ĐỘ CỐ KẾT CỦA ĐẤT YẾU TRONG TRƯỜNG HỢP CHIỀU SÂU CẮM BẤC THẤM NHỎ HƠN VÙNG GÂY LÚN

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ĐỘ CỐ KẾT CỦA ĐẤT YẾU TRONG TRƯỜNG HỢP CHIỀU SÂU CẮM
BẤC THẤM NHỎ HƠN VÙNG GÂY LÚN
CONSOLIDATION DE SOLS COMPRESSIBLES DANS LE CAS OU LA
PROFONDEUR DU SYSTEME DE DRAINAGE VERTICAL ARTIFICIEL EST
PLUS COURTE QUE LA ZONE DE TASSEMENT

Hong Hai NGUYEN, Cao Tho PHAN
Ecole Polytechnique – Université de Danang, Vietnam

RESUME
La technologie de traitement des fondations en sols compressibles à l'aide de systèmes
de drainage vertical artificiels (drains à âme plastique - Géodrain) a été appliquée à de
nombreux projets de construction dans le monde et au Vietnam. Selon «Norme d’examen et de
conception du remblai des routes sur le sol compressible, 22 TCN 262-2000», la méthode de
calcul de consolidation ne s’applique que dans la zone traitée par les drainages verticaux
artificiels. En réalité, le rayon de tassement au sein de la fondation en sol compressible soumise
par la charge du haut remblai est très grand, la profondeur de traitement par le système de
drainage vertical artificiel n’est pas toujours parvenir. Le dégré de consolidation radiale (U
h
) qui
est calculé sous l'effet de souillure dépend une groupe de coefficients concernants la géométrie
du système de drain vertical et l’effet de souillure (µ). Dans lesquels, le coefficient de résistance
(F
r
) est influencé par la longue du systèmes de drainage vertical (L). Si on ne tient pas compte
de la longueur du drainage vertical artificiel par rapport au rayon de tassement, la consolidation
radiale qui calcule en considérant la théorie de Hansbo sera diminuée lorsque la longueur du
système de drainage vertical artificiel augmente. Cela se traduit par un résultat irraisonnable.

Cet article présente la méthode de calcul de la consolidation des fondations en sol
compressible soumises à la charge des remblais ayant une grande hauteur lorsque la
profondeur traitée par le système de drainage vertical artificiel est plus courte que celle de zone
de tassement dans la fondation.

Công nghệ xử lý nền đường trên đất yếu bằng hệ thống thoát nước thẳng đứng chế tạo
sẵn (bấc thấm, hoặc các thiết bị thoát nước có lõi plastique – Géodrain) đã và đang được áp
dụng rộng rãi cho các công trình trên thế giới cũng như tại Việt nam. Theo « Qui trình khảo sát
và thiết kế nền đường ô tô đắp trên đất yếu, 22 TCN 262-2000 », phương pháp tính toán xác
định độ cố k
ết chỉ áp dụng trong phạm vi nền móng có bố trí hệ thống thoát nước thẳng đứng.
Thực tế, dưới tác dụng của tải trọng nền đắp có chiều cao đắp lớn, phạm vi vùng gây lún trong
nền đất yếu thường rất lớn, việc xử lý cố kết bằng hệ thống thoát nước thẳng đứng chế tạo sẵn
không phải luôn luôn đạt đến chiều sâu này. Dưới ảnh h
ưởng của hiệu ứng xáo trộn khi thi
công bấc thấm, độ cố kết hướng tâm (U
h
) phụ thuộc vào nhóm các hệ số liên quan đến hình
dạng và các nhân tố ảnh hưởng của vùng xáo trộn (µ). Trong số các hệ số ảnh hưởng này, hệ
số sức cản (F
r
) chịu ảnh hưởng bởi chiều sâu xử lý của hệ thống thoát nước thẳng đứng (L).
Nếu việc tính toán không xét đến ảnh hưởng của chiều sâu cắm bấc đối với phạm vi vùng gây
lún, độ cố kết hướng tâm đạt được theo lý thuyết Hansbo sẽ càng giảm khi chiều sâu xử lý
càng tăng. Điều này sẽ dẫn đến một kết quả hoàn toàn vô lý. Bài báo giới thiệu kết quả nghiên
c
ứu về phương pháp tính toán độ cố kết của nền móng bằng đất yếu dưới tác dụng của tải
trọng đắp cao khi chiều sâu xử lý bấc thấm nhỏ hơn chiều sâu của vùng lún.
Mots-clés : Sols compressibles, drainage vertical artificiel, consolidation.
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1. Introduction
Un système de drains verticaux avec pré-chargement en surcharge est l'une des
méthodes les plus couramment utilisées pour augmenter la résistance au cisaillement
des sols, accélérer la consolidation du sol compressible et réduire son tassement après
une construction.
Comme la plupart des sols compressibles sont caractérisés par une très faible
perméabilité et l’épaisseur considérable, le temps nécessaire pour parvenir au tassement
souhaité ou la résistance au cisaillement peut parfois être trop long pour supporter une
construction rapide (Johnson, 1970). Lors de l’utilisation de drains verticaux, la
longueur de drainage est considérablement raccourcie par l'épaisseur de la couche de sol
souple (par exemple, 10-30 m dans la direction verticale, en fonction de la géologie et
de l'épaisseur de la couche compressible ainsi que de l'étendue de la zone de
chargement). Il est important de noter que, pour la plupart des dépôts du sol
compressible, la perméabilité horizontale est supérieure à la perméabilité verticale. Par
conséquent, le drainage radial rapide accélère le processus de consolidation
(Jamiolkowski et al. 1983). Ce système a été utilisé avec succès pour améliorer les sols
de fondation pour les remblais, les aéroports et les autoroutes (Indraratna et Redana
2000; Li et Rowe, 2002).
La théorie de la consolidation par les drains radiaux a été initialement proposée
par Carrillo (1942) et Barron (1948). Par la suite, Yoshikuni et Nakanodo (1974),
Hansbo (1981), et Onoue (1988) ont étendu ces solutions, compte tenu des effets de la
résistance au frottement attribuée aux drains verticaux.
Le calcul de la consolidation en fonction de temps autour des drains verticaux a
provoqué le développement d’une théorie de la consolidation tridimensionnelle radiale
et verticale inspirée de la théorie de la consolidation unidimensionnelle de Terzaghi. On
admet que le sol se déforme uniquement verticalement et que sa déformation est
proportionnelle à la contrainte effective, que le sol est saturé, que la loi de Darcy est
valable, que l’eau interstitielle et les particules solides sont incompressibles et que les

déformations restent petites. La seule différence est que l’eau peut s’écouler
horizontalement vers les drains, et verticalement vers les extrémités drainantes de la
couche compressible.
Dans ces conditions, on considère que le degré de consolidation totale U est
donné par la formule (Carillo, 1942) :
U = 1 – (1 – U
h
)(1-U
v
) (1)
avec U
v
, U
h
- degré de consolidation moyenne verticale; et de consolidation
moyenne radiale, respectivement, ayant d’utilisation le système de drains verticaux
artificiels.
L’équation (1) a montré que les consolidations, U et U
v
, sont celles de la zone de
tassement. C’est pourquoi la consolidation radiale, U
h
, est aussi dans cette zone. Cela
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∞
=
S
S

tU
t
)(
signifie que la consolidation totale, U, calculée par l’équation (1) est seulement
convenable dans le cas où la longueur de drains verticaux artificiels est prolongée dans
toute la zone de tassement, (Z
a
).
En réalité, les remblais sur un sol compressible de grande épaisseur soumis à la
charge d’un remblai de grande hauteur ont souvent une profondeur de zone de
tassement très grande. Le traitement complet dans toute l’épaisseur en drainage vertical
artificiel est difficile, ou sans intérêt économique ou sans nécessité. Dans ce cas, une
profondeur de traitement en drainage vertical artificiel inférieur à la zone de tassement
peut être choisie, et le degré de consolidation déterminé par l’équation (2) n’est plus
valable.
2. Degré de consolidation
Le degré de la consolidation d’une couche compressible est le rapport du
tassement au temps t, (S
t
), au tassement final, (S
∞
), il est noté U(t). C’est un nombre
sans dimension.
(2)
Consolidation verticale, (U
v
)
Degré de consolidation verticale est lié au facteur temps, (T
v
) par la relation :

∑
∞
=
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
+−
+
−=
0
22
22
4
)12(exp
)12(
18
1)(
m
v
vv
T
m
m
TU
π
π

(3)
Cette relation peut être représentée de façon approchée par les deux fonctions
suivantes :
Pour U
v
< 50%
π
v
v
T
U 2=

(4)
Pour U
v
> 50%
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
−=
4
exp
8
1)(
2
2
v

vv
T
TU
π
π

(5)
Pour l’écoulement vertical unidimensionnel, le facteur temps, (T
v
), a pour
expression :
t
h
kE
t
h
c
T
w
oedv
v
22
γ
== (6)
Où, C
v
est le coefficient de consolidation vertical (m
2
/s) ; h est la moitié de
l’épaisseur de la couche compressible ; E

oed
est le module oedométrique ; t est le temps
de calcul ; k est la perméabilité verticale de la couche compressible.


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Fig. 1 – Unité
cellulaire de drain
Consolidation radiale, (U
h
)
Le degré de consolidation radiale, (U
h
), est défini de
façon analogue pour un écoulement uniquement radial. Hansbo
(1981) a considéré l'effet de souillure qui se produit pendant
l'installation des drains verticaux. Le degré de consolidation
moyenne de drains verticaux peut être donnée par:
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
−=

µ
h
h
T
U
8
exp1 (7)
Dans laquelle
75,0lnln −+= s
k
k
s
n
s
h
µ
(8)
Où, U
h
= degré de consolidation moyenne en raison d’un
drainage radial ; µ = groupe de paramètres qui représentent la
géométrie du système de drain vertical et l’effet de souillure ; n
= d
e
/d
w
; s = d
s
/d
w

; d
e
= diamètre équivalent du cylindre de sol
autour de drains ; ds = diamètre de la zone de souillure ; d
w
=
diamètre équivalent de drain (fig.1) ; k
h
= perméabilité
horizontale moyenne de la zone non perturbée (m/s); k
s
=
perméabilité horizontale moyenne dans la zone de souillure ; T
h

= facteur temps sans dimension pour la consolidation due au
drainage radial.
Norme d’examen et de conception du remblai sur la fondation en sol
compressible, 22 TCN 262-2000 :
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+
⎟
⎟

⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−+
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
−
−
=++=
w
h
w

s
s
h
rs
q
k
L
d
d
k
k
n
n
n
n
n
FFnF
2
2
2
2
2
3
2
ln1
4
13
)ln(
1
)(

πµ
(9)
Où, F(n), F
s
, F
r
= coefficient de Barron, coefficient d’influence par souillure et
coefficient de résistance, respectivement ; q
w
= capacité de décharge d’eau de drain due
au gradient unité.
3. Théorie de calcul
Dans les fondations en sol compressible traitées par le système de drainage
vertical artificiel dont la profondeur (L) est plus courte que la zone de tassement (Z
a
), on
peut considérer que la fondation de ces sols peut être divisée en deux zones (fig. 2) : la
première zone (nommée « zone 1 ») est la zone traitée par le système de drainage
vertical, de longueur L ; et la deuxième zone (nommée « zone 2 ») est la zone sans
traitement, de longueur (Z
a
– L),
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Fig. 2- Schéma d’une installation de drains verticaux artificiels de longeur (L) plus
courte que la zone de tassement (Z
a
)

Si le sol compressible est soit sous-consolidé soit normalement consolidé, le
degré de consolidation verticale, (U
v
) dans deux zones (cf. zone de tassement, Z
a
) aurait
été calculé pareillement en fonction du facteur temps, comme l’équation (3).
La consolidation radiale (U
h
) se produit seulement dans la première zone (zone
traitée par le système de drainage vertical artificiel) et la valeur de calcul U
h
ne
considère que la consolidation dans cette première zone (U
h
= U
h1
). Au sein de la
deuxième zone, la consolidation radiale est nulle (U
h2
= 0).
Le tassement à cause de la consolidation horizontale après le t dans la première
zone, (S
h1
) peut être calculé par l’équation (4) :
S
h1
= U
h
.S

1
(10)
Où, S
1
est le tassement total dans la première zone soumis la charge du remblai
après avoir terminé le processus de consolidation au sein de la zone de tassement, (Z
a
)
Du fait que la consolidation dans la deuxième zone est nulle, la consolidation
moyenne dans la zone de tassement, (Z
a
) peut être calculée comme l’équation (11)

S
S
U
S
S
U
h
h
Za
h
1
1
==
(11)
Où, S est le tassement total dans toutes les deux zones (1 et 2) ou dans la région
de tassement Z
a

.
A partir des équations (1), (10) et (11), on peut alors déterminer le degré de
consolidation moyen dans la zone de tassement, (Z
a
) dans le cas où la longueur du
système de drainage vertical artificiel, (L) est inférieure à la région de tassement, (Z
a
)
comme suivant :
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(12)
L’équation (12) a montré que l’équation de calcul du degré de consolidation
totale, (U), dans la région de tassement, (Z
a
), est similaire à celle de (2) quand le
système de drainage vertical artificiel est disposé parfaitement dans toute la profondeur
Z
a
(L = Z
a
). Pourtant, il y a une petite différence en remplaçant de la consolidation
radiale moyenne dans la zone de tassement, (U
h
Za
) par le produit entre la consolidation
radiale moyenne dans la zone traitée par le système de drainage vertical artificiel, (U
h

),
et le rapport de tassement non-dimensionnel, (S
1
/S). Le degré de consolidation totale
répondra à l’équation (12) si le rapport de tassement, (S
1
/S), a été déterminé.
4. Résultats
L’utilisation de l’équation (7) pour le calcul de la consolidation radiale a bien
montré que, si on ne tient pas compte de la longueur du drainage vertical artificiel par
rapport à la profondeur de la zone de tassement, la consolidation radiale moyenne, (U
h
),
est influencée par la géométrie du système de drain ; le coefficient de consolidation
horizontale, (C
h
) ; le temps consolidé, (t) ; la perméabilité horizontale et la longueur
du drainage vertical artificiel, (L). Lorsque la longueur du système de drainage vertical
artificiel, (L), est plus grande, le coefficient de résistance, (F
r
), est plus grand, et la
consolidation radiale, (U
h
), est plus petite (Fig. 3). Cela se traduit par un résultat
irraisonnable quand on utilise la norme vietnamienne 22 TCN 262-2000 dans le cas où
la longueur de drains est plus courte que la profondeur de tassement.

Fig.3 – Influence de la longueur de drains verticaux artificiels sur la consolidation radiale moyenne (U
h
)
dans la zone de traitement.

Durée de consolidation t (an),
avec C
v
=5.10
-8
m
2
/s ; C
h
= 2C
v
; k
h
/q
w
= 0,001 m
-2
; d = 1,2m

Consolidation radiale moyenne
(U
h
) dans la première zone
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En réalité, si on utilise l’équation (1) pour déterminer le degré de consolidation
dans le cas où la longueur des drains est plus courte que la profondeur de tassement, le
résultat de consolidation obtenue est celui de
la zone de traitement. Cependant, dans la
couche compressible restante (la deuxième zone sans traitement), il n’y a que la
consolidation verticale et elle se produire très lentement. Résultat, le degré de
consolidation du calcul est normalement plus petit que celui de
la réalité.
Lorsque les remblais sont d’une grande hauteur sur la couche compressible, la
profondeur de tassement est normalement très grande. Si le système de drains verticaux
artificiels ne traite pas parfaitement toute la zone de tassement, il faut calculer le degré
de consolidation radiale moyenne dans la zone de tassement, (U
h
Za
) comme l’équation
11. Cette valeur de consolidation dépend bien du coefficient de résistance (F
r
) et du
rapport de tassement, (S
1
/S), tandis que la longueur des drains influence fortement le
rapport de tassement [Nguyen, 2003]. Si la longueur des drains verticaux artificiels est
plus courte ; le rapport de tassement, (S

1
/S), est plus petit ; la consolidation radiale
moyenne dans la zone de tassement est plus petite. Pour obtenir le degré de
consolidation considéré, il faut augmenter la longueur du drainage (fig. 4).











Fig.4 – Influence par la longueur de drains verticaux artificiels à la consolidation radiale moyenne dans
la zone de tassement
5. Conclusions
L’utilisation du système de drains verticaux artificiels est une méthode efficace
pour accélérer la consolidation du sol. Si la profondeur de traitement par des drains est
prolongée dans toute la zone de tassement, on peut utiliser les équations et le procédure
de calcul comme la norme vietnammienne 22 TCN 262-2000. Cependant, avec les
grands remblais, la zone de tassement est très grande et le traitement ne peut pas
parvenir jusqu’à la plus grande profondeur de cette zone. Au cours de calculs de
consolidation, il est donc nécessaire d
’attirer l’attention sur la relation entre la
profondeur de drains et la zone de tassement.
Consolidation radiale moyenne dans
la zone de tassement U
h

Za
Durée de consolidation t (an)
avec C
v
=5.10
-8
m
2
/s, C
h
= 2C
v
, k
h
/q
w
=0,0001m
-2
, d=1,2m
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REFERENCES
[1] Ministre de Transport et de Communication, Norme vietnammienne, (2001), «
Norme d’examen et de conception du remblai des routes sur le sol compressible, 22
TCN 262-2000»
[2]
Barron, R.A., (1948), « The influence of drain wells on the consolidation of fine-
grained soil », U.S Army Corps of Engineers, Providence, R.I.

[3]
Carrillo, N., (1942), « Simple two or three-dimensional cases in the theory of
consolidation of soils », Journal of Mathematics and Physics, 21 (1), p.1 – 5.
[4]
Duong H.H., Vu D.S., Nguyen H.H., (2003), « Tinh toan do co ket cua nen dat yeu
duoi tac dung cua tai trong dap trong truong hop chieu sau dat gieng cat hoac bat tham
khong den day khu vuc gay lun », Revue Cau duong Viet Nam, Vol.10, p.12-13.
[5]
Hansbo, S., (1981), « Consolidation of fine-grained soils by prefabricated drains »,
In proceedings of the 10
th
International Conference on Soil Mechanics and
Foundation Engineering, Stockholm, Sweden, Vol. 3, p.p. 677 – 682.
[6]
Indraratna B., and Redana I.W., (2000), « Numerical modeling of vertical drains
with smear and well resistance installed in soft clay », Canadian Geotechnical
Journal, Vol. 37, No. 1, p.p. 133-145.
[7]
Jamiolkowski M., and al., (1983), « Precompression and speeding up consolidation
». In Proceedings of 8th European Conference on Soil Mechanics and
Foundoundtions, Helsinki, Finland, 3, pp.1201-1206.
[8]
Johnson S.J., (1970), « Precompression for improving foundation soils », Journal
of the Soil Mechanics and Foundations Division, Vol. 96, No. 1, p.p. 111-144.
[9]
Li A.L., and Rowe R.K., (2002), « Combined effect of reinforcement and
prefabricated vertical drains on embankment performance », Canadian
Geotechnical Journal, Vol. 38, p.p. 1266-1282.
[10]
Magnan J.P., (2000), « Déformabilité des sols. Tassement. Consolidation »,

Technique de l’Ingénieur, C 214, 23 p.
[11]
Nguyen H.H., (2003), « Calcul et traitement des fondations de sol compressible
dans le cas de la longueur de drains verticaux artificiels plus courte que la zone de
tassement», Rapport de Master Technique, 87 p.
[12]
Onoue A., (1988), « Consolidation by vertical drains taking well resostance and
smear into consideration », Soil and Foundations, Vol. 28, No. 4, p.p 165 – 174.
[13]
Rujikiatkamjorn C., and Indraratna B., (2009), « Design procedure for vertical
drains considering a linear variation of lateral permeability within the smear zone
», Canadian Geotechnical Journal, Vol. 46, p.270 – 280.
[14]
Yoshikuni H., and Nakanodo H., (1974), “Consolidation of fine-grained soils by
drain wells with finite permeability”, Japan Soc. Soil Mechanics and Foundation
Engineering, Vol. 14, No. 2, p.p. 35 – 46.