nghiên cứu tính chất từ điện trở khổng lồ (gmr) trong các hệ từ dạng hạt bằng công nghệ nguội nhanh

- 1 -
LỜI CẢM ƠN
Trước hết em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc nhất tới thầy GS. TS .
Nguyễn Hoàng Nghị - người đã tận tình chỉ bảo, giúp đỡ em trong suốt thời
gian làm luận văn tốt nghiệp. Mặc dù bận rất nhiều công việc nhưng thầy vẫn
dành nhiều thời gian chỉ bảo, hướng dẫn tận tình và cho em những lời khuyên
bổ ích để luận văn của em hoàn thành tốt nhất.
Em xin bày tỏ lòng cảm ơn sâu sắc đến thầy TS. Nguyễn Anh Tuấn
Trung tâm Quốc tế Đào tạo về Khoa học Vật liệu (ITIMS), đã có những thảo
luận đóng góp quí giá cho luận văn của em và đã tạo điều kiện, giúp đỡ em
thực hiện chế tạo mẫu và một số phép đo thực nghiệm.
Em xin bày tỏ lòng cảm ơn sâu sắc tới anh Nguyễn Văn Dũng, anh Bùi
Xuân Chiến ở phòng thí nghiệm Vật liệu Vô định hình và Nano tinh thể đã
tạo mọi điều kiện và có những thảo luận, đóng góp giá trị cho em hoàn thành
tốt luận văn tốt nghiệp.
Em cũng xin cảm ơn Trung tâm Quốc tế Đào tạo về Khoa học Vật liệu
(ITIMS) đã giúp đỡ em thực hiện một số phép đo.
Em xin chân thành cảm ơn toàn thể thầy cô trong Viện Vật lý Kỹ thuật
và trường Đại học Bách Khoa Hà nội đã giảng dậy và giúp đỡ em trong suốt
quá trình học tập.
AF
AMR
FM
NM
RF
GMR
MR
MRAM
OMR
RKKY
SEM

TEM
VSM
XRD
EDS
- 2 -
DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT
Antiferromagnetic
Anisotropic Magnetoresistance
Ferromagnetic
Non Magnetic
Radio Frequency
Giant Magnetoresistance
Magnetoresistance
Magnetic (or Magnetoresistance) Random Access Memory
Ordinary Magnetoresistance
Ruderman-Kittel-Kasuya-Yosida
Scanning Electron Microscope
Transmission Electron Microscope
Vibrating Sample Magnetometer
X-ray Diffaction
Energy Dispersion Spectroscopy
- 3 -
MỤC LỤC
Trang
Lời cảm ơn. 1
Danh mục các từ viết tắt 2
Mục lục 3
Mở đầu. 5
Nội dung luận văn 8
Chương I: TỔNG QUAN

1.1 Điện trở của kim loại 8
1.2 Hiệu ứng từ điện trở thường và từ điện trở dị hướng. 9
1.2.1 Hiệu ứng từ điện trở thường OMR (Ordinary Magneto Resistance).
9
1.2.2 Hiệu ứng từ điện trở dị hướng (AMR-Ansitropic Magneto
Resistance). 10
1.3 Hiệu ứng từ điện trở khổng lồ GMR (Giant Magneto Resistance).… 11
1.3.1 Đôi nét lịch sử về hiệu ứng từ điện trở khổng lồ. 11
1.3.2 Một số mô hình giải thích hiệu ứng GMR 14
1.3.3 Giải thích hiện tượng trong mẫu hạt. 22
1.3.4 Cấu trúc nano trong hệ dạng hạt. 24
1.3.5 Tính chất đơn đômen. 26
1.4 Bài toán xác định phân bố kích thước hạt từ D bằng lý thuyết thuận từ
Langevin 28
1.4.1 Trạng thái siêu thuận từ. 28
1.4.2 Xác định phân bố kích thước từ 29
1.5 Một số ứng dụng của hiệu ứng GMR của hệ màng mỏng dạng hạt. 33
Chương II: THỰC NGHIỆM
2.1 Công nghệ chế tạo 38
- 4 -
2.1.1 Công nghệ bốc bay nổ 38
2.1.2 Công nghệ nguội nhanh 40
2.2 Phương pháp nhiễu xạ tia X-XRD (X ray diffraction). 42
2.3 Phương pháp hiển vi điện tử quét – SEM. 44
2.4 Khảo sát tính chất từ bằng từ kế mẫu rung VSM (Vibrating Sample
Magnetometer-VSM) 47
2.5 Phương pháp thực nghiệm khảo sát hiệu ứng GMR 48
Chương III: KẾT QUẢ
3.1 Kết quả nhiễu xạ tia X 50
3.1.1 Công nghệ nguội nhanh. 50

3.1.2 Công nghệ bốc bay nổ. 52
3.2 Kết quả SEM. 55
3.2.1 Công nghệ nguội nhanh. 55
3.2.2 Công nghệ bốc bay nổ 56
3.3 Kết quả nghiên cứu tính chất từ. 57
3.3.1 Công nghệ nguội nhanh. 57
3.3.2 Công nghệ bốc bay nổ. 58
3.4 Kết quả đo từ trở khổng lồ. 60
3.4.1 Công nghệ nguội nhanh. 60
3.4.2 Công nghệ bốc bay nổ 62
3.5 Kết quả xác định hàm phân bố tỉ phần kích thước hạt Co 66
KẾT LUẬN 73
TÀI LIỆU THAM KHẢO 75
- 5 -
MỞ ĐẦU
T
ừ những năm cuối của thập kỷ 80 trở lạiđây, nhiều hiện tượng và
tính chất vật lý mớiđãđược khám phá vàđược nghiên cứu rất
mạnh mẽ ở các hệ từ có các đặc trưng kích thước giới hạn.
Một trong những khám phá tiêu biểu của thời kỳ này là: Hiệu ứng từ
điện trở khổng lồ (GMR) trong các màng mỏng từ đa lớp hay trong các siêu
mạng từ gồm các lớp kim loại sắt từ xen kẽ các lớp kim loại phi từ và hiệu
ứng GMR trong các hệ từ dạng hạt bao gồm các hạt kim loại sắt từ nằm trên
nền kim loại phi từ.
Hiệu ứng từ điện trở khổng lồ (GMR) là hiệu ứng gây ra sự thay đổi
mạnh điện trở suất của vật liệu do ảnh hưởng của từ trường ngoài (khoảng vài
chục phần trăm), lớn hơn nhiều so với hiệu ứng từ điện trở thông thường
(khoảng vài phần ngàn) và có bản chất hoàn toàn mới, dựa trên hiện tượng sự
tán xạ phụ thuộc spin của điện tử dẫn. Chính vì vậy mà nó trở thành một chủ
đề nổi bậc trong vật lý cũng như trong khoa học và kỹ thuật vật liệu.

Từ các công trình nghiên cứu liên quan đến hiệu ứng GMR ở trong
nước và nước ngoài cho thấy các màng mỏng từ đa lớp (từ hàng chục lớp trở
lên) có hiệu ứng GMR lớn, có thể đến hơn trăm phần trăm, nhưng phải ở từ
trường khá cao (vài chục kilo Osted) và ở nhiệt độ thấp (thường ở 4,2K), điều
này gây khó khăn cho việc ứng dụng. Trong khi đó đối với các hệ từ dạng hạt,
hiệu ứng GMR thấp hơn nhưng đạt bão hoà ở từ trường khá cao, rất thích hợp
để làm sensor đo từ trường cao. Mặt khác, công nghệ chế tạo hệ từ dạng hạt
lại tương đối đơn giản, có khả năng chế tạo được trong điều kiện kỹ thuật hiện
nay ở nước ta.
- 6 -
Có nhiều phương pháp khác nhau để tạo ra vật liệu GMR có cấu trúc
dạng hạt như đã nói trên đây: Ví dụ như phương pháp nguội nhanh từ thể
lỏng, phún xạ RF, bốc bay trong chân không, bay hơi bằng Laze, điện hoá,
lắng đọng hoá học và nhiều phương pháp khác nữa… Song có thể khẳng định
rằng phương pháp nguội nhanh là phương pháp chế tạo hệ hợp kim dạng hạt
quan trọng vì phương pháp này có năng suất cao, sản phẩm tạo ra có kích
thước lớn, có ý nghĩa trong việc ứng dụng vào thực tế. Còn đối với phương
pháp bốc bay trong chân không đây là phương pháp chế tạo màng dạng hạt rất
tốt và khá đơn giản tuy nhiên đối với phương pháp này việc khống chế thành
phần pha trên màng bốc bay so với thành phần pha của nguồn bốc bay là rất
khó khăn, vì vậy để có thể giải quyết phần nào đó về vấn đề này luận văn
cũng đã nghiên cứu đến phương pháp bốc bay nổ trong chân không. Đây là
phương pháp có thể coi là mới đối với nước ta vì cho đến nay vẫn chưa có
một công trình nghiên cứu nào trong nước công bố về việc chế tạo màng dạng
hạt bằng phương pháp này cả.
Trên cơ sở đó, đề tài nghiên cứu của luận văn được chọn là:
“Nghiên cứu tính chất từ điện trở khổng lồ (GMR) trong các hệ từ
dạng hạt bằng công nghệ nguội nhanh và bốc bay nổ”.
Mục tiêu của luận văn là:
- Trong điều kiện thiết bị hiện có chế tạo được màng dạng hạt có hiệu ứng

GMR, qua đó tìm hiểu sâu và cụ thể thêm về cơ chế vật lý của hiệu ứng.
- Nghiên cứu một số tính chất từ của các mẫu chế tạo bằng công nghệ bốc bay
nổ và nguội nhanh nhằm làm sáng tỏ mối liên hệ với hiệu ứng GMR của vật
liệu chế tạo. Xem xét đánh giá mức độ khác nhau về hàm lượng các hạt sắt từ
có trong mẫu ảnh hưởng đến hiệu ứng GMR bằng hai công nghệ này.
- Trên cơ sở những hiểu biết trên, nghiên cứu để có thể ứng dụng hiệu ứng
GMR của hệ hạt trong lĩnh vực đo lường và điều khiển.
- 7 -
Kết cấu của luận văn gồm các chương sau:
Chương I: Tổng quan
Phác hoạ những nét khái quát về cơ chế vật lý của hiệu ứng GMR, một
số mô hình giải thích.
Lý thuyết tính toán phân bố tỷ phần số hạt bằng việc vận dụng lý thuyết
thuận từ Langevin.
Chương II: Thực nghiệm
Công nghệ chế tạo mẫu nghiên cứu.
Các phương pháp thực nghiệm sử dụng trong luận văn.
Chương III: Kết quả và thảo luận
Kết luận
- 8 -
Chương I. TỔNG QUAN
1.1. Điện trở của kim loại
Điện trở của kim loại là do sự tán xạ của điện tử dẫn với các nguyên tử
tạp chất hay dao động mạng tinh thể (phonon). Trong trường hợp chung, có
thể hiểu điện trở suất của kim loại dưới dạng định luật Mathiesen[1].
ρ = ρ
ph
+ ρ
i
(1.1)

Trong đó ρ
ph
là thành phần do tán xạ bởi phonon, còn ρ
i
là thành phần
tán xạ bởi các loại sai hỏng tĩnh (gồm các tạp chất và các sai hỏng cấu trúc).
Trong trường hợp kim loại ở dạng màng mỏng, ngoài các thành phần là
điện trở suất trên đây còn có thêm thành phần ρ
s
do tán xạ với các bề mặt
ngoài của màng mỏng. Khi đó điện trở suất tổng cộng của màng mỏng có thể
được viết là:
ρ = ρ
ph
+ ρ
i
+ ρ
s
(1.2)
Thực ra cũng có thể coi các bề mặt ngoài là một dạng sai hỏng cấu trúc
và thành phần ρ
s
có thể gộp vào với thành phần của ρ
i
.
Đối với các kim loại từ tính, chẳng hạn như các kim loại sắt từ, còn có
thêm thành phần của ρ
m
do những tán xạ có nguồn gốc từ tính. Chẳng hạn
như trong các kim loại này, tồn tại mạng spin của các spin định xứ ở nút

mạng và thực hiện tương tác trao đổi với điện tử dẫn. Do đó có thể viết điện
trở suất của các kim loại sắt từ dưới dạng:
ρ = ρ
ph
+ ρ
i
+ ρ
m
(1.3)
Ở nhiệt độ 0K, tất cả các spin ở nút mạng đều song song với nhau, tạo
ra trường thế tuần hoàn nên không gây ra tán xạ điện tử. Khi đó thành phần
ρ
m
= 0. Ở nhiệt độ cao mạng spin dao động gây nên sự tán xạ bất thường
trong các kim loại sắt từ, dẫn đến thành phần ρ
m
≠ 0. Vì thế điện trở suất trong
- 9 -
các kim loại sắt từ nói chung thường cao hơn so với các kim loại thường. Ở
vùng nhiệt độ cao, ρ
m
bằng:
π
2
+ ⎛ −
2 ⎞
ρ
m
=
3

mI
0
S (s 1)
2ne
1
⎝⎜⎜
M
2 ⎟⎟⎠
(1.4)
hε
F
M
0
trong đó e, n và m
*
tương ứng là điện tích, nồng độ và khối lượng hiệu dụng
của điện tử, I
0
là đại lượng đặc trưng cho tương tác trao đổi giữa mạng spin và
điện tử dẫn, S là spin ở mỗi nút mạng và ε
F
là năng lượng Fermi. M và M
0
là
độ từ hóa của kim loại sắt từ ở nhiệt độ T và 0K.
Như vậy, nếu T > T
C
, M = 0, dẫn đến ρ
m
= const.

Còn khi T < T
C
(trật tự sắt từ), M ≠ 0 thì ρ
m
T∼
2
1.2 Hiệu ứng từ điện trở thường và từ điện trở dị hướng
1.2.1 Hiệu ứng từ điện trở thường OMR (Ordinary Magneto Resistance)
Hiệu ứng từ điện trở thường quan sát thấy ở các kim loại và theo
nguyên tắc tồn tại ở mọi kim loại và thường là hiệu ứng dương (điện trở tăng
theo từ trường tác dụng lên mẫu). Hiệu ứng này được giải thích như sau:
Dưới tác dụng của từ trường ngoài, hạt dẫn chịu tác dụng của hiệu ứng
Hall, lực Lorentz làm hạt dẫn có thêm thành phần chuyển động tròn so với
phương dòng điện và thành phần này không đóng góp vào dòng điện (vận tốc
trung bình bằng không trong một chu trình) cho đến khi bị tán xạ. Sau khi bị
tán xạ, hạt dẫn tham gia chuyển động tròn tiếp theo. Như vậy, thời gian hồi
phục càng lớn (điện trở càng thấp) thì ảnh hưởng của từ trường ngoài lên điện
trở càng lớn. Kohler tìm ra liên hệ giữa sự thay đổi điện trở suất theo từ
trường ngoài sau:
Δρ / ρ = f
ρ
( H / )
(1.5)
- 10 -
Bởi vì điện trở suất đều tăng khi chuyển động của hạt dẫn bị lệch về cả
hai hướng so với dòng điện nên sự thay đổi của điện trở suất phải theo hàm
mũ chẵn của từ trường ngoài. Bậc thấp nhất của sự thay đổi điện trở suất là:
2
ρ / ρ
Δ

⎛ H ⎞
∝ ⎜⎜ ⎟⎟
(1.6)
⎝ ρ ⎠
1.2.2 Hiệu ứng từ điện trở dị hướng (AMR-Ansitropic Magneto Resistance).
Hiệu ứng AMR là hiệu ứng xảy ra khi điện trở của mẫu thay đổi khác
nhau dưới tác dụng của từ trường ngoài theo các phương khác nhau so với
dòng điện. Hiệu ứng AMR xảy ra đối với các kim loại sắt từ, hơn nữa sự thay
đổi của điện trở suất trong hiệu ứng AMR cũng lớn hơn nhiều so với OMR,
lên đến vài phần trăm. Ví dụ, ở màng mỏng Fe tỷ số MR 0.2%, hay ở màng∼
Ni là 2% và pecmalôi (hợp kim NiFe) là một trong những loại vật liệu từ∼
có tỷ số MR lớn nhất đạt được khoảng 4-5%. Màng pecmalôi đã từng được sử
dụng rộng rãi làm các cảm biến từ trường, đặc biệt là đầu từ MR.
Khác với các kim loại thường, do các kim loại sắt từ có cấu trúc domen
nên dưới tác dụng của từ trường ngoài, ngay cả khi có cường độ nhỏ cũng dẫn
đến làm tăng rất mạnh từ trường nội của mạng tinh thể vì từ độ tự phát ở các
domen từ sắp xếp lại song song với nhau theo phương từ trường ngoài. Vì thế
hiệu ứng MR trong các kim loại sắt từ còn do tương tác của điện tử dẫn với
từ trường nội, lớn hơn nhiều so với từ trường ngoài tác dụng. Hiệu ứng MR
gây ra bởi sự tương tác này luôn có mặt ngay khi không có từ trường ngoài
(gọi là từ điện trở tự phát).
Bản chất vật lý của AMR được giải thích dựa trên mô hình hai dòng
của Mott và mô hình của J.Smit về liên kết spin-quĩ đạo (liên kết Spin-
Orbital) và J.Smit cho rằng bản chất của AMR là liên kết SO khi hệ spin
tương tác với mạng tinh thể. Mô hình hai dòng của Mott được trình bày ở
phần sau, Mô hình của J.Smit có thể tìm thấy trong [4].
- 11 -
Hình 1.1 minh họa hiệu ứng dị hướng của điện trở suất đối với phương
từ trường tác dụng của các kim loại sắt từ, trường hợp a) từ trường song song
với dòng điện, trường hợp b) từ trường vuông góc với dòng điện, ρ

s//
và ρ
s
⊥ là
các giá trị bảo hoà. Hiệu ứng này gọi là hiệu ứng từ điện trở dị hướng (AMR),
hiệu ứng này là phổ biến cho tất cả các kim loại sắt từ.
Hình 1.1: Sự thay đổi điện trở suất của kim loại sắt từ theo từ trường ngoài
1.3 Hiệu ứng từ điện trở khổng lồ GMR (Giant Magneto Resistance)
1.3.1 Đôi nét lịch sử về hiệu ứng từ điện trở khổng lồ
Hiện tượng từ điện trở (Magneto Resistance-MR) lần đầu tiên tìm thấy
vào giữa thập kỷ 80 của thế kỷ XIX bởi Lord Kelvin. Hiện tượng MR là hiện
tượng thay đổi điện trở của vật dẫn hoặc bán dẫn dưới tác dụng của từ trường
ngoài. Sự thay đổi này thường vào khoảng vài phần nghìn và được giải thích
là do tác dụng của từ trường ngoài làm điện tích thay đổi hướng chuyển động.
Vào năm 1988 một nhóm của Albert Fert của trường Đại học tổng hợp
Nam Paris[2] đã quan sát được sự thay đổi 50% của điện trở suất của màng đa
lớp dưới tác dụng của từ trường ngoài (hình 1.2), với cấu trúc
[Fe(30A
0
)/Cr(9A
0
)]
40
nghĩa là các lớp Fe, Cr dày tương ứng là 30A
0
và 9A
0
và
hệ gồm 40 lớp kép, đây là một sự thay đổi lớn chưa từng được quan sát thấy
- 12 -

từ trước đến nay. Vì vậy mà hiệu ứng này được gọi là hiệu ứng từ điện trở
khổng lồ (Giant Magneto Resistance-GMR). Gọi như vậy không phải chỉ bởi
sự ‘khổng lồ’ của sự thay đổi điện trở mà còn bởi cơ chế hoàn toàn mới của
hiện tượng này, ‘Cơ chế tán xạ phụ thuộc spin của các điện tử dẫn’.
(a)
(b)
Hình 1.2 (a)Từ điện trở của ba siêu mạng Fe/Cr đo ở nhiệt độ 4.2K. Dòng điện
và từ trường cùng được đặt dọc theo phương tinh thể [110] trong mặt phẳng của
các lớp
(b)Cấu trúc của một siêu mạng từ.
Sau đó không lâu vào đầu những năm 90, hiệu ứng từ trở khổng lồ
(GMR) được quan sát thấy trong các hệ đơn lớp còn được gọi là hệ dạng hạt,
do một nhóm của A.E. Berkowitz, J. R Mitchell, M. J. Carey và A.P. Young
của trường đại học California (Hình 1.3) [3,19].
- 13 -
Hình 1.3 Đường cong GMR của hệ hợp kim dạng hạt Co-Cu
Sau những khám phá này nhiều công trình nghiên cứu đã được tiến
hành đối với cả hai hệ màng đa lớp và màng dạng hạt và cũng đã thu được
hiệu ứng GMR rất lớn, ví dụ như vào năm 1991 nhóm SSP. parkin lần đầu
tiên chế tạo hệ màng mỏng đa lớp đa tinh thể Co/Cu bằng phương pháp phún
xạ với các lớp Co và Cu dày khoảng cỡ 8-10A
0
, hiệu ứng GMR đo ở từ
trường 10(kOe) đạt được 65% ở nhiệt độ phòng và 115% ở 4.2K[20]. Năm
1992 nhóm của John Q Xiao, J.Samuel Jiang và C.L. Chien chế tạo màng đơn
lớp Co/Cu và hiệu ứng đạt được là 13% ở nhiệt độ 5K và 8% ở nhiệt độ
phòng[21]. Năm 1994 nhóm của R. Schad, C. D. Potter, P.Belien chế tạo hệ
đa lớp [Fe(4,5)/Cr(12)]
50
với lớp sắt rất mỏng, kết quả tại 1,5K hiệu ứng

GMR >220%, ở 300K là 42%[22]. Đối với tình hình trong nước cho đến nay
hiệu ứng GMR được nghiên cứu vẫn còn ít chủ yếu là hai nhóm: Một của GS
- 14 -
Nguyễn Hoàng Nghị chế tạo băng Co-Cu bằng phương pháp nguội nhanh
ngoài không khí, cho kết quả GMR khoảng 5.5% ở nhiệt độ phòng và nhóm
thứ hai là của TS Nguyễn Anh Tuấn, nhóm này tiến hành chế tạo vật liệu
GMR dạng màng mỏng bằng phương pháp phún xạ RF chủ yếu với hai hệ
Co-Cu và Co-Ag đơn lớp và ba lớp, kết quả cho hiệu ứng GMR khoảng 3-4%
đối với màng ba lớp và 2,5% với màng đơn lớp[1].
Cho đến nay hiệu ứng GMR đã được nghiên cứu rất kỹ và hoàn thiện
cả về hiệu ứng lẫn mô hình lý thuyết, sau đây là phần trình bày của một số mô
hình lý thuyết giải thích cơ chế vật lý của hiệu ứng GMR.
1.3.2 Một số mô hình giải thích hiệu ứng GMR
1.3.2.1 Mô hình hai dòng Mott
Mott nhận thấy rằng khi nhiệt độ T<T
c
, spin của hạt dẫn (điện tử) được
bảo toàn trong hầu hết các tán xạ.
Nguyên nhân của hiện tượng này là,
dưới nhiệt độ Cuire T
c
số magnon,
nguyên nhân gây nên quá trình “trộn”
2 trạng thái spin up và down, sinh ra
ít. Vì vậy các hạt dẫn có spin up và
Hình 1.4: Mô hình hai kênh dẫn
spin down tạo nên hai kênh tương
ứng song song với nhau. Mô hình hai dòng này có thể được biểu diễn bằng
mạch song song, trong đó điện trở suất của hai loại hạt dẫn được ký hiệu là
ρ↑ và ρ↓ (Hình 1.4).

Vì vậy điện trở suất của mẫu là:
ρ
ρ = ρ ↑ ↓
(1.7)
ρ ρ
↑ + ↓
Với ρ↑ và ρ↓ được tính theo biểu thức sau:
ρ
- 15 -
*
=
m
(1.8)
1
ne
2
τ
τ −
=
V N E
tx
( )
(1.9)
Trong đó:
F
n là nồng độ, m
*
là khối lượng hiệu dụng ,τ là thời gian hồi phục của điện tử,
V
tx

là thế tán xạ của tâm tán xạ đối với điện tử. Nguồn gốc nội tại của sự phụ
thuộc spin của ρ liên quan đến sự phụ thuộc spin của n, m
*
tại mức Fermi của
điện tử dẫn. Nguồn gốc bên ngoài liên quan đến sự phụ thuộc spin của thế tạp
chất hoặc thế sai hỏng. Trong vật dẫn đơn chất, điện trở suất là tổng các đóng
góp từ các tán xạ của hạt dẫn trên phonon, tạp chất, tán xạ s-d, và các tán xạ
khác. Như vậy, điện trở suất của kênh up và kênh down có thể khác nhau do:
m
*
khác nhau, n khác nhau, τ khác nhau, mật độ trạng thái tại mức Fermi
N (E
F
) của các điện tử có spin up và spin down khác nhau. Nếu bỏ qua tán xạ
s-d trong một kênh dẫn nào đó, điện trở suất của kênh đó sẽ giảm đi. Trường
hợp của Ni là một ví dụ. Trong Ni, các mức năng lượng có spin up đã điền
đầy, và do đó không bắt điện tử.
Người ta định nghĩa hệ số bất đối xứng spin như sau:
α ρ (1.10)
= ↓
ρ ↑
Hệ số bất đối xứng spin phụ thuộc vào tính chất từ của hợp kim. Trong
Ni, Co cũng như các hợp kim từ tính mạnh, α >> 1. Mật độ trạng thái có spin
up tại mức Fermi (chỉ xuất phát từ các trạng thái liên kết s-p) rõ ràng nhỏ hơn
nhiều mật độ trạng thái có spin down (xuất phát từ các trạng thái s-p + d). Do
vậy α có xu hướng lớn hơn 1 trong các hợp kim của Ni và Co. Thực tế α có
thể đạt đến 10 trong một số hợp kim của Ni và Co [5]
- 16 -
Khi nhiệt độ gần hoặc vượt quá nhiệt độ Cuire T
c

, quá trình trộn hai
kênh spin là không thể bỏ qua và được đặc trưng bởi số hạng điện trở suất
ρ ↑↓ . Khi đó, điện trở suất của mẫu được cho bởi:
ρ ↑ ρ ↓ + ρ (ρ + ρ )
ρ =
↑↓ ↑
ρ ↑ +ρ ↓ +4ρ↑↓
↓
(1.11)
Quá trình trộn hai kênh spin được giải thích như sau. Điện tử có spin up
(down) “tán xạ” vào trạng thái spin down (up) bằng việc sinh ra hoặc hủy một
magnon. Bản chất vật lý của hiện tượng trộn hai kênh spin là tương tác spin-
quĩ đạo SOI (Spin-Orbital Interaction) và có bản chất lượng tử [6] .
Như vậy ở nhiệt độ thấp, việc sinh ra magnon sẽ ít và do đó quá trình
trộn lẫn hai kênh spin được bỏ qua.
Khi nhiệt độ lớn hơn T
c
, quá trình trộn lẫn hai kênh là đáng kể và số
hạng điện trở suất ρ ↑↓ được đưa vào. Chú ý rằng khi nhiệt độ thấp, ρ ↑↓
<<
ρ↑, ρ↓.
Biểu thức (1.11) trở thành (1.7). Khi nhiệt độ đủ cao, ρ ↑↓
>>
ρ↑, ρ↓
thì biểu thức (1.11) trở thành
ρ = ρ ↑ +ρ ↓
4
(1.12)
Biểu thức này thể hiện, khi nhiệt độ đủ cao, hiện tượng trộn hai kênh
dẫn xảy ra mạnh (tức là khi thời gian sống của spin nhỏ hơn thời gian hồi

phục không lật spin), tất cả điện tử, spin up cũng như spin down, có cùng tốc
độ hồi phục trung bình.
1.3.2.2 Một số mô hình đơn giản giải thích hiệu ứng GMR
Cách giải thích đầu tiên về cơ chế gây ra hiệu ứng GMR trong các cấu
trúc từ đa lớp dưới đây cũng đã dựa trên cơ sở mô hình hai dòng của Mott
được đề cập đến trước đây. Hình vẽ (1.5) là mô hình đơn giản và trực quan
- 17 -
mô tả quá trình chuyển dời của các điện tử có spin up và spin down qua các
lớp từ như thế nào khi từ độ của các lớp sắp xếp khác nhau. Các lớp ở đây
được giả thuyết là có chiều dày tương đương với quảng đường tự do trung
bình của điện tử. Mỗi điện tử khi đi từ một lớp từ này đến một lớp từ tiếp theo
sẽ mang một cấu hình spin nào đó (up hay down) và vẫn giữ nguyên cấu hình
cho đến khi bị tán xạ (tính bảo toàn spin). Các spin có chiều song song với từ
độ bị tán xạ ít hơn các spin có chiều phản song với từ độ. Có thể thấy rằng
trong trường hợp a) khi từ trường H = 0 làm cho từ độ trong các lớp từ sắp
xếp theo kiểu phản song với nhau (giống như liên kết kiểu AF
(Antiferromagnetic)), mỗi kênh điện tử với spin up và spin down đều lần lượt
bị tán xạ và không bị tán xạ (hoặc là đều lần lượt bị tán xạ mạnh hoặc tán xạ
ít) khi đi qua lớp từ.
Hình 1.5: Sơ đồ minh hoạ cơ chế tán xạ điện tử với các spin khác nhau
Kết quả là toàn bộ điện tử dẫn đều bị tán xạ như nhau, điều này làm cho
hệ đa lớp giống như một cái van (đối với các spin) hạn chế dòng “chảy” của
cả hai kênh điện tử và điện trở suất ứng với hai kênh cao như nhau[7].
- 18 -
Trong trường hợp b) khi từ trường ngoài H > H
s
làm cho từ độ trong
các lớp từ sắp xếp song song với nhau (liên kết kiểu FM(Ferromagnetic)), khi
đó chỉ có một kênh điện tử có spin luôn ngược chiều với từ độ mới bị tán xạ
mạnh, còn kênh kia luôn cùng chiều nên tỷ lệ truyền qua cao. Trong tình huấn

này, hệ đa lớp giống như một cái van mở thông cho một kênh spin truyền qua.
Như vậy ở trường hợp sau, điện trở suất của toàn hệ nhỏ hơn trường hợp
trước do có sự đoản mạch đối với một kênh spin. Sự biến đổi của điện trở suất
ở trường hợp trung giang 0 < H < Hs là giảm dần khi từ trường tăng lên vì từ
độ các lớp sắp xếp dần dần theo từ trường. Khi đó sự tán xạ ở một kênh điện
tử có spin ngược với từ độ cũng giảm dần vì từ độ đã chuyển hướng sang
cùng chiều với spin. Điện trở ứng với kênh đó sẽ giảm dần cho đến khi từ
trường tăng lên đến H > Hs làm cho từ độ trong các lớp hoàn toàn song song
với nhau và với phương spin.
Ta chuyển sang sơ đồ giải thích khác đi trên cơ sở cấu trúc dải năng
lượng và quá trình tán xạ giữa các dải s – d. Tán xạ s – d này không phải xảy
ra ở trong cấu trúc dải của bản thân mỗi lớp từ mà xảy ra giữa các điện tử 4s
của lớp kim loại phi từ với các điện tử 3d của các lớp sắt từ lân cận. Sơ đồ
này cho thấy rỏ hơn ý nghĩa vật lý của hiệu ứng GMR, như trình bày ở hình
vẽ trong đó các lớp kim loại phi từ được kí hiệu là NM, còn các lớp kim loại
phi từ được kí hiệu là FM, E
F
là kí hiệu mức Fermi. Chiều dày các lớp được
giả thuyết là nhỏ hơn quãng đường tự do trung bình của các điện tử. Vì chỉ có
các điện tử từ 3d ở lân cận mức Fermi mới tham gia vào quá trình tán xạ do
mật độ trạng thái chưa được lấp đầy và như đã đề cập đến trước đây, chỉ có
các điện tử 4s mới tham gia vào quá trình dẫn điện và chỉ có tán xạ s-d mới
gây ra sự dị thường của điện trở suất khi có từ trường ngoài tác dụng, nên các
tán xạ khác được bỏ qua. Ta hãy xét các điện tử dẫn 4s (spin up và spin down)
giã sử được xuất phát từ một lớp kim loại phi từ (ví dụ lớp đầu tiên bên trái
- 19 -
trong hình vẽ) khi chuyển động đến lớp sắt từ tiếp theo, sẽ có hai trường hợp
xảy ra ứng với hai cấu hình sắp xếp từ độ của các lớp sắt từ.
Giả sử trong trường hợp đầu khi từ độ của các lớp sắp xếp phản song
với nhau, các điện tử có spin down bị bắt ngay vào các trạng thái 3d còn trống

(do có cùng trạng thái) của lớp sắt từ bên cạnh, nghĩa là bị tán xạ và không
tham gia tiếp tục vào quá trình dẫn điện (biểu thị bằng đường cung chấm
chấm đậm, ngắn). Trong khi đó các điện tử spin up (cùng chiều với từ độ)
không bị bắt ở lớp từ đầu tiên vì không có trạng thái 3d spin up nào trống cả.
Các điện tử này truyền sang được lớp sắt từ tiếp theo và bị bắt ở đây vì có các
trạng thái 3d (spin up) còn trống (biểu thị bằng đường cung gạch gạch dài). Vì
đây là sơ đồ có cấu trúc tuần hoàn, các trạng thái 3d ứng với spin up và spin
down còn trống đều được phân bố lần lượt nhau, cho nên có thể thấy rằng cả
hai kênh điện tử spin up và spin down đều tương đương nhau trong quá trình
truyền qua hệ và đều bị tán xạ như nhau, dẫn đến điện trở suất của cả hệ ở
trạng thái cao.
Trong trường hợp thứ hai khi có mômen từ của các lớp sắp xếp song
song nhau, có thể thấy rằng chỉ có các trạng thái 3d spin down là còn trống,
nên chỉ có kênh điện tử spin down bị tán xạ (các cung chấm chấm) còn kênh
spin up được thông qua hoàn toàn vì các trạng thái 3d với spin tương đương
đã được điền đầy (biểu thị bằng đường cong liền nét). Đó là trường hợp đoản
mạch một kênh điện tử, dẫn đến điện trở suất của cả hệ giảm xuống. Ta cũng
nhận thấy rằng các dãi 4s của bản thân các lớp từ (không vẽ trong hình) cũng
có thể tham gia vào quá trình tán xạ tương tự các điện tử 4s của lớp kim loại
phi từ. Tuy nhiên, quá trình này được cho là yếu hơn nhiều so với quá trình đã
được đề cập đến ở trên.
- 20 -
Hình1.6: Sơ đồ mật độ trạng thái điện tử trong cấu trúc lớp và quá trình chuyển
dời điện tử phụ thuộc spin qua cấu trúc lớp
Hình 1.7 minh hoạ mô hình chuỗi rào thế giải thích cơ chế GMR, coi
hệ đa lớp như một chuỗi rào thế dạng chữ nhật tuần hoàn (lý tưởng hoá) đối
với sự chuyển động của các điện tử dẫn. Trong cấu hình từ độ phản song (a)
cả hai kênh spin đều bị cản trở bởi rào thế có cùng hình thái và độ cao. Còn
trong cấu hình từ độ song song (b), chỉ có kênh spin up bị chuỗi rào thế cản
trở.

Ngoài ra, cơ chế GMR cũng có thể giải thích đơn giản dựa trên mô
hình mạng điện trở của J. Mathon[8]. Giả thiết cơ bản của mô hình này là sự
tán xạ phụ thuộc spin, có nguồn gốc ở trong bản thân của lớp sắt từ, nghĩa là
tán xạ khối. Mỗi một lớp kim loại sắt từ và kim loại phi từ đều gồm hai điện
trở ứng với hai kênh dẫn của các điện tử spin up và spin down. Mô hình này
cho thấy biên độ GMR có liên quan tới tỷ số tán xạ bất đối xứng giữa hai
kênh dẫn mà không cần để ý đến sự tán xạ phụ thuộc spin xảy ra ở đâu, vì xác
suất tán xạ của hai kênh điện tử ứng với spin up và spin down khác nhau, dẫn
đến ρ↑ ≠ ρ↓.
- 21 -
Hình 1.7: Mô hình chuỗi rào thế
Như vậy, hành vi thay đổi điện trở suất của cấu trúc lớp liên quan đến
tương quan của phương từ độ giữa các lớp. Biên độ của GMR có liên quan tới
tỷ lệ tán xạ giữa hai kênh spin khi chuyển dời qua các lớp. Mặt dù sự tán xạ
phụ thuộc spin bắt nguồn từ các lớp sắt từ nhưng một điều đặc biệt quan trọng
là sự tán xạ giữa các điện tử dẫn với các điện tử từ xảy ra không chỉ ở trong
lòng của mỗi lớp sắt từ mà cả ở bề mặt phân cách giữa lớp sắt từ và lớp kim
loại phi từ. Sự tán xạ spin ở bên trong của lớp sắt từ gọi là tán xạ khối, còn ở
trên bền mặt phân cách giữa lớp từ và lớp phi từ gọi là tán xạ mặt phân cách.
Thực nghiệm đã cho thấy rằng tán xạ phụ thuộc spin ở mặt phân cách là đóng
góp chính của GMR, tán xạ càng mạnh thì tỷ số GMR càng lớn. Tuy nhiên
trong trường hợp khi chiều dày các lớp sắt từ lớn hơn nhiều so với các lớp
không từ, đồng thời chiều dày tổng cộng của lớp từ và phi từ đủ lớn, thì phần
đóng góp của tán xạ khối là không thể bỏ qua. Ngoài ra các tạp từ trong lớp
kim loại phi từ và các khuyết tật từ trong lớp kim loại sắt từ cũng đóng góp
vào quá trình tán xạ spin.
- 22 -
1.3.3.Giải thích hiện tượng tán xạ phụ thuộc spin trong mẫu hạt
Hiện tượng từ trở khổng lồ tìm thấy trong mẫu hạt lần đầu tiên vào năm
1992. Bản chất của hiện tượng GMR trong mẫu hạt cũng là sự tán xạ phụ

thuộc spin của các điện tử dẫn và có thể giải thích dựa trên kết quả trong mô
hình tán xạ phụ thuộc spin của các điện tử dẫn trong mẫu đa lớp.
Trước hết giả sử ta có mẫu gồm các hạt sắt từ Co,Ni,Fe… nằm trong
nền kim loại không từ Cu,Ag,Au… Ta coi hai hạt sắt từ nằm cạnh nhau giống
như hai lớp sắt từ trong hệ đa lớp, nền phi từ giữa hai hạt sắt từ coi như lớp
kim loại phi từ nằm giữa hai lớp sắt từ đó, như minh hoạ trong hình vẽ.
Hình 1.8: Sơ đồ minh hoạ cấu tạo của màng mỏng từ đơn lớp có cấu trúc dạng hạt
Khi chưa có từ trường ngoài, mô men từ của hai hạt sắt từ này định
hướng ngẫu nhiên nên từ độ tổng cộng sẽ bằng M = ΣM
i
= 0, cả hai kênh điện
tử sẽ bị tán xạ như nhau khi đi qua biên giới hai hạt sắt từ này. Khi đặt từ
trường ngoài đủ lớn, từ trường này sẽ định hướng mô men từ của hai hạt song
song với hướng của nó, lúc đó sẽ có một kênh dẫn bị tán xạ ít hơn, giống như
trường hợp đoãn mạch một kênh trong hệ đa lớp.
Xét trong toàn hệ, khi không có từ trường ngoài mô men từ của các hạt
sắt từ định hướng ngẫu nhiên, do đó cả hai kênh điện tử sẽ bị tán xạ mạnh trên
- 23 -
đường chuyển động qua các hạt sắt từ, hệ ở trạng thái điện trở cao. Từ trường
ngoài tăng dần sẽ làm tăng dần số các hạt có mô men từ song song với nhau
(do cùng song song với từ trường ngoài). Một kênh spin (kênh có spin song
song với hướng của từ trường ngoài) sẽ bị tán xạ ít dần trong khi kênh còn lại
bị tán xạ mạnh dần, điện trở của hệ giảm dần. Khi từ trường ngoài đủ mạnh
làm quay toàn bộ số mô men từ trong hệ, kênh spin có hướng song song với
từ trường ngoài sẽ gần như truyền qua hoàn toàn, kênh còn lại gần như bị tán
xạ hoàn toàn, điện trở của hệ đạt giá trị thấp nhất. Giả thiết các hạt sắt từ phân
bố một cách ngẫu nhiên trong nền kim loại không từ với bán kính trung bình
r
M
, Berkowitz [9] đưa ra biểu thức định lượng của GMR trong hệ hạt:

Δσ
4 p
2
σ
=
(
1 − p
s
2 2
s
−
2
r
+ α
2
2
(1.13)
0
) + 2α (1 )
p
s
M
r
M
1 c
−
+
c
Trong đó, P
s

là phần phụ thuộc spin của tán xạ,α =
λ
MN
3cξ
λ
M
với c
là nồng độ của các hạt từ,
λ
M
, λ
MN
là quãng đường tự do trung bình tương
ứng của điện tử trong các hạt sắt từ và không từ; ξ là cường độ tán xạ spin
trên bề mặt các hạt sắt từ. Ta thấy rằng, tỉ số GMR trong hệ hạt phụ thuộc vào
các yếu tố: kích thước hạt, quãng đường tự do trung bình, tỉ số tán xạ phụ
thuộc spin trên tán xạ không phụ thuộc spin.
1.3.4 Cấu trúc nano của vật liệu từ điện trở dạng hạt
Vật liệu rắn có cấu trúc dạng hạt đã được quan tâm nghiên cứu và đưa
vào ứng dụng trong đời sống, kỹ thuật từ lâu. Ta có thể gặp cấu trúc vật liệu
rắn dạng hạt ở dạng vật liệu thông thường như vật liệu bê tông, gồm những
hạt đá có kích thước cỡ cm và các hạt cát với kích thước cỡ μm trong nền của
vật liệu xi măng. Tùy theo yêu cầu về kết cấu trong xây dựng mà người ta đưa
ra các thông số khác nhau về kích thước của các loại hạt đá hay cát. Như vậy
- 24 -
có thể nói kích thước của các hạt trong vật liệu dạng hạt là rất quan trọng nó
liên quan đến vấn đề cơ tính của vật liệu.
Nghiên cứu vật liệu nano dạng hạt, gồm các hạt kim loại trong nền kim
loại khác không hòa tan, chẳng hạn như Co trong nền Cu. Ở đây thuật ngữ hạt
liên quan đến các hạt kim loại nhỏ rắn cỡ nano mét (10

3
- 10
6
nguyên tử).
Trong vật liệu cấu trúc nano dạng hạt, các vấn đề then chốt quyết định đến
các tính chất vật lý của vật liệu thông qua các yếu tố như tỷ phần thể tích của
các hạt x
v
(tỷ số thể tích của các hạt và thể tích toàn khối vật liệu) và kích
thước của các hạt (2r).
Vật liệu rắn kim loại dạng hạt được chia thành 2 loại; loại thứ nhất gồm
các hạt kim loại trong nền vật liệu điện môi như SiO
2
và Al
2
O
3
, vật liệu này
đã được biết đến từ năm 1970; loại thứ hai gồm các hạt kim loại từ trong nền
kim loại phi từ, đã đựợc quan tâm nghiên cứu trong những năm gần đây – vật
liệu từ điện trở khổng lồ (GMR), ví dụ như hệ Co – Cu, Co – Ag.
Trong vật liệu nano dạng hạt nói chung và trong vật từ dạng hạt nói
riêng, hai yếu tố x
v
và 2r thường được cho là những nhân tố gây ảnh hưởng
đến tính chất vật lý của vật liệu, giá trị của x
v
thay đổi từ 0 đến 1 [18].
Hình 1.9: Mô tả sự thay đổi cấu trúc của vật liệu từ dạng hạt theo sự thay
đổi tỷ phần thể tích (0 ≤ x

v
≤ 1)
- 25 -
Hình 1.9 cho thấy sự thay đổi cấu trúc của vật liệu rắn dạng hạt với sự
thay đổi x
v
. Với các vật liệu rắn kim loại dạng hạt, người ta còn đưa ra khái
niệm tỷ phần thể tích của phần vật liệu nền xen kẽ giữa các hạt từ (x
p
). Các
hạt có hình dạng hình cầu, bán kính r thường được phân bố một cách ngẫu
nhiên và đồng nhất trong vật liệu nền. Số lượng các hạt kim loại trong thể tích
được tính bằng biểu thức sau [18]:
n ≈
x
v
4r
3
(1.14)
Tỷ số diện tích bề mặt liên kết của hạt và thể tích của vật liệu S:
S ≈
3
x
v
(1.15)
kia):
r
Khoảng cách trung bình giữa các hạt d (tính từ tâm hạt này đến tâm hạt
1/ 3
16 ⎛ ⎞

d ≈ ⎜ ⎟
⎝ x
v
⎠
r
(1.16)
Với x
v
= 0,25, d = 4r; khoảng cách trung bình giữa các hạt bằng kích
thước của một hạt. Nó cũng cho thấy:
x
a
= x
v
(1.17)
Đây là các thông số mà các tính chất vật lý, tỷ số GMR của vật liệu đều
liên quan, sự thay đổi của các thông số này dẫn đến sự thay đổi tỷ số GMR.
1.3.5 Tính đơn đô men.
Trong hệ vật liệu từ dạng hạt với các hạt từ có thể tích đủ nhỏ, mỗi hạt
từ có một trục từ. Khi không có từ trường ngoài các hạt từ được sắp xếp một
cách ngẫu nhiên và có một năng lượng bằng CV, với C tổng dị hướng từ trên
một đơn vị thể tích, và V là thể tích của hạt từ. Khi có từ trường ngoài khác