Vận dụng kiến thức các môn học vào giải bài toán bằng cách lập phương trình

Phiếu mô tả
1.Tên dự án dạy học:
Vận dụng kiến thức các môn học vào giải bài toán
bằng cách lập phơng trình
2. Mục tiêu dạy học
- Về kiến thức: Học sinh biết cách giải bài toán bằng cách lập phơng trình trong đó có sử
dụng các kiến thức phân môn và liên môn
- Về kỹ năng:
Thành thạo cách giải bài toán bằng cách lập phơng trình. Biết sử dụng các kiến thức có
liên quan trong quá trình giải quyết các vấn đề cụ thể để đạt mục đích chủ đạo là giải bài
toán bằng cách lập phơng trình.
Rèn kĩ năng giải các phơng trình đa về phơng trình bậc nhất một ẩn
- Kiến thức liên môn gồm:Vật lí, hoá học ,lịch sử, địa lí.
- Kiến thức phân môn: Số học, hình học.
3. Đối tợng dạy học của dự án
- Đối tợng: Học sinh khối 8
- Số lợng học sinh: 35
- Lớp: 8C
- Đặc điểm cần khai thác: Kĩ năng giải toán, tính sáng tạo, khả năng làm việc độc lập, khả
năng phối kết hợp theo nhóm nhỏ.
4. ý nghĩa vai trò của dự án
Nâng cao chất lợng giờ dạy của giáo viên, giúp học sinh tích cực chủ động trong giờ
học.Thông qua đó làm phong phú phơng pháp giảng dạy, kết hợp đợc nhiều phơng pháp
đặc trng bộ môn cũng nh kết hợp với các bộ môn khác.
Học sinh phát hiện sử dụng kiến thức vào tình huống cụ thể, biết vận dụng kiến thức
đã học của các bộ môn để áp dụng vào quá trình giải toán và liên hệ với thực tiễn trong
cuộc sống . Qua đó nâng cao chất lợng học tập của học sinh, học sinh có phơng pháp học
tập tốt phù hợp với yêu cầu hiện nay.
5. Thiết bị dạy học
- Đồ dùng dạy học: Thớc kẻ, ê ke , tranh ảnh có liên quan tới kiến thức
- Máy chiếu, máy vi tính, Camera

- Các phiếu học tập, phiếu hoạt động nhóm
6. Hoạt động dạy và học: ( theo trình tự tiết đã dạy)
a. Cách tổ chức dạy học: Lấy môn đại số lớp 8 làm chủ đạo để dạy tích hợp các môn: vật
lí, hoá học,lịch sử và phân môn số học, hình học. Dạy tiết 52 theo phân phối chơng trình
toán 8
b. Mục tiêu:
-Học sinh nắm vững các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình, trên cơ sở hiểu và biết
vận dụng các liên môn, phân môn nh: Vật lý, Hoá học, Hình học, số học để giải quyết một
số bài toán
-Về kỹ năng: Thành thạo cách giải bài toán bằng cách lập phơng trình. Biết sử dụng các
kiến thức có liên trong quá trình giải toán
Thái độ : Có động cơ học tập đúng đắn, yêu thích môn học và liên hệ toán học với thực tiễn
c. Các hoạt động dạy học:
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
- Chữa bài 44 SBT : Đây là bài tập với mục đích tích hợp phân môn số học
- Kiểm tra các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình mà học sinh đã đợc học ở
các tiết 50, 51
Hoạt động 2: Bài tập luyện
Bài 1: Bài toán chuyển động (Liên môn với kiến thức vật lí)
Đề bài: i on ng t A n B, xe mỏy phi i ht 3 gi 30 phỳt, ụ tụ i ht 2 gi
30 phỳt. Tớnh quóng ng AB bit vn tc ụ tụ ln hn vn tc xe mỏy l 20km/h.)
GV: Yêu cầu HS đọc đề bài, tìm hiểu nội dung , tóm tắt đề bài.
- Phân tích bài toán.
Xác định chuyển động trong bài toán thuộc loại chuyển động gì. Các đại lợng trong bài
toán và công thức biểu thị mối quan hệ giữa chúng bởi công thức S = v.t
- Hớng dẫn lập phơng trình dựa vào bảng biểu thị mối liên quan giữa các đại lợng
quãng đờng, vận tốc và thời gian. Đây cách chọn ẩn trực tiếp: chọn quãng đờng là
đại lợng cần tính làm ẩn.
- Hớng dẫn trình bày lời giải
- Hớng dẫn cách giải khác chọn ẩn gián tiếp thông qua đại lợng vận tốc.

- Từ hai cách giải trên nhấn mạnh bớc trả lời bài toán .
Bài 2: Bài toán có nội dung hoá học
Đề bài: Bit rng 200g dung dch cha 50g mui. Hi phi pha thờm bao nhiờu gam nc
vo dung dch c dung dch cha 20% mui.
GV: Yêu cầu HS đọc đề bài, tìm hiểu nội dung , giải thích một số khái niệm trong bài
Yêu cầu học sinh hoạt động nhóm tìm lời giải
Cho các nhóm trình bày cách giải và nhận xét
Yêu cầu học sinh nêu đợc kiến thức đã vận dụng vào để giải đó là công thức
C%=
ct
dd
m
m
.100%
Từ đó liên hệ đến một số vấn đề có liên quan trong thực tiễn
Bài 3: Mang nội dung hình học
Đề bài: Mt khu vn hỡnh ch nht cú chu vi l 82m. Chiu di hn chiu rng 11m.
Tớnh din tớch khu vn hỡnh ch nht ú.
GV: Cho HS làm bài ra phiếu học tập để kiểm tra kĩ năng trình bày lời giải bài toán
bằng cách lập phơng trình và khả năng làm việc độc lập
GV: Chấm một số bài của học sinh, số bài còn lại về nhà chấm tiếp
Yêu cầu học sinh nêu đợc kiến thức đã vận dụng vào để giải đó là các công thức tính
chu vi và diện tích hình chữ nhật
Từ bài này HS thấy đợc không thể chọn ẩn trực tiếp diện tích cần tính làm ẩn mà phải
chọn gián tiếp chiều dài hoặc chiều rộng làm ẩn.
Qua nội dung các bài tập trên giáo viên chốt lại khi giải bài toán bằng cách lập phơng
trình cần phải xác định bài toán gồm những đại lợng nào, tìm công thức liên quan giữa
các đại lợng từ đó lập phơng trình để giải.
Hoạt động3: Củng cố
Tổ chức trò chơi giải ô chữ tìm tên nhà bác học I sắc Niu-Tơnvới mục đích củng cố toàn

bộ kiến liên môn vận dụng trong bài học.Thông qua trò chơi học sinh đợc tìm hiểu một số
nét về lịch sử nhà bác học Niu-Tơn.
7. Kiểm tra đánh giá:
Cách thức: Kiểm tra miệng, kiểm tra viết ( kết hợp trắc nghiệm kết hợp tự luận)
8. Các sản phẩm của học sinh:
HS đã biết vận dụng các kiến thức hoá học,vật lí, hình học, số học,kĩ năng giải các phơng
trình đa về phơng trình bậc nhất một ẩn vào giải bài toán bằng cách lập phơng trình. Đây là
tiền đề giúp học sinh giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình ở lớp 9.
Tiết 52
LUYN TP GII BI TON BNG CCH LP PHNG TRèNH
A. Mc tiờu:
- Kiến thức: Học sinh nắm vững các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình, trên cơ sở
hiểu và biết vận dụng các liên môn, phân môn nh: Vật lý, Hoá học, Hình học, số học để
giải quyết một số bài toán
- Về kỹ năng: Thành thạo cách giải bài toán bằng cách lập phơng trình. Biết sử dụng các
kiến thức có liên trong quá trình giải toán
- Thái độ : Có động cơ học tập đúng đắn, yêu thích môn học và liên hệ toán học với thực
tiễn
B. Ph ơng tiện dạy học:
- Máy chiếu, máy vi tính, Camera
- Các phiếu học tập, phiếu hoạt động nhóm
C. Tin trỡnh dy hc
I. Hot ng 1: Kim tra bi c
Hot ng ca GV Hot ng ca HS Ghi bng
GV: Gi mt hc sinh
lờn bng cha bi tp
sau:
Tng 2 s bng 90. S
ny gp ụi s kia. Tỡm
mi s ú

HS1: (Lờn bng cha bi tp)
Yờu cu:
Gi s th nht l x. Khi ú s
th hai l 2x
Tng ca hai s l 3x
Vỡ tng ca hai s l 90 nờn ta
cú phng trỡnh:
3x = 90 => x = 30. Vy s
th nht l 30 v s th hai l
30. 2 = 60
I. Cha bi tp:
Bi tp 44 SBT
GV: Nêu các bước giải
bài toán bằng cách lập
phương trình?
GV: Hướng dẫn học
sinh đứng tại chỗ nhận
xét phàn trình bày bài
làm trên bảng.
? Bạn nào còn cách làm
khác?
GV: Đây là bài toán về
quan hệ của hai số.
Bằng cách lập phương
trình các em đã tìm ra
đáp số của bài toán. Bài
toán này các em đã
được giải bằng phương
pháp sơ đồ đoạn thẳng ở
Tiểu học. Bây giờ

chúng ta chuyển tiếp
sang phần 2
HS2: (Đứng tại chỗ)
HS: Nêu các bước giải - Nhận
xét trả lời.
(Máy chiếu:
B1: Lập phương trình
B2: Giải phương trình
B3: Trả lời
HS: Nhận xét bài làm trên
bảng của bạn.
Tình huống:
TH1: Gọi số thứ nhẩt là x. Khi
đó số thứ hai là 90 – x
Phương trình: x = 2(90 - x)
TH2: Gọi số thứ nhất là x. Khi
đó số thứ hai là
2
x
Phương trình: x +
2
x
= 90
II. Hoạt động 2: Luyện tập
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
1. Bài tập 1:
(Máy chiếu: Để đi đoạn
đường từ A đến B, xe
máy phải đi hết 3 giờ 30
phút, ô tô đi hết 2 giờ 30

phút. Tính quãng đường
AB biết vận tốc ô tô lớn
hơn vận tốc xe máy là
20km/h.)
GV: Gọi ít nhất 2 HS
đọc đề bài toán:
HS: Đứng tại chỗ đọc đề bài
Cho:
II. Bài tập luyện:
1. Bài toán 1:
v t S
Xe
máy
x 3,5 3,5x
ô tô x+20 2,5 2,5(x+20)
- thời gian xe máy t = 3,5 giờ
- thời gian ô tô t = 2,5 giờ
Giải:
*Gọi độ dài quãng đường AB
là x (km). Đk x > 0
? Bài toán cho biết điều
gì? Yêu cầu điều gì? Em
hãy tóm tắt bài toán?
GV:
? Bài toán này thuộc loại
toán gì?
? Đối tượng nào tham
gia chuyển động?
? Các đại lượng liên hệ
với nhau bởi công thức

nào?
? Để lập phương trình,
sau đây các em hãy lập
bảng biểu thị mối quan
hệ giữa các đại lượng
của hai chuyển động?
? Trong ba đại lượng
trên, đại lượng nào đã
biết?
? Trong hai đại lượng
chưa biết đó em hãy
chọn một đại lượng là ẩn
và biểu thị các đại lượng
chưa biết theo ẩn?
? Dựa vào mối quan hệ
nào trong bài toán để lập
phương trình?
GV: Như vậy dựa vào
mối quan hệ giữa ô tô và
xe máy ta lập được
phương trình
GV: Gọi 1hs lên bảng
ô tô, xe máy đi từ A đến B
thời gian xe máy đi là 3 giờ
30 phút, thời gian ô tô đi là 2
giờ 30 phút
vận tốc ô tô hơn vận tốc xe
máy là 20km/h
Tính: S
AB

= ?
- Thuộc loại toán chuyển
động
- Gồm 2 đối tượng là ô tô và
xe máy
S = v.t
(Trong đó v biểu thị vận tốc, t
biểu thị thời gian và S biểu thị
quãng đường)
v t S
Xe
máy
x 3,5 3,5x
ô tô x+20 2,5 2,5(x+20)
- thời gian xe máy t = 3,5 giờ
- thời gian ô tô t = 2,5 giờ
- Gọi độ dài quãng đường AB
là x (km). Đk x > 0
Khi đó vận tốc xe máy là
3,5
x
km/h
vận tốc ô tô là
2,5
x
km/h
Vì vận tốc ô tô lớn hơn vận
tốc xe máy là 20km/h nên ta
có phương trình:

20
2,5 3,5
x x
− =
- HS: Giải pt tìm được
Khi đó vận tốc xe máy là
3,5
x
km/h
vận tốc ô tô là
2,5
x
km/h
Vì vận tốc ô tô lớn hơn vận
tốc xe máy là 20km/h nên ta
có phương trình:

20
2,5 3,5
x x
− =
……………………………
……………………………
Vậy quãng đường AB dài 175
km.
trình bày giải phương
trình, kết luận…
GV: Gọi hs kiểm tra các
bước giải phương trình
và kết luận của bạn?

Trong 2 đại lượng chưa
biết của bài toán là qđ và
vận tốc của 2 chuyển
động các em vừa chọn
ẩn là qđ và tìm được độ
dài qđ là 175km.
? Ngoài cách chọn ẩn
như trên ta còn có thể
tìm quãng đường AB
như thế nào?
? Em hãy lập bảng biểu
thị mqh giữa các đại
lượng theo cách gọi
trên?
HS nói GV điền luôn
vào bảng.
GV: Giải phương trình
này ta tìm được vận tốc
của xe máy là 50km/h.
? Đây đã phải là kết quả
của bài toán chưa?
? Ta cần tính độ dài qđ
AB ntn?
GV: Ở bài toán này đại
lượng thời gian đã biết,
đại lượng qđ và vận tốc
chưa biết. Nếu ta chọn
qđ làm ẩn thì dựa vào
mqh 2 vận tốc để lập
phương trình. Nếu ta

chọn vận tốc của 1 trong
2 chuyển động thì dựa
vào mqh về qđ ta lập
phương trình. Nhưng các
em lưu ý nếu chọn vận
tốc là ẩn khi tính độ dài
qđ AB ta phải lấy vận
x = 175 (km)
- Gọi vận tốc người đi xe máy
là x km/h. Đk x > 0
v t S
Xe
máy
x 3,5 3,5x
Ô
tô
x+20 2,5 2,5(x+20)
3,5x = 2,5(x+20)
3,5 2,5 50
50
x x
x
⇔ = +
⇔ =
- Chưa phải là kết quả của bài
toán.
50.3,5=175 km
tốc tìm được nhân với
thời gian tương ứng của
mỗi chuyển động.

GV: Như vậy khi giải
bài toán chuyển động
bằng cách lập phương
trình các em cần phải
xác định được dạng
chuyển động, xét xem có
những chuyển động nào
rồi vận dụng công thức
vật lý biểu thị mối quan
hệ giữa các đại lượng
vận tốc, thời gian và
quãng đường từ đó chọn
ẩn lập phương trình và
giải.
2. Bài toán 2:
Máy chiếu: Biết rằng
200g dung dịch chứa
50g muối. Hỏi phải pha
thêm bao nhiêu gam
nước vào dung dịch để
được dung dịch chứa
20% muối.
? Hãy đọc và tóm tắt bài
toán?
? Em hiểu thế nào là
dung dịch chứa 20%
muối?
? Trong dung dịch có
bao nhiêu % muối?
? Lượng muối có thay

đổi sau khi pha thêm
nước không?
HS đọc và tóm tắt bài toán:
Cho: 200g dung dịch chứa
50g muối
Lúc sau: dung dịch chứa 20%
muối
Tìm: Lượng nước pha thêm.
- Nồng độ muối trong dung
dịch là 20%.
- Trong dung dịch có 50g
muối.
- Khi pha thêm nước vào
dụng dịch thì lượng muối có
thay đổi.
2. Bài toán 2:

% .100%
ct
dd
m
C
m
=
GV: Yêu cầu học sinh
hoạt động nhóm để giải
bài toán trong 5 phút
GV: Tổ chức kiểm tra
kết quả học tập của từng
nhóm.

? Đại diện nhóm 1 nêu
cách làm của nhóm?
GV: Đại diện nhóm 2
kiểm tra bài của nhóm 1
GV: Chiếu bài nhóm 2.
Nhóm 3 kiểm tra bài
nhóm 2
GV: Đây là bài toán có
nội dung hoá học. Để
biểu thị mối liên hệ giữa
các đại lượng. Các em
đã sử dụng công thức
nào?
GV: Ghi
GV: Như vậy để giải bài
toán này các em đã sử
dụng công thức tính
nồng độ phần trăm trong
hoá học.
? Các em hãy tính nồng
độ muối trong dung dịch
ban đầu?
HS: Hoạt động nhóm để giải
Yêu cầu:
Gọi lượng nước pha thêm là x
gam. Đk x > 1
Khi đó khối lượng dung dịch
là 200+x gam.
Nồng độ muối trong dung
dịch là:

50
.100%
200x +
Vì dung dịch sau khi pha
chiếm 20% muối nên ta có
phương trình:
50
.100% 20%
200x
=
+
Tìm được x = 50 (TMĐK)
Vậy lượng nước cần pha thêm
là 50 gam.
HS: 1 nhóm đại diện trình bày
lời giải của nhóm mình.
Kl chất tan
C %= 100%
Kl dung dịch
HS: Tính được 25%
GV: dung dịch ban đầu
chứa 25% muối, sau khi
pha thêm 50g nước nồng
độ dung dịch giảm còn
20% muối. Liên hệ với
thực tế khi nấu canh…
GV: Hai bài tập trên các
em đã sử dụng công thức
vật lý và công thức hoá
học để lập phương trình.

Ngoài ra ta còn sử dụng
kiến thức hóa học để lập
phương trình. Vận dụng
kiến thức đó như thế
nào. Chúng ta nghiên
cứu tiếp bài tập sau
3. Bài toán 3:
Máy chiếu: Một khu
vườn hình chữ nhật có
chu vi là 82m. Chiều dài
hơn chiều rộng 11m.
Tính diện tích khu vườn
hình chữ nhật đó.
GV: yêu cầu một hoặc
hai học sinh đọc đề bài
toán.
GV: Hướng dẫn học sinh
giải bài toán trên phiếu
học tập thời gian 5 phút.
GV: Thu phiếu học tập
để kiểm tra. Chọn 2 bài
đại diện theo 2 hướng
dùng WC chiếu lên màn
hình.
? Đại diện 1 hs nêu
hướng giải của mình.
GV: Hướng dẫn học sinh
cùng kiểm tra và nhận
xét bài làm đại diện.
(Cho điểm)

HS: đứng tại chỗ đọc to đề
bài
HS: Dùng phiếu học tập để
giải bài toán.
Yêu cầu: (hướng 1)
Gọi chiều rộng khu vườn là x
(m). Đk 0 < x < 41
Khi đó chiều dài khu vườn là
x+11 (m)
Chu vi khu vườn là:
2(x + x + 11) = 4x + 22
Vì chu vi khu vườn là 82m
nên ta có phương trình:
4x + 22 = 82
3. Bài toán 3:
Chu vi = ( a+b).2
S = a.b
Trong đó: a, b lần lượt là độ
dài 2 cạnh hình chữ nhật, S là
diện tích hình chữ nhật.


GV: Trong bài toán em
đã sử dụng công thức
nào để biểu thị mqh của
2 đại lượng.
GV: Như vậy để tính
được diện tích khu vườn
các em đã tìm 2 kích
thước của nó. Có bạn gọi

chiều dài là ẩn, có bạn
gọi chiều rộng là ẩn. Dù
gọi ẩn theo cách nào ta
đều tìm được diện tích là
390m
2
GV: xem nhanh các bài
qua một lượt….
NX: Btoán yêu cầu tính
diện tích nhưng không
có bạn nào gọi diện tích
là ẩn. Vì sao vậy?
GV: Chốt lại toàn bài.
- Như vậy khi giải
bài toán bằng cách
lập phương trình
có nhiều cách
chọn ẩn. Nhưng
thông thường ta
Giải tìm được: x = 15 m
chiều dài khu vườn là:
15 + 11 = 26
Vậy diện tích khu vườn là
15.26 = 390 m
2
(hướng 2).
Gọi chiều dài khu vườn là
x(m). Đk 11 < x < 82.
Khi đó chiều rộng khu vườn
là

x – 11 (m)
Vì chu vi khu vườn là 82m
nên ta có phương trình:
4x – 22 = 82
Giải phương trình ta có kết
quả như hướng 1.
- Sử dụng công thức tính
chu vi và công thức
tính diện tích hình chữ
nhật
Chu vi =…
Diện tích =…
HS: Nếu ta chọn ẩn là diện
tích thì không biểu thị được
mối quan hệ giữa các đại
lượng trong bài toán.
chọn trực tiếp đại
lượng cần tìm làm
ẩn, nhưng cũng có
bài ta phải chọn
gián tiếp ẩn thông
qua đại lượng
trung gian. Do đó
ta phải linh hoạt
khi chọn ẩn để
giải bài toán.
- Khi lập phương
trình các em cần
chú ý.
Đối với bài toán có nội

dung hình học, vật
lý,hoá học…ta sử dụng
công thức có liên quan
trong hoá học, vật lý,
hình học….biểu thị mqh
giữa các đại lượng, từ đó
ta chọn ẩn để lập phương
trình.
III. Hoạt động 3 Trò chơi.
Bây giờ cô trò ta cùng khám phá 1 bí ẩn qua trò chơi giải ô chữ. Cô chia lớp làm 2
đội chơi. Dãy ngoài là đội 1, dãy trong là đội 2. Tất cả các thành viên trong 2 đội đều có
thể trả lời ô chữ . Luật chơi (máy chiếu)