kinh nghiệm giải bài toán tìm x trong đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối_lớp 7.

Kinh Nghiệm:Giải bài toán tìm x trong đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối_lớp 7.
KINH NGHIỆM:
“ HƯỚNG DẪN HỌC SINH LỚP 7 GIẢI BÀI TOÁN TÌM X
TRONG ĐẲNG THỨC CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI”
A . MỞ ĐẦU :
1. Lý do chọn đề tài:
Khi dạy học môn toán 7 , tôi nhận thấy học sinh còn nhiều
vướng mắc khi giải bài toán tìm x có chứa dấu giá trị tuyệt đối .
Đa số học sinh khi giải còn thiếu lô gíc ,chặt chẽ , thiếu trường
hợp . Lí do là các vận dụng tính chất , định nghĩa giá trị tuyệt đối
chưa chắc .Các em chưa phân biệt được các dạng toán và áp
dụng tương tự vào bài toán khác . Mặt khác nội dung kiến thức
ở lớp 6 & 7 ở dạng này để áp dụng còn hạn chế nên không thể
đưa ra đầy đủ các phương pháp giải một cách có hệ thống và
phong phú được . Mặc dù chương trình sách giáo khoa sắp
xếp rất hệ thống và lô gíc, có lợi thế về dạy học đặt vấn đề trong
dạng toán tìm x này.Chính vì vậy, để khắc phục cho học sinh
những sai lầm khi giải bài toán tìm x trong đẳng thức chứa
dấu giá trị tuyệt đối.Tôi đã suy nghĩ , tìm tòi và áp dụng vào
trong giảng dạy thấy có hiệu quả cao . Nên tôi mạnh dạn viết
sáng kiến kinh nghiệm “ Hướng dẫn học sinh lớp 7 giải bài toán
tìm x trong đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối ” với mục đích
giúp cho học sinh tự tin hơn trong làm toán.
2. Mục tiêu của đề tài:
a/ Mục đích:
Gv: Bạch Thị Phương Dung 1 Trường THCS Nguyễn Huệ
Kinh Nghiệm:Giải bài toán tìm x trong đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối_lớp 7.
Nhằm giải đáp những vướng mắc khi giải bài toán tìm x có
chứa dấu tuyệt đối cho học sinh một cách lô gíc và có khoa học.
b/ Đối tượng nghiên cứu:
Học sinh khối 7 của trường thcs Nguyễn Huệ có học lực

dưới mức giỏi.
c/ Phương pháp nghiên cứu:
Thông qua bài kiểm tra khảo sát đầu năm, kiểm tra vấn đáp
những kiến thức cơ bản, trọng tâm mà các em đã được học.
Qua đó giúp tôi nắm được những ''lỗ hổng” kiến thức của các
em. Rồi tìm hiểu nguyên nhân và lập kế hoạch khắc phục.
d/ Phạm vi:
Học sinh khối 7 trường THCS Nguyễn Huệ.
e/ Thời gian:
Tháng 9 năm 2010 – Tháng 11 năm 2010.
B. NỘI DUNG
I. CƠ SỞ CHỌN ĐỀ TÀI:
1. Cơ sở lý luận:
Lớp 7 là cơ sở hạ tầng của bậc trung học cơ sở. Kiến thức
toán học lớp 6 & 7 là những cơ sở bước đầu của bậc trung học
cơ sở. Nắm vững kiến thức, kỹ năng toán học ở lớp 7 là điều
kiện thuận lợi để học tốt ở các lớp trên.
2. Cơ sở thực tiễn:
Bản thân tôi là giáo viên vào ngành được 10 năm. Trong
những năm qua tôi được phân công giảng dạy môn toán ở
Gv: Bạch Thị Phương Dung 2 Trường THCS Nguyễn Huệ
Kinh Nghiệm:Giải bài toán tìm x trong đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối_lớp 7.
nhiều khối lớp từ 6 đến 9. Tham gia dạy bồi dưỡng học sinh
giỏi. Khi dạy học môn toán 7 , tôi nhận thấy học sinh còn nhiều
vướng mắc khi giải bài toán tìm x có chứa dấu giá trị tuyệt đối .
Đa số học sinh khi giải còn thiếu lô gíc ,thiếu chặt chẽ , thiếu
trường hợp. Chất lượng môn toán của học sinh còn hạn chế,
học sinh giỏi còn ít.
Với học sinh lớp 7 ở trường THCS Nguyễn Huệ đa số các em
là con nông dân nên điều kiện dành cho các em học tập là ít

,đặc biệt là vào mùa thu hoạch càfe .Nên gặp bài toán này các
em làm được rất ít ,hoặc làm thì thường mắc những sai lầm
sau:
Ví dụ 1 : tìm x , biết

23 =−x

Học sinh chưa nắm được đẳng thức luôn xảy ra vì (2> 0 ) mà
vẫn xét hai trường hợp x-3 >0 và x -3 < 0 và giải hai trường
hợp tương ứng .Cách làm này chưa gọn
Ví dụ 2 : tìm x ,biết : 2
3−x
-5 = 1
Nhiều học sinh chưa đưa về dạng cơ bản để giải mà nhanh
chóng xét hai trường hợp giống như ví dụ 1
Ví dụ 3 : tìm x biết

1−x
-x = 2 (1)
Học sinh đã làm như sau:
Nếu x-1
≥
0 suy ra x-1 -x =2
Nếu x-1<0 suy ra 1-x-x=2
Với cách giải này các em không xét tới điều kiện của x
Có em đã thực hiện (1) suy ra
1−x
=x+ 2
⇒
x-1= x+2 hoặc

x-1= -x-2
Gv: Bạch Thị Phương Dung 3 Trường THCS Nguyễn Huệ
Kinh Nghiệm:Giải bài toán tìm x trong đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối_lớp 7.
Trong trường hợp này các em mắc sai lầm ở trường hợp không
xét điều kiện của x+2
Như vậy trong các cách làm trên các em làm chưa kết hợp chặt
chẽ điều kiện hoặc làm bài còn chưa ngắn gọn
*Kết quả điều tra khảo sát
Khi chưa hướng dẫn, tôi ra đề cho học sinh lớp 7 trường THCS
Nguyễn Huệ như sau :
Tìm x , biết
a,
3−x
= 2 ( 3 điểm)
b, 2
5−x
-5 = 1 ( 3 điểm)
c,
1−x
- x= 2 ( 2 điểm)
d,
2−x
+
1−x
= 3 ( 2 điểm)
Tôi thấy học sinh còn lúng túng về cách giải ,chưa nắm
vững phương pháp giải đối với từng dạng bài , chưa kết hợp
được kết quả với điều kiện xảy ra , chưa lựa chọn được phương
pháp giải nhanh gọn và hợp lí .
Kết quả đạt được như sau :

Giỏi Khá Trung bình Yếu và kém
3% 9% 43% 45%
Kết quả thấp là do học sinh còn vướng mắc những điều tôi đã
nói ở trênvà phần lớn các em chưa làm được câu c,d .
Gv: Bạch Thị Phương Dung 4 Trường THCS Nguyễn Huệ
Kinh Nghiệm:Giải bài toán tìm x trong đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối_lớp 7.
Gv: Bạch Thị Phương Dung 5 Trường THCS Nguyễn Huệ
II. GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ:
II.1/ . Các giải pháp thực hiện
* Cung cấp kiến thức có liên quan đến bài toán
Điều khó khăn khi dạy học sinh lớp 7 là các em chưa được
học giải phương trình , bất phương trình, các phép biến đổi
tương đương , hằng đẳng thức ….Nên giải bài toán tìm x trong
đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối có những phương pháp
xây dựng thì chưa thể hướng dẫn được học sinh vì thế các em
cần nắm vững các kiến thức sau :
1, Yêu cầu học sinh nắm vững cách giải bài toán tìm x cơ bản
dạng A(x) = B(x)
dạng này cần nắm vững quy tắc bỏ dấu ngoặc ,chuyển vế
2, Định lí và tính chất về giá trị tuyệt đối .

A
= A khi A
≥
0
-A khi A<0

A
=
A−

,
A
≥
0
3, Định lí về dấu nhị thức bậc nhất.
II.2/. Các biện pháp tổ chức thực hiện
Để giải bài toán tìm x mà biểu thức có chứa dấu giá trị tuyệt
đối .Tôi đã sử dụng các kiến thức cơ bản như quy tắc ,tính
chất ,định nghĩa về giá trị tuyệt đối hướng dẫn học sinh phân
chia từng dạng bài , phát triển từ dạng cơ bản sang dạng khác .
Từ phương pháp giải dạng cơ bản , dựa vào định nghĩa tính
chất về giá trị tuyệt đối tìm tòi các phương pháp giải các dạng
khác đối với mỗi dạng bài ,loại bài . Biện pháp cụ thể như sau:
1/.Một số dạng cơ bản
Kinh Nghiệm:Giải bài toán tìm x trong đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối_lớp 7.
b. Phương pháp giải
Ta lần lượt xét A(x) = B hoặc A(x) = -B
c.Ví dụ
Ví dụ 1 :( Bài 25 (a) sách giáo khoa trang 16 tập 1)
Tìm x , biết
7,1−x
= 2,3
GV: Đặt câu hỏi bao quát chung cho bài toán :
Đẳng thức có xảy ra không ? vì sao?
( Đẳng thức có xảy ra vì
7,1−x
≥
0 và 2,3
≥
0 ) Cần áp dụng

kiến thức nào để giải , để bỏ được dấu giá trị tuyệt đối ( áp dụng
tính chất giá trị tuyệt đối của hai số đối nhau thì bằng nhau )
Bài giải

7,1−x
= 2,3
⇒
x-1,7= 2,3 ; hoặc x-1,7 = -2,3
+ Xét x-1,7= 2,3
⇒
x= 2,3 + 1,7
⇒
x= 4
+ Xét x-1,7 = -2,3
⇒
x = -2,3 +1,7
⇒
x=-0,6
Vậy x=4 hoặc x=-0,6
Từ ví dụ đơn giản ,phát triển đưa ra ví dụ khó dần
Ví dụ 2 : ( bài 25b SGK trang 16 tập 1)
Tìm x biết
0
3
1
4
3
=−+x

Với bài này tôi đặt câu hỏi ‘Làm sao để đưa về dạng cơ bản đã

học ‘
Từ đó học sinh biến đổi đưa về dạng
3
1
4
3
=−x
Gv: Bạch Thị Phương Dung 6 Trường THCS Nguyễn Huệ
Kinh Nghiệm:Giải bài toán tìm x trong đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối_lớp 7.
Bài giải

0
3
1
4
3
=−+x

⇒
3
1
4
3
=−x

⇒
x -
4
3
=

3
1
hoặc x -
4
3
= -
3
1

+ Xét x -
4
3
=
3
1

⇒
x =
12
13

+ Xét x -
4
3
= -
3
1
⇒
x =
12

5
Vậy x =
12
13
hoặc x =
12
5
Ví dụ 3 Tìm x ,biết
3
x29 −
-17 =16
Làm thế nào để đưa về dạng cơ bản đã học ?
Từ đó học sinh đã biến đổi đưa về dạng cơ bản đã học
x29 −
=
11
Bài giải
3
x29 −
-17 =16
⇒
3
x29 −
= 33
⇒

x29 −
= 11
⇒
9-2x =11 hoặc 9-2x = -11

⇒
+ Xét 9-2x =11
⇒
-2x = 2
⇒
x= -1
Gv: Bạch Thị Phương Dung 7 Trường THCS Nguyễn Huệ
Kinh Nghiệm:Giải bài toán tìm x trong đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối_lớp 7.
+ Xét 9-2x = -11
⇒
-2x = - 20
⇒
x= 10
Vậy x = -1 hoặc x = 10
1.2 Dạng cơ bản
)(xA
= B(x) ( trong đó biểu thức B (x) có
chưá biến x
a, Cách tìm phương pháp giải
Cũng đặt câu hỏi gợi mở như trên , học sinh thấy được đẳng
thức không xảy ra khi
B(x) <0. Vậy cần áp dụng kiến thức nào để có thể dựa vào
dạng cơ bản đế suy luận tìm ra cách giải bài toán trên không ?
Có thể tìm ra mấy cách ?
b, Phương pháp giải
Cách 1 : ( Dựa vào tính chất )

)(xA
= B(x)
Với điều kiện B(x)

≥
0 ta có A(x) = B(x) hoặc A(x) = - B(x) sau đó
giải hai trường hợp với điều kiện B(x)
≥
0
Cách 2 : Dựa vào định nghĩa xét các quá trình của biến của
biểu thức chứa dấu giá trị tuyệt đối .

)(xA
= B(x)
+Xét A(x)
≥
0
⇒
x? Ta có A(x) = B(x) ( giải tìm x để thoả mãn
A(x)
≥
0 )
+ Xét A(x) < 0
⇒
x? Ta có A(x) = - B(x) ( giải tìm x để thoả mãn
A(x) < 0)
+ Kết luận : x = ?
Gv: Bạch Thị Phương Dung 8 Trường THCS Nguyễn Huệ
Kinh Nghiệm:Giải bài toán tìm x trong đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối_lớp 7.
Lưu ý : Qua hai dạng trên tôi cho học sinh phân biệt rõ sự
giống nhau ( đều chứa một dấu giá trị tuyệt đối ) và khác nhau (
)(xA
=m
≥

0 dạng đặc biệt của dạng hai)
Nhấn mạnh cho học sinh thấy rõ được phương pháp giải loại
đẳng thức chứa một dấu giá trị tuyệt đối , đó là đưa về dạng
A
=B (Nếu B
≥
0 đó là dạng đặc biệt,còn B<0 thì đẳng thức không
xảy ra . Nếu B là biểu thức có chứa biến là dạng hai và giải
bằng cách 1 ) hoặc ta đi xét các trường hợp xảy ra đối với biểu
thức trong giá trị tuyệt đối.
c, Ví dụ
Ví dụ 1 Tìm x ,biết :
x28 −
= x- 2
Cách 1 : Với x-2
≥
0
⇒
x
≥
2 ta có 8-2x = x-2 hoặc 8-2x = -
( x-2 )
+ Nếu 8-2x = x-2
⇒
-3x = -10
⇒
x =
3
10
(Thoả mãn)

+ Nếu 8 - 2x = -( x-2)
⇒
8- 2x = -x +2
⇒
x= 6 (Thoả mãn)
Vậy x =
3
10
hoặc x = 6
Cách 2 :+ Xét 8-2x
≥
0
⇒
x
≤
4 ta có 8-2x = x-2
⇒
x=
3
10
(Thoả mãn)
+ Xét 8-2x < 0
⇒
x > 4 ta có -(8-2x) = x-2
⇒
x=
6(Thoả mãn)
Vậy x =
3
10

hoặc x = 6
Gv: Bạch Thị Phương Dung 9 Trường THCS Nguyễn Huệ
Kinh Nghiệm:Giải bài toán tìm x trong đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối_lớp 7.
Ví dụ 2 Tìm x ,biết
3−x
-x = 5
Cách 1 :
3−x
-x = 5

⇒

3−x
= x+5
Với x+5
≥
0
⇒
x
≥
-5 ta có x-3 = x+5 hoặc x-3 =-( x+5)
+ Nếu x-3 = x+5
⇒
0x = 8 ( loại )
+ Nếu x-3 =-( x+5)
⇒
x-3 = -x-5
⇒
2x= -2
⇒

x=-1 ( Thoả
mãn)
Vậy x = -1
Cách 2 :
3−x
-x = 5
+ Xét x-3
≥
0
⇒
x
≥
3 ta có x-3 -x= 5
⇒
0x= 8 ( loại )
+ Xét x-3<0
⇒
x< 3 ta có -(x-3) -x = 5
⇒
-x+3 -x=5
⇒
2x= -2
⇒
x=-1 ( Thoả mãn)
Vậy x= -1
1.3 Dạng
( )
xA
+
( )

xB
=0
a, Cách tìm phương pháp giải
Với dạng này tôi yêu cầu học sinh nhắc lại kiến thức về đặc
điểm của giá trị tuyệt đối của một số ( giá trị tuyệt đối của một số
là một số không âm ) . Vậy tổng của hai số không âm bằng
không khi nào ? ( cả hai số đều bằng không ) . Vậy ở bài này
tổng trên bằng không khi nào ? ( A(x) =0 và B(x)=0 ) Từ đó ta
tìm x thoả mãn hai điều kiện : A(x) =0 và B(x)=0
b, Phương pháp giải
Tìm x thoả mãn hai điều kiện : A(x) =0 và B(x)=0
Gv: Bạch Thị Phương Dung 10 Trường THCS Nguyễn Huệ
Kinh Nghiệm:Giải bài toán tìm x trong đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối_lớp 7.

c, Ví dụ
Tìm x , biết
1,
2+x
+
xx 2
2
+
=0
2,
xx +
2
+
( )( )
21 −+ xx
=0

Bài giải
1,
2+x
+
xx 2
2
+
=0
⇒

2+x
=0 và
xx 2
2
+
=0
+ Xét
2+x
=0
⇒
x+2=0
⇒
x=-2 (1)
+ Xét
xx 2
2
+
=0
⇒
x

2
+2x=0
⇒
x(x+2) =0
⇒
x=0 hoặc x+2 =0
⇒
x=-2 (2)
Kết hợp (1)và (2)
⇒
x=-2
2,
xx +
2
+
( )( )
21 −+ xx
=0
⇒
xx +
2
=0 và
( )( )
21 −+ xx
=0
+ Xét
xx +
2
=0
⇒

x
2
+ x=0
⇒
x(x+1) =0
⇒
x=0 hoặc x+1 =0
⇒

x=-1 (1)
+ Xét
( )( )
21 −+ xx
=0
⇒
( x+1)(x-2) =0
⇒
x+1=0 hoặc x-2 =0

⇒
x=-1 hoặc x=2
(2)
Kết hợp (1) và (2) ta được x= -1
Gv: Bạch Thị Phương Dung 11 Trường THCS Nguyễn Huệ
Kinh Nghiệm:Giải bài toán tìm x trong đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối_lớp 7.
Lưu ý : Ở dạng này tôi lưu ý cho học sinh phải ghi kết luận giá
trị tìm được thì giá trị đó phải thoả mãn hai đẳng thức
( )
xA
=0 và

( )
xB
=0
2. Dạng mở rộng
( )
xA
=
( )
xB
hay
( )
xA
-
( )
xB
=0
a, Cách tìm phương pháp giải
Trước hết tôi đặt vấn đề để học sinh thấy đây là dạng đặc biệt
( vì đẳng thức luôn xảy ra vì cả hai vế đều không âm) , từ đó các
em tìm tòi hướng giải .
Cần áp dụng kiến thức nào về giá trị tuyệt đối để bỏ được đấu
giá trị tuyệt đối và cần tìm ra phương pháp giải ngắn gọn . Có
hai cách giải : Xét các trường hợp xảy ra của A(x) và B(x) (dựa
vào định nghĩa )và cách giải dựa vào tính chất 2 số đối nhau có
giá trị tuyệt đối bằng nhau để suy ra ngay A(x) =B(x) ; A(x) =-
B(x) ( vì ở đây cả hai vế đều không âm do
( )
xA
≥
0 và

( )
xB
≥
0).
Để học sinh lựa chọn cách giải nhanh ,gọn ,hợp lí để các em có
ý thức tìm tòi trong giải toán và ghi nhớ được
b, Phương pháp giải
Cách 1 : Xét các trường hợp xảy ra của A(x) và B(x) để phá giá
tị tuyệt đối
Cách 2 : dựa vào tính chất 2 số đối nhau có giá trị tuyệt đối
bằng nhau ta tìm x thoả mãn một trong hai điều kiện A(x) =B(x)
hoặc A(x) =-B(x)
Gv: Bạch Thị Phương Dung 12 Trường THCS Nguyễn Huệ
Kinh Nghiệm:Giải bài toán tìm x trong đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối_lớp 7.
c, Ví dụ
Ví dụ 1 : Tìm x ,biết
4+x
=
12 −x
⇒
x+4 = 2x-1 hoặc x+4 =-(2x-1)
+ Xét x+4 = 2x-1
⇒
x=5
+ Xét x+4 =-(2x-1)
⇒
x+4 = -2x +1
⇒
x=-1
Vậy x=5 hoặc x=-1

Ví dụ 2: Tìm x , biết
2−x
+
4+x
= 8
Bước 1 : Lập bảng xét dấu :
Trước hết cần xác định nghiệm của nhị thức :
x-2=0
⇒
x=2 và x+4 =0
⇒
x=-4
Trên bảng xét dấu xếp theo thứ tự giá trị của x phải từ nhỏ đến
lớn .
Ta có bảng sau:
x -4 2
x-2
- - 0 +
X+4 + +
- 0
Bước 2 : Dựa vào bảng xét dấu các trường hợp xảy ra theo các
khoảng giá trị của biến .Khi xét các trường hợp xảy ra không
được bỏ qua điều kiện để A=0 mà kết hợp với điều kiện để A
>0 ( ví dụ -4
≤
x<2)
Cụ thể : Dựa vào bảng xét dấu ta có các trường hợp sau :
+ Nếu x<-4 ta có x-2<0 và x+4 <0
Gv: Bạch Thị Phương Dung 13 Trường THCS Nguyễn Huệ
Kinh Nghiệm:Giải bài toán tìm x trong đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối_lớp 7.

nên
2−x
= 2-x và
4+x
= -x-4
Đẳng thức trở thành 2-x -x-4 = 8

⇒
-2x = 10

⇒
x=-5 ( thoả mãn x< -4)
+ Nếu -4
≤
x<2 ta có
2−x
= 2-x và
4+x
= x+4
Đẳng thức trở thành 2-x +x+ 4 = 8
0x= 2 (vôlí )
+ Nếu x
≥
2 ta có
2−x
=x-2 và
4+x
= x+4
Đẳng thức trở thành x-2 + x+4 = 8
2x = 6

x = 3 (thoả mãn x
≥
2 )
Vậy x=-5 ; x=3
Lưu ý : Qua hai cách giải trên tôi cho học sinh so sánh để thấy
được lợi thế trong mỗi cách giải . Ở cách giải 2, thao tác giải sẽ
nhanh hơn , dễ dàng xét dấu trong các khoảng giá trị hơn , nhất
là các dạng chứa 3 ; 4 dấu giá trị tuyệt đối ( nên ý thức lựa chọn
cách giải)
Ví dụ 3 : Tìm x ,biết

865331 =−+−−− xxx
(1)
Nếu giải bằng cách 1 sẽ phải xét nhiều trường hợp xảy
ra ,dài và mất nhiều thời gian . Còn giải bằng cách hai (lập bảng
xét dấu ).
x 1 3 6
x-1 + + +
Gv: Bạch Thị Phương Dung 14 Trường THCS Nguyễn Huệ
Kinh Nghiệm:Giải bài toán tìm x trong đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối_lớp 7.
- 0
x-3 +
- - 0 +
x-6 - -
- 0
+
+ Nếu x<1 thì (1)
⇒
1-x +3x-9 +30 -5x =8
⇒

x=14/3 (loại)
+ Nếu 1
≤
x<3 thì (1)
⇒
x-1 +3x-9 +30 -5x =8
⇒
x=6 (loại)
+ Nếu 3
≤
x<6 thì (1)
⇒
x-1 -3x+9 +30 -5x =8
⇒
x=30/7 (thoả
mãn )
+ Nếu x
≥
6 thì (1)
⇒
x-1 -3x +9 +5x -30 =8
⇒
x=10 (thoả
mãn )
Vậy x= 30/7 ; x=10
Tuy nhiên với cách hai sẽ dể mắc sai sót về dấu trong khi lập
bảng ,nên khi xét dấu các biểu thức trong dấu giá trị tuyệt đối
cần phải hết sức lưu ý và tuân theo đúng quy tắc lập bảng . Một
điều cần lưu ý cho học sinh đó là kết hợp trường hợp
≥

trong khi
xét các trường hợp xảy ra để thoả mãn biểu thức
≥
0 (tôi đưa ra
ví dụ cụ thể để khắc phục cho học sinh ).
Ví dụ 4 : Tìm x biết
594 =−+− xx

Lập bảng xét dấu
x 4 9
x-4 0 +
Gv: Bạch Thị Phương Dung 15 Trường THCS Nguyễn Huệ
Kinh Nghiệm:Giải bài toán tìm x trong đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối_lớp 7.
+
-
x-9 - - +
0
+ Xét các trường hợp xảy ra , trong đó với x
≥
9 thì đẳng thức
trở thành
x-4 + x-9 =5
x = 9 thoả mãn x
≥
9 , như vậy nếu không kết hợp với x = 9
để x-9 = 0 mà chỉ xét tớí x > 9 để x-9 > 0 thì sẽ bỏ qua mất giá
trị x = 9
Từ những dạng cơ bản đó đưa ra các dạng bài tập mở rộng
khác về loại toán này: dạng lồng dấu ,dạng chứa từ ba dấu giá
trị tuyệt đối trở lên.

+ Xét 4
≤
x <9 ta có x-4 +9-x = 5
⇒
0x = 0 thoả mãn với mọi
x sao cho 4
≤
x<9
+ Xét x < 4 ta có 4-x+9-x = 5
⇒
x = 4 (loại)
Vậy 4
≤
x
≤
9
3.phương pháp giải và cách tìm phương pháp giải
Sau khi giới thiệu cho học sinh hết các dạng bài tôi chốt lại cho
học sinh :
*Phương pháp giải : tìm x trong đẳng thức chứa dấu giá trị
tuyệt đối
Phương pháp 1 : Nếu
A
=B ( B
≥
0) thì suy ra A=B
hoặc A=-B không cần xét tới điều kiện của biến x
Gv: Bạch Thị Phương Dung 16 Trường THCS Nguyễn Huệ
Kinh Nghiệm:Giải bài toán tìm x trong đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối_lớp 7.
Phương pháp 2 :Sử dụng tính chất

AA −=
và
≥A
0 để
giải dạng
AA −=
Và
( )
xA
=
( )
xB
,
( )
xA
=B(x)
Phương pháp 3 : Xét khoảng giá trị của biến ( dựa vào
định nghĩa ) để bỏ dấu giá trị tuyệt đối , thường để giải với dạng
( )
xA
=B(x) hay
( )
xA
=
( )
xB
+C
*Cách tìm tòi phương pháp giải :
Cốt lõi của việc giải bài toán tìm x trong đẳng thức có chứa dấu
giá trị tuyệt đối đó là cách bỏ dấu giá trị tuyệt đối .

+ Trước hết xem bài có rơi vào dạng đặc biệt không ? ( có đưa
về dạng đặc biệt được không). Nếu là dạng đặc biệt
A
=B ( B
≥
0)
hay
A
=
B
thì áp dụng tính chất giá trị tuyệt đối (giải bằng
phương pháp 1 đã nêu ) không cần xét tới điều kiện của biến .
+ Khi đã xác định được dạng cụ thể ta nên suy nghĩ cách nào
làm nhanh hơn, gọn hơn thì lựa chọn
C KẾT LUẬN
Khi áp dụng đề tài nghiên cứa này vào giảng dạy cho học sinh
lớp tôi dạy .Tôi thấy học sinh làm dạng toán này nhanh gọn
hơn.Học sinh không còn lúng trong khi gặp dạng toán này .Cụ
thể khi làm phiếu kiểm tra với đề bài như sau:
Tìm x, biết :
a,
23 −x
= 5(3đ) b, 2
45 +x
+8 = 26 (3đ) c, 8 -
14 +x
= x+3 (4đ)
Gv: Bạch Thị Phương Dung 17 Trường THCS Nguyễn Huệ
Kinh Nghiệm:Giải bài toán tìm x trong đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối_lớp 7.
Kết quả nhận được như sau :

- học sinh không còn lúng túng về phương pháp giải cho
từng loại bài
- Biết lựa chọn cách giải nhanh , gọn ,hợp lí
- Hầu hết đã trình bày lời giải chặt chẽ
Kết quả cụ thể như sau:

Giỏi

Khá Trung bình Yếu và kém
15%

55% 25% 5%
Gv: Bạch Thị Phương Dung 18 Trường THCS Nguyễn Huệ
1.Bài học kinh nghiệm :Khi nghiên cứu đề tài này tôi rút ra một số bài học cho bản
thân trong việc bồi dưỡng hai đầu cho học sinh yếu và học sinh khá - giỏi như sau:
- Hệ thống kiến thức bổ trợ cho dạng toán sắp dạy .
- Hệ thống các phương pháp cơ bản để giải loại toán đó.
- Khái quát hoá , tổng hợp hoá từng dạng , từng loại bài tập.
- Tìm tòi ,khai thác sâu kiến thức , sưu tầm và tích luỹ nhiều bài toán,sắpxếp theo
từng loại ,dạng bài để khi dạy giúp các em nắm vững dạng toán.
Kinh Nghiệm:Giải bài toán tìm x trong đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối_lớp 7.
Gv: Bạch Thị Phương Dung 19 Trường THCS Nguyễn Huệ
2.Kiến nghị:Trên đây là một số kinh nghiệm của tôi trong việc dạy
học sinh giải một dạng toán. Tôi nghĩ, kinh nghiệm thì không thể
không tránh khỏi thiếu sót và cần được chia sẻ. Nên tôi mong có sự
ủng hộ, đóng góp ý kiến của các trưởng đầu ngành, của đồng
nghiệp, để tôi có được nhiều kinh nghiệm hơn trong việc giảng dạy
các em học sinh giải toán.

Tôi xin chân thành cảm ơn!

Tài liệu tham khảo