tóm tắt luận án thiết kế tình huống dạy học hình học ở trường trung học phổ thông theo hướng giúp học sinh kiến tạo tri thức

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI




NGUYỄN TIẾN TRUNG



THIẾT KẾ TÌNH HUỐNG DẠY HỌC HÌNH HỌC
Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG THEO HƯ
ỚNG
GIÚP HỌC SINH KIẾN TẠO TRI THỨC

Chuyên ngành: Lý luận và PPDH bộ môn Toán
Mã số: 62. 14. 01. 11



TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SỸ GIÁO DỤC HỌC





HÀ NỘI, 2013

2

Công trình khoa học được
hoàn thành tại:
Trường Đại học Sư phạm Hà Nội
Người hướng dẫn khoa học:
GS. TS. Bùi Văn Nghị
Phản biện 1:
GS. TSKH. Nguyễn Bá Kim
Phản biện 2:
PGS. TS. Ngô Hữu Dũng
Phản biện 3:
PGS. TS. Trần Vui

Luận án sẽ được bảo vệ trước Hội đồng chấm luận án cấp Trường
họp tại Trường Đại học Sư phạm Hà Nội
Vào hồi … giờ …… ngày …… tháng …… năm ……


Có thể tìm hiểu luận án tại: Thư viện Quốc Gia, Thư viện ĐHSP Hà Nội

3

CÁC CÔNG TRÌNH KHOA HỌC ĐÃ CÔNG BỐ
CÓ LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN ÁN
1. Sách
1
Bùi Văn Nghị, Nguyễn Tiến Trung (2009), Dạy học theo chuẩn kiến thức, kĩ
năng môn Toán lớp 12, NXB Đại học Sư phạm.
2
Bùi Văn Nghị, Trần Trung, Nguyễn Tiến Trung (2010), Dạy học theo chuẩn kiến

thức, kĩ năng môn Toán lớp 11, NXB Đại học Sư phạm.
2. Các bài báo
1
Nguyễn Tiến Trung (2009), Gợi động cơ dạy học định lí Côsin trong tam giác
(Hình học 10), Tạp chí Giáo dục, số 206, tr. 35-37.
2
Nguyễn Tiến Trung (2011), Về tình huống dạy học lí tưởng và tình huống dạy học
môn Toán, Hội thảo khoa học cán bộ trẻ các trường đại học sư phạm toàn quốc,
lần thứ nhất năm 2011, trường Đại học Sư phạm Hà Nội, tr. 588-593.
3
Nguyễn Tiến Trung (2011), Thiết kế tình huống dạy học công thức tính khoảng
cách từ một điểm đến một đường thẳng (Hình học lớp 10 THPT), Tạp chí Giáo dục
số 275, tr. 34-35.
4
Bui Van Nghi - Nguyen Tien Trung (2012), Designing a teaching situation: the
cross product of two vectors concept, Journal of Science of Hnue, Vol. 57, No. 1,
pp. 3-7.
5
Bùi Văn Nghị - Nguyễn Tiến Trung (2012), Thiết kế tình huống dạy học quy trình
xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi một mặt phẳng từ giao tuyến gốc ở Trung
học phổ thông, Tạp chí Giáo dục số 290, tr. 49-51.
6
Bùi Văn Nghị - Nguyễn Tiến Trung (2013), Thiết kế tình huống dạy học quy trình
xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi một mặt phẳng bằng phép chiếu xuyên
tâm (Hình học 11), Tạp chí Giáo dục số 301, tr. 45-47.
7
Bùi Văn Nghị - Nguyễn Tiến Trung (2013), Một số quan điểm về việc thiết kế tình
huống dạy học môn Toán ở trường THPT theo hướng nâng cao tính tích cực nhận
thức của học sinh, Tạp chí Giáo dục số 312, tr. 45-47; 50.
8

Bui Van Nghi-Nguyen Tien Trung (2013), Designing a teaching situation:
Developing formula to caculate the distance from a point to a plane in space
(Geometry for 12
th
grade, Chapter 3, Lesson 2), Journal of Science of Hnue,
Interdisciplinary Science, Vol. 58, No. 5, pp. 47-52.
3. Đề tài khoa học
1
Nguyễn Tiến Trung, Thiết kế một số tình huống dạy học hình học ở trường Trung
học phổ thông, mã số SPHN-10- 591NCS, Đề tài khoa học công nghệ cấp
Trường, Trường ĐHSP Hà Nội, nghiệm thu ngày 7/12/2012.


4



MỞ ĐẦU

1.1. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI
* Tiếp cận vấn đề nghiên cứu từ các công trình đã công bố. Từ những
thành tựu của tâm lý học, giáo dục học trên thế giới, các nhà giáo dục Việt Nam đã
nghiên cứu, áp dụng từ thập kỷ sáu mươi của thế kỷ trước. Có thể kể tới một số
thành tựu như thuyết phát sinh nhận thức của J. Piaget (LTKT); lý thuyết hoạt
động tâm lý của A.N. Leonchev; học thuyết lịch sử văn hoá về sự phát triển các
chức năng tâm lý cấp cao của L.X. Vygotsky, lý thuyết tình huống (LTTH) của
Guy Brousseau, … Trong bối cảnh ấy, các nhà nghiên cứu về giáo dục thông qua
DH môn Toán ở nước ta cũng có những nghiên cứu, góp phần đổi mới PPDH.
Một trong các hướng nghiên cứu được quan tâm là vận dụng các quan điểm, lý
thuyết, phương pháp, kỹ thuật DH vào thực tiễn DH ở Việt Nam.

Nghiên cứu về việc vận dụng quan điểm hoạt động (QĐHĐ) trong DH,
GS. TSKH Nguyễn Bá Kim quan tâm tới việc tổ chức cho HS học tập trong HĐ
và bằng HĐ, PGS. TS. Trịnh Thanh Hải (2009) trình bày về việc vận dụng
QĐHĐ trong DH tin học ở trường THPT, TS. Nguyễn Hữu Hậu (2012) nghiên
cứu về việc khai thác và tập luyện các HĐ cho HS nhằm giúp họ chiếm lĩnh tri
thức. Quan tâm tới việc tổ chức DH sao cho tích cực hoá HĐ học tập hay HĐ
tích cực có thể kể tới GS. TS. Nguyễn Hữu Châu: nâng cao tính tích cực HĐ
nhận thức của HS, Quan tâm nhiều hơn tới việc phân chia các dạng HĐ học tập
của HS, GS. TS. Đào Tam đã nghiên cứu về HĐ kiến tạo, HĐ biến đổi đối
tượng, HĐ nhận thức, …
Về nghiên cứu vận dụng quan điểm của một số thuyết DH, lý thuyết tâm lý
học trong DH môn Toán: GS. TS. Nguyễn Hữu Châu (1996) nghiên cứu về dạy
và học toán theo lối kiến tạo, TS. Cao Thị Hà nghiên cứu vận dụng quan điểm
kiến tạo trong DH hình học ở cấp THPT (một số chủ đề hình học không gian).
LTTH cũng được nhiều nhà giáo dục quan tâm nghiên cứu, vận dụng trong DH
môn Toán. Một số ít công trình có thể kể tới việc vận dụng ý tưởng của LTTH
trong DH như Đỗ Thị Châu (2008), Vũ Đình Phượng (2008). Theo chúng tôi, mặc
dù cơ hội vận dụng LTTH trong DH môn Toán là có nhưng để có tính khả thi và
hiệu quả thì cần phải có sự gia công sư phạm hơn nữa trong những điều kiện
DH cụ thể, thực tiễn.

2

Cũng có một xu hướng nữa trong nghiên cứu khoa học giáo dục là việc vận
dụng các PPDH trong DH môn Toán. Chẳng hạn như bồi dưỡng năng lực phát
hiện và giải quyết vấn đề, phương pháp sư phạm tương tác hay PPDH hợp tác,
…
* Nhu cầu nghiên cứu: Định hướng đổi mới giáo dục Việt Nam trong thế
kỷ XXI là: cần đổi mới phương pháp đào tạo, khắc phục lối truyền đạt một
chiều, rèn luyện thành nếp tư duy sáng tạo của người học; từng bước áp dụng

những phương pháp tiên tiến và phương tiện hiện đại vào quá trình DH, đảm
bảo điều kiện và thời gian tự học, tự nghiên cứu.
Trong môn Toán, các chủ điểm kiến thức hình học chiếm một tỉ trọng lớn
ở bậc THPT. Nó trang bị cho HS một số cơ sở khoa học ban đầu để hiểu rõ các
khái niệm cơ bản và một số kỹ năng liên quan về hình học phẳng và hình học
không gian (trong đó có bao gồm phương pháp toạ độ trong mặt phẳng và
phương pháp toạ độ trong không gian). Các chủ điểm hình học là một môi
trường thuận lợi cho GV để phát triển tư duy cho HS. Với các nội dung kiến
thức có tính trừu tượng khá cao, GV có thể tổ chức DH theo hướng tích cực hoá
HĐ học của HS và làm cho bài học các nội dung hình học trở nên hấp dẫn hơn.
Qua quá trình nghiên cứu lịch sử vấn đề, chúng tôi thấy rằng các nghiên
cứu về giáo dục học môn Toán đã quan tâm khá nhiều tới việc vận dụng
QĐHĐ, ý tưởng của LTKT và LTTH vào DH môn Toán ở trường phổ thông.
Tuy nhiên, chúng tôi ít thấy được những ví dụ về việc thiết kế THDH, đặc biệt
là THDH hình học, theo hướng mà chúng tôi đang quan tâm.
1.2. ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU
Từ những lý do trên, chúng tôi chọn đề tài “Thiết kế tình huống dạy học
hình học ở trường Trung học phổ thông theo hướng giúp học sinh kiến tạo
tri thức”.
1.3. GIẢ THUYẾT KHOA HỌC
Nếu vận dụng QĐHĐ, LTKT, LTTH thì có thể thiết kế được những THDH
hình học ở trường THPT theo hướng giúp HS kiến tạo tri thức.
1.4. MỤC ĐÍCH VÀ NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU
Mục đích nghiên cứu: Thiết kế được một số THDH hình học cụ thể ở
trường THPT sao cho HS tích cực và thực sự tham gia kiến tạo tri thức. Trên cơ
sở đó, đề xuất được cấu trúc của một THDH, quy trình và các biện pháp thiết kế
THDH theo hướng giúp HS kiến tạo tri thức.

3

Nhiệm vụ nghiên cứu:
+) Điều tra, khảo sát thực trạng dạy và học môn Toán và thực nghiệm sư phạm.
+) Chỉ ra được cơ sở lý luận cho việc thiết kế THDH môn Toán nói chung
và hình học nói riêng ở trường THPT.
+) Làm rõ quan điểm và phương pháp thiết kế THDH Hình học ở THPT
theo hướng giúp HS kiến tạo tri thức.
+) Đề xuất quy trình thiết kế THDH hình học ở THPT.
+) Thiết kế và thực nghiệm, hoàn thiện một số THDH hình học ở trường
THPT theo quy trình, quan điểm đã đề xuất.
1.5. ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU
Quá trình DH hình học ở trường THPT và quá trình kiến tạo tri thức của
HS ở trường THPT.
1.6. PHẠM VI NGHIÊN CỨU
Nội dung, chương trình hình học và những TH phổ biến, thường gặp trong
DH hình học ở trường THPT.
1.7. Ý NGHĨA KHOA HỌC VÀ THỰC TIỄN CỦA ĐỀ TÀI
Luận án sẽ đề xuất một số THDH hình học ở trường THPT theo hướng giúp
HS kiến tạo tri thức. Những THDH trình bày trong luận án được thiết kế, kiểm
nghiệm trong thực tiễn DH và có thể sử dụng được trong quá trình GV DH môn
Toán ở trường THPT.
Trong luận án, tác giả cũng trình bày quan niệm của mình về một THDH,
phương pháp và quy trình thiết kế THDH hình học ở THPT theo hướng giúp
HS kiến tạo được tri thức. Do đó, luận án này còn có ý nghĩa hỗ trợ cho GV có
mong muốn nghiên cứu, thiết kế những THDH hình học nói riêng, các THDH
môn Toán nói chung để nâng cao hiệu quả DH trong nhà trường THPT.
1.8. CẤU TRÚC LUẬN ÁN
Luận án được trình bày thành ba phần, gồm 05 chương chính (không kể tới
các phần một số ký hiệu viết tắt, danh mục hình ảnh, danh mục bảng biểu, tài
liệu tham khảo, phụ lục, …):
MỞ ĐẦU

TỔNG QUAN VỀ VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU
CÁC KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU

4

CHƯƠNG 1. KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU THỨ NHẤT
CHƯƠNG 2. KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU THỨ HAI
CHƯƠNG 3. KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU THỨ BA
CHƯƠNG 4. KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU THỨ TƯ
CHƯƠNG 5. KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU THỨ NĂM
KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ CỦA LUẬN ÁN


TỔNG QUAN VỀ VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU
2.1. ĐỊNH NGHĨA MỘT SỐ THUẬT NGỮ
2.1.1. Hoạt động học
2.1.2. Hoạt động dạy
2.1.3. Tình huống
2.1.4. Tình huống dạy học (THDH)
THDH là một bối cảnh trong đó diễn ra hoạt động dạy (HĐD) và hoạt
động học (HĐH) của một tiết hoặc một vài tiết học trên lớp được thiết kế bởi
GV nhằm đạt được một mục tiêu DH nhất định.
2.2. LỊCH SỬ VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU
2.2.1. Một số tài liệu, hướng nghiên cứu đã tiếp cận
(1) Về nghiên cứu bài học: Nghiên cứu bài học là một hình thức phát triển
nghiệp vụ sư phạm trong đó một nhóm các GV hợp tác thực hiện các nghiên cứu
về việc dạy và học trong lớp của mình một cách có hệ thống để cải tiến các thực
hành DH nhằm phát triển tư duy cho HS. Chúng tôi dự định thiết kế được các
THDH được nhiều GV phổ thông đánh giá cao về tính khả thi và thực tiễn của
chúng. Từ đó, chúng tôi sẽ tổng kết lý luận, đưa ra được các biện pháp, phương

pháp thiết kế sao cho GV có thể vận dụng trong việc thiết kế các THDH tương tự.
(2) Về LTKT và DH kiến tạo: Theo quan niệm về DH kiến tạo, HS học
bằng cách đặt mình vào trong một môi trường tích cực, phát hiện ra vấn đề, giải
quyết vấn đề bằng cách đồng hoá hay điều ứng những kiến thức và kinh nghiệm

5

đã có cho tương thích với những tình huống mới, từ đó xây dựng nên những
kiến thức mới cho bản thân.
(3) Về LTTH: Thông qua việc nghiên cứu tài liệu, tham gia hội thảo khoa
học liên quan đến LTTH và Didactic Toán, chúng tôi sẽ vận dụng ý tưởng về
mặt cấu trúc của một THH gồm ba TH cơ bản là tình huống hoạt động
(situation of action), tình huống giao tiếp (situation of comunication) và tình
huống xác nhận (situation of validation). Chúng tôi không đặt mục tiêu nghiên
cứu khái niệm về “tình huống học tập lý tưởng” được trình bày trong LTTH mà
chỉ vận dụng ý tưởng về kiểu TH này trong quá trình thiết kế các THDH.
(4) Về phương pháp và kỹ thuật DH: Từ những gợi ý về việc sử dụng các kỹ
thuật DH, chúng tôi cho rằng việc thiết kế các THDH có thể hướng tới việc tổ
chức các HĐH giúp HS phán đoán; kiểm nghiệm các phán đoán; kiến tạo tri
thức, rèn luyện hay hình thành kỹ năng. Trong quá trình thiết kế và thực nghiệm
các THDH Hình học ở trường THPT, chúng tôi cố gắng tạo cơ hội và hỗ trợ cho
HS tìm kiếm các cách giải quyết vấn đề đặt ra từ chính các kiến thức, kỹ năng mà
các em đã có, lường trước các cách giải quyết đó nhằm hoàn thiện các THDH.
(5) Về một số luận án tiến sỹ có liên quan đến DH hình học, theo những
hướng tiếp cận khác nhau. Chẳng hạn như, GS. TS. Nguyễn Hữu Châu-TS. Cao
Thị Hà; DH hình học theo hướng vận dụng tư duy thuật toán của GS. TS. Bùi
Văn Nghị; bồi dưỡng năng lực tư duy trong DH hình học cho HS tiểu học của
PGS. TS. Vũ Quốc Chung và ứng dụng công nghệ thông tin trong DH hình học
của PGS. TS. Trần Vui; hình thành kỹ năng giải toán về hình học lớp 10 của
PGS. TS. Phạm Đức Quang; vận dụng LTKT trong DH hình học của TS. Cao

Thị Hà.
Như vậy, từ việc vận dụng QĐHĐ và sự nghiên cứu triển khai LTTH,
LTKT, chúng tôi tin tưởng vào khả năng thực hiện nhiệm vụ luận án.
2.2.2. Đổi mới PPDH môn Toán
2.3. CƠ SỞ LÝ LUẬN
2.3.1. Quan điểm hoạt động
2.3.1.1. Cơ sở triết học, tâm lý học
2.2.1.2. QĐHĐ trong dạy học
QĐHĐ trong DH là DH bằng HĐ, thông qua HĐ, bắt đầu và kết thúc bằng
HĐ. Nghĩa là cần phải chuyển quá trình dạy và học tri thức thành quá trình dạy
và học HĐ, dạy và học cách HĐ. Theo đó, trong quá trình thiết kế các THDH,
cần thiết kế theo hướng tổ chức các HĐ nhận thức cho HS.

6

2.2.2. Lý thuyết kiến tạo
Jean Piaget (1896  1980) là một nhà tâm lý học, người đã cùng cộng sự
của mình xây dựng nên một học thuyết tâm lý kinh điển: Lý thuyết kiến tạo. Lý
thuyết về sự phát sinh, phát triển các cấu trúc nhận thức ở trẻ em - LTKT, do
ông xác lập, là cơ sở tâm lý học của nhiều lĩnh vực liên quan tới việc chăm sóc
và giáo dục trẻ em.
Có hai loại kiến tạo trong DH: kiến tạo cơ bản và kiến tạo xã hội. Kiến tạo
cơ bản là một quan điểm nhận thức, nhấn mạnh tới cách thức các cá nhân xây
dựng tri thức cho bản thân trong quá trình học tập. Kiến tạo xã hội là quan điểm
nhấn mạnh đến vai trò của các yếu tố văn hoá và các điều kiện xã hội và sự tác
động của các yếu tố đó đến sự hình thành kiến thức.
Căn cứ vào những kết luận và định hướng vận dụng LTKT vào trong DH,
chúng tôi cho rằng người GV cần thiết kế và tổ chức DH sao cho HS được đặt
vào vị trí người đi tìm kiếm, khám phá thông qua các HĐ của chính họ (đối với
HS phổ thông thì là hành động trên các đối tượng như ký hiệu, mệnh đề, sơ đồ,

mô hình, ), từ đó, dưới sự hướng dẫn phù hợp của GV, HS có thể phát hiện,
kiến tạo tri thức.
2.2.3. Lý thuyết tình huống
2.2.3.1. Một số quan niệm và khái niệm cơ bản của LTTH và việc vận dụng
trong dạy học
a) Một số quan niệm
b) Bốn giả thiết khoa học của LTTH
c) Một số khái niệm cơ bản của LTTH
d) Vận dụng LTTH trong dạy học
Từ quá trình tham khảo một số công trình nghiên cứu LTTH, vận dụng
LTTH trong DH như, chúng tôi cho rằng, trong DH vận dụng LTTH, GV uỷ thác
cho HS những tình huống trong thực tiễn hoặc trong nội bộ môn học chứa đựng
sự mâu thuẫn, sự khó khăn, sự mất cân bằng trong tư duy, kích thích HS tích cực
tư duy để giải quyết vấn đề đặt ra, thiết lập lại sự cân bằng. Lấy lại sự cân bằng
trong tư duy thì các kiến thức mới sẽ được hình thành, tức là phát triển cho HS
những tri thức nhất định được cài trong tình huống. Quá trình DH với sự xuất
hiện liên tiếp các THDH có chứa sự mâu thuẫn, sự mất cân bằng như thế sẽ
khiến HS phát triển tư duy, phát triển vốn kiến thức liên tục và ngày càng ở mức
cao hơn. Như vậy, GV cần thiết kế các THDH, trong đó uỷ thác cho HS những
THH sao cho HS được HĐ (độc lập hoặc giao lưu), thông qua các HĐ đó, HS
kiến tạo tri thức cho mình.

7

2.4. NHỮNG KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU KHÁC CÓ LIÊN QUAN
2.4.1. Môi trường dạy học
2.4.2. PPDH và PPDH tích cực
2.4.2.1. Về PPDH
2.4.2.2. Về PPDH tích cực
2.5. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU

2.5.1. Phương pháp nghiên cứu
Phương pháp nghiên cứu lý luận; Xin ý kiến chuyên gia; Khảo sát, điều
tra; Thực nghiệm sư phạm; Sử dụng công cụ thống kê, kiểm định giả thuyết.
2.5.2. Quy trình thực nghiệm
Chúng tôi thiết kế các THDH. Quy trình (các bước) thực nghiệm sư phạm
cho mỗi THDH như sau:










Hình
II.3
. Sơ đồ quy trình thực nghiệm sư phạm
2.5.3. Mục đích thực nghiệm
Khảo sát tính khả thi và hiệu quả của các THDH đã thiết kế. Cụ thể: HS
những trường THPT thực nghiệm sư phạm có kiến tạo được tri thức hay không?
Việc DH theo các THDH của GV ở một số trường THPT như đã thiết kế có khả
thi hay không?
2.5.4. Các nội dung đánh giá
2.5.4.1. Đánh giá về ý tưởng và tính khả thi của các THDH
Bư
ớc 1.

Tác giả luận án

thiết kế THDH hình học

Bư
ớc 2.

Gửi bản thiết kế THDH của tác giả
luận án tới một số GV Toán THPT
để dạy thực nghiệm sư phạm và
xin ý kiến đánh giá, góp ý


Bư
ớc 1’.

Tác giả luận án thiết kế lại
THDH hình học

Bư
ớc 2’.

Gửi bản thiết kế THDH của tác giả
luận án tới một số GV Toán THPT
để dạy thực nghiệm sư phạm và
xin ý kiến đánh giá, góp ý


Bước 3.
Chỉnh sửa hoàn thiện THDH

+

–


8

2.5.4.2. Thống kê và đánh giá phần trăm số HS kiến tạo tri thức
2.5.4.3. Thời gian và thời điểm phát hiện hoặc kiến tạo tri thức mới
2.5.5. Công cụ nghiên cứu
2.5.6. Phạm vi nghiên cứu
+)

Phạm vi xin ý kiến góp ý: 22 trường THPT, trên địa bàn 08 tỉnh (thuộc
3 miền Bắc, Trung, Nam).
+) Phạm vi thực nghiệm sư phạm: 04 trường THPT, trên địa bàn 04 tỉnh:
Bắc Giang, Quảng Ninh, Hải Dương, Hà Nội.
2.5.7. Thời gian tiến hành xin ý kiến đánh giá. Thời gian tổ chức thực
nghiệm sư phạm
2.5.7.1. Thời gian tiến hành xin ý kiến đánh giá
Đợt 1: Tháng 4 - 5 năm 2012; Đợt 2: Tháng 11 / 2012 – Tháng 2 /2013
2.5.7.2. Thời gian tổ chức thực nghiệm sư phạm
2.5.8. Phương pháp thu thập và xử lý số liệu
+) Gửi bản dự thảo thiết kế các THDH tới một số trường THPT, GV tại các
trường dạy thực nghiệm sư phạm, đánh giá ý tưởng và tính khả thi của các
THDH. Chúng tôi cũng đề nghị các GV chọn giúp ra ít nhất 3 THDH tốt nhất
trong số 8 THDH được thiết kế để tiến hành điều chỉnh và thực nghiệm sư
phạm. Chúng tôi cũng đề nghị các GV có thể cho xin những điều chỉnh, góp ý
trực tiếp vào bản tài liệu hoặc gửi thư góp ý.
+) Quan sát tiến trình thực hiện DH theo một số THDH, ghi chép các thông

tin liên quan đến tính tích cực học tập của từng nhóm, HS, khả năng và thời
điểm HS kiến tạo tri thức, số lượng HS kiến tạo được tri thức mới, Chúng tôi
thu lại những tờ giấy nháp, phiếu học tập phát cho HS và coi đó là một cơ sở
quan trọng cho việc đánh giá kết quả kiến tạo tri thức của HS.
+) Phương pháp xử lý số liệu: Lập bảng thống kê về số HS kiến tạo hoàn toàn
tri thức, đánh giá và kiểm định giả thiết về phần trăm số HS kiến tạo được hoàn toàn
tri thức.


9


CÁC KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU

Các kết quả nghiên cứu được trình bày trong phần này không chỉ là nêu ra
những THDH, biện pháp sư phạm mà còn trình bày rõ tiến trình nghiên
cứu, thực nghiệm sư phạm trong mỗi trường hợp thiết kế THDH.

Chương 1. KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU THỨ NHẤT
Chương này trình bày kết quả nghiên cứu thiết kế và thực nghiệm sư phạm
THDH theo hướng giúp HS kiến tạo tri thức thông qua khái quát hoá từ những
trường hợp riêng lẻ (thông qua THDH định lý Côsin trong tam giác, Hình học 10).
1.1. TIẾN TRÌNH NGHIÊN CỨU
Tiến trình thiết kế THDH định lý côsin của chúng tôi như sau:
Bước 1. Nghiên cứu nội dung, mục tiêu DH, định hướng DH định lý và
những thuận lợi, khó khăn dự kiến trong quá trình DH.
(i) Định lý côsin trong tam giác (Hình học 10) là một định lý quan trọng
trong CT môn Toán THPT. Chính vì vậy, chúng tôi mong muốn tạo ra được
THDH kích thích được khả năng tự tìm tòi, chủ động, tích cực của HS, để các
em có điều kiện hiểu sâu, nhớ lâu hơn định lý này.

(ii) Đặc điểm tâm lý nhận thức của HS: Do thói quen học tập với cách dạy
truyền thống của nhiều GV (thuyết trình, giảng giải, ), HS thường có tâm lý
chờ đợi các GV thông báo, truyền thụ tri thức mà không chủ động, tích cực tự
tìm ra tri thức. Theo quan sát của chúng tôi, hầu như HS có thói quen khám phá
tri thức theo con đường quy nạp: tức là từ những trường hợp cụ thể, khái quát
hoá cho trường hợp tổng quát.
(iii) Có một tình hình chung là, hiện nay có không ít HS, nhất là HS ở các
thành phố, thị xã thường đi học thêm, học trước chương trình nên một số tri thức
GV mong muốn HS tự tìm ra trong quá trình DH trên lớp thì các em đã được học
trước, biết trước.
(iv) Điều tra, phỏng vấn, quan sát: Thông qua GV dạy Toán chúng tôi có
được kết quả phỏng vấn 300 HS của lớp 10 trường THPT Nguyễn Tất Thành,

10

Hà Nội với câu hỏi: Khi vào bài học về định lý côsin xem có bao nhiêu em đã
biết định lý này? Kết quả: mỗi lớp đều có ít nhất 3 em HS đã biết. Khi chúng
cho 80 HS chưa biết về định lý côsin, chưa đọc trước SGK, tại hai lớp 10 của
trường nói trên giải bài toán sau: “Cho tam giác
ABC
có
,
AC b AB c
 
và
góc
A
tính cạnh
BC
(đặt

BC a

)”. Qua quan sát chúng tôi thấy rằng, tất cả 80
HS đều tìm cách tổng quát; không có HS nào xuất phát từ những trường hợp cụ
thể của góc
A
để khái quát hoá kết quả bài toán; cũng không có HS nào giải bài
toán theo cách dùng vectơ được trình bày, gợi ý trong SGK.
Bước 2. GV thiết kế THDH
Giả thuyết của chúng tôi là: Sau khi HS tính được cạnh
a
(đối diện góc
A
)
theo hai cạnh kia và góc
A
trong một số trường hợp đặc biệt:
0 0 0
30 , 60 , 120
A A A
  
, HS có thể tìm ra được công thức tổng quát, tức là
phát hiện định lý côsin trong tam giác.
Bước 3. Xin ý kiến giáo viên Toán THPT và dạy thực nghiệm sư phạm
theo kịch bản THDH đã thiết kế.
Bước 4. Thống kê kết quả xin ý kiến GV, xin ý kiến đánh giá và chỉnh sửa
kịch bản THDH.
Bước 5. Nếu chưa có được trên 80% ý kiến GV đánh giá THDH từ khá trở
lên, sẽ tiếp tục lặp lại các bước 2, 3, 4.
1.2. KẾT QUẢ

1.2.1. Thiết kế THDH
HĐ 1: Gợi động cơ: GV: Ở lớp 9, chúng
ta đã biết một định lý quan trọng mang tên nhà
toán học Pytago. Hãy viết công thức và phát
biểu định lý đó.
HS :
2 2 2
a b c
 
nếu tam giác
ABC

vuông ở
A
(bình phương độ dài cạnh huyền
của một tam giác vuông bằng tổng bình phương
độ dài hai cạnh góc vuông).
GV: Định lý này cho phép tính cạnh
a
của một tam giác theo hai cạnh
,
b c
và góc
A
vuông. Nếu tam giác
ABC
không vuông thì sao? Liệu ta có tính được độ dài cạnh
a
theo độ dài các cạnh
,

b c
và góc
A
hay không? Công thức tính sẽ như thế nào?
HS: Có thể tính được, vì một tam giác hoàn toàn được xác định khi biết
cạnh-góc-cạnh.
B

a
c

b

A

C

Hình
III.1.
1

11

HĐ 2. Tiếp cận vấn đề
GV: Chia lớp thành 6 nhóm, mỗi nhóm tính cạnh
a
trong các trường hợp
sau:
0
60

A

;
0 0
30 ; 120
A A
 
. GV phát phiếu học tập cho các nhóm, có 6
nhóm, mỗi nhóm một phiếu khác nhau (có hai nhóm trùng phiếu với nhau, xem
Phụ lục 4):
HS: Thực hiện giải bài toán cụ thể trên các phiếu học tập.
GV: Dự kiến các kết quả của HS:
Trường hợp 1: Tam giác
ABC
có góc
A
= 60
0
:




2
2
2 2 2 2 0
.sin 60
a BC BH HC AB AC AH
     
  

2 2
c b bc

Trường hợp 2: Tam giác
ABC
có góc
A
= 30
0
:




     
2
2
2 2 2 2 0
.sin 30
a BC BH HC AB AC AH
  
2 2
3
c b bc

Trường hợp 3: Tam giác
ABC
có góc
A
= 120

0
:
2 2 2 2
a BC BH HC
   





2 2
0 0
.sin 60 .cos 60
AB AB AC
 
2 2
c b bc
  







Hình
II.1
.
2

Hình
II.1
.
3
Hình
III.1
.
4
HĐ 3: HS đề xuất, kiến tạo công thức tổng quát. GV: Kết quả của các
nhóm được thống kê trong Phiếu học tập số 4 như dưới đây. Từng nhóm hãy
phát hiện công thức tổng quát rồi điền vào ô cuối cùng trong phiếu học tập sao
cho kết quả tổng quát phải phù hợp với các trường hợp đã được thống kê ở trên.
C

A

B

a

c

b

H

120
0

60
0

60
0

A

C

B

60
0

H

b

a

c

b

a

c

A

C

B

H

b

a

c

H

30
0

A

B

C


12

PHIẾU HỌC TẬP SỐ 4
Bảng thống kê các công thức tìm được:
Tam giác
ABC
có Công thức tính độ dài cạnh
a

0
90
A


2 2 2
a c b
 
(1)
0
60
A


2 2 2
a c b bc
  
(2)
0
30
A


2 2 2
3
a c b bc
  
(3)
0
120
A


2 2 2
a c b bc
  
(4)
0
45
A


2 2 2
2
a c b bc
  
(5)
0
135
A


2 2 2
2
a c b bc
  
(6)
Từ bảng thống kê trên, em hãy đề xuất công thức tính độ dài cạnh
a
của tam
giác
ABC
bất kỳ theo độ dài các cạnh
,
b c
và góc
A
:
A
bất kì

2 2 2
a c b b
h
c
  

HS: Thực hiện yêu cầu trong phiếu học tập.
GV: Hướng dẫn HS dự đoán và kiểm nghiệm đúng, sai.
Sau quá trình kiểm nghiệm, đưa đến kết quả như sau:
h
là

2 cos
A
.
HĐ 4: HĐ chứng minh định lý
HĐ 5: Khai thác định lý
Một số lưu ý dành cho GV trong quá trình DH:
(1) GV yêu cầu HS không sử dụng SGK trước và trong giờ học.
(2) Qua bài này, chúng ta sẽ đem lại cho HS niềm vui khám phá và niềm tin
vào khả năng chiếm lĩnh tri thức. Ngoài việc trang bị kiến thức cho HS, ta còn
rèn luyện cho HS các HĐ trí tuệ như: dự đoán, thử chọn, đặc biệt hoá, khái quát
hoá, Đây cũng là một cơ hội tập dượt cho HS học tập, làm việc theo nhóm một
cách hiệu quả.
(3) Trong quá trình thực hiện các nhiệm vụ học tập, HS có thể gặp phải
một số khó khăn như sau: Không biết cách liên hệ với kiến thức đã có, định lý
Pytago trong tam giác vuông. Khi đó GV cần gợi ý, hỗ trợ HS huy động kiến
thức đã có.
(4) Có thể chứng minh định lý theo cách khác. Chẳng hạn như xét từng trường
hợp góc
A
nhọn hoặc tù rồi chứng minh cho từng trường hợp.
(5) Do cần dành nhiều thời gian cho HS HĐ phán đoán và kiến tạo nên
chúng tôi thiết kế các phiếu học tập để tiết kiệm thời gian vẽ hình. Như vậy, GV

13

cần chuẩn bị thêm một phương án về góc A như
0 0
45 ; 135
A A
 

sẵn trong
các phiếu học tập.
(6) Về cách thức tác động hỗ trợ HS: GV, sau khi tổ chức các HĐ học tập
thông qua các phiếu học tập, có thể hỗ trợ từng nhóm HS, từng HS.
1.2.2. Kết quả từ phiếu xin ý kiến GV và thực nghiệm sư phạm
1.2.2.1. Kết quả từ phiếu xin ý kiến GV
STT

Tên các THDH
Tốt về mặt

ý tưởng
Không tốt về
mặt ý tưởng

Khả thi
Không
khả thi
1
Gợi động cơ dạy học định lý côsin trong tam
giác (Hình học 10, Chương 2, Bài 3, Mục 1)
91 16 90 17
Như vậy, khoảng 80% GV nhất trí về ý tưởng và xác nhận về tính khả thi
của THDH này.
1.2.2.1. Kết quả thực nghiệm sư phạm
Bảng
III.1
.
1.
Kết quả thống kê về số nhóm, số HS

kiến tạo
được công thức:
Lớp thực nghiệm, nhóm thực nghiệm
Tổng
số
HS
Tổng
số
nhóm
HS
Số nhóm
HS kiến
tạo được
công
thức
Số HS
kiến tạo
được
công
thức
Lớp 10 A1, trường THPT Hiệp Hoà số 1, Bắc Giang 48 12 3 12
Lớp 10 A3, trường THPT Hiệp Hoà số 1, Bắc Giang 47 12 2 7
Lớp 10A1, THPT Hoàng Hoa Thám, Đông Triều,
Quảng Ninh
34 8 2 8
Nhóm HS lớp 10, trường THPT Thăng Long, Hà Nội 31 0 0 5
Nhóm HS lớp 10 Trường THPT Nguyễn Tất Thành,
ĐHSPHN
34 0 0 6
Từ bảng trên ta thấy rằng với THDH đã thiết kế đều có một hoặc một vài

HS (nhóm HS) kiến tạo được công thức.
(2) Kết quả thống kê về thời gian (sau bao lâu) thì công thức đầu tiên đúng
được đề xuất. Khoảng thời gian là 15-35 phút.
(3) Kiểm định giả thuyết về phần trăm số HS trong các lớp thực nghiệm
kiến tạo được tri thức: Chấp nhận giả thuyết khoa học “có
0
0
15
số HS kiến tạo
được hoàn toàn tri thức” với độ tin cậy 99%. Như vậy, bên cạnh việc đa số HS
kiến tạo được từng phần, ở mức độ khác nhau nội dung định lý thì có
0
0
15
HS
kiến tạo được hoàn toàn nội dung định lý.

14

1.3. MỘT SỐ KẾT LUẬN
1.4. KẾT LUẬN CHƯƠNG 1
Kịch bản THDH được trình bày như ở trên là một ví dụ về việc tổ chức các
HĐ học theo hướng giúp HS kiến tạo định lý côsin trong tam giác thông qua
HĐ tư duy khái quát hoá.
DH theo THDH này, GV sẽ tổ chức cho HS tính cạnh
a
(đối diện góc
A
)
theo hai cạnh còn lại và góc

A
của tam giác trong một số trường hợp đặc biệt
0 0 0
30 ;60 ;120 ;
A

Tiếp đó, từ bảng thống kê các công thức tìm được, GV tổ
chức cho HS khái quát hoá, đề xuất công thức tổng quát. DH theo hướng này,
một mặt phát huy tính tích cực của HS một mặt rèn luyện cho HS sinh khả năng
và thói quen giải quyết vấn đề trong môn Toán cũng như trong cuộc sống: Khi
đứng trước một vấn đề cần giải quyết, có thể chia nhỏ, cụ thể hoá thành các vấn
đề đơn giản hơn, cụ thể hơn. Từ việc giải quyết các vấn đề cụ thể, khái quát
phương thức giải quyết của vấn đề lớn hơn, ban đầu.
Kết quả thực nghiệm sư phạm khẳng định tính khả thi và hiệu quả của
THDH.


Chương 2. KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU THỨ HAI
Chương này trình bày kết quả nghiên cứu thiết kế THDH theo hướng giúp
HS kiến tạo công thức tính toán trong phương pháp toạ độ trong mặt phẳng dựa
trên kết quả cụ thể hoá từng phần (công thức tính khoảng cách từ một điểm đến
một đường thẳng; công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng).
2.1. TIẾN TRÌNH NGHIÊN CỨU
2.2. KẾT QUẢ
2.2.1. THDH công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường
thẳng trong mặt phẳng
Ý tưởng thiết kế THDH là giúp cho HS phát hiện, kiến tạo được công thức
thông qua những trường hợp cụ thể, bằng cách cụ thể hoá từng phần bài toán tổng
quát: Cho điểm có toạ độ tổng quát và đường thẳng có phương trình cụ thể;
điểm có toạ độ cụ thể và mặt phẳng có phương trình tổng quát. Từ đó, lập bảng

15

đối chiếu, so sánh công thức khoảng cách rồi đề xuất công thức tính khoảng
cách trong trường hợp tổng quát.
2.2.2. THDH xây dựng công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một
mặt phẳng trong không gian
HĐ 1. Tiếp cận vấn đề
GV: Chia lớp thành 04 nhóm, mỗi nhóm giải một bài toán về tính khoảng cách
từ một điểm đến một mặt phẳng cụ thể, được trình bày trong các phiếu học tập.
+)


0 0 0
; ;
M x y z
;


: 2 3 6 5 0
x y z

   
.
+)


0 0 0
; ;
M x y z

;


: 5 4 1 0
x y

  
.
+)


2; 2;3
M

;
 
2 2 2
: 0, 0
Ax By Cz D A B C

      
.
+)


3; 0;4
M

;
 

2 2 2
: 0, 0
Ax By Cz D A B C

      
.
HĐ 2: Thảo luận chung cả lớp, dự đoán công thức tổng quát
GV: Phát phiếu học tập số 5 rồi tổ chức cho HS thảo luận, đề xuất công thức.
PHIẾU HỌC TẬP SỐ 5
Thống kê các công thức tìm được của các nhóm:
Nhóm

Điểm; mặt phẳng Công thức
1


0 0 0
; ;
M x y z
;


: 2 3 6 5 0
x y z

   

 
 
0 0 0

2 3 6 5
; .
49
x y z
d M 
  

2


0 0 0
; ;
M x y z
;


: 5 4 1 0
x y

  

 
 
0 0
5 4 1
; .
41
x y
d M 
 



3


2; 2;3
M

;
 
: 0
Ax By Cz D

   

 
 
2 2 2
2 2 3
; .
A B C D
d M
A B C

  

 

4



3;0;4
M

;
 
: 0
Ax By Cz D

   

 
 
2 2 2
3 4
; .
A C D
d M
A B C

  

 

Như vậy, theo em, nếu:
ĐIỂM; MẶT PHẰNG LÀ thì CÔNG THỨC LÀ


0 0 0
; ;

M x y z
;
 
: 0
Ax By Cz D

   


HĐ 3: Xét tính đúng sai của dự đoán
HĐ 4: Vận dụng công thức để giải bài tập.
Một số lưu ý trong quá trình DH:

16

2.2.2. Kết quả từ phiếu xin ý kiến GV và thực nghiệm sư phạm
2.2.2.1. Kết quả từ phiếu xin ý kiến GV
Khoảng 80% GV nhất trí đánh giá các THDH có ý tưởng tốt và có tính khả thi.
2.2.2.2. Kết quả thực nghiệm sư phạm
Kết quả thống kê cho phép kết luận: Chấp nhận giả thuyết khoa học “có
0
0
10
số HS kiến tạo được hoàn toàn tri thức” với độ tin cậy 99%. Như vậy, bên
cạnh việc đa số HS kiến tạo được từng phần, ở mức độ khác nhau công thức thì
có
0
0
10
HS kiến tạo được hoàn toàn nội dung công thức tính khoảng cách từ

một điểm đến một đường thẳng trong mặt phẳng.
Chấp nhận giả thuyết khoa học “có
0
0
10
số HS kiến tạo được hoàn toàn tri
thức” với độ tin cậy 99%. Như vậy, bên cạnh việc đa số HS kiến tạo được từng
phần, ở mức độ khác nhau công thức thì có
0
0
10
HS kiến tạo được hoàn toàn nội
dung công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng trong không gian.
2.3. MỘT SỐ KẾT LUẬN
2.3. KẾT LUẬN CHƯƠNG 2
Các THDH được trình bày như ở trên là một ví dụ về việc tổ chức các HĐH
theo hướng giúp HS kiến tạo công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một
đường thẳng (phương pháp toạ độ trong mặt phẳng) và công thức tính khoảng
cách từ một điểm đến một mặt phẳng (phương pháp toạ độ trong không gian).
Đối với các nội dung DH trên, có hai kỹ thuật tổ chức DH: Kỹ thuật 1:
Liên hệ từ hình học phẳng, hình học không gian, chuyển các quy trình, cách
thức giải đã biết sang ngôn ngữ của phương pháp toạ độ trong mặt phẳng,
phương pháp toạ độ trong không gian; Kỹ thuật 2: Cụ thể hoá từng phần bài
toán tổng quát. Giải các bài toán cụ thể đó rồi khái quát hoá để kiến tạo tri thức
trong trường hợp tổng quát.
Kết quả thực nghiệm sư phạm khẳng định tính khả thi và hiệu quả của các
THDH đã trình bày.

17

Chương 3. KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU THỨ BA
Trong chương này, chúng tôi trình bày kết quả nghiên cứu thiết kế THDH
theo hướng giúp HS kiến tạo quy trình xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi
một mặt phẳng bằng phương pháp giao tuyến gốc và phương pháp sử dụng
chiếu xuyên tâm (hay phương pháp đường dóng).
3.1. TIẾN TRÌNH NGHIÊN CỨU
3.2. KẾT QUẢ
HĐ 1: HĐ giải toán
HĐ 2: HĐ tìm ý then chốt trong lời giải. Ý tưởng thiết kế THDH là: Tổ
chức cho HS giải một số bài tập, nhận xét, đánh giá, tìm các yếu tố chung trong
các lời giải (các bước xác định thiết diện) rồi từ đó HS đề xuất quy trình giải
các bài toán xác định thiết diện.
HĐ 3: Thảo luận chung cả lớp. HĐ 4: HĐ đề xuất quy trình
HĐ 5: Vận dụng quy trình vào giải toán:
HĐ 6: HĐ gợi vấn đề về quy trình mới: GV: Phát phiếu học tập số 04
(Dụng ý sư phạm: Các bài toán đưa ra trong phiếu học tập này khó hoặc không
thể xác định được thiết diện bằng phương pháp giao tuyến gốc).

PHIẾU HỌC TẬP SỐ 4
Bài 6. Cho hình chóp
.
S ABCD
có đáy
ABCD
là hình bình hành. Gọi
'
C

là trung
điểm của
.
SC
Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng


'
ABC
.
Bài 7. Cho hình chóp
.
S ABCD
trong đó đáy là hình thang cân
10
// ,
9
AD
AD BC
BC
 . Gọi
'
C
là trung điểm của
.
SC
Xác định thiết diện của hình
chóp cắt bởi mặt phẳng



'
ABC
.
Bài 8. Cho hình chóp
.
S ABCD
có đáy
ABCD
là hình bình hành. Gọi
', '
A B
lần
lượt là trung điểm của
,
SA SB
. Trên cạnh
SC
lấy điểm
'
C
sao cho
' 9
' 10
SC
CC
 .
Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng


' ' '

A B C
.
Các hình vẽ như dưới đây:





18









Hình vẽ bài 6 Hình vẽ bài 7 Hình vẽ bài 8
HĐ 7: HĐ vận dụng quy trình xác định thiết diện bằng phương pháp chiếu
xuyên tâm
3.2.2. Kết quả từ phiếu xin ý kiến GV và thực nghiệm sư phạm
3.2.2.1. Kết quả từ phiếu xin ý kiến GV
Khoảng 90% GV đánh giá các THDH có ý tưởng tốt và có tính khả thi.
3.2.2.2. Kết quả thực nghiệm sư phạm
Chấp nhận giả thuyết khoa học “có
0
0
15
số HS kiến tạo được hoàn toàn tri

thức” với độ tin cậy 99%. Như vậy, bên cạnh việc đa số HS kiến tạo được từng
phần, ở mức độ khác nhau quy trình xác định thiết diện thì có
0
0
15
HS kiến tạo
được hoàn toàn quy trình xác định thiết diện.
3.3. MỘT SỐ KẾT LUẬN
3.4. KẾT LUẬN CHƯƠNG 3
Kịch bản THDH được trình bày như ở trên là một ví dụ về việc tổ chức các
HĐH theo hướng giúp HS kiến tạo tri thức thông qua HĐ tư duy khái quát hoá.
Ý tưởng thiết kế THDH là: Tổ chức cho HS giải một số bài tập, nhận xét,
đánh giá, tìm các yếu tố chung trong các lời giải (các bước xác định thiết diện)
rồi từ đó HS đề xuất quy trình giải các bài toán xác định thiết diện. Tiếp đó, khi
làm các bài tập trong Phiếu học tập số 4, HS sẽ gặp phải một chướng ngại là mặc
dù có thể vận dụng quy trình đã biết vào giải toán nhưng việc kẻ hình là không
khả thi (Bài 7) và một chướng ngại nữa là không vận dụng được phương pháp
giao tuyến gốc khi đáy hình chóp là hình bình hành (Bài 6, Bài 8). GV sẽ hướng
dẫn HS tìm phương án khác: Phương pháp sử dụng phép chiếu xuyên tâm.
Kết quả thực nghiệm sư phạm khẳng định tính khả thi và hiệu quả của các
THDH đã trình bày.
S

B

C

D

A

'
C

S

B

C

A

'
C

D

S

B

C

D

A

'
C

'
B

'
A


19

Chương 4. KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU THỨ TƯ
Chương này trình bày kết quả nghiên cứu thiết kế THDH theo hướng giúp
HS vượt qua các chướng ngại nhận thức trong quá trình kiến tạo tri thức thông
qua một THDH cụ thể: THDH khái niệm tích có hướng của hai vectơ (Hình học
12, THPT).
4.1. TIẾN TRÌNH NGHIÊN CỨU
4.2. KẾT QUẢ
4.2.1. THDH khái niệm tích có hướng của hai vectơ
HĐ 1: GV yêu cầu mỗi nhóm HS thực phiếu học tập sau đây:
PHIẾU HỌC TẬP
Bài toán: Trong không gian với hệ toạ độ
Oxyz
cho tam giác
ABC
với







2; 1;3 , 4; 0;1 , 1;1;0
A B C

. Hãy tìm vectơ


; ;
n x y z

vuông góc với hai vectơ
AB

,
AC

.
Em hãy trả lời các câu hỏi sau:
a) Có thể chỉ ra được bao nhiêu vectơ
n

thoả mãn yêu cầu bài toán?
b) Hãy chỉ ra ba vectơ
n

cụ thể.
c) Em có nhận xét gì về các vectơ vừa chỉ ra trong câu b)?
d) Hãy giải thích nhận xét của nhóm.
e) Có cách nào chỉ ra các vectơ
n


một cách tổng quát?
HĐ 2: Xác định biểu thức toạ độ của một vectơ vuông góc với hai vectơ
cho trước trong không gian.
HĐ 3: Vận dụng công thức
Một số lưu ý trong quá trình DH:
4.2.2. Kết quả từ phiếu xin ý kiến GV và thực nghiệm sư phạm
4.2.2.1. Kết quả từ phiếu xin ý kiến GV
Khoảng 90% đánh giá THDH này tốt về ý tưởng và xác nhận có tính khả thi.
4.2.2.2. Kết quả thực nghiệm sư phạm
Chấp nhận giả thuyết khoa học “có
0
0
15
số HS kiến tạo được hoàn toàn tri
thức” với độ tin cậy 99%. Như vậy, bên cạnh việc đa số HS kiến tạo được từng


ABC

A
n


B
C

20

phần, ở mức độ khác nhau khái niệm tích có hướng của hai vectơ thì có
0

0
15

HS kiến tạo được hoàn toàn khái niệm.
4.3. MỘT SỐ KẾT LUẬN
4.4. KẾT LUẬN CHƯƠNG 4
Kịch bản THDH được trình bày như ở trên là một ví dụ về việc tổ chức các
HĐH theo hướng giúp HS vượt qua các chướng ngại nhận thức trong quá trình
kiến tạo tri thức, thông qua DH khái niệm tích có hướng của hai vectơ (Hình
học 12).
Trong THDH, GV đưa ra một số bài tập có dụng ý sư phạm. Các bài tập này
là kết quả của việc lường trước, xác định các khó khăn, chướng ngại mà HS có thể
gặp phải. Tiếp đó, GV hỗ trợ HS vượt qua các khó khăn, từ đó kiến tạo được tri
thức mới. DH theo THDH này, GV không thông báo khái niệm tích có hướng của
hai vectơ cho HS mà tổ chức cho các em phát hiện, kiến tạo ra khái niệm này.
Kết quả thực nghiệm sư phạm khẳng định tính khả thi và hiệu quả của THDH.

Chương 5. KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU THỨ NĂM
Chương 5 trình bày một số kết quả được coi như là những đóng góp về mặt
lý luận về việc thiết kế THDH hình học ở trường THPT theo hướng giúp HS
kiến tạo tri thức.
5.1. NHỮNG KHÁI NIỆM BAN ĐẦU
Trước hết, chúng tôi muốn làm rõ các khái niệm ban đầu: HĐH; HĐD;
THH; THDH; các yêu cầu về THH tích cực; THDH theo quan điểm của chúng
tôi sau những những tham khảo cần thiết từ các nguồn tài liệu.
5.1.1. Về khái niệm hoạt động học
5.1.2. Về khái niệm hoạt động dạy
5.1.3. Về khái niệm tình huống học
5.1.4. Về khái niệm tình huống dạy học
THDH là một bối cảnh trong đó diễn ra HĐ dạy và HĐ học của một tiết

hoặc một vài tiết học trên lớp được thiết kế bởi GV nhằm đạt được một mục
đích sư phạm nhất định.

21

Theo chúng tôi, THDH theo hướng giúp HS kiến tạo tri thức là một THDH
có các đặc trưng (dấu hiệu nhận biết):
(1) HS được tiếp cận, phát hiện hay thâm nhập vào một vấn đề nhận thức.
(2) HS xác định được yêu cầu bài học, có được động cơ và bước đầu thấy
có khả năng giải quyết vấn đề.
(3) HS được HĐ cá nhân và hợp tác để huy động tri thức, giải quyết vấn đề.
GV hỗ trợ HS xác định hướng và huy động tri thức để giải quyết vấn đề.
(4) Tri thức được học sinh phát hiện, đề xuất, kiến tạo thông qua các HĐH
chứ không phải do GV thông báo.
(5) GV kiểm soát, đánh giá được mức độ kiến tạo tri thức của HS.
5.1.5. Về việc phân loại các tình huống dạy học
Trong luận án, chúng tôi tập trung thiết kế các THDH sao cho đủ các dạng
thường gặp trên, thực nghiệm sư phạm để kiểm chứng tính khả thi và coi như là
những ví dụ thực tiễn về những THDH.
5.1.6. Phương pháp dạy học theo tình huống
5.1.6.1. Quan niệm về phương pháp dạy học theo tình huống
5.1.6.2. So sánh phương pháp dạy học theo tình huống với một số phương
pháp, xu hướng dạy học khác
5.1.6.3. Điểm mạnh và hạn chế của phương pháp dạy học theo tình huống
5.2. THIẾT KẾ TÌNH HUỐNG DẠY HỌC HÌNH HỌC Ở TRƯỜNG THPT
5.2.1. Định hướng thiết kế tình huống dạy học hình học ở trường THPT
Định hướng 1: Các THDH phải được thiết kế dựa theo QĐHĐ, tức là
được tổ chức theo hướng tổ chức các HĐ dạy và học sao cho qua quá trình HĐ,
HS kiến tạo được tri thức, hình thành hoặc rèn luyện kỹ năng. HĐ học trong các
THDH đóng vai trò trung tâm trong quá trình DH. THDH được thiết kế phải

đảm bảo HS phát hiện ra vấn để cần phải giải quyết hoặc thâm nhập vào vấn đề
đó chứ không phải GV đưa cho HS vấn đề rồi tổ chức cho HS giải quyết.
Định hướng 2: Thiết kế các THDH trên cơ sở vận dụng ý tưởng của
LTTH sao cho trong đó có đủ THH: TH HĐ, TH giao tiếp, TH xác nhận.
Định hướng 3: Thiết kế điển hình các THDH thường gặp: THDH khái
niệm, THDH định lí, THDH tri thức phương pháp và THDH giải bài tập. Việc
này là cần thiết, bắt buộc bởi nó là cơ sở thực tiễn cho việc triển khai, vận dụng
lý luận vào thực tiễn thiết kế các THDH khác.