Các phương pháp và mô hình dự báo kinh tế xã hội

BÀI THẢO LUẬN CÁC PHƯƠNG PHÁP VÀ MÔ HÌNH DỰ BÁO KINH TẾ XÃ
HỘI
I .Dự báo bằng hàm tăng trưởng mũ
1.1.Dạng hàm
Hàm tăng trưởng mũ có dạng :
F
Yt =
G ln( Yt) =
Đặt ln(Yt ) = Y ta có G tương ứng với
Yt = β1 + β2time + ut
Trong đó :
Yt : là biến phụ thuộc theo thời gian
Ut : là sai số của mô hình
Mô hình F là mô hình hồi qui tuyến tính theo tham số.Người ta không ước lượng mô
hình F một cách trực tiếp bằng phương pháp bình phương nhỏ nhất thông thường được
mà ước lượng nó gián tiếp qua mô hình G.Dễ dàng nhận thấy nếu ta logarit hóa 2 vế
của
phương trình hồi quy ở phương trình F ta sẽ có kết quả như phương trình G.
Trong các phương trình dự báo luôn có Ut vì dữ liệu thực tế không phải lúc nào
cũng nằm trên đường xu thế của bạn,nói cách khác là luôn tồn tại một sai số,mà sai số
này càng nhỏ càng tốt.
1.2.Đồ thị của hàm tăng trưởng mũ
y
Cũng có khi bằng đồ thị chúng ta chưa phân biệt được dữ liệu có xu thế tương ứng
với dạng hàm toán học nào.Lúc đó ta có thể ước lượng một số mô hình mà mình cho
rằng có thể phù hợp sau đó kiểm định tính toán các chỉ tiêu,đo lường độ chính xác… để
chọn ra mô hình phù hợp nhất
1.3.Ước lượng hàm tăng trưởng mũ trên eviews
Từ cửa sổ Equation, chọn Menu View\ Residual test.
Phương trình hồi quy tổng thể
Yt= β1 + β2Time + ut

Yt= β1 + β2Time + β3 + ut
Yt= β1 + β2Time + β3 +
Β4 + ut
Yt= β1 + β2ln(Time) + ut
Yt= β1 + β2(1/Time) + ut
Yt=
Ln(Yt)= β1 + β2Time + ut
Các lệnh trên Eviews
LS Y C Time
LS Y C Time Time^2
LS Y C Time Time^2 Tim^3
LS Y C LOG(Time)
LS Y C 1/Time
LS LOG(Y) C Time
LS LOG(Y) C Time
Ghi chú: Khi sử dụng các lệnh của Eview, biến Y là biến phụ thuộc, Time là thứ
tự thời gian hay còn gọi là biến xu thế (trend). Để tạo biến xu thế trên Eview, chúng
ta sử dụng hàng @Trend(*), trong đó, * là mốc thời gian liền trước thờ điểm bắt
đầu của chuỗi dữ liệu đang xét.
Thực hiện dự báo
*Dự báo điểm đối với hàm tăng trưởng mũ
t= =
Trong đó =
*Dự báo khoảng với hàm tăng trưởng mũ
Được tính theo công thức sau:
Exp[ ln( +- + ]
Trong đó:
=
•
St là sai số chuẩn của hàm dự báo cho các giá trị cá biệt khi dự báo

ln(Yt), St, và được phần mềm mày tính tự động tính toán.
•
Exp(X) là
II. Ví dụ về hàm tăng trưởng mũ
Anh Dũng là chuyên viên về kế hoạch- chiến lược của 1 tập đoàn đa quốc gia.
Đầu mùa khô năm 2007, anh thực hiện dự báo GDP bình quân đầu người của Việt
Nam (GDPPC) cho 3 năm tiếp theo (2007, 2008, 2009) nhằm phân tích môi trường bên
ngoài, đông thời làm dữ liệu đầu vào để dự báo daonh số của tập đoàn tại Việt Nam
trong tương lai, cũng như để so sánh với các thị trường khác như ( Tung Quốc, Thái
Lan, Ấn Độ…). Sau đó khi vào trang Web của cơ quan thống kê liên hiệp quốc (http:/
/unstats.un.org/unsd/snanma/dnllist.asp), thu thập được số liệu về GDP bình quân đầu
người của Việt Nam từ năm 1970 đến nay ( đơn vị USD); nhưng chỉ chọn số liệu từ
năm 1994-2006 để thực hiện mô hình dự báo, vì anh cho rằng thời kỳ này là thời kỳ
VN
mới thực sự khởi sắc so với thời kỳ kế hoạch hóa tập trung, và thời kỳ này ngành thống
kế Việt Nam mới áp dụng hệ thống SNA, từ đó cơ quan thống kê liên hiệp quốc mới có
được sô liệu đáng tin cậy.
•
Năm
1994
1995
1996
GDP bình quân đầu người ở
VN(GDPPC)
226.14
282.78
330.64
T
1
2

3
1997
1998
1999
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
354.41
354.03
367.91
394.12
407.26
430.55
478.61
545.37
621.34
672.61
NA
NA
NA
4
5
6

7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
B1: Khởi động Eview
B2: Chọn File/New/Workfile để mở 1 tập tin Eview mới.
B3: Chọn loại tần suât của dữ liệu. TRong trường hợp này chúng ta chọn Date-
Regular Frequency, rồi chọn tần suất là Annual
B4: Trong cửa sổ này ta chọn “Genr” để tạo các biến GDPPC và biến T như sau:
GDPPC=na ( nhấn “enter”)
Biến T được tạo ra là biến xu thế bằng cách gõ lệnh
GENR T=@TREND(1993)
Vào cửa sổ lệnh của Eview. Như vậy ta tạo ra được 2 biến mới là biến GDPPC và
biến T
B5: Sau đó ta chọn biến GDPPC và nháy đúp chuột vào biến đó . Để nhập dữ liệu ta
chọn lệnh Edit+/- để nhập dữ liệu vào hoặc có thể copy và paste từ bảng tính Excel.
Sau
khi đã nhập hoặc paste xong chúng ta lại chọn Edit+/- để kết thúc việc nhập dữ liệu từ
bàn phím.Ta đc bảng như sau:
Ta vẽ 1 đồ thị Scatter thể hiện GDP theo T( T là biến xu thế). Tại cửa sổ lệnh Eview
ta chọn Menu Quick/Graph…
B6: Để ước lượng hàm tăng trưởng mũ, cần phải ước lượng gián tiếp thong qua hàm
mô hình Log-tuyến tính. Tại cửa sổ chính của Eview ta gõ lệnh:
LS LOG(GDPPC) C T

Dependent Variable: LOG(GDPPC)
Method: Least Squares
Date: 10/23/10 Time: 20:08
Sample (adjusted): 1994 2006
Included observations: 13 after adjustments
Variable
C
T
Coefficie
nt
5.465002 0.042957 127.2189
0.076220 0.005412 14.08326
Std.
Error
t-
Statistic
Prob.
0.0000
0.0000
R-squared
Adjusted R-
squared
S.E. of
regression
Sum squared
resid
0.304956
-
2.255702
-

0.058641
Schwarz criterion 2.168787
Hannan-Quinn
-
Log likelihood 16.66206 criter.
2.273567
Durbin-Watson
F-statistic
198.3382 stat
0.762391
Prob(F-statistic) 0.000000
0.947453 var
0.942676 var
Akaike info
0.073014 criterion
Mean dependent
S.D. dependent
5.998546
Kết quả ước lượng của mô hình Log-tuyến tính sẽ như sau:
(t-stat)
= 0.947, Adj =0.943, ESS= 0.059
(127.22) (14.08)
DW = 0.762, n=13.
Kiểm định ý nghĩa thống kê của hệ số hồi quy
Hệ số hồi quy 2 có ý nghĩa thống kê ở độ tin 95% . So sánh |t – stat()| vs , 14.08> 2.20
nên hệ số 2 có ý nghĩa thống kê.`
Thực hiện dự báo
t = = exp[ln(yt)+
EXP[ 5.465 + 0.076t + 0.073^2/2]
Khoang tin cậy trong dự báo Y là exp[+- t*st + ]. TRong đó t* là giá trị tra bảng phân

phối Student , st là giá trị sai số chuẩn của giá trị dự báo( giá trị cá biệt) khi thực hiện
dự
báo ln(Yt).
Từ cửa sổ Equation của mô hình Log-tuyến tính, bấm nút Forcast, hộp thoại Forcast
xuất hiện
Trong hộp thoại forecast, đánh dấu chọn Log(gdppc)
Ln( sẽ dc lưu trong biến ln_gdppc_f
Sai số chuẩn của dự báo ln(gdppc) se được lưu trong biến se_ln_gdppc_f.
=(0.073015)^2/2
Gõ lệnh Genr gdppc_f=exp(ln_gdppc_f+(0.07015^2)/2) vào cửa sổ lệnh của Eview,
sau đó nhấn phím enter để tạo ra biến gdppc_f, biến này lưu giá trị dự báo điểm đúng
của GDPPC.
Lần lượt gõ từng lệnh, sau đó nhấn Enter để tính cận dưới. cận trên của khoảng dự
báo ở độ tin cậy 95%.
Genr lo_gdppc_f=exp(ln_gdppc_f-@qtdist(0.975,11)*se_ln_gdppc_f+(0.073015^2)/2)
Genr up gdppc_f=exp(ln_gdppc_f+@qtdist(0.975,11)*se_ln_gdppc_f+(0.073015^2)/
Mở Group cho các biến gdppc_f, lo_gdppc_f, up_gdppc_f để xem kết quả dự báo.
Tại cửa sổ Eview ta gõ: LS LOG(GDPPC) C T hiện ra bảng sau:
Dependent Variable: LOG(GDPPC)
Method: Least Squares
Date: 10/23/10 Time: 23:22
Sample (adjusted): 1994 2006
Included observations: 13 after adjustments
Variable
Std.
Error
t-
Statistic
C
T

Coefficie
nt
5.465002 0.042957 127.2189
0.076220 0.005412 14.08326
Prob.
0.0000
0.0000
R-squared
Adjusted R-
squared
S.E. of
regression
Sum squared
resid
0.304956
Akaike info
-
0.073014 criterion
2.255702
-
0.058641
Schwarz criterion 2.168787
Hannan-Quinn
-
Log likelihood 16.66206 criter.
2.273567
Durbin-Watson
F-statistic
198.3382 stat
0.762391

Prob(F-statistic) 0.000000
0.947453 var
0.942676 var