm chứng bằng thực nghiệm trong
miền thời gian thực. Đây là một yêu cầu mới về nâng cao chất lượng đào tạo của
Nhà trường. Việc áp dụng sáng tạo các mô hình thí nghiệm sẵn có của Nhà trường
vào công việc thực nghiệm của luận văn đã đạt kết quả tốt. Kết quả thí nghiệm đã
chứng tỏ rằng nghiên cứu khảo sát và đánh giá chất lượng điều khiển ở đỡ từ 2 bậc
tự do của đề tài này bằng lý thuyết và mô phỏng còn có khoảng cách so với thực tế
và nhờ có thí nghiệm nên có cơ sở vững chắc để điều chỉnh lại thông số bộ điều
khiển đáp ứng yêu cầu của hệ thống và làm nền tảng cho thiết kế nâng cao chất
lượng cho hệ thống.
4. Nội dung luận văn:
Với mục tiêu đặt ra, nội dung luận văn bao gồm các chương sau:
Chương 1: Tổng quan về ổ đỡ từ.
Chương 2: Mô tả toán học.
Chương 3: Thiết kế các bộ điều khiển cho ổ đỡ từ 2 bậc tự do
Chương 4: Đề xuất nâng cao chất lượng điều khiển ổ đỡ từ 2 bậc tự do bằng bộ điều

khiển mờ lai.
Kết luận và kiến nghị








4

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu

Chương 1
TỔNG QUAN VỀ Ổ ĐỠ TỪ
1.1. Giới thiệu về ổ đỡ từ
Trong lĩnh vực cơ khí để truyền chuyển động người ta thường dùng ổ bi, ổ trượt
tuy nhiên khi sử dụng ổ đỡ cơ khí do có lực ma sát nên tốc độ quay của động cơ và
độ chính xác làm việc không cao đồng thời người ta phải thường xuyên bảo dưỡng
sửa chữa, công việc bảo dưỡng này trở thành một bài toán nan giải khi các động cơ
làm việc trong một số lĩnh vực ứng dụng đặc biệt có môi trường khắc nghiệt như:
nhiệt độ cao hoặc rất thấp, hóa chất độc hại, phóng xạ hay thậm chí ngoài không
gian.
Để giải quyết vấn đề này các nhà khoa học đã tìm ra một loại ổ đỡ đó là ổ đỡ từ
nghĩa là dùng lực nâng của từ trường để nâng trục động cơ mà không có sự tiếp xúc
giữa phần động và phần tĩnh.
Do đặc điểm không tiếp xúc, công nghệ ổ đỡ mới này đưa ra một số các ưu
điểm nổi bật so với các loại ổ đỡ thông thường, như ổ đỡ vòng bi hay ổ đỡ chất
lỏng. Những ưu điểm này bao gồm loại bỏ được các hệ thống bôi trơn ổ đỡ, hệ số

ma sát thấp, tốc độ rotor cao và các đặc tính động có thể điều chỉnh được. Các vòng
bi từ có khả năng đáp ứng khả năng chịu tải lớn bằng cách tối ưu hóa hệ thống và
các thông số của vật liệu, bao gồm khe hở không khí của ổ đỡ, từ thông bão hòa của
vật liệu từ, diện tích bề mặt của ổ đỡ, số lượng vòng dây trên các cực từ và công
suất bộ khuếch đại. Các vòng bi từ có thể cho phép làm việc trong các môi trường
khắc nghiệt như: nhiệt độ cao, nhiệt độ thấp và chân không.
Ngày nay, những nhận thức trọng tâm trong thiết kế các vòng bi từ đã có những
bước tiến rõ rệt và việc ứng dụng các vòng bi từ vào các ứng dụng thực tiễn đã vượt
ra ngoài những mong muốn ban đầu. Các ứng dụng quan trọng của các vòng bi từ
gồm có máy gia tốc, máy ly tâm, máy chân không, các thiết bị y tế công nghệ cao,
các ứng dụng cho môi trường sạch tuyệt đối, công nghệ robot, truyền động tốc độ
cao, các thiết bị làm việc ngoài không gian, các hệ thống bánh đà tích trữ năng
lượng và các bộ cách ly rung động
1.2. Lịch sử phát triển
Khoảng giữa những năm 1842 người ta đã đưa ra ý tưởng dùng từ trường để
treo một đối tượng. Một số nghiên cứu sau đó sử dụng lực nâng bằng từ trường
trong hoạt động sản xuất công nghiệp tại pháp. Từ những năm 70 của thế kỷ XX
đến nay, khi kỹ thuật truyền động điện xoay chiều được phát triển và ứng dụng rộng
5

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu

rãi, chúng ngày càng thể hiện được những ưu thế vượt trội so với truyền động điện
một chiều. Sự lớn mạnh của truyền động điện xoay chiều là không thể phủ nhận
được, chúng đã được ứng dụng rộng rãi trong mọi lĩnh vực từ công nghiệp cho đến
các sản phẩm dân dụng. Tuy nhiên, trong một số ứng dụng nhất định, loại hình này
đã bộc lộ một số nhược điểm đáng kể. Do cấu tạo về cơ khí, các máy điện loại này
vẫn sử dụng các ổ đỡ cổ điển như máy điện một chiều. Các loại ổ đỡ thông thường
nhất thiết phải được bảo dưỡng định kỳ công việc bảo dưỡng tốn thời gian tiền bạc
đặc biệt là rất khó khăn với những môi trường độc hại. Xuất phát từ vấn đề thực tế

này, rất nhiều các nghiên cứu hướng đến mục tiêu thay thế các ổ đỡ truyền thống
bằng các biện pháp mới mà không đòi hỏi nhu cầu bảo trì và bảo dưỡng, trong đó sử
dụng các vòng bi từ là một trong những hướng nghiên cứu thành công.
Sau 20 năm phát triển, những đánh giá khái quát về triển vọng phát triển trong
tương lai của các vòng bi từ nói chung và của AMB nói riêng đã được nhận định. H.
Bleuler chỉ ra rằng xu hướng tích hợp hệ thống sẽ không còn phát triển nhanh chóng
như một số năm trước đây nữa, thay vào đó là sự phát triển các ứng dụng. Hướng
phát triển mới cho các vòng bi từ thụ động đang hé mở ra những ứng dụng mới và
hứa hẹn sẽ phát triển nhanh chóng. Ngoài ra, các loại ổ đỡ tự cảm biến đã và đang
nhận được rất nhiều sự quan tâm từ các nhà nghiên cứu để nỗ lực chuyển thể thành
công thành những ứng dụng công nghiệp. Các vòng bi từ sẽ tiếp tục là mối quan
tâm lớn của các nhà nghiên cứu và các nhà kỹ thuật. Các ứng dụng sẽ còn phát triển
mạnh trong nhiều các lĩnh vực khác trong vòng 20 năm tới
Bảng 1.1 Các đóng góp tiêu biểu [16].
Năm
Công trình nghiên cứu
Tác giả
Quốc gia
1991
Động cơ không ổ đỡ kích thích vĩnh cửu với động
cơ 6 cực và ổ đỡ 4 cực.
Động cơ từ cảm không ổ đỡ
Bischel

Chiba
Thụy Sỹ

Nhật Bản
1994
Phân tích động cơ AC không ổ đỡ

Điều khiển vector cho động cơ cảm ứng không ổ
đỡ
Chiba
Schoeb
Nhật Bản
Thụy Sỹ

1995
So sánh giữa các vòng bi từ kiểu kích thích vĩnh
cửu và kiểu cảm ứng
Okada
Nhật Bản

1996
Động cơ trượt không ổ đỡ
Động cơ treo từ tính hướng trục
Schoeb
Okada
Thụy Sỹ
Nhật Bản
6

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu

Năm
Công trình nghiên cứu
Tác giả
Quốc gia
1997
Động cơ treo từ tính cho các thiết bị bơm máu

Okada
Nhật Bản

1998
Động cơ không ổ đỡ kiểu AMB lai
Động cơ trượt không ổ đỡ cho bơm máu ly tâm
Okada
Ueno
Nhật Bản
Nhật Bản
1999
Động cơ không ổ đỡ kiểu đơn cực
Ichikawa
Nhật Bản
2000
Động cơ không ổ đỡ kiểu lực Lorentz
Động cơ - Ổ đỡ kết hợp kiểu khe hở hướng trục hai
chiều
Okada
Ueno
Nhật Bản
Nhật Bản
2003
Bơm tim nhân tạo dùng động cơ không ổ đỡ hướng
trục
Okada
Nhật Bản
2005
Không cảm biến chuyển vị cho động cơ không ổ đỡ
Okada

Nhật Bản
2006
Động cơ không ổ đỡ kiểu segment
Nhận biết lực hướng kính và tốc độ cho các động
cơ không ổ đỡ
Gruber
Chiba
Áo
Nhật Bản
2007
Động cơ không ổ đỡ kiểu từ trở đồng bộ
Takemoto
Nhật Bản
2009
Động cơ không ổ đỡ dạng đĩa cho tim nhân tạo
Asama
Nhật Bản
2010
Điều khiển phản hồi phi tuyến cho động cơ DC
không chổi than, không ổ đỡ
Grabner
Áo

Tuy nhiên đến những năm 60 thì những thí nghiệm và ứng dụng thực tế về ổ đỡ
từ mới trở thành hiện thực. Vấn đề đặt ra là giá thành và độ phức tạp của nó đã cản
trở việc ứng dụng và phát triển công nghệ. Những năm gần đây do sự phát triển của
công nghiệp điều khiển cả về phần cứng lẫn phần mềm đã tạo cơ hội cho việc sử
dụng ổ đỡ từ trong công nghiệp giải quyết được bài toán về kích cỡ, độ phức tạp
cũng như giá thành. Ổ đỡ từ được xếp vào loại sản phẩm công nghệ cao chứa nhiều

hàm lượng chất xám. Ổ đỡ từ là một loại ổ trục có khả năng nâng không tiếp xúc
các trục chuyển động nhờ vào lực từ trường. Do giữa trục quay và phần tĩnh không
7

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu

tiếp xúc với nhau nên ổ đỡ từ đang được coi là nghành công nghệ trọng điểm, có thể
đem lại những bước đột phá cao trong ngành công nghiệp chế tạo và sản xuất nhờ
những ưu điểm nổi bật mà ổ đỡ cơ không có được.
Những ưu điểm của ổ đỡ từ:
- Không có hao mòn khi vận hành.
- Tăng hiệu suất của động cơ nhờ chuyển động không có ma sát.
- Thân thiện với môi trường: Không có bộ phận bôi trơn.
- Khả năng làm việc với tốc độ cao;
- Khả năng loại bỏ các rung động khi chuyển động;
- Khả năng làm việc trong các môi trường khắc nghiệt.
Việc sử dụng hệ truyền động không tiếp xúc sử dụng bộ treo từ tính là một trong
những bước tiến quan trọng của ngành cơ khí, cho phép giảm tổn hao và tăng độ
chính xác (nhờ loại trừ được bào mòn do ma sát) gia công đối với các trục chính cao
tốc. Tuy nhiên, các lợi thế này buộc chúng ta phải có khả năng áp dụng, cài đặt và
thiết kế các phương pháp điều khiển ổ đỡ phù hợp







Hình 1.1 Là sơ đồ tượng trưng của một hệ truyền động không tiếp xúc sử dụng bộ
treo từ tính. Về nguyên lý, ổ đỡ bao gồm 2 phần chính: phần chuyển động có thể là

chuyển động quay hoặc tịnh tiến (rotor) và phần tĩnh (stator). Ở trên phần tĩnh có
lắp đặt một số mạch từ để tạo ra lực từ tác dụng lên phần chuyển động của ổ. Các
lực từ tác dụng lên phần chuyển động của ổ được điều khiển bởi hiệu điện thế hoặc
cường độ dòng điện đặt vào các cuộn dây của mạch từ. Dưới tác dụng của lực tác
động lên phần chuyển động của hệ truyền động không tiếp xúc sử dụng bộ treo từ
tính, lực từ được tạo lên bởi các mạch từ tác dụng lên phần chuyển động này cần
phải thay đổi một cách phù hợp để đảm bảo khe hở xác định giữa phần chuyển động
và phần tĩnh của ổ đỡ. Thông thường trong thực tế, việc xác định trước cả về định
Hình 1.1: Sơ đồ tượng trưng của một hệ truyền động sử dụng ổ đỡ từ

8

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu

lượng và quy luật thay đổi của các lực ngoại sinh là rất khó hoặc không thể được.
Hơn nữa, điều kiện làm việc của các hệ truyền động không tiếp xúc sử dụng bộ treo
từ tính thay đổi dẫn đến việc xác định trước các thông số của ổ là khó khăn. Ngoài
ra động lực học của hệ truyền động không tiếp xúc sử dụng bộ treo từ tính là phi
tuyến cả về cơ và điện, nghĩa là quan hệ động giữa hiệu điện thế hoặc cường độ
dòng điện đặt vào các cuộn dây từ và lực từ tác dụng lên phần chuyển động được
mô tả bằng hệ phương trình vi phân phi tuyến. Vì vậy, thiết kế các bộ điều khiển
cho các hệ truyền động không tiếp xúc sử dụng bộ treo từ tính đạt chất lượng cao là
khó khăn và cần thiết trong các ứng dụng thực tế có sử dụng các hệ truyền động
không tiếp xúc sử dụng bộ treo từ tính.
1.3. Nguyên lý làm việc cơ bản và phân loại của các ổ đỡ từ
1.3.1. Nguyên lý làm việc cơ bản
Hình 1.2 là nguyên lý cơ bản của ổ đỡ từ là treo một vật bằng từ trường. Kích
thích của cuộn dây sẽ tạo ra lực từ để treo đối tượng kim loại hình chữ nhật. Khi đó
đối tượng sẽ được giữ tự do theo phương thẳng đứng. Dòng điện i sẽ tạo ra từ thông
ψ. Đường đi của từ thông được thể hiện bằng đường nét đứt và đi qua khe hở không

khí hai lần theo chiều thẳng đứng. Lực hấp dẫn giữa vật thể treo và lõi sắt từ là một
hàm số của dòng điện i, và tỷ lệ thuận với bình phương với dòng điện i khi lõi sắt từ
chưa bão hòa. Trong các điều kiện xác lập, lực hấp dẫn này được điều chỉnh để
bằng với tích của trọng lượng vật treo m và gia tốc trọng trường g
a
nhằm thỏa mãn
cân bằng lực.
Ngoài ra Sensor chuyển vị sẽ đo mức độ dịch chuyển của vật thể treo theo chiều
thẳng đứng so với vị trí chuẩn của nó. Một bộ điều khiển tạo ra tín hiệu điều khiển
từ thông tin đo lường, một bộ khuếch đại công suất chuyển tín hiệu điều khiển này
thành dòng điện điều khiển, và dòng điện này sẽ sinh ra từ trường trong mạch từ,
như vậy các lực từ sẽ được tạo ra. Bằng cách đó, vật thể sẽ được treo ở vị trí lơ lửng
của nó. Vật thể sẽ được treo ổn định nhờ một lượng đặt của lực từ. Lượng đặt của
lực này bằng tổng đại lượng của lực tắt dần và lực đàn hồi. Lượng điều khiển của
lực đàn hồi tỷ lệ thuận với độ chuyển vị của vật thể treo. Còn đối với lực tắt dần thì
9

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu

lực này tỷ lệ thuận với tốc độ dịch chuyển của vật thể treo. Các đại lượng này có
chiều ngược với chuyển vị và tốc độ đối với phản hồi âm
Bộ điều khiển tạo ra lượng dòng điện điều khiển để nhằm tạo ra lực từ bám sát
với lượng lực từ đặt. Bộ điều chỉnh dòng điện sẽ điều khiển dòng điện bằng cách đặt
một điện áp lên các đầu cuộn dây.

Dòng điện i chạy trong một cuộn dây, và nếu ta giả thiết rằng cuộn dây có số
vòng dây là N thì khi đó một lực từ động (MMF) được sinh ra và bằng Ni. Với các
vật liệu sắt từ có độ thẩm từ cao thì từ thông sẽ đi theo đường như trong hình vẽ và
đi qua khe hở hai lần. Độ tập trung từ thông cực đại trong khe hở không khí sẽ
quyết định độ lớn của lực trong phần điện từ. Độ tập trung từ thông lớn sẽ tạo ra lực
từ lớn. Tuy nhiên, độ tập trung từ thông cực đại được giới hạn trong khoảng từ 1.7 –
2T đối với thép silic thông thường. Một lưu ý quan trọng nữa đó là chiều dài khe hở
không khí phải được giữ càng nhỏ càng tốt để giảm dòng điện và các tổn thất.
Bằng cách chủ động điều khiển động lực học của phần điện từ để tạo ra các
lực điện từ chính là nguyên lý cơ bản mà trên thực tế được sử dụng trong hầu hết
các vòng bi từ.
Hình 1.2: Cấu trúc cơ bản của một hệ thống treo từ tính
10

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu

Hình vẽ 1.3 giới thiệu các thành phần chính và diễn giải chức năng của một
vòng bi từ đơn giản để nâng rotor lên trên một hướng.
Luật điều khiển phản hồi chịu trách nhiệm duy trì sự ổn định của trạng thái treo
cũng như là độ cứng và độ tắt dần của quá trình treo này. Độ cứng và độ tắt dần có
thể được thay đổi rộng trong giới hạn vật lý của hệ thống, và có thể được điều chỉnh
theo yêu cầu công nghệ. Đồng thời chúng có thể được thay đổi trong suốt quá trình
làm việc.
1.3.2. Phân loại các kiểu treo từ tính
Các nhà nghiên cứu đã tìm ra nhiều cách để treo một vật bằng lực từ mà không
chịu bất kỳ một tiếp xúc nào. Thậm chí vật thể đó không thể treo ở trạng thái ổn
định và tự do thì ít nhất việc treo này cũng có thể đạt được trong một vài bậc tự do.
Theo cách mà các lực từ được tính toán và biểu diễn thì ta có thể chia ra làm
hai nhóm chính, đó là lực từ trở và lực Lorentz
Lực từ trở có 4 loại:
- Loại 1 được gọi là các bộ treo lực từ trở tích cực.
- Loại 2 là các bộ treo dùng mạch LC.
- Loại 3 là loại từ trường vĩnh cửu (μ
r
>> 1) có cấu trúc tĩnh và không thể ổn
định hóa vị trí của vật thể treo.
- Loại 4 dựa vào thuộc tính rất đặc biệt của vật liệu, μ
r
= 0. Chỉ có những vật
liệu có thuộc tính như vậy mới được gọi là vật liệu siêu dẫn.
Hình 1.3: Chức năng cơ bản của một vòng bi từ chủ động:
Treo rotor theo phương thẳng đứng
11

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu

Lực từ trở được sinh ra từ năng lượng tích trữ trong từ trường và có thể chuyển
đổi sang dạng cơ năng. Do vậy, lực từ trở thu được từ công thức sau:
f = ∂W/∂ (1.1)
Trong đó: W là năng lượng từ trường
∂s là độ dịch chuyển của vật thể treo.
Lực từ của dạng này luôn gia tăng tại bề mặt giữa các độ thẩm từ tương đối
khác nhau μ
r
, ví dụ như giữa thép và không khí. Hướng của lực vuông góc với bề
mặt của các lớp vật liệu khác nhau. Sai lệch tương đối của độ thẩm từ càng lớn thì
lực f càng lớn. Với các vật liệu sắt từ có μ
r
>> 1 thì các lực này có thể rất lớn, do
vậy mà nó có thể đáp ứng được những yêu cầu trong các ứng dụng kỹ thuật. Từ trở
tỷ lệ nghịch với độ thẩm từ μ
r
. Lực tác động theo cách này thường có xu hướng làm
giảm độ từ trở. Các động cơ điện khai thác thuộc tính này được gọi là động cơ từ
trở.
Một yêu cầu đặt ra là khi treo thì vật thể phải ở trạng thái ổn định. Yêu cầu
này dẫn đến khái niệm các vòng bi từ tích cực.
Trường hợp thứ hai trong phân loại các kiểu treo từ tính được gọi là lực điện
từ (hay là lực Lorentz). Lực này do trường điện từ tác động lên các hạt mang điện
tích gây nên.
f = Q(E + v x B) (1.2)
với, E là vector cường độ điện trường tại vị trí của hạt; Q là điện tích của hạt; v là
vector vận tốc chuyển động của hạt và B là mật độ từ thông. Khi không quan tâm
đến khái niệm tĩnh điện, ta bỏ qua E tại (1.2) và (Q.v) được thay thế bằng dòng điện
i, Từ đây dẫn đến công thức sau:
f = i x B (1.3)

Lực tạo ra vuông góc với các đường từ thông, độc lập với khe hở không khí và
phụ thuộc tuyến tính với dòng điện
Dựa trên lực Lorentz, các kiểu treo từ tính lại được chia ra làm 4 loại khác
nhau dựa trên dòng điện i. Đối với dòng điện cảm ứng thì ta có hai cơ chế có thể
xảy ra: hoặc là có sự tương tác giữa một từ trường vĩnh cửu với một vật dẫn chuyển
động, hoặc là sự tương tác xảy ra, khi không có chuyển động tương đối, giữa một
12

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu

vật dẫn và điện từ biến thiên (nguồn xoay chiều). Trường hợp còn lại, dòng điện có
thể được điều khiển tích cực và tương tác với một từ trường. Với loại này lại có 2
khả năng xảy ra: hoặc là từ trường được tạo ra bởi một từ trường vĩnh cửu, hoặc là
có sự tương tác giữa dòng điện điều khiển và dòng điện cảm ứng. Cả bốn kiểu này
được mô tả tuần tự trên hình vẽ từ loại 5 đến loại 8

Trong hệ truyền động động cơ người ta phân loại ổ đỡ từ:
a, Theo chức năng( hình 1.4)
+Ổ đỡ từ ngang trục: Gồm một stator và một rotor có nhiệm vụ nâng trục chuyển
động theo hướng ngang trục (hướng x và y).
+Ổ đỡ từ dọc trục: Gồm một stator và một rotor có nhiệm vụ nâng trục chuyển động
theo hướng dọc trục.
Hình 1.4: Phân loại các kiểu nâng và treo từ tính:
A: chỉ ổn định khi có điều khiển chủ động; P: ổn định thụ động không cần điều khiển
13

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu








b, Theo cấu tạo
+ Ổ đỡ từ thụ động.
+ Ổ đỡ từ siêu dẫn.
+ Ổ đỡ từ chủ động.

1.4. Các cấu trúc cơ bản của ổ đỡ từ chủ động( AMB)
Dưới đây mô tả một số cấu trúc đặc trưng của máy điện không ổ đỡ. Trong đó,
các cấu trúc vòng bi từ chủ động theo hai phương, theo năm phương và sự phối hợp
giữa các vòng bi từ thông thường và các ổ đỡ cơ khí sẽ được đề cập cụ thể [2].








Hình 1.7: Vòng bi từ chủ động theo hai phương:
(a) có trục xoay ở dưới đáy; (b) không tiếp xúc
Hình 1.6: Ổ đỡ từ thụ động (a), ổ đỡ từ siêu dẫn, ổ đỡ từ chủ động (c)

Hình 1.5: Ổ đỡ từ ngang trục (a) và ổ đỡ từ dọc trục (b).

14

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu

Hình 1.7(a, b) trình bày một cấu trúc treo từ tính theo hai phương. Trong hình
1.7(a), trục động cơ nằm trong lõi của rotor. Treo từ tính theo hai phương được
nhận biết bởi các lực từ giữa rotor và stator. Tại phía cuối của trục động cơ có bố trí
một trục xoay nhằm định vị hướng trục và hướng kính cho đầu cuối của trục. Cấu
trúc này phù hợp cho các máy trục đứng. Trong khi tại hình 1.4(b), trục động cơ bị

loại bỏ ra khỏi cấu trúc. Định vị tích cực theo hai phương tạo ra quá trình treo thụ
động cho chuyển động hướng trục và nghiêng. Do đó, ta có thể nhận ra được treo
thụ động bởi sự hạn chế về độ dài của lõi trục. Tuy nhiên, với thiết kế đúng đắn,
loại này cho ra các hệ truyền động không ổ đỡ nhỏ gọn và giá thành thấp.
Hình 1.8(a, b, c và d) thể hiện mặt cắt ngang của một số cấu trúc treo tích cực
theo năm phương. Hai bộ treo được dùng để tạo ra các lực hướng kính theo bốn
phương. Một bộ treo từ chặn là để định vị tích cực hướng trục trên phương thứ năm.
Trong hình 1.8(a), có hai rotor nằm trên trục theo vị trí cái trước, cái sau. Rotor và
trục cùng quay bên trong hai lõi thép stator. Các tải chẳng hạn như máy bơm và bộ
đẩy máy nén có thể được gắn vào đầu cuối của trục. Trong hình 1.8(b), rotor được
đặt phía ngoài của hai stator. Cấu trúc kiểu này phù hợp với các loại truyền động
bánh đà hay là các ổ đĩa video số (DVD) và ổ đĩa cứng. Cách bố trí như trong hình
1.8(c) chính là sự biến tấu của hình 1.7(a). Trong lòng trục rỗng nhằm để cho,
chẳng hạn như dòng chất lỏng chạy qua, và bộ từ chặn được đặt ở giữa hai vòng bi
từ trong trường hợp treo tích cực theo năm phương. Cấu trúc này thích hợp cho các
thiết bị đo lưu lượng, các bơm nguyên liệu đóng hộp, các trục quay… Trong các
hình 1.8(a, b, và c) có sử dụng một ổ từ chặn. Tuy nhiên, trong một số trường hợp
khi lực hướng trục thấp hoặc không yêu cầu định vị hướng trục chính xác thì không
cần đến kiểu ổ chặn này. Trong những trường hợp này, định vị hướng trục có thể
được xác định bằng định vị thụ động như trong hình 1.8(d). Trong trường hợp này,
rotor nằm trong các bộ treo không ổ đỡ được giữ tự nhiên ở vị trí chính giữa bằng
các lực từ. Khi các vòng bi từ sinh ra một lượng từ thông đáng kể, trục động cơ sẽ
chịu một lực đàn hồi đủ lớn dưới sự dịch chuyển hướng trục để duy trì quá trình
truyền động hướng trục ổn định.
15

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu

1.5. Hệ truyền động sử dụng ổ đỡ từ chủ động ( AMB) 2 bậc tự do
Hình 1.9 trình bày cấu trúc căn bản của một hệ thống truyền động động cơ
dùng các vòng bi từ. Trục động cơ được nâng bởi một vòng bi từ hướng kính. Vòng
bi từ hướng kính tạo ra các lực hướng kính theo hai hướng trục vuông góc. Các lực
hướng kính được điều khiển bằng các hệ thống điều khiển phản hồi âm sao cho vị
trí của trục được điều chỉnh ở vị trí chính giữa của khung stator. Vòng bi từ được
điều chỉnh trong hệ trục tọa độ x
1
và y
1
.
Một vòng bi từ có bốn cuộn dây trên stator, hai cuộn dây được bố trí trên trục
x và hai cuộn dây được bố trí trên trục y. Dòng điện trên một cuộn dây sẽ sinh ra lực
từ hấp dẫn. Lực hướng kính theo phương trục x được sinh ra do sai lệch giữa các lực
từ hấp dẫn do các cuộn dây trên trục x gây ra.
Dòng điện trong các cuộn dây của vòng bi từ được điều khiển bởi các mạch
điện tử công suất, thông thường là các bộ biến tần nguồn áp một pha. Một bộ biến
tần một pha điều khiển dòng điện trên một cuộn dây. Do đó, cần phải có bốn bộ
biến tần một pha với tám đầu ra cho mỗi vòng bi từ.

Trong vòng bi từ chặn gồm có hai cuộn dây, do đó hai bộ biến tần một pha
được dùng để điều chỉnh các dòng điện trên các cuộn dây này và tạo ra lực hướng
kính theo hướng trục.

Hình 1.8: Các kiểu vòng bi từ chủ động theo năm phương: (a) rotor ở bên
trong; (b) rotor ở bên ngoài; (c) rotor rỗng; (d) không gian giữa cho máy
tải
16

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu











Một biến tần ba pha được dùng để cung cấp tần số và điện áp thay đổi được dựa vào
những yêu cầu về momen và tốc độ quay trên trục động cơ.
1.6. Một số các nghiên cứu liên quan hiện nay
1.6.1 Các nghiên cứu ở trong nước
Các hướng nghiên cứu đã được tiếp cận:
- Nghiên cứu ứng dụng.
- Nghiên cứu thu gọn kích thước.
- Nghiên cứu làm việc trong các môi trường đặc biệt.
- Nghiên cứu ứng dụng các bộ điều khiển hiện đại

Tại Việt Nam hiện nay bộ môn Tự động hóa – Đại học Bách Khoa Hà Nội là
một trong những cơ sở sớm có những triển khai liên quan, phối hợp nghiên cứu với
trường Đại học Ritsumeikan – Nhật Bản, mô hình động cơ điện tự nâng với từ
thông dọc trục tích hợp sử dụng ổ đỡ từ dọc trục đã được nghiên cứu thiết kế và chế
tạo thành công, các phương pháp điều khiển cơ bản đã được phát triển và ứng dụng
cho động cơ, kết quả nghiên cứu đã được công bố trên các tạp chí hàng đầu thế giới
về Kỹ thuật điện . Khoa Điện của Trường Đại học Kỹ thuật Công nghiệp - Đại học
Thái Nguyên với các Giáo sư ở Trường Đại học Tây Úc (The University of Western
Australia, Australia), các thuật toán điều khiển nâng cao cho ổ đỡ từ đã được nghiên
cứu. GS.TS Đỗ Khắc Đức và GS J. Pan là các chuyên gia được các nhà khoa học
trên thế giới biết đến về điều khiển và rung động, đã có nhiều công trình về điều
khiển các hệ cơ - điện phi tuyến cao đăng trên các tạp chí khoa học hàng đầu trong
lĩnh vực này. Các vấn đề chính được quan tâm nghiên cứu tại đây bao gồm .
- Nghiên cứu cơ bản về nguyên lý nâng bằng từ trường
- Nghiên cứu chế tạo
- Các phương pháp điều khiển vòng bi từ
Hình 1.9: Động cơ sử dụng ABM
17

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu

- Nghiên cứu thu nhỏ kích thước cho động cơ nâng bằng vòng bi từ
- Tích hợp chức năng vòng bi từ dọc trục vào động cơ
- ĐK vector cho động cơ tự nâng không dùng cảm biến tốc độ
- Nghiên cứu ứng dụng
1.6.2 Các nghiên cứu ở nước ngoài
Trên thế giới, các công bố lên quan đến nghiên cứu, thiết kế và chế tạo các bộ
điều khiển cho các hệ thống AMB, kể từ những năm 1990s trở lại đây, có sự gia
tăng rất đáng kể. Những nước hiện đang đi đầu trong lĩnh vực nghiên cứu này gồm
có Nhật Bản, Thụy Sỹ và Brazil và một số nước khác. Ngoài ra, Trung Quốc và Hàn

Quốc hiện cũng đang nổi lên như là hai nhân tố mới với nhiều ý tưởng và ứng dụng
mới. Đối với hướng nghiên cứu các bộ điều khiển hiện đại ứng dụng cho AMB, một
số các nghiên cứu tiêu biểu dưới đây đã được tham khảo đến trong luận văn này.
Các tác giả Russell D. Smith và William F. Weldon đã trình bày trong nghiên
cứu [12] một phương pháp điều khiển phi tuyến cho hệ thống treo từ tính rotor
cứng. Thông qua các kỹ thuật tuyến tính hóa phản hồi và điều khiển trượt, các tác
giả đã cấu trúc nên một luật điều khiển phi tuyến có thể duy trì trục rotor ở vị trí
trung tâm. Các kết quả mô phỏng đã chứng minh khả năng chống nhiễu và bền
vững của nó đối với các thông số bất định và các động lực học không mô hình
được.
Một mô hình toán học của hệ thống AMB với đầu vào điện áp và đầu vào
dòng điện ở dạng tiền định đã được Abdul R. Husain, Mohamad N. Ahmad và
Abdul H. M. Yatim phát triển và trình bày trong tài liệu [13]. Do các thuộc tính phi
tuyến có trong hệ thống chẳng hạn như hiệu ứng hồi chuyển và mất cân bằng trọng
lượng đã dẫn đến việc thiết kế một bộ điều khiển động có thể ổn định hóa hệ thống.
Để tổng hợp được bộ điều khiển, các tác giả đã chuyển mô hình AMB phi tuyến
sang dạng tiền định bằng cách sử dụng các giới hạn trên và dưới cho trước của các
thông số và các biến trạng thái của hệ. Tuy vậy kết quả thu được từ nghiên cứu của
các tác giả trên còn gặp nhiều hạn chế.
Marcio S. de Queiroz và Darren M. Dawson đã sử dụng một mô hình điều
khiển phi tuyến ứng dụng kỹ thuật backstepping để thiết kế bộ điều khiển phi tuyến
cho hệ thống AMB. Bộ điều khiển này cần phải đo lường được vị trí rotor, tốc độ
rotor, và dòng điện stator. Tín hiệu dòng điện mong muốn được thiết lập nên để tạo
ra lực như mong muốn cho các hệ cơ khí con bằng cách đáp ứng thỏa mãn một
phương trình thiết kế tĩnh trong khi cũng vẫn thỏa mãn một số các ràng buộc khác
18

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu

của các bước backstepping. Do đó, bộ điều khiển tạo ra được quá trình bám theo vị

trí rotor toàn cục dạng hàm mũ.
1.7. Kết luận chương 1
Chương 1 đã giải quyết được một số vấn đề sau:
- Tổng quan được những nét cơ bản nhất về ổ đỡ từ.
- Lựa chọn được đối tượng nghiên cứu là ổ đỡ từ chủ động (2 bậc tự do).
Trên cơ sở các nghiên cứu bước đầu về ổ đỡ từ, trong chương 2 sẽ đi sâu
nghiên cứu xây dựng mô hình toán học hệ truyền động sử dụng ổ đỡ từ 2 bậc tự do.





















19

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu

Chương 2
MÔ TẢ TOÁN HỌC
2.1. Giới thiệu chung mô hình toán học của bộ treo từ tính
Ổ đỡ từ làm việc tương tự như một động cơ điện, tuy nhiên thay vì tạo ra
mômen xoắn để quay rotor, nó tạo ra một lực để treo ngõng trục trong lòng ổ từ.
Khoảng cách giữa ngõng trục và lót ổ thông thường khoảng (0,5 ÷ 2) mm. Có một
số loại ổ từ sau:
Ổ từ bị động (Passive Magnetic Bearing – PMB) làm việc dựa trên nguyên lý
lực đẩy của 2 nam châm vĩnh cửu, do vậy không cần thiết sử dụng nguồn cấp điện.
Nam châm vĩnh cửu đòi hỏi phải có độ từ dư và độ kháng từ lớn, nên thường phải
sử dụng các vật liệu từ dị hướng .
Ổ từ tích cực (Active Magnetic Bearing – AMB) làm việc dựa trên nguyên tắc
tạo lực hút. Các sensor vị trí của trục theo 5 hướng (4 theo phương hướng kính, một
theo phương dọc trục) được sử dụng để tạo tín hiệu phản hồi về bộ điều khiển.
Để thiết kế được một bộ điều khiển cho đối tượng, thì cần thiết phải xây
dựng được một mô hình toán học mô tả bản chất vật lý của đối tượng. Mô hình là
một hình thức mô tả khoa học và cô đọng các khía cạnh thiết yếu của một hệ thống
thực, có thể có sẵn hoặc cần phải xây dựng. Mô hình không những giúp ta hiểu rõ
hơn về thế giới thực, mà còn cho phép thực hiện được một số nhiệm vụ phát triển
mà không cần sự có mặt của quá trình và hệ thống thiết bị thực. Mô hình giúp cho
việc phân tích kiểm chứng tính đúng đắn của một giải pháp thiết kế được thuận tiện
và ít tốn kém, trước khi đưa giải pháp vào triển khai. Mô hình toán học là hình thức
biểu diễn lại những hiểu biết của ta về quan hệ giữa tín hiệu vào u(t) và tín hiệu ra
y(t) của một hệ thống nhằm phục vụ mục đích mô phỏng, phân tích và tổng hợp bộ
điều khiển cho hệ thống sau này. Không thể điều khiển hệ thống nào đó nếu như
không biết gì về nó cả. Mô hình của đối tượng dưới dạng toán học được gọi là mô
hình danh định. Do vậy, có thể nói rằng, một hệ thống điều khiển danh định là được
thể hiện dưới dạng các phương trình toán học. Từ đây, ta nhận thức được rằng mô

hình hóa đối tượng dưới dạng các phương trình toán học là công việc hết sức cần
thiết trong phân tích hệ thống và thiết kế bộ điều khiển. Việc mô tả toán học cho đối
tượng càng sát với mô hình vật lý thì việc điều khiển nó càng đạt chất lượng cao
như mong muốn. Tuy nhiên, việc tính toán, thiết kế bộ điều khiển sẽ trở nên khó
khăn và phức tạp hơn nhiều với các đối tượng không ổn định và có tính phi tuyến
cao. Ổ đỡ từ trước hết đó là chi tiết máy thuộc kỹ thuật cơ khí, nó đỡ cho các trục
20

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu

động quay và tịnh tiến. Mặt khác nó lại là một thiết bị điện có điều khiển. Cụ thể, về
cấu tạo nó giống như một động cơ điện có stator làm bằng thép lá kỹ thuật điện, trên
stator được xẻ rãnh để đặt dây quấn, rotor được chế tạo bằng vật liệu từ tính bao bên
ngoài trục chuyển động, nhưng về nguyên lý làm việc thì ổ đỡ từ lại như một nam
châm điện thay vì tạo mô men quay cho trục thì nó lại tạo ra các lực chuyển dịch
trục theo phương x và y, các lực này được điều chỉnh tự động nhằm duy trì khe hở
giữa stator và rotor xung quanh giá trị danh định. Để thiết lập được mối quan hệ
động lực học của ổ đỡ từ chủ động thì trước hết phải phân tích và tính toán được từ
thông, từ trở, điện cảm, mật độ từ thông, năng lượng từ tích trữ và lực từ theo các
phương chuyển dịch (x, y) của trục. Trên cơ sở đó, xây dựng được mô hình toán học
của ổ đỡ từ
2.1.1. Cơ sở toán học của hệ nâng từ trường

(x) của vật thể.
Hình 2.1 trình bày về một cấu trúc cơ bản của một nam châm điện với một
bộ điều khiển phản hồi ngược cho một hệ thống treo theo một phương sử dụng năng
lượng từ. Cuộn dây được cấp điện gây ra một lực từ làm treo vật thể bằng sắt hình
chữ nhật. Vật thể chỉ di chuyển tự do theo phương đứng. Dòng điện i sinh ra một từ
thông ψ. Đường sức từ được biểu diễn bằng những đường nét đứt và đi qua khe hở
không khí hai lần theo phương đứng. Lực hút giữa vật thể bị treo và lõi từ hình chữ

C là một hàm của dòng điện i, lực này tỉ lệ với bình phương của dòng điện i nếu
như lõi từ không bị bão hoà. Dưới những trạng thái ổn định, lực hút sinh ra được
điều chỉnh đúng bằng tích số mg
a
nhằm thoả mãn điều kiện cân bằng lực với:
+ m là khối lượng vật thể
+ gia tốc trọng trường g
a
.
Sensor khoảng cách xác định vị trí theo phương đứng của vật thể bị treo. Điện áp
đầu ra của sensor chính là đầu vào của bộ điều khiển. Lực từ cần thiết được tạo ra để
treo đối tượng một cách cân bằng. Lực cần thiết bằng tổng của lực lò xo và lực cản.
+ Lực cản tỉ lệ với vận tốc của vật thể treo.
+ Lực lò xo tỉ lệ với độ dịch chuyển của vật thể treo.
Những đại lượng điều khiển này có chiều ngược lại so với chiều của vận tốc và
chuyển vị cho phản hồi âm. Từ đó bộ điều khiển sinh ra một điều khiển dòng sao
cho lực sinh ra phù hợp với yêu cầu.
21

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu








Bộ ổn dòng sẽ điều chỉnh dòng điện bằng cách đặt một điện áp lên các đầu
điện cực. Dòng điện i kích thích vào một cuộn dây mắc nối tiếp. Giả sử rằng số

vòng của cuộn dây là N, do đó có một lực từ động (lực sinh ra thông lượng trong
mạch từ) N
i
được sinh ra. Vì độ dẫn từ của vật liệu sắt từ là cao nên từ thông phụ
thuộc vào đường sức được biểu diễn bằng đường nét đứt trên hình vẽ. Từ thông đi
qua khe hở không khí hai lần, nhưng chỉ có duy nhất một đường sức từ được thể
hiện trên hình vẽ, tuy nhiên từ thông được phân bố trong khắp khe hở không khí.
Mật độ từ thông lớn nhất trong khe hở không khí quyết định khả năng sinh lực của
nam châm điện. Mật độ từ thông cao sẽ dẫn đến lực từ lớn. Tuy nhiên, mật độ từ
thông lớn nhất cho các loại thép silic thông dụng được giới hạn từ (1.7 † 2)T (Tesla
– đơn vị từ thông). Mật độ từ thông có ảnh hưởng quan trọng đến việc giới hạn kích
thước khe hở không khí sao cho nhỏ hơn chiều dài cho phép để giảm cường độ
dòng điện. Việc xác lập chiều dài khe hở không khí nhỏ nhất có thể được cũng đóng
vai trò quan trọng, điều này sẽ làm giảm dòng điện và tổn thất.

2.1.2 . Các mối quan hệ cơ bản
Hình 2.2 mô tả một nam châm điện được sử dụng để treo một lõi từ hình chữ I
bằng một lực từ. Lõi từ hình chữ C của nam châm điện có chiều dầy l và chiều rộng
w. Đường sức từ được biểu diễn bằng nét đứt. Các chiều dài của đường sức từ trong
lõi từ hình chữ C là l
1
và l
2
. Chiều dài của đường sức từ trong lõi từ hình chữ I là l
3
.


Nam châm điện
Vật liệu sắt từ

x
Sensor khoảng
cách







i
v






Bộ điều khiển




ψ

Bộ ổn dòng


g


mg
a











Hình 2.1: Hệ thống từ treo
22

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu

Cuộn dây có N vòng. Dòng điện tức thời là i, bởi vậy lực từ động tương ứng
là Ni. Kích thước của khe hở không khí ở vị trí danh định là g. Tọa độ của lõi từ
hình chữ I là x do đó chiều dài khe hở không khí là (g-x). Từ trở của mạch từ được
xác định là:
R =
S
l
mt
fP

(2.1)
Trong đó: l
fp
- chiều dài của đường sức

mt

- độ dẫn từ của vật liệu
S - diện tích mặt cắt của đường sức
Độ dẫn từ của một vật liệu là một hàm nghịch của từ trở, tức là:
P
a

=
fp
mt
l
S.

(2.2)
Hình 2.3 trình bày một mạch "điện" tương đương cho một mạch từ của một
nam châm điện. Trong các khái niệm lực từ động MMF (điện áp), từ thông (dòng
điện) và từ trở (điện trở), một hằng số (dc) mạch từ có thể được tính toán theo cùng
một cách thức như với một mạch điện. Sự khác nhau cơ bản là từ trở (mạch từ) là
một phần tử tích trữ năng lượng cßn điện trở (mạch điện) là phần tử tiêu thụ năng
lượng.
+ Nguồn điện áp „N
i
‟: đặc trưng cho lực từ động MMF được sinh ra bởi cường độ
dòng điện của cuộn dây.
Hình 2.2: Lõi từ C và lõi từ hình chữ I với một cuộn cảm

v
g – x
x
l





l
3

i




l
2






l
1




w



23

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu

+ R
C
và R
I
là từ trở tương ứng trong lõi từ C và lõi từ hình chữ I.
+ R
g
là từ trở trong khe hở không khí.
Các từ trở được viết dưới dạng sau:

wl
xg
R
g
0



(2.3)

wl
ll
R
r
c

0
21
2 


(2.4)

wl
l
R
r
I

0
3

(2.5)













Với :
0

là độ dẫn từ của không khí (

0

= 4

x 10
-7

H/m)

r

là độ dẫn từ tỷ đối (
mt

=
r

.
0

)
Giá trị của
r

đối với vật liệu thép điển hình thường nằm trong khoảng (1000
÷10000). Độ dẫn từ tỷ đối của không khí xấp xỉ bằng 1.0. Trong phần lớn các
trường hợp, từ trở của khe hở không khí thường lớn hơn rất nhiều so với từ trở của
thép bởi vậy trong các tính toán sau đây có thể bỏ qua từ trở của thép. Như vậy
mạch điện tương đương sẽ được rút gọn hơn. Với từ thông


ta có:

xg
wl
Ni
R
Ni
g


0
.
22


(2.6)
Từ thông liên kết vòng
1

của cuộn dây được xác định bằng tích của số vòng N
với từ thông được xuyên qua cuộn dây:
ψ
R
g
R
l
R
c
R
g

N
i
Hình 2.3: Mạch từ hoá tương đương
24

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu


1

=
xg
wl
iN

0
2
.
2

(2.7)
Điện cảm L được xác định bằng từ thông liên kết vòng chia cho giá trị cường
độ dòng điện L =
i/

nên ta có:
L =
)(2
0
2

xg
wlN


(2.8)
Nếu chuyển vị x khi so sánh mà nhỏ hơn kích thước khe hở không khí thì
công thức chuỗi khai triển sau có thể được áp dụng:




















1
1
1

111
3
3
2
2
g
x
g
x
g
x
g
g
x
gxg

( 2.9)
Và nếu chỉ quan tâm số hạng thứ nhất và thứ hai trong công thức chuỗi trên
thì hệ số tự cảm có thể được lấy xấp xỉ bằng:
L =









g

x
L 1
0
(2.10)
Với L
0
là điện cảm riêng danh nghĩa: L
0
=
g
wlN
2
0
2

(2.11)
Thêm vào đó, mật độ từ thông B trong khe hở không khí có thể được tính :
B =
)(2
0
xg
iN
wl 




(2.12)
2.1.3 Cơ cấu chấp hành vi sai
Hình 2.4 mô tả một dạng vi sai của một cơ cấu chấp hành từ tính. Vật thể trụ

tròn có thể di chuyển theo phương x. Nó được treo trong không khí bằng lực từ điều
khiển. Hai cơ cấu chấp hành hình chữ C được sử dụng để minh hoạ. Giả sử rằng từ
thông được phân bố đều trong khe hở không khí với các mật độ từ thông là B
+
và B
-

trong khe hở không khí trên và dưới tương ứng. Diện tích khe hở không khí là S
bằng tổng của S
1
và S
2
. Lực từ F
1
và F
2
tác dụng lên vật thể hình trụ. Các lực đó là :

2
0
1
2

 B
S
F

;
2
0

2
2

 B
S
F


Vậy tổng của các lực này là F được viết như sau:
25

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu


)BB(
2
S
F
22
0




(2.13)
Qua công thức cho thấy lực từ tỉ lệ với hiệu của bình phương các mật độ từ
thông.

2.1.4. Ổ từ chịu tải hướng tâm (ổ đỡ từ)
Hình 2.5 trình bày mặt cắt ngang của một dạng ổ đỡ từ thông dụng. Rotor có
dạng vành trụ, trục của rotor được bao quanh bằng vật liệu sắt từ chẳng hạn như các
tấm thép silic. Stator bao quanh rotor và có 8 cực. Giữa các cực stator là những
S = S
1
+ S
2

B -
B -
B +
B +
x
F
1

F
2
i

i

Hình 2.4: Cơ cấu điều chỉnh vi sai