vận dụng phương pháp dạy học khám phá vào dạy học tích phân cho học sinh khá giỏi trường phổ thông dân tộc nội trú sơn la

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC TÂY BẮC




LÊ THỊ THUẬN



VẬN DỤNG PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC KHÁM PHÁ
VÀO DẠY HỌC TÍCH PHÂN CHO HỌC SINH KHÁ, GIỎI
TRƢỜNG PHỔ THÔNG DÂN TỘC NỘI TRÚ TỈNH SƠN LA


LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC
Chuyên ngành: Lý luận và Phương pháp dạy học bộ môn Toán.
Mã số: 60 14 01 11





SƠN LA- 2014


BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC TÂY BẮC

LÊ THỊ THUẬN



VẬN DỤNG PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC KHÁM PHÁ
VÀO DẠY HỌC TÍCH PHÂN CHO HỌC SINH KHÁ, GIỎI
TRƢỜNG PHỔ THÔNG DÂN TỘC NỘI TRÚ TỈNH SƠN LA


LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC
Chuyên ngành: Lý luận và Phương pháp dạy học bộ môn Toán.
Mã số: 60 14 01 11


Ngƣời hƣớng dẫn: TS. Nguyễn Triệu Sơn




SƠN LA- 2014

LỜI CAM ĐOAN
Tác giả xin cam đoan đề tài luận văn thạc sỹ khoa học giáo dục:
“ Vận dụng phương pháp dạy học khám phá vào dạy học tích phân cho
học sinh khá, giỏi trường PTDT Nội trú tỉnh Sơn La” là công trình mà bản
thân tác giả đã nỗ lực nghiên cứu, tìm tòi dƣới sự hƣớng dẫn của TS. Nguyễn
Triệu Sơn. Đề tài luận văn này chƣa hề đƣợc công bố ở đâu và dƣới bất kì
hình thức nào. Nếu có vấn đề gì xảy ra tác giả xin hoàn toàn chịu trách nhiệm.

Sơn la, ngày 01 tháng 12 năm 2014
Tác giả



Lê Thị Thuận


LỜI CẢM ƠN

Trong suốt quá trình làm luận văn không chỉ bản thân tác giả đã
phải nỗ lực cố gắng nghiên cứu, tìm tòi, sáng tạo mà bên cạnh đó tác
giả đã được sự hướng dẫn tận tình của TS. Nguyễn Triệu Sơn và được
sự giúp đỡ của các thầy, cô trong khoa Toán trường Đại học Tây Bắc,
các thầy, cô ở trường Đại học Sư phạm Hà Nội tham gia giảng dạy lớp
cao học về lý luận và phương pháp dạy học bộ môn Toán KI –Trường
Đại học Tây Bắc và các bạn bè đồng nghiệp. Trong suốt thời gian
nghiên cứu để hoàn thành luận văn TS. Nguyễn Triệu Sơn đã hướng
dẫn, góp ý, định hướng, chỉnh sửa, bổ xung giúp cho em có hướng đi
sâu khai thác và tìm hiểu vấn đề mà em nghiên cứu. Các thầy, cô giảng
dạy đã cung cấp, truyền đạt cho em những kiến thức, lý luận cơ bản
làm cơ sở cho việc nghiên cứu đề tài. Em xin chân thành cảm ơn TS.
Nguyễn Triệu Sơn và tất cả các thầy, cô. Bên cạnh đó tác giả cảm ơn
ban Giám hiệu, tổ Toán- Tin trường PTDT Nội trú tỉnh Sơn La, gia
đình, bạn bè, đồng nghiệp đã tạo điều kiện giúp đỡ, động viên, ủng hộ
để tác giả hoàn thành xong luận văn này.
Trong quá trình làm, luận văn cũng không tránh khỏi những thiếu
sót, tác giả rất mong được sự góp ý kiến từ phía thầy, cô, bạn bè, đồng
nghiệp để luận văn được hoàn thiện hơn. Xin chân thành cảm ơn./.

Sơn la, tháng 12 năm 2014





KÍ HIỆU VÀ CỤM TỪ VIẾT TẮT TRONG LUẬN VĂN

Viết tắt
Đọc
CĐ
Cao đẳng
ĐH
Đại học
NXB
Nhà xuất bản
NXB ĐH
Nhà xuất bản Đại học
HS
Học sinh
GV
Giáo viên
PPDH
Phƣơng pháp dạy học
PPKP
Phƣơng pháp khám phá
PTDT
Phổ thông dân tộc
PGS

Phó giáo sƣ
PTS
Phó tiến sĩ
PPTQ
Phƣơng pháp trực quan
THCN
Trung học chuyên nghiệp
THPT
Trung học phổ thông
TS
Tiến sĩ








MỤC LỤC
NỘI DUNG
Trang
Mở đầu

1. Lý do chọn đề tài……………………………………………….
1
2. Mục đích nghiên cứu ………………………………………….
3
3. Nhiệm vụ nghiên cứu…………………………………………
4

4. Đối tƣợng, phạm vi nghiên cứu………………………………
4
5. Giả thuyết khoa học…………………………………………
5
6. Phƣơng pháp nghiên cứu……………………………………
5
7. Cấu trúc luận văn………………………………………………
5
Chương I- Cơ sở lý luận và thực tiễn

1.1. Một số vấn đề cơ bản về phƣơng pháp dạy học khám phá
6
1.1.1. Phƣơng pháp dạy học tích cực……………………………….
6
1.1.2. Phƣơng pháp dạy học khám phá…………………………
8
1.2. Cơ sở thực tiễn của vấn đề nghiên cứu……………………….
19
1.2.1. Khảo sát thực trạng của giáo viên toán ở một số trƣờng trên
địa bàn thành phố Sơn La…………………………………………

19
1.2.2. Khảo sát thực trạng của học sinh trƣờng PTDT Nội trú tỉnh
Sơn la khi học nội dung “Nguyên hàm- Tích phân”………………

24
1.3 Kết luận chƣơng I………………………………………………
27
Chương II- Một số biện pháp sư phạm vận dụng PPDH khám
phá vào dạy một số dạng toán tích phân cho học sinh khá, giỏi

trường PTDT Nội trú tỉnh Sơn la


28
2.1. Định hƣớng về biện pháp sƣ phạm vận dụng phƣơng pháp dạy
học khám phá vào dạy học sinh giải các bài toán tích phân………

28
2.2. Một số biện pháp sƣ phạm vận dụng PPDH khám phá vào dạy
một số dạng toán tích phân cho học sinh khá, giỏi trƣờng PTDT


Nội trú tỉnh Sơn la………………………………………………….
29
2.2.1. Biện pháp sƣ phạm 1: Vận dụng kiểu “Khám phá dẫn dắt” để
dạy học sinh giải các bài toán về tích phân……………………

29
2.2.2. Biện pháp sƣ phạm 2: Vận dụng kiểu “Khám phá hỗ trợ” để
dạy học sinh giải các bài toán về tích phân ………………………

41
2.2.3. Biện pháp sƣ phạm 3: Vận dụng kiểu “Khám phá tự do” để
dạy học sinh giải các bài toán về tích phân……………………….

63
2.2.4. Biện pháp sƣ phạm 4: Vận dụng phƣơng pháp dạy học khám
phá để giúp học sinh phát hiện những sai lầm khi tính tích phân

68

2.3. Kết luận chƣơng II……………………………………………
89
Chương III- Thực nghiệm sư phạm
90
3.1. Mục đích thực nghiệm…………………………………………
90
3.2. Nội dung thực nghiệm…………………………………………
90
3.3. Đánh giá kết quả thực nghiệm…………………………………
91
3.3.1. Tổ chức đánh giá thực nghiệm………………………………
91
3.3.2. Phân tích kết quả thực nghiệm………………………………
98
3.4. Đề xuất các biện pháp sƣ phạm………………………………
100
3.5. Kết luận rút ra từ thực nghiệm…………………………………
101
Kết luận
102
Tài liệu tham khảo
103







1

MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Ngày nay vấn đề phát triển khả năng tìm tòi, khám phá và tích cực hoá
hoạt động tƣ duy của học sinh đã trở thành một trong những nhiệm vụ chủ
yếu của việc dạy và học trong thời đại cách mạng khoa học kĩ thuật. Nhờ
những đặc điểm của toán học và mối liên hệ chặt chẽ giữa toán học với những
tiến bộ trong khoa học kĩ thuật mà việc giảng dạy toán ở trƣờng THPT có thể
tạo ra nhiều khả năng để học sinh tìm tòi, khám phá và tích cực hoá tƣ duy
trong quá trình dạy học. Chính vì thế, để đáp ứng kịp với sự phát triển của xã
hội hiện nay có rất nhiều các phƣơng pháp dạy học tích cực. Đây là những
phƣơng pháp dạy học nhằm phát huy tính chủ động, tích cực, độc lập, sáng
tạo của học sinh nhƣ: Phƣơng pháp dạy học nêu và giải quyết vấn đề; phƣơng
pháp dạy học hợp tác; phƣơng pháp dạy học khám phá…. Trong đó, phƣơng
pháp dạy học khám phá là một trong những phƣơng pháp dạy học tích cực có
thể phát huy đƣợc tính chủ động, tích cực của học sinh và có thể vận dụng
đƣợc trong các trƣờng phổ thông. Với phƣơng pháp này, con đƣờng đi tới
kiến thức mới đƣợc xây dựng trên cơ sở kiến thức sẵn có của học sinh, thông
qua các hoạt động tích cực của họ, dƣới sự định hƣớng giúp đỡ của ngƣời
thầy sẽ đƣợc tìm ra. Điều đó sẽ làm cho học sinh cảm thấy hứng thú và sẽ
kích thích đƣợc sự tìm tòi kiến thức mới trong quá trình học tập.
Môn Toán là một môn học tƣơng đối khó đối với học sinh ở bậc THPT.
Nó đòi hỏi học sinh phải có tƣ duy lôgic và khả năng tính toán tốt. Trƣớc
những sự tiến bộ nhƣ vũ bão của khoa học kĩ thuật và nếu không có những
hiểu biết tối thiểu về toán học thì không thế áp dụng những kiến thức hiện đại
về khoa học, tự nhiên và cũng không thể áp dụng những kiến thức đó vào kĩ
thuật và đời sống. Để giúp học sinh nhận thức đƣợc điều đó thì trách nhiệm
thuộc về các giáo viên Toán ở bậc THPT. Đặc biệt khi nói đến Toán học là
2

ngƣời ta thƣờng hay liên tƣởng ngay đến việc giải các bài toán. Thông thƣờng
các bài toán cho dƣới dạng cơ bản thƣờng có phƣơng pháp chung để giải. Tuy
nhiên trong thực tế ta cũng gặp phải không ít bài toán không thể áp dụng ngay
những phƣơng pháp chung để giải. Khi gặp những bài toán nhƣ thế này học
sinh thƣờng rất hay lúng túng. Đặc biệt, trong chƣơng trình toán THPT thì nội
dung “Nguyên hàm- Tích phân” là một phần rất quan trọng và tƣơng đối
khó đối với học sinh. Trong đề thi tốt nghiệp THPT, Đại học, Cao đẳng,
THCN hàng năm, bài toán tính tích phân hầu nhƣ không thể thiếu. Nhƣng đối
với học sinh THPT bài toán tính tích phân là một trong những bài toán khó vì
nó cần đến sự áp dụng linh hoạt của định nghĩa, các tính chất, các phƣơng
pháp tính tích phân. Trong thực tế đa số học sinh tính tích phân một cách máy
móc đó là: Tìm một nguyên hàm của hàm số cần tính tích phân rồi dùng định
nghĩa của tích phân hoặc phƣơng pháp đổi biến số, hoặc phƣơng pháp tính
tích phân từng phần mà ít học sinh biết cách tìm tòi, khám phá cách giải
những bài toán tính tích phân mà phải kết hợp nhiều phƣơng pháp để giải,
hoặc những bài toán phải sử dụng nhiều công thức biến đổi nhƣ tích phân của
các hàm số lƣợng giác…
Các giáo viên đều biết rất rõ rằng sự lựa chọn một phƣơng pháp dạy học
có hiệu quả nhất không những phụ thuộc vào nội dung của tài liệu dạy học mà
còn phụ thuộc vào những điều kiện cụ thể và chung qui lại đó là công việc
sáng tạo và nghệ thuật của ngƣời thầy. Vì thế trong quá trình giảng dạy cần
đặc biệt quan tâm tới sự sáng tạo của học sinh trong việc phát hiện ra lời giải
của các bài toán. Do vậy, phƣơng pháp dạy học khám phá có thể là một trong
những phƣơng pháp hữu hiệu trong quá trình dạy học môn Toán nói chung và
trong dạy học nội dung “ Nguyên hàm- tích phân” nói riêng.
Do đặc điểm của trƣờng PTDT Nội trú đối tƣợng học sinh là con em các
dân tộc vùng sâu, vùng xa. Hầu hết các em đều rất ngoan, thật thà, lễ phép, có
3

sức khỏe tốt, quen lao động. Vấn đề đáng lo ngại nhất ở đây là kiến thức văn

hoá. Tình trạng phổ biến nhất hiện nay là các em không tiếp thu đƣợc đầy đủ
các kiến thức đã học. Đặc biệt, vấn đề về ngôn ngữ và tƣ duy là một trở ngại
lớn đối với các em là học sinh dân tộc khi học tập bộ môn Toán. Tuy nhiên,
trong những năm gần đây đƣợc sự chỉ đạo đúng hƣớng của Tỉnh ủy, Sở Giáo
dục- Đào tạo Sơn La và đƣợc sự quan tâm của các cấp chính quyền trong tỉnh,
trƣờng PTDT Nội trú tỉnh Sơn La đã đƣợc tổ chức thi tuyển sinh đầu vào. Do
đó chất lƣợng học tập của học sinh đã đƣợc cải thiện rõ rệt. Tỉ lệ thi đỗ tốt
nghiệp lớp 12 trong 3 năm trở lại đây đều đạt 100%, tỉ lệ thi đỗ Đại học, Cao
đẳng cũng tƣơng đối cao. Số học sinh khá, giỏi cũng tăng rõ rệt. Nên vấn đề
đặt ra đối với các giáo viên Toán trƣờng PTDT Nội trú Tỉnh là bồi dƣỡng
đƣợc đội tuyển học sinh giỏi Toán các cấp và nâng cao tỉ lệ học sinh thi đỗ
Đại học, Cao đẳng. Chính vì thế tôi lựa chọn đề tài:
“ Vận dụng phương pháp dạy học khám phá vào dạy học tích phân cho
học sinh khá giỏi trường PTDT Nội trú tỉnh Sơn La”.
Đề tài tập trung vào việc hƣớng dẫn học sinh biết cách tìm tòi “ khám
phá” và tự phân loại đƣợc một số dạng toán tích phân, nêu lên đƣợc một số
phƣơng pháp giải cho từng dạng bài tập, tránh khỏi những sai lầm trong quá
trình giải các bài toán tính tích phân. Từ đó giúp học sinh có thể dễ dàng hơn
trong việc giải các bài toán tính tích phân. Qua nội dung này học sinh phát
huy đƣợc khả năng phân tích, tổng hợp, khám phá tìm lời giải của bài toán.
Từ đó hình thành cho học sinh khả năng tƣ duy sáng tạo trong học tập, đặc
biệt đối với học sinh khá, giỏi các trƣờng PTDT Nội Trú.
2. Mục đích nghiên cứu
Vận dụng lí luận về dạy học khám phá để tổ chức cho học sinh khá, giỏi
trƣờng PTDT Nội trú tỉnh Sơn la nắm đƣợc phƣơng pháp giải một số dạng bài
toán tính tích phân – Giải tích 12 – THPT, nhằm phát huy tính tích cực chủ
4

động, sáng tạo của học sinh trong quá trình học tập và nâng cao hiệu quả
giảng dạy nội dung này .

3. Nhiệm vụ nghiên cứu
- Nghiên cứu về nội dung, chƣơng trình SGK hiện hành, mục đích yêu cầu
trong việc dạy nội dung nguyên hàm- tích phân ( Giải tích 12).
- Khảo sát thực trạng giảng dạy của giáo viên Toán ở một số trƣờng trong
khu vực thành phố Sơn La và việc học tập của học sinh về nội dung nguyên
hàm, tích phân ở trƣờng PTDT Nội trú tỉnh Sơn La.
- Nghiên cứu lý luận về các phƣơng pháp dạy học tích cực, về phƣơng pháp
dạy học khám phá. Phân tích bản chất và hình thức tổ chức phƣơng pháp dạy
học khám phá, vai trò của hoạt động khám phá trong quá trình giải Toán.
Phân biệt giữa khám phá trong dạy học Toán và khám phá trong nghiên cứu
khoa học.
- Đề xuất một số biện pháp sƣ phạm nhằm rèn luyện khả năng khám phá
tìm lời giải một số dạng bài toán tính tích phân.
- Thực nghiệm sƣ phạm để xem xét tính khả thi của các biện pháp đã đề ra
trong luận văn.
4. Đối tượng, phạm vi nghiên cứu
4.1. Đối tượng
- Các phƣơng pháp tính tích phân trong chƣơng trình giải tích 12.
- Ứng dụng của tích phân trong hình học.
- Khách thể nghiên cứu: Lý luận và phƣơng pháp dạy học môn Toán.
4.2. Phạm vi nghiên cứu
- Giáo viên toán các trƣờng trên địa bàn thành phố Sơn La.
- Học sinh khối 12 ( HS khá, giỏi) trƣờng PTDT Nội trú tỉnh Sơn la.
(Hai lớp 12C, 12D- lớp ôn thi ĐH khối A, B)
5

5. Giả thuyết khoa học
Có thể vận dụng phƣơng pháp dạy học khám phá vào dạy học tích phân
cho học sinh khá, giỏi trƣờng PTDT Nội trú tỉnh Sơn La và nếu triển khai
theo phƣơng pháp dạy học này thì học sinh vừa giải quyết tốt hơn bài toán

tính tích phân vừa học đƣợc phƣơng pháp tìm tòi, khám phá và cách gải quyết
vấn đề đối với các bài toán tính tích phân.
6. Phương pháp nghiên cứu
- Nghiên cứu lý luận: Tham khảo tài liệu, thu thập tài liệu, đúc rút, tổng kết
kinh nghiệm.
- Điều tra khảo sát: Dự giờ, kiểm tra chất lƣợng học sinh, nghiên cứu hồ sơ
giảng dạy, điều tra trực tiếp thông qua các giờ học. Lựa chọn các ví dụ, bài
tập cụ thể phân tích tỉ mỉ những sai lầm của học sinh vận dụng hoạt động
năng lực tƣ duy và kĩ năng vận dụng kiến thức của học sinh để từ đó đƣa ra
lời giải đúng của bài toán.
- Thử nghiệm sƣ phạm nhằm bƣớc đầu kiểm tra tính khả thi và tính hiệu
quả của biện pháp đƣợc đề xuất trong luận văn, kiểm tra kết quả, phân tích
đánh giá kết quả.
7. Cấu trúc luận văn
Ngoài phần mở đầu, kết luận, luận văn gồm ba chƣơng.
Chương I- Cơ sở lý luận và thực tiễn
Chương II- Một số biện pháp sƣ phạm vận dụng PPDH khám phá vào dạy
một số dạng toán tích phân cho học sinh khá, giỏi trƣờng PTDT Nội trú tỉnh
Sơn La
Chương III- Thực nghiệm sƣ phạm

6

Chương I
CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1. Một số vấn đề cơ bản về phương pháp dạy học khám phá
Nội dung mục này dựa theo tài liệu
 
1
,

 
8
,
 
12
,
 
14
.
1.1.1. Phương pháp dạy học tích cực
1.1.1.1. Định hướng đổi mới phương pháp dạy học
Ngày nay, cuộc cách mạng khoa học- công nghệ trên thế giới đã và đang
có những bƣớc chuyển biến vĩ đại. Đó là thời đại của “ Cuộc cách mạng công
nghệ” , “ Thời đại của chủ nghĩa nhân văn”, “ Thời đại của giáo dục và đào
tạo”… Trƣớc những biến đổi lớn lao về khoa học- công nghệ và đời sống xã
hội, chúng ta cần phải có tƣ duy mới về chiến lƣợc giáo dục, về phƣơng pháp
đào tạo. Cuộc cách mạng trong phƣơng pháp dạy học diễn ra theo ba xu
hƣớng: Tích cực hoá hoạt động nhận thức, cá biệt hoá và công nghệ hoá quy
trình dạy học nhằm không ngừng nâng cao chất lƣợng hiệu quả giáo dục –
đào tạo nói chung, dạy học nói riêng. Vì vậy, nghệ thuật sƣ phạm của ngƣời
thầy không phải chỉ “ mang tri thức đến cho học sinh” mà quan trọng hơn là
phải “ dạy họ cách tìm ra chân lý” . Nhƣ T.Makiguchi đã nhấn mạnh: “ Nhà
giáo, trước hết không phải là người cung cấp thông tin mà là người hướng
dẫn đắc lực cho học sinh tự mình học tập tích cực” . Họ phải nhƣờng quyền
cung cấp tri thức sách vở, tài liệu và cuộc sống thay vào đó “giáo viên phải là
cố vấn”, “là trọng tài khoa học”. Muốn vậy, trƣớc hết cần đổi mới cách dạy,
cách học theo phƣơng hƣớng hiện đại hoá về nội dung, phƣơng pháp và
phƣơng tiện dạy học. Nhằm góp phần đào tạo thế hệ trẻ Việt Nam chủ động,
tích cực, sáng tạo, tự giác trong thời đại của nền kinh tế tri thức, cốt lõi của
đổi mới phƣơng pháp dạy học hiện nay là hƣớng tới việc học tập chủ động,

chống lại thói quen học tập thụ động. Chính vì thế, trong luật giáo dục Việt
Nam, Điều 24.2 qui định: “ Phương pháp giáo dục ở phổ thông phải phát huy
7

tính tích cực, chủ động sáng tạo, tự giác của học sinh; phù hợp với từng đặc
điểm của lớp học, môn học; bồi dưỡng phương pháp tự học, rèn luyện kĩ năng
vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui,
hứng thú học tập cho học sinh”. Tuy nhiên, đổi mới phƣơng pháp dạy học
phải đảm bảo tính kế thừa và phát triển, có nghĩa là trong quá trình tìm kiếm
những phƣơng pháp dạy học mới vừa đồng thời cải tạo các phƣơng pháp dạy
học truyền thống cho phù hợp với nội dung hiện đại.
1.1.1.2. Quan niệm về phương pháp dạy học tích cực
Trong các phƣơng hƣớng đổi mới phƣơng pháp dạy học thì phát huy tính
tích cực, chủ động, sáng tạo của ngƣời học là cốt lõi, là mục đích của đổi mới
phƣơng pháp dạy học, giữ vai trò chi phối các phƣơng hƣớng khác. Lý luận
dạy học hiện đại đã tổng kết các phƣơng pháp dạy học truyền thống và đƣa ra
nhiều phƣơng pháp dạy học mới hƣớng vào việc phát huy tính chủ động, tích
cực, sáng tạo của ngƣời học và tạo điều kiện cho ngƣời học tự tìm kiếm kiến
thức và qua đó huấn luyện phƣơng pháp tự học nhƣ các phƣơng pháp đàm
thoại phát hiện, phƣơng pháp dạy học khám phá; phƣơng pháp dạy học phát
hiện và giải quyết vấn đề; phƣơng pháp dạy học hợp tác…. Ngƣời ta dùng
thuật ngữ “ Phương pháp dạy học tích cực” để làm tên gọi chung cho các
phƣơng pháp đó. Chúng có chung đặc điểm cơ bản là đảm bảo việc học (chứ
không phải việc dạy) là trung tâm của hoạt động Dạy- Học.
1.1.1.3. Một số phương pháp dạy học tích cực
Nội dung của đổi mới phƣơng pháp dạy học thực chất là việc vận dụng
phối hợp các phƣơng pháp dạy học tích cực một cách hợp lý vào dạy học.
Không thể chỉ có một phƣơng pháp dạy học dạy học duy nhất hoặc một số ít
phƣơng pháp dạy học đƣợc áp dụng cho một môn học. Tuy vậy, do đặc điểm
nội dung, phƣơng pháp nghiên cứu và điều kiện dạy học toán học nên có một

8

số phƣơng pháp dạy học nếu đƣợc vận dụng sẽ dễ tạo ra hiệu quả phát huy
tính tích cực hoạt động học tập của học sinh đó là:
- Phƣơng pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề.
- Phƣơng pháp dạy học hợp tác nhóm nhỏ.
- Phƣơng pháp dạy học kiến tạo.
- Phƣơng pháp dạy học khám phá.
1.1.2. Phương pháp dạy học khám phá
Qua nghiên cứu các công trình [1], [9], [12] liên quan đến phƣơng pháp
dạy học khám phá, có thể khái quát những nội dung cơ bản sau về phƣơng
pháp dạy học khám phá.
1.1.2.1. Khái niệm phương pháp dạy học khám phá
Khám phá là quá trình hoạt động và tƣ duy, có thể bao gồm quan sát,
phân tích, nhận định, đánh giá, nêu giả thuyết, suy luận… nhằm đƣa ra những
khái niệm, phát hiện ra những tính chất, qui luật… trong các sự vật hiện
tƣợng và các mối liên hệ giữa chúng.
Phƣơng pháp dạy học khám phá đƣợc hiểu là phƣơng pháp dạy học trong
đó dƣới sự hƣớng dẫn của giáo viên, thông qua các hoạt động, học sinh khám
phá ra một tri thức nào đấy trong chƣơng trình môn học. Dạy học khám phá là
giáo viên tổ chức cho học sinh tự tìm tòi phát hiện, khám phá ra tri thức mới,
cách thức hành động mới nhằm phát huy năng lực giải quyết vấn đề và tự học
cho học sinh. Qua đó, học sinh có kĩ năng, và thái độ học tập tích cực. Trong
đó, ngƣời học đóng vai trò là ngƣời phát hiện còn ngƣời dạy đóng vai trò là
chuyên gia tổ chức.
Xét về khía cạnh tìm tòi, khám phá thì phƣơng pháp dạy học này rất gần
với phƣơng pháp đàm thoại ơrixtic (vấn đáp tìm tòi); dạy học phát hiện và
giải quyết vấn đề; dạy học kiến tạo. Có chăng chỉ có thể phân biệt chúng về
9

cách tổ chức các hoạt động học tập hoặc về mức độ, hiệu quả của sự tìm tòi
phát hiện.
1.1.2.2. Bản chất và đặc trưng của quá trình dạy học khám phá
a) Bản chất:
- Trong dạy học khám phá đòi hỏi ngƣời giáo viên gia công rất nhiều để
chỉ đạo các hoạt động nhận thức của học sinh. Hoạt động của ngƣời thầy bao
gồm :
+) Định hƣớng phát triển tƣ duy cho học sinh, lựa chọn nội dung của
vấn đề và đảm bảo tính vừa sức với học sinh.
+) Tổ chức học sinh trao đổi theo nhóm trên lớp.
+) Hƣớng dẫn sử dụng phƣơng tiện trực quan hỗ trợ cần thiết và tạo ra
môi trƣờng học tập để học sinh giải quyết vấn đề. Kết qủa dạy học khám phá
đem lại ý nghĩa về tinh thần cho ngƣời học và ngƣời dạy.
- Trong dạy học khám phá, học sinh tiếp thu các tri thức khoa học thông
qua con đƣờng nhận thức: Từ tri thức của bản thân thông qua hoạt động hợp
tác với bạn đã hình thành tri thức có tính chất xã hội của cộng đồng lớp học;
Giáo viên nhận xét ý kiến của học sinh và chốt lại ý chính để học sinh làm
cơ sở tự kiểm tra, tự điều chỉnh tri thức của bản thân .
- Hoạt động khám phá tri thức mới là một quá trình nhận thức độc đáo của
ngƣời học, họ có khả năng tự điều chỉnh nhận thức góp phần tăng cƣờng tính
mềm dẻo trong tƣ duy và năng lực tự học. Ðó chính là nhân tố quyết định sự
phát triển bản thân ngƣời học. Vậy bản chất của quá trình dạy học khám phá
là: Sự tìm kiếm, khám phá tri thức khoa học và chuẩn mực xã hội.
b) Đặc trưng cơ bản của dạy học khám phá.
- Ðặc trƣng của dạy học khám phá là giải quyết các vấn đề học tập nhỏ và
hoạt động tích cực hợp tác của lớp, nhóm, để giải quyết vấn đề.
10

- Dạy học khám phá có nhiều khả năng vận dụng vào nội dung của các bài.
Khác với dạy học nêu vấn đề chỉ áp dụng vào một số bài có nội dung là một

vấn đề lớn, có mối liên quan logic với nội dung kiến thức cũ.
- Trong dạy học khám phá, bản thân từng học sinh cũng nhƣ tập thể học
sinh cùng giáo viên tham gia vào quá trình đánh giá kết quả học tập.
- Dạy học khám phá hình thành năng lực giải quyết vấn đề và tự học cho
học sinh, chƣa hình thành hoàn chỉnh khả năng tƣ duy lôgic trong nghiên cứu
khoa học nhƣ trong cấu trúc dạy học nêu vấn đề.
- Tổ chức dạy học khám phá thƣờng xuyên trong quá trình dạy học là tiền
đề thuận lợi cho việc vận dụng dạy học nêu vấn đề.
- Dạy học khám phá có thể thực hiện lồng ghép trong khâu giải quyết vấn
đề của kiểu dạy học nêu vấn đề.
1.1.2.3. Những hình thức tổ chức dạy học khám phá
- Trả lời câu hỏi.
- Điền từ, điền bảng, tra bảng
- Lập bảng, biểu đồ, đồ thị
- Thử nghiệm, đề xuất giải quyết, phân tích nguyên nhân, thông báo kết
quả.
- Thảo luận, tranh cãi về một vấn đề.
- Giải bài toán, bài tập.
- Điều tra thực trạng, đề xuất giải pháp cải thiện thực trạng, thực nghiệm
giải pháp lớn.
- Làm bài tập lớn, chuyên đề, luận án, luận văn, đề án
1.1.2.4. Cấu trúc của dạy học khám phá
Giáo viên nêu vấn đề học tập.
Dạy học khám phá
Học sinh hợp tác giải quyết vấn đề.
11

Thực chất dạy học khám phá là một phƣơng pháp hoạt động thống
nhất giữa thầy với trò đã giải quyết vấn đề học tập phát sinh trong nội dung
của tiết học.

1.1.2.5. Các kiểu dạy học khám phá
Trong dạy học, hoạt động khám phá gồm các kiểu:
Kiểu 1: Khám phá dẫn dắt (Guided Discovery). Giáo viên đƣa ra vấn đề
và dẫn dắt học sinh tìm cách giải quyết vấn đề đó.
Kiểu 2: Khám phá hỗ trợ (Modified Discovery). Giáo viên đƣa ra vấn đề
và gợi ý học sinh trả lời.
Kiểu 3: Khám phá tự do (Free Discovery). Vấn đề, đáp án và phƣơng
pháp giải quyết do học sinh tự lực tìm ra.
1.1.2.6. Các hình thức (mức độ) dạy học khám phá
Tùy thuộc vào việc giáo viên có can thiệp vào quá trình khám phá của học
sinh hay không mà có thể phân chia các hoạt động khám phá thành hai loại:
Khám phá có hƣớng dẫn (guided discovery) và khám phá tự do (free
discovery).
Trong khám phá có hƣớng dẫn, giáo viên nêu vấn đề, cung cấp ngữ cảnh,
các thiết bị cần thiết, còn học sinh có cơ hội khám phá, giải quyết vấn đề. Ở
đây giáo viên đóng vai trò là nguồn động viên, giúp đỡ khi cần thiết để đảm
bảo học sinh không gặp rắc rối, hoặc không làm đƣợc các khảo sát, thí
nghiệm. Tuy nhiên, sự giúp đỡ của giáo viên cần ở dạng đặt câu hỏi để giúp
học sinh suy nghĩ về qui trình khám phá chứ không phải bảo các em cần phải
làm gì. Khám phá có hƣớng dẫn có 2 mức độ: Hƣớng dẫn toàn phần hay
hƣớng dẫn một phần.
Sau khi học sinh đã tham gia nhiều hoạt động khám phá có hƣớng dẫn họ
có thể đã sẵn sàng cho khám phá tự do. Trong khám phá tự do, họ phải tự xác
định điều họ muốn nghiên cứu, lựa chọn con đƣờng, giải pháp và tự lực
12

nghiên cứu cho đến khi tìm đƣợc kết quả. Cho dù là hƣớng dẫn toàn phần hay
hƣớng dẫn một phần thì giáo viên cũng phải làm thế nào để học sinh luôn có
cảm giác là mình thực sự tham gia vào quá trình khám phá. Các mức độ của
dạy học khám phá nhƣ sau:

Mức
độ

Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

Dạy học khám phá

1
Nêu các hoạt động
để học sinh thực hiện
Hoạt động theo hƣớng
dẫn của GV để đạt mục
đích
Khám phá có hƣớng
dẫn toàn phần

2
Đặt vấn đề, để ngỏ
phƣơng pháp giải
Tự tìm lấy con đƣờng
để giải
Khám phá có hƣớng
dẫn một phần

3
Chọn tình huống
xuất phát hay chấp
nhận sự lựa chọn của

học sinh
Xác định vấn đề trong
tình huống tìm lời giải
theo con đƣờng của
mình
Khám phá tự do
Bảng 1.1- Các mức độ của dạy học khám phá
1.1.2.7. Điều kiện thực hiện của Phương pháp dạy học khám phá
Những biểu hiện của học sinh có khả năng khám phá trong học tập:
- Có khả năng hiểu các thông tin mới.
- Biết cách lập kế hoạch trƣớc khi bắt tay vào giải quyết vấn đề mới, tình
huống mới.
- Có kĩ năng so sánh, phân tích, tổng hợp, trừu tƣợng hóa, khái quát hóa và
di chuyển các chức năng, thái độ vào các tình huống khác nhau.
- Có khả năng huy động đúng đắn kiến thức và phƣơng pháp cũ để giải
quyết vấn đề, bƣớc đầu khám phá các tình huống mới. Có khả năng huy động
kiến thức và phƣơng pháp bằng nhiều cách khác nhau.
13

- Có năng lực biến đổi vấn đề, bài toán để dễ dàng huy động kiến thức,
phƣơng pháp và công cụ thích hợp để giải quyết vấn đề.
- Chủ động, tích cực trong việc tiếp cận và giải quyết các tình huống và vấn
đề mới, phức tạp.
- Có khả năng khám phá, phát triển phƣơng pháp giải từ một bài toán thành
phƣơng pháp giải của nhiều bài toán khác.
1.1.2.8. Ưu điểm và hạn chế của phương pháp dạy học khám phá
a. Ưu điểm
- Phát huy đƣợc nội lực của học sinh, tƣ duy tích cực, độc lập, sáng tạo
trong quá trình học tập
- Giải quyết thành công các vấn đề là động cơ trí tuệ kích thích trực tiếp

lòng ham mê học tập của học sinh. Ðó chính là động lực của quá trình dạy
học.
- Hợp tác với bạn trong quá trình học tập, tự đánh giá, tự điều chỉnh vốn
tri thức của bản thân là cơ sở hình thành phƣơng pháp tự học. Ðó chính là
động lực thúc đẩy sự phát triển bền vững của mỗi cá nhân trong cuộc sống.
- Giải quyết các vấn đề nhỏ vừa sức của học sinh đƣợc tổ chức thƣờng
xuyên trong quá trình học tập, là phƣơng thức để học sinh tiếp cận với kiểu
dạy học hình thành và giải quyết các vấn đề có nội dung khái quát rộng hơn.
- Ðối thoại trò - trò, trò - thầy đã tạo ra bầu không khí học tập sôi nổi, tích
cực và góp phần hình thành mối quan hệ giao tiếp trong cộng đồng xã hội.
- Các nhà giáo dục học cho rằng phƣơng pháp dạy học khám phá đã thể
hiện đƣợc những ƣu điểm:
+) Là phƣơng pháp dạy học lấy ngƣời học làm trung tâm ( hƣớng vào
ngƣời học). Khi ngƣời học tự khám phá ra một vấn đề nào đó, ngƣời học
không chỉ lĩnh hội đƣợc kết quả của quá trình khám phá, các qui luật mà
14

còn xây dựng đƣợc hƣớng đi cho mình, trách nhiệm và sự giao tiếp trong xã
hội.
+) Là phƣơng pháp dạy học hỗ trợ việc phát triển năng lực nhận thức
riêng của ngƣời học. Phƣơng pháp dạy học khám phá mang lại những cơ hội
lớn cho ngƣời học có thể tham dự các hoạt động học tập, để từ đó có cái nhìn
sâu hơn về năng lực của bản thân, xây dựng đƣợc năng lực nhận thức riêng
của mình.
+) Là phƣơng pháp dạy học giúp cho ngƣời học phát triển tài năng. Khi
học sinh tham dự vào các hoạt động khám phá cũng có nghĩa là chúng tham
dự vào quá trình phát triển tài năng vì ở đó chúng đƣợc làm việc cùng nhau,
cùng tìm hiểu một vấn đề. Trong quá trình đó chúng phát triển tài năng của
nhau: Lập kế hoạch, tổ chức, giao tiếp xã hội, tƣ duy sáng tạo và năng lực học
tập.

+) Là phƣơng pháp dạy học cho phép ngƣời học có thời gian tiếp thu và
cập nhật thông tin. Trong khi dạy học, giáo viên thƣờng vội vàng trong việc
truyền thụ tri thức cho học sinh, trong khi đó học sinh cần thời gian để suy
nghĩ, suy luận để tìm hiểu sâu về các khái niệm, các qui luật. Để thông tin có
thể trở thành một phần trong não của ngƣời học với một ý nghĩa nhất định,
ngƣời học cần có thời gian để làm điều đó
b. Hạn chế
- Phƣơng pháp dạy học khám phá không phải lúc nào cũng vận dụng đƣợc,
bài nào cũng có thể khám phá đƣợc vì việc áp dụng dạy học khám phá đòi hỏi
học sinh ( đa số) phải có những kiến thức, kĩ năng cần thiết để thực hiện khám
phá do giáo viên tổ chức. Việc triển khai dạy học khám phá đòi hỏi ngƣời
giáo viên phải có kiến thức, nghiệp vụ vững vàng, có sự chuẩn bị bài giảng
công phu.
15

- Thời gian của quá trình khám phá ra kiến thức mới chiếm khá nhiều trong
toàn bộ tiến trình của bài học, nên tùy thuộc vào từng nội dung, mục tiêu dạy
học và sự phân phối thời gian dạy học mới có thể áp dụng đƣợc.
- Nếu trình độ học sinh trong một lớp không đồng đều thì vấn đề đƣa ra
khám phá chỉ có thể phù hợp với nhóm đối tƣợng học sinh này mà không phù
hợp với nhóm đối tƣợng học sinh khác.
1.1.2.9. Cách thức tổ chức dạy học khám phá
a. Hoạt động của giáo viên
*) Xác định mục đích
- Về nội dung :
+) Xác định nội dung kiến thức mới là gì?
+) Tại sao lựa chọn vấn đề này mà không lựa chọn vấn đề khác có trong
bài giảng?
+) Vấn đề lựa chọn liệu khả năng học sinh có thể tự khám phá đƣợc
không?

- Về phát triển tƣ duy:
+) Giáo viên định hƣớng các hoạt động tƣ duy đặc trƣng cần thiết ở học
sinh là gì trong quá trình giải quyết vấn đề; hoạt động phân tích, tổng hợp
hoặc là so sánh hoặc là trừu tƣợng và khái quát hoặc là phán đoán… (Ðịnh
hƣớng phát triển tƣ duy cho học sinh chính là tính ƣu việt của dạy học khám
phá đạt đƣợc so với các Phƣơng pháp dạy học khác).
*) Lựa chọn vấn đề học tập
- Trong nội dung của bài giảng có chứa đựng nhiều vấn đề học tập, trong
đó vấn đề trọng tâm là cơ sở để nhận thức các vấn đề khác. Dạy học khám
phá thƣờng đƣợc vận dụng để học sinh giải quyết các vấn đề nhỏ. Vì vậy, lựa
chọn vấn đề là yếu tố quan trọng đảm bảo sự thành công của phƣơng pháp
dạy học này.
16

- Lựa chọn vấn đề học tập cần chú ý một số điều kiện sau đây:
+) Vấn đề trọng tâm, chứa đựng thông tin mới.
+) Vấn đề thƣờng đƣa ra dƣới dạng câu hỏi hoặc bài tập nhỏ.
+) Vấn đề học tập phải vừa sức của học sinh và tƣơng ứng với thời gian
làm việc. Nếu nội dung giáo viên yêu cầu học sinh làm việc không chứa đựng
thông tin mới thì chỉ là hình thức thảo luận trong dạy học mà chúng ta thƣờng
áp dụng.
- Trong thực tế, để dạy học khám phá có tính năng rộng rãi thì vấn đề đƣa
ra thƣờng ngắn gọn và thời gian học sinh làm việc khoảng từ 5 phút đến 10
phút. Nếu vấn đề học tập có nội dung bao trùm nội dung tiết giảng và học
sinh đã có thói quen tích cực hợp tác theo nhóm thì giáo viên tổ chức học sinh
khám phá theo trình tự các bƣớc trong cấu trúc dạy học nêu vấn đề.
*) Sử dụng phương tiện trực quan trong dạy học khám phá
- Chúng ta thử hình dung dạy học khám phá đƣợc vận dụng nhƣ sau: Giáo
viên đƣa ra vấn đề học tập dƣới dạng câu hỏi và yêu cầu học sinh làm việc
theo nhóm, không có sự hỗ trợ của phƣơng tiện trực quan (PTTQ). Nhƣ vậy,

nguồn kiến thức vẫn là lời nói, chúng ta đã chuyển kiểu dạy học thầy nói trò
nghe thành trò nói trò nghe, nếu thế thì thầy nói cho trò nghe dễ hiểu hơn.
Qua đó ta thấy PTTQ thật sự cần thiết trong dạy học khám phá, nó đóng vai
trò là nguồn kiến thức, là động cơ kích thích sự hợp tác tích cực trong nhóm.
- Các phƣơng tiện trực quan đó có thể là : hình ảnh, sơ đồ, biểu đồ, mô
hình… đã có sự gia công sƣ phạm của giáo viên và đƣợc thể hiện trong giấy,
tranh, đèn chiếu, bảng dính …. PTTQ sẽ kích thích sự quan sát tìm tòi, tranh
luận của học sinh. Ðó là một yếu tố quan trọng đảm bảo sự thành công của
dạy học khám phá.
*) Sử dụng nhóm trong dạy học khám phá
17

Có những vấn đề đƣợc lựa chọn, một cá nhân không thể giải quyết
đƣợc, nên cần thiết phải có sự cộng tác của nhiều ngƣời, Vì thế hoạt động
nhóm rất cần thiết trong dạy học khám phá. Khi chia học sinh thành từng
nhóm, nên lƣu ý một số điều kiện sau đây:
- Lựa chọn nội dung cho phù hợp với phƣơng pháp học nhóm.
- Phiếu giao vừa sức.
- Quy định thời gian thảo luận cụ thể.
- Lệnh của giáo viên phải rõ.
- Giáo viên theo dõi và hỗ trợ nhóm khi cần thiết.
- Tạo cơ hội cho học sinh tham gia vào các nhóm. Số lƣợng học sinh của
mỗi nhóm là bao nhiêu tùy theo nội dung của vấn đề.
- Sự phân nhóm đảm bảo cho các thành viên đối thoại và giáo viên di
chuyển thuận lợi để bao quát lớp, đối thoại với trò. Có thể: bố trí chỗ ngồi
theo hình chữ O, chữ U, hình vuông…
- Nếu vấn đề chỉ cần quan sát và trao đổi thông tin trong nhóm thì có thể
bố trí mỗi nhóm gồm từ 6 đến 12 học sinh.
- Nếu vấn đề yêu cầu ngoài sự trao đổi với nhau còn phải thực hiện một
việc làm nào đó nhƣ báo cáo, hoàn thiện sơ đồ… thì mỗi nhóm chỉ nên có từ

2 đến 4 học sinh. Nếu số thành viên trong mỗi nhóm quá nhiều thì sẽ có
những thành viên không tích cực hợp tác.
Trong điều kiện thực tế hiện nay, chúng ta có thể cho các học sinh ngồi
cùng bàn là một nhóm hoặc là học sinh ngồi bàn trƣớc quay lại với học sinh
ngồi bàn sau làm thành một nhóm, sử dụng nhóm cặp đôi….Do đó sự hợp tác
giữa các học sinh trong học tập vẫn có thể thực hiện đƣợc.
*) Kết quả khám phá
Dạy học khám phá phải đạt đƣợc mục đích là hình thành các tri thức
khoa học cho học sinh, dƣới sự chỉ đạo của giáo viên: