thu nhận và xử lý phổ anpha đối với mẫu môi trường

VIỆN NĂNG LƯỢNG NGUYÊN TỬ VIỆT
NAM
VIỆN NGHIÊN CỨU HẠT NHÂN








THU NHẬN VÀ XỬ LÝ PHỔ
ANPHA ĐỐI VỚI MẪU MÔI
TRƯỜNG




ThS. Phan Sơn Hải
Viện Nghiên cứu Hạt nhân

Đà lạt, 10-2013

2 | – VIETQUIZ.vn

MỞ ĐẦU
Các đồng vị phân rã  có mặt trong môi trường thường là các hạt nhân nặng thuộc
các dãy Urani, Thori, Actini hoặc một số đồng vị nhân tạo sống dài có mặt trong bụi
phóng xạ như
239
Pu,
240
Pu,
241
Am, hoặc một số hạt nhân trong nhóm đất hiếm. Phần
lớn các hạt  có năng lượng trong khoảng từ 3.95 MeV (
232
Th) đến 8.8 MeV (
212
Po).
Một số hạt nhân đất hiếm phát anpha với năng lượng trong khoảng 2 - 4 MeV như
146
Sm, (E

= 2.46 MeV),
147
Sm, (E


= 2.23 MeV),
148
Sm, (E

= 1.96 MeV),
148
Gd (E


= 3.18 MeV),
150
Gd (E

= 2.73 MeV),
152
Gd (E

= 2.14 MeV),
154
Dy (E

= 2.87 MeV).
Phổ  không có phân bố đối xứng dạng Gauss như các vạch gamma mà thường có
sườn trước hoặc sườn sau kéo dài (thường được gọi là đuôi năng lượng thấp - low
energy tailing, hoặc đuôi năng lượng cao - upper-energy tailing). Phần phổ kéo dài ở
sườn trước hoặc sườn sau phải được tính đến trong quá trình xử lý phổ vì chúng là các
hạt  do nguồn phát ra được ghi nhận bởi detectơ. Các phần kéo dài của đỉnh  có thể
ảnh hưởng đến các đỉnh nằm trước hoặc sau nó, nên cần tính đến hiệu ứng này khi xử
lý phổ.

Một điều quan trọng khác là sự chồng chập phổ  của các đồng vị trong dãy urani,
thori và actini khá phổ biến. Do đó khá nhiều đồng vị phải được tính toán, hiệu chỉnh
dựa trên phổ  của các đồng vị con cháu của chúng. Vì thế, việc xử lý phổ  để xác
định hàm lượng các đồng vị phóng xạ thường tính đến quá trình tích lũy và phân rã
của các đồng vị trong mẫu đo.
I. CÁC DÃY PHÓNG XẠ TỰ NHIÊN
1.1 Các dãy phóng xạ tự nhiên
Đa số các đồng vị phóng xạ tự nhiên đều thuộc 3 dãy phóng xạ: Dãy urani bắt
đầu bằng đồng vị
238
U và kết thúc bằng đồng vị bền
206
Pb; Dãy actini-urani bắt đầu
bằng
235
U và kết thúc bằng đồng vị bền
207
Pb; Dãy thori bắt đầu bằng
232
Th và kết thúc
bằng
208
Pb. Các đồng vị thuộc 3 dãy phóng xạ nói trên cùng với chu kỳ bán rã của
chúng được đưa ra trên Hình 1.1 và Hình 1.2.
Trong dãy urani, có 8 đồng vị phân rã  (
238
U,
234
U,
230

Th,
226
Ra,
222
Rn,
218
Po,
214
Po và
210
Po) và 6 đồng vị còn lại phân rã . Dãy actini-urani có 8 đồng vị phân rã 
(
235
U,
231
Pa,
223
Fr,
227
Th,
223
Ra,
219
Rn,
215
Po và
211
Po), 3 đồng vị phân rã cả  lẫn 
(
227

Ac,
219
At và
211
Bi) và 4 đồng vị còn lại phân rã . Dãy thori có 6 đồng vị phân rã 
(
232
Th,
228
Th,
224
Ra,
220
Rn,
216
Po và
212
Po), 1 đồng vị phân rã cả  lẫn  (
212
Bi) và 4
đồng vị còn lại phân rã .



3 | – VIETQUIZ.vn

Uranium series (4n + 2 series)















238
U
4.8 x 10
9
y
234
Th
24.1 d
234m
Pa
1.18 m
234
U
2. 5x 10
5
y
230
Th
7.5 x 10

4
y
226
Ra
1600 y
222
Rn
3.82 d
218
Po
3.1 m
214
Pb
26.8 m
214
Bi
19.7 m
214
Po
164 s
210
Pb
22.3 y
210
Bi
5.01 d
210
Po
138 d
206

Pb
stable

Actinium series (4n+3 series)
99.7%
0.3%
98.6%
3%











235
U
27.0x10
8
m
214
Pb
26.8 m
231
Pa
3.28x10

4
y
227
Ac
21.77 y
223
Fr
21.8 m
219
At
54 s
215
Bi
7.4 m
227
Th
18.72 d
223
Ra
11.44 d
219
Rn
3.96 s
215
Po
1.78 ms
211
Pb
36.1 m
211

Bi
2.14 m
207
Tl
4.79 m
211
Po
0.516 s
207
Pb
stable







235
U
231
Th
25.5 h
214
26.8 m
235
U
7.0x10
8
y

231
Pa
3.28x10
4
y
1.4%

Hình 1.1 Dãy phóng xạ urani (A=4n+2) và dãy actini (A=4n+3)

4 | – VIETQUIZ.vn

Thorium series (4n series)
35.94%
64.06%







232
Th
1
228
Ra
5.76 y
228
Ac
6.13 h

228
Th
1.913 y
224
Ra
3.665 d
220
Rn
55.6 s
216
Po
0.145 s
212
Pb
10.64 h
212
Bi
60.6 m
208
Tl
3.05 m
212
Po
0.296 s
208
Pb
stable






232
Th
1.4x10
10
y

Hình 1.2 Dãy phóng xạ thori (A = 4n)

1.2 Sự tích lũy và phân rã phóng xạ
1.2.1 Sơ lược về quy luật phân rã phóng xạ
Chúng ta xem xét trường hợp đồng vị phóng xạ (1) phân rã và tạo thành đồng vị
bền (2):
)2()1( 

(1.1)
Đối với một hạt nhân đã cho ở trạng thái năng lượng xác định, xác suất phân rã
trong một đơn vị thời gian là không đổi. Điều đó có nghĩa là số phân rã phóng xạ dN
trong thời gian dt chỉ phụ thuộc vào số hạt nhân phóng xạ N(t) tại thời điểm t:
dN = -Ndt (1.2)
Xác suất phân rã  được gọi là hằng số phân rã.
Từ phương trình (1.2), suy ra được quy luật thay đổi số hạt nhân phóng xạ theo
thời gian t như sau:
N(t) = N
0
e
-t
(1.3)
trong đó, N(t) là số hạt nhân của đồng vị (1) tại thời điểm t và N

0
là số hạt nhân tại thời
điểm t = 0.

5 | – VIETQUIZ.vn

Hoạt độ phóng xạ của đồng vị (1) tại thời điểm t khi đó sẽ là:
t
eAtNtA




0
)()(
(1.4)
trong đó, A
0
= N
0
là hoạt độ tại thời điểm t = 0.
Nếu trong phương trình (1.3) ta thay thời gian t bằng chu kỳ bán rã T
1/2
thì có thể
tìm được mối liên hệ giữa  và T
1/2
như sau:




ln
/
2
1 2
T
(1.5)
Do quá trình phân rã phóng xạ được mô tả bằng một hàm số mũ (1.3), ở thời điểm
t bất kỳ, vẫn còn những hạt nhân chưa phân rã (các hạt nhân này có thời gian sống lớn
hơn t). Ngược lại, các hạt nhân bị phân rã trước thời điểm t có thời gian sống nhỏ hơn
t. Số hạt nhân phân rã tại thời điểm t (có thời gian sống đúng bằng t) là:
dN (t) =  N (t) dt =  N
0
e
-t
dt (1.6)
Từ đó, thời gian sống trung bình T của hạt nhân phóng xạ cho trước được tính theo
biểu thức sau:



1
)(
)(
0
0
0









dtte
tdN
ttdN
tT
t
(1.7)
1.2.2 Sự tích lũy của các đồng vị con cháu
A) Hai phân rã liên tiếp
Trước hết, chúng ta xét trường hợp đơn giản: hạt nhân phóng xạ (1) phân rã tạo
thành hạt nhân phóng xạ con (2).
)3()2()1(
21


(bền) (1.8)
Sự phân rã của hạt nhân (1) và sự tích lũy cũng như phân rã của hạt nhân (2) được
mô tả bởi hệ hai phương trình sau:
dN t
dt
N t
1
1 1
( )
( ) 


)()(
)(
2211
2
tNtN
dt
tdN


(1.9)
trong đó, 
1
và 
2
là hằng số phân rã của các hạt nhân (1) và (2).

6 | – VIETQUIZ.vn

Phương trình thứ nhất mô tả tốc độ phân rã phóng xạ của đồng vị mẹ. Phương
trình thứ hai mô tả tốc độ thay đổi số lượng hạt nhân đồng vị con (gồm có quá trình tạo
thành do đồng vị mẹ phân rã và quá trình phân rã của chính đồng vị con).
Giải hệ phương trình (1.9) dẫn đến kết quả sau:
t
eNtN
1
0
11
)(





)()(
212
12
0
11
0
22
ttt
ee
N
eNtN







(1.10)
trong đó
0
1
N
và
0
2
N
là giá trị N

1
(t) và N
2
(t) tại t = 0.
Nếu tại thời điểm t = 0,
0
2
N
= 0 thì phương trình (1.10) sẽ trở nên đơn giản hơn:
)()(
21
12
0
11
2
tt
ee
N
tN







(1.11)
(i) Sự cân bằng tạm thời
Xét trường hỵp 
1

< 
2
: Tại t = 0 thì N
1
=
0
1
N
và khi đó
0
11
0
1
NA


. Tại thời điểm t
chúng ta có
t
eNtN
1
0
11
)(



và
t
eAtA

1
0
11
)(



. Khi t đủ lớn thì
t
e
2


trở nên nhỏ và có
thể bỏ qua so với
t
e
1


. Khi đó (1.11) trở thành:
t
eNtN
1
0
1
12
1
2
)(







và
t
eNtA
1
0
1
12
21
2
)(






(1.12)
Trong trường hợp này, ta có tỷ số sau:
const
N
N




12
1
1
2


(1.13)
(ii) Sự cân bằng vĩnh cửu
Nếu thoả mãn điều kiện (T
1/2
)
1
>> (T
1/2
)
2
(tức là 
2
>> 
1
) và chỉ xét trong thời
gian t << (T
1/2
)
1
thì
constNtN 
0
11
)(

)1()(
2
0
1
2
1
2
t
eNtN





(1.14)
Khi t >>( T
1/2
)
2
thì
( )1
2


e
t

sẽ tiến dần đến 1 và khi đó:
0

1
2
1
2
)( NtN



hay
)()(
2211
tNtN


(1.15)
B) Nhiều phân rã liên tiếp
Trong trường hợp có nhiều phân rã liên tiếp như sơ đồ

7 | – VIETQUIZ.vn


n
n


) ()3()2()1(
3
21
(1.16)
tốc độ thay đổi số hạt nhân các đồng vị phóng xạ được biểu diễn bằng hệ phương trình

vi phân sau:
dN t
dt
N t
1
1 1
( )
( ) 


)()(
)(
2211
2
tNtN
dt
tdN


(1.17)
)()(
)(
3322
3
tNtN
dt
tdN


, v.v

Giả sử rằng tại t = 0 thì
0
00
3
0
2

n
NNN
, hệ phương trình (1.17) có nghiệm
là:





n
i
t
inn
i
eCNtN
1
0
11321
)(


(1.18)
trong đó:


n
j
ij
i
jiC
1
)(
1





(1.19)
II. PHÂN RÃ ANPHA VÀ TƯƠNG TÁC CỦA HẠT  VỚI VẬT CHẤT
2.1 Phân rã anpha
Phân rã  là quá trình phát xạ một hạt nhân nhẹ
He
4
2
(hạt ) một cách liên tục bởi
hạt nhân (A, Z). Hạt  phát ra sẽ dẫn đến sự tạo thành hạt nhân mới có số khối (A-4)
và điện tích (Z-2):
HeXX
A
Z
A
Z
4

2
4
2



(2.1)
Phân rã  chỉ xẩy ra với các hạt nhân nặng có Z > 83; có nghĩa là có không ít hơn
2 protôn nằm ngoài lớp vỏ đóng kín ứng với số magic Z = 82. Ngoài ra, còn có một
nhóm nhỏ các hạt nhân phóng xạ  trong nhóm đất hiếm với A từ 140 đến 160. Nhẹ
nhất trong số các hạt nhân này, và nói chung là trong tất cả các hạt nhân phóng xạ , là
đồng vị
Ce
142
58
với 84 nơtrôn.
Thời gian bán rã của các hạt nhân phóng xạ  thay đổi trong một dải rộng, từ
1,4.10
17
năm (
Pb
204
82
) đến 10
-6
s (
Rn
215
86
). Ngược lại, năng lượng các hạt  bị giới hạn

trong một dải hẹp, từ 4 – 9 MeV đối với các hạt nhân nặng và từ 2 – 4.5 MeV đối với
các hạt nhân nhóm đất hiếm.
Quan hệ giữa chu kỳ bán rã với năng lượng của hạt  được biểu diễn:

8 | – VIETQUIZ.vn

EDCLogT /
2/1

(2.2)
trong đó C và D là các hằng số độc lập với số khối A và phụ thuộc yếu vào số Z. Ví
dụ, nếu chúng ta dùng logarit thập phân và đơn vị năng lượng là MeV thì:
C = - 50.15, D = 128.8 đối với Z = 84,
C = - 51.94, D = 139.4 đối với Z = 90.
Điều kiện cần thiết để có phân rã  là khối lượng của hạt nhân mẹ lớn hơn tổng
khối lượng của các hạt nhân con:
M
P
> M
D
+ M

(2.3)
Tổng năng lượng ∆E

giải phóng trong phân rã  được xác định theo công thức sau:


E
(M

P
 M
D
 M

) x c
2
(2.4)
trong đó, M
P
, M
D
và M

lần lượt là khối lượng của hạt nhân mẹ, hạt nhân con và hạt ;
c là vận tốc ánh sáng.
Khi khối lượng hạt nhân tính theo đơn vị khối lượng nguyên tử (amu) và năng
lượng tính bằng MeV thì (2.4) trở thành:
 )(MeVE

(M
P
 M
D
 M

) x 931.48 (2.5)
Ví dụ, năng lượng giải phóng khi hạt nhân
226
Ra phân rã  sẽ là:



E
(226.025438222.017614.002603) x 931.48 = 4.87 MeV
Về mặt năng lượng, phân rã bị cấm khi ∆E

< 0 và có thể xẩy ra khi ∆E

> 0. Năng
lượng giải phóng ra được phân bố giữa hạt  và hạt nhân sản phẩm. Nếu ban đầu hạt
nhân phân rã  đứng yên thì động năng của hạt anpha E

và của hạt nhân giật lùi E
D

được xác định theo biểu thức sau:



MM
M
EE
D
D


(2.6)
D
D
M

M
EE



(2.7)
Trong ví dụ trên, động năng của hạt  là 4.78 MeV và hạt nhân
222
Rn là 0.086 MeV.
So với năng lượng của hạt  thì động năng giật lùi của hạt nhân con rất nhỏ. Tuy thế,
so với năng lượng liên kết hóa học (thường < 5 eV) thì động năng này rất lớn. Do đó,
hạt nhân con dễ thoát ra khỏi bề mặt nguồn điện phân và gây nhiễm bẩn bề mặt
detectơ.

9 | – VIETQUIZ.vn

Khi xem xét phân rã  ở trên, ta đã giả thiết rằng cả hai hạt nhân đầu và cuối đều
được đặc trưng bởi các giá trị năng lượng hoàn toàn xác định, tương ứng với biểu thức
năng lượng của các khối lượng nghỉ của chúng. Tuy thế, khối lượng nghỉ của một hệ
phức tạp như hạt nhân nguyên tử lại là hàm số của chuyển động bên trong của các
nuclôn tạo thành nó. Do đó, hạt nhân có thể đứng yên và có động năng bằng không,
còn năng lượng nghỉ của nó sẽ có một số giá trị khác nhau tùy thuộc vào trạng thái của
các nuclôn bên trong.
Trạng thái năng lượng của hạt nhân ứng với giá trị khối lượng nghỉ cực tiểu được
gọi là trạng thái cơ bản. Tất cả các trạng thái năng lượng còn lại là trạng thái kích
thích. Nói chung, trạng thái kích thích khác trạng thái cơ bản không những bởi giá trị
năng lượng của hạt nhân mà còn bởi các thông số khác nữa như mô men động lượng,
tính chẵn lẻ, v.v
Sự phát xạ nhóm chính của các hạt  tương ứng với các chuyển dời giữa các trạng
thái cơ bản của hạt nhân đầu và hạt nhân cuối (Hình 2.1a).

Chuyển dời từ trạng thái cơ bản của hạt nhân đầu đến một trong các trạng thái kích
thích của hạt nhân cuối tạo thành cấu trúc tinh tế của phổ anpha (Hình 2.1b).
Chuyển dời từ các trạng thái kích thích của hạt nhân đầu đến trạng thái cơ bản của
hạt nhân cuối phát ra các hạt  tầm xa (Hình 2.1c).


Hình 2.1. Minh họa về sơ đồ phân rã 
(a) Phát xạ nhóm chính, (b) Cấu trúc tinh tế, (c) Các hạt  tầm xa


0

X
A
Z

X
A
Z
4
2



E
0
X
A
Z

X
A
Z
4
2



E
E
2

E
1

0

0


1


2

(a)
(b)
E
0

E
1

E
2

0
X
A
Z

X
A
Z
4
2




0


1


2

(c)

10 | – VIETQUIZ.vn

Trở lại ví dụ
226
Ra ở trên, sự tính toán đưa ra E

= 4.78 MeV ứng với phát xạ nhóm
chính E
o
(thực nghiệm: E

= 4.7845 MeV, chiếm 94.45%). Ngoài ra, còn có: E

=
4.6015 MeV (5.55%), 4.3435 MeV (0.0065%), 4.1945 MeV (0.001%).

2.2 Tương tác của hạt  với vật chất
2.2.1 Bản chất của sự tương tác
Cơ chế tương tác:
 Hạt  tương tác với vật chất chủ yếu thông qua lực culông giữa điện tích dương
của nó và điện tích âm của các electrôn qũy đạo trong các nguyên tử vật chất.
 Ngoài ra, hạt  còn tương tác với các hạt nhân trong vật chất. Tuy nhiên, các
phản ứng loại này có xác suất rất nhỏ.
Hệ quả kéo theo:
 Trong mỗi một va chạm, electrôn chịu một xung lực từ lực hút culông mỗi khi
hạt  đi qua vùng lân cận của nó. Tùy theo trạng thái va chạm, xung lực này có thể đủ
lớn để đưa electrôn lên lớp vỏ cao hơn (sự kích thích), hoặc làm bắn điện tử ra khỏi
nguyên tử (sự ion hóa).
 Năng lượng cực đại mà hạt  có khối lượng m và động năng E truyền cho
electrôn khối lượng m

0
trong một va chạm là 4Em
0
/m. Bởi vì đây là một phần rất nhỏ
so với năng lượng toàn phần, hạt  tới mất năng lượng của nó sau nhiều tương tác như
vậy trong quá trình đi qua vật chất.
 Tại một thời điểm bất kỳ hạt tương tác với nhiều electrôn, vì thế vận tốc của hạt
giảm liên tục cho đến khi dừng lại.
 Sản phẩm tạo thành sau các va chạm của hạt  trong chất hấp thụ là các nguyên
tử bị kích thích hoặc các cặp ion. Mỗi cặp ion gồm có một electrôn tự do và một ion
mang điện dương. Các cặp ion có xu thế kết hợp trở lại để tạo thành các nguyên tử
trung hòa.
 Trong các va chạm gần, electrôn có thể nhận được xung lực đủ lớn đến mức sau
khi bứt ra khỏi nguyên tử, nó có đủ động năng để ion hoá các nguyên tử môi trường
hấp thụ. Các electrôn này còn được gọi là các tia delta. Trong một số điều kiện đặc
thù, phần lớn sự mất năng lượng của hạt  xẩy ra do quá trình tạo các tia delta.
2.2.2 Năng suất hãm
Năng suất hãm tuyến tính S của các hạt tích điện trong môi trường hấp thụ được
định nghĩa là sự mất năng lượng vi phân dE của hạt trong vật liệu chia cho độ dài
quảng chạy vi phân dx:

11 | – VIETQUIZ.vn

dx
dE
S 
(2.8)
Giá trị  dE/dx dọc theo vết của hạt cũng còn được gọi là độ mất năng lượng riêng hay
tốc độ mất năng lượng của hạt.

Biểu thức mô tả độ mất năng lượng riêng (công thức Bethe) được viết như sau:
NB
vm
ze
dx
dE
2
0
24
4


(2.9)
trong đó,

















2
2
2
2
2
0
1ln
2
ln
c
v
c
v
I
vm
ZB

trong các biểu thức này, v và ze là vận tốc và điện tích của hạt tới, N và Z là mật độ và
số nguyên tử chất hấp thụ, m
0
là khối lượng nghỉ của electrôn, và e là điện tích
electrôn. Tham số I đặc trưng cho thế ion hoá và kích thích trung bình của chất hấp
thụ.
 Đại lượng dE/dx thay đổi theo quy luật 1/v
2
(tỷ lệ nghịch với năng lượng hạt), tỷ
lệ thuận với điện tích z
2
của hạt và tỷ lệ với tích NZ của chất hấp thụ (Các vật liệu có
số nguyên tử lớn và mật độ vật chất cao sẽ dẫn đến năng suất hãm lớn).

2.2.3 Các đặc trưng của độ mất năng lượng
a. Đường cong Bragg
Độ mất năng lượng riêng thay đổi dọc theo vết của hạt  năng lượng vài MeV
được biểu diễn trên Hình 2.2 (thường được gọi là đường cong Bragg) đối với một hạt
 và cả đối với chùm các hạt  song song có cùng năng lượng ban đầu. Độ mất năng
lượng riêng có đặc điểm:
- Đối với hầu hết quảng đường, điện tích hạt  không đổi và sự mất năng lượng
riêng tăng theo quy luật 1/E như đã dự báo bởi công thức (2.9).
- Gần cuối vết điện tích hạt  giảm do bắt electrôn và đường cong rơi thẳng
xuống.

12 | – VIETQUIZ.vn




Hình 2.2. Độ mất năng lượng riêng dọc theo quảng chạy của hạt 
b. Độ tản mạn năng lượng
Bởi vì tương tác hạt nhân mang tính ngẫu nhiên, nên sự mất năng lượng của nó là
một quá trình xác suất thống kê. Vì thế nên mức độ đơn năng của chùm hạt sẽ bị giảm
(năng lượng trải rộng ra) khi chùm đơn năng đi qua một chất hấp thụ bề dày xác định.
Độ rộng của sự phân bố năng lượng này đánh giá độ tản mạn của năng lượng chùm
hạt.
2.2.4 Quảng chạy của hạt


a. Bố trí thí nghiệm đo quảng chạy hạt 
Sơ đồ bố trí thí nghiệm như trên Hình 2.3. Trong thí nghiệm này, các hạt anpha từ
một nguồn đơn năng chuẩn trực được đếm bởi một detectơ đặt sau chất hấp thụ. Khi
thay đổi bề dày chất hấp thụ chúng ta thu được kết quả sau (Hình 2.3):

- Đối với các giá trị bề dày nhỏ, các hạt anpha chỉ bị mất năng lượng khi đi qua
chất hấp thụ. Tổng số hạt anpha đến detectơ trong trường hợp này không đổi
và sự làm yếu cường độ chùm hạt không xẩy ra;
- Khi bề dày chất hấp thụ bằng độ dài vết ngắn nhất của hạt anpha trong chất
hấp thụ thì cường độ bắt đầu giảm. Việc tăng độ dày chất hấp thụ sau đó sẽ
làm giảm nhanh cường độ chùm hạt anpha đến detectơ.
b. Quảng chạy hạt


- Quảng chạy trung bình: là bề dày chất hấp thụ mà tại đó số đếm hạt anpha
bằng một nửa giá trị ban đầu khi không có chất hấp thụ.
- Quảng chạy ngoại suy: là giá trị nhận được nhờ phép ngoại suy phần tuyến
tính của đoạn cuối đường cong truyền qua đến giá trị 0.

13 | – VIETQUIZ.vn




Hình 2.3. Thí nghiệm đo truyền qua của hạt 
(Quảng chạy trung bình R
m
và quảng chạy ngoại suy R
e
)

Quảng chạy phụ thuộc vào năng lượng hạt  và vào bản chất môi trường hấp thụ.
Đối với một năng lượng xác định, quảng chạy hạt  khá ổn định trong một vật liệu hấp
thụ đã cho. Trong gần đúng bậc một, quảng chạy R của hạt trong không khí liên hệ với
năng lượng E


của hạt theo công thức sau:
MevER
cm
2/3
3.0


(2.9)
III. GHI ĐO CÁC HẠT ANPHA
3.1 Sơ lược về các kỹ thuật đo anpha
3.1.1. Buồng ion hóa (Ionization Chamber)
Buồng ion hóa là những detectơ chứa khí khá đơn giản. Chúng hoạt động dựa trên
nguyên lý thu thập các cặp ion được tạo ra trực tiếp bởi sự ion hóa chất khí của hạt
anpha. Trong miền điện thế hoạt động của buồng ion hóa, cường độ dòng điện lối ra tỷ
lệ với số cặp ion được tạo ra trực tiếp bởi bức xạ đi vào, tức là tỷ lệ với năng lượng và
cường độ chùm hạt anpha.
Buồng ion hóa thường được sử dụng để đo liều chiếu, liều hấp thụ hoặc cường độ
của nguồn bức xạ.
3.1.2. Ống đếm tỷ lệ (Proportional Counter)
Ống đếm tỷ lệ là một dạng của detectơ chứa khí. Khi điện thế áp vào hai điện cực
đủ lớn, các điện tử tự do sinh ra do hạt á ion hóa chất khí sẽ có động năng đủ lớn để
gây ra sự ion hoá trên đường đi của nó, tạo ra các cặp ion thứ cấp. Độ lớn của điện thế
được duy trì sao cho số lượng cặp ion tạo ra tỷ lệ với năng lượng hạt đi vào.
Ống đếm tỷ lệ thường được sử dụng để đếm tổng á, tổng â, đếm hoặc đo phổ tia X
hoặc  năng lượng thấp.
3.1.3. Ống đếm Geiger-Muller
Ống đếm thường chứa khí Argon hoặc Neon
cùng với một lượng nhỏ các khí khác, có dây kim

Hình 3.1. Ống đếm Geiger-Muller

14 | – VIETQUIZ.vn


Hình 3.2. Thiết bị ghi á sử dụng kính ảnh
loại ở giữa, được cấp hiệu đện thế khoảng + (400  500) V (Hình 3.1).
Khi hạt anpha đi vào ống đếm, va chạm với nguyên tử Argon và làm bật điện tử ra
khỏi quỹ đạo. Điện tử này bị hút về cực dương là dây kim loại ở giữa. Trên đường đi
của mình, điện tử này va chạm với các nguyên tử Argon khác, làm bật các điện tử thứ
cấp và tạo thành thác điện tử.
Phương pháp này rất nhạy và thường được sử dụng để dò tìm và đếm hạt á, â hoặc
bức xạ . Tuy nhiên, biên độ xung ra không tỷ lệ với năng lượng bức xạ tới.
3.1.4. Kính ảnh (Photographic Film)
Dựa trên nguyên lý phóng xạ làm đen
film như kỹ thuật chụp ảnh thông thường.
Kỹ thuật này thường dùng để đo liều bức xạ
trong một khoảng thời gian nhất định (Hình
3.2).



3.1.5. Dụng cụ nghiệm tĩnh điện lá vàng (the Gold Leaf Electroscope)
Khi dụng cụ được nạp điện, do không khí
khô làm cách điện giữa lá vàng mỏng và cần
kim loại, nên điện tích trên lá vàng đẩy điện tích
trên cần làm cho lá vàng bị đẩy lên. Nếu hạt
anpha đi vào làm ion hóa lớp không khí, dẫn
đến xuất hiện dòng điện giữa hai cực, làm xả
điện tích và lá vàng xếp xuống (Hình 3.3).

3.1.6. Ống đếm tia lửa điện (Spark Counter)
Nguyên lý hoạt động của ống đếm dựa trên hiệu ứng
ion hóa chất khí của phóng xạ. Đặt một cao thế giữa tấm
lưới kim loại và dây kim loại (Hình 3.4), điều chỉnh cao
thế đến giá trị gần với thế gây phóng điện giữa hai cực.
Khi hạt anpha đi vào làm ion hóa không khí giữa hai điện
cực, làm xuất hiện dòng điện.
3.1.7. Buồng vết (Cloud Chamber)
Buồng chứa hơi quá bão hòa (ví dụ cồn pha metanol). Khi hạt anpha đi vào làm ion
hóa hơi quá bão hòa và làm chúng ngưng tụ thành các giọt nhỏ. Do đó, hạt anpha để
lại vết dọc theo đường đi của mình và ta có thể quan sát được đường đi và biết năng
lượng của hạt.
3.1.8. Detectơ nhấp nháy

Hình 3.3. Dụng cụ nghiệm tĩnh điện
Cần kim loại
Lá vàng

Hình 3.4. Spark Counter

15 | – VIETQUIZ.vn

Các detectơ nhấp nháy hoạt động dựa trên hiện tượng phát ra ánh sáng nhấp nháy
của các vật liệu khi bức xạ đi vào gây ra hiện tượng ion hóa. Các chất nhấp nháy có
thể là vô cơ hoặc hữu cơ. Các detectơ nhấp nháy được sử dụng phổ biến để đếm và thu
nhận phổ á, â,  hoặc neutron. Tuy nhiên, độ phân giải năng lượng của vật liệu nhấp
nháy không tốt bằng vật liệu bán dẫn nên chúng không được sử dụng trong các phép
đo cần độ phân giải cao.
3.1.9. Detectơ bán dẫn

Các detectơ bán dẫn có một ưu thế vượt trội so với các loại khác là có độ phân giải
năng lượng tốt nhất. Detectơ bán dẫn hoạt động dựa trên nguyên lý tương tác giữa bức
xạ với vật liệu đầu dò chế tạo từ chất bán dẫn, ví dụ như Gecmani hoặc Silic. Hạt
anpha tương tác với vật liệu bán dẫn sẽ tạo ra cặp điện tử và lỗ trống, tương tự như
hiện tượng ion hóa tạo ra cặp ion của chất khí trong buồng ion hóa. Điện tử nhận năng
lượng từ hạt anpha chuyển lên vùng dẫn qua vùng cấm, để lại lỗ trống trong vùng hóa
trị. Nếu có một hiệu điện thế áp vào hai mặt của vật liệu thì điện tử sẽ di chuyển về
anode, lỗ trống sẽ được điện tử vùng lân cận lấn chiếm, gây hiện tượng như là lỗ trống
di chuyển về cathode, tạo ra trong mạch điện tử một xung điện. Như vậy, mỗi sự kiện
tương tác giữa hạt anpha và vật liệu đầu dò sẽ tạo ra một xung điện có biên độ tỷ lệ với
năng lượng của hạt. Số các xung điện tạo ra trong một đơn vị thời gian tỷ lệ với hoạt
độ của nguồn phóng xạ.
3.2 Hệ thu nhận phổ anpha “Alpha Analist”
3.2.1 Sơ đồ khối
Sơ đồ khối của hệ phổ kế Alpha Analist được đưa ra trên Hình 3.5. Detectơ và
nguồn được để trong buồng chân không để giảm sự hấp thụ chùm hạt anpha của không
khí và giảm phông của detectơ.


Hình 3.5. Sơ đồ khối của một hệ phổ kế anpha

PC



Vacuum
chamber
DET
DET – detector;
PAMP – tiền khuếch đại;

AMP – khuếch đại;
MCA – máy phân tích biên độ đa kênh;
PC – máy tính điều hành.

HV
PAMP
AMP
MCA

16 | – VIETQUIZ.vn


Hình 3.6. Hệ phổ kế Alpha Analist 4 detectơ

Các detectơ là loại Silic phẳng cấy ion thụ động (Planar Implanted Passivated
Silicon- PIPS) có diện tích bề mặt 450 mm
2
và 600 mm
2
, bề dày cửa sổ khoảng 2 m.
Loại đầu dò PIPS được chế tạo bằng phương pháp cấy ion vào tinh thể Silic. Tinh thể
PIPS loại n là tinh thể Silic được cấy ion Photpho, còn PIPS loại p được cấy ion Bor .

3.2.2 Các đặc trưng cơ bản
a) Độ phân giải năng lượng
Độ phân giải năng lượng (FWHM) được định nghĩa là độ rộng đỉnh tại một nửa
chiều cao cực đại.
0
5
10

15
20
25
30
35
40
45
50
0 5 10 15 20 25
Sè kªnh
Sè ®Õm

Hình 3.7. Minh họa về độ phân giải năng lượng
FWHM

17 | – VIETQUIZ.vn

Các detectơ PIPS có độ phân giải năng lượng trong khoảng vài chục keV, là loại
detectơ được ưa chuộng hiện nay. Ví dụ PIPS 450 mm
2
có độ phân giải 20 keV.
 Độ phân giải năng lượng sẽ xấu đi chút ít khi kích thước detectơ tăng do tăng
điện dung của detectơ.
 Độ phân giải được cải thiện khi tăng khoảng cách nguồndetectơ (Hình 3.8).



Hình 3.8. Ảnh hưởng khoảng cách nguồn / detectơ đến độ phân giải và hiệu suất
Khi tăng khoảng cách nguồn  detectơ sẽ làm giảm số hạt anpha đến được detectơ
từ những góc thoát nhỏ trên bề mặt nguồn. Điều này làm giảm sự thăng giáng năng

lượng do bị mất năng lượng trên lớp chết của detectơ, và do đó cải thiện độ phân giải
năng lượng (Hình 3.9).






Hình 3.9. Minh họa về quảng đường đi của hạt  trong lớp chết của cửa sổ detector

b) Hiệu suất ghi
Hiệu suất ghi hạt  năng lượng E được định nghĩa như sau:
(E) = n(E)/ R(E) (3.1)
Detector
Lớp chết
Nguồn 

18 | – VIETQUIZ.vn

trong đó, n(E) là tốc độ đếm hạt  năng lượng E và R(E) là tốc độ phát hạt  năng
lượng E của nguồn.
Tất cả các hạt á đi vào vùng hoạt động của đầu dò đều được ghi nhận; tức là hiệu
suất nội tại của đầu dò đạt 100%. Hiệu suất hình học của đầu dò phụ thuộc vào góc
khối  - là góc nhìn thấy bề mặt hoạt động đầu dò của nguồn.
Đối với nguồn đĩa bán kính a, đặt cách detectơ bán kính r một khoảng cách h, hiệu
suất ghi được biểu diễn bởi công thức sau:
5
22
2
2

22
16
3
15.0)(





























rh
h
h
ar
rh
h
E

(3.2)
Hiệu suất ghi tăng lên khi:
- tăng diện tích detectơ,
- giảm diện tích nguồn,
- giảm khoảng cách nguồn  detectơ.

Sự thay đổi hiệu suất ghi theo khoảng cách nguồn — detectơ đối với một số
detectơ PIPS kích thước khác nhau được minh họa trên Hình 3.10.



Hình 3.10. Thay đổi hiệu suất đếm theo khoảng cách nguồn  detectơ đối với 4 loại
detectơ phổ biến (đường kính nguồn 17.5 mm)

19 | – VIETQUIZ.vn



c) Sự kéo dài đỉnh (Peak tailing)


Kéo dài sườn trước
Đỉnh  thường bị kéo dài sườn trước do các hạt  bị mất một phần năng lượng khi
thoát ra khỏi bề mặt nguồn và khi đi qua lớp chết của cửa sổ detectơ. Hình 3.11 đưa ra
dạng phổ điển hình của đỉnh  thu được trên detectơ PIPS.
0
50
100
150
200
250
20 40 60 80 100 120
Keânh
Soá ñeám

Hỡnh 3.11. Daùng ủổnh ủaởc trửng thu ủửụùc treõn phoồ keỏ 

Do hiệu ứng đuôi năng lượng thấp (low-energy tailing), các đỉnh  năng lượng cao
sẽ đóng góp một phần số đếm vào các đỉnh  có năng lượng thấp hơn. Hiệu ứng này
đặc biệt có ý nghĩa khi đỉnh  năng lượng cao có cường độ lớn hơn nhiều cường độ
các đỉnh  năng lượng thấp.

Mức độ ảnh hưởng của hiệu ứng kéo dài đỉnh phụ thuộc vào các yếu tố sau:
- sự khác biệt về năng lượng giữa 2 đỉnh
- khoảng cách nguồn  detectơ
- áp suất khí trong buồng đo
- kích thước cửa sổ khi xử lý đỉnh
- bề dày của nguồn.

Hình 3.12 biểu diễn sự thay đổi đuôi năng lượng thấp của đỉnh theo khoảng cách

nguồn/detectơ đối với các nguồn
238
U,
234
U và
239
Pu đo trên detectơ 450 mm
2
. Đuôi
năng lượng thấp được đo như là phần trăm của tỷ số số đếm trong các vùng 3.79 
4.09 MeV, 4.44  4.67 MeV, 4.81  5.05 MeV với các vùng lấy diện tích của
238
U
(4.09  4.22 MeV),
234
U (4.67  4.80 MeV),
239
Pu (5.05  5.18 MeV) một cách tương
ứng.

20 | VIETQUIZ.vn

0.00
1.00
2.00
3.00
4.00
5.00
6.00
7.00

8.00
9.00
0 5 10 15 20 25 30 35
Khoaỷng caựch detectụ-nguon (mm)
Phan traờm
4186 kev
4768 kev
5148 kev


Hỡnh 3.12. S thay i uụi nng lng thp theo hỡnh hc o


Kộo di sn sau

Mt s ng v cú ph b kộo di sn sau do xung tng to thnh t cỏc ht beta
ca ng v m v cỏc ht anpha ca ng v con phỏt ra. in hỡnh trong s chỳng l
212
Po,
213
Po v
214
Po. Cỏc xung phn uụi nng lng cao (uper-energy tail) phi
c tớnh n khi ly din tớch nh. Hỡnh 3.13 a ra thớ d in hỡnh v uụi nng
lng cao ca ph .

Hỡnh 3.13. uụi nng lng cao trờn ph anpha ca
212
Po

d) Phụng detect

21 | – VIETQUIZ.vn

Khi mới dùng, phông của các detectơ đo  loại PIPS khá thấp, khoảng 0,004 cpm
cho toàn dải đo từ 3  8 MeV đối với loại 450 mm
2
. Tuy thế theo thời gian sử dụng,
detectơ sẽ bị nhiễm bẩn và phông sẽ tăng lên. Sự nhiễm bẩn xẩy ra theo 2 quá trình
sau: (i) “sự bay hơi” của poloni, và (ii) hiện tượng giật lùi của hạt nhân con khi hạt 
phóng ra.
Xác suất gây nhiễm bẩn detectơ do hiện tượng giật lùi của hạt nhân càng lớn đối
với một hạt nhân phát  và tạo thành hạt nhân con cũng phát  hoặc một dãy các nhân
con phát . Ví dụ:
228
Th



224
Ra



220
Rn



216

Po



212
Pb
229
Th



225
Ra



225
Ac



221
Fr



217
At



213
Bi
Bởi vì độ nhạy của phép phân tích dựa trên phổ  phụ thuộc chính vào phông,
người ta luôn tìm cách hạn chế sự nhiễm bẩn buồng đo.

3.3. Phân tích phổ
3.3.1 Phổ anpha của Poloni


Hình 3.14. Phổ  của poloni với đồng vị đánh dấu
209
Po


22 | – VIETQUIZ.vn

Hình 3.14 biểu diễn phổ poloni với
209
Po được dùng làm chất đánh dấu. Đỉnh  của
209
Po cơ bản được xem như là một đỉnh đơn (4,88 MeV, 99,43%; 4,62 MeV, 0,57%),
còn
210
Po phát  với một đỉnh đơn (5,30 MeV, 100%). Phổ thu được khá đơn giản với
2 đỉnh đơn. Do đó phương pháp phân tích phổ đơn giản nhất là lấy các cửa sổ có
khoảng năng lượng như nhau tại mỗi đỉnh và ghi lại số đếm tương ứng.

3.3.2 Phổ anpha của urani

Hình 3.15 biểu diễn phổ đặc trưng của urani với đồng vị đánh dấu là
232
U. Bởi vì
các đỉnh anpha của
238
U,
234
U và
232
U có dạng giống nhau, nên có thể dùng các cửa sổ
kích thước giống nhau để lấy diện tích đỉnh.
Đồng vị
228
Th sinh ra do phân rã của
232
U có vạch năng lượng gần trùng với một
vạch năng lượng của đồng vị mẹ (5.3 MeV). Do đó, cần phải đo thêm đỉnh anpha của
224
Ra hoặc đỉnh anpha trên cùng của
228
Th (5.4 MeV) để hiệu chỉnh sự chồng chập
này. Trước khi đo, trong quá trình lưu giữ, không nên để bề mặt đĩa nguồn anpha tiếp
xúc với các bề mặt rắn vì các nhân
228
Th và
224
Ra dễ bị mất do hiện tượng giật lùi.

Hình 3.15. Phổ  của urani với đồng vị đánh dấu
232
U

3.3.3 Phổ anpha của thori

23 | – VIETQUIZ.vn

Phổ anpha đặc trưng của thori với đồng vị đánh dấu
229
Th được đưa ra trên Hình
3.16. Phổ anpha của
232
Th và
230
Th có dạng giống nhau, và do đó có thể dùng cửa sổ
kích thước giống nhau để lấy diện tích đỉnh. Phổ anpha của
229
Th và
230
Th chồng chập
nhau một ít. Do đó việc lựa chọn biên năng lượng cao của cửa sổ lấy diện tích đối với
230
Th phải hết sức cẩn thận.
Đỉnh 5.44 MeV (5%) của
224
Ra nằm trong phổ anpha của
228
Th. Điều này cần được
tính đến khi tính toán

228
Th. Trong quá trình lưu trữ trước khi đo, không nên để bề mặt
đĩa nguồn anpha tiếp xúc với các bề mặt rắn vì
224
Ra dễ bị mất do hiện tượng giật lùi.



Hình 3.16. Phổ  của thori với đồng vị đánh dấu
229
Th

3.3.4 Phổ anpha của radi
Phổ  đặc trưng của radi đối với mẫu nước ngầm được đưa ra trên Hình 3.17. Phổ
 thu nhận ngay sau khi điện phân và sau 20 ngày đã minh họa sự thay đổi cường độ
các đỉnh cũng như dạng phổ do sự tích lũy và phân rã đồng vị trong mẫu.
Hoạt độ của
226
Ra được xác định trực tiếp từ các vạch 4.60 và 4.78 MeV. Hiệu
suất hoá học của
225
Ra được xác định từ đỉnh  của
217
At (7.07 MeV). Đồng vị
225
Ra
(T
1/2
= 14.8d) phát  chuyển thành
225

Ac, và sau đó qua một loạt các đồng vị sống
ngắn để thành
217
At. Hoạt độ của
225
Ac đạt cực đại sau 17 ngày phân rã.
Trong trường hợp cần xác định
224
Ra (T
1/2
= 3.7d) hoặc
223
Ra (T
1/2
= 11.4d), mẫu
cần được đo ngay sau khi điện phân để hạn chế sự phân rã của 2 đồng vị này và sự tích

24 | – VIETQUIZ.vn

lũy của cả
222
Rn (T
1/2
= 3.8d) lẫn
225
Ac (T
1/2
= 10 d). Tuy thế, mẫu cần được lưu ít nhất
là 1 giờ trước khi đo để
214

Po và
211
Bi cân bằng với các đồng vị mẹ của chúng là
222
Rn
và
219
Rn.
Nếu cần xác định
228
Ra, cần lưu mẫu ít nhất là 6 tháng để
228
Th có thể tích lũy
trong mẫu đủ lớn. Sự tích lũy
228
Th có thể đo được qua phép phân tích
224
Ra tại đỉnh
5.69 MeV (95%). Trong quá trình lưu trữ trước khi đo, không nên để bề mặt đĩa nguồn
anpha tiếp xúc với các bề mặt rắn vì
224
Ra dễ bị mất do hiện tượng giật lùi. Nếu tỷ số
226
Ra /
228
Ra cao thì đỉnh  của
224
Ra có thể khó phân giải với các đỉnh của các đồng vị
222
Rn và

218
Po.

25 | – VIETQUIZ.vn



Hình 3.17. Phổ  của radi với đồng vị đánh dấu
225
Ra. (a) Đo ngay sau
khi điện phân; (b) Đo sau 20 ngày; (c) Đo sau 6 tháng