Một số phương pháp và mô hình dự báo xu hướng biến động đang được áp dụng ở một số nước trên thế giới

TỔNG CỤC THỐNG KÊ
VỤ THỐNG KÊ XÂY DỰNG VÀ VỐN ĐẦU TƢ




CHUYÊN ĐỀ KHOA HỌC

MỘT SỐ PHƢƠNG PHÁP VÀ MÔ HÌNH DỰ BÁO XU HƢỚNG BIẾN ĐỘNG
ĐANG ĐƢỢC ÁP DỤNG Ở MỘT SỐ NƢỚC TRÊN THẾ GIỚI


THUỘC ĐỀ TÀI:
NGHIÊN CỨU MÔ HÌNH DỰ BÁO
MỘT SỐ CHỈ TIÊU DOANH NGHIỆP HÀNG NĂM TRÊN CƠ SỞ
KẾT QUẢ ĐIỀU TRA DOANH NGHIỆP





Ngƣời thực hiện: Vũ Văn Đại
Đơn vị: Vụ TK Xây dựng và Vốn đầu tƣ







HÀ NỘI, 2011

2
MỤC LỤC



Trang
I
Một số phương pháp và mô hình dự báo thống kê ngắn hạn
3
1
Dự báo dựa vào dãy số thời gian

2
Dự báo dự vào phương pháp chuyên gia

3
Dự báo bằng phương pháp san bằng mũ
9
4
Dự báo dựa vào mô hình tuyến tính ngẫu nhiên
13
II
Một số phương pháp và mô hình dự báo xu hướng biến động
sản xuất, tiêu thụ, tồn kho ngành công nghiệp đang được áp
dụng ở Nhật Bản


20
1

Cơ sở lý thuyết về sản xuất, tiêu thụ, tồn kho

2
Một số khái niệm cơ bản trong việc sử dụng phương pháp
phân tích

3
Phân tích bằng cách sử dụng các chỉ số (Ví dụ về chỉ số của
Nhật Bản)

4
Những chú ý trong áp dụng chỉ số mới


TÀI LIỆU THAM KHẢO
30


3
MỞ ĐẦU

Ở Việt Nam hiện nay các doanh nghiệp đang phát triển rất nhanh
nhưng chủ yếu là các doanh nghiệp nhỏ và vừa. Hàng năm có rất nhiều
doanh nghiệp được thành lập nhưng cũng có rất nhiều doanh nghiệp cũng
mất đi. Việc quản lý sự phát triển của các doanh nghiệp hiện nay là rất khó
khăn. Đặc biệt là những nghiên cứu sự phát triển của doanh nghiệp gần như
chưa có nhóm nào hay tổ chức nào thực hiện ở Việt Nam cũng như trên thế
giới.
Có nhiều mô hình áp dụng trong phân tích và dự báo ở Việt Nam
cũng như trên thế giới về các vấn đề cụ thể nào đó của một doanh nghiệp.

Tuy nhiên để phân tích và dự báo một cách tổng quan về toàn bộ các doanh
nghiệp trong một quốc gia thì gần như chưa có. Và trong chuyên đề này
nhóm nghiên cứu chỉ xin nêu ra một số phương pháp và mô hình dự báo về
xu hướng biến động đang được áp dụng ở Việt Nam cũng như trên thế giới
để giới thiệu. Trên cơ sở các phương pháp đó nhóm nghiên cứu cũng tham
khảo và áp dụng một trong số các phương pháp đó vào đề tài nghiên cứu
của mình.
Trong chuyên đề này nhóm nghiên cứu xin giới thiệu “Một số phương
pháp và mô hình dự báo xu hướng biến động sản xuất, tiêu thụ, tồn kho
ngành công nghiệp đang được áp dụng ở Nhật Bản”.

4
I. Một số phƣơng pháp và mô hình dự báo thống kê ngắn hạn
Có nhiều phương pháp dự báo thống kê ngắn hạn. Khi tiến hành dự báo
tùy theo điều kiện cụ thể lựa chọn các phương pháp dự báo khác nhau.
Dưới đây là một số phương pháp thường được sử dùng trong dự báo thống
kê ngắn hạn
1. Dự báo dựa vào dãy số thời gian
a. Khái niệm dãy số thời gian
Dãy số thời gian là dãy các trị số của chỉ tiêu thống kê được sắp xếp
theo thứ tự thời gian.
Một dãy số thời gian gồm hai thành phần: thời gian và chỉ tiêu về hiện
tượng nghiên cứu. Thời gian có thể là ngày, tháng, quý, năm. Độ dài giữa
hai hiện tượng liền nhau được gọi là khoảng cách thời gian.
Dãy số thời gian bao gồm: dãy số thời điểm và dãy số thời kỳ
- Dãy số thời kỳ biểu hiện quy mô (khối lượng) của hiện tượng trong
từng khoảng thời gian nhất định.
- Dãy số thời điểm biểu hiện quy mô (khối lượng) cảu hiện tượng tại
những thời điểm nhất định.
Khi vận dụng một dãy số thời gian là phải đảm bảo tính chất có thể so

sánh được giữa các mức độ trong dãy số Muốn vậy thì nội dung và
phương pháp tính toán chỉ tiêu qua thời gian phải thống nhất, các khoảng
cách trong dãy số nên bằng nhau.
b. Các chỉ tiêu phân tích dãy số thời gian
Để phản ánh các đặc điểm biến động của hiện tượng qua thời gian ta
dùng các chỉ tiêu:
Mức độ bình quân theo thời gian

5
Chỉ tiêu này phản ánh mức độ đại biểu của các mức độ tuyệt đối trong
một dãy số thời gian.
Đối với dãy số thời kỳ, mức độ bình quân theo thời gian được tính theo công
thức:
n
y
n
yyy
y
n
i
i
n 121

(i=1÷n)
Trong đó: y
i
: là các mức độ của dãy số thời gian.
n: là các mức độ
Đối với dãy số thời điểm có khoảng các thời gian bằng nhau thì mức độ
bình quân theo thời gian được tính theo công thức:

1
2

2
12
1
n
y
yy
y
y
n
n
(i=1÷n)
Trong đó: y
i
: là các mức độ của dãy số thời điểm có khoảng cách thời
gian bằng nhau.
Đối với dãy số thời điểm có khoảng cách thời gian không bằng nhau thì
mức độ bình quân theo thời gian được tính theo công thức:
n
y
n
tytyty
y
n
i
i
nn 12211
1

(i=1÷n)
Trong đó: t
i
: là độ dài thời gian có mức độ y
i
.
Lượng tăng (giảm) tuyệt đối
Chỉ tiêu này phản ánh sự thay đổi mức độ tuyệt đối giữa hai thời gian
nghiên cứu. Nếu mức độ của hiện tượng tăng lên thì trị số của chỉ tiêu
mang dấu dương (+) và ngược lại, mang dấu âm (-).
Tùy theo mục đích nghiên cứu, ta có các chỉ tiêu sau:
- Lượng tăng (giảm) tuyệt đối liên hoàn: là chênh lệch giữa mức độ

6
kỳ nghiên cứu (y
i
) và mức độ kỳ kỳ đứng liền trước đó (y
i-1
) nhắm phản
ánh mức tăng (giảm) tuyệt đối giữa hai thời gian liền nhau.
Công thức tính: δ
i
=y
i
-y
i-1
(i=2,3,…,n)
Trong đó: δ
i

: là lượng tăng (giảm) tuyệt đối liên hoàn.
- Lượng tăng (giảm) tuyệt đối định gốc: là chênh lệch giữa mức độ kỳ
nghiên cứu (y
i
) và mức độ của kỳ được chọn làm kỳ gốc cố định, thường là
mức độ đầu tiên (y
i
), nhằm phản ánh mức tăng hoặc giảm tuyệt đối trong
những khoảng thời gian dài.
Công thức tính: Δ
i
= y
i
-y
i-1
(i=2,3,…,n)
Trong đó: Δ
i
: là lượng tăng (giảm) tuyệt đối định gốc.
Giữa lượng tăng (giảm) tuyệt đối định gốc và lượng tăng (giảm) tuyệt
đối liên hoàn có mối quan hệ với nhau: tổng các lượng tăng (giảm) tuyệt
đối liên hoàn bằng lượng tăng (giảm) tuyệt đối định gốc.
n
i
in
2

- Lượng tăng (giảm) tuyệt đối bình quân: là mức độ trung bình của các
lượng tăng (giảm) tuyệt đối liên hoàn.
Công thức tính:

111
12
n
yy
nn
nn
n
i
i

Trong đó: : lượng tăng (giảm) tuyệt đối bình quân
δ
i
: Lượng tăng (giảm) tuyệt đối liên hoàn
y
n
: là mức độ cuối cùng của dãy số thời gian
y
1
: là mức độ đầu tiên của dãy số thời gian
n: là các mức độ.

7
Tốc độ phát triển
Tốc độ phát triển là một số tương đối phản ánh xu hướng biến động của
hiện tượng qua thời gian. Có các loại tốc độ phát triển sau:
- Tốc độ phát triển liên hoàn: Là tỷ số giữa mức độ kỳ nghiên cứu với
mức độ kỳ liền trước đó. Chỉ tiêu này phản ánh sự phát triển của hiện tượng
giữa hai kỳ liền nhau.
Công thức tính:

1i
i
i
y
y
t
(i=1÷n)
Trong đó: t
i
: là tốc độ phát triển liên hoàn của thời gian I so với thời
gian i-1.
y
i-1
: là mức độ thứ i-1 của dãy số thời gian.
y
i
: mức độ thứ i của dãy số thời gian
- Tốc độ phát triển định gốc: phản ánh biến động của hiện tượng trong
một khoảng thời gian dài.
Công thức tính:
1
y
y
T
i
i
(i=1÷n)
Trong đó: T
i
: tốc độ phát triển định gốc.

y
i
: mức độ thứ I của dãy số thời gian
y
1
: mức độ đầu tiên của dãy số
Giữa tốc độ phát triển liên hoàn và tốc độ phát triển định gốc có các mối
quan hệ sau đây:
+ Thương tốc độ phát triển định gốc liền nhau bằng tốc độ phát triển
liên hoàn giữa hai thời gian đó.

8
1i
i
i
T
T
t
(i=2÷n)
+ Tích các tốc độ phát triển liên hoàn bằng tốc độ phát triển định gốc.
t
2
.t
3
…t
n
= T
n

hay

ii
Tt
(i=2÷n)
- Tốc độ phát triển trung bình: là trị số đại biểu của các tốc độ phát
triển liên hoàn. Vì các tốc độ phát triển liên hoàn có quan hệ tích nên để
tính tốc đô phát triển bình quân, người ta sử dụng công thức số trung bình
nhân.
1
1
1
1
2
1
32

n
n
n
n
n
i
n
i
n
n
y
y
Tttttt

Trong đó:

t
: là tốc độ phát triển trung bình
Tốc độ tăng (giảm)
Chỉ tiêu này phản ánh mức độ của hiện tượng giữa hai thời gian đã tăng
(+) hoặc giảm (-) bao nhiêu lần (bao nhiêu %). Tương ứng với các tốc độ
phát triển, ta có các tốc độ tăng (giảm) sau:
- Tốc độ tăng (giảm) liên hoàn: là tỷ số giữa lượng tăng (giảm) liên
hoàn với mức độ kỳ gốc liên hoàn.
1i
i
i
y
a
(i=2÷n)
Hay
1
1
1 i
i
i
i
i
y
y
y
y
a

a
i

= t
i
– 1 (lần hay %)
Trong đó: a
i
: tốc độ tăng (giảm) liên hoàn
- Tốc độ tăng (giảm) định gốc: là tỷ số giữa lượng tăng (giảm) định

9
gốc với mức độ kỳ gốc cố định. Nếu ký hiệu A
i
là các tốc độ tăng (giảm)
định gốc thì
i
i
i
y
A
(i=2÷n)
Hay:
1
1
1
y
y
y
y
A
i
i

Hoặc: A
i
= T
i
– 1
A
i
(%) = T
i
(%) – 100
- Tốc độ tăng (giảm) bình quân: là chỉ tiêu phản ánh tốc độ tăng
(giảm) đại biểu trong suốt thời gian nghiên cứu
1ta

Hoặc
1(%)(%) ta

Giá trị tuyệt đối của 1% tăng (giảm)
Chỉ tiêu này phản ánh cứ 1% tăng (giảm) của tốc độ tăng (giảm) liên
hoàn thì tương ứng với một trị số tuyệt đối là bao nhiêu.
Nếu ký hiệu: g
i
(i = 2 ÷ n) là giá trị tuyệt đối của 1% tăng (giảm) thì:
(%)
i
i
i
a
g

(i=2÷n)
Hoặc:
100
i
i
y
g

Chỉ tiêu này chỉ tính cho tốc độ tăng (giảm) liên hoàn, đối với tốc độ
tăng (giảm) định gốc thì không tính vì luôn là một số không đổi và bằng
y
1
/100.
c. Các phƣơng pháp dự báo dựa vào dãy số thời gian

10
Trong thời gian tương đối ngắn các nhân tố ảnh hưởng đến sự biến động
của các mức độ trong dãy số thời gian ít có sự thay đổi. Do đó phương
pháp dự báo dựa vào mô hình hóa dãy số thời gian thường sử dụng trong
dự báo ngắn hạn.
Dự báo dựa vào lượng tăng (giảm) tuyệt đối bình quân
Phương pháp dự báo này được áp dụng khi các lượng tăng (giảm) tuyệt
đối liên hoàn x
i
xấp xỉ bằng nhau, nghĩa là các mức độ trong dãy số tời gian
tăng theo cấp số cộng.
Mô hình dự báo:
hyy
nhn
.

ˆ

Trong đó: h: là tầm xa dự báo

hn
y
ˆ
: là mức độ dự báo
Phương pháp dự báo dựa vào lượng tăng (giảm) tuyệt đối bình quân có
ưu điểm là cách tính đơn giản, cho kết quả nhanh.
Tuy nhiên phương pháp dự báo này cũng có một số hạn chế:
- Thứ nhất là kết quả của phương pháp dự báo này cũng có độ chính
xác không cao vì trong thực tế có rất ít trường hợp mày dãy số thời gian
dùng để dự báo xu hướng cùng tăng hoặc cùng giảm một lượng giá trị nhất
định.
- Thứ hai là, với phương pháp dự báo này giá trị dự báo phụ thuộc vào
giá trị đầu tiên và giá trị cuối cùng của dãy số thời gian so với việc tính giá
trị tăng (giảm) tuyệt đối như các công thức đã trình bày. Đặc biệt là đối với
dãy số thời gian có xu hướng biến đổi không cùng xu thế như vừa tăng vừa
giảm thì phương pháp này sẽ bỏ qua những yếu tố gây ra sự tăng (giảm) đó.
Phương pháp này không thể sử dụng đối với dãy số có xu hướng phát triển

11
không theo một xu thế.
Dự báo dựa vào tốc độ phát triển bình quân
Mô hình dự báo:
h
nhn
tyy ).(
ˆ

Trong đó: h: là tầm xa dự báo (h=1, 2, 3, …, n)
y
n
: mức độ cuối cùng của dãy số thời gian.

t
: tốc độ phát triển bình quân.
Phương pháp dự báo này áp dụng khi các tốc độ phát triển liên hoàn t
i

xấp xỉ bằng nhau, nghĩa là các mức độ trong dãy số thời gian tăng theo cấp
số nhân.
Ngoài phương pháp dự báo thống kê ngắn hạn dựa vào tốc độ phát triển
bình quân theo năm còn có thể mở rộng cho khoảng cách thời gian dưới 1
năm (quý). Khi đó mô hình dự báo là:
t
j
iij
S
t
yy
)1(
)(
.
ˆ

Trong đó:
ij
y

ˆ
: mức độ dự báo quý i của năm j

n
j
iji
yy
1
: là tổng các mức độ của các quý i

)1(2
1
n
t
tttS

Phương pháp dự báo dựa vào tốc độ phát triển bình quân có một số ưu
điểm và hạn chế sau:
Ưu điểm: cũng như phương pháp dự báo ngoại suy lượng tăng (giảm)
tuyệt đối bình quân, phương pháp ngoại suy tốc độ phát triển bình quân có
ưu điểm là cách tính đơn giản, cho kết quả nhanh.

12
Hạn chế: kết quả dự báo bằng phương pháp ngoại suy tốc độ phát triển
bình quân có độ chính xác không cao vì phương pháp này chỉ sử dụng để
dự báo với tầm xa dự báo h=1, 2, 3 và các mức độ trong dãy số được dùng
để dự báo phải có cùng xu hướng phát triển.
Dự báo dựa vào phương pháp ngoại suy hàm xu thế
So với các phương pháp dự báo đã trình bày, phương pháp ngoại suy
hàm xu thế được áp dụng nhiều nhất trong thực tế. Phương pháp ngoại suy

hàm xu thế được xây dựng dựa trên cơ sở nghiên cứu sự biến động của hiện
tượng kinh tế - xã hội trong thời kỳ hiện tại và chuyển tính quy luật đã tìm
được (xu thế) sang tương lai. Sự nhận thức và hiểu đúng bản chất của quá
trình nghiên cứu cũng như sự tồn tại tính ổn định trong tăng trưởng kinh tế
phản ánh được xem là điều kiện bắt buộc đối với những việc áp dụng
phương pháp ngoại suy trong dự báo. Chỉ có như vậy mới có thể đảm bảo
tính kế thừa tất yếu trong sự phát triển của đối tượng.
Phương pháp ngoại suy hàm xu thế dựa vào hàm hồi quy theo thời gian
để dự báo. Trên cơ sở dãy số thời gian người ta tìm một hàm số gọi là
phương trình hồi quy phản ánh sự biến động của hiện tượng qua thời gian.
Phương trình có dạng tổng quát như sau:
), ,,,(
10 nt
aaatfy

Trong đó:
t
y
: là mức đô lý thuyết
a
a
, a
1
, …. a
n
là các tham số
t: là thứ tự thời gian
Mô hình dự báo:
), ,,,(
ˆ

10 nht
aaahtfy

Trong đó: h: là tầm xa dự báo (h= 1, 2, 3….)

13

ht
y
ˆ
: là mức độ dự báo ở thời điểm t+h
Phương pháp ngoại suy hàm xu thế là phương pháp dự báo dựa vào hàm
xu thế (là hàm được mô hình hóa xu thế phát triển của dãy số). Thông qua
số liệu về các mức độ của dãy số theo thời giant a có thể tính toán và xây
dựng được mô hình phát triển của dãy số theo thời gian và sử dụng mô hình
này để dự báo. Tùy theo xu hướng biến động tăng (giảm) của các mức độ
trong dãy số thời gian mà hàm xu thế có thể là một đường thẳng hay một
đường cong.
Nếu các mức độ của dãy số thời gian (có khoảng cách thời gian đều
nhau) tăng với giá trị tuyệt đối theo cấp số cộng thì mô hình sẽ có dạng
đường thẳng:
Y
t
= a+b.t
Với dãy số thời gian có khoảng cách thời gian đều nhau mà các mức độ
thay đổi tăng (giảm) không đều nhau đến một giá trị nhất định rồi sau đó
giảm (tăng) thì dãy số thời gian này có hàm xu thế là đượng cong Parabol:
Y
t
= a+b.t+c.t

2

Với dãy số thời gian có khoảng cách thời gian đều nhau, các mức độ
giảm dần theo thời gian với các giá trị không đều nhau và theo xu hướng
giảm chậm dần thì dãy số thời gian có hàm xu thế là đường cong:
Y
t
=a+b/t
Với dãy số thời gian (khoảng cách thời gian là đều nhau) các mức độ của
dãy số tăng dần theo cấp số thì dãy số thời gian này có hàm xu thế dạng hàm
mũ:
Y
t
=a.b
t

Như vậy qua quan sát xu thế phát triển của các mức độ theo thời gian của
dãy số thời gian có thể mô hình hóa xu thế của dãy số thời gian đó. Việc xác

14
định các hệ số trong hàm xu thế thường sử dụng phương pháp bình phương
nhỏ nhất.
Phương pháp ngoại suy hàm xu thế được vận dụng để dự báo các hiện
tượng kinh tế - xã hội không qua phức tạp. Phương pháp này có một số ưu
điểm và hạn chế sau:
Ưu điểm: đơn giản, dễ tính
Nhược điểm: Độ chính xác của các kết quả dự báo theo phương pháp
này phụ thuộc vào độ dài của dãy số thời gian. Nếu dãy số thời gian quá
ngắn thì hàm xu thế sẽ không chính xác làm cho kết quả dự báo không
chính xác. Nếu dãy số thời gian có biến động lớn và phức tạp thì việc xác

định mô hình hóa hàm xu thế trở nên khó khăn, do đó khó mà cho kết quả
chính xác được.
Dự báo dựa vào hàm xu thế tuyến tính và biến động thời vụ
(Dự báo dựa vào bảng Buys-Ballot)
Trong phương pháp dự báo này dãy số thời gian được chia thành 3
phần:
- Xu thế phát triển f
t
: là xu hướng cơ bản kéo dài thời gian
- Biến động thời vụ S
t
: mang tính chất lặp đi lặp lại trong kỳ
- Biến động ngẫu nhiên Z
t
: do tác động của các nhân tố ngẫu nhiên.
Ba thành phần này có thể kết hợp với nhau theo hai mô hình cơ bản tùy
theo mối quan hệ giữa chúng:
+ Mô hình cộng: phù hợp với sự thay đổi mùa vụ có biến động nhỏ hoặc
không đổi.
Y
t
=f
t
+S
t
+Z
t
+ Mô hình nhân: phù hợp với sự thay đổi mùa vụ có biến động tăng dần.

15

Y
t
=f
t
.S
t
.Z
t

Để đơn giản trong thực tế thường sử dùng hàm xu thế tuyến tính
f
t
=a+b.t
Biến động thời vụ S
t
= C
j
(j= 1÷n)
Khi xét mô hình cộng Y
t
= a + b.t +C
j
+ Z
t

Trong đó, thành phần ảnh hưởng của nhân tố ngẫu nhiên Z
t
khó xác
định. Hơn nữa, ảnh hưởng này thường không lớn nên với việc loại bỏ
nhân tố này, mô hình sẽ trở nên đơn giản hơn:

Y
t
= a+b.t+C
j

Xác định a, b, C
j
bằng phương pháp bình phương nhỏ nhất. Trong
thực tế để thuận tiện trong tính toán thường dùng bảng Buys-Ballot
như sau:

1
…
j
…
M
m
j
iji
yT
1

i.T
i

1

T
1
1.T
1

…





…
…
i





T
i
i.T
i

…

…
…
N





T
n
n.T
n

n
i
ijj
yT
1

T
1
…
T
j
…
T
m
m
j

j
n
i
i
TTT
11

n
i
ijj
yT
1

n
T
y
j

1
y

…
j
y

…
m
y

nm

T
y
.



16
C
j
C
1
…
C
j
…
C
m


Trong đó:
Tháng (quý): ký hiệu j (j=1÷m)
Năm: ký hiệu i (i=1÷n)
Thời gian: t=m.(i-1) +j
T
m
n
m
S
nnm
b .

.2
1
.
)1.(.
12
2

2
1.
.
.
nm
b
nm
T
a

2
1
.
2
1
.
.
m
jbyy
m
jb
nm
T

C
j
j

Như vậy nội dung của phương pháp này là sử dụng hàm xu thế
tuyến tính của các hiện tượng nghiên cứu phát triển theo thời gian để
tính xu thế phát triển trong tương lai của hiện tượng nghiên cứu, sau
đó sử dụng các hệ số thời vụ theo tháng hoặc quý để điều chỉnh lại.
Phương pháp dự báo dựa vào hàm xu thế tuyến tính và biến động
thời vụ có một số ưu điểm và nhược điếm sau:
Ưu điểm: Sử dụng phương pháp này co hiệu quả cao khi các hiện
tượng cần dự báo có biến động tăng (giảm) theo mùa vụ vì nó cho kết
quả chính xác cao.
Nhược điểm: Phương pháp dự báo này có hạn chế là chỉ vận dụng
để dự báo khi hiện tượng kinh tế - xã hội có cùng xu hướng biến động,
nghĩa là cùng tăng (giảm) và cùng tốc độ phát triển. Hơn nữa, việc
tính toán lại phức tạp và việc lập bảng Buys – Ballot không đơn giản.

17
2. Dự báo dựa vào phƣơng pháp chuyên gia
Trong quá trình thực hiện dự báo thống kê thực tế, có một phương
pháp được đánh giá cao và tin cậy nhằm đảm bảo cho số liệu dự báo có tính
chính xác cao đó là phương pháp chuyện gia. Phương pháp chuyên gia đó
là dựa vào kinh nghiệm của những cá nhân có kinh nghiệm lâu năm về hiện
tượng kinh tế - xã hội cần dự báo và trên cơ sở tình hình thực tế cũng như
sắp xẩy ra, họ có thể đưa ra những nhận định dự báo về xu thế phát triển
của hiện tượng. Hiện nay đây là phương pháp được áp dụng khác phổ biến
cho các hiện tượng không chỉ mang tính định tính mà cả các hiện tượng
mang tính định lượng sau khi được tính toán dự báo cũng kết hợp áp dụng
phương pháp này để đánh giá lại tính xác thực của chỉ tiêu dự báo. Chính vì

thế mà hiện nay trong các cơ quan Bộ, ngành của Chính phủ cũng như
trong các đơn vị nghiên cứu luôn có những nhóm chuyên gia tư vấn để
phục vụ cho việc nhận định, đánh giá và dự báo hiện tượng kinh tế - xã hội
Ưu điểm: phương pháp chuyên gia này là dễ làm, có thể tham khảo ý
kiến của nhiều chuyên gia về một vấn đề, sau đó tổng hợp nhận định đánh
giá của nhóm chuyên gia để đưa ra một nhận định cuối cùng.
Nhược điểm: phương pháp này không dựa trên một cơ sở khoa học
nào, chủ yếu áp dụng cho các dự báo liên quan đến chính sách và ý kiến
đánh giá của các chuyên gia có nhiều kinh nghiệm trong lĩnh vực của dự
báo.
3. Dự báo dựa vào phƣơng pháp san bằng mũ
Trong các phương pháp dự báo đã trình bày, khi xây dựng mô hình dự
báo ta coi các mức độ của dãy số thời gian có vai trò quan trong như nhau.
Song trong thực tế các mức độ của hiện tượng ở các thời gian khác nhau thì
chịu sự tác động của những nhân tố khác nhau. Có một số nhân tố mất đi và
một số nhân tố khác xuất hiện và cường độ tác động của các nhân tố đó lên
hiện tượng kinh tế - xã hội ở thời gian khác nhau là khác nhau. Vì vậy để

18
phản ánh sự tác động này đòi hỏi các mức độ của dãy số ở các thời gian
khác nhau phải được chú ý khác nhau khi xây dựng mô hình dự báo. Cụ thể
là mức độ càng mới (càng cuối dãy số) càng cần phải được chú ý nhiều hơn
so với các mức độ trước. Đây chính là ý tưởng chủ yếu của một loạt
phương pháp thích nghi, là phương pháp xây dựng mô hình tự điều chỉnh
để phản ánh được những thay đổi của dãy số thời gian và trên cơ sở đó đưa
ra được những dự báo chính xác hơn. Một trong những phương pháp cơ
bản của phương pháp thích nghi là phương pháp san bằng mũ.
Mô hình dự báo bằng phương pháp san bằng mũ được xây dựng dựa
trên hai nguyên tắc:
- Trọng số của các mức của dãy số thời gian dự báo sẽ càng giảm nếu

nó càng xa hiện tại.
- Sai số dự báo ở hiện tại (e
t
) phải được tính đến trong những dự báo kế
tiếp.
Giả sử thời giai t có mức độ thực tế là y
t
và mức độ dự báo là …., dự
báo mức độ của hiện tượng ở thời gian tiếp theo (t+1) sẽ là:
ttt
yyy
ˆ
).1(.
ˆ
1
(1)
Đặt 1 – α = β ta có:
ttt
yyy
ˆ

ˆ
1
(2)
α, β được gọi là các tham số san bằng với α + β = 1 và nằm trong khoảng
[0;1].
Mức độ dự báo
1
ˆ
t

y
Là bình quân cộng gia quyền của các mức độ thực
tế y
t
và mức độ dự báo
t
y
ˆ

Tương tự ta sẽ có:
11
ˆ

ˆ
ttt
yyy


19
Thay vào công thức (2) ta có:
1
2
11
ˆ

ˆ
tttt
yyyy

Bằng cách tiếp tục thay các mức độ dự báo

1
ˆ
t
y
,
2
ˆ
t
y
,…,
it
y
ˆ
vào công thức trên
ta có:
it
i
n
i
it
i
t
yyy
ˆ
.
ˆ
1
0
1
(3)

Vì (1-α)<β<1 nên khi I →∞ thì β
i+1
→ 0 và
0
.
i
i
→ 1
Khi đó:
0
1
.
ˆ
i
it
i
t
yy

Dự báo
1
ˆ
t
y
Là tổng tất cả các mức độ của dãy số thời gian tính theo quyền
số, trong đó các quyền số giảm dần theo dạng mũ tùy thuộc vào mức độ cũ
của dãy số.
Biến đổi công thức (1) ta được:
tttt
yyyy

ˆ

ˆˆ
1

)
ˆ
.(
ˆˆ
1 tttt
yyyy

Đặt
)
ˆ
(
ttt
yye
là sai số dự báo ở thời gian t thì mô hình dự báo là:
ttt
eyy .
ˆˆ
1
(5)
Như vậy, để xác định giá trị dự báo chỉ cần tìm được giá trị dự báo
trước đó
t
y
ˆ
, giá trị cuối cùng của chuỗi thời gian y

t
và tham số san bằng α
và giá trị ban đầu y
0
có ý nghĩa quan trọng.
Việc lựa chọn tham số α tùy thuộc vào tầm quan trọng của các mức độ
mới trong dãy số thời gian. Nếu α được chọn càng lớn thì các mức độ càng
cũ của dãy số thời gian càng ít được chú ý và ngược lại, nếu α được chọn
càng nhỏ thì các mức độ cũ càng được chú ý nhiều hơn. Để chọn α phải dựa

20
vào việc phân tích đặc điểm biến động của hiện tượng và những kinh nghiệm
nghiên cứu đã qua.
Dựa vào việc phân tích đặc điểm biến động của hiện tượng, có thể chọn
α theo hai xu hướng: Nếu các biến động gần kề thuận chiều (cùng tăng
hoặc cùng giảm) có thể chọn α lớn và ngược lại, nếu các biến động gần kề trái
ngược nhau (vừa tăng vừa giảm) có thể chọn α bé. Việc lựa chọn α theo cách
này có ưu điểm là nếu người làm công tác dự báo có nhiều kinh nghiệm thì
việc lựa chọn α theo phương pháp như trên sẽ cho kết quả dự báo có độ tin
cậy cao. Tuy nhiên việc lựa chọn α thường phụ thuộc vào ý chí chủ quan của
người làm công tác dự báo. Bằng thực nghiệm, các giá trị α năm trong khoảng
0,1 đến 0,3 là thích hợp. Tuy nhiên giá trị α tốt nhất là giá trị α làm cho tổng
bình phương các sai số là nhỏ nhất.
Đối với việc lựa chọn giá trị ban đầu y
0
có nhiều phương pháp khác
nhau như: lấy giá trị đầu tiên trong dãy số hoặc là số bình quân của một số
giá trị đầu tiên, hoặc các tham số của hàm xu thế… Như vậy, bằng việc lựa
chọn α và y
0

hợp lý ta sẽ có một kết quả dự báo tối ưu nhất.
Mô hình (2) là mô hình không xu thế và không có biến động thời vụ, (2)
có thể viết thành:
)(
ˆ
01
tay
t

Đây là nội dung của phương pháp dự báo bằng phương pháp san bằng
mũ với mô hình đơn giản nhất. Trong thực tế được phát triển thành nhiều
mô hình khác nhau. Tùy thuộc vào đặc điểm biến động của hiện tượng qua
thời gian để lựa chọn mô hình cho phù hợp. Một trong những mô hình
tương đối đơn giản là mô hình tuyến tính không có biến động thời vụ:
)()(
ˆ
101
tatay
t

Trong đó:

21
a
0
(t)= α.y
t
+ (1- α).[a
0
(t-1) + a

1
(t-1)]
a
1
(t)= γ.[ a
0
(t)- a
0
(t-1)]+(1- γ ).a
1
(t-1)
với 0<α,γ<1
Mô hình xu thế tuyến tính và có biến động thời vụ:
Mô hình cộng:
1
ˆ
t
y
= [a
0
(t) + a
1
(t)] + S(t+1)
Mô hình nhân:
1
ˆ
t
y
= [a
0

(t) + a
1
(t)] * S(t+1)
Để tính toán theo các mô hình trên thì trước tiên phải chọn giá trị ban
đầu a
0
(0) và a
1
(0) và các tham số α, γ. Việc lựa chọn này về mặt nguyên tắc
cũng như đối với mô hình không xu thế và không có biến động thời vụ.
Ưu điểm:
- Phương pháp có thể dễ dàng chương trình hóa vì chỉ phải thực hiện
một số phép toán sơ cấp để xác định giá trị dự báo. Do ưu điểm trên mà điều
kiện vận dụng trong thực tế của phương pháp rất cao vì người sử dụng
chương trình không cần phải có kiến thức sâu rộng về lĩnh vực này mà chỉ
cần thực hiện một số thao tác đơn giản trên máy cũng có thể cho kết quả dự
báo với độ chính xác cao.
- Phương pháp dự báo này tiết kiệm được thông tin và các dự báo liên
tiếp được tự điều chỉnh nhờ có những thông tin mới, do đó quá trình dự báo
sát với thực tế hơn.
- Hệ thống dự báo có thể được điều chỉnh thông qua một tham số α
duy nhất do bản thân nó có thể thích nghi vơi sự thay đổi kết cấu của chuỗi
thời gian và qua đó tránh được sự can thiệp tùy tiện.
Những ưu điểm trên làm cho phương pháp san bằng mũ có những ứng
dụng rộng rãi trong thực tế kinh doanh.
Nhược điểm:

22
- Phương pháp không lưu ý tới những ảnh hưởng nhân quả tới chuỗi thời
gian mà chỉ lưu ý tới thời gian. Một chuỗi thời gian được dự báo qua bản thân

nó, xét về mặt lý thuyết, không tránh khỏi những hạn chế. Do vậy phương
pháp được thực hiện với sự hiểu biết rất hạn chế về các nhân tố ảnh hưởng về
mặt số lượng.
- Tham số san α không được xác định một cách khách quan mà ít
nhiều không qua trực giác chủ quan.
4. Dự báo dựa vào mô hình tuyến tính ngẫu nhiên
(Phương pháp Box – Jenkins)
Trong phương pháp này, giả thiết dãy số thời gian được hình thành từ
một quá trình ngẫu nhiên. Trên cơ sở đó một số mô hình quan trọng được
xây dựng để tiến hành dự báo.
a. Một số mô hình tuyến tính ngẫu nhiên
Khái niệm về quá trình ngẫu nhiên
Quá trình ngẫu nhiên là một tập hợp các biến ngẫu nhiên xuất hiện qua
thời gian theo một quy luật xác suất nào đó.
Quá trình ngẫu nhiên dừng: quá trình ngẫu nhiên Y
t1
, Y
t2, …
Y
tn
được
gọi là dừng nếu quy luật phân phối xác suất của nó cũng đồng thời là quy
luật phân phối xác suất của Y
t1-k
, Y
t2-k
, …, Y
tn-k
.
Về trực giác, đối với một quá trình ngẫu nhiên dừng không có một sự

thay đổi có hệ thống về kỳ vọng, về phương sai và không có biến động thời
vụ. Việc phân tích những đặc điểm của một quá trình ngẫu nhiên chủ yếu
dựa vào hàm tự hiệp phương sai, hàm tự tương quan.
Giả sử có quá trình ngẫu nhiên dừng: Y
t1
, Y
t2
,…, Y
tn

Với: Kỳ vọng: E[Y
t
] = M
Phương sai: Var[Y
t
] = E[(Y
t
– M)
2
] = б
2


23
Trong thực tế, ta chỉ có dãy số thời gian y
1
, y
2
, …, y
n

. Do đó tự hiệp
phương sai C
k
và tự tương quan r
k
được tính như sau:
n
t
kttk
yyyy
n
C
1
)).((
1
và
0
C
C
r
k
k

Với: k= 0, 1, 2,…
n
t
t
yy
n
C

1
0
)(
1
và
n
t
tt
y
n
y
1
1


Các toán tử sau thường được sử dụng để mô tả các mô hình:
B: toán tử chuyển dịch về phía trước.
BY
t
= Y
t-1

B
m
Y
t
= Y
t-m

: Toán tử sai phân

Y
t
= Y
t
– Y
t-1
= (1-B)Y
t
2
Y
t
= (1-B)
2
Y
t

d
Y
t
= (1-B)
d
Y
t


Mô hình tuyến tính dừng
Quá trình tự hồi quy bậc p: ký hiệu AR(p)
Dãy { Y
t
} được gọi là tuân theo quá trình tự hồi quy bậc p nếu:

Y
t
=
1
Y
t-1
+
2
Y
t-2
+ … +
p
Y
t-p
+ a
Trong đó:

24
1
,
2
, …,
p
: Các tham số hồi quy
a
t
là một quá trình dừng đặc biệt đơn giản và được gọi là quá trình thuần
khiết hay tạp âm trắng.
Biểu diễn qua toán tử B:
(1 -

1
B –
2
B
2
- … -
p
B
p
)Y
t
= a
t

Hay:
p
(B)Y
t
= a
t

Quá trình bình quân trượt bậc q: ký hiệu MA(q)
Dãy {Y
t
} được gọi là tuân theo quá trình bình quân trượt bậc q nếu ta có
thể biết:
Y
t
= a
t

- θ
1
a
t-1
- θ
2
a
t-2
- … - θ
q
a
t-q

Trong đó: θ
1
, θ
2
, …, θ
q
là các tham số
Biểu diễn qua toán tử B:
Y
t
= (1 - θ
1
B – θ
2
B
2
- … - θ

q
B
q
)a
t

Hay Y
t
= θ(B).a
t

Quá trình tự hồi quy bình quân trượt bậc p, q: ký hiệu ARMA(p,q)
Đó là sự kết hợp giữa AR(p) và MA(q).
Y
t
=
1
Y
t-1
+…+
p
Y
t-p
+ a
t
– θa
t-1
- … - θ
q
a

t-q

Hay (B)Y
t
= θ(B)a
t

Trong thực tế ARMA(1,1) thường được sử dụng:
Y
1
=
1
Y
t-1
+ a
t
+ θa
t-1

Mô hình tuyến tính không dừng

25
Trong thực tế thường gặp các dãy số thời gian không dừng, để thích ứng
với các mô hình của quá trình dừng ta phải chuyển nó về quá trình dừng
thông qua toán tử sai phân bậc d (…).
Từ (1) thay Y
t
bằng
d
Y

t
ta có:
(1-
1
B –
2
B
2
- … -
p
B
p
)
d
Y
t
=(1 - θ
1
B – θ
2
B
2
- … - θ
q
B
q
)a
t

(B)

d
Y
t
= θ(B)a
t

Mô hình trên được gọi là mô hình tổng hợp hỗn hợp tự hồi quy – bình
quân trượt bậc p, d, q hay mô hình ARIMA(p,d,q) trong đó:
p: là bậc của tự tương quan.
d: là bậc của sai phân
q: là bậc của toán tử bình quân trượt.
Một số mô hình ARIMA thường sử dụng:
ARIMA(0,1,1): Y
t
= a
t
– θ
1
a
t-1

ARIMA(0,2,2):
2
Y
t
= a
t
– θ
1
a

t-1
- θ
2
a
t-2

ARIMA(1,1,1): Y
t
= a
t
– θ
1
a
t-1
+
1
Y
t-1

Mô hình thời vụ: ký hiệu SARIMA(p,d,q)*(P,D,Q)
s

Mô hình này có dạng tổng quát như sau:
p
(B).
p
(B
S
).
d

s
D
Y
t
= θ
1
(B). Θ
Q
(B
S
).a
t

Trong đó:
S: là số quan sát được lặp lại (Quý: S=4, tháng: S=12)
θ, Θ: là các tham số