tính toán quá trình lan truyền sóng trong rừng ngập mặn

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN
oo



Nguyễn Viết Quỳnh



TÍNH TOÁN QUÁ TRÌNH LAN TRUYỀN SÓNG
TRONG RỪNG NGẬP MẶN






LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC

HÀ NỘI - 2012


ii

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN
oo



Nguyễn Viết Quỳnh



TÍNH TOÁN QUÁ TRÌNH LAN TRUYỀN SÓNG
TRONG RỪNG NGẬP MẶN

Chuyên ngành: Hải Dương học
Mã số: 60.44.97



LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC





Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS Nguyễn Minh Huấn

HÀ NỘI – 2012


iii
Mục lục
Lời cảm ơn
CHƢƠNG 1 – QUÁ TRÌNH TIÊU TÁN NĂNG LƢỢNG SÓNG 3

TRONG RỪNG NGẬP MẶN 3
1.1 Rừng ngập mặn 3
1.2 Lý thuyết sóng tuyến tính và phổ sóng 6
1.2.1 Lý thuyết sóng tuyến tính 6
1.2.2 Năng lượng sóng và phổ năng lượng sóng 8
1.3 Các phƣơng pháp xác định tiêu tán năng lƣợng sóng 9
1.3.1 Phương pháp sử dụng hệ số ma sát đáy 10
1.3.2 Phương pháp hình khối trụ 12
CHƢƠNG 2 - MÔ HÌNH TÍNH TOÁN VÀ DỰ BÁO SÓNG SWAN 15
2.1. Giới thiệu mô hình SWAN 15
2.2. Bổ sung tiêu tán năng lƣợng sóng do cây trong mô hình SWAN 22
CHƢƠNG 3 - ÁP DỤNG MÔ HÌNH SWAN TÍNH TOÁN SUY GIẢM SÓNG
DO RỪNG NGẬP MẶN TẠI KHU VỰC CỬA TRÀ LÝ – THÁI BÌNH 28
3.1. Đặc điểm địa hình, hải văn của khu vực nghiên cứu 28
3.1.1 Đặc điểm địa hình và lƣới tính 28
3.1.2. Chế độ sóng 31
Hình 3.3a Hoa gió tại trạm Hòn Dáu giai đoạn 1960 - 2010 33
3.1.3. Chế độ thuỷ triều trong khu vực nghiên cứu 34
3.1.4. Bão và nước dâng trong bão 35
3.1.5 Đặc điểm rừng ngập mặn 37
3.2. Kiểm nghiệm mô hình 38
3.2.1 Thiết lập đầu vào 38
3.2.2 Kết quả kiểm nghiệm mô hình 40
3.3. Áp dụng mô hình cho vùng nghiên cứu 43
3.3.1 Thiết lập số liệu đầu vào cho mô hình 43
3.3.2 Nhận xét kết quả mô phỏng chế độ sóng 44
Kết luận và đề xuất 64
TÀI LIỆU THAM KHẢO……………………… ………………………… … 65

1
Mở đầu
Rừng ngập mặn (RNM) phát triển chủ yếu tồn tại và sinh trưởng tại khu vực
bờ biển ngập nước. Rừng ngập mặn trên thế giới rải rác chủ yếu ở những khu vực
nhiệt đới và cận nhiệt đới vì chúng không chịu được sự lạnh giá ( Taal, 1994). Trong
quá khứ rừng ngập mặn được xem như là vô dụng và như một kết quả chúng bị biến
mất nhanh chóng [3]. Chỉ gần đây rừng ngập mặn được nhận là một hệ sinh thái quan
trọng, không chỉ vẻ đẹp mà còn vì tầm quan trọng đối với sự ổn định đường bờ biển
và môi trường nuôi dưỡng nhiều sinh vật biển. Đặc biệt những khu rừng ngập mặn
gần bờ có thể làm giảm độ cao sóng và thậm chí sóng thần. Tháng 7 năm 1996, cơn
bão số 2 (Frankie) với sức gió 103 ÷ 117 km/giờ đổ bộ vào huyện Thái Thụy (Thái
Bình) nhờ có dải RNM bảo vệ nên đê biển và nhiều bờ đầm không bị hư hỏng, trong
lúc đó huyện Tiền Hải do phá phần lớn RNM nên các bờ đầm đều bị xói lở hoặc bị
phá vỡ. Năm 2005, vùng ven biển huyện Thái Thụy tuy không nằm trong tâm bão số
7 (Damrey) nhưng sóng cao ở sông Trà Lý đã làm sạt lở hơn 650m đê nơi không có
RNM ở thôn Tân Bồi, xã Thái Đô trong lúc phần lớn tuyến đê có RNM ở xã này
không bị sạt lở vì thảm cây dày đặc đã làm giảm đáng kể cường độ sóng. Trận sóng
thần khủng khiếp tại Ấn Độ Dương tháng 12 năm 2004, Kathiresan and Rajendran
(2005) đã cho thấy tầm quan trọng của rừng ngập mặn trong việc làm suy giảm ảnh
hưởng của sóng thần.Ví dụ, tại Indonesia tâm sóng thần rất gần với đảo Simeuleu,
tuy nhiên số lượng người chết đặc biệt thấp bởi vì sự hiện diện của những khu rừng
ngập mặn với mật độ dày đặc, phía đông nam của Ấn Độ, thiệt hại về kinh tế và con
người ít tại những vùng có rừng ngập mặn rậm rạp.
Do tầm quan trọng to lớn của chúng, rừng ngập mặn và hệ sinh thái rừng ngập
mặn đã được chú trọng nghiên cứu trong thời gian gần đây nhưng sự hiểu biết về
chúng còn rất hạn chế. Thiếu trầm trọng những nghiên cứu động lực và nghiên cứu
về sự tương tác giữa trầm tích học và thủy động học. Đặc biệt, những nghiên cứu về
quá trình lan truyền sóng trong rừng ngập mặn là không nhiều. Trong bối cảnh như
vậy, đã lựa chọn “Tính toán quá trình lan truyền sóng trong rừng ngập mặn” là tên

của đề tài nghiên cứu. Bố cục luận văn gồm 3 chương và phần kết luận:
Chương 1: Quá trình tiêu tán năng lượng sóng trong rừng ngập mặn


2
Chương 2: Mô hình tính toán và dự báo sóng SWAN
Chương 3: Áp dụng mô hình SWAN tính toán suy giảm năng lượng sóng do
rừng ngập mặn tại khu vực cửa Trà Lý – Thái Bình
Kết luận và kiến nghị


3
CHƢƠNG 1 – QUÁ TRÌNH TIÊU TÁN NĂNG LƢỢNG SÓNG
TRONG RỪNG NGẬP MẶN
1.1 Rừng ngập mặn [4,6]
Rừng ngập mặn (RNM) là rừng có những loại cây đặc biệt, thường mọc ở ranh
giới giữa những phần đất tiếp giáp bờ biển và biển, ở vùng nhiệt đới và cận nhiệt đới.
RNM thường phát triển trong những vùng triều, giữa mực nước biển trung bình và
mực nước triều lớn. Phía ngoài biển của rừng ngập mặn thường là vùng đất bùn, với
độ dốc khoảng 1:1000. Phía sau RNM có thể là những đê biển, đầm muối và khu vực
dân cư sinh sống. Phía trong RNM cây sẽ mọc song song với đường bờ biển với
nhiều loài khác nhau.

Hình 1.1 Cấu trúc rừng ngập mặn
Trên thế giới RNM được giới hạn từ vĩ độ 30
0
N và 30
0
S. Phía bắc giới hạn bởi
Nhật Bản (31

0
22’N và Bermuda (32
0
20’N)). Phía nam giới hạn bởi New Zealand
(38
0
03’S) và Australia (38
0
45’) và bờ phía tây của Nam phi (32
0
59’) (theo Spalding
1997). RNM thường mở rộng về phía bờ biển ấm phía đông của Châu Mĩ và Châu
Phi hơn là về phía bờ biển lạnh phía tây. Sự khác biệt này xảy ra do sự phân bố của
các dòng chảy nóng, lạnh trên các đại dương.
Nguồn gốc rừng ngập mặn ven biển Việt Nam, theo nhiều tác giả, trung tâm
hình thành cây ngập mặn là Indonesia và Malaysia (Cương, 1964, Chapman, 1975) từ
đó phát tán ra các nơi khác. Theo Phan Nguyên Hồng thì vận chuyển nguồn giống
vào Việt Nam chủ yếu là do các dòng chảy đại dương và dòng chảy ven bờ. Gió mùa
Tây Nam vào mùa hè đưa dòng chảy mang giống từ phía Nam lên, nhưng khi đến vĩ


4
độ 12 thì dòng chảy chuyển hướng ra khơi nên một số loài không phát tán ra bờ biển
phía Bắc. Chính vì vậy một số loài phong phú ở phía Nam không có mặt ở phía Bắc.
Phân bố rừng ngập mặn vùng ven biển Việt Nam, dựa vào các yếu tố địa lý,
RNM Việt nam có thể chia ra làm 4 khu vực (theo Phan Nguyên Hồng, 1999) như
sau:
- Khu vực 1: Ven biển Đông bắc, từ mũi Ngọc đến mũi Đồ Sơn. Đặc điểm các
quần xã RNM là hệ thực vật gồm những loài ưa mặn và chịu muối giỏi, không có loài
ưa lợ. Thành phần loài nghèo hơn ở Miền Nam (24 loài). Hầu hết các loài cây ngập

mặn ở đây như đước vòi, vẹt dù, trang, sú lại ít gặp ở Nam Bộ.
- Khu vực 2: Ven biển đồng bằng Bắc bộ, từ mũi Đồ Sơn đến mũi Lạch
Trường. Quần xa
̃
cây ngâ
̣
p mă
̣
n gồm như
̃
ng loa
̀
i ưa nươ
́
c lơ
̣
, trong đo
́
loa
̀
i ưu thế nhất
là bần chua , trang. Dươ
́
i ta
́
n cu
̉
a bần la
̀
su

́
va
̀
ô rô , tạo thành tầng cây bụi ; ở mô
̣
t số
nơi sú và ô rô pha
́
t triê
̉
n tha
̀
nh tư
̀
ng đa
́
m.
- Khu vực 3: Ven biển Trung bộ, từ mũi Lạch Trường đến mũi Vũng Tàu. Do
địa hình trống trải sóng lớn, bờ dốc, nên nói chung không có RNM dọc bờ biển, trừ
các bờ biển hẹp phía tây các bán đảo nhỏ ở Nam Trung Bộ. Phía trong các cửa sông,
cây ngập mặn mọc tự nhiên, phân bố không đều do ảnh hưởng của địa hình và tác
động của cát bay.
- Khu vực 4: Ven biển Nam bộ, từ mũi Vũng Tàu đến mũi Nải – Hà Tiên.
Điều kiện sinh thái ở đây thuận lợi cho RNM sinh trưởng và phát triển mạnh, thành
phần cây ưa mặn chiếm ưu thế, chủ yếu là đước, vẹt, sú, dà. Dọc triền sông phía
trong, quần thể mấm lưỡi đòng phát triển cùng với loài dây leo và cốc kèn. Sâu vào
nội địa thì dừa nước mọc tự nhiên hay được trồng thành bãi.


5

Hình 1.2 Phân bố rừng ngập mặn và đầm phá vùng biển Việt nam
(nguồn:Phân viện Hải Dương học tại Hà Nội )






6
1.2 Lý thuyết sóng tuyến tính và phổ sóng [6]
1.2.1 Lý thuyết sóng tuyến tính
Sóng được miêu tả một cách tổng quát bởi lý thuyết sóng tuyến tính hay lý
thuyết sóng Airy (Airy, 1845). Trong đó:
- Độ sâu nước là hằng số
- Chuyển động của sóng là hai chiều
- Sóng chuyển động trong dạng nhất định bất biến theo thời gian.
- Chất lỏng không nén được
- Nhớt, rối và sức căng bề mặt được bỏ qua
- Chiều cao sóng (H) nhỏ so với chiều dài sóng (L) và độ sâu (d)
Phương trình điều chỉnh vận tốc thế vị

(Young, (1999)),

 












zx
wu

,,
theo hai hướng (x,z)

0
2
2
2
2






zx

(1.1)
Điều kiện biên động lực trên bề mặt:
0











g
t
tz
0z


Điều kiện biên đáy:
0


z


hz 




7

Hình 1.3 Lý thuyết sóng tuyến tính
Ở đây ɳ (m) là dao động mực nước, g (m/s

2
) là gia tốc trọng trường,

thế vận
tốc, u (m/s) là vận tốc theo hướng x, w (m/s) là vận tốc theo hướng z.
Phân loại sóng theo độ sâu
Sóng có thể được phân loại dựa theo mối quan hệ giữa chiều dài sóng với độ
sâu hay tích số của số sóng k và độ sâu nước d (kd).
Hầu hết tham số sóng sẽ thay đổi khi sóng lan truyền từ vùng nước sâu vào
vùng nước nông. Chiều dài sóng, vận tốc nhóm sóng và chuyển động quỹ đạo của hạt
nước sẽ thay đổi.

Hình 1.4 Phân loại sóng theo độ sâu







8
Bảng 1.1 Phân loại sóng phi tuyến theo tích số kd
kd
d/L
Loại sóng
0 -

/10
0 – 1/20
Sóng nước nông

(sóng dài)

/10 -


1/20 – 1/2
Sóng nước trung bình

-


1/2 -


Sóng nước sâu
(sóng ngắn)
1.2.2 Năng lượng sóng và phổ năng lượng sóng
Năng lượng sóng bao gồm động năng và thế năng (Battjes, (1998)). Năng
lượng sóng tổng cộng bằng tổng động năng và thế năng (mật độ năng lượng) trên một
đơn vị chiều rộng được tính bằng:

2
8
1
gHE


(1.2)
Trong đó, là mật độ nước (kg/m), g là gia tốc trọng trường (m/s
2

) và H là độ cao
sóng (m).
Vận tốc nhóm sóng được xác định:
cnc
g
.
(1.3)
C là tốc độ của từng sóng riêng rẽ và n là yếu tố vô hướng phụ thuộc vào tỷ số giữa
độ sâu và chiều dài sóng. Tốc độ C được tính bằng:

k
c


(1.4)
Và







kh
kh
n
2sinh
2
1
2

1
(1.5)
ω là tốc độ quay của sóng, k là số sóng (m
-1
), h là độ sâu (m),

và k được tính bởi:

T


2

(1.6)

T
k

2

(1.7)


9
L là chiều dài sóng phụ thuộc vào độ sâu

L
h
LL


2
tanh
0

(1.8)


2
2
0
gT
L 
(1.9)
Tính toán chiều dài sóng là quá trình lặp. Dòng năng lượng F, năng lượng
sóng truyền theo hướng truyền sóng.
F = E.c
g
hay F = E.n.c (1.10)
Phổ sóng
Một phương pháp để nghiên cứu các quá trình dao động là xem xét chúng là
một tổ hợp các sóng hình sin với độ lớn, tần số và pha khác nhau. Các hàm số thể
hiện sự phân bố của biên độ và pha theo tần số được gọi là phổ tần số. Phổ có thể là
liên tục hay rời rạc, nhưng phổ sóng là liên tục. Phổ mật độ năng lượng sóng đặc
trưng được thể hiện trong hình 1.5 dưới đây.

Hình 1.5 Phân bố mật độ năng lượng phổ
Trục ngang thể hiện tần số, trục thẳng đứng thể hiện mật độ năng lượng.
1.3 Các phƣơng pháp xác định tiêu tán năng lƣợng sóng [6]
Một cơ chế tiêu tán năng lượng sóng hiệu quả nhất là quá trình sóng vỡ, tuy
nhiên khi sóng lan truyền trong rừng cây ngập mặn trong phần lớn trường hợp không

bị tiêu tán năng lượng do hiện tượng này, quá trình tiêu tán năng lượng quan trọng là
do các chướng ngại mà cây tạo ra, các cây sẽ áp đặt lực ma sát và lực quán tính lên
chuyển động của nước tạo ra sự mất mát năng lượng và làm cho sóng hạ thấp độ cao


10
và suy giảm vận tốc quỹ đạo. Hầu hết các mô tả vật lý dựa trên cán cân năng lượng vì
từ đại lượng này dễ dàng tính toán được độ cao sóng, và độ cao sóng được sử dụng
để tính toán hệ số truyền qua là hệ số xác định bằng thương của độ cao sóng tới với
độ cao của sóng truyền qua.
1.3.1 Phương pháp sử dụng hệ số ma sát đáy
Sóng lan truyền ở vùng nước nông gần bờ chịu tác động ma sát do đáy sinh ra.
Độ lớn của lực ma sát này phụ thuộc vào một loạt các tham số như vận tốc quỹ đạo
sóng theo phương ngang, độ nhám của đáy và độ sâu nước. Trong nhiều tài liệu về
hiện tượng suy giảm sóng trong rừng cây ngập mặn hiện tượng ma sát đáy rất ít được
chú ý mặc dù các biểu thức của lực ma sát thường được sử dụng để mô tả các thành
phần tiêu tán do rừng cây ngập mặn.
Theo Mazda và nnk (1997), tiêu tán năng lượng do ma sát đáy có giá trị nhỏ
hơn một bậc so với lực kéo gây ra bởi các cây. Đây cũng chính là một trong những
kết luận rút ra từ các kết quả đo đạc hiện tượng suy giảm sóng tại vùng ven bờ đồng
bằng Bắc Bộ tại khu vực có và không có rừng cây ngập mặn. Sự lý giải lý thuyết là
do vận tốc quỹ đạo hạt nước ở gần đáy suy giảm mạnh khi có cây tồn tại.
Phương pháp thường được sử dụng để mô tả hiện tượng tiêu tán năng lượng
sóng do cây là sử dụng tham số ma sát đáy. Các biểu thức ma sát đáy như của Van
Rijn (1989), Collins (1968) hay Chezy thường được sử dụng. Tham số này phụ thuộc
vào các đặc điểm của cây. Các số liệu đo đạc chính xác rất cần thiết cho phương pháp
này để hiệu chính và kiểm chứng tham số ma sát cho các dạng cây khác nhau.
Công thức của Van Rijn
Theo Van Rijn (1989), tiêu tán năng lượng do ma sát đáy được thể hiện bằng
đại lượng D

f
là công trung bình theo thời gian của lực ma sát



T
bf
dtU
T
D
0

1


(1.11)
trong đó T là thời gian, η
b
là ứng suất tiếp đáy, U
δ
vận tốc quỹ đạo sóng theo phương
ngang.
Trong trường hợp sóng


11
(1.12)
và (1.13)
với f
w

là hệ số ma sát, là giá trị cực đại của vận tốc quỹ đạo theo phương ngang, ρ
mật độ của nước và ω tần số góc của sóng do đó
(1.14)
Công thức này cho thấy rằng sự tiêu tán năng lượng do ma sát đáy liên quan
tới hệ số ma sát f
w
và đại lượng bậc ba của vận tốc quỹ đạo sóng theo phương ngang
tại đáy.
Công thức của Collins
Ma sát đáy theo Collins (1972) dựa trên công thức thông thường đối với sóng
có chu kỳ với các tham số phụ để phù hợp với trường sóng ngẫu nhiên. Cường độ
tiêu tán năng lượng được xác định bằng công thức ma sát đáy thông thường:
C
bot
= c
f
. g. U
orb
(1.15)
trong đó c
f
là hệ số ma sát Collins c
f
= 0.015.
Trong các nghiên cứu hiện thời (Vries và Roelvink (2004)), công thức của
Van Rijn (1989) cho thấy rằng hệ số ma sát Collins về nguyên tắc có thể sử dụng để
mô tả hiện tượng tiêu tán năng lượng sóng do cây.
Kết quả là:
(1.16)
trong đó S

ds, b
là năng lượng sóng bị tiêu tán, ζ là tần số góc, θ hướng lan truyền của
các thành phần sóng.
Biểu thức này khá giống với công thức của Van Rijn (1989) và được sử dụng
trong mô hình SWAN với hệ số ma sát do cây tương đương c
v
c
v
= (1.17)


12
trong đó: là hệ số ma sát do cây, D là đường kính cây, n là mật độ của cây và dz
là độ cao của cây.
1.3.2 Phương pháp hình khối trụ
Một phương pháp khác dựa trên công thức lý thuyết đối với tiêu tán năng
lượng sóng do thực vật với các biểu thức riêng biệt trong đó xác định phần năng
lượng bị tiêu tán do các quá trình quan trọng nhất. Theo một số tác giả như
Dalrymple và nnk (1984), Kobayashi và nnk (1993) các thực vật thân cứng hoặc cỏ
sinh ra các lực tác động lên chất lỏng được thể hiện thông qua dạng biểu thức của
Morison (1950), trong đó bỏ qua chuyển động của thực vật. Phần năng lượng mất đi
được tính toán bằng công sinh ra của thực vật trong chuyển động sóng. Trong lý
thuyết này, lực kéo được coi là tham số quan trọng nhất. Ma sát mặt và građien áp
suất sinh ra lực kéo. Tuy nhiên lực kéo do ma sát nhỏ hơn rất nhiều lực cản sinh ra do
chênh lệch áp suất, do đó chúng ta chỉ xét tới lực kéo do áp suất gây ra.
Khi bỏ qua chuyển động của thực vật trong nước, chúng ta cần xem xét các
lực quán tính. Trong cơ học, quán tính là khả năng chống lại sự biến đổi của vận tốc,
cây ngập mặn là tương đối cứng so với các loại cỏ do đó chuyển động tương đối của
cây so với chuyển động của nước là khá nhỏ, đối với các loại sậy, cỏ biển hay tán lá
của các loài cây ngập mặn, hiện tượng này cũng xảy ra nhưng đóng góp của các lực

quán tính trong tiêu tán năng lượng sóng là khá nhỏ nên có thể bỏ qua.
Công thức của Morrison
Morrison và nnk (1950) đã xác định được lực tác động lên một cọc mảnh đơn
lẻ trong sóng bề mặt:

 
UUDC
dt
dU
DCtf
dm

2
1
4
1
2

(1.18)
trong đó C
m
là hệ số quán tính, D là đường kính của cọc, C
d
hệ số tiêu tán và U là giá
trị cực đại của vận tốc quỹ đạo theo phương ngang.
Công thức của Dalrymple
Dalrymple và nnk (1984) xác định một hệ số tiêu tán năng lượng dựa trên biểu
thức của Morrison đối với các thực vật chìm trong nước ở đầm lầy. Mendez và

13
Losado (2004) sử dụng phương pháp của Dalrymple và nnk (1984) trong mô hình vật
lý của họ để mô phỏng hiện tượng lan truyền sóng vỡ ngẫu nhiên và không vỡ trên
các vùng có thực vật. Lý thuyết này sử dụng sóng tuyến tính và coi sóng tới vuông
góc với đường bờ và đáy biển có các đường đẳng sâu song song. Các thí nghiệm cho
thấy mối quan hệ phụ thuộc các lực trên một đơn vị thể tích theo phương ngang với
hệ số kéo tổng cộng trung bình theo độ sâu, với vận tốc theo phương ngang trong
vùng có thực vật do chuyển động sóng, diện tích của vùng và mật độ theo phương
ngang.
Theo các giả thiết trên, bảo toàn năng lượng sẽ là:

 
v
g
x
Ec




(1.19)
trong đó E là năng lượng sóng trên một đơn vị diện tích, c
g
là vận tốc nhóm sóng và
ε
v
là năng lượng tiêu tán trung bình theo thời gian trên một đơn vị diện tích theo
phương ngang trên độ cao của thực vật.

________________





hh
h
xv
udzF


(1.20)
trong đó F
x
là lực kéo tác động lên một cây trên hướng x, u là vận tốc theo phương
ngang của chuyển động sóng, h là độ sâu nước và αh là độ cao trung bình của thực
vật. Và

uuNbCF
vvdx

2
1

(1.21)
Các đặc điểm của thực vật sử dụng trong phương pháp này là các giá trị trung bình
theo độ sâu với C
d
là hệ số tiêu tán, b
v
là độ dày của thân cây hoặc đường kính N

v
và
mật độ của thực vật.
Giả thiết rằng có thể áp dụng lý thuyết sóng tuyến tính đối với sóng lan truyền
trên đáy không thấm để tính toán giá trị của u không chỉ đối với toàn bộ vùng nước
mà còn ở vùng giữa các thực vật. Dalrymple và nnk (1984) biểu diễn năng lượng tiêu
tán là kết quả từ biểu thức của ε
v
và Fx trên vùng có thực vật như sau:


14

3
3
3
3
cosh3
sinh3sinh
23
2
H
khk
hkhkkg
NbC
vvdv














(1.22)
trong đó k là số sóng, ζ là tần số góc, αh là độ cao trung bình của thực vật. Hiện
tượng phản xạ sóng từ thực vật không được tính đến trong công thức này.
Hai cơ chế cơ bản để mô tả hiện tượng tiêu tán năng lượng sóng do thực vật
được mô tả ở các phần phía trên là phương pháp khối trụ và tăng cường tham số
nhám đáy.
Phương pháp tăng cường tham số nhám đáy dựa trên các kết quả của Collins
(1968) được Vries và Roelvink (WL Delft Hydraulíc, 2004) nghiên cứu và áp dụng
bổ sung vào mô hình SWAN, các kết quả này được hiệu chỉnh cho cỏ biển - Spartina
Anglica. Phương pháp này có vẻ phù hợp khi hiệu chỉnh nhưng không tồn tại nguyên
tắc vật lý để tham số hóa các dạng thực vật, các dạng thực vật phức tạp không dễ
dàng đưa vào mô hình do thực vật chỉ được tham số hóa bằng một tham số.
Mendez và Losada (2004) đã mở rộng công thức của Dalrymple (1984), kết
quả này có thể áp dụng cho vùng đáy nghiêng và sóng vỡ. Các thí nghiệm vật lý
trong máng chứng minh các kết quả rất triển vọng của phương pháp này, Mendez và
Losada cho thấy rằng dạng mô hình này có thể dễ dàng áp dụng trong các mô hình
tính toán lan truyền sóng chuẩn để tích hợp quá trình tiêu tán năng lượng sóng do
thực vật và còn có thể dự tính dòng chảy sóng cũng như vận chuyển trầm tích trong
vùng có thực vật. Kết luận là công thức của Dalrymple (1984) là phương pháp xấp xỉ
quá trình tiêu tán năng lượng sóng do thực vật tốt nhất và thích hợp nhất để tích hợp
vào mô hình SWAN.

15

CHƢƠNG 2 - MÔ HÌNH TÍNH TOÁN VÀ DỰ BÁO SÓNG SWAN
2.1. Giới thiệu mô hình SWAN
SWAN là mô hình tính toán sóng thế hệ ba, tính toán phổ sóng hai chiều bằng
cách giải phương trình cân bằng tác động sóng (trong trường hợp không có dòng
chảy có thể dùng phương trình cân bằng năng lượng sóng) có tính tới sự lan truyền
sóng từ vùng nước sâu vào vùng nước nông ven bờ, đồng thời trao đổi năng lượng
với gió thông qua hàm nguồn cùng với sự tiêu tán năng lượng sóng. SWAN (được
viết tắt từ Simulating Waves Nearshore) cho phép tính toán các đặc trưng sóng vùng
gần bờ, trong các hồ và vùng cửa sông từ các điều kiện của gió, điều kiện đáy và
dòng chảy.
Các tính năng của mô hình
* Theo quá trình truyền sóng SWAN có khả năng tính:
- Truyền sóng tuyến tính.
- Khúc xạ sóng do thay đổi độ sâu đáy và do dòng chảy.
- Bị vật chắn và phản xạ do dòng chảy ngược hướng.
* Theo quá trình tạo sóng SWAN có khả năng tính:
- Sóng phát sinh do gió.
- Tiêu tán năng lượng do hiện tượng sóng bạc đầu.
- Tiêu tán năng lượng sóng do quá trình sóng vỡ gây ra do ảnh hưởng của độ
sâu.
- Tiêu tán năng lượng sóng do ma sát đáy.
- Tương tác giữa các sóng (tương tác bậc ba và tương tác bậc bốn).
- Tính toán sóng do các vật cản.
2.1.1. Cơ sở lý thuyết của mô hình SWAN

16
Trong mô hình SWAN các sóng được mô tả bằng phổ mật độ tác động sóng
hai chiều. Phương trình cân bằng phổ mật độ tác động được sử dụng trong điều kiện
phi tuyến cao. Trong mô hình SWAN phổ mật độ tác động N(,) được chú ý hơn
bởi vì, khi có mặt dòng chảy mật độ phổ tác động được bảo toàn trong khi phổ mật
độ phổ năng lượng thì không. Các biến độc lập là tần số

và hướng sóng . Mật độ
phổ tác động được tính bằng mật độ phổ năng lượng chia cho tần số.
- Phương trình cân bằng tác động phổ:
Trong SWAN sự tiến triển của phổ sóng được mô tả bằng phương trình cân
bằng tác động phổ được viết trong hệ toạ độ Đề Các :



S
NCNCNC
y
NC
x
N
t
yx
















(2.1)
Thành phần đầu trong vế trái là thay đổi của phổ mật độ tác động theo thời
gian. Thành phần thứ hai và thứ ba là sự lan truyền của phổ mật độ tác động trong
không gian địa lý (với vận tốc truyền là C
x
và C
y
tương ứng trong hướng x và y).
Thành phần thứ tư biểu thị sự thay đổi của tần số dưới ảnh hưởng của độ sâu và dòng
chảy (với vận tốc truyền là C

). Thành phần thứ năm biểu thị sự tác động của độ sâu
và dòng chảy đối với hiệu ứng khúc xạ. Vế phải của phương trình biểu thị các nguồn
năng lượng sóng được cung cấp và tiêu tán trong quá trình truyền sóng với S là hàm
nguồn.
Trong hệ toạ độ địa lý phương trình có thể viết dưới dạng:
 







S
NCNCNCNCN
t
















coscos
1
(2.2)
Với  là kinh độ,  là vĩ độ.
* Năng lượng gió truyền cho sóng:
Quá trình năng lượng truyền từ gió cho sóng trong mô hình SWAN được mô
tả thông qua hai cơ chế: cơ chế cộng hưởng (Phillips, 1957) và cơ chế phản hồi
(Miles, 1957). Giá trị nguồn năng lượng của gió tương ứng với hai cơ chế trên được
biểu thị bằng tổng của quá trình tăng tuyến tính và quá trình tăng theo hàm mũ. Giá
trị hàm nguồn có dạng:

17

),(),(

BEAS
in

(2.3)
Với A là hệ số tăng tuyến tính, B là hệ số tăng theo hàm mũ. Hệ số A và B phụ thuộc
vào tần số và bước sóng đồng thời phụ thuộc vào vận tốc và hướng của gió.
+ Hệ số tăng tuyến tính A:
Biểu thức của Cavaleri và Malanotile-Rizzli (1981) được sử dụng để loại bỏ
sự tăng trưởng của sóng tại các tần số thấp hơn tần số Pierson-Moskovitz.

  
HU
g
A
w
4
*
2
3
)cos(,0max
2
10.5,1





(2.4)
Trong đó 

là hướng gió, H là giá trị để lọc
+ Hệ số tăng theo hàm mũ B:
Trong mô hình SWAN sử dụng biểu thức tính hệ số tăng theo hàm mũ B:
Công thức của Kome và nnk (1984):




















 1)cos(2825.0,0max

*
W
phw
a
C
U
B
(2.5)
Với C
ph
là vận tốc pha, 
a
và 
w
là mật độ không khí và nước.
- Mất mát năng lượng trong khi truyền sóng (S
ds
):
Mất mát năng lượng khi truyền sóng gây ra do ba quá trình: sự bạc đầu của
sóng, ma sát đáy và sóng vỡ do ảnh hưởng của độ sâu địa hình.
- Ma sát đáy.
Mô hình ma sát đáy sử dụng trong SWAN bằng mô hình thực nghiệm của
Jonswap, mô hình sức cản của Collins (1972) và mô hình nhớt rối của Madsen
(1980).
Công thức sử dụng trong các mô hình này là.

),(
)(sinh
),(
22

2
,



E
kdg
CS
bottombds

(2.6)


18
Ở đây C
bottom
là hệ số ma sát đáy, hệ số này phụ thuộc vào vận tốc quỹ đạo chuyển
động sóng.
- Sóng vỡ do ảnh hưởng của độ sâu địa hình.
Sự tiêu tán năng lượng trong trường sóng ngẫu nhiên là do quá trình sóng vỡ
dưới tác động của độ sâu địa hình. Trong mô hình SWAN sử dụng mô hình sóng vỡ
dựa trên hiện tượng Bore của Battjes và Janssen (1987). Tỉ lệ trung bình mất mát
năng lượng trên một đơn vị bề rộng của vùng tính phụ thuộc vào hệ số phần năng
lượng mất mát do sóng vỡ D
tot
.
2
_
24
1

mbbjtot
HQD














(2.7)
Với 
bj
=1, Q
b
là phân số sóng vỡ, H
m
là chiều cao sóng cực đại H
m
= .d ở đây  là
hệ số sóng vỡ, d là độ sâu nước tổng cộng, D
tot
là tỉ lệ tiêu tán năng lượng trung bình
trên một đỉnh sóng.

Công thức hàm nguồn năng lượng sóng vỡ có dạng

),(),(
,

E
E
D
S
tot
tot
brds

(2.8)
* Tương tác phi tuyến giữa các sóng
Tương tác sóng bậc bốn chiếm ưu thế trong sự tiến triển của phổ sóng tại vùng
nước sâu. Quá trình này truyền năng lượng sóng từ đỉnh phổ tới các tần số thấp hơn
và tới các tần số cao hơn.
Trong vùng nước nông tương tác giữa các sóng bậc ba truyền năng lượng từ
tần số thấp sang tần số cao hơn.
- Tương tác sóng bậc bốn
Tương tác sóng bậc bốn được tính với các xấp xỉ tương tác riêng (DIA) của
Hasselmann (1985).
Hàm nguồn được cho dưới dạng

),(),(),(
**
14
*
1414


nnn
SSS 
(2.9)


19
- Tương tác sóng bậc ba
Theo xấp xỉ bậc ba Lumped (LTA) của Eldeberky và Battjes. Hàm nguồn có
dạng.

),(),(),(
333



nlnlnl
SSS
(2.10)
Với 
eb
là hệ số
- Nước dâng do sóng.
Trong mô hình 1D, nước dâng do sóng tính bằng cách tích phân phương trình
cân bằng mô men, đó là sự cân bằng giữa tác động sóng (gradient ứng suất phát xạ)
và gradient áp suất thuỷ tĩnh.

0




x
gdF
x

(2.11)
Với d là độ sâu nước tổng cộng,  mực nước dâng so với mực nước trung bình.
2.1.2. Mô hình số của SWAN
Trong mô hình SWAN, lời giải của phương trình cân bằng tác động sóng được
triển khai bằng một số sơ đồ khác nhau trong cả năm chiều (thời gian, không gian địa
lý, không gian phổ). Trước tiên quá trình truyền sóng được mô tả mà không có các
nguồn tạo sóng, tiêu tán và tương tác giữa các sóng. Sau đó là dạng mô tả đầy đủ với
các giá trị nguồn.
Thời gian được biểu thị bằng bước thời gian xác định t đồng thời trong cả
tích phân của phương trình truyền và hàm nguồn. Không gian địa lý được mô tả dưới
dạng lưới hình chữ nhật với các cạnh x và y tương ứng các hướng x và y. Phổ
trong mô hình được mô tả bằng bước xác định của hướng  và bước tần số /.
- Sơ đồ quá trình truyền sóng
Các sơ đồ được sử dụng trong SWAN dựa trên cơ sở có tính năng mạnh, sát
thực tế và mang tính kinh tế. Do vậy, sơ đồ được sử dụng là dạng hàm ẩn trong cả
không gian địa lý và không gian phổ, thêm vào đó là phép xấp xỉ trung tâm trong
không gian phổ.


20
SWAN bao gồm ba sơ đồ :
* Sơ đồ BSBT (backward space - backward time):
Sơ đồ này tính cho cả trường hợp sóng ổn định và sóng không ổn định.
* Sơ đồ S&L
Sơ đồ dạng này được sử dụng trong điều kiện sóng ổn định. Thời gian có thể

bỏ đi như một biến, các bước lặp vẫn được tiến hành như trước.
* Sơ đồ cấp độ gió bậc ba
Sơ đồ này được áp dụng cho điều kiện sóng không ổn định. Hai thành phần
đạo hàm theo hướng x và y
Việc số hoá quá trình khuyếch tán sóng trong sơ đồ S & L được thực hiện
được trong trường hợp sóng truyền trên khoảng cách lớn. Hiệu ứng này phụ thuộc
vào phổ sóng. Giá trị của hiệu ứng phụ thuộc vào dạng phổ và thời gian sóng truyền.
- Hàm nguồn
Trong SWAN các hàm nguồn tạo sóng, tương tác sóng và tiêu tán sóng được
viết dưới dạng hàm ẩn:

)(
1
1
11 










nn
n
nnn
EE
E

S
ES
(2.12)
Với
ES



2.1.3. Điều kiện biên và điều kiện ban đầu
Trong SWAN, điều kiện biên trong không gian địa lý và không gian phổ là
biên hấp thụ đầy đủ với năng lượng sóng đi ra khỏi miền tính hoặc vào bờ. Trên các
biên hở, năng lượng của sóng tới được cho bởi người sử dụng. Đối với vùng ven bờ
điều kiện biên được cho dọc biên nước sâu và không cho dọc theo biên bên. Điều này
có nghĩa là có những lỗi tại biên trong khi truyền vào vùng tính. Vùng ảnh hưởng là
vùng tam giác với đỉnh tại góc giữa biên nước sâu và biên bên, phân tán tới bờ trong
góc từ 30º tới 45º trên hướng truyền của sóng nước sâu. Để khắc phục vấn đề này thì
biên bên nên lấy ở xa vùng cần tính để tránh những lỗi trong vùng tính.


21
Các tham số tính toán liên quan tới sóng được sử dụng trong đầu vào và đầu ra
của mô hình (sử dụng các ký hiệu trong chương trình tính) gồm có: Hsign-độ cao
sóng hữu hiệu, Hswell–độ cao sóng hữu hiệu sóng lừng, TM01–chu kỳ sóng trung
bình tuyệt đối, TM01 – chu kỳ sóng trung bình, Dir–hướng sóng trung bình, Pdir–
hướng đỉnh phổ và một số tham số khác.
Các biên của lưới tính là biên cứng (đất) hoặc biên lỏng (nước). Trong trường
hợp biên cứng được cho là: không tạo sóng và hấp thụ toàn bộ năng lượng của sóng
truyền tới. Trong trường hợp biên lỏng các điều kiện sóng được cho trên biên. Trong
trường hợp không có các số liệu trên biên lỏng có thể chọn giả thiết không có sóng đi
vào vùng tính qua biên đó và sóng có thể đi ra phía ngoài một cách tự do. Các điều

kiện ban đầu được cho như sau:
- Tính toán với trạng thái ban đầu lặng sóng (trên toàn miền coi như không có
sóng).
- Cho dạng mặc định (điều kiện sóng tại các vị trí được tính từ tốc độ gió địa
phương).
- Có thể đưa ra một giá trị sóng ban đầu (giá trị này được lấy cho tất cả các
điểm).
- Trường sóng ban đầu được lấy từ lần chạy SWAN trước đó (sử dụng
HOTFILE).




22

Hình 2.1: Sơ đồ khối mô hình SWAN
2.2. Bổ sung tiêu tán năng lƣợng sóng do cây trong mô hình SWAN [6]
Bổ sung sự tiêu tán năng lượng bởi cây thực vật nghĩa là phải đưa thêm một
hạng mới vào phương trình. Với sự bổ sung này mô hình diễn tả quá trình tiêu tán
năng lượng sóng bởi cây thực vật, trong đó thực vật có thể được thay đổi theo chiều
ngang, và chiều thẳng đứng.
ivegSdsbrSdsbSdswSdsSnlSnlSinS ,,,,,43 
(2.13)