ĐỒ ÁN MÔN HỌC KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP THEO 22TCN27205, TRẦN HIẾU

Thiết kế môn học Kết cấu Bê tông cốt thép
Bộ môn
Kết cấu
Mục lục
Phần i: Nhiệm vụ thiết kế 2
Phần ii: thuyết minh tính toán 3
1. Sơ bộ tính toán, chọn kích thớc mặt cắt ngang dầm 3
1.1. Chiều cao dầm h 3
1.2. Bề rộng sờn dầm b
w
3
1.3. Chiều dày bản cánh h
f
3
1.4. Chiều rộng bản cánh b
f
3
1.5. Kích thớc bầu dầm b
1
, h
1
3
1.6. Kích thớc vút b
v1
, h
h1
, b
v2
, h
h2
4

1.7. Trọng lợng bản thân dầm 4
1.8. Xác định mặt cắt ngang tính toán 4
2. Tính và vẽ biểu đồ bao nội lực 6
2.1. Công thức tổng quát 6
2.2. Tính mômen M 6
2.3. Tính lực cắt V 8
3. Tính và bố trí cốt thép dọc chủ tại mặt cắt giữa dầm 10
4. Xác định vị trí cắt cốt thép, vẽ biểu đồ bao vật liệu 13
4.1. Lý do và nguyên tắc cắt cốt thép 13
4.2. Lập các phơng án cắt cốt thép 13
4.3. Xác định vị trí cắt cốt thép dọc chủ, vẽ biểu đồ bao vật liệu 13
5. Tính toán và bố trí cốt thép đai 17
5.1. Xác định mặt cắt tính toán 17
5.2. Tính toán bố trí cốt thép đai 17
6. Tính toán kiểm soát nứt 20
6.1. Kiểm tra xem mặt cắt có bị nứt hay không 20
6.2. Kiểm tra điều kiện hạn chế bề rộng vết nứt 20
7. Tính toán kiểm soát độ võng do hoạt tải 22
Phần iii: Bản vẽ 23
Trần Trung Hiếu
Cầu - Đờng bộ B K46
1
Thiết kế môn học Kết cấu Bê tông cốt thép
Bộ môn
Kết cấu
PHần i
Nhiệm vụ thiết kế môn học

I. Đề bài: Thiết kế một dầm tiết diện chữ T (dầm giữa) cho cầu trên đờng ô tô
nhịp giản đơn, bằng BTCT, thi công bằng phơng pháp đúc riêng từng dầm tại

công trờng, sau đó lao và nối các cánh dầm lại bằng đổ bê tông mối nối ớt.
II. Các số liệu giả định
Chiều dài nhịp tính toán : L = 12 (m)
Hoạt tải : HL- 93
Hệ số cấp đờng : k = 0,65
Khoảng cách tim hai dầm liền kề : S = 1,7 (m)
Bề rộng chế tạo cánh : b
f
= 1,4 (m)
Tĩnh tải rải đều của các lớp trên mặt cầu : w
DW
= 5 kN/m
Tĩnh tải bản thân dầm : w
DC
= kN/m
Hệ số phân bố ngang tính cho mô men : mg
M
= 0,59
Hệ số phân bố ngang tính cho lực cắt
Hệ số phân bố ngang tính cho độ võng
: mg
V
= 0,68
: mg = 0,50
Độ võng cho phép của hoạt tải :1/800
Vật liệu:
Cốt thép dọc, cốt thép đai ASTM 615M
Bê tông
Tiêu chuẩn thiết kế : 22TCN272 - 05
: f

y
= 420 MPa
: f
c

= 28 MPa
III. Yêu cầu nội dung
A - Thuyết minh tính toán
1- Chọn mặt cắt ngang.
2- Tính và vẽ biểu đồ bao mômen, lực cắt và tải trong gây ra.
3- Tính và bố trí cốt thép dọc chủ tại mặt cắt ngang.
4- Xác định vị trí cốt thép chủ và vẽ biểu đồ bao vật liệu.
5- Tính toán và bố trí cốt thép đai.
6- Tính toán và kiểm soát nứt.
7- Tính toán độ võng do hoạt tải gây ra.
B - Bản vẽ
Thể hiện bản vẽ trên khổ giấy A1. Vẽ mặt cắt chính dầm, các mặt cắt ngang
(Tỷ lệ :1/10; 1/20; 1/25).
Trần Trung Hiếu
Cầu - Đờng bộ B K46
2
Thiết kế môn học Kết cấu Bê tông cốt thép
Bộ môn
Kết cấu
PHần ii
thuyết minh tính toán
1. Sơ bộ tính toán, chọn kích thớc mặt cắt ngang dầm
1.1. Chiều cao dầm h
- Chiều cao của dầm chủ có ảnh hởng rất lớn đến giá thành công trình, do đó
phải cân nhắc kỹ khi lựa chọn giá trị này. đây, chiều cao dầm đợc chọn không

thay đổi trên suốt chiều dài nhịp. Đối với cầu đờng ô tô, nhịp giản đơn, ta có thể
chọn sơ bộ theo kinh nghiệm sau:
h=
.
8
1
20
1






ữ
L =

ữ = ữ
ữ

1 1
.12 (0,6 12,5)m
20 8

h
min
= 0,07 . 12 = 0,84m
Vậy ta chọn h = 1000mm.
1.2. Bề rộng của sờn dầm b
w

- Tại mặt cắt gối trên của dầm, chiều rộng của sờn dầm đợc dịnh ra theo tính
toán và ứng suốt kéo chủ, tuy nhiên ở đây ta chọn bề rộng sờn không đổi trên sốt
chiều dài dầm. Chiều rộng b
w
đợc chủ yếu theo yêu cầu thi công sao cho dễ đổ
bê tông với chất lợng tốt.
- Theo yêu cầu đó, ta chọn chiều rộng sờn b
w
= 200 mm.
1.3. Chiều dày bản cánh h
f
- Chiều dày bản cánh chọn phụ thuộc vào điều kiện chịu lực cục bộ của vị trí
xe và tham gia chịu lực tổng thể với các bộ phận khác.
- Tiêu chuẩn quy định h
f
175mm, ta chọn h
f
= 180 mm.
1.4. Chiều rộng bản cánh b
f


- Chiều rộng bản cánh là phần bản cánh đợc chia đều cho các dầm chủ. Theo
đề bài cho, ta có: b
f
= 1,4m = 1400mm.
1.5. Kích thớc bầu dầm b
1
, h
1

- Kích thớc bầu dầm phải căn cứ vào việc bố trí cốt thép chủ trên mặt cắt dầm
(quyết định số lợng thanh, khoảng cách giữa các thanh, bề dày lớp bê tông bảo
vệ). Tuy vậy ở đây ta cha biết số lợng cốt thép dọc chủ là bao nhiêu, nên ta chọn
theo kinh nghiệm:
b
1
= 330mm, h
1
= 190mm
Trần Trung Hiếu
Cầu - Đờng bộ B K46
3
Thiết kế môn học Kết cấu Bê tông cốt thép
Bộ môn
Kết cấu
1.6. Kích thớc các vút b
v1
, h
v1
, b
v2
, h
v2
- Theo kinh ngiệm ta chọn: b
v1
= h
v1
= 65 mm

b

v2
= h
v2
= 100 mm
Vậy mặt cắt ngang của dầm đã chọn nh sau:
Hình 1: Mặt cắt ngang dầm
1.7. Tính trọng lợng bản thân của dầm
Diện tích mặt cắt ngang dầm:
A = 1400*180+330*190+100*100+65*65+(1000-190-180)*200
= 454925mm
2
= 0,454925m
2
.
Trọng lợng bản thân 1m chiều dài dầm:
w
DC
= A.
c
= 0,454925.24,5 = 11.15kN/ m.
Trong đó:
c
= 24,5 kN/m
3
: Trọng lợng riêng của bê tông.
1.8. Xác định mặt cắt ngang tính toán
1.8.1. Xác định bề rộng cánh hữu hiệu b
e
- Bề rộng cánh tính toán đối với dầm trong không lấy quá trị số nhỏ nhất
trong ba giá trị sau:

Trần Trung Hiếu
Cầu - Đờng bộ B K46
4
Thiết kế môn học Kết cấu Bê tông cốt thép
Bộ môn
Kết cấu
+
4
L
=
12
4
= 3m.
+ Khoảng cách giữa hai tim dầm S = 1.7m.
+ 12 lần bề dầy cánh và bề rộng sờn = 12.0,18 + 0,2 = 2,36m.
Vậy bề rộng cánh hữu hiệu b
e
= 1.4m
1.8.2. Quy đổi mặt cắt tính toán
- Để đơn giản cho tính toán thiết kế ta quy đổi tiết diện dầm về tiết diện có
kích thớc đơn giản theo nguyên tắc sau: Giữ nguyên chiều cao h, chiều rộng b
e
,
b
1
, chiều dày b
w
. Do đó ta có chiều dày bầu dầm và chiều dày bản cánh quy đổi
nh sau:

w1
v1v1
1
'
1
bb
.hb
hh

+=
=
mm223
200330
65.65
190 =

+


we
v2v2
f
'
f
bb
.hb
hh

+=
=

100.100
180 188mm
1400 200
+ =


Vậy mặt cắt dầm sau khi quy đổi là:
Hình 2: Mặt cắt Quy đổi
Trần Trung Hiếu
Cầu - Đờng bộ B K46
5
Thiết kế môn học Kết cấu Bê tông cốt thép
Bộ môn
Kết cấu
2. Tính và vẽ biểu đồ bao nội lực
2.1. Công thức tổng quát
Mômen và lực cắt tại tiết diện i bất kì đợc tính theo công thức sau:
+ Đối với TTGHCĐI:
M
i
={1,25.w
DC
+ 1,5.w
DW
+ mg
M
[1,75.LL
L
+ 1,75.k.LL
Mi

(1+IM)]}
Mi
V
i
={(1,25.w
DC
+ 1,5.w
DW
).
Vi
+ mg
V
[1,75.LL
L
+ 1,75.k.LL
Vi
(1+IM)]
1Vi
}
+ Đối với TTGHSD:
M
i
=1,0{1,0.w
DC
+ 1,0.w
DW
+ mg
M
[1,0.LL
L

+ 1,0.k.LL
Mi
(1+IM)]}
Mi
V
i
=1,0{(1,0.w
DC
+1,0.w
DW
).
Vi
+ mg
V
[1,0.LL
L
+ 1,0.k.LL
Vi
(1+IM)]
1Vi
}
Trong đó:
LL
L
: Tải trọng làn rải đều (9,3 kN/m).
LL
Mi
: Hoạt tải tơng đơng ứng với đ.ả.h M tại mặt cắt i.
LL
Vi

: Hoạt tải tơng đơng ứng với đ.ả.h V tại mặt cắt i.
mg
M
: Hệ số phân bố ngang tính cho mômen (đã tính cả hệ số làn xe m).
mg
V
: Hệ số phân bố ngang tính cho lực cắt (đã tính cả hệ số làn xe m).
w
DW
: Trọng lợng các lớp mặt cầu và các tiện ích công cộng trên một đơn
vị chiều dài (tính cho một dầm). kN/m
w
DC
: Trọng lợng dầm trên một đơn vị chiều dài. kN/m
(1+IM) : Hệ số xung kích (IM = 25%)

Mi
: Diện tích đờng ảnh hởng M
i
m
2

Vi
: Tổng đại số diện tích đ.a.h V
i
m
2

1Vi
: Diện tích đ.a.h V

i
(phần diện tích lớn) m
2
k : Hệ số cấp đờng

: Hệ số điều chỉnh tải trọng
=
d
.
R
.
l
0,95
Với đờng quốc lộ và trạng thái giới hạn cờng độ I:
d
= 0.95;
R
=1,05;
d
= 0,95
Với trạng thái giới hạn sử dụng: = 1
2.2. Tính mô men M
Chia dầm thành 10 đoạn bằng nhau, nên mỗi đoạn có chiều dài = 1,2m
Đánh số thứ tự các mặt cắt và vẽ đờng ảnh hởng M
i
tại các mặt cắt nh sau:
Trần Trung Hiếu
Cầu - Đờng bộ B K46
6
Thiết kế môn học Kết cấu Bê tông cốt thép

Bộ môn
Kết cấu
10 2 3
4
5 6
7 8 9 10
Sơ đồ
Đ.a.h M
1
Đ.a.h M
2
Đ.a.h M
3
Đ.a.h M
4
Đ.a.h M
5
1,08
1,92
2,52
2,88
3

Hình 3: Đah mômen tại các mặt cắt
Bảng giá trị M
i
:
Mặt
cắt
x

i
(m)



Mi
(m
2
)
LL
Mi
truck
(kN/m)
LL
Mi
tandem
(kN/m)
M
i
CĐ
(kN.m)
M
i
SD
(kN.m)
1
1,20 0,10 6,480 39,618 34,586 395,680 263,275
2
2,40 0,20 11,520 37,906 34,342 687,714 458,590
3

3,60 0,30 15,120 36,174 33,976 881,753 589,346
4
4,80 0,40 17,280 34,422 33,488 983,591 659,025
5
6,00 0,50 18,000 32,670 33,000
1004,175 674,215
Biểu đồ bao mô men ở TTGHCĐ:
385.650
687.714
881.753
983.591
1004.175
983.591
881.753
687.714
395.680
hình 4: Biểu đồ bao m (kN.m)
Trần Trung Hiếu
Cầu - Đờng bộ B K46
7
Thiết kế môn học Kết cấu Bê tông cốt thép
Bộ môn
Kết cấu
2.3. Tính lực cắt V
Chia dầm thành 10 đoạn bằng nhau, nên mỗi đoạn có chiều dài = 1,2m.
Đánh số thứ tự các mặt cắt và vẽ đờng ảnh hởng V
i
tại các mặt cắt nh sau:
Đ.a.h V
5

0,5
0,5
0,1

0,2
0,3
0,4

0,6
0,7

0,8

0,9

1,0
Đ.a.h V
4
Đ.a.h V
3
Đ.a.h V

2
Đ.a.h V
1
Đ.a.h V
0
Sơ đồ
109
8

765
4
320 1
Hình 5: Đah lực căt tại các mặt cắt
Bảng giá trị V
i
:
Mặt
cắt
x
i
(m)
l
i
(m)

Vi

(m
2
)

1Vi
(m
2
)
LL
Vi
truck
(kN/m)

LL
Vi
tandem
(kN/m)
V
i
CĐ
(kN)
V
i
SD
(kN)
0 0,00 12,00 6,000 6,000 41,330 34,830
413,053 271,853
1 1,20 10,80 4,860 4,800 44,350 38,528 346,832 227,341
2 2,40 9,60 3,840 3,600 47,666 43,068 281,814 183,552
3 3,60 8,40 2,940 2,400 51,572 48,780 219,057 141,124
4 4,80 7,20 2,160 1,200 56,532 56,152 159,309 100,505
5 6,00 6,00 1,500 0,000 62,030 66,000 106,705 64,184
Trần Trung Hiếu
Cầu - Đờng bộ B K46
8
ThiÕt kÕ m«n häc KÕt cÊu Bª t«ng cèt thÐp
Bé m«n
KÕt cÊu
BiÓu ®å bao lùc c¾t ë TTGHC§:
413.053
346.832
281.814
219.057

159.309
106.705
106.705
159.309
219.057
281.814
346.832
413.053
h×nh 6: BiÓu ®å bao V (kN)
TrÇn Trung HiÕu
CÇu - §êng bé B K46
9
Thiết kế môn học Kết cấu Bê tông cốt thép
Bộ môn
Kết cấu
3. Tính và bố trí cốt thép dọc chủ tại mặt cắt giữa dầm
Đây là bài toán tính A
s
và bố trí của dầm tiết diện chữ T đặt cốt thép đơn.
Biết: h = 1000mm, b = 1400mm, b
w
= 200mm, h
f
= 188mm, f
y
= 420 MPa
f
c

= 28 MPa và M

u
= M
u max
= 1004,175kN.m
- Giả sử chiều cao có hiệu của d
s
: Chiều cao có hiệu phụ thuộc vào lợng cốt
thép dọc chủ và cách bố trí.
Ta lấy sơ bộ: d
s
=
( )
9,08,0 ữ
h =
( )
9,08,0 ữ
.1000 =
( )
900800 ữ
mm.
Chọn d
s
= 900mm.
- Giả sử trục trung hoà (TTH) đi qua cánh, tính nh tiết diện hình chữ nhật có
kích thớc bxh = 1400x1000mm
2
.
Ta có:

r

M
=

u
M
=







2
a
d.a.b.f.85,0
s
'
c

Suy ra:








ìììì

=
2
s
'
c
u
s
dbf85,0
M.2
11da

Trong đó:
Mr
: Mô men kháng danh định (kN.m).

u
M
: Mômen do ngoại lực tác dụng (kN.m).


: Hệ số kháng (
9,0=
).

'
c
f
: Cờng độ chịu nén của bê tông (MPa).

ca

1
=
: Chiều cao khối ứng suất chữ nhật tơng đơng (mm).
c: Chiều cao vùng nén (mm).

1

: Hệ số quy đổi chiều cao vùng nén, đợc xác định:
= 0,85 khi
'
c
fMPa28
=
( )
7
28f
.05,085,0
'
c


khi
MPa28fMPa56
'
c

= 0,65 khi
Mpa56f
'
c

Thay số:
6
2
2.1004,175.10
a 900. 1 1 38,01mm.
0,9.0,85.28.1400.900

= =
ữ
ữ


f
1
a 38,01
c 44,72 h 188mm
0,85
= = = =


Vậy, giả sử TTH đi qua cánh là đúng.
Trần Trung Hiếu
Cầu - Đờng bộ B K46
10
Thiết kế môn học Kết cấu Bê tông cốt thép
Bộ môn
Kết cấu
- Diện tích cốt thép chịu kéo: A
s

'
2
c
s
y
0,85.f .b.a
0,85.28.1400.38.01
A 3015,39mm
f 420
= = =
Sơ bộ một số phơng án chọn cốt thép nh sau:
Phơng
án
Đờng kính
(mm)
Diện tích 1 thanh
(mm
2
)
Số
thanh
A
s
(mm
2
)
1 16 199 16 3184
2 19 284 12 3408

3 22 387 10 3870
Từ bảng trên, ta chọn phơng án 2 và bố trí mặt cắt nh sau:
hình 7: sơ đồ bố trí cốt thép
- Kiểm tra lại tiết diện đã chọn:
Mặt cắt sau khi chọn có: d
s
= 1000 - (50+60) = 890mm
Giả sử TTH qua cánh:
+ Tính toán chiều cao vùng nén quy đổi:
s y
'
c
A .f
3408.420
a 42.9mm
0,85.f .b 0,85.28.1400
= = =
<
1

.h
f
= 0,85.188 =159.8 mm
Vậy điều giả sử là đúng.
+ Mômen kháng tính toán:
Trần Trung Hiếu
Cầu - Đờng bộ B K46
11
Thiết kế môn học Kết cấu Bê tông cốt thép
Bộ môn

Kết cấu

r
M
=

.M
n
= 0,9.







2
a
d.a.b.f.85,0
s
'
c
M
r
= 0,9.0,85.28.1400.42,9.
42,9
890
2

ữ


= 1118,85.10
6
Nmm = 1118,85kN.m > M
u
=1004.175 KNm
=> Dầm đủ khả năng chịu mômen.
+ Kiểm tra lợng cốt thép tối đa:
s 1
c a 42,9
0,06 0,42
d .ds 0,85.890
= = = <

=> Lợng cốt thép tối đa thoả mãn.
+ Kiểm tra lợng cốt thép tối thiểu :
s
w s
A 3408
0,02
b .d 200.890
= = =
>
'
c
min
y
f 28

0,03. 0,03. 0,002
f 420
= = =
.
=> Lợng cốt thép tối thiểu thoả mãn.
Kết luận: A
s
chọn và bố trí nh hình vẽ là thoả mãn.
Trần Trung Hiếu
Cầu - Đờng bộ B K46
12
Thiết kế môn học Kết cấu Bê tông cốt thép
Bộ môn
Kết cấu
4. Xác định vị trí cắt cốt thép, vẽ biểu đồ bao vật liệu
4.1. Lý do cắt và nguyên tắc cắt cốt thép
Để tiết kiệm thép, số lợng cốt thép chọn khi tính với mặt cắt có mô men lớn
nhất (mặt cắt giữa dầm) sẽ lần lợt đợ bớt đi cho phù hợp hình bao mô men.
Công việc này đợc tiến hành trên cơ sở các nguyên tắc sau đây:
- Các cốt thép đợc cắt bớt cũng nh các cốt thép còn lại trên mặt cắt phải đối
xứng qua mặt phẳng uốn của dầm (tức là mặt phẳng đi qua trục đối xứng của tất
cả các mặt cắt của dầm ).
- Đối với dầm đơn giản ít nhất phảI có một phần ba số thanh trong số thanh
cốt thép cần thiết ở mặt cắt giữa nhịp đợc kéo về neo ở giữa dầm.
- Số lợng thanh cốt thép cắt đi cho mỗi lần nên chọn là ít nhất (thờng là 1 đến
2 thanh).
- Không đợc cắt, uốn các cốt thép tại góc của cốt đai.
- Tại một mặt cắt không đợc cắt 2 thanh cạnh nhau.
4.2. Lập các phơng án cắt cốt thép
Từ sơ đồ bố trí cốt dọc chủ tài mặt cắt giữa dầm, ta lập đợc các phơng án cắt

cốt thép nh sau:
Số lần
cắt
Số thanh
còn lại
(thanh)
A
s
còn
lại (mm)
c
(mm)
Vị trí
TTH
d
s
(mm)
M
n
(kN.m)
M
r
(kN.m)
0 12 3408 50,54 Qua cánh 890 1243,17 1118,85
1 10 2840 42,12 Qua cánh 902 1054,56 949,10
2 8 2272 33,69 Qua cánh 905 849,92 764,93
4.3. Xác định vị trí cắt cốt thép dọc chủ, vẽ biểu đồ bao vật liệu
4.3.1. Hiệu chỉnh biểu đồ bao mômen
- Diện tích mặt cắt ngang tính toán:
A

g
= 1400.188 + (1000-290-188).200 + 330.190 = 454590mm
2
- Khoảng cách ngoài cùng từ TTH tới thớ chịu kéo ngoài cùng của tiết
diện quy đổi:

cr
188 590 223
188.1400.(1000 ) 200.590.( 223) 330.223.
2 2 2
y 676,7mm
454590
+ + +
= =
- Mômen quán tính của tiết diện quy đổi với TTH:
Trần Trung Hiếu
Cầu - Đờng bộ B K46
13
Thiết kế môn học Kết cấu Bê tông cốt thép
Bộ môn
Kết cấu
3
2 2
g
3 3
2 4
1400.188 590
I 1400.188.(906 693,9) 200.590.(223 676,7)
12 2
200.590 330.223

330.223.(693,9 111,5) 44818441783mm
12 12
= + + +
+ + + =
- Mômen nứt của tiết diện:

g g
' 6
cr r c
ct ct
I I
44818441783
M f 0,63 f . 0,63. 28. 220,55.10 N.mm
y y 676,7
= = = =
=220,55kN.m
Do đó: 1.2M
cr
= 264,66kN.m và M
cr
= 198,49kN.m
- Do điều kiện về lợng cốt thép tốt thiểu :
{ }
ucrr
M33,1;M2,1minM
nên khi
cru
M.9,0M
thì điều kiện lợng cốt thép tối thiểu sẽ là
ur

M33,1M
. Điều này
có nghĩa là khả năng chịu lực của dầm phải bao ngoài đờng 4/3 M
u
khi
cru
M.9,0M
.
- Nội suy tung độ biểu đồ bao mô men ban đầu xác định vị trí
cru
M9,0M =
và
u cr
M 1,2M=
. Ta có: x
1
= 803mm và x
2
= 602mm
- Do vậy biểu đồ mômen sau khi đã hiệu chỉnh nh sau:
L/2 = 6000mm
395.68
687.71
1004.18983.91
881.75
602
803
0.9M
cr
= 198.49

1.2M
cr
= 264.66
4/3 M
u
M
u
Hình 8: biểu đồ bao mômen đ hiệu chỉnh (kN.m)ã
4.3.2. Xác định vị trí cắt cốt thép dọc chủ,vẽ biểu đồ bao vật liệu
- Xác định điểm cắt lý thuyết: Điểm cắt lý thuyết là điểm mà tại đó theo yêu
cầu về uốn không cần cốt thép dài hơn. Để xác định điểm cắt lý thuyết ta chỉ cần
Trần Trung Hiếu
Cầu - Đờng bộ B K46
14
Thiết kế môn học Kết cấu Bê tông cốt thép
Bộ môn
Kết cấu
vẽ biểu đồ mômen tính toán M
u
và xác định điểm giao biểu đồ
n
M
Trần Trung Hiếu
Cầu - Đờng bộ B K46
15
Thiết kế môn học Kết cấu Bê tông cốt thép
Bộ môn
Kết cấu
- Xác định điểm cắt thực tế:
Từ điểm cắt lý thuyết này cần kéo dài về phía mômen nhỏ hơn một đoạn là

1
l
.
Chiều dài l
1
lấy bằng trị số lớn nhất trong các trị số sau:
+ Chiều cao hữu hiệu của tiết diện: d = 890mm
+ 15 lần đờng kính danh định:15x19 = 285mm
+ 1/20 lần nhịp tịnh:1/20x12000 = 600mm
=>Chọn
1
l
= 1000mm
- Đồng thời chiều dài này cũng không nhỏ hơn chiều dài phát triển lực
d
l
.
Chiều dài l
d
gọi là chiều dài khai triển hay chiều dài phát triển lực, đó là đoạn mà
cốt thép dính bám với bê tông để nó đạt đợc cờng độ nh tính toán.
+ Chiều dài khai triển l
d
của thanh kéo đợc lấy nh sau:
+ Chiều dài triển khai cốt thép kéo

d
, phải không đợc nhỏ hơn tích số
chiều dài triển khai cốt thép kéo cơ bản

db
đợc quy định ở đây, nhân với các hệ
số điều chỉnh hoặc hệ số nh đợc quy định của quy trình. Chiều dài triển khai cốt
thép kéo không đợc nhỏ hơn 300 mm .
+ Chiều dài triển khai cốt thép cơ bản

db
(mm) đợc sử dụng với cốt thép
dọc sử dụng trong bài là thép số 19.
=>
mm34,614
28
420.387.02,0
f
f.A.02,0
l
'
c
yb
db
===
Đồng thời:
db b y
l 0,06.d .f 0,06.19.420 478,8mm = =
Trong đó :
A
b
= 387mm
2
: Diện tích của thanh số 19

f
y
= 420MPa: Cờng độ chảy đợc quy định của các thanh cốt thép
c
f

= 28MPa: Cờng độ chịu nén quy định của bê tông ở tuổi 28 ngày
d
b
= 19mm: Đờng kính thanh
Hệ số điều chỉnh làm tăng

d
:1,0
Hệ số điều chỉnh làm giảm

d
:
ct
tt
A 3015.39
0,88
A 3408
= =
d
l 614,34.1,0.0,88 540,62mm=> = =
. Chọn
d
l 600mm 300mm=
Với :

2
ct
A 3015.39mm=
:Diện tích cần thiết theo tính toán
2
tt
A 3408mm=
:Diện tích thực tế bố trí
- Cốt thép chịu kéo có thể kéo dài bằng cách uốn cong qua thân dầm và kết
thúc trong vùng bê tông chịu nén với chiều dài triển khai
d
l
tới mặt cắt thiết kế
hoặc có thể kéo dài liên tục lên mặt đối diện cốt thép
Trần Trung Hiếu
Cầu - Đờng bộ B K46
16
Thiết kế môn học Kết cấu Bê tông cốt thép
Bộ môn
Kết cấu
(kN.m)
Mr
250
600
600
1000
600
1000
12000/2=6000
4700/2 = 2339

8400/2 = 4197
395.68
687.71
1004.18
983.91
881.75
764.93
949.93
1118.85
Hình 9: vị trí cắt cốt thép và biểu đồ bao vật liệu
Trần Trung Hiếu
Cầu - Đờng bộ B K46
17
Thiết kế môn học Kết cấu Bê tông cốt thép
Bộ môn
Kết cấu
5. Tính toán và bố trí cốt thép đai
5.1. Xác định mắt cắt tính toán
- Ta chỉ cần tính toán cốt thép đai ở mặt cắt đợc coi là bất lợi nhất là mắt cắt
cách gối một đoạn bằng chiều cao hữu hiệu chịu cắt d
v

:
- Chiều cao chịu cắt hữu hiệu
v
d
là trị số lớn nhất trong các trị số sau :
+ Cánh tay đòn của đôi ngẫu lực:
s
a 33,69.0,85

d 905 891mm
2 2
= =

+
mm5,814905.9,0d9,0
s
==

+
mm7201000.72,0h72,0 ==
=> Vậy d
v
= 891mm
- Nội suy tuyến tính ta có nội lực tính toán tại mặt cắt cách gối một đoạn là d
v
là: M
u
= 293,79kN.m; V
u
= 363,88KN
5.2. Tính toán bố trí thép đai
Biểu thức kiểm toán tính chống cắt :
un
VV >
V
n
: Sức kháng danh định, đợc lấy bằng giá trị nhỏ hơn của

n c s

V V V= +
(N) hoặc
'
n c v v
V 0,25f b d=
(N)

'
c c v v
V 0,083 f d b
=
(N)

v v v
s
A f d (cotg cot g )sin
V
s
+
=
(N).
Trong đó:
+
v
b
: Bề rộng bản bụng hữu hiệu, lấy bằng bề rộng bản bụng nhỏ nhất
trong chiều cao d
v
, vậy
cm20bb

wv
==
+ S: bớc cốt thép đai.
+
:
Hệ số chỉ khả năng của bêtông bị nứt chéo truyền lực kéo.
+

: Góc nghiêng của ứng suất nén chéo.
+
,
đợc xác định bằng cách tra đồ thị và tra bảng.
+

: Góc nghiêng của cốt thép ngang với trục dọc, bố trí cốt thép đai
vuông góc với trục dầm nên
o
90 =
+

: Hệ số sức kháng cắt, với bêtông thờng
9,0=
+ A
v
: Diện tích cốt thép bị cắt trong cự ly
S mm
.
+
s
V

: Khả năng chịu lực cắt của cốt thép (N).
+
c
V
: Khả năng chịu lực cắt của bêtông (N).
+
u
V
: Lực cắt tính toán (N).
Trần Trung Hiếu
Cầu - Đờng bộ B K46
18
Thiết kế môn học Kết cấu Bê tông cốt thép
Bộ môn
Kết cấu
Kiểm tra điều kiện chịu lực cắt theo khả năng chịu lực của bê tông
vùng nén :
' 3
n c v v
V (0,25.f .b .d ) 0,9.0,25.28.200.891 1122,66.10 N 1122,66kN = = = =
u n
V 363,88kN .V 1130,22KN= < =
Đạt
- Tính góc

và hệ số
:
+ Tính toán ứng suất cắt

3

u
v v
V 363,88.10
v 2,269MPa
b d 0,9.200.891
= = =


+ Tính tỷ số ứng suất :
'
c
v 2,269
0,081
f 28
= =
< 0,25
+ Giả sử trị số góc
o
45 =
, tính biến dạng cốt thép chịu kéo theo công
thức:

6
u
3 o
u
3
v
x
5

s s
M
223,79.10
0,5.V .cotg
0,5.363.88.10 .cotg45
d
891
1,126.10
E .A 2.10 .2272

+
+
= = =
- Tra bảng ta đợc :
o
36,886 =
. Tính lại
x
=
1,259.10
-3
Tra bảng đợc :
o
37,823 =
. Tính lại
x
=
1,241.10
-3
Tra bảng đợc :

o
37,698 =
. Tính lại
x
=
1,244.10
-3
Tra bảng đợc :
o
37,713 =
. Tính lại
x
=
1,244.10
-3
=> Vậy ta lấy
o
37,713 =
. Tra bảng đợc
=
2,004
Khả năng chịu lực cắt của bê tông:
' 3
c c v v
V 0,083. . f .b .d 0,083.2,004. 28.200.881 156,84.10 N= = =
Yêu cầu về khả năng chịu lực cắt cần thiết của cốt thép:
3
3 3
s n c
363,88.10

V V V 156,84.10 247,47.10 KN
0,9
= = =
Khoảng cách bố trí cốt thép đai lớn nhất:
v y v
max
s
A .f .d .cotg
S
V

=
Trong đó:
Trần Trung Hiếu
Cầu - Đờng bộ B K46
19
Thiết kế môn học Kết cấu Bê tông cốt thép
Bộ môn
Kết cấu
y
f 420MPa=
: Giới hạn chảy quy định với cốt thép đai.
o
37,173 =
: Góc nghiêng với ứng suất nén chéo.
d
v
= 891mm.
3
s

V 247,47.10 KN=
A
v
: Diện tích cốt thép đai(mm
2
)
Chọn cốt thép đai là thanh số 10, đờng kính danh định d = 9,5mm, diện
tích mặt cắt ngang cốt thép đai là:
2
v
A 2 71 142mm= ì =


o
max
3
142.420.891.cotg37,173
S 277,7mm
247,47.10
= =
=> Ta chọn khoảng cách bố trí cốt đai: S =200mm
Kiểm tra lợng cốt thép đai tối thiểu:
Lợng cốt thép đai tối thiểu:

2
y
v
'
cminvv
mm83,41

420
200.200
.28.083,0
f
S.b
.f.083,0AA ===
Mà
2
minv
2
v
mm83,41Amm142A =>=
=> Thoả mãn
Kiểm tra khoảng cách tối đa của cốt thép đai:
Ta có:
' 3 3
c v v u
0,1.f .b .d 0,1.28.200.891 498,96.10 N V 363,88.10 N= = > =

Nên khoảng cách cốt thép đai phải thoả mãn điều kiện sau :

v
S 0,8.d 0,8.891 712,8mm = =
=> Thỏa mãn.
S 600mm
=> Thoả mãn.
Kiểm tra điều kiện đảm bảo cho cốt thép dọc không bị chảy dới tác
dụng tổ hợp của mô men, lực dọc trục và lực cắt:
Ta có:
v y v

o
s
A .f .d
142.420.888
V .cotg cotg37,173 343615,6N
S 200
= = =
u u
s
f v v
6 3
o
M V
( 0,5.V )cotg
.d
293,79.10 363,88.10
( 0,5.343615,6)cotg37,173 667070N
0,9.891 0,9
+ =

= + =
Mặt khác: A
s
.f
y
= 2272.420 = 954270N
Vậy:

> +
ữ

u u
s y s
v
M V
A f 0,5V cot g
d
=> Đạt
Trần Trung Hiếu
Cầu - Đờng bộ B K46
20
Thiết kế môn học Kết cấu Bê tông cốt thép
Bộ môn
Kết cấu
6. Tính toán kiểm soát nứt
6.1. Kiểm tra xem mặt cắt có bị nứt hay không
- Theo phần IV, ta có: I
g
= 44818441783mm
4
; y
ct
= 676,7mm
- ng suất kéo trong bê tông :

6
a
ct ct
g

M 674,21.10
f .y .676,7 10,18MPa
I 44818441783
= = =
M
a
= 674,21kN.m : Mômen lớn nhất của dầm ở trạng thái giới hạn sử dụng.
- Cờng độ chịu kéo khi uốn của bê tông:

MPa33,328.63,0f.63,0f
'
cr
===
Do đó: 0,8.f
r
= 0,8.3,33 = 2,66 MPa < f
ct
= 10,18 MPa. Vậy mặt cắt có nứt.
6.2. Kiểm tra điều kiện hạn chế bề rộng vết nứt
Công thức kiểm tra: f
s



( )
sa y
1/3
c
Z
f min ;0,6.f

d .A

= ữ
ữ

6.2.1. Xác định giới hạn ứng suất trong cốt thép chịu kéo ở trạng thái giới hạn
sử dụng f
sa
:
( )








=
y
3/1
c
sa
f.6,0;
A.d
Z
minf
Ta có: Z = 30000N/mm (dầm làm việc trong điều kiện bình thờng)
d
c

= 50mm.
A: Diện tích vùng bê tông chịu kéo có cùng trọng tâm với đám cốt thép
chủ chịu kéo và đợc bao bởi các mặt cắt ngang và đờng thẳng song song với trục
trung hoà, chia cho số lợng các thanh chịu kéo:
200
110
330
110
223
Hình 10: Sơ đồ xác định trị số A
Theo hình vẽ, ta có: A =
2
6050
12
)110110(
.330 mm=
+
Trần Trung Hiếu
Cầu - Đờng bộ B K46
21
Thiết kế môn học Kết cấu Bê tông cốt thép
Bộ môn
Kết cấu
Do đó:
( )
( )
MPaf
sa
252252;90,446min420.6,0;
6050.50

30000
min
3/1
==








=
.
6.2.2. Xác định ứng suất trong cốt thép chịu kéo ở trạng thái giới hạn sử dụng
f
s
- Tỷ lệ môđun đàn hồi của thép và bê tông:
c
s
E
E
n =
Trong đó:
E
s
= 2.10
5
MPa : Mô đun đàn hồi của thép
E

c
=
c
5,1
c
f.y.043,0
: Môđun đàn hồi của bêtông
:y
c
tỷ trọng của bê tông (kg/m
3
).
Suy ra:
5
s
1,5
c
E 2.10
7,25
E
0,043.2500 . 28
= =
. Vậy chọn n = 7.
- Xác định vị trí TTH:
Giả sử TTH qua cánh:
0).(.
2
= xdAn
x
xb

ss
x
1400.x. 3408.(905 x) 0
2
x 173,9mm
<=> =
<=> =
Vậy: x =173,99mm < h
f
=188mm => Giả sử TTH qua cánh là đúng.
Mômen quán tính của tiết diện khi nứt với trục trung hoà:

3 3
2 2
cr S s
b.x 1400.173,99
I n.A .(x d ) 7.3408.(905 173,99)
3 3
= + = +
= 1688250517 mm
4
- ng suất trong cốt thép ở trạng thái sử dụng:
( )
xd
I
M
nf
s
cr
a

s
=

( )
6
s sa
4
674,21.10
f 7. . 905 173,99 230,06MPa f 252MPa
14688250517.10
= = < =
=> Điều kiện hạn chế bề rộng vết nứt đợc thoả mãn.

Trần Trung Hiếu
Cầu - Đờng bộ B K46
22
Thiết kế môn học Kết cấu Bê tông cốt thép
Bộ môn
Kết cấu
7. Tính toán kiểm soát độ võng do hoạt tải
- Công thức kiểm tra:
800
L
cp
=
- Xác định mômen quán tính tính toán:
Ta có: I
g
= 44818441783mm
4

; M
cr
= 220,55kN.m
I
cr
= 14688250517 mm
4
; M
a
= 674,21kN.m

3
3 4
cr cr
e g cr
a a
M M
I ( ) .I 1 I 14174257503mm
M M



= + =
ữ



=> I = min(I
g
, I

e
) = min (44818441783; 14174257503) = 14174257503 mm
4
- Xác định môđun đàn hồi của bêtông:

1,5 ' 1,5
c c c
E 0,043. . f 0,043.2500 28 27592,85MPa= = =
- Xác định độ võng do hoạt tải của làn:
w
lane
= mg.LL
L
= 0,5.9,3 = 4,65 N/mm

4 4
lane
lane
4
c
5.w .L 5.4,65.12000
3,2mm
384.E .I 384.27592,85.14174257503.10
= = =
- Xác định độ võng do xe tảI thiết kế:
w
truck
= mg.m.(1+IM).LL
Mmax
truck

=0,5.0,65.1,25.32,67 = 13,3 N/mm

4 4
truck
truck
c
5.w .L 5.13,3.12000
9,2mm
384.E .I 384.27592,85.14174257503
= = =
- Độ võng do hoạt tải gây ra ở mắt cắt giữa nhịp sẽ là:
truck truck lane
max( ;0,25. ) max(9,2;0,25.9,2 3,2) = + = +

max(9,2; 5,5) 9,2mm= =
- Độ võng không bắt buộc của hoạt tải:

cp
L 12000
15mm 9,2mm
800 800
= = = > =
=> Điều kiện hạn chế độ võng của dầm là thoả mãn.
Trần Trung Hiếu
Cầu - Đờng bộ B K46
23
Thiết kế môn học Kết cấu Bê tông cốt thép
Bộ môn
Kết cấu
PHần iii

Bản vẽ
- Thể hiện trên khổ giấy A1, gồm có:
+ Mặt cắt chính dầm: Tỉ lệ 1/20.
+ Mặt cặt ngang dầm: Tỉ lệ 1/15
+ Triển khai cốt thép: Tỉ lệ 1/10
+ Biểu đồ bao vật liệu.
+ Bảng thống kê vật liệu
- Đơn vị bản vẽ: mm
Trần Trung Hiếu
Cầu - Đờng bộ B K46
24