phân loại và phuơng pháp giải nhanh các bài toán ph trong các dung dịch axit – bazơ – muối và chuẩn độ axit – bazơ trên cơ sở máy tính cầm tay casio fx - 570 es

SỞ GIÁO DỤC-ĐÀO TẠO NINH THUẬN
TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
Đề tài:
PHÂN LOẠI VÀ PHUƠNG PHÁP
GIẢI NHANH
CÁC BÀI TOÁN pH TRONG CÁC
DUNG DỊCH AXIT – BAZƠ – MUỐI
VÀ
CHUẨN ĐỘ AXIT – BAZƠ
TRÊN CƠ SỞ MÁY TÍNH CẦM TAY
Người viết : NGUYỄN VĂN HỒNG
Giảng dạy môn : HÓA HỌC
Tp. Phan Rang – Tháp chàm, tháng 4 năm 2010
1
PHÂN LOẠI VÀ PHUƠNG PHÁP GIẢI NHANH
CÁC BÀI TOÁN pH TRONG CÁC DUNG DỊCH AXIT – BAZƠ – MUỐI
VÀ CHUẨN ĐỘ AXIT – BAZƠ
TRÊN CƠ SỞ MÁY TÍNH CẦM TAY CASIO fx - 570 ES
I. ĐẶT VẤN ĐỀ :
Trắc nghiệm khách quan là hình thức thi, hiện đang thực hiện đối với hầu
hết môn học trong các kỳ kiểm tra, kỳ thi TNTHPT và tuyển sinh ĐH – CĐ của
Bộ GD&ĐT.
Trong đề thi trắc nghiệm bao gồm nhiều câu hỏi, với thời gian làm bài
mỗi câu khoảng 1,5 phút đến 2 phút. Với thời gian ngắn như vậy, việc giải quyết
được câu hỏi đặt ra, đặc biệt đối với các câu hỏi và bài toán trắc nghiệm, không
phải là vấn đề đơn giản.
Trong qúa trình dạy học và đổi mới phương pháp dạy và học luôn luôn
đặt giáo viên trước tình huống : Làm thế nào để có thể truyền thụ kiến thức cho
học sinh một cách thấu đáo dễ hiểu, có hệ thống nhất và giải nhanh các dạng bài
tập trắc nghiệm.

Trong qúa trình giảng dạy các dạng bài toán tính pH trong các dung dịch
axit – bazơ – muối khi biết nồng độ, hoặc từ pH của dung dịch tính lại nồng độ
mol/l của dung dịch axit – bazơ – muối trong chương trình lớp 11 và bài toán
chuẩn độ axit – bazơ trong chương trình lớp 12 của phổ thông và chương trình
dạy bồi dưỡng học sinh giỏi. Qua các năm dạy học ở phần này tôi nhận thấy đại
đa số học sinh khi giải bài toán còn thiếu lý luận, kỷ năng tính toán và phân tính
bài còn yếu. Chưa tận dụng tối đa máy tính cầm tay.
Với những nhận xét đó tôi nêu phương pháp giải và hướng giải nhanh
từng dạng toán tính pH trong dung dịch trên cơ sở sử dụng máy tính CASIO,
nhằm giúp
Qua thực tế giảng dạy ở nhiều lớp và các năm gần đây tôi áp dụng phân
loại và đưa ra phương pháp giải. Từ đó tôi rút ra được một số kinh nghiệm như
sau :
II. QUÁ TRÌNH THƯC HIỆN :
Trong qúa trình thực hiện tôi tự rút ra một số kinh nghiệm như sau:
A. Phương pháp giải phương trình tương đương trên máy tính
CASIO fx -570ES
Ví dụ :
( )
2 log 2X 0,002 X=0,004= − + ⇒
2
LINE
2 ALPH
A
CAL
C
- log 0,002 SHIFT2 ALPH
A
)
+

)
SOLVE
Trên màng hình máy tính xuất hiện : Solve for X.
Bấm tiếp một giá trị bất kỳ (một số bất kỳ), rối bấm phím , chờ
vài giây máy cho ra kết quả X = 4×10
-3
B. Cơ sở lý thuyết :
1. pH trong dung dịch và giới hạn: - 2 < pH < 16 ở 25
0
C
Môi trường
dung dịch
[H
+
]
(mol/l)
pH
dung dịch
[OH
-
]
(mol/l)
pOH
dung dịch
Axit
Trung tính
Bazơ
> 10
-7
= 10

-7
< 10
-7
< 7
= 7
> 7
< 10
-7
= 10
-7
> 10
-7
> 7
= 7
< 7
2. Các công thức cần nhớ :
[H
+
].[OH
-
] = 10
-14
(mol/l)
2
(1)
pH = - lg[H
+
] ⇔ [H
+
] =

pH
10
−
(mol/l) (2)
pOH = - lg[OH
-
] ⇔ [OH
-
] =
pOH
10
−
(mol/l) (3)
pH + pOH = 14 (4)
* Hằng số axit :
[ ]
A
H . A
K
HA
+ −
   
   
=
⇔ pK = - lgK
A
(5)
K
A
càng lớn (tức pK

A
càng nhỏ) thì lực axit càng mạnh
* Hằng số bazơ:
[ ]
B
B . OH
K
BOH
+ −
   
   
=
⇔ pK = - lgK
B
(6)
K
B
càng lớn (tức pK
B
càng nhỏ) thì lực bazơ càng mạnh
* Tích số của hằng số axit và bazơ liên hợp là hằng số bằng 10
-14
14
A B
K K 10
−
× =
(7)
Ví dụ : CH
3

COOH
→
¬ 
CH
3
COO
-
+ H
+
3
5
CH COOH
K 1,8.10
−
=

3
3
14 14
10
5
CH COO
CH COOH
10 10
K 5,56.10
K
1,8.10
−
− −
−

−
= = =
C. Phương pháp giải bài toán pH dung dịch :
1. Kinh nghiệm 1 :
Tính pH của dung dịch axit – bazơ với [H
+
]
axit
hoặc [OH
-
]
bazơ
>> 10
-7
(mol/l)
* Phương pháp tính pH của dung dịch :
3
=
p.t ñieän ly (+ K
A
hoaëc
α)
p.t điện ly (+ K
B
hoặc a)
(1)
(2)
(3)
(4)
Nếu bỏ qua sự điện ly của nước (với nồng độ mol/l của H

+
của axit hoặc
OH
-
của bazơ >> 10
-7
mol/l) cũng như tương tác giữa các ion trong dung dịch.
Có thể tính pH của một số axit, bazơ hay từ pH dung dịch tính nồng độ axit,
bazơ theo sơ đồ như sau.
Nếu chưa dạy tính pH theo sơ đồ sau nhiều học sinh không tính được pH
của dung dịch và ngược lại từ pH tính lại nồng độ dung dịch.
Sơ đồ tính pH dung dịch axit – bazơ và ngược lại
[H
n
A] [H
+
] pH
])OH(B[
m
]OH[
pOH
1) Tính pH các dung dịch axit – bazơ mạnh và từ pH của dung dịch
tìm nồng độ của axit – bazơ :
a) pH ↔ nồng độ dung dịch axit :
Dung dịch hỗn hợp axit (H
x
A C
1
M, H
y

A’ C
2
M,….)
pH = - log (xC
1
+ yC
2
+ … )
* chú ý : Nếu dung dịch chỉ có 1 axit mạnh, coi nồng độ các axit còn lại
bằng 0
Ví dụ 1 : Dung dịch axit H
2
SO
4
0,005M có pH là :
A. 2,3 B. 2 C. 2,6 D. 1
Giải : Áp dụng công thức :
pH = - log (2x0,005) = 2
Đáp án : B
Ví dụ 2 : Dung dịch X gồm : H
2
SO
4
0,005M và HNO
3
0,02M có pH là :
A. 1,8 B. 2 C. 1,52 D. 4
Giải : Áp dụng công thức :
pH = - log (2x0,005 + 0,02) = 1,52
Đáp án : C

Ví dụ 3 : Trộn 150 ml dung dịch HCl 0,02M với 50 ml dung dịch H
2
SO
4
0,01M
được dung dịch X. Dung dịch X có pH là :
A. 1,4 B. 1,5 C. 1,7 D. 1,8
4
Giải : Áp dụng công thức :
150 0,02 50 2 0,01
pH log 1,7
150 50
× + × ×
 
= − =
 ÷
+
 
Đáp án : C
Ví dụ 4 : Dung dịch X (gồm : H
2
SO
4
xM và HCl 0,002M) có pH = 2. x có giá trị
là :
A. 0,004 B. 0,008 C. 0,002 D. 0,04
Giải : Áp dụng Phương pháp giải phương trình tương đương trên máy
tính CASIO fx-570ES
Áp dụng công thức :
( )

2 log 2X 0,002 X=0,004= − + ⇒
Đáp án : A
b) pH ↔ nồng độ dung dịch bazơ :
Dung dịch hỗn hợp bazơ (B(OH)
n
C
I
M, B’(OH)
m
C
II
M,….)
* chú ý : Nếu dung dịch chỉ có 1 bazơ mạnh, coi nồng độ các axit còn
lại bằng 0
Ví dụ 5 : Dung dịch Ba(OH)
2
0,1M có pH là :
A. 13,3 B. 13 C. 12,7 D. 13,7
Giải : Áp dụng công thức :
pH = 14 + log (2x0,1) = 13,3
Đáp án : A
Ví dụ 6 : Dung dịch Y gồm : Ba(OH)
2
0,025M, NaOH 0,035M và KOH
0,015M. Có pH là :
A. 13,7 B. 12 C.12.7 D. 13
Giải : Áp dụng công thức :
pH = 14 + log (2x0,025 + 0,035 + 0,015) = 13
Đáp án : D
5

pH = 14 + log (nC
I
+ mC
II
+ … )
Ví dụ 7 : Dung dịch Y (gồm : Ba(OH)
2
aM; NaOH 2aM và KOH 0,01M) có pH
= 13, a có giá trị là :
A. 0,01 B. 0,015 C. 0,025 D. 0,0225
Giải : Áp dụng Phương pháp giải phương trình tương đương trên máy
tính CASIO fx-570ES. a được thay bằng X của máy tính.
Áp dụng công thức : 13 = 14 + log (2X + 2X + 0,01) ⇒ X =
0,0225
Đáp án : D
Ví dụ 8 : Trộn 30 ml dung dịch NaOH xM với 20 ml dung dịch Ba(OH)
2
0,01M
được dung dịch X có pH = 13. Giá trị của x là :
A. 0,014 B. 0,15 C. 0,015 D. 1,5
Giải : Áp dụng Phương pháp giải phương trình tương đương trên máy
tính CASIO fx-570ES. x được thay bằng X của máy tính.
Áp dụng công thức :
30 X 20 2 0,01
13 14 log X 0,15
30 20
× + × ×
 
= + ⇒ =
 ÷

+
 
Đáp án : B
2) Tính pH các dung dịch axit yếu – bazơ yếu và từ pH của dung dịch
tìm nồng độ của axit – bazơ :
a. pH ↔ nồng độ dung dịch đơn axit yếu – đơn bazơ yếu dựa vào độ
điện li :
α. pH ↔ nồng độ dung dịch đơn axit yếu :
Dung dịch hỗn hợp axit yếu : HA C
1
M, HA’ C
2
M,…. Biết độ điện li các
axit lần lượt α
1
, α
2
….
pH = - log (α
1
C
1
+ α
2
C
2
+ … )
* Chú ý : Nếu dung dịch chỉ có 1 axit yếu, coi nồng độ và độ điện li các
axit còn lại bằng 0
Ví dụ 9 : Dung dịch HCOOH 1M, biết α = 1,34%. Có pH là :

A. 1,87 B. 1,78 C. 1,67 D. 1,76
Giải : Áp dụng công thức : pH = -lg 0,0134 x 1 = 1,87
Đáp án : A
6
Ví dụ 10 : Dung dịch HF có pH = 2,08 ; biết α = 8,31%. Νồng độ mol/l của
dung dịch HF là:
A. 1 B. 0,1M C. 0,2M D. 0,08M
Giải : Áp dụng Phương pháp giải phương trình tương đương trên máy
tính CASIO fx-570ES.
Gọi nồng độ HF là X
Áp dụng công thức : 2,08 = -lg 0,0831X ⇒ X = 0,1
Đáp án : B
β. pH ↔ nồng độ dung dịch đơn bazơ yếu :
Dung dịch hỗn hợp đơn bazơ yếu : BOH C
I
M, B’OH C
II
M,…. Biết độ
điện li các đơn bazơ yếu lần lượt α
I
, α
II
….
pH = 14 + log (α
1
C
I
+ α
2
C

II
+ … )
* Chú ý : Nếu dung dịch chỉ có 1 đơn bazơ yếu, coi nồng độ và độ điện
li các đơn bazơ còn lại bằng 0.
Ví dụ 11 : Dung dịch NH
3
0,01M, biết α = 4,24%. Có pH là :
A. 10 B. 10,72 C. 10,27D.
10,63
Giải : Áp dụng công thức : pH = 14 + lg 0,0424 x 0,01 = 10,63
Đáp án : D
Ví dụ 12 : Dung dịch CH
3
NH
2
có pH = 11,84 ; biết α = 6,92%. Νồng độ mol/l
của dung dịch CH
3
NH
2
là :
A. 0,05M B. 0,09 C. 0,2M D. 0.1M
Giải : Áp dụng Phương pháp giải phương trình tương đương trên máy
tính CASIO fx-570ES.
Gọi nồng độ CH
3
NH
2
là X
Áp dụng công thức : 11,84 = 14 + lg 0,0692X ⇒ X = 0,1

Đáp án : D
b. Tính pH dung dịch axit đơn yếu – bazơ đơn yếu với K < 10
-3
:
7
Có thể giải gần đúng như sau:
α. pH ↔ nồng độ dung dịch đơn axit yếu :
Dung dịch hỗn hợp axit yếu : HA C
1
M, HA’ C
2
M,…. Biết độ điện li các
axit lần lượt K
1
, K
2
….
1 1 2 2
pH log (K C K C )= − + +…
* Chú ý : Nếu dung dịch chỉ có 1 axit yếu, coi nồng độ và hằng số điện
li các axit còn lại bằng 0. Nếu đa axit yếu chỉ tính nấc thứ nhất vì các nấc
điện li thứ 2 và 3… rất ít so với nấc đầu.
Ví dụ 13 : Dung dịch axit CH
3
COOH 0,1 M, biết K
A
= 1,8.10
-5
. pH của dung
dịch là :

A. 2,87 B. 2,78 C. 2,72 D. 2,27
Giải : Áp dụng công thức :
5
pH lg 1,8.10 0,1 2,87
−
= − × =
Đáp án : A
Ví dụ 14 : Dung dịch X gồm hai axit : HCOOH 0,1M và CH
3
COOH 1M. Biết
hằng số axit tương ứng K
HCOOH
=
4
1,75.10
−
và
, . 0
3
5
CH COOH
K 1 75 1
−
=
. pH dung dịch X
là :
A. 2,72 B. 2,27 C. 2,32 D. 2.23
Giải : Áp dụng công thức :
4 5
pH lg 1,75.10 0,1 1,75.10 1 2,23

− −
= − × + × =
Đáp án : D
Ví dụ 15 : Dung dịch HNO
2
có pH = 1,646 ; biết K
A
= 5,1.10
-4
. Νồng độ mol/l
của dung dịch HNO
2
là :
A. 0,2M B. 0,1M C. 1M D. 2M
Giải : Áp dụng Phương pháp giải phương trình tương đương trên máy
tính CASIO fx-570ES.
Gọi nồng độ HNO
2
là X
Áp dụng công thức :
4
1,646 lg 5,1.10 X X 1
−
= − ⇒ =
Đáp án : C
8
Ví dụ 16 : Một dung dịch Y (chứa HCOOH xM và CH
3
COOH 0,1M). Dung
dịch Y này có pH = 2,72. Biết K

1
(HCOOH) = 1,8.10
-4
và K
2
(CH
3
COOH) =
1,8.10
-5
. Gía trị x là :
A. 0,01 B. 0,1 C. 0,001 D. 0,05
Giải : Áp dụng Phương pháp giải phương trình tương đương trên máy
tính CASIO fx-570ES.
Gọi nồng độ HCOOH là X
Áp dụng công thức :
4 5
2,72 lg (1,8.10 X 1,8.10 0,1) X 0,01
− −
= − + × ⇒ =
Đáp án : A
β. pH ↔ nồng độ dung dịch đơn bazơ yếu :
Dung dịch hỗn hợp đơn bazơ yếu : BOH C
I
M, B’OH C
II
M,…. Biết độ
điện li các đơn bazơ yếu lần lượt K
1
, K

2
….
1 I 2 II
pH 14 log (K C K C )= + + + …
* Chú ý : Nếu dung dịch chỉ có 1 đơn bazơ yếu, coi nồng độ và độ điện
li các đơn bazơ còn lại bằng 0
Ví dụ 17 : Dung dịch NH
3
1 M, biết K
B
= 1,8.10
-5
. pH của dung dịch là :
A. 11,87 B. 11,78 C. 11,63 D. 11,36
Giải : Áp dụng công thức :
5
pH 14 lg 1,8.10 1 11,63
−
= + × =
Đáp án : C
Ví dụ 18 : Dung dịch Y gồm hai bazơ : NH
3
0,1M và CH
3
NH
2
1M. Biết hằng số
bazơ tương ứng
3
NH

K
= 1,75.10
-5
và
, . 0
3 2
4
CH NH
K 4 81
−
=
. pH dung dịch X là :
A. 12 B. 12,34 C. 12,43D.
13,34
Giải : Áp dụng công thức :
5 4
pH 14 lg 1,75.10 0,1 4,8.10 1 12,34
− −
= + × + × =
Đáp án : C
Ví dụ 19 : Dung dịch C
2
H
5
NH
2
có pH = 11,83; biết K
b
= 4,5.10
-4

. Νồng độ mol/l
của dung dịch C
2
H
5
NH
2
là :
A. 0,05M B. 0,1M C. 0,2M D. 0,3M
9
Giải : Áp dụng Phương pháp giải phương trình tương đương trên máy
tính CASIO fx-570ES.
Gọi nồng độ C
2
H
5
NH
2
là X
Áp dụng công thức :
4
11,83 14 lg 4,5.10 X X 0,1
−
= + ⇒ =
Đáp án : B
Ví dụ 20 : Dung dịch X (gồm hai amin : C
2
H
5
NH

2
0,1M và CH
3
NH
2
xM). Có
pH = 12,23. Biết hằng số bazơ tương ứng
, . 0
2 5 2
4
C H NH
K 4 7 1
−
=
và
3 2
4
CH NH
K 4,8.10
−
=
. là :
A. 0,2 B. 0,3 C. 0,4 D. 0,5
Giải : Áp dụng Phương pháp giải phương trình tương đương trên máy
tính CASIO fx-570ES.
Gọi nồng độ CH
3
NH
2
là X

Áp dụng công thức :
4 4
12,23 14 lg (4,7.10 0,1 4,8.10 ) X 0,5
− −
= + × + ⇒ =
Đáp án : D
2. Kinh nghiệm 2 :
Thông thường học sinh tính pH dung dịch axit mạnh hoặc bazờ mạnh
không để ý đến nồng độ ion H
+
hoặc ion OH
–
của H
2
O, chỉ nghĩ [H
+
] của dung
dịch axit là [H
+
] của axit hoặc [OH
–
] của dung dịch bazơ là [OH
–
] của bazơ.
Giáo viên khi cần dạy bồi dưỡng học sinh cần phải hướng dẫn cho các em biết.
Theo định luận bảo toàn nồng độ đầu
* Nồng độ ion H
+
trong dung dịch axit :
[H

+
]
dd
=
OH
+
axit
+
2
]H[+]H[
Giả sử có dung dịch axit mạnh HA nồng độ đầu C
A
:
HA == H
+
+ A
–

C C
H
2
O ⇌ H
+
+ OH
–
(K
W
)
X X X
Vậy : [H

+
]
dd
=
OH
+
axit
+
2
]H[+]H[
- Nếu C << 10
-7
có thể bỏ qua nồng đọ ion H
+
do axit điện li, vì vậy :
[H
+
] = 10
-7
(mol/l) ⇒ pH = 7
- Nếu C >> 10
-7
có thể bỏ qua nồng đọ ion H
+
do nước điện li, vì vậy :
[H
+
]
dd
= C (mol/l) ⇒ pH = -lgC

A
- Nếu C
A
≈ 10
-7
không thể bỏ qua nồng đọ ion H
+
do do nước điện li, vì
vậy :
[H
+
]
dd
= [H
+
]
axit
+ [H
+
]
nước
= (C + X)
Vậy : [H
+
]
dd
= (C + X) mol/l ; tích số ion của nước : [H
+
].[OH
-

] = 10
-14
10
Hay : (C + X)X = 10
-14
(Áp dụng Phương pháp giải phương trình tương đương trên máy tính
CASIO fx-570ES).
⇒ X ⇒ pH = - lg(C + X)
Ví dụ 21 : Dung dịch HCl 10
-7
M có pH là :
A. 7 B. pH > 7 C. 6,79 D. 6,56
Giải : (10
-7
+ x)x = 10
-14
⇒ X = 6,18.10
-8
.
⇒ pH = - lg(10
-7
+ 6,18.10
-8
) = 6,79
pH của dung dịch HCl 10
-7
M bằng 6,79
Đáp án : D
* Nồng độ ion OH
-

trong dung dịch bazơ :
[OH
-
]
dd
=
OHbazô
2
]OH[+]OH[
Giả sử có dung dịch bazơ mạnh BOH nồng độ đầu C
B
:
BOH == B
+
+ OH
–

C C
H
2
O ⇌ H
+
+ OH
–
(K
W
= 10
-14
)
X X X

Vậy : [OH
-
]
dd
=
OHbazô
2
]OH[+]OH[
Nếu C
B
<< 10
-7
có thể bỏ qua nồng đọ ion OH
–
do bazơ điện li, vì vậy :
[OH
-
] = [H
+
] = 10
-7
(mol/l) ⇒ pH = 7
- Nếu C
B
>> 10
-7
có thể bỏ qua nồng đọ ion OH
-
do nước điện li, vì vậy :
[OH

-
]
dd
= C
B
(mol/l) ⇒ pOH = -lgC
B
⇒ pH = 14 – pOH
- Nếu C
A
≈ 10
-7
không thể bỏ qua nồng đọ ion H
+
do do nước điện li, vì
vậy :
[OH
-
]
dd
=
2
- -
bazo H O
[OH ] +[OH ]
= (C + X)
Vậy : [OH
-
]
dd

= (C + X) mol/l ; tích số ion của nước : [H
+
].[OH
-
] = 10
-14
Hay : (C + X)X = 10
-14
(Áp dụng Phương pháp giải phương trình tương đương trên máy tính
CASIO fx-570ES).
⇒ X ⇒ pH = 14 + lg(C + X)
Ví dụ 22 : Dung dịch NaOH 10
-7
M có pH là :
A. A. 7 B. 7,21 C. 6,79 D.
8,56
Giải : (10
-7
+ x)x = 10
-14
⇒ X = 6,18.10
-8
.
11
⇒ pH = 14 + lg((10
-7
+ 6,18.10
-8
) = 7,21
Đáp án : B

3. Kinh nghiệm 3 :
pH dung dịch đệm :
Dung dịch đệm : Là dung dịch hỗn hợp gồm có axit yếu và muối của axit
đó hoặc bazơ yếu và muối của bazơ yếu đó
a) Phương pháp giải : Tính pH dung dịch axit yếu và muối axit yếu đó
Dung dịch X gồm HA C
A
(mol/l) và A
-
C
B
(mol/l) biết K
A
.
HA ⇌ H
+
+ A
-
K
A
B.đ : C
A
0 C
B
Điện ly : x x x
t.t.c.b : (C
A
– x) x (x + C
B
)

B
A
A
(x C ).x
K
(C x)
+
=
−
Với axit yếu K
A
<< ⇒ (x + C
B
) ≈ C
B
và C
A
– x ≈ C
A
. Tính gần đúng
B
A
A
C .x
K
C
=
⇒
A A
B

K C
x
C
=
A A
dd
B
K C
pH = lg
C
−
Ví dụ 24 : Dung dịch X gồm có CH
3
COOH 0,01M và CH
3
COONa 0,1M. Biết K
A
= 1,75.10
-5
. pH của dung dịch X là :
A. 4,67 B. 3,76 C. 4,76 D. 5,76
Giải :
5
A A
dd
B
K C 1,75.10 0,01
pH = lg lg 5,7569
C 0,1
−

× ×
− = − =

Đáp án : D
Ví dụ 25 : Dung dịch X gồm có HCOOH 0,1M và HCOONa aM, có pH =
2,757. Biết K
A
= 1,75.10
-4
. Giá trị của a là :
A. 0,01 B. 0,1 C. 0,02 D. 0,2
Giải : Áp dụng Phương pháp giải phương trình tương đương trên máy
tính CASIO fx-570ES.
Gọi a là X
Áp dụng công thức :
4
1,75.10 0,1
2,757= lg X = 0,01
X
−
×
− ⇒
12
Đáp án : A
b) Phương pháp giải : Tính pH dung dịch bazơ yếu và muối bazơ yếu
đó
Dung dịch X gồm BOH C
B
(mol/l) và B
+

C
A
(mol/l) biết K
B
.
BOH ⇌ B
+
+ OH
-
K
B
B.đ : C
B
C
A
0
Điện ly : x x x
t.t.c.b : (C
B
– x) (x + C
A
) x
A
B
B
(x C ).x
K
(C x)
+
=

−
Với axit yếu K
B
<< ⇒ (x + C
A
) ≈ C
2
và C
B
– x ≈ C
B
. Tính gần đúng
A
B
B
C .x
K
C
=
⇒
B B
A
K C
x
C
=
B B
dd
A
K C

pH =14+lg
C
Ví dụ 26 : Dung dịch X gồm có NH
4
Cl 0,01M và NH
3
0,1 M. Biết K
NH3
= 1,8.10
-5
.
pH của dung dịch X là :
A. 10,26 B. 11,26 C. 10,62 D. 12, 72
Giải :
5
B B
dd
A
K C 1,8.10 0,1
pH =14+lg 14 lg 10,255
C 0,01
−
× ×
= + =

Đáp án : A
Ví dụ 27 : Dung dịch X gồm có CH
3
NH
3

Cl aM và CH
3
NH
2
0,1 M, có pH =
11,38. Biết
3 2
4
CH NH
K 4,8.10
−
=
. Giá trị của a là :
A. 0,5 B. 0,05 C. 0,02 D. 0,01
Giải : Áp dụng Phương pháp giải phương trình tương đương trên máy
tính CASIO fx-570ES.
Gọi a là X
Áp dụng công thức :
4
4,8.10 0,1
11,38=14+lg X = 0,02
X
−
×
⇒
Đáp án : C
4. Kinh nghiệm 4 :
Tìm pH dung dịch muối và từ pH tìm nồng độ dung dịch muối :
13
Muối được

tạo bởi
Môi
trường
dung dịch
pH
dd
Phản ứng thủy phân K
tp
Axit mạnh
và bazơ
mạnh
Trung
tính
= 7
Không bị thủy phân
Axit yếu và
bazơ yếu
tương
đương
Thủy phân mạnh: ví dụ :
Al
2
S
3
+ 6H
2
O == 2Al(OH)
3
+
3H

2
S
Axit mạnh
và bazơ yếu
Axit < 7 Chỉ có gốc bazơ yếu bị thủy
phân:
B
+
+ H
2
O ⇌ BOH + H
+
B
+
(H
2
O) + H
2
O ⇌ BOH +
H
3
O
+
Trong dung dịch có dư một ít
H
+
(H
3
O
+

) có môi trường axit pH
< 7
K
tp
=
B
14
K
10
Axit yếu và
bazơ mạnh
Bazơ > 7 Chỉ có gốc axit yếu bị thủy phân :
A
-
+ H
2
O ⇌ HA + OH
-
Trong dung dịch có dư một ít
OH
-
có môi trường bazơ, pH > 7
K
tp
=
A
14
K
10
1) Bài tập định tính :

Học sinh nắm chắc kiến thức của bản trên có thể giải được bài tập định
tính xác định môi trường dung dịch muối.
2) Bài tập định lượng :
a) Tính pH dung dịch muối trung hòa :
* Dung dịch muối của axit yếu và bazơ mạnh :
Dung dịch A
-
C
B
M, biết K
HA
(K
A
) hay
A
K
−
(K
B
). Có môi trường axit pH <
7
B B
pH 14 lg K C= +
(*)
Hay :
14
B
A
10 C
pH 14 lg

K
−
×
= +
(**)
Ví dụ 29 : pH của dung dịch CH
3
COONa 0,05M là. Biết
3
10
CH COO
K 5,71.10
−
−
=
A. 12, 27 B. 10,73 C. 8,73 D. 8,37
14
Giải :
Áp dụng công thức (*) :
10
B B
pH 14 lg K C 14 lg 5,71.10 0,05 8,728
−
= + = + × =

Đáp án : C
Ví dụ 30 : pH của dung dịch NaNO
2
0,01M là. Biết
2

4
HNO
K 5,1.10
−
=
A. 9,72 B. 6,35 C. 8,27 D. 7.65
Giải :
Áp dụng công thức (**) :
14
14
B
4
A
10 C 10 0,01
pH 14 lg 14 lg 7,65
K
5,1.10
−
−
−
× ×
= + = + =

Đáp án : D
Ví dụ 31 : pH của dung dịch KF aM bằng 8,081. Biết K
HF
= 6,9.10
-4
. giá trị của a
là

A. 0.1 B. 0,2 C. 0,01 D. 0,001
Giải : Áp dụng Phương pháp giải phương trình tương đương trên máy
tính CASIO fx-570ES.
Gọi a là X
Áp dụng công thức :
14
4
10 X
8,081 14 lg 0,1
6,9.10
−
−
×
= + =
Đáp án : A
* Dung dịch muối của bazơ yếu và axit mạnh :
Dung dịch B
+
C
A
M, biết K
B
hay
B
K
+
(K
A
). Có môi trường bazơ pH > 7
A A

pH lg K C= −
(*)
Hay :
14
A
B
10 C
pH lg
K
−
×
= −
(**)
Ví dụ 32 : Tính pH của dung dịch CH
3
NH
3
Cl 0,1M, biết K
A
= 2,08.10
-11
.
A. 2,73 B. 5,84 C. 2,16 D. 4,48
Giải :
Áp dụng công thức (*) :
11
B B
pH lg K C lg 2,08.10 0,1 5,84
−
= − = − × =

Đáp án : B
15
Ví dụ 33 : pH của dung dịch NH
4
Cl 0,1M là. Biết
3
5
NH
K 1,8.10
−
=
A. 5,13 B. 3,5 C. 2,87 D. 11,13
Giải :
Áp dụng công thức (**) :
14
14
B
5
A
10 C 10 0,1
pH lg lg 5,127
K
1,8.10
−
−
−
× ×
= − = − =

Đáp án : A
Ví dụ 34 : Dung dịch C
2
H
5
NH
3
Cl xM có pH = 5,5; biết
, . 0
2 5 2
4
C H NH
K 4 7 1
−
=
. Giá
trị của x là:
A. 0,10 B. 0,25 C. 0,36 D. 0,47
Giải : Áp dụng Phương pháp giải phương trình tương đương trên máy
tính CASIO fx-570ES.
Gọi x là X
Áp dụng công thức :
14
4
10 X
5,5 lg X 0,47
4,7.10
−
−
×

= − ⇒ =
Đáp án : D
b) Tính pH dung dịch muối axit của đa axit yếu và bazơ mạnh :
Cần phải xét hằng số điện li axit (K
A
) và hằng số thủy phân (K
B
).
- Nếu hằng số thủy phân (K
B
) lớn hơn hằng số điện li axit, bỏ qua quá
trình điện li. Cách giải giống như dung dịch muối axit yếu và bazơ mạnh.
Ví dụ 35 : pH của dung dịch NaHCO
3
0,1M là. Biết hằng số axit H
2
CO
3
là :
7
1
K 4,5.10
−
=
và
11
2
K 4,7.10
−
=

.
A. 11,66 B. 12,27 C. 12 D. 9,67.
Giải :
−
3
HCO
⇄ H
+
+
−2
3
CO
K
2
= 4,7.10
-11
−
3
HCO
+ H
2
O ⇄ H
2
CO
3
+ OH
-
K
tp
=

8
7
14
10222
1054
10
−
−
−
= .,
.,
K
tp
= K
B
=
14 14
8
7
1
10 10
2,22.10
K
4,5.10
− −
−
−
= =
>> K
2

= 4,7.10
-11
Áp dụng công thức (*) :
8
B B
pH 14 lg K C 14 lg 2,22.10 0,1 9,67
−
= + = + × =

16
Đáp án : D
- Nếu hằng số thủy phân (K
B
) nhỏ hơn hằng số điện li axit, bỏ qua quá
trình thủy phân. Cách giải giống như dung dịch axit yếu.
Ví dụ 36 : pH của dung dịch NaH
2
PO
4
0,1M là. Biết hằng số axit H
3
PO
4
là :
3
1
K 7,6.10
−
=
;

8
2
K 6,2.10
−
=
và
13
3
K 4,4.10
−
=
.
A. 1,56 B. 4,10 C. 10,10 D. 11,60
Giải :
Phương trình điện ly của NaH
2
PO
4
:
NaH
2
PO
4
== Na
+
+ H
2
PO
4
-

Điện ly: H
2
PO
4
-
⇄ H
+
+ HPO
4
2-
(3) ; K
2
= 6,2.10
-8
Thủy phân: H
2
PO
4
-
+ H
2
O ⇄ H
3
PO
4
+ OH
-
(4);
K
tp

<< K
2
, (3) xảy ra chủ yếu bỏ qua (4).
Áp dụng công thức :
8
pH lg 6,2.10 0,1 4,1
−
= − × =
Đáp án : B
5. Kinh ngiệm 5 :
Trường hợp hay nồng độ axit yếu rất loãng (α > 0,03 hay > 3%). Tính pH
trong trường hợp này phải tính đúng.
Ví dụ 37 : Biết hằng số axit của H
3
PO
4
điện li 3 nấc ở 25
0
C : K
1
= 7,6.10
-3
; K
2
=
6,2.10
-8
; K
3
= 4,4.10

-13
. pH của dung dịch H
3
PO
4
0,1M là :
A. 1,62 B. 1,56 C. 4,6 D. 1
Giải :
Chỉ cần tính nấc 1 ( vì các nấc sau rất yếu so với nấc 1)
Xét :
3
7,6.10
α 0,2756 > 0,03
0,1
−
= =
Cần tính đúng. Gọi X là nống độ H
3
PO
4
điện li nấc (1)
2
3
1
X
K 7,6.10 X 0,024
0,1 X
−
= = ⇒ =
−

pH = - lg(0,024) = 1,62
Đáp án : A
Ví dụ 38 : Dung dịch HCOOH 0,001M có pH là. Biết K
HCOOH
= 1,75.10
-4
17
13-
2-
-14
1
-14
tp
1,31.10
7,61.10
10

K
10
K ===
A. 3,88 B. 3,26 C. 2,88 D. 3,62
Giải :
Xét :
4
1,75.10
α 0,418 > 0,03
0,001
−
= =
Cần tính đúng. Gọi X là nống độ HCOOH điện li.

2
4 4
X
K 1,75.10 X 2,389168.10
0,001 X
− −
= = ⇒ =
−
pH = - lg(2,4.10
-4
) = 3,62
Đáp án : D
6. Kinh ngiệm 6 :
Dạng bài toán chuẩn độ axit – bazơ :
Dạng đề :
V
A
mL dd A
x 1
y 2
H A ; C
H A' ; C

+ V
B
mL dd B
n I
m II
B(OH) ; C
B'(OH) ; C

V
D
ml dd D =
V
A
+ V
B
a) Trường hợp dung dịch sau khi chuẩn độ có môi trường axit :
Dung dịch sau khi chuẩn độ dư axit
* Nồng độ H
+
:
A 1 2 B I II
A B
V (xC yC ) V (nC mC )
[H ]
V V
+
+ + − + +
=
+
(I)
pH = -lg [H
+
] =
A 1 2 B I II
A B
V (xC yC ) V (nC mC )
lg

V V
 
+ + − + +
−
 ÷
+
 
(II)
b) Trường hợp dung dịch sau khi chuẩn độ có môi trường bazơ :
Dung dịch sau khi chuẩn độ dư bazơ.
* Nồng độ OH
-
:
B I II A 1 2
A B
V (nC mC ) V (xC yC )
[OH ]
V V
−
+ + − + +
=
+
(III)
So sanh (I) và (III) :
[H ] [OH ]
+ −
= −
pH = 14 + lg [H
+
] =

B I II A 1 2
A B
V (nC mC ) V (xC yC )
14 lg
V V
 
+ + − + +
+
 ÷
+
 
(IV)
Chú ý :
* Nếu [H
+
] hoặc [OH
-
] = 0, đó là điểm tương đương, dung dịch sau khi
chuẩn độ có pH = 7
* Khi gặp bài toán tính pH dung dịch sau khi chuẩn độ, học sinh chỉ
cần tính theo công thức (I). Nếu số âm tính pH dung dịch chuẩn độ theo công
18
thức (IV). Nếu biết pH dung dịch sau khi chuẩn độ, học sinh chỉ áp dụng
công thức (II) hoặc (III).
Nếu dung dịch chỉ có một axit hoặc một bazơ coi các axit và bazơ còn
lại có nồng độ bằng 0.
Ví dụ 39 : Trộn 50 ml dung dịch HCl 0,12M với 150 ml dung dịch NaOH 0,1M.
pH của dung dịch thu được là:
A. 1,35 B. 1,53 C. 12,65 D. 12,56
Giải : Áp dụng công thức (I) :

50 0,12 150 0,1
[H ] 0,045 (mol/l) [OH ] 0,045 (mol/l)
50 150
+ −
× − ×
= = − ⇒ =
+

pH = 14 + lg(0,045) = 12,65
Đáp án : C
Ví dụ 40 : Trộn 100 ml dung dịch hỗn hợp X gồm (H
2
SO
4
0,1M và HCl 0,2M)
với 300ml dung dịch Y gồm (NaOH 0,2M và Ba(OH)
2
0,05M). pH của dung
dịch thu được là :
A. 1 B. 2 C. 13,1 D. 12,2
Giải :Áp dụng công thức (I) :
100(2 0,1+0,2) 300(0, 2 2 0,05)
[H ] 0,125 (mol/l) [OH ] 0,125 (mol/l)
100 300
+ −
× − + ×
= = − ⇒ =
+

pH = 14 + lg(0,125) = 13,097

Đáp án : C
Ví dụ 41 : Trộn 150ml dung dịch H
2
SO
4
0,01M với 50ml dung dịch NaOH xM.
pH của dung dịch thu được là 12. x có giá trị là :
A. 1 B. 0,1 C. 0,01 D. 0,02
Giải : Áp dụng Phương pháp giải phương trình tương đương trên máy
tính CASIO fx-570ES.
pH = 12 > 7. Gọi x là X
Áp dụng công thức (IV) :
50 X 150 2 0,01
12 14 lg X = 0,1
50 150
× − × ×
 
= + ⇒
 ÷
+
 
Đáp án : B
Ví dụ 42 : Cần thêm bao nhiêu ml dung dịch NaOH 0,25M vào 50ml hỗn hợp
HCl 0,1M và H
2
SO
4
0,05M để thu được dung dịch có pH = 2 ?
19
A. 43,75 ml B. 36,54 ml C. 27,75 ml D. 40,75 ml

Giải : Áp dụng Phương pháp giải phương trình tương đương trên máy
tính CASIO fx-570ES.
pH = 2 < 7. Gọi V
B
là X
Áp dụng công thức (II) :
50 0,1 X 0,25
2 lg X = 36,538
50 X
× − ×
 
= − ⇒
 ÷
+
 
Đáp án : B
Ví dụ 43 : Trộn 150ml dung dịch hỗn hợp X gồm (H
2
SO
4
0,01M và HCl 0,03M)
với 50ml dung dịch Y gồm (NaOH 2xM và Ba(OH)
2
xM). pH của dung dịch thu
được là 2. x có giá trị là :
A. 0,125M B. 0,0175M C. 0,0275M D. 0,275M
Giải : Áp dụng Phương pháp giải phương trình tương đương trên máy
tính CASIO fx-570ES.
pH = 2 < 7. Gọi V
B

là X
Áp dụng công thức (II) :
150 (2 0,01 0,03) 50 (2X+2X)
2 lg X = 0,0275
150 50
× × + − ×
 
= − ⇒
 ÷
+
 
Đáp án : C
Ví dụ 44 : Trộn 150ml dung dịch hỗn hợp X gồm (H
2
SO
4
aM và HCl 3aM) với
250ml dung dịch Y gồm (NaOH 0,1M; KOH 0,5 và Ba(OH)
2
0,05M). pH của
dung dịch thu được là 12. a có giá trị là :
A. 0,285M B. 0,175M C. 0,275M D. 0,315M
Giải : Áp dụng Phương pháp giải phương trình tương đương trên máy
tính CASIO fx-570ES.
pH = 12 > 7. Gọi a là X
Áp dụng công thức (IV) :
250(0,1 0,5 2 0,05) 150(2X 2X)
12 14 lg X = 0,285
250 150
+ + × − +

 
= + ⇒
 ÷
+
 
Đáp án : A
III. ĐÁNH GIÁ HIỆU QUẢ :
20
Trên cơ sở những kinh nhgiệm đã truyền thụ và rèn luyện kỹ năng áp
dụng tính pH của các dung dịch axit – bazơ – muối và bài toán chuẩn độ axit –
bazơ, tôi cho học sinh làm bài kiểm tra trắc nghiệm 15 phút với nội dung sau.
Đề :
1. Dung dịch X gồm : H
2
SO
4
0,005M và HNO
3
0,02M có pH là :
A. 1,8 B. 2 C. 1,5 D. 4
2. Dung dịch Y gồm : Ba(OH)
2
0,025M, NaOH 0,035M và KOH 0,015M. Có
pH là :
A. 13,7 B. 12 C.12.7 D. 13
3. Dung dịch X (gồm : H
2
SO
4
xM và HCl 0,002M) có pH = 2. x có giá trị là :

A. 0,004 B. 0,008 C. 0,002 D. 0,04
4. Dung dịch HCOOH 1M, biết α = 1,34%. Có pH là :
A. 1,87 B. 1,78 C. 1,67 D. 1,76
5. Dung dịch NH
3
1 M, biết K
B
= 1,8.10
-5
. pH của dung dịch là :
A. 11,87 B. 11,78 C. 11,63 D. 11,36
6. Dung dịch HF có pH = 2,08 ; biết α = 8,31%. Νồng độ mol/l của dung dịch
HF là :
A. 1 B. 0,1M C. 0,2M D. 0,08M
7. Biết pH của dung dịch H
3
PO
4
là 2,24. Biết hằng số axit của H
3
PO
4
điện li 3
nấc ở 25
0
C : K
1
= 7,6.10
-3
; K

2
= 6,2.10
-8
; K3 = 4,4.10
-13
. Nồng độ mol/L của
dung dịch H
3
PO
4
là :
A. 0,1M B. 0,15M C. 0,01M D. 0,015M
8. Dung dịch Y gồm hai bazơ : NH
3
0,1M và CH
3
NH
2
1M. Biết hằng số bazơ
tương ứng K
NH3
= 1,75.10
-5
và
, . 0
3 2
4
CH NH
K 4 8 1
−

=
. pH dung dịch X là :
A. 12 B. 12,34 C. 12,43D.
13,34
9. Cần thêm bao nhiêu ml dung dịch NaOH 0,25M vào 50ml hỗn hợp HCl
0,1M và H
2
SO
4
0,05M để thu được dung dịch có pH = 2 ?
A. 43,75 ml B. 36,54 ml C. 27,75 ml D. 40,75 ml
10. Trộn 150ml dung dịch hỗn hợp X gồm (H
2
SO
4
0,01M và HCl 0,03M) với
50ml dung dịch Y gồm (NaOH 2xM và Ba(OH)
2
xM). pH của dung dịch thu
được là 2. x có giá trị là :
A. 0,125M B. 0,0175M C. 0,0275M D. 0,275M
Kết qủa bài làm của học sinh trong các năm và các lớp :
Năm Lớp Sỉ số 10 9 8 7 6 5
12A4 50 26 15 7 2 0 0
12A5 46 17 25 4 0 0 0
12A6 50 17 30 3 0 0 0
12A7 48 9 35 4 0 0 0
21
2008 –
2009

12A8 47 12 32 3 0 0 0
12A9 49 21 24 4 0 0 0
12C 42 1 19 16 4 2 0
2009 –
2010
11A
1
45 20 17 3 3 2 0
11A
2
46 19 12 8 3 4 0
12A
1
43 20 17 5 1 0 0
12A
2
45 22 16 2 1 4 0
12A
3
44 25 10 8 0 1 0
12A
4
45 18 17 7 2 0 1
12A
5
45 19 15 6 4 1 0
12A
10
45 26 15 0 3 1 0
12A

11
43 25 16 1 0 1 0
Nhận xét bài làm của học sinh :
- Hầu hết học sinh đều làm đúng chỉ có một số rất ít học sinh kỹ năng sử
dụng máy tính CASIO fx-570ES còn chậm.
Kết qủa thi học sinh giỏi Olimpic truyền thống 30 – 4 hằng năm :
* Năm 2009 – 2010 : 1 huy chương đồng
IV. KẾT LUẬN :
Qua thực tế giảng dạy phương pháp tính pH dung dịch axit – bazơ – muối
và chuẩn độ axit – bazơ như tôi đã trình bày ở trên, tôi nhận thấy học sinh nắm
bắt được cách giải trong từng trường hợp và hiểu đươc tại sao trong dung dịch
axit có ion OH
-
và trong dung dịch bazơ có ion H
+
. Kỹ năng sử dụng máy tính
cầm tay trong qúa trình giải bài toán hóa tương đối tốt.
Trên đây là những kinh nghiệm của bản thân tôi qua giảng dạy lớp học
sinh bình thường và lớp chuyên, tôi rút ra những kinh nghiệm này.
Tôi mong các đồng nghiệp góp ý kiến cho tôi, chính là giúp đỡ tôi trong
công tác giãng dạy.
Xin chân thành cảm ơn.
Phan Rang, ngày 25 tháng 4 năm 2010
Người viết
22
Nguyễn Văn Hồng
23