TỐC ĐỘ CỐ KẾT CỦA ĐẤT

Bộ môn Địa Kỹ Thuật, WRU
45
CHƯƠNG 4
TỐC ĐỘ CỐ KẾT CỦA ĐẤT
Bài 1: Ví dụ 9.1
Lớp đất sét Chicago dày 12m có hai mặt thoát nước. ( có nghĩa là có lớp thấm nước
tốt ở trên đỉnh và dưới đáy lớp sét này). Hệ số cố kết c
v
= 8.0 x 10
-8
m
2
/s.
Yêu cầu : Tìm độ cố kết hoặc phần trăm cố kết cho lớp đất sau 5năm tác dụng tải
trọng tại độ sâu 2, 6, 9 và 12 m.
Bài giải
Đầu tiên, tính nhân tố thời gian theo công thức 9-5
35.0
6
5101536.3100.8
.
2
78
2


xxxx
H
t
cT
dr

v

Với 2H = 12m và H
dr
= 6m do lớp đất có hai mặt thoát nước .
Tiếp theo, từ hình 9.3 xác định được T = 0.35 ( phương pháp nội suy)
Tại z = 3m z/H = 0.5 U
z
= 61%
Tại z = 6m z/H = 1.0 U
z
= 46%
Tại z = 9m z/H = 1.5 U
z
= 61%
Tại z = 12m z/H = 2.0 U
z
= 100%
Bài 2 :Ví dụ 9.2
Cho điều kiện lớp đất như ví dụ 9.1
Yêu cầu :Nếu công trình gây ra số gia ứng suất thẳng đứng trung bình 100kPa cho
lớp đất sét, xác định áp lực nước lỗ rỗng dư còn lại trong lớp đất sau 5 năm với
chiều sâu trong lớp đất là 3, 6, 9 và 12m.
Bài giải
Giả thiết tải trọng tác dụng một hướng, gây ra áp lực nước lỗ rỗng dư khi bắt đầu cố
kết là 100kPa. Theo công thức 9-8
i
z
u
u

U 1
hoặc u = u
i
.(1 - U
z
)
Bộ môn Địa Kỹ Thuật, WRU
46

Hình 9.2
Theo cách giải ví dụ 9.1 xác định được :
Tại z = 3m U
z
= 61% u = 39 kPa
Tại z = 6m U
z
= 46% u = 54 kPa
Tại z = 9m U
z
= 61% u = 39 kPa
Tại z = 12m U
z
= 100% u = 0 kPa
Bài 3 :Ví dụ 9.5
Cho mặt cắt đất và tính chất của đất theo ví dụ 9.1 và 9.2
Yêu cầu :Tính toán thời gian cần cho lớp đất sét độ lún đạt được 0.25m
Bài giải
Để tính độ cố kết trung bình, trước tiên xác định độ lún cố kết s
c
, như đã thực hiện

trong chương 8. Với đất sét Chicago, giá trị hợp lý của C
c
khoảng 0.25 (xem bảng 8-
2 và 8-3). Từ hình ví dụ 9.2, H
0
= 12m và e
0
= 0.62. Xác định  cho đất sét mềm yếu
Bộ môn Địa Kỹ Thuật, WRU
47
và tính 
v0
’ tại giữa lớp đất theo công thức 7-14 và 7-15. Giả thiết đết sét là cố kết
bình thường. Ta có :

v0
’ = 1.8 x 9.81 x 1.5 + (1.8 – 1) x 9.81 x 3 + (2.02 – 1) x 9.81 x 6 = 110 kPa
Theo công thức 8-11 :
m
m
s
c
52.0
110
100110
log
62.01
12
25.0 





Độ cố kết trung bình U
avg
khi lớp đất sét lún 0,25m theo phương trình 9.12 :
48,0
52,0
25,0)(

c
avg
S
ts
U hay 48%
Để nhận được giá trị T sử dụng bảng 9-1 hoặc hình 9.5. Hoặc vì U
avg
< 60% , sử
dụng công thức 9-10 :
182.0)48.0(
4
2


T

Từ công thức 9.5, t = T.H
dr
2
/c

v
, trong đó H
dr
= 6m do thoát nước hai mặt, ta có.
6,2
101536,3108
6182,0
78
2


xxx
x
t (năm)
Bài 4 :Ví dụ 9.6
Cho số liệu như ví dụ 9.1 và 9.5
Yêu cầu : Tìm thời gian cần thiết để độ lún đạt 0.25% nếu lớp đất sét có một mặt
thoát nước.
Bài giải
Sử dụng công thức 9-5

Trong đó H
dr
= 12m do có một mặt thoát nước

Thời gian tăng lên gấp 4 lần so với thoát nước hai mặt
Bộ môn Địa Kỹ Thuật, WRU
48

Bài 5: Ví dụ 9.7

Cho một lớp đất sét dày 10m một mặt thoát nước, độ lún 9cm trong 3.5 năm. Hệ số
cố kết của đất là 0.544x10
-2
cm
2
/s
Yêu cầu
Tính độ lún cuối cùng, và tìm thời gian khi độ lún đạt 90% độ lún cuối cùng.
Bài giải
Từ công thức 9-5 tìm T

Từ bảng 9-1 ta lấy độ cố kết trung bình giữa 0.8 và 0.9. Vì vậy ta có thể sử dụng
công thức 9-11 hoặc hình 9-5a hoặc có thể nội suy từ bảng 9-1. Sử dụng công thức
(9-11) ta có :
0.6 = 1.781 – 0.933log(100 – U%)
1.27 = log (100 – U%)
U = 81,56 %  82%
Nếu độ lún đạt 9cm tương ứng với 82% của tổng độ lún. vậy độ lún cố kết tổng là (
công thức 9-12)

cm
cm
U
ts
s
avg
c
11
82.0
9)(



Thời gian cần thiết để độ lún đạt 90% độ lún ổn định, từ bảng 9-1 tìm được T =
0.848 ứng với U
avg
= 0.9 . Sử dụng công thức 9-5 và tính toán t :


Bộ môn Địa Kỹ Thuật, WRU
49
Bài 6:Ví dụ 9.8
Cho số liệu giống Ví dụ 9.7
Yêu cầu: Tìm mức độ biến đổi của độ cố kết cho toàn bộ lớp đất khi t = 3.5 năm.
Bài giải
Theo ví dụ 9.7 khi t = 3.5năm nhân tố thời gian tương ứng là 0.6. Tìm đường cong
cho T = 0.6 trên hình 9.3 ( lớp đất một mặt thoát nước, ta sử dụng một nửa trên đỉnh
hoặc nửa dưới đáy, phụ thuộc vị trí lớp thoát nước. Giả thiết bài toán này lớp đất
thoát nước ở đỉnh). Đường cong cho T = 0.6 biểu thị độ cố kết tại chiều sâu z bất kỳ.
Khi T = 0.6 sử dụng công thức 9-5 ta tìm được đường đẳng thời cho biết mức độ
biến đổi của U
z
ứng t = 3.5năm. Có thể thấy rằng ở đáy của lớp đất, nơi z/H = 1 thì
U
z
= 71%. Ở giữa lớp đất dày 10m, nơi z/H = 0.5 có U
z
= 79.5%. Như thế độ cố kết
biến đổi theo chiều sâu của lớp đất sét, nhưng độ cố kết trung bình cho toàn bộ lớp
đất là 82% ( ví dụ 9.7). Điểm thú vị khác trên hình 9.3 là vùng bên trái đường cong
T = 0.6 biểu thị 82% diện tích của toàn biểu đồ , 2H với U

z
, trong khi vùng bên phải
đường cong T = 0.6 biểu thị U
z
= 18%, hay lượng cố kết diễn ra ( cũng xem hình
9.4).
Bài 7:VÍ DỤ 9.10
Dữ liệu trong bài 8 – 12 cùng với tài liệu về tốc độ cố kết theo thời gian với gia số
tải trọng từ 40 đến 80 kPa. (Số gia tải trọng này đại diện cho tải trọng sẽ xuất hiện
ngoài hiện trường.) Giả thiết độ lún cố kết, s
c
là 30 cm và sẽ xảy ra sau 25 năm.
Chiều dày của lớp chịu nén là 10 m. Hệ số rỗng ban đầu e
o
là 2.855, và chiều cao
ban đầu của mẫu đất thí nghiệm là 25.4 mm, số đọc ban đầu là 12.700 mm
Yêu cầu: Tính toán độ lún thứ cấp có thể xảy ra từ 25 đến 50 năm sau khi xây dựng.
Giả thiết tốc độ biến dạng trong phạm vi tải trọng thí nghiệm gần như diễn ra ở
ngoài hiện trường

Bộ môn Địa Kỹ Thuật, WRU
50

Bài giải
Để giải bài toán này cần đánh giá giá trị

C (CT 9 -15). Vì vậy từ các dữ liệu đã cho,
ta vẽ đường cong quan hệ giữa hệ số rỗng và log t . Chúng ta có thể tính toán hệ số
rỗng tại độ cao hay bề dày bất kỳ của mẫu trong suốt quá trình thí nghiệm cố kết
bằng cách sử dụng phương pháp sau. Theo định nghĩa, e = V

υ
/V
s
và coi diện tích
mặt cắt mẫu là không đổi, e = H
υ
/H
s
, đây chính là tỷ số giữa chiều cao phần lỗ rỗng
trên chiều cao phần hạt rắn. Và từ sơ đồ pha (Hình VD 9.10a) hệ số rỗng tại một số
đọc R nào đó có thể được xác định theo :

Trong đó:
H
v
= chiều cao của phần rỗng tại thời điểm t,
H
s
= chiều cao phần hạt rắn,
Bộ môn Địa Kỹ Thuật, WRU
51
H
o
= chiều cao ban đầu của mẫu
R
o
= số đọc ban đầu
R = số đọc tại thời điểm t.
Từ sơ đồ pha và các điều kiện ban đầu của bài toán này,

Với số gia tải trọng từ 40 lên 80 kPa, số đọc ban đầu là 11.224; số đọc R
o
ở ngay lúc
đầu của thí nghiệm (tương ứng với chiều cao mẫu là H
o
) là 12.700. Như vậy tại thời
điểm ngay sau khi gia tải này, e theo CT. 9 – 17 là


Hình VD 9.10a Với các điều kiện ban đầu, e = e
o
, H = H
o
, và R = R
o
.