Động lực học hệ chất điểm

Chương 5. Động lực học hệ chất điểm
5.1. Giới thiệu
5.2. Động học của chuyển động tương đối
5.3. Động học của chuyển động ràng buộc
5.4. Động lực học: Phương pháp lực-khối lượng-gia tốc
5.5. Nguyên lý công-năng lượng
5.6. Nguyên lý xung lượng-động lượng
5.7. Nguyên lý xung lượng-động lượng góc
5.8. Va chạm đàn hồi
5.9. Chuyển động xung
5.10. Va chạm dẻo
5.11. Dòng chảy có khối lượng
5.1. Giới thiệu
•
Chương này ta sẽ nghiên cứu phương pháp phân tích động học
và động lực học của hệ chứa hai hoặc nhiều chất điểm.
5.2. Động học của chuyển động tương đối
•
Xét chuyển động của hai điểm A và B (Hình vẽ):
Vận tốc tương đối
của B so với A
•
Quan hệ gia tốc
Gia tốc tương đối của B so với A
Chú ý:
•
Chuyển động của hệ qui chiếu
•
Ví dụ 5.1: Hai máy bay A và B đang bay với các vận tốc
không đổi tại cùng độ cao. Vị trí của các máy bay tại thời điểm
t=0(s) như trên Hình vẽ (khung tham chiếu xy là cố định). Xác

định:
1) Vận tốc của máy bay A so với B.
2) Véc tơ vị trí của A so với B theo thời gian.
3) Khoảng cách gần nhất giữa các máy bay và thời gian khi
điều đó xảy ra.
5.3.Động học của chuyển động ràng buộc
Những thuật ngữ sau đây thường được sử dụng để mô tả động
học của hệ:
- Ràng buộc động học: các hạn chế hình học đặt lên chuyển
động của các chất điểm.
- Phương trình ràng buộc: Biểu diễn toán học mô tả các ràng
buộc động học lên chất điểm theo tọa độ vị trí.
- Tọa độ độc lập về mặt động học: Tọa độ vị trí của các chất
điểm mà không lệ thuộc vào các ràng buộc động học.
- Số bậc tự do: Số tọa độ độc lập về mặt động học mà được
đòi hỏi để mô tả đầy đủ cấu hình của một hệ chất điểm.
•
Ví dụ 5.2: Như minh họa trên Hình vẽ:
1. Tọa độ vị trí: xA và xB
2. Phương trình ràng buộc:
3. Bậc tự do: 1
4. Ràng buộc vận tốc:

•
Ví dụ 5.3: Hình a thể hiện hai khối lượng A và B được nối với
nhau bởi sợi dây không giãn chạy vòng qua hai ròng rọc. Xác
định quan hệ động học giữa vận tốc và gia tốc của hai khối
lượng.
5.4. Động lực học: phương pháp lực-khối lượng-gia tốc