các bài tập tự luận vật lý 10

BÀI TẬP
Bài 1: Muốn kéo một vật có trọng lượng P = 1000N chuyển động đều lên một mặt phẳng nghiêng góc 60
0
so với đường
thẳng đứng, người ta phải dùng một lực
F
r
có phương song song với mặt phẳng nghiêng và có độ lớn 600N. Hỏi vật sẽ
chuyển động xuống mặt phẳng nghiêng với gia tốc bao nhiêu khi không có lực
F
r
. Biết giữa vật và mặt phẳng nghiêng
có ma sát. Lấy g = 10m/s
2
.
Bài 2: Một vật khối lượng 2kg được kéo bởi một lực
F
r
hướng lên hợp với phương ngang một góc
α
= 30
0
. Lực
F
r
có
độ lớn 8N. Biết sau khi bắt đầu chuyển động 2s từ trạng thái đứng yên vật đi được quãng đường 4m.Lấy g = 10m/s
2
.
1. Tính hệ số ma sát giữa vật và mặt ngang.
2. Để cho vật có thể chuyển động thẳng đều thì

F
r
có độ lớn là bao nhiêu?
Bài 3: Một vật khối lượng m
2
= 4kg được đặt trên bàn nhẵn. Ban đầu vật m
2
đứng yên cách sàn nhà 1m. Tìm vận tốc vật
m
1
khi vừa chạm sàn nhà. Lấy g = 10m/s
2
. Bỏ qua ma sát, khối lượng ròng rọc, khối lượng và độ giãn của dây nối. “Biết
cơ hệ như bài 167”.
NÉM NGANG – NÉM XIÊNG
Bài 3:Một vật được ném thẳng đứng từ mặt đất lên với vận tốc ban đầu 20 m/s
2
. Bỏ qua sức cản không khí.
Lấy g = 10 m/s
2
.
1. Tìm độ cao và vận tốc của vật sau khi ném 1,5s.
2. Xác định độ cao tối đa mà vật có thể đạt được và thời gian vận chuyển động trong không khí .
3. Sau bao lâu sau khi ném, vật ở cách mặt đất 15m? Lúc đó vật đang đi lên hay đi xuống?
Bài 4: Từ đỉnh tháp cao 25m, một hòn đá được ném lên với vận tốc ban đầu 5m/s theo phương hợp với mặt phẳng nằm
ngang một góc
α
= 30
0
.

1. Viết phương trình chuyển động, phương tình đạo của hòn đá.
2. Sau bao lâu kể từ lúc ném, hòn đá sẽ chạm đất?Lấy g = 10 m/s
2
Bài 05: Từ một khí cầu đang hạ thấp thẳng đứng với vận tốc không đổi v
01
= 2m/s, người ta ném một vật nhỏ theo
phương thẳng đứng lên phía trên với vận tốc với vận tốc ban đầu v
02
= 18m/s so với mặt đất. Bỏ qua sắc cản của không
khí. Lấy g = 9,8 m/s
2
Tính khoảng cách giữa khí cầu và vật khi vật đến vị trí cao nhất.Sau thời gian bao lâu thì vật rơi trở
lại gặp khí cầu?
Bài 06: Từ một điểm A trên sườn một quả đồi, một vật được ném theo phương nằm ngang với vận tốc 10m/s. Theo tiết
diện thẳng đứng chứa phương ném thì sườn đồi là một đường thẳng nghiêng góc
α
= 30
0
so với phương nằm ngang điểm
rơi B của vật trên sườn đồi cách A bao nhiêu? Lấy g = 10m/s
2
.
Bài 7;Một máy bay theo phương thẳng ngang với vận tốc v
1
= 150m/s, ở độ cao 2km (so với mực nước biển) và cắt bom
tấn công một tàu chiến.
1. Tìm khoảng cách giữa máy bay và tàu chiến theo phương ngang để máy bay cắt bom rơi trúng đích khi tàu đang chạy
với vận tốc v
2
= 20m/s?

Xét hai trường hợp:
a. Máy bay và tàu chiến chuyển động cùng chiều.
b. Máy bay và tàu chiến chuyển động ngược chiều.
2. Cũng ở độ cao đó, vào đúng thời điểm khi máy bay bay ngang qua một khẩu pháo đặt cố định trên mặt đất
(cùng độ cao với mặt biển) thì pháo nhả đạn. Tìm vận tốc ban đầu nhỏ nhất của đạn để nó trúng máy bay và xác định góc
bắn khi đó.
Cho biết: Máy bay và tàu chiến chuyển động trong cùng một mặt phẳng thẳng đứng.
Lấy g = 10m/s
2
và bỏ qua sức cản không khí.
Bài 8:Từ đỉnh tháp cao 30m, ném một vật nhỏ theo phương ngang với vận tốc ban đầu v
0
= 20m/s.
1. Tính khoảng thời gian từ lúc ném đến khi vật chạm đất và khoảng cách từ điểm chạm đất đến chân tháp.
2. Gọi M là một điểm trên quỹ đạo tại đó vectơ vận tốc hợp với phương thẳng đứng một góc
α
= 60
0
. Tính khoảng cách
từ M tới mặt đất.
Bài 09:Một đĩa phẳng tròn cso bán kính R = 10cm, nằm ngang quay đều quanh trục thẳng đứng đi qua tâm của đĩa.
1. Nếu mỗi giây đĩa quay được 1,5 vòng thì vận tốc dài của một điểm ở mép đĩa là bao nhiêu?
2. Trên mặt đĩa có đặt một vật có kích thước nhỏ, hệ số ma sát giữa vật và đĩa là
µ
= 0,1. Hỏi với những giá trị
nào của vận tốc góc
ω
của đĩa thì vật đặt trên đĩa dù ở vị trí nào cũng không bị trượt ra phía ngoài đĩa. Cho g = 10m/s
2
Bài 10: Một vật được ném lên từ mặt đất theo phương thẳng đứng với vận tốc ban đầu v

0
= m/s. Lấy g = 10m/s
2
.
1. Tính độ cao lớn nhất mà vật đạt được, nếu bỏ qua lực cản của không khí.
2. Nếu có lực cản không khí, coi là không đổi và bằng 5% trong lượng cảu vật thì độ cao lớn nhất mà vật đạt
được và vận tốc chạm đất cảu vật là bao nhiêu?
Bài 11: Người ta buộc một viên đá vào một sợi dây có chiều dài 1,5m rồi quay đều sợi dây sao cho viên đá chuyển động
theo một quỹ đạo tròn. Biết rằng cả sợi dây và viên đá đều nằm trong mặt phẳng nằm ngang cách mặt đất 2m. Khi dây
đứt viên đá bị văng rơi ra xa 10m.
Hỏi khi chuyển động tròn viên đá có gia tốc hướng tâm là bao nhiêu? Lấy g = 10m/s
2
và bỏ qua sức cản của
không khí.
Bài 12:Ở những công viên lớn người ta thiết kế những xe điện chạy trên đường ray làm thành những vòng cung thẳng
đứng.
1. Khi xe ở vị trí cao nhất (lúc đó đầu người chúc xuống) những lực nào gây nên gia tốc hướng tâm của người
ngồi trên xe.
2. Tính vận tốc tối thiểu ở vị trí cao nhất để người không rơi khỏi xe, biết bán kính vòng cung là R.
Bài 13: Một máy bay bay theo vòng tròn thẳng đứng bán kính R = 200m, vận tốc v = 100m/s. Hỏi người lái máy bay
phải nén lên ghế một lực
F
r
có độ lớn gấp mấy lần trọng lượng của mình tại vị trí thấp nhất của vòng lượn. Lấy g =
10m/s
2
.
ở vị trí cao nhất, muốn người lái máy bay không ép lên ghế một lực nào thì vận tốc máy bay phải là bao nhiêu?
Bài 14:Một vệ tinh nhân tạo bay quanh Trái Đất ở độ cao h so với mặt đất. Bán kính của Trái Đất là R. Cho biết quỹ đạo
của vệ tinh và vòng tròn, có tâm là tâm cảu Trái Đất. Tìm biểu thức tính các đại lượng cho dưới đây theo h, R và g (g là

gia tốc trọng lực trên mặt đất).
1. Vận tốc chuyển động của vệ tinh
2. Chu kì quay của vệ tinh
Bài 15:Một vật có khối lượng m = 20kg nằm trên một mặt phẳng nghiêng một góc
α
= 30
0
so với phương ngang.1. Bỏ
qua ma sát, muốn giữ vật cân bằng cần phải đặt phải đặt vào vật một lực F bằng bao nhiêu trong trường hợp:
a. Lực
F
r
song song với mặt phẳng nghiêng.
b. Lực
F
r
song song với mặt phẳng nàm ngang
2. Giả sử hệ số ma sát của vật với mặt phẳng nghiêng là k = 0,1 và lực kéo
F
s
song song với mặt phẳng nghiêng.Tìm độ
lớn
F
r
khi vật được kéo lên đều và khi vật đứng yên trên mặt phẳng nghiêng. Lấy g = 10m/s
2
.
Bài 16: Một thang AB khối lượng m = 20kg được dựa vào một bức tường thẳng đứng trơn nhẵn. Hệ số ma sát giữa thang
và sàn bằng 0,5.
a. Khi góc nghiêng giữa thang và sàn là

α
= 60
0
thang đưúng cân bằng. Tính độ lớn các lực tác dụng lên thang
đó.
b. Để cho thang đứng yên không trượt trên sàn thì góc
α
phải thoả mãn điều kiện gì? Lấy g = 10m/s
2
.
Bài 17: Một người đang đứng trên thuyền có khối lượng tổng cộng m
1
= 200kg đang trôi theo dòng nước song song với
một bè gỗ với vận tốc 2m/s. Người ấy dùng sào đẩy vào bè gỗ làm nó trôi về phía trước với vận tốc v
2
= 1m/s đối với
thuyền. Lúc đó vận tốc thuyền giảm xuống còn 1,8m/s.
a. Tính khối lượng bè gỗ.
b. Nếu bè gỗ chuyển động với vận tốc bao nhiêu ?
Bài 18:Một xe goòng khối lượng M đang chuyển động với vận tốc v
0
thì một vật nhỏ khối lượng m rơi nhẹ xuống mép
trước của xe theo phương đứng (hình). cho hệ số ma sát giữa xe và sàn xe là
µ
, sàn xe dài l.
a. Vật có thể nằm yên trên sàn sau khi trượt theo điều kiện nào ? Xác định vị trí vật trên xe.
b. Tính vận tốc cuối cùng của xe và vật.
áp dụng: M = 4m, v
0
= 2m/s,

µ
= 0,2, l = 1m, g = 10m/s
2
.
Bài 19: Từ một tàu chiến có khối lượng M = 400 tấn đang chuyển động theo phương ngang với vận tốc v = 2m/s người
ta bắn một phát đại bác về phía sau nghiêng một góc 30
0
với phương ngang; viên đạn có khối lượng m = 50kg và bay với
vận tốc v = 400m/s đối với tàu.
Tính vận tốc của tàu sau khi bắn.
Bỏ qua sức cản của nước và không khí
Bài 20: Một vật nặng khối lượng m = 1kg trượt từ đỉnh mặt phẳng nghiêng dài l = 4m hợp với mặt ngang một góc
α
=
30
0
. Sau khi rời mặt phẳng nghiêng thì vật rơi vào xe goòng sau khi vật rơi vào. Bỏ qua ma sát, lấy g = 10m/s
2
.
Bài 21:Đoàn tàu có khối lượng M = 500 tấn đang chạy đều trên đường nằm ngang thì toa cuối có khối lượng m = 20 tấn
bị đứt dây nối và rời ra. Xét hai trường hợp:
a. Toa này chạy một đoạn đường l = 480m thì dừng. Lúc nó dừng đoàn tàu cách nó bao nhiêu mét nếu lái tàu không biết
là sự cố.
b. Sau khi sự cố xảy ra, đoàn tàu chạy được đoạn đường d = 240m thì lái tàu biết và tắt động cơ, nhưng không phanh.
Tính khoảng cách giữa đoàn tàu và toa lúc cả hai đã dừng.
Giả thiết lực ma sát cản đoàn tàu, hoặc toa, tỉ lệ với trọng lượng và không phụ thuộc vào vận tốc; động cơ đầu tàu khi
hoạt động sinh ra lực kéo không đổi.
Bài 22: Một chiếc thuyền dài l = 4m có khối lượng M = 150kg và một người khối lượng m = 50kg trên thuyền. Ban đầu
thuyền và người đều đứng yên trên nước yên lặng. Người đi với vận tốc đều từ đầu này đến đầu kia của thuyền. Bỏ qua
sức cản của không khí.

Xác định độ di chuyển của thuyền.
Bài 23: Một người và một em bé chạy ngược chiều nhau từ hai đầu của một ván phẳng dài l = 5m đặt trên một mặt không
ma sát. Hỏi ván đã trượt đi một đoạn bằng bao nhiêu khi người tới được đầu kia của ván? Cho biết khối lượng ván là m
1
= 130 kg, khối lượng người là m
2
= 50kg, khối lượng em bé là m
3
= 20kg và người chạy nhanh gấp đôi em bé.
Bài 24:Một quả đạn khối lượng m khi bay lên đến điểm cao nhất thì nổ thành hai mảnh. trong đó một mảnh có khối
lượng m
1
=
3
m
bay thẳng đứng xuống dưới với vận tốc v
1
= 20m/s.
Tìm độ cao cực đại mà mảnh còn lại lên tới được (so với vị trí nổ). Lấy g = 10m/s
2
.
Bài 25: Một viên đạn pháo đang bay ngang với vận tốc v = 300m/s thì nổ, vỡ thành hai mảnh có khối lượng m
1
= 5kg và
m
2
= 15kg. Mảnh nhỏ bay lên theo phương thẳng đứng với vận tốc v
1
= 400
3

m/s.Hỏi mảnh to bay theo phương nào4
với vận tốc bao nhiêu? Bỏ qua sức cản không khí.
Bài 26:Một viên đạn pháo đang bay ngang với vận tốc v
0
= 45m/s ở độ cao h = 50m thì nổ, vỡ làm hai mảnh có khối
lượng m
1
= 1,5
kg và m
2
= 2,5 kg. Mảnh 1 (m
1
) bay thẳng đứng xuống dưới và rơi chạm đất với vận tốc v’
1
= 100m/s. Xác
định độ lớn và hướng vận tốc của 2 mảnh ngay sau khi đạn nổ.
Bỏ qua sức cản của không khí. Lấy g = 10m/s
2
.
Bài 27: Một lựu đạn ược ném t mặt đất với vận tốc v
o
= 10m/s theo phương làm với đường nằm ngang một góc
α
= 30
0
.
Lên tới điểm cao nhất thì nó nổ làm hai mảnh có khối lượng bằng nhau; khối lượng của thuốc nổ không đáng kể. Mảnh 1
rơi thẳng đứng với vận tốc ban đầu của mảnh 2.
Tính khoảng cách từ các điểm rơi trên mặt đất của hai mảnh đến vị trí ném lựu đạn. Lấy g = 10m/s
2

.
Bài 28: Một viên bi đang chuyển động với vận tốc v = 5m/s thì va vào viên bi thứ hai có cùng khối lượng đang đứng yên.
Sau va chạm, hai viên bi chuyển động theo hai hướng khác nhau và tạo với hướng của
v
r
một góc lần lượt là
, .
α β
Tính
vận tốc mỗi viên bi sau và chạm khi:
a.
α
=
β
30
0
b.
α
= 30
0
,
β
= 60
0

Bài 29: Một viên đạn có khối lượng m = 10g đang bay với vận tốc v
1
= 1000m/s thì gặp bức tường. Sau khi xuyên qua
vức tường thì vận tốc viên đạn còn là v
2

= 500m. Tính độ biến thiên động lượng và lực cản trung bình của bức tường lên
viên đạn, biết thời gian xuyên thủng tường là
∆
t = 0,01s
Bài 30: Một quả bóng có khối lợng m = 450 g đang bay với vận tốc 10m/s thì va vào một mặt sàn nằm nang theo hướng
nghiêng góc
α
= 30
0
so với mặt sàn; khi đó quả bóng này lên với vận tốc 10m/s theo hướng nghiêng với mặt sàn góc
α
.
Tìm độ biến thiên động lượng của quả bóng và lực trung binh do sàn tác dụng lên bóng, biết thời gian va chạm là 0,1s.
Bài 31: Một chiến sĩ bắn súng liên thanh tì bá súng vào vai và bắn với vận tốc 600 viên/phút. Biết rằng mỗi viên đạn có
khối lượng m = 20g và vận tóc khi rời nòng súng là 800m/s. Hãy tính lực trung bình do súng ép lên vai chiến sĩ đó.
Bài 32: Một tên lửa có khối lượng tổng cộng 1 tấn. Khi đang chuyển động theo phương ngang với vận tốc v = 150m/s
thì tầng thứ hai khối lượng m
2
= 0,4 tấn tách ra và tăng tốc đến v
2
. Lúc đó tầng thứ nhất bay lên theo chiều cũ với vận tốc
v
1
= 120m/s. Tính v
2
.
Bài 33:Một lên lửa có khối lượng M = 12 tấn được phóng thẳng đứng nhờ lượng khí phụt ra phía sau trong 1 giây để cho
tên lửa đó:
a. Bay lên rất chậm
b. Bay lên với gia tốc a = 10m/s

2
.
Bài 34:Một tên lửa gồm vỏ có khối lượng m
o
= 4 tấn và khi có khối lượng m = 2 tấn. Tên lửa đang bay với vận tốc v
0
=
100m/s thì phụt ra phía sau tực thời với lượng khí nói trên. Tính vận tốc cảu tên lửa sau khi khí phụt ra với giả thiết vận
tốc khí là:
a. V
1
= 400m/s đối với đất
b. V
1
= 400m/s đối với tên lửa trước khi phụt khí.
c. v
1
= 400m/s đối với tên lửa sau khi phụt khí.
Bài 35Một vật chuyển động đều trên một mặt phẳng ngang trong một phút với vận tốc 36km/h dưới tác dụng của lực kéo
20N hợp với mặt ngang một góc
α
= 60
0
.
Tính công và công suất của lực kéo trên.
Bài 36: Một ô tô có khối lượng 2 tấn chuyển động đều trên đường nằm ngang với vận tốc 36km/h. Công suất của động
cơ ô tô là 5kW.
a. Tính lực cản của mặt đường.
b. Sau đó ô tô tăng tốc, sau khi đi được quãng đường s = 125m vận tốc ô tô đạt được 54km/h. Tính công suất trung bình
trên quãng đường này.

Bài 37:Một xe ô tô khối lượng m = 2 tấn chuyển động nhanh dần đều trên đường nằm ngang với vận tốc ban đầu bằng 0,
đi được quãng đường s = 200m thì đạt được vận tốc v = 72km/h. Tính công do lực kéo của động cơ ô tô và do lực ma sát
thực hiện trên quãng đường đó. Cho biết hệ số ma sát lăn giữa ô tô và mặt đường là
µ
= 0,2. Lấy g = 10m/s
2
.
Bài 38:Một thang máy khối lượng m = 800kg chuyển động thẳng đứng lên cao 10m. Tính công của động cơ để kéo thang
máy đi lên khi:
a. Thang máy đi lên đều.
b. Thang máy đi lên nhanh dần đều với gia tốc 1m/s
2
. Lấy g = 10m/s
2
.
Bài 39: Một lò xo có chiều dài l
1
= 21cm khi treo vật m
1
= 100g và có chiều dài l
2
= 23cm khi treo vật m
2
= 300g. Tính
công cần thiết để kéo lò xo dãn ra từ 25cm đến 28cm. Lấy g = 10m/s
2
.
Bài 40: Một ô tô chạy với công suất không đổi, đi lên một cái dốc nghiêng góc
α
= 30

0

so với đường nằm ngang với vận
tốc v
1
= 30km/h và xuống cũng cái dốc đó với vận tốc v
2
= 70km/h. Hỏi ô tô chạy trên đường nằm ngang với vận tốc
bằng bao nhiêu. Cho biết hệ số ma sát của đường là như nhau cho cả ba trường hợp.
Bài 41: Một lò xo có độ cứng k = 100N/m có một đầu buộc vào một vật có khối lượng m = 10kg nằm trên mặt phẳng
nằm ngang. Hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng:
µ
= 0,2. Lúc đầu lò xo chưa biến dạng. Ta đặt vào đầu tự do của lò xo
một lực F nghiêng 30
0
so với phương nằm ngang thì vật dịch chuyển chậm một khoảng s = 0,5m.
Tính công thực hiện bởi F.
Bài 42: Một xe ô tô có khối lượng m = 2 tấn bắt đầu chuyển động trên đường nằm ngang. Động cơ sinh ra lực lớn nhất
bằng 10
3
N.
Tính thời gian tối thiểu để xe đạt được vận tốc v = 5m/s trong hai trường hợp:
a. Công suất cực đại của động cơ bằng 6kW.
b. Công suất cực đại ấy là 4kW.
Bỏ qua mọi ma sát.
Bài 43: Một ô tô khối lượng m = 2 tấn đang chuyển động với vận tốc 72km/h thì hãm phanh (động cơ không sinh lực
kéo). Tính quãng đường ô tô đi được cho đến khi dừng lại. Cho lực hãm ô tô có độ lớn F
h
= 10
4

N.
Bài 44:Nhờ các động cơ có công suất tương ứng là N
1
và N
2
hai ô tô chuyển động đều với vận tốc tương ứng là v
1
và v
2
.
Nếu nối hai ô tô với nhau và giữ nguyên công suất thì chúng sẽ chuyển động với vận tốc bao nhiêu. Cho biết lực cản trên
mỗi ô tô khi chạy riêng hay nối với nhau không thay đổi.
Bài 45: Một sợi dây xích có khối lượng m = 10kg dài 2m, lúc đầu nằm trên mặt đất. Tính công cần để nâng dây xích
trong hai trường hợp:
a. Cầm một đầu dây xích nâng lên cao h = 2m (đầu dưới không chạm đất).
b. Cầm một đầu dây xích nâng lên 1m rồi vắt qua ròng rọc ở mép bàn để kéo cho đến khi đầu còn lại vừa hỏng khỏi mặt
đất. Bỏ qua ma sát. Lấy g = 10m/s
2
.
Bài 46: Người ta dùng một mặt phẳng nghiêng có chiều dài l = 10m để đưa một kiện hàng có khối lượng m = 100kg lên
cao h = 5m (hình). Tính công tối thiểu phải thực hiện và hiệu suất của mặt phẳng nghiêng trong ba trường hợp:
a. Đẩy kiện hàng theo phơng ngang
b. Kéo kiện hàng theo phương làm với mặt phẳng nghiêng góc
0
30
β
=
.
c. Đẩy kiện hàng theo phương song song với mặt phẳng nghiêng.
Giả thiết lực đẩy hoặc kéo

F
ur
trong ba trường hợp có giá đi qua trọng tâm G của kiện hàng: cho biết hệ số ma sát giữa
kiện hàng và mặt phẳng nghiêng là
0,1
µ
=
. Lấy g = 10m/s
2
.
Bài 47: Vật có khối lượng m, gắn vào lò xo có độ cứng k. Vật m đặt trên tấm ván nằm ngang (hình). Ban đầu lò xo thẳng
đứng và chưa biến dạng dài l
0
. Kéo tấm ván từ từ, do hệ số ma sát giữa vật m và tấm ván là
µ
nên m di chuyển theo.
Đến khi m bắt đầu trượt trên tấm ván thì lò xo hợp với phương thẳng đứng một góc
α
. Hãy tính:
a. Lực đàn hồi của lò xo
b. Công của lực ma sát tác dụng lên vật kể từ lúc đầu đến lúc m bắt đầu trượt.
Bài 48: Hai vật A và B có khối lượng m
1
= m
2
= 6kg, nối với nhau bằng một sợi dây (khối lượng không đáng kể) vắt qua
ròng rọc: vật A ở trên mặt phẳng nghiêng góc
α
= 30
0

so với mặt ngang. Hãy tính:
a. Công của trọng lực của hệ khi vật A di chuyển trên mặt phẳng nghiêng được một quãng l = 2m. Bỏ qua ma sát. Lấy g
= 10m/s
2
.
Bài 49: Cho cơ hệ gồm các vật A, B, C có khối lượng m
1
= 1kg; m
2
= 2kg; m
3
= 3kg, nối với nhau bằng các sợi dây như
trên hình. Các sợi dây và ròng rọc có khối lượng không đáng kể và bỏ qua ma sát.
a. áp dụng định lí động năng tính gia tốc các vật.
b. Tính lực căng của dây nối hai vật A và B, hai vật B và C. Lấy g = 10m/s
2
.
Bài 50: Hai xuồng có khối lượng m
1
= 4000 kg và m
2
= 6000 kg ban đầu đứng yên. Một dây cáp có một đầu buộc vào
xuồng 1, đầu kia quấn vào trục của động cơ gắn với xuồng 2. Động cơ quay làm dây ngắn lại, lực căng dây không đổi.
Sau t = 100s vận tốc ngắn dây đạt giá trị v = 5m/s. Tính các vận tốc của 2 xuồng lúc ấy, công mà động cơ đã thực hiện và
công suất trung bình.
Bỏ qua sức cản của nước.
Bài 51: Một vật trượt không vận tốc đầu từ đỉnh dốc có độ cao h, nghiêng một góc
α
so với mặt ngang. Đến chân dốc vật
còn đi được một đoạn trên phương ngang và dừng lại cách vị trí ban đầu một đoạn s.

Xác định hệ số ma sát
µ
giữa vật và mặt sàn. Xem hệ số ma sát trên mặt nghiêng và mặt ngang là như nhau.
Bài 52: Một bao cát khối lượng M được treo ở đầu sợi dây dài L ? Chiều dài dây treo lớn hơn rất nhiều các kích thước
của bao cát. Một viên đạn khối lượng m chuyển động theo phương ngang tới cắm và nằm lại trong bao cát làm cho dây
treo lệch đi một góc
α
xo với phương ngang. Xác định vận tốc viên đạn trước khi xuyên vào bao cát.
Bài 53: Kéo con lắc ra khỏi vị trí cân bằng C đến điểm B có dây treo l = 1m hợp với phương đứng một góc 60
0
rồi
buông ra khi hòn bi từ B trở về đến điểm C thì dây treo bị đứt. Tìm hướng và độ lớn vận tốc của hòn bi lúc sắp chạm đất
và vị trí chạm đất của hòn bi. Biết rằng điểm treo O cách mặt đất 2m. Bỏ qua ma sát. Lấy g = 10m/s
2
.
Bài 54: Vật khối lượng m = 1kg trượt trên mặt ngang với vận tốc v
0
= 5m/s rồi trượt lên một nêm như hình. Nêm có khối
lượng M = 5kg ban đầu đứng yên, chiều cao H. Nêm có thể trượt trên mặt ngang, bỏ qua ma sát và mất mát năng lượng
khi va chạm, lấy g = 10m/s
2
.
a. Tính vận tốc cuối cùng của vật và nêm khi H = 1m và H = 1,2m .
b. Tính v
0 min
để vật trượt qua nêm khi H = 1,2m.
Bài 55: Một vật nhỏ khơng ma sát, khơng vận tốc đầu từ đỉnh bán cầu có bán kính R đặt cố định trên sàn ngang.
a. Xác định vị trí vật bắt đầu rơi khỏi bán cầu.
b. Cho va chạm giữa vật và sàn là hồn tồn đàn hồi. Tìm độ cao H mà vật nảy lên sau va chạm với sàn.
Bài 56:Vật nặng M ban đầu được giữ nằm ngang bằng hệ thống ròng rọc và dây có mắc hai vật m (như hình). Cho biết

BC = 21. Hãy tìm vận tốc các vật nặng M hợp với phương đứng một góc
α
. Bỏ qua ma sát.
Bài 57: Hai vật cùng khối lượng m
1
= m
2
= m gắn chặt vào lò xo có độ cứng k, dài l
0
nằm n trên mặt ngang nhẵn.
Một vật khác chuyển động với vận tốc
v
r
đến va chạm đàn hồi với vật. Biết m
3
= m.
a. Chứng tỏ m
1
, m
2
ln chuyển động về cùng một phía.
b. Tìm vận tốc m
1
, m
2
và khoảng cách giữa chúng vào thời điểm lò xo biến dạng lớn nhất.
Bài 58: Một hòn bi khối lượng m = 1g được truyền vận tốc v
0
= 10m/s theo phương ngang ở hai phía của bi có hai vật
nặng khối lượng như nhau M = 1kg đang nằm n. Bị va chạm đàn hồi vào chúng và làm chúng chuyển động. Bỏ qua

ma sát của ba vật.
a. Tìm vận tốc các vật nặng sau một lần vi va chạm.
b. Tìm vận tốc cuối cùng của bi và hai vật khi chúng khơng còn va chạm.
Bài 59: Một quả cầu có khối lượng m = 0,5kg rơi từ độ cao h = 1,25m và một miếng sắt có khối lượng M = 1kg đỡ bởi lò
xo có độ cứng k = 1000 N/m. Va chạm là đàn hồi. Tính độ co cực đại của lò xo. Lấy g = 10m/s
2
.
Bài 60: Hai quả cầu đàn hồi, giống nhau nằm sát nhau trên sàn nằm ngang nhẵn. Một quả cầu thứ ba giống hệt chuyển
động với vận tóc v
0
đến va chạm vào hai quả cầu trên theo phương vng góc với đường nối hai tâm.
Tính vận tốc mỗi quả cầu sau va chạm.
Câu 61 (2điểm)
a. Phát biểu định luật Húc. Cơng thức của lực đàn hồi và nêu tên gọi, đơn vị của từng đại lượng trong cơng thức trên.
b. Một lò xo có độ cứng k = 100 N/m. Tác dụng vào lò xo một lực làm lò xo dãn ra 5 cm. Tính lực đàn hồi tác dụng lên
vật?
Câu 62 (2điểm)
a/ Hãy cho biết điều kiện cân bằng của một vật có trục quay cố định là gì?
b/
Câu 63 (2 điểm)
Một người dùng một sợi dây kéo một vật có khối lượng m=100kg trượt trên mặt sàn nằm ngang với lực kéo F=100
3
.
Dây nghiêng một góc 30
0
so với phương ngang. Lực ma sát ngược chiều chuyển động và có độ lớn 50N. Lấy g=10m/s
2
.
a/ Tính gia tốc của vật.
b/ Tính qng đường vật đi được sau 10s.

Câu 64 (2 điểm)
Hai ôtô xuất phát cùng một lúc từ hai đòa điểm A và B cách nhau 20km, chuyển động đều cùng chiều từ A tới B với
vận tốc tưng ứng là: v
A
= 60km/h và v
B
= 40km/h.
a. Viết phương trình chuyển động của hai xe.
b. Vẽ đồ thị tọa độ theo thời gian
c. Dựa vào đồ thị xác đònh thời điểm và vò trí lúc hai xe gặp nhau?
Câu 65: (2 điểm)
Một chiếc đèn được treo vào tường nhờ một sợi dây xích AB. Muốn cho đèn ở xa tường người ta dùng một thanh chống
một đầu tì vào tường còn đầu kia tì vòa một điểm của dây. Biết đèn nặng 20N và dây xích hợp với tường một góc 45
0
.
Tính lực căng dây và phản lực của thanh.