lý thuyết và bài tập giao thoa song
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (704.65 KB, 18 trang )
Phone: 01689.996.187
CH 2: GIAO THOA SÓNG
1
I.KIN THC
Giao thoa ca hai sóng phát ra t hai ngun sóng kt hp S
1
, S
2
cách nhau mt khong l:
Xét im M cách hai ngun ln lt d
1
, d
2
Phng trình sóng ti 2 ngun
1 1
Acos(2 )
u ft
π ϕ
= +
và
2 2
Acos(2 )
u ft
π ϕ
= +
Phng trình sóng ti M do hai sóng t hai ngun truyn ti:
1
1 1
Acos(2 2 )
M
d
u ft
π π ϕ
λ
= − + và
2
2 2
Acos(2 2 )
M
d
u ft
π π ϕ
λ
= − +
Phng trình giao thoa sóng ti M: u
M
= u
1M
+ u
2M
1 2 1 2 1 2
2 os os 2
2 2
M
d d d d
u Ac c ft
ϕ ϕ
ϕ
π π π
λ λ
− + +∆
= + − +
Biên dao ng ti M:
1 2
2 os
2
M
d d
A A c
ϕ
π
λ
− ∆
= +
vi
1 2
ϕ ϕ ϕ
∆ = −
* S cc i:
(k Z)
2 2
l l
k
ϕ ϕ
λ π λ π
∆ ∆
− + < < + + ∈
* S cc tiu:
1 1
(k Z)
2 2 2 2
l l
k
ϕ ϕ
λ π λ π
∆ ∆
− − + < < + − + ∈
1. Hai ngun dao ng cùng pha (
1 2
0
ϕ ϕ ϕ
∆ = − =
)
* im dao ng cc i: d
1
– d
2
= kλ (k∈Z)
S ng hoc s im (không tính hai ngun):
l l
k
λ λ
− < <
* im dao ng cc tiu (không dao ng): d
1
– d
2
= (2k+1)
2
λ
(k∈Z)
S ng hoc s im (không tính hai ngun):
1 1
2 2
l l
k
λ λ
− − < < −
2. Hai ngun dao ng ngc pha:(
1 2
ϕ ϕ ϕ π
∆ = − =
)
* im dao ng cc i: d
1
– d
2
= (2k+1)
2
λ
(k∈Z)
S ng hoc s im cc i (không tính hai ngun):
1 1
2 2
l l
k
λ λ
− − < < −
* im dao ng cc tiu (không dao ng): d
1
– d
2
= kλ (k∈Z)
S ng hoc s im cc tiu (không tính hai ngun):
l l
k
λ λ
− < <
Chú ý: Vi bài toán tìm s ng dao ng cc i và không dao ng gia hai im M, N
cách hai ngun ln lt là d
1M
, d
2M
, d
1N
, d
2N
.
t ∆d
M
= d
1M
- d
2M
; ∆d
N
= d
1N
- d
2N
và gi s ∆d
M
< ∆d
N
.
+ Hai ngun dao ng cùng pha:
Cc i: ∆d
M
< kλ < ∆d
N
và Cc tiu: ∆d
M
< (k+0,5)λ < ∆d
N
+ Hai ngun dao ng ngc pha:
Cc i:∆d
M
< (k+0,5)λ < ∆d
N
và Cc tiu: ∆d
M
< kλ < ∆d
N
S giá tr nguyên ca k tho mãn các biu thc trên là s ng cn tìm.
CH 2: GIAO THOA SÓNG C
S
1
S
2
Phone: 01689.996.187
CH 2: GIAO THOA SÓNG
2
II. PHÂN DNG BÀI TP.
BÀI TOÁN 1: BIÊN CA PHÂN T M TRONG GIAO THOA SÓNG
PHNG PHÁP
TH1: Hai ngun A, B dao ng cùng pha
T phng trình giao thoa sóng:
2 1 1 2
( ( )
2 . . .
M
d d d d
U Acos cos t
π π
ω
λ λ
− +
= −
Ta nhn thy biên giao ng tng hp là:
2 1
( )
2 . cos(
M
d d
A A
π
λ
−
=
Biên t giá tr cc i
2 1
2 1
( )
12
M
A
d d
cos d d k
A
π
λ
λ
−
⇔ = ± ⇔ − ==
Biên t giá tr cc tiu
2 1
2 1
( )
(2 1
2
0
)
M
A
d d
cos o d d k
π
λ
λ
−
⇔ = ⇔ − = +=
Chú ý: Nu O là trung im ca on AB thì ti 0 hoc các im nm trên ng trung trc ca
on A,B s dao ng vi biên cc i và bng:
2
M
A A
=
(vì lúc này
1 2
d d
=
)
TH2: Hai ngun A, B dao ng ngc pha
Ta nhn thy biên giao ng tng hp là:
2 1
( )
2 . cos(
2
M
d d
A A
π
π
λ
−
= ±
Chú ý: Nu O là trung im ca on AB thì ti 0 hoc các im nm trên ng trung trc ca
on A,B s dao ng vi biên cc tiu và bng:
0
M
A
=
(vì lúc này
1 2
d d
=
)
TH3: Hai ngun A, B dao ng vuông pha
Ta nhn thy biên giao ng tng hp là:
2 1
( )
2 . cos(
4
M
d d
A A
π
π
λ
−
= ±
Chú ý: Nu O là trung im ca on AB thì ti 0 hoc các im nm trên ng trung trc ca
on A,B s dao ng vi biên :
2
M
A A=
(vì lúc này
1 2
d d
=
)
VÍ D MINH HA:
VD1: (H 2008). Ti hai im A, B trong môi trng truyn sóng có hai ngun kt hp dao
ng cùng phng vi phng trình ln lt là :
. ( )( )
A
U a cos t cm
ω
=
và
. ( )( )
B
U a cos t cm
ω π
= +
. Bit
vn tc và biên do mi ngun truyn i không i trong quá trình truyn sóng. Trong khong
gia Avà B có giao thoa sóng do hai ngun trên gây ra. Phn t vt cht ti trung im O ca
on AB dao ng vi biên bng :
A.
2
a
B. 2a C. 0 D.a
HD.
Theo gi thit nhìn vào phng trình sóng ta thy hai ngun dao ng ngc pha nên ti O là
trung im ca AB s dao ng vi biên cc tiu
0
M
A
=
Phone: 01689.996.187
CH 2: GIAO THOA SÓNG
3
VD2: Trên mt nc có hai ngun A, B dao ng ln lt theo phng
trình
. ( )( )
2
A
U a cos t cm
π
ω
= +
và
. ( )( )
B
U a cos t cm
ω π
= +
. Coi vn tc và biên sóng không i trong
quá trình truyn sóng. Các im thuc mt nc nm trên ng trung trc ca on AB s dao
ng vi biên :
A.
2
a
B. 2a C. 0 D.a
HD. Do bài ra cho hai ngun dao ng vuông pha (
2 1
2 2
π π
ϕ ϕ ϕ π
∆ = − = − =
)nên các im thuc
mt nc nm trên ng trung trc ca AB s dao ng vi biên
2
M
A A=
(vì lúc này
1 2
d d
=
)
VD3 : Hai sóng nc c to bi các ngun A, B có bc sóng nh nhau và bng 0,8m. Mi
sóng riêng bi t gây ra ti M, cách A mt on d
1
=3m và cách B mt on d
2
=5m, dao ng vi
biên bng A. Nu dao ng ti các ngun ngc pha nhau thì biên dao ng ti M do c
hai ngun gây ra là:
A. 0 B. A C. 2A D.3A
HD. Do hai ngun dao ng ngc pha nên biên dao ng tng hp ti M do hai ngun gây
ra có biu thc:
2 1
( )
2 . cos(
2
M
d d
A A
π
π
λ
−
= ±
thay các giá tr ã cho vào biu thc này ta có :
(5 3)
2 . cos( 2
0,8 2
M
A A A
π π
−
= ± =
VD 4: Trên mt thoáng ca cht l!ng có hai ngun kt hp A, B có phng trình dao ng là:
A B
u u 2cos10 t(cm)
= = π
. Vn tc truyn sóng là 3m/s.
Tính biên và pha ban u ca sóng ti N cách A 45cm và cách B 60cm
HD.
Biên sóng ti N. A
N
= 2A|cos(
1 2
−
d d
π
λ
|=
60 45
2.2 | 2 2
60
os|
−
=
c cm
π
Pha ban u ca sóng ti N
N 2 1
7
(d d ) (60 45) (rad)
60 4
π π π
ϕ = − + = − + = −
λ
im N chm pha hn hai ngun mt góc
7
(rad)
12
π
Phone: 01689.996.187
CH 2: GIAO THOA SÓNG
4
BÀI TOÁN 2: VIT PHNG TRÌNH GIAO THOA SÓNG
PHNG PHÁP
Hai dao ng S
1
& S
2
ti ó phát ra hai sóng kt hp cùng pha phng
trình sóng ti ngun: u
s1
= u
s2
= Acosωt
* Phng trình sóng ti M do S
1
truyn n:
U
1
= Acos ω(t -
)
1
v
d
= Acos(ωt - ω
)
1
v
d
= Acos
−
λ
π
ω
1
d 2
t.
* Phng trình sóng ti M do S
2
truyn n:
2
u
= Acosω(t -
)
2
v
d
= Acos(ωt - ω
)
2
v
d
= Acos
−
λ
π
ω
2
d 2
t.
l ch pha ca hai sóng:
2 1
| d d |
2
−
∆ϕ = π
λ
=
λ
πϕ
d
2=∆
vi d =
12
dd −
: là hi u ng i.
* Phng trình dao ng ti M do sóng t S
1
& S
2
truyn n: u
M
= u
1
+ u
2
=>
u
M
= Acos(ωt -
)
d 2
1
λ
π
+ Acos(ωt -
)
d 2
2
λ
π
= A[cos (ωt -
)
d 2
1
λ
π
+ cos(ωt -
)
d 2
2
λ
π
]
Vy: u
M
= 2Acos
λ
π
(d
2
- d
1
).cos[
ω
.t -
λ
π
(d
1
+ d
2
)]
+ Biên sóng ti M :
2 1
A 2A|cos | || 2 | cos |
2
M
d d A
π ϕ
λ
∆
= − =
+ Pha ban u ti M:
1 2
( )
= − +
M
d d
π
ϕ
λ
a) Nhng im có biên cc i :
A
max
= 2A
d =
12
dd −
= kλ
d
2
- d
1
= k
λ
(vi k
, 2,1,0
±
±
=
)
Cc i giao thoa nm ti các im có hiu ng i ca hai sóng ti ó bng mt s
nguyên ln bc sóng.
b) Nhng im cc tiu có biên bng 0 :
A
min
= 0
d
2
- d
1
= (k +
2
1
)
λ
= (2k +1)
2
λ
(vi k
, 2,1,0
±
±
=
)
Cc tiu giao thoa nm ti các im có hiu ng i ca hai sóng ti ó bng mt s l
na bc sóng.
VÍ D MINH HA
VD1: Trên mt thoáng ca cht l!ng có hai ngun kt hp A, B có phng trình dao ng là:
A B
u u 2cos10 t(cm)
= = π
. Vn tc truyn sóng là 3m/s.
Vit phng trình sóng ti M cách A, B mt khong ln lt d1 = 15cm; d2 = 20cm
HD.
a) Bc sóng:
v 2 v 2 .3
0,6m 60cm
f 10
π π
λ = = = = =
ω π
Phng trình sóng ti M do A truyn n:
S
1
S
2
d
2
d
1
M
Phone: 01689.996.187
CH 2: GIAO THOA SÓNG
5
1
AM
2 d
u 2cos(10 t ) 2cos(10 t )(cm)
2
π
π
= π − = π −
λ
Phng trình sóng ti M do B truyn n:
2
BM
2 d 2
u 2cos(10 t ) 2cos(10 t )(cm)
3
π
π
= π − = π −
λ
Phng trình sóng ti M là:
M
u
=
AM
u
+
BM
u
=
2cos(10 t )
2
π
π −
+
2
2cos(10 t )
3
π
π −
=
7
4cos sin(10 t )(cm)
12 12
π π
π −
.
VD2. Trong thí nghi m giao thoa sóng ngi ta to ra trên mt nc 2 ngun sóng A, B dao
ng vi phng trình u
A
= u
B
= 5cos10πt (cm). Vn tc sóng là 20 cm/s. Coi biên sóng
không i. Vit phng trình dao ng ti im M cách A, B ln lt 7,2 cm và 8,2 cm.
HD:
Ta có: T =
ω
π
2
= 0,2 s; λ = vT = 4 cm;
u
M
= 2Acos
λ
π
)(
12
dd −
cos(ωt -
λ
π
)(
12
dd +
) = 2.5.cos
4
π
.cos(10πt – 3,85π)
=> u
M
= 5
2
cos(10πt + 0,15π)(cm).
BÀI TOÁN 3: TÌM C C I, C C TI!U ON GI∀A 2 NGU#N.
PHNG PHÁP
TH1: N∃u 2 ngun AB dao ng cùng pha: (
1 2
ϕ ϕ
=
t%ng quát:
2 1
2
k
ϕ ϕ ϕ π
∆ = − =
)
*Bin lun s im dao ng cc i:
2 1
d d k
(1) ly (1) +(2) =>
2
2 2
k AB
d
1 2
d d AB
(2) do M thuc on AB=>
2
0
d AB
=>
2
0
2 2
k AB
d AB
=>
AB AB
K
=> s k nguyên th!a mãn chính là s C
*Bin lun s im dao ng cc tiu:
2 1
2 1
(2 1)
2
d d k
d d AB
λ
− = +
+ =
làm tng t nh trên ta có :
1 1
2 2
AB AB
K
λ λ
− − < < −
.
TH2: N∃u hai ngun AB dao ng ngc pha: (
2 1
(2 1)
k
ϕ ϕ ϕ π
∆ = − = +
)
=> s im cc i là:
1 1
2 2
AB AB
K
λ λ
− − < < −
=> s im cc tiu là:
AB AB
K
( Ngc li vi cùng pha kìa – m∀o e hãy nh mt dng thôi, suy ra cái còn li )
A
B
M
1
d
2
d
Phone: 01689.996.187
CH 2: GIAO THOA SÓNG
6
TH3: N∃u hai ngun AB dao ng vuông pha: (
2 1
(2 1)
2
k
π
ϕ ϕ ϕ
∆ = − = +
)
=>s im cc i = s cc tiu:
1 1
4 4
AB AB
K
λ λ
− − < < −
VÍ D MINH HA
VD 1: Hai ngun kt hp A, B cách nhau 10cm dao ng cùng pha cùng tn s 20Hz.
Vn tc truyn sóng trên mt cht l!ng là 1,5m/s.
a) Tính s gn li trên on AB
b) Tính s dng dao ng cc i trên mt cht l!ng.
HD.
a) Bc sóng:
v 0,3
0,015m 1,5cm
f 20
λ = = = =
Ta có:
1 2
1 2
d d 10
d d 1,5k
+ =
− =
mà
1
0 d 10
< <
1
0 d 5 0,75k 10
< = + <
6,6 k 6,6
k Z
− < <
⇔
∈
ch#n
k 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6
= ± ± ± ± ± ±
:
Vy có 13 gn li
b) S ng dao ng cc i trên mt cht l!ng là 13 ng (12 ng hyperbol và 1 ng
trung trc ca AB)
VD2. Hai ngun kt hp A, B cách nhau 10cm dao ng cùng pha cùng tn s 20Hz. Vn tc
truyn sóng trên mt cht l!ng là 1,5m/s.
a) Tính s im không dao ng trên on AB
b) Tính s ng không dao ng trên nmt cht l!ng.
HD.
Ta có
1 2
1 2
d d 10
1
d d (k )1,5
2
+ =
− = +
1
1
d 5 0,75(k )
2
= + +
mà
1
0 d 10
< <
⇔
1
0 5 0, 75(k ) 10
2
< + + <
7,1 k 6,1
k Z
− < <
⇔
∈
ch#n
k 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7
= ± ± ± ± ± ± −
:
Vy có 14 im ng yên không dao ng.
b) S ng không dao ng trên mt cht l!ng là 14 ng hyperbol
VD3: Trên mt nc có hai ngun sóng nc ging nhau cách nhau AB=8(cm). Sóng truyn
trên mt nc có bc sóng 1,2(cm). S ng cc i i qua on th∃ng ni hai ngun là:
A. 11 B. 12 C. 13 D. 14
HD. Do A, B dao ng cùng pha nên s ng cc i trên AB thoã mãn:
AB AB
K
Phone: 01689.996.187
CH 2: GIAO THOA SÓNG
7
thay s ta có :
8 8
6,67 6,67
1, 2 1, 2
K k
Suy ra ngh%a là ly giá tr K b&t u t
6, 5, 4, 3, 2, 1, 0
± ± ± ± ± ±
=> có 13 ng
VD4 : Hai ngun sóng cùng biên cùng tn s và ngc pha. Nu khong cách gia hai ngun
là:
16, 2
AB
λ
=
thì s ng hypebol dao ng cc i, cc tiu trên on AB ln lt là:
A. 32 và 32 B. 34 và 33 C. 33 và 32 D. 33 và 34
HD.
* im dao ng cc i: d
1
– d
2
= (2k+1)
2
λ
(k∈Z)
* im dao ng cc tiu (không dao ng): d
1
– d
2
= kλ (k∈Z)
Khi mt im nm trên on gia 2 ngun ta luôn có -AB< d1-d2<AB
S ng hoc s im C (không tính hai ngun):
1 1
2 2
AB AB
k
λ λ
− − < < −
-16,7<k
c
<15,7 => có 32 c ng vi 32 ng hypebol
S ng hoc s im CT (không tính hai ngun):
AB AB
k
λ λ
− < <
-16,2<k<16,2
Có 33 im nhng ti k=0 trung im là 1 ng th∃ng ch không phi ng hypebol
=> ch∋ có 32 ( bài hay iim này).
VD5 : (H 2004). Ti hai im A,B trên mt cht l!ng cách nhau 10(cm) có hai ngun phát
sóng theo phng th∃ng ng vi các phng trình :
1
0,2. (50 )
u cos t cm
π
=
và
1
0,2. (50 )
u cos t cm
π π
= +
. Vn tc truyn sóng là 0,5(m/s). Coi biên sóng không i. Xác nh
s im dao ng vi biên cc i trên on th∃ng AB ?
A.8 B.9 C.10 D.11
HD: Vi
2 2
50 ( / ) 0,04( )
50
rad s T s
π π
ω π
ω π
=
= = =
Vy :
. 0,5.0,04 0,02( ) 2
v T m cm
λ
= = = =
A, B là hai ngun dao ng ngc pha
s im dao ng cc i thoã mãn :
1 1
2 2
AB AB
K
=>
10 1 10 1
2 2 2 2
K
=>
5,5 4,5
k
− < <
=> có 10 im dao ng vi biên cc i
VD6 : Trên mt nc có hai ngun kt hp A,B cách nhau 10(cm) dao ng theo các phng
trình :
1
0,2. (50 )
u cos t cm
π π
= +
và :
1
0, 2. (50 )
2
u cos t cm
π
π
= +
. Bit vn tc truyn sóng trên mt nc
là 0,5(m/s). Tính s im cc i và cc tiu trên on A,B.
A.8 và 8 B.9 và 10 C.10 và 10 D.11 và 12
HD.
nhìn vào phng trình ta thy A, B là hai ngun dao ng vuông pha nên s im dao ng cc
i và cc tiu là bng nhau và thoã mãn :
Phone: 01689.996.187
CH 2: GIAO THOA SÓNG
8
1 1
4 4
AB AB
K
Vi
2 2
50 ( / ) 0,04( )
50
rad s T s
π π
ω π
ω π
=
= = =
Vy :
. 0,5.0,04 0, 02( ) 2
v T m cm
λ
= = = =
Thay s :
10 1 10 1
2 4 2 4
K
Vy
5, 25 4,75
k
− < <
: Kt lun có 10 im dao ng
vi biên cc i và cc tiu
VD7. Hai ngun kt hp A và B cách nhau mt on 7 cm dao ng vi tn s 40 Hz, tc
truyn sóng là 0,6 m/s. Tìm s im dao ng cc i gia A và B trong các trng hp:
a) Hai ngun dao ng cùng pha.
b) Hai ngun dao ng ngc pha.
HD: Ta có: λ =
f
v
= 0,015 m = 1,5 cm.
a) Hai ngun cùng pha: -
λ
AB
< k <
λ
AB
- 4,7 < k < 4,7; vì k ∈ Z nên k nhn 9 giá tr.
=> do ó s im cc i là 9.
b) Hai ngun ngc pha: -
λ
AB
+
π
π
2
< k <
λ
AB
+
π
π
2
- 4,2 < k < 5,3; vì k ∈ Z nên k nhn 10
giá tr => s im cc i là 10.
VD8 : ( b mt mt cht l!ng có hai ngun phát sóng kt hp S
1
và S
2
cách nhau 20 cm. Hai
ngun này dao ng theo phng th∃ng ng có phng trình sóng là u
1
= 5cos40πt (mm) và u
2
= 5cos(40πt + π) (mm). Tc truyn sóng trên mt cht l!ng là 80 cm/s. Tìm s im dao
ng vi biên cc i trên on th∃ng S
1
S
2
.
HD:
Ta có: λ = vT = v.
ω
π
2
= 4 cm;
π
ϕ
λ
2
21
∆
+−
SS
< k <
π
ϕ
λ
2
21
∆
+
SS
= - 4,5 < k < 5,5; vì k ∈ Z nên k
nhn 10 giá tr => trên S
1
S
2
có 10 cc i.
VD9: Hai ngun sóng c dao ng cùng tn s, cùng pha .Quan sát hi n tng giao thoa thy
trên on AB có 5 im dao ng vi biên cc i (k c A và B). S im không dao ng
trên on AB là:
A. 6 B. 4 C. 5 D. 2
HD. Trong hi n tng giao thoa sóng trên mt cht l!ng , hai ngun dao ng cùng pha thì trên
on AB , s im dao ng vi biên cc i s hn s im không dao ng là 1. Do ó s
im không dao ng là 4 im.=>áp án
VD10: Hai ngun sóng c AB cách nhau dao ng chm nh∀ trên mt cht l!ng, cùng tn s
100Hz, cùng pha theo phng vuông vuông góc vi mt cht l!ng. Vn tc truyn sóng
20m/s.S im không dao ng trên on AB=1m là :
A.11 im B. 20 im C.10 im D. 15 im
Phone: 01689.996.187
CH 2: GIAO THOA SÓNG
9
HD. Bc sóng
20
0,2
100
v
m
f
: G#i s im không dao ng trên on AB là k , ta có :
=>
5,5 4,5
k
=> k = -5;-4;-3;-2;-1;0;1;2;3;4 => Có 10 im => áp án C.
BÀI TOÁN 4: TÌM S& I!M C C I, C C TI!UTRÊN ∋NG TRÒN,
∋NG ELIP .
PHNG PHÁP
Ta tính s im cc i hoc cc tiu trên on AB là k. Suy ra s im cc i hoc cc tiu
trên ng tròn là =2.k . Do mi ng cong hypebol c&t ng tròn ti 2 im.
VÍ D MINH HA
VD1 : Trên mt nc có hai ngun sóng nc A, B ging h t nhau cách nhau mt khong
4,8
AB
λ
=
. Trên ng tròn nm trên mt nc có tâm là trung im O ca on AB có bán kính
5
R
λ
=
s có s im dao ng vi biên cc i là :
A. 9 B. 16 C. 18 D.14
HD. Do ng tròn tâm O có bán kính
5
R
λ
=
còn
4,8
AB
λ
=
nên on AB ch&c ch&n thuc
ng tròn. Vì hai ngun A, B ging h t nhau nên dao ng cùng pha. S im dao ng vi
biên cc i trên AB là :
AB AB
K
Thay s :
4,8 4,8
K
=> -4,8<k<4,8
=> trên on AB có 9 im dao ng vi biên cc i
trên ng tròn tâm O có 2.9 =18 im.
BÀI TOÁN 5: S& I!M C C I, C C TI!U TRÊN ON CD
TO V(I 2 NGU#N MT HÌNH VUÔNG HO)C HÌNH CH∀ NHT
PHNG PHÁP
TH1: Hai ngun A, B dao ng cùng pha.
S im cc i trên on CD thoã mãn :
2 1
2 1
d d k
AD BD d d AC BC
λ
− =
− < − < −
=>
AD BD k AC BC
λ
− < < −
Hay :
AD BD AC BC
k
λ λ
− −
< < => k.
S im cc tiu trên on CD thoã mãn :
2 1
2 1
(2 1)
2
d d k
AD BD d d AC BC
λ
− = +
− < − < −
Suy ra :
(2 1)
2
AD BD k AC BC
λ
− < + < −
Hay :
2( ) 2( )
2 1
AD BD AC BC
k
λ λ
− −
< + <
TH2: Hai ngun A, B dao ng ngc pha làm t∗ng t.
A
B
O
A
B
D
C
O
I
Phone: 01689.996.187
CH 2: GIAO THOA SÓNG
10
VÍ D MINH HA
VD1 : Trên mt nc, hai ngun kt hp A, B cách nhau 40cm luôn dao ng cùng pha, có
bc sóng 6cm. Hai im CD nm trên mt nc mà ABCD là mt hình ch nhât, AD=30cm.
S im cc i và ng yên trên on CD ln lt là :
A. 5 và 6 B. 7 và 6 C. 13 và 12 D. 11 và 10
HD :
Do hai ngun dao ng cùng pha :
S im cc i trên on CD thoã mãn :
2 1
2 1
d d k
AD BD d d AC BC
λ
− =
− < − < −
Suy ra :
AD BD k AC BC
λ
− < < −
Hay :
AD BD AC BC
k
λ λ
− −
< < . Hay :
30 50 50 30
6 6
k
− −
< <
=> -3,3<k<3,3 => có 7 im cc i trên CD.
S im cc tiu trên on CD thoã mãn :
2 1
2 1
(2 1)
2
d d k
AD BD d d AC BC
λ
− = +
− < − < −
=>
(2 1)
2
AD BD k AC BC
λ
− < + < −
Hay :
2( ) 2( )
2 1
AD BD AC BC
k
λ λ
− −
< + <
=>
2(30 50) 2(50 30)
2 1
6 6
k
− −
< + < =>
6,67 2 1 6,67
k
− < + <
=> -3,8<k<2,835.
=> có 6 im ng yên.
VD2 : (H-2010) mt thoáng ca mt cht l!ng có hai ngun kt hp A và B cách nhau
20(cm) dao ng theo phng th∃ng ng vi phng trình
2. (40 )( )
A
U cos t mm
π
=
và
2. (40 )( )
B
U cos t mm
π π
= +
. Bit tc truyn sóng trên mt cht l!ng là 30(cm/s). Xét hình vuông
ABCD thuc mt cht l!ng. S im dao ng vi biên cc i trên on BD là :
A. 17 B. 18 C.19 D.20
HD :Vi
2 2
40 ( / ) 0, 05( )
40
rad s T s
π π
ω π
ω π
=
= = =
=>
. 30.0,05 1,5
v T cm
λ
= = =
2 2
20 2( )
BD AD AB cm
= + =
Do hai ngun dao ng ngc pha nên s cc i trên on BD thoã mãn :
2 1
2 1
(2 1)
2
d d k
AD BD d d AB O
λ
− = +
− < − < −
=>
(2 1)
2
AD BD k AB
λ
− < + < −
=>
2( ) 2
2 1
AD BD AB
k
λ λ
−
< + <
=>
2(20 20 2) 2.20
2 1
1,5 1,5
k
−
< + <
=>
11,04 2 1 26,67
k
− < + <
Vy : -6,02<k<12,83.
vì k ∈ Z => k nhn 19 giá tr => có 19 im cc i.
VD3: hai ngun sóng kt hp A và B cách nhau 20cm, phng trình u
A
= 2cos40)t mm và u
B
=
2cos(40)t + )/2) mm. Bit tc truyn sóng trên mt cht l!ng là 30 cm/s. Xét hình vuông
AMNB thuc mt thoáng cht l!ng. S im dao ng vi biên cc i trên on BN là
A. 9 B. 12 C. 19 D. 17
HD: Biên dao ng tng hp ca im M bt k∗ trên on BN là
A =
2 1
( )
4 cos
4
d d
ππ
λ
−−
+
ti M dao ng cc i khi Amax
A
B
D
C
O
I
A
B
D
C
O
M
N
B A
Phone: 01689.996.187
CH 2: GIAO THOA SÓNG
11
2 1 2 1
2 1
( ) ( )
1
cos 1
4 4 4
d d d d
k d d k
π ππ π
π λ
λ λ
+
−
− −− −
⇔ + = ⇔ + = ⇔ − = +
ta có
∆
N = AN - BN =
20 2 20 8, 28
− =
; và
∆
B = AB – BB = 20
ta có
2 1
( )
AN BN d d AB BB
− ≤ − ≤ −
. S im dao ng cc i trên on BN th!a mãn theo k:
1
8, 28 20 5, 27 13,08
4
k k
λ
≤ + ≤ ⇔ ≤ ≤
. => k nhn 9 giá tr=>a A
BÀI TOÁN 6: I!M M CÓ TÍNH CH+T )C BI,T
(Cùng pha, ngc pha, lch pha, cc i, kho−ng cách cc i, cc tiu…)
VÍ D MINH HA
VD 1: Trên mt nc có hai ngun kt hp AB cách nhau mt on 12cm ang dao ng cùng
pha to ra sóng vi bc sóng 1,6cm. G#i C là mt im trên mt nc cách u hai ngun và
cách trung im O ca on AB mt khon 8cm. H!i trên on CO, s im dao ng ngc
pha vi ngun là:
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
HD: n gin coi pha ban u hai ngun = 0.
Xét im M nm trên ng trung trc cách u hai ngun AB => d
1
=d
2
.
im M dao ng ngc pha vi ngun :
1
2
(2 1)
d
k
π
ϕ π
λ
∆ = = +
=>
1
1,6
(2 1) (2 1) (2 1).0,8
2 2
d k k k
λ
= + = + = +
ta có
1
AO d AC
≤ ≤
=>
2
2
(2 1)0,8
2 2
AB AB
k OC
≤ + ≤ +
=>
4
6 (2 1)0,8 10 3, 25 5,75
5
k
k k
k
=
≤ + ≤ ≤ ≤
=
trên on CO có 2 im dao ng ngc pha vi ngun.
VD2: Trên mt nc có hai ngun kt hp AB cách nhau mt on 12cm ang dao ng vuông
góc vi mt nc to ra sóng vi bc sóng 1,6cm. G#i C là mt im trên mt nc cách u
hai ngun và cách trung im O ca on AB mt khon 8cm. H!i trên on CO, s im dao
ng cùng pha vi ngun là:
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
HD: n gin coi pha ban u hai ngun = 0.
Xét im M nm trên ng trung trc cách u hai ngun AB => d
1
=d
2
.
im M dao ng cùng pha vi ngun nên
1
2
2
d
k
π
ϕ π
λ
∆ = =
=>
1
1,6
d k k
λ
= =
.
Theo hình v ta thy
1
AO d AC
≤ ≤
=>
2
2
1,6
2 2
AB AB
k OC
≤ ≤ +
C
A
B
O
M
1
d
A
B
O
M
1
d
Phone: 01689.996.187
CH 2: GIAO THOA SÓNG
12
=>
4
6 1,6 10 3, 75 6,25 5
6
k
k k k
k
=
≤ ≤ ≤ ≤ =
=
=> có 3 im trên on CO dao dng cùng pha vi ngun.
VD3: Ti im M cách ngun sóng và , sóng có biên cc i. Bit
rng gia M và ng trung trc ca 2 ngun AB dao ng cùng pha có mt ng dao ng
mnh, tn s ca sóng là f=15Hz. Tính vn tc truyn sóng trên mt nc.
A. 18 (cm/s) B. 24(cm/s) C. 36(cm/s) D. 30(cm/s)
HD: ti M là cc i k =2 => d2-d1=2.λ =>λ = 1,6cm => v = 24cm => Ch#n B.
VD4 : Trên b mt cht l!ng có hai ngun kt hp AB cách nhau 40cm dao ng cùng pha.
Bit sóng do mi ngun phát ra có tn s f=10(Hz), vn tc truyn sóng 2(m/s). G#i M là mt
im nm trên ng vuông góc vi AB ti ó A dao ng vi biên cc i. on AM có
giá tr ln nht là :
A. 20cm B. 30cm C. 40cm D.50cm
HD.
Ta có
200
20( )
10
v
cm
f
λ
= = =
.
Do M là mt cc => on AM có giá tr ln nht
thì M phi nm trên vân cc i bc 1(hình v )
và thõa mãn :
2 1
1.20 20( )
d d k cm
λ
− = = =
(1). ( do ly k=+1)
Mt khác, do tam giác AMB là tam giác vuông ti A nên ta có :
2 2 2 2
2 1
( ) ( ) 40 (2)
AM d AB AM d= = + = +
Thay (2) vào (1) ta c :
2 2
1 1 1
40 20 30( )
d d d cm
+ − = =
=> áp án B
VD5: Trên b mt cht l!ng có hai ngun kt hp AB cách nhau 100cm dao ng cùng pha.
Bit sóng do mi ngun phát ra có tn s f=10(Hz), vn tc truyn sóng 3(m/s). G#i M là mt
im nm trên ng vuông góc vi AB ti ó A dao ông vi biên cc i. on AM có
giá tr nh! nht là :
A. 5,28cm B. 10,56cm C. 12cm D. 30cm
HD :
Ta có
300
30( )
10
v
cm
f
λ
= = =
.
cc i trên on AB thõa mãn:
2 1
AB d d k AB
λ
− < − = <
.
Hay :
100 100
3,3 3, 3
3 3
AB AB
k k k
λ λ
− −
< < ⇔ < < ⇔ − < <
.
=>
0, 1, 2, 3
k
= ± ± ±
.
=> AM nh! nht thì M phi nm trên ng cc i bc 3(hình v )và thõa mãn :
2 1
3.30 90( )
d d k cm
λ
− = = =
(1) ( do ly k=3)
Mt khác, do tam giác AMB là tam giác vuông ti A nên ta có :
A
B
M
K=0
d1
d2
K=1
A
B
M
K=0
d1
d2
K=3
Phone: 01689.996.187
CH 2: GIAO THOA SÓNG
13
2 2 2 2
2 1
( ) ( ) 100 (2)
AM d AB AM d= = + = +
Thay (2) vào (1) ta c :
2 2
1 1 1
100 90 10,56( )
d d d cm
+ − = =
áp án B
VD3: Trong thí nghi m v hi n tng giao thoa sóng trên mt nc hai ngun kt hp Avà B
dao ng vi tn s f=13(Hz) . Ti 1 im M cách ngun AB nhng khong d
1
=19(cm) và
d
2
=21(cm) , sóng có biên cc i. Gia M và ng trung trc ca AB không có cc i nào
khác. Tính vn tc truyn sóng trên mt nc?
A. 10(cm/s) B. 20(cm/s) C. 26(cm/s) D. 30(cm/s)
HD: do d
1
<d
2
nên trên hình v M nm l ch v bên trái ca AB . Ti M sóng có biên cc i
, gia M và ng trung trc ca AB không có cc i nào khác vy tt c ch∋ có 1 cc i. Hay
k=-1( K: là s cc i
)
chú ý
: bên trái ng trung trc ca AB quy c k âm
và bên phi k dng
Hi u ng i ti ó sóng có biên cc i là :
1 2
19 20 1. 2( )
d d k cm
( do thay k=-1) =>
. 2.13 26( / )
v f cm s
VD4: Trong thí nghi m v hi n tng giao thoa sóng trên mt nc hai ngun kt hp Avà B
dao ng vi tn s f=20(Hz) . Ti 1 im M cách ngun AB nhng khong d
1
=16(cm) và
d
2
=20(cm) , sóng có biên cc i. Gia M và ng trung trc ca AB có 3 dãy cc i
khác. Tính vn tc truyn sóng trên mt nc?
A. 26,7(cm/s) B. 20(cm/s) C. 40(cm/s) D. 53,4(cm/s)
HD: M là mt cc i, gia M vi ng trung trc ca AB có thêm ba cc, vì d
1
<d
2
M là cc i nm l ch v bên trái ca AB, tng ng K= -4
Hi u ng i ti ó sóng có biên cc i là :
1 2
16 20 4. 1( )
d d k cm
( do thay k=-1)
Vy vn tc truyn sóng là :
. 20.1 20( / )
v f cm s
VD5. Trong hi n tng giao thoa sóng trên mt nc vi hai ngun cùng tn s 50 Hz. Bit
khong cách gia hai im dao ng cc i gn nhau nht trên ng ni hai ngun là 5 cm.
Tính bc sóng, chu kì và tc truyn sóng trên mt nc.
HD: Ta có:
2
λ
= 5 cm λ = 10 cm = 0,1 m; T =
f
1
= 0,02 s; v = λf = 5 m/s.
VD6. Trong thí nghi m giao thoa sóng, ngi ta to ra trên mt nc hai ngun sóng A, B dao
ng vi phng trình u
A
= u
B
= 5cos10πt (cm). Tc truyn sóng trên mt nc là 20 cm/s.
im N trên mt nc vi AN – BN = - 10 cm nm trên ng dao ng cc i hay cc
tiu th my, k t ng trung trc ca AB?
HD: Ta có: λ = vT = v
ω
π
2
= 4 cm.
λ
BNAN
−
= - 2,5 AN – BN = - 2,5λ = (-3 +
2
1
)λ.
Vy N nm trên ng ng yên th 4 k t ng trung trc ca AB v phía A.
M
A
B
d
19
20
K=o
K=-1
Phone: 01689.996.187
CH 2: GIAO THOA SÓNG
14
III. TR.C NGHI,M T/NG H0P:
Câu 1: Hai ngun kt hp A, B cách nhau 10cm có phng trình dao ng là u
A
= u
B
=
5cos20
π
t(cm). Tc truyn sóng trên mt cht l!ng là 1m/s. Phng trình dao ng tng hp
ti im M trên mt nc là trung im ca AB là
A. u
M
= 10cos(20
π
t) (cm). B. u
M
= 5cos(20
π
t -
π
)(cm).
C. u
M
= 10cos(20
π
t-
π
)(cm). D. u
M
= 5cos(20
π
t +
π
)(cm).
Câu 2: Trên mt thoáng ca cht l!ng có hai ngun kt hp A, B có phng trình dao ng là
u
A
= u
B
= 2cos10
π
t(cm).Tc truyn sóng là 3m/s. Phng trình dao ng sóng ti M cách A,
B mt khong ln lt là d
1
= 15cm; d
2
= 20cm là
A. u = 2cos
12
π
.sin(10
π
t -
12
7
π
)(cm). B. u = 4cos
12
π
.cos(10
π
t -
12
7
π
)(cm).
C. u = 4cos
12
π
.cos(10
π
t +
6
7
π
)(cm). D. u = 2
3
cos
12
π
.sin(10
π
t -
6
7
π
)(cm).
Câu 3: Ti hai im A, B trên mt nc có hai ngun dao ng cùng pha và cùng tn s f =
12Hz. Ti im M cách các ngun A, B nhng on d
1
= 18cm, d
2
= 24cm sóng có biên cc
i. Gia M và ng trung trc ca AB có hai ng vân dao ng vi biên cc i. Tc
truyn sóng trên mt nc bng:
A. 24cm/s. B. 26cm/s. C. 28cm/s. D. 20cm/s.
Câu 4: Trong mt thí nghi m v giao thoa sóng trên mt nc, hai ngun kt hp A, B dao
ng vi tn s f = 15Hz và cùng pha. Ti mt im M trên mt nc cách A, B nhng khong
d
1
= 16cm, d
2
= 20cm sóng có biên cc tiu. Gia M và ng trung trc ca AB có hai dãy
cc i. Tc truyn sóng trên mt nc là
A. 24cm/s. B. 20cm/s. C. 36cm/s. D. 48cm/s.
Câu 5: Hai ngun kt hp A, B cách nhau 10cm dao ng theo phng trình u =
Acos100
π
t(mm) trên mt thoáng ca thu+ ngân, coi biên không i. Xét v mt phía ng
trung trc ca AB ta thy vân bc k i qua im M có hi u s MA - MB = 1cm và vân bc
(k+5) cùng tính cht dao ng vi vân bc k i qua im N có NA – NB = 30mm. Tc truyn
sóng trên mt thu+ ngân là
A. 10cm/s.
B. 20cm/s. C. 30cm/s. D. 40cm/s.
Câu 6: To ti hai im A và B hai ngun sóng kt hp cách nhau 8cm trên mt nc luôn dao
ng cùng pha nhau. Tn s dao ng 80Hz. Tc truyn sóng trên mt nc là 40cm/s. Gia
A và B có s im dao ng vi biên cc i là
A. 30im.
B. 31im. C. 32 im. D. 33 im.
Câu 7: To ti hai im A và B hai ngun sóng kt hp cách nhau 10cm trên mt nc dao
ng cùng pha nhau. Tn s dao ng 40Hz. Tc truyn sóng trên mt nc là 80cm/s. S
im dao ng vi biên cc tiu trên on AB là
A. 10 im. B. 9 im. C. 11 im. D. 12 im.
Câu 8: Trong mt thí nghi m giao thoa sóng trên mt nc, có hai ngun kt hp A và B dao
ng cùng pha vi tn s f = 20Hz, cách nhau 8cm. Tc truyn sóng trên mt nc v =
30cm/s. G#i C và D là hai im trên mt nc sao cho ABCD là hình vuông. S im dao ng
vi biên cc i trên on CD là:
A. 11 im.
B. 5 im. C. 9 im. D. 3 im.
Câu 9: Hai ngun kt hp A, B cách nhau 50mm, dao ng cùng pha theo phng trình u =
Acos(200
t
π
)(mm) trên mt thu+ ngân. Tc truyn sóng trên mt thu+ ngân là v = 80cm/s.
im gn nht dao ng cùng pha vi ngun trên ng trung trc ca AB cách ngun A là
A. 16mm. B. 32cm. C. 32mm. D. 24mm.
Phone: 01689.996.187
CH 2: GIAO THOA SÓNG
15
Câu 10: Trên mt cht l!ng có hai ngun sóng kt hp A, B cách nhau 10cm, cùng dao ng
vi tn s 80Hz và pha ban u bng không. Tc truyn sóng trên mt cht l!ng là 40cm/s.
im gn nht nm trên ng trung trc ca AB dao ng cùng pha vi A và B cách trung
im O ca AB mt on là
A. 1,14cm.
B. 2,29cm. C. 3,38cm. D. 4,58cm.
Câu 11: Hai ngun kt hp A và B cách nhau 50mm ln lt dao ng theo phng trình u
1
=
Acos200
π
t(cm) và u
2
= Acos(200
π
t +
π
)(cm) trên mt thoáng ca thu+ ngân. Xét v mt phía
ca ng trung trc ca AB, ngi ta thy vân bc k i qua im M có MA – MB = 12mm và
vân bc (k +3)(cùng loi vi vân bc k) i qua im N có NA – NB = 36mm. S im cc i
giao thoa trên on AB là
A. 12. B. 13. C. 11. D. 14.
Câu 12: Trong thí nghi m v giao thoa sóng trên mt nc, hai ngun kt hp A, B dao ng
cùng pha vi tn s 28Hz. Ti mt im M cách các ngun A, B ln lt nhng khong d
1
=
21cm, d
2
= 25cm. Sóng có biên cc i. Gia M và ng trung trc ca AB có ba dãy cc
i khác. Tc truyn sóng trên mt nc là
A. 37cm/s. B. 112cm/s.
C. 28cm/s. D. 0,57cm/s.
Câu 13: Trong thí nghi m v giao thoa sóng trên mt nc, hai ngun kt hp A, B dao ng
cùng pha vi tn s 16Hz. Ti mt im M cách các ngun A, B ln lt nhng khong d
1
=
30cm, d
2
= 25,5cm, sóng có biên cc i. Gia M và ng trung trc ca AB có hai dãy cc
i khác. Tc truyn sóng trên mt nc là
A. 24m/s.
B. 24cm/s. C. 36m/s. D. 36cm/s.
Câu 14: Trong thí nghi m giao thoa trên mt nc, hai ngun A, B dao ng cùng pha vi tn
s f. Ti mt im M cách các ngun A, B nhng khong d
1
= 19cm, d
2
= 21cm, sóng có biên
cc i. Gia M và ng trung trc ca AB không có dãy cc i nào khác. Tc truyn
sóng trên mt nc là v = 26cm/s. Tn s dao ng ca hai ngun là
A. 26Hz. B. 13Hz. C. 16Hz. D. 50Hz.
Câu 15: Hi n tng giao thoa sóng xy ra khi có
A. hai sóng chuyn ng ngc chiu giao nhau.
B. hai sóng chuyn ng cùng chiu, cùng pha gp nhau.
C. hai sóng xut phát t hai ngun dao ng cùng pha, cùng biên giao nhau.
D. hai sóng xut phát t hai tâm dao ng cùng tn s, cùng pha giao nhau.
Câu 16: Khi mt sóng mt nc gp mt khe ch&n h∀p có kích thc nh! hn bc sóng thì
A. sóng v,n tip t−c truyn th∃ng qua khe.
B. sóng gp khe và phn x li.
C. sóng truyn qua khe ging nh khe là mt tâm phát sóng mi.
D. sóng gp khe s dng li.
Câu 17: Trên mt nc ti A, B có hai ngun sóng kt hp có phng trình u
A
= Acos
ω
t và u
B
= Acos(
ω
t +
π
). Nhng im nm trên ng trung trc ca AB s
A. dao ng vi biên ln nht.
B. dao ng vi biên nh! nht.
C. dao ng vi biên bt kì. D. dao ng vi biên trung bình.
Câu 18: Trong hi n tng giao thoa sóng c h#c vi hai ngun kt hp A và B thì khong cách
gia hai im gn nhau nht trên on AB dao ng vi biên cc i là
A.
λ
/4. B.
λ
/2. C.
λ
. D. 2
λ
.
Phone: 01689.996.187
CH 2: GIAO THOA SÓNG
16
Câu 19: Ký hi u
λ
là bc sóng, d
1
– d
2
là hi u khong cách t im M n các ngun sóng kt
hp S
1
và S
2
trong mt môi trng ng tính. k = 0,
±
1;
±
2,…im M s luôn luôn dao ng
vi biên cc i nu
A. d
1
– d
2
= (2k + 1)
λ
.
B. d
1
– d
2
=
λ
.
C. d
1
– d
2
= k
λ
, nu 2 ngun dao ng ngc pha nhau.
D. d
1
– d
2
= (k + 0,5)
λ
, nu hai ngun dao ng ngc pha nhau.
Câu 20: Trên mt thoáng cht l!ng có hai ngun kt hp A và B. Phng trình dao ng ti A,
B là u
A
= cos
ω
t(cm); u
B
= cos(
ω
t +
π
)(cm). Ti O là trung im ca AB sóng có biên
A. 0cm. B. 2cm. C. 1cm. D.
2
cm.
Câu 21: Trên mt thoáng cht l!ng có hai ngun kt hp A và B. Phng trình dao ng ti A,
B là u
A
= cos100
π
t(cm); u
B
= cos(100
π
t)(cm). Ti O là trung im ca AB sóng có biên
A. 1cm.
B. 2cm. C. 0cm. D.
2
cm.
Câu 22: Ch#n câu tr li úng. Hi n tng giao thoa là hi n tng
A. giao nhau ca hai sóng ti mt im trong môi trng.
B. tng hp ca hai dao ng kt hp.
C. to thành các vân hình hyperbol trên mt nc.
D. hai sóng khi gp nhau ti mt im có th t.ng cng nhau, hoc tri t tiêu nhau, tu∗
theo l trình ca chúng.
Câu 23: Ch#n câu tr li úng. Hai sóng kt hp là các ngun sóng có
A. cùng tn s.
B. cùng biên .
C. l ch pha không i theo thi gian.
D. cùng tn s và l ch pha không i theo thi gian.
Câu 24: Ch#n câu tr li úng. Hai sóng nào sau ây không giao thoa c vi nhau
A. Hai sóng có cùng tn s, cùng biên .
B. Hai sóng có cùng tn s và cùng pha.
C. Hai sóng có cùng tn s, cùng biên và hi u pha không i theo thi gian.
D. Hai sóng có cùng tn s, cùng n.ng lng và hi u pha không i theo thi gian.
Câu 25: Trong hi n tng giao thoa sóng ca hai ngun kt hp. Hai im liên tip nm trên
on th∃ng ni hai ngun trong môi trng truyn sóng là mt cc tiu giao thoa và mt cc i
giao thoa thì cách nhau mt khong là
A.
λ
/4. B.
λ
/2. C.
λ
. D. 2
λ
.
Câu 26: Trong hi n tng giao thoa sóng, hai ngun kt hp A và B dao ng vi cùng tn s
và cùng pha ban u, s ng cc tiu giao thoa nm trong khong AB là
A. s ch/n. B. s l0.
C. có th ch/n hay l0 tu∗ thuc vào tn s ca ngun.
D. có th ch&n hay l0 tu∗ thuc vào khong cách gia hai ngun AB.
Câu 27: Trong hi n tng giao thoa sóng, hai ngun kt hp A và B dao ng vi cùng tn s
và có l ch pha không i theo thi gian, s ng cc i giao thoa nm trong khong AB là
A. s ch/n. B. s l0.
C. có th ch/n hay l0 tu∗ thuc vào l ch pha gia hai ngun.
D. có th ch/n hay l0 tu∗ thuc vào khong cách gia hai ngun AB.
Phone: 01689.996.187
CH 2: GIAO THOA SÓNG
17
Câu 28: Hai ngun sóng kt hp A, B cách nhau 20cm có chu kì dao ng là 0,1s và dao ng
cùng pha nhau. Tc truyn sóng trong môi trng là 40cm/s. S cc tiu giao thoa nm trong
khong gia AB là
A. 6.
B. 10. C. 9. D. 7
Câu 29: Trong mt thí nghi m v giao thoa sóng trên mt nc, hai ngun kt hp A và B dao
ng vi cùng tn s 50Hz, cùng biên dao ng, cùng pha ban u. Ti mt im M cách hai
ngun sóng ó nhng khong ln lt là d
1
= 42cm, d
2
= 50cm, sóng ti ó có biên cc i.
Bit tc truyn sóng trên mt nc là 80cm/s. S ng cc i giao thoa nm trong khong
gia M và ng trung trc ca hai ngun là
A. 2 ng. B. 3 ng.
C. 4 ng. D. 5 ng.
Câu 30: Trong mt thí nghi m v giao thoa sóng trên mt nc, hai ngun kt hp A và B dao
ng vi cùng tn s, cùng biên dao ng, cùng pha ban u. Ti mt im M cách hai
ngun sóng ó nhng khong ln lt là d
1
= 41cm, d
2
= 52cm, sóng ti ó có biên tri t tiêu.
Bit tc truyn sóng trên mt nc là 1m/s. S ng cc i giao thoa nm trong khong
gia M và ng trung trc ca hai ngun là 5 ng. Tn s dao ng ca hai ngun bng
A. 100Hz. B. 20Hz. C. 40Hz.
D. 50Hz.
Câu 31: Gi s phng trình sóng ti hai ngun kt hp A, B là:
tcosAuu
BA
ω
=
=
. Xét mt
im M trên mt cht l!ng cách A, B ln lt là d
1
, d
2
. Coi biên sóng không thay i khi
truyn i. Biên sóng tng hp ti M là:
A.
λ
−
π=
12
M
dd
cosA2A
. B.
λ
+
π=
12
M
dd
cosA2A
.
C.
v
dd
cosA2A
12
M
−
π=
. D.
λ
−
π=
12
M
dd
cosAA
.
Câu 32: Trong hi n tng giao thoa sóng, hai ngun kt hp A và B dao ng vi cùng tn s,
cùng biên A và cùng pha ban u, các im nm trên ng trung trc ca AB
A. có biên sóng tng hp bng A.
B. có biên sóng tng hp bng 2A.
C. ng yên không dao ng.
D. dao ng vi biên trung bình.
Câu 33: Trong hi n tng giao thoa sóng, hai ngun kt hp A và B dao ng vi cùng tn s,
cùng biên A và dao ng ngc pha, các im nm trên ng trung trc ca AB
A. có biên sóng tng hp bng A.
B. có biên sóng tng hp bng 2A.
C. ng yên không dao ng.
D. có biên sóng tng hp ln hn A và nh! hn 2A.
Câu 34: Hai ngun im phát sóng trên mt nc có cùng bc sóng
λ
, cùng pha, cùng biên
, t cách nhau mt khong
λ
=
5,2D
. S ng dao ng vi biên mnh nht là
A. 3. B. 4.
C. 5. D. 10.
Câu 35: Hai ngun im phát sóng trên mt nc có cùng bc sóng
λ
, cùng pha, cùng biên
, t cách nhau mt khong
λ
=
5,2D
. V mt vòng tròn ln trên mt nc bao c hai ngun
sóng vào trong. S im cc tiu trên vòng tròn y là
A. 10. B. 4.
C. 12. D. 6.
Câu 36: Trong thí nghi m giao thoa trên mt nc, hai ngun kt hp dao ng vi tn s 80Hz
và lan truyn vi tc 0,8m/s. im M cách hai ngun nhng khong ln lt 20,25cm và
26,75cm trên
Phone: 01689.996.187
CH 2: GIAO THOA SÓNG
18
A. ng cc tiu th 6. B. ng cc tiu th 7.
C. ng cc i bc 6. D. ng cc i bc 7.
“S thành công là tích s ca s làm vic, may m1n và tài n2ng”
ÁP ÁN 14
1C 2B 3A 4A 5B 6B 7A 8B 9C 10B
11A 12C 13B 14B 15D 16C 17B 18B 19D 20A
21B 22D 23D 24A 25A 26A 27C 28B 29C 30D
31A 32B 33C 34C 35C 36B
