đại cương về dòng điện xoay chiều
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (3.95 MB, 77 trang )
Điện xoay chiều - Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - Email: - Phone:0948249333
Trang 1
Bài 1. ĐẠI CƯƠNG VỀ DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU
A.TÓM TẮT LÝ THUYẾT.
I. Khái niệm về dòng điện xoay chiều
-Dòng điện xoay chiều là dòng điện có cường độ biến thiên tuần hoàn với thời gian theo quy luật
của hàm số sin hay cosin, với dạng tổng quát:
0
cos
i
i I t
* i: giá trị của cường độ dòng điện tại thời điểm t, được gọi là giá trị tức thời của i (cường độ tức
thời).
* I
0
> 0: giá trị cực đại của i (cường độ cực đại).
* > 0: tần số góc:
2
2 f
T
f: tần số của dòng điện.
T: chu kì của dòng điện.
*
i
t
: pha của dòng điện.
*
i
: pha ban đầu của dòng điện.
-Nếu cho dòng điện xoay chiều này đi qua mạch điện thì hai đầu mạch có một điện áp xoay chiều:
0
cos
u
u U t
*u: điện áp tức thời.
*U
0
: điện áp cực đại.
-Độ lệch pha giữa điện áp u và dòng điện i:
u i
+Nếu
0
thì u nhanh pha hơn i.
+Nếu
0
thì u chậm pha hơn i.
+Nếu
0
thì u cùng pha i.
II. Nguyên tắc tạo ra dòng điện xoay chiều
-Xét một cuộn dây dẫn dẹt hình tròn, khép kín, quay quanh trục cố định
đồng phẳng với cuộn dây đặt trong từ trường đều
B
có phương vuông góc với trục
quay.
- Giả sử lúc t = 0, = 0
- Lúc t > 0 = t, từ thông qua cuộn dây:
cos cosNBS NBS t
với N là số vòng dây, S là diện tích mỗi vòng.
- biến thiên theo thời gian t nên trong cuộn dây xuất hiện suất điện động
cảm ứng:
d
e NBS sin t
dt
- Nếu cuộn dây kín có điện trở R thì cường độ dòng điện cảm ứng cho bởi:
NBS
i s in t
R
Vậy, trong cuộn dây xuất hiện dòng điện xoay chiều với tần số góc và cường độ cực đại:
0
NBS
I
R
Nguyên tắc: dựa vào hiện tượng cảm ứng điện từ.
III. Giá trị hiệu dụng
- Cho dòng điện xoay chiều
0
cosi I t
chạy qua điện trở R, công suất tức thời tiêu thụ trong R
2 2 2
0
cosp Ri RI t
- Giá trị trung bình của công suất trong 1 chu kì:
cos
2 2
m
p R I t
- Kết quả tính toán, giá trị trung bình của công suất trong 1 chu kì (công suất trung bình):
2
0
1
2
P p RI
- Đưa về dạng giống công thức Jun-Lenxơ cho dòng điện không đổi:
2
P RI
Điện xoay chiều - Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - Email: - Phone:0948249333
Trang 2
Nếu ta đặt:
2
2
0
2
I
I
Thì
0
2
I
I
I: giá trị hiệu dụng của cường độ dòng điện xoay chiều (cường độ hiệu dụng)
1.Định nghĩa: Cường độ hiệu dụng của dòng điện xoay chiều là đại lượng có giá trị bằng cường
độ của một dòng điện không đổi, sao cho khi đi qua cùng một điện trở R thì công suất tiêu thụ trong R bởi
dòng điện không đổi ấy bằng công suất trung bình tiêu thụ trong R bởi dòng điện xoay chiều nói trên.
2. Ngoài ra, đối với dòng điện xoay chiều, các đại lượng như hiệu điện thế, suất điện động, cường
độ điện trường, … cũng là hàm số sin hay cosin của thời gian, với các đại lượng này :
B.BÀI TOÁN.
Dạng 1. Đại cương về dòng điện xoay chiều.
I.Phương pháp.
1.Tính toán về dòng điện xoay chiều.
a.Biểu thức điện áp tức thời và dòng điện tức thời:
u = U
0
cos(t +
u
) và i = I
0
cos(t +
i
)
Với =
u
–
i
là độ lệch pha của u so với i, có
2 2
+Nếu
0
thì u nhanh pha hơn i.
+Nếu
0
thì u chậm pha hơn i.
+Nếu
0
thì u cùng pha i.
b.Dòng điện xoay chiều
0 0
cos cos 2
i i
i I t I ft
* Mỗi giây đổi chiều 2f lần
* Nếu pha ban đầu
2
i
hoặc
2
i
thì chỉ giây đầu tiên
đổi chiều
(2 1)f
lần.
c.Công thức tính thời gian đèn huỳnh quang sáng hặc tắt trong một chu
kỳ khi đặt điện áp u = U
0
cos(t +
u
) vào hai đầu bóng đèn, biết đèn chỉ
sáng lên khi u ≥ U
1
.
-Thời gian đèn sáng là:
4
s
t
Với
1
0
os
U
c
U
, (0 < < /2)
-Thời gian đèn tắt là:
2 4
t
t
-Tỉ số giữa thời gian đèn sáng và tắt trong một chu kì:
4
2 4
s
t
t
H
t
d.Điện lượng chuyển qua mạch điện trong thời gian từ t
1
đến t
2
.
-Cho mạch điện có dòng điện chạy trong mạch với phương trình
0
cos
i
i I t
. Trong
khoảng thời gian từ t
1
đến t
2
điện lượng chuyển qua mạch là
2
1
0
cos
t
i
t
q I t dt
e.Tìm thời điểm để dòng điện hoặc điện áp nhận một giá trị nhất định.
-Để xác định các thời điểm có thể dùng giải phương trình lượng giác hoặc dùng vòng tròn lượng giác. Khi
bài toán chỉ yêu cầm tìm hai thời điểm đầu có thể giải phương trình lượng giác:
(2 )
sin sin
(2 )
(2 )
cos cos
(2 )
t
t
t
t
t
t
(nếu tìm ra
0t
mới cộng thêm
2
)
Giá trị
hiệu dụng
Giá trị cực đại
=
U
u
O
M'2
M2
M'1
M1
-U
U
0
0
1
-U
1
Sáng
Sáng
Tắt
Tắt
Điện xoay chiều - Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - Email: - Phone:0948249333
Trang 3
-Nếu không hạn chế bởi điều kiện đang tăng hoặc đang giảm thì trong một chu kì có bốn thời điểm để
0
i b I
hoặc
0
u b U
. Để tìm thời điểm lần thứ n mà
0
i b I
hoặc
0
u b U
ta làm như sau:
+Dùng vòng tròn lượng giác tìm bốn thời điểm
1 2 3 4
; ; ;t t t t
để
0
i b I
hoặc
0
u b U
.
+Xét tỉ số:
1
2
3
4
1
2
4 3
4
nÕu d t nT t
nÕu d t nT t
Sè lÇn
n
nÕu d t nT t
nÕu d t nT t
2.Sự tạo thành dòng điện xoay chiều - Suất điện động cảm ứng.
-Từ thông qua khung dây có diện tích S gồm N vòng dây:
0
cos , cos cosNBS n B NBS t t
với
0
NBS
là từ thông cực đại qua cuộn dây.
+Đối với một ống dây có độ tự cảm L thì
Li
, với
2
7
4 .10
N
L S
l
; trong đó N là số vòng
dây,
l
là chiều dài ống dây, S là diện tích tiết diện của ống dây và µ là độ từ thẩm của môi trường ( trong
chân không và không khí
1
).
-Suất điện động trong khung dây của máy phát điện:
0 0
sin sin cos
2
d
e NBS t E t E t
dt
với
0 0
.E NBS
-Các giá trị hiệu dụng:
0 0 0
; ;
2 2 2
I U E
I U E
II.Bài tập.
Bài 1. Cường độ dòng điện trong một đoạn mạch có biểu thức
4 2 cos 100 ( )
3
i t A
. Ở thời điểm
1
50
t s
, cường độ dòng điện tức thời trong mạch có giá trị
A.cực đại B.
2 2A
và đang giảm C.
2 2A
và đang tăng D.cực tiểu
Bài 2. Dòng điện chạy qua một đoạn mạch có biểu thức
4cos 120i t A
, t đo bằng giây. Tại thời điểm
1
t
nào đó, dòng điện có cường độ
2 3A
. Đến thời điểm
2 1
1
( )
240
t t s
, cường độ dòng điện bằng
A.
2A
hoặc
2A
B.
2A
hoặc
2A
C.
3A
hoặc
2A
D.
3A
hoặc
2A
Bài 3. Dòng điện xoay chiều qua một đoạn mạch có biểu thức
2 2 cos 100 ( )i t A
, t tính bằng
giây (s). Vào một thời điểm nào đó
2 2i A
và đang giảm thì sau đó ít nhất là bao lâu thì
6i A
?
A.
3
200
s
B.
5
600
s
C.
2
300
s
D.
1
100
s
Bài 4. Vào cùng một thời điểm nào đó hai dòng điện xoay chiều
1 0 1
cosi I t
và
2 0 2
cosi I t
có cùng giá trị tức thời
0
3
2
I
nhưng một dòng điện đang tăng còn một dòng điện
đang giảm. Hai dòng điện này lệch pha nhau
A.
3
B.
2
3
C.
D.
2
Bài 5. Dòng điện xoay chiều có tần số 50Hz. Trong 1 giây nó đổi chiều bao nhiêu lần
A.25 lần B.50 lần C.100 lần D.200 lần
Bài 6. Điện áp hai đầu một đoạn mạch
310sin100 ( )u t V
. Tại thời điểm nào gần nhất sau đó điện áp
có giá trị 155V?
Điện xoay chiều - Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - Email: - Phone:0948249333
Trang 4
A.
1
600
s
B.
1
300
s
C.
1
150
s
D.
1
60
s
Bài 7. Điện áp giữa hai đầu một đoạn mạch là
220 2 cos 100 ( )
2
u t V
. Kể từ thời điểm ban đầu,
thời điểm đầu tiên điện áp tức thời có độ lớn bằng giá trị hiệu dụng và đang giảm là
A.
1
400
s
B.
2
300
s
C.
1
600
s
D.
3
400
s
Bài 8. Tại thời điểm t, điện áp
200 2 cos 100
2
u t
(trong đó u tính bằng V, t tính bằng s) có giá
trị
100 2 ( )V
và đang giảm. Sau thời điểm đó
1
300
s
điện áp này có giá trị là
A 100V B.
100 3V
C.
100 2V
D.200 V
Bài 9. Dòng điện chạy qua một đoạn mạch có biểu thức
0
sin100i I t
. Trong khoảng thời gian từ 0 đến
0,01s cường độ dòng điện tức thời có giá trị bằng
0
2
I
vào những thời điểm
A.
1
300
s
và
2
300
s
B.
1
400
s
và
2
400
s
C.
1
500
s
và
3
500
s
D.
1
600
s
và
5
600
s
Bài 10. Điện áp hai đầu đoạn mạch có biểu thức
5
200cos 100 ( )
6
u V
(t đo bằng giây). Trong
khoảng thời gian từ 0 đến 0,01s điện áp tức thời có giá trị 100V vào những thời điểm
A.
3
200
s
và
5
600
s
B.
1
400
s
và
2
400
s
C.
1
500
s
và
3
500
s
D.
1
200
s
và
7
600
s
Bài 11. Điện áp giữa hai đầu một đoạn mạch có biểu thức
0
2
cosu U t
T
. Tính từ thời điểm
0t s
,
thì thời điểm lần thứ 2014 mà
0
2
U
u
và đang tăng là
A.
12089
6
T
B.
12055
6
T
C.
12059
6
T
D.
12083
6
T
Bài 12. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp
0
cos100 ( )u U t V
. Trong chu kì thứ 3 của dòng điện,
các thời điểm điện áp tức thời u có giá trị bằng điện áp hiệu dụng là
A.0,0625s và 0,0675s B.0,0225s và 0,0275s
C.0,0025s và 0,0075s D.0,0425s và 0,0575s
Bài 13. Dòng điện xoay chiều qua một mạch điện có biểu thức
0
cos 100 ( )
3
i I t A
(t đo bằng
giây). Thời điểm thứ 2009 cường độ dòng điện tức thời có giá trị
0
2
I
i
là
A.
12049
1440
s
B.
24097
14400
s
C.
24113
1440
s
D.
22049
1440
s
Bài 14. Dòng điện xoay chiều qua một mạch điện có biểu thức
0
cos 100 ( )
3
i I t A
(t đo bằng
giây). Thời điểm thứ 2013 giá trị tuyệt đối của cường độ dòng điện tức thời bằng cường độ hiệu dụng là
A.
12043
12000
s
B.
9649
1200
s
C.
2411
240
s
D.
12073
1200
s
Bài 15. Một đèn ống huỳnh quang được đặt dưới điện áp xoay chiều có giá trị cực đại 127V và tần số
50Hz. Biết đèn chỉ sáng lên khi điện áp tức thời đặt vào đèn
90u V
. Tính trung bình thời gian đèn sáng
trong mỗi phút là
A.30s B.40s C.20s D.1s
Điện xoay chiều - Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - Email: - Phone:0948249333
Trang 5
Bài 16. Một đèn làm việc dưới điện áp xoay chiều
220 2 sin120 ( )
u t V
. Tuy nhiên đèn chỉ sáng khi
điện áp đặt vào đèn có
155u V
. Hỏi trung bình trong một giây có bao nhiêu lần đèn sáng?
A.30 B.60 C.100 D.120
Bài 17. Một đèn ống huỳnh quang được đặt dưới điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 220V và tần số
50Hz. Biết đèn chỉ sáng lên khi điện áp tức thời đặt vào đèn
110 2u V
. Tính trung bình thời gian đèn
sáng trong mỗi phút là
A.30s B.40s C.20s D.1s
Bài 18. Người ta đặt vào hai đầu một đèn huỳnh quang một điện áp 200V, 50Hz. Biết rằng đèn chỉ sáng
khi điện áp tức thời ở hai đầu dây tóc là
100 2V
. Tỉ số giữa thời gian đèn sáng và thời gian đèn tối là
A.1 B.0,5 C.2 D.3
Bài 19. Một bóng đèn ống huỳnh quang được mắc vào mạng điện xoay chiều tần số 50Hz. Biết rằng đèn
chỉ sáng khi điện áp giữa hai cực của đèn đạt giá trị
110 2u V
. Trong 2s thời gian đèn sáng là
4
3
s
.
Điện áp hiệu dụng ở hai đầu bóng đèn là
A.220V B.
220 3V
C.
220 2V
D.200V
Bài 20. Một khung dây dẫn có diện tích
2
50S cm
gồm 150 vòng dây quay đều với tốc độ 3000
vòng/phút trong một từ trường đều có cảm ứn từ
B
vuông góc với trục quay và có độ lớn
0,02B T
.
Từ thông cực đại qua khung là
A.0,015Wb B.0,15Wb C.1,5Wb D.15Wb
Bài 21.Một khung dây dẫn quay đều quanh trục x’x với vận tốc 150 vòng/phút trong một từ trường đều
có cảm ứng từ
B
vuông góc với trục quay của khung. Từ thông cực đại gửi qua khung là
10
Wb
. Suất
điện động hiệu dụng trong khung bằng
A.25V B.
25 2V
C.50V D.
50 2V
Bài 22. Một khung dây dẫn phẳng dẹt hình chữ nhật có 500 vòng dây, diện tích mỗi vòng là 220 cm
2
.
Khung quay đều với tốc độ 50 vòng/giây quanh một trục đối xứng nằm trong mặt phẳng của khung dây,
trong một từ đều có véc tơ cảm ứng từ
B
vuông góc với trục quay và có độ lớn
2
5
T
. Suất điện động
cực đại trong khung dây bằng
A.
110 2V
B.
220 2V
C.110V D.220V
Bài 23. Từ thông qua một vòng dâu dẫn là
2
2.10
cos 100 (W )
4
t b
. Biểu thức của suất điện
động cảm ứng xuất hiện trong vòng dây này là
A.
2sin 100 ( )
4
e t V
B.
2 sin100 ( )e t V
C.
2sin100 ( )t V
D.
2sin 100 ( )
4
e t V
Bài 24. Một khung dây dẫn hình chữ nhật có 100 vòng, diện tích mỗi vòng 600cm
2
, quay đều quanh trục
đối xứng của khung với tốc độ 120 vòng/phút trong một từ trường đều có cảm ứng từ bằng 0,2T. Trục
quay vuông góc với các đường cảm ứng từ. Chọn gốc thời gian lúc véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng
khung dây ngược hướng với véc tơ cản ứng từ. Biểu thức suất điện động cảm ứng trong khung là
A.
48 sin 40 ( )
2
e t V
B.
4,8 sin 4 ( )e t V
C.
48 sin 4 ( )e t V
D.
4,8 sin 40 ( )
2
e t V
Bài 25. Một khung dây quay trong từ trường đều có các véc tơ cảm ứng từ
B
vuông góc với trục quay
của khung với tốc độ 1800 vòng/phút. Tại thời điểm ban đầu, véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng khung dây
Điện xoay chiều - Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - Email: - Phone:0948249333
Trang 6
hợp với
B
một góc 30
0
. Từ thông cực đại qua khung dây là 0,01Wb. Biểu thức của suất điện động cảm
ứng xuất hiện trong khung là
A.
0,6 cos 60 ( )
3
e t V
B.
0,6 cos 30 ( )
6
e t V
C.
2
0,6 cos 60 ( )
3
e t V
D.
6 cos 30 ( )
3
e t V
Bài 26. Dòng điện xoay chiều qua một đoạn mạch có biểu thức
2 cos 120 ( )
3
i t A
. Điện l ượng
chuyển qua mạch trong khoảng thời gian
6
T
kể từ thời điểm
0t
là
A.3,25.10
-3
C B.4,03.10
-3
C C.2,53.10
-3
C D.3,05.10
-3
C
Bài 28. Dòng điện xoay chiều chạy trong dây dẫn có biểu thức
2cos 100 ( )
6
i t A
(t đo bằng giây).
Tính điện lượng chuyển qua tiết diện thẳng của dây dẫn trong thời gian
1
300
s
kể từ lúc
0t
.
A.6,666mC B.5,513mC C.6,366mC D.6,092mC
Bài 2. DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU TRONG ĐOẠN MẠCH CHỈ CÓ ĐIỆN TRỞ THUẦN, CHỈ
CÓ TỤ ĐIỆN HOẶC CHỈ CÓ CUỘN CẢM THUẦN.
A.TÓM TẮT LÍ THUYẾT.
Mạch Điện trở thuần Cuộn cảm thuần Tụ điện
Điện trở
R =
Z
L
= =
2 fL
Z
C
= =
1
2C f
Tính chất
Chỉ tỏa nhiệt
-Không tỏa nhiệt.
-Làm biến đổi thuận nghịch
năng lượng.
-Không tỏa nhiệt.
-Làm biến đổi thuận nghịch
năng lượng.
Định luật Ôm
Góc lệch pha
/
0
R
u i
/
2
L
u i
/
2
C
u i
Giản đồ
Fre-nen
Nhận xét
Điện áp hai đầu điện trở
biến thiên đồng pha với
cường độ dòng điện qua
nó.
Điện áp hai đầu cuộn cảm
thuần biến thiên sớm pha
2
so với cường độ dòng
điện qua nó.
Điện áp hai đầu tụ điện biến
thiên trễ pha
2
so với cường
độ dòng điện qua nó
Công suất tiêu
thụ
2
P RI
0 0
B.BÀI TOÁN.
Dạng 2. Dòng điện xoay chiều trong đoạn mạch chỉ chứa một phần tử.
I.phương pháp.
1.Định luật Ôm cho các đoạn mạch.
a.Đoạn mạch chỉ có điện trở thuần:
0
0
;
R
R
UU
I I
R R
S
l
L
C
1
R
U
I ,
R
U
I
R
0R
0
L
L
L
0L
0
Z
U
I ,
Z
U
I
C
C
C
0C
0
Z
U
I ,
Z
U
I
Điện xoay chiều - Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - Email: - Phone:0948249333
Trang 7
b.Đoạn mạch chỉ có tụ điện:
0
0
. ;
C C
C c
C C
U U
I U I Z I
Z Z
với
1 1
2
C
Z
C fC
c.Đoạn mạch chỉ có cuộn cảm thuần:
0
0
. ;
L
L
L L
L L
U
U
I U I Z I
Z Z
với
2
L
Z L fL
2.Biểu thức dòng điện và điện áp.
a.Đoạn mạch chỉ có điện trở thuần:
0 0
cos cos ( )
i R R i i u
i I t u U t
b.Đoạn mạch chỉ có tụ điện.
-Cho
0 0
cos cos ( )
2 2
i C C i u i
i I t u U t
-Cho
0 0
cos cos ( )
2 2
C C u u u i
u U t i I t
c.Đoạn mạch chỉ có cuận cảm thuần.
-Cho
0 0
cos cos ( )
2 2
i C C i u i
i I t u U t
-Cho
0 0
cos cos ( )
2 2
C C u u u i
u U t i I t
3.Hệ thức độc lập.
-Với đoạn mạch chỉ có tụ điện C hoặc chỉ có cuộn cảm thuần L thì ta có hệ thức:
2 2
0 0
1
i u
I U
4.Ghép các linh kiện.
Cách mắc
Điện trở thuần R
Tụ điện C Cuộn cảm thuần L
Nối tiếp
1 2
R R R
1 2
1 2
1 1 1
C C C
Z Z Z
C C C
1 2
1 2L L L
Z Z Z L L L
Song
song
1 2
1 2
R R
R
R R
1 2
1 2
1 2
C C
C
C C
Z Z
Z C C C
Z Z
1 2
1 2
1 2
1 1 1
L L
L
L L
Z Z
Z
Z Z L L L
II.Bài tập.
Bài 1. Cho mạch điện xoay chiều chỉ chứa tụ điện. Điện áp hai đầu đoạn mạch có dạng . Tại thời điểm t
1
giá trị tức thời của cường độ dòng điện qua tụ điện và điện áp hai đầu đoạn mạch là
(2 2 ;60 6 )A V
. Tại
thời điểm t
2
giá trị tức thời của cường độ dòng điện qua tụ và điện áp hai đầu đoạn mạch là
(2 6 ;60 2 )A V
. Dung kháng của tụ điện bằng
A.
20 3
B.
20 2
C.
30
D.
40
Bài 2. Đặt một điện áp xoay chiều
0
cos 2
4
u U ft
vào hai đầu một cuộn dây thuần cảm có độ tự
cảm
1
L H
. Ở thời điểm t
1
điện áp giữa hai đầu cuộn dây là
50 2V
thì cường độ dòng điện qua cuộn
dây là
2
2
A
. Còn ở thời điểm t
2
khi điện áp giữa hai đầu cuộn dây là 80V thì cường độ dòng điện qua nó
là 0,6A. Tần số của dòng điện xoay chiều bằng
A.40Hz B.50Hz C.60Hz D.120Hz
Bài 3. Đặt vào hai đầu tụ điện có điện dung
4
10
C
một điện áp xoay chiều ổn định. Khi điện áp tức
thời trong mạch là 160V thì cường độ dòng điện tức thời qua mạch là 1,2A. Khi điện áp tức thời trong
mạch là
40 10V
thì cường độ dòng điện tức thời là
2,4A
. Tần số của dòng điện đặt vào hai đầu mạch
là
A.100Hz B.75Hz C.200Hz D.50Hz
Điện xoay chiều - Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - Email: - Phone:0948249333
Trang 8
Bài 4. Đặt một điện áp xoay chiều
0
cos 100 ( )
3
u U t V
vào hai đầu một cuộn dây thuần cảm có độ
tự cảm
1
2
L H
. Ở thời điểm điện áp giữa hai đầu cuộn cảm là
100 2V
thì cường độ dòng điện qua
cuộn cảm là 2A. Biểu thức của cường độ dòng điện qua cuộn cảm là
A.
2 3 cos 100 ( )
6
i t A
B.
2 3 cos 100 ( )
6
i t A
C.
2 2 cos 100 ( )
6
i t A
D.
2 2 cos 100 ( )
6
i t A
Bài 5. Đặt một điện áp xoay chiều
0
cos 100 ( )
3
u U t V
vào hai đầu một tụ điện có điện dung
4
2.10
C H
. Ở thời điểm điện áp giữa hai đầu tụ điện là
150V
thì cường độ dòng điện qua tụ điện là
4A. Biểu thức của cường độ dòng điện qua cuộn cảm là
A.
4 2 cos 100 ( )
6
i t A
B.
5cos 100 ( )
6
i t A
C.
5cos 100 ( )
6
i t A
D.
4 2 cos 100 ( )
6
i t A
Bài 6. Đặt điện áp xoay chiều
0
cosu U t
vào hai đầu đoạn mạch chỉ có điện trở thuần. Gọi U là điện
áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch; i, I
0
và I lần lượt là giá trị tức thời, giá trị cực đại và giá trị hiệu
dụng của dòng điện trong đoạn mạch. Hệ thức nào sau đây sai ?
A.
0 0
0
U I
U I
B.
0 0
2
U I
U I
C.
0
u i
U I
D.
2 2
2 2
0 0
1
u i
U I
Bài 7. Đặt điện áp
0
cosu U t
vào hai đầu cuộn cảm thuần có độ tự cảm L. Tại thời điểm điện áp giữa
hai đầu cuộn cảm có độ lớn cực đại thì cường độ dòng điện qua cuộn cảm bằng
A.
0
2
U
L
B.
0
2
U
L
C.
0
U
L
D.0
Bài 8. Điện áp giữa hai đầu điện trở
100R
có biểu thức
100 2 cos100 ( )u t V
. Nhiệt lượng tỏa ra
trên điện trở R trong 1 phút là
A.300J B.
600 2J
C.6000J D.
300 2J
Bài 9. Tìm giá trị cực đại của cường độ dòng điện xoay chiều. Biết rằng khi cho nó qua một điện trở
10R
thì sau khoảng thời gian 1 giờ nó tỏa ra một nhiệt lượng là 72kJ.
A.
2A
B
2 2A
C.2A D.1A
Bài 10. Dòng điện xoay chiều
0
cosi I t
trong đoạn mạch có đặc điểm như sau: trong thời gian một
phần ba đầu của chu kì thì có giá trị hiệu dụng 1A, trong hai phần ba sau của chu kì thì có giá trị 2A. Giá
trị hiệu dụng của dòng điện này trong một chu kì bằng
A.
2A
B.
5A
C.1,5A D.
3A
Bài 11. Đặt vào hai đầu một cuộn cảm thuần L một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U không đổi
và tần số f thay đổi. khi
60f Hz
thì cường độ hiệu dụng qua L là 2,4A. Để cường độ hiệu dụng qua
bằng L bằng 3,6A thì tần số của dòng điện phải bằng
A.75Hz B.40Hz C.25Hz D.
50 2Hz
Bài 12. Một tụ điện khi mắc vào nguồn
2 cos 100 ( )u U t V
thì cường độ hiệu dụng qua mạch là
2A. Nếu mắc tụ vào nguồn
cos 120 ( )
2
u U t V
thì cường độ hiệu dụng qua mạch là bao nhiêu?
A.
1,2 2A
B.1,2A C.
2A
D.3,5A
Điện xoay chiều - Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - Email: - Phone:0948249333
Trang 9
Bài 13. Mạch điện xoay chiều tần số
1
60f Hz
chỉ có một tụ điện. Nếu tần số là
2
f
thì dung kháng của
tụ tăng lên 20%. Tần số
2
f
bằng
A.72Hz B.50Hz C.10Hz D.250Hz
Bài 14. Đặt điện áp
0
cosu U t
vào hai đầu cuận cảm thuần có độ tự cảm L thì cường độ dòng điện qua
cuộn cảm là
A.
0
cos
2
U
i t
L
B.
0
cos
2
2
U
i t
L
C.
0
cos
2
U
i t
L
D.
0
cos
2
2
U
i t
L
Bài 15. Đặt điện áp
0
cos 120 ( )
2
u U t V
vào hai đầu một tụ điện thì vôn kế nhiệt (có điện trở rất
lớn) mắc song song với tụ điện chỉ
120 2V
, ampe kế nhiệt (có điện trở rất nhỏ) mắc nối tiếp với tụ chỉ
2 2A
. Chọn kết luận đúng.
A.Điện dụng của tụ điện là
1
7,2
mF
, pha ban đầu của dòng điện qua tụ điện là
4
.
B.Dung kháng của tụ điện là
60
, pha ban đầu của dòng điện qua tụ điện là
2
.
C.Dòng điện tức thời qua tụ điện có biểu thức
4cos 100
4
i t A
.
D.Điện áp cực đại giữa hai đầu tụ điện là
120 2V
, dòng điện cực đại qua tụ điện là
2 2A
.
Bài 16. Đồ thị biểu diễn cường độ dòng điện tức thời của dòng điện xoay
chiều qua mạch điện chỉ có cuộn cảm thuần có cảm kháng
50
L
Z
như hình
vẽ bên. Biểu thức điện áp tức thời giữa hai đầu cuộn cảm là
A.
50
60cos
3 3
u t V
B.
100
60sin
3 3
u t V
C.
50
60cos
3 6
u t V
D.
50
30cos
3 3
u t V
Bài 17. Đặt vào hai đầu tụ điện có điện dung
1
3
mF
một điện áp xoay chiều. Biết điện áp có giá trị tức
thời
60 6V
thì dòng điện có giá trị tức thời
2A
và khi điện áp có giá trị tức thời
60 2V
thì dòng điện
có giá trị tức thời
6A
. Ban đầu dòng điện tức thời bằng giá trị cực đại, biểu thức của cường độ dòng
điện.
A.
2 3 cos 100
2
i t A
B.
2 2 cos 100i t A
C.
2 2 cos 50i t A
D.
2 3 cos 50
2
i t A
Bài 18. Đặt vào hai đầu đoạn mạch chiều chỉ có cuộn cảm thuần có độ tự cảm
0,4
H
một điện áp xoay
chiều
0
cos 100 ( )u U t V
. Nếu tại thoài điểm
1
t
điện áp là 60V thì cường độ dòng điện tại thời điểm
2 1
0,035( )t t s
có độ lớn là
A.1,5A B.1,25A C.
1,5 3A
D.
2 2A
t(s)
i(A)
0,6
0,01
-1,2
Điện xoay chiều - Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - Email: - Phone:0948249333
Trang 10
Bài 19. Đặt vào hai đầu đoạn mạch chiều chỉ có tụ điện có điện dung
0,1
mF
một điện áp xoay chiều
0
cos 100 ( )u U t V
. Nếu tại thoài điểm
1
t
điện áp là 50V thì cường độ dòng điện tại thời điểm
2 1
0,005( )t t s
có độ lớn là
A.
0,5A
B.0,5A C.
1,5A
D.
1,5A
Bài 3. MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU R - L - C NỐI TIẾP
A.TÓM TẮT LÍ THUYẾT.
Mạch R, L, C nối tiếp
Tổng trở của mạch
2 2 2
1
( )
L C
Z R Z Z R L
C
Điện áp hai đầu mạch
2 2 2
( )
R L C
U U U U
hoặc
2
2 2
0 0 0 0R L C
U U U U
Định luật Ôm
0
0
;
U
U
I I
Z Z
Góc lệch pha
/
tan
L C L C
u i
R
U U Z Z
U R
Giản đồ Fre-nen
Nhận xét
- Nếu
L C
Z Z
thì
/
0
u i
(
u
sớm pha hơn
i
).
- Nếu
L C
Z Z
thì
/
0
u i
(
u
trễ pha hơn
i
).
- Nếu
L C
Z Z
thì
/
0
u i
(u cùng pha với i)
Cộng hưởng điện
-Khi
2
0
1
L C
Z Z
LC
thì dòng điện trong mạch
Max
U
I
R
B.BÀI TOÁN.
Dạng 3. Đại cương về mạch RLC nối tiếp.
I.Phương pháp.
1.Tính tổng trở, điện áp và cường độ dòng điện qua mạch.
a.Tổng trở của mạch RLC.
-Theo cấu tạo:
2
2
2 2
1
L C
Z R Z Z R L
C
-Theo định luật Ôm:
0
0
U
U
Z
I I
Điện xoay chiều - Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - Email: - Phone:0948249333
Trang 11
b.Điện áp và dòng điện.
-Định luật Ôm:
0
0
;
U
U
I I
Z Z
-Giữa các điện áp có mối liên hệ:
2 2 2
( )
R L C
U U U U
hoặc
2
2 2
0 0 0 0R L C
U U U U
c.Lưu ý: Một cuộn dây không thuần cảm có độ tự cảm L và điện trở hoạt động r thì trong tính toán cuộn
dây này tương đương với một đoạn mạch gồm điện trở thuần có giá trị đúng bằng r mắc nối tiếp với cuộn
dây thuần cảm có độ tự cảm L.
2.Đoạn mạch có khóa K.
-Khi khóa K mở thì dòng điện chạy qua đoạn mạch mắc song song với khóa.
-Khi khóa K đóng thì dòng điện chạy qua đoạn mạch mắc nối tiếp với khóa.
*Đặc biệt khóa K mắc song song với C hoặc L, khi đóng hay mở thì I
đóng
= I
mở
.
+Khóa K mắc song song với C:
2
2 2 2
0
2
C
dong mo L C L
C L
Z
Z Z R Z Z R Z
Z Z
+ Khóa K mắc song song với L:
2
2 2 2
0
2
L
dong mo L C C
L C
Z
Z Z R Z Z R Z
Z Z
II.Bài tập.
Bài 1. Một cuộn dây có điện trở thuần r, độ tự cảm L. Mắc cuộn dây vào điện áp một chiều U = 10V thì
cường độ dòng điện qua cuộn dây là 0,4A. khi mắc cuộn dây vào điện áp xoay chiều
100 2 sin100 ( )u t V
thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua cuộn dây là 1A. Độ tự cảm của cuộn dây
có giá trị
A.0,308H B.0.968H C.0.488H D.0,729H
Bài 2. Một cuộn dây có điện trở thuần r, độ tự cảm L. Mắc cuộn dây vào điện áp một chiều U = 8V thì
cường độ dòng điện qua cuộn dây là 0,5A. khi mắc cuộn dây vào điện áp xoay chiều
120 2 sin100 ( )u t V
thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua cuộn dây là 1,2A. Độ tự cảm của cuộn dây
có giá trị
A.0,238H B.0,314H C.0,488H D.0,729H
Bài 3. Mạch gồm điện trở
100R
mắc nối tiếp với một cuộn dây thuần cảm có
1
L H
. Đặt vào hai
đầu đoạn mạch một điện áp dạng
2
400cos 50 ( )u t V
. Cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch có
giá trị bằng
A.1A B.3,26A C.
(2 2)A
D.
5A
Bài 4. Mạch gồm điện trở
100R
mắc nối tiếp với một tụ điện có
4
10
C F
. Đặt vào hai đầu đoạn
mạch một điện áp dạng
2
400cos 50 ( )u t V
. Cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch có giá trị bằng
A.1A B.3,26A C.
(2 2)A
D.0
Bài 5. Một đoạn mạch gồm một cuộn dây thuần cảm có
1
10
L H
mắc nối tiếp với một tụ điện có điện
dung
4
4.10
C F
và một điện trở thuần R. Cường độ dòng điện chạy qua mạch có phương trình
2cos100 ( )i t A
. Hiệu điện thế cực đại của đoạn mạch là 50V. Điện trở thuần R của mạch là
A.
20
B.
40
C.
30
D.
10
Bài 6. Một đoạn mạch gồm một điện trở thuần mắc nối tiếp với một tụ điện. Biết điện áp hiệu dụng ở hai
đầu mạch là 100V, ở hai đầu điện trở là 60V. Điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện bằng
A.40V B.60V C.80V D.100V
Bài 7. Cho mạch điện xoay chiều gồm R,L,C mắc nối tiếp. Biết điện áp xoay chiều ở hai đầu mạch có giá
trị hiệu dụng 200V, tần số 50Hz. Với
40 3R
, cuộn dây thuần cảm
1
2
L H
và tụ
3
10
9
C F
.
Cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch bằng
Điện xoay chiều - Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - Email: - Phone:0948249333
Trang 12
A.1,5A B.2,0A C.2,5A D.3,0A
Bài 8. Một đoạn mạch AB gồm R,L,C mắc nối tiếp với L thuần cảm. Khi tần số dòng điện trong mạch
bằng 100Hz thì điện áp hiệu dụng
20 ; 10 3 ; 40
R C AB
U V U V U V
và cường độ dòng điện hiệu dụng
qua mạch là 0,1A. Hãy chọn thông tin đúng
A.Điện trở thuần
120R
B.Độ tự cảm
3 3
L H
C.Điện dung của tụ
4
10
2 3
C F
D.Tổng trở Z = 40Ω
Bài 9. Đoạn mạch điện xoay chiều nối tiếp gồm điện trở thuần R, tụ điện C và cuộn cảm thuần L. Đặt vào
hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều ổn định thì điện áp hiệu dụng trên R, L và C lần lượt là 60V,
120V và 40V. Thay tụ C bởi tụ điện có điện dung C’ thì điện áp hiệu dụng trên tụ là 100V, khi đó điện áp
hiệu dụng trên R là bao nhiêu?
A.150V B.80V C.40V D.
20 2V
Bài 10. Mạch điện nối tiếp gồm điện trở
60R
, cuộn dây có điện trở thuần
40r
có độ tự cảm
4
10
L H
và tụ điện có điện dung
1
14
C mF
. Mắc mạch trên vào nguồn điện xoay chiều có tần số
50Hz. Tổng trở của mạch điện là
A.
150
B.
125
C.
100 2
D.
140
Bài 11. Một mạch điện mắc nối tiếp theo đúng thứ tự gồm điện trở thuần
30R
, tụ điện thứ nhất có
điện dung
1
1
3
C mF
và tụ điện thứ hai có điện dung
2
1
C mF
. Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch có
biểu thức
100 2 cos 100 ( )u t V
. Cường độ hiệu dụng trong mạch là
A.1,00A B.0,25A C.2,00A D.0,50A
Bài 12. Đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi lần lượt vào hai đầu điện trở
thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, tụ điện có điện dung C thì cường độ hiệu dụng qua mạch tương
ứng là 0,25A; 0,5A; 0,2A. Nếu đặt điện áp xoau chiều này vào hai đầu đoạn mạch gồm ba phần tử trên
mắc nối tiếp thì cường độ hiệu dụng qua mạch là bao nhiêu?
A.0,2A B.0,3A C.0,15A D.0,05A
Bài 13. Cho một mạch điện mắc nối tiếp gồm một điện trở thuần
40R
, cuộn cảm thuần có độ tự cảm
8
10
L H
và một tụ điện có điện dung
4
2,10
C F
. Dòng điện qua mạch có biểu thức là
3cos 100 ( )i t A
. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch là
A.60V B.240V C.150V D.
75 2V
Bài 14. Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp theo đúng thứ tự gồm cuộn cảm thuần có cảm kháng
14, điện trở thuần 8, tụ điện có dung kháng 6. Biết điện áp giữa hai đầu mạch có giá trị hiệu dụng là
200V. Điện áp hiệu dụng trên đoạn RC là
A.250V B.100V C.
125 2V
D.
100 2V
Bài 15. Đặt điện áp 50V-50Hz vào đoạn mạch nối tiếp gồm điện trở 40 và cuộn dây thuần cảm thì điện
áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm là
30
L
U V
. Độ tự cảm của cuộn dây là
A.
4
10 2
H
B.
3
10
H
C.
4
10 3
H
D.
2
10
H
Bài 16. Cho mạch điện xoay chiều không phân nhánh RLC, cuộn dây thuần cảm và
8
2
3
L C
R
Z Z
. Điện
áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch là 200V. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở R là
A.180V B.120V C.145V D.100V
Bài 17. Đoạn mạch xoay chiều gồm biến trở R, tụ điện C và cuộn cảm thuần L mắc nối tiếp. Khi điều
chỉnh biến trở ở giá trị nào đó thì điện áp hiệu dụng đo được trên biến trở, tụ điện và cuộn cảm lần lượt là
50V, 90V và 40V. Điều chỉnh để giá trị biến trở lớn gấp đôi so với lúc đầu thì điện áp hiệu dụng trên biến
trở là
Điện xoay chiều - Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - Email: - Phone:0948249333
Trang 13
A.
50 2V
B.100V C.25V D.
20 10V
Bài 18. Một mạch điện gồm một cuộn dây có điện trở thuần r, hệ số tự cảm L nối tiếp với một tụ điện C
được mắc vào một điện áp xoay chiều . Cước độ hiệu dụng của dòng điện qua mạch đo được là
0,2I A
.
Hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch, giữa hai đầu cuộn dây, giữa hai đầu tụ điện có giá trị lần
lượt là 120V, 160V và 56V. Điện trở thuần r của cuộn dây là
A.128 B.480 C.96 D.300
Bài 19. Đặt một điện áp
20 2 cos 100 ( )u t V
vào hai đầu một đoạn mạch gồm điện trở R nối tiếp
với cuộn dây có hệ số tự cảm
0,12
L H
và điện trở hoạt động
9r
thì điện áp hiệu dụng trên R là
5 5V
. Giá trị của điện trở R là
A.30 B.25 C.20 D.15
Bài 20. Đặt vào mạch điện R,L,C mắc nối tiếp một điện áp xoay chiều có điện áp hiệu dụng không đổi.
Thấy rằng điện áp hiệu dụng trên các phần tử R,L,C đều bằng nhau và bằng 100V. Nếu là ngắn mạch (nối
tắt hai bản cực của nó) thì điện áp hiệu dụng trên R là
A.
50 2V
B.100V C.
100 2V
D.200V
Bài 21. Điện áp đoạn mạch xoay chiều
120 2 cos100 ( )u t V
. Mạch điện gồm cuộn dây không thuần
cảm mắc nối tiếp với tụ điện. Biết độ tự cảm của cuộn dây là 0,1H. Điện áp ở hai đầu cuộn dây và tụ điện
lần lượt là 160V và 56V. Điện trở thuần có giá trị
A.
7,5
B.23,5Ω C.40 Ω D.104 Ω
Bài 22. Hiệu điện hế xoay chiều giữa M, N có tần số 50Hz và giá trị hiệu
dụng 120V. Biết
60 , 30,6R C F
. Cuộn dây thuần cảm, ampe kế
có điện trở không đáng kể. Dù khóa K ở vị trí (1) hay (2) thì người ta
thấy số chỉ của ampe kế không thay đổi. Giá trị của L là
A.0,33H B.0,44H C.0,55H D.0,66H
Bài 23. Biết
150 2 cos100 ( )
AB
u t V
. Ampe kế lí tưởng.
-Khi K mở thì dòng điện trong mạch là
5cos 100 ( )
4
i t A
.
-Khi K đóng thấy ampe kế chỉ 3A. Hãy tìm R,L và C.
Dạng 4. Biểu thức cường độ dòng điện và điện áp.
I.Phương pháp.
1.Cách 1: Tính toán thông thường.
-Tính tổng trở Z.
-Tính độ lệch pha giữa u và i:
tan ?
L C L C
R
U U Z Z
U R
chú ý chỉ lấy
2 2
a.Cho biểu thức cường độ dòng điện
0
cos
i
i I t
viết biểu thức điện áp.
-Tính
0 0
. . . 2 2U I Z I Z U
-Tính
u i
-Vậy biểu thức điện áp:
0 0
cos cos
u i
u U t U t
b.Cho biểu thức điện áp
0
cos
u
u U t
viết biểu thức cường độ dòng điện.
-Tính
0
0
2
2
U
U
I I
Z Z
-Tính
i u
-Vậy biểu thức cường độ dòng điện:
0 0
cos cos
i u
i I t I t
2.Cách 2: Tính toán với số phức.
Biểu thức Dạng phức trong máy CASIO FX-570
Tổng trở
2
2
L C
Z R Z Z
L C
Z R i Z Z
(với i là số ảo)
A
M
N
L
C
R
K
1
2
A
A
B
R
L
C
K
Điện xoay chiều - Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - Email: - Phone:0948249333
Trang 14
2
2
MN MN
MN MN L C
Z R Z Z
MN MN
MN MN L C
Z R i Z Z
;
L L C C
Z Z i Z Z i
Dòng điện
0
cos
i
i I t
0 i
i I
Điện áp
0
cos
u
u U t
0 u
u U
Định luật Ôm
U
I
Z
nhưng
u
i
Z
u
i
Z
MN
MN
U
I
Z
nhưng
MN
MN
u
i
Z
MN
MN
u
i
Z
U IZ
nhưng
u iZ
u iZ
MN MN
U IZ
nhưng
MN MN
u iZ
MN MN
u iZ
MN MN MN
U
U IZ Z
Z
nhưng
MN MN
u
u Z
Z
MN MN
u
u Z
Z
MN
MN
U
U IZ Z
Z
nhưng
MN
MN
u
u Z
Z
MN
MN
u
u Z
Z
Biểu thức
dòng điện
C MNR L
L C MN
u u
u uu
i
R
Z Z Z Z
Cài đặt tính toán với số phức:
+Bấm
2MODE
(Để cài đặt tính toán với số phức)
+Bấm
2 3SHIFT
(Để cài đặt hiển thị số phức dạng
A
)
+Bấm
ENG
(Để gọi số ảo i trong tính toán với số phức)
+Bấm
4SHIFT MODE
(Để cài đặt đơn vị góc là rad)
3.Bài toán cộng hoặc trừ điện áp trong mạch điện xoay chiều.
a.Cộng điện áp.
-Xét mạch điện xoay chiều không phân nhánh (ví dụ như hình vẽ).
Biết các điện áp thành phần trên mạch lần lượt có biểu thức
1 01 1 2 02 2
cos ; cosu U t u U t
.
Hãy xác định biểu thức điện áp hai đầu đoạn mạch.
Cách 1: Phương pháp giản đồ véctơ.
-Điện áp tổng trong đoạn mạch mắc nối tiếp:
1 2 01 1 02 2
cos cosu u u U t U t
-Điện áp tổng hợp có dạng:
0
cosu U t
-Với
2 2 2
0 01 02 01 02 1 1
01 1 02 2
01 1 02 2
2 cos
sin sin
tan
cos cos
U U U U U
U U
U U
Cách 2: Sử dụng máy tính CASIO FX-570ES trở lên.
-Điện áp tổng trong đoạn mạch nối tiếp:
1 2 01 1 02 2 0
u u u U U U
-Điện áp tổng hợp có dạng:
0
cosu U t
-Để tìm
0
U
và
ta thực hiện quy trình bấm máy như sau:
+Bấm
2MODE
để cài đặt tính toán với số phức.
+Nhập
01 1 02 2
( ) ( )U SHIFT U SHIFT
+Bấm
2 3SHIFT
để nhận kết quả dưới dạng
0
U
b.Trừ điện áp.
R
C
L,r
u
1
u
2
Điện xoay chiều - Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - Email: - Phone:0948249333
Trang 15
-Xét đoạn mạch điện xoay chiều không phân nhánh (ví dụ như hình vẽ trên). Biết điện áp tổng ở
hai đầu đoạn mạch
0
cosu U t
và một điện áp thành phần
1 01 1
cosu U t
.Tìm điện áp
thành phần còn lại.
Cách 1: Phương pháp giản đồ véctơ.
-Điện áp tổng trong đoạn mạch mắc nối tiếp:
1 2 2 1 1
( )u u u u u u u u
-Từ
1 01 1
cosu U t
ta biến đổi để tìm biểu thức
1
u
.
-Điện áp thành phần có dạng:
2 02 2
cosu U t
-Với
02
U
và
2
được xác định bằng phương pháp giản đồ Fre-nen.
Cách 2: Sử dụng máy tính CASIO FX-570ES trở lên.
-Điện áp tổng trong đoạn mạch mắc nối tiếp:
1 2 1 2 0 01 1 02 2
u u u u u u U U U
-Điện áp thành phần có dạng:
2 02 2
cosu U t
-Để xác định
02
U
và
2
ta thực hiện quy trình bấm máy như sau:
+Bấm
2MODE
để cài đặt tính toán với số phức.
+Nhập
0 01 1
( ) ( )U SHIFT U SHIFT
+Bấm
2 3SHIFT
để nhận kết quả dưới dạng
02 2
U
II.Bài tập.
Bài 1. Điện áp xoay chiều đặt vào hai đầu đoạn mạch R,L,C nối tiếp có biểu thức
400cos 100 ( )
12
u t V
. Biết
100 ; 0,318 ; 15,9R L H C F
, cho
1
0,318
. Biểu thức cường
độ dòng điện qua mạch là
A.
2 2 cos 100 ( )
6
i t A
B.
4 2 cos 100 ( )
6
i t A
C.
2 2 cos 100 ( )
3
i t A
D.
2 2 cos 100 ( )
4
i t A
Bài 2. Cho mạch điện như hình vẽ:
100 ; 0,318 ; 15,9R L H C F
, cho
1
0,318
;
200cos 100 ( )
3
MB
u t V
. Tìm biểu thức cường độ dòng điện trong mạch và biểu thức điện áp giữa
A và B.
Bài 3. Khi đặt hiệu điện thế không đổi 30V vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần mắc nối tiếp với
cuộn cảm thuần có đó
1
4
L H
thì dòng điện trong đoạn mạch là dòng điện một chiều có cường độ 1A.
Nếu đặt vào hai đầu đoạn mạch này điện áp
150 2 cos120 ( )
AB
u t V
thì biểu thức của cường độ dòng
điện trong đoạn mạch là
A.
5 2 cos 120 ( )
4
i t A
B.
5cos 120 ( )
4
i t A
C.
5 2 cos 120 ( )
4
i t A
D.
5cos 120 ( )
4
i t A
Bài 4. Cho mạch điện RLC mắc nối tiếp,
3
5 10
75 ; ;
4 5
R L H C F
. Dòng điện xoay chiều có biểu
thức
2cos100 ( )i t A
. Biểu thức tức thời của điện áp hai đầu đoạn mạch là
A.
150cos 100 ( )
4
u t V
B.
150 2 cos 100 ( )
4
u t V
A
B
R
L
C
M
Điện xoay chiều - Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - Email: - Phone:0948249333
Trang 16
C.
150cos 100 ( )
2
u t V
D.
150 2 cos 100 ( )
4
u t V
Bài 5. Ở mạch điện xoay chiều R,L,C. Biết điện áp
120 2 cos 100 ( )
6
RL
u t V
;
3
10
80 ;
16 3
R C F
; u
RL
lệch pha
3
so với i. Tìm biểu thức hai đầu đoạn mạch.
Bài 6. Một mạch điện xoay chiều nối tiếp gồm điện trở thuần
15R
, cuộn cảm thuần có độ tự cảm
1
4
L H
và tụ điện có điện dung
3
10
C F
. Nếu dòng điện qua mạch có biểu thức
2 2 cos 100 ( )
4
i t A
thì biểu thức điện áp hai đầu đoạn mạch là
A.
60cos 100 ( )
2
u t V
B.
30 2 cos 100 ( )
4
u t V
C.
60cos 100 ( )
4
u t V
D.
30 2 cos 100 ( )
2
u t V
Bài 7. Mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần có giá trị 30, cuộn dây có điện trở thuần 30 và có
cảm kháng 40, tụ điện có cảm kháng 10 mắc nối tiếp nhau. Dòng điện trong mạch có biểu thức
2cos 100
6
i t A
. Biểu thức điện áp giữa hai đầu đoạn mạch chứa cuộn dây và tụ điện là
A.
60cos 100
3
LrC
u t V
B.
60cos 100
4
LrC
u t V
C.
60cos 100
4
LrC
u t V
D.
5
60 2 cos 100
12
LrC
u t V
Bài 8. Một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm
1
H
và tụ điện có điện dung
4
2.10
F
ghép nối tiếp rồi nối
hai đầu đoạn mạch vào nguồn điện có điện áp
100 2 cos 100
6
u t V
. Dòng điện qua mạch là
A.
2cos 100
2
i t A
B.
2cos 100
2
i t A
C.
2 2 cos 100
3
i t A
D.
2 2 cos 100
2
i t A
Bài 9. Đặt điện áp xoay chiều
10cos 100
4
u t V
vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm một tụ điện
có dung kháng 30, điện trở thuần
10R
và cuộn dây có điện trở thuần 10 có cảm kháng 10. Biểu
thức điện áp giữa hai đầu cuộn dây là
A.
3
5cos 100
4
d
u t V
B.
200 2 cos 100
6
d
u t V
C.
200cos 100
6
d
u t V
D.
5cos 100
4
d
u t V
Bài 10. Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu mạch có R,L,C mắc nối tiếp. Biết
10R
, cuộn cảm thuần
có
1
10
L H
, tụ điện có
1
2
C mF
và điện áp giữa hai đầu cuộn cảm thuần có biểu thức là
20 2 cos 100 ( )
2
L
u t V
. Biểu thức điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là
Điện xoay chiều - Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - Email: - Phone:0948249333
Trang 17
A.
40cos 100 ( )
4
u t V
B.
40cos 100 ( )
4
u t V
C.
40 2 cos 100 ( )
4
u t V
D.
40 2 cos 100 ( )
4
u t V
Bài 11. Đoạn mạch điện xoay chiều không phân nhánh gồm các phần tử theo đúng thứ tự: điện trở thuần
30, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm
6
10
H
và tụ điện có điện dung
100
F
. Điện áp giữa cuộn cảm
và tụ điện có biểu thức
160cos 100 ( )
3
LC
u t V
. Biểu thức dòng điện qua mạch là
A.
4 2 cos 100 (A)
6
i t
B.
4cos 100 (A)
3
i t
C.
4cos 100 (A)
6
i t
D.
4cos 100 (A)
6
i t
Bài 12. Đặt điện áp
0
cosu U t
vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ
tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Gọi i là cường độ dòng điện tức thời trong mạch;
1 2
,u u
và
3
u
lần lượt là điện áp tức thời giữa hai đầu điện trở, hai đầu cuộn cảm thuần và giữa hai đầu tụ điện.
Hệ thức đúng là
A.
2
2
1
u
i
R L
C
B.
3
i u C
C.
1
u
i
R
D.
2
u
i
L
Bài 13. Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch R,L,C mắc nối tiếp theo đúng thứ tự trên thì thấy
điện áp hai đầu đoạn mạch chứa hai phần tử Lvaf C có biểu thức
1
60cos 100 ( )
2
u t V
và điện áp
hai đầu điện trở R có biểu thức
2
60cos 100 ( )u t V
. Biểu thức điện áp hai đầu mạch là
A.
60 2 cos 100 ( )
3
u t V
B.
60 2 cos 100 ( )
6
u t V
C.
60 2 cos 100 ( )
4
u t V
D.
60 2 cos 100 ( )
6
u t V
Bài 14. Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ. Đặt vào hai đầu A và B một
điện áp xoay chiều thì điện áp tức thời giữa các điểm A và M; M và B lần lượt
có dạng
15 2 cos 200 ( )
3
AM
u t V
và
15 2 cos 200 ( )
MB
u t V
. Biểu thức điện áp giữa hai đầu
A và B có dạng
A.
15 6 cos 200 ( )
6
AB
u t V
B.
15 6 cos 200 ( )
6
AB
u t V
C.
15 2 cos 200 ( )
6
AB
u t V
D.
15 6 cos 200 ( )
AB
u t V
Bài 15. Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ. Biết điện áp hai đầu đoạn mạch
100 2 cos 100 ( )
AB
u t V
và điện áp giữa hai điểm M và B có dạng
100cos 100 ( )
4
MB
u t V
. Biểu thức điện áp giữa hai điểm A và M có dạng
A.
100cos 100 ( )
2
AM
u t V
B.
100 2 cos 100 ( )
2
AM
u t V
C.
100cos 100 ( )
4
AM
u t V
D.
100 2 cos 100 ( )
4
AM
u t V
Điện xoay chiều - Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - Email: - Phone:0948249333
Trang 18
Dạng 5. Bài toán liên quan đến cộng hưởng điện và điều kiện lệch pha.
I.Phương pháp.
1.Điều kiện cộng hưởng.
-Điều kiện cộng hưởng:
1 1 1
2
2
1
L C
L C
Z Z L f T LC
C
LC LC
Z Z L
C
-Hệ quả: Khi
R const
; mạch có L, C hoặc (f) biến thiên. Nếu thấy trong mạch có một trong các dấu
hiệu như:
2
1
;
L C
Z Z
LC
; u hai đầu mạch cùng pha với i; . . . thì sẽ kết luận trong mạch có cộng
hưởng điện và sử dụng các dấu hiệu còn lại để suy ra biểu thức chứa ẩn cần tìm.
-Từ điều kiện cộng hưởng, để tính các điện áp, ta vận dụng các công thức sau:
+Mạch gồm cuộn dây có điện trở thuần R, độ tự cảm L nối tiếp tụ điện có điện dung C:
2
2 2
0
2 2 2
?
R L C R
cuoän daâ y R L L C
U U U U U U
U U U U U
+Mạch gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với tụ điện C và nối tiếp với cuộn dây có điện trở thuần
r, độ tự cảm L theo đúng thứ tự trên:
2 2
2 2 2 2
0
2
2 2 2 2 2
0
;
;
R r L C RC R C
rL r L CrL r L C
U U U U U U U U
U U U U U U U
-Nếu cho biết
2
L
R n
C
thì
2 2
L C R L C
R nZ Z U nU U
-Khi mạch nối tiếp
1 1 1
R L C
xảy ra cộng hưởng ta có
2
1 1 1
1L C
; khi mạch nối tiếp
2 2 2
R L C
xảy ra cộng
hưởng ta có
2
2 2 2
1L C
. Khi mạch
1 1 1
R L C
nối tiếp với mạch
2 2 2
R L C
xảy ra cộng hưởng ta có:
1 2
1 2
1 1
L L
C C
.
+Nếu cho liên hệ của L thì khử C:
2 2
1 1 1 1 1
1
2 2 2 2 2
2 2 2 2 2 1 2 1 1 2 2
2
1 2
1 2
1
1
1
1
1 1
L C L
C
L C L L L L L
C
L L
C C
+Nếu cho liên hệ C thì khử L:
2
1 1 1 1
2
1 1
2
2 2 2 2
2 2 2 2
2 2 1 2 1 1 2 2
1 2
1 2
1
1
1 1 1 1 1 1
1
1 1
L C L
C
L C L
C C C C C
L L
C C
2.Bài toán về độ lệch pha.
a.Độ lệch pha giữa điện áp u và dòng điện i:
-Áp dụng:
0 0
0
tan
L C L C L C
R R
U U U U Z Z
U U R
+Nếu
L C
Z Z
thì
0
: u nhanh pha hơn i.
Điện xoay chiều - Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - Email: - Phone:0948249333
Trang 19
+Nếu
L C
Z Z
thì
0
: u chậm pha hơn i.
+Nếu
L C
Z Z
thì
0
: u cùng pha với i.
-Chú ý có thể sử dụng giản đồ véc tơ để tìm độ lệch pha.
b.Độ lệch pha giữa hai điện áp:
2 1
-Hai điện áp cùng pha thì
1 2
0 tan tan
-Hai đoạn mạch AM gồm R
1
L
1
C
1
nối tiếp và đoạn mạch MB gồm R
2
L
2
C
2
nối tiếp mắc nối tiếp
với nhau mà có đặc điểm
AB AM MB
U U U
thì u
AB
, u
AM
và u
MB
cùng pha nên:
tan tan tan
AB AM MB
1 1 2 2
1 2
L C L C
Z Z Z Z
R R
-Hai điện áp lệch pha nhau
2
thì:
2 1 1 2
tan .tan 1
2
-Hai đoạn mạch AM gồm R
1
L
1
C
1
nối tiếp và đoạn mạch MB gồm R
2
L
2
C
2
nối tiếp mắc nối tiếp
với nhau có điện áp lệch pha
:
+Với
1 1
1
1
tan
L C
Z Z
R
và
2 2
2
2
tan
L C
Z Z
R
+Viết
2 1
2 1
1 2
tan tan
tan
1 tan .tan
+Nếu
1 1 2 2
2 1 1 2
1 2
tan .tan 1 1
2
L C L C
Z Z Z Z
R R
c.Cho các giá trị tức thời của mạch RLC nối tiếp, tính độ lệch pha.
-Giá trị tức thời điện áp ở cùng một thời điểm:
0
0 0
0
cos
cos cos
2
cos
2
L L
C C
u U t
i I t u U t
u U t
Khi cho
biết các giá trị tức thời
1
2
3
L
C
u u
u u
u u
thì ta sẽ tìm được
1 2 3
; ;
2 2
t t t
và ta
phải lựa chọn dấu cộng hoặc trừ để sao cho
2 2
t t t
. Từ đó sẽ tìm được
.
-Giá trị tức thời điện áp ở hai thời điểm:
0
0
0
0 0( )
0
0 ( )
cos ?
cos ?
t t
u u vaøu giaûm taêng
t t t
i vaø i giaûm taêng
u U t t
i I t
II.Bài tập.
Bài 1. Đặt điện áp xoay chiều
120 2 cos 100 ( )
6
u t V
vào hai đầu một cuộn dây không thuần cảm
thấy dòng điện trong mạch có biểu thức
2cos 100 ( )
12
i t A
. Điện trở thuần của cuộn dây có giá trị
bằng
A.60Ω B.85Ω C.100 Ω D.120 Ω
Bài 2. Trong mạch điện xoay chiều gồm R,L,C mắc nối tiếp. Độ lệch pha giữa điện áp hai đầu mạch và
cường độ dòng điện trong mạch là
3
, điều này chứng tỏ
A.Mạch điện có tính dung kháng B.Mạch điện có tính cảm kháng
C.Mạch điện có tính trở kháng D.Mạch điện có cộng hưởng điện
Điện xoay chiều - Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - Email: - Phone:0948249333
Trang 20
Bài 3. Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm một điện trở thuần, cuộn cảm thuần và tụ điện mắc nối tiếp.
Biết cảm kháng gấp đôi dung kháng. Dùng vôn kế nhiệt đo điện áp giữa hai đầu tụ điện và điện áp giữa
hai đầu điện trở thì số chỉ của vôn kế là như nhau. Độ lệch pha của điện áp giữa hai đầu đoạn mạch so với
cường độ dòng điện trong đoạn mạch là
A.
4
B.
6
C.
3
D.
3
Bài 4. Cho mạch điện AB gồm một cuộn dây không thuần cảm và tụ điện mắc nối tiếp. Biết điện áp hiệu
dụng: U
AB
= U
dây
= U
C
. Độ lệch pha giữa điện áp hai đầu đoạn mạch và dòng điện trong mạch là
A.
3
B.
3
C.
6
D.
6
Bài 5. Cho một tụ điện có điện dung
4
10
2
C F
mắc nối tiếp với một điện trở, điện áp xoay chiều tần số
50Hz giữa hai đầu đoạn mạch trễ pha
6
so với cường độ dòng điện. Giá trị của điện trở là
A.
200 3
B.
200
3
C.
200
3
D.
200
Bài 6. Cho mạch điện xoay chiều tần số 50Hz nối tiếp theo đúng thứ tự: điện trở thuần 50; cuộn dây
thuần cảm có độ tự cảm
5
10
H
và tụ điện có điện dung
1
10
mF
. Độ lệch pha giữa
RL
u
và
LC
u
là
A.
4
B.
2
C.
3
4
D.
3
Bài 7. Cho đoạn mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây mắc nối tiếp với tụ điện. Độ lệch pha của điện áp
giữa hai đầu cuộn dây so với cường độ dòng điện trong mạch là
3
. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ
điện bằng
3
lần điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây. Độ lệch pha của điện áp giữa hai đầu cuộn
dây so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch trên là
A.
2
3
B.0 C.
2
D.
3
Bài 8. Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch AB theo thứ tự gồm cuộn dây thuần cảm L có cảm
kháng
100 3
, điện trở thuần
100R
và tụ điện C có dung kháng
200 3
mắc nối tiếp; M là điểm
giữa L và R; N là điểm giữa R và C. Kết quả nào sau đây không đúng?
A.Điện áp giữa hai đầu đoạn AN sớm pha hơn điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AB là
2
3
.
B.Cường độ dòng điện trễ pha
3
so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AB.
C.Điện áp giữa hai đầu đoạn AN trễ pha hơn điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AB là
2
3
.
D.Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AB sớm pha hơn điện áp giữa hai đầu tụ điện là
6
.
Bài 9. Cho một đoạn mạch RLC không phân nhánh (cuộn dây thuần cảm). Gọi
, ,
R L C
U U U
lần lượt là
điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở thuần, hai đầu cuộn dây và hai đầu tụ điện. Biết
1
2
R L C
U U U
thì dòng điện qua mạch sẽ
A.trễ pha
4
so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch.
B.trễ pha
2
so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch.
C.sớm pha
4
so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch.
D.sớm pha
2
so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch.
Bài 10. Cho đoạn mạch RLC nối tiếp có các giá trị các phần tử cố định. Đặt vào hai đầu đoạn mạch này
một điện áp xoay chiều có tần số thay đổi được. Khi tần số góc của dòng điện bằng
0
thì cảm kháng và
Điện xoay chiều - Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - Email: - Phone:0948249333
Trang 21
dung kháng có giá trị 20 và 80. Để trong mạch xảy ra công hưởng, phải thay đổi tần số góc của dòng
điện đến giá trị
bằng
A.
0
2
B.
0
0,25
C.
0
0,5
D.
0
4
Bài 11. Một cuộn dây có điện trở thuần 100 và có độ tự cảm
1
H
, nối tiếp với một tụ điện có điện
dung
500
F
. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều tần số 50Hz. Để dòng điện trong mạch
cùng pha với điện áp ta phải ghép nối tiếp với tụ C một tụ C
1
có điện dung là bao nhiêu?
A.
500
F
B.
250
F
C.
125
F
D.
50
F
Bài 12. Đoạn mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, điện trở thuần của mạch
50R
. Khi xảy ra
cộng hưởng ở tần số
1
f
thì cường độ dòng điện bằng 1A. Chỉ tăng tần số của mạch điện lên gấp đôi thì
cường độ hiệu dụng trong mạch là 0,8A. Cảm kháng của cuộn dây khi ở tần số
1
f
là
A.25 B.50 C.37,5 D.75
Bài 13. Một mạch điện xoay chiều gồm một tụ điện C nối tiếp với một cuộn dây. Đặt vào hai đầu đoạn
mạch một điện áp
2 cos ( )u U t V
thì điện áp hai đầu tụ điện C là
2 cos ( )
3
C
u U t V
. Tỉ số
giữa dung kháng và cảm kháng bằng
A.
1
3
B.
1
2
C.1 D.2
Bài 14. Một mạch điện xoay chiều nối tiếp AB gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần L và tụ điện có
điện dung C. Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AB là
0
2 cos ( )u U t V
thì điện áp trên L là
0
2 cos ( )
3
L
u U t V
. Muốn mạch xảy ra hiện tượng cộng hưởng thì điện dung của tụ bằng
A.
2C
B.
0,75C
C.
0,5C
D.
2C
Bài 15. Một đoạn mạch điện nối tiếp gồm cuộn cảm thuần, tụ điện và điện trở thuần R. Đặt vào hai đầu
đoạn mạch một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 120V thì cảm kháng của cuộn dây là 25 và dung
kháng của tụ điện là 100. Nếu chỉ tăng tần số của dòng điện lên hai lần thì điện áp hiệu dụng giữa hai
đầu điện trở thuần R bằng
A.0V B.120V C.240V D.60V
Bài 16. Một đoạn mạch điện nối tiếp gồm cuộn cảm thuần, tụ điện và điện trở thuần R. Đặt vào hai đầu
đoạn mạch một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U thì dung kháng gấp bốn lần cảm kháng. Nếu chỉ
tăng tần số của dòng điện lên k lần thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở thuần R bằng U. Giá trị của
k bằng
A.0,5 B.2 C.4 D.0,25
Bài 17. Một đoạn mạch AB mắc nối tiếp gồm: điện trở thuần R, tụ điện có điện dung C và cuộn cảm
thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB điện áp xoay chiều 100V-50Hz. Điều
chỉnh L để
2
0,65
L
R
C
và điện áp ở hai đầu cuộn cảm lệch pha so với điện áp ở hai đầu đoạn mạch AB
một góc
2
. Điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn cảm là
A.40V B.30V C.50V D.20V
Bài 18. Mạch gồm một cuộn cảm và tụ điện có điện dung thay đổi được mắc nối tiếp nhau tồi mắc vào
nguồn điện xoay chiều có
100 2 cos ( )u t V
với
const
. Điều chỉnh điện dung để mạch có cộng
hưởng, lúc này điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm bằng 200V. Khi đó điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ
điện bằng
A.
100 3V
B.200V C.100V D.
100 2V
Bài 19. Đoạn mạch điện xoay chiều nối tiếp gồm điện trở thuần R, tụ điện C và cuộn cảm có điện trở
thuần r, độ tự cảm L. Đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều 120V-50Hz thì điện áp giữa hai đầu
Điện xoay chiều - Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - Email: - Phone:0948249333
Trang 22
đoạn R-C và điện áp giữa hai đầu đoạn C-Lr có cùng một giá trị hiệu dụng là 90V và trong mạch có cộng
hưởng điện. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện bằng
A.
30 2V
B.
60 2V
C.
30 3V
D.30V
Bài 20. Đặt điện áp xoay chiều
220cos 100 ( )u t V
vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở
thuần 100, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm
1
H
và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Nếu thay
đổi điện dung C từ
200
F
đến
50
F
thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch
A.giảm B.tăng C.cực đại tại
50
F
D.tăng rồi giảm
Bài 21. Mạch điện xoay chiều nối tiếp
1 1 1
R L C
cộng hưởng với dòng điện xoay chiều có tần số góc
0
;
mạch điện xoay chiều nối tiếp
2 2 2
R L C
cộng hưởng với dòng điện xoay chiều có tần số góc
0
2
. Biết
2 1
3L L
. Nếu mắc nối tiếp hai đoạn mạch đó với nhau thành một mạch điện thì nó sẽ cộng hưởng với
dòng điện xoay chiều có tần số góc là
A.
0
3
B.
0
1,5
C.
0
13
D.
0
13
2
Bài 22. Mạch điện xoay chiều nối tiếp
1 1 1
R L C
cộng hưởng với dòng điện xoay chiều có tần số
1
f
; mạch
điện xoay chiều nối tiếp
2 2 2
R L C
cộng hưởng với dòng điện xoay chiều có tần số
2 1
2f f
. Biết
1 2
2C C
.
Nếu mắc nối tiếp hai đoạn mạch đó với nhau thành một mạch điện thì nó sẽ cộng hưởng với dòng điện
xoay chiều có tần số là
A.
1
2f
B.
1
f
C.
1
2 f
D.
1
3f
Bài 23. Hai mạch điện nối tiếp RLC khác nhau đều cộng hưởng với dòng điện xoay chiều có tần số
0
f
.
Nếu mắc nối tiếp hai đoạn mạch đó với nhau thành một mạch thì nó sẽ cộng hưởng với dòng điện xoay
chiều có tần số là
A
0
f
B.
0
1,5 f
C.
0
2 f
D.
0
3 f
Bài 24. Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM có điện trở
thuần 50mắc nối tiếp với một cuộn cảm thuần có độ tự cảm
1
H
; đoạn mạch MB chỉ có tụ điện có điện
dung C thay đổi được. Đặt điện áp
0
cos 100 ( )u U t V
vào hai đầu đoạn mạch AB. Điều chỉnh điện
dung của tụ điện đến giá trị C
1
sao cho điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AB lệch pha
2
so với điện áp
giữa hai đầu đoạn mạch AM. Giá trị của C
1
bằng
A.
40
F
B.
80
F
C.
20
F
D.
10
F
Bài 25. Cho mach điện xoay chiều mắc nối tiếp theo đúng thứ tự gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm
4
L H
, điện trở thuần R và tụ điện có điện dung
1
10
C mF
. Nếu điện áp hai đầu đoạn chứa RL
vuông pha với điện áp hai đầu đoạn chứa RC thì R bằng
A.30 B.200 C.300 D.120
Bài 26. Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp.
Đoạn AM gồm điện trở thuần
100 3R
mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có cảm kháng
L
Z
; đoạn MB
chỉ có tụ điện có dung kháng 200. Biết điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AM và điện áp giữa hai đầu
đoạn mạch AB lệch pha nhau
6
. Giá trị của
L
Z
bằng
A.
50 3
B.100 C.
100 3
D.300
Điện xoay chiều - Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - Email: - Phone:0948249333
Trang 23
Bài 27. Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây có điện trở 100 mắc nối tiếp với một tụ điện có
dung kháng 200. Nếu độ lệch pha của điện áp giữa hai đầu cuộn dây và điện áp giữa hai đầu đoạn mạch
là
5
12
thì cảm kháng của cuộn dây bằng
A.
100 2 3
hoặc
100 3
B.100 C.
100 3
D.300 hoặc
100 3
Bài 28. Đặt điện áp xoay chiều ổn định vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm cuộn dây có điện trở
thuần R, có cảm kháng 150 và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Khi dungkhangs
100
C
Z
và
200
C
Z
thì dòng điện trong mạch có pha ban đầu hơn kém nhau
3
. Điện trở R bằng
A.
50 3
B.100 C.
100 3
D.50
Bài 29. Sử dụng một điện áp xoay chiều ổn định và ba thiết bị gồm điện trở R, tụ điện C, cuộn cảm thuần
L. Khi mắc lần lượt hai phần tử nối tiếp RC hoặc RL vào điện áp nói trên thì cường độ dòng điện tức thời
trong hai trường hợp lệch pha nhau
2
3
và có cùng giá trị hiệu dụng 2A. Khi mắc nối tiếp cả ba phần tử
RLC vào điện áp nói trên thì giá trị cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch bằng
A.4A B.3A C.1A D.2A
Bài 30. Đoạn mạch điện xoay chiều gồm cuộn cảm thuần L, nối tiếp với điện trở R. Điện áp xoay chiều
hai đầu mạch chỉ có tần số góc thay đổi được. Ta thấy có hai giá trị của tần số góc là
1
và
2
thì độ lệch
pha của điện áp giữa hai đầu đoạn mạch với dòng điện lận lượt là
1
và
2
. Cho biết
1 2
4
. Chọn
hệ thức đúng.
A.
2 2
1 2 1 2
RL R L
B.
2 2
1 2 1 2
RL R L
C.
2 2
1 2 1 2
2RL R L
D.
2 2
1 2 1 2
2RL R L
Bài 31. Đặt một điện áp xoay chiều
150 5 cos 100 ( )u t V
vào hai đầu một đoạn mạch nối tiếp gồm
điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được và tụ điện có dung kháng
3
C
Z R
. Khi
0
L L
thì dòng điện có giá trị hiệu dụng I và sớm pha hơn điện áp giữa hai đầu đoạn mạch. Khi
0
2L L
thì dòng điện có giá trị hiệu dụng
2
I
và trễ pha hơn điện áp hai đầu đoạn mạch một góc
2
0
. Xác định
giá trị của
2
tan
A.1 B.0,5 C.2 D.1,5
Bài 32. Mạch điện xoay chiều nối tiếp AB gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần L và tụ điện C (R,L,C
khác 0 và hữu hạn). Biên độ của điện áp giữa hau đầu đoạn AB và trên L lần lượt là
0
U
và
0L
U
. Ở thời
điểm t điện áp tức thời hai đầu đoạn mạch AB bằng
0
0,5U
và điện áp tức thời trên L bằng
0
2
L
U
. Điện
áp giữa hai đầu đoạn mạch
A.sớm pha hơn dòng điện là
12
B.sớm pha hơn dòng điện là
6
C.trễ pha hơn dòng điện là
12
D.trễ pha hơn dòng điện là
6
Bài 33. Mạch điện xoay nối tiếp AB tần số 50Hz gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần L và tụ điện C
(R,L,C khác 0 và hữu hạn). Biên độ của điện áp giữa hau đầu đoạn AB và trên L lần lượt là
0
U
và
0L
U
. Ở
thời điểm
1
t
điện áp tức thời hai đầu đoạn mạch AB bằng
0
0,5U
và sau khoảng thời gian ngắn nhất
1
400
s
điện áp tức thời trên L bằng
0
2
L
U
. Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch
A.sớm pha hơn dòng điện là
12
B.sớm pha hơn dòng điện là
6
C.trễ pha hơn dòng điện là
12
D.trễ pha hơn dòng điện là
6
Điện xoay chiều - Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - Email: - Phone:0948249333
Trang 24
Bài 34. Một đoạn mạch gồm cuộn dây có điện trở thuần
100 3
, có độ tự cảm L nối tiếp với một tụ điện
có điện dung
0,00005
F
. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều
0
cos 100 ( )
4
u U t V
thì biểu thức cường độ dòng điện tức thời qua mạch
2 cos 100 ( )
2
i t A
. Giá trị của L bằng
A.
4
10
H
B.
6
10
F
C.
1
H
D.
5
10
H
Bài 35. Đặt điện áp
0
cos ( )
4
u U t V
vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R và cuộn cảm
thuần có độ tự cảm L mắc nối tiếp thì cường độ dòng điện qua đoạn mạch là
0
5
sin ( )
12
i I t A
. Tỉ
số điện trở thuần R và cảm kháng của cuộn dây là
A.
3
3
B.1 C.
3
2
D.
3
Dạng 6. Bài toán liên quan đến công suất và hệ số công suất.
I.Phương pháp.
-Công suất tiêu thụ của mạch điện xoay chiều.
+Công suất tức thời
p ui
+Công suất tỏa nhiệt
2
( )P R r I
+Công suất tiêu thụ
cosP UI
với
cos
là hệ số công suất.
-Đối với mạch điện RLC nối tiếp thì hệ số công suất:
+
2
2
2
2
cos
R
L C
U R RU
P RI
U Z
R Z Z
+
22
2
2 2
2
1 1
cos
cos cos
cos
cos
U
I
P
U
Z
P UI P
R
R P
Z
-Mạch nối tiếp chứa tụ điện cho dòng điện xoay chiều đi qua nhưng không cho dòng điện một chiều đi
qua.
-Mạch nối tiếp chỉ có R và L vừa cho dòng điện xoay chiều đi qua vừa cho dòng điện một chiều đi qua.
Nhưng L chỉ cản trở dòng điện xoay chiều còn không có tác dụng cản trở dòng một chiều.
2
2
2
2
2 2
2 2
: ;
: ; ;
mc mc mc
xc xc xc L
L
L
U U
Nguoàn moät chieàu I P I R
R R
U U R
Nguoàn xoay chieàu I P I R Z L
R Z
R Z
-Khi mắc đồng thời nguồn một chiều và nguồn xoay chiều (
cosu a b t
) vào mạch nối tiếp chứa
tụ điện thì chỉ dòng điện xoay chiều đi qua:
2
2
xc
L C
b
I
R Z Z
-Khi mắc đồng thời nguồn một chiều và nguồn xoay chiều (
cosu a b t
) vào mạch nối tiếp
không chứa tụ thì cả dòng điện xoay chiều và dòng điện một chiều đi qua:
2
2
;
xc mc
L C
b U
I I
R
R Z Z
. Do đó dòng điện hiệu dụng qua mạch:
2 2
mc xc
I I I
II.Bài tập.
Điện xoay chiều - Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - Email: - Phone:0948249333
Trang 25
Bài 1. Điện áp xoay chiều và cường độ dòng điện qua mạch lần lượt có biểu thức là
100 2 cos 100 ( )
6
u t V
và
4 2 cos 100 ( )
2
i t A
. Công suất tiêu thụ của đoạn mạch là
A.100W B.400W C.600W D.200W
Bài 2. Mắc vào hai đầu một ống dây không thuần cảm có
25R
một hiệu điện thế xoay chiều
100 2 cos 100 ( )
6
u t V
. Biết công suất tỏa nhiệt trên ống dây là 100W. Giá trị của độ tự cảm là
A.
1
3
H
B.
2
3
H
C.
3
4
H
D.
2
2
H
Bài 3. Mạch điện gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần L và tụ điện C mắc nối tiếp. Hiệu điện thế ở hai
đầu mạch
50 2 cos100 ( )u t V
. Hiệu điện thế hiệu dụng ở hai đầu cuộn cảm là
30
L
U V
và hai đầu
tụ điện là
60
C
U V
. Hệ số công suất của mạch bằng
A.
6
5
B.
5
5
C.
4
5
D.
3
5
Bài 4. Một đoạn mạch gồm một cuộn dây mắc nối tiếp với một tụ điện và đặt vào hai đầu đoạn mạch một
điện áp xoay chiều 220V thì điện áp trên cuộn dây và tụ điện là
100 3V
và 100V. hệ số công suất của
đoạn mạch là
A.
3
2
B.
1
2
C.0 D.1
Bài 5. Đặt điện áp xoay chiều
400cos 100 ( )u t V
vào hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở thuần
50 mắc nối tiếp với đoạn mạch X. Cường độ dòng điện hiệu dụng qua đoạn mạch là 2A. Biết ở thời
điểm t điện áp tức thời giữa hai đầu AB có giá trị 400V; ở thời điểm
1
400
t s
cường độ dòng điện tức
thời qua đoạn mạch bằng không và đang giảm. Công suất tiêu thụ của đoạn mạch X là
A.400W B.200W C.160W D.100W
Bài 6. Đặt điện áp xoay chiều 200V-50Hz vào hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở thuần 25 mắc nối
tiếp với đoạn mạch X. Cường độ dòng điện hiệu dụng qua đoạn mạch là 2A. Biết ở thời điểm
0
t
điện áp
tức thời giữa hai đầu AB có giá trị 200V và đang tăng; ở thời điểm
0
1
600
t s
cường độ dòng điện tức
thời qua đoạn mạch bằng 2A và đang giảm. Tính độ lệch pha của điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AB so
với dòng điện qua mạch và công suất tiêu thụ điện của đoạn mạch AB và đoạn mạch X.
Bài 7. Một đoạn mạch gồm một cuộn dây có độ tự cảm
6
10
H
mắc nối tiếp với một tụ điện có điện dung
1
14
mF
. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có biểu thức
160cos 100 ( )
12
u V
thì công suất tiêu thụ trong mạch là 80W. Biểu thức cường độ dòng điện trong mạch là
A.
2cos 100 ( )
6
i t A
B.
2 cos 100 ( )
6
i t A
C.
2 cos 100 ( )
4
i t A
D.
2 cos 100 ( )
4
i t A
Bài 8. Mạch điện xoay chiều AB có tần số f mắc nối tiếp gồm ba đoạn theo đúng thứ tự AM, MN và NB.
Đoạn AM chỉ có R, đoạn Mn chỉ có ống dây có điện trở r và độ tự cảm L và đoạn NB chỉ có tụ điện có
điện dung C. Công suất tiêu thụ trung bình ở đoạn là
A.MN là
2
MN
U
r
B.AB là
2
AN
U
R r
C.NB là
2
2 .
NB
fC U
D.AM là
2
AM
U
R
