Bài giảng thủy văn nước dưới đất chương 3,4,5

Chương3:
ĐỊNHLu
Ậ
TDarcy
ễ
TS.Nguy
ễ
nMaiĐăng
Bộ mônThủyvăn&Tàinguyênnước
Vi
ệ
n Th
ủ
y văn, Môi tr
ườ
ng & Bi
ế
n đ
ổ
i khí h
ậ
u
Vi
ệ
n

Th
ủ
y

văn,


Môi

tr
ườ
ng

&

Bi
ế
n

đ
ổ
i

khí

h
ậ
u

Tóm t
ắ
t
Tóm

t
ắ

t
• Cácluậttruyềntàituyếntính
• Cáctínhchất
• NAPLS
Đ
ị
h l
ậ
t D
•
Đ
ị
n
h

l
u
ậ
t

D
arcy
– ThínghiệmDarcy
–
Lưulượn
g
đơnvị
g
– Vậntốctrungbình
– HiệulựccủađịnhluậtDarcy

•
H
ệ
s
ố
truy
ề
n d
ẫ
n th
ủ
y l
ự
c
•
H
ệ
s
ố
truy
ề
n

d
ẫ
n

th
ủ
y


l
ự
c
– Khả năngthấm
• Dòngchảytheophươngđứng
Các đ
ị
nh lu
ậ
t truy
ề
n t
ả
i tuy
ế
n tính
Các

đ
ị
nh

lu
ậ
t

truy
ề
n


t
ả
i

tuy
ế
n

tính
Đ
ị
h l
ậ
Fi
Nhi
ệ
đ
dx
d
T
kAQ −=
•
Đ
ị
n
h

l
u

ậ
t
F
our
i
er
–
Nhi
ệ
t
đ
ược
từ nơicónhi ệtđộ caođếnnơicó
nhi
ệ
t đ
ộ
th
ấ
p
Q: Thông lượng nhiệt
truyền qua mặt cắt A
K: độ dẫn nhiệt của vật
li
ệ
u
nhi
ệ
t


đ
ộ
th
ấ
p
• ĐịnhluậtOhm – Điệnđược
t
ề
t
ừ
ơ
i ó hi
ệ
đi
ệ
th
ế
dx
dV
AI
ρ
1
−=
ệ
t
ruy
ề
n
t
ừ

n
ơ
i
c
ó

hi
ệ
u
đi
ệ
n
th
ế
caođếnnơicóhiệuđiệnthế thấp
Đ
ị
h l
ậ
t Fi k
Kh
ố
i l
đ
dx
ρ
I: Dòng điện đi qua mặt
cắt A
ρ
: đi

ệ
n trở
•
Đ
ị
n
h

l
u
ậ
t

Fi
c
k
–
Kh
ố
i

l
ượng
đ
ược
truyềntừ nơicómậtđộ caođến 
n
ơ
i có m
ậ

t đ
ộ
th
ấ
p
dx
dC
DAJ −=
ρ
ệ
n
ơ
i

có

m
ậ
t

đ
ộ
th
ấ
p
J: Lượng phân tử khuếch tán
qua mặt cắt A
D: hệ số khuếch tán
Đ
ị

nh lu
ậ
t Darcy
Đ
ị
nh

lu
ậ
t

Darcy
•
N
ướ
c có th
ể
ch
ả
y qua m
ộ
t t
ầ
ng ng
ậ
m n
ướ
c.
N
ướ

c

có

th
ể
ch
ả
y

qua

m
ộ
t

t
ầ
ng

ng
ậ
m

n
ướ
c.

• ĐịnhluậtDarcy(bảotoànđộnglượng)đượcxác
địnhthôn

g

q
uathín
g
hiệmcủaDarc
y
,nóbắt
g q g
y
nguồntừ cácphươngtrìnhcủaNavier‐Stokes.
• Tươngtự như cácđịnhluậtFourier,Ohm,hoặc
Fick.
• ĐịnhluậtDarcy(bảotoànđộnglượng)và
h
tì hliê t
(b
ả
tà kh
ố
i l
)
p
h
ương
t
r
ì
n
h


liê
n
t
ục
(b
ả
o
t
o
à
n
kh
ố
i

l
ượng
)

đượcsử dụngđể xâydựngnênphươngtrình
n
ướ
c ng
ầ
m
n
ướ
c


ng
ầ
m
.
Các Tính ch
ấ
t
Các

Tính

ch
ấ
t
• Chấtlỏng
– Khốilượngriêng(
ρ
)=khốilượngtrongmộtđơnvị dung
tích
–
Tr
ọ
n
g
lư
ợ
n
g
riên
g


(
γ
=
ρ
g
)
=tr
ọ
n
g
lư
ợ
n
g
tron
g
m
ộ
tđơnv
ị
ọ
g
ợ
g g (
γ
ρ
g
)
ọ

g
ợ
g g
ộ
ị
dungtích
– Trọnglựcriêng(SG=
ρ/ρ
w
)=tỷ lệ củakhốilượngriêng
chấtlỏn
g
sovớinước
g
– Độ nhớt(
µ
)=sự khángcự củabảnthânchấtlỏngkhinó
chuyểnđộng
•
Môi tr
ườ
ng x
ố
p
Môi

tr
ườ
ng


x
ố
p
– Cáctínhchấtchứa(độ rỗng,kíchthướchạt,tínhđànhồi)
– Tínhchấtchuyểnđộng(truyềndẫn)
Cácchấtlỏngnặngvàkhônghòatantrongnước
(
DenseNon‐A
q
ueousPhaseLi
q
uids‐ DNAPLs
)
(
q
q
)
• NAPLs
–
Không hòa tan trong n
ướ
c và
–
Không

hòa

tan

trong


n
ướ
c

và
– Chảytáchriêng
• DNAPLs
–
Nặnghơnnước
– Hydrocarbonkhử trùng
• Chấttầy(chấtlỏng
khô há khô à
khô
ngc
há
y,
khô
ngm
à
u,
dễ bayhơi)‐TCE
• Tetrachloroethylene‐PCE
•
Kh
ố
i l
ượ
ng riêng tăng khi
•

Kh
ố
i

l
ượ
ng

riêng

tăng

khi

tăngha‐lo‐gienhóa
• Nếukhácnhauvề khối
l
iê
ớ
i
ớ
l
ượngr
iê
ngsov
ớ
i
nư
ớ
c

là0.1%sẽ tạonênsự
chìmsâu
Cácchấtlỏn
g
nh
ẹ
vàkhôn
g
hòatantron
g
nư
ớ
c
g
ẹ
g g
(LightNon‐AqueousPhaseLiquids‐ LNAPLs)
• LNAPLs:
– Nhẹ hơnnước
–
H
y
drocarbonsdầukh
í
y
• Dầu
• Xăng
•
Kh
ố

i l
ượ
ng riêng khác
•
Kh
ố
i

l
ượ
ng

riêng

khác

biệtsovớinước0.1%có
thểảnhhưởngđến
dòng ch
ả
y
dòng

ch
ả
y
.
• LNAPLs
cóđộ nhớtthấp
dichuyểnnhanhhơn

NAPLscóđộ nhớtcao.
Darcy
Darcy
/>/echo.epfl.ch/VICAIRE/
ThínghiệmDarcy
h
L
L
P
1
/γ
L
P
2
/γ
L
v
z
Q
v
Sand
z
1
z
2
Sand

column
Datum
l

Q
p
l
ane
CácthínghiệmcủaDarcy
• Nướcchảyquaốnglọcbằngcát
•
L
ư
u l
ượ
ng
(
Q
) t
ỷ
l
ệ
v
ớ
i
L
ư
u

l
ượ
ng

(

Q
)

t
ỷ
l
ệ
v
ớ
i
– Diệntích,A
– Chênhcộtnước,h
1
‐h
2
–
Ngh
ị
ch đ
ả
o chi
ề
u dài
L
Ngh
ị
ch

đ
ả

o

chi
ề
u

dài
,
L
L
hh
A
Q
21
−
∝
L
Q
1
2
hhh −=∆
L
h
K
A
Q
q
∆
−==
1

2
L
A
K=hệ số truyềndẫnthủylực[L/T]
V
ậ
n t
ố
c dòng ch
ả
y ng
ầ
m
V
ậ
n

t
ố
c

dòng

ch
ả
y

ng
ầ
m

•
L
ư
u l
ượ
ng riêng:
L
ư
u

l
ượ
ng

riêng:
A
Q
q =
– Haycòngọilà‘vậntốc
Darcy’,trongđó:
•
Q
= l
ư
u l
ượ
ng dòng ch
ả
y
•

Q
=

l
ư
u

l
ượ
ng

dòng

ch
ả
y
• A =tổngdiệntíchmặtcắtngang
nơidòngchảyđiqua
•
V
ậ
n t
ố
c trung bình
•
V
ậ
n

t

ố
c

trung

bình
Qq
v
=
=
φ
φ
A
v
=
=
Tổnthấtcộtnướctrongmôitrường
ỗ
ỗ
l
ỗ
r
ỗ
ng
• Cộtnướcá
p
suất(Piezometrichead)
1
1
1

z
p
h
+
=
p
ă l
b
ị
ổ
h
ấ
khi h
ả
ả
ôi
ờ
ố
d á
1
1
z
h
+
γ
• N
ă
ng
l
ượng

b
ị
t
ổ
nt
h
ấ
t
khi
c
h
ả
yqu
ả
m
ôi
trư
ờ
ngx
ố
p
d
omas
á
t
•
Ph
ươ
ng trình năng l
ượ

ng:
h
z
pV
z
pV
+
+
+
=
+
+
2
2
21
2
1
Ph
ươ
ng

trình

năng

l
ượ
ng:
• Bỏ quacáct/pvậntốc:
L

h
z
g
z
g
+
+
+
=
+
+
21
22
γ
γ
hhh
z
p
z
p
h
L
∆
=
−
=
⎠
⎞
⎜
⎜

⎝
⎛
+
−
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+
=
2
1
2
2
1
1
• Dòngchảyluôntừ nơicócộtnướccaovề nơicócộtnướcthấp
L
⎠
⎜
⎝
⎠
⎜
⎝
2
1
2
1

γ
γ
Gi
ả
thi
ế
t trong đ
ị
nh lu
ậ
t Darcy
• Bỏ
q
uađ
ộ
n
g
năn
g

(
kineticener
gy),
vìcoiv
ậ
ntốcdòn
g

Gi
ả

thi
ế
t

trong

đ
ị
nh

lu
ậ
t

Darcy
q
ộ
g g ( gy),
ậ
g
chảyngầmnhỏ
• Giả thiếtdòngchảytầng(coivậntốcđủ nhỏ)
ố
• Tínhtoáns
ố
Reynolds:
µ
ρ
10
dq

N
R
⋅
⋅
=
ρ : khối lượng riêng (density)
q=lưulượngđơnvị
µ
d
10
=đườngkínhcủakíchcỡ hạthữuhiệu
μ:hệ số nhớtđộnghọccủanước.
•
Đ
ị
nh lu
ậ
t Darcy ch
ỉ
có tác d
ụ
ng v
ớ
i môi tr
ườ
ng :
N
R
< 1
Đ

ị
nh

lu
ậ
t

Darcy

ch
ỉ
có

tác

d
ụ
ng

v
ớ
i

môi

tr
ườ
ng

:


N
R
<

1
S
ự
truy
ề
n d
ẫ
n th
ủ
y l
ự
c
S
ự
truy
ề
n

d
ẫ
n

th
ủ
y


l
ự
c
• Đâylàmộttínhchấtkếthợpgiữamôitrườnglỗ rỗngvà
ấ
ch
ấ
tlỏng
• Nhờ nómàchấtlỏngdễ dàngchuyểnđộngthôngquamôi
tr
ườ
ng
ρ
g
tr
ườ
ng
µ
ρ
g
k
K
=
k =khả năngthấmnộitại
ρ
=khốilượngriêng(mậtđộ)
Đặc tính môi trường lỗ rỗng
Đặc tính chấtlỏng:
µ =hệ số nhớtđộnglực

g =giatốctrọngtrường
Đặc

tính

chất

lỏng:
Nước
≠
NAPL
Nước
≠
Không khí
Khả năngthấmvàTruyềndẫnthủylực
Đá vôi Karst
Đá vôi Karst
Sỏi
Đá lửa và đá
biến chấtbị gãy
Đá vôi và đá
ầ
Cát sạch
tr
ầ
m tích
Cát hù
Phù sa,
hoàng thổ
Cát

p
hù
sa
Sa thạch (đá cát)
Đ
álử à đá
Đất sét biển
khô bị ả h
Sét, cuội do
băng tan
Đ
á

lử
a v
à

đá

biến chất, không
bị gãy
Đá phiến sét
khô
ng
bị

ả
n
h

hưởng của
thời tiết
Summary
Summary
• LinearTrans
p
ortLaw s
p
• Properties
• NAPLS
• Darcy’sLaw
– Darcy’sExperiment
SifiDi h
–
S
pec
ifi
c
Di
sc
h
arge
– AverageVelocity
–
Validit
y
ofDarc
y
’sLaw
y y

• HydraulicConductivity
– Permeability
Chương4:
ề
ẫ
h
ủ
l
Truy
ề
nD
ẫ
nT
h
ủ
y
l
ực
ễ
TS.Nguy
ễ
nMaiĐăng
Bộ mônThủyvăn&Tàinguyênnước
Vi
ệ
n Th
ủ
y văn, Môi tr
ườ
ng & Bi

ế
n đ
ổ
i khí h
ậ
u
Vi
ệ
n

Th
ủ
y

văn,

Môi

tr
ườ
ng

&

Bi
ế
n

đ
ổ

i

khí

h
ậ
u

Summary
Summary
• Tru
y
ềndẫnthủ
y
l
ự
c
y
y
ự
– Khả năngthấm
– PhươngtrìnhKoz eny‐Carman
ế
ị
ấ
ó
ộ
ớ
ô
ổ

–
Thi
ế
tb
ị
đoth
ấ
mc
ó
c
ộ
tnư
ớ
ckh
ô
ngđ
ổ
i
– Thiếtbị đothấmcócộtnướcgiảmdần
•
Môi tr
ườ
ng không đ
ồ
ng nh
ấ
t và không đ
ẳ
ng h
ướ

ng
Môi

tr
ườ
ng

không

đ
ồ
ng

nh
ấ
t

và

không

đ
ẳ
ng

h
ướ
ng
– Môitrườngxốpxếptheotầng
• FlowNets

• RefractionofStreamlines
• GeneralizedDarcy’sLaw
Kh
ả
năng truy
ề
n d
ẫ
n th
ủ
y l
ự
c
Kh
ả
năng

truy
ề
n

d
ẫ
n

th
ủ
y

l

ự
c
• Khả năngtruyềndẫnthủylực:
– làmộttínhchấtkếthợpgiữamôitrườngđấtvàchấtlỏng
– Làmchochấtlỏngdễ dàngdichuyểntrongmôitrườngđất
ρ
g
k
K
ấ
µ
ρ
g
k
K
=
Đặc tính môi trường lỗ rỗng
k =khả năngth
ấ
mnộitại
ρ =khốilượngriêng(mậtđộ)
µ =hệ số nhớtđộnglực
Đặc tính chất lỏng:
Nước
≠
NAPL
Nước

≠
Khôn

g
khí
g =giatốctrọngtrường
g
NAPL
(Non
-
Aqueous Phase Liquid): chấtlỏng không hòa tan
NAPL
(Non
Aqueous

Phase

Liquid):

chất

lỏng

không

hòa

tan

trong nước
Kh
ả
năng truy

ề
n d
ẫ
n th
ủ
y l
ự
c
Kh
ả
năng

truy
ề
n

d
ẫ
n

th
ủ
y

l
ự
c
• Hệ số truyềndẫnthủylực(K)=L ưu lượngđơnvị (q)
K
Q

q
=
=
flowVertical
trênmộtđơnvị gradientthủylực:
• Nhờ khẳ năngtruyềndẫnthủylựcmàchấtlỏngdễ dàngchuyểnđộng
trongmôitrườngxốp
ấ
ố
ấ
K
A
q
−
=
=
ρ
g
• Phụ thuộcvàocáctính ch
ấ
tcủacả môitrườngx
ố
pvàch
ấ
tlỏng
– Tínhchấtcủachấtlỏng:
• Khốilượngriêng(mậtđộ chấtlỏng)
ρ
ộ
h

ớ
µ
ρ
g
k
K
=
• Đ
ộ
n
h
ớ
t
µ
– Cáctínhchấtcủamôitrườngxốp
• Phânbố kíchthướclỗ rỗng
•
Hình d
ạ
ng l
ỗ
r
ỗ
ng
•
Hình

d
ạ
ng


l
ỗ
r
ỗ
ng
• Độ quanhcocủacáclỗ rỗng
• Diệntíchbề mặt
• Đ
ộ
rỗn
g
Quyếtđịnh:
k=Khả năngthấmnộitại[L
2
]
ộ
g
Đánhgiákhả năngtruyềndẫn
(theophươngtrìnhKozeny
–
Carman)
• Khả năngtruyềndẫnlàtínhchấtkếthợpcủamôitrường
ố
ấ
x
ố
pvàch
ấ
tlỏng

• Nólàmchochấtlỏngdễ dàngchuyểnđộngtrongmôi
tr
ườ
ng x
ố
p
ρ
g
k
K
tr
ườ
ng

x
ố
p
k =khả năngthấmnộitạicủamôitrườngxốp,Xácđịnhktheo
ph
ươ
ng trình Kozeny
–
Carman:
µ
ρ
g
k
K
=
⎞

⎛
ph
ươ
ng

trình

Kozeny

–
Carman:
ρ =mậtđộ chấtlỏng
g
=
gia t
ố
c tr
ọ
ng tr
ườ
ng
2
2
3
2
)1(180
dcdk
⎟
⎟
⎠

⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
==
φ
φ
g
=
gia

t
ố
c

tr
ọ
ng

tr
ườ
ng
µ =hệ số nhớtđộnglực
d =kíchthướchạttrungbình
φ
đ
ộ
r

ỗ
ng
c: tham số, được xác
định theo biểu thức:
φ
=
đ
ộ
r
ỗ
ng
Đokhả năngtruyềndẫntrongphòngthínghiệm
(
ế
ị
ấ
(
thi
ế
tb
ị
đoth
ấ
m
–
permeameter)
• Đ
ị
nhlu
ậ

tDarc
y
chỉ cótácd
ụ
n
g
khichún
g
ta
ị
ậ
y
ụ
g g
cóthể đođượccácthamsố
• Thiếtlậpmộtmôhìnhdòngchảymàcóthể:
ị
–
thuđượcdungd
ị
ch
– tạoramôhìnhdòngchảythựcnghiệm
• H
ệ
số tru
y
ềndẫnthủ
y
l
ự

cđư
ợ
cđotron
g

ệ
y
y
ự
ợ
g
phòngthínghiệmbằngmộtthiếtbị đothấm
– Dòngchảy1chiềukhôngổnđịnhhoặcổnđịnh
M
ẫ
đ
ấ
t hì h t
ụ
h
ỏ
–
M
ẫ
u
đ
ấ
t

hì

n
h

t
r
ụ
n
h
ỏ
Đokhả năngtruyềndẫntrongphòngthínghiệm
sử dụngthiếtbị đothấmcócộtnướckhôngđổi
• Dòngchảyổnđịnh
ẫ
ấ
ệ
ặ
ố
Continuous Flow
Cấp nước
liên tục
Đảmbảo
• M
ẫ
uđ
ấ
tthínghi
ệ
m:đ
ặ
ttrong

ố
ng
xilanhtròn
–
Chiềudài:L
Ofl
liên

tục
Đảm

bảo

cột nước
không đổi
– Diệntích:A
• Thínghiệmđảmbảochênhcột
ớ
khô đ
ổ
i (
b
) à t
ạ
l
O
ver
fl
ow
Nếu đầy sẽ

tràn ra ngoài
nư
ớ
c
khô
ng
đ
ổ
i

(
b
)
,v
à

t
ạ
ora
l
ưu
lượngQ
• Theođ
ị
nhlu
ậ
tDarc
y
:
Nước

ị
ậ
y
Outflow
Q
A
L
b
KAQ =
Ab
QL
K =
Q
Ab
Mẫu đất
thí nghiệm
Đokhả năngtruyềndẫntrongphòngthínghiệm
ử
d
hi
ế
b
ị
đ h
ấ
ó
ộ
ớ
i
ả

d
ầ
s
ử
d
ụ
ngt
hi
ế
t
b
ị
đ
ot
h
ấ
mc
ó
c
ộ
tnư
ớ
cg
i
ả
m
d
ầ
n
• Lưulư

ợ
n
g
chả
y

q
uaốn
g
=lưulư
ợ
n
g
chả
y

q
uac
ộ
tđất
tube
ợ
g
y q
g
ợ
g
y q
ộ
h

dh
r
Q
tube
tube
2
π
=
Nước chảy trong ống
(tube):
Nước chảy trong cột đất
(column) nên theo Darcy:
L
h
K
rQ
columncolumn
2
π
=
dt
Q
tube
tube
⎞
⎛
⎞
⎛
2
ttbhtbh

=
=
=
= khi ;0 khi
10
và
dt
h
dh
K
L
r
r
column
tube
=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛

column
Tích phân 2 vế phương trình trên
Outflow
Q
⎞
⎛
⎞
⎛
⎞
⎛
2
b
L
r
Tích

phân

2

vế

phương

trình

trên

theo (h) và (t) với các cận:
+ khi t=0 thì h = b

o
+ khi t = t thì h = b
1
Q
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
=
1
0
ln
b
b

t
L
r
r
K
column
tube
Môitrườngkhôngđồngnhất&khôngđẳnghướng
(
(
Heterogeneityand
A
nisotropy)
• Tầngngậmnướcđồngnhất:
Các tính ch
ấ
t nh
ư
nh
ạ
u
ở
m
ọ
i
–
Các

tính


ch
ấ
t

nh
ư
nh
ạ
u

ở
m
ọ
i

điểm
• Tầngngậmnướckhôngđồngnhất
– Cáctínhchấtkhácnhauở mọi
đi
ể
m
đi
ể
m
• Tầngngậmnướcđẳnghướng
(Isotropicaquifer)
– Cáctínhchấtnhư nhautheomọi
hướn
g
g

• Tầngngậmnướckhôngđẳnghướng
(Anisotropicaquifer)
– Cáctínhchấtkhácnhautheomọi
hướng
ầ
• Sự phânt
ầ
ngthôngthườnglàdoquá
trìnhlắngđọngtrầmtích
verticalhorizontal
K
K
>
www.usgs.gov