Ước lượng điểm trung bình học phần của sinh viên đại học thương mại với môn kinh tế vĩ mô với độ tin cậy lên đến 95%

NHÓM 5
BÀI THẢO LUẬN MÔN : Lý thuyết xác suất và thống kê toán.
Lớp HP:1459AMAT0111
Giáo viên hướng dẫn: Vũ Trọng Nghĩa
Dề tài thảo luận: “ Ước lượng điểm trung bình học phần của sinh viên đại
học Thương Mại với môn Kinh Tế Vĩ Mô với độ tin cậy lên đến 95%.
Có thể nói rằng có tỷ lệ sinh viên Đại Học Thương Mại phải thi lại
môn Lý Thuyết Xác Suất và Thống Kê Toán là dưới 20% hay không? với mức ý
nghĩa 1%”
1
PHẦN MỞ ĐẦU
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Nội dung đề tài bao gồm:
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3
Chương 1:
CƠ SỞ LÝ THUYẾT
1. Ước lượng kì vọng toán của đại lượng ngẫu nhiên
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1.1. dZ&I7~;-&Ip0*
1.1.1. Trường hợp X~ N (µ, σ
2
) với σ đã biết:
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l
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k
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• Khoảng tin cậy đối xứng
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4
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• Khoảng tin cậy phải (để ước lượng giá trị tối thiểu) của μ là:
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%&Z&I2‚bn
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1.1.2. Trường hợp chưa biết quy luật phân phối của X nhưng
kích thước mẫu n khá lớn. (n≥30)
}•EFu••4s‚<€
k
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• X)>#‚snŽ<qw
%&Z&I‚q
1.1.3. Trường hợp X ~ N (µ, σ
2
), σ chưa biết và n < 30
X!+usn‚w„sA‘„w•+
snlw
!Z†sF‡lw&Z79W9\ 

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• Khoảng tin cậy đối xứng.
}+•+
snlw
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5
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%&Z&I2‚n
• Khoảng tin cậy trái (để ước lượng giá trị tối đa) của µ.
snŽ<qw
%&Z&I‚q
1.2. dZ&Ig/*
1.3. dZ&I1&'-&Ip011B"#>
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2. Kiểm định giả thiết thống kê
2.1. Các khái niệm cơ bản.
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F
#99Jh
F
&I;/72%*
2.2. Kiểm định giả thuyết về tỷ lệ của đám đông.
jWl!g/1`o/y1<!1&9$*+T
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b1u1
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n 5lb
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( )
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7
Chương 2:
GIẢI BÀI TOÁN
1. Bài toán ước lượng điểm trung bình môn kinh tế vĩ mô
1.1. Chọn mẫu và điều tra số liệu
L;p/b
n L;p2&Z&I29 7$]
+T90&:-h;+&'V-<!a;
pZ76&ZukFF9M07!7T7!
••$7!•e*
4!ao1&'11>1/b
n+,$1>1/27$]9-QZ1;1`<
Z1;6*
n+>1/TN1P7*
A711&'11>1/&0<!a&I
7$")/pMkFF0-;+&'V-&
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4 x-+%+ lE}k•Fl•e X•eXE K<e
5 i0+%X4 lE}k•Fk•l X•eXk K<›
6 4#@+V# lE}k•FlFF X•eXk K
7 +`}#X lE}k•FFEE X•eX• •
8
8 V3NV- lE}k•FlKe X•eXE a
9 3\3Nœ lE}k•Fk•• X•eX• K
10 :(+%+ lE}k•Fl›E X•eXE K<E
11 :+%h lE}k•FlaE X•eXE K<e
12 x-++œ~ lE}k•Fl•• X•eXE K<e
13 :+%h# lE}k•Fla› X•eXE ›<l
14 4#@+%i? lE}k•FlK• X•eXE •<E
15 }/1h&'+) lE}k•F•FK X•eXK •
16 i0+%+#$V lE}lFFEFa X•eya ›<k
17 4#@+%hM lE}k•Fkk• X•eX• e<k
18 4#@œ~i@ lE}k•FkEa X•eX• K<•
19 4#@+hf lE}k•Fkkk X•eX• •<k
20 i0+%+0+ lE}k•Fkae X•eX• ›
21 4#@+%+ lE}k•FkaE X•eX• ›<•
22 :+%+) lE}k•F•Fa X•eXK •<›
23 4#@+%œ~ lE}k•Fk•› X•eX• •<a
24 4#@+%y ll}klFFFl X••ƒl ›<FF
25 L3/y ll}klFFFk X••ƒl •<kF
26 :(+%4;y ll}klFFF• X••ƒl ›<•F
27 4+%5 ll}klFFFa X••ƒl a<KF
28 4#@+%L ll}klFFFK X••ƒl K<FF
29 4#@h):N ll}klFFlF X••ƒl •<FF
30 :4;}/1 ll}klFFF• X••ƒl ›<KF

31 h+%56}% ll}klFFF› X••ƒl K<aF
32 Lœ}# ll}klFFFe X••ƒl e<FF
33 4#@3Nh) ll}klFFll X••ƒl •<EF
34 h+%h- ll}klFFlk X••ƒl a<eF
35 x+%+h ll}klFFlE X••ƒl •<eF
36 x+%h$ ll}klFFlK X••ƒl a<kF
37 5Q+%h/ ll}klFFl• X••ƒl ›<EF
38 4#@+%h&' ll}klFFle X••ƒl K<eF
39 4#@+h&' ll}klFFkF X••ƒl K<FF
40 :(+%h# ll}klFFl› X••ƒl •<kF
41 4#@VX0 ll}klFFkl X••ƒl ›<lF
42 4#@+%i ll}klFFkk X••ƒl a<KF
43 4#@+%i ll}klFFk• X••ƒl ›<•F
44 4#@+%4;i ll}klFFkE X••ƒl ›<KF
45 :8+%i ll}klFFka X••ƒl •<eF
9
46 +`V- ll}klFFkK X••ƒl a<eF
47 :(+#$V ll}klFFk• X••ƒl •<aF
48 4#@4;+ lEk•Flle 7•e7k K
49 5Q+h%h&' lEk•FFek 7•e7k •<E
50 5Q4;x&'V lEk•FFee 7•e7k K<•
51 x-+%++ lEk•FlFe 7•e7k ›<•
52 4#@+%+h lEleFkeF 7•ea •
53 :+%x&'+) lEk•FEkl 7•e7a a<›
54 4#@+%x&'+) lEk•FllF 7•e7k •<k
55 +`j+$ lEk•Fll• 7•e7k •<›
56 :8+Q#i lEk•FFe• 7•e7k K<a
57 i/4;X lElFFF›› 7•ek •<•
58 +%hi lEklFkkE 7•e• K<e
59 :(5)•$ lEk•FlkK 7•e7k K<l

60 0+%hP lEk•FFlK 7•e7l •<k
61 4#@+Q#i lEklFFlE 7•eE a<k
62 4#@++ lEk•FFlk 7•e7l •<›
63 ++h) lEk•FFE• 7•e7l K<›
64 5QhMh- lEklFFEa 7•eE a<•
65 +`Vh# lEk•FkkK 7•e7E ›<k
66 4#@hMxR lEk•F•Fk 7•e7a K<E
67 x+%h- lEk•FF•• 7•e7E •<a
68 :M+%h# lEk•FFkl 7•e7k •<a
69 5QV+_ lEk•Flk• 7•e7a ›<a
70 i-+%4 lEk•FF•E 7•e7k •<›
71 :(+%+ lEk•Fl›E 7•e7E K<›
72 :(+%+' lEk•FEkk 7•e7a K<l
73 }&'+%i4N lEk•Fl•F 7•e7E •<l
74 +%+%+R lEk•Flel 7•e7E K<e
75 :+%+# lEk•Fl›a 7•e7E ›<l
76 }&'3$œ) lEk•Fl•K 7•e7E K<K
77 hiy lEk•FF•l 7•e7k •<e
78 4#@+%+_ lEk•Fl›l 7•e7E •<•
79 +`+;L&' lElFFl•• 7•eE •<k
80 4#@3NL& lElFFFFa 7•el •<K
81 4#@+%h)•$ lEk•Flea 7•e7E K<K
82 i0+%h lEk•Flaa 7•e7E ›<l
83 :3N+& lEk•FkaK 7•e7• K<e
84 4#@+%4;56 lEk•FF•a 7•e7k •
10
85 +`+%3y lEk•FFFl 7•e7l •
86 :+%h&'52 lEk•FFFa 7•e7l •<k
87 4#@+%jh&' lEk•FlKF 7•e7E •<l
88 4#@+%} lEk•Fkl• 7•e7• K<•

89 }&'+%3 lEk•FleE 7•e7E •<›
90 4#@+%i lEk•FlKK 7•e7E K<•
91 +`hV lEk•FEFe 7•e7a •<K
92 :+%x&'+) lEk•Fl›F 7•e7E •<K
93 V+hf lkleFlE• 7•›E •<›
94 4#@+%h#+ lE}klFF•e •eƒl K<›
95 x-+%•$ lE}klFFa• •eƒl •
96 3\+%LN lk}klFFaK •›ƒl •
97 x+%iy lk}klFFa• •›ƒl •<a
98 +hMh- lk}laFF›• •›}k e<l
99 4#@+%x&'+) lE}lFFElK •eya •<a
100 +`+%hMh- lE}lFFF›l •eyk •
101 :8+%+Q#i lE}lFFEFk •eya K<a
102 i0+%h lE}lFFFlF •eyl •<e
103 }+%i0 lE}lFFFel •eyk ›<E
104 i&'+%+ lE}k•Fk•e •eX• ›<E
105 4#@+%4;h lE}k•Fkk• •eX• •<•
106 3\+%x&'y lE}k•Fk›E •eXa ›<E
107 i-+%4 lE}k•FFEk •eXl •
108 x-+%ƒ#0 lE}k•FFaE •eXl •<•
109 4#@+%i0 lE}lFFFkk •eyl ›<K
110 4#@+%i lE}lFFFek •eyk •<•
111 i0+%V# lE}lFFFe• •eyk K<a
112 +`+%hœ lE}k•FElK •eXa •<K
113 ++%x&'y lE}k•Fl•k •eXE K<e
114 4+%} lE}k•Fl•K •eXE •
115 4#@+%i#/ lE}lFFFea •eyk a<a
116 i04>i lE}lFFFeE •eyk ›
117 i0+%++ lE}k•FkKF 7•e7• •
118 ++%•$4 lE}k•Fk•• 7•e7• ›<l

119 i&'+%+ lE}k•Fk•e 7•e7• ›<E
120 i0+%+0+ lE}k•Fkae 7•e7• ›<l
121 :(œi lE}k•FFea 7•e7l •<›
122 4#@+%+ lE}lFFF•a 7•eyk ›<e
123 4V4#/ lE}k•FElE 7•e7a ›<•
11
124 4#@+%h& lE}k•FFek 7•e7• •<E
125 4#@+%h/ lE}k•FFl› 7•e7k •<K
126 i0+%+ lE}k•FEle 7•e7l •<k
127 4+%ž+#$ lE}k•FEEk 7•e7l •<K
128 4#@+%+Q#i lE}k•FlKa 7•e7E •<k
129 4#@+%Lh lE}k•Fk›e 7•e7a K<a
130 4#@+%j lE}k•Flka 7•e7l ›<k
131 4#@+%4;i lE}k•FEF• 7•e7a ›<k
132 4#@: X0 lE}k•FEFk 7•e7a ›<l
133 +`}#X lE}lFFkke 7•ey• •<K
134 4+%X+ lE}lFFkEa 7•ey• ›<k
135 4#@+%i? lE}k•FkE› 7•e7• K<›
136 4#@œ~i@ lE}k•FkEa 7•e7• K<•
137 h+% lE}k•Fkle 7•e7• ›
138 x-+%+i lE}k•FEFK 7•e7a •<›
139 4#@+%hM lE}k•Fkk• 7•e7• e<k
140 4#@+Q#i lE}k•FkEK 7•e7• e
141 œ+%h& lE}lFFkEE X•ey• K<a
142 +`+%+h&' lE}lFFFl› X•eyl a<•
143 4#@4;X lE}lFFF›e X•eyk •<k
144 x-+%i? lE}k•FFe› X•eXk a<K
145 4#@+Q#i lE}k•FFkK X•eXl ›<l
146 4#@+%h/ lE}k•FFl› X•eXl a<e
147 i0+%+ lE}lFFl›a X•eyE K<›

148 (+%X+ lE}lFFka• X•ey• •<•
149 4#@+%+ lE}k•Fl›e X•eXE •<›
150 4#@++ lE}k•Fl›› X•eXE K<›
151 +`+%iy lE}k•Fk›k X•eXa •<K
152 4#@hH}\ lE}k•Fk›› X•eXa a<E
153 4#@+%+ lE}k•FEk› X•eXa ›<E
154 :8jh) lE}k•Fkel X•eXa K<k
155 i0+h%h lE}k•Fke• X•eXa K<›
156 4#@œh# lE}k•Fke› X•eXa a<E
157 4#@+%+R#œ~ lE}k•FEl› X•eXa a<›
158 :(:.+> lE}k•FEkE X•eXa K<l
159 h+;+ lE}k•FEEl X•eXa a<K
160 x+%j lE}k•FEE• X•eXa K
161 4#@: X0 lE}k•FEFk X•eXa •<E
162 3&'AŸL&' lE}k•Fk›a X•eXa a<•
12
163 5Q+h lE}k•FkeF 7•e7a •<a
164 :+•$ lE}k•FEEa 7•e7a ›<E
165 :8+Q#i lE}k•FFe• 7•e7k K<a
166 :(+%3 lE}k•F•kk 7•e7K •
167 i0+%h+ lE}k•FkKl 7•e7• •<a
168 i0+%+h&' lE}k•FEFF 7•e7a ›<E
169 V+%ž lE}k•Fk›• 7•e7a •
170 4V4#/ lE}k•FElE 7•e7a ›<•
171 4#@: V lE}k•Fk•F 7•e7• •<l
172 4#@+%hP lE}k•Fkka 7•e7• K<•
173 4#@+%hM lE}k•FkeK 7•e7a e<l
174 4#@+%h#V# lE}k•FElF 7•e7a ›<k
175 4#@+%V>V lE}k•FlK› 7•e7E •<•
176 4#@++ lE}k•FEEF 7•e7a •<E

177 4#@+Q#i lE}k•FFkK 7•e7l K<e
178 x-:.+ lE}k•Fkak 7•e7• •<k
179 x-i0hy lE}k•FEal 7•e7K •<•
180 x-+%i? lE}k•FFe› 7•e7k K
181 x-+4 lE}k•Fl•l 7•e7E K<•
182 +`+%+ lE}k•F•lE 7•e7K ›<E
183 +&'+%  lE}k•FEl• 7•e7a •
184 3\iy lE}k•FF•k 7•e7k •
185 3\+%+i lE}k•FkE• 7•e7• •<k
186 :8+%3/y lE}lFFk›l X•eya •<k
187 :(+h) lE}k•FFlk X•eXl K<›
188 h+%h# lE}lFFkkK X•ey• ›
189 4#@+%œ#0 lE}k•FFE• X•eXl •<a
190 }&'h)x lE}lFFFEk X•eyl •<K
191 4#@+%i#4 lE}lFFFk› X•eyl •
192 x-+%56+ lE}lFFlFa X•eyk •<k
193 x-Lœ~ lE}k•F•Fk X•eXK •<E
194 +`3N3/ lE}lFFkae X•ey• •<e
195 4#@3N+& lE}k•FFak X•eXl ›<k
196 4+%X+ lE}lFFkaF X•ey• K<›
197 :+%4#/ lE}lFFFke X•eyl •
198 3\L’i lE}lFFEFl X•eya K<›
199 3&'œ~V lE}lFFkEK X•ey• •
200 h+%+Q# lE}lFFF•k X•eyE •<a
13
1.2. Xử lý số liệu:
A7>1`#/kFF0o?/!a
&I7$")&b
5)11`,/b
:2

0
‰a anK Kn• •n› ›ne •e
+ E l› aF ›k •l K
+!b:29 7$]0-;+&'V-
0pb
i
k
i
i
xn
n
x
∑
=
−
=
l
l
u
wKa<e•la<››ka<•aFa<Kl›a<aEa<•s
kFF
l
⋅+⋅+⋅+⋅+⋅+⋅
u•<ke
x&'pDb
∑
=
−
−
=

k
i
ii
xxn
n
s
l
k<
ws
l
l
u
( )
kFFke<•Ka<e•la<››ka<•aFa<Kl›a<aEa<•
lkFF
l
kkkkkkk
⋅−⋅+⋅+⋅+⋅+⋅+⋅
−
FEl<l≈
Fla•<lFEl<l
k<<
≈==⇒ ss
1.3 . Giải bài toán ước lượng giá trị trung bình.
14
n;b
j27$]0-;+&'V-
=
µ
vsjw29 7$]0-;+&'

V-0
X
29 7$]0-;+&'V-0
p
n dZ&I%9 
}








−⇒>=
n
NXn
k
‡
•
EFkFF
σ
µ
( )
l‡F
•
N
n
X
U −

−
=⇒
σ
µ
40Z>#
Fa<Fea<Fl =⇒=−=
ααγ
+ &Ib
eK<l
Fka<F
k
==
uu
α
Jb
γα
α
=−=






< l
k
UUP
+#
n
X

U
σ
µ
−
=
.0<&Ib
γα
σ
µ
α
=−=








<− l
k
n
UXP
15
:8
n
U
σ
ε
α

k
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2. Bài toán kiểm định giả thuyết về tỷ lệ của đám đông
2.1. Chọn mẫu, điều tra số liệu và xử lý số liệu.
16
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17
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2.2. Giải bài toán kiểm định về tỷ lệ
n ;1D/0-;+&'V-1)-?#$
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n ;“D/0-;+&'-1)-?#$
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ukFFZ“4s1‡w
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n 4$)#$R ƒ4sF‡lw

n 3Z†uF<Fl &I1%’
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n 3>#Z†uF<Fl!2!D/0-;+&'V-1)-
?#$70&ZkF
Chương 3:
PHẦN MỞ RỘNG
+,$<!9&',&900
R!21.02)R*4H9#&I
.-&<!!2(I/>17$-)
7/1<#<#J'oz*

V6970,$&b
1. V#N`7¢%fD/&~`BB;
F<laG*:272#<&I&~pM•F
p`BB&I%6&I9 /’
23
F<lKkF<F•Z.?]ulG!27$>f192
#!'[#7*
2. V")-NZ!f-#
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