skkn phát huy tính tích cực, tự lực của học sinh trong việc học môn vật lý

SKKN” Phát huy tính tích cực, tự lực của học sinh trong việc học môn vật lý Trang - 1
-
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
PHÁT HUY TÍNH TÍCH CỰC,TỰ LỰC
CỦA HỌC SINH TRONG VIỆC HỌC MÔN VẬT LÝ
PHẦN I MỞ ĐẦU
I . SỰ CẦN THIẾT VÀ TÍNH KHẢ THI SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
Như ta đã biết việc nâng cao chất lượng học tập của học sinh ở bộ môn mà giáo viên
trực tiếp giảng dạy là việc làm thường xuyên và rất cần thiết để truyền đạt tri thức khoa học
bộ môn cho học sinh. Xuất phát thực tế từ nhu cầu học tập của học sinh và trong quá trình
giảng dạy bồi dưỡng học sinh trong các kì thi học sinh giỏi cấp huyện, cấp tỉnh hay thi
tuyển chọn vào các trường chuyên tôi thấy kinh nghiệm là rất cần thiết dẫn đến sự thành
công, nên tôi chọn viết sáng kiến kinh nghiệm này.Tôi muốn ghi lại những kinh nghiệm
riêng của bản thân mình trình bày cho các đồng nghiệp tham khảo và bổ sung để hoàn thiện
mình hơn.
Việc giảng dạy, phát huy hết tính tự lực, tích cực, tính chủ động sáng tạo của học sinh
là phương pháp mới hiện nay mà giáo viên phải đạt được. Nhiều khi nhu cầu nhận thức học
sinh khá cao, chúng ta không chuẩn bị trước thì việc dạy thật khó khăn. Sự chuẩn bị trước
giúp cho chúng ta đạt hiệu quả giờ dạy,khỏi bị động và dạy ít trùng lặp kiến thức dẫn đến sự
nhàm chán của học sinh. Vì vậy tôi cố gắng viết kinh nghiệm này, một mặt để các bạn đồng
nghiệp có cơ hội tìm hiểu, một mặt các bạn bổ sung nguồn thông tin mới phong phú hơn,
cần thiết hơn để giảng dạy đạt hiệu quả.
Nhiều bài tập vật lý, hiện tượng vật lý không khó để học sinh vận dụng kiến thức vật
lý phân tích và tìm ra mối liên hệ, nhưng để đi đến đáp số cuối cùng thì kĩ thuật giải hay kĩ
năng toán học lại rất khó. Đôi khi những bài toán có nhiều hướng suy luận khác nhau thì
con đường đi khác nhau. do đó sự cần thiết để tăng hiệu quả giảng dạy thì người dạy phải
cung cấp những kĩ năng cần thiết để giải quyết. Việc phát huy hết tính tự lực, tích cực, tính
chủ động sáng tạo của học sinh thì một bài toán giáo viên chúng ta cũng nên chuẩn bị nhiều
cách giải khác nhau hay phát triển bài toán cơ bản theo dạng khác là rất cần thiết. Làm được
điều này không những ta đào sâu kiến thức ở một mảng nào đó, mà còn rèn kĩ năng tìm cái
mới.

Tác giả: Lê Hữu Thạnh . Tháng 3 năm 2011
SKKN” Phát huy tính tích cực, tự lực của học sinh trong việc học môn vật lý Trang - 2
-
Mỗi học sinh có một cách nhận thức riêng, có một cách thu nhận thông tin riêng, có
một năng khiếu ghi nhớ riêng. Chính vì lẽ đó mà tôi chọn kinh nghiệm này ( kinh nghiệm
giải bài tập vật lý theo nhiều cách và kĩ thuật giải khác nhau (NCG -KTG) và kinh nghiệm
phát triển bài tập cơ bản dưới nhiều dạng đề bài tập khác nhau (NBTKN) để nhằm đạt mục
tiêu trên.
+ Sáng kiến thể hiện ở chổ:
Ít tác giả viết tài liệu theo cách này giành cho học sinh THCS để học sinh có khả
năng tự học và tự nâng cao nhận thức.
Lựa chọn những bài tập mà kĩ năng chính cần dùng các kĩ thuật toán học cần thiết.
Sự đa dạng các loại bài tập thì trong quá trình học và tiếp thu kiến thức luôn có điểm
mới, nên học sinh hứng thú hơn, đam mê hơn.
Phân chia dạng cơ bản có sự chọn lọc được đúc kết từ nhiều tác giả, từ nhiều kì thi
học sinh giỏi vật lý THCS hay tuyển sinh ở các trường THPT hay trường chuyên .
Phát triển bài tập theo phương pháp dạy học mới hương phát huy tính tự lực và khai
thác tư duy ở mức cao hơn.
Giải bài tập theo nhiều phương án. Đánh giá nhận xét qua từng bài giải mẫu cụ thể để
học sinh chọn phương án tốt để mà lĩnh hội kiến thức.
+ Kinh nghiệm:
Tích lũy kinh nghiệm trong quá trình giảng dạy đài trà và bồi dưỡng học sinh giỏi .
Truyền đạt kinh nghiệm để học sinh nhận ra bài toán khi giải quyết là nghĩ ngay đến
là dùng đến các kĩ thuật và kĩ năng giải cần thiết mà thông thường giáo viên ít chú ý hay bỏ
qua khâu này.
Kinh nghiệm vận dụng kiến thức vật lý, lựa chọn cách giải và giải tốt bài toán vật lý.
Thu thập những bài toán đa dạng, phong phú cô đọng cơ bản và nâng cao thuộc
chương trình vật lý trung học cơ sở, đồng thời kích thích tư duy học vật lý của học sinh.
Phát huy tính tự lực, tích cực, chủ động của học thông (NCG–KTG) và (NBTKH)
II. NHIỆM VỤ CỦA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

1. Nhiệm vụ:
Tác giả: Lê Hữu Thạnh . Tháng 3 năm 2011
SKKN” Phát huy tính tích cực, tự lực của học sinh trong việc học môn vật lý Trang - 3
-
Trong kinh nghiệm này tôi muốn trình bày ở đây là giúp học sinh phát hiện ra nhanh
để giải quyết bài toán vật lý và chọn cách giải tốt nhất nhất. Bài tập vật lý đa dạng nên việc
xác định cách suy luận là rất cần thiết. Do đó nhiệm vụ chính trong kinh nghiệm này là cung
cấp cho học sinh giải bài tập vật lý theo nhiều cách và kĩ thuật giải khác nhau và kinh
nghiệm phát triển bài tập cơ bản dưới nhiều dạng đề bài tập khác nhau.
Giúp học sinh có khả năng căn bản nhất khi gặp phải những bài toán khó về mặt toán
học và tạo điều kiện để học sinh nâng cao kiến thức và kĩ năng giải những bài tập ở mức độ
tư duy cao hơn.
Trong kinh nghiệm này tôi đề cập là các dạng bài tập vật lý trung học cơ sở toàn cấp.
Nhưng trong phạm vi nào đó tôi chỉ chọn các bài toán cơ bản nhất để minh học cho kinh
nghiệm .
2. Vấn đề giải quyết
- Giải bài tập vật lý minh họa và khả năng áp dụng.
- Giải bài tập vật lý thường gặp sử dụng thủ thuật này.
- Cho bài tập vận dụng để rèn kĩ năng, đồng thời rèn khả năng nhìn nhận khi gặp
phải.
- Tổng hợp những bài toán cơ bản và nâng cao khả năng áp dụng.
- Quan trọng hơn hết là truyền đạt kinh nghiệm để học sinh có kĩ năng tốt để phân
tích hiện tượng vật lý, kinh nghiệm phân tích sơ đồ mạch điện, kinh nghiệm áp dụng công
thức vật lý vào hiện tượng, kinh nghiệm vận dụng toán học, thủ thuật suy luận
III. PHƯƠNG PHÁP TIẾN HÀNH
Mọi bài toán thuộc phần kinh nghiệm này tôi đề cập đến chủ yếu là áp dụng kĩ năng
phân tích, suy luận lô gic khi tham gia giải bài tập vật lý và giải theo nhiều hướng
khác nhau
+ Tổng hợp:
Những bài tập vật lý THCS phần điện học từ cơ bản nhất đến nâng cao, mà trong đó

giải quyết các bài toán đều có kĩ năng toán học cơ bản mà bản thân tôi đề cập trong
kinh nghiệm là kĩ năng biến đổi, kĩ năng sử dụng phương trình bậc hai, thủ thuật
dùng bất đẳng thức côsi và phương trình nghiệm nguyên
Tác giả: Lê Hữu Thạnh . Tháng 3 năm 2011
SKKN” Phát huy tính tích cực, tự lực của học sinh trong việc học môn vật lý Trang - 4
-
+ Phân tích:
Bài toán đưa ra nhiều phương án giải, sau đó phân tích chọn giải pháp tốt nhất tùy
thuộc vào sở trường, khả năng ghi nhớ của học sinh. Trong đó kinh nghiệm của sáng kiến
tính ưu việt thể hiện cao.
+ Sử dụng phương pháp bài tập và kinh nghiệm để truyền tải khi giải bài tập vật lý.
- Kĩ năng đọc hiểu đề.
- Kĩ năng biểu diễn hình học minh họa đề bài( nếu có).
- Kĩ năng phân tích hiện tượng vật lý xãy ra.
- Kĩ năng sử dụng công thức( định luật, định nghĩa, khái niệm, tính chất….) vật lý
vào hiện tượng phù hợp.
- Kĩ năng suy luận, tính toán và dùng toán học.
- Kĩ năng biện luận.
IV- CƠ SỞ VÀ THỜI GIAN NGHIÊN CỨU SÁNG KIẾN
Chương trình vật lý cơ bản và nâng cao trong phạm vi kiến thức môn vật lý THCS
đáp ứng nhu cầu học tập của học sinh trong các kì thi học sinh giỏi cấp huyện, tỉnh hay thi
tuyển chọn vào các trường chuyên
Thiết kế SKKN thông qua các bài tập vật lý cơ bản, đa dạng, phong phú, đầy đủ và
bao quát kiến thức toàn bộ kiến thức phần nội dung cơ bản của kinh nghiệm đề cập đến.
Sáng kiến được viết trong thời gian giảng dạy và viết trong thời gian dài và gián đoạn
theo kinh nghiệm. Kinh nghiệm này viết để bồi dưỡng học sinh đã học qua chương trình cơ
bản sách giáo khoa và nâng lên ở mức độ tư duy suy luận cao hơn.
Bài tập lựa chọn đều dựa trên những nguồn tài liệu như: SGK; Sách các tác giả trong
nước giành cho học sinh khá – giỏi; thi tuyển sinh vào10 của các trường chuyên…………
PHẦN II: MÔ TẢ SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

PHÁT HUY TÍNH TÍCH CỰC,TỰ LỰC
ĐỂ HỌC TỐT MÔN VẬT LÝ THCS
I. THỰC TRẠNG VẤN ĐỀ TRONG GIẢI PHÁP SKKN
Tác giả: Lê Hữu Thạnh . Tháng 3 năm 2011
SKKN” Phát huy tính tích cực, tự lực của học sinh trong việc học môn vật lý Trang - 5
-
Trong quá trình bồi dưỡng kiến thức, kĩ năng giải bài tập vật lý thì về mặt toán học,
học sinh không đủ kiến thức cần thiết để giải quyết. Đặc biệt khi gặp nhũng bài toán dạng
này trong kinh nghiệm thì học sinh không biết cách sử dụng phương tiện toán học hổ trợ
nào để giải.
Nhiều học sinh ki đọc sách tham khảo chỉ biết và ghi nhớ một cách máy móc, mà
không có một cơ sở nào vững chắc để giải quyết bài toán tương tự khác hay không hiểu tại
sao lại có kết quả đó.
Thực trạng bài toán để vận dụng BĐTCS và PTNN học sinh cũng chưa được học
trong chương trình toán học chính khóa ở cấp THCS, mà bài tập vật lý khi giải thì rất cần
thiết.
Định hướng học tập để học dễ học, dễ ghi nhơ theo trình tự tư duy từ thấp đến cao.
Bài sau có sự kế thừa phát triển và mở rộng của bài trước.
Vận dụng được phương pháp giảng dạy mới, tạo điều kiện để học sinh tự lực và tích
cực phát triển tư duy học tập bộ môn.
II. NỘI DUNG CỦA GIẢI PHÁP SÁNG KIẾN
2.1/ Tính mới của giải pháp ( tính sáng tạo )
Các tác giải viết ít chú ý viết theo cách này giành cho học sinh THCS để học sinh có
khả năng tự học và nâng cao nhận thức.
Trong kinh nghiệm này tôi đã chú ý đến nhu cầu học tập của học sinh là bồi dưỡng
năng lực toán học và kĩ năng vận dụng toán học vào bài tập vật lý.
Giải một bài tập theo nhiều hướng khác nhau để phù hợp với mọi đối tượng học
tham gia nhận thức.
Phát triển 1bài tập từ 1 hình thức đề thành nhiều đề khác nhau theo nhiều hướng
khác nhau và khai thác bài tập ở mức cần tư duy cao hơn. Đánh giá nhận xét qua từng cách

giải cụ thể.
Thực chất những bài tập trong kinh nghiệm tôi viết mang tính lựa chọn, sưu tầm,
tính đa dạng và phong phú từ các nguồn sách tham khảo.
2.2/ Nội dung của giải pháp.
Tác giả: Lê Hữu Thạnh . Tháng 3 năm 2011
SKKN” Phát huy tính tích cực, tự lực của học sinh trong việc học môn vật lý Trang - 6
-
* Thu thập, phân loại dạng bài tập theo từng bài toán cơ bản nhất nghiên cứu thuận
cho việc giảng dạy của GV trong quá trình bồi dưỡng năng lực tu duy của học sinh.
* Chuyên sâu phân tích các dạng bài tập cơ bản, đưa ra các dạng bài tập tương tự,
nâng cao nhằm phục vụ cho việc học tập nâng cao của học sinh về môn vật lý THCS ở 3 nội
dung sau:
Chọn bài tập cơ bản tổng hợp kiến thức của chương trình SGK.
Cách giải thông thường mà giáo viên thường truyền đạt cho mọi đối tượng học sinh.
Phát triển bài toán theo nhiều hướng giải khác nhau .
Phân tích các ưu và nhược của từng cách giải.
Đăc biệt trong SKKN thể hiện rõ là phát huy tính tích cực , tự lực của học sinh thông
qua các kĩ thuật, các thủ thuật giúp các em có nhiều kĩ năng mà giải quyết các tình huống
khác khi gặp.
Mục đích của quá trình dạy học là học sinh làm được, hiểu được, vận dụng được nên
sự hổ trợ toán học cũng là một yếu tố rất cần thiết. Do đó trong việc dạy vật lý giáo viên
không những quan tâm kiến thức vật lý mà còn phải quan tâm đến kĩ năng toán học của học
sinh.
Xuyên suốt kinh nghiệm và thủ thuật “Phát huy tính tự lực, tích cực, chủ động” của
học sinh thể hiện trong 3 nội dung cơ bản sau:
NỘI DUNG 1: Giải bài tập vật lý theo nhiều cách và kĩ thuật giải khác nhau
(NCG -KTG) và phát triển bài tập cơ bản dưới nhiều dạng đề bài tập khác nhau
(NBTKN)
NỘI DUNG 2:Kĩ năng vận dụng toán học trong việc giải bài tập vật lý
( Kinh nghiệm biển đổi, vận dụng phương trình bậc hai,bất đẳng thức Côsi, phương

trình nghiệm nguyên vào việc giải bài tập vật lý)
NỘI DUNG 3: Lựa chọn suy luận vật lý và kĩ năng toán học tối ưu trong việc giải
bài tập vật lý
Tác giả: Lê Hữu Thạnh . Tháng 3 năm 2011
SKKN” Phát huy tính tích cực, tự lực của học sinh trong việc học môn vật lý Trang - 7
-
III.MÔ TẢ GIẢI PHÁP SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
NỘI DUNG 1: Phát huy tính tự lực, tích cực, chủ động của học thông (NCG–KTG) và
(NBTKH)
MÔ TẢ GIẢI PHÁP
A. GIẢI BÀI TẬP THEO NHIỀU CÁCH GIẢI VÀ KĨ THUẬT KHÁC NHAU
( NCG - KT) ĐỂ PHÁT HUY TÍNH TÍCH CỰC , TỰ LỰC CỦA HỌC SINH
VÍ DỤ1: Cho mạch điện nhu hình vẽ : Biết R
1
= 9Ω ; R
2
= 10Ω; R
1
= 15Ω; Hiệu điện thế
nguồn không đổi U = 18V. Điện trở dây nối không đáng kể. Tính cường độ dòng điện qua
các điện trở.


Phương án1 (giáo viên thường dùng cách giải sau đây) _Tính : I
1
; I
2
và I
3
.

+ Hướng dẫn biểu diễn các cường độ dòng điện chạy qua các điện trở
+ Hướng dẫn suy luận
Tính cường độ dòng điện qua điện trở R
1
là I
1
: Điện trở R
1
nằm trên mạch chính , để
tính cường độ dòng điện này  tính điện trở toàn mạch  I
1
= I mạch chính.
Tính cường độ dòng điện qua điện trở R
2
là I
2
và qua điện trở R
3
là I
3
: Bằng cáh
phân tích đoạn mạch nối tiếp tính U
1
 U
2
và U
3
.
+ Trình bày bài giải như sau:
- Điện trở tương đương của đoạn mạch điện trở R

2
mắc song song R
3

R
23
= R
1
.R
2
/ ( R
1
+ R
2
) = 6Ω
Điện trở tương đương của cả đoạn mạch
Tác giả: Lê Hữu Thạnh . Tháng 3 năm 2011
B
+ U -
R
2
R
3
R
1
A
C
+ U -
R
2

R
3
R
1
A
C
I
2
I
3
I
1
B
SKKN” Phát huy tính tích cực, tự lực của học sinh trong việc học môn vật lý Trang - 8
-
R = R
1
+ R
23
= 15V
Cường độ dòng điện qua mạch chính hay qua R
1
là
I
1
= I = U/ R = 1,2A
Hiệu điện thế hai đầu các điện trở
U
1
= I

1
R
1
= 10,8V
U
2
= U
3
= U- U
1
= 7,2V
Cường độ dòng điện qua các điện trở R
2
và R
3

I
2
= U
2
/R
2
= 0,72A
I
3
= U
3
/R
3
= 0,48A

Sau khi làm tốt phần suy luận này thì giáo viên cần biết phát huy tính tích cực và tự
lực của học sinh là đạt vấn đề để học sinh tìm cách khác để giải. Muốn làm tốt điều này thì
mỗi giáo viên phải biết khai thác bài toán theo hướng suy luận khác, phụ thuộc rất nhiều
vào kinh nghiệm và năng lực của giáo viên.
Phương án 2 ( phát huy tính lự lực và tích cực tư duy của học sinh)
Định hướng học sinh cách tìm U
2
; U
3
dựa vào mạch tương đương. Giúp học sinh tích
cực và ghi nhớ kiến thức cơ bản
- Cũng cố kiến thức về mạch tương đương.
- Hình thành kĩ năng tận dụng mạch tương đương để giải.
- Điều kiện biến đổi tương đương ( biến đổi tại đoạn mạch nào thì cường độ dòng
vào đoạn mạch đó và hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch đó không thay đổi)
Như vậy là giáo viên chuyển hướng bài toán theo phương án khác.
Điện trở tương đương của cả đoạn mạch
R = R
1
+ R
23
= 15V
Cường độ dòng điện qua mạch chính hay qua R
1
là
I
1
= I = U/ R = 1,2A
Hiệu điện thế hai đầu các điện trở
U

2
= U
3
= I.R
23
= 7,2V ( thuận tiện hơn cách trên rất nhiều )
Tác giả: Lê Hữu Thạnh . Tháng 3 năm 2011
I
C
R
1
R
23
A +
- B
SKKN” Phát huy tính tích cực, tự lực của học sinh trong việc học môn vật lý Trang - 9
-
Cường độ dòng điện qua các điện trở R
2
và R
3

I
2
= U
2
/R
2
= 0,72A
I

3
= U
3
/R
3
= 0,48A
Phương án 3:( kinh nghiệm)
Phương án này ít giáo viên chú ý để truyền đạt kiến thức cho học sinh, Trong kinh
nghiệm tôi đề cao kĩ năng này. Đôi khi những bài toán khó khăn hơn thì hiệu quả xử lý rất
hiệu quả. Xuất phát từ thực tế nhiều năm giảng dạy và ôn luyện học sinh giỏi dự thi các
cấp,bản thân tôi thấy có nhiều ưu điểm :
+ Giải quyết bài toán nhanh gọn.
+ Suy luận trực tiếp.
+ Giúp học có kĩ thuật đặc biệt, tính thông minh phát huy rất nhiều.
+ Nếu rèn tốt cách phân tích này thì khả năng ghi nhớ tốt hơn và kĩ năng sử dụng để
giải quyết nững tình huống lạ tốt hơn. Đặc biệt đối với học sinh giỏi thì cách náy giúp các
em phát huy tốt năng lực tư duy.(minh họa ý này thông qua phần B/ bài 3/ cách giải 2)
Định hướng học sinh như sau:
- Tìm I
1
; I
2
; và I
3
bằng cách tìm trực tiếp U
1
; U
2
và U
3

nhu sau
+ Xuất phát từ mối quan hệ
I
1
= I
2
+ I
3
( Cơ sở )
+ Chuyển đẳng thức sang ẩn U
1
U
1
/ R
1
= U
2
/ R
2
+ U
3
/ R
3

U
2
= U
3
= U – U
1

U
1
/ R
1
= ( U – U
1
)( 1/ R
2
+ 1/ R
3
)
Giải bài toán theo ẩn U
1
và tìm
U
1
= 10,8V
U
2
= U
3
= U – U
1
= 7,8V
Cường độ dòng điện qua các điện trở R
2
và R
3

I

2
= U
2
/R
2
= 0,72A
Tác giả: Lê Hữu Thạnh . Tháng 3 năm 2011
SKKN” Phát huy tính tích cực, tự lực của học sinh trong việc học môn vật lý Trang - 10
-
I
3
= U
3
/R
3
= 0,48A

B. HÌNH THÀNH BÀI TOÁN CƠ BẢN TRÊN THEO NHIỀU CÁCH RA ĐỀ
KHÁC NHAU (NĐBKN) PHÁT HUY TÍNH TÍCH CỰC,TỰ LỰC CỦA HỌC SINH.
Bài 1: Cho mạch điện nhu hình vẽ : Biết R
1
= 6Ω ; R
2
= 4Ω; Cường độ dòng điện qua
mạch chính là 1A; Hiệu điện thế nguồn không đổi U = 9 V. Điện trở dây nối không đáng kể.
Tính điện trở R
3
.
Phương án 1:
Cách thông thường( đại đa số giáo viên) để giải quyết bài tập này như sau:

+ Tìm R
3
bàng cách đi tìm

U
3
và I
3
+ Bắt đầu từ tìm U
1
 tìm I
1
 tìm R toàn mạch  tìm I
3
Thực chất việc giải bài toán theo định hướng trên là rất dễ dàng nhưng đối với học
sinh yếu kém thì việc tìm ra như vậy thì rất khó khăn.
Phương án 2:( kinh nghiệm)
- Tìm trực tiếp R
3
nhu sau
+ Xuất phát từ mối quan hệ
I
3
= I
1
- I
2
( Cơ sở KN)
U
1

= IR
1
= 6V
( U – U
1
)/ R
3
= U
1
( 1/ R
2
+ 1/ R
3
)
Suy ra R
3
= 12Ω
Tác giả: Lê Hữu Thạnh . Tháng 3 năm 2011
B
+ U -
R
2
R
3
R
1
A
C
SKKN” Phát huy tính tích cực, tự lực của học sinh trong việc học môn vật lý Trang - 11
-

Bài 2: Cho mạch điện nhu hình vẽ : Biết R
1
= 5Ω ; R
2
= 10Ω; Cường độ dòng điện qua
điện trở R
2
= là 0,5A; Hiệu điện thế nguồn không đổi U = 12 V. Điện trở dây nối không
đáng kể. Tính điện trở R
3
.
Bài 3: Cho mạch điện nhu hình vẽ : Biết R
1
= 6Ω ; R
3
= 4Ω; Cường độ dòng điện qua
điện trở R
2
= là 2/3 A; Hiệu điện thế nguồn không đổi U = 6 V. Điện trở dây nối không đáng
kể. Tính điện trở R
2
.
Hiệu quả của kinh nghiệm giải mạch điện này là rất nhanh và học sinh dễ nắm bắt .
Với cách thông thường suy luận thì vịêc giải rất khó khăn không những với học sinh trung
bình mà ngay cả học sinh khá giỏi
Phương án 1:
Theo cách giải của các tác giả NXB
( Bài 46 / Sách 180 bài tập vật lý của các
tác giả: Trương Thọ Lương ;
Phan Hoàng Văn ; Lê Nga Mỹ)

Trình bày như sau:
+ Ta có U = U
3
+ U
1
(1)
U = IR
3
+ I
1
R
1
= IR
3
+ ( I – I
2
)R
1
(2)
Suy ra I = 1A
I
1
= ( I – I
2
) = 1/3A
U
12
= I
1
R

1
= 2V
Vậy điện trở R
2
= U
12
/I
2
= 3Ω
Cái khó của bài toán là nghĩ tìm I theo cách chuyển từ (1) sang (2) và tìm U
12
.
Phương án 2:( kinh nghiệm)
- Tìm trực tiếp U
2
như sau
+ Xuất phát từ mối quan hệ
I
2
= I
3
– I
1
( Cơ sở KN)
U
2
= U
1
= (U- U
3

)
+ Chuyển đẳng thức sang ẩn U
2
I
2
= (U – U
2
) / R
3
- U
2
/ R
1
Tác giả: Lê Hữu Thạnh . Tháng 3 năm 2011
B
+ U -
R
2
R
1
R
3
A
C
SKKN” Phát huy tính tích cực, tự lực của học sinh trong việc học môn vật lý Trang - 12
-
Suy ra U
2
= 2V
Vậy điện trở R

2
= U
2
/I
2
= 3Ω

NỘI DUNG 2: Kĩ năng vận dụng toán học trong việc giải bài tập vật lý
( Kinh nghiệm biển đổi, vận dụng phương trình bậc hai,bất đẳng thức Côsi, phương
trình nghiệm nguyên vào việc giải bài tập vật lý)
MÔ TẢ GIẢI PHÁP
A. GIẢI BÀI TẬP THEO NHIỀU CÁCH GIẢI VÀ KĨ THUẬT KHÁC NHAU
( NCG - KT) ĐỂ PHÁT HUY TÍNH TÍCH CỰC , TỰ LỰC CỦA HỌC SINH
VI DỤ 2: Cho mạch điện gồm 1 biến trở R
x
mắc nối tiếp với 1 điện trở R
0
vào nguồn
điện có hiệu điện thế không đổi U. Tìm giá trị R
x
để công suất tiêu thụ trên nó là lớn nhất?
Hướng suy luận chung giáo viên cần cung cấp đề giải bài tập là hình thành biểu
thức tính công suất phù hợp theo đại lượng cần khảo sát và đại lượng đã biết. Sau đó sử
dụng thủ thuật, kĩ năng để giải
+ Đại lượng khảo sát là R
x
biến đổi.
+ Đại lượng đã biết là U và R
0
.

Phương án 1 :Dùng phép biến đổi
Cách này đòi hỏi học sinh có một khả năng biến đổi tương đương khá tốt. Quan
trọng hơn nữa là học sinh nhìn nhận ra vấn đề để biến đổi khi gặp phải bài toán là cực kì
khó khăn. Thực tế đối với mỗi học sinh thì khả năng không giống nhau, nên khi gặp bài
toán dạng này chúng ta nên cung cấp những thủ thuật khác nhau để học sinh có thể lựa chọn
cho mình cách tốt nhất.
Tác giả: Lê Hữu Thạnh . Tháng 3 năm 2011
R
0
+ U -
R
x
SKKN” Phát huy tính tích cực, tự lực của học sinh trong việc học môn vật lý Trang - 13
-
Dù giải cách nào đi nữa thi nguyên tắc chung khi khảo sát một đại lượng theo giá trị
biến đổi, thì tốt nhất nên hình thành biểu thức của đại lượng khảo sát theo giá trị biến đổi
đểû giải quyết.
Hướng dẫn:
-Hình thành công thức tổng quát tính công suất tiêu thụ của đoạn mạch trên biến trở.
P = I
2
R
x
= { U
2
/ ( R
x
+ R
0
)

2
}.R
x
P =U
2
R
x
/ ( R
x
+ R
0
)
2
(1)
Chú ý: Nếu không có kĩ năng toán học thì học sinh sẽ bế tắc tại đây vì không có đủ
kiến thức toán học cần thiết để giải quyết
Xuất phát từ công thức ( 1) ta có
P = { 4R
0
R
x
/ ( R
x
+R)
2
}.(U
2
/4R
0
)

Vì (U
2
/4R
0
) không thay đổi nên P ∈{ 4R
0
R
x
/ ( R
x
+R
0
)
2
}
Thì bước lập luận và nhìn ra chốt bài toán chủ yếu là ở chổ này.
Ta có { 4R
0
R
x
/ ( R
x
+R
0
)
2
} = { (R
0
2
+ 2R

0
R
x
+ R
x
2
) - (R
0
2
- 2RR
x
+ R
x
2
)} / ( R
x
+R
0
)
2
= {( R
x
+ R
0
)
2
– ( R
x
– R
0

)
2
}/ ( R
x
+ R
0
)
2
= { 1 -( R
x
– R
0
)
2
/ ( R
x
+ R
0
)
2
}
Vì ( R
x
– R
0
)
2
≥ 0 và ( R
x
+ R

0
)
2
> 0 nên thương ( R
x
– R
0
)
2
/ ( R
x
+ R
0
)
2
≥ 0 ( dấu bằng
xãy ra khi R
x
= R
0
)
Do đó { 1 -( R
x
– R
0
)
2
/ ( R
x
+ R

0
)
2
} ≤ 1
Suy ra P ≤ (U
2
/4R
0
) .
Dựa theo biểu thức này P đạt giá trị lớn nhất là (U
2
/4R). Khi đó
( R
x
– R
0
)
2
= 0 , tức là R
x
= R
0
.
Kết luận: Công suất tiêu thụ trên biến trở R
x
đạt giá trị lớn nhất
P
max
= (U
2

/4R
0
) và khi đó R
x
= R
0
Phương án 2 : Dùng bất đẳng thức côsi để giải
Cũng từ công thức (1) ta có : P =U
2
R
x
/ ( R
x
+ R
0
)
2
(1)
Suy ra: P = U
2
/{(
Rx
+ R
0
/
Rx
)
2
}
Tác giả: Lê Hữu Thạnh . Tháng 3 năm 2011

SKKN” Phát huy tính tích cực, tự lực của học sinh trong việc học môn vật lý Trang - 14
-
P đạt giá trị lơn nhất khi {(
Rx
+ R
0
/
Rx
)
2
} đạt giá trị nhỏ nhất (vì U không đổi nên
tổng {(
Rx
+ R
0
/
Rx
)} đạt giá trị nhỏ nhất).
Ta có tích 2 số hạng của tổng {(
Rx
+ R
0
/
Rx
)} là
Rx
.( R
0
/
Rx

) = R
0
( số không
đổi nên tổng này đạt giá trị nhỏ nhất khi hai số hạng này bằng nhau. Tức là
Rx
= ( R
0
/
Rx
)
Suy ra R
x
= R
0
và khi đó công suất cực đại trên R
x
là P = (U
2
/4R
0
)
Phương án 3
Chúng ta cũng có thể giải theo các sau
Cũng từ công thức ( 1) ta có : P =U
2
R
x
/ ( R
x
+ R

0
)
2
(1)
Suy ra: ` P = U
2
/{(
Rx
+ R
0
/
Rx
)
2
} khai triển biểu thức
P = U
2
/ { R
0
2
/ R
x
+ 2R
0
+ R
x
}
P = U
2
/ {2R

0
+ R
0
2
/ R
x
+ R
x
}
Vì U, R
0
là só không đổi nên P đạt cực đại khi tổng (R
2
0
/ R
x
+ R
x
) đạt cực tiểu.
Ta có tích hai số hạng này: (R
2
0
/ R
x
). R
x
= R
2
0
( số không đổi ) nên tổng này đạt giá trị

nhỏ nhất khi hai số hạng của tổng bằng nhau. Tức là (R
2
0
/ R
x
)= R
x
và ta cũng suy ra R
x
= R
0
Phương án 4: Giải theo phương trình bậc hai với ẩn là P
Từ công thức tính công suất trên R
x
:
P =U
2
R
x
/ ( R
x
+ R
0
)
2

Suy ra P. ( R
x
+ R
0

)
2
= U
2
R
x
P.(R
x
)
2
-( 2PR
0
– U
2
)R
x
+ PR
2
0
= 0
Vì công suất trên R
x
luôn có nên luôn tồn tại R
x
.
Nghĩa là phương trình bậc 2 theo R
x
luôn có nghiệm .Do đó
Suy ra ∆ ≥ 0
⇔ ( 2PR

0
– U
2
)
2
– 4.P. PR
2
0
≥ 0
⇔ P ≤ (U
2
/4R
0
)
P đạt cực đại là P = (U
2
/4R
0
)
Thay vào biểu thức trên ta được R
x
= R
0

Tác giả: Lê Hữu Thạnh . Tháng 3 năm 2011
SKKN” Phát huy tính tích cực, tự lực của học sinh trong việc học môn vật lý Trang - 15
-
B.HÌNH THÀNH BÀI TOÁN CƠ BẢN TRÊN THEO NHIỀU CÁCH RA ĐỀ
KHÁC NHAU (NĐBKN) PHÁT HUY TÍNH TÍCH CỰC,TỰ LỰC CỦA HỌC
SINH.

Bài 1: Cho mạch điện gồm 1 biến trở R
x
mắc nối tiếp với 1 điện trở R
0
=4Ω vào
nguồn điện có hiệu điện thế không đổi U = 12V. Tìm giá trị R
x
để công suất tiêu thụ trên nó
là lớn nhất?(H1)
(H1)
Bài 2: Cho mạch điện gồm: Điện trở R
1
= 4Ω, biến trở R
2
mắc nối tiếp với 1 điện trở R
0
=6Ω
vào nguồn điện có hiệu điện thế không đổi U = 12V (H2). Hỏi giá trị R
2
bằng bao nhiêu để
công suất :
a) Đoạn mạch AB là lớn nhất, Tính công suất đoạn mạch lúc này.
b) Trên R
2
là lớn nhất và tính công suất này.
( H2)
Bài 3: Cho mạch điện gồm như hình vẽ(H3): nguồn điện có hiệu điện thế không đổi U =
12V , R
0
=3Ω vào; R

1
=12Ω .Tìm giá trị R
2
để công suất tiêu thụ trên nó là lớn nhất và tính
công suất đó.
Tác giả: Lê Hữu Thạnh . Tháng 3 năm 2011
R
0
+ U -
R
x
R
0
+ U -
R
2
R
1
A
B
SKKN” Phát huy tính tích cực, tự lực của học sinh trong việc học môn vật lý Trang - 16
-
(H3)
Bài 4: Cho mạch điện ( H4) gồm: biến trở R
2
mắc song song với điện trở R
1
=6Ω và
nối tiếp với R
3

=4Ω vào nguồn điện có hiệu điện thế không đổi U = 18V. Tìm giá trị R
2
để
công suất tiêu thụ trên nó là lớn nhất?
(H4)
Bài 5 : Theo sơ đồ mạch điện . Đèn Đ có ghi 6V – 3 W, R
x
là một biến trở . Hiệu
điện thế nguồn không đổi U =10V.
a) Xác định R
x
để công suất tiêu thụ trên R
x
là cực đại.
b) Xác định R
x
để công suất tiêu thụ trên đoạn mạch song song là cực đại.


Tác giả: Lê Hữu Thạnh . Tháng 3 năm 2011
R
x
R
Đ
U = 10V
+ U -
R
1
R
2

R
0
A
B
+ U -
R
1
R
2
R
3
A
B
R
0
SKKN” Phát huy tính tích cực, tự lực của học sinh trong việc học môn vật lý Trang - 17
-
Bài 6: Cho mạch điện như hình vẽ R
0
= 12Ω , đèn Đ có ghi 6V-3W. Hiệu điện thế U = 15V
không đổi.
a) Tìm vị trí con chạy để đèn sáng bình thường.
b) Điều chỉnh con chạy về phía A thì đèn sáng như thế nào?
c) Tìm vị trí con chạy để cường độ dòng điện qua biến trở là cực đại.
Bài 7:Cho mạch điện như hình vẽ, trong đó U= 36V không đổi, r= 1,5Ω , điện trở
toàn phần của biến trở là R=10 Ω các điện trở các đèn R
1
= 6Ω , R
2
= 1,5Ω. Xác định vị trí

con chạy để
a) Công suất tiêu thụ trên đèn Đ
1
là 6W.
b) Công suất tiêu thụ trên đèn Đ
2
là 6W.
c) Công suất tiêu thụ trên đèn Đ
2
là
nhỏ nhất, lớn nhất.Tính các công suất đó.
Bài 8: Cho mạch điện như hình vẽ U= 16V, R
0
= 4Ω,
R
1
= 12Ω, R
x
là một biến trở đủ lớn, ampê kế A và
Tác giả: Lê Hữu Thạnh . Tháng 3 năm 2011
- B
A +
R
x
R
Đ
U = 16V
Đ
2
R

x
r
Đ
1
U = 36V
SKKN” Phát huy tính tích cực, tự lực của học sinh trong việc học môn vật lý Trang - 18
-
dây nối điện trở không đáng kể.
a)Tính R
x
sao cho công suất tiêu thụ trên nó bằng
9W và hiệu suất của mạch điện. Biết rằng công suất
tiêu thụ trên đèn R
1
, R
x
là có ích và trên R
0
là vô ích.
b)Với giá trị nào của R
x
thì công suất trên nó
là cực đại? Tính công suất ấy.
( Đề thi GVDG tỉnh Bình Định năm 1999)
Bài 9: Cho mạch điện như hình vẽ: U = 12V ; R
1
=6Ω .
Thay đổi R
x
thì công suất cực đại trên R

x
là P
max
= 4W.
Tìm giá trị R
2
.
( Đề thi HSG lớp 9 tỉnh Bình Định năm 2007)

Bài 10: Mạch điện như hình vẽ. Biết r = 3Ω, R
1
và R
2
là biến trở .
a) Điề chỉnh biến trở R
2
để công suất trên R
2
là lớn nhất và công suuast bằng 3 lần
trên R
2
.Tìm R
1
?
b) Thay R
2
bằng bóng đèn thì đèn sáng bình thường đồng thời công suất trên đoạn
mạch AB là lớn nhất. Tính công suất và hiệu điện thế định mức của bóng đèn?
Biết U = 12V
( Đề thi HSG lớp 9 tỉnh Bình Định

năm 2011)
Tác giả: Lê Hữu Thạnh . Tháng 3 năm 2011
A
r
R
1
R
2
B
+ U -
A
R
1
R
2
R
x
B+ U
_
SKKN” Phát huy tính tích cực, tự lực của học sinh trong việc học môn vật lý Trang - 19
-
NỘI DUNG 3:
Lựa chọn suy luận vật lý và kĩ năng toán học tối ưu trong việc giải bài tập vật lý
MÔ TẢ GIẢI PHÁP
A. GIẢI BÀI TẬP THEO NHIỀU CÁCH GIẢI VÀ KĨ THUẬT KHÁC NHAU
( NCG - KT) ĐỂ PHÁT HUY TÍNH TÍCH CỰC , TỰ LỰC CỦA HỌC SINH
VÍ DỤ 3: Cho mạch điện như hình vẽ. Bộ đèn gồm các bóng đèn giống nhau, mỗi
bóng có ghi 3V-1,5W. Điện trở R
0
= 6Ω , hiệu điện thế U = 24V.Hỏi bộ đèn có tối đa mấy

bóng và mắc như thế nào để các bóng đèn đều sáng bình thường khi:
Tác giả: Lê Hữu Thạnh . Tháng 3 năm 2011
+ U -
Bộ đèn
R
0
SKKN” Phát huy tính tích cực, tự lực của học sinh trong việc học môn vật lý Trang - 20
-
A.
Phương án 1:Trích từ lời giải bài 160 của quyển sách 180 đề và bài tập vật lý 9 của các
tác giả
( Trương Thọ Lương; Phan Hoàng Văn; Lê Nga Mỹ)
Nhà xuất bản Đà Nẳng ngày 1 /06 /2002
Lời giải như sau: Cơ sở suy luận chính các tác giả: Khi số bóng đèn tối đa thì
công suất của bộ bóng là lớn nhất.(Dùng bất đẳng thức côsi để giải)
Công suất tiêu thụ trên bộ bóng
P =U
2
R
x
/ ( R
x
+ R
0
)
2
(1)
Suy ra: P = U
2
/{(

Rx
+ R
0
/
Rx
)
2
}
P đạt giá trị lơn nhất khi {(
Rx
+ R
0
/
Rx
)
2
} đạt giá trị nhỏ nhất (vì U không đổi nên
tổng {(
Rx
+ R
0
/
Rx
)} đạt giá trị nhỏ nhất).
Ta có tích 2 số hạng của tổng {(
Rx
+ R
0
/
Rx

)} là
Rx
.( R
0
/
Rx
) = R
0
( số không
đổi nên tổng này đạt giá trị nhỏ nhất khi hai số hạng này bằng nhau. Tức là
Rx
= ( R
0
/
Rx
)
Suy ra R
x
= R
0
và khi đó công suất cực đại trên R
x
là P = (U
2
/4R
0
)
Công suất bộ bóng lớn nhất khi R
bđ
= R

0
= 6
Ω
và công suất cực đại của bộ bóng đèn
P
max
= U
2
/ 4R
0

Thay số ta tính được: P
max
= 24
2
/ 4. 6 =24 W
+Số bóng đèn: N = P
max
/ P
đm
= 24/ 1,5 = 16 bóng.
+ Cường độ dòng điện qua bộ đèn
I=U/( R
0
+ R
bđ
) = 24/( 6 + 6) =2( A)
+ Cường độ dòng điện định mức mỗi đèn:
I
đm

=P
đm
/ U
đm
= (1,5)/ 3 =0,5 ( A)
+ Suy ra số dãy bóng đèn
m = I/ I
đm
= 2/(0,5) = 4
Tác giả: Lê Hữu Thạnh . Tháng 3 năm 2011
R
0


n
I


n
+


n
m
= 4
n = 4
I
đ

n
-


n
SKKN” Phát huy tính tích cực, tự lực của học sinh trong việc học môn vật lý Trang - 21
-
+ Số bóng đèn trên mỗi dãy
n =U
bđ
/ U
đm
=
= ( IR
bđ
)/ U
đm
=
= ( 2.6)/ 3 = 4
Đáp số là mạch điện sau
( Trong ví dụ này với R
0
= 5
Ω
thì cách giải trên không còn đúng nữa. Thì rõ ràng
theo cách giải trên không thể gọi là tổng quát cho mọi bài toán kiểu này được và áp dụng
cho mọi tình huống tương tự được)
GIẢI KHI R = 5Ω
+ Nếu giải theo phương án 1: khi R
0

= 5Ω
+ P
max
= U
2
/ 4R
0

Thay số ta tính được: P
max
= 24
2
/ 4. 5 =28,8 W
+Số bóng đèn: N = P
max
/ P
đm
= 28,8 / 1,5 = 19,2 bóng.
Thì kết quả này không được. Vì số bóng là phải nguyên dương.
Như vậy khi R
0
= 5Ω :
+ Về phương án 1 theo các tác giả thì về mặt suy luận thì hoàn toàn logic và phù hợp,
nhưng để đi đến kết quả tìm P
max
thì khó khăn rất nhiều và không giải được đã giải.
Phương án 2:
( Kinh nghiệm vận dụng phương trình nghiệm nguyên vào giải bài tập vật lý)
Vì các bóng hoàn toàn giống nhau nên mạch phải hoàn toàn mang tính đối xứng. Do
đó ta đưa ra sơ đồ trước và giải thì việc giải hoàn toàn dể dàng hơn và có thể với bất kì giá

trị R
0
nào. Thì đây là ưu điểm lớn nhất của các giải này
Tác giả: Lê Hữu Thạnh . Tháng 3 năm 2011
R
0


n
I


n
+


n
m
= 6
n = 3
I
đ


n
-


n
SKKN” Phát huy tính tích cực, tự lực của học sinh trong việc học môn vật lý Trang - 22

-

Thì tổng số bóng đèn là : N = n.m.
Ta luôn có: U = U
0
+ U
b
( trong đó U
0
là hđt trên R
0
và U
b
là hiệu điện thế của bộ
bóng) Từ U = m I
đ
R
0
+ n U
đm
Thay số: 24 = 0,5.5.m + n. .3
⇔ 24 = 2,5m + 3 n
⇔ 48 = 5m + 6n
⇔ n = (48 – 5n)/ 6 = 8 – 5n/6
Vì m ; n là những số nguyên dương nên ta suy ra được
8 - ( 5/6)m > 0
m chia hết cho 6
Giải hê phương trình trên tìm ra y
m < 9,6 ( 1)
m chia hết cho 6 ( 2)

Suy ra m =6
Do đó n = 3
Phương án 3: ( Tổng quát và ở mức độ rộng hơn)
Khi R
0
=5Ω Mở rộng bài toán theo sơ đồ sau:
Vì các bóng đèn giống nhau hoàn toàn nên suy ra mạch trong bộ bóng là mạch
đối xứng . Do đó ta có thể suy ra mạch tổng quát sau:
Tác giả: Lê Hữu Thạnh . Tháng 3 năm 2011

m dãy
n bóng
I
đ


n
-


n
k cụm
R
0
A
B
SKKN” Phát huy tính tích cực, tự lực của học sinh trong việc học môn vật lý Trang - 23
-
+ Cường độ dòng điện định mức của mõi bóng đèn
I

đm
= P
đm
/ U
đm
= 0,5A
+ Cường độ dòng điện qua mạch chính khi bộ bóng đèn sáng bình thường.
I = mI
đm
+ Hiệu điện thế của k cụm bóng đèn khi bộ bóng đèn sáng bình thường.
U
k
= k.n.U
đm
+ Ta có : U = U
0
+ U
k
Hay U = IR
0
+ U
k
= mI
đm
+ k.n.U
đm
⇔ U = mI
đm
R
0

+ k.n.U
đm
Thay số : 24 = 2,5 m + k.n.3 ( đặt q = kn ==> q cũng là số nguyên dương)
⇔ 48 = 5m + 6 q
Giải tương tự dạng (1) ta có q = 8 – ( 5/6)m
Vì m, q là số nguyên, dương nên ta suy luận được
8 - ( 5/6)m > 0 ( 5)
m chia hết cho 6 ( 6)
Giải hê phương trình trên tìm ra y
m < 9,6 ( 4)
m chia hết cho 6 ( 5)
Suy ra m =6
Do đó q = 3
Tổng số bóng đèn N = mq = 18 bóng.
Tác giả: Lê Hữu Thạnh . Tháng 3 năm 2011
SKKN” Phát huy tính tích cực, tự lực của học sinh trong việc học môn vật lý Trang - 24
-
Khi q= k.n = 3.
Do đo suy ra 2 trường hợp
+ n = 1 và k = 3
+ n = 3 và k = 1
Kết luận : Bộ bóng đèn gồm 18 thì các bóng sáng bình thường. Với 2 trường hợp sau:
+ 18 bóng mắc thành 3 cụm, mỗi cụm gồm 6 bóng mắc song song.
+ 18 bóng mắc thành 1 cụm, mỗi cụm gồm 6 dãy và mỗi dãy gồm 3 bóng mắc
nối tiếp.
Tác giả: Lê Hữu Thạnh . Tháng 3 năm 2011

m =6
dãy
n =1bóng

I
đ


n
-


n
k =3
cụm
R
0
A
B
R
0


n
I


n
+


n
m
= 6

n = 3
I
đ


n
-


n
SKKN” Phát huy tính tích cực, tự lực của học sinh trong việc học môn vật lý Trang - 25
-
Phương án 3:
Mở rộng bài toán khi R = 6 Ω là ưu điểm lớn nhất của các giải này
Thì tổng số bóng đèn là : N = k.n.m.
Dựa theo bảng thì số bóng nhiều nhất là N = m.n.k lớn nhất
+ Ta có : U = U
0
+ U
k
Hay U = IR
0
+ U
k
= mI
đm
+ k.n.U
đm
⇔ U = mI
đm

R
0
+ k.n.U
đm
Thay số : 24 = 3 m + k.n.3 ( đặt q = kn ==> q cũng là số nguyên dương)
⇔ 8 = m + q
Lập luận: Tổng m + q = 8 là mổ số không đổi nê tích ( m.q) lớn nhất khi
Tác giả: Lê Hữu Thạnh . Tháng 3 năm 2011

m =6
dãy
n =1bóng
I
đ


n
-


n
k =3
cụm
R
0
A
B