hệ thống bài tập con lắc lò xo

Nguyễn Bá Linh – THPT Trần Hưng Đạo – Thanh Xuân ĐT : 0926265348
1

CHỦ ĐỀ 02 : CON LẮC LÒ XO.
Chu kì – tần số của con lắc lò xo.
Câu 1: Con lắc lò xo có độ cứng k, vật nặng có khối lượng m. Chu kì của con lắc lò xo là:
A.
1 k
T
2 m


. B.
m
T 2
k
  . C.
k
T 2
m
  . D.
m
T
k

Câu 2: Giả sử khối lượng vật nặng tăng lên 4 lần. Chu kì dao động của con lắc lò xo thay đổi
như thế nào?
A. Không đổi. B. Giảm 2 lần. C. Tăng 2 lần. D. Tăng 4 lần.
Câu 3: Chất điểm khối lượng m = 0,01kg treo ở một đầu lò xo có độ cứng 4N/m, dao động
điều hòa quanh vị trí cân bằng. Tính chu kì dao động.
A. 0,624 s. B. 0,314 s. C. 0,196s. D. 0,157s.

Câu 4: Một con lắc lò xo gồm quả cầu khối lượng m và lò xo có độ cứng k = 40 N/m. Con lắc
dao động với biên độ 4 cm. Biết thời gian con lắc dao động 100 chu kì là 31,4 s. Khối lượng quả
cầu bằng:
A. 100g. B. 200 g. C. 300g. D. 400g.
Câu 5: Con lắc lò xo dao động điều hòa thực hiện 30 dao động mất 15s. Biết khối lượng của
vật là 100g. Lấy π
2
= 10. Độ cứng của lò xo là :
A. 100N/m. B. 20N/m. C. 30N/m. D. 16N/m.
Câu 6: Trong một khoảng thời gian ∆t, một con lắc lò xo thực hiện được 10 dao động toàn
phần. Giảm bớt khối lượng m của vật còn 1 nửa và tăng độ cứng của lò xo lên gấp đôi thì trong
khoảng thời gian ∆t con lắc lò xo mới thực hiện được bao nhiêu dao động toàn phần.
A. 2,5 dao động. B. 5 dao động. C. 20 dao động. D. 15 dao động.
Câu 7: Con lắc lò xo (m
1
; k) có tần số f
1
. Con lắc lò xo (m
2
; k) có tần số f
2
. Con lắc lò xo


1 2
m m ;k

 
 
có tần số f tính bởi biểu thức nào?

A.
2 2
1 2
f f

. B.
1 2
1 2
f f
f f

. C.
1 2
2 2
1 2
f f
f f

. D. Đáp án khác.
Câu 8: Con lắc lò xo (m
1
; k) có tần số f
1
= 15 Hz. Con lắc lò xo (m
2
; k) có tần số f
2
= 20Hz.
Con lắc lò xo



1 2
m m ;k

 
 
có tần số f bằng bao nhiêu?
A. 25 Hz. B. 8,57 Hz. C. 12Hz. D. Đáp án khác.
Câu 9: Con lắc lò xo (m
1
; k) có chu kì T
1
. Con lắc lò xo (m
2
; k) có chu kì . Con lắc lò xo


1 2
m m ;k

 
 
có chu kì T tính bởi biểu thức nào?
A.
2 2
1 2
T T

. B.
1 2

1 2
TT
T T

. C.
1 2
2 2
1 2
TT
T T

. D. Đáp án khác.
Nguyễn Bá Linh – THPT Trần Hưng Đạo – Thanh Xuân ĐT : 0926265348
2

Câu 10: Một lò xo k khi gắn với vật m
1
thì vật dao động với chu kì T
1
= 0,6s và khi gắn với vật
m
2
thì chu kì là T
2
= 0,8s. Nếu móc hai vật đồng thời vào lò xo thì chu kì dao động của chúng là bao
nhiêu?
A. 0,343 s. B. 1s. C. 0,48s. D. 0,7s.
Câu 11: Một lò xo nhẹ có độ cứng k = 80N/m. Trong cùng một khoảng thời gian, con lắc lò xo
(m
1

; k) thực hiện đượng 10 dao động trong khi con lắc lò xo (m
2
; k) thực hiện được 5 dao động.
Con lắc lò xo


1 2
m m ;k

 
 
có chu kì dao động T 1,57s
2

 
(s). Các khối lượng m
1
, m
2
có
giá trị nào?
A. 4 kg ; 1 kg. B. 3kg ; 2kg. C. 3,5 kg ; 1,5kg D. Đáp án khác.
Câu 12: Lần lượt treo hai vật m
1
và m
2
vào một lò xo có độ cứng k = 40N/m, và kích thích cho
chúng dao động. Trong cùng một thời gian nhất định m
1
thực hiện 20 dao động và m

2
thực hiện 10
dao động. Nếu cùng treo hai vật đó vào lò xo thì chu kì dao động của hệ bằng /2 (s). Khối lượng
m
1
và m
2
bằng bao nhiêu?
A. m
1
= 0,5kg, m
2
= 2kg B. m
1
= 0,5kg, m
2
= 1kg
C. m
1
= 1kg, m
2
=1kg D. m
1
= 1kg, m
2
=2kg
Câu 13: Một con lắc lò xo (m ; k) có tần số dao động f. Gắn thêm vật khối lượng m
1
= 120g thì
tần số là f

1
= 2,5 Hz. Lại gắn thêm vật có khối lượng m
2
= 180g thì tần số là f
2
= 2Hz. Khối lượng m
của vật thứ nhất có giá trị bằng bao nhiêu?
A. 150g. B. 200g. C. 320g. D. 270g.
Câu 14: Treo một vật có khối lưọng m vào một lò xo có độ cứng k thì vật dao động với chu kì
0,1s. Nếu treo thêm gia trọng m = 225g vào lò xo thì hệ vật và gia trọng giao động với chu kì 0,2s.
cho 
2
= 10. Lò xo đã cho có độ cứng là?
A. 200N/m B. 100N/m C. 400N/m D. 300 N/m.
Câu 15: Một con lắc lò xo (m ; k) có tần số dao động f. Gắn thêm vật khối lượng m
1
= 120g thì
tần số là f
1
= 2,5 Hz. Lại gắn thêm vật có khối lượng m
2
= 180g thì tần số là f
2
= 2Hz. Độ cứng của
lò xo bằng bao nhiêu? (Lấy π
2
= 10).
A. 50 N/m. B. 72 N/m. C. 80 N/m. D. Một giá trị khác.
Câu 16: Cho biết :
+ Với m

3
= m
1
+ m
2
thì con lắc lò xo (m
3
; k) có chu kì dao động T
3
.
+ Với m
4
= m
1
– m
2
thì con lắc lò xo (m
4
; k) có chu kì dao động T
4
.
Con lắc lò xo (m
1
; k) có chu kì T
1
được xác định bằng biểu thức nào?
A.
2 2
3 4
T T


. B.
1 2
TT
. C.
3 4
3 4
T T
T T

. D.
2 2
3 4
T T
2

.

Câu 17: Cho biết :
+ Với m
3
= m
1
+ m
2
thì con lắc lò xo (m
3
; k) có chu kì dao động T
3
= 1(s).

Nguyễn Bá Linh – THPT Trần Hưng Đạo – Thanh Xuân ĐT : 0926265348
3

+ Với m
4
= m
1
– m
2
thì con lắc lò xo (m
4
; k) có chu kì dao động T
4
= 0,8 (s).
Con lắc lò xo (m
1
; k) có chu kì T
1
được xác định bằng biểu thức nào?
A. 1,28 s. B. 0,90 s. C. 0,45 s. D. Đáp án khác.
Câu 18: Cho biết :
+ Với m
3
= m
1
+ m
2
thì con lắc lò xo (m
3
; k) có chu kì dao động T

3
.
+ Với m
4
= m
1
– m
2
thì con lắc lò xo (m
4
; k) có chu kì dao động T
4
.
Con lắc lò xo (m
2
; k) có tần số f
2
được xác định bằng biểu thức nào?
A.
2
2 2
3 4
1
f
2 T T


. B.
2
2 2

3 4
2
f
T T


.
C.
2 2
3 4
2
3 4
T T
f
2T T

 . D.
2 2
3 4
2
T T

.
Câu 19: Cho biết :
+ Với m
3
= m
1
+ m
2

thì con lắc lò xo (m
3
; k) có chu kì dao động T
3
= 1,0s.
+ Với m
4
= m
1
– m
2
thì con lắc lò xo (m
4
; k) có chu kì dao động T
4
= 0,8s.
Con lắc lò xo (m
2
; k) có tần số f
2
bằng bao nhiêu?
A. 1,25 Hz. B. 2,36 s. C. 3,05s. D. 2 s.
Câu 20: Mắc một vật khối lượng m
0
đã biết vào một lò xo rồi kích thích cho hệ dao động ta đo
được chu kì là T
0
. Nếu bỏ vật nặng m
0
ra khỏi lò xo, thay vào đó vật nặng khối lượng m chưa biết

thì ta được con lắc mới có chu kì dao động là T. Khối lượng m tính theo m
0
là:
A.
0
0
T
m m
T

. B.
0
0
T
m m
T

.
C.
2
0
0
T
m m
T
 

 
 
D.

0
0
T
m m
T
 .
Câu 21: Khi gắn một vật nặng m = 4kg vào một lò xo có khối lượng không đáng kể, nó dao
động với chu kì T
1
= 1s. Khi gắn một vật khác khối lượng m
2
vào lò xo trên, nó dao động với chu kì
T
2
= 0,5s. Khối lượng m
2
bằng bao nhiêu?
A. 1 kg. B. 2 kg. C. 3 kg. D. 4 kg.
Câu 22: Treo một quả nặng m vào một lò xo (khối lượng không đáng kể) có độ cứng k đặt
thẳng đứng, khi vật ở vị trí cân bằng, người ta thấy lò xo bị dãn ra một đoạn ∆l
0
. Biết gia tốc trọng
trường nơi làm thí nghiệm là g. Nếu dao động, chu kì dao động của vật là:
A.
m
T 2
g
  . B.
g
T 2

m
  . C.
0
l
T 2
g

  . D.
0
g
T 2
l
 

.
Câu 23: Một con lắc lò xo đặt thẳng đứng. Đầu trên cố định. Gọi ∆l
0
là độ biến dạng của lò xo
khi vật ở vị trí cân bằng. Biểu thức nào sau đây không đúng?
Nguyễn Bá Linh – THPT Trần Hưng Đạo – Thanh Xuân ĐT : 0926265348
4

A.
0
mg
l
k
  . B.
2
0

g
l
 

. C.
0
1 g
f
2 l

 
. D.
0
g
T 2
l
 

.
Câu 24: Gắn một vật nặng vào đầu dưới của một lò xo treo thẳng đứng làm lò xo dãn ra một
đoạn 9cm khi vật cân bằng. Cho g = π
2
m/s
2
. Chu kì dao động của vật là:
A. 0,4 s. B. 0,6 s. C. 0,8 s. D. 1 s.
Câu 25: Lò xo nhẹ có chiều dài l
0
. Gắn vật khối lượng m vào lò xo và đặt trên mặt phẳng
nghiêng nhẵn có góc nghiêng α thì lò xo có biến dạng một đoạn ∆l

0
. Con lắc lò xo này có chu kì dao
động được tính bởi:
A.
0
T 2
gsin

 

l
. B.
0
gsin
T 2

 

l

C.
0
1 gsin
T
2


 
l
D.

0
1
T
2 gsin


 
l

Câu 26: Cho cơ hệ bố trí như hình vẽ. Bỏ qua mọi ma sát, sau khi kích thích, vật dao động điều
hòa với chu kì:
A.
k
T 2
m
  .
B.
2m
T 2
k
  .
C.
m
T 2
2k
  .
D.
m
T 2
k

 
Câu 27: Cho cơ hệ như hình vẽ. Dây nối
không dãn, bỏ qua khối lượng và dây nối, ròng
rọc cố định và mọi ma sát. Sau khi kích thích hệ
dao động điều hòa với tần số:
A.
2
1 k
f
2 m


. B.
1 2
1 k
f
2 m m

 
.
C.
1
1 k
f
2 m


. D.
1 2
1 k

f
2 m m

 

Câu 28: Cho cơ hệ như hình vẽ. Dây nối giữa hai vật
không dãn và khối lượng không đáng kể, bỏ qua khối
lượng ròng rọc cố định và mọi ma sát, sau khi kích thích
hệ dao động điều hòa với tần số :
k
m
k
m
1

m
2

m
1

k
m
2

Nguyễn Bá Linh – THPT Trần Hưng Đạo – Thanh Xuân ĐT : 0926265348
5

A.
1

1 k
f
2 m sin

 
.
B.
 
1 2
1 k
f
2 m m sin

  
.
C.
1 2
1 k
f
2 m m

 
.
D.
1 2
1 k
f
2 m m

 

.
Câu 29: Cho cơ hệ như hình vẽ. Dây nối giữa hai vật không dãn và khối lượng không đáng kể,
bỏ qua khối lượng ròng rọc cố định và mọi ma sát, sau khi kích thích hệ dao động điều hòa với chu
kì :
A.
k
T
m
  . B.
m
T 2
k
  .
C.
2m
T 2
k
  . D.
m
T 4
k
  .



Câu 30: Cho cơ hệ như hình vẽ. Dây nối giữa hai vật không dãn và khối lượng không đáng kể,
bỏ qua khối lượng ròng rọc cố định và mọi ma sát, sau khi kích thích hệ dao động điều hòa với chu
kì :
A.
k

T
m
  . B.
m
T 2
k
  .
C.
2m
T 2
k
  . D.
m
T 4
k
  .





Sự phụ thuộc của chu kì vào độ cứng (cắt – ghép lò xo).
Câu 31: Một lò xo có chiều dài tự nhiên l
0
, độ cứng k
0
. Cắt lò xo này thành hai lò xo có chiều
dài l
1
, l

2
thì độ cứng tương ứng của chúng là k
1
, k
2
. Biểu thức nào dưới đây cho biết giá trị của k
1
,
k
2
?
m

k

m
k
Nguyễn Bá Linh – THPT Trần Hưng Đạo – Thanh Xuân ĐT : 0926265348
6

A.
0 1
1
0
k
k 
l
l
;
0 2

2
0
k
k 
l
l
. B.
0
1
0 1
k
k 

l l
và
0
2
0 2
k
k 

l l
.
C.
0 0
1
1
k
k 
l

l
và
0 0
2
2
k
k 
l
l
. D.
1 0
1
0
k
k

l l
và
2 0
2
0
k
k

l l
.
Câu 32: Một lò xo nhẹ có độ cứng k
0
được gắn với vật m và tạo thành một con lắc lò xo có chu
kì T

0
và tần số f
0
. Cắt lò xo thành n đoạn bằng nhau. Lấy một đoạn cắt ra gắn với vật. Con lắc lò xo
này có chu kì T
1
xác định bởi biểu thức nào?
A. nT
0
. B.
0
T n
. C.
0
T
n
. D. Đáp án khác.
Câu 33: Một lò xo có độ cứng k = 60 N/m được cắt thành hai lò xo có chiều dài l
1
và l
2
với 2l
1

= 3l
2
. Độ cứng k
1
và k
2

của hai lò xo l
1
và l
2
lần lượt là:
A. 24 N/m và 36 N/m. B. 36 N/m và 24 N/m.
C. 100N/m và 150 N/m. D. 125 N/m và 75 N/m.
Câu 34: Một lò xo có chiều dài l
0
, độ cứng k
0
= 20N/m được cắt làm ba đoạn bằng nhau. Lấy
một trong 3 đoạn rồi móc vào vật nặng có khối lượng m = 0,6 kg. Sau khi kích thích, chu kì dao
động của vật sẽ là:
A. T
5


s. B. T
6


s. C.
T 5
 
s. D.
T 6
 
s.
Câu 35: Vật nặng trong con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T. Nếu lò xo bị cắt bớt một

nửa thì chu kì dao động mới của con lắc mới là:
A. T. B. 2T. C. T/2. D.
T
2
.
Câu 36: Cho một lò xo khối lượng không đáng kể, độ dài tự nhiên là l
0
= 1m. Hai vật m
1
=
600g và m
2
= 1 kg được gắn vào hai đầu A, B của lò xo. Chúng có thể di chuyển không ma sát trên
mặt phẳng nằm ngang. Gọi C là một điểm trên lò xo. Giữ cố định C và cho 2 vật dao động điều hòa
thì thấy chu kì của chúng bằng nhau. Vị trí điểm C cách điểm A ban đầu một đoạn là:
A. 37,5 cm.
B. 62,5 cm.
C. 40 cm.
D. 60 cm.
Câu 37: Một người làm thí nghiệm với một chiếc lò xo và một quả nặng, do sơ xuất nên khi
chưa đo chu kì T của con lắc lò xo thì người ấy đã cắt lò xo ra thành hai phần. Biết rằng nếu mắc
quả nặng đã cho vào từng lò xo thành phần người ấy đo được các chu kì lần lượt là T
1
và T
2
. Chu kì
T sẽ được tính theo T
1
và T
2

là:
A.
1 2
1 2
TT
T
T T


. B.
1 2
1 2
TT
T
T T


.
A

C

B

k
m
2
m
1

Nguyễn Bá Linh – THPT Trần Hưng Đạo – Thanh Xuân ĐT : 0926265348
7

C.
1 2
2 2
1 2
TT
T T

. D.
2 2
1 2
T T T
 
.
Câu 38: Hai lò xo có độ cứng k
1
= 30 N/m và k
2
= 20N/m. Độ cứng tương đường của hệ hai lò
xo khi mắc nối tiếp là:
A. 12 N/m. B. 24 N/m. C. 50N/m. D. 25 N/m.
Câu 39: Hai lò xo có độ cứng k
1
, k
2
. Treo vật nặng khối lượng m lần lượt vào mỗi lò xo thì chu
kì dao động là T
1

và T
2
. Mắc nối tiếp hai lò xo với nhau rồi móc vật nặng vào một đầu lò xo thì chu
kì dao động của vật là:
A.
1 2
T T T
 
. B.
1 2
T TT

.
C.
1 2
1 2
TT
T
T T


. D.
2 2
1 2
T T T
 
.
Câu 40: Hai lò xo có độ cứng k
1
, k

2
. Treo vật nặng khối lượng m lần lượt vào mỗi lò xo thì chu
kì dao động là T
1
= 0,6 s và T
2
= 0,8 s. Mắc nối tiếp hai lò xo với nhau rồi móc vật nặng vào một
đầu lò xo thì chu kì dao động của vật là:
A. 0,2 s. B. 0,7 s. C. 1,0 s. D. 1,5 s.
Câu 41: Một lò xo có độ cứng k = 200 N/m treo vào một điểm cố định, đầu dưới có vật m =
200g. Vật dao động điều hòa và có vận tốc tại vị trí cân bằng là 62,8 cm/s. Lấy một lò xo giống hệt
như lò xo trên và ghép nối tiếp hai lò xo rồi treo vật m, kích thích cho vật dao động với cơ năng vẫn
bằng cơ năng khi có một lò xo. Biên độ dao động của con lắc lò xo ghép là:
A. 2cm. B.
2
2
cm. C.
2 2
cm. D.
2
2
cm.
Câu 42: Hai lò xo có độ cứng k
1
, k
2
có cùng chiều dài l, nối chúng với nhau bằng cả hai đầu để
được một lò xo mới có chiều dài l. Gọi k là độ cứng của hệ hai lò xo. Giữa k, k
1
, k

2
có mối liên hệ
nào sau đây?
A.
1 2
1 2
k k
k
k k


. B.
1 2
1 2
k k
k
k k


.
C.
1 2
1 2
k k
k
k k


. D.
1 2

k k k
 
.
Câu 43: Một vật m gắn với một lò xo thì nó dao động với chu kì 2s. Cắt lò xo này ra làm 2
phần bằng nhau rồi mắc song song và treo vật vào thì chu kì dao động của vật là:
A. 0,5 s. B. 1s. C. 2s. D. 4s.
Câu 44: Vật nặng được nối với hai lò xo như hình vẽ. Độ cứng tương đương của hệ hai lò xo là:
A.
1 2
1 2
k k
k
k k


. B.
1 2
k k k
 
.
k
1
k
2
m
Nguyễn Bá Linh – THPT Trần Hưng Đạo – Thanh Xuân ĐT : 0926265348
8

C.
1 2

k k k
 
. D.
1 2
1 2
k k
k
k k


Câu 45: Cho cơ hệ bố trí như hình vẽ. Bỏ qua mọi ma sát, sau khi kích thích vật dao động điều
hòa với tần số góc:
A.
1 2
1 2
k k
k k m

  . B.
1 2
k k
m

  .
C.
1 2
k k
msin

 


. D.
 
1 2
1 2
k k
k k m
 

.
Câu 46: Hai lò xo có độ cứng k
1
, k
2
. Treo vật nặng khối lượng m lần lượt vào mỗi lò xo thì chu
kì dao động là T
1
và T
2
. Mắc song song hai lò xo với nhau rồi móc vật nặng vào thì chu kì dao động
của vật là:
A.
1 2
T T T
 
. B.
1 2
T TT
 .
C.

1 2
2 2
1 2
TT
T
T T


. D.
2 2
1 2
T T T
 
.
Câu 47: Hai lò xo có độ cứng k
1
, k
2
. Treo vật nặng khối lượng m lần lượt vào mỗi lò xo thì chu
kì dao động là T
1
= 0,3s và T
2
= 0,4 s. Mắc song song hai lò xo với nhau rồi móc vật nặng vào thì
chu kì dao động của vật là:
A. 0,12s. B. 0,24 s. C. 0,36 s. D. Đáp án khác.
Câu 48: Hai lò xo có độ cứng k
1
, k
2

. Treo vật nặng khối lượng m lần lượt vào mỗi lò xo thì chu
kì dao động là T
1
và T
2
. Mắc xung đối hai lò xo với nhau rồi móc vật nặng vào thì chu kì dao động
của vật là:
A.
1 2
T T T
 
. B.
1 2
T TT

.
C.
1 2
2 2
1 2
TT
T
T T


. D.
2 2
1 2
T T T
 

.
Phương trình dao động của con lắc lò xo.
Câu 49: Một con lắc lò xo được bố trí đặt nằm ngang gồm một quả nặng có khối lượng 400g và
một lò xo có độ cứng 40N/m. Kéo quả nặng ra khỏi vị trí cân bằng một đoạn 8cm và thả nhẹ cho nó
dao động điều hòa . Chọn hệ trục Ox nằm ngang, gốc O là vị trí cân bằng, chiều dương là chiều kéo
vật. Gốc thời gian lúc buông vật. Phương trình dao động của vật là:
A.


x 8cos 10t
  
cm. B.


x 8cos 10t
 cm.
C. x 10cos 10t
2

 
 
 
 
cm. D. x 10sin 8t
2

 
 
 
 

cm.
k
1

k
2

m


Nguyễn Bá Linh – THPT Trần Hưng Đạo – Thanh Xuân ĐT : 0926265348
9

Câu 50: Vật nặng trong con lắc lò xo dao động điều hòa với
10 5
 
rad/s. Chọn gốc tọa độ
trùng với vị trí cân bằng của vật. Biết rằng tại thời điểm ban đầu vật đi qua li độ x = 2 cm với vận
tốc
v 20 15
  cm/s. Phương trình dao động của vật là:
A.
x 4cos 10 5t
3

 
 
 
 
cm. B.

x 2 2 sin 10 5t
6

 
 
 
 
cm.
C.
x 4cos 10 5t
6

 
 
 
 
cm. D.
x 5sin 10 5t
2

 
 
 
 
cm.
Câu 51: Bố trí con lắc lò xo treo thẳng đứng, lò xo có độ cứng k = 0,3N/cm đầu trên cố định,
đầu dưới móc một quả cầu có khối lượng m = 300g. Chọn hệ trục tọa độ thẳng đứng, gốc tọa độ ở
vị trí cân bằng, chiều dương hướng xuống dưới. Gốc thời gian là lúc bắt đầu dao động. Hãy cho biết
phương trình dao động của quả cầu trong ba trường hợp kích thích tương ứng sau:
1. Kéo quả cầu xuống dưới cách vị trí cân bằng một đoạn 5 cm rồi buông tay cho vật dao

động.
A.


x 5cos 100t
 cm. B.


x 5cos 10t
 cm.
C.


x 5sin 10t
 cm. D.


x 5cos 10t
  
cm.
2. Truyền cho quả cầu đang đứng yên ở vị trí cân bằng một vận tốc ban đầu 50 cm/s hướng
xuống.
A. x 5cos 10t
2

 
 
 
 
cm. B. x 5 2 cos 10t

2

 
 
 
 
cm.
C.


x 5cos 10t
  
cm. D.


x 5cos 10t
 cm.
3. Nâng quả cầu lên trên cách vị trí cân bằng một đoạn 5 cm rồi truyền cho nó vận tốc 50
cm/s hướng lên.
A. x 5cos 10t
2

 
 
 
 
cm. B. x 5 2 cos 10t
2

 

 
 
 
cm.
C.


x 5cos 10t
  
cm. D.
3
x 5 2 cos 10t
4

 
 
 
 
cm.
Câu 52: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, lò xo có độ cứng 40 N/m phía dưới treo vật nặng
0,4 kg. Nâng vật lên cho lò xo dãn 2 cm rồi thả nhẹ cho vật dao động điều hòa. Chọn hệ trục thẳng
đứng, gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, chiều dương hướng xuống, gốc thời gian là lúc thả vật. Lấy g =
10 m/s
2
. Phương trình dao động của vật là:
A.


x 12cos 10t


cm. B.


x 12cos 10t
  
cm.
C.


x 8cos 10t
  
cm. D.
x 6sin 10t
2

 
 
 
 
cm.
Câu 53: Một lò xo có độ cứng 100 N/m được treo thẳng đứng, đầu dưới treo vật có khối lượng
250g. Kéo vật xuống dưới theo phương thẳng đứng tới vị trí lò xo dãn 7,5 cm rồi thả nhẹ. Chọn hệ
Nguyễn Bá Linh – THPT Trần Hưng Đạo – Thanh Xuân ĐT : 0926265348
10

trục thẳng đứng, gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, chiều dương hướng lên, gốc thời gian là lúc thả vật.
Lấy g = 10 m/s
2
. Phương trình dao động của vật là:
A.



x 5cos 20t
 cm. B.
20 3
x 7,5sin t
3 2
 

 
 
 
cm.
C.


x 5cos 20t
  
cm. D.
20 3
x 7,5sin t
3 2
 

 
 
 
cm.
Câu 54: Một lò xo có độ cứng k N/m được treo thẳng đứng, đầu dưới treo vật có khối lượng
400g. Tại thời điểm t = 0, kéo vật xướng dưới theo phương thẳng đứng tới vị trí lò xo dãn 2,5 cm

đồng thời truyền cho vật vận tốc 25 cm/s hướng lên ngược chiều dương Ox sao cho vật dao động
điều hòa với cơ năng toàn phần E = 25 mJ. Lấy g = 10 m/s
2
. Phương trình dao động của vật là:
A.
x 2 cos 25t
4

 
 
 
 
cm. B.
x 2cos 20t
4

 
 
 
 
cm.
C.
x 2 cos 25t
4

 
 
 
 
cm. D.

x 3sin 25t
4

 
 
 
 
cm.
Câu 55: Treo một vật có khối lượng 200g vào đầu một lò xo. Đầu còn lại cố định. Con lắc thực
hiện 20 dao động toàn phần mất 4s. Từ vị trí cân bằng, nâng vật theo phương thẳng đứng đến khi lò
xo không bị biến dạng rồi thả nhẹ. Chọn trục tọa độ có chiều dương hướng lên trên, gốc tọa độ là vị
trí cân bằng, gốc thời gian là lúc thả vật. Lấy g = 10m/s
2
. Phương trình dao động của vật là:
A.


x cos 3,14t
 
cm. B.


x cos 10 t
   
cm.
C.


x cos 10 t
 

cm. D. x 2sin 10 t
2

 
  
 
 
cm.
Câu 56: Chọn gốc tọa độ của hệ trục tại vị trí cân bằng. Vật nặng trong con lắc lò xo dao động
điều hòa dọc theo trục Ox, vận tốc khi qua vị trí cân bằng là
20

cm/s. Gia tốc cực đại 2 m/s
2
. Gốc
thời gian được chọn lúc vật qua điểm M
0
có
0
x 10 2
  cm hướng về vị trí cân bằng. Coi π
2
= 10.
Phương trình dao động của vật:
A.
10
x 20cos t
4

 

 
 

 
cm. B.
x 20cos 10 t
2

 
  
 
 
cm.
C.
3
x 20cos t
4

 
  
 
 
cm. D.
x 10sin t
4

 
  
 
 

cm.
Câu 57: Một con lắc lò xo được cấu tạo như hình vẽ. Cho m
1
= m
2
= 1kg, độ
cứng k = 100N/m ; g = 10m/s
2
. Vào thời điểm được chọn làm gốc thời gian, dây nối
hai vật được đốt cháy để tách rời hai vật. Bỏ qua lực cản của không khí. Con lắc lò xo
dao động theo phương trình nào:
A.


x 20cos 10 t
 
cm. B.


x 10cos 10 t
 
cm.
k
m
1
m
2
+

Nguyễn Bá Linh – THPT Trần Hưng Đạo – Thanh Xuân ĐT : 0926265348

11

C.


x 10sin 5 t
  
cm. D. x 10sin t
4

 
  
 
 
cm.
Câu 58: * Một con lắc lò xo gồm một vật có khối lượng 1 kg gắn vào một lò xo nhẹ có độ cứng
k = 100N/m. Ban đầu vật được giữ bằng giá đỡ sao cho lò xo có chiều dài tự nhiên. Cho
giá đỡ chuyển động thẳng đứng hướng xuống dưới với gia tốc a = 2 m/s
2
. Lấy g =
10m/s
2
.
1. Sau bao lâu kể từ lúc giá đỡ chuyển động, con lắc bắt đầu dao động?
A. 0,28 s. B. 0,42 s.
C. 0,56 s. D. 0,72 s.
2. Tính biên độ dao động của con lắc.
A. 4,5 cm. B. 7,2 cm.
C. 9,0 cm. D. 9,6 cm.
Câu 59: * Một con lắc lò xo có cấu tạo như hình vẽ. Bỏ qua ma sát và khối lượng các lò xo.

Cho m = 1kg ; k
1
= k
2
= 50N/m. Ban đầu vật được giữ ở vị trí mà lò xo (1) dãn 7 cm và lò xo (2) bị
nén 3 cm. Buông hệ tự do, chọn lúc buông làm gốc thời gian.
1. Biên độ dao động của con lắc có giá trị nào?
A. 4 cm. B. 5 cm.
C. 10 cm. D.8 cm.
2. Pha ban đầu của dao động có giá trị nào?
A. 0 (không). B.
2

. C.
2


. D. π
Câu 60: * Một con lắc lò xo có cấu tạo như hình vẽ. Bỏ qua ma sát và khối lượng các lò xo.
Cho m = 250g ; k
1
= 40 N/m ; k
2
= 60N/m. Khi vật nằm yên
tại vị trí cân bằng, hai lò xo có độ dãn tổng cộng là 5 cm.
1. Tính các độ dãn của mỗi lò xo ?
A. 2 cm ; 1 cm. B. 3 cm ; 2 cm.
C. 4 cm ; 3 cm. D. Đáp án khác.
2. Dời vật đến vị trí mà lò xo (1) có chiều dài tự nhiên rồi truyền cho vật vận tốc 0,8 m/s
theo chiều dương. Chọn gốc thời gian t là lúc truyền vận tốc. Tính biên độ và pha ban đầu của dao

động.
A. 3cm ;
2

. B. 4cm ;
2


.
C. 5cm ; 0. D. Giá trị khác.
53
5cm;
180

 
 
 
 
 
 
 

Yếu tố chiều dài trong con lắc lò xo.
k
m

+

a


k
1
k
2
m
k
1
k
2
m
Nguyễn Bá Linh – THPT Trần Hưng Đạo – Thanh Xuân ĐT : 0926265348
12

Câu 61: Con lắc lò xo đặt nằm ngang dao động điều hòa. Trong quá trình dao động, chiều dài
lò xo có giá trị nhỏ nhất là l
1
và lớn nhất là l
2
. Biên độ dao động của con lắc bằng:
A.
1 2
A
2


l l
. B.
1 2
A

2

l +l
.
C.
2 1
A
2


l l
. D.
2 1
A
 
l l
.
Câu 62: Một con lắc lò xo có chiều dài cực đại và cực tiểu trong quá trình vật dao động điều
hòa lần lượt là 34 cm và 30 cm. Biên độ dao động của vật là:
A. 4 cm. B. 3 cm. C. 2,5 cm. D. 2 cm.
Câu 63: Con lắc lò xo treo thẳng đứng. Chiều dài tự nhiên của con lắc lò xo là l
0
= 40 cm. Độ
dãn của lò xo lúc vật nằm yên cân bằng là ∆l
0
= 10 cm. Lấy g = 10m/s
2
. Tần số góc của dao động có
giá trị nào:
A. π (rad/s). B. 10(rad/s). C. 100 (rad/s). D. 5π (rad/s).

Câu 64: Con lắc lò xo treo thẳng đứng. Chiều dài tự nhiên của lò xo là l
0
= 30 cm, đầu dưới
móc một vật nặng. Sau khi kích thích, vật nặng dao động điều hòa theo phương trình


x 2cos 20t

cm. Lấy g = 10m/s
2
. Chiều dài tối thiểu và tối đa của lò xo trong quá trình dao
động:
A. 29,5 cm ; 33,5 cm. B. 31 cm ; 36 cm.
C. 30,5 cm ; 34 ,5 cm. D. 32 cm ; 34 cm.
Câu 65: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng và dao động điều hòa với tần số 4,5 Hz. Trong quá
trình dao động chiều dài lò xo biến thiên từ 40cm đến 56cm. Lấy g = 10m/s
2
. Chiều dài tự nhiên của
lò xo.
A. 48 cm. B. 46,8 cm. C. 42 cm. D. 40 cm.
Câu 66: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa với phương trình
x 4cos 10t
3

 
 
 
 
cm. Lấy g = 10m/s
2

. Biết chiều dài tự nhiên của lò xo là l
0
= 40 cm. Chiều dài
lò xo sau khi quả cầu dao động được một nửa chu kì kể từ lúc bắt đầu dao động:
A. 47 cm. B. 48 cm. C. 49 cm. D. 50 cm.

Câu 67: Một con lắc lò xo được cấu tạo như hình vẽ. Cho m
1
= 250g; m
2
=
100g, độ cứng k = 100N/m ; g = 10m/s
2
. Hệ vật đang dao động với biên độ A =
2cm, thì tại vị trí thấp nhất m
2
bị tuột dây. Sau đó chỉ có m
1
dao động. Cho biết lò
xo có chiều dài tự nhiên là 50 cm. Tìm chiều dài nhỏ nhất của lò xo khi chỉ còn
m
1
dao động.
A. 49,5 cm. B. 47 cm. C. 48 cm. D, 50,5 cm.
Lực trong dao động điều hòa của con lắc lò xo.
k

m
1

m
2

+

Nguyễn Bá Linh – THPT Trần Hưng Đạo – Thanh Xuân ĐT : 0926265348
13

Câu 68: Có một con lắc lò xo dao động theo phương thẳng đứng với biên độ A. Độ biến dạng
của lò xo tại vị trí cân bằng được xác định bởi biểu thức
0
mg
k
 l . Hãy trả lời các câu hỏi sau:
1. Lực đàn hồi cực đại của lò xo trong quá trình dao động có biểu thức nào?
A. kA. B. mg + kA. C. 2mg. D. Biểu thức khác.
2. Nếu A < ∆l
0
thì lực đàn hồi của lò xo trong quá trình dao động có độ lớn nhỏ nhất tính bởi
biểu thức nào?
A. mg. B. mg – kA. C. kA – mg. D. 2mg.
3. Nếu A = ∆l
0
thì lực đàn hồi của lò xo trong quá trình dao động có độ lớn nhỏ nhất tính bởi
biểu thức nào?
A. 0. B. mg – kA. C. kA – mg. D. 2mg.
4. Nếu A > ∆l
0
thì lực đàn hồi của lò xo trong quá trình dao động có độ lớn nhỏ nhất tính bởi
biểu thức nào?

A. 0. B. mg – kA. C. kA – mg. D. 2mg.
5. Với điều kiện nào về biên độ A thì trong quá trình dao động lực đàn hồi nhỏ nhất là lực
kéo?
A. A > ∆l
0
. B. A = ∆l
0
. C. A < ∆l
0
. D. Điều kiện khác.
6. Với điều kiện nào về biên độ A thì trong một giai đoạn của quá trình dao động lực đàn hồi
là lực đẩy và có độ lớn cực đại?
A. A > ∆l
0
. B. A = ∆l
0
. C. A < ∆l
0
. D. Điều kiện khác.
Câu 69: Một con lắc lò xo bố trí đặt nằm ngang, vật nặng dao động điều hòa với biên độ A =
10cm, chu kì T – 0,5s. Biết khối lượng vật nặng m = 250g. Lấy π
2
= 10. Lực đàn hồi cực đại tác
dụng lên vật nặng có giá trị nào?
A. 0,4N. B. 0,8N. C. 4 N. D. 8N.
Câu 70: Treo một vật nặng m = 200g vào đầu một lò xo. Đầu còn lại của lò xo cố định. Lấy g =
10m/s
2
. Từ vị trí cân bằng, nâng vật m theo phương thẳng đứng đến khi lò xo không biến dạng rồi
thả nhẹ thì lực cực đại và cực tiểu mà lò xo tác dụng vào điểm treo lần lượt là:

A. 4N và 0. B. 2N và 0. C. 4N và 2N. D. 8N và 4N.
Câu 71: Một con lắc lò xo dao động theo phương thẳng đứng với phương trình li độ (chiều
dương hướng xuống) x 20cos 10t
3

 
 
 
 
cm. Lấy g = 10m/s
2
. Khối lượng của vật là m = 1kg.
1. Lực đàn hồi cực đại của lò xo tác dụng lên vật:
A. 15N. B. 7,5N. C. 12N. D. 30N.
2. Con lắc đạt được giá trị cực đại này của lực đàn hồi lần đầu ở thời điểm nào?
A.
30

s. B.
10

s. C.
6

s. D.
3

s.
Nguyễn Bá Linh – THPT Trần Hưng Đạo – Thanh Xuân ĐT : 0926265348
14

3. Chiều dài quãng đường vật đi được từ gốc thời gian đến lúc lực đàn hồi đạt cực đại lần
đầu có giá trị nào?
A 10 cm. B. 30 cm. C. 50 cm. D. 70 cm.
4. Độ lớn của lực đàn hồi có giá trị nhỏ nhất là bao nhiêu?
A. 0. B. 2N. C. 6N. D. 8N.
5. Con lắc đạt được giá trị nhỏ nhất của độ lớn lực đàn hồi lần đầu ở thời điểm nào?
A.
30

s. B.
10

s. C.
6

s. D.
3

s.
Câu 72: Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với tần số góc ω = 20
rad/s tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10m/s
2
. Khi qua vị trí có x = 2cm vật có vận tốc
v 40 3

cm/s. Lực đàn hồi cực tiểu của lò xo trong quá trình dao động có độ lớn:
A. F
min
= 0,2N. B. F

min
= 0,4N. C. F
min
= 0,1N. D. F
min
= 0.
Câu 73: Một lò xo có độ cứng k, treo thẳng đứng, chiều dài tự nhiên là l
0
= 20cm. Khi vật cân
bằng, chiều dài lò xo là 22cm. Trong quá trình dao động lực đàn hồi cực đại tác dụng vào điểm treo
có cường độ 2N. Khối lượng m của vật là:
A. 0,4 kg. B. 0,2 kg. C. 0,1 kg. D. 10g.
Câu 74: Con lắc lò xo treo thẳng đứng. Chiều dài tự nhiên của lò xo là 20cm. Khi vật ở vị trí
cân bằng thì độ dãn của lò xo là 4cm. Lực đàn hồi cực đại và cực tiểu lần lượt là 10N và 6N. Chiều
dài cực đại và cực tiểu của lò xo trong quá trình dao động lần lượt là:
A. 25 cm ; 24 cm. B. 24 cm ; 23 cm.
C. 26 cm ; 24 cm. C. 25 cm ; 23 cm.
Câu 75: Một con lắc lò xo có chiều dài tự nhiên l
0
= 125cm, được treo thẳng đứng dao động
quang vị trí cân bằng. Chọn chiều dương hướng xuống. Phương trình dao động của quả vật
2
x 10cos t
3

 
  
 
 
cm. Và trong quá trình dao động tỉ số giữa độ lớn lực đàn hồi cực đại và cực

tiểu của lò xo là :
max
min
F
7
F 3

. Lấy g = 10m/s
2
.
1. Chu kì con lắc có giá trị nào?
A. 0,5 s. B. 1s. C. 1,25 s. D. 1,5 s.
2. Chiều dài của con lắc lò xo tại thời điểm ban đầu t = 0 là:
A. 120 cm. B. 135 cm. C. 140cm. D. 145 cm.
3. Chiều dài con lắc lò xo tại thời điểm t = 1,41s là:
A. 162,12 cm. B. 158,86 cm. C. 107,88 cm. D. 147,88 cm.
Câu 76: Con lắc lò xo treo thẳng đứng. Khi vật ở vị trí cân bằng thì độ dãn của lò xo là 6cm.
Cho con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ A, người ta thấy tỉ số độ lớn
lực đàn hồi ở hai biên gấp nhau bốn lần. Biên độ A có giá trị:
A. 9 cm hoặc 3,6 cm. B. 10cm hoặc 3,6cm.
Nguyễn Bá Linh – THPT Trần Hưng Đạo – Thanh Xuân ĐT : 0926265348
15

C. 3,6 cm. D. 10 cm.
Câu 77: Có một con lắc lò xo dao động theo phương thẳng đứng với biên độ A. Độ biến dạng
của lò xo tại vị trí cân bằng được xác định bởi biểu thức
0
mg
k
 l

. Hãy trả lời các câu hỏi sau:
1. Lực hồi phục (kéo về) cực đại của lò xo trong quá trình dao động có biểu thức nào?
A. kA. B. mg + kA. C. 2mg. D. Biểu thức khác.
2. Nếu A < ∆l
0
thì lực hồi phục của lò xo trong quá trình dao động có độ lớn nhỏ nhất tính
bởi biểu thức nào?
A. 0. B. mg – kA. C. kA – mg. D. 2mg.
3. Nếu A > ∆l
0
thì lực đàn hồi của lò xo trong quá trình dao động có độ lớn nhỏ nhất tính bởi
biểu thức nào?
A. 0. B. mg – kA. C. kA – mg. D. 2mg.
4. Khi lực hồi phục có độ lớn nhỏ nhất thì lực đàn hồi của lò xo có độ lớn tính bởi biểu thức
nào?
A. 0. B. mg. C. mg – kA. D. mg + kA.
Câu 78: Một con lắc lò xo
dao động thẳng đứng quanh vị trí
cân bằng. Đồ thị biểu diễn độ lớn
của lực đàn hồi có dạng như hình
vẽ. Lấy g = 10 m/s
2
= π
2
.
1. Độ dãn của lò xo
0

l

khi vật nằm yên ở vị trí cân bằng :
A. 8cm. B. 16cm.
C. 20 cm. D. 25 cm.
2. Vật có khối lượng m = 0,8 kg. Độ cứng của lò xo có giá trị bằng bao nhiêu?
A. 25 N/m. B. 50 N/m. C. 80 N/m. D. 100N/m.
3. Biên độ dao động của con lắc bằng:
A. 16 cm. B. 24cm. C. 32 cm. D. 40 cm.
4. Khoảng thời gian lò xo bị nén trong mỗi chu kì bằng bao nhiêu?
A. 0,14s. B. 0,27s. C. 0,34s. D. 0,42s.
5. Độ lớn lực đẩy cực đại của lò xo trong quá trình dao động có giá trị nào?
A. 2N. B. 4N. C. 6N. D. 8N.
Câu 79: Con lắc lò xo đặt thẳng đứng có đồ thị biểu diễn độ lớn của lực như hình vẽ.
k

m

+

O
|F
đh
| (N)
24
0,8 1,6 t(s)
Nguyễn Bá Linh – THPT Trần Hưng Đạo – Thanh Xuân ĐT : 0926265348
16

1. Khối lượng vật m = 1kg. Giá trị F
0
của lực đàn hồi trên đồ thị là bao nhiêu?
A. 5N. B. 7,5 N. C. 10N. D. 12,5 N.
2. Cho độ cứng của lò xo là k = 50N/m và F
min
= 7,5N. Biên độ dao động là bao nhiêu?
A. 2,5cm. B. 4 cm. D. 5 cm. D. 7,5cm.
3. Lực đàn hồi cực đại có giá trị nào?
A. 12,5N. B. 15N. C. 17,5N. D. 20N.
Năng lượng trong dao động của con lắc lò xo.
Câu 80: Trong quá trình vật dao động điều hòa, cơ năng con lắc lò xo không đổi và tỉ lệ với:
A. Biên độ dao động. B. Li độ dao động.
C. Chi kì dao động. D. Bình phương biên độ dao động.
Câu 81: Một vật khối lượng m dao động điều hòa với chu kì T và biên độ A. Biểu thức năng
lượng của con lắc lò xo là:
A.
2 2 2
1
E m T A
2
  . B.
2 2

2
m A
E
T

 .
C.
2 2
2
m A
E 2
T

 . D.
2 2
2
m A
E 4
T

 .
Câu 82: Một con lắc lò xo có độ cứng k = 150N/m và có năng lượng dao động là 120mJ. Biên
độ dao động của vật là:
A. 0,4m. B. 0,04m. C. 0,004m. D. 2cm.
Câu 83: Hai con lắc lò xo A và B có cùng khối lượng vật nặng. Nhưng so với con lắc A thì chu
kì con lắc B lớn hơn gấp 3 lần và biên độ con lắc B lớn hơn gấp 2 lần. Tỉ số năng lượng con lắc lò
xo B so với con lắc lò xo A là:
A. 4/9 lần. B. 9/4 lần. C. 2/3 lần. D. 3/2 lần.
Câu 84: Giả sử rằng biên độ và tần số của con lắc trong dao động điều hòa có thể thay đổi
được. năng lượng của con lắc sẽ:

A. Giảm 4 lần khi biên độ giảm 2 lần và tần số tăng 2 lần.
B. Giảm 4/9 lần khi tần số tăng 3 lần và biên độ giảm 9 lần.
k

m=1kg

O +A -A
F
min
F
max
|F|
x
F
0
Nguyễn Bá Linh – THPT Trần Hưng Đạo – Thanh Xuân ĐT : 0926265348
17

C. Giảm 25/9 lần khi tần số dao động tăng 3 lần và biên độ dao động giảm 3 lần.
D. Tăng 16 lần khi biên độ tăng 2 lần và tần số tăng 2 lần.
Câu 85: Vật nhỏ khối lượng 1g trong con lắc lò xo dao động với phương trình
x 2cos 2t
2

 
 
 
 
cm. Động năng cực đại của vật bằng:
A. 8.10

-4
mJ. B. 8J. C. 8.10
-4
J. D. 8mJ.
Câu 86: Con lắc lò xo dao động điều hòa với tần số f. Động năng, thế năng của con lắc biến
thiên với tần số:
A. 4f. B. 2f. C. f. D. f/2
Câu 87: Vật nặng 500g dao động điều hòa trên quỹ đạo thẳng dài 20cm. Trong khoảng thời
gian 3 phút vật thực hiện được 540 dao động. Cơ năng của vật là:
A. 2025 J. B. 0,9 J. C. 90 J. D. 2,025 J.
Câu 88: Một con lắc lò xo có độ cứng k = 900N/m. Vật nặng dao động với biên độ A = 10cm,
khi vật qua li độ x = 4cm thì động năng của vật bằng:
A. 3,78J. B. 0,72J. C. 0,28J. D. 4,22J.
Câu 89: Một con lắc lò xo có độ cứng k = 40N/m, một đầu gắn chặt, đầu còn lại gắn với quả
cầu có khối lượng m. Kích thích để quả cầu dao động với biên độ 5cm. Động năng quả cầu tại vị trí
ứng với li độ x = 3cm bằng:
A. E
đ
= 0,018 J. B. E
đ
= 18 J. C. E
đ
= 0,032 J. D. 320 J.
Câu 90: Con lắc lò xo dao động điều hòa. Động năng và thế năng có giá trị như nhau tại vị trí
nào?
A.
A
x
2
 

. B.
A
x
2
  . C.
A
x
2

. D.
A
x
2
 .
Câu 91: Ở vị trí nào thì động năng của con lắc gấp n lần thế năng?
A.
A
x
n

. B.
A
x
n 1


. C.
A
x
n 1

 

. D.
A
x
n 1
 

.
Câu 92: Con lắc lò xo có k = 100N/m, m = 1kg dao động điều hòa. Khi vật có động năng 10mJ
thì vật cách vị trí cân bằng 1cm. Từ những dữ kiện trên, khi có động năng 5mJ, vật sẽ cách vị trí cân
bằng một đoạn.
A. 0,5 cm. B.
2
cm. C. 2cm. D.
1
2
cm.
Câu 93: Một con lắc lò xo gồm một lò xo có chiều dài tự nhiên l
0
= 20cm. Đầu trên cố định.
Đầu dưới treo một vật nhỏ khối lượng 100g. Khi vật đang ở trạng thái cân bằng lò xo dài 22,5cm.
Từ vị trí cân bằng kéo vật thẳng đứng, xuống dưới tới khi lò xo dài 26,5cm rồi buông nhẹ, Lấy g =
10m/s
2
. Năng lượng và động năng của vật khi nó cách vị trí cân bằng 2cm là:
A. 32.10
-2
J ; 24.10
-2

J. B. 32.10
-3
J ; 24.10
-3
J.
C. 32.10
-3
J ; 8.10
-3
J. D. 16.10
-3
J ; 12.10
-3
J.
Nguyễn Bá Linh – THPT Trần Hưng Đạo – Thanh Xuân ĐT : 0926265348
18

Câu 94: Một con lắc lò xo gồm một lò xo có độ cứng k = 40N/m, chiều dài tự nhiên l
0
= 20cm.
Đầu trên cố định. Đầu dưới treo một vật nhỏ khối lượng 120g. Từ vị trí cân bằng kéo vật thẳng
đứng, xuống dưới tới khi lò xo dài 26,5cm rồi buông nhẹ, Lấy g = 10m/s
2
. Động năng của vật khi lò
xo dài 25cm là:
A. 24,5.10
-3
J. B. 22.10
-3
J.

C. 16,5.10
-3
J D. 12.10
-3
J.
Câu 95: Một con lắc lò xo có m = 200g dao động điều hòa theo phương ngang. Chọn trục Ox
nằm ngang, gốc tọa độ là vị trí cân bằng. Chọn gốc thời gian là lúc vật đi qua vị trí có li độ
0
x 3 2
 cm theo chiều âm và tại đó thế năng bằng động năng. Trong quá trình dao động, vận tốc
của vật có độ lớn cực đại 60cm/s. Độ cứng k của lò xo là:
A. 200N/m. B. 150N/m. C. 40N/m. D. 20N/m
Bài toán liên quan tới phản lực – va chạm – ma sát nghỉ.
Câu 96: Vật có khối lượng m = 160g được gắn vào lò xo có độ cứng k =
64N/m, đặt thẳng đứng
Đặt thêm lên vật một gia trọng ∆m = 90g. Gia trọng tiếp xúc với vật theo mặt
phẳng ngang. Tìm biên độ dao động cực đại của hệ để gia trọng không rời khỏi vật
m trong quá trình dao động. Lấy g = 10 m/s
2
.
A. 2,3 cm. B. 3,9cm. C. 4,5cm. D.5cm.

Câu 97: * Cho cơ hệ như hình vẽ. Lò xo nhẹ và các lực cản không đáng kể. Cho
m
1
= 3,6kg ; m
2
= 6,4 kg; k = 1600N/m. Lực
F


tác dụng lên hệ có phương thẳng
đứng hướng từ trên xuống. Lấy g = 10m/s
2
= π
2
. Khi ngừng tác dụng lực
F

đột ngột,
khối m
2
dao động điều hòa. Tìm độ lớn cực đại của
F

để khi m
2
dao động, m
1
không
bị nhấc lên khỏi sàn.
A. 36N. B. 64N. C. 100N. D. 120N.
Câu 98: Cho cơ hệ như hình vẽ. Lò xo có độ cứng k = 100N/m; m
1
= 100g ; m
2
= 150g. Bỏ qua
ma sát giữa vật m
1
và mặt sàn nằm ngang. Ma sát giữa m
1

và m
2
là
µ = 0,8. Tìm biên độ dao động của hai vật để m
1
không trượt trên
m
2
. Lấy g = 10m/s
2
.
A. A ≤ 2cm. B. A ≤ 2,5cm.
C. A ≤ 0,8cm. D. A ≤ 1,2cm
Câu 99: Cho cơ hệ như hình vẽ. Cho hệ dao động điều hòa với biên độ A = 10cm. m
2
= 1kg. Bỏ
qua ma sát giữa vật m
1
và mặt sàn nằm ngang. Ma sát giữa m
1
và
m
2
là µ = 0,4. Tìm tần số lớn nhất mà m
2
còn nằm yên trên m
1
. Lấy
g = 10m/s
2

.
k

m

k

m
2
m
1
F


m
1
m
2
k

m
1
m
2
k

Nguyễn Bá Linh – THPT Trần Hưng Đạo – Thanh Xuân ĐT : 0926265348
19

A. f

max
= 0,5Hz. B. f
max
= 1Hz.
C. f
max
= 1,5Hz. D. f
max
= 2Hz.
Câu 100: Con lắc lò xo gồm vật nặng M = 300g, lò xo có độ cứng k = 200N/m lồng vào một trục
thẳng đứng như hình vẽ. Khi M đang ở vị trí cân bằng thả vật m = 200g từ độ
cao h = 3,75cm so với M. Coi ma sát không đáng kể, lấy g = 10m/s
2
, va chạm là
hoàn toàn mềm.
1. Vận tốc vật m ngay trước khi va chạm.
A. 0,2 m/s. B. 0,53 m/s.
C. 0,866 m/s. D. Đáp án khác.
2. Vật tốc hai vật ngay sau khi va chạm.
A. 0,346 m/s. B. 0,512 m/s.
C. 0,216 m/s. D. 0,637 m/s.
3. Sau va chạm hai vật cùng dao động điều hòa, lấy t = 0 là lúc va chạm. Phương trình dao
động của hai vật trong hệ trục tọa độ thẳng đứng hướng lên, gốc tọa độ tại vị trí cân bằng của M khi
chưa va chạm.
A.
x 2cos 10t
2

 
 

 
 
cm. B.
x 2 2 cos 20t
3

 
 
 
 
cm.
C.


x 2cos 20t
  
cm. D.
x 2cos 20t 1
3

 
  
 
 
cm.
4. Biên độ dao động cực đại của hai vật để trong quá trình dao động m không rời khỏi M là:
A. 1,5cm. B. 2,5cm. C. 2cm. D. 3cm.
Câu 101: Con lắc lò xo gồm vật nặng M = 800g, lò xo có độ cứng k = 125N/m lồng vào một trục
thẳng đứng như hình vẽ. Khi M đang ở vị trí cân bằng thả vật m = 200g từ độ
cao h = 80cm so với M. Coi ma sát không đáng kể, lấy g = 10m/s

2
, va chạm là
hoàn toàn đàn hồi.
1. Vật tốc hai vật ngay sau khi va chạm.
A. 0,4 m/s. B. 0,8 m/s.
C. 1,6 m/s. D. 0,6 m/s.
2. Sau va chạm vật m nảy lên và được lấy đi. Con lắc lò xo dao động
điều hòa quanh vị trí cân bằng. Biên độ dao động của con lắc có giá trị:
A. 9cm. B. 13cm. C. 17cm. D. 12cm.
Câu 102: Một con lắc lò xo dao động theo phương ngang không ma sát. Vật có khối lượng M =
640g. Lò xo nhẹ có độ cứng k = 64N/m. Con lắc đang nằm yên tại vị trí cân bằng thì vật nhỏ khối
lượng m = 360g bay với vận tốc ngang v
0
= 1m/s tới va
chạm đàn hồi xuyên tâm với M.
1. Ngay sau va chạm, con lắc có vận tốc bằng:
A. 0,36cm/s. B. 0,64m/s.
k

M
m

h

O
x

k

M

m

h
O

x
M
k
m
0
v


Nguyễn Bá Linh – THPT Trần Hưng Đạo – Thanh Xuân ĐT : 0926265348
20

C. 0,72m/s. D. 0,84 m/s.
2. Biên độ dao động:
A. 3,6 cm. B. 6,4 cm. C. 7,2 cm. D. 8,4 cm.
Câu 103: Một con lắc lò xo dao động theo phương ngang không ma sát. Vật có khối lượng M =
640g. Lò xo nhẹ có độ cứng k = 64N/m. Con lắc đang nằm yên tại vị trí cân bằng thì vật nhỏ khối
lượng m = 360g bay với vận tốc ngang v
0
= 1m/s tới va
chạm mềm với M.
1. Ngay sau va chạm, con lắc có vận tốc bằng:
A. 0,36cm/s. B. 0,64m/s. C. 0,72m/s. D. 0,84 m/s.
2. Biên độ dao động:
A. 3,6 cm. B. 6,4 cm. C. 7,2 cm. D. 8,4 cm.

Con lắc lò xo trong hệ quy chiếu phi quán tính.
Câu 104: Con lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng m = 1kg gắn vào lò xo có độ cứng k =
100N/m. Một đầu của lò xo treo vào trong thang máy. Chiều dài tự nhiên của lò xo là l
0
= 30cm.
Thang máy chuyển động đi lên thẳng đều. Chiều dài lò xo khi vật cân bằng:
A. 35cm. B. 40cm. C. 45cm. D. 50cm.
Câu 105: Con lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng m = 1kg gắn vào lò xo có độ cứng k =
100N/m. Một đầu của lò xo treo vào trong thang máy. Chiều dài tự nhiên của lò xo là l
0
= 30cm.
Thang máy chuyển động với gia tốc hướng lên có độ lớn
g
5
. Chiều dài lò xo khi vật cân bằng:
A. 38cm. B. 40cm. C. 42cm. D. 46cm.
Câu 106: Con lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng m = 1kg gắn vào lò xo có độ cứng k =
100N/m. Một đầu của lò xo treo vào trong thang máy. Chiều dài tự nhiên của lò xo là l
0
= 30cm.
Thang máy đứt dây, rơi tự do. Chiều dài lò xo khi vật cân bằng:
A. 35cm. B. 40cm. C. 45cm. D. 30cm.
Câu 107: Một con lắc lò xo dao động thẳng đứng. Vật có khối lượng m = 0,2kg. Trong 20s con
lắc thực hiện được 50 dao động. Khi vật không dao động. Quay lò xo quanh trục thẳng đứng qua
điểm treo ở đầu trên. Vật vạch một đường tròn nằm ngang hợp với trục lò xo góc 45
0
. Tính chiều
dài của lò xo và số vòng quay trong một phút. Lò xo có chiều dài tự nhiên là l
0
= 36cm. Lấy π

2
=
10.
A. l = 41,7 cm ; n = 55,2 vòng/phút. B. l = 53,2 cm ; n = 50 vòng/phút.
C. l = 38,9 cm ; n = 61,3 vòng/phút. D. l = 42,6 cm ; n = 59,1 vòng/phút.



M
k
m
0
v


Nguyễn Bá Linh – THPT Trần Hưng Đạo – Thanh Xuân ĐT : 0926265348
21

Câu 108: Cho hệ như hình vẽ. Lò xo có độ cứng k = 100N/m và chiều dài tự nhiên l
0
= 30cm.
Một đầu lò xo gắn vào trục thẳng đứng, đầu kia gắn vào vật có khối lượng m = 500g. Vật có thể
trượt không ma sát dọc theo một thanh ngang. Quay trục với tốc độ
góc đều ω = 2π (rad/s). Chiều dài của lò xo là:
A. 22,5cm. B. 35,5cm.
C. 41,5cm. D. 37,5cm.

m
k
ω