bài thuyết trình giá trị tiền tệ theo thời gian

LOGO
Nhóm 2
Thành viên:

Mạc Ngọc Thanh

Bùi Nguyên Đại Thạch

Nguyễn Đình Dũng

Lưu Văn Thành

Ngô Công Hồng Vương

Chu Ngọc Minh
LOGO
GIÁ TRỊ TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN
LOGO
NỘI DUNG CHÍNH
GIÁ TRỊ TƯƠNG LAI CỦA TIỀN TỆ
1
GIÁ TRỊ HIỆN TẠI CỦA TIỀN TỆ
2
MỘT SỐ TRƯỜNG HỢP ĐẶC BIỆT
3
4
LOGO
Câu hỏi

Tại sao chúng ta phải quan tâm đến giá trị hiện tại và tương lai của
tiền tệ ?

LOGO
Nguyên nhân

Tiền phải tạo ra tiền lớn hơn, một đồng nhận được trong tương lai không thể
có cùng giá trị với một đồng ngày hôm nay.

Tiền tệ sẽ bị giảm sức mua trong điều kiện lạm phát.

Yếu tố rủi ro và phần bù rủi ro của thị trường.

Tổng hợp 3 yếu tố trên thì lãi suất là yếu tố quyết định trong tài chính.
LOGO
1. GIÁ TRỊ TƯƠNG LAI CỦA TIỀN TỆ
LÃI ĐƠN
LÃI SUẤT
LÃI KÉP
LOGO
Lãi đơn

KN: Lãi đơn là tiền lãi phải trả (trong trường hợp vay nợ) hoặc kiếm được (trong
trường hợp tiền được đem đi đầu tư) chỉ tính trên số vốn gốc ban đầu.

Giả sử chúng ta có:

P: Vốn gốc; r: lãi suất hang năm; n: số năm; I: tiền lãi thu được trong n năm
Ta có: I= n * r* P
LOGO
Ví dụ

Nếu chúng ta mua một căn nhà và vay nợ 30000$ với lãi suất hàng năm là 10%, số tiền

lãi phải trả cho tháng thứ nhất là bao nhiêu? Trong trường hợp này n= 1/12.

I= 30000$* 0,1* 1/12= 250$.

Trong thực tế, chúng ta tính toán số lượng tiền của 1 cá nhân hay doanh nghiệp ở 1 thời
điểm tương lai: FV
n
= P+I= P+ n*r*P= P( 1+n*r)
LOGO
Ví dụ:

VD: Nếu chúng ta vay nợ 2000$ với lãi suất hàng năm 8%. Chúng ta phải hoàn trả tất
cả là bao nhiêu ở cuối năm thứ 3?

FV
n
= P( 1+ n*r) = 2000* ( 1+3*0,08) = 2480$
LOGO
Lãi kép và giá trị tương lai:

K/N: Lãi kép là tiền lãi không chỉ tính trên vốn gốc mà còn tính trên tiền lãi mà bạn
nhận được với giả định bạn không rút vốn ra trong suốt n kỳ.

PV: Hiện giá của số lượng tiền tệ ban đầu

FV
n
: Giá trị tương lai của số lượng tiền sau năm thứ n

R: Lãi suất

=> FV
n
= PV (1+r)
n
LOGO
Lãi kép và giá trị tương lai:
FV
n
= PV (1+r)
n
Thừa số lãi suất tương lai: (1+r)
n
hay FVF (r,n)
Giá trị tương lai: là giá trị của 1 lượng tiền tệ tăng trưởng nếu nó được đem đầu tư với mức
lãi suất nào đó trong 1 khoảng thời gian nhất định.

FV
n
= PV * FVF(r,n)
LOGO
Ví dụ

VD: Bạn vay nợ 100$ với lãi suất 10% năm. Tổng tiền lãi và vốn gốc mà bạn phải
trả ở cuối năm thứ 5 là bao nhiêu, nếu như lãi tính theo lãi kép?
=> FV
n
= 100(1+0,1)
5
= 161,05$
LOGO

Nhận xét:

Khi mức lãi suất tăng lên 20% thì FV
n
= 100( 1+0,2)
5
= 248,832$

Khi mức lãi suất tăng gấp đôi, giá trị tương lai không tăng gấp đôi. Do đó, lãi
suất và giá trị tương lai FV
n
không phải là tuyến tính mà là phi tuyến.
LOGO
GTTL của chuỗi tiền tệ không đều
Công thức tổng quát:
FV
n
= CF
1
+ CF
2
(1+r) + CF
3
(1+r)
2
+…+CF
n
(1+r)
n-1
Trong đó:

FV
n
: giá trị tương lai của dòng tiền sau năm thứ n.
r: lãi suất
LOGO
GTTL của chuỗi tiền tệ đều

FV
n
= CF+ CF(1+r) + CF(1+r)
2
+…+CF(1+r)
n-1
= CF + …+
FV
n
= CFx[ (1+r)
n
-1 ]/r

FV
n
= CF * FVFA(r,n)

Trong đó FVFA(r,n) là thừa số lãi suất tương lai của chuỗi tiền tệ đều.


LOGO
Bài Tập
Ví dụ: giả định rằng hiện tại bây giờ là ngày 01-01-2004 vào ngày 01-01-2005 bạn sẽ gửi vào

tài khoản tiết kiệm của ngân hàng là 1000$ với lãi suất 8% / năm.
a. Nếu ngân hàng ghép lãi vào vốn gốc hàng năm và tính tiền gửi tiết kiệm của bạn theo
nguyên tắc lãi kép thì số dư trong tài khoản của bạn vào ngày 01-01-2008 là bao nhiêu?
Giải: Tài khoản của bạn vào ngày 01-01-2008 là:
FV
3
= PV(1+r)
3
= 1000(1+8%)
3
= 1259,7$
LOGO
Bài Tập
Ví dụ: b. Giả định rằng bây giờ bạn chia số tiền 1000$ thành 4 phần bằng nhau và gửi vào
ngân hàng lần lượt vào đầu mỗi năm 01-01-2005, 2006,2007 và 2008. Lãi suất vẫn là 8%. Hỏi
số dư trong tài khoản tiết kiệm của bạn vào ngày 01-01-2008 là bao nhiêu?
Giải: Tài khoản của bạn vào ngày 01-01-2008 là:
FV
4
= CF* FVF(r,n)= 250* = 1126,53$


2.1 HIỆN GIÁ CỦA MỘT KHOẢN TIỀN
Từ công thức FV= PV * (1+r) => PV=
Tổng quát: PV= FV
n
/ (1+r)
n
= FV
n

(
n
Trong đó: (
n
= PVF (r,n) là thừa số lãi suất hiện giá.

Tiến trình xác định hiện giá của một lượng tiền tệ trong tương lai được gọi là chiết khấu và lãi
suất được sử dụng được gọi là lãi suất chiết khấu.
Từ trên ta suy ra được hiện giá của dòng tiền biến đổi:
PV
n
= CF
1
/(1+r) + CF
2
/(1+r)
2
+…+CF
n
/(1+r)
n


PV
n
= CF
1
/(1+r) + CF
2
/(1+r)

2
+…+CF
n
/(1+r)
n
PV
n
= CF/ (1+r) + CF/ (1+r)
2
+…+ CF/ (1+r)
n
PV
n
= CF[ 1/ (1+r) + 1/ (1+r)
2
+…+ 1/ (1+r)
n
]
PV
n
= CFx[ 1 – (1+r)
-n
]/r
Trong đó:
1/(1+r) + 1/(1+r)
2
+…+ 1/(1+r)
n
= PVFA(r,n)
là thừa số lãi suất hiện giá của dòng tiền đều.

2.2 HIỆN GIÁ CỦA MỘT CHUỖI TIỀN TỆ ĐỀU
Trong nhiều trường hợp chúng ta còn phải tính toán hiện giá của một chuỗi tiền tệ
đều mãi mãi (n  ∞). Ta có:
PV
n
=PV
∞
= PV
n
= CFx[ 1 – (1+r)
-n
]/r
Khi n  ∞ thì giá trị PVFA (r,∞) =
Vậy giá trị của một chuỗi tiền tệ đều phát sinh mãi mãi là: PV
∞
=


2.3 HIỆN GIÁ CỦA MỘT CHUỖI TIỀN TỆ ĐỀU MÃI MÃI

Ví Dụ: Hiện giá của một khoản thu nhập phát sinh đều hàng năm 650$ từ 1 căn hộ là
bao nhiêu, với lãi suất 10% năm?

Ta có: PV
∞
= 650/ 0,1 = 6500$
Nếu căn hộ này được bán, thì giá bán tối thiểu là 6500$.
2.4 HIỆN GIÁ CỦA MỘT CHUỖI TIỀN TỆ ĐỀU MÃI MÃI
Ví dụ: (bài tập 5/17SBT)
Giả định rằng hiện tại bây giờ là ngày 01-01-2004 và bạn muốn có số tiền là 1000$ ngày 01-01-2008.

Ngân hàng của bạn tính lãi kép với mức lãi suất 8%/ năm.
a. Bạn sẽ gửi vào tài khoản tiết kiệm của bạn tại ngân hàng của bạn vào ngày 01-01-2005 số tiền là
bao nhiêu để có tổng số dư trong tài khoản của bạn là 1000$ vào ngày 01-01-2008?
Giải: Từ công thức: PV= FV
n
/ (1+r)
n
Với FV
n
= 1000$ r = 8%/ năm n =3 năm
Ta tính được: PV= FV
x
(1+r)
-n
= 1000(1+8%)
-3
= 793,83$
Bài Tập
Ví dụ: (bài tập 5/17SBT)
b. Nếu bạn muốn chia số tiền gửi tiết kiệm thành 4 phần bằng nhau và gửi lần lượt vào
đầu mỗi năm từ năm 2005 đến năm 2008 để có được số dư trong tài khoản của bạn vào
đầu năm 2008 là 1000$, hỏi số tiền gửi bằng nhau của mỗi năm là bao nhiêu?
Giải: Gọi CF là số tiền phải gửi vào đều mỗi năm, ta có:
= CF * => CF = = 221,92$


Bài Tập
Ví dụ: (bài tập 5/17SBT)
c. Nếu cha của bạn đề xuất sẽ giúp bạn khoản tiền gửi hàng năm trong câu b hoặc cho bạn số
tiền 750$ vào ngày 01-01-2005, bạn sẽ chọn cách nào?

Giải: Nếu cha cho 750$ vào ngày 01-01-2005 thì đến ngày 01-01-2008 số dư trong tài khoản
ngân hàng là:
FV’ = 750( 1+8%)
3
= 944,784$ < 1000$
=> Nên chọn cách: cha giúp bằng các khoản tiền gửi ngân hàng hơn là nhận luôn 750$ vào
ngày 1-1-2005.
Bài Tập
Ví dụ: (bài tập 5/17SBT)
d. Nếu bạn chỉ có 750$ vào ngày 01-01-2005, vậy để có cùng số tiền là 1000$ vào ngày 01-01-2008 thì
lãi suất phải điều chỉnh lại là bao nhiêu? Biết rằng ngân hàng vẫn tính theo nguyên tắc lãi kép, lãi
ghép vào vốn một năm một lần.
Giải:
Ta có: PV(1+r)
3
=FV => r = -1 = 10,06% / năm
Với PV = 750$ và FV = 1000$


Bài Tập