Lý thuyết và bài tập sóng điện từ

THPT Ba T Chng IV : Súng ủin t 12NC -Trang 1 - Gv : Nguyn vn Ti
1. Dao ủng ủin t
* in tớch tc thi : q = Q
0
cos(t + )
* Hiu ủin th (ủin ỏp) tc thi : u =
q
C
=
0
Q
C
cos(

t+

)= U
0
cos(

t+

)
* Dũng ủin tc thi : i = q = -Q
0
sin(t + ) = I
0
cos(t + +
2

)

* ( Vỡ
inB

4=
v
d
u
E
=
cng s biờn thiờn ủiu hũa )
Trong ủú:
1
LC

=
l tn s gúc riờng
2T LC

=
l chu k riờng

1
2
f
LC

=
l tn s riờng

* Nng lng ủin trng tp trung t ủin:

2
2
ủ
1 1
W
2 2 2
q
Cu qu
C
= = = )(cos
2
2
2
0

+= t
C
Q

* Nng lng t trng tp trung cun dõy :
)(sin
22
1
W
2
2
0
2
t

+== t
C
Q
Li

* Nng lng ủin t:
ủ
W=W W
t
+
=
2
0
2
0maxtmax
2
1
2
1
WW LICU
d
===
= const
Chỳ ý: + Mch dao ủng cú
Tf ,,

thỡ W
ủ
v W
t

bin thiờn vi tn s gúc 2, tn s 2f v chu k T/2 .
+ Mch dao ủng cú ủin tr thun R 0 thỡ dao ủng s tt dn. duy trỡ dao ủng cn cung cp cho mch mt nng
lng cú cụng sut:
2 2 2 2
2
0 0
2 2
C U U RC
I R R
L

= = =P

+ Khi t phúng ủin thỡ q v u gim v ngc li
+ Quy c: q > 0 ng vi bn t ta xột tớch ủin dng thỡ i > 0 ng vi dũng ủin chy ủn bn t m ta xột.
2. Phõn loi súng :
( Tầng điện li: 80- 800km )





c
f =


3. Súng ủin t
+ Quá trình lan truyền điện từ trờng gọi là sóng điện từ.
- Sóng điện từ là sóng ngang, truyền trong chất rắn, lỏng , khí và cả trongmôi trờng chân không
- Trong qua trình truyền sóng thì

E
ur
và
B
ur
luôn vuông góc với nhau và vuông góc với phơng truyền sóng
-
E
ur
và
B
ur
đều biến thiên tuần hoàn và luôn cùng
( ủng )
pha nhau
- Trong chân không, sóng điện từ truyền đi với tốc độ gần bằng tốc độ truyền ánh sáng c = 3.10
8
m/s
+ Tính chất của sóng điện từ:
- Trong qua trình truyền, sóng điện từ mang năng lợng - Tuân theo định luật truyền thẳng, phản xạ, khúc xạ, nhiễu xạ
+ Bc súng ca súng ủin t
2
v
v LC
f

= =

Lu ý: Mch dao ủng cú L bin ủi t L
Min

L
Max
v C bin ủi t C
Min
C
Max
thỡ bc súng ca súng ủin t phỏt (hoc thu)

Min
tng ng vi L
Min
v C
Min

Max
tng ng vi L
Max
v C
Max

4.Bi toỏn ban ủu cú C
1
sau ủú mc thờm C
2
( Hi C
2
mc nh th no vi C
1
)
Gii bi toỏn tỡm C , sau ủú so sỏnh C vi C

1
ủó bit :
+ Nu C > C
1
thỡ : C = C
1
+ C
2
( C
2
mc song song vi C
1
)

(
2
2
2
1
2

+=
)
+ Nu C < C
1
thỡ :
21
111
CCC
+=

( C
2
mc ni tip vi C
1
)

(
2
2
2
1
2
111

+=
)

)(
000
CUQI

==

C
L
+
+
+
-
-

A B

(m) 0,01 10 10
2
10
3

Tờn súng súng cc ngn súng ngn súng trung súng di

THPT Ba Tơ Chương IV : Sóng điện từ 12NC -Trang 2 - Gv : Nguyễn văn Tươi
BÀI TẬP TỰ LUẬN
Bà1: Mạch dao động điện từ gồm cuộn dây có độ tự cảm L = 5mH, điện trở thuần của cuộn dây r=0, tụ điện có điện dung C =
5nF. Tích điện cho tụ điện đến hiệu điện thế U
0
= 4V, sau đó cho tụ điện phóng điện qua cuộn dây.
a) Viết phương trình mô tả sự phụ thuộc của điện tích trên các bản tụ vào thời gian và cường độ dòng điện trong mạch. Chọn thời
điểm t= 0 lúc tụ điện đang có hiệu điện thế là 2V.
b) Tính năng lượng của mạch dao động, năng lượng từ trường trong mạch dao động khi hiệu điện thế trên hai bản tụ điện là 2V
c) Tính cường độdòng điện trong mạch khi năng lượng từ trường gấp 3 năng lượng điện trường?
Đ/s: a) q = 2.10
-8
cos(
5
2.10
3
t
Π
−
) hoặc q = 2.10
-8

cos(
5
2.10
3
t
Π
+
) ; b)W= 3.10
-8
J; c) i = 3,5mA
Bà2: Mạch chọn sóng của máy thu vô tuyến gồm cuộn dây có độ tự cảm L = 2.10
-6
H, tụ điện có điện dung C, điện trở của cuộn
dây r = 0. Để máy thu chỉ có thể thu được các sóng điện từ có bước sóng từ 57m( coi như bằng
18Π
) đến 753m( coi như bằng
240Π
). Thì tụ điện này phải có điện dung trong khoảng nào? Cho vận tốc truyền sóng điện từ là 3.10
8
m/s
Đ/s:
9 8
0,45.10 8.10F C F
− −
≤ ≤

Bà3: Mạch chọn sóng của máy thu vô tuyến gồm một tụ điện C
0
= 2000pF và cuộn cảm L = 8,8.10
-6

H.
a) Mạch trên có thể bắt được sóng có bước sóng bằng bao nhiêu? Sóng đó thuộc dải sóng nào, Tính tần số f
0

b) Để thu được sóng có bước sóng trong khoảng ( 10m-50m) cần ghép thêm tụ điện có điện dung là bao nhiêu? Ghép như thế nào?
ða : a) f
0
= 1,2.10
6
Hz;
λ
0
= 250m; b) ghép nói tiếp một tụ điên
0,32 1,6pF C pF≤ ≤

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Nhận xét nào sau đây liên quan đến năng lượng điện từ của mạch dao động là sai ?
A. Năng lượng của mạch dao động gồm năng lượng điện trường tập trung ở tụ điện và năng lượng từ trường tập trung ở cuộn
cảm
B. Tại mọi thời điểm, tổng năng lượng điện trường và năng lượng từ trường là không đổi.
C. Năng lượng điện trường và năng lượng từ trường biến đổi tuần hoàn không theo một tần số chung.
D. Năng lượng điện trường và năng lượng từ trường biến đổi tuần hoàn với chu kỳ T/2.
Câu 2:Sự biến thiên của dòng điện i trong một mạch dao động lệch pha như thế nào so với sự biến thiên của điện tích q
của một bản tụ điện?
A. i cùng pha với q. B. i ngược pha với q.
C. i sớm pha
2
π
so với q. D. i trễ pha
2

π
so với q.
Câu 3:Chọn câu trả lời đúng:
ðiện tích của một bản tụ điện trong một mạch dao động lí tưởng biến thiên theo thời gian theo hàm số
q =
tcosq
o
ω
. Biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch sẽ là: i =
)tcos(I
0
ϕ+ω
. Với:
A.
0=ϕ
B.
ϕ
=
2
π
. C.
2
π
−=ϕ
. D.
π=ϕ
.
Câu 4. Công thức tính năng lượng điện từ của mạch dao động LC là
A. W =
L2

Q
2
0
B. W =
C2
Q
2
0
C. W =
L
Q
2
0
D. W =
C
Q
2
0

Câu 5. Trong mạch dao động điện từ , nếu điện tích cực đại trên tụ điện là Q
0
và cường độ dòng điện cực đại trong
mạch là I
0
thì chu kỳ dao động điện từ trong mạch là:
A. T = 2π (Q
0
/I
0
) B. T = 2π

2
0
2
0
QI
C. T = 2π(I
0
/Q
0
) D. T = 2πQ
0
I
0

Câu 6. Cường độ dòng điện tức thời trong mạch dao động LC có dạng i = 0,05cos2000t (A).
Tần số góc dao động của mạch là
A. 318,5 rad/s. B. 318,5 Hz.
C. 2000 rad/s. D. 2000 Hz.
Câu 7. Mạch dao động LC gồm cuộn cảm có độ tự cảm L = 2 mH và tụ điện có điện dung C = 2pF, (lấy
)10
2
=π
.
Tần số dao động của mạch là
A. f = 2,5 Hz B. f = 2,5 MHz C. f = 1 Hz D. f = 1 MHz
THPT Ba Tơ Chương IV : Sóng điện từ 12NC -Trang 3 - Gv : Nguyễn văn Tươi
Câu 8:Muốn tăng tần số dao động trong mạch LC lên 2 lần ta phải:
A. Giảm độ tự cảm L xuống 2 lần. B. Tăng độ tự cảm L xuống 2 lần.
C. Giảm độ tự cảm L xuống 16 lần. D. Giảm độ tự cảm L xuống 4 lần.
Câu 9: Một mạch dao động gồm cuộn dây có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C thực hiện dao động điện từ tự do. ðể

bước sóng của mạch dao động tăng lên hai lần thì phải thay tụ C bằng tụ
/
C
có giá trị:
A.
/
C
= 4C. B.
/
C
= 2C. C.
/
C
= C/4. D.
/
C
= C/2.
Câu 10. Một mạch dao động LC lý tưởng gồm cuộn thuần cảm có độ tự cảm L=1/π (mH) và một tụ điện có điện dung
C = 4/π (nF) . Chu kì dao động của mạch là:
A. 4.10
-4
s B. 2.10
-6
s C. 4.10
-5
s D. 4.10
-6
s
Câu 11. Một mạch dao động LC gồm cuộn thuần cảm có độ tự cảm L = 1/2π (H) và một tụ điện có điện dung C. Tần
số dao động riêng của mạch là 0,5MHz. Giá trò của C bằng :

A. 2/π (nF) B. 2/π (pF) C. 2/π (µF) D. 2/π (mF)
Câu 12: Một mạch dao động tụ điện có điện dung C = 0,5
µ
F, cuộn dây có độ tự cảm L đang dao động. Người ta đo
được điện tích cực đại trên một bản tụ là 10
9−
C. Năng lượng của mạch là:
A. 2.10
12−
J B. 2.10
6−
J C. 10
12−
J D. 5.10
6−
J
Câu 13: Một mạch dao động gồm tụ điện có điện dung C, cuộn dây có độ tự cảm L. ðiện tích cực đại trên một bản tụ là
4.10
8−
C, cường độ dòng điện cực đại trong mạch là 10 mA. Tần số dao động của mạch là:
A. 4.10
4
Hz B. 2,5.10
4
Hz C. 3,4.10
4
Hz D. 3,8.10
4
Hz
Câu 14. Một mạch dao động điện tử LC gồm cuộn thuần cảm L = 0,1H, C = 1mF. Cường độ cực đại qua cuộn cảm là

0,314A. Hiệu điện thế tức thời giữa 2 bản tụ khi dòng điện trong mạch có cường độ 0,1A là
A. 3V B. 1/3 V C. 9V D. 1/9 V
Câu 15:Cường độ dòng điện tức thời trong 1 mạch dao động LC lí tưởng là: i = 0,08cos200t (A). Cuộn dây có độ tự cảm
L=50mH. Hãy xác định hiệu điện thế giữa 2 bản tụ điện tại thời điểm cường độ dòng điện tức thời trong mạch bằng giá trị
cường độ hiệu dụng?
A/ 5,5 V B/0,566V C/ 4,5V D/6,5V
Câu 16. Một mạch dao động gồm 1 tụ điện có điện dung 3500pF, cuộn dây có độ tự cảm L = 30µH và 1 điện trở thuần
R = 1,5Ω. Hiệu điện thế cực đại trên 2 bản tụ là 15V. Hỏi phải cung cấp cho mạch 1 công suất là bao nhiêu để duy trì
dao động trong mạch.
A. P = 19,69mW B. P = 21,69mW C. P = 16,9mW D. Một giá trò khác
Câu 17: Tụ điện của mạch dao động có điện dung C = 1(µF), ban đầu tụ được tích điện đến điện áp 100V, sau đó cho
mạch thực hiện dao động điện từ tắt dần. Năng lượng mất mát của mạch từ khi bắt đầu thực hiện dao động đến khi dao
động điện từ tắt hẳn là bao nhiêu?
A. 5(mJ) B. 5(kJ) C. 10(mJ) D. 10(kJ)
Câu 18. Một mạch dao động gồm 1 tụ điện có điện dung 36pF, cuộn dây có độ tự cảm L = 0.1mH . Tại thời điểm ban
đầu (t
0
= 0) cường độ dòng điện có giá trò cực đại I
0
= 50mA và chạy theo chiều dương quy ước. Biểu thức của cường
độ dòng điện trong mạch là :
A. i = 5.10
-2
cos(
6
10
8
t +
2
π

)(A) B. i = 5.10
-2
cos(
6
10
8
t + π)(A)
C. i = 5.10
-3
cos(
6
10
8
t + π)(A) D. i = 5.10
-2
cos(
6
10
8
t )(A)
Câu 19: Một mạch dao động gồm tụ điện C = 400 pF và cuộn cảm L = 0,1 mH. Tại thời điểm ban đầu cường độ dòng
điện cực đại I
0
= 40mA. Nếu điện tích của tụ điện biến thiên theo phương trình q = q
0
cos5.10
6
t (C) thì cường độ dòng
điện trong mạch tại thời điểm đó có biểu thức là:
A. i = 4.10

2−
cos(5.10
6
t -
2
π
) (A). B. i = 4.10
2−
cos(5.10
6
t +
2
π
) (A).
C. i = 4.10
2−
sin(5.10
6
t +
2
π
) (A). D. i = 4.10
2−
sin(5.10
6
t -
2
π
) (A).

Câu 20. Khi mắc tụ điện có điện dung C
1
với cuộn thuần cảm có độ tự cảm L thì mạch thu được sóng điện từ có bước
sóng
60
1
=λ
m; khi mắc tụ điện có điện dung C
2
với cuộn L thì mạch thu được sóng điện từ có bước sóng
80
1
=λ
m.
THPT Ba Tơ Chương IV : Sóng điện từ 12NC -Trang 4 - Gv : Nguyễn văn Tươi
Khi mắc C
1
song song với C
2
với cuộn L thì mạch thu được sóng điện từ có bước sóng là bao nhiêu ?
A.
48=λ
m. B.
70=λ
m. C.
100=λ
m. D.
140=λ
m.
Câu 21. Mạch chọn sóng máy thu thanh có L = 2.10

-6
(H); C = 2.10
-10
(F). Điện trở thuần R = 0. Hiệu điện thế cực đại
giữa 2 bản tụ là 120mV. Tổng năng lượng điện từ của mạch là :
A. 144.10
-14
(J) B. 24.10
-12
(J) C. 288.10
-4
(J) D. Tất cả đều sai
Câu 22. Hiệu điện thế cực đại giữa 2 bản tụ điện của 1 mạch dao động là U
0
= 12 V. Điện dung của tụ điện là C=4µF.
Năng lượng từ của mạch dao động khi hiệu điện thế giữa 2 bản tụ điện là U = 9V là
A. 1,26.10
-4
J B. 2,88.10
-4
J C. 1,62.10
-4
J D. 0,18.10
-4
J
Câu 23. Mạch dao động điện từ điều hoà LC gồm tụ điện có điện dung C = 30nF và cuộn cảm có độ tự cảm L = 25
mH. Nạp điện cho tụ điện đến đến hiệu điện thế 4,8 V rồi cho tụ phóng điện qua cuộn cảm, cường độ dòng điện hiệu
dụng trong mạch là
A. I = 3,72 mA. B. I = 4,28 mA. C. I = 5,20 mA. D. I = 6,34 mA.
Câu 24: Một mạch dao động LC ,hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụ là 100V,dòng điện cực đại qua mạch có giá trị

10mA. Hiệu điện thế giữa hai bản tụ lúc dòng điện qua mạch có gí trị 5
3
mA là bao nhiêu ?
A. 60V B.40V C.50V D.70V
Câu 25. Một tụ xoay có điện dung biến thiên liên được mắc vào cuộn dây độ tự cảm L = 2
µ
H để làm thành mạch
dao động ở lối vào của một máy thu vô tuyến điện. Biết vận tốc ánh sáng là c = 3.10
8
m/s, điện trở cuộn cảm không
đáng kể. Điện dung cần thiết để mạch có thể bắt được làn sóng 8,4 (m) là:
A. 10
-4
/π (F) B. 10
µ
F C. 10 pF D. 480pF
Câu 26. Một tụ xoay có điện dung biến thiên từ 10pF đến 490pF được mắc vào cuộn cảm có L = 2
µ
F làm thành
mạch chọn sóng của máy thu vô tuyến. Cho vận tốc ánh sáng C = 3.10
8
(m/s). Khoảng bước sóng của dải sóng thu
được với mạch này là:
A. 8,4 (µm) ≤ λ ≤ 52 (µm) B. 8,4 (m) ≤ λ ≤ 59 (m)
C. 18 (m) ≤ λ ≤ 52 (m) D. 52 (m) ≤ λ ≤ 160 (m)
Câu 27. Mạch chọn sóng một radio gồm L = 2.10
-6
(H) và 1 tụ điện có điện dung C biến thiên. Người ta muốn bắt được các
sóng điện từ có bước sóng từ 18π(m) đến 240π(m) thì điện dung C phải nằm trong giới hạn.
A. 4,5.10

-12
(F) ≤ C ≤ 8.10
-10
(F) B. 9.10
-10
(F) ≤ C ≤ 16.10
-8
(F)
C. 4,5.10
-10
(F) ≤ C ≤ 8.10
-8
(F) D. Tất cả đều sai.
Câu 28. Một mạch dao động có độ tự cảm L. Khi tụ điện có điện dung C
1
thì tần số riêng của mạch là
f
1
= 60KHz, thay C
1
bằng tụ C
2
thì tần số riêng của mạch là f
2
= 80 KHz. Ghép các tụ C
1
, C
2
song song rồi mắc vào
cuộn cảm thì tần số riêng của mạch là:

A. 100 KHz B. 140 KHz C. 48 MHz D. 48 kHz
Câu 29:Cho mạch dao động điện từLC. Nếu dùng tụ C
1
= thì tần số riêng trong khung là 30kHz, nếu dùng tụ C
2
thì tần số
riêng trong khung là 40kHz. Tính tần số riêng trong khung khi hai tụ ghép nối tiếp?
a. 32Hz b. 50Hz c .500Hz d. 320Hz
Câu 30. Một mạch dao động LC gồm cuộn thuần cảm và một tụ điện có điện dung C = 4(nF). Để bước sóng dao động
tự do của mạch giảm hai lần thì phải mắc thêm một tụ điện C
0
như thế nào và có điện dung bao nhiêu ?
A. C
0
= 12nF, nối tiếp với C B. C
0
= 4/3 nF, nối tiếp với C
C. C
0
= 12nF, song song với C D. C
0
= 4nF, song song với C