Chuyên đề cơ học vật rắn ôn thi ĐH

Chuyên đề: Cơ học vật rắn
A.
Lý thuyết
:
Vấn đề 1: Chuyển động quay của vật rắn quanh một trục cố định

Vật rắn có kích thớc, hầu nh không bị biến dạng dới tác dụng của ngoại lực
1.To gúc
a. Khi vt rn quay quanh mt trc c nh thỡ :

Mi im trờn vt vch mt ng trũn nm trong mt
phng vuụng gúc vi trc quay, cú bỏn kớnh r bng khong
cỏch t im ú n trc quay, cú tõm O trờn trc quay.

Mi im ca vt u quay c cựng mt gúc trong cựng
mt khong thi gian.
b.
Toạ độ góc :

:
Chất điểm quay theo chiều (+)

:
Chất điểm quay theo chiều (-)

Khi vt rn quay, s bin thiờn ca theo thi gian t th
hin quy lut chuyn ng quay ca vt.
GV: Bùi Thanh Dơng THPT Hậu Lộc I - Truy cập trang: Thu vien violet/Thuvienly để có thêm nhiều tài liệu
(rad)
0 >
0 >

1
P
0
P
A
z
Hỡnh
1

r
O
Chuyên đề: Cơ học vật rắn
Vấn đề 2: phơng trình động lực học của vật rắn quanh một trục cố định
1.
Mi liờn h gia gia tc gúc v momen lc
a. Momen lc i vi mt trc quay c nh

ĐN: Mômen lực là đại lợng vật lý đặc trng cho tác dụng làm quay của lực

F:
Độ lớn của lực
d:
cánh tay đòn
ca lc (khong cỏch t trc quay n giỏ ca lc )

Nếu
chn chiu quay ca vt lm chiu ( + ):
M > 0: khi cú tỏc dng lm vt quay theo chiu ( + )
M < 0: khi cú tỏc dng lm vt quay theo chiu ( - )

Đơn vị:
b.Mi liờn h gia gia tc gúc v momen lc

Xét một chất điểm m
i
:


Trng hp vt rn gm nhiu
cht im khi lng m
i
, m
j
, cỏch trc quay nhng khong r
i
, r
j
, khỏc nhau.


M: Tổng Mômen của ngoại lực
tác dụng lên vật rắn
: Gia tốc góc của vật rắn.

Các nội lực luôn xuất hiện từng cặp trực đối nhau nên tổng mômen nội lực bằng 0.
2. Momen quỏn tớnh
a.
Định nghĩa:
Momen quỏn tớnh I i vi mt trc l i lng c trng cho mc quỏn tớnh

ca vt rn trong chuyn ng quay quanh trc y.


Đ
n v I : kg.m
2
.

Momen quỏn tớnh ca mt vt rn khụng ch ph thuc khi lng ca vt rn m cũn ph
thuc c vo s phõn b khi lng xa hay gn trc quay.
b.
Mô men quán tính của một số trờng hợp thờng gặp:

Hai chất điểm: I = m
1
.d
1
2
+ m
2
.d
2
2

Thanh ng cht cú khi lng m v cú tit din nh
so vi chiu di l ca nú, trc quay i qua trung im
ca thanh v vuụng gúc vi thanh.


Vnh trũn ng cht cú khi

lng m, cú bỏn kớnh R,
trc quay i qua tõm vnh trũn v vuụng gúc vi mt
phng vnh trũn(
ống trụ mỏng trục quay trùng trục đối xứng)

GV: Bùi Thanh Dơng THPT Hậu Lộc I - Truy cập trang: Thu vien violet/Thuvienly để có thêm nhiều tài liệu
FdM =
F

F

F

F

[ ] [ ]
M N.m=
2
i i i
M (m r )=







=

i

ii
rmM
2

2
i
i
i
rmI

=
2
G
1
I ml
12
=
2
mRI =
2
O
r
F



L
R

Chuyên đề: Cơ học vật rắn

a trũn mng ng cht cú khi lng m, cú bỏn
kớnh R, trc quay i qua tõm a trũn v vuụng
gúc vi mt a

ống trụ đặc trục quay là trục đối xứng:
I = mR
2


Qu cu c ng cht cú khi lng m, cú bỏn kớnh R,
trc quay i qua tõm qu cu

Quả cầu rỗng:
c. Định lý Huy Ghen ( Stenơ):

I
O
: Mômen quán tính đối với trục quay qua O
I
G
: Mômen quán tính đối với trục quay qua G
d = OG: Khoảng cách hai trục và
3. Phng trỡnh ng lc hc ca vt rn quay quanh mt trc
Phng trỡnh ng lc hc ca vt rn quay quanh mt trc l :

I : momen quỏn tớnh ca vt
rn i vi trc quay
M : momen
ngoại lực tác dụng

vo vt rn i vi trc quay
: gia tc gúc ca vt rn trong chuyn ng quay quanh trc
Vấn đề 3: Mômen động lợng. Định luật bảo toàn mômen động lợng
1. Momen ng lng

ĐN: Mômen động lợng của vật rắn đối với một trục quay là đại lợng vật lý đặc trơng cho khả
năng chuyển động quay của vật rắn quanh trục đó

Biểu thức:
I: l momen quỏn tớnh ca vt rn i vi trc quay
: l tc gúc ca vt rn trong chuyn ng quay quanh trc

n v ca momen ng lng l kg.m
2
/s.
2. Dng khỏc ca phng trỡnh ng lc hc ca vt rn quay quanh mt trc
Phng trỡnh ng lc hc ca vt rn
quay quanh mt trc c vit di dng
khỏc l :
M: l
tổng
momen
ngoại
lc tỏc dng vo vt rn
l momen ng lng ca vt rn i vi trc quay
l bin thiờn ca momen ng lng ca vt rn trong thi gian
3. nh lut bo ton momen ng lng
Nu tng cỏc momen lc tỏc dng lờn mt vt rn (hay h vt) i vi mt trc bng
khụng thỡ tng momen ng lng ca vt (hay h vt) i vi mt trc ú c bo ton.
GV: Bùi Thanh Dơng THPT Hậu Lộc I - Truy cập trang: Thu vien violet/Thuvienly để có thêm nhiều tài liệu

2
2
1
mRI =
1
2
2
5
2
mRI =
2
2
I mR
3
=
2
0 G
I I md= +
0

G

0

G

t
a
M I I
r

= =

IL =
t
L
M


=

IL =
L
t
3

R

R
Chuyên đề: Cơ học vật rắn
L =I = hng s

Trng hp I khụng i thỡ khụng i : vt rn (hay h vt) ng yờn hoc quay u.

Trng hp I thay i thỡ thay i : vt rn (hay h vt) cú I gim thỡ tng, cú I tng thỡ
gim (I = hng s hay I
1

1
= I
2

2
).

Trờng hợp tổng mômen ngoại lực
khác không M 0, nhng xét trong thời gian tơng tác rất ngắn thì xung của lực thì mômen
động lợng cũng đợc bảo toàn.
Vấn đề 4: Động năng của vật rắn quay quanh một trục cố định
1. ng nng ca vt rn quay quanh mt trc c nh
a.ng nng W

ca vt rn quay quanh mt trc c nh l :
W

b. nh lớ bin thiờn ng nng ca
vt rn quay quanh mt trc c nh
bin thiờn ng nng ca mt vt bng tng cụng ca cỏc ngoi lc tỏc dng vo vt.
W

=
I: l momen quỏn
tớnh ca vt rn i vi trc quay
: l tc gúc lỳc u ca vt rn
: l tc gúc lỳc sau ca vt rn
A: l tng cụng ca cỏc ngoi lc tỏc dng vo vt rn
W

l bin thiờn ng nng ca vt rn
2.
Trờng hợp vật rắn vừa quay vừa chuyển động tịnh tiến:

W
đ2


W
đ1
=
GV: Bùi Thanh Dơng THPT Hậu Lộc I - Truy cập trang: Thu vien violet/Thuvienly để có thêm nhiều tài liệu

M. t L 0 = =
2
2
1 L
I
2 2I
= =
2 2
2 1 Ngoạilực
1 1
I I A
2 2
=

1

2

hl
F m.a=
uuur r
t
a
M I I.
r
= =

2 2
d G G t
1 1
W I. m.v (v v .r)
2 2
= + = =
Ngoạilực
A

4
Chuyên đề: Cơ học vật rắn
C. Trong nhng khong thi gian bng nhau, vt quay c nhng gúc bng nhau.
D. Phng trỡnh chuyn ng (phng trỡnh to gúc) l mt hm bc nht ca thi gian.
Cõu 4: Phỏt biu no sau õy l khụng ỳng i vi chuyn ng quay nhanh dn u ca vt
rn quanh mt trc ?
A. Tc gúc l mt hm bc nht ca thi gian.
B. Gia tc gúc ca vt l khụng i v khỏc 0.
C. Trong nhng khong thi gian bng nhau, vt quay c nhng gúc khụng bng nhau.
D. Phng trỡnh chuyn ng (phng trỡnh to gúc) l mt hm bc nht ca thi gian.
Cõu 5: Hai hc sinh A v B ng trờn chic u ang quay trũn, A ngoi rỡa, B cỏch tõm mt

on bng na bỏn kớnh ca u. Gi
A
,
B
,
A
,
B
ln lt l tc gúc v gia tc gúc ca A v
B. Kt lun no sau õy l ỳng ?
A. A = B, A = B. B.
A
>
B
,
A
>
B
. C.
A
<
B
,
A
= 2
B
. D.
A
=
B

,
A
>
B
.
Cõu 6: Hai hc sinh A v B ng trờn chic u ang quay trũn u, A ngoi rỡa, B cỏch tõm
mt on bng na bỏn kớnh ca u. Gi v
A
, v
B
, a
A
, a
B
ln lt l tc di v gia tc di ca A
v B. Kt lun no sau õy l ỳng ?
A. v
A
= v
B
, a
A
= 2a
B
. B. vA = 2vB, aA = 2aB. C. v
A =
0,5v
B
, a
A

= a
B
.
D. v
A
= 2v
B
, a
A
= a
B
.
Cõu 7: Mt bỏnh quay nhanh dn u quanh trc c nh vi gia tc gúc 0,5 rad/s
2
. Ti thi im
0 s thỡ bỏnh xe cú tc gúc 2 rad/s. Hi n thi im 6 s thỡ bỏnh xe cú tc gúc bng bao
nhiờu ? A. 3 rad/s. B. 5 rad/s. C. 11 rad/s. D. 12 rad/s.
Cõu 8: Ti thi im t = 0, mt vt rn bt u quay quanh mt trc c nh xuyờn qua vt vi
gia tc gúc khụng i. Sau 4 s nú quay c mt gúc 20 rad. Gúc m vt rn quay c t thi
im 0 s n thi im 6 s l
A. 15 rad. B. 30 rad. C. 45 rad. D. 90 rad.
Cõu 9: Mt vt rn ang quay quanh mt trc c nh xuyờn qua vt vi tc gúc 20 rad/s thỡ
bt u quay chm dn u v dng li sau 4 s. Gúc m vt rn quay c trong 1 s cui cựng
trc khi dng li (giõy th t tớnh t lỳc bt u quay chm dn) l
A. 37,5 rad. B. 2,5 rad. C. 17,5 rad. D. 10 rad.
Cõu 10: Mt vt rn quay quanh mt
trc c nh xuyờn qua vt. Gúc quay ca vt rn bin thiờn theo thi gian t theo phng
trỡnh : , trong ú tớnh bng raian (rad) v t tớnh bng giõy (s). Mt im trờn vt rn v cỏch trc
quay khong r = 10 cm thỡ cú tc di bng bao nhiờu vo thi im t = 1 s ?
A. 0,4 m/s. B. 50 m/s. C. 0,5 m/s. D. 40 m/s.

Cõu 11: Mt vt rn quay quanh mt
trc c nh xuyờn qua vt. Gúc quay ca vt rn bin thiờn theo thi gian t theo phng
trỡnh : , trong ú tớnh bng raian (rad) v t tớnh bng giõy (s). Mt im trờn vt rn v cỏch trc
quay khong r = 10 cm thỡ cú gia tc di (gia tc ton phn) cú ln bng bao nhiờu vo thi
im t = 1 s ?
A. 0,92 m/s2. B. 0,20 m/s
2
. C. 0,90 m/s
2
. D. 1,10 m/s
2
.
GV: Bùi Thanh Dơng THPT Hậu Lộc I - Truy cập trang: Thu vien violet/Thuvienly để có thêm nhiều tài liệu
2
22 tt ++=


2
tt ++=


5
Chuyªn ®Ị: C¬ häc vËt r¾n
Câu 12: Một chiếc đồng hồ có các kim quay đều quanh một trục. Gọi ω
h
, ω
m
và ω
s
lần lượt là tốc

độ góc của kim giờ, kim phút và kim giây. Khi đồng hồ chạy đúng thì
A. .
B.
ﾧ
.
C. .
D. .
Câu 13: Một chiếc đồng hồ có các kim quay đều quanh một trục và kim giờ dài bằng ¾ kim
phút. Khi đồng hồ chạy đúng thì tốc độ dài v
h
của đầu mút kim giờ như thế nào với tốc độ dài v
m
của đầu mút kim phút ?
A. . B. .
C. .
D. .
Câu 14: Một chiếc đồng hồ có các kim quay đều quanh một trục và kim giờ dài bằng 3/5 kim
giây. Khi đồng hồ chạy đúng thì tốc độ dài v
h
của đầu mút kim giờ như thế nào với tốc độ dài v
s
của đầu mút kim giây ?
A. . B. .
C. .
D. .
Câu
15

:Một vật rắn quay đều xung quanh 1 trục. Một điểm của vật cách trục quay 1 khoảng
R thì có :

A.
tốc độ góc tỉ lệ với R.
B.
tốc độ góc tỉ lệ nghòch với R.
C.
tốc độ dài tỉ lệ với R .
D.
tốc độ dài tỉ lệ nghòch với R.
Câu
16

: Gia tốc hướng tâm của 1 chất điểm ( 1 hạt) chuyển động tròn không đều
A.
nhỏ hơn gia tốc tiếp tuyến của nó.
B.
bằng gia tốc tiếp tuyến của nó.
C.
lớn hơn gia tốc tiếp tuyến của nó.
D.
có thể lớn hơn, bằng hoặc nhỏ
hơn gia tốc tiếp tuyến của nó
Câu
17
: Một vật rắn đang quay quanh 1 trục cố đònh xuyên qua vật. Các điểm trên vật rắn
( không thuộc trục quay)
(ĐH 2007)

A.
quay được những góc không bằng nhau trong cùng một khoảng thời gian.
B.

ở cùng một thời điểm, có cùng vận tốc góc.
C.
ở cùng một thời điểm, có cùng vận tốc dài.
D.
ở cùng một thời điểm, không cùng gia tốc góc .
Câu 18

: Một vật rắn đang quay chậm dần đều quanh 1 trục cố đònh xuyên qua vật thì
(ĐH
2007)
A.
vận tốc góc luôn có giá trò âm .
B.
tích vận tốc góc và gia tốc góc là số dương.
GV: Bïi Thanh D¬ng – THPT HËu Léc I - Truy cËp trang: Thu vien violet/Thuvienly ®Ĩ cã thªm nhiỊu tµi liƯu
smh
ωωω
60
1
12
1
==
smh
ωωω
720
1
12
1
==
smh

ωωω
3600
1
60
1
==
smh
ωωω
3600
1
24
1
==
mh
vv
4
3
=
mh
vv
16
1
=
mh
vv
60
1
=
mh
vv

80
1
=
sh
vv
5
3
=
sh
vv
1200
1
=
sh
vv
720
1
=
sh
vv
6000
1
=
6
Chuyªn ®Ị: C¬ häc vËt r¾n
C.
gia tốc góc luôn có giá trò âm
D.
tích vận tốc góc và gia tốc góc là số âm.
Câu 19

: Một người đang đứng ở mép của một sàn hình tròn, nằm ngang. Sàn có thể quay
trong mặt phẳng nằm ngang quanh 1 trục cố đònh, thẳng đứng, đi qua tâm sàn. Bỏ qua các lực
cản. Lúc đầu sàn và người đứng yên. Nếu người ấy chạy quanh mép sàn theo 1 chiều thì sàn
(ĐH 2007)

A.
quay cùng chiều chuyển động của người
B.
quay ngược chiều chuyển động của người
C.
vẫn đứng yên vì khối lượng sàn lớn hơn khối lượng của người
D.
quay cùng chuyển động của người rồi sau đó quay ngược lại.
Câu 20 : Một bánh xe đang quay với vận tốc góc ω
0
= 20π rad/s thì bắt đầu quay chậm dần đều
và dừng lại sau thời gian t = 20s . Số vòng quay được cho đến khi dừng hẳn là
A. n = 100vòng B. n = 300 vòng C. n = 200 vòng D. n = 400 vòng
Câu 21(ĐH 20080: Một vật rắn quay
quanh một trục cố định đi qua vật có
phương trình chuyển động ( tính bằng rad t tính bằng giây). Tốc độ góc và góc mà vật quay được
sau thời gian 5 s kể từ thời điểm t = 0 lần lượt là
A. 10 rad/s và 25 rad B. 5 rad/s và 25 rad C. 10 rad/s và 35 rad D. 5 rad/s và 35 rad
Câu 22(ĐH 2008) : Một đĩa phẳng đang quay quanh trục cố định đi qua tâm và vng góc với
mặt phẳng đĩa với tốc độ góc khơng đổi. Một điểm bất kỳ nằm ở mép đĩa
A. khơng có cả gia tốc hướng tâm và gia tốc tiếp tuyến
B. chỉ có gia tốc hướng tâm mà khơng có gia tốc tiếp tuyến
C. chỉ có gia tốc tiếp tuyến mà khơng có gia tốc hướng tâm
D. có cả gia tốc hướng tâm và gia tốc tiếp tuyến.

Câu 23 : Một bánh xe quay nhanh dần đều từ trạng thái nghỉ quanh trục của nó .Gọi góc φ là
góc giữa véctơ gia tốc và bán kính nối P với tâm quay . Biểu thức của φ theo số vòng quay n
sẽ là
A. cotgφ = 4πn B. cotgφ = 2πn C. cotgφ = πn C. cotgφ = 3πn

Câu 24: Một bánh đà đang quay quanh trục với vận tốc góc 300vòng/phút thì quay chậm dần đều
do ma sát ở ổ trục . Sau 1s vận tốc góc chỉ còn lại 0,9 vận góc ban đầu . Tính vận tốc góc sau giây
thứ hai , coi ma sát là khơng đổi
A. 5π rad/s B. 6π rad/s C. 7π rad/s D. 8π rad/s
Câu 25 : Một đĩa bắt đầu quay quanh trục với gia tốc góc khơng đổi . Sau 5s đĩa quay được 25
vòng . Hỏi số vòng quay được trong 5s tiếp theo
A. 25 vòng B. 50 vòng C. 75 vòng D. 100 vòng
Câu 26 : Một chất điểm chuyển động tròn quay chậm dần với gia tốc góc là β và vận tốc góc ban
đầu là ω
0
= 120 rad/s . Nếu gia tốc góc giảm đi 1 rad/s
2
thì thời gian quay để vật dừng lại giảm đi
6s . Gia tốc góc β có giá trị nào ? Chất điểm dừng lại sau bao lâu ?
A- β = 4 rad/s
2
và t = 40s B- β = 3 rad/s
2
và t = 30s
GV: Bïi Thanh D¬ng – THPT HËu Léc I - Truy cËp trang: Thu vien violet/Thuvienly ®Ĩ cã thªm nhiỊu tµi liƯu
2
10 tϕ = +
ϕ
→
a

7
Chuyên đề: Cơ học vật rắn
C- = -4 rad/s
2
v t = 30s D- = 3 rad/s
2
v t = 40s
Cõu 27: Phng trỡnh to gúc theo thi gian t no sau õy mụ t chuyn ng quay nhanh
dn u ca mt cht im ngc chiu dng qui c?
A. = 5 - 4t + t
2
(rad, s). B. = 5 + 4t - t
2
(rad, s).
C. = -5 + 4t + t
2
(rad, s). D. = -5 - 4t
- t
2
(rad, s). *
Cõu 28: Cho th vn tc gúc theo thi gian ca mt bỏnh xe
nh hỡnh v. Gúc quay c ca bỏnh xe trong c thi gian
chuyn ng l
A. 8 rad. B. 10 rad. C. 12 rad. *D. 14 rad.
Cõu 29: Xột vt rn quay quanh mt trc c

nh. Chn phỏt
biu sai ?
A. Trong cựng mt thi gian, cỏc

im ca vt rn quay

c
nhng gúc bng nhau.
B. cựng mt thi

im, cỏc

im ca vt rn cú cựng vn tc
di.*
C. cựng mt thi

im, cỏc

im ca vt rn cú cựng vn tc
gúc.
D. cựng mt thi

im, cỏc

im ca vt rn cú cựng gia tc gúc.
Cõu 30: Mt chic a ng cht quay bin i u quanh trc i xng ca nú. th vn tc
gúc theo thi gian cho hỡnh bờn. S vũng quay ca a
trong trong c quỏ trỡnh l
A. 23,75vũng. * B. 27,35vũng.
C. 25,75vũng. D. 28,00vũng.
Dạng 2:
PHNG TRèNH NG LC HC CA VT RN
QUAY QUANH MT TRC C NH
Cõu 1: Momen quỏn tớnh ca mt vt rn khụng ph thuc vo

A. khi lng ca vt. B. kớch thc v hỡnh dng ca vt.
C. v trớ trc quay ca vt. D. tc gúc ca vt.
Cõu 2: Mt bỏnh xe ang quay u xung quanh trc ca nú. Tỏc dng lờn vnh bỏnh xe
mt lc theo phng tip tuyn vi vnh bỏnh xe thỡ
A. tc gúc ca bỏnh xe cú ln tng lờn. B. tc gúc ca bỏnh xe cú ln gim xung.
C. gia tc gúc ca bỏnh xe cú ln tng lờn. D. gia tc gúc ca bỏnh xe cú ln gim xung.
Cõu 3: Hai cht im cú khi lng m v 4m c gn hai u ca mt thanh nh cú chiu di
l. Momen quỏn tớnh M ca h i vi trc quay i qua trung im ca thanh v vuụng gúc vi
thanh l
A.

. B.

.
GV: Bùi Thanh Dơng THPT Hậu Lộc I - Truy cập trang: Thu vien violet/Thuvienly để có thêm nhiều tài liệu
F

2
4
5
mlM =
2
5mlM =
2
2
5
mlM =
2
3
5

mlM =
8
(rad/s)
2
O
2
8
t(s)
6
(rad/s)
2
O
2
8
t(s)
6
Chuyªn ®Ị: C¬ häc vËt r¾n
C.
ﾧ
. D.
ﾧ
.
Câu 4: Một ròng rọc có bán kính 10 cm, có momen qn tính 0,02 kg.m
2
đối với trục của nó.
Ròng rọc chịu tác dụng bởi một lực khơng đổi 0,8 N tiếp tuyến với vành. Lúc đầu ròng rọc đứng
n. Bỏ qua mọi lực cản. Góc mà ròng rọc quay được sau 4 s kể từ lúc tác dụng lực là
A. 32 rad. B. 8 rad. C. 64 rad. D. 16 rad.
Câu 5: Một đĩa đặc đồng chất, khối lượng 0,2 kg, bán kính 10 cm, có trục quay Δ đi qua tâm đĩa
và vng góc với đĩa, đang đứng n. Tác dụng vào đĩa một momen lực khơng đổi 0,02 N.m.

Tính qng đường mà một điểm trên vành đĩa đi được sau 4 s kể từ lúc tác dụng momen lực.
A. 16 m. B. 8 m. C. 32 m. D. 24 m.
Câu 6: Một quả cầu đặc, đồng chất, khối lượng 1 kg, bán kính 10 cm. Quả cầu có trục quay cố
định Δ đi qua tâm. Quả cầu đang đứng n thì chịu tác dụng của một momen lực 0,1 N.m. Tính
qng đường mà một điểm ở trên quả cầu và ở xa trục quay của quả cầu nhất đi được sau 2 s kể
từ lúc quả cầu bắt đầu quay.
A. 500 cm. B. 50 cm. C. 250 cm. D. 200 cm.
Câu 7: Một bánh đà đang quay đều với tốc độ góc 200 rad/s. Tác dụng một momen hãm khơng
đổi 50 N.m vào bánh đà thì nó quay chậm dần đều và dừng lại sau 8 s. Tính momen qn tính của
bánh đà đối với truc quay.
A. 2 kg.m2. B. 25 kg.m
2
. C. 6 kg.m
2
. D. 32 kg.m
2
.
C



âu
8 :
Phát biểu nào sai khi nói về mômen quán tính của một vật rắn đối với một trục quay
xác đònh
? (ĐH 2007)

A.
Mômen quán tính của một vật rắn đặc trưng cho mức quán tính của vật trong chuyển động
quay.

B.
Mômen quán tính của một vật rắn luôn luôn dương.
C.
Mômen quán tính của một vật rắn có thể dương, có thể âm tùy thuộc vào chiều quay của
vật.
D.
Mômen quán tính của một vật rắn phụ thuộc vào vò trí trục quay.
Câu 9(ĐH 2008) : Momen lực tác dụng lên vật rắn có trục quay cố định có giá trị
A. bằng khơng thì vật đứng n hoặc quay đều
B. khơng đổi và khác khơng thì ln làm vật quay đều
C. dương thì ln làm vật quay nhanh dần
D. âm thì ln làm vật quay chậm dần
Câu 10(ĐH 2008) : Một bàn tròn phẳng nằm ngang bán kính 0,5 m có trục quay cố định thẳng
đứng đi qua tâm bàn. Momen qn tính của bàn đối với trục quay này là 2 kg.m
2
. Bàn đang quay
đều với tốc độ góc 2,05 rad/s thì người ta đặt nhẹ một vật nhỏ khối lượng 0,2 kg vào mép bàn và
vật dính chặt vào đó. Bỏ qua ma sát ở trục quay và sức cản của mơi trường. Tốc độ góc của hệ
(bàn và vật) bằng A. 0,25 rad/s B. 1 rad/s C. 2,05 rad/s D. 2 rad/s
C



âu
11

: Một bánh xe có mômen quán tính đối với trục quay (
∆
) cố đònh là 64 Kg/m
2

đang
đứng yên thì chòu tác dụng của một mômen lực 30 N.m đối với trục quay (
∆
). Bỏ qua mọi lực
GV: Bïi Thanh D¬ng – THPT HËu Léc I - Truy cËp trang: Thu vien violet/Thuvienly ®Ĩ cã thªm nhiỊu tµi liƯu
9
Chuyªn ®Ị: C¬ häc vËt r¾n
cản. Sau bao lâu, kể từ khi bắt đầu quay, bánh xe đạt tới vận tốc góc có độ lớn 400 rad/s ?
(ĐH 2007)

A.
12 (s)
B.
15 (s)
C.
20 (s)
D.
30 (s)
C



âu
12

: Một vận động viên trượt băng nghệ thuật thực hiện động tác đứng quay quanh trục
của thân mình. Nếu vận động viên dang 2 tay ra thì
A.
mômen quán tính của v.động viên với trục quay tăng và vận tốc góc giảm
B.

mômen quán tính của v.động viên với trục quay giảm và vận tốc góc tăng
C.
mômen quán tính của v.động viên với trục quay và vận tốc góc tăng
D.
mômen quán tính của v.động viên với trục quay và vận tốc góc giảm
C



âu
15

: Phát biểu nào sau đây là
không đúng
?
A.
Mômen quán tính của vật rắn đối với một trục quay lớn thì sức ì của vật trong chuyển
động quay quanh trục đó lớn.
B.
Mômen quán tính của vật rắn phụ thuộc vào vò trí trục quay và sự phân bố khối lượng đối
với trục quay.
C.
Mômen lực tác dụng vào vật rắn làm thay đổi tốc độ quay của vật.
D.
Mômen lực dương tác dụng vào vật rắn làm cho vật quay nhanh dần.
Câu 16: Một vành tròn đồng chất, khối lượng m = 2kg, bán kính R = 0,5m, trục quay qua tâm và
vng góc với mặt phẳng vành. Ban đầu vành đứng n thì chịu tác dụng bởi một lực F tiếp xúc
với mép ngồi vành. Bỏ qua mọi ma sát. Sau 3 s vành tròn quay được một góc 36 rad. Độ lớn của
lực F là A. 3N. B. 2N. C. 4N.* D. 6N.
Câu 17: Dưới tác dụng của mơmen ngoại lực, một bánh xe bắt đầu quay nhanh dần đều,

sau 8 giây quay được vòng. Sau đó khơng tác dụng mơmen ngoại lực nữa thì nó quay
chậm dần đều với gia tốc 2rad/s
2

dưới tác dụng của mơmen lực ma sát có độ lớn 0,2Nm. Mơmen
ngoại lực có độ lớn là A. 0,7N.m. * B. 0,6N.m. C. 0,4N.m. D.
0,3N.m.
Câu 18: Một hình trụ đồng chất bán kính r=20cm, khối lượng m=500kg, đang quay quanh trục
đối xứng của nó với vận tốc góc 480vòng/phút. Để hình trụ dừng lại sau 50s kể từ khi tác dụng
vào trụ một mơmen hãm. Độ lớn của mơmen hãm là?
A. 10
π
Nm. B. 6,4
π
Nm. C. 5.
π
Nm. D. 3,2
π
Nm. *
Câu 19: Tại các đỉnh ABCD của một hình vng có cạnh a=80cm có
gắn lần lượt các chất điểm m
1
, m
2
, m
3
, m
4
với m
1

=m
3
=1kg,
m
2
=m
4
=2kg. Mơmen qn tính của hệ 4 chất điểm đối với trục quay
qua M (trung điểm của DC) và vng góc với hình vng có giá trị
nào sau đây?
A. 1,68 kgm
2
. B. 2,96 kgm
2
. C. 2,88 kgm
2
. * D. 2,42
kgm
2
.
Câu 20: Một khung dây cứng nhẹ hình tam giác đều cạnh a. Tại ba đỉnh khung có gắn ba viên bi
nhỏ có cùng khối lượng m. Mơmen qn tính của hệ đối với trục quay đi qua tâm O và vng góc
GV: Bïi Thanh D¬ng – THPT HËu Léc I - Truy cËp trang: Thu vien violet/Thuvienly ®Ĩ cã thªm nhiỊu tµi liƯu
80
π
10
Chuyên đề: Cơ học vật rắn
mt phng khung l
A. ma
2

.* B. m. C. m. D. m.
Cõu 21: Mt vnh trũn ng cht tit din u, cú khi lng
M, bỏn kớnh vũng ngoi l R, vũng trong l r ( hỡnh v). Momen quỏn
tớnh ca vnh i vi trc qua tõm v vuụng gúc vi vnh l
A. M(R
2
+ r
2
). *B. M(R
2
- r
2
) C. M(R
2
+ r
2
).D. M(R
2
- r
2
)
Cõu 22: Mt a mi hỡnh tr c cú khi lng 2 kg v bỏn kớnh 10 cm. B qua ma sỏt
trc quay. tng tc t trng thỏi ngh n tc 1500 vũng/phỳt trong thi gian 10 s thỡ
momen lc cn thit phi tỏc dng vo a l
A. 0,2355 N.m. B. 0,314 N.m. C. 0,157 N.m. * D. 0,0785 N.m.
C õu 23: Mt rũng rc cú bỏn kớnh R= 10cm, cú momen quỏn tớnh I= 1.10
-3
kg.m
2
i vi trc ca

nú. Rũng rc chu lc khụng i F= 2,1N tip tuyn vi vnh. Tớnh:
Gia tc gúc ca rũng rc v vn tc gúc ca rũng rc sau 3s, bit rng lỳc u rũng rc ng yờn
A. = 21 rad/s
2
; = 63 rad/s B. = 120 rad/s
2
; = 360 rad/s
C. = 210 rad/s
2
; = 630 rad/s D. = 2,10 rad/s
2
; = 6,30 rad/s
Cõu 24: Hai vt c ni vi nhau bng mt dõy khụng khi lng, khụng
dón, vt qua m
1
mt rũng rc gn mộp bn. Vt trờn bn cú khi lng
m
1
= 0,25kg, vt kia cú khi lng m
2
= 0,2kg. Rũng rc cú dng l mt
hỡnh r rng, mng, cú khi lng m = 0,15 kg. H s ma sỏt trt gia
vt v mt bn l = 0,2. Bit rũng rc khụng cú ma sỏt v dõy khụng
trt trờn rũng rc. Ly g = 9,8 m/s
2
. Th cho h chuyn ng. Tớnh:
Gia tc ca hai vt m
2
v cỏc lc cng ca hai nhỏnh dõy
A. a = 2,45 m/s

2
; T
1
= 1,1 N ;T
2
= 1,47 N B. a = 2,54 m/s
2
; T
1
= 1,47 N ;T
2
= 1,1 N
C. a = 2,45 m/s
2
; T
1
= 1,74 N ;T
2
= 1,1 N D. a = 0,245 m/s
2
; T
1
= 1,1 N ;T
2
= 1,47 N
Dạng 3:
MOMEN NG LNG. NH LUT BO TON MOMEN NG LNG
Cõu 1: Mt vt cú momen quỏn tớnh 0,72 kg.m
2
quay u 10 vũng trong 1,8 s. Momen ng

lng ca vt cú ln bng
A. 8 kg.m
2
/s. B. 4 kg.m
2
/s. C. 25 kg.m2/s. D. 13 kg.m
2
/s.
Cõu 2: Hai a trũn cú momen quỏn tớnh I
1
v
I
2
ang quay ng trc v cựng chiu vi tc
gúc
1
v
2
(hỡnh bờn). Ma sỏt trc quay
nh khụng ỏng k. Sau ú cho hai a dớnh
vo nhau thỡ h hai a quay vi tc gúc
xỏc nh bng cụng thc
A.

. B. .
C. .
D. .
GV: Bùi Thanh Dơng THPT Hậu Lộc I - Truy cập trang: Thu vien violet/Thuvienly để có thêm nhiều tài liệu
2
2a

3
2
2a
3
2
a
2
1
2
1
2








à
21
2211
II
II
+
+
=


21

2211
II
II
+

=


2211
21


II
II
+
+
=
21
1221
II
II
+
+
=


11
I1

I
2



m
m
m
a
a
a
O
R
r
Chuyªn ®Ị: C¬ häc vËt r¾n
Câu 3: Hai đĩa tròn có momen qn tính I
1
và
I
2
đang quay đồng trục và ngược chiều với tốc
độ góc ω
1
và ω
2
(hình bên). Ma sát ở trục quay
nhỏ khơng đáng kể. Sau đó cho hai đĩa dính
vào nhau thì hệ hai đĩa quay với tốc độ góc ω
xác định bằng cơng thức
A. . B.

ﾧ
.
C. .
D. .
Câu 4: Một nghệ sĩ trượt băng nghệ thuật đang thực hiện động tác quay tại chỗ trên sân băng
(quay xung quanh một trục thẳng đứng từ chân đến đầu) với hai tay đang dang theo phương
ngang. Người này thực hiện nhanh động tác thu tay lại dọc theo thân người thì
A. momen qn tính của người tăng, tốc độ góc trong chuyển động quay của người giảm.
B. momen qn tính của người giảm, tốc độ góc trong chuyển động quay của người tăng.
C. momen qn tính của người tăng, tốc độ góc trong chuyển động quay của người tăng.
D. momen qn tính của người giảm, tốc độ góc trong chuyển động quay của người giảm.
Câu 5: Một thanh đồng chất, tiết diện đều, dài 50 cm, khối lượng 0,1 kg quay đều trong mặt
phẳng ngang với tốc độ 75 vòng/phút quanh một trục thẳng đứng đi qua trung điểm của thanh.
Tính momen động lượng của thanh đối với trục quay đó.
A. 0,016 kg.m2/s. B. 0,196 kg.m
2
/s. C. 0,098 kg.m
2
/s. D. 0,065 kg.m
2
/s.
Câu 6: Một vành tròn đồng chất có bán kính 50 cm, khối lượng 0,5 kg quay đều trong mặt phẳng
ngang với tốc độ 30 vòng/phút quanh một trục thẳng đứng đi qua tâm vành tròn. Tính momen
động lượng của vành tròn đối với trục quay đó.
A. 0,393 kg.m2/s. B. 0,196 kg.m
2
/s. C. 3,75 kg.m
2
/s. D. 1,88 kg.m
2

/s.
Câu 7: Một đĩa tròn đồng chất có bán kính 50 cm, khối lượng 2 kg quay đều trong mặt phẳng
ngang với tốc độ 60 vòng/phút quanh một trục thẳng đứng đi qua tâm đĩa. Tính momen động
lượng của đĩa đối với trục quay đó.
A. 1,57 kg.m2/s. B. 3,14 kg.m
2
/s. C. 15 kg.m
2
/s. D. 30 kg.m
2
/s.
Câu 8: Một quả cầu đồng chất có bán kính 10 cm, khối lượng 2 kg quay đều với tốc độ 270
vòng/phút quanh một trục đi qua tâm quả cầu. Tính momen động lượng của quả cầu đối với trục
quay đó.
A. 0,226 kg.m2/s. B. 0,565 kg.m
2
/s. C. 0,283 kg.m
2
/s. D. 2,16 kg.m
2
/s.
C âu 9:

Coi Trái Đất là một quả cầu đồng tính có khối lượng M = 6.10
24
kg, bán kính
R=6400km. Mômen động lượng của Trái Đất trong sự quay quanh trục của nó là
A.
5,18.10
30

kgm
2
/s
B.
5,83.10
31
kgm
2
/s
C.
6,28.10
32
kgm
2
/s
D.
7,15.10
33
kgm
2
/s
C âu 10
Hai đóa mỏng nằm ngang có cùng trục quay thẳng đứng đi qua tâm của chúng. Đóa 1
có mômen quán tính quán tính I
1
đang quay với tốc độ
ω
0
, Đóa 2 có mômen quán tính quán
tính I

2
ban đầu đang đứng yên. Thả nhẹ đóa 2 xuống đóa 1 sau một khoảng thời gian ngắn hai
GV: Bïi Thanh D¬ng – THPT HËu Léc I - Truy cËp trang: Thu vien violet/Thuvienly ®Ĩ cã thªm nhiỊu tµi liƯu
21
2211
II
II
+
+
=
ωω
ω
21
2211
II
II
+
−
=
ωω
ω
21
1221
II
II
+
+
=
ωω
ω

21
1221
II
II
+
−
=
ωω
ω
12
I1


I
2


Chuyªn ®Ị: C¬ häc vËt r¾n
đóa cùng quay với tốc độ góc là :
A.
ω
=
ω
0
B.

ω
=
ω
0

C.
ω
=
ω
0

D.

ω
=
ω
0
Câu 11 : Một ròng rọc có bán kính R = 5cm có thể quay quanh một trục nằm ngang với
mơmen qn tính I = 2,5.10
-3
kgm
2

a)Cuốn đầu một sợi dây vào ròng rọc và buộc đầu kia của dây
vào hòn bi có trọng lượng P = 30N thì ròng rọc sẽ quay với vận
tốc góc bằng bao nhiêu khi hòn bi chạm đất , nếu lúc đầu nócách mặt đất 2m
A. 109,5rad/s B. 1,26rad/s C. 10,95rad/s D. 219rad/s
b) Thay hòn bi bằng một lực kéo theo phương ngang có độ lớn
F = P = 10N , thì sau khi kéo dây được 2m vận tốc góc của ròng rọc
A. 219rad/s B. 2,19rad/s C. 109,5rad/s D. 21,9rad/s
Câu 12 : Một bánh xe nhận được một gia tốc góc 5rad/s
2
trong 8 s dưới tác dụng của một mơmen
ngoại lực và mơmen lực ma sát . Sau đó do mơmen ngoại lực ngừng tác dụng , bánh xe quay
chậm dần đều và dừng lại sau 10 vòng quay . Biết mơmen qn tính của bánh xe đối với trục

quay là 0,85kgm
2
. Tính mơmen ngoại lực
A. 12,1Nm B. 15,08Nm C. 17,32Nm D. 19,1Nm
Câu 13 : Một vật có trọng lượng 50N được buộc vào đầu một sợi dây nhẹ quấn quanh một ròng
rọc đặc có bán kính 0,25m , khối lượng 3kg . Ròng rọc có trục quay cố định nằm ngang và đi qua
tâm của nó . Người ta thả cho vật rơi từ độ cao 6 m xuống đất . Tính gia tốc của vật và vận tốc
của vật khi nó chạm đất
A. 6m/s
2
và 7,5m/s B. 7,57m/s
2
và 9,53m/s C. 8m/s
2
và 12m/s D. 1,57m/s
2
và 4,51m/s
Câu 14 : Một đĩa đặc bán kính 0,25m có thể quay quanh trục đối xứng đi qua tâm của nó . Một
sợi dây mảnh , nhẹ được quấn quanh vành đĩa . Người ta kéo đầu sợi dây bằng một lực khơng đổi
12N . Hai giây sau kể từ lúc bắt đầu tác dụng lực làm đĩa quay , vận tốc góc của đĩa bằng 24 rad/s
Chiều dài đoạn dây được kéo là
A. 3m B. 4m C. 5m D. 6m
Câu 15: Một đĩa đặc bán kính 0,25m có thể quay quanh trục đối xứng đi qua tâm của nó . Một
sợi dây mảnh , nhẹ được quấn quanh vành đĩa . Người ta kéo đầu sợi dây bằng một lực khơng đổi
12N . Hai giây sau kể từ lúc bắt đầu tác dụng lực làm đĩa quay , vận tốc góc của đĩa bằng 24 rad/s
Tính mơmen lực tác dụng lên đĩa và gia tốc góc của đĩa
A. 1Nm và 8rad/s
2
B. 2Nm và 10rad/s
2

C. 3Nm và 12rad/s
2
D. 4Nm và 14rad/s
2
Câu 16 : Một vận động viên nhảy cầu khi rời ván cầu nhảy làm biến đổi vận tốc góc của mình từ
0 đến 4,2 rad/s trong 0,2s . Mơmen qn tính của người đó là 15kgm
2
. Hãy tính gia tốc góc trong
cú nhảy đó và mơmen ngoại lực tác động trong lúc quay
A. 410rad/s
2
và 4250Nm B. 210rad/s
2
và 3150Nm
C. 530rad/s
2
và 1541Nm D. 241rad/s
2
và 3215Nm
Câu 17 : Máy Atút dùng để nghiên cứu chuyển độngcủa hệ
các vật có khối lượng khác nhau . Người ta treo hai quả nặng
có khối lượng m
1
= 2kg và m
2
= 4kg vào hai đầu sợi dây vắt qua
một ròng rọc có trục quay cố định nằm ngang . Mơ men qn tính
GV: Bïi Thanh D¬ng – THPT HËu Léc I - Truy cËp trang: Thu vien violet/Thuvienly ®Ĩ cã thªm nhiỊu tµi liƯu
1
2

I
I
2
1
I
I
2
1 2
I
I I+
1
2 2
I
I I+
13
m
1
m
2
Chuyên đề: Cơ học vật rắn
ca rũng rc l 0,1kgm
2
, bỏn kớnh 0,1m . Gia tc cỏc vt l
A . 1m/s
2
B. 0,2m/s
2
C. 0,67m/s
2
D. 4m/s

2
Cõu 18 : Tớnh mụ men quỏn tớnh ca mt h 4 cht im m
1
=1g , m
2
= 2g , m
3
= 3g
m
4
= 4g ln lt t ti 4 nh ABCD ca mt hỡnh vuụng cnh a = 2cm , i vi trc quay i
qua tõm O ca hỡnh vuụng v vuụng gúc vi mt hỡnh vuụng :
A- I = 10
-6
kgm
2
B- I = 2.10
-6
kgm
2
C- I = 20gcm
2
D - B hoc C
Cõu 19: Khi p xe lờn dc , cú lỳc ngi i xe dựng ton b trng lng ca mỡnh ố lờn mi
bn p . Nu ngi ú cú khi lng 50kg v ng kớnh trũn chuyn ng ca bn p l
0,35m . Mụmen trng lng ca ngi i vi trc gia khi cng bn p lm vi ng thng
ng mt gúc 60
0
cú giỏ tr no sau õy
A. 54,8 Nm B. 62,785 Nm C. 85,75 Nm D. 72,26 Nm

Cõu 20: Mt bỏnh xe ng kớnh 3m quay t ngh vi gia tc khụng i 5rad/s
2
, lỳc t = 0 , bỏn
kớnh i qua mt im P trờn vnh lm mt gúc
0
= 0,5rad so vi ng nm ngang Ox . Hóy
tớnh : gia tc tip tuyn v gia tc phỏp tuyn ca P lỳc t = 3s
A- a
t
= 15m/s
2
a
n
= 22,5m/s
2
B- a
t
= 7,5m/s
2
a
n
= 168,75m/s
2
C- a
t
= 7,5m/s
2
a
n
= 337,5m/s

2
D- Cỏc giỏ tr khỏc
Cõu 21 : Tớnh gia tc hng tõm ca mt im P trờn
mt t v 45
0
. Coi trỏi t l mt qu cu cú
bỏn kớnh R = 6400km
A- a
h
= 329,1m/s
2
B- a
h
= 1,69 m/s
2
C- a
h
= 2,39 cm/s
2
D- Mt giỏ tr khỏc
Cõu 22 : Hai vt hỡnh tr ng cht , cú bỏn kớnh v khi lng bng nhau . Vt 1 rng , vt 2
c . Hai vt t cựng mt cao trờn mt mt phng nghiờng bt u ln khụng trt xung chõn
mt phng nghiờng . iu no di õy l ỳng
A. chõn mt phng nghiờng vn tc hai vt bng nhau.
B. chõn mt phng nghiờng vn tc gúc ca vt 1 ln hn vn tc gúc ca vt 2.
C. chõn mt phng nghiờng vn tc gúc ca vt 2 ln hn vn tc gúc ca vt 1 .
D. C 3 iu trờn u sai vỡ thiu d kin.
Cõu 23 : Th hai viờn bi nh nhau trờn cựng mt mỏng nghiờng t cựng mt cao . Mt viờn
ch trt , mt viờn ln xung dc . B qua lc cn v ma sỏt thỡ :
A.Hai viờn bi xung ht ục nhanh bng nhau. B.Viờn ln xung nhanh hn.

C.Viờn ch trt nhanh hn . D.Tu vo s ln nhanh hoc chm.
Cõu 24 : Hai vt hỡnh tr ng cht ,cú bỏn kớnh v khi lng bng nhau . Vt 1 rng, vt 2
c . Hai vt t cựng mt cao trờn mt mt phng nghiờng bt u ln khụng trt xung chõn
mt phng nghiờng . iu no di õy l ỳng
A bin thiờn ng nng ca hai vt bng nhau .
B. bin thiờn ng nng ca vt 1 ln hn bin thiờn ng nng ca vt 2.
C. bin thiờn ng nng ca vt 2 ln hn bin thiờn ng nng ca vt 1.
DC 3 iu trờn u sai vỡ thiu d kin.
Cõu 25 : Mt hỡnh tr t nh mt mt nghiờng c th chuyn ng xung di chõn
mt nghiờng . Cú hai trng hp sau : hỡnh tr trt khụng ma sỏt xung di khi n chõn mt
nghiờng l v
1
; hỡnh tr ln khụng trt xung di , khi n chõn mt nghiờng , vn tc di ca
GV: Bùi Thanh Dơng THPT Hậu Lộc I - Truy cập trang: Thu vien violet/Thuvienly để có thêm nhiều tài liệu
14
Chuyên đề: Cơ học vật rắn
khi tõm l v
2
. Hóy so sỏnh hai vn tc ú
A.v
1
= v
2
. B.v
1
< v
2.
C.v
1
> v

2
. D.Khụng bit c vỡ thiu d kin.
Cõu 26: Chn cõu tr li ỳng :
Dựng mt rũng rc c nh cú dng mt a phng trũn cú khi
lng khụng ỏng k cú bỏn kớnh R= 20cm .
Dựng mt si dõy khụng co dón cú khi lng khụng
ỏng k vt qua rũng rc . Hai u dõy treo hai vt khi
lng m
1
=m
2
= 5kg .Mụmen lc tỏc dng lờn rũng rc l :
A- 0 . B- 1N.m C- 2N.m D- 10N.m
Cõu 27: Mt vn ng viờn trt bng ngh thut ang thc hin ng tỏc ng dang hai tay ra
quay quanh trc thng ng dc theo thõn thõn mỡnh. Nu khi ang quay m vn ng viờn
khộp hai tay li thỡ
A. mụmen quỏn tớnh ca vn ng viờn i vi trc quay tng v vn tc gúc gim.
B. mụmen quỏn tớnh ca vn ng viờn i vi trc quay gim v vn tc gúc tng.*
C. mụmen quỏn tớnh ca vn ng viờn i vi trc quay v vn tc gúc gim.
D. mụmen quỏn tớnh ca vn ng viờn i vi trc quay v vn tc gúc tng.
Cõu 28: Mt thanh mnh ng cht khi lng m, chiu di L cú
th quay khụng ma sỏt xung quanh trc nm ngang i qua u O ca
thanh, mụmen quỏn tớnh ca thanh i vi trc quay ny l I=. Khi thanh ang
ng yờn thng ng thỡ mt viờn bi nh cng cú khi l

ng cng m ang
chuyn ng theo ph

ng ngang vi vn tc n va chm vo u di thanh
(hỡnh v). Sau va chm thỡ bi dớnh vo thanh v h bt u quay quanh O vi

vn tc gúc

. Giỏ tr

l
A. . * B C. . D. .
Cõu 29: Mt thanh cú khi lng khụng ỏng k di l cú
th quay trong mt phng nm ngang, xung quanh mt trc
thng ng i qua u O ca thanh. B qua ma sỏt trc
quay. Trờn thanh khoột mt rónh nh, theo ú viờn bi cú khi lng m chuyn ng trờn rónh nh
dc theo thanh (hv). Ban u bi trung im thanh v thanh bt u quay vi vn tc gúc
0
.
Khi bi chuyn ng n u A thỡ vn tc gúc ca thanh l
A. 4

0
. B.

0
/4. * C. 2

0
. D.

0
.
Cõu 30: Thuyn di L cú khi tõm nm ti trung im thuyn.Ngi cú khi lng bng khi
lng thuyn. Ban u ngi v thuyn ang ng yờn trờn mt nc yờn lng. Nu ngi i t
u mi thuyn n cui thuyn, thỡ khi tõm ca h ngi v thuyn cỏch khi tõm ca thuyn

mt on
A. L/4. * B. L/3. C. L/6. D. L/2.
Cõu 31: Hỡnh tr c ng cht khi lng m bỏn kớnh R. Mt si dõy ch
khụng co dón c qun trờn mt tr, u dõy cũn li c ni vo mt
giỏ c nh (Hỡnh v). Cho mụmen quỏn tớnh ca tr i vi trc quay i qua khi
GV: Bùi Thanh Dơng THPT Hậu Lộc I - Truy cập trang: Thu vien violet/Thuvienly để có thêm nhiều tài liệu
2
1
mL
3
0
V
ur
0
3V
4L
0
V
2L
0
V
3L
0
2V
3L
2g
3
g
2
g

3
15

O
A

G
m
O
L
0
V
ur

Chuyên đề: Cơ học vật rắn
tõm I=0,5mR
2
. Bit h c th t trng thỏi ngh. Khi chuyn ng thỡ khi tõm tr chuyn ng
theo phng ng v dõy khụng trt trờn mt tr. ln gia tc khi tõm tr tớnh theo gia tc
ri t do l A. g. B. .* C. . D. .
Cõu 32: a trũn ng cht cú trc quay O, bỏn kớnh R, khi lng m. Mt si dõy khụng co dón
cú khi lng khụng ỏng k qun vo tr, u t do mang mt vt khi lng cng
bng m (hỡnh v). B qua mi ma sỏt. Gia tc a ca vt m tớnh theo gia tc ri t do
g l
A. g.* B. . C. . D. .
Cõu 34: Mt da trũn ng cht bỏn kớnh R=20cm quay quanh mt trc
c nh nm ngang i qua tõm da. Mt si dõy nh vt qua vnh da,
hai u dõy mang hai vt cú khi lng m
1
= 3kg, m

2
= 1kg (hỡnh v).
Lỳc u gi cho hai vt cựng cao, sau ú th nh cho hai vt
chuyn ng. Sau 2s k t lỳc th hai vt cỏch nhau mt 1m theo
phng ng. Khi lng ca rũng rc l ( ly g = 10m/s
2
)
A. 72kg. B. 92kg. C. 104kg. D. 152kg.*
Cõu 35: Mt sn quay cú bỏn kớnh R, momen quỏn tớnh I ang ng yờn. Mt ngi cú khi
lng M ng mộp sn nộm mt hũn ỏ cú khi lng m theo phng ngang, tip tuyn vi
mộp sn vi vn tc l v. B qua ma sỏt. Vn tc gúc ca sn sau ú l
A B. .* C. . D.
Cõu 36: Mt thanh thng ng cht OA
cú chiu di l, khi lng M, cú th quay quanh mt trc qua O v vuụng gúc vi thanh.
Ngi ta gn vo u A mt cht im m = . Momen quỏn tớnh ca h i vi trc qua O l:
A. . B. . C. Ml
2
. * D.
Cõu 37: Mt ngi khi lng m = 60 kg ang ng mộp mt sn quay hỡnh trũn,
ng kớnh 6 m, khi lng M = 400 kg. B qua ma sỏt trc quay ca sn. Lỳc u, sn v
ngi ang ng yờn. Ngi y chy quanh mộp sn vi vn tc 4,2 m/s (i vi t) thỡ sn
A. quay cựng chiu vi chiu chuyn ng ca ngi vi tc gúc 0,42 rad/s.
B. quay ngc chiu chuyn ng ca ngi vi tc gúc 0,42 rad/s.*
C. vn ng yờn vỡ khi lng ca sn ln hn nhiu so vi khi lng ca ngi.
D. quay cựng chiu vi chiu chuyn ng ca ngi vi tc gúc 1,4 rad/s.
Cõu 38: Mt sn quay hỡnh tr bỏn kớnh R = 1,2m, cú momen quỏn tớnh i vi trc quay ca nú
l I = 1,3.10
2
kg.m
2

ang ng yờn. Mt em bộ , khi lng m = 40 kg chy trờn mt t vi tc
3 m/s theo ng tip tuyn vi mộp sn v nhy lờn sn . B qua ma sỏt trc quay. Vn tc
gúc ca sn v em bộ sau khi nú nhy lờn sn l
A. 0,768 rad/s.* B. 0,897 rad/s. C. 0,987 rad/s. D. 0,678 rad/s.
Cõu 39: Mt

a

ng cht, khi l

ng M=10 kg, bỏn kớnh R=1m quay vi vn tc gúc
=7rad/s quanh trc i xng ca nú. Mt vt nh khi l

ng m=0,25kg r

i thng

ng vo

a
ti mt im cỏch trc quay 0,9m v dớnh vo

ú. Vn tc gúc cui ca h (

a - ma tớt) s l
A. 6,73 rad/s. * B. 5,79 rad/s. C. 4,87 rad/s. D. 7,22 rad/s.
Bi 30:Mt ngi ng gia gh Giucopxki sao cho phng ca trng lc tỏc dng lờn ngi
trựng vi trc quay ca gh. Hai tay ngi ú dang ra v cm hai qu t, mi qu cú khi lng
GV: Bùi Thanh Dơng THPT Hậu Lộc I - Truy cập trang: Thu vien violet/Thuvienly để có thêm nhiều tài liệu
3

g
2g
3
3
4
g
2
mv
MR + I
2
mvR
MR + I
2
2
mvR
MR + I
2
2
mR
MR + I
3
M
3
2
Ml
3
2
2
Ml
3

4
2
Ml
16


m

O

R

m
1
m
2
Chuyªn ®Ị: C¬ häc vËt r¾n
2kg. Khoảng cách giữa hai quả tạ là 1,6m. Cho hệ người + ghế quay với vận tốc góc khơng đổi
0,5vg/s. Hỏi vận tốc góc của ghế và người nếu người đó co hai tay lại để khoảng cách giữa hai
quả tạ chỉ còn là 0,6m. Cho biết momen qn tính của hệ người + ghế ( khơng kể tạ) là 2,5kg.m
2

A. = 0,55 rad/s B. = 55 rad/s C. = 4,5 rad/s D. = 5,5 rad/s
D¹ng 4:
ĐỘNG NĂNG CỦA VẬT RẮN QUAY QUANH MỘT TRỤC CỐ ĐỊNH
Câu 1: Một ngơi sao được hình thành từ những khối khí lớn quay chậm xung quanh một trục.
Các khối khí này co dần thể tích lại do tác dụng của lực hấp dẫn. Trong q trình hình thành thì
tốc độ góc của ngơi sao
A. tăng dần. B. giảm dần. C. bằng khơng. D. khơng đổi.
Câu 2: Hai bánh xe A và B quay xung quanh trục đi qua tâm của chúng với cùng

động năng quay, tốc độ góc của bánh xe A gấp ba lần tốc độ góc của bánh xe B. Momen
qn tính đối với trục quay qua tâm của A và B lần lượt là I
A
và I
B
. Tỉ số có giá trị nào sau đây ?
A. 1. B. 3. C. 6. D. 9.
Câu 3: Hai đĩa tròn có cùng momen qn tính đối với trục quay đi qua tâm của các đĩa (hình
bên). Lúc đầu, đĩa 2 (ở phía trên) đang đứng n, đĩa 1 quay với tốc độ góc ω
0
. Ma sát ở trục
quay nhỏ khơng đáng kể. Sau đó, cho hai đĩa
dính vào nhau, hệ quay với tốc độ góc ω.
Động năng của hệ hai đĩa lúc sau so với lúc đầu
A. tăng ba lần. B. giảm bốn lần. C. tăng chín lần. D. giảm hai lần.
Câu 4: Hai bánh xe A và B quay xung quanh trục đi qua tâm của chúng, động năng
quay của A bằng một nửa động năng quay của B, tốc độ góc của A gấp ba lần tốc độ góc
của B. Momen qn tính đối với trục quay qua tâm của A và B lần lượt là I
A
và I
B
. Tỉ số có giá trị
nào sau đây ?
A. 3. B. 6. C. 9. D. 18.
Câu 5(ĐH 2008): Người ta xác định tốc độ của một nguồn âm bằng cách sử dụng thiết bị đo tần
số âm. Khi nguồn âm chuyển động thẳng đều lại gần thiết bị đang đứng n thì thiết bị đo được
tần số âm là 724 Hz, còn khi nguồn âm chuyển động thẳng đều với cùng tốc độ đó ra xa thiết bị
thì thiết bị đo được tần số âm là 606 Hz. Biết nguồn âm và thiết bị ln cùng nằm trên một đường
thẳng, tần số của nguồn âm phát ra khơng đổi và tốc độ truyền âm trong mơi trường bằng 338
m/s. Tốc độ của nguồn âm này là

A. v
≈
30 m/s B. v
≈
25 m/s C. v
≈
40 m/s D. v
≈
35 m/s
C âu 6:
Một vận động viên nhảy cầu xuống nước. Bỏ qua sức cản không khí, đại lượng nào
sau đây không thay đổi khi người đó đang nhào lộn trên không?
A.
Thế năng của người
B.
Động năng quay của người quanh trục đi qua khối tâm
C.
Mômen động lượng của người đối với khối tâm.
D.
Mômen quán tính của người đối với trục quay đi qua khối tâm.
C âu 7
Hai đóa tròn có cùng mômen quán tính đối với cùng trục quay đi qua tâm của các đóa.
GV: Bïi Thanh D¬ng – THPT HËu Léc I - Truy cËp trang: Thu vien violet/Thuvienly ®Ĩ cã thªm nhiỊu tµi liƯu
ωωωω
A
B
I
I
A
B

I
I
17
I
1


I2
ω
Chuyªn ®Ị: C¬ häc vËt r¾n
Lúc đầu đóa 2 ( ở phía trên) đang đứng yên, đóa 1 quay với tốc độ góc
ω
0
. Sau đó cho 2 đóa
dính vào nhau, hệ quay với vận tốc góc
ω
. Động năng của hệ hai đóa so với lúc đầu
A.
Tăng 3 lần
B.
Giảm 4 lần
C.
Tăng 9 lần
D.
Giảm 2 lần
Câu
8: Trªn mỈt ph¼ng nghiªng gãc
α
so víi ph¬ng ngang, th¶ vËt 1 h×nh trơ khèi lỵng m b¸n
kÝnh R l¨n kh«ng trỵt tõ ®Ønh mỈt ph¼ng nghiªng xng ch©n mỈt ph¼ng nghiªng. VËt 2 khèi lỵng

b»ng khèi lỵng vËt 1, ®ỵc ®ỵc th¶ trỵt kh«ng ma s¸t xng ch©n mỈt ph¼ng nghiªng. BiÕt r»ng vËn
tèc ban ®Çu cđa hai vËt ®Ịu b»ng kh«ng. VËn tèc khèi t©m cđa chóng ë ch©n mỈt ph¼ng nghiªng
cã
A. v
1
> v
2
. B. v
1
= v
2
.
C. v1 < v2.
D. Cha ®đ ®iỊu kiƯn kÕt ln.
Câu 9: Một hình trụ đặc đồng chất có
momen qn tính I=lăn khơng trượt khơng
vận tốc đầu trên mặt phẳng nghiêng như hình vẽ. Khi
khối tâm O của vật hạ độ cao một khoảng h thì vận tốc
của nó là
A. . B. C. 2 D. *
C âu 10: Một ròng rọc có khối lượng
khơng đáng kể, người ta treo hai quả nặng có khối lượng m
1
= 2kg và m
2
= 3kg
vào hai đầu một sợi dây vắt qua một ròng rọc có trục quay cố định nằm ngang
(xem hình vẽ). lấy g = 10 m/s
2
. Giả thiết sợi dây khơng dãn và khơng trượt trên

ròng rọc.Gia tốc của các vật là:
A. a = 1m/s
2
B. a = 2m/s
2
C. a = 3m/s
2
D. a = 4m/s
2
Câu 11: (ĐH 2008): Một thanh mảnh đồng chất tiết diện đều, khối lượng m, chiều dài ,
có thể quay xung quanh trục nằm ngang đi qua một đầu thanh và vng góc với thanh.
Bỏ qua ma sát ở trục quay và sức cản của mơi trường. Mơmen qn tính của thanh đối với trục
quay là I = và gia tốc rơi tự do là g. Nếu thanh được thả khơng vận tốc đầu từ vị trí nằm ngang
thì khi tới vị trí thẳng đứng thanh có tốc độ góc
ω
bằng
A. B. C. D.
Câu 12(ĐH 2008) : Một ròng rọc có trục quay nằm ngang cố định, bán kính R, khối
lượng m. Một sợi dây khơng dãn có khối lượng khơng đáng kể, một đầu quấn quanh
ròng rọc, đầu còn lại treo một vật khối lượng cũng bằng m. Biết dây khơng trượt trên ròng rọc.
Bỏ qua ma sát của ròng rọc với trục quay và sức cản của mơi trường. Cho momen qn tính của
ròng rọc đối với trục quay là và gia tốc rơi tự do g.
A. B. C. g D.
………………………………………
Hết
……………………………………………
Chúc các em học tốt.
GV: Bïi Thanh D¬ng – THPT HËu Léc I - Truy cËp trang: Thu vien violet/Thuvienly ®Ĩ cã thªm nhiỊu tµi liƯu
2
mr

2
g.h
2.g.h
g.h
4.g.h
3
l
2
1
m
3
l
2g
3l
3g
l
3g
2l
g
3l
2
mR
2
g
3
g
2
2g
3
18