Sáng kiến Một số biện pháp nhằm nâng cao hiệu quả giờ dạy tiết luyện tập môn hình học ở bậc THCS

Một số biện pháp nhằm nâng cao hiệu quả giờ dạy tiết luyện tập mơn hình học ở bậc THCS.

MỘT SỐ BIỆN PHÁP
NHẰM NÂNG CAO HIỆU QUẢ GIỜ DẠY TIẾT LUYỆN TẬP
MƠN HÌNH HỌC Ở BẬC THCS.
I. PHẦN MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài:
Tốn học nói chung và hình học nói riêng có một vai trị rất quan trọng trong
đời sống và trong các ngành khoa học, nó có khả năng rất lớn trong việc phát triển
trí tuệ của học sinh thông qua việc rèn luyện các thao tác tư duy lĩnh hội các khái
niệm trừu tượng năng lực suy luận logic.
Trong q trình dạy học tốn cũng như dạy bất cứ môn học nào ở trường phổ
thông điều quan trọng nhất là giáo viên sử dụng phối hợp linh hoạt các phương
pháp dạy học theo hướng tích cực nhằm hình thành một cách vững chắc cho học
sinh một hệ thống khái niệm, phương pháp chứng minh một bài tốn nói chung và
chứng minh một bài hình học nói riêng. Đó là cơ sở của tồn bộ kiến thức toán học
của học sinh, là tiền đề quan trọng để xây dựng cho học sinh khả năng vận dụng
kiến thức đã học để giải tốn trong chương trình bậc THCS và áp dụng được vào
cuộc sống.
Với mục đích giúp học sinh yêu thích và thấy được sự hấp dẫn của mơn hình
học, giúp cho khơng khí của một tiết hình học nhẹ nhàng, giúp cho học sinh chứng
minh một bài tốn hình học một cách đơn giản. Từ đó giúp học sinh học tốt mơn
hình học và nâng cao chất lượng học tập mơn tốn. Tơi xin vận dụng một số
phương pháp chứng minh hình học nhằm nâng cao hiệu quả giải tốn hình học
trong tiết luyện tập ở bậc THCS.
2. Mục đích nghiên cứu.
Việc giải một bài tập hình học của học sinh có học lực trung bình hay yếu là
một vấn đề khó khăn lớn đối với HS. Các em khơng biết dựa vào cái gì để chứng
minh bài tốn hoặc khơng biết bắt đầu từ đâu, dùng từ như thế nào. Trong một tiết
luyện tập mơn hình học của HS lớp 9 có một em hỏi tơi rằng: “ Khi thầy giải bài
tập thì em hiểu nhưng em không biết phải bắt đầu chứng minh từ đâu “. Chứng tỏ

rằng kĩ năng phân tích đề bài của học sinh cịn hạn chế. Vì vậy mục đích chính của
tôi khi nghiên cứu là nhằm giúp cho HS nắm được cách phân tích bài tốn để đưa
bài tốn về những dạng bài toán cơ bản mà HS đã biết cách giải hay cịn gọi là
những bài tốn thơng thường.
Kiến thức phân mơn hình học của bậc học trung học cơ sở trải dài và có
nhiều kiến thức khó, trừu tượng. Sau những tiết dạy lí thuyết thường có từ một đến
1


Một số biện pháp nhằm nâng cao hiệu quả giờ dạy tiết luyện tập mơn hình học ở bậc THCS.

hai tiết luyện tập. Đa số bài tập vận dụng kiến thức tổng hợp để giải. Để giải một
bài tập hình học của lớp 9 thì phải vận dụng kiến thức của cả cấp học. Cho nên việc
hệ thống kiến thức và phân loại dạng bài tập cũng như dạng chứng minh hình học
là rất quan trọng.
3 . Thời gian, địa điểm.
Học sinh cấp THCS (chủ yếu lớp 7, 8, 9) trường THCS Đơng Ngũ và qua
q trình tích luỹ kinh nghiệm từ đồng nghiệp, trong thực tiễn đã giảng dạy từ năm
2003 đến nay.
Đề tài được nghiên cứu bắt đầu từ năm học 2014 – 2015.
4. Đóng góp mới về mặt thực tiễn
Qua nhiều năm giảng dạy đổi mới phương pháp giảng dạy theo hướng tích
cực. HS tích cực phát huy khả năng tím tịi sáng tạo của mình và trên thực tế giảng
dạy ở trường THCS Đông Ngũ, tôi đã thấy được sự khả quan trong việc giáo viên
áp dụng các phương pháp dạy học tích cực vào các bài giảng. HS tự phân tích và
giải bài tập hình học. HS hứng thú trong học tập,hiểu sâu, nhớ sâu hơn. Cho nên
việc hướng dẫn cho HS chứng minh một vấn đề nào đó mà phân tích đưa bài tốn
về dạng bài tốn đã biết thì HS làm bài được kết quả cao hơn.
Ngồi ra, việc giải bài tập hình học cịn giúp học sinh rèn tính độc lập, phát
huy trí tưởng tượng phong phú, khả năng phân tích, liên hệ, tổng hợp, khái quát

hoá, trừu tượng hoá...

2


Một số biện pháp nhằm nâng cao hiệu quả giờ dạy tiết luyện tập mơn hình học ở bậc THCS.

II. PHẦN NỘI DUNG
1. Chương 1: Tổng quan.
1.1. Cơ sở lí luận.
Theo tinh thần đổi mới phương pháp giảng dạy hiện nay là tích cực hố hoạt
động của học sinh, khơi dậy và phát huy khả năng tự học nhằm hình thành cho học
sinh tư duy tích cực độc lập sáng tạo phát hiện và giải quyết vấn đề; rèn luyện kỹ
năng vận dụng kiến thức vào thực thực tiễn , tác động đến tình cảm đem lại niềm
vui, hứng thú học tập cho học sinh.
Đặc trưng của một tiết học bộ mơn tốn chia làm 3 loại chính:
- Tiết lý thuyết.
- Tiết luyện tập.
- Tiết ôn tập.
Đối với mỗi loại tiết học cần có một phương hướng chung để tiết dạy đạt kết
quả cao nhất.
Tiết luyện tập không phải chỉ là tiết giải các bài tập đã cho học sinh làm ở nhà hay
sẽ cho học sinh làm trên lớp mà còn phải là tiết dạy cách suy nghĩ giải tốn.
Trong tiết luyện tập, phần nào đó giáo viên được “tự do” hơn trong việc lựa chọn
nội dung dạy học so với tiết lý thuyết, sao cho đạt được mục đích yêu cầu đề
ra.
1.2 Cơ sở thực tiễn.
Việc thay sách giáo khoa, thực hiện đổi mới chương trình THCS kéo theo
phương pháp giảng dạy của giáo viên cũng phải thay đổi. Mặt khác học sinh tuy đã
phần nào làm quen với phương pháp học tập ở bậc THCS song khả năng vận dụng

lý thuyết vào giải bài tập còn yếu. Khảo sát thực tế tại nhà trường cho thấy việc
hình thành thuật toán, phương pháp giải tổng quan cho các dạng bài tập cịn chậm,
thiếu tính sáng tạo. Với đề tài này tôi mong muốn đưa ra một số nhận định chủ
quan về cách dạy và cách học một giờ luyện tập đối với giáo viên cũng như học
sinh nhằm nâng cao hiệu quả giờ dạy tiết luyện tập môn hình học ở bậc thcs.

3


Một số biện pháp nhằm nâng cao hiệu quả giờ dạy tiết luyện tập mơn hình học ở bậc THCS.

2. Chương 2: Nội dung vấn đề nghiên cứu.
2.1. Thực trạng.
Đã qua khoảng thời gian làm công tác giáo dục. được trực tiếp truyền thụ
kiến thức cho các em học sinh. Bản thân tơi nhận thấy rất ít học sinh có khả năng
giải tốt một bài toán, nhất là loại toán hình ở trường phổ thơng nói chung và bậc
THCS nói riêng. Ngun nhân của tình trạng trên là:
1/ Về phía giáo viên:
Giáo viên còn hạn chế khi lựa chọn hệ thống câu hỏi một cách hợp lí, rõ
ràng, mạch lạc trong soạn bài và giảng bài.
Khi giảng dạy truyền thụ kiến thức cho học sinh thường thì giáo viên ít chú ý
đến việc hệ thống kiến thức, tổng hợp kiến thức đó thành một phương pháp chứng
minh.
Ví dụ 1: Khi dạy về tam giác cân thì giáo viên phải nêu cho học sinh cách chứng
minh một tam giác là tam giác cân.
Ví dụ 2: Khi dạy về tam giác đều thì giáo viên phải nêu cho học sinh cách chứng
minh một tam giác là tam giác đều.
Giáo viên ít quan tâm đến việc hình thành phương pháp cho học sinh, ít
quan tâm đến việc rèn luyện kỹ năng cho học sinh.
Giáo viên vận dụng chưa linh hoạt các phương pháp dạy học theo hướng đổi

mới, tích cực hố hoạt động của người học.
Giáo viên chưa sử dụng hoặc chưa khai thác hết đồ dùng, thiết bị dạy học
trực quan.
2/ Về phía học sinh:
Hiện nay khả năng chứng minh một bài tốn hình của học sinh vơ cùng khó
khăn bởi lẽ:
Năng lực tư duy phân tích của học sinh với sự nhạy cảm trong q trình xác
lập tính logic tốn học và phương pháp cụ thể trong quá trình chứng minh hình học,
khả năng phán đốn một bài tốn chứng minh có thể bị hạn chế do nội dung bài học
cịn mang nặng tính lí thuyết, kinh viện.
Học sinh nắm các kiến thức cơ bản về hình học chưa sâu, kỹ năng vận dụng
kiến thức vào bài làm còn rất hạn chế.
Học sinh chưa biết hệ thống cũng như kết nối giữa kiến thức này với kiến
thức khác để giải một bài tập.
4


Một số biện pháp nhằm nâng cao hiệu quả giờ dạy tiết luyện tập mơn hình học ở bậc THCS.

Học sinh chưa biết phân tích một bài tốn để đưa bài tốn đó về dạng bài
tốn cơ bản đã biết cách giải.
Do ý thức học tập của học sinh chưa cao, chưa thật sự tập trung chú ý để ghi
nhớ các định lý, các tính chất, các hệ quả nên khi chứng minh một bài tốn học sinh
khơng nhớ kiến thức nào để vận dụng. Học sinh ít có sự liên hệ giữa bài tập này với
bài tập khác. Học sinh cịn mang tính chất học vẹt nên khi gặp bài tốn tương tự
như bài đã sửa hơm trước vẫn không làm được.
Một lý do khách quan nữa là do đặc thù của mơn học. Mơn hình học là mơn học có
tính suy luận cao và mang tính trừu tượng. Đòi hỏi học sinh phải biết tư duy, sáng
tạo, phân tích tổng hợp… thì mới giải được bài tập
Ngun nhân để dẫn đến chất lượng của bộ mơn hình học cịn thấp thì có

nhiều. Song bằng kinh nghiệm giảng dạy của mình. Tơi xin được tham gia đóng
góp ý kiến nhằm nâng cao hiệu quả của giờ luyện tập hình học và hơn hết là mong
muốn nâng cao chất lượng dạy - học bộ mơn hình học ở bậc THCS. Giúp các em
hiểu, biết cách làm, biết vận dụng vào thực tế.

5


Một số biện pháp nhằm nâng cao hiệu quả giờ dạy tiết luyện tập mơn hình học ở bậc THCS.

2.2. Giải pháp.
2.2.1. Về phía giáo viên:
1/ Trong soạn bài và giảng bài giáo viên cần lựa chọn hệ thống câu hỏi một
cách hợp lí, rõ ràng, mạch lạc. Hệ thống câu hỏi được chia nhỏ, giúp học sinh định
hình rõ ràng nội dung cần trả lời.
2/ Giáo viên phải nắm được mục đích, yêu cầu của từng bài, từng chương và
nội dung của phân mơn hình học của cả cấp học THCS. Từ đó xác định đúng trọng
tâm kiến thức cần giảng dạy.
3/ Giáo viên nắm vững các phương pháp giảng dạy đặc trưng của bộ môn.
4/ Giáo viên vận dụng linh hoạt các phương pháp giảng dạy trong từng tiết
học cụ thể.
Ví dụ:
Trong phần hệ thống kiến thức, giáo viên áp dụng Bản đồ tư duy sẽ đem lại hiệu
quả cao hơn:
Định nghĩa

T/c 1
Hình bình hành

Tính chất

T/c 2
T/c 3
Dấu hiệu 1
Dấu hiệu 2

Dấu hiệu

Dấu hiệu 3
Dấu hiệu 4
Dấu hiệu 5

Trong phần hướng dẫn giải bài tập, giáo viên sử dụng phương pháp phân tích “đi
lên”
Ví dụ: Cho hình bình hành ABCD. Gọi M là trung điểm của AB, N là trung điểm
của DC. Chứng minh DM = CN.

6


Một số biện pháp nhằm nâng cao hiệu quả giờ dạy tiết luyện tập mơn hình học ở bậc THCS.

GT
KL

M

A

ABCD là hình bình hành

M ∈
AB : MA = MB
N ∈
DC : NC = ND
DM = BN
D

N

B

C

DM = BN
⇑

MBND là hbh
⇑

Dựa vào dấu hiệu nhận biết hbh
5/ Giáo viên áp dụng đổi mới phương pháp dạy học trong giảng dạy và tích
cực sử dụng thiết bị dạy học trực quan.
6/ Trong tiết luyện tập phải xác định rõ:
* Thầy phải luyện cái gì?
* Trị phải tập cái gì?
* Các phương án thể hiện tiết luyện tập
Phương án 1
1/ Bước 1:
- Nhắc lại một cách có hệ thống các nội dung lý thuyết đã học(định nghĩa, định
lý, qui tắc, công thức,…), chú ý đến phương pháp giải các dạng tốn.

- Sau đó giáo viên có thể mở rộng phần lý thuyết ở mức độ phổ thông nếu cần
thiết.
* Giáo viên nên thể hiện thông qua phần kiểm tra bài cũ đầu tiết học.
2/ Bước 2:
- Cho học sinh trình bày lời giải các bài tập đã làm ở nhà mà giáo viên đã qui
định, nhằm kiểm tra sự vận dụng lý thuyết trong việc giải các bài tập của học
sinh.
* Kiểm tra kỹ năng: tính tốn, diễn đạt bằng ngơn ngữ, ký hiệu, trình bày lời giải
của học sinh.
7


Một số biện pháp nhằm nâng cao hiệu quả giờ dạy tiết luyện tập mơn hình học ở bậc THCS.

- Sau đó cho học sinh của lớp nhận xét ưu khuyết điểm trong lời giải, đánh giá
đúng sai, hoặc đưa ra cách giải khác hay hơn.
- Giáo viên chốt lại vấn đề theo nội dung sau:
+ Phân tích những sai lầm và nguyên nhân dẫn đến những sai lầm đó ( nếu có).
+ Khẳng định những chỗ làm đúng, làm tốt của học sinh để kịp thời động viên.
+ Đưa ra những cách giải khác ngắn gọn hơn, hay hơn hoặc vận dụng lý thuyết
linh hoạt hơn ( nếu có thể).
3/ Bước 3:
Giáo viên cho học sinh làm một số bài tập mới (có trong hệ thống bài tập mà HS
chưa làm hoặc GV biên soạn theo mục tiêu đề ra của tiết luyện tập) của các
tiết luyện tập nhằm mục đích :
- Kiểm tra ngay sự hiểu biết của học sinh phần lý thuyết mở rộng mà giáo viên
đưa ra ở đầu giờ học (nếu có).
- Khắc sâu hồn thiện lý thuyết qua các bài tập có tính chất phản ví dụ, các bài
tập vui có tính thiết thực.
4/ Bước 4: Củng cố sau tiết luyện tập, hướng dẫn học bài về nhà.

Hệ thống lại những dạng toán đã luyện, phương pháp giải các dạng tốn đó.
Kiến thức sử dụng trong tiết luyện tập.
Ra bài tập về nhà, dặn dò chuẩn bị cho tiết học sau.
Phương án 2
1/ Bước 1 :
Cho HS trình bày lời giải các bài tập cũ đã cho HS làm ở nhà, nhằm kiểm tra:
- HS hiểu lý thuyết đến đâu.
- Kỹ năng vận dụng LT trong việc giải BT.
- HS mắc những sai phạm nào?
- Cách trình bày lời giải bằng ngơn ngữ, bằng kí hiệu chuẩn xác chưa?
2/ Bước 2:
Giáo viên chốt lại những vấn đề có tính chất trọng tâm:
- Nhắc lại một số vấn đề chủ yếu về lý thuyết mà học sinh chưa vận dụng được
khi giải bài tập.
- Chỉ ra những sai sót của học sinh, những sai sót thường mắc phải mà giáo viên
tích luỹ được trong quá trình giảng dạy.
- Hướng dẫn cho HS cách trình bày, diễn đạt bằng ngơn ngữ, ký hiệu tốn học…
8


Một số biện pháp nhằm nâng cao hiệu quả giờ dạy tiết luyện tập mơn hình học ở bậc THCS.

3/ Bước 3:
Giống như Bước 3 phương án 1.
Làm thêm bài tập mới, nhằm đạt được yêu cầu:
- Hoàn thiện lý thuyết, khắc phục sai lầm HS thường mắc phải.
- Rèn luyện một vài thuật toán cơ bản mà HS cần ghi nhớ trong quá trình học
tập.
- Rèn luyện cách phân tích bài tốn, tìm phương hướng giải quyết bài tốn.
4/ Bước 4: Củng cố sau tiết luyện tập, hướng dẫn học bài về nhà.

Hệ thống lại những dạng toán đã luyện, phương pháp giải các dạng tốn đó.
Kiến thức sử dụng trong tiết luyện tập.
Ra bài tập về nhà, dặn dị chuẩn bị cho tiết học sau.
* Tóm lại:
Dù sử dụng phương án nào thì cũng có ba phần chủ yếu:
- Hoàn thiện lý thuyết.
- Rèn luyện kỹ năng thực hành.
- Phát huy tính tích cực chủ động sáng tạo của học sinh.

* Qui trình soạn bài
1) Nghiên cứu tài liệu:
- Trước hết phải nghiên cứu lại phần lý thuyết mà học sinh được học. Qua đó
phải xác định kiến thức nào là kiến thức cơ bản, trọng tâm, kiến thức nào nâng cao,
mở rộng cho phép.
- Tiếp theo là nghiên cứu các bài tập trong SGK, sách bài tập theo yêu cầu
sau:
a) Cách giải từng bài toán như thế nào?
b) Có thể có bao nhiêu cách giải bài tốn này.
c) Cách giải nào là thường gặp? Cách giải nào là cơ bản?
d) Ý đồ của tác giả đưa ra bài tốn này để làm gì ?
e) Mục tiêu và tác dụng của từng bài tập như thế nào?
- Nghiên cứu sách tham khảo, sách giáo viên kỹ sau đó tập trung xây dựng nội
dung tiết luyện tập và phương pháp luyện tập.
9


Một số biện pháp nhằm nâng cao hiệu quả giờ dạy tiết luyện tập mơn hình học ở bậc THCS.

2) Nội dung bài soạn:
a) Mục tiêu của tiết luyện tập.

b) Cấu trúc tiết luyện tập:
b.1- Chữa các bài tập cũ trước:
- Số lượng bài tập, dự kiến thời gian.
- Chốt lại vấn đề gì qua các bài tập này ?
b.2- Cho học sinh làm bài tập mới.( Chọn trong SGK, SBT hay GV soạn ra.)
- Số lượng bài tập, dự kiến thời gian.
- Bài tập đưa ra có dụng ý gì ?
b.3- Hướng dẫn học sinh học bài, làm bài ở nhà sau tiết bài tập.
- Hệ thống các bài tập cho về nhà làm. ( Chọn trong SGK, SBT hay GV soạn
ra.)
- Gợi ý gì đối với từng bài tập cho học sinh yếu, học sinh giỏi?
c) Thực hiện nội dung đã nêu ở trên trong tiết luyện tập.
Tiến trình được thực hiện trên lớp thế nào để phát huy được tính tích cực chủ động
sáng tạo của học sinh theo tinh thần đổi mới phương pháp dạy học.
2.2.2. Đối với học sinh.
2.2.2.1. Học sinh phải nắm được những u cầu cơ bản để giải một bài tốn hình
học.
Gồm các yêu cầu cơ bản sau: 4 yêu cầu
1.1. Phải nắm được các khái niệm , các định nghĩa , định lí , hệ quả… ở trong
bài giảng phần lí thuyết. Học sinh cần xác định đây là một yêu cầu có tính chất cơ
bản vì nếu khơng thì khơng có cơ sở để giải tốn được.
1.2. * Để giải một bài toán, học sinh phải hiểu kĩ bài toán.
- Thế nào là hiểu kĩ đề toán? – Là trả lời được hai câu hỏi lớn:
+ Đầu bài cho ta những dự kiện ( yếu tố ) nào?
+ Ta phải chứng minh những gì?
* Ta phải tiến hành phân tích những cái đã cho, những cái cần tìm. Trong quá
trình này ta nên sử dụng một lời khuyên của một nhà toán học: “ Hãy thay cái được
định nghĩa bằng cái định nghĩa ”.
Ví dụ : Bài cho ta một tam giác ABC cân tại A. Ta có thể hiểu tương đương là:
- Hai cạnh bên AB = AC.

- Hai góc ở đáy ∠B = ∠C .
- AH đồng thời là đường cao, trung tuyến, trung trực, phân giác.

10


Một số biện pháp nhằm nâng cao hiệu quả giờ dạy tiết luyện tập mơn hình học ở bậc THCS.

* Biểu hiện cụ thể để có thể đánh giá học sinh đã hiểu được đề tốn là tóm
tắt được đề bài bằng cách biểu diễn đề dưới hình thức giả thiết và kết luận một cách
đúng, gọn nhằm phục vụ cho đề toán về sau.
* Biểu hiện tiếp nữa là học sinh minh họa được bằng một hình vẽ cụ thể.
Hình vẽ phải đúng và chính xác. Học sinh phải hiểu được nếu vẽ được hình vẽ
đúng và chính xác thì sẽ tránh được vài ngộ nhận sẽ dẫn đến kết luận sai với đề bài
đã cho.
1.3. Nắm vững các phương pháp suy luận như suy diễn, quy nạp, tương tự.
Nắm vững các thao tác tư duy, như trừu tượng hóa, cụ thể hóa, đặc biệt hóa, khái
quát hóa, so sánh, đối chiếu và nhất là phân tích tổng hợp. Phân tích phải hợp với
tổng hợp và phân tích để tổng hợp được sâu sắc, đúng đắn , nhanh chóng.
1.4. Học sinh cần biết cách xử lý đối với từng loại bài tập và nắm được
những thủ thuật sử dụng cho từng kiểu bài riêng biệt.

* . Học sinh phải nắm được một số kiểu tốn hình học ở bậc THCS sau:
1. Loại bài chứng minh các tính chấ .
1.1. Chứng minh sự bằng nhau:
1.1.1. Chứng minh đoạn thẳng bằng nhau:
- Chỉ rõ chúng là những yếu tố tương ứng của các hình bằng nhau (Ví dụ:
cạnh, đường cao, trung tuyến, phân giác… )
- Chỉ rõ chúng là các cạnh của tam giác cân, đường trung tuyến thuộc cạnh
huyền của tam giác vuông, nửa cạnh huyền.

- Chỉ rõ chúng là các cạnh đối của hình bình hành, hình chữ nhật, hình vng
, hình thoi, các đường chéo hình chữ nhật, hình thang cân, …
- Chỉ rõ chúng là những khoảng cách từ một điểm trên đường phân giác của
một góc đến hai cạnh của góc ấy.
- Chỉ rõ chúng là những dây cung trương các cung bằng nhau hoặc là những
tiếp tuyến vẽ từ một điểm đến một đường tròn.
- Chỉ rõ chúng bằng đoạn thứ ba.
1.1.2. Chứng minh các góc bằng nhau:
- Chỉ rõ chúng là các góc tương ứng trong tứ giác, tam giác bằng nhau.
- Chỉ rõ chúng là các góc ở đáy của hình tam giác cân, hình thang cân, các
góc đối của hình bình hành, hình thoi.
- Chỉ rõ chúng là các góc cùng bằng, cùng bù, cùng phụ với góc thứ ba hoặc
các góc bằng nhau.
- Chỉ rõ chúng là những góc cùng tù, cùng nhọn, có cạnh tương ứng song
song, hoặc vng góc, chúng là những góc so le trong, đối đỉnh, đồng vị.
- Chỉ rõ chúng là những góc nội tiếp chắn một cung hay hai cung bằng nhau.
11


Một số biện pháp nhằm nâng cao hiệu quả giờ dạy tiết luyện tập mơn hình học ở bậc THCS.

Ví dụ: Cho ( I ; R ). HE là một dây cung. Trên một cung tròn lấy hai điểm F và G
(F ≠ G) . Chứng minh : ∠HFE = ∠HGE .
Khi làm bài tập có dạng này thì giáo viên phải cho học
sinh nhắc lại định nghĩa góc nội tiếp, và tính chất góc nội tiếp
để học sinh nhớ lại và vận dụng.
G

F

I
E
H

- Chỉ rõ chúng có những tỷ số lượng giác bằng nhau.
1.1.3. Chứng minh hai hình bằng nhau:
- Đưa về việc chứng minh đoạn thẳng bằng nhau và các góc bằng nhau.
1.2. Chứng minh tính song song:
1.2.1. Tạo với một cát tuyến các góc so le trong hoặc so le ngoài bằng nhau,
đồng vị bằng nhau hoặc góc trong hay ngồi cùng phía bù nhau.
1.2.2. Hai đường thẳng cùng song song hoặc cùng vng góc với đường thẳng
thứ ba.
1.2.3. Đường trung bình của một tam giác, một hình thang đối với cạnh đáy.
1.2.4. Các cạnh đối của hình bình hành, hình chữ nhật, thoi, vng.
1.2.5. Sử dụng định lí TaLet đảo.
1.3. Chứng minh tính vng góc:
1.3.1. Chúng là những đường phân giác của hai góc kề bù.
1.3.2. Các cạnh cịn lại của hai góc nhọn (hoặc tù) bằng nhau mà đã có một cặp
cạnh vng góc.
1.3.3. Đường nay song song với một đường thẳng vng góc với đường kia.
1.3.4. Chúng là đường chéo của hình vng, hình thoi.
1.3.5. Chúng là hai cạch của góc nội tiếp chắn nửa đường tròn.
1.3.6. Là tiếp tuyến của một đường tròn với bán kính đi qua tiếp điểm.
1.3.7. Sử dụng tính chất của tam giác vng: có 1 góc = 1v. Có các cạnh mà độ
dài của nó thỏa mãn định lí Pitago.
1.3.8. Sử dụng tính chất trực tâm trong một tam giác.
1.4. Chứng minh tính đồng quy của ba đường thẳng:
1.4.1. Chứng minh đường thẳng thứ ba đi qua giao điểm của hai đường thẳng
kia.
1.4.2. Chứng minh chúng là những đường đặc biệt trong một tam giác

( đường cao, trung tuyến … ).

12


Một số biện pháp nhằm nâng cao hiệu quả giờ dạy tiết luyện tập mơn hình học ở bậc THCS.

1.4.3. Ba đường thẳng định trên hai đoạn thẳng song song những đoạn tương
ứng tỷ lệ thì đồng quy.
1.5. Chứng minh tính thẳng hàng: (3 diểm A, O, B).
1.5.1. Chứng minh ∠AOB = 1800.
1.5.2. Chứng minh AB là đường kính của đường tròn tâm O.
1.5.3. Chứng minh OA, OB cùng song song với một đường thẳng.
1.5.4. Sử dụng tính chất góc đối đỉnh.
1.5.5. Chứng minh chúng cùng có những tính chất chung để thuộc về một
đường thẳng.
1.6. Chứng minh các tính chất chung của các hình:
- Quy về việc chứng minh các tính chất trên.
2. Loại bài tính tốn các yếu tố .
2.1. Tính độ dài các đoạn thẳng :
Dùng:
2.1.1.Định lý đoạn thẳng tỷ lệ.
2.1.2. Định lý PITAGO.
2.1.3.Tỷ số lượng giác.
2.2. Tính độ lớn của các góc:
Sử dụng:
2.2.1. Tính chất các góc trong tam giác.
2.2.2. Tính chất các góc trong tứ giác.
2.2.3. Định lý về góc ngồi trong một tam giác.
2.2.4. Định lý về góc nội tiếp.

2.2.5. Định lý về góc ở tâm.
2.2.6. Định lý về góc có đỉnh ở trong hay ngồi đường trịn.
3. Loại bài tốn quỹ tích.
3.1. Quỹ tích là đường thẳng:
3.1.1. Những điểm có khoảng cách đến một đường thẳng cố định bằng một độ dài
cho trước là hai đường thẳng song song với đường thẳng ấy.
3.1.2. Quỹ tích những điểm cách đều hai điểm cố định là đường trung trực của
đoạn thẳng nối hai điểm ấy.
3.1.3. Quỹ tích những điểm cách đều hai cạnh của một góc là đường phân
giác của góc ấy.
3.2. Quỹ tích là đường trịn:
3.2.1. Quỹ tích những điểm có khoảng cách đến một điểm cố định bằng một
độ dài cho trước là đường trịn có tâm là điểm cố định và bán kính bằng độ dài cho
trước.
3.2.2. Quỹ tích những điểm nhìn đoạn AB dưới 1 góc cho trước là hai cung
chứa góc α vẽ trên AB. Nếu α = 900 thì quỹ tích là đường trịn đường kính AB.
3.3. Quỹ tích của một điểm:
Quỹ tích một điểm là đưa về một trong năm quỹ tích cơ bản nói trên.
13


Một số biện pháp nhằm nâng cao hiệu quả giờ dạy tiết luyện tập mơn hình học ở bậc THCS.

4. Loại bài tốn dựng hình:
1. Phải nắm được tính chất của hình phải dựng.
2. Phải nắm được điều kiện để xác định hình đó.
2.3. Kết quả đạt được.
Với khoảng thời gian triển khai từ đầu năm học 2014 – 2015 đến nay, với sự
nỗ lực của thầy và trò, chúng tôi đã thu được kết quả thông qua các giờ luyện tập
trên lớp và kết quả của bài kiểm tra định kì và chất lượng bộ mơn tốn của lớp 7B

như sau:
Thống kê điểm bài kiểm tra hình học định kì trong học kì I (lớp 7B).
Tổng số HS Điểm < 5
Tỉ lệ
Điểm ≥ 5 5
Tỉ lệ
được KT
35
Thống kê chất lượng bộ mơn tốn trong học kì I (lớp 7B).
Tổng số HS Điểm < 5
Tỉ lệ
Điểm ≥ 5
Tỉ lệ
được KT
35

14


Một số biện pháp nhằm nâng cao hiệu quả giờ dạy tiết luyện tập mơn hình học ở bậc THCS.

2.4. Bài học kinh nghiệm
Trên đây chỉ là một số giải pháp đưa ra để quý thầy cô giáo, bạn bè đồng
nghiệp tham khảo. Rất mong sự đóng góp chân tình để cùng nhau có những giải
pháp cơng hiệu nhất, nhằm nâng cao chất lượng mơn hình học cho học sinh, nhất là
phân mơn hình học ở bậc THSC.
Để có kiến thức bộ mơn tốn vững chắc cần phải có thời gian dài nỗ lực cố gắng
của cả thầy và trò. Kết quả phản ánh ở việc áp dụng lý thuyết vào giải các bài tập
trong SGK và vào các bài tốn thực tiễn.
Một tiết luyện tập theo hướng "tích cực hoá" phải bộc lộ được các đặc trưng:

- Tiết luyện tập không phải là tiết chữa bài tập.
- Tiết luyện tập phải là tiết dạy cách suy nghĩ giải toán.
- Lượng bài tập vừa phải để có điều kiện khắc sâu các kiến thức được vận dụng và
phát triển các năng lực tư duy cần thiết trong giải toán.
- Các bài tập sắp xếp thành chùm có liên quan với nhau.
- Trong tiết luyện tập phải có những bài giải mang tính chất mẫu mực, có những
bài chỉ giải vắn tắt. Chú ý vận dụng các kết quả của bài tập trước vào bài tập sau
nếu có thể được.
- Học sinh có thời gian làm quen với bài tốn, cùng nghiên cứu tìm tịi lời giải tốn
và để học sinh được hưởng niềm vui khi tự mình tìm được chìa khoá của lời giải.
Sau tiết luyện tập học sinh được củng cố khắc sâu lý thuyết và các kiến thức
trọng tâm và được rèn luyện kỹ năng giải toán.

15


Một số biện pháp nhằm nâng cao hiệu quả giờ dạy tiết luyện tập mơn hình học ở bậc THCS.

III. PHẦN KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ

16


Một số biện pháp nhằm nâng cao hiệu quả giờ dạy tiết luyện tập mơn hình học ở bậc THCS.

IV. TÀI LIỆU THAM KHẢO- PHỤ LỤC.
1. Tài liệu tham khảo.
- SGK toán 7, 8, 9
- SBT toán 7, 8, 9
- Thực hành giải toán

- Bài soạn mẫu (Tiết 45 – Hình học 9)
Ngày soạn:
Ngày giảng:
TIẾT 45.

LUYỆN TẬP

I. Mục tiêu:
1. Kiến thức:
Củng cố các kiến thức về góc với đường trịn (góc ở tâm, góc nội tiếp, góc
tạo bởi tiếp tuyến và dây cung, góc có đỉnh ở bên trong, bên ngồi đường trịn).
2. Kĩ năng:
Vận dụng được các kiến thức đó vào các bài tập cụ thể: Tính số đo các góc,
chứng minh các hệ thức hình học, chứng minh tam giác cân…
Rèn kĩ năng phân tích hình, trình bày bài tốn hình.
3. Thái độ:
Tạo hứng thú học tập, tư duy phân tích tổng hợp.
II. Chuẩn bị:
- GV: Máy chiếu.
- HS: Ơn lại các góc đối với đường trịn.
III. Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập. phân tích…
B
IV. Tiến trình dạy học:
O
1. Ổn định tổ chức.
A
S
2. Kiểm tra bài cũ:
D
?1. Nêu các góc đối với đường trịn.

? 2. Đọc tên góc nội tiếp, góc có đỉnh bên ngồi,
góc có đỉnh bên trong đường trịn có trên hình vẽ.
?3. Các góc này có quan hệ như thế nào với cung bị chắn.

17

C

E


Một số biện pháp nhằm nâng cao hiệu quả giờ dạy tiết luyện tập mơn hình học ở bậc THCS.

3. Bài mới
Hoạt động của thầy và trò
GV đưa ra BT1 (trên máy chiếu).
Cho hình vẽ, biết hai dây BC = DE.
·
»
Nếu COE = 800; sđ BD = 300. Hãy chọn
phương án đúng trong các câu sau:
Câu 1: Góc CDE bằng:
A. 800
B. 550
C. 400
Câu 2: Góc A bằng:
A. 550
B. 250
C. 400
Câu 3: Góc BSD bằng:

A. 550
B. 1100
C. 450
Câu 4: Số đo cung BC bằng:
A. 2500
B. 1250
C. 1200

Nội dung
BT1.
C
B
A

S

O

D
E

2) sơ đồ gợi ý :
DE = BC

HS đứng tại lớp chọn phương án trả lời đúng
và giải thích.
GV đưa ra yêu cầu 2.
2) CMR: Tam giác ACE cân.
Gợi ý học sinh theo sơ đồ bên
? Nếu cách cách CM tam giác cân.

? Em chọn cách cm nào?
HS: tam giác có hai góc bằng nhau.
? Cần cm hai góc nào bằng nhau?
? Góc ACE và AEC là góc gì của đường trịn.
18


Một số biện pháp nhằm nâng cao hiệu quả giờ dạy tiết luyện tập mơn hình học ở bậc THCS.

? Muốn cm hai góc đó bằng nhau cần cm điều
gì (Hai cung bằng nhau).
? Cung EDB và DBC bằng tổng các cung nào.
? Hai cung BC và DE ntn với nhau. Vì sao?
HS lên bảng trình bày.
Gv gọi học sinh nhận xét.
GVKL: Để chứng minh hai góc bằng nhau ta
có thể chứng minh hai cung bằng nhau.
Gv đưa ra yêu cầu 3.
·
3) CMR: µ + BSD = 2.CDE
A ·
? Nêu cách làm.
- Biến đổi hai vế đưa số đo góc về sđ cung bị
chắn.
Gv đưa ra gợi ý để HS điền vào dấu (…)
Ta có :
µ = ..........(góc có đỉnh bên ngồi đường trịn)
A
·
BSD =.........(góc có đỉnh bên trong đường trịn)

=> µ + BSD = ...................... =...... (1)
A ·
·
CDE =..................... (góc nội tiếp)
·
=>2. CDE =.........(2)
Từ 1 và 2 => ...................
HS thảo luận nhóm (làm ra bảng phụ)
Các nhóm báo cáo kết quả
Gv đưa ra yêu cầu 4.
4) Kẻ tiếp tuyến tại C của đường tròn (O) cắt
tia AE tại F. CMR: CF2 = FD.FE
GV gợi ý theo sơ đồ:
? Hệ thức trên có thể dưới dạng nào khác.
?Hệ thức đó có thể viết dưới dạng tỉ lệ thức
nào
? Để cm tỉ lệ thức đó ta làm thế nào
? cm hai tam giác nào đồng dạng
?Nêu cách trường hợp đồng dạng của tam giác
?Cm hai tam giác trên đồng dạng theo trường
hợp nào.

Giải :
Ta có : ·
ACE ; ·AEC là góc nội tiếp
1 ¼
1
»
»
ACE = sd EDB = sd ( ED + DB)

=> ·

2
2
1 ¼
1
·
»
»
AEC = sd DBC = sd ( DB + BC )
2
2
» = DE (hai dây BC = DE)
»
Mà BC
¼
¼
=> EDB=DBC => ·
AEC = ·
ACE

=> ∆ACE cân tại A.
»
»
3)µ = 1 sd (CE +(góc có đỉnh bên ngồi
A
BD )
2
đường trịn)
·

»
»
(góc = 1 đỉnh bên trong
BSD có sd (CE − BD)
2
đường trịn)

1
»
»
»
»
»
⇒ µ + BSD = sd (CE + BD + CE − BD) = sd CE
A ·
2
(góc nội tiếp)
1 »
·
CDE = sd CE
2
·
»
⇒ 2.CDE = sd CE
·
=> µ + BSD = 2.CDE
A ·

4) Sơ đồ gợi ý :
µ

F

Giải :
Xét ∆ CFD và ∆ EFC có:
µ
F chung
1 »
·
·
CDF = ECF = sdCE (hệ quả)
2

=> ∆ CFD : ∆ EFC (g.g)
=>

CF FD
=
=> CF2 = EF.FD
EF CF

19


Một số biện pháp nhằm nâng cao hiệu quả giờ dạy tiết luyện tập mơn hình học ở bậc THCS.

HS đứng tại lớp trình bày miệng cách cm
Gv đưa ra các phần tương tự để HS về nhà làm:
5) CMR: AB.AC = AD.AE
6) Ba điểm A, S, O thẳng hàng
7) Tứ giác BCED là hình thang cân

GV yêu cầu HS làm BT2 (bài 42/SGK).
BT2 (bài 42/SGK)
HS lên bảng vẽ hình.
(Điểm chính giữa cung được xác định thế nào.)
A
? Ghi GT, KL bài tốn.
GV cùng HS phân tích phần a theo sơ đồ:
H
? Cần cm góc nào vng.
R
? Góc đó ntn với đường trịn.
I
? Góc đó được tính ntn.
? Cung RP bằng tổng các cung nào.
B
?Cung AQ ntn với cung AC, cung RB ntn với
cung AB; cung BP ntn với cung BC.
P
? Tính góc AHQ.
Giải
a) Có: góc AHQ là góc có đỉnh bên
» = 1 » ; RB = 1 » ; BP = 1 BC (gt)
»
AQ
AC »
AB »
2
2
2
trong đường tròn nên:

1
»
sd ( » + RB + BP ) = 900
AQ »
2
1
sd ( » + RP ) = 900
AQ »
2
·
AHQ = 900

AP
Hs lên bảng trình bày.

RQ

Gv HD HS phần b theo sơ đồ:
»
»
RB + BP

Q

C

1
1
·
»

AHQ = sd ( » + RP ) = sd ( » + RB + BP )
AQ »
AQ »
2
2
1
1
1»
AQ
AC »
AB »
Mà » = » ; RB = » ; BP = BC
2
2
2

(gt)
=>
0

1
360
·
AHQ = sd ( » + BC + » ) =
AB »
AC
= 900
4
4

=> AP RQ
b)

»
» »
»
RA = RB; CP = BP (gt)

1 »
1
»
»
sd PR = sd( RA + PC )
2
2
·
·
PCI = PIC
∆PCI cân

HS về nhà làm
20


Một số biện pháp nhằm nâng cao hiệu quả giờ dạy tiết luyện tập mơn hình học ở bậc THCS.

4. Củng cố:
- Cần nắm được các chứng minh một số dạng toán như cm tam giác cân, cm các hệ
thức hình học…
- Vận dụng được các tính chất của góc đối với đường trịn để tính các góc hoặc

chứng minh các góc bằng nhau.
- cần linh hoạt khi biến đổi số đo góc về số đo cung bị chắn và ngược lại.
5. Hướng dẫn về nhà.
- xem lại các dạng toán đã làm.
- Làm các bài tập 39,40,41 (SGK) trong đó BT 41(SGK) tương tự bt1 phần 3.
E. Rút kinh nghiệm.
………………………………………………………………………………………
…………..
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………

21


Một số biện pháp nhằm nâng cao hiệu quả giờ dạy tiết luyện tập mơn hình học ở bậc THCS.

2. Phụ lục.
Nội dung
I. PHẦN MỞ ĐẦU.
1. Lý do chọn đề tài:
2. Mục đích nghiên cứu.
3. Thời gian, địa điểm.
4. Đóng góp mới về mặt thực tiễn
II. PHẦN NỘI DUNG.
1. Chương 1: Tổng quan.
1.1. Cơ sở lí luận.
1.2 Cơ sở thực tiễn.
2. Chương 2: Nội dung vấn đề nghiên cứu.
2.1. Thực trạng.

2.2. Giải pháp.
2.3. Kết quả đạt được.
2.4. Bài học kinh nghiệm.
III. PHẦN KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ.
IV. TÀI LIỆU THAM KHẢO- PHỤ LỤC.
1. TÀI LIỆU THAM KHẢO.
2. PHỤ LỤC.

Trang
1
1
2
2
2
3
3
3
3
4
4
6
14
15
16
17
17
22

22

Một số biện pháp nhằm nâng cao hiệu quả giờ dạy tiết luyện tập mơn hình học ở bậc THCS.

V. Nhận xét của Hội đồng chấm sáng kiến kinh nghiệm.
- Xếp loại: ................

Chủ tịch Hội đồng

Đông Ngũ, ngày
tháng
Người viết

năm 2014

Trịnh Xuân Thuỳ

23