một số kinh nghiệm giải các bài tập hình học phẳng

Sáng kiến kinh nghiệm-Môn toán THCS
Ph ầ n I : PHẦN MỞ ĐẦU
I. LÝ DO CHỌN ĐỀ T I:À
Toán học ra đời gắn liền với con người v là ịch sử phát triển của xã hội,
nó có một ý nghĩa lý luận v thà ực tiễn vô cùng lớn lao v quan trà ọng. Trong thời
đại hiện nay, công nghiệp hoá, hiện đại hoá nhất thiết phải đặt trên nền tảng
dân trí ng y c ng à à được nâng cao.
Trong giai đoạn hiện nay phải có một chiến lược giáo dục đ o tà ạo nhằm
nâng cao dân trí, đ o tà ạo nhân lực v bà ồi dưỡng nhân t i trên mà ọi lĩnh vực
khoa học. Sự phát triển của khoa học tự nhiên lại được đặt trên nền tảng của
khoa học toán học. Việc dạy toán ở trường phổ thông l mà ột phương tiện rất
hiệu quả v không thà ể thay thế được trong việc giúp học sinh nắm vững tri thức,
phát triển năng lực tư duy, hình th nh kà ỹ năng, kỹ xảo, ứng dụng toán học v oà
thực tiễn.
Trong quá trình giảng dạy bản thân tôi thấy việc giải các b i tà ập hình
học phẳng l mà ột vấn đề khó đối với các em học sinh. Trong đề t i n y tôià à
mạnh dạn đưa ra kinh nghiệm dạy học giải b i tà ập hình học phẳng thông qua
một số tuyến b i tà ập ở cả ba dạng toán: chứng minh , tìm tòi v loà ại toán thực
tiễn nhằm nâng cao chất lượng học giải b i tà ập hình học phẳng cho học sinh.
II. NHI Ệ M V Ụ NGHIÊN C Ứ U:
Tuyến b i tà ập chuẩn bị cho việc chứng minh hình học, tuyến b i tà ập khai
thác tính chất của diện tích đa giác, tuyến b i tà ập liên quan đến định lí Pitago,
tuyến b i tà ập về diện tích hình tròn.
III. PH ƯƠ NG PH P NGHIÊN CÁ Ứ U:
- Điều tra, khảo sát, theo dõi, thực h nh, và ận dụng
- Nghiên cứu t i lià ệu,
IV. ĐỐ I T ƯỢ NG NGHIÊN C Ứ U:
Học sinh thuộc đối tượng THCS nói chung, học sinh THCS Phúc Thịnh-
Ngọc Lặc nói riêng.
V. PH Ạ M VI NGHIÊN C Ứ U:
Giới hạn giảng dạy ở phần: Giải các b i tà ập hình học phẳng ở ba loại b i tà ập:

1
Sáng kiến kinh nghiệm-Môn toán THCS
chứng minh, tìm tòi v loà ại toán thực tiễn thông qua các ví dụ cụ thể của các
tuyến b i tà ập nghiên cứu.
2
Sáng kiến kinh nghiệm-Môn toán THCS
Ph ầ n II . NỘI DUNG
Ví d ụ 1: Tuyến b i tà ập chuẩn bị cho việc chứng minh hình học
B i tà ập1: Hãy điền v o chà ỗ …để chứng minh định lí:
“Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau”
Giả thiết .………
Kết luận…………
Các khẳng định Căn cứ của khẳng định
(1) Ô
1
+Ô
2
=180
0
Vì …………………
(2) Ô
3
+Ô
2
= ………… Vì .…………………
(3) Ô
1
+Ô
2
= Ô

3
+Ô
2
Căn cứ v o .…………à
(4) Ô
1
=Ô
3
Vì …………………
Tương tự hãy chứng minh Ô
2
=Ô
4
B i tà ập2 : Cho định lí:”Nếu hai đường thẳng xx’, yy’ cắt nhau tại O v xÔyà
vuông thì các góc yÔx’ , x’Ô y’ , y’Ôx đều l góc vuông.à
a)Hãy vẽ hình.
b)Viết giả thiết v kà ết luận của định lí
c)Sắp xếp các câu sau một cách hợp lí để có chứng minh định lí trên.
1) xÔy + x’Ô y =180
0
(vì hai góc n y bù nhau)à
2) x’Ô y’ = xÔy( vì hai góc đối đỉnh)
3)90
0
+ x’Ô y = 180
0
(theo giả thiết v cà ăn cứ v o ).……à
4) y’Ôx = x’Ô y (vì hai góc đối đỉnh).
5) x’Ô y = 90
0

(vì căn cứ v o )……à
6) x’Ô y’= 90
0

(vì căn cứ v o )……à
7) y’Ôx =90
0

(vì căn cứ v o ).……à
d) Hãy trình b y là ại cách chứng minh trên một cách gọn hơn.
B i tà ập3: Cho b i toán “ à
AMB∆
v à
ANB∆
có MA=MB, NA= NB “. Chứng
a) Ghi giả thiết, kết luận của b i toán.à
3
Sáng kiến kinh nghiệm-Môn toán THCS
b) Hãy sắp xếp các câu sau một cách hợp lí để giải b i toán trênà
1) Do đó:
AMN∆
v à
BMN∆
( c.c.c)
2) MN cạnh chung; MA=MB (giả thiết) ; NA=NB (giả thiết)
3) Suy ra
AMN BMN∠ = ∠
( Hai góc tương ứng của hai tam giác bằng nhau)
4)

AMN∆
v à
BMN∆
có:
B i tà ập 4: Cho b i toán” Cho tam giác ABC, M l trung à à điểm của BC. Trên tia
đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME=MA.Chứng minh rằng AB// CE”.


ABC
∆
GT MB=MC
AM=ME
KL AB//CE
a) Hãy sắp xếp năm câu sau đây một cách hợp lí để giảI b i toán trên:à
1) MB=MC (giả thiết);
AMB EMC
∠ = ∠
( hai góc đối đỉnh) ; MA=ME (giả thiết)
2) Do đó
AMB∆
=
EMC
∆
(c.g.c)
3)
MAB MEC
∠ = ∠
suy ra AB//CE
4)
AMB∆

=
EMC∆
suy ra
MAB MEC∠ = ∠
(Hai góc tương ứng )
5)
AMB∆
v à
EMC∆
có:
b) Hãy trình b y là ại cách chứng minh trên ngắn gọn hơn.
B i tà ập 5: Cho b i toánà
“ Cho tam giác ABC , gọi d l à đường thẳng đi qua A v vuông góc và ới BC, cắt
BC tại H. Gọi d’ l à đường thẳng vuông góc với BC tại C. Đường thẳng đi qua H
v song song và ới AC cắt d’ tại E. Chứng minh rằng ACEH l hình bình h nh”.à à
a) Chứng minh b i toán trên.à
4
Sáng kiến kinh nghiệm-Môn toán THCS
b) Sau đây l chà ứng minh của ba bạn X, Y, Z. Hãy nêu nhận xét lời giải b ià
toán của ba bạn đó.
Bạn X:
• Nếu hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song
song với nhau. Do đó AH//CE.
• Lại có: AC song song với HE
Vậy ACEH l hình bình h nh (Vì mà à ột tứ giác có các cạnh đối song song với
nhau l mà ột hình bình h nh)à
Bạn Y:
• Theo giả thiết AH vuông góc với BC v BE vuông góc và ới BC
Nếu hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song
song với nhau.Vậy AH song song với CE

• Theo giả thiết, AC song song với HE
Nếu một tứ giác có các cạnh đối song song với nhau thì tứ giác đó l mà ột hình
bình h nh). à Vậy ACEH l hình bình h nh.à à
Bạn Z:

AH BC
⊥

CE BC
⊥
AH // CE AC // HE
ACEH l mà ột hình bình h nhà
B i tà ập 6: Cho b i toán:à
“Cho EFG l mà ột tam giác vuông tại E. Gọi d l à đường thẳng vuông góc với EF
tại F. Đường thẳng qua E song song với FG cắt d tại H. Gọi M l trung à điểm của
FE. Chứng minh rằng M l trung à điểm của HG”.
a) Vẽ hình v vià ết giả thiết, kết luận.
b) Hãy sắp xếp 10 câu sau một cách hợp lí để chứng minh b i toánà
trên:
1) Nếu hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng
song song với nhau.
5
Sáng kiến kinh nghiệm-Môn toán THCS
2) Trong một hình bình h nh các à đường chéo cắt nhau tại trung điểm của
mỗi đường.
3) Nếu một tứ giác có các cạnh đối diện song song với nhau thì đó l mà ột
hình bình h nh.à
4) Ta có HE v GF song song và ới nhau (giả thiết).
5) Ta có M l trung à điểm của FE.
6) Ta có EG vuông góc với EF (Vì EFG l tam giác vuông tà ại E).

7) Ta có HF vuông góc với EF (giả thiết).
8) Vậy M l trung à điểm của HG.
9) Vậy HFGE l hình bình h nh.à à
10) Vậy HF v EG song song và ới nhau.
c)Hãy trình b y là ại b i toán trên mà ột cách ngắn gọn hơn.
B i tà ập7: Cho b i toán:à
“Cho hình vuông ABCD gọi E l à điểm nằm trên cạnh AB. Đường thẳng đi qua
E, song song với AC, cắt BC tại F. Chứng minh rằng EF vuông góc với BD”.
a) Vẽ hình v vià ết giả thiết, kết luận.
b) Sắp xếp 6 câu sau một cách hợp lí để có chứng minh b i toán trên.à
1) Vậy EF vuông góc với BD
2) Ta có EF song song với AC
3) Vậy AC vuông góc với BD
4) Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song
song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng kia.
5) Ta có ABCD l mà ột hình vuông.
6) Trong một hình vuông thì hai đường chéo bằng nhau v vuông góc và ới
nhau tại trung điểm của mỗi đường.
c)Hãy trình b y là ại cách chứng minh một cách ngắn gọn hơn.
B i tà ập 8:
a) Hãy điền v o chà ỗ … để có một chứng minh đầy đủ
*Ta có ABCD l mà ột hình thoi (giả thiết)
Nếu .Thì .……… ………
6
Sáng kiến kinh nghiệm-Môn toán THCS
Vậy AC vuông góc với BD
*Hơn nữa ta có KI song song với AC (giả thiết)
Nếu Thì .……… ………
Vậy KI vuông góc với OD.
*Hơn nữa, Ta có I l trung à điểm của OD (giả thiết)

Nếu Thì .……… ……………
Vậy KI l à đường trung trực của OD
*Nếu .Thì ……… ………………
Vậy KO = KD
c) Hãy viết đề toán ứng với lời giải trên , biết rằng điểm K nằm trên AD và
O l giao à điểm hai đường chéo của hình thoi ABCD.
B i tà ập 9
Hãy đặt một b i toán m trong chà à ứng minh có sử dụng định lí “ Nếu hai đường
thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ 3 thì chúng song song với
nhau”.
Gi ả i thích d ụ ng ý c ủ a các b i tà ậ p trên
Chứng minh hình học l mà ột trong những hoạt động khó khăn đối với học sinh,
nhưng sức mạnh của hình học lại l suy luà ận diễn dịch. Một cái đích quan
trọng của học tập hình học l hà ọc sinh biết lập luận có căn cứ. Vì vậy hoạt
động chứng minh hình học phải được rèn luyện lâu d i, tà ừng bước nâng cao.
Học sinh phải biết chứng minh v trình b y chà à ứng minh
Một chứng minh có căn cứ phải được tuân theo lập luận ba giai đoạn.
Tiên đề lớn (Tính chất, định lí )……
Tiên đề nhỏ (Giả thiết, điều đã biết, .)……
Kết luận (Điều được suy ra)
Nhưng cách trình b y chà ứng minh thường ở dạng rút gọn
Vì vậy cách trình b y già ới thiệu ở đây nhằm giúp học sinh l m quen và ới cách
chứng minh đầy đủ, cần phải có v cách trình bafychuwsng minh rút gà ọn
B i tà ập 1
trình b y chà ứng minh theo hai cột.Các b i tà ập 2; 3; 4 ;6 ;7 tập cho học sinh từ
7
Sáng kiến kinh nghiệm-Môn toán THCS
cách trình b y à đầy đủ đến cách trình b y ngà ắn gọn.
B i tà ập 7:
Giúp học sinh phê phán cách chứng minh thiếu căn cứ, học cách trình b yà

chứng minh có căn cứ v hià ểu sơ đồ của một cách chứng minh.
Các b i tà ập 8;9 yêu cầu học sinh sáng tạo đề toán
Mặt khác cũng cần chú ý l : Khà ả năng suy luận (diễn dịch) v chà ứng minh
hình học gắn chặt với khả năng phân tích v tà ổng hợp hình. Vì vậy ngo i vià ệc
cho hình vẽ sẵn, trong một số b i tà ập còn yêu cầu học sinh viết giả thiết, kết
luận v và ẽ hình
Giáo viên nên lựa chọn v cho hà ọc sinh sử dụng các b i tà ập trên đây v o thà ời
điểm thích hợp. Mỗi b i tà ập được coi l mà ột hoạt động.
Ví d ụ 2: Tuyến b i tà ập khai thác tính chất của diện tích đa giác.
Kiến thức về diện tích đa giác được khai thác theo 3 hướng:
- áp dụng các công thức tính diện tích
- áp dụng các tính chất của diện tích
- Sử dụng diện tích đa giác như một công cụ để giải b i toán.à
Hãy cắt Theo hướng thứ hai ta có các b i tà ập, chẳng hạn:
B i tà ậ p 1:
một tam giác th nh 3 mà ảnh để ghép lại th nh mà ột hình chữ nhật.
Gợi ý:

B i tà ậ p 2:
Giải thích tại sao diện tích của tam giác trong các hình dưới đây bằng nửa
diện tích hình chữ nhật tương ứng.
8
Sáng kiến kinh nghiệm-Môn toán THCS
B i tà ậ p 3:
Cho hình chữ nhật với hai kích thước l a,b.à
a) Hãy vẽ một tam giác có một cạnh bằng cạnh của hình chữ nhật và
có diện tích bằng diện tích của hình chữ nhật đó.
b) Hãy vẽ một hình bình h nh có mà ột cạnh bằng cạnh của hình chữ
nhật v có dià ện tích bằng nửa diện tích của hình chữ nhật đó.
B i tà ậ p 4

Trên hình vẽ dưới đây ( AC// BF) hãy tìm tam giác có diện tích bằng diện
tích của tứ giác ABCD.

B i tà ậ p 5:
Cho hình thang ABCD (đáy nhỏ AB, đáy lớn CD ). Hãy vẽ một tam giác có
một cạnh bằng đáy lớn CD của hình thang v có dià ện tích bằng diện tích
của hình thang.
Hướng dẫn giải: Vẽ hình thang ABCD (AB//CD; AB < CD).
Vẽ đường chéo AC. Qua B vẽ đường thẳng song song với AC cắt AD tại M,
vẽ MC.
Ta có: S
MAC
= S
BAC
Từ đó S
ABCD
= S
MCD
B i tà ậ p 6:
Cho một ngũ giác lồi ABCD. Hãy vẽ một tam giác có diện tích bằng diện
9
Sáng kiến kinh nghiệm-Môn toán THCS
tích ngũ giác ABCD. Nói rõ thứ tự vẽ hình v vì sao là ại vẽ như vậy?.
B i tà ậ p 7:
Cho hình bình h nh ABCD phân giác cà ủa góc A v góc C cà ắt đường chéo
BD tại E, F. Chứng minh rằng hai đa giác ABCFE v ADCFE có dià ện tích
b ng nhau.ằ
B i t p 8à ậ :
Cho hình ch nh t VELO, g i U l m t i m b t k trên ng chéo VL.ữ ậ ọ à ộ đ ể ấ ỳ đườ
Qua U k hai ng th ng AD v NT song song v i c nh hình ch nh t. Soẻ đườ ẳ à ớ ạ ữ ậ

sánh di n tích hai hình ch nh t AUTO v DUNE.ệ ữ ậ à
Ví d 3:ụ Tuy n b i t p liên quan n nh lí Pitago.ế à ậ đế đị
B i t p1: à ậ
V m t tam giác vuông có các c nh góc vuông b ng 3cm v 4cm. ẽ ộ ạ ằ à o d iĐ độ à
c nh huy n.ạ ề
B i t p 2:à ậ
C t 4 tam giác vuông b ng nhau b ng gi y tr ng. G i d i các c nh gócắ ằ ằ ấ ắ ọ độ à ạ
vuông l b v c, d i c nh huy n l c. C t t m bìa m u hình vuông cóà à độ à ạ ề à ắ ấ à
c nh ạ
b ng b+c. t 4 tam giác vuông tr ng lên hình vuông m u, ph n bìa m uằ Đặ ắ à ầ à
không b che khu t g m hai hình vuông có c nh l b v c. Tính di n tíchị ấ ồ ạ à à ệ
ph n không b che khu t theo b v c. T ó rút ra quan h gi a aầ ị ấ à ừ đ ệ ữ
2
v (bà
2
+c
2
)
B i t p3:à ậ
Hãy ki m tra l i nh lí Pitago v i các tam giác vuông có d i 3 c nh nhể ạ đị ớ độ à ạ ư
sau:
a) a = 5cm b = 4cm c = 3cm
b) a = 2cm b = 1,6cm c = 1,2cm
c) a = 10cm b = 8cm c = 6cm
H ng d n:ướ ẫ M t m t v tam giác có d i 3 c nh cho tr c r i o xem cóộ ặ ẽ độ à ạ ướ ồ đ
góc vuông không? .M t khác ki m tra xem trong m i tr ng h p h th c aặ ể ỗ ườ ợ ệ ứ
2
=
b
2

+ c
2
có th a mãn không?.ỏ
B i t p4:à ậ
Phân bi t các cách phát bi u sau v nh lí Pitagoệ ể ề đị
10
Sáng kiến kinh nghiệm-Môn toán THCS
a)Trong tam giác vuông, bình ph ng c nh huy n b ng t ng bình ph ngươ ạ ề ằ ổ ươ
hai c nh góc vuông.ạ
b) N u bình ph ng c nh l n nh t c a m t tam giác không b ng t ng bìnhế ươ ạ ớ ấ ủ ộ ằ ổ
ph ng hai c nh còn l i thì tam giác ó không ph i l tam giác vuông.ươ ạ ạ đ ả à
c) Trong moojy tam giác n u bình ph ng c nh l n nh t b ng t ng bìnhế ươ ạ ớ ấ ằ ổ
ph ng hai c nh còn l i thì tam giác ó l tam giác vuông v góc vuông iươ ạ ạ đ à à đố
di n v i c nh l n nh t.ệ ớ ạ ớ ấ
Chú ý: a) L nh lí Pitago (thu n)à đị ậ
b) L nh lí Pitago (ph n o)à đị ả đả
c) L nh lí Pitago ( o)à đị đả
B i t p5à ậ :
S d ng m i hình v sau ch ng minh nh lí Pitago b ng ph ng phápử ụ ỗ ẽ để ứ đị ằ ươ
di n tích.ệ

(Hình 1) (Hình 2)
B i t p 6à ậ :
N u d i c a tam giác vuông t ng lên 2 l n, 3 l n thì d i c nh huy nế độ à ủ ă ầ ầ độ à ạ ề
thay i nh th n o?.đổ ư ế à
M nh t ng quát v i n l s t nhiên b t k còn úng không?.ệ đề ổ ớ à ố ự ấ ỳ đ
Hãy phát bi u tính ch t Pitago b ng ngôn ng s h c.ể ấ ằ ữ ố ọ
Chú ý: B 3 s a, b, c thõa mãn: aộ ố
2
= b

2
+ c
2
c g i l b ba s Pitago.đượ ọ à ộ ố
N u a, b, c l b 3 s Pitago thì : ka, kb, kc c ng l m t b ba s Pitago (k ế à ộ ố ũ à ộ ộ ố
∈

N
*
).
B i t p 7:à ậ
a) V l i hình d i ây úng kích th c ã ghi trên hình.ẽ ạ ướ đ đ ướ đ
b) Tam giác CDB có vuông không?. ( oán b ng m t th ng)Đ ằ ắ ườ
11
Sáng kiến kinh nghiệm-Môn toán THCS
c) Tính g n úng giá tr c a BC ầ đ ị ủ
d) Ki m tra l i d oán v tam giác CDB.ể ạ ự đ ề

B i t p8:à ậ
Tam giác MNP c v trên gi y k ô vuông.đượ ẽ ấ ẻ
Xem c nh ô vuông l ạ à
m t n v d i. H i ộ đơ ị độ à ỏ
tam giác MNP l tam à
giác gì?.
B i t p 9:à ậ
a) Tam giác ABC vuông t i A. AB = 6cm, BC = 1 dm. ạ
Ch ng minh r ng di n tích v chu vi c a tam giác ABC c di n t b i ứ ằ ệ à ủ đượ ễ ả ở
cùng m t s .ộ ố
b) C ng h i nh th v i tam giác RST có ST = 50 mm v SR = 12cm.ũ ỏ ư ế ớ à
B i t p10à ậ :

Xét ánh gãy cây, ch gãy cách m t t 2m, nh cây ch m t cách g c câyđ ỗ ặ đấ đỉ ạ đấ ố
7m. H i chi u cao c a cây tr c khi b xét ánh l bao nhiêu?.ỏ ề ủ ướ ị đ à
(Tính g n úng n 0,1m, cho r ng cây th ng v m c vuông góc v i m t ầ đ đế ằ ẳ à ọ ớ ặ
t)đấ
Gi i thích d ng ý c a các b i t p trên, m i b i t p l m t ho t ngả ụ ủ à ậ ỗ à ậ à ộ ạ độ
Các ho t ng v nh lí Pitago c x p x p theo trình t sau:ạ độ ề đị đượ ắ ế ự
Ti p c n nh lí Pitago: các ho t ng 1,2,3.ế ậ đị ạ độ
Phát bi u nh lí Pitago: Ho t ng 4.ể đị ạ độ
12
Sáng kiến kinh nghiệm-Môn toán THCS
Ch ng minh nh lí Pitago: Ho t ng 5.ứ đị ạ độ
Khai thác nh lí Pitago v m t s h c: Ho t ng 6.đị ề ặ ố ọ ạ độ
V n d ng nh lí Pitago: Ho t ng 7 n 10.ậ ụ đị ạ độ đế
V n d ng v o th c t g n g i: Ho t ng 10.ậ ụ à ự ế ầ ũ ạ độ
Th c hi n các ho t ng trên h c sinh s :ự ệ ạ độ ọ ẽ
- Bi t thêm chút ít v l ch s .ế ề ị ử
- Bi t r ng nh lí Pitago l c u n i gi a tam giác v s .ế ằ đị à ầ ố ữ à ố
- M t khác m t ý ngh a c a nh lí Pitago l vi c v c góc vuông m ặ ộ ĩ ủ đị à ệ ẽ đượ à
không c n eke.ầ
Ví d 4:ụ Tuy n b i t p v di n tích hình trònế à ậ ề ệ
D y h c hình h c theo ph ng pháp i m i, ngo i các lo i b i t p v n có ạ ọ ọ ươ đổ ớ à ạ à ậ ố
trong SGK ta c n chú tr ng các lo i b i t p i sâu v o khái ni m, ph i h p ầ ọ ạ à ậ đ à ệ ố ợ
hình h c v i i s , liên h v i th c t xung quanh, k t h p v hình v i tínhọ ớ đạ ố ệ ớ ự ế ế ợ ẽ ớ
toán .nh m huy ng ki n th c tích h p, k n ng nhi u m t, t duy t ng … ằ độ ế ứ ợ ỹ ă ề ặ ư ổ
h p.ợ
Ch ng h n v i công th c S = ẳ ạ ớ ứ
Π
.R
2
, nên cho h c sinh luy n t p nh ng b i t pọ ệ ậ ữ à ậ

sau:
B i t p 1:à ậ
. a) i n v o ô tr ng trong b ng sau (S l di n tích hình tròn bán kính R).Đ ề à ố ả à ệ
R 0 1 2 3 4 5 10 20
S
b)V thi bi u di n di n tích hình tròn theo bán kính c a nó.ẽ đồ ể ễ ệ ủ
c) Di n tích hình tròn có t l v i bán kính c a nó không?.ệ ỷ ệ ớ ủ
B i t p 2à ậ :
a) i n v o ô tr ng trong b ng sau(S l di n tích hình qu t ng v i cung Đ ề à ố ả à ệ ạ ứ ớ
n
0
).
Cung n
0
0 45 90 180 360
S
b)V th bi u di n di n tích hình qu t theo nẽ đồ ị ể ễ ệ ạ
0
c) Di n tích hình qu t ng v i cung nệ ạ ứ ớ
0
có t l thu n v i s o c a cung ỷ ệ ậ ớ ố đ độ ủ
không?.
B i t p 3à ậ :
13
Sáng kiến kinh nghiệm-Môn toán THCS
Tính di n tích hình tròn bi t chu vi c a nó l Cệ ế ủ à
B i t p 4à ậ
So sánh di n tích hình g ch soc v hình tr ng trong hình v d i ây:ệ ạ à để ắ ẽ ướ đ
V. K T LU N:Ế Ậ
D y h c gi i b i t p hình h c ph ng l m t n i dung r ng, t i n yạ ọ ả à ậ ọ ẳ à ộ ộ ộ đề à à

ã c nhi u giáo viên c p n v i v i h c sinh nhi u b i toánđ đượ ề đề ậ đế à đố ớ ọ ề à
14
Sáng kiến kinh nghiệm-Môn toán THCS
hình h c ph ng l nh ng b i toán khó. H c gi i b i t p hình h c ph ng bọ ẳ à ữ à ọ ả à ậ ọ ẳ ổ
tr cho s rèn luy n, phát tri n n ng l c t duy sáng t o, hình th nh kợ ự ệ ể ă ự ư ạ à ỹ
n ng k x o, ng d ng toán h c v o th c ti n v phát tri n trí thông minhă ỹ ả ứ ụ ọ à ự ễ à ể
c a h c sinh.ủ ọ
Th c t cho th y vi c áp d ng kinh nghi m trên v o vi c d y hình h cự ế ấ ệ ụ ệ à ệ ạ ọ
ph ng ã thu c nh ng k t qu r t kh quan: l p h c sôi n i, t l h cẳ đ đượ ữ ế ả ấ ả ớ ọ ổ ỉ ệ ọ
sinh h c t p hình h c tích c c, ch ng t ng cao, nhi u h c sinh không cònọ ậ ọ ự ủ độ ă ề ọ
m c c m v i nh ng b i toán ch ng minh hình h c, bi t v n d ng hình h cặ ả ớ ữ à ứ ọ ế ậ ụ ọ
v o gi i các b i toán th c t . K t qu ki m tra vi t môn hình c a h c sinhà ả à ự ế ế ả ể ế ủ ọ
l p 7A tr ng THCS Phúc Th nh cho th y:ớ ườ ị ấ
L pớ S sĩ ố H c sinh t ọ đạ
i m TBình tr đ ể ở
lên
T l %ỉ ệ
7A 32 30 93,75%
Tuy nhiên i v i m t s h c sinh y u kém trong l p, các em r t ng i h c,đố ớ ộ ố ọ ế ớ ấ ạ ọ
s c còn quá l n do ó lôi cu n các em v o trong các ho t ng hình h cứ ỳ ớ đ ố à ạ độ ọ
trên l p s g p nhi u khó kh n.ớ ẽ ặ ề ă
R t mong nh tr ng u t h n n a cho nh ng lo i sách tham kh o,ấ à ườ đầ ư ơ ữ ữ ạ ả
sách nâng cao.Trang b thêm dùng, thi t b d y h c cho b môn.ị đồ ế ị ạ ọ ộ
Phòng giáo d c t ch c các bu i sinh ho t liên tr ng giáo viênụ ổ ứ ổ ạ ườ để
h c h i kinh nghi m c a các ng chí giáo viên trong nhóm.ọ ỏ ệ ủ đồ
M i tuy n b i t p nêu trên u có d ng ý riêng. Cái ích quan tr ngỗ ế à ậ đề ụ đ ọ
c n t c a h c t p hình h c l h c sinh bi t l p lu n có c n c . Trongầ đạ ủ ọ ậ ọ à ọ ế ậ ậ ă ứ
khuôn kh c a t i mang n i dung r ng v khó, tôi m i ch a ra m t sổ ủ đề à ộ ộ à ớ ỉ đư ộ ố
tuy n b i t p trên m tôi úc rút c qua vi c h c t p, gi i b i t p, quaế à ậ à đ đượ ệ ọ ậ ả à ậ
nghiên c u các t i li u, qua quá trình gi ng d y v trao i v i các ngứ à ệ ả ạ à đổ ớ đồ

nghi p.ệ
Trong quá trình nghiên c u v th c hi n t i ch c còn có nh ngứ à ự ệ đề à ắ ữ
thi t sót. R t mong c s góp ý c a các th y, cô giáo, các b n ngế ấ đượ ự ủ ầ ạ đồ
nghi p ệ để
15
Sáng kiến kinh nghiệm-Môn toán THCS
t i c ho n thi n h n, góp ph n nâng cao ch t l ng gi ng d yđề à đượ à ệ ơ ầ ấ ượ ả ạ
v h c t p c a giáo viên v h c sinh.à ọ ậ ủ à ọ


16