các dạng bài tập vật lý lớp 11

Phương pháp giải vật lý 11
CHƯƠNG I : ĐIỆN TÍCH. ĐIỆN TRƯỜNG
CHỦ ĐỀ 1 :LỰC TƯƠNG TÁC TĨNH ĐIỆN
DẠNG 1: TƯƠNG TÁC GIỮA HAI ĐIỆN TÍCH ĐIỂM ĐỨNG YÊN
1. Điện tích q của một vật tích điện:
e.nq =
+ Vật thiếu electron (tích điện dương) : q = + n.e
+ Vật thừa electron (tích điện âm) : q = – n.e
Với :
C10.6,1e
19−
=
: là điện tích nguyên tố.
n : số hạt electron bị thừa hoặc thiếu.
2.Tương tác giữa 2 điện tích điểm
- Giả sử có 2 điện tích đặt trong môi trường có hằng số điện môi
ε
. Áp dụng định luật Cu –
lông.
- Phương , chiều , điểm đặt của lực ( như hình vẽ)
- Độ lớn : F =
2
21
9
.
|.|.10.9
r
qq
ε

3. Định luật bảo toàn điện tích

 Khi cho 2 quả cầu nhỏ nhiễm điện tiếp xúc sau đó tách
nhau ra thì tổng điện tích chia đều cho mỗi quả cầu :
' '
1 2
1 2
2
q q
q q
+
= =
(Định luật bảo toàn điện tích)
BÀI TẬP
Bài 1. Hai điện tích điểm bằng nhau được đặt trong không khí cách nhau 10 cm, lực tương tác giữa
hai điện tích là 1N. Đặt hai điện tích đó vào trong dầu có
ε
= 2 cách nhau 10 cm. Hỏi lực tương tác
giữa chúng là bao nhiêu ?
Hướng dẫn:
- Trong không khí:
1 2
2
| . |q q
F k
r
=
- Trong dầu:
/
1 2
2
| . |

.
q q
F
r
ε
=
- Lập tỉ số:
/
/
1 1 1
0,5
2 2 2
F F
F
F
ε
= = ⇒ = = =
N.
Bài 2: Hai quả cầu nhỏ giống nhau bằng kim loại A và B đặt trong không khí, có điện tích lần lượt
là q
1
= - 3,2.10
-7
C và q
2
= 2,4.10
-7
C, cách nhau một khoảng 12 cm.
a) Xác định số electron thừa, thiếu ở mỗi quả cầu và lực tương tác điện giữa chúng.
b) Cho hai quả cầu tiếp xúc điện với nhau rồi đặt về chỗ cũ. Xác định lực tương tác điện giữa hai

quả cầu sau đó.
a) Số electron thừa ở quả cầu A: N
1
=
19
7
10.6,1
10.2,3
−
−
= 2.10
12
electron.
Số electron thiếu ở quả cầu B: N
2
=
19
7
10.6,1
10.4,2
−
−
= 1,5.10
12
electron.
Lực tương tác điện giữa chúng là lực hút và có độ lớn:
F = 9.10
9
2
21

||
r
qq
= 48.10
-3
N.
b) Khi cho hai quả cầu tiếp xúc với nhau rồi tách ra, điện tích của mỗi quả cầu là: q’
1
= q’
2
= q’
=
2
21
qq +
= - 0,4.10
-7
C; lực tương tác điện giữa chúng bây giờ là lực hút và có độ lớn:
Nguyễn Tú
1
Phương pháp giải vật lý 11
F’ = 9.10
9
2
'
2
'
1
||
r

qq
= 10
-3
N.
Bài 2 cơ bản. Hai quả cầu kim loại, giống nhau tích điện q
1
=4.10
-7
C và q
2
hút nhau một lực 0,5N
trong chân không với khoảng cách giữa chúng là 3cm.
a) Tính điện tích q
2
.
b) Cho hai quả cầu tiếp xúc với nhau rồi lại đặt về vị trí cũ. Tìm lực tương tác mới.
ĐS: a. q
2
=-1,25.10
-7
C; b. F=0,189N.
Bài 3: Hai quả cầu kim loại nhỏ hoàn toàn giống nhau mang điện tích q
1
= 1,3.10
-9
C và q
2
=6,5.10
-
9

C, đặt trong không khí cách nhau một khoảng r thì đẩy nhau với lực 0,3N.
a. tim r
b. Cho hai quả cầu tiếp xúc nhau, rồi đặt chúng trong một môi trường có hằng số điện môi 15,
cũng cách nhau một khoảng r thì lực đẩy giữa chúng cũng bằng F
a. Xác đinh hằng số điện môi
ε
b. Biết lực tác dụng F = 4,6.10
-6
N. Tính r.
Hướng dẫn giải:
a. Khi cho hai quả cầu tiếp xúc nhau thì:
, ,
1 2
1 2
q q
q q
2
+
= =
Ta có:
2
1 2
,
1 2
2 2
q q
q .q
2
F F k k 1,8
r r

+
 
 ÷
 
= ⇔ = ⇒ ε =
ε
b. Khoảng cách r:
1 2 1 2
2
q q q q
F k r k 0,13m
r F
= ⇒ = =
Bài 4: cho hai quả cầu nhỏ bằng kim loại có kích thước giống nhau, mang điện tích q
1
, q
2
tiếp xúc
với nhau rồi đem đặt trong chân không cách nhau 5cm. Tính lực tương tác điện giữa 2 quả cầu trong
các trường hợp
a) q
1
= 3.10
-6
C, q
2
= 10
-6
C.
b) q

1
= 5.10
-6
C, q
2
= -3.10
-6
C.
ĐS: a) 14,4N; b) 3,6N
Bài 5. Hai điện tích đặt cách nhau một khoảng r trong không khí thì lực tương tác giữa chúng là
3
10.2
−
N. Nếu với khoảng cách đó mà đặt trong điện môi thì lực tương tác giữa chúng là
3
10
−
N.
a/ Xác định hằng số điện môi của điện môi.
b/ Để lực tương tác giữa hai điện tích khi đặt trong điện môi bằng lực tương tác khi đặt trong
không khí thì phải đặt hai điện tích cách nhau bao nhiêu ? Biết trong không khí hai điện tích cách
nhau 20cm.
ĐS:
2=ε
; 14,14cm.
Bài 6. (nâng cao) Hai quả cầu nhỏ, giống nhau, bằng kim loại. Quả cầu A mang điện tích 4,50 µC;
quả cầu B mang điện tích – 2,40 µC. Cho chúng tiếp xúc nhau rồi đưa chúng ra cách nhau 1,56 cm.
Tính lực tương tác điện giữa chúng.
Nguyễn Tú
2

Phương pháp giải vật lý 11
DS : 0,407 N
Bài 1: Hai điện tích điểm bằng nhau, đặt trong chân không cách nhau một khoảng r
1
= 2 cm. Lực
tương tác giữa chúng là 1,6.10
-4
N.
a) Tìm độ lớn hai điện tích đó ?
b) Khoảng cách r
2
giữa chúng là bao nhiêu để lực tác dụng giữa chúng là 2,5.10
-4
N?
Hướng dẫn:
a) Ta có:
1 2
1
2
1
.q q
F k
r
=

( )
2
4 2
2
2

18
1 1
9
1,6.10 . 2.10
.
64
.10
9
9.10
F r
q
k
− −
−
⇒ = = =
Vậy: q = q
1
= q
2
=
9
8
.10
3
C
−
.
b) Ta có:
1 2
2

2
2
.q q
F K
r
=
suy ra:
2 2
2
1 2 1 1
2
2
2 2
1
.F r F r
r
F F
r
= ⇒ =
Vậy r
2
= 1,6 cm.
nâng caoBuổi 2
Bài 2: Hai điện tích điểm đặt cách nhau 2cm trong không khí thì lực hút giữa chúng 7,2.10
-3
(N).
Nếu đưa vào trong dầu có hằng số điện môi bằng 6 và đồng thời giảm khoảng cách giữa hai điện
tích xuống còn 1,5cm thì lực điện bằng bao nhiêu ? Tính giá trị mỗi điện tích biết q
2
= - 2q

1
?
ĐS : a. 2,13.10
-3
N ;
Bài 3: Hai quả cầu kim loại giống nhau, mang điện tích q
1
, q
2
đặt cách nhau 20cm thì hút nhau bởi
một lực F
1
= 5.10
-7
N. Nối hai quả cầu bằng một dây dẫn, xong bỏ dây dẫn đi thì hai quả cầu đẩy
nhau với một lực F
2
= 4.10
-7
N. Tính q
1
, q
2
.
Hướng dẫn giải:
Khi cho hai quả cầu tiếp xúc nhau thì:
, ,
1 2
1 2
q q

q q
2
+
= =
Áp dụng định luật Culong:
2
16
1 2
1
1 1 2
2
q .q
Fr 0,2
F k q .q .10
r k 9
−
= ⇒ = − = −
( )
2
8
1 2
2
1 2
1 1 2
q q
F 4
q q .10 C
F 4 q q 15
−
+

= ⇒ + = ±
Vậy q
1
, q
2
là nghiệm của phương trình:
8
2 19
8
10
C
4 0,2
3
q q .10 0 q
15 9
1
10 C
15
−
−
−

±

± − = ⇒ =


±



Bài về nhà
Bài 1. Hai quả cầu nhỏ tích điện có độ lớn bằng nhau, đặt cách nhau 5cm trong chân không thì hút
nhau bằng một lực 0,9N. Xác định điện tích của hai quả cầu đó.
Nguyễn Tú
3
Phương pháp giải vật lý 11
Tóm tắt:
21
qq =
m05,0cm5r ==
N9,0F =
, lực hút.
?q?q
21
==
Giải.
Theo định luật Coulomb:
2
21
r
q.q
.kF =

⇒

k
r.F
q.q
2
21

=

⇔

14
9
2
21
10.25
10.9
05,0.9,0
q.q
−
==
Mà
21
qq =
nên
⇒

14
2
1
10.25q
−
=

C10.5qq
7
12

−
==
Do hai điện tích hút nhau nên:
C10.5q
7
1
−
=
;
C10.5q
7
2
−
−=
hoặc:
C10.5q
7
1
−
−=
;
C10.5q
7
2
−
=
Bài 2: Hai điện tích điểm cách nhau một khoảng r =3cm trong chân không hút nhau bằng một lực F
= 6.10
-9
N. Điện tích tổng cộng của chúng là Q=10

-9
C. Tính điện đích của mỗi điện tích điểm.
Hướng dẫn giải:
Áp dụng định luật Culong:
1 2
2
q q
F k
r
=
ε
( )
2
18 2
1 2
Fr
q q 6.10 C
k
−
ε
⇒ = =
(1)
Theo đề:
9
1 2
q q 10 C
−
+ =
(2)
Giả hệ (1) và (2)

9
1
9
2
q 3.10 C
q 2.10 C
−
−

=
⇒

= −

BUỔI 3
Bài 1. Hai điện tích có độ lớn bằng nhau, đặt cách nhau 25cm trong điện môi có hằng số điện môi
bằng 2 thì lực tương tác giữa chúng là 6,48.10
-3
N.
a/ Xác định độ lớn các điện tích.
b/ Nếu đưa hai điện tích đó ra không khí và vẫn giữ khoảng cách đó thì lực tương tác giữa chúng
thay đổi như thế nào? Vì sao?
c/ Để lực tương tác của hai điện tích đó trong không khí vẫn là 6,48.10
-3
N thì phải đặt chúng cách
nhau bằng bao nhiêu?
ĐS: a/
C10.3qq
7
21

−
==
; b/ tăng 2 lần c/
cm36,35.rr
đmkk
≈ε=
.
Bài 2. Hai điện tích điểm bằng nhau, đặt trong chân không, cách nhau 10 cm. Lực đẩy giữa chúng là
9.10
-5
N.
a/ Xác định dấu và độ lớn hai điện tích đó.
b/ Để lực tương các giữa chúng tăng 3 lần thì phải thay đổi khoảng cách bao nhiêu lần ? Xác định
khoảng cách mới giữa hai điện tích lúc đó.
ĐS: a/
C10qq
8
21
−
==
; hoặc
C10qq
8
21
−
−==
; b/Giảm
3
lần;
cm77,5'r ≈

Nguyễn Tú
4
Phương pháp giải vật lý 11
DẠNG 2: TƯƠNG TÁC CỦA NHIỀU ĐIỆN TÍCH
* Phương pháp: Các bước tìm hợp lực
o
F

do các điện tích q
1
; q
2
tác dụng lên điện tích q
o
:
Bước 1: Xác định vị trí điểm đặt các điện tích (vẽ hình).
Bước 2: Tính độ lớn các lực
2010
; FF
lần lượt do q
1
và q
2
tác dụng lên q
o.
Bước 3: Vẽ hình các vectơ lực
2010
F;F

Bước 4: Từ hình vẽ, áp dụng qui tắc tổng hợp lực để tìm

o
F

.
+ Các trường hợp đặc biệt:
Tổng quát :
α
là góc hợp bởi hai vectơ lực.

2 2 2
0 10 20 10 20
2 .cosF F F F F
α
= + +
BÀI TẬP
Bài 1 : Hai điện tích điểm q
1
= -10
-7
C và q
2
= 5.10
-8
C đặt tại hai điểm A và B trong chân không
cách nhau 5 cm. Xác định lực điện tổng hợp tác dụng lên điện tích q
0
= 2.10
-8
C đặt tại điểm C sao
cho CA = 3 cm, CB = 4 cm.

Hướng dẫn :
- Lực tương tác giữa q
1
và q
0
là :

1 0
2
1
2
.
2.10
q q
F k N
AC
−
= =

- Lực tương tác giữa q
2
và q
0
là :

2 0
3
2
2
.

5,625.10
q q
F k N
BC
−
= =
- Lực điện tác dụng lên q
0
là :

2 2 2
1 2
1 2
2,08.10F F F F F F N
−
= + ⇒ = + =
ur ur ur
Nguyễn Tú
5
Q
2
B
A
CQ
0
Q
1
F
1
F

2
F
Phương pháp giải vật lý 11
Bài 2: Cho hai điện tích điểm q
1
=16
Cµ
và q
2
= -64
Cµ
lần lượt đặt tại hai điểm A và B trong chân
không cách nhau AB = 100cm. Xác định lực điện tổng hợp tác dụng lên điện tích điểm q
0
= 4
Cµ
đặt
tại:
a. Điểm M: AM = 60cm, BM = 40cm.
b. Điểm N: AN = 60cm, BN = 80cm
Hướng dẫn giải:
A M
10
F
r

20
F
r

F
r
q
1
q
0
q
2
a. Vì MA + MB = AB vậy 3 điểm M, A, B
thẳng hàng M nằm giữa AB
Lực điện tổng hợp tác dụng lên q
0
:
10 20
F F F= +
r r r
Vì
10
F
r
cùng hường với
20
F
r
nên:
1 0 2 0
10 20
2 2
q q q q
F F F k k 16N

AM BM
= + = + =
F
r
cùng hướng với
10
F
r
và
20
F
r

10
F
r
q
N
F
r


20
F
r
q
1
q
2
A B

b. Vì
2 2 2
NA NB AB NAB+ = ⇒ ∆
vuông tại N.
Hợp lực tác dụng lên q
0
là:
10 20
F F F= +
r r r
2 2
10 20
F F F 3,94V
= + =
F
r
hợp với NB một góc
α
:
tan
0
10
20
F
0,44 24
F
α = = ⇒ α =
Hết buổi 3 NC
Buổi 4 : phát bài tập
Buổi 5 NC

Bài 1. Tại hai điểm A và B cách nhau 20 cm trong không khí, đặt hai điện tích q
1
= -3.10
-6
C, q
2
=
8.10
-6
C. Xác định lực điện trường tác dụng lên điện tích q
3
= 2.10
-6
C đặt tại C. Biết AC = 12 cm, BC
= 16 cm.
Các điện tích q
1
và q
2
tác dụng lên điện tích q
3
các lực
→
1
F
và
→
2
F
có

phương chiều như hình vẽ, có độ lớn:
F
1
= 9.10
9
2
31
||
AC
qq
= 3,75 N;
F
2
= 9.10
9
2
32
||
BC
qq
= 5,625 N.
Lực tổng hợp do q
1
và q
2
tác dụng lên q
3
là:
→
F

=
→
1
F
+
→
2
F
; có phương
chiều như hình vẽ, có độ lớn: F =
2
2
2
1
FF +
≈
6,76 N.
Nguyễn Tú
6
Phương pháp giải vật lý 11
Bài 2 : Hai điện tích q
1
= 8.10
-8
C và q
2
= -8.10
-8
C đặt tại A và B trong không khí cách nhau một
khoảng AB = 6 cm. Xác định lực điện tác dụng lên q

3
= 8.10
-8
C đặt tại C nếu :
a) CA = 4 cm và CB = 2 cm.
b) CA = 4 cm và CB = 10 cm.
c) CA = CB = 5 cm.
Hướng dẫn:
- Sử dụng nguyên lý chồng chất lực điện.
a) F = F
1
+ F
2
= 0,18 N
b) F = F
1
– F
2
= 30,24.10
-3
N
c) C nằm trên trung trực AB và F = 2F
1
.cos
α
= 2.F
1
.
AH
AC

= 27,65.10
-3
N
BÀI NÂNG CAO
Bài 3. Trong chân không, cho hai điện tích
C10qq
7
21
−
=−=
đặt tại hai điểm A và B cách nhau 8cm.
Tại điểm C nằm trên đường trung trực của AB và cách AB 3cm người ta đặt điện tích
C10q
7
o
−
=
.
Xác định lực điện tổng hợp tác dụng lên q
o
.
Tóm tắt:
C10q
C10q
7
2
7
1
−
−

−=
=
cm3AH;cm8AB;C10q
7
o
===
−
?F
o
=


Giải:
Vị trí các điện tích như hình vẽ.
+ Lực do q
1
tác dụng lên q
o
:
N036,0
05,0
10.10
10.9
AC
qq
kF
2
77
9
2

01
10
===
−−
+ Lực do q
2
tác dụng lên q
o
:
N036,0FF
1020
==
( do
21
qq =
)
+ Do
1020
FF =
nên hợp lực F
o
tác dụng lên q
o
:
N10.6,57
5
4
.036,0.2F
AC
AH

.F.2Acos.F.2Ccos.F2F
3
o
1010110o
−
==
===
+ Vậy
o
F

có phương // AB, cùng chiều với vectơ
AB
(hình vẽ) và có độ lớn:
N10.6,57F
3
o
−
=
Nguyễn Tú
7
Phương pháp giải vật lý 11
BÀI TẬP TỔNG HỢP chưa làm
Bài 3: Hai quả cầu nhỏ giống nhau mang điện tích có độ lớn bằng nhau, đặt cách nhau 3cm trong
không khí thí chúng đẩy nhau bằng một lực có độ lớn 3,6.10
-2
N. Xác định điện tích của 2 quả cầu
này. Đs : q
1
= q

2
= 6. 10
-8
C hay : q
1
= q
2
= - 6. 10
-8
C
Bài 4: Hai quả cầu nhỏ mang điện tích q
1
, q
2
đặt cách nhau 3cm trong không khí thì đẩy nhau bằng
một lực 6.10
-3
N. Điện tích tổng cộng của 2 quả cầu là -5.10
-8
N. Xác định điện tích của mỗi quả cầu ?
Biết rằng
1 2
q q<
Đs: q
1
= -2.10
-8
C và q
2
= -3.10

-8
C
Bài 5 : Cho hai điện tích q
1
= q
2
=16μC đặt tại hai điểm A, B trong không khí cách nhau 1m. Xác
định lực điện tổng hợp tác dụng lên q
0
= 4μC đặt tại.
a. Điểm M : MA= 60cm ; MB= 40cm
b. Điểm N : NA= 60cm ; NB= 80cm
c. Điểm P : PA= 60cm ; PB= 80cm
d. Điểm Q : QA=QB= 100cm Đs: a. F= 16N ; b.3,9N ; c. 10,4N; d. 0,98N
ĐS : Đặt tại C, Phương song song với AB, Chiều từ A tới B, F = 45.10
-3
N
Bài 7. Hai quả cầu nhỏ giống nhau bằng kim loại, có khối lượng 5 g, được treo vào cùng một điểm
O bằng hai sợi dây không dãn, dài10 cm. Hai quả cầu tiếp xúc với nhau. Tích điện cho một quả cầu
thì thấy hai quả cầu đẩy nhau cho đến khi hai dây treo hợp với nhau một góc 60
0
. Tính điện tích đã
truyền cho quả cầu. Lấy g = 10 m/s
2
.
HD Khi truyền cho một quả cầu điện tích q thì do tiếp xúc, mỗi quả cầu sẽ nhiễm điện tích
2
q
, chúng đẩy nhau và
khi ở vị trí cân bằng mỗi quả cầu sẽ chịu tác dụng của 3 lực: trọng lực

→
P
, lực tĩnh điện
→
F
và sức căng sợi dây
→
T
,
khi đó:
tan
2
α
=
P
F
=
mg
r
q
2
2
9
4
10.9

q
2
=
9

2
10.9
2
tan4
α
mgr
. Vì tan
2
α
=
l
r
2


r = 2l tan
2
α
.
Nên: |q| =
9
32
10.9
)
2
(tan16
α
mgl
= 4.10
-7

C.
Bài 8. Tại 2 điểm A, B cách nhau 10 cm trong không khí, đặt 2 điện tích q
1
= q
2
= - 6.10
-6
C. Xác
định lực điện trường do hai điện tích này tác dụng lên điện tích q
3
= -3.10
-8
C đặt tại C. Biết AC =
BC = 15 cm.
HD Các điện tích q
1
và q
2
tác dụng lên điện tích q
3
các lực
→
1
F
và
→
2
F
có phương chiều như hình vẽ, có
độ lớn: F

1
= F
2
= 9.10
9
2
31
||
AC
qq
= 72.10
-3
N.
Lực tổng hợp do q
1
và q
2
tác dụng lên q
3
là:
→
F
=
→
1
F
+
→
2
F

; có phương chiều như hình vẽ, có độ lớn:
F = F
1
cos
α
+ F
2
cos
α
= 2F
1
cos
α
Nguyễn Tú
8
Phương pháp giải vật lý 11
= 2.F
1
.
AC
AHAC
22
−
≈
136.10
-3
N.
Bài 9. Hai điện tích điểm q
1
=q

2
=4.10
-10
C đặt tại hai điểm A và B cách nhau một khoảng a =10cm
trong không khí. Xác định lực điện mà q
1
và q
2
tác dụng lên q
3
=3.10
-12
C đặt tại C cách A và B những
khoảng bằng a.
ĐS: 1,87.10
-9
N.
Bài 10. Có hai điện tích q và –q đặt tại hai điểm A và B cách nhau một khoảng AB=2d. Một điện
tích dương q
1
=q đặt trên đường trung trực của AB cách AB một khoảng x.
a)
Xác định lực điện tác dụng lên q
1
b)
Áp dụng số q = 2.10
-6
C; d = 3cm; x = 4cm.
ĐS: 17,28N.

CHỦ ĐỀ 2 : ĐIỆN TRƯỜNG
ĐIỆN TRƯỜNG của ĐIỆN TÍCH ĐIỂM
A. LÍ THUYẾT
1. Cường độ điện trường của 1 điện tích điểm
- Nếu đề yêu cầu xác định cường độ điện trường của điện tích điểm, ta phải nói đầy đủ 4 yếu
tố :

E
: + điểm đặt: tại điểm ta xét
+ phương: là đường thẳng nối điểm ta xét với điện tích
+ Chiều : ra xa điện tích nếu q > 0, hướng vào nếu q < 0
+ Độ lớn :
2
r
q
kE
ε
=
- Nếu đề chỉ yêu cầu tính cường độ điện trường thì ta chỉ việc tính độ lớn
2. Nếu có từ 2 điện tích trở lên : Nếu đề yêu cầu tìm cường độ điện trường mà cho 2 điện
tích thì
- Áp dụng nguyên lí chồng chất điện trường :
n
EEEE
→→→→
+++=
21
.
- Biểu diễn
1

E
uur
,
2
E
uur
,
3
E
uur
…
n
E
uur
bằng các vecto.
- Vẽ vecto cường độ điện trường tổng hợp
E
uur
bằng theo quy tắc hình bình hành.
- Tính độ lớn của điện trường tổng hợp dựa vào phương pháp hình học hoặc định lí
hàm số cosin.
(Xác định cường độ điện trường tổng hợp như với lực tổng hợp)
3. Lực điện trường tác dụng lên một điện tích trong điện trường: Nếu đặt điện tích q tại nơi
có điện trường đã biết
Lực tĩnh điện tác dụng lên điện tích q đặt trong điện trường :
EqF
=
F
ur
có: + Điểm đặt: tại điểm đặt điện tích q;

+ Phương: trùng phương với vector cường độ điện trường
E
;
+ Chiều: Cùng chiều với
E
nếu q > 0 và ngược chiều với
E
nếu q <0;
+ Độ lớn: F =
Eq

B. BÀI TẬP
Bài 1.Một điện tích điểm q
1
= 8.10
-8
C đặt tại điểm O trong chân không.
a. Xác định cường độ điện trường tại điểm M cách O một đoạn 30cm.
Nguyễn Tú
9
Phương pháp giải vật lý 11
b. Nếu đặt điện tích q
2
= - q
1
tại M thì nó chịu lực tác dụng như thế nào ?
Hướng dẫn giải:
a. Cường độ điện trường tại M:
M
2

q
E k 8000V
r
= =
/m
b. Lực điện tác dụng lên q
2
:
3
2
F q E 0,64.10 N
−
= =
Vì q
2
< 0 nên
F
r
ngược chiều với
E
ur
Bài 2: Tại 2 điểm A và B cách nhau 10 cm trong không khí có đặt 2 điện tích q
1
= q
2
= 16.10
-8
C.
a. Xác định cường độ điện trường do hai điện tích này gây ra tại điểm C biết AC = BC = 8
cm.

b. Xác định lực điện trường tác dụng lên điện tích q
3
= 2.10
-6
C đặt tại C.
GIẢI
a. Các điện tích q
1
và q
2
gây ra tại C các véc tơ cường đô điện trường
→
1
E
và
→
2
E
có phương
chiều như hình vẽ, có độ lớn:
E
1
= E
2
= 9.10
9
2
1
||
AC

q
= 225.10
3
V/m.
Cường độ điện trường tổng hợp tại C do các điện tích q
1
và q
2
gây ra là:
→
E
=
→
1
E
+
→
2
E
; có phương chiều như hình vẽ; có độ lớn: E = E
1
cos
α
+ E
2
cos
α
= 2E
1
cos

α

= 2E
1
.
AC
AHAC
22
−
≈
351.10
3
V/m.
b. Lực điện trường tổng hợp do q
1
và q
3
tác dụng lên q
3
là:
→
F
= q
3
→
E
. Vì q
3
> 0, nên
→

F
cùng
phương cùng chiều với
→
E
và có độ lớn:
F = |q
3
|E = 0,7 N.
Hết buổi 5 NC
PHIẾU HỌC TẬP
Bài 1: Một điện tích điểm Q = - 4.10
-9
(C) đặt trong chân không, thì gây ra điện trường tại M có
cường độ 4.10
4
(V/m)
a) Xác định vị trí M
b) Đưa điện tích đó vào điện môi lỏng có hằng số điện môi
ε
thì cường độ điện trường giảm đi 9 lần
so với lúc đầu. Tính
ε
? Trong điện môi, tìm vị trí những điểm mà điện trường có cường độ bằng
4.10
4
(V/m) ?
Bài 2. VỀ NHÀ CB: Cho điện tích q
1
= 4

C
µ
đặt tại A trong không khí
1.
Tính cường độ điện trường tại điểm B cách điện tích một khoảng 5 cm
2.
Đặt tại B thêm một điện tích q
2
= 1
C
µ
. Tính lực điện tác dụng lên q
2
3.
Tính cường độ điện trường tổng hợp tại M
a. MA = 2cm, MB= 3cm b. MA = 7cm, MB = 2cm
c. MA = 3cm, MB = 4cm d. MA = MB = 5cm
4.
Tìm vị trí điểm M mà tại đó cường độ điện trường bằng 0
Nguyễn Tú
10
Phương pháp giải vật lý 11
Đs : 1. E= 144.10
5
V/m ; 2. F= 14,4N ; 3.a. E
M
= 8.10
7
V/m ; b. E

M
= 29,8.10
6
V/m; c. E
M
=
40,4.10
6
V/m; d. 16,5.10
6
V/m; 4. MA= 10/3 cm, MB= 5/3 cm
HET BUỔI 3 CB
Bài 3: Một điện tích điểm q = 2.10
-6
C đặt cố định trong chân không.
a) Xác định cường độ điện trường tại điểm M, cách nó 30 cm ?
b) Tính độ lớn lực điện tác dụng lên điện tích q
1
=1
C
µ
đặt tại M ?
c) Trong điện trường gây bởi q , tại điểm N, nếu đặt điện tích q
2
= 10
-4
C thì chịu tác dụng lực là 0,1
N. Hỏi nếu đặt điện tích q
3
= 4.10

-5
C thì lực điện tác dụng là bao nhiêu ?
ĐS : a) 2.10
5
V/m, b) 0,2 N, c) 0,04 N
Bài 4.Tại hai điểm A và B cách nhau 10 cm trong không khí có đặt hai điện tích q
1
= - 1,6.10
-6
C và
q
2
= - 2,4.10
-6
C. Tại điểm C có AC = 8 cm, BC = 6 cm. Xác định
a. cường độ điện trường do 2 điện tích này gây ra tại C
b. lực điện tác dụng lên điện tích q
3
= - 2.10
-6
C đặt tại C
GIẢI. Tam giác ABC vuông tại C. Các điện tích q
1
và q
2
gây ra tại C các
véc tơ cường độ điện trường
→
1
E

và
→
2
E
có phương chiều như hình vẽ, có độ
lớn: E
1
= 9.10
9
2
1
||
AC
q
= 225.10
4
V/m;
E
2
= 9.10
9
2
2
||
BC
q
= 600.10
4
V/m.
Cường độ điện trường tổng hợp tại C do các điện tích q

1
và q
2
gây ra là:
→
E
=
→
1
E
+
→
2
E
; có phương
chiều như hình vẽ; có độ lớn:
E =
2
2
2
1
EE +
≈
64.10
5
V/m.
CHỦ ĐỀ 3 : CÔNG CỦA LỰC ĐIỆN. ĐIỆN THẾ. HIỆU ĐIỆN THẾ.
A.LÍ THUYẾT
1: Công của lực điện
1. A

MN
= qEd (không những phụ thuộc vào điện tích mà còn phụ thuộc
vào d).
+ Nếu A > 0 thì điện trường thực hiện công ;
+ nếu A < 0 thì điện trường nhận công.
Chú ý: d là hình chiếu của đường đi xuống phương của đường sức
+ d >0 khi hình chiếu cùng chiều đường sức.
+ d < 0 khi hình chiếu ngược chiều đường sức.
2. A
MN
= Wđ
N
- Wđ
M
(độ biến thiên động năng bằng công ngoại lực) Trường hợp này d > 0
3. A
MN
= U
MN
.q = (V
M
– V
N
).q = q.E.d
2: Tìm điện thế và hiệu điện thế
1. Công thức hiệu điện thế :
q
A
U
MN

MN
=
= V
M
– V
N
2. Công thức liên hệ giữa cường độ điện trường và hiệu điện thế trong điện trường đều
E =
d
U
3. Giống như cộng véc tơ : U
AB
= U
AM
+ U
MB
. Ta chen vào giữa A, B điểm M.
Chú ý: Trong điện trường, vecto cường độ điện trường có hướng từ nơi có điện thế cao sang nơi có
điện thế thấp;
Bổ sung : CHUYỂN ĐỘNG CỦA HẠT MANG ĐIỆN TRONG ĐIỆN TRƯỜNG
Nguyễn Tú
11
Phương pháp giải vật lý 11
+ Gia tốc được tính theo định luật II Niuton
+ Khi đó chuyển động của hạt mang điện là chuyển động thẳng biến đổi đều.
Ta áp dụng công thức: x = x
0
+v
0
.t +

2
1
a.t
2
.
Vận tốc : v = v
0
+ a.t ,
Công thức độc lập : v
2
– v
0
2
= 2.a.s
II. Hướng dẫn giải bài tập:
- Công mà ta đề cập ở đây là công của lực điện hay công của điện trường. Công này có thể có
giá trị dương hay âm, tùy thuộc vào dấu của q và d
- Có thể áp dụng định lý động năng cho chuyển động của điện tích. Nếu ngoài lực điện còn có
các lực khác tác dụng lên điện tích thì công tổng cộng của tất cả các lực tác dụng lên điện tích bằng
độ tăng động năng của vật mang điện tích.
- Nếu vật mang điện chuyển động đều thì công tổng cộng bằng không. Công của lực điện và
công của các lực khác sẽ có độ lớn bằng nhau nhưng trái dấu.
- Nếu chỉ có lực điện tác dụng lên điện tích thì công của lực điện bằng độ tăng động năng của
vật mang điện tích.
Với m là khối lượng của vật mang điện tích q.
- Trong công thức A= q.E.d chỉ áp dụng được cho trường hợp điện tích di chuyển trong điện
trường đều.
BÀI TẬP
Bài 1: Hiệu điện thế giữa hai điểm M, N trong điện trường là U
MN

= 100V. Tính công của lực điện
trường làm dịch chuyển
a) proton từ M đến N.
b) electron từ M đến N.
c) Nêu ý nghĩa sự khác nhau trong kết quả tính được theo câu a và câu b.
Hướng dẫn:
a. Công điện trường thực hiện proton dịch chuyển từ M đến N.
19 17
1
. 1,6.10 .100 1,6.10
p MN
A q U
− −
= = =
J
b. Công điện trường thực hiện electron dịch chuyển từ M đến N.
19 17
2
. 1,6.10 .100 1,6.10
e MN
A q U J
− −
= = − = −
c. A
1
> 0, có nghĩa là điện trường thực sự làm việc dịch chuyển proton từ M đến N.
A
2
< 0, điện trường chống lại sự dịch chuyển đó, muốn đưa electron từ M đến N thì ngoại lực phải
thực hiện công đúng bằng 1,6.10

-17
J.
Bài 2: Một e di chuyển một đoạn 0,6 cm từ điểm M đến điểm N dọc theo đường sức điện của 1 điện
trường đều thì lực điện sinh công 9,6.10
-18
J
1. Tính cường độ điện trường E
2. Tính công mà lực điện sinh ra khi e di chuyển tiếp 0,4 cm từ điểm N đến điểm P theo phương và
chiều nói trên?
3. Tính hiệu điện thế U
MN
; U
NP
4. Tính vận tốc của e khi nó tới P. Biết vận tốc của e tại M bằng không.
Giải:
1. Ta có: A
MN
=q.E.
''
NM
vì A
MN
> 0; q < 0; E > 0 nên
''
NM
< 0 tức là e đi ngược chiều đường sức.
=>
''
NM
=- 0,006 m

Nguyễn Tú
12
2
.
2
.
.
22
MN
MNMN
vmvm
UqA
−==
Phương pháp giải vật lý 11
Cường độ điện trường:
( )
( )
18
4
19
9,6.10
10 ( / )
. ' '
1,6.10 . 0,006
MN
A
E V m
q M N
−
−

= = =
− −
2. Ta có:
' '
N P
= -0,004m => A
NP
= q.E.
''
PN
= (-1,6.10
-19
).10
4
.(-0,004) = 6,4.10
-18
J
3. Hiệu điện thế:
-18
MN
MN
-19
-18
NP
NP
-19
9,6.10
U 60( )
-1,6.10
6,4.10

U 40( )
-1,6.10
A
V
q
A
V
q
= = = −
= = = −
4. Vận tốc của e khi nó tới P là:
Áp dụng định lý động năng: A
MP
= W
đP
– W
đM
= A
MN
+A
NP
= 16.10
-18
J = W
đP
18
6
31
2
2.16.10

5,9.10 ( / )
9,1.10
dP
W
v m s
m
−
−
⇒ = = ≈
Bài 4: Ba điểm A, B, C tạo thành một tam giác vng tại C;
AC = 4cm, BC = 3cm và nằm trong một điện trường đều.
Vecto cường độ điện trường
E
ur
song song AC ,
hướng từ A đến C và có độ lớn E = 5000V/m. Hãy tính:
a) U
AC
, U
CB
,U
AB
.
b) Cơng của điện trường khi e di chuyển từ A đến B và trên
đường gãy ACB
Hướng dẫn:
a.Tính các hiệu điện thế
- U
AC
= E.AC = 5000.0,04 = 200V.

- U
BC
= 0 vì trên đoạn CB lực điện trường
.F q E=
ur ur
vng góc CB nên A
CB
= 0
⇒
U
CB
= 0.
- U
AB
= U
AC
+ U
CB
= 200V.
b. Cơng của lực điện trường khi di chuyển e
-
từ A đến B.
19 17
1,6.10 .200 3,2.10
AB
A J
− −
= − = −
Cơng của lực điện trường khi di chuyển e
-

theo đường ACB.
A
ACB
= A
AC
+ A
CB
= A
AC
= -1,6.10
-19
.200 = -3,2.10
-17
J
→
cơng khơng phụ thuộc đường đi.
Bài 3. Ba điểm A, B, C nằm trong điện trường đều sao cho
E

// CA, chiều của
E
từ C đến A. Cho
AB ⊥AC và AB = 6 cm, AC = 8 cm. Gọi D là trung điểm của AC
a. Tính cường độ điện trường E, U
AB
và U
BC.
Biết U
CD
= 100V

b. Tính công của lực điện trường khi electron di chuyển từ B  C, từ B D.
Đ s: 2500V/m,U
AB
= 0v, U
BC
= - 200v.
A
BC

= 3,2. 10
-17
J. A
BD
= 1,6. 10
-17
J.
Bài 5. Tam giác MNP, vng tại P, trong điện trường đều, MN ↑↑
E

và cường độ điện trường bằng
200 V/m. Cạnh MN = 10 cm, NP = 8 cm.
a. Tìm hiệu điện thế U
MN
, U
MP
, U
PN
b. Tính cơng của lực điện khi một điện tích điểm q = - 4. 10
-8
C di chuyển từ M  N ; từ N 

P ; Từ P  M ; Theo đường kín MNPM. Đ s: A
MN
= -8. 10
-7
J. A
NP
= 5,12. 10
-7
J.
A
PM
= 2,88. 10
-7
J. A
MNPM
= 0J.
Nguyễn Tú
13
E
A
C
B
α
Phương pháp giải vật lý 11
Bài 6. Một tam giác đều ABC cạnh a = 10 cm trong điện trường đều có cường
độ là 300 V/m.
E

// BC, cường độ điện trường có chiều từ B đến C
a. Tính các hiệu điện thế U

BC
, U
BA
, U
CA
;
b. Tính công của lực điện trường khi điện tích q = 10
-8
C di chuyển dọc
theo cạnh của của tam giác theo thứ tự từ A đến B đến C
Đ s: A
AB
= - 1,5. 10
-7
J. A
BC
= 3. 10
-7
J. A
CA
= -1,5. 10
-7
J.
Bài 7. Điện tích q = 10
-8
C di chuyển dọc theo cạnh của một tam giác đều
MBC, mỗi cạnh 20 cm đặt trong điện trường đều
E

có hướng song song với

BC và có cường độ là 3000 V/m. Tính công thực hiện để dịch chuyển điện
tích q theo các cạnh MB, BC và CM của tam giác.
Đ s: A
MB
= -3
µ
J, A
BC
= 6
µ
J, A
MB
= -3
µ
J.
Bài 9. Giữa hai điểm B và C cách nhau một đoạn 0,2 m có một điện trường đều với đường sức
hướng từ B  C. Hiệu điện thế U
BC
= 12V. Tìm:
a. Cường độ điện trường giữa B và C.
b. Công của lực điện khi một điện tích q = 2. 10
-6
C đi từ B C.
Đ s: 60 V/m. 24
µ
J.
Bài10 : Một êlectron dang chuyển động với vận tốc v
o
=4.10
6

m/s thì đi vào vùng có điện trường đều
E =910 V/m véc tơ v
o
cùng chiều với đường sức điện trường
a ) Tính gia tốc của êlectrôn
b)Tính quãng đường êlectron đi được cho đến khi dừng lại , sau đó êlectrôn chuyển động như thế
nào ?
Bài 6: Một êlectron chuyển động dọc theo đường sức của một điện trường đều. Cường độ điện
trường E = 100 (V/m). Vận tốc ban đầu của êlectron bằng 300 (km/s). Khối lượng của êlectron là m
= 9,1.10
-31
(kg). Từ lúc bắt đầu chuyển động đến lúc vận tốc của êlectron bằng không thì êlectron
chuyển động được quãng đường là bao nhiêu.
Bài 1: Hai tấm kim loại phẳng rộng đặt song song, cách nhau 2cm, được nhiễm điện trái dấu và có
độ lớn bằng nhau. Muốn điện tích q = 5.10
-10
C di chuyển từ tấm này đến tấm kia cần tốn một công
A = 2.10
-9
J. Hãy xác định chiều di chuyển của điện tích cường độ điện trường bên trong hai tấm đó.
Biết điện trường này là đều và có đường sức vuông góc với các tấm. Đs : 200 V/m
Bài 2. A, B, C là ba điểm tạo thành tam giác vuông tại A đặt trong điện trường
đều có
E
//
BA
như hình vẽ. Cho α = 60
0
; BC = 10 cm và U
BC

= 400 V.
a) Tính U
AC
, U
BA
và E.
b) Tính công thực hiện để dịch chuyển điện tích q
1
= 10
-9
C từ A đến B, từ B
đến C và từ A đến C.
c) Đặt thêm ở C một điện tích điểm q
2
= 9.10
-10
C. Tìm cường độ điện
trường tổng hợp tại A.
Giải
a) U
AC
= E.AC.cos90
0
= 0.
U
BA
= U
BC
+ U
CA

= U
BC
= 400 V.
E =
α
cos.BC
U
BC
= 8.10
3
V/m.
b) A
AB
= qU
AB
= -qU
BA
= -4.10
-7
J.
A
BC
= qU
BC
= 4.10
-7
J.
A
AC
= qU

AC
= 0.
Nguyễn Tú
14
E

E

Phương pháp giải vật lý 11
c) Điện tích q đặt tại C sẽ gây ra tại A véc tơ cường độ điện trường
→
/
E
có phương chiều như
hình vẽ; có độ lớn: E
/
= 9.10
9
2
||
CA
q
= 9.10
9
2
)sin.(
||
α
BC
q

= 1080 V/m.
Cường độ điện trường tổng hợp tại A là:
→
A
E
=
→
E
+
→
/
E
; có phương chiều như hình vẽ, có độ lớn:
E
A
=
22
'EE +
= 8072,57.10
3
V/m.
HẾT BUỔI 6 CB, 8 NC1
Bài 7: Một điện tích có khối lượng m = 6,4.10
-15
kg nằm lơ lửng giữa hai tấm kim loại song song
nằm ngang và nhiễm điện trái dấu. Điện tích của quả cầu là 1,6.10
-17
C. Hai tấm cách nhau 3cm. Hãy
tính hiệu điện thế đặt vào hai tấm đó. Lấy g = 10m/s
2

.
Hướng dẫn:
Vì quả cầu nằm cân bằng thì lực điện cân bằng trong lực quả cầu nên:
- F = P = 6,4.10
-14
N.
- F = q.E =
. .
120
U q F d
U V
d q
⇒ = =
Bài 2: Một electron chuyển động dọc theo đường sức của một điện trường đều. Cường độ điện
trường E = 100V/m. Vận tốc ban đầu của electron bằng 300km/s. Hỏi nó chuyển động được quãng
đường bằng bao nhiêu thì dừng lại ? Cho biết m
e
= 9,1.10
-31
kg.
CHỦ ĐỀ 4 : ĐỀ BÀI TẬP VỀ TỤ ĐIỆN
DẠNG I:TÍNH TOÁN CÁC ĐẠI LƯỢNG
Phương pháp: sử dụng các công thức sau
- Điện dung của tụ điện phẳng : C =
dk4
S
π
ε
. Điện dung chỉ phụ thuộc vào cấu tạo của tụ điện.
- Công thức định nghĩa : C(F) =

U
Q
=> Q = CU
- Trên vỏ tụ điện thường ghi 2 giá trị : trị số điện dung và hiệu điện thế định mức (đó là giá trị
hiệu điện thế lớn nhất mà tụ có thể chịu được), từ đó ta có thể tìm điện tích lớn nhất.
Nâng cao - Năng lượng điện trường :
2 2
. .
2 2 2
QU C U Q
W
C
= = =
Chú ý: + Khi nào tụ còn nối với nguồn thì hiệu điện thế giữa hai bản tụ luôn bằng hiệu điện thế
của nguồn : U = hằng số
+ Ngắt tụ khỏi nguồn thì đện tích của tụ không đổi : Q = hằng số
Bài tập
Bài 1. Tụ điện phẳng gồm hai bản tụ có diện tích 0,05 m
2
đặt cách nhau 0,5 mm, điện dung của tụ là
3 nF. Tính hằng số điện môi của lớp điện môi giữa hai bản tụ.
Đ s: 3,4.
Bài 2. Một tụ điện phẳng điện dung 12 pF, điện môi là không khí. Khoảng cách giữa hai bản tụ 0,5
cm. Tích điện cho tụ điện dưới hiệu điện thế 20 V. Tính:
a. điện tích của tụ điện.
b. Cường độ điện trường trong tụ.
Đ s: 24. 10
-11
C, 4000 V/m.
Bài 3. Một tụ điện không khí nếu được tích điện lượng 5,2. 10

-9
C thì điện trường giữa hai bản tụ là
20000 V/m. Tính diện tích mỗi bản tụ.
Đ s: 0,03 m
2
.
Nguyễn Tú
15
Phương pháp giải vật lý 11
Bài 4. Một tụ điện phẳng không khí, điện dung 40 pF, tích điện cho tụ điện ở hiệu điện thế 120V.
a. Tính điện tích của tụ.
b. Sau đó ngắt tụ khỏi nguồn rồi tăng khoảng cách giữa hai bản tụ lên gấp đôi. Tính hiệu điện
thế mới giữa hai bản tụ. Biết rằng điện dung của tụ điện phẳng tỉ lệ nghịch với khoảng cách giữa hai
bản của nó. Đ s: 48. 10
-10
C, 240 V.
Bài 5. Tụ điện phẳng không khí điện dung 2 pF được tích điện ở hiệu điện thế 600V.
a. Tính điện tích Q của tụ.
b. Ngắt tụ khỏi nguồn, đưa hai đầu tụ ra xa để khoảng cách tăng gấp đôi. Tính C
1
, Q
1
, U
1
của
tụ.
c. Vẫn nối tụ với nguồn, đưa hai bản tụ ra xa để khoảng cách tăng gấp đôi. Tính C
2
, Q
2

, U
2
của tụ.
Đ s: a/ 1,2. 10
-9
C.
b/ C
1
= 1pF, Q
1
= 1,2. 10
-9
C, U
1
= 1200V.
c/ C
2
= 1 pF, Q
2
= 0,6. 10
-9
C, U
2
= 600 V.
Bài 6. Tụ điện phẳng không khí có điện dung C = 500 pF được tích điện đến hiệu điện thế 300 V.
a. Tính điện tích Q của tụ điện.
b. Ngắt tụ điện khỏi nguồn rồi nhúng tụ điện vào chất điện môi lỏng có ε = 2. Tính điện dung
C
1
, điện tích Q

1
và hiệu điện thế U
1
của tụ điện lúc đó.
c. Vẫn nối tụ điện với nguồn nhưng nhúng tụ điện vào chất điện môi lỏng có ε = 2. Tính C
2
,
Q
2
, U
2
của tụ điện.
Đ s: a/ 150 nC ;
b/ C
1
= 1000 pF, Q
1
= 150 nC, U
1
= 150 V.
c/ C
2
= 1000 pF, Q
2
= 300 nC, U
2
= 300 V.
Bài 7: Một tụ điện phẳng có điện môi là không khí, điện dung C = 10
F
µ

gồm hai bản cách nhau 2
cm.
a) Để tụ tích một điện lượng 0,2 mC thì phải đặt vào hai đầu tụ điện một hiệu điện thế bao nhiêu?
b) Biết không khí chịu được cường độ điện trường tối đa là 20.10
5
V/m. Tính điện lượng cực đại
mà tụ tích được.
ĐS: a) 20 V; b) 0,4 C.
Bài 8. Tụ điện phẳng gồm hai bản tụ hình vuông cạch a = 20 cm đặt cách nhau 1 cm. Chất điện môi
giữa hai bản là thủy tinh có ε = 6. Hiệu điện thế giữa hai bản U = 50 V.
a. Tính điện dung của tụ điện.
b. Tính điện tích của tụ điện.
c. Tính năng lượng của tụ điện, tụ điện có dùng đề làm nguồn điện được không ?
Đ s: 212,4 pF ; 10,6 nC ; 266 nJ.
Bài9 : Một tụ điện phẳng có các bản tụ hình tròn bán kính r = 10cm khoảng cách giữa hai bản tụ là d
=1cm . Hiệu điện thế giữa hai bản tụ là U = 108V. Giữa hai bản là không khí. Tìm điện tích của tụ
điện. Nếu lấp đầy hai bản tụ bằng điện môi có hằng số điện môi là 7 thì điện tích của tụ thay đổi như
thế nào?
Đ/S: 3.10-9C
DẠNG II : GHÉP TỤ CHƯA TÍCH ĐIỆN
Phương pháp: Nói 2 tụ trước rồi mở rộng ra
Đại lượng Ghép nối tiếp Ghép song song
Điện tích
Q = Q
1
= Q
2
=
…
=

Q
n
Q = Q
1
+ Q
2
+….+Q
n
U = U
1
+ U
2
+…+ U
n
U = U
1
= U
2
=…= U
n
Nguyễn Tú
16
C
1
C
2
C
3
A B

C
1
C
2
C
4
A B
C
3
Phương pháp giải vật lý 11
Hiệu điện thế
Điện dung
n21b
C
1

C
1
C
1
C
1
+++=
C
b
= C
1
+ C
2
+ …+ C

n
Mách nhỏ : + Muốn tìm điện dung tương đương ta đi theo 2 bước :
 Viết lại mối quan hệ giữa các tụ
 Tính điện dung từ trong ngoặc trở ra
+ Muốn tính điện tích và hiệu điện thế thì ta đi tính từ ngoài trở vào, hễ gặp mắc nối tiếp
thì ta đi tính Q còn gặp mắc song song ta đi tính U
Chú ý
- Với 3 tụ mắc nối tiếp C1 nt C
2
nt C
3
=> C
b
=
313221
321
CCCCCC
CCC
++
- Khi tụ điện bị đánh thủng, nó trở thành vật dẫn. Năng lượng của tụ được giải
phóng nhưng nguồn cung cấp thêm năng lương nên năng lượng của bộ tụ tăng lên.
+ Nếu ban đầu các tụ chưa tích điện, khi ghép nối tiếp thì các tụ điện có cùng
điện tích và khi ghép song song các tụ điện có cùng một hiệu điện thế.
B.BÀI TẬP VẬN DỤNG
Bài 1. Tính điện dung tương đương, điện tích, hiệu điện thế trong mỗi tụ điện ở các trường hợp sau
(hình vẽ)
C
2
C
3

C
2

C
1
C
2
C
3
C
1
C
2
C
3
C
1
C
1


C
3

(Hình 1) (Hình 2) (Hình 3) (Hình 4)
Hình 1: C
1
= 2 µF, C
2
= 4 µF, C

3
= 6 µF. U
AB
= 100 V.
Hình 2: C
1
= 1 µF, C
2
= 1,5 µF, C
3
= 3 µF. U
AB
= 120 V.
Hình 3: C
1
= 0,25 µF, C
2
= 1 µF, C
3
= 3 µF. U
AB
= 12 V.
Hình 4: C
1
= C
2
= 2 µF, C
3
= 1 µF, U
AB

= 10 V.
Bài 1 : Có ba tụ điện C
1
= 2μF, C
2
=C
3
=1μF mắc
như hình vẽ :
a. Tính điện dung của bộ tụ
b. Mắc hai đầu A, B vào hiệu điện thế 4V.
Tính điện tích của các tụ ?
Đs : a. C
b
= 1 μF ; b. Q
1
= 4μC ; Q
2
= Q
3
= 2μC
Bài 2 : Cho bộ tụ điện như hình vẽ
C
1
= C
2
= C
3
= 4μF ; C
4

= 2μF ; U
AB
= 4V
a. Tính điện dung của bộ tụ
b. Tính điện tích và hiệu điện thế mỗi
tụ
Nguyễn Tú
17
Phương pháp giải vật lý 11
Đs : a. C
b
= 2μF ; b. Q
1
= 8μC, U
1
= 2V ; Q
4
= 4μC, U
4
= 2V ; Q
2
=Q
3
= 4μC, U
2
=U
3
= 1V
HẾT BUỔI 9 NC 1
BUỔI 10

SÁCH PDF :
BÀI 6/10,
BÀI 5/10,
BÀI 4/10
Phát phiếu học tập
Bài 1: Một điện tích điểm Q, đặt trong chân không, thì gây ra điện trường tại M cách điện tích một khoảng 3cm, có
cường độ 4.10
4
(V/m)
a) Tính giá trị của điện tích Q? Biết rằng chiều của vecto cường độ điện trường do Q gây ra tại đó hướng ra xa Q.
b) Đưa điện tích vào điện môi lỏng có hằng số điện môi
ε
thì cường độ điện trường giảm đi 4 lần so với lúc đầu.
Tính
ε
? Nếu muốn điện trường có cường độ bằng 8.10
4
(V/m) trong điện môi thì khoảng cách r bằng bao nhiêu ?
Bài 2: Cho điện tích q
1
= -9
C
µ

đặt tại A trong điện môi có hằng số điện môi bằng 9.
1.
Tính cường độ điện trường tại điểm B cách điện tích một khoảng 10 cm
2.
Đặt tại B thêm một điện tích q
2

= 4 tính lực điện tác dụng lên q
2
3.
Tính cường độ điện trường tổng hợp tại M nằm trên trung trực của AB
a. nằm tại trung điểm AB b. M cách AB 5cm
c. MA = MB=10cm
4.
Tìm vị trí điểm M mà tại đó cường độ điện trường bằng 0 ĐS 30cm, 20cm
Bài 3: Một điện tích q = 3.10
-6
C chuyển động dọc theo các cạnh của một tam giác đều ABC, cạnh AB = 20 cm, đặt
trong điện trường đều có E = 6000 V/m, BC // đường sức,
chiều từ B
→
C (hình vẽ).
a/ Tính công của lực điện khi điện tích q di chuyển từ:
A
→
B; B
→
C và A
→
C.
b/ Tính U
BA
; U
CB
và U
CA
?

Bài 5 : Hai điện tích q
1
= q
2
= q > 0 đặt tại A và B trong không khí. Cho biết AB = 2a = 10cm

E
ur

2
E
ur

1
E
ur
M
α
h
q
1
a a q
2
A H B
a. Xác định cường độ điện trường tại điểm M
trên đường trung trực của AB cách AB một
đoạn h.
b. Định x để E
M
cực đại. Tính giá trị cực đại

này.
Hướng dẫn giải:
a. Cường độ điện trường tại M:
1 2
E E E= +
ur ur ur
ta có:
1 2
2 2
q
E E k
a h
= =
+
Hình bình hành xác định
E
ur
là hình thoi:
Nguyễn Tú
18
C
2
C
3
C
4
A BC
1
M
Phương pháp giải vật lý 11

E = 2E
1
cos
( )
3/2
2 2
2kqh
a h
α =
+
b. Định h để E
M
đạt cực đại:
( ) ( )
2 2 4 2
2 2 2
3
3 3/2
2 2 4 2 2 2 2
a a a .h
a h h 3.
2 2 4
27 3 3
a h a h a h a h
4 2
+ = + + ≥
⇒ + ≥ ⇒ + ≥
Do đó:
M
2

2
2kqh 4kq
E
3 3 3 3a
a h
2
≤ =
E
M
đạt cực đại khi :
( )
2
2
M
max
2
a a 4kq
h h E
2
2 3 3a
= ⇒ = ⇒ =
Bài 3 : Cho bộ tụ như hình vẽ trong đó
C
1
=2 μF ; C
2
=3 μF; C
3
= 6μF ; C
4

= 12μF ;
U
AB
= 800V
a. Tính điện dung của bộ tụ
b. Hiệu điện thế giữa hai điểm M và N
Đs : a. C
b
= 5,2 μF ; b. U
MN
= 53V

Bài 4: Có 4 tụ như hình vẽ, U
AB
= 12V.
C
1
=3 μF ; C
2
=6 μF; C
3
= C
4
= 2F . Tính
a. điện dung của bộ, điện tích trên các tụ
b. hiệu điện thế U
AM
Đs: 8V
Bài 5: Cho bộ tụ như hình vẽ, biết C
1

= 8
F
µ
; C
2
=
6
F
µ
; C
3
=3
F
µ
.
a) Tính điện dung tương đương của bộ tụ.
b) Đặt vào hai đầu AB một hiệu điện thế U = 8V.
Tính hiệu điện thế và điện tích của mỗi tụ.
Hướng dẫn:
a. Điện dung tương đương của bộ tụ
Ta có:
2 3
23
2 3
.
6.3
2 .
6 3
C C
C F

C C
µ
= = =
+ +
- Điện dung tương đương: C
b
= C
1
+C
23
= 10
F
µ
.
b.Hiệu điện thế giữa hai bản tụ C
1
là: U
1
= U = 8V
- Điện tích của tụ C
1
: Q
1
= C
1
.U = 6,4.10
-5
C.
- Điện tích trên mỗi tụ C
2

và C
3
: Q
2
= Q
3
= C
23
.U = 1,6.10
-5
C.
Nguyễn Tú
19
C
3
C
1
C
2
A
B
Phương pháp giải vật lý 11
- Hiệu điện thế giữa hai bản tụ C
2
:
2
2
2
2,67 .
Q

U V
C
= =
- Hiệu điện thế giữa hai bản tụ C
3
là: U
3
= U – U
2
= 5,33 V.
Bài 7: Cho mạch điện như hình vẽ với:
C
1
= 12
F
µ
; C
2
= 4
F
µ
; C
3
= 3
F
µ
; C
4
= 6
F

µ
;
C
5
= 5
F
µ
;U
AB
= 50 V. Tính:
a) Điện dung của bộ tụ.
b) Điện tích và hiệu điện thế mỗi tụ.
c) Hiệu điện thế U
MN
.
Hướng dẫn:
a. Điện dung của bộ tụ
C
12
=
1 2
1 2
.
3 .
C C
F
C C
µ
=
+

C
34
=
3 4
3 4
.
2 .
C C
F
C C
µ
=
+
C
1234
= C
12
+C
34
= 5
F
µ
.
C
b
=
1234 5
1234 5
.
2,5 .

C C
F
C C
µ
=
+
B. Điện tích và hiệu điện thế mỗi tụ
Ta có: C
1234
nt C
5
nên: q
1234
= q
5
= q
b
= C
b
.U
AB
= 125
C
µ
Vậy U
5
=
5
5
125

25
5
q
V
C
= =
1234 5
25
AB
U U U V⇒ = − =
.
- C
1
và C
2
nt nên : q
12
= q
1
= q
2
= C
12
.U
1234
= 3.25 = 75
C
µ
.
Vậy :

1
1
1
2
2
2
6,25 .
18,75 .
q
U V
C
q
U V
C
= =
= =
- C
3
và C
4
nt nên : q
3
= q
4
=C
34
.U
1234
= 50
C

µ
.
3
3
3
4
4
4
50
16,7 .
3
50
8,3 .
6
q
U V
C
q
U V
C
= = =
= = =
c. Hiệu điện thế U
MN
.
Bài 9. Có 3 tụ điện C
1
= 10 µF, C
2
= 5 µF, C

3
= 4 µF được mắc vào nguồn điện có C
1
C
3
hiệu điện thế U = 38 V.
a. Tính điện dung C của bộ tụ điện, điện tích và hiệu điện thế trên các C
2
tụ điện.
b. Tụ C
3
bị “đánh thủng”. Tìm điện tích và hiệu điện thế trên tụ C
1
.
Nguyễn Tú
20
C
3
C
1
C
5
A B
C
4
C
2
N
M
O

Vậy:
U
MN
= U
MA
+U
AN
= - U
3
+U
1
= - 16,7 + 6,25 = - 10,5V.
+
Phương pháp giải vật lý 11
Đ s: a/ C
b
≈ 3,16
µ
F.
Q
1
= 8. 10
-5
C, Q
2
= 4. 10
-5
C, Q
3
= 1,2. 10

-4
C,
U
1
= U
2
= 8 V, U
3
= 30 V.
b/ Q
1
= 3,8. 10
-4
C, U
1
= 38 V.
Bài 10. Cho bộ tụ mắc như hình vẽ:
C
1
= 1 µF, C
2
= 3 µF, C
3
= 6 µF, C
4
= 4 µF. U
AB
= 20 V. C
1
C

2
Tính điện dung bộ tụ, điện tích và hiệu điện thế mỗi tụ khi.
a. K hở. C
3
C
4
b. K đóng.
Bài 11. Trong hình bên C
1
= 3 µF, C
2
= 6 µF, C
3
= C
4
= 4 µF, C
5
= 8 µF.
C
1
C
2
U = 900 V.
a. Tính điện dung tương đườn của bộ tụ
b. Tính hiệu điện thế giữa A và B ?
C
3
C
4
Đ s: U

AB
= - 100V.
C
5
Bài 12. Cho mạch điện như hình vẽ:
C
1
= C
2
= C
3
= C
4
=C
5
= 1 µF, U = 15 V. C
1
C
2
Tính điện dung của bộ tụ, điện tích và hiệu điện thế
của mỗi tụ khi: C
5
a. K hở.
b. K đóng. C
3
C
4
HD : a, lưu ý trước khi ngắt khóa k thì mạch đang đang đóng nên phải tính toán quan hệ giữa điện
tích q
1

với các điện tích trên tụ C3, C4
Bài 13. Hai tụ điện phẳng có C
1
= 2C
2
,mắc nối tiếp vào nguồn U không đổi. Cường độ điện trường
trong C
1
thay đổi bao nhiêu lần nếu nhúng C
2
vào chất điện môi có
2=
ε
.
Đ/S: Tăng 1,5 lần
DẠNG III:GHÉP TỤ ĐÃ CHỨA ĐIỆN TÍCH
+ Nếu ban đầu tụ điện (một hoặc một số tụ điện trong bộ) đã được tích điện:
- Nếu nối hai bản cùng dấu : Q
b
= Q
1
+Q
2
- Nếu nối hai bản trái dấu : Q
b
= Q
2
- Q
1
Bài 1: Đem tích điện cho tụ điện C

1
= 3
µ
F đến hiệu điện thế U
1
= 300V, cho tụ điện C
2
= 2
µ
F đến
hiệu điện thế U
2
= 220V rồi:
a) Nối các tấm tích điện cùng dấu với nhau thành mạch kín
b) Nối các tấm tích điện khác dấu với nhau thành mạch kín
c) Mắc nối tiếp hai tụ điện (hai bản âm được nối với nhau) rồi mắc vào
hiệu điện thế U = 400V.
Bài 2. Có 2 tụ điện, tụ điện 1 có điện dung C
1
=1
F
µ
tích điện đến hđt U
1
=100 V; tụ điện 2 có điện
dung C
2
= 2
F
µ

tích điện đến hđt U
2
=200 V
1) Nối các bản tích điện cùng dấu với nhau. Tính hiệu điện thế và điện tích của mỗi tụ điện sau khi
nối và nhiệt lượng toả ra sau khi nối các bản
2) Hỏi như phần 1 nhưng chỉ khác ta nối các bản trái dấu của 2 tụ với nhau
Nguyễn Tú
21
Phương pháp giải vật lý 11
HD:
1) C
b
=C
1
+C
2
; Q
b
=Q
1
+Q
2
; U
b
=Q
b
/C
b
=U
1

’
=U
2
’


Q
1
’
và Q
2
’
Tính năng lượng trước: W=C
1
U
1
2
/2+ C
2
U
2
2
/2; năng lượng sau: W
’
=C
b
U
b
2
/2; Q=W-W

’
2) Làm tương tự chỉ khác Q
b
=Q
2
-Q
1
; C
b
=C
1
+C
2
Bài 3. Một tụ điện nạp điện tới hiệu điện thế U
1
=100 V được nối với với tụ điện thứ hai cùng điện
dung nhưng được nạp điện tới hiệu điện thế U
2
=200V. Tính hiệu điện thế giữa các bản của mỗi tụ
điện trong hai trường hợp sau:
1) Các bản tích điện cùng dấu nối với nhau (150 V)
2) Các bản tích điện trái dấu nối với nhau (50 V)
Bài 4. Một bộ tụ gồm 5 tụ điện giống hệt nhau nối tiếp mỗi tụ có C=10
F
µ
được nối vào hđt 100 V
1) Hỏi năng lượng của bộ thay đổi ra sao nếu 1 tụ bị đánh thủng
2) Khi tụ trên bị đánh thủng thì năng lượng của bộ tụ bị tiêu hao do phóng điện. Tìm năng lượng
tiêu hao đó.
HD: 1) Độ biến thiên năng lượng của bộ là:

∆
W=W
2
-W
1
=(1/2)C
b2
U
2
-(1/2)C
b1
U
2
=….>0 tức là năng
lượng của bộ tăng lên (mặc dù có sự tiêu hao năng lượng do đánh thủng)
2) Tính điện tích của bộ tụ lúc trước và sau rồi tính
q∆
=q
2
-q
1
>0. Năng lượng của tụ tăng vì nguồn
đã thực hiện công A để đưa thêm điện tích đến tụ: A=
q∆
.U. Theo ĐLBTNL: A=
∆
W+W
tiêu hao
Từ đó tính được W
tiêu hao

…………………………………………………………………………………………
DẠNG IV : HIỆU ĐIỆN THẾ GIỚI HẠN
A.LÍ THUYẾT
Trường hợp 1 tụ:U
gh
=E
gh
.d
Trường hợp nhiều tụ:
+ C
1
nt C
2
=> C
b
=
21
21
CC
CC
+
. Khi đó bộ tụ có thể chịu được điện tích lớn nhất bằng giá trị
nhỏ nhất trong 2 giá trị Q
1max
và Q
2max
+ Nếu C
1
mắc song song với C
2

: bộ tụ có thể chịu được hiệu điện thế lớn nhất bằng giá trị
nhỏ nhất trong 2 giá trị U
1max
và U
2max
B.BÀI TẬP
Bài 1. Ba tụ điện có điện dung C
1
=0,002
µ
F; C
2
=0,004
µ
F; C
3
=0,006
µ
F được mắc nối tiếp thành
bộ. Hiệu điện thế đánh thủng của mỗi tụ điện là 4000 V.Hỏi bộ tụ điện trên có thể chịu được hiệu
điện thế U=11000 V không ? Khi đó hiệu điện thế đặt trên mỗi tụ là bao nhiêu?
ĐS: Không. Bộ sẽ bị đánh thủng; U
1
=6000 V; U
2
=3000 V; U
3
=2000 V
Bài 2: Cho bộ tụ điện mắc như hình vẽ. C
1

= 4
µ
F, C
2
= 6
µ
F , C
3
= 3,6
µ
F và C
4
= 6
µ
F. Mắc 2
cực AB vào hiệu điện thế U = 100V.
1. Tính điện dung của bộ tụ và điện tích của mỗi tụ.
2. Nếu hiệu điện thế giới hạn của bộ tụ C
1,2,3
(C
AM
) là 40V; hiệu
điện thế giới hạn của tụ C
4
là 60V. Thì hiệu điện thế tối đa đặt vào 2 đầu mạch điện là bao nhiêu để
các tụ không bị đánh thủng?
Giải:
1. Cấu tạo của mạch điện:
( )
1 2 3 4

C nt C C nt C 
 
P
Điện dung của bộ tụ:
Nguyễn Tú
22
C
3
C
1
C
2
C
4
A
M
B
Phương pháp giải vật lý 11
( )
( )
( )
1 2
12
1 2
12 3
4
4
6.4
2,4
6 4

2,4 3,6 6
6.6
3
6 6
AM
AM
AB
AM
C C
C F
C C
C C C F
C C
C F
C C
µ
µ
µ
= = =
+ +
= + = + =
= = =
+ +
Điện tích của các tụ:
6 4
4
4
12 3
6
6 4

3 3 3
6 4
12 12 12 1 2
. 3.10 .100 3.10 ( )
3.10
50( )
6.10
. 3,6.10 .50 1,8.10 ( )
. 2,4.10 .50 1,2.10 ( )
AB AB AB AM
AM
AM
AM
Q C U C Q Q
Q
U V U U
C
Q C U C
Q C U C Q Q
− −
−
−
− −
− −
= = = = =
= = = = =
= = =
= = = = =
2. Điện tích cực đại có thể tích trên bộ tụ C
AM

và C
4
là:
Q
maxAM
= C
AM
.U
maxAM
= 6.10
-6
.40 = 24.10
-5
(C)
Q
max4
= C
4
.U
max4
= 6.10
-6
.60 = 36.10
-5
(C)
Mà thực tế ta có vì C
AM
; C
4
mắc nối tiếp nên để không có tụ nào bị đánh thủng thì:

Q
AM
= Q
4

( )
maxAM max4
min Q ;Q≤
Điện tích tối đa của bộ:
Q
AB
= Q
AM
= Q
4
= Q
maxAM
= 24.10
-5
(C)
Hiệu điện thế tối đa có thể đặt vào 2 đầu mạch điện là:
5
6
24.10
80( )
3.10
AB
AB
AB
Q

U V
C
−
−
= = =
Bài 3: Hai tụ điện có điện dung lần lượt C
1
= 5.10
-10
F và C
2
= 15.10
-10
F, được mắc nối tiếp với nhau.
Khoảng cách giữa hai bản của mỗi tụ điện là d = 2mm. Điện trường giới hạn của mỗi tụ E
gh
=
1800V. Tính hiệu điện thế giới hạn của bộ tụ. U
gh
=4,8V
CHƯƠNG II : DÒNG ĐIỆN KHÔNG ĐỔI
Dạng 1. Định luật Ôm đối với đoạn mạch chỉ có điện trở
Bài 1. Đoạn mạch gồm điện trở R
1
= 100
Ω
, R
2
= 300
Ω

. Tính điện trở tương đương của đoạn mạch
khi hai điện trở mắc nối tiếp, nối song song đs : 75 om, 400 0m
Bài 2. Cho đoạn mạch AB gồm điện trở R
1
= 100
Ω
, mắc nối tiếp với điện trở R
2
= 200
Ω
, hiệu điên
thế giữa hai đầu đoạn mạch AB là 12 (V). Tính hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở R
1
? 4V
Bài 3. Cho đoạn mạch gồm điện trở R
1
= 100
Ω
, mắc nối tiếp với điện trở R
2
= 200
Ω
. Đặt vào hai
đầu đoạn mạch một hiệu điện thế U khi đó hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở R
1
là 6 (V). Tính hiệu
điện thế U giữa hai đầu đoạn mạch ? 18 V
Bài 4. Cho đoạn mạch AB gồm 3 điện trở
1 2 3
2 , 4 , 6R R R= Ω = Ω = Ω

. Đặt vào 2 đầu đoạn mạch A, B
nguồn điện có hiệu điện thế U
AB
= 26,4V. Tìm điện trở và cường độ dòng điện chạy qua đoạn mạch
trong các trường hợp sau :
a. ba điện trở mắc nối tiếp ; 2,2
b. ba điện trở mắc song 24,2
c. điện trở R
1
mắc nối tiếp với đoạn mạch gồm R
2
, R
3
mắc song song. 6
Nguyễn Tú
23
Phương pháp giải vật lý 11
Bài 5. Cho đoạn mạch AB gồm 3 điện trở
1 2 3
2 , 4 , 6R R R= Ω = Ω = Ω
. Đặt vào 2 đầu đoạn mạch A, B
nguồn điện có hiệu điện thế U
AB
= 26,4V. Tìm điện trở và cường độ dòng điện chạy qua các điện trở
khi R
3
mắc nối tiếp với đoạn mạch gồm R
2
, R
1

mắc song song. 7,33 (0m); ; 1,2A; 2,4A 3,6 A
Bài 6. Cho mạch điện có sơ đồ như hình vẽ:
Cho biết: R
1
=3
Ω
,R
2
= 6
Ω
, R
3
= 6
Ω
, U
AB
= 3V. Tìm:
a. Điện trở tương đương của đoạn mạch AC.
b. Cường độ dòng điện qua R
3
.
c. Hiệu điện thế giữa hai điểm A và C.
d. Cường độ dòng điện qua R
1
và R
2
.
ĐS: a) R
tđ
= 8

Ω
. b) I
3
= 1,5A. c) U
AC
= 12V. d) I
1
= 1A. I
2
= 0,5A
Bài 7. Cho mạch điện như hình vẽ (1). U = 12V; R
1
= 6Ω; R
2
= 3Ω; R
3
=
6Ω. Điện trở của các khóa và của ampe kế A không đáng kể.
Tìm cường độ dòng điện qua các điện trở khi:
a. k
1
đóng, k
2
mở.
b. k
1
mở, k
2
đóng.
c. k

1
, k
2
đều đóng.
Bài 8. Cho mạch điện có R
1
nt (R
2
//R
3
). Biết R
1
= 10, R
2
= 20
Ω
. Khi U
AB
= 15 V thì U
1
= 7,5 V. Tìm R
3
Bài 9. Cho mạch điện có R
1
nt (R
2
//R
3
). Biết R
2

= R
3
= 10
Ω
. Khi U
AB
= 10V thì I
2
= 0,5A. Tìm R
1
Bài 10. Giữa hai đầu A, B của một mạch điện có mắc song song ba vật dẫn có điện trở lần lượt là
1 2 3
2 , 2,5 , 10R R R= Ω = Ω = Ω
. Tìm
a. điện trở tương đương của 3 điện trở đó ;
b. hiệu điện thế U
AB
và cường độ dòng điện chạy qua mỗi điện trở. Biết cường độ dòng điện
chạy qua mạch chính là 2,5A ?
Bài 10. Cho mạch điện có (R
1
// R
2
) nt (R
3
//R
4
). Cho biết các điện trở có giá trị lần lượt là 1; 1,5 ;
2 ; 3
Ω

và U
AB
= 9 V. Tính
a. điện trở tương đương của đoạn mạch ;
b. cường độ dòng điện chạy qua mạch chính
c. cường độ dòng điện chạy qua mỗi điện trở
d. hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi điện trở
Bài 11. Cho mạch điện như hình vẽ (R
1
nt R
2
) //R
3
. Biết R
1
= 50, R
2
= 150, R
3
= 200
Ω
a. Cho I
1
= 0,5 A. Tìm U
AB
và dòng điện qua các điện trở
b. Cho I
3
= 1 A. Tìm U
AB

và dòng điện qua các điện trở
c. Cho U
2
= 75 V. Tìm U
AB
và dòng điện qua mạch chính
d. Cho I = 1 A. Tìm U
AB
và hiệu điện thế giữa hai đầu của các điện trở

PHIẾU HỌC TẬP
ĐỊNH LUẬT OHM CHO ĐOẠN MẠCH CHỈ CÓ ĐIỆN TRỞ 1
Bài 1. Cho mạch điện như hình 1. R
1
= 20 Ω, R
2
=40 Ω, R
3
= 30 Ω, R
A
= 0, Amperè kế chỉ 1,2 A.
Tính:
a. Cường độ dòng điện qua mỗi điện trở. (0,4 A, 0,8 A)
b. Hiệu điện thế hai đầu mỗi điện trở. (24 V)
Bài 2. Cho mạch điện như hình 2. R
1
= R
4
= 20 Ω, R
2

= R
3
= 40 Ω, R
A
= 0, Amperè kế chỉ 2 A.
Tính:
Nguyễn Tú
24
A
C
B
R
1
R
3
R
2
A
R
1
R
2
R
3
k
1
k
2
U
+ -

Hình 1
Phương pháp giải vật lý 11
a. Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch U
AB
.( 60 V)
b. Cường độ dòng điện qua mỗi điện trở. (1 A)
Bài 3. Cho mạch điện như hình 3. U = 12 V, R
1
= 6 Ω, R
2
= 3 Ω, R
3
= 6 Ω. Tính:
a. Cường độ dòng điện chạy trong mạch.(1,5 A)
b. Công suất tiêu thụ toàn mạch. (18 W)
Hình 1 Hình 2 Hình 3
Bài 4. Cho mạch điện như hình 4. R
1
= 20 Ω, R
2
= 40 Ω, R
3
= 60 Ω, R
4
= 120 Ω, U
AB
= 24 V. Tính
cường độ dòng điện qua mạch. (0,53 A)
Bài 6. Cho mạch điện như hình 6. R
1

= 40 Ω, R
2
= R
3
= R
4
= 80 Ω., U
AB
= 100 V. Tính:
a. Cường độ dòng điện qua mạch. (0,5 A)
b. Hiệu điện thế U
AC
, U
CB
. (40 V, 60 V)
Hình 4 Hình 5 Hình 6
ĐỊNH LUẬT OHM CHO ĐOẠN MẠCH CHỈ CÓ ĐIỆN TRỞ 2
Bài 7. Cho mạch điện như hình 7. R
1
= 18 Ω, R
2
= 6 Ω, R
3
= 12 Ω, R
4
= 2 Ω. Cường độ dòng điện
qua R
2
là I
2

= 16 A. Tính
a. Điện trở mạch AB. (4,5 Ω)
b. Cường độ dòng điện qua các điện trở. (1 A, 3 A, 1 A)
Hd : [R2 nt (R3 // R4)] // R1
Bài 8. Cho mạch điện như hình 8. R
1
= 36 Ω, R
2
= 12 Ω, R
3
= 20 Ω, R
4
= 30 Ω, U
AB
= 54 V. Tìm
cường độ dòng điện qua từng điện trở. (1,5 A, 2,25 A, 1,35 A, 0,9 A)
HD : R1 nt [R2 // (R3 nt R4)]
Bài 9. Cho mạch điện như hình 9. R
1
= 22,5 Ω, R
2
= 12 Ω, R
3
= 5 Ω, R
4
= 15 Ω, U
AB
= 12 V. Tìm
cường độ dòng điện qua từng điện trở. (0,4 A, 0,25 A, 0,15 A)
HD : R1 // [(R2 // R3) nt R4]

Hình 7 Hình 8 Hình 9
Bài 10. Cho mạch điện như hình 10. R
1
= 1 Ω, R
2
= 2 Ω, R
3
= 3 Ω, R
4
= 3 Ω, I
1
= 2 A. Tính U
AB
. (5
V)
Nguyễn Tú
25
A
R
3
R
1
R
2
A
B
A
R
3
R

1
R
2
A
B
R
4
R
1
R
3
R
2
R
4
A
B
R
1
R
2
R
3
R
4
A
B
R
1
R

3
R
2
R
4
A B
A
B
R
1
R
2
R
3
R
1
R
2
R
3
R
4
A
B
R
1
R
2
R
3

R
4
A
B
R
2
R
1
R
4
A
B
R
3