tài liệu câu hỏi mật mã học

HỌC VIỆN CÔNG NGHỆ BƯU CHÍNH VIỄN THÔNG
KHOA KỸ THUẬT ĐIỆN TỬ 1
NGÂN HÀNG CÂU HỎI THI TỰ LUẬN
Tên học phần: Mật mã học Mã học phần:…………
Ngành đào tạo : ĐT-VT, Kỹ thuật Đ-ĐT Trình độ đào tạo: Đại học
1. Ngân hàng câu hỏi thi
● Câu hỏi loại 1 điểm
Câu hỏi 1.1: Nêu ưu nhược điểm của các hệ mật khoá bí mật
Câu hỏi 1.2: Nêu ưu nhược điểm của các hệ mật khoá công khai
Câu hỏi 1.3: Mô tả sơ đồ chức năng của hệ thống truyền tin sử dụng mật mã khoá bí mật
Câu hỏi 1.4: Mô tả sơ đồ chức năng của hệ thống truyền tin sử dụng mật mã khoá công khai
● Câu hỏi loại 2 điểm
Câu hỏi 2.1: Tính khoá chung trong thủ tục thoả thuận khoá Diffie – Hellman với p = 11,
7
α
=
, giả sử A chọn x = 4, B chọn y = 7.
Câu hỏi 2.2 : Các sơ đồ xác thực sử dụng hàm băm có khoá. Mô tả chi tiết sơ đồ xác thực có
bảo mật
Câu hỏi 2.3 : Mô tả sơ đồ chữ ký số sử dụng hàm băm không khoá. Xây dựng sơ đồ chữ ký số
RSA.
Câu hỏi 2.4: Các phương pháp xây dựng hàm băm. Mô tả chi tiết sơ đồ Matyas – Oseas
Câu hỏi 2.5: Mô tả sơ đồ xây dựng chữ ký kép. Ý nghĩa của chữ ký kép trong giao dịch điện
trở an toàn.
● Câu hỏi loại 3 điểm
Câu hỏi 3.1: Thám mã thu được bản mã sau của một hệ mật mã dịch vòng với khoá k chưa
biết :
PSZI QIERW RIZIV LEZMRK XS WEC CSY EVI WSVVC
Hãy thực hiện thám mã bản mã trên bằng các phương pháp đã biết (tìm khoá vét cạn, thống kê
và dựa trên các hiểu biết về ngôn ngữ). Giả sử bản rõ là một văn bản tiếng Anh.
Câu hỏi 3.2 : Thám mã thu được bản mã sau của một hệ mật mã dịch vòng với khoá k chưa

biết :
Mẫu 2
TPIEWI WSQI GVC SJ QC LIEVX AMPP FVIEO
Hãy thực hiện thám mã bản mã trên bằng các phương pháp đã biết (tìm khoá vét cạn, thống kê
và dựa trên các hiểu biết về ngôn ngữ). Giả sử bản rõ là một văn bản tiếng Anh.
Câu hỏi 3.3: Thám mã thu được bản mã sau của một hệ mật mã dịch vòng với khoá k chưa
biết :
PACGHJUHHCRICGRFWRUCRICPHGLFLQH
Hãy thực hiện thám mã bản mã trên bằng các phương pháp
- Tìm khoá vét cạn
- Thống kê (biết rằng các ký tự có xác suất xuất hiện lớn trong tiếng Anh được sắp xếp theo
thứ tự sau :
U, E, T, A, H, O, N
Với giả sử ‘‘khoảng trống’’ (-) được xem là 1 ký tự
Câu hỏi 3.4: Hãy giải mã bản mã nhận được sau
0_ HWWE_RIETH_ENAMSE_ITSV_IOTNA
Hãy chỉ ra rằng đây là một hệ mật hoán vị và được thực hiện thám mã bằng phương pháp tìm
được khoá vét cạn
Câu hỏi 3.5: Hãy xây dựng M dãy với đa thức nguyên thuỷ
4
( ) 1g x x x= + +
và đa thức mầm
( ) 1b x x= +
. Biết rằng phương trình tạo M dãy có dạng
2
( ) ( ). mod ( )a x b x x g x≡
;
0,1,2 i =
Câu hỏi 3.6: Hãy xây dựng M dãy với đa thức nguyên thuỷ
3 4

( ) 1g x x x= + +
và đa thức mầm
( ) 1b x x= +
. Biết rằng phương trình tạo M dãy có dạng
2
( ) ( ). mod ( )a x b x x g x≡
;
0,1,2 i =
Câu hỏi 3.7: Cho hệ mật RSA với p = 11, q = 13
a, Tính n
b, Tính d biết e = 7
c, Mã hoá cho bản tin m = 9
Câu hỏi 3.8: Cho hệ mật RSA với p = 7, q = 17
a, Tính n
b, Tính d biết e = 5
c, Mã hoá cho bản tin m = 12
Câu hỏi 3.9: Với p = 17, Hãy xây dựng hệ mật Omura-Massey để thực hiện việc truyền khoá k
từ A đến B
- Tính số các trường hợp có thể lựa chọn tham số của hệ
- Lấy 1 ví dụ với khoá được chọn bởi A k = 5
Câu hỏi 3.10: Với p = 13, Hãy xây dựng hệ mật Omura-Massey để thực hiện việc truyền khoá
k từ A đến B
- Tính số các trường hợp có thể lựa chọn tham số của hệ
- Lấy 1 ví dụ với khoá được chọn bởi A k = 5
Câu hỏi 3.11: Hãy xây dựng hệ mật ElGamal với p = 17,
3
α
=
. Hãy thực hiện mã hoá bản tin
m = 7

Câu hỏi 3.12: Hãy xây dựng hệ mật ElGamal với p = 11,
2
α
=
. Hãy thực hiện mã hoá bản tin
m = 7
Câu hỏi 3.13: Cho
13
Z
, biết
2
α
=
là phần tử nguyên thuỷ của
*
13
Z
. Hãy
- Tìm tất cả các phần tử nguyên thuỷ của
*
13
Z

- Giải bài toán logarit rời rạc :
Tìm
log y
α
với
α
là phần tử nguyên thuỷ,

*
13
y Z∈
- Tìm các thặng dư bậc 2 của
*
13
Z
Câu hỏi 3.14: Cho
17
Z
, biết
3
α
=
là phần tử nguyên thuỷ của
*
17
Z
. Hãy
- Tìm tất cả các phần tử nguyên thuỷ của
*
17
Z

- Giải bài toán logarit rời rạc :
Tìm
log y
α
với
α

là phần tử nguyên thuỷ,
*
17
y Z∈
- Tìm các thặng dư bậc 2 của
*
17
Z
Câu hỏi 3.15: Cho
11
Z
, biết
2
α
=
là phần tử nguyên thuỷ của
*
11
Z
. Hãy
- Tìm tất cả các phần tử nguyên thuỷ của
*
11
Z

- Giải bài toán logarit rời rạc :
Tìm
log y
α
với

α
là phần tử nguyên thuỷ,
*
11
y Z∈
- Tìm các thặng dư bậc 2 của
*
11
Z
Câu hỏi 3.16: Cho
19
Z
, biết
2
α
=
là phần tử nguyên thuỷ của
*
19
Z
. Hãy
- Tìm tất cả các phần tử nguyên thuỷ của
*
19
Z

- Giải bài toán logarit rời rạc :
Tìm
log y
α

với
α
là phần tử nguyên thuỷ,
*
19
y Z∈
- Tìm các thặng dư bậc 2 của
*
19
Z
Câu hỏi 3.17: Hãy tạo M dãy theo phương trình đồng dư sau :
2 3 4
( ) ( ). ( ) mod(1 )
i
a x b x c x x x x x≡ + + + +

1,2, i =
với đa thức mầm
( ) 1b x =
2 4
( ) 1 (024)c x x x= + + ↔
Tìm tất cả các đa thức nguyên thuỷ có
( )
( ) 15ord c x =
trong dãy này
● Câu hỏi loại 4 điểm
Câu hỏi 4.1: Thám mã thu được bản mã sau của một hệ mật tuyến tính
VQDCSOQDTFUNDHNNEDFD_ GSERDCFED
Hãy thực hiện thám mã bản mã trên bằng 2 phương pháp
a, Tấn công với bản rõ đã biết một phần với giả thiết bản rõ được bắt đầu bằng 2 ký tự ‘it’

b, Tấn công bằng phương pháp thống kê (biết rằng các ký tự có xác suất xuất hiện lớn hơn
trong tiếng Anh được sắp xếp theo thứ tự sau :
U, E, T, A, H, O, N
Với giả sử ‘khoảng trống’ (-) được xem là 1 ký tự
Câu hỏi 4.2 : Cho đường cong Elliptic
2 3
1mod13y x x= + +
Hãy xây dựng nhóm
13
E
với
( )
1,4P =
là phần tử nguyên thuỷ (tìm các điểm của
13
E
). Tìm tất
cả các phần tử nguyên thuỷ.
Câu hỏi 4.3 : Cho đường cong Elliptic
2 3
6mod17y x x= + +
Hãy xây dựng nhóm
17
E
với
( )
1,4P =
là phần tử nguyên thuỷ (tìm các điểm của
17
E

). Tìm tất
cả các phần tử nguyên thuỷ.
Câu hỏi 4.4: Cho đường cong Elliptic
2 3
1mod17y x x= + +
Hãy xây dựng nhóm
17
E
với
( )
1,4P =
là phần tử nguyên thuỷ (tìm các điểm của
17
E
). Tìm tất
cả các phần tử nguyên thuỷ.
Câu hỏi 4.5: Cho đường cong Elliptic
2 3
1mod11y x x= + +
Hãy xây dựng nhóm
11
E
với
( )
1,4P =
là phần tử nguyên thuỷ (tìm các điểm của
11
E
). Tìm tất
cả các phần tử nguyên thuỷ.

Câu hỏi 4.6: Cho đường cong Elliptic
2 3
3mod11y x x= + +
Hãy xây dựng nhóm
11
E
với
( )
1,4P =
là phần tử nguyên thuỷ (tìm các điểm của
11
E
). Tìm tất
cả các phần tử nguyên thuỷ.
Ghi chú: Ký hiệu (mã) câu hỏi được quy định X.Y
Trong đó : + X tương đương số điểm câu hỏi (X chạy từ 1 đến 5).
+ Y là câu hỏi thứ Y (Y chạy từ 1 trở đi)
2. Đề xuất các phương án tổ hợp câu hỏi thi thành các đề thi (Nếu thấy cần thiết) :
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
3. Hướng dẫn cần thiết khác:
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
Ngân hàng câu hỏi thi này đã được thông qua bộ môn và nhóm cán bộ giảng dạy học phần.

Hà Nội, ngày . . . tháng . . . . năm 20 . .
Trưởng khoa
GS.TS Nguyễn Bình
Trưởng bộ môn Giảng viên chủ trì biên soạn
GS.TS Nguyễn Bình