bài giảng số học 6 chương 1 bài 17 ước chung lớn nhất

ƯỚC CHUNG
LỚN NHẤT
BÀI GIẢNG ĐIỆN TỬ
SỐ HỌC 6
BÀI 17:
BÀI 17:
1. Ước chung của hai hay nhiều số là gì?
1. Ước chung của hai hay nhiều số là gì?

Viết Ư(12)
Viết Ư(12)

Viết Ư(16)
Viết Ư(16)

Viết
Viết
ƯC(12,16)
ƯC(12,16)
12 : 1 = 12
12 : 1 = 12
12 : 2 = 6
12 : 2 = 6
12 : 3 = 4
12 : 3 = 4
Vậy : Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}
Vậy : Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}
16 : 1 = 16
16 : 1 = 16
16 : 2 = 8
16 : 2 = 8

16 : 4 = 4
16 : 4 = 4
Vậy: Ư(16) = {1; 2; 4; 8; 16}
Vậy: Ư(16) = {1; 2; 4; 8; 16}


=> ƯC(12,16) = {1; 2;
=> ƯC(12,16) = {1; 2;
4
4
}
}
2. Viết tập hợp ƯC(12,16)
2. Viết tập hợp ƯC(12,16)
Bài 17:
Bài 17:
ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT.
ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT.
1.
1.
Ước chung lớn nhất:
Ước chung lớn nhất:
_ Định nghĩa: SGK/54
_ Định nghĩa: SGK/54
Ví dụ:
Ví dụ:
ƯC(12, 30) = {1; 2; 3; 6}
ƯC(12, 30) = {1; 2; 3; 6}
Ước chung lớn nhất của 12 và 30, ký hiệu :
Ước chung lớn nhất của 12 và 30, ký hiệu :

ƯCLN(13, 30) = 6
ƯCLN(13, 30) = 6
_ Nhận xét: ước chung của hai hay nhiều số là ước của ước
_ Nhận xét: ước chung của hai hay nhiều số là ước của ước
chung lớn nhất.
chung lớn nhất.
ƯC(a, b)
ƯC(a, b)
= Ư(
= Ư(
ƯCLN(a, b)
ƯCLN(a, b)
)
)
_ Chú ý : ƯCLN(a, 1) = 1 ; ƯCLN(a, b, 1) = 1
_ Chú ý : ƯCLN(a, 1) = 1 ; ƯCLN(a, b, 1) = 1
2. Cách tìm ước chung lớn nhất bằng cách
2. Cách tìm ước chung lớn nhất bằng cách
phân tích ra thừa số nguyên tố:
phân tích ra thừa số nguyên tố:
Bước 1: Phân
Bước 1: Phân
tích các số ra
tích các số ra
thừa số
thừa số
nguyên tố.
nguyên tố.

Bước 2: Chọn
Bước 2: Chọn
các thừa số
các thừa số
chung với số
chung với số
mũ nhỏ nhất.
mũ nhỏ nhất.
Bước 3: Lập tích
Bước 3: Lập tích
các thừa số
các thừa số
chung với số
chung với số
mũ nhỏ nhất.
mũ nhỏ nhất.
36
36
2
2
84 2 168 2
84 2 168 2
18 2 42 2 84 2
18 2 42 2 84 2


9 3 21 3 42 2
9 3 21 3 42 2

3 3 7 7 21 3
3 3 7 7 21 3


1 1 7 7
1 1 7 7


1
1


36 = 2
36 = 2
2
2
. 3
. 3
2
2




84 = 2
84 = 2
2
2
. 3 . 7
. 3 . 7

168 = 2
168 = 2
3
3
. 3 . 7
. 3 . 7
Các thừa số chung: 2 , 3
Các thừa số chung: 2 , 3
Số mũ nhỏ nhất của 2 là 2
Số mũ nhỏ nhất của 2 là 2
Số mũ nhỏ nhất của 3 là 1
Số mũ nhỏ nhất của 3 là 1
Vậy: ƯCLN(36, 84, 168) =
Vậy: ƯCLN(36, 84, 168) =
2
2
2
2
. 3
. 3
1
1


= 12
= 12
Ví dụ:
Ví dụ:
Tìm ƯCLN(36, 84, 168)
Tìm ƯCLN(36, 84, 168)

? 1. Tìm ƯCLN(12, 30)
? 1. Tìm ƯCLN(12, 30)
12
12
2 30 2
2 30 2


6 2 15 3
6 2 15 3


3 3 5 5
3 3 5 5


1 1
1 1
12 = 2
12 = 2
2
2
. 3
. 3
30 = 2 . 3 . 5
30 = 2 . 3 . 5
Các thừa số chung là : 2; 3
Các thừa số chung là : 2; 3
Số mũ nhỏ nhất của 2 là 1
Số mũ nhỏ nhất của 2 là 1

Số mũ nhỏ nhất của 3 là 1
Số mũ nhỏ nhất của 3 là 1
Vậy: ƯCLN(12, 30) = 2
Vậy: ƯCLN(12, 30) = 2
1
1
. 3
. 3
1
1
= 6
= 6
? 2.
? 2.


ƯCLN(8,9) =
ƯCLN(8,9) =
ƯCLN(8, 12, 15) =
ƯCLN(8, 12, 15) =
ƯCLN(24, 16, 8) =
ƯCLN(24, 16, 8) =


1
1
1
1
8
8

_ Chú ý : a) b) SGK/ 55
_ Chú ý : a) b) SGK/ 55
Bài tập :
Bài tập :


Bài 139/ 56 SGK. Tìm ƯCLN của
Bài 139/ 56 SGK. Tìm ƯCLN của
a)
a)
56 và 140
56 và 140


56 = 2
56 = 2
3
3
. 7
. 7
140 = 2
140 = 2
2
2
. 5 . 7
. 5 . 7
⇒
ƯCLN(56, 140) = 2
ƯCLN(56, 140) = 2
2

2
. 7 = 28
. 7 = 28
a)
a)
24, 84, 180
24, 84, 180


24 = 2
24 = 2
3
3
. 3
. 3


84 = 2
84 = 2
2
2
. 3 . 7
. 3 . 7
180 = 2
180 = 2
2
2
. 3
. 3
2

2
. 5
. 5
⇒
ƯCLN(24, 84, 180) = 2
ƯCLN(24, 84, 180) = 2
2
2
. 3 = 12
. 3 = 12
Bài tập :
Bài tập :
Bài 139/ 56 SGK. Tìm ƯCLN của
Bài 139/ 56 SGK. Tìm ƯCLN của
c) 60 và 180
c) 60 và 180


60 = 2
60 = 2
2
2
. 3 . 5
. 3 . 5
180 = 2
180 = 2
2
2
. 3
. 3

2
2
. 5
. 5
⇒
ƯCLN(60, 180) = 2
ƯCLN(60, 180) = 2
2
2
. 3 . 5 = 60
. 3 . 5 = 60
Cách khác:
Cách khác:
ta thấy 180 chia hết cho 60, do đó áp
ta thấy 180 chia hết cho 60, do đó áp
dụng chú ý b/55 thì:
dụng chú ý b/55 thì:


ƯCLN(60, 180) = 60
ƯCLN(60, 180) = 60
d) 15 và 19
d) 15 và 19
15 = 3 . 5
15 = 3 . 5
19 = 19
19 = 19
⇒
ƯCLN(15, 19) = 1
ƯCLN(15, 19) = 1

Hai số 15 và 19 là hai số nguyên tố cùng nhau.
Hai số 15 và 19 là hai số nguyên tố cùng nhau.
Dặn dò:
Dặn dò:
_ Học thuộc định nghĩa, các bước tìm ƯCLN,
_ Học thuộc định nghĩa, các bước tìm ƯCLN,
các nhận xét, chú ý a, b
các nhận xét, chú ý a, b
_ BTVN: 140; 141/ 56 SGK
_ BTVN: 140; 141/ 56 SGK


2/ 8 ĐC ( phần 9)
2/ 8 ĐC ( phần 9)
CHÚC CÁC EM MỘT NGÀY
CHÚC CÁC EM MỘT NGÀY
HỌC VUI VẺ.
HỌC VUI VẺ.