Thiết kế tình huống dạy học hình học ở trường Trung học phổ thông theo hướng giúp học sinh kiến tạo tri thức

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI




NGUYỄN TIẾN TRUNG



THIẾT KẾ TÌNH HUỐNG DẠY HỌC HÌNH HỌC
Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG THEO HƯỚNG
GIÚP HỌC SINH KIẾN TẠO TRI THỨC

Chuyên ngành: Lý luận và PPDH bộ môn Toán
Mã số: 62. 14. 01. 11


LUẬN ÁN TIẾN SỸ GIÁO DỤC HỌC


NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC
GS. TS BÙI VĂN NGHỊ


HÀ NỘI, 2013




ii

LỜI CAM ĐOAN

Tôi cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi; các số liệu,
kết quả nêu trong luận án là trung thực và chưa từng được sử dụng để xét học
vị lần nào.


Tác giả


Nguyễn Tiến Trung




iii

Lời cảm ơn
Tác giả luận án xin bày tỏ tình thầy trò sâu sắc và biết ơn tới
GS. TS. Bùi Văn Nghị. Thầy đã dạy, hớng dẫn và giúp đỡ tôi trong suốt quá
trình học tập và nghiên cứu từ khi còn là sinh viên khoa Toán-Tin, trờng ĐHSP
Hà Nội.
Tác giả trân trọng cảm ơn Ban Giám đốc và các đồng nghiệp trong NXB
Đại học S phạm đã cho phép, tạo điều kiện và động viên tôi trong suốt thời gian
nghiên cứu.
Tác giả trân trọng cảm ơn các nhà khoa học, các thầy giáo, cô giáo trong và
ngoài trờng đã có những nhận xét, đánh giá xác đáng và hỗ trợ, động viên tôi
trong quá trình hoàn thiện luận án này.
Trân trọng cảm ơn quý thầy cô giáo, các bạn đồng nghiệp và các em học

sinh ở một số trờng phổ thông, một số sở giáo dục đã ủng hộ, động viên, giúp
đỡ và cộng tác với tôi trong quá trình điều tra, đánh giá và thực nghiệm khoa học
các vấn đề liên quan đến đề tài luận án. Đặc biệt, trân trọng cảm ơn TS. Bùi Duy
Hng đã có nhiều ý kiến góp ý quý báu và trực tiếp thực nghiệm s phạm giúp
tác giả luận án.
Tác giả trân trọng cảm ơn Trờng ĐHSP Hà Nội, Khoa Toán Tin, các
phòng ban chức năng đã tạo điều kiện thuận lợi cho tôi trong các thủ tục để hoàn
thiện luận án này.

Hà Nội, tháng 7 năm 2013
Tác giả



Nguyễn Tiến Trung





iv

BẢNG DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT


Viết tắt Viết đầy đủ
CT Chương trình
CTGDPT

Chương trình giáo dục phổ thông

DH Dạy học
GV Giáo viên
HĐ Hoạt động
HĐD Hoạt động dạy
HĐH Hoạt động học
HS Học sinh
LTKT Lý thuyết kiến tạo
LTTH Lý thuyết tình huống
NXB Nhà xuất bản
PP Phương pháp
PPDH Phương pháp dạy học
QĐHĐ Quan điểm hoạt động
SGK Sách giáo khoa
SGV Sách giáo viên
SBT Sách bài tập
TH Tình huống
THDH Tình huống dạy học
THH Tình huống học
THPT Trung học phổ thông
THCS Trung học cơ sở





v

MỤC LỤC
BẢNG DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT iv

DANH MỤC CÁC HÌNH ẢNH vii

DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU viii


MỞ ĐẦU 1

1.1. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI 1
1.2. ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU 3
1.3. GIẢ THUYẾT KHOA HỌC 4
1.4. MỤC ĐÍCH VÀ NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU 4
1.5. ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU 4
1.6. PHẠM VI NGHIÊN CỨU 5
1.7. Ý NGHĨA KHOA HỌC VÀ THỰC TIỄN CỦA ĐỀ TÀI 5
1.8. CẤU TRÚC LUẬN ÁN 5

TỔNG QUAN VỀ VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU 7

2.1. ĐỊNH NGHĨA MỘT SỐ THUẬT NGỮ 7
2.2. LỊCH SỬ VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU 9
2.3. CƠ SỞ LÝ LUẬN 13
2.4. NHỮNG KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU KHÁC CÓ LIÊN QUAN 23
2.5. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU 26

CÁC KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU 32

Chương 1. KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU THỨ NHẤT 32

1.1. TIẾN TRÌNH NGHIÊN CỨU 32
1.2. KẾT QUẢ 34

1.3. MỘT SỐ KẾT LUẬN 43
1.4. KẾT LUẬN CHƯƠNG 1 44
Chương 2. KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU THỨ HAI 45





vi

2.1. TIẾN TRÌNH NGHIÊN CỨU 45
2.2. KẾT QUẢ 51
2.3. MỘT SỐ KẾT LUẬN 72
2.3. KẾT LUẬN CHƯƠNG 2 72
Chương 3. KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU THỨ BA 74

3.1. TIẾN TRÌNH NGHIÊN CỨU 74
3.2. KẾT QUẢ 77
3.3. MỘT SỐ KẾT LUẬN 91
3.4. KẾT LUẬN CHƯƠNG 3 91
Chương 4. KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU THỨ TƯ 92

4.1. TIẾN TRÌNH NGHIÊN CỨU 92
4.2. KẾT QUẢ 94
4.3. MỘT SỐ KẾT LUẬN 104
4.4. KẾT LUẬN CHƯƠNG 4 105
Chương 5. KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU THỨ NĂM 106

5.1. NHỮNG KHÁI NIỆM BAN ĐẦU 106
5.2. THIẾT KẾ TÌNH HUỐNG DẠY HỌC HÌNH HỌC Ở TRƯỜNG THPT 113

5.3. KẾT LUẬN CHƯƠNG 5 120
KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ CỦA LUẬN ÁN 121

A. KẾT LUẬN 121
B. Ý NGHĨA CỦA CÁC KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU VÀ KIẾN NGHỊ 121
CÁC CÔNG TRÌNH KHOA HỌC ĐÃ CÔNG BỐ CÓ LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN ÁN 125

1. Sách 125
2. Các bài báo 125
3. Đề tài khoa học 125
TÀI LIỆU THAM KHẢO 126

Tiếng Việt 126
Song ngữ 134
Tiếng Anh 134
PHỤ LỤC 132




vii

DANH MỤC CÁC HÌNH ẢNH
Hình II.1. Hệ thống dạy học tối thiểu 20
Hình II.2. Sơ đồ về tình huống học lý tưởng 22
Hình II.3. Sơ đồ quy trình thực nghiệm sư phạm 27
Hình III.1.1 34
Hình II.1.2 35
Hình II.1.3 35
Hình III.1.4 36

Hình III.1.5 39
Hình III.2.1 47
Hình III.2.2 49
Hình III.2.3 53
Hình III.2.4 63
Hình III.3.1 75
Hình III.3.2 76
Hình III.3.3 78
Hình III.3.4 78
Hình III.3.5 79
Hình III.3.6 79
Hình III.3.7 80
Hình III.3.8 81
Hình III.3.9 82
Hình III.3.10 83
Hình III.3.11 85
Hình III.3.12 87
Hình III.4.1 97
Hình III.5.1. Các HĐ chủ yếu của GV và HS trong một THDH 110
Hình III.5.2. Cấu trúc của một THDH 114
Hình III.5.3. Các bước thiết kế THDH 117





viii


DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU

Bảng II.1. Danh sách các trường, số giáo viên tham gia góp ý, đánh giá các THDH 29

Bảng II.2. Danh sách các trường đã tiến hành thực nghiệm sư phạm 30

Bảng II.3. Thời gian tiến hành thực nghiệm sư phạm 30

Bảng III.1.1. Kết quả thống kê về số nhóm, số HS kiến tạo được công thức: 41

Bảng III.1.2. Kết quả theo dõi thời gian từ lúc bắt đầu cho tới lúc HS đề xuất được
công thức 41

Bảng III.1.3. Bảng kết quả kiểm định giả thuyết 42

Bảng II.2.1. Bảng thống kê phiếu đánh giá về THDH (tổng số có 107 ý kiến) 67

Bảng III.2.2. Kết quả thống kê về số HS kiến tạo được công thức tính khoảng cách
từ một điểm đến một đường thẳng trong mặt phẳng 68

Bảng III.2.3. Kết quả thống kê về số HS kiến tạo công thức tính khoảng cách
từ một điểm đến một mặt phẳng trong không gian 69

Bảng III.2.4. Bảng kết quả kiểm định giả thuyết (THDH kiến tạo công thức tính khoảng cách
từ một điểm đến một đường thẳng trong mặt phẳng) 70

Bảng III.2.5. Bảng kết quả kiểm định giả thuyết (THDH kiến tạo công thức tính khoảng cách
từ một điểm đến một mặt phẳng trong không gian) 71

Bảng III.3.1. Bảng thống kê phiếu đánh giá về THDH (tổng số có 107 ý kiến) 88

Bảng III.3.2. Kết quả thống kê số HS kiến tạo được quy trình xác định giao tuyến
bằng phương pháp giao tuyến gốc và phương pháp đường dóng 88

Bảng III.3.3. Bảng kết quả kiểm định giả thuyết về phần trăm số HS kiến tạo được
quy trình xác định thiết diện 89

Bảng III.4.1. Bảng tổng hợp phiếu xin ý kiến đánh giá THDH 102

Bảng III.4.2. Thống kê về số HS kiến tạo được công thức xác định toạ độ
của một vectơ vuông góc với hai vectơ cho trước 102

Bảng III.4.3. Bảng kết quả kiểm định giả thuyết về phần trăm số HS kiến tạo được
khái niệm tích có hướng của hai vectơ 103

Bảng III.5.1. Bảng sơ lược so sánh PPDH theo TH với một số PPDH, xu hướng DH khác 111








1


MỞ ĐẦU
1.1. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI
* Tiếp cận vấn đề nghiên cứu từ các công trình đã công bố. Từ những
thành tựu của tâm lý học, giáo dục học trên thế giới, các nhà giáo dục Việt Nam đã

nghiên cứu, áp dụng từ thập kỷ sáu mươi của thế kỷ trước. Chẳng hạn như thuyết
phát sinh nhận thức của J. Piaget; lý thuyết hoạt động tâm lý của A. N. Leonchev;
học thuyết lịch sử văn hoá về sự phát triển các chức năng tâm lý cấp cao của L. X.
Vygotsky, lý thuyết tình huống của Guy Brousseau, …
Trong bối cảnh ấy, các nhà nghiên cứu về giáo dục thông qua DH môn Toán ở
nước ta cũng có những nghiên cứu, góp phần đổi mới PPDH. Một trong các hướng
nghiên cứu được quan tâm là vận dụng các quan điểm, lý thuyết, phương pháp, kỹ
thuật DH vào thực tiễn DH ở Việt Nam. Điều này là rất quan trọng bởi cần phải tổ
chức, điều chỉnh, vận dụng một cách sáng tạo và cụ thể các lý luận trong điều kiện giáo
dục nước ta mới có khả năng đem lại hiệu quả.
Chẳng hạn, nghiên cứu về việc vận dụng QĐHĐ trong DH, GS. TSKH
Nguyễn Bá Kim quan tâm tới việc tổ chức cho HS học tập trong HĐ và bằng HĐ
[50], [49], PGS. TS. Trịnh Thanh Hải (2009) trình bày về việc vận dụng QĐHĐ
trong DH tin học ở trường THPT [35], TS. Nguyễn Hữu Hậu (2012) nghiên cứu về
việc khai thác và tập luyện các HĐ cho HS nhằm giúp họ chiếm lĩnh tri thức [40].
Quan tâm tới việc tổ chức DH sao cho tích cực hoá HĐ học tập hay HĐ tích cực có
thể kể tới GS. TS. Nguyễn Hữu Châu: nâng cao tính tích cực HĐ nhận thức của HS
[11], nâng cao hiệu quả DH khái niệm thông qua việc tích cực hoá HĐ nhận thức
của HS (TS. Nguyễn Mạnh Chung (2011), [14]). Quan tâm nhiều hơn tới việc phân
chia các dạng HĐ học tập của HS, GS. TS. Đào Tam đã nghiên cứu về HĐ kiến tạo,
HĐ biến đổi đối tượng, HĐ nhận thức, … [83], [85], [86], [88] .
Về nghiên cứu vận dụng quan điểm của một số thuyết DH, lý thuyết tâm lý
học trong DH môn Toán: GS. TS. Nguyễn Hữu Châu (1996) [12] nghiên cứu về dạy
và học toán theo lối kiến tạo, TS. Cao Thị Hà nghiên cứu vận dụng quan điểm kiến
tạo trong DH hình học ở cấp THPT (một số chủ đề hình học không gian) [13], [33].
LTTH cũng được nhiều nhà giáo dục quan tâm nghiên cứu, vận dụng trong DH môn
Toán. Một nhóm các nhà nghiên cứu về LTTH và vận dụng vào DH có thể kể tới là

2

trường phái Didactic. Tuy vậy, không nhiều những công trình vận dụng LTTH vào
thực tiễn DH ở Việt Nam. Một số ít công trình có thể kể tới việc vận dụng ý tưởng của
LTTH trong DH như Đỗ Thị Châu (2008) [7], Vũ Đình Phượng (2008) [72]. Theo
chúng tôi, mặc dù cơ hội vận dụng LTTH trong DH môn Toán là có nhưng để có tính
khả thi và hiệu quả thì cần phải có sự gia công sư phạm hơn nữa trong những điều
kiện DH cụ thể, thực tiễn.
Cũng có một xu hướng nữa trong nghiên cứu khoa học giáo dục là việc vận dụng các
PPDH trong DH môn Toán. Chẳng hạn như bồi dưỡng năng lực phát hiện và giải quyết
vấn đề [103], phương pháp sư phạm tương tác hay PPDH hợp tác [23], [59], [60], ….
* Nhu cầu nghiên cứu: Định hướng đổi mới giáo dục Việt Nam trong thế kỷ
XXI là: cần đổi mới phương pháp đào tạo, khắc phục lối truyền đạt một chiều, rèn
luyện thành nếp tư duy sáng tạo của người học; từng bước áp dụng những phương
pháp tiên tiến và phương tiện hiện đại vào quá trình DH, đảm bảo điều kiện và thời
gian tự học, tự nghiên cứu. Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích
cực, tự giác, chủ động tư duy sáng tạo của HS; phù hợp với đặc điểm của từng lớp
học, môn học, bồi dưỡng phương pháp tự học; khả năng làm việc theo nhóm, rèn
luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm đem lại
niềm vui hứng thú học tập cho HS [30].
Trong Dự thảo CTGDPT sau 2015, mục tiêu đổi mới CT và SGK cần theo
hướng phát triển năng lực. Theo đó, các năng lực cần được phát triển cho HS là
năng lực học tập, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực tư duy, năng lực giao tiếp,
năng lực hợp tác, năng lực sử dụng ngôn ngữ và tính toán. Như vậy, cần phải DH
như thế nào để phát triển các năng lực đó cho HS?
Chúng ta cũng đã nói nhiều tới những vấn đề như “phát huy tính tích cực”,
“PPDH tích cực”, “tích cực hoá HĐH” hay “hoạt động hoá người học”, … Tuy vậy,
mức độ thực hiện bằng hành động cụ thể ở từng trường, ở từng lớp học, từng tiết
học vẫn còn nhiều hạn chế: Tri thức vẫn thường được truyền thụ dưới dạng có sẵn,

ít được truyền thụ dưới dạng tìm tòi, phát hiện; chưa chú trọng DH phát triển tư
duy, DH cách giải quyết vấn đề, dạy cách học cho HS. Bởi vậy, vẫn cần có những
nghiên cứu tiếp tục và cụ thể theo hướng GV thiết kế và tổ chức DH thông qua việc
tổ chức các HĐ cho HS.
Trong môn Toán, các chủ điểm kiến thức hình học chiếm một tỉ trọng lớn ở
bậc THPT. Nó trang bị cho HS một số cơ sở khoa học ban đầu để hiểu rõ các khái




3

niệm cơ bản và một số kỹ năng liên quan về hình học phẳng và hình học không gian
(trong đó có bao gồm phương pháp toạ độ trong mặt phẳng và phương pháp toạ độ
trong không gian). Về nhận thức luận hình học, chúng ta có hai đặc trưng cơ bản: thứ
nhất, lôgíc chặt chẽ kết hợp với biểu tượng trực quan sinh động (từ trực quan sinh
động, qua trí tưởng tượng không gian, rồi đến tư duy hình học đó là con đường hình
thành và phát triển của hình học); thứ hai, hình học thuần tuý có mối liên hệ chặt
chẽ với hình học thực tế (đó là con đường từ lôgíc đến thực tiễn). Từ hai đặc trưng
cơ bản trên, có thể nhận thấy rằng việc dạy học hình học phải bao hàm ba yếu tố có
liên quan chặt chẽ là lôgic, trí tưởng tượng không gian, vận dụng vào thực tiễn.
Trong quá trình dạy học hình học, GV thường và có thể tổ chức cho HS khai thác,
giải quyết các mâu thuẫn: giữa các đối tượng hình học trừu tượng với việc mô tả
trực quan; mâu thuẫn giữa yêu cầu logic trong chứng minh với việc dựa vào trực
quan khi chứng minh; và cả những khó khăn chướng ngại trong việc nắm cú pháp
và ngữ nghĩa các khái niệm. Do đó, khi dạy học hình học, với các nội dung kiến
thức có tính trừu tượng khá cao, GV có thể tổ chức DH theo hướng tích cực hoá HĐ
học của HS và làm cho bài học các nội dung hình học trở nên hấp dẫn hơn.
Qua quá trình nghiên cứu lịch sử vấn đề, chúng tôi thấy rằng các nghiên cứu
về giáo dục học môn Toán đã quan tâm khá nhiều tới việc vận dụng QĐHĐ, ý

tưởng của LTKT và LTTH vào DH môn Toán ở trường phổ thông. Tuy nhiên,
chúng tôi ít thấy được những ví dụ về việc thiết kế THDH, đặc biệt là THDH hình
học, theo hướng mà chúng tôi đang quan tâm.
Mặt khác, chúng ta cũng kỳ vọng nhiều vào các công trình nghiên cứu về giáo
dục học trong việc vận dụng vào thực tiễn DH. Tuy nhiên, từ kết quả nghiên cứu
đến triển khai các kết quả nghiên cứu đó vào thực tiễn còn có một khoảng cách
đáng kể. Thực tế cho thấy chưa có nhiều những kết quả nghiên cứu thực sự được áp
dụng vào thực tiễn. Từ đó, chúng tôi xác định rằng kết quả nghiên cứu của mình
phải có tính thực tiễn cao.
1.2. ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU
Từ những lý do trên, chúng tôi chọn đề tài “Thiết kế tình huống dạy học hình
học ở trường Trung học phổ thông theo hướng giúp học sinh kiến tạo tri thức”.
Chúng tôi nghiên cứu vận dụng QĐHĐ, LTTH và LTKT vào việc thiết kế một
số THDH hình học ở trường THPT theo hướng giúp HS kiến tạo tri thức. Về mặt lý




4

luận, luận án sẽ chỉ ra cách thức tiếp cận, nội dung và một số ý tưởng vận dụng của
QĐHĐ, LTTH và LTKT mà tác giả luận án sử dụng trong quá trình vận dụng vào
quá trình DH. Tiếp đó, chúng tôi thiết kế một số THDH hình học ở trường THPT,
tiến hành DH theo các THDH đã thiết kế, điều chỉnh các THDH, xin ý kiến các GV
DH môn Toán ở một số trường THPT về tính khả thi, những điều chỉnh cần thiết,
thực nghiệm tiếp theo từ đó xây dựng một số THDH có thể áp dụng chung cho việc
DH nội dung hình học cụ thể nào đó. Từ quá trình thiết kế và thực nghiệm các
THDH đó, chúng tôi đề xuất khái niệm THDH, các quan điểm, biện pháp và quy
trình thiết kế các THDH.
1.3. GIẢ THUYẾT KHOA HỌC

Nếu vận dụng QĐHĐ, LTKT, LTTH thì có thể thiết kế được những THDH
hình học ở trường THPT theo hướng giúp HS kiến tạo tri thức.
1.4. MỤC ĐÍCH VÀ NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU
Mục đích nghiên cứu: Thiết kế được một số THDH hình học cụ thể ở trường
THPT sao cho HS tích cực và thực sự tham gia kiến tạo tri thức. Trên cơ sở đó, đề
xuất được cấu trúc của một THDH, quy trình và các biện pháp thiết kế THDH theo
hướng giúp HS kiến tạo tri thức.
Nhiệm vụ nghiên cứu:
+) Điều tra, khảo sát thực trạng dạy và học môn Toán và thực nghiệm sư phạm.
+) Chỉ ra được cơ sở lý luận cho việc thiết kế THDH môn Toán nói chung và
hình học nói riêng ở trường THPT.
+) Làm rõ quan điểm và phương pháp thiết kế THDH Hình học ở THPT theo
hướng giúp HS kiến tạo tri thức.
+) Đề xuất quy trình thiết kế THDH hình học ở THPT.
+) Thiết kế và thực nghiệm, hoàn thiện một số THDH hình học ở trường
THPT theo quy trình, quan điểm đã đề xuất.
1.5. ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU
+) Quá trình DH hình học ở trường THPT và quá trình kiến tạo tri thức của HS
ở trường THPT.




5

1.6. PHẠM VI NGHIÊN CỨU
+) Nội dung, chương trình hình học và những TH phổ biến, thường gặp trong
DH hình học ở trường THPT.
1.7. Ý NGHĨA KHOA HỌC VÀ THỰC TIỄN CỦA ĐỀ TÀI
Trong nhiều thập niên gần đây, trên thế giới nói chung, ở Việt Nam nói riêng

đã có những đổi mới về DH môn Toán. Định hướng chủ yếu là chuyển từ DH lấy
giáo viên làm trung tâm sang DH lấy HS làm trung tâm. Nhiều công trình đã đề cập
đến những PPDH phát huy tính tích cực học tập của HS như DH phát hiện và giải
quyết vấn đề, DH theo LTKT, DH theo LTTH, DH khám phá, … Tuy nhiên, việc
vận dụng những lý thuyết, lý luận vào thực tiễn DH ở Việt Nam vẫn còn là vấn đề
khó. Nhiều kết quả nghiên cứu đã đề xuất được những giải pháp vận dụng theo quan
điểm chủ quan của người nghiên cứu, chưa đi được vào thực tiễn, chưa chuyển giao
kết quả từ nhà nghiên cứu đến GV phổ thông, thực tiễn DH trong trường phổ thông.
Luận án này hướng tới việc chuyển giao được kết quả nghiên cứu tới những GV
dạy môn Toán ở trường THPT. Luận án sẽ đề xuất một số THDH hình học ở trường
THPT theo hướng giúp HS kiến tạo tri thức. Những THDH trình bày trong luận án
được thiết kế, kiểm nghiệm trong thực tiễn DH và có thể chuyển giao được cho GV
DH môn Toán ở trường THPT. Những THDH này sẽ là những ví dụ cụ thể và hiệu quả
về THDH theo hướng làm cho HS tích cực và tự lực tham gia kiến tạo tri thức, góp
phần đổi mới quá trình DH trong trường THPT.
Trong luận án, tác giả cũng trình bày quan niệm của mình về một THDH,
phương pháp và quy trình thiết kế THDH hình học ở THPT theo hướng giúp HS
kiến tạo được tri thức. Do đó, luận án này còn có ý nghĩa hỗ trợ cho GV có mong
muốn nghiên cứu, thiết kế những THDH hình học nói riêng, các THDH môn Toán
nói chung để nâng cao hiệu quả DH trong nhà trường THPT.
1.8. CẤU TRÚC LUẬN ÁN
Luận án được trình bày thành ba phần, gồm 05 chương chính (không kể tới
các phần một số ký hiệu viết tắt, danh mục hình ảnh, danh mục bảng biểu, tài liệu
tham khảo, phụ lục, …):
MỞ ĐẦU
TỔNG QUAN VỀ VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU
CÁC KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU

6

CHƯƠNG 1. KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU THỨ NHẤT (Chương 1 trình bày
kết quả nghiên cứu thiết kế và thực nghiệm sư phạm THDH theo hướng giúp HS
kiến tạo tri thức thông qua khái quát hoá từ những trường hợp riêng lẻ (thông qua
THDH định lý Côsin trong tam giác, Hình học 10)).
CHƯƠNG 2. KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU THỨ HAI (Chương 2 trình bày kết
quả nghiên cứu thiết kế THDH theo hướng giúp HS kiến tạo công thức tính toán
trong phương pháp toạ độ trong mặt phẳng dựa trên kết quả cụ thể hoá từng phần
(thông qua hai công thức cụ thể: công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một
đường thẳng; công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng)).
CHƯƠNG 3. KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU THỨ BA (Chương 3 trình bày kết
quả nghiên cứu thiết kế THDH theo hướng giúp HS kiến tạo quy trình xác định thiết
diện của hình chóp cắt bởi một mặt phẳng: phương pháp giao tuyến gốc và phương
pháp chiếu xuyên tâm).
CHƯƠNG 4. KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU THỨ TƯ (Chương 4 trình bày kết
quả nghiên cứu thiết kế THDH theo hướng giúp HS vượt qua các chướng ngại nhận
thức trong quá trình kiến tạo tri thức thông qua một THDH cụ thể: THDH khái niệm
tích có hướng của hai vectơ (Hình học 12, THPT)).
CHƯƠNG 5. KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU THỨ NĂM (Chương 5 trình bày một
số kết quả được coi như là những đóng góp về mặt lý luận về việc thiết kế THDH hình
học ở trường THPT theo hướng giúp HS kiến tạo tri thức).
KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ CỦA LUẬN ÁN





7

TỔNG QUAN VỀ VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU

2.1. ĐỊNH NGHĨA MỘT SỐ THUẬT NGỮ
Trong luận án, chúng tôi quan niệm và sử dụng một số khái niệm sau đây:
2.1.1. Hoạt động học
HĐH là HĐ của HS trong quá trình người học hướng tới mục đích là chiếm
lĩnh tri thức, hình thành kỹ năng, phương pháp nào đó. Như vậy, chỉ những HĐ
nhằm hướng tới mục đích chiếm lĩnh tri thức, hình thành kỹ năng hay phương pháp
nào đó mới gọi là HĐH.
HĐH của HS được tiến hành dưới sự tổ chức có dụng ý sư phạm của GV trong
một môi trường DH với thời gian và địa điểm cụ thể nhằm giúp HS đạt được mục
tiêu DH. Mục tiêu của HĐH là những tri thức, kĩ năng, phương pháp nảy sinh và
giải quyết một nhiệm vụ học tập (vấn đề) cụ thể.
2.1.2. Hoạt động dạy
HĐD là HĐ của GV tổ chức cho HS chiếm lĩnh tri thức, hình thành kỹ năng,
phương pháp nào đó. HĐ dạy sẽ bao gồm ít nhất là các HĐ thành phần: phân tích,
xác định các HĐ tương thích với nội dung DH (hiểu theo [49, tr. 123-124]); tổ chức
cho HS thực hiện HĐ học một cách tích cực, chủ động và sáng tạo.
2.1.3. Tình huống
Có những quan điểm khác nhau về TH: Theo nghĩa từ điển [105, tr. 996],
“tình huống là sự diễn biến của tình hình về mặt cần phải đối phó.”
Theo [112, tr. 1649], “tình huống là hoàn cảnh diễn biến, thường bất lợi, cần đối
phó”. Theo Từ điển tiếng Việt của Hồ Ngọc Đức, tình huống có thể hiểu là “toàn
thể những sự việc xảy ra tại một nơi, trong một thời gian, buộc người ta phải suy
nghĩ, hành động, đối phó, chịu đựng ”. Theo những cách quan niệm này thì TH là
bối cảnh thời gian, không gian, diễn biến cần phải đối phó.
Theo Vũ Dũng (2008) [22, tr. 876], “tình huống là hệ thống các sự kiện bên
ngoài chủ thể, có tác dụng thúc đẩy tính tích cực của người đó”. Tình huống ở bên

8

ngoài chủ thể được hiểu theo ba góc độ: về mặt không gian (TH nằm ngoài chủ thể);
về mặt thời gian (TH xảy ra trước so với hành động của chủ thể) và về mặt chức năng
(TH độc lập với các điều kiện tương ứng ở thời điểm chủ thể hành động). Các trạng
thái bên trong của chủ thể trước đó (về mặt thời gian) cũng có thể được coi là các
thành tố của TH nếu như chúng thúc đẩy hành vi tiếp theo. Do vậy, khi mô tả TH, cần
phải chỉ ra những yêu cầu đối với chủ thể từ phía bên ngoài hoặc các trạng thái bên
trong của chủ thể xuất hiện với góc độ là xuất phát điểm. Theo cách quan niệm này,
TH là bối cảnh tác động (có thể tích cực) đến hành vi của con người.
Cũng theo Vũ Dũng (2008) [22, tr. 876], “tình huống có vấn đề là tình huống
trong đó chủ thể nhận thấy những tri thức đã có chưa đủ để giải quyết nhiệm vụ và
ở chủ thể xuất hiện nhu cầu về kiến thức mới và chính nhu cầu này đã thúc đẩy tính
tích cực nhận thức của chủ thể”. Tình huống có vấn đề thể hiện tác động tương hỗ
giữa chủ thể và môi trường xung quanh, cũng như trạng thái tâm lý của chủ thể
trong các tác động đó.
TH còn được hiểu theo nghĩa là “trường hợp”- khả năng có thể xảy ra. Chẳng
hạn có bốn TH điển hình trong DH môn Toán là TH DH khái niệm, TH DH định lý,
TH DH tri thức phương pháp và TH DH giải bài tập toán học (trình bày trong [49,
tr. 339-399]). Trong trường hợp này, TH được sử dụng với nghĩa là những trường
hợp phổ biến nhất, thường gặp trong quá trình DH môn Toán.
Theo quan điểm của LTTH, tình huống học tập lý tưởng là bối cảnh mà GV tạo
ra, HS “xây dựng mối quan hệ của chúng với đối tượng kiến thức hay thay đổi quan hệ
ấy để đáp ứng những đòi hỏi của môi trường chứ không phải thoả mãn ý thích của
GV” [113, tr. 159], kết quả là HS kiến tạo nên tri thức. Về cơ bản, chúng tôi cũng quan
niềm về TH như vậy, nhưng khác về mục đích, không phải là HS có được kiến thức để
đáp ứng được nhu cầu của môi trường, mà là đáp ứng được mục tiêu DH.

Trong luận án này, THDH là một bối cảnh trong đó diễn ra HĐ dạy và HĐ học
của một tiết hoặc một vài tiết học trên lớp được thiết kế bởi GV nhằm đạt được một
mục đích sư phạm nhất định
2.1.4. Tình huống dạy học
THDH là một bối cảnh trong đó diễn ra HĐ dạy và HĐ học của một tiết hoặc một
vài tiết học trên lớp được thiết kế bởi GV nhằm đạt được một mục tiêu DH nhất định.




9

Chúng tôi cho rằng, một THDH phải được viết như kịch bản, có cấu trúc, nội
dung và có tương tác giữa các nhân vật là HS, GV trong môi trường DH cụ thể. Môi
trường DH ở đây bao gồm phương tiện DH, trình độ và thói quen học tập của HS,
năng lực DH của GV, …
Trong một THDH, HS xuất hiện nhu cầu và cảm thấy có khả năng huy động
tri thức, kinh nghiệm để đối mặt, giải quyết vấn đề được đặt ra trong THDH. Tuy
nhiên, những kiến thức và kỹ năng hiện có chưa thể giải quyết ngay được vấn đề
hoặc giải quyết chưa hoàn toàn được vấn đề mà HS gặp phải. Họ phải liên kết, điều
chỉnh lại kiến thức của mình để phán đoán, kiểm nghiệm rồi từ đó điều ứng, thu
được kiến thức, hình thành kỹ năng hay phương pháp mới.
Trong một THDH, HĐH là HĐ chủ đạo được diễn ra dưới sự tổ chức của GV
thông qua việc thực hiện giải quyết một vấn đề nào đó nảy sinh trong TH.
Về tiến trình, theo chúng tôi, một THDH bao gồm ba phần: phần mở đầu (GV
nêu vắn tắt bối cảnh, các sự kiện trong tình huống, HS bước đầu thâm nhập vấn đề
hay phát hiện vấn đề một cách độc lập hoặc có sự giúp đỡ của GV); phần kiến tạo
tri thức toán (HS giải quyết vấn đề, kiến tạo và chiếm lĩnh tri thức và bước đầu hình
thành kỹ năng, trong đó có sự hỗ trợ, tác động của GV); phần kết thúc: HS xác nhận
kiến thức, kỹ năng, phương pháp tương ứng dưới sự tổ chức của GV.

Mỗi THDH là kết quả của sự thiết kế, kiểm nghiệm trong thực tiễn của ý
tưởng sư phạm, kinh nghiệm và nghệ thuật tổ chức và điều hành quá trình DH của
người GV. Ban đầu, THDH được thiết kế theo chủ quan của GV. Được hoàn thiện
sau quá trình thực nghiệm, nhúng - kiểm nghiệm - trải nghiệm vào thực tiễn DH,
được điều chỉnh cho phù hợp. Sau một số lần nhất định kiểm nghiệm như vậy, sẽ
thu được một THDH tương đối ổn định và hiệu quả, xây dựng thành kịch bản,
chuyển giao cho GV DH ở trường THPT.
2.2. LỊCH SỬ VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU
2.2.1. Một số tài liệu, hướng nghiên cứu đã tiếp cận
(1) Về nghiên cứu bài học: Nghiên cứu bài học là một hình thức phát triển
nghiệp vụ sư phạm trong đó một nhóm các GV hợp tác thực hiện các nghiên cứu về
việc dạy và học trong lớp của mình một cách có hệ thống để cải tiến các thực hành
DH nhằm phát triển tư duy cho HS. Tuy nhiên, cũng theo nhiều nhà giáo dục thì
nghiên cứu bài học là một tiếp cận toàn diện hơn về phát triển nghiệp vụ sư phạm




10

mà ở đó việc chỉnh sửa và cải tiến bài học chỉ là một phần nhỏ trong quy trình.
Chúng tôi đồng quan điểm rằng, kế hoạch bài học cần được thiết kế với nỗ lực hợp
tác của các GV trong nhóm, được dạy trên lớp cụ thể để các giáo viên quan sát,
phản ánh, chỉnh sửa và dạy lại trên một lớp học khác. Số lần chỉnh sửa và dạy lại
trên các lớp khác nhau nhiều hay ít là tuỳ thuộc vào điều kiện của nhóm GV. Thông
qua tham khảo các tài liệu trình bày về nghiên cứu bài học [80], [107], [108], chúng
tôi thấy có sự giao thoa nhất định về mặt ý tưởng chung với các tác giả trong quá
trình nghiên cứu triển khai giảng dạy môn Toán (ở đây là một số chủ điểm kiến thức
hình học): Chúng tôi dự định thiết kế được các THDH được nhiều GV phổ thông
đánh giá cao về tính khả thi và thực tiễn của chúng. Từ đó, chúng tôi sẽ tổng kết lý

luận, đưa ra được các biện pháp, phương pháp thiết kế sao cho GV có thể vận dụng
trong việc thiết kế các THDH tương tự.
(2) Về LTKT và DH kiến tạo: Theo Mebrien và Brandt (1997): “Kiến tạo là
một cách tiếp cận “dạy” dựa trên nghiên cứu về việc “học” với niềm tin rằng: Tri
thức được kiến tạo nên bởi mỗi cá nhân người học sẽ trở nên vững chắc hơn rất
nhiều so với việc nó được nhận từ người khác”. Còn theo Brooks (1993) thì “Quan
điểm kiến tạo trong dạy học khẳng định rằng học sinh cần phải tạo nên những hiểu
biết về thế giới bằng cách tổng hợp những kinh nghiệm mới vào trong những cái mà
họ đã có trước đó. Học sinh thiết lập nên những quy luật thông qua sự phản hồi
trong mối quan hệ tương tác với những chủ thể và ý tưởng ”. Theo M. Briner
(1999): “Người học tạo nên kiến thức của bản thân bằng cách điều khiển những ý
tưởng và cách tiếp cận dựa trên những kiến thức và kinh nghiệm đã có, áp dụng
chúng vào những tình huống mới, hợp thành tổng thể thống nhất giữa những kiến
thức mới thu nhận được với những kiến thức đang tồn tại trong trí óc”. (Trích theo
[9, tr. 205-215]). Như vậy, theo quan niệm về DH kiến tạo, HS học bằng cách đặt
mình vào trong một môi trường tích cực, phát hiện ra vấn đề, giải quyết vấn đề bằng
cách đồng hoá hay điều ứng những kiến thức và kinh nghiệm đã có cho tương thích
với những tình huống mới, từ đó xây dựng nên những kiến thức mới cho bản thân.
(3) Về LTTH: Chúng tôi cũng đặc biệt quan tâm tới một số kết quả nghiên cứu
về Didactic do Guy Brousseau và các học trò xuất sắc của ông xây dựng thông qua
một số tài liệu: Guy Brousseau (2002) [114]; Annie Bessot-Claude Comiti-Lê Thị
Hoài Châu-Lê Văn Tiến (2009) [113]. Qua tài liệu [39], chúng tôi có được những
giải thích khá rõ ràng, hệ thống về LTTH, thông qua việc phân tích rất rõ từng




11

THDH cụ thể. Đặc biệt, những vấn đề cơ bản của LTTH được luận giải một cách dễ

hiểu, dành cho người mới tiếp cận, theo hướng áp dụng trong Virginia M. Warfield
(2006) [115]. Đây là tài liệu ngắn gọn, súc tích trình bày về LTTH dành cho những
người bước đầu tiếp cận, nó cho thấy sự cần thiết phải nghiên cứu cả về lý thuyết
lẫn thực hành sư phạm cho việc vận dụng LTTH trong DH môn Toán.
+) Chúng tôi cũng nghiên cứu một số bài báo trình bày trong một số hội thảo
khoa học về Didactic Toán tại Việt Nam như của GS. TSKH. Nguyễn Bá Kim,
PGS. TS. Nguyễn Văn Lộc, TS. Nguyễn Chí Thành,
+) Thông qua việc nghiên cứu tài liệu, tham gia hội thảo khoa học liên quan
đến LTTH và Didactic Toán, chúng tôi sẽ vận dụng ý tưởng về mặt cấu trúc của
một THH gồm ba TH cơ bản là tình huống hoạt động (situation of action), tình
huống giao tiếp (situation of comunication) và tình huống xác nhận (situation of
validation). Chúng tôi không đặt mục tiêu nghiên cứu khái niệm về “tình huống học
tập lý tưởng” được trình bày trong LTTH mà chỉ vận dụng ý tưởng về kiểu THH
này trong quá trình thiết kế các THDH.
(4) Về phương pháp và kỹ thuật DH:
+) Trong quá trình thiết kế các THDH, một trong những câu hỏi mà chúng tôi
đặt ra là “làm thế nào để học sinh tiếp cập và chiếm lĩnh được kiến thức mới?”. Một
trong những phân tích cụ thể và sâu sắc có thể vận dụng về mặt ý tưởng để định
hướng trả lời cho câu hỏi trên, chúng tôi tìm thấy trong Robert J. Marzano (2011)
[80; tr. 41-72]: Các kỹ thuật tổ chức DH trên lớp giúp HS tiếp cận và chiếm lĩnh
được tri thức. Trong Robert J. Marzano (2012) [66], các tác giả trình bày những
PPDH hiệu quả, mà theo chúng tôi có thể gọi là các kỹ thuật DH hiệu quả. Chúng
tôi quan tâm tới một số kỹ thuật phù hợp với hướng nghiên cứu của mình như “tạo
và kiểm định các giả thuyết” (tr. 131-140), “gợi ý, câu hỏi và khung thông tin cho
trước” (tr. 141-153). Từ những gợi ý về việc sử dụng các kỹ thuật DH này, chúng
tôi cho rằng việc thiết kế các THDH có thể hướng tới việc tổ chức các HĐH giúp
HS phán đoán; kiểm nghiệm các phán đoán; kiến tạo tri thức, rèn luyện hay hình
thành kỹ năng. Chúng tôi thống nhất quan điểm tổ chức các HĐH của Fennema,
Carpenter & Franke rằng “học sinh không được dạy cho biết cách giải một bài toán
như thế nào, mỗi em phải giải bài toán bằng bất cứ cách nào mà em đó có thể nghĩ

ra được, đôi khi không phải chỉ bằng một cách …”, [66; tr. 174]. Trong quá trình




12

thiết kế và thực nghiệm các THDH Hình học ở trường THPT, chúng tôi cố gắng tạo
cơ hội và hỗ trợ cho HS tìm kiếm các cách giải quyết vấn đề đặt ra từ chính các kiến
thức, kỹ năng mà các em đã có, lường trước các cách giải quyết đó nhằm hoàn thiện
các THDH. Nghĩa là, chúng tôi đồng quan điểm với tác giả cuốn sách [66] rằng:
trong quá trình DH, GV không chỉ quan tâm tới việc dạy cái gì mà cần quan tâm tới
việc HS, thực tế, học như thế nào.
+) Trong quá trình thiết kế các THDH, chúng tôi luôn cố gắng sao cho HS
phát hiện, kiến tạo tri thức thông qua HĐ và giao lưu (được trình bày trong các tài
liệu [2], [59], [60], [61], …).
(5) Về một số luận án tiến sỹ có liên quan:
Ở trong nước đã có một số luận án tiến sỹ, bài báo liên quan đến DH hình học,
theo những hướng tiếp cận khác nhau. Chẳng hạn như, GS. TS. Nguyễn Hữu Châu-
TS. Cao Thị Hà [33]; DH hình học theo hướng vận dụng tư duy thuật toán của GS.
TS. Bùi Văn Nghị [63]; bồi dưỡng năng lực tư duy trong DH hình học cho HS tiểu
học của PGS. TS. Vũ Quốc Chung [15] và ứng dụng công nghệ thông tin trong DH
hình học của PGS. TS. Trần Vui [109], [110]; hình thành kỹ năng giải toán về hình
học lớp 10 của PGS. TS. Phạm Đức Quang [75]; vận dụng LTKT trong DH hình
học của TS. Cao Thị Hà [12],
Như vậy, từ việc vận dụng QĐHĐ và sự nghiên cứu triển khai LTTH, LTKT,
chúng tôi tin tưởng vào khả năng thực hiện nhiệm vụ luận án.
2.2.2. Đổi mới PPDH môn Toán
Định hướng đổi mới PPDH nói chung (trong đó có PPDH môn Toán): “PPDH
cần hướng vào việc tổ chức cho người học học tập trong hoạt động và bằng hoạt

động tự giác, tích cực, chủ động và sáng tạo.” (theo Nguyễn Bá Kim (2008) [49, tr.
114] hay có thể phát biểu dạng “học tập trong hoạt động và bằng hoạt động tích
cực, chủ động, sáng tạo”.
Định hướng đổi mới PPDH có thể được trình bày theo một số nội dung cơ bản
như sau (Trình bày theo [49, tr. 114-122]):
+) Chủ thể của HĐ học là người học. HĐ học được đảm bảo thực hiện một
cách tự giác, tích cực, chủ động và sáng tạo
+) Tri thức được cài đặt trong những THDH một cách có dụng ý sư phạm




13

+) Dạy việc học, dạy tự học thông qua toàn bộ quá trình DH
+) Sử dụng phương tiện DH nói chung, công nghệ thông tin nói riêng để nâng
cao chất lượng DH
+) Vai trò của người GV là thiết kế, ủy thác, điều khiển và thể chế hóa
2.3. CƠ SỞ LÝ LUẬN
2.3.1. Quan điểm hoạt động
2.3.1.1. Cơ sở triết học, tâm lý học
HĐ, theo triết học Mác – Lênin, “chỉ có thể diễn ra trong một tồn tại, thuộc về
tồn tại và mọi tồn tại hiện thực đều hoạt động.” (theo [69, tr. 65]). HĐ có ở hai dạng,
thể tĩnh, nó là tồn tại có tính vật thể, là tiềm năng; ở thể động nó là tác động của cá
nhân đến đối tượng, và với nghĩa chung nhất, đối với con người, HĐ “là phương tiện
để sản sinh và phát triển và định vị chính bản thân mình”. (theo [69, tr. 66]).
Vận dụng trong DH, có thể nói rằng HĐH một cách tích cực, chủ động, sáng
tạo là cách thức, con đường duy nhất mà GV có thể và cần thiết phải tổ chức cho
HS thực hiện để kiến tạo tri thức, vận dụng tri thức trong quá trình học tập và trong
đời sống. Nói một cách ngắn gọn, việc học tập phải được bắt đầu từ HĐ tích cực,

chủ động và sáng tạo của người học.
QĐHĐ có thể được hình thành cơ bản dựa trên lý thuyết lịch sử - văn hoá về các
chức năng tâm lý văn hoá của L. X. Vygotsky, lý thuyết hoạt động tâm lý của A. N.
Leonchev và lý thuyết của P. Ia. Galperin về các bước hình thành hành động trí tuệ.
A. N. Leonchev (1903-1979) là nhà tâm lý học Nga, người đã giải thích được bản
chất của HĐ và cơ sở tâm lý của việc hình thành nó trong DH, là người kế tục và
phát triển tâm lý học của L. X. Vygotsky.
Vận dụng lý luận của A. N. Leonchev về HĐ tâm lý có thể giải quyết hàng
loạt vấn đề lý luận và thực tiễn DH. Trong đó chủ yếu là việc hình thành HĐH cho
người học.
Thứ nhất, trong cấu trúc của HĐ, giữa HĐ và hành động có mối quan hệ đặc
biệt, chuyển hoá cho nhau. Động cơ có thể chuyển thành mục đích, do đó, HĐ
chuyển thành hành động. Ngược lại, mục đích có thể phát triển thành động cơ, khi
đó hành động là HĐ. Sự chuyển hoá này là yếu tố cực kì quan trọng. Chỉ có bằng
con đường chuyển hoá này, mới làm nảy sinh HĐ mới, từ hành động có trước. Có




14

thể vận dụng cơ chế chuyển hoá này vào việc hình thành HĐ học cho HS từ hành
động học trước đó, bằng cách chuyển hoá mục đích học thành động cơ học.
Thứ hai, việc hình thành hành động học tập là chìa khoá dẫn đến thành công
trong dạy học.
Thứ ba, việc hình thành thao tác học được thực hiện theo cơ chế chuyển hoá
hành động học thành thao tác học. Quá trình này phải được tiến hành trên cả hai
phương diện: luyện tập và rút gọn hành động học tập tới mức thành thạo, mức kĩ
xảo; sau đó phải đưa (sử dụng) thao tác đó vào trong hành động học khác. Quy luật
này chính là cơ sở tâm lý của nguyên lý học là hành, học lý thuyết phải đi liền với

thực hành để củng cố và phát triển tri thức đã học, biến chúng trở thành phương tiện
để tiếp thu tri thức mới.
Từ lý luận của A. N. Leonchev ta có thể rút ra hai kết luận sau:
+) Việc dạy học trong nhà trường phải bắt đầu bằng hành động thực tiễn,
bằng HĐ.
+) Những HĐ trí tuệ được hình thành theo một quá trình qua nhiều giai đoạn
đi từ HĐ thực tiễn bên ngoài vào HĐ trí tuệ bên trong.
2.2.1.2. QĐHĐ trong dạy học
Phần này chủ yếu trình bày theo Nguyễn Bá Kim (2008) [49, tr. 123-158]).
a) Tri thức và hoạt động
Mỗi nội dung dạy học đều liên hệ với những HĐ nhất định. Đó trước hết là
những HĐ đã được tiến hành trong quá trình lịch sử hình thành và ứng dụng những
tri thức được bao hàm trong nội dung này, cũng chính là những HĐ để người học có
thể kiến tạo và ứng dụng những tri thức trong nội dung đó, có thể gọi là các HĐ
tương thích với nội dung DH.
Phát hiện được những HĐ tương thích với nội dung DH giúp cho GV tìm ra
con đường để người học chiếm lĩnh nội dung đó.
b) Những thành tố cơ sở của PPDH
Từ QĐHĐ có thể đề ra những thành tố cơ bản của PPDH như sau:




15

a) Về HĐ và HĐ thành phần: Trong DH, GV cần tổ chức cho HS thực hiện và
tập luyện những HĐ và HĐ thành phần tương thích với nội dung và mục tiêu DH
trong quá trình DH. Một HĐ được gọi là tương thích với một nội dung toán học nào
đó nếu nó góp phần kiến tạo, vận dụng hoặc củng cố hoặc hình thành những kỹ
năng tương ứng, với nội dung đó, hình thành thái độ có liên quan. Như vậy, theo

quan điểm này, GV cần phát hiện những HĐ và HĐ thành phần tương thích với
những nội dung DH, tổ chức cho HS thực hiện các HĐ đó một cách tích cực, chủ
động và sáng tạo, từ đó HS kiến tạo tri thức, hình thành kỹ năng và thái độ
tương ứng.
b) Về động cơ HĐ: Để HS học tập tự giác, tích cực, chủ động và sáng tạo GV
cần tổ chức quá trình DH sao cho HS có ý thức về những mục tiêu đặt ra và tạo
được động lực bên trong thúc đẩy bản thân họ HĐ để đạt các mục tiêu đó. Nghĩa là,
GV cần tổ chức, thiết kế THDH sao cho có được sự chuyển hoá từ những mục tiêu
sư phạm thành mục tiêu của mỗi cá nhân HS. Có thể phân ra một số dạng về gợi
động cơ HĐ: gợi động cơ mở đầu, gợi động cơ trung gian, gợi động cơ kết thúc.
c) Về tri thức trong HĐ: Tri thức vừa là điều kiện, vừa là kết quả của HĐ. Có
thể kể một số dạng khác nhau của tri thức: tri thức sự vật, tri thức phương pháp, tri
thức chuẩn và tri thức giá trị. Trong DH, GV cần tổ chức cho HS kiến tạo tri thức,
đặc biệt là tri thức phương pháp, như phương tiện và kết quả của HĐ.
d) Về phân bậc HĐ: Tư tưởng của việc phân bậc HĐ là: Phân bậc HĐ làm một
căn cứ cho việc điều khiển quá trình DH. Cũng có thể liên tưởng tới việc phân tách,
theo nghĩa tâm lý học, một HĐ thành các hành động mà có thể coi là các HĐ
thành phần.
Từ những trình bày ở trên, có thể nhấn mạnh lại, QĐHĐ trong DH là DH
bằng HĐ, thông qua HĐ, bắt đầu và kết thúc bằng HĐ. Nghĩa là cần phải chuyển
quá trình dạy và học tri thức thành quá trình dạy và học HĐ, dạy và học cách HĐ.
Theo đó, trong quá trình thiết kế các THDH, cần thiết kế theo hướng tổ chức các
HĐ nhận thức cho HS.
2.2.2. Lý thuyết kiến tạo
Jean Piaget (1896  1980) là một nhà tâm lý học, người đã cùng cộng sự của
mình xây dựng nên một học thuyết tâm lý kinh điển: Lý thuyết kiến tạo. Ông đã
nghiên cứu và mô tả ở mức hệ thống, đầy đủ và chi tiết các giai đoạn phát triển của

16

trẻ em, từ sơ sinh đến tuổi thiếu niên, đặc biệt là sự phát triển các cấu trúc nhận thức
và trí tuệ. Lý thuyết về sự phát sinh, phát triển các cấu trúc nhận thức ở trẻ em -
LTKT, do ông xác lập, là cơ sở tâm lý học của nhiều lĩnh vực liên quan tới việc
chăm sóc và giáo dục trẻ em.
Theo J. Piaget: sự phát sinh, phát triển các chức năng trí tuệ là quá trình tổ
chức sự thích nghi của cơ thể, thông qua các HĐ đồng hoá và điều ứng, nhằm tạo
lập các trạng thái cân bằng tạm thời giữa hai quá trình này. Đó chính là quá trình
hình thành và thống hợp các sơ đồ trí tuệ của cá nhân. Thích nghi, sơ đồ, đồng hoá,
điều ứng và cân bằng là một số khái niệm công cụ và cơ bản trong LTKT
của J. Piaget.
Có hai loại kiến tạo trong DH: kiến tạo cơ bản và kiến tạo xã hội.
Kiến tạo cơ bản là một quan điểm nhận thức, nhấn mạnh tới cách thức các cá
nhân xây dựng tri thức cho bản thân trong quá trình học tập. Có thể kể tới quan
điểm này của Ernst von Glaserfeld là “kiến thức là kết quả của hoạt động kiến tạo
của chính chủ thể nhận thức, không phải là thứ sản phẩm mà bằng cách này hay
cách khác tồn tại bên ngoài chủ thể nhận thức và có thể được truyền đạt hoặc thấm
nhuần bởi sự cần cù nhận thức hoặc giao tiếp” (trích theo [9, tr. 211]). Như vậy, có
thể nói kiến tạo cơ bản quan tâm tới quá trình chuyển hoá bên trong của cá nhân
trong quá trình nhận thức.
Kiến tạo xã hội là quan điểm nhấn mạnh đến vai trò của các yếu tố văn hoá và
các điều kiện xã hội và sự tác động của các yếu tố đó đến sự hình thành kiến thức.
Quan điểm này được xây dựng dựa trên các ý tưởng cơ bản: tri thức được cá nhân
tạo nên phải “xứng đáng” với các yêu cầu của tự nhiên và thực trạng xã hội; người
học đạt được các tri thức mới bởi quá trình nhận thức: Dự báo  Kiểm nghiệm 
Thất bại  Thích nghi  Tri thức mới. Theo quan điểm này, tri thức là sản phẩm
của con người và được kiến tạo cả về mặt xã hội và văn hoá và do đó, học tập là
một quá trình xã hội chứ không phải là quá trình chỉ diễn ra trong đầu óc con người.

“Các tri thức khách quan được cá nhân kiến tạo thông qua mối quan hệ tương tác
của họ với giáo viên và với bạn học, tạo thành tri thức chủ quan mang tính cá
nhân”, theo Paul Ernest (dẫn theo [9, tr. 213]).
Vận dụng quan điểm của LTKT, có thể xác định một số đặc trưng của HĐH
như sau :




17

Thứ nhất, quá trình học tập, phát triển nhận thức và trí tuệ của cá nhân là quá
trình hình thành và phát triển cấu trúc nhận thức

và cấu trúc trí tuệ nhằm đáp ứng
các kích thích của môi trường, qua đó giúp cá nhân thích ứng với môi trường đó.
Thứ hai, học tập là quá trình cá nhân tự hình thành các tri thức cho mình.
Nghĩa là cá nhân phải tự xây dựng cấu trúc nhận thức cho mình, bằng hành động
thực tiễn, bên ngoài sau đó chuyển vào bên trong.
Thứ ba, quá trình phát triển nhận thức phụ thuộc trước hết vào sự trưởng thành
và chín muồi các chức năng sinh lý thần kinh của trẻ em; vào sự luyện tập và kinh
nghiệm thu được thông qua hành động với đối tượng; vào tương tác của các yếu tố
xã hội và vào tính chủ thể hành động.
Thứ tư, cơ chế đồng hoá và điều ứng (cơ chế hình thành cấu trúc nhận thức)
được ứng dụng vào trong DH. Trong đó người ta chủ trương việc học là do người học
quyết định, tức là để có tri thức, kĩ năng hoặc phương pháp nào đó, người học phải tự
mình tiến hành các hành động với đối tượng học như là một người thám hiểm. Còn
việc DH chủ yếu là tạo ra môi trường học tập (môi trường sư phạm) để HS có nhiệm
vụ tiến hành các hành động nhằm thích ứng với môi trường đó. Môi trường sư phạm
thực chất là nội dung DH tồn tại dưới dạng các sự kiện (các bài toán, các TH) mà

người học cần phải giải quyết. Khi HS giải các bài toán đó, thì tuỳ theo yêu cầu và độ
khó của chúng, có thể dẫn đến sự củng cố kiến thức đã có hoặc hình thành kiến thức
(phương pháp) mới, cao hơn. Khi đó, thường xuất hiện hai mức độ khó khăn đối với
người học: mức khó khăn và mức cản trở. Mức khó khăn là với những bài toán mà
HS tự mình (hoặc có sự trợ giúp không nhiều của GV) giải quyết được chúng, nhờ nỗ
lực huy động các kinh nghiệm, tri thức, kĩ năng đã có. Mức cản trở là những bài toán
khó mà chỉ với sự nỗ lực của cá nhân, người học sẽ không thể giải quyết được. Trong
trường hợp này, cần có sự trợ giúp tích cực của GV.
Thứ năm, ứng với mỗi lứa tuổi khác nhau trong sự phát triển của trẻ, có các
cấu trúc nhận thức khác nhau, được hình thành bởi các hành động khác nhau nên
mỗi giai đoạn lứa tuổi khác nhau, trong quá trình DH cần tổ chức các HĐH khác
nhau tương ứng cho phù hợp.
Căn cứ vào những kết luận và định hướng vận dụng LTKT vào trong DH,
chúng tôi cho rằng người GV cần thiết kế và tổ chức DH sao cho HS được đặt vào
vị trí người đi mầy mò, tìm kiếm, khám phá thông qua các HĐ của chính họ (đối