MẪU BÀI TẬP LỚN KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP THEO 22TCN27205

Bài tập lớn Kết cấu BTCT GVHD:
SV: Page: 1

THIẾT KẾ MÔN HỌC
KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP

Giáo viên hướng dẫn :
Sinh viên thực hiện :
Lớp :

I. ĐỀ BÀI
Thiết kế một dầm tiết diện chữ T (dầm giữa)cho cầu đường ô tô nhịp giản đơn,bằng
BTCT, thi công bằng phương pháp đúc riêng từng dầm tại công trường sau đó lao và
nối các cánh dầm lại bằng đổ bê tông mối nối ướt.
II. CÁC SỐ LIỆU GIẢ ĐỊNH
Chiều dài nhịp tính toán L = 15 (m)
Hoạt tải HL-93
Hệ số cấp đường m = 1
Khoảng cách tim hai dầm liền kề S = 2.2 (m)
Bề rộng chế tạo cánh b
f
=S-0.4 = 1.8 (m)
Tĩnh tải rải đều của các lớp trên mặt cầu
DW
W
= 5 (kN/m)
Hệ số phân phối ngang tính cho mô men
M
mg
= 0.48

Hệ số phân phối ngang tính cho lực cắt
Q
mg
= 0.5
Hệ số phân phối ngang tính cho độ võng
mg
= 0.5
Độ võng cho phép của hoạt tải
cp

= L/800
Bê tông
c
f '
= 28 (Mpa)
Cốt thép(chịu lực và cấu tạo) theo ASTM A615M
y
f
= 420 (Mpa)
Tiêu chuẩn thiết kế 22 TCN 272-05
III. NỘI DUNG TÍNH TOÁN THIẾT KẾ
A. Phần thuyết minh
1. Chọn mặt cắt ngang;
2. Tính và vẽ biểu đồ bao mô men , lực cắt do tải trọng gây ra
3. Tính và bố trí cốt thép dọc chủ tại mặt cắt giữa nhịp
4. Tính toán kiểm soát nứt
5. Tính và bố trí cốt thép đai
6. Tính độ võng do hoạt tải gây ra
7. Xác định vị trí cắt thép chủ,vẽ biểu đồ bao vật liệu
8.Tính toán bản mặt cầu làm việc cục bộ

B. Bản Vẽ
1. Thể hiện bản vẽ trên khổ giấy A1hoặc các bản A3
2. Vẽ mặt cắt chính dầm , các mặt cắt ngang(Tỷ lệ:1/10,1/20,1/25)
3. Triển khai cốt thép
4. Vẽ biểu đồ bao vật liệu
5. Thống kê vật liệu:thép,bê tông

Bài tập lớn Kết cấu BTCT GVHD:
SV: Page: 2


BÀI LÀM

SƠ BỘ TÍNH TOÁN,XÁC ĐỊNH KÍCH THƯỚC MẶT CẮT DẦM
Mặt cắt ngang dầm chữ T bằng BTCT thường cầu nhịp giản đơn trên đường ô tô thường
có các kích thước tổng quát như sau:
h
b
h
h
b
h
h
b
b
v2
v2
w
v1
v1

1
f
f
b1

1.1. Chiều cao dầm h
Chiều cao của dầm chủ có ảnh hưởng rất lớn đến giá thành công trình, do đó phải cân
nhắc kỹ khi lựa chọn giá trị này. Ở đây chiều cao dầm được chọn không thay đổi trên
suốt chiều dài của nhịp .Đối với cầu đường ô tô, nhịp giản đơn, ta có thể chọn sơ bộ theo
kinh nghiệm như sau:
h = (
8
1
20
1

) L = (0.75

1.875) m

min
h
= 0.07x15= 1.05 m
Ta chọn h= 1250 mm





Bài tập lớn Kết cấu BTCT GVHD:

SV: Page: 3

1.2. Bề rộng sườn dầm
w
b

Tại mặt cắt trên gối của dầm, chiều rộng của sườn dầm được định ra theo tính toán và
ứng suất kéo chủ, tuy nhiên ở đây ta chọn chiều rộng sườn không đổi trên suốt chiều dài
dầm. Chiểu rộng
w
b
này được chọn chủ yếu theo yêu cầu thi công sao cho dễ đổ bê tông
với chất lượng tốt
Theo yêu cầu đó ta chọn chiều rộng
w
b
=200 (mm)
1.3. Chiều dày bản cánh
f
h

Chiều dầy bản cánh chọn phụ thuộc vào điều kiện chịu lực cục bộ của vị trí xe và sự tham
gia chịu lực tổng thể với các bộ phận khác
Tiêu chuẩn quy định
f
h

175mm.Theo kinh nghiệm ,ta chọn
f
h

=180mm.
1.4. Chiều rộng bản cánh chế tạo
f
b

Chiều rộng bản cánh được cho theo số liệu đầu bài. Vậy b
f
= 1800 mm. Khoảng cách tim
giữa các dầm chủ là S = 2200mm, do vậy giả thiết rằng một nửa bề rộng của mối nối sẽ
chia cho mỗi bên cánh dầm.
1.5. Kích thước bầu dầm
11
,hb

Kích thước bầu dầm phải căn cứ vào việc bố trí cốt thép chủ trên mặt cắt dầm quyết định
(số lượng thanh , khoảng cách các thanh , bề dày lớp bê tông bảo vệ ). Tuy vậy ở đây ta
chưa biết lượng cốt thép dọc chủ là bao nhiêu ,nên ta phải chọn theo kinh nghiệm.
Theo kinh nghiệm,ta chọn:

1
b
= 400mm

1
h
= 210 mm
1.6. Kích thước các vút
2211
,,,
vvvv

hbhb

Theo kinh nghiệm ,ta chọn:

mmhb
vv
100
11

.

mmhb
vv
150
22

.

Vậy ta có mặt cắt ngang dầm đã chọn như sau:

Bài tập lớn Kết cấu BTCT GVHD:
SV: Page: 4


150
150
100
100
180
210

400
1250
200
2200

MẶT CẮT ĐÃ CHỌN
1.7. Tính trọng lượng bản thân dầm.
Diện tích mặt cắt ngang dầm:
A = (1800+400)x180 + 400x210 + (1250-200-180)x200 + 150x150 + 100x100
= 684500
2
mm

=0.6845
2
m

Trọng lượng bản thân 1m dài dầm:

DC
w
= A.
c

= 0.6845

24.5 = 16.77025 kN/m
Trong đó:

c


= 24.5 kN/
3
m
= Trọng lượng riêng của BTCT.
1.8. Xác định mặt cắt ngang tính toán .
a, Xác định bề rộng cánh hữu hiệu :
e
b

Bề rộng cánh tính toán đối với dầm trong không lấy quá trị số nhỏ nhất trong ba trị số
sau:
-
m
L
75.3
4
15
4

=3750 mm;
- Khoảng cách tim giữa hai dầm S= 2200 mm;
- 12 lần bề dày cánh và bề rộng sườn dầm= 12x180+200=2360 mm;
Vậy bề rộng cánh hữu hiệu là
e
b
= 2200 mm.
b, Quy đổi mặt cắt tính toán :

Bài tập lớn Kết cấu BTCT GVHD:

SV: Page: 5

Để đơn giản cho tính toán thiết kế, ta quy đổi tiết diện dầm về tiết diện có kích thước
đơn giản hơn theo nguyên tắc sau . Giữ nguyên chiều cao h, chiều rộng
e
b
,
1
b
, và chiều
dày
w
b
. Do đó ta có chiều dày bầu dầm và chiều dày bản cánh quy đổi như sau:

mm
bb
hb
hh
w
vv
moi
260
210400
100100
210
1
11
11







;

mm
bb
hb
hh
we
vv
f
moi
f
191
2102200
150150
180
.
22






;

Vậy mặt cắt dầm sau khi quy đổi là:
191
260
400
1250
200
2200

MẶT CẮT QUY ĐỔI

2. TÍNH VÀ VẼ BIỂU ĐỒ BAO NỘI LỰC
2.1 Công thức tổng quát.
Mô men và lực cắt tại tiết diện bất kỳ được tính theo công thức sau:


Đối với trạng thái giới hạn cường độ I:
  
 
MiMIMdwdci
AIMLLmLLmgwwM  1.75,175,15,125,1


   
 
 
iQIQidwdci
AIMLLmLLmgAwwV
1
1.75,175,15,125,1







Đối với trạng thái giới hạn sử dụng :

  
 
MiMIMdwdci
AIMLLmLLmgwwM  1.11111


Bài tập lớn Kết cấu BTCT GVHD:
SV: Page: 6

   
 
 
iQIQidwdci
AIMLLmLLmgAwwV
1
1.11111 


Trong đó:

L
LL

: Tải trọng làn rải đều (9.3 kN/m)

M
LL
: Hoạt tải tương đương ứng với đ.ả.h M tại mặt cắt i

V
LL
: Hoạt tải tương đương ứng với đ.ả.h Q tại mặt cắt i

M
mg
: Hệ số phân bố ngang tính cho mô men (đã tính cả hệ số làn xe
m)

V
mg
: Hệ số phân bố ngang tính cho lực cắt (đã tính cả hệ số làn xe m)

DC
w
: Trọng lượng dầm trên một đơn vị chiều dài

DW
w
: Trọng lượng các lớp mặt cầu và các tiện ích công cộng trên một
đơn vị chiều dài(tính cho một dầm)
(1+IM) : Hệ số xung kích

Mi

A
: Diện tích đường ảnh hưởng Mi

Vi
A
: Tổng đại số diện tích đường ảnh hưởng Qi

Vi
A
,1
: Diện tích đường ảnh hưởng Qi ( phần diện tích lớn)
m : Hệ số cấp đường


: Hệ số điều chỉnh tải trọng


=
95.0
1


RD

-
D

: Hệ số liên quan đến tính dẻo
-
R


: Hệ số liên quan đến tính dư
-
1

: Hệ số liên quan đến tầm quan trọng trong khai thác.
+ Đối với đường quốc lộ và trạng thái giới hạn cường độ I

D

=0.95 ;
R

=1.05 ;
1

=0.95




=0.95
+ Đối với trạng thái giới hạn sử dụng ;

=1.
2.2 Tính mô men M.
Chia dầm thành 10 đoạn bằng nhau, mỗi đoạn sẽ có chiều dài = 1.5 m
Đánh số thứ tự các mặt cắt và vẽ Đah Mi tại các mặt cắt, điểm chia như sau:

Bài tập lớn Kết cấu BTCT GVHD:

SV: Page: 7


Ta lập bảng tính Mi như sau:

Mặt
cắt
xi(m)

i


Mi
A

truck
Mi
LL

(kN/m)

dem
Mi
LL
tan

(kN/m)


CD

i
M

SD
i
M

1

1.5

0.1

10.125

34.024

28.004

692.550

472.318

2

3

0.2

18

32.928

27.848

1211.522

827.839

3

4.5

0.3

23.625

31.818

27.614

1563.964

1070.804

4

6

0.4

27

30.694

27.302

1757.115

1205.568

5

7.5

0.5

28.125

29.57

26.99

1798.795

1236.832

Biểu đồ bao mômen ở TTGHCĐ như sau:
692.55
1211.522
1653.964
1757.115
692.55
1211.522
1653.964
1757.115
1798.795






1 2 3

4 5
6
7
8 9 10
1.35
2.4
3.15
3.6
3.75
0

Bài tập lớn Kết cấu BTCT GVHD:
SV: Page: 8

2.3. Tính lực cắt V.
Đường ảnh hưởng lực cắt V tại các mặt cắt như sau:
§ a h V5
§ a h V
4
§ a h V3
§ a h V2
§ a h V
1
§ a h V
0
0,5
0,5
0,4
0,6
0,3
0,7
0,2
0,8
0,1
0,9
1
10
9
8
7
6

5
4
3
21
0

Ta lập bảng tính V
i
như sau :
Mặt
cắt
xi(m) li(m)
Vi
A

Vi
A
1

truck
Vi
LL

dem
Vi
LL
tan

CD
i

V

SD
i
V

0

0

15

7.500

7.500

35.120

28.160

534.466

362.777

1

1.5

13.5

6.000

6.075

38.025

31.180

449.227

303.246

2

3

12

4.500

4.800

41.330

34.830

364.919

244.276

3

4.5

10.5

3.000

3.675

45.160

39.590

281.975

186.126

4

6

9

1.500

2.700

49.400

45.630

200.022

128.573

5

7.5

7.5

0.000

1.875

55.215

54.175

122.067

73.424


Bài tập lớn Kết cấu BTCT GVHD:
SV: Page: 9


Biểu đồ bao mômen ở TTGHCĐ như sau:

449.227
364.919
281.975
200.022
122.067122.067
534.466
449.227
364.919
281.975
200.022
534.466
3.TÍNH VÀ BỐ TRÍ CỐT THÉP DỌC CHỦ TẠI MẶT CẮT GIỮA DẦM
Đây chính là bài toán tính As và bố trí của dầm tiết diện chữ T đặt cốt thép đơn,biết:
h=1250 (mm); b=2200(mm);
w
b
=200(mm);
f
h
=191(mm);
y
f
=420 MPa;
c
f '
=28 MPa.

maxuu
MM 
=1798.795 kN.m

- Giả sử chiều cao có hiệu
s
d
. Chiều cao có hiệu phụ thuộc vào lượng cốt thép dọc
chủ và cách bố trí của chúng, ta chọn sơ bộ lấy như sau:

s
d
= (0.8

0.9)h= (0.8

0.9)

1250 = (1000
1125

) mm
Ta chọn
s
d
= 1100mm;
-Giả sử TTH đi qua cánh, tính như tiết diện hình chữ nhật có kích thước
bxh=2200x1250
2
mm

Tính :

03155.0

110022002885.09.0
10795.1798
'.85.0
2
6
2




sc
u
m
dbf
M



Ta có,
c
f '
=28 MPa, suy ra
1

= 0.85;
gh

=0.375;

ghm



;

03206.0211 
m

;

2667.35. 
s
da

4903.41
1


a
c
<
f
h
, nên TTH đi qua cánh là đúng.
Tính As =
y
c
f
abf '.85.0
= 4396.584
2

mm
.
Tính
02.0
.

sw
s
db
A

;

002.0
'
.03.0
min

y
c
f
f

. Vậy
min


, nên As tính được là hợp lý.

Sơ bộ chọn một số phương án cốt thép như bảng sau:

Bài tập lớn Kết cấu BTCT GVHD:
SV: Page: 10
-

Phương án Đường kính
(mm)
Diện tích 1
thanh
(
2
mm
)
Số thanh
As(
2
mm
)
1

19

284

16

4544

2

22

387

12

4644

3

25

510

10

5100


Từ bảng trên, ta chọn phương án 2và bố trí cốt thép như sau:


50
2@70
200
132
210 100
100
400
50 3x100 50

3434


- Kiểm tra lại cốt tiết diện đã chọn:
Ta có :

s
d
= 1130 mm.;
Tính lại a:
a=
bf
fA
c
ys
.'.85.0
.
= 37.251 mm;


c=
1

a
= 43.8251 (mm) <
f
h




s
d
c
=0.04< 0.42 (đạt)


Bi tp ln Kt cu BTCT GVHD:
SV: Page: 11
-

Vy:
)2/.( '.85.0.9.0 adbafMM
scns

0.9

0.85

28

37.251

2200

(1130-
37.251/2) = 1950.942 kN/m > 1798.795=
u
M
(t)

Vy As chn v b trớ nh hỡnh v trờn l t yờu cu.

4. XC NH V TR CT CT THẫP DC CH V V BIU BAO VT
LIU
4.1 Lý do ct thộp v nguyờn tc ct ct thộp.

Để tiết kiệm thép, số lợng cốt thép chọn khi tính với mặt cắt có mô men lớn nhất
(mặt cắt giữa dầm ) sẽ đợc lần lợt bớt đi cho phù hợp với hình bao mô men. Công việc
này đợc tiến hành trên cơ sở các nguyên tắc sau đây :
- Các cốt thép đợc cắt cũng nh các cốt thép còn lại trên mặt cắt phải đối xứng qua mặt
phẳng uốn của dầm
- Đối với dầm giản đơn ít nhất phải có một phần ba số thanh trong số thanh cốt thép ở mặt
cắt giữa nhịp đợc kéo về neo ở gối dầm.
- Số lợng thanh cốt thép cắt đi cho mỗi lần nên chọn là ít nhất ( thờng l 1 đến 2 thanh)
- Không đợc cắt ,uốn các cốt thép tại góc của cốt đai .
- Tại một mặt cắt không đợc cắt hai thanh cạnh nhau .

4.2 Lp cỏc phong ỏn ct ct thộp :

s ln
ct
s thanh
cũn li
As cũn
li
(mm2)
c
V trớ
TTH
ds

Mn
(kN.m)
Mr
(kN.m)
0 12 4644 43.82510223

Qua
cỏnh
1130 2167.713 1950.942

1 10 3870 36.52091853

Qua
cỏnh
1144 1834.229 1650.806

2 8 3096 29.21673482

Qua
cỏnh
1147.5 1475.971 1328.374

3 6 2322 21.91255112

Qua
cỏnh
1153.333

1115.695 1004.125

4.3. Xỏc nh v trớ ct ct thộp dc ch v biu bao vt liu
a, Hiệu chỉnh biểu đồ bao mô men:
Do điều kiện về lợng cốt thép tối thiểu :

ucrr
MMMinM 33,1;2,1
nên khi
M
u


0,9 M
cr
thì điều kiện lợng cốt thép tối thiểu sẽ là M
r


1,33 M
u
. điều này có nghĩa
là khả năng chịu lực của dầm phải bao ngoài đờng
u
M
3
4
khi : M
u

0,9 M
cr
.


Bài tập lớn Kết cấu BTCT GVHD:
SV: Page: 12
-


Trong ®ã :

t
g
rcr
y
I
fM 

Víi :
MPaff
cr
334.32863.063.0
'



400
191

260
200
799
2200
1250

+X¸c ®Þnh trôc trung hßa:





i
iti
F
Fy
y


2604007992001912200
)
2
191
1250(2200191)
2
799
260(799200
2
260
260400




ct
y

=883.212 mm




Bài tập lớn Kết cấu BTCT GVHD:
SV: Page: 13
-



+M« men qu¸n tÝnh tiÕt diÖn nguyªn


g
I
)(211083053113)
2
191
212.8831250(1912200
12
1912200
)260
2

799
212.883(799200
12
799200
)
2
260
212.883(260400
12
260400
42
3
2
3
2
3
mm










794.408.63,0 



ct
g
ccr
y
I
fM
kN.m

Vậy mô men nứt của tiết diện:

794.408
cr
M
(kN.m)
1.2
553.490
cr
M
(kN.m)
0.9
cr
M
= 367.915 (kN.m)
Nội suy tung độ của biểu đồ mô men, ta xác định các khoảng cách
21
; xx
như sau;

1
x

= 797 mm;

2
x
= 1062mm;

Bi tp ln Kt cu BTCT GVHD:
SV: Page: 14
-

Mr
692.55
1211.522
1653.964
1757.115
1798.795
15000/2=7500
Mu
4
3
Mu
797
1062
0.9Mcr
1.2Mcr

,
b, Xỏc nh v trớ ct ct thộp dc ch v v biu bao vt liu
+) Xác định điểm cắt lý thuyết:

Điểm cắt lý thuyết là điểm mà tại đó theo yêu cầu về uốn không cần cốt thép dài
hơn. Để xác định điểm cắt lý thuyết ta chỉ cần vẽ biểu mô men tính toán M
u
và xác định
điểm giao biểu đồ
n
M

.
+) Xác định điểm cắt thực tế :

-Tính chiều dài khai triển

của cốt thép chịu kéo l
d
,đợc lấy nh sau :
Chiều dài triển khai cốt thép kéo l
d
, phải không đợc nhỏ hơn tích số chiều dài
triển khai cốt thép kéo cơ bản l
db
đợc quy định ở đây, nhân với các hệ số điều chỉnh hoặc
hệ số đợc quy định trong quy trình. Chiều dài triển khai cốt thép kéo không đợc nhỏ
hơn 300 mm .
-Tính chiều dài triển khai cốt thép cơ bản:

343.614
28
42038702.0
'

02.0
4.5544202206.0.06.0











c
yb
bd
ybdb
f
fA
l
fdl



343.614
db
l


Bi tp ln Kt cu BTCT GVHD:

SV: Page: 15
-

- Trong đó :
A
b
= 387(mm
2
) : Diện tích của thanh số 22
f
y
= 420 (MPa) : Cờng độ chảy đợc quy định của thanh cốt thép.
f
c

= 28 (MPa) : Cờng độ chịu nén quy định của bê tông ở tuổi 28 ngày.
d
b
=22 (mm) : Đờng kính thanh.

Ta có :
Hệ số điều chỉnh làm tăng l
d
: 1.0
Hệ số điều chỉnh làm giảm l
d
:
9467.0
4644
584.4396

s
ct
A
A

Vậy ta có :
mml
d
6.581343.6149467.01




Ta lấy l
d
= 600 mm > 300 mm
Tính chiều dài kéo thêm theo quy định :
l
l

Chiều dài l
1
lấy bằng trị số lớn nhất trong các trị sau :
- Chiều cao hữu hiệu của tiết diện 1130 mm
- 15 lần đờng kính danh định của thanh cốt thép: 15

22 = 330 mm
- 1/20 lần chiều dài nhịp : 1/20

15000= 750 mm
- Chiều dài triển khai của cốt thép chịu kéo l
d
= 600 mm
Suy ra l
1
= 1130 mm , ta chọn l
1
= 1200 mm


Từ đó ta xác định đợc vị trí cắt cốt thép dọc chủ và vẽ đợc biểu đồ bao vật liệu nh
sau :


Bi tp ln Kt cu BTCT GVHD:
SV: Page: 16
-

Mr
692.55
1211.522
1653.964
1757.115
1798.795
1004.125
1328.374
1650.806
1950.942
1200

600
1200
600
1200
600
600
7030/2=3515
10400/2=5200
12600/2=6300
15000/2=7500200
50

5. tính toán cốt thép đai ( tính toán chống cắt )

5.1. Xác định mặt cắt tính toán

Ta chỉ tính toán cốt thép đai ở mặt cắt đợc coi là bất lợi nhất ,là mặt cắt cách gối
một đoạn bằng chiều cao hữu hiệu chịu cắt d
v
:
Chiều cao chịu cắt hữu hiệu chịu cắt d
v
là trị số lớn nhất trong các trị số sau :

+ Khoảng cách giữa các hợp lực kéo và hợp lực nén do uốn :


mm
xa
d

s
1144
2
85.091255.21
333.1153
2


+
mmd
s
1038333.11539.09.0


+
mmh 900125072.072.0



Vậy d
v
= 1144 mm;

Xét mặt cắt cách gối một khoảng d
v
=1144 (mm). Xác định nội lực trên đờng bao bằng
phơng pháp nội suy . Ta có:

Bi tp ln Kt cu BTCT GVHD:
SV: Page: 17
-


528.194
u
M kNm

;


kNV
u
456.469
;

5.2. Tính toán bố trí cốt thép đai

- Xác định ứng suất cắt danh định trong bê tông sờn dầm :


MPa
db
V
vvv
u
28.2
11442009.0
10456.469

3








- Xác định tỷ số :


25.008142.0
28
28.2
'

c
f
v
. Vậy kích thớc dầm là hợp lý.
- Xác định góc nghiêng của ứng suất nén chủ

và hệ số

:

+ Giả sử trị số góc
0
40

+ Tính biến dạng trong cốt thép dọc chịu kéo :


3
68
0
10597.1
102322102
40cot456.4695.0
144.1
194.528
cot5.0








g
AE
gV
d
M
Ss
u
v

u
x




+ Tra bảng ta đợc
0
823.39

. Tính lại ta đợc
3
10600.1


x


+ Tra bảng ta đợc
0
836.39

. Tính lại ta đợc
3
10600.1


x

.+ Tra bảng ta đợc
0
835.39


Vậy ta lấy
0
835.39

; Tra bảng ta lấy
8027.1




- Xác định khả năng chịu cắt danh định cần thiết của cốt thép đai :


c
u
cns
V
V
VVV


Trongđó

N
dbfV

vvcc
5.181154
1144200288027.1083.0
083.0
'







NV
s
3404635.181154
9.0
10456.469
3





Bi tp ln Kt cu BTCT GVHD:
SV: Page: 18
-

- Xác định khoảng cách tối đa giữa các thanh cốt thép đai :

+ Chọn cốt đai có số hiệu D10. Suy ra ta có :

mmgg
V
dfA
S
s
vyv
240835.39cot
340463
1144420712
cot
0




;

Theo 22TCN272-05: S1,25b
w
=1,25x200=250 (mm)

+ Chọn bớc bố trí cốt thép đai đều là: S = 200 mm

- Kiểm tra lợng cốt thép đai tối thiểu theo công thức :


2'
min
828.41

420
200200
28083.0083.0 mm
f
Sb
fAA
y
v
cvv



;
+ Ta có : A
v
= 2

71 = 142mm
2
> A
vmin
= 41.828 mm
2




Thỏa mãn.

- Kiểm tra khoảng cách tối đa giữa các thanh cốt thép đai :

+Tacó:


kNVkN
N
dbf
u
vvc
456.469651.640
640651
1144200281.01.0
'



.

Do đó khoảng cách giữa các thanh cốt thép đai phải thỏa mãn điều kiện :

mmdS
v
22.91511448.08.0

và
mmS 600

.
Mà S = 200 mm

Thỏa mãn

- Kiểm tra điều kiện đảm bảo cho cốt thép dọc không bị chảy dới tác dụng tổ hợp
của mô men, lực dọc và lực cắt.



gV
V
d
M
fA
s
v
u
vf
u
ys
cot)5.0(

+ Ta có : A
s
f
y
= 2322

420 = 975240 N;

+Khả năng chịu cắt của cốt thép đai :

Ngg
S
dfA
V
vyv
s
408945835.39cot
200
1144420712
cot
0






Bi tp ln Kt cu BTCT GVHD:
SV: Page: 19
-



0
36
835.39cot4089455.0
9.0
10456.469
11449.0
10194.528

cot5.0
g
gV
V
d
M
s
u
v
u

NfAN
yS
975240893173
;


Thỏa mãn

Vậy ta cốt thép đai có số hiệu D10, bố trí với bớc đều S = 200 mm.

6. tính toán kiểm soát nứt.

6.1. Kiểm tra xem mặt cắt có bị nứt hay không.

Tại một mặt cắt bất kỳ thì tuỳ vào giá trị nội lực bê tông có thể nứt hay không . Vì thế
để tính toán kiểm soát nứt ta phải kiểm tra xem mặt cắt có bị nứt hay không .
Để tính toán xem mặt cắt có bị nứt hay không ngời ta coi phân bố ứng suất trên mặt
cắt ngang là tuyến tính và tính ứng suất kéo f
c
của bê tông.
Mặt cắt coi là bị nứt khi :

f
cr
=
rct
g
a
fy
I
M
8.0

Trong đó :
I
g
:Mômen quán tính của tiết diện nguyên không tính cốt thép lấy với trọng tâm (mm
4
)
f
r
: Cờng độ chịu kéo khi uốn (MPa). Với bê tông tỷ trọng bình thờng có thể lấy
f
r
= 0.63
'
c
f

y
ct

: khoảng cách từ trục trung hòa đến thớ chịu kéo ngoài cùng (mm)
M
a
: Mô men lớn nhất trong cấu kiện ở giai đoạn đang tính biến dạng(N.mm)
Theo trên ta đã tính đợc:

g
I
= 108305311321
4
mm


ct
y
= 883.212 mm

a
M
=1236.832 kN.m



086.10212.883
211083053113
10832.1236
6

ct
f
MPa

MPaff
cr
334.3'63.0




MPaMPaf
r
086.1067.2334.38.08.0


Vậy tiết diện đã bị nứt.


Bi tp ln Kt cu BTCT GVHD:
SV: Page: 20
-

6.2. Tính toán kiểm soát nứt
Công thức kiểm tra :
f
s


f

sa
= min









y
c
f
Ad
Z
6.0;
.
3/1

a)Xác định ứng suất khả năng chịu kéo lớn nhất trong cốt thép ở trạng thái giới hạn sử
dụng

y
c
sa
f
Ad
Z
f 6.0;
)(
min
3/1

Ta có :
Z : Thông số bề rộng vết nứt, xét trong điều kiện bình thờng
mmNZ 30000



c
d
: chiều cao phần bê tông tính từ thớ chịu kéo ngoài cùng cho đến tâm thanh gần
nhất, theo bố trí cốt thép dọc ta có. d
c
= 50mm.

A
: Diện tích phần bê tông có cùng trọng tâm với đám cốt thép chủ chịu kéo và đợc
bao bởi các mặt của mặt cắt ngang và đờng thẳng song song với trục trung hoà, chia cho
số lợng thanh của các thanh hay sợi cốt thép chịu kéo (mm
2
)

Ta có hình vẽ để xác định A ô (tính gần đúng trên mặt cắt quy đổi ) nh sau :



120 120
200
260
400


Từ hình vẽ ta có : A =

2
8000
12
120120400
mm

;




)(163.407
800050
30000
.
3/13/1
MPa

Ad
Z
c



;

Bi tp ln Kt cu BTCT GVHD:
SV: Page: 21
-


+) 0.6f
y
= 0.6

420 = 252 (MPa) ;



f
sa
= 252 MPa.

b) Xác định ứng suất trong cốt thép chịu kéo ở trạng thái giới hạn sử dụng

Với n là tỷ lệ mô đun đàn hồi của cốt thép và bê tông :
n =
c

s
E
E


MPafE
MPaE
ccc
s
85.27592282450.043,0 043,0
10.2
5,1'5,1
5








25.7
85.27592
10.2
5
n
.


Chọn n=7

Gi s trc trung hũa i qua cỏnh :
400
191
200
2200
1250
x
ds
nAs



-Xác định vị trí của trục trung hoà dựa vào phơng trình mômen tĩnh với trục trung hoà
bằng không :


Bi tp ln Kt cu BTCT GVHD:
SV: Page: 22
-



0
2
xdAsn
x
xbS
s

0113046447
2
2200
2
x
x

Giải ra ta đợc :
x=168.562 mm< 191 =
f
h'


Gi s ỳng

- Tính mômen quán tính của tiết diện khi đã nứt :



2
3

3
.
sscr
dxAn
xb
I

2
3
1130562.1684644.7
3
562.168.2200




=33561403129
4
mm


- Tính ứng suất trong cốt thép ở trạng thái sử dụng :



MPaxd
I
M
nf
s
cr
a
s
022.248562.1681130

93356140312
10832.1236
7
6





Vậy f
s
= 248.022 MPa < f
sa
= 252 MPa

Đạt.

KếT LUậN : Nứt đợc kiểm soát
7. tính toán kiểm soát độ võng do hoạt tải

- Công thức kiểm tra :


800
L
cp

;
- Xác định mô men quán tính tính toán :
Ta có :

I
g
= 108305311321 (mm
4
);
I
cr
= 33561403129
4
mm

;

M
a
= 1236.832 kN.m
M
cr
= 408.794 kN.m
Mô men quán tính hữu hiệu là :


Bi tp ln Kt cu BTCT GVHD:
SV: Page: 23
-


93356140312
832.1236
794.408

1211083053113
832.1236
794.408
1
33
33

cr
a
cr
g
a

cr
e
I
M
M
I
M
M
I


= 36260118534
4
mm
.


I = min ( I
g
, I
e
) = 36260118534 mm
4


- Xác định mô đun đàn hồi của bê tông :


MPafE
ccc

85.27952282450043.0 043.0
5.1'5.1




- Xác định độ võng do tải trọng làn :

w
lane
= mg.LL
L
= 0.5

9.3 = 4.65 N/mm


mm
IE
Lw
C
lane
lane
064.3
4362601185385.27592384
1500065.45
384
5
4
4

- Xác định độ võng do xe tải thiết kế:



mmNLLIMmmgw
truck
Mtruck
/481.1857.2925.0115.0.1
maxã





mm
IE
Lw
c
truck
truck
176.12
4362601185385.27592384
15000481.185
384

5
4
4





-Độ võng do hoạt tải gây ra ở mặt cắt giữa nhịp sẽ là :



064.3176.1225.0;176.12max25.0;max
lanetrucktruck




mm176.12108.6;176.12max

;
- Độ võng cho phép không bắt buộc của hoạt tải :


mm
L
cp
75.18
800
15000

800

> mm176.12


- Vậy độ võng thỏa mãn

Đạt

Vậy điều kiện hạn chế độ võng của dầm là thỏa mãn.


Bi tp ln Kt cu BTCT GVHD:
SV: Page: 24
-

8. Tính toán bản mặt cầu làm việc cục bộ
Khi tính và bố trí thép bản cánh ta cắt 1m chiều dài bản cánh và tính nh tiết diện chữ
nhật có bề rộng b=1000mm, chiều cao h=180mm, đặt cốt thép đơn .
8.1. Tính toán và bố trí cốt thép.
8.1.1. Trớc khi đổ bê tông mặt cầu ta có sơ đồ tính sau :

1/2(S-bw-0.4)


Với
1
c
qd
fdc

hW


=0,191

24.5

1=4.68 kN/m

Trong đó:
c

: Trọng lợng riêng của bê tông
c

= 24.5(kN/m
3
);

p

: Hệ số tải trọng dùng cho tải trọng thờng xuyên (
p

=1.25);


mmm
bS
l

w
8.0800
2
4002002200
2
4,0





.
Do đó :
mkN
lw
M
dc
p
.872.1
2
8,068.4
25,1
2
.
2
2
1max

8.1.2. Sau khi đổ bê tông mặt đờng xong ta có sơ đồ tính sau :
Xác định nội lực sinh ra do lớp phủ mặt cầu và các tiện ích lấy
p

=1.5

Bài tập lớn Kết cấu BTCT GVHD:
SV: Page: 25
-

M
S-bw
W
S
max2
max1
M
dw
+


Trong ®ã: W
dw
= 5 KN/m

2max
M


=
 




12
2,02.2
2.2
5
5,1
12
)(

2
2
wdw
p
bS
S
w

1.136 kN.m;


Do ®ã:

 
 







24
2,02.2
2.2
5
5,1
24

2
2
1max
wdw
p
bS
S
w
M

0.568 kN.m.
8.1.3. Khi cã ho¹t t¶i « t« .