CÁCH GIẢI MỘT SỐ BÀI TOÁN QUA MẠNG LớP 4, 5

Tr ờng Tiểu học Thạch Đồng Trần Thị Ngọc Anh
CCH GII MT S BI TON QUA MNG LớP4, 5
Bi 1: Tỡm hai s t nhiờn cú tng bng 2009 v bit gia chỳng cú 20 s t
nhiờn khỏc.
Gii
Gia hai s t nhiờn cú 20 s t nhiờn khỏc, vy dóy cú tt c 22 s t nhiờn.
Hai s t nhiờn cn tỡm cỏch nhau 21 khong cỏch 1 n v hay hiu ca chỳng
bng 21.
S bộ l : (2009 - 21) : 2 = 994 S ln l : 2009 - 994 = 1015
ỏp s : SB : 994 SL : 1015
Bi 2 : Tỡm hai s t nhiờn bit tng ca chỳng bng 571 v gia chỳng cú tt c
18 s chn.
Gii
Tng hai s t nhiờn cn tỡm l nờn hai s t nhiờn ú l mt s chn v mt s
l. Dóy bt u chn, kt thỳc l hoc bt u l, kt thỳc chn thỡ s lng s
chn bng s lng s l. Gia chỳng cú 18 s chn nờn dóy cú 19 s chn v 19
s l. Do ú, dóy cú 19 x 2 = 38 (s) ; s u cỏch s cui 37 khong cỏch 1 n
v hay hiu hai s cn tỡm bng 37.
S bộ l : (571 - 37) : 2 = 267 S ln l : 571 - 267 = 304
ỏp s : SB : 267 SL : 304
Bi 3 : Tỡm hai s l bit tng ca chỳng bng 474 v bit gia chỳng cú 37 s
l khỏc.
Gii
Gia hai s l cú 37 s l khỏc nờn dóy cú tt c 39 s l. Hai s l liờn tip hn
kộm nhau 2 n v ; dóy cú 39 s l nờn s l u cỏch s l cui 38 khong
cỏch 2 n v hay hiu hai s cn tỡm l : 38 x 2 = 76
S bộ l : (474 - 76) : 2 = 199 S ln l : 474 - 199 = 275
ỏp s : SB : 199 SL : 275
Bi 4 : Tớnh trung bỡnh cng ca cỏc s l nh hn 100.
Gii
Dóy s l nh hn 100 l : 1, ,3 ,5, 7, 9, 11 . . . . . 99

Trong dóy cỏch u, TBC ca cỏc s bng TBC ca cỏc cp s hai u dóy li
v cng chớnh bng giỏ tr s ng gia (nu s lng s l). Vy TBC ca dóy
s trờn l : (99 + 1) : 2 = 50
ỏp s : 50
Bi 5 : Tỡm s t nhiờn B, bit s B ln hn trung bỡnh cng ca s B v cỏc s
98 ; 125 l 19 n v.
Gii
Tng ca 125 v 98 l : 125 + 98 = 223
Ta cú s bi toỏn : 223 19 TBC

S B
Nhỡn vo s ta thy, trung bỡnh cng ca 98 ; 125 v s B l :
(223 + 19) : 2 = 121
1
Tr êng TiÓu häc Th¹ch §ång TrÇn ThÞ Ngäc Anh
Số B là : 121 + 19 = 140
Đáp số : Số B : 140
*TBC của dãy cách đều = (Số đầu + số cuối) : 2 = giá trị số đứng giữa (nếu
số lượng số lẻ).
* Cho 4 số a, b, c, d ; d lớn hơn TBC của 4 số là n đơn vị.
TBC = (a + b + c + n) : 3 ; d = TBC + n
* Cho 4 số a, b, c, d ; d bé hơn TBC của 4 số là n đơn vị.
TBC = (a + b + c - n) : 3 ; d = TBC - n
Bài 6 : Hãy cho biết có tất cả bao nhiêu phân số bằng phân số 4/7 mà tử số và
mẫu số đều là số có hai chữ số.
Giải
Các phân số bằng phân số 4/7 có tử số chia hết chia hết cho 4 và mẫu số chia hết
cho 7. Tử số nhỏ nhất có hai chữ số chia hết cho 4 là 12.
12 : 4 = 3 nên mẫu số tương ứng của phân số tiếp theo là : 7 x 3 = 21.
Mẫu số lớn nhất có hai chữ số chia hết cho 7 là 98.

Từ 21 đến 98 có số lượng số chia hết cho 7 là : (98 - 21) : 7 + 1 = 12 (số)
Vậy có 12 phân số bằng phân số 4/7 mà tử số và mẫu số đều là số có hai chữ số.
Đáp số : 12 số
Bài 7 : Một bếp ăn dự trữ một số gạo cho 120 người ăn trong 20 ngày. Sau khi
ăn được 5 ngày, bếp ăn nhận thêm 30 người nữa (mức ăn của mỗi người như
nhau). Hỏi số gạo còn lại đủ ăn trong bao nhiêu thời gian.
Giải
Sau khi ăn được 5 ngày, số gạo còn lại đủ dùng cho 120 người trong thời gian :
20 - 5 = 15 (ngày)
Sau khi thêm 30 người nữa thì tổng số người là : 120 + 30 = 150 (người)
Số gạo còn lại đủ dùng cho 150 người ăn trong thời gian :
120 x 15 : 150 = 12 (ngày)
Đáp số : 12 ngày
Bài 8 : Hỏi cạnh của một hình vuông tăng lên gấp rười thì chu vi hình vuông đó
tăng bao nhiêu phần trăm ? diện tích hình vuông đó tăng bao nhiêu phần trăm ?
Giải
Coi cạnh hình vuông ban đầu là 1 đơn vị thì cạnh hình vuông mới là 1,5 đơn vị.
Chu vi hình vuông ban đầu là : 1 x 4 = 4
Chu vi hình vuông mới là : 1,5 x 4 = 6
Cạnh hình vuông tăng lên gấp rưỡi thì chu vi hình vuông tăng số phần trăm là :
(6 - 4) : 4 = 0,5 = 50%
(nhẩm nhanh : 1,5 - 1 = 0,5 = 50%)
Diện tích hình vuông ban đầu là : 1 x 1 = 1
Diện tích hình vuông mới là : 1,5 x 1,5 = 2,25
Cạnh hình vuông tăng gấp rưỡi thì diện tích hình vuông tăng số phần trăm là :
2,25 - 1 = 1,25 = 125%
(nhẩm nhanh 15 x 15 - 100 = 125)
Đáp số : 50% ; 125%
2
Tr êng TiÓu häc Th¹ch §ång TrÇn ThÞ Ngäc Anh

Bài 9 : Hỏi cạnh của một hình vuông tăng 10% thì diện tích hình vuông đó tăng
thêm bao nhiêu phần trăm ?
Giải
Đổi : 10% = 0,1
Coi cạnh hình vuông ban đầu là 1 đơn vị thì cạnh hình vuông mới là :
1 + 0,1 = 1,1
Diện tích hình vuông ban đầu là : 1 x 1 = 1
Diện tích hình vuông mới là : 1,1 x 1,1 = 1,21
Cạnh hình vuông tăng 10% thì diện tích hình vuông tăng số phần trăm là :
1,21 - 1 = 0,21 = 21%
(nhẩm nhanh 11 x 11 - 100 = 21) Đáp số : 21%
Bài 10 : Hỏi cạnh của một hình vuông giảm 20% thì diện tích hình vuông đó
giảm đi bao nhiêu phần trăm ?
Giải
Đổi : 20% = 0,2
Coi cạnh hình vuông ban đầu là 1 đơn vị thì cạnh hình vuông mới là :
1 - 0,2 = 0,8
Diện tích hình vuông ban đầu là : 1 x 1 = 1
Diện tích hình vuông mới là : 0,8 x 0,8 = 0,64
Cạnh hình vuông giảm 20% thì diện tích hình vuông đó giảm số phần trăm là :
1 - 0,64 = 0,36 = 36%
(nhẩm nhanh 100 - 8 x 8 = 36)
Đáp số : 36%
Bài 11 : Hỏi nếu chiều dài của một hình chữ nhật giảm đi 37,5% thì chiều rộng
phải tăng thêm bao nhiêu phần trăm để diện tích không thay đổi ?
Giải
Đổi : 37,5% =
8
3
Coi chiều dài hình chữ nhật là 1 đơn vị chiều dài và chiều rộng là 1 đơn vị chiều

rộng thì diện tích hình chữ nhật ban đầu là : 1 x 1 = 1
Chiều dài sau khi giảm là : 1 -
8
3
=
8
5
Để diện tích hình chữ nhật không đổi tức
vẫn bằng 1 thì chiều rộng mới phải bằng 1 :
8
5
=
5
8
Chiều rộng tăng số phần trăm là :
5
8
- 1 =
5
3
= 0,6 = 60%
(nhẩm nhanh :
8
5
x
5
8
= 1 nên CR tăng
5
8

- 1 =
5
3
= 0,6 = 60%)
Đáp số : 60%
Bài 12 : Hỏi nếu chiều dài của một hình chữ nhật tăng 60% thì chiều rộng phải
giảm bao nhiêu phần trăm để diện tích không thay đổi ?
Giải
3
Tr êng TiÓu häc Th¹ch §ång TrÇn ThÞ Ngäc Anh
Đổi : 60% =
5
3
Coi chiều dài hình chữ nhật là 1 đơn vị chiều dài và chiều rộng là 1 đơn vị chiều
rộng thì diện tích hình chữ nhật ban đầu là : 1 x 1 = 1
Chiều dài sau khi tăng là : 1 +
5
3
=
5
8
Để diện tích hình chữ nhật không đổi tức
vẫn bằng 1 thì chiều rộng mới phải bằng 1 :
5
8
=
8
5
Chiều rộng tăng số phần trăm là : 1 -
8

5
=
8
3
= 0,375 = 37,5%
(nhẩm nhanh :
5
8
x
8
5
= 1 nên CR giảm 1 -
8
5
=
8
3
= 0,375 = 37,5%)
Đáp số : 37,5%
Bài 13 : Nếu tăng số A thêm 25% của nó thì ta được số B. Hỏi phải giảm số B
đi bao nhiêu phần trăm của nó để được số A ?
Giải
Đổi 25% =
4
1

4
1

Ta có sơ đồ : Số A :

? %
Số B :
Nếu số A có giá trị 4 phần thì số B có giá trị 4 + 1 = 5 (phần)
Để số B bằng số A thì số B phải giảm số phần trăm là :
1 : 5 = 0,2 = 20%
Đáp số : 20%
Bài 14 : Một cửa hàng sau khi bán hết số hàng thì thu lãi 25% giá vốn. Hỏi cửa
hàng lãi bao nhiêu phần trăm giá bán ?
Giải
Lãi 25% giá vốn tức giá vốn là 100 phần thì lãi 25 phần như thế. Tiền bán gồm
tiền vốn + tiền lãi nên giá bán ứng với số phần : 100 + 25 = 125 (phần)
Cửa hàng lãi số phần trăm giá bán là : 25 : 125 = 0,2 = 20%
Đáp số : 20%
Cách 2 : 25% =
4
1
; tiền lãi bằng
4
1
tiền vốn có nghĩa là tiền vốn 4 phần thì tiền
lãi là 1 phần như thế và tiền bán ứng với số phần : 1 + 4 = 5 (phần)
Cửa hàng lãi số phần trăm giá bán là : 1 : 5 = 0,2 = 20%
Bài 15 : Một cửa hàng bán lãi 37,5% so với giá bán. Hỏi cửa hàng lãi bao nhiêu
phần trăm so với tiền vốn ?
Giải
Lãi 37,5% giá bán tức giá bán là 100 phần thì lãi 37,5 phần như thế. Tiền bán
gồm tiền vốn + tiền lãi nên giá tiền vốn ứng với số phần :100 - 37,5= 62,5(phần)
Cửa hàng lãi số phần trăm giá vốn là : 37,5 : 62,5 = 0,6 = 60%
Đáp số : 60%
4

Tr êng TiÓu häc Th¹ch §ång TrÇn ThÞ Ngäc Anh
Cách 2 : 37,5% =
8
3
; tiền lãi bằng
8
3
tiền bán có nghĩa là tiền bán 8 phần thì tiền
lãi là 3 phần như thế và tiền vốn ứng với số phần : 8 - 3 = 5 (phần)
Cửa hàng lãi số phần trăm giá vốn là : 3 : 5 = 0,6 = 60%
Bài 16 : Một cửa hàng mua bánh với giá 36000 đồng 1 hộp để bán. Để được lãi
25% tiền vốn ban đầu của hàng đó phải bán với giá bao nhiêu tiềnmột hộp bánh?
Giải
Lãi 25% tiền vốn (tiền mua) tức tiền vốn là 100 phần thì lãi 25 phần như thế.
Tiền bán gồm tiền vốn + tiền lãi nên tiền bán ứng với số phần :100 + 25 = 125
(phần) ; Để lãi 25% tiền vốn ban đầu thì của hàng phải bán gói bánh với giá :
36000 : 100 x 125 = 45000 (đồng)
Đáp số : 45000 đồng
Cách 2 : 25% =
4
1
; tiền lãi bằng
4
1
tiền vốn có nghĩa là tiền vốn 4 phần thì tiền
lãi là 1 phần như thế và tiền bán ứng với số phần : 1 + 4 = 5 (phần)
Để lãi 25% tiền vốn ban đầu thì của hàng phải bán gói bánh với giá :
36000 : 4 x 5 = 45000 (đồng)
Bài 17 : Một cửa hàng mua bánh với giá 12000 đồng 1 hộp để bán. Để được lãi
20% tiền bán thì của hàng đó phải bán với giá bao nhiêu tiền một hộp bánh ?

Giải
Lãi 20% tiền bán tức tiền bán là 100 phần thì lãi 20 phần như thế. Tiền bán gồm
tiền vốn + tiền lãi nên tiền vốn ứng với số phần :100 - 20 = 80 (phần) ; Để lãi
20% tiền bán thì của hàng phải bán gói bánh với giá :
12000 : 80 x 100 = 15000 (đồng)
Đáp số : 15000 đồng
Cách 2 : 20% =
5
1
; tiền lãi bằng
5
1
tiền bán có nghĩa là tiền bán 5 phần thì tiền
lãi là 1 phần như thế và tiền vốn ứng với số phần : 5 - 1 = 4 (phần)
Để lãi 20% tiền bán thì của hàng phải bán gói bánh với giá :
12000 : 4 x 5 = 15000 (đồng)
Bài 18 : Tổng kết học kì I vừa qua, lớp 5A có 80% số học sinh xếp học lực giỏi.
Cô giáo nhẩm tính nếu có thêm 4 bạn nữa được xếp loại giỏi thì tổng số học sinh
xếp loại giỏi sẽ bằng 90% số học sinh của lớp. Hỏi lớp 5 A có có bao nhiêu bạn
được xếp loại giỏi ?
Giải
Khi thêm 4 HS được xếp loại giỏi thì tổng số HS của lớp 5A vẫn không thay
đổi.
Sau khi thêm 4 em xếp loại giỏi thì số HS xếp loại giỏi của lớp 5A tăng thêm số
phần trăm là : 90% - 80 % = 10% (10% số HS của lớp 5A là 4 em)
Số HS của lớp 5A là : 4 : 10 x 100 = 40 (học sinh)
Số HS giỏi của lớp 5A là + 40 : 100 x 80 = 32 (học sinh)
Đáp số : 32 học sinh
Bài 19 : Lớp 5E có 57,5% là nữ. Biết số bạn nam ít hơn số bạn nữ là 6 bạn.
Tổng số học sinh của lớp 5E là bao nhiêu em?

5
Tr êng TiÓu häc Th¹ch §ång TrÇn ThÞ Ngäc Anh
Giải
Số học sinh nam của lớp đó chiếm số phần trăm là : 100% - 57,5% = 42,5%
6 em học sinh tương ứng với số phần trăm là : 57,5% - 42,5% = 15%
Tổng số học sinh của lớp 5E là : 6 : 15 x 100 = 40 (học sinh)
Đáp số : 40 học sinh
Bài 20: Khi chuyển dấu phẩy của số thập phân A sang bên trái một chữ số thì số
đó giảm 18,072 đơn vị. Tìm số thập phân A?
Giải
Khi chuyển dấu phấy của số thập phân A sang trái một chữ số thì số thập phân A
giảm 10 lần, tức số thập phân A là 10 phần thì STP mới sau khi chuyển dấu
phẩy là 1 phần. Vậy 18,072 tương ứng với 9 phần.
Số thập phân A là : 18,072 : 9 x 10 = 20,08
Đáp số : 20,08
Bài 21: Cho số thập phân A, khi chuyển dấu phẩy của số thập phân A sang bên
phải một hàng ta được số thập phân B. Biết tổng của A và B là 136,95. Hãy tìm
số thập phân A?
Giải
Khi chuyển dấu phấy của số thập phân A sang phải một chữ số thì số thập phân
A tăng gấp lên 10 lần, tức số thập phân A là 1 phần thì số thập phân B là 10
phần . Vậy 136,95 tương ứng với 10 + 1 = 11 (phần)
Giá trị 1 phần hay số thập phân A là : 136,95 : 11 = 12,45
Bài 22: Tìm một số tự nhiên biết nếu xóa bỏ chữ số 7 ở hàng đơn vị của số đó
thì ta được số mới kém số phải tìm là 1753 đơn vị.
Giải
Khi xóa bỏ chữ số 7 ở hàng đơn vị thì số tự nhiên giảm đi 10 lần và 7 đơn vị.
7
Ta có sơ đồ : Số cần tìm :

Số mới : 1753
Vậy hiệu số mới và số cần tìm chính bằng 9 lần số mới và 7 đơn vị.
Số mới là : (1753 - 7) : 9 = 194 Số cần tìm là 1947
Đáp số : 1947
Bài 23 : Khi xóa bỏ 2 chữ số tận cùng của một số tự nhiên thì ta được số mới
kém số đó 1990 đơn vị. Tìm số tự nhiên đó.
Giải
Khi xóa bỏ hai chữ số tận cùng của số tự nhiên thì số đó giảm đi 100 lần và giá
trị số bị xóa. Do đó, số mới kém số tự nhiên cần tìm chính bằng 99 lần số mới và
giá trị số bị xóa.
Ta có : 1990 : 99 = 20 (dư 10)
Vậy số tự nhiên ban đầu là 2010 (hoặc 20 x 100 + 10 = 2010)
Đáp số : 2010
6
Tr êng TiÓu häc Th¹ch §ång TrÇn ThÞ Ngäc Anh
Bài 24 : Khi viết thêm 1 chữ số 6 vào tận cùng bên phải của một số tự nhiên thì
ta được số mới hơn số phải tìm 1194 đơn vị. Tìm số tự nhiên đó.
Giải
Khi viết thêm chữ số 6 vào bên phải số cần tìm thì số đó gấp lên 10 lần và 6 đơn
vị. Vậy hiệu của số mới và số cần tìm tương ứng với 9 lần số cần tìm và 6 đơn
vị. Số cần tìm là : (1194 - 6) : 9 = 132
Đáp số : 132
Bài 25 : Khi nhân một số với 9,05, một học sinh đã sơ ý quên viết chữ số 0 của
số 9,05 nên tích đã tăng thêm 5,76 đơn vị so với tích đúng. Em hãy tìm tích
đúng của phép nhân đó.
Giải
Khi HS đó quên viết chữ số 0 của số 9,05 tức học sinh đó đã nhân một số với 9,5
nên tích sai chính bằng 9,5 lần thừa số thứ nhất và tích sai tăng thêm :
9,5 - 9,05 = 0,45 (lần thừa số thứ nhất)
Thừa số thứ nhất là : 5,76 : 0,45 = 12,8

Tích đúng của phép nhân là : 12,8 x 9,05 = 115,84
Đáp số : 115.84
Bài 26 : Khi cộng một số tự nhiên với một số TP, một HS đã sơ ý quên viết dấu
phẩy của STP nên tìm được tổng sai bằng 2270. Tìm STP đó, biết tổng đúng là
2034,2.
Giải : Tổng đúng có một chữ số phần thập phân nên STP có một chữ số ở phần
thập phân. Khi HS đó quên viết dấu phẩy của STP thì STP đó gấp lên 10 lần. Do
đó, tổng sai tăng thêm 9 lần STP đó. Vậy số thập phân cần tìm là :
(2270 - 2034,2) : 9 = 26,2
Đáp số : 26,2
Bài 28 : Cho phân số 37/68. Bớt mẫu số đi a đơn vị và thêm vào tử số a đơn vị ta
được phân số mới có giá trị bằng 3/4.
Giải
Khi bớt a đơn vị ở mẫu số và thêm a đơn vị vào tử số thì tổng của tử số và mẫu
số vẫn không thay đổi hay vẫn bằng : 37 + 68 = 105.
Ta có sơ đồ : Tử số mới :
105
Mẫu số mới :
?
Tổng số phần bằng nhau là : 3 + 4 = 7 (phần)
Giá trị mẫu số mới là : 105 : 7 x 4 = 60
Số a cần tìm là : 68 - 60 = 8
Đáp số : a = 8
(Tính nhanh :68- (37 + 68) : (3 + 4) x 4 = 8 hoặc (37 + 68) : (3 + 4) x 3 - 37 = 8)
Bài 29 : Cho phân số 60/108. Hỏi cùng phải thêm vào tử số và mẫu số bao nhiêu
đơn vị để được phân số mới có giá trị bằng 3/5 ?
Giải
7
Tr êng TiÓu häc Th¹ch §ång TrÇn ThÞ Ngäc Anh
Khi cùng thêm vào tử số và mẫu số cùng một số đơn vị thì hiệu giữa mẫu số và

tử số không thay đổi hay vẫn bằng : 108 - 60 = 48
Giá trị một phần là : 48 : (5 - 3) = 24
Tử số của phân số mới là : 24 x 3 = 72.
Vậy cần phải thêm vào cả tử số và mẫu số số đơn vị để được phân số mới có giá
trị bằng 3/5 là : 72 - 60 = 12.
Đáp số : 12
Bài 29 : Cho 3 số, biết nếu đem số thứ nhất nhân với 2, số thứ hai nhân với 3, số
thứ ba nhân với 5 ta được 3 tích bằng nhau và hiệu của số lớn nhất và số bé nhất
bằng 94,5. Tìm số thứ hai.
Giải
Theo bài ra : ST
1
x 2 = ST
2
x 3 = ST
3
x 5 nên số thứ nhất có giá trị lớn nhất và
số thứ ba có giá trị bé nhất.
ST
1
x 2 = ST
2
x 3 nên ST
1
= 3/2 ST
2

ST
3
x 5 = ST

2
x 3 nên ST
3
= 3/5 TS
2
Hiệu của số lớn nhất và số bé nhất bằng : 3/2 - 3/5 = 9/10 ( ST
2
)
Vậy số thứ hai là ; 94,5 : 9 x 10 = 105
Đáp số : 105
Cách 2: ST
1
x 2 = ST
2
x 3 nên ST
1
= 3 (phÇn) x 5 = 15 (phÇn)
ST
2
= 2 (phÇn) x 5 = 10 (phÇn)
ST
3
x 5 = ST
2
x 3 nên ST
2
= 5 (phÇn) x 2 = 10 (phÇn)
ST
3
= 3 (phÇn) x 2 = 6 (phÇn)

HiÖu sè phÇn b»ng nhau cña sè lín nhÊt vµ sè bÐ nhÊt lµ : 15 - 6 = 9 (phÇn)
Sè thø hai lµ : 94,5 : 9 x 10 = 105
Bài 30 : Cho 3 số có tổng bằng 234 biết, nếu đem số thứ nhất nhân với 3 ; số thứ
hai nhân với 4 ; số thứ ba nhân với 2 ta được 3 tích bằng nhau. Tìm số thứ hai.
Giải
Theo bài ra : ST
1
x 3 = ST
2
x 4 = ST
3
x 2
ST
1
x 3 = ST
2
x 4 nên ST
1
= 4/3 ST
2
= 8/6 ST
2

ST
3
x 2 = ST
2
x 4 nên ST
3
= 4/2 TS

2
= 12/6 ST
2
Hay ST
1
có giá trị 8 phần thì ST
2
có giá trị 6 phần và ST
3
có giá trị 12 phần.
Tổng số phần bằng nhau là : 8 + 6 + 12 = 26 (phần)
Giá trị số thứ hai là : 234 : 26 x 6 = 54
Đáp số : ST
2
: 54
Bài 31 : Một hình tam giác có diện tích 90 cm
2
. Nếu giảm độ dài đáy đi 4 cm thì
diện tích tam giác giảm 24 cm
2
. Tìm độ dài đáy của tam giác.
Giải
Theo bài ra, ta có hình vẽ : A
S
ABC =
90 cm
2
S
AMC =
24 cm

2

MC = 4 cm BC = ? cm
B M C
8
Tr êng TiÓu häc Th¹ch §ång TrÇn ThÞ Ngäc Anh
4 cm
Độ dài chiều cao tam giác AMC hay chiều cao tam giác ABC là:
24 x 2 : 4 = 12 (cm)
Đáy BC của tam giác ABC dài là: 90 x 2 : 12 = 15 (cm)
Đáp số : 5 cm
Cách 2: Xét hai tam giác ABC và tam giác AMC ta thấy :
Hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh A (1)
S
ABC :
S
AMC =
90 : 24 = 3,75 (2)
Từ (1) và (2) Đáy BC = 3,75 x MC
Vậy độ dài đáy BC là : 4 x 3,75 = 15 (cm)
Bài 32: Một tam giác có diện tích 45,5 cm
2
. Nếu kéo dài đáy thêm 5 cm thì ta
được một tam giác mới có diện tích là 136,5 cm
2
. Tìm độ dài đáy ban đầu của
tam giác.
Giải
Độ dài chiều cao của tam giác không tam giác không thay đổi nên diện tích tam
giác tăng gấp bao nhiêu lần thì độ dài đáy cũng tăng gấp bấy nhiêu lần.

Ta có : 136,5 : 45,5 = 3 (lần) nên độ dài đáy của tam giác mới tăng gấp 3 lần độ
dài đáy ban đầu. Vậy độ dài phần kéo thêm của đáy tương ứng với 2 phần.
Do đó, độ dài đáy ban đầu của tam giác là : 5 : 2 = 2,5 (cm).
Đáp số: 2,5 cm.
Bài 33 : Hỏi chiều cao của một tam giác tăng gấp rưỡi thì diện tích của tam giác
đó tăng bao nhiêu phần trăm? Giải
Theo bài ra, ta có : S
1
= a x h : 2 S
2
= (1,5 x a) x h : 2 = 1,5 x( a xh : 2)
S
2
- S
1
= 1,5 x (a x h : 2) - (a x h : 2) x 1
= (1,5 - 1) x ( a x h : 2)
= 0,5 x (a x h : 2)
= 0,5 x S
1 =
50% x S
1
Vậy khi chiều cao của một tam giác tăng gấp rưới thì diện tích của nó tăng 50%
Đáp số : 50%
Bài 34: Biết độ dài đáy của một tam giác tăng 25% thì diện tích tam giác đó tăng
thêm 32,5 cm
2
. Tính diện tích ban đầu của tam giác?
Giải
Độ dài chiều cao của tam giác không thay đổi nên độ dài đáy tam giác tăng 25%

thì diện tích tam giác cũng tăng thêm 25% so với ban đầu.
Vậy diện tích ban đầu của tam giác là: 32,5 : 25 x 100 = 130 (cm
2
)
Đáp số: 130 cm
2
Cách 2 : 25% =
4
1
Độ dài của chiều cao không thay đổi nên độ dài đáy tăng
thêm
4
1
thì diện tích tam giác cũng tăng thêm
4
1
so với diện tích ban đầu.
Vậy diện tích ban đầu của tam giác là : 32,5 : 1 x 4 = 130 (cm
2
)
9
Tr êng TiÓu häc Th¹ch §ång TrÇn ThÞ Ngäc Anh
Bài 35: Biết khi chiều cao của một tam giác tăng gấp đôi, độ dài đáy tam giác
tăng gấp 3 thì ta được một tam giác mới có diện tích là 96,6 cm
2
. Tính diện tích
ban đầu của tam giác.
Giải
Khi chiều cao của một tam giác tăng gấp đôi thì diện tích của tam giác đó cũng
tăng gấp đôi; Độ dài đáy của tam giác tăng gấp ba thì diện tích tam giác lại tiếp

tục tăng gấp 3. Vậy khi chiều cao tam giác tăng gấp đôi, độ dài đáy tăng gấp 3
thì diện tích tam giác tăng gấp : 3 x 2 = 6 (lần).
Vậy diện tích ban đầu của tam giác đó là : 96,6 : 6 = 16,1 (cm
2
)
Đáp số : 16,1 cm
2
Bài 36: Khi tăng 75% độ dài đáy của một tam giác thì ta được một tam giác mới
có diện tích bằng 87,5 cm
2
. Tìm diện tích của tam giác đó.
Giải:
Độ dài chiều cao của tam giác không thay đổi nên khi đáy tam giác tăng 75%
thì diện tích tam giác cũng tăng 75% so với diện tích ban đầu hay diện tích ban
đầu tương ứng với 100 phần thì diện tích tăng thêm là 75 phần như thế và diện
tích mới của tam giác ứng với số phần là : 100 + 75 = 175 (phần).
Vậy diện tích ban đầu của tam giác là : 87,5 : 175 x 100 = 50 (cm
2
)
Đáp số : 50 cm
2
Cách 2: 75% =
4
3
Độ dài chiều cao không thay đổi nên độ dài đáy tam giác tăng
4
3
thì diện tích tam giác cũng tăng thêm
4
3

; Coi diện tích ban đầu của tam giác
là 4 phần bằng nhau thì diện tích phần tăng thêm là 3 phần như thế và diện tích
tam giác mới ứng với số phần là ; 3 + 4 = 7 (phần).
Vậy diện tích của tam giác ban đầu là : 87,5 : 7 x 4 = 50 (cm
2
)
Bài 37: Cạnh một hình vuông tăng 40% thì diện tích hình vuông tăng thêm 19,2
cm
2
. Tìm diện tích ban đầu của hình vuông.
Giải
40% = 0,4.
Coi cạnh hình vuông ban đầu là 1 đơn vị thì cạnh hình vuông mới là 1,4 đơn vị.
Diện tích hình vuông ban đầu là : 1 x 1 = 1
Diện tích hình vuông mới là : 1,4 x 1,4 = 1,96
Cạnh hình vuông tăng 40% thì diện tích hình vuông tăng thêm :
1,96 - 1 = 0,96 (lần)
Vậy diện tích hình vuông ban đầu là : 19,2 : 0,96 x 1 = 20 (cm
2
)
Đáp số : 20 cm
2
Bài 38 : Cạnh của một hình vuông tăng thêm 40% thì được một hình vuông mới
có chu vi là 21 cm. Tìm chu vi ban đầu của hình vuông.
Giải
Chu vi hình vuông bằng độ dài cạnh nhân với 4; Vì vậy, khi cạnh vuông tăng
40% thì chu vi hình vuông cũng tăng 40% so với chu vi ban đầu. Do đó, chu vi
hình vuông mới bằng “ 100% + 40% = 140% (chu vi ban đầu)
Vậy, chu vi hình vuông ban đầu là : 21 : 140 x 100 = 15 (cm)
10

Tr êng TiÓu häc Th¹ch §ång TrÇn ThÞ Ngäc Anh
Đáp số: 15 cm.
Bài 39: Cạnh của một hình vuông tăng thêm 40% thì chu vi hình vuông tăng 6
cm. Tìm chu vi ban đầu của hình vuông.
Giải
Chu vi hình vuông bằng độ dài cạnh nhân với 4; Vì vậy, khi cạnh vuông tăng
40% thì chu vi hình vuông cũng tăng 40% so với chu vi ban đầu.
Vậy chu vi hình vuông ban đầu là : 6 : 40 x 100 = 15 (cm)
Bài 40 : Nếu tăng 20% chiều rộng của một hình chữ nhật và giữ nguyên chiều
dài thì diện tích hình chữ nhật tăng thêm 45 cm
2
. Tìm diện tích ban đầu của hình
chữ nhật.
Giải
Diện tích hình chữ nhật bằng chiều dài nhân với chiều rộng. Do đó, khi giữ
nguyên chiều dài và tăng chiều rộng 20% thì diện tích hình chữ nhật cũng tăng
20% so với diện tích hình chữ nhật ban đầu. Vậy, diện tích hình chữ nhật ban
đầu là : 45 : 20 x 100 = 225 (cm
2
)
Đáp số : 225 cm
2

Bài 41: Nếu giữ nguyên chiều rộng của một hình chữ nhật và tăng chiều dài
40% so với chiều dài ban đầu thì ta được một hình chữ nhật mới có diện tích
bằng 87,5 cm
2
. Tìm diện tích ban đầu của hình chữ nhật.
Giải
Diện tích hình chữ nhật bằng chiều dài nhân với chiều rộng. Do đó, khi giữ

nguyên chiều rộng và tăng chiều dài 40% thì diện tích hình chữ nhật cũng tăng
40% so với diện tích hình chữ nhật ban đầu. Vậy, diện tích hình chữ nhật mới
bằng 100% + 40% = 140% (diện tích ban đầu).
Diện tích ban đầu của hình chữ nhật là : 87,5 : 140 x 100 = 62,5 (cm
2
)
Đáp số: 62,5 cm
2
Bài 42: Khi chiều dài của một hình chữ nhật tăng gấp đôi, chiều rộng tăng gấp 3
thì diện tích hình chữ nhật tăng gấp mấy lần?
Giải
Diện tích hình chữ nhật bằng chiều dài nhân với chiều rộng. Do đó, khi giữ
nguyên chiều rộng và tăng chiều dài gấp đôi thì diệnthì diện tích hình chữ nhật
cũng tăng gấp đôi. Nếu tiếp tục tăng chiều rộng gấp 3 lần thì diện tích hình chữ
nhật lại tiếp tục tăng gấp 3 lần. Vậy, khi chiều dài hình chữ nhật tăng gấp đôi,
chiều rộng tăng gấp 3 thì diện tích hình chữ nhật tăng : 2 x 3 = 6 (lần)
Đáp số: 6 lần.
Bài 43: Cho số thập phân A, bỏ dấu phẩy của số thập phân A ta được số tự nhiên
B. Biết số B hơn số A 1955,25 đơn vị. Tìm số thập phân A.
Giải
Hiệu của số tự nhiên B với số thập phân A có 2 chữ số ở phần thập phân nên số
thập phân A có 2 chữ số phần thập phân. Khi bỏ dấu phẩy của số thập phân A
thì số thập phân A gấp lên 100 lần hay số tự nhiên B gấp 100 lần số thập phân
A. Vậy hiệu của số tự nhiên B và số thập phân A chính bằng 99 lần số thập phân
A. Do đó, số thập phân A là : 1955,25 : 99 = 19,75
11
Tr êng TiÓu häc Th¹ch §ång TrÇn ThÞ Ngäc Anh
Đáp số : Số thập phân A : 19,75
Bài 44: Tuổi anh hơn tuổi trung bình cộng của hai anh em là 4 tuổi. Hỏi anh hơn
em bao nhiêu tuổi?

Giải
Ta có sơ đồ : TBC
Tuổi anh 4 tuổi
Nhìn vào sơ đồ ta thấy, tuổi anh hơn tuổi TBC hai anh em là 4 tuổi thì anh hươn
em : 4 x 2 = 8 (tuổi)
Đáp số: 8 tuổi.
Bài 45: Cho 3 số, biết tổng 2 trong 3 số đó lần lượt là 176, 206; 210. Tìm số lớn
nhất trong 3 số.
Giải
Tổng của 3 số là : (176 + 206 + 210) : 2 = 296
Giá trị lần lượt của các số là : 296 - 176 = 120 ; 296 - 206 = 90 ; 296 - 210 = 86
Vậy số lớn nhất trong 3 số là 120
(Lấy tống ba số trừ tổng bé nhất của hai số thì được số lớn nhất:296 - 176 = 120)
Bài 46: Tìm hai số tự nhiên có tổng bằng 2962. Nếu viết thêm chữ số 1 vào đằng
trước số bé thì ta được số lớn. Tìm hai số đó.
Giải
Số bé phải là số có 3 chữ số. Nếu là số có hai chữ số thì tổng hai số sẽ bé hơn
2962 (99 + 199 =298 < 1962)
Khi viết thêm chữ số 1 vào trước số có 3 chữ số thì số đó tăng thêm 1000 đơn vị
hay số lớn hơn số bé 1000.
Số bé là (2962 - 1000) : 2 = 981 Số lớn là 1981
Đáp số : SB : 981 SL : 1981
Bài 47 : Một cái bể không nước, nếu cùng mở hai vòi chảy vào bể thì sau 6 giờ
bể sẽ đầy. Nếu chỉ mở một mình vòi một thì sau 9 giờ bể đầy. Hỏi nếu chỉ mở
một mình vòi hai thì sau mấy giờ bể sẽ đầy ?
Giải
1 giờ, cả hai vòi chảy được số phần bể nước là : 1 : 6 = 1/6 (bể)
1 giờ, vòi một chảy được số phần bể nước là : 1 ; 9 = 1/9 (bể)
1 giờ, vòi hai chảy được số phần bể nước là : 1/6 - 1/9 = 1/18 (bể)
Nếu chỉ mở mình vòi hai chảy thì bể đày nước sau thời gian là :

1 : 1/18 = 18 (giờ)
Đáp số : 18 giờ
Bài 48 : Nếu bể không có nước người ta mở vòi thứ nhất thì sau 5 giờ bể đầy,
còn người ta mở vòi thứ hai thì sau 7 giờ bể sẽ đầy. Khi bể không có nước người
ta mở vòi thứ nhất chảy trong hai giờ rồi sau đó mở tiếp vòi thứ hai cùng chảy.
Hỏi hai vòi cùng chảy tiếp trong bao lâu nữa bể sẽ đầy ?
Giải
1 giờ, vòi thứ nhất chảy được : 1 : 5 = 1/5 (bể)
1giờ, vòi thứ hai chảy được : 1 : 7 = 1/7 (bể)
12
Tr êng TiÓu häc Th¹ch §ång TrÇn ThÞ Ngäc Anh
Trong hai giờ, vòi thứ nhất chảy được : 1/5 x2 = 2/5 (bể)
Số phần bể nước mà hai vòi cùng chảy tiếp là : 1 - 2/5 = 3/5 (bể)
Hai vòi cùng chảy tiếp sau số giờ thì bể đầy là : 3/5 : (1/5 + 1/7) = 1,75 (giờ)
§¸p sè : 1,75 giê
Bài 49 : Nhân dịp ngày lễ, một của hàng đã giảm giá bán 10% một chiếc điện
thoại. Tuy vậy, của hàng vẫn được lãi 8% so với tiền vốn. Hỏi, nếu không giảm
giá, cửa hàng được lãi bao nhiêu phần trăm so với tiền vốn ?
Giải
- Coi giá vốn chiếc điện thoại lúc đầu là 100 đồng thì tiền tiền lãi sau khi hạ giá
là 8 đồng và tiền bán chiếc điện thoại sau khi hạ giá là : 100 + 8 = 108 (đồng).
- Coi giá bán lúc đầu của chiếc điện thoại tương ứng với 100 phần thì số tiền
giảm ứng với 10 phần. Vậy số tiền bán sau khi hạ giá tương ứng với 100 - 10 =
90 (phần).
90 phần tương ứng với 108 đồng. Vậy giá bán chiếc điện thoại lúc đầu là :
108 : 90 x 100 = 120 (đồng) ; Do đó, nếu không giảm giá, cửa hàng lãi số phần
trăm tiền vốn là : (120 - 100) : 100 = 0,2 = 20%
Đáp số : 20%
Bài 50 : Bạn Hồng thực hiện một phép nhân một số tự nhiên với 9 có kết quả
đúng nhưng do sơ ý đã để nhòe mất một chữ số của tích. Em hãy tìm kết quả của

phép tính đó. Biết phép nhân đó có dạng A x 9 = 178*5.
Giải
Ta thấy A x 9 chia hết cho 9 nên 178*5 cũng chia hết cho 9.
178*5 chia hết cho 9 khi (1 + 7 + 8 + * + 5) chia hết cho 9 hay (21 + *) chia hết
cho 9 ; * < 10 (là số tự nhiên) nên * = 6 để 21 + 6 = 27 chia hết cho 9. Vậy tích
đúng của phép nhân trên là 17865.
Đáp số : 17865
Bài 51: Biết tích 21 x 22 x 23 x 24 x a có kết quả đúng là số có dạng 12*5120.
Hãy tìm giá trị chữ số *.
Giải
Ta thấy : 21 x 22 x 23 x 24 x a
Tích chẵn x a = 12*5120
Vậy a phải có chữ số tận cùng bằng 0 hoặc bằng 5.
Mà 21 x 22 x 23 x 24 = 255024 nên a < 10 (Vì 255024 x 10 =
2550240>12*5120) . Vậy a = 5.
Tích đúng của phép nhân là : 21 x 22 x 23 x 24 x 5 = 1275120
Giá trị của chữ số * trong kết quả trên là 7.
Bài 52: Tìm số abc biết :
a, abc7 + 5778 = 7abc abc x 10 + 7 + 5778 = 7000 + abc
abc x 10 + (7 + 5778) = 7000 + abc x 1 abc x 10 + 5785 = 7000 + abc x 1
abc x 10 - abc x 1 = 7000 - 5785 abc x (10 - 1) = 1215
abc x 9 = 1215 abc = 1215 : 9 = 135
b, 8abc - abc8 = 3627 abc8 = 8abc - 3627
abc x 10 + 8 = 8000 + abc - 3627 abc x 10 = (8000 - 3627 - 8) + abc x 1
13
Tr êng TiÓu häc Th¹ch §ång TrÇn ThÞ Ngäc Anh
abc x 10 = 4365 + abc x 1 abc x 10 - abc x 1 = 4365
abc x (10 - 1) = 4365 abc x 9 = 4365
abc = 4365 : 9 abc = 485
Bài 53: Khi chia 883 cho một số tự nhiên ta được thương bằng 12 và số dư là số

dư lớn nhất có thể có. Tìm số chia và số dư của phép chia trên.
Giải
Số dư lớn nhất bé hơn số chia 1 đơn vị, nên khi ta thêm 1 đơn vị vào số bị chia
thì phép chia trở thành phép chia hết và thương của phép chia đó tăng thêm 1
đơn vị. Khi thêm 1 đơn vị vào số bị chia và thương thì số bị chia bằng 884 và
thương của phép chia là 13.
Số chia của phép chia trên là : 884 : 13 = 68 và số dư là 68 - 1 = 67
Đáp số: số chia 68 ; số dư 67
Bài 54: Khi chia 2174 cho một số tự nhiên ta được thương băng 86 và số dư là
số dư lớn nhất có thể có. Tìm số chia và số dư của phép chia trên.
Giải
Số dư lớn nhất bé hơn số chia 1 đơn vị, nên khi ta thêm 1 đơn vị vào số bị chia
thì phép chia trở thành phép chia hết và thương của phép chia đó tăng thêm 1
đơn vị. Khi thêm 1 đơn vị vào số bị chia và thương thì số bị chia bằng 2175 và
thương của phép chia là 87
Số chia của phép chia trên là : 2175 : 87 = 25 và số dư là 25 - 1 = 24
Đáp số: số chia 25 ; số dư 24
Bài 55: Hai kho thóc A và B chứa tất cả 465 tấn thóc. Biết sau khi xuất đi ¼ số
thóc ở kho A và 1/5 số thóc kho B thì số thóc còn lại của hai kho bằng nhau.
Hỏi lúc đầu kho B chứa bao nhiêu tấn thóc?
Giải
Phân số chỉ số thóc còn lại của kho A là : 1- ¼ = ¾ (số thóc kho A)
Phân số chỉ số thóc còn lại của kho B là : 1- 1/5 = 4/5 (số thóc kho B)
Theo bài ra ta có : 3/4 số thóc kho A = 4/5 số thóc kho B
12/16 số thóc kho A = 12/15 số thóc kho B
Hay số thóc kho A là 16 phần bằng nhau thì số thóc kho B là 15 phần như thế.
Tổng số phầng bằng nhau là : 16 + 15 = 31 (phần)
Lúc đầu, kho B chứa số tấn thóc là : 465 : 31 x 15 = 225 (tấn)
Đáp số : kho B : 225 tấn
Bài 56 : Hai số có tổng bằng 112,5 . Biết 50% số thứ nhất bằng 40% số thứ hai.

Tìm hai số đó.
Giải
50% = ½ 40% = 2/5
Theo bài ra : ½ số thứ nhất bằng 2/5 số thứ hai hay 2/4 số thứ nhất bằng 2/5 số
thứ hai; Ta có sơ đồ : ?
Số thứ nhất : 112,5
Số thứ hai :
?
Tổng số phần bằng nhau là : 4 + 5 = 9 (phần)
14
Tr êng TiÓu häc Th¹ch §ång TrÇn ThÞ Ngäc Anh
Số thứ nhất là : 112,5 : 9 x 4 = 50
Soos thứ hai là : 112,5 - 50 = 42,5
Đáp số : 50 ; 42,5
Bài 57 : Tìm một phân số bằng phân số 3/4 và biết nếu lấy tử số của phân số
đó cộng với 5 thì được phân số bằng phân số 4/5
Giải
3/4 = 15/20 4/5 = 16/20
Phân số ban đầu có giá trị bằng 15/20. Sau khi thêm 5 đơn vị vào tử số thì được
phân số mới có giá trị bằng 16/20.
Vậy, 5 đơn vị tương ứng với 16 - 15 = 1 (phần)
Giá trị tử số của phân số cần tìm là : 15 x 5 = 75
Giá trị mẫu số của phân số là : 20 x 5 = 100
Phân số cần tìm là : 75/100
Đáp số : 75/100
Bài 58 : Tìm một phân bằng phân số 2/3 và biết nếu lấy mẫu số của phân số đó
trừ đi 30 thì được phân số mới bằng phân số 8/9.
Giải
2/3 = 8/12 ; Phân số ban đầu có giá trị bằng 8/12 . Sau khi bớt 30 đơn vị ở mẫu
số thì được phân số có giá trị bằng 8/9

Vậy, 30 đơn vị ứng với 12 - 9 = 3 (phần)
Giá trị tử số của phân số cần tìm là : 30 : 3 x 8 = 80
Giái trị mẫu số của phân số là : 30 : 3 x 12 = 120
Đáp số : 80/120
Bài 59 : Một dãy phố có 15 nhà. Số nhà của 15 nhà đó được đánh là các số lẻ
liên tiếp. Biết tổng của 15 số nhà của dãy phố đó bằng 915. Hãy cho biết số nhà
đầu tiên và số nhà cuối cùng của dãy phố ?
Giải
Trung bình cộng của dãy cách đều bằng TBC của các cặp số cộng hai đầu dãy
lại và bằng giá trị số đứng giữa (nếu số lượng số lẻ)
Vậy tổng của hai sô nhà đầu và cuối của dãy là : 915 : 15 x 2 = 122
Dãy có 15 số lẻ liên tiếp nên có 14 khoảng cách 2 đơn vị hay hiệu số nhà đầu và
số nhà cuối là : 14 x 2 = 28
Số nhà đầu : (122 - 28) : 2 = 47 Số nhà cuối : 47 + 28 = 75
(Nhẩm nhanh : 915 : 15 = 61 ; 61 - 14 = 47 ; 61 + 14 = 75)
Bài 60 : a, Tìm số thích hợp thay cho chữ số a của a/36 sao cho a/36 là phân số
lớn nhất và 1/9 < a/36 < 1/2
Giải

9
1
<
36
a
<
2
1

36
4

<
36
a
<
36
18
4 < a < 18
a lớn nhất và bé hơn 18 nên a = 17 . Vậy số thích hợp thay cho chữ số a là 17.
b, Biết a x 0,56 < 4. Hãy tìm số tự nhiên lớn nhất thay vào chữ a để có phép so
sánh đúng.
Giải
15
Tr êng TiÓu häc Th¹ch §ång TrÇn ThÞ Ngäc Anh
Ta thấy : 4 : 0,56 = 7,1428 nên số tự nhiên a cần tìm là 7
c, Biết a x 0,45 > 4 . Hãy tìm số tự nhiên nhỏ nhất thay vào chữ a để có phép so
sánh đúng.
Giải
Ta thấy : 4 : 0,45 = 8,8888 nên số tự nhiên a cần tìm cần tìm là 9
d, Hãy tìm số tự nhiên a nhỏ nhất thay vào
4
1
: a <
100
1
để có phép so sánh đúng.
Giải
Ta thấy :
4
1
:

100
1
= 25 nên số tự nhiên a cần tìm là 26.
Bài 61: Tìm a để a,
a
39
64
48
=
b,
78
6595
=
a
c,
4536
84 a
=
d,
60
105
112
=
a
Giải
a,
a
39
64
48

=
a = 39 :
64
48
= 39 x 64 : 48 = 52 a = 52
c,
4536
84 a
=
a =
36
84
x 45 = 84 x 45 : 36 = 105 a = 105
* a ở tử số : Nhân tử, chia mẫu a ở mẫu số : Nhân mẫu , chia tử
Bài 62: Cho tam giác ABC. Lấy điểm M trên BC sao A
cho BM = 2 MC (như hình vẽ). Tính diện tích tam giác
ABM. Biết diện tích tam giác ABC bằng 270 cm
2
.
B M C
Giải
Xét hai tam giác AMC và ABC ta thấy :
BM = 2 MC nên MC =
3
2
BC (1) ; Hai tam giác ACM và ABC có chung chiều
cao hạ từ đỉnh A xuống đáy BM và BC (2)
Từ (1) và (2) S
ABM

=
3
2

S
ABC =
270 : 3 x 2 = 180 (cm
2
)
Nhẩm nhanh: Đáy AM =
3
2
BC (chung chiều cao hạ tù A) nên S
ABM

=
3
2

S
ABC =
270 : 3 x 2 = 180 (cm
2
)
* Chung chiều cao, độ dài đáy hai tam giác gấp kém nhau bao nhiêu lần thì
diện tích hai tam giác cũng gấp kém nhau bấy nhiêu lần(diện tích hai tam
giác gấp kém nhau bao nhiêu lần thì độ dài đáy của chúng cũng gấp kém
nhau bấy nhiêu lần)
Bài 63: Cho tam giác ABC có diện tích 56 cm
2

. Kéo dài đáy BC về phía C một
đoạn CM = 4 cm thì diện tích tam giác tăng thêm 14 cm
2
. Tính độ dài đáy BC?
Cách làm : (tương tự bài trên).
Hai tam giác chung chiều cao hạ từ đỉnh A, S
ABC :
S
ACM

= 56 : 14 = 3 (
lần)
Nên đáy BC gấp 3 lần đáy CM ; Do đó đáy BC = 4 x 3 = 12 (cm)
16
Tr ờng Tiểu học Thạch Đồng Trần Thị Ngọc Anh
ỏp s: S
ABM =
180 cm
2
A

Bi 64: Cho tam giỏc ABC cú din tớch bng 450 cm
2
. M N
Trờn cnh AB; AC ly im M, im N sao cho
BM = 2MA ; CN = 2 NA. Tớnh din tớch tam giỏc AMN?
Gii
Ni BN ta cú :
A
S

ABN =
3
1

S
ABC
( CN = 2 NA nờn ỏy AN =
3
1

AC; M N
B C
Hai tam giỏc cú chung chiu cao h t nh B xung
ỏy AN v ỏy AC) .Vy S
ABN

= 450 : 3 = 150 (cm
2
)
Ta li cú : S
AMN =
3
1
S
ABN
(BM = 2 MA nờn ỏy MA =
3
1
AC; Hai tam giỏc
AMN v ABN li cú chung chiu cao h t nh N xung ỏy AM v AB).

Vy S
AMN

=
150 : 3 = 50 (cm
2
)
Bài 65: Em hãy tính diện tích hình tròn có ở hình vẽ bên:
Giải
Độ dài đờng chéo hình vuông là :
2 + 2 = 4 (cm)
Diện tích hình vuông là:
4 x 4 : 2 = 8 (cm
2
)
Chia hình vuông đã cho thành 4
hình vuông nhỏ (nh hình vẽ)
Diện tích mỗi hình vuông nhỏ là:
8 : 4 = 2 (cm
2
)
Diện tích mỗi hình vuông nhỏ chính bằng tích hai
bán kính hình tròn.
Vậy diện tích hình tròn là:
4 x 3,14 = 12,56 (cm
2
)
Đáp số: 12,56 cm
2

Bài 66: Chu vi của một hình tròn thay đổi thế nào nếu ta gấp bán kính của nó lên
3 lần? Hãy lấy ví dụ minh hoạ.
Giải
Khi ta gấp bán kính của một hình tròn lên 3 lần thì chu vi của nó cũng gấp lên 3
lần.
Ví dụ : Cho hình tròn có bán kính r, chu vi của hình tròn là r x 2 x 3,14.
17
2 cm 2 cm
2 cm 2 cm
Tr ờng Tiểu học Thạch Đồng Trần Thị Ngọc Anh
Khi gấp bán kính hình tròn lên 3 lần ta có bán kính mới là r x 3 . Chu vi của hình
tròn mới là: r x 3 x 2 x 3,14 . Chu vi của hình tròn mới gấp chu vi hình tròn cũ số
lần là: = 3 (lần). Đáp số : 3 lần
Bài 67: Diện tích hình tròn thay đổi thế nào khi ta gấp bán kính hình tròn lên 3
lần? Hãy lấy ví dụ minh họa?
Giải
Khi ta gấp bán kính của một hình tròn lên 3 lần thì diện tích của hình tròn gấp
lên 9 lần.
Ví dụ : Cho hình tròn có bán kính r, diện tích của hình tròn là r x r x 3,14.
Khi gấp bán kính hình tròn lên 3 lần ta có bán kính mới là r x 3 . Lúc đó, diện
tích của hình tròn mới là: (r x 3 ) x (r x 3) x 3,14 = r x r x 3, 14 x 9. Diện tích
của hình tròn mới gấp d/tích của hình tròn cũ số lần là: r x r x 9 x 3,14
= 9 (lần)

r x r x 3,14
Bài 68: Tính diện tích phần giới hạn giữa hình vuông
lớn và hình tròn, biết hình vuông bên trong
có cạnh bằng 6 cm.

Giải
Ta chia hình vuông nhỏ thành 4 tam giác vuông bằng
nhau (nh hình vẽ).
Diện tích hình vuông nhỏ là : 6 x 6 = 36 (cm
2
)
Diện tích mỗi tam giác vuông là : 36 : 4 = 9 (cm
2
)
Diện tích mỗi tam giác vuông chính bằng
tích hai bán kính
hình tròn chia cho 2.
Vậy diện tích hình tròn là: 9 x 2 x 3,14 = 56,52 (cm
2
)
Ta chia hình vuông lớn thành 4 hình vuông nhỏ bằng nhau (nh hình vẽ)
Diện tích mỗi hình vuông vừa đợc chia chính bằng tích hai bán kính hình tròn.
Vậy diện tích hình vuông lớn bằng : 9 x 2 x 4 = 72 (cm
2
)
Diện tích phần giới hạn giữa hình vuông lớn và hình trònlà:
72 - 56,52 = 15,48 (cm
2
)
Đáp số: 15,48 cm
2
Bi 69: Bit din tớch hỡnh trũn bng 3,14 cm
2
. Tớnh din tớch phn gii hn gia
hỡnh vuụng v hỡnh trũn.

Giải
Chia hình vuông đã cho thành 4
hình vuông nhỏ (nh hình vẽ)
Diện tích mỗi hình vuông nhỏ chính bằng tích hai
18
6 cm
6 cm
Tr ờng Tiểu học Thạch Đồng Trần Thị Ngọc Anh
bán kính hình tròn.
Vậy diện tích hình vuông lớn là:
3,14 : 3,14 x 4 = 4 (cm
2
)
Diện tich phần giới hạn giữa hình vuông và hình tròn là:
4 - 3,14 = 0,86 (cm
2
)
ỏp s: 0,86 cm
2
Bi 70 : Bit din tớch hỡnh vuụng bng 128 cm
2
. Tớnh din tớch hỡnh trũn.
Gii
Chia hỡnh vuụng thnh 4 tam giỏc
vuụng bng nhau. Din tớch mi tam giỏc
vuụng chớnh bng tich hai bỏn kớnh chia cho 2.
Din tớch mi tam giỏc nh l : 128 : 4 = 32(cm
2
)
Din tớch hỡnh trũn l :32 x 2 x 3,14 = (200,96 (cm

2
)
Lu ý : Hỡnh vuụng nm ngoi hỡnh trũn : Chia hỡnh vuụng thnh 4 hỡnh
vuụng nh bng nhau.Din tớch mi hỡnh vuụng chớnh bng tớch hai bỏn kớnh
hỡnh trũn.
Hỡnh vuụng nm trong hỡnh trũn : Chia hỡnh vuụng thnh 4 tam giỏc
vuụng bng nhau. Din tớch mi tam giỏc vuụng chớnh bng tớch hai bỏn kớnh
hỡnh trũn chia cho 2.
Bi 71 : a,Bỏn kớnh hỡnh trũn tng 30% thỡ din tớch hỡnh trũn tng bao nhiờu
phn trm ?
Cỏch lm : 30% = 0,3 BK mi : 1 + 0,3 = 1,3
Din tớch c 1 x 1 x 3,14 = 3,14
Din tớch mi : 1,3 x 1,3 x 3,14 = 1,69 x 3,14
Tng : 1,69 x 3,14 - 1x 3, 14 = 0,69 x 3,14 = 0,69 x S = 69 % S
Nhm nhanh : 13 x 13 - 100 = 69 (tng 69%)
b, Bỏn kớnh hỡnh trũn gim 50% thỡ din tớch hỡnh trũn gim bao nhiờu phn
trm ?
50% = 0,5 Bỏn kớnh mi : 1 - 0,5 = 0,5
Din tớch c : 1 x 1 x 3,14
Din tớch mi : 0,5 x 0,5 x 3,14 0,25 x 3,14
Gim : 3,14 - 0,25 x 3,14 = 0,75 x 3,14 = 0,75 x S = 75% S
Nhm nhanh : 100 - 5 x 5 = 75 (gim 75%).
Bi 72 : Cho mt hỡnh vuụng cú chu vi bng 96 cm. Tng cnh hỡnh vuụng ú
10% ta c hỡnh vuụng mi. Tớnh chu vi hỡnh vuụng mi.
Gii
Canh hỡnh vuụng ban u l : 96 : 4 = 24 (cm)
Cnh hỡnh vuụng mi l : 24 + 24 : 100 x 10 = 26,4 (cm)
Chu vi hỡnh vuụng mi l : 26,4 x 4 = 105,6 (cm)
ỏp s : 105,6 cm
Cỏch 2 : Ta cú : 10% = 0,1

19
Tr êng TiÓu häc Th¹ch §ång TrÇn ThÞ Ngäc Anh
Coi cạnh hình vuông ban đầu là 1 thì cạnh hình vuông mới là 1 + 0,1 = 1,1
P ban đầu là 1 x 4 P mới là : 1,1 x 4
P mới gấp P cũ số lần là : 1,1 x 4 : 1 x 4 = 1,1
P hình vuông mới là : 96 x 1,1 = 105,6 (cm)
Bài 73 : Một hình thang có số đo trung bình cộng hai đáy bằng 31,8 cm. Nếu
giảm độ dài đáy lớn đi 6 cm thì diện tích hình thang đó sẽ giảm 22,5 cm
2
. Tính
diện tích hình thang đó.
Giải
Theo bài ra, ta có hình vẽ : A B
Chiều cao hình tam giác BED hay chiều
cao hình thang ABCD là :
22,5 x 2 : 6 = 7,5 (cm) 22,5 cm
2
Diện tích hình thang ABCD là :
31,8 x 7,5 = 238,5 (cm
2
)
B E D
Đáp số : 238,5 cm
2
6 cm
Bài 74: Tổng của một số thập phân và một số tự nhiên bằng 1079,69. Nếu bỏ
dấu phẩy của số thập phân thì tổng sẽ bằng 4514. Tìm số thập phân đó.
Giải
Tổng của một số thập phân và một số tự nhiên bằng 1079,69 nên số thập phân
có 2 chữ số ở phần thập phân. Khi bỏ dấu phẩy của số thập phân thì số thập

phân gấp lên 100 lần hay tổng sai hơn tổng đúng chính bằng 99 lần số thập phân
đó.
Vậy số thập phân cần tìm là : (4514 - 1079,69) : 99 = 34,69
Đáp số: 34,69
Bài 75: Cho một hình vuông, biết nếu tăng cạnh hình vuông đó thêm 5 cm thì
diện tích tăng thêm 185 cm
2
. Tính diện tích hình vuông.
Giải
Theo bài ra, ta có hình vẽ:
Nhìn vào hình vẽ ta thấy: diện tích tăng chính bằng tổng diện tích hình vuông
(2) và hai hình chữ nhật (1) và (3) bằng nhau.
5 cm
Chiều dài hình chữ nhật chính bằng cạnh
hình vuông ban đầu.
(3) Diện tích hình vuông (2) là:
5 x 5 = 25 (cm
2
)
Diện tích mỗi hình chữ nhật (1) hoặc (3) là:
(185 - 25) : 2 = 80 (cm
2
)
(1) Chiều dài hình chữ nhật hay cạnh hình
vuông là : 80 ; 5 = 16 (cm)
Diện tích hình vuông là : 16 x 16 = 256 (cm
2
)
(1) 5 cm (2) Đáp số: 256 cm
2

20
Tr êng TiÓu häc Th¹ch §ång TrÇn ThÞ Ngäc Anh
Bài 76: Cho số thập phân A. Chuyển dấu phẩy của số A sang trái 1 hàng thì
được số B, sang phải một hàng thì được số C. Biết A + B + C = 218,448. Tìm số
thập phân A.
Giải
Khi chuyển dấu phẩy của số A sang bên trái 1 hàng thì số A giảm đi 10 lần hay
số B kém số A 10 lần. Khi chuyển dấu phẩy của số A sang bên phải 1 hàng thì
số A gấp lên 10 lần hay số C gấp số B 10 lần.
Nếu số B có giá trị là 1 phần thì số A có giá trị là 10 phần và số C có giá trị là :
10 x 10 = 100 (phần). Vậy số thập phân A cần tìm là :
218,448 : (1 + 10 + 100) x 10 = 19,68
Đáp số: 19,68
Bài 77: Cho số thập phân A. Chuyển dấu phẩy của số A sang phải 1 hàng ta
được số B; sang trái 1 hàng ta được số C. Biết B - C = 244,332. Tìm số A.
Giải
Khi chuyển dấu phẩy của số A sang bên trái 1 hàng thì số A giảm đi 10 lần hay
số C kém số A 10 lần. Khi chuyển dấu phẩy của số A sang bên phải 1 hàng thì
số A gấp lên 10 lần hay số B gấp số A 10 lần.
Nếu số C có giá trị là 1 phần thì số A có giá trị là 10 phần và số B có giá trị là :
10 x 10 = 100 (phần). Vậy số thập phân A cần tìm là :
244,332 : (100 - 1) x 10 = 24,68
Đáp số: 24,68
Bài 78: Một chiếc điện thoại sau khi được giảm giá lần thứ nhât 10%; lần thứ
hai 5% giá đáng bán thì được bán với giá 1881000 đồng. Tính giá của chiếc điện
thoại trước khi giảm giá.
Giải
Coi giá chiếc điện thoại sau khi giảm giá lần thứ nhất là 100 phần thì giá chiếc
điện thoại sau khi giảm giá lần thứ hai là 100 - 5 = 95 (phần)
Giá chiếc điện thoại sau khi giảm giá lần thứ nhất là:

1881000 : 95 x 100 = 1980000 (đồng)
Coi giá chiếc điện thoại trước khi giảm giá là 100 phần thì giá chiếc điện thoại
sau khi giảm giá lần thứ nhất là 100 - 10 = 90 (phần) .Giá chiếc điện thoại trước
khi giảm giá là :1980000 : 90 x 100 = 2200000 (đồng)
Bài 79: Hai số có tổng bằng 486,9. Biết 40% số thứ nhất bằng 50% số thứ hai.
Tìm số thứ hai.
Giải
Ta có : 40% =
5
2
50% =
4
2
2
1
=
Coi số thứ nhất là 5 phần thì số thứ hai là 4 phần.
Giá trị số thứ hai là: 486,9 : 9 x 4 = 216,4
Đáp số : 216,4
Bài 80 : Hiện nay tuổi mẹ gấp 4 lần tuổi con. Biết sau 5 năm nữa tuổi mẹ gấp 3
lần tuổi con. Tính tuổi con hiện nay.
Giải
21
Tr ờng Tiểu học Thạch Đồng Trần Thị Ngọc Anh
Tui m gp 4 ln tui con nờn coi tui con l 1 phn thỡ tui m l 4 phn v
hiu gia tui m v tui con l : 4 -1 = 3 (phn)
Sau 5 nm na, tui m gp 3 ln tui con nờn coi tui con sau 5 nm l 1 phn
thỡ tui m sau 5 nm l 3 phn v hiu gia tui m v tui con l : 3 - 1 = 2 (P)
Hiu gia tui m v con luụn khụng thay i nờn ta cú :

4
3
tui m hin nay =
3
2
tui m sau 5 nm
hay
8
6
tui m hin nay =
9
6
tui m sau 5 nm.
Coi tui m hin nay l 8 phn thỡ tui m sau 5 nm l 9 phn.
Ta cú s :
Tui m hin nay : 5 tui
Tui m sau 5 nm :
Hiu s phn bng nhau l : 9 - 8 = 1 (phn)
Tui m hin nay l : 5 : 1 x 8 = 40 (tui)
Tui con hin nay l : 40 : 4 = 10 (tui)
ỏp s : 10 tui
Bi 81 : Hng H : Tui m t, tui b t v tui ụng t rt hay nhộ ! Khi
cng tui ca hai trong ba ngi vi nhau thỡ c cỏc con s : 75 ; 105 ; 110
.Cu bit tui ụng t l bao nhiờu khụng ?. Nu em l H, em s tr li tui ụng
ca Hng l bao nhiờu tui ?
Gii
Tng s tui ca ba ngi l : (75 + 105 + 110) : 2 = 145 (tui)
Tng s tui ớt nht ca hai trong ba ngi l tng s tui ca b v m.
Vy tng tui ca b v m l 75.
Do ú, tui ca ụng Hng l : 145 - 75 = 70 (Tui)

ỏp s : 70 tui
Bi 82 : Tỡm s t nhiờn bộ nht thay vo m trong 19,5 x m > 2009 cú phộp
so sỏnh ỳng.
Gii
Ta thy : 2009 : 19,5 = 103,025641 nờn s t nhiờn bộ nht thay vo m trong
19,5 x m > 2009 cú phộp so sỏnh ỳng l 104.
ỏp s : 104

_______________________________________
Hình hộp chữ nhật, hình lập phơng
A.Lí thuyết.
I. Hình hộp chữ nhật
Sxq = Pđ x chiều cao = (a + b) x 2 x c
Stp = Sxq + Sđ x 2 = Sxq + a x b x 2 H
1
V = a x b x c = Sđ x c => c = V : Sđ
(a, b, c cùng đơn vị đo) H
2
22
Tr ờng Tiểu học Thạch Đồng Trần Thị Ngọc Anh
Hai hình hộp chữ nhất chung đáy thì

=

Sơn một mặt : (a-2) x (b - 2) + (b -2) x (c - 2) + (c - 2) x (a - 2) x 2
Sơn 2 mặt: (a - 2) + (b - 2) + (c -2) x 4
Không sơn mặt nào: (a - 2) x (b - 2) x (c - 2)
II. Hình lập phơng
Sxq =S1mặt x 4 = a x a x 4
Stp = S1mặt x 6 = a x a x 6

V = a x a x a
Sơn một mặt: (a - 2) x (a - 2) x 6
Sơn 2 mặt : (a - 2) x 12
Không sơn mặt nào : (a - 2) x (a - 2) x (a - 2)
Bài 83: Một hình hộp chữ nhật có chiều cao 6 dm. Nếu tăng chiều cao lên 2 dm
thì thể tích tăng thêm 96 dm
3
. Tìm thể tích hình hộp chữ nhật đã cho.
Giải
Theo bài ra ta có hình vẽ: 2 dm

Cách 1: Diện tích mặt đáy phần diện tích tăng hay

diện tích mặt đáy hình hộp chữ nhật đã cho là:
96 : 2 = 48 (dm
2
) 6 dm
Thể tích hình hộp chữ nhật đã cho là:
48 x 6 = 288 (dm
3
)
Đáp số: 288 dm
3
Giải
Cách 2: Chiều cao hình hộp chữ nhật đã cho gấp chiều cao phần diện tích tăng số
lần:
6 : 2 = 3 (lần)
Hình hộp đã cho và phần diện tích tăng có chung mặt đáy nên tỉ số chiều cao
chính bằng tỉ số hai thể tích. Vậy thể tích hình hộp chữ nhật đã cho là:
96 x 3 = 288 (dm

3
)
Đáp số : 288 dm
3
Bài 84:Một cái thùng hình hộp chữ nhật đáy là hình vuông có chu vi 20 dm. Ng-
ời ta đổ vào thùng 150 l dầu. Hỏi chiều cao của dầu trong thùng là bao nhiêu?
Giải
Đổi : 150 l = 150 dm
3
Khối lợng dầu trong thùng tạo thành một hình hộp chữ nhật mà mặt đáy là đáy
thùng dầu.
Cạnh đáy thùng là: 20 : 4 = 5 (cm)
Diện tích đáy thùng là: 5 x 5 = 25 (cm
2
)
Chiều cao của dầu trong thùng là : 150 : 25 = 6 (dm)
Đáp số : 6 dm
B i 85 : Cạnh của một hình lập phơng tăng gấp đôi thì diện tích toàn phần của
HLP đó tăng lên bao nhiêu lần?
Giải
23
96
dm
3
Tr ờng Tiểu học Thạch Đồng Trần Thị Ngọc Anh
Coi cạnh HLP ban đầu là 1 thì cạnh HLP sau khi tăng là 1 x 2 = 2
Stp cũ = S1mặt x 6 = 1 x 1 x 6 Stp mới = S1mặt x 6 = 2 x 2 x 6
S tp mới

=

2 x 2 x 6
=
4 (lần)
Đáp số : 4 lần.
Stp cũ 1 x 1 x 6
(nhẩm nhanh : cạnh cũ = 1; cạnh mới = 2 ; tăng 2 x 2 = 4 (lần)
Cánh tìm tăng (giảm) số lần; số % của Sxq; Stp của HLP giống cách tìm
số lần ; số % tăng (giảm) của hình vuông, hình tròn.
Bài 86: Hình lập phơng A có cạnh bằng 2/3 độ dài canh của hình lập phơng B thì
thể tích hình lập phơng A bằng bao nhiêu phần thể tích hình lập phơng B?
Giải
Coi cạnh HLp A là 2 thì cạnh HLp B là 3.
V của HLp A = 2 x 2 x 2 = 8 V của HLp B = 3 x 3 x 3 = 27
V của HLp A
=
8
V của HLp B 27
Bài 87: Cạnh hình lập phơng A gấp đôi cạnh HLPp B thì thể tích của HLp B
bằng bao nhiêu phần trăm thể tích hình lập phơng A?
Giải
Coi cạnh HLp A là 2 thì cạnh của HKp B là 1.
V của HLp A = 2 x 2 x 2 = 8 V của HLp B = 1 x 1 x 1 = 1
V của HLp B
=
1

=
0,125 = 12,5%
V của HLp A 8
Bài 88: Ngời ta xếp những hình lập phơng nhỏ cạnh 1 cm thành một hình lập

phơng lớn cạnh dài 1,5 dm, sau đó ngời ta sơn các mặt ngoài của hình lập phơng
lớn vừa xếp đợc. Hỏi :
a, Có bao nhiêu HLP nhỏ cạnh 1cm đợc xếp?
b, Có bao nhiêu hình lập phơng nhỏ đợc sơn 1 mặt?
c, Có bao nhiêu hình lập phơng nhỏ đợc sơn 2 mặt?
d, Có bao nhiêu hình lập phơng nhỏ không sơn mặt nào?
Giải
1,5 dm = 15 cm; Số đo cạnh sau khi trừ 2 là : 15 - 2 = 13 (cm)
Có số HLP nhỏ cạnh 1 cm đợc xếp là : 15 x 15 x 15 = 3375 (hình)
Có số HLP nhỏ đợc sơn một mặt là : 13 x 13 x 6 = 1014 (hình)
Có số HLP nhỏ đợc sơn hai mặt là : 13 x 12 = 156 (hình)
Có số HLP nhỏ không sơn mặt nào là: 13 x 13 x 13 = 2197 (hình)
Bài 89: Ngời ta xếp những hình lập phơng nhỏ cạnh 1 cm thành một hình hộp
chữ nhật có các kích thớc dài, rộng, cao lần lợt là 1,5 dm; 1,1 dm; 9 cm, sau
đó ngời ta sơn các mặt ngoài của Hình hộp chữ nhật vừa xếp đợc. Hỏi:
a, Có bao nhiêu HLP nhỏ cạnh 1cm đợc xếp?
b, Có bao nhiêu hình lập phơng nhỏ đợc sơn 1 mặt?
c, Có bao nhiêu hình lập phơng nhỏ đợc sơn 2 mặt?
d, Có bao nhiêu hình lập phơng nhỏ không sơn mặt nào?
24
Tr ờng Tiểu học Thạch Đồng Trần Thị Ngọc Anh
Giải
1,5 dm = 15 cm; 1,1 dm = 11 cm
Số đo các kích thớc của hình hộp chữ nhật sau khi trừ đi 2 là 13 cm; 9 cm; 7cm
Có số HLP nhỏ cạnh 1 cm đợc xếp là : 15 x 11 x 9 = 1485 (hình)
Có số HLP nhỏ đợc sơn một mặt là : (13 x 9 + 9 x 7 + 7 x 13) x 2 = 542 (hình)
Có số HLP nhỏ đợc sơn hai mặt là : (13 + 9 + 7) x 4 = 116 (hình)
Có số HLP nhỏ không sơn mặt nào là: 13 x 9 x 7 = 819 (hình)
Bài 90: Một cái bể cá hình hộp chữ nhật có chiều dài 60 cm và chiều rộng 35 cm.
Ngời ta bơm nớc rồi đặt vào bể một hòn non bộ. Sau khi đặt hòn non bộ thì thấy

lợng nớc dâng lên 1,2 dm so với mực nớc ban đầu. Tính thể tích của hòn non bộ
đó?
Giải
60 cm = 6 dm 35 cm = 3,5 dm
Thể tích hòn non bộ là: 6 x 3,5 x 1,2 =25,2 (dm
2
)
Đáp số: 25,2 dm
2

Bài 90: Một cái thùng tôn không nắp dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 0,8 m;
chiều rộng bằng 3/4 chiều dài và chiều cao là 8 dm. Tính diện tích tôn để làm
thùng.
Giải
0,8 m = 8 dm; Chiều rộng thùng là ; 8 x3 : 4 = 6 (dm)
Diện tích xung quanh thùng là: (8 + 6) x 2 x 8 = 224 (dm
2
)
Diện tích tôn làm cái thùng không nắp là: 224 + 8 x 6 = 272 (dm
2
)
Đáp số: 272 dm
2
Bài 91: Ngời ta xếp 960 khối lập phơng nhỏ cạnh 1cm thành một khối hộp chữ
nhật dài 12 cm; rộng 10 cm. Sau đó ngời ta đem sơn 6 mặt ngoài của khối hộp
vừa xếp đợc. Hỏi :
a, Có bao nhiêu hình lập phơng nhỏ đợc sơn 1 mặt?
b, Có bao nhiêu hình lập phơng nhỏ đợc sơn 2 mặt?
c, Có bao nhiêu hình lập phơng nhỏ không sơn mặt nào?

Giải
Thể tích khối lập phơng nhỏ là: 1 x 1 x 1 = 1 (cm
3
)
Thể tích khối hộp chữ nhật bằng : 960 x 1 = 960 (cm
3
)
Chiều cao khối hộp chữ nhật bằng : 960 : (12 x 10) = 8 (cm)
(Tính tơng tự bài 89)
Bài 92: Một cái bể cá cảnh hình hộp chữ nhật có chiều dài 1,8 m; chiều rộng 0,6
m và chiều cao 0,9 m. Hỏi ngời ta phải đổ vào trong bể cá cảnh đó bao nhiêu l n-
ớc để lợng nớc trong bể cao 0,5 m?
Giải
Nếu mức nớc cao 0,5 m thì thể tích nớc trong bể là: 1,8 x 0,6 x 0,5 = 0,54 (m
3
)
Để lợng nớc trong bể cao 0,5 m thì cần đổ vào bể số l nớc là: 0,54 x 1000 = 540
(dm
3
) = 540 (l0
Các bài toán về chuyển động đều
A. Lí thuyết
1, S = v x t v = S : t
25