thiết kế bộ điều khiển có sử dụng giảm bậc mô hình ứng dụng cho bài toán điều khiển cân bằng
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.29 MB, 55 trang )
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu
1
ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP
NGUYỄN VĂN CƯỜNG
THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN CÓ SỬ DỤNG
GIẢM BẬC MÔ HÌNH ỨNG DỤNG CHO BÀI
TOÁN ĐIỀU KHIỂN CÂN BẰNG
Chuyên ngành: Kỹ thuật điều khiển và tự động hóa
Mã số: 60520216
LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT
Thái Nguyên, 2014
i
Tên tôi là:
73
H - 02 -
- ng
“Thiết kế bộ điều khiển có sử dụng giảm bậc
mô hình ứng dụng cho bài toán điều khiển cân bằng ” TS.
Nguyễn Văn Chí
Tôi
Thái Nguyên, ngày 15 tháng 7 4
ii
TS. Nguyễn Văn Chí,
“Thiết kế bộ điều khiển có sử dụng giảm bậc mô hình ứng dụng
cho bài toán điều khiển cân bằng
Tôi
TS. Nguyễn Văn Chí
tôi
tôi
TS. Đào Huy Du
tôi
Thái Nguyên, ngày 15 tháng 7 4
iii
i
ii
iii
iv
1
3
-LTI 4
5
1.3.1 5
1.3.2 6
1.3.3 13
21
2.1 23
2.2 Mô hình hóa X2T 24
2.3 29
2.4 34
3.1 35
3.2 41
3.3 42
3.4 44
46
48
iv
Hình1. 1: Phân chia mô hình 8
Hình1. 2: Phân 8
9
23
Hình 2. 2: Mô hình hóa X2T hai bánh. 24
Hình 40
Hình 3. 2. X2T
41
Hình 3. 3. X2T ng hai
41
43
43
44
Tham
và mô hình hàm tru 38
1
Ngày nay
X2T,xe
Kahanl STR (Self Tuning
Regulator) Tuy nhiên,
t
, t
X2T làm v
sao
.
ca
xe di chuyển bằng hai bánh đặt dọc tự cân bằng (X2T)
nhân, xe nà
cho X2T, X2T v
2
H
MATLAB/SIMULINK
H
.
Ch
p
Thái Nguyên, ngày 15 tháng 7 4
3
MÔ HÌNH
1.1. .
các mô hình 60
cách khác, các
4
,
1.2. -LTI
ng (Linear Time Invariant)
(
) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
dx t
E Ax t Bu t
dt
y t C x t Du t
(1.1)
nn
E
không c
nn
A
,
nm
B
,
pn
C
,
pm
D
và
()
n
xt
()
m
ut
()
p
yt
E = I, LTI
(
) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
dx t
Ax t Bu t
dt
y t C x t Du t
(1.2)
m = p = 1
> 1 và
(MIMO).
-
B + D (1.3)
là:
B + D (1.4)
5
1.3. Các
). Tuy
1.3.1
PC[t
1
, t
2
1
, t
2
], R
m
là k
PC
m
[t
1
, t
2
1
, t
2
],
n
, S
M: R
k
R
n
k
n
R
kxm
k
có
R
n
k
.
6
Ker(M) := {x xR
k
, M(x) = }
n
k
n
.
Im(M) := {y yR
n
, xR
k
, M(x) = y}
M
T
, M ,
M
F
), M
2
, v
gian Eculid R
n
.
1.3.2
R
, B
R
, C
R
Sai
()
R
At
At
e R R
H t Ce B C e B
7
e
At
1/2
1/2
2
0
( ) ( ) min
T
T T At T A t T
ee
H t H t dt Ce BB e C dt
(1.5)
At
p
0
T
At T A t T
Ce BB e C dt
tro
1/2
0
2
( ) ( ) 1
T
ee
H t H t dt
(1.6)
Khử hệ con
1 11 1
2 21 22 2 2
1
2
2
()
()
RR
R
x A A x B
t
x A A x B
x
y t C C
x
8
R
,B
R
, C
R
Hình 1. 1:
Hình 1. 2:
-
A
r
, B
r
, C
r
A
r
, B
r
, C
r
9
Tính trội nội
Hình 1. 3:
R
,B
R
, C
R
) c
1
, x
1
2
, x
2
.
1 1 1 2 2 2
( ) ( ), ( ) ( )x t T x t x t T x t
,
1 1 1 2 2 2
( ) ( ), ( ) ( )x t T x t x t T x t
+
+
+
+
+
+
C
r
B
r
A
r
d
1
(t)=0
C
2
B
2
A
22
A
21
A
12
x
1
(t)
d
2
(t)=0
x
2
(t)
y(t)
(t)
10
1 1 1
1 1 1 1 11 2 1 1
1 1 1
12
2
2
2 21 1 2 22 2 2 2
1
1 2 2
2
ˆˆ
0
ˆˆ
( ) ( ) ( )
ˆ
0
ˆ
ˆ
()
ˆ
R R k
nk
R
x T A T T A T x T B I
t d t d t
xI
x
T A T T A T T B
x
y t C T C T
x
(1.7)
t
k
, I
n-k
-k)x(n-k).
v
1
0
k
I
V
;
kn
I
V
0
2
(t), d
1
(t) cho ra
1
1 1 1 1 1 1
ˆˆ
( ) ; ( )
At At
X t T Ve B Y t Ce VT
12
1 1 1 1 1 1
0
ˆˆ
( ) ( ) ( )
T T T
c
X t X t dt T V W V T
2
1 1 1 1 1 1
0
ˆˆ
( ) ( ) ( )
T T T
o
Y t Y t dt T V W V T
22
ˆˆ
( ), ( )X t Y t
2
, T
2
thay cho V
1
, T
1
).
1
)(
),(
2
tYtX
T
2
1 1 1 1 1
00
ˆ ˆ ˆ ˆ
( ) ( ) ( ) ( )
TT
X t X t dt Y t Y t dt
(1.8)
2
2
2 2 2 2 2
00
ˆ ˆ ˆ ˆ
( ) ( ) ( ) ( )
TT
X t X t dt Y t Y t dt
(1.9)
Định nghĩa 1.1:
1
2
.
mô hình
1
, X
2
1
, X
2
11
Định nghĩa 1.2:
R
,B
R
, C
R
1
, X
2
22
12
ˆˆ
FF
Tính trội nội và các dạng bậc 2
Định đề 1.3:
k
ki
i
k
i
i
1
4
1
4
2
i
i 1 i n
Chứng minh
1
=
diag{
1
,
2
, ,
k
},
2
= diag{
k+1
, ,
n
1
, X
2
11
,
22
,
2
2
1
4
1
42
1
n
ki
i
k
i
i
CBA
,,
1
,
X
2
FF
2
2
2
1
)(
)(
)(
2
1
21
tx
tx
PPtx
)(
)(
)(
2
1
2
1
tx
Q
Q
tx
tx
T
T
;
1
PQ
T
T
=I
2
= PQ
T
= P
1
Q
1
T
+ P
2
Q
2
T
12
P
1
Q
1
T
n
ki
i
F
T
QP
1
4
22
d
F
T
F
T
QPQP
2211
21
2
0
2
1
PP
P
P
dteBBe
T
T
tATtA
T
21
2
0
2
1
Q
Q
dteCCe
T
T
tATtA
T
CBA
,,
1
, X
2
,
2
2
22
2
2
2
2
1
2
11
2
1
2
1
QQPP
QQPP
TT
TT
222222111111
,
,
,
WQUPWQUP
TT
U
1
, W
1
, U
2
, W
2
1
2
1111
WUQP
T
2
2
2222
WUQP
T
F
T
FF
F
T
QPQP
22
2
2
2
111
m
13
K
0)
T
toán cho X
co
.
e
1.3.3
1. -Matching
pháp moment-
1
a. toán hc
0
s
(
) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
dx t
Ax t Bu t
dt
y t C x t Du t
1
( ) ( )G s C sE A B D
(1.10)
dx
Ax B u
dt
y C x D u
(1.11)
1
ˆ
ˆ ˆ ˆ ˆ
( ) ( )
k
G s C sI A B D
(1.12)
14
.10) và (1.12
0
2
0 0 1 2
( ) Gs
(1.13)
2
0 0 1 2
( ) Gs
(1.14)
1
à
i
v
và
0
-match
ban
, i=1, ,l,
ii
ln
.
u t
-Order
Padé via Lanczos (PVL)
2
= (E, A, B, C, D),
1
0
1
0
(( ) ) ,
(( ) ) W W ,
T
k
T T T
k
A s E E V VT fe
A s E E T ge
T1
0
W (( ) )T A s E E V
T T T n k n k k
W , W 0, V 0, V, W , f, g và T
m
k
V I f g
T
15
ào,
l = 2k/m
Bai et al. [3Tuy nhiên, phân
ng.
(PRIMA)
PRIMA (Passive Reduced-Order Interconnect Macromodeling
Algorithm) 4
=
1
0
(( ) ) ,
T
k
A s E E V VT fe
1
0
(( ) )
T
H V A s E E V
T
, V 0,
T
k
V V I f
, f và H
n k n m k k
V
T
l=k/m.
ho
5]
16
(Multipoint Rational
Interpolation) 6
1997 và Skoogh [7
8
(
/q k m
l=k/m
17
2.
(SVD)
Ta
AB
CD
(1.15)
l
nn
AR
nm
BR
,
pn
CR
kk
k
kk
AB
CD
kk
k
AR
,
km
k
BR
,
pk
k
CR
.
P và Q là Hermitian
0
0
TT
TT
AP PA BB
A Q QA C C
g
)(
i
l
)()( PQ
ii
a. Gim mô hình cân bng
T
và Q= LL
T
T
L=ZSY
T
18
T
11
1
22
T T T
b
T S Z U S Y L
.
0
TT
b b b b
AS SA B B
,
0CCSASA
b
T
bb
T
b
.
t
1
bbbb
1
bbb
CTC,BTB,ATTA
.
2
1
)(
i
diagS
2
11 12 1
bb
21 22 2
b
b
1 2 b
A A B
A B
A A B
C D
C C D
(1.16)
k k k m p k
11 1 1
A R , B R và C R
.
11 1
k
1
A B
C 0
11
H
k 1 n
k
2( )
(1.17)
b. ng xp x
b
trong (1.3).
-
(1.18)
2
-
19
T
T
T1
A JC B
A B
C , J=J
C
BJ
.
T
và
2
ii
( PQ) ( PQ) ( X )
X
T
X U V
X
T
k k k k
X U V
k
và V
k
là các
k
k
;
k
X
X
*
k k k k
X Z D W
*
k k k
W Z I
k
X
**
k k k k k
k
k
W A Z W B
CZ
.
c. p x nhiu suy bin
11
11 12 22 21 1 12 22 2
k
11
1 2 22 21 2 22 2
A A A A B A A B
C C A A D C A B
H
d. Xp x hoá chun Hankel
)(
~
1
k
L
.
~
chính xác. Phân tích
thàn
20
:
H
e. Bo tn tính th ng ca mô hình gim bc
(
) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
dx t
E Ax t Bu t
dt
y t C x t Du t
(
) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
dx t
E Ax t Bu t
dt
y t Cx t Du t
v tính
()Gs
:
-1
ˆ
ˆ ˆ ˆ ˆ
( ) ( - )
k
G s C sI A B D
()Gs
ˆ
()Gs
ˆˆ
G(s) = G(s), s C
ˆˆ
( ) ( ( ))* 0 cho Re(s)>0G s G s
.
Ober [9], Kim [10], Feldmann và Freund [11], Bai [12,13], Odabasioglu [4],
