Trắc nghiệm sóng và giao thoa sóng có đáp án

Bµi 1: Mét ngêi quan s¸t
mét chiÕc phao nỉi lªn trªn
mỈt biĨn vµ thÊy nã nh« lªn cao 6 lÇn trong 15 gi©y, coi sãng biÕn lµ sãng ngang. TÝnh
chu kú dao ®éng cđa sãng biĨn?
A. 3(s) B.43(s) C. 53(s) D. 63(s)
Bµi gi¶i: Chó ý víi d¹ng bµi nµy ta nªn
dïng c«ng thøc tr¾c nghiƯm:ﾧﾧ, trong
®ã t lµ thêi gian dao ®éng. Phao nh«
lªn 6 lÇn trong 15 gi©y nghÜa lµ phao thùc hiƯn ®ỵc 5 dao ®éng trong 15 gi©y.
VËy ta cã ﾧ suy ra
Bµi 2 : Mét ngêi quan s¸t mỈt
biĨn thÊy cã 5 ngän sãng ®i qua tríc mỈt m×nh trong kho¶ng thêi gian 10(s) vµ ®o ®ỵc
kho¶ng c¸ch gi÷a hai ngän sãng liªn tiÕp lµ 5(m). TÝnh vËn tèc sãng biĨn ?
A. 1(m) B. 2m C. 3m D.4m
Bµi gi¶i: T¬ng tù nh trªn ta cã :
ﾧ suy ra ﾧ Chó ý kho¶ng c¸ch
gi÷a hai ngän sãng liªn tiÕp
chÝnh lµ
C©u 3: (§H 2007). Mét ngn ph¸t sãng dao ®éng theo ph¬ng tr×nh u = acos20πt
(cm). Trong kho¶ng thêi gian 2(s) sãng trun ®I ®ỵc qu·ng ®êng b»ng bao nhiªu lÇn
bíc sãng?
A. 10. B. 20. C. 30. D. 40.
Bµi gi¶i: theo ph¬ng tr×nh trªn ta
thÊy nªn suy ra
Do cø 1 chu kú th× t¬ng øng 1 b-
íc sãng, nªn trong kho¶ng thêi gian t=2(s) sãng trun ®ỵc qu·ng ®êng S. ta cã tû lƯ
0,1(s)
VËy
2(s) S

Hay suy

ra S=20
C©u 4: Một sóng có tần số 500Hz, có tốc
độ lan truyền 350m/s. Hai điểm gần nhau nhất trên phương truyền sóng phải cách nhau gần
nhất một khoảng là bao nhiêu để giữa chúng có độ lệch pha bằng rad ?
A. 0,116m. B. 0,476m. C. 0,233m. D. 4,285m.
Bµi gi¶i : Ta biÕt : trong sãng c¬ th×
®é lƯch pha lµ Suy ra
Trong ®ã: vËy kháang c¸ch
cÇn t×m lµ
C©u 5: Mét sãng ©m cã tÇn sè 450(Hz) lan trun víi vËn tèc 360(m/s) trong kh«ng
khÝ. §é lƯch pha gi÷a hai ®iĨm c¸ch nhau d=1(m) trªn mét ph¬ng trun sãng lµ :
A. B.
C. D.
Bµi gi¶i:
( trong ®ã )
Trên bước đường thành cơng, khơng có dấu chân của kẻ lười biếng!
1n
f
t
-
=
1 6 1 1
( )
15 3
n
f Hz
t
- -
= = =
1

3( )T s
f
= =
1 5 1 2
( )
10 5
n
f Hz
t
- -
= = =
2
. .5 2( )
5
v f ml= = =
l
20w p=
2 2
0,1( )
20
T s
p p
w p
= = =
l
0,1
2 S
l
=
l

3
π
2 .
3
dp p
j
l
D = =
6
d
l
=
350
0,7( )
500
v
m
f
l = = =
0,7
0,116( )
6 6
d m
l
= = =
0,5 ( )radj pD =
1,5 ( )radj pD =
2,5 ( )radj pD =
3,5 ( )radj pD =
2 . 2. .1

2,5
0,8
dp p
j p
l
D = = =
360
0,8( )
450
v
m
f
l = = =
1
Câu6: Vận tốc truyền âm trong không khí là 340(m/s) , khoảng cáchgiữa hai điểm gần
nhau nhất trên cùng một phơng truyền sóng dao động ngợc pha nhau là 0,8(m). Tần số
âm là:
A. f=85(Hz) B. f=170(Hz) C. f=200(Hz) D. f=225(Hz)
Bài giải: Ta biết 2 sóng dao
động ngợc pha khi độ lệch pha
Gần nhau nhất thì lấy k=0 vậy
hay
Câu 7: Khi biờn ca súng tng gp ụi, nng lng do súng truyn tng bao nhiờu
ln.
A. Gim 1/4 B. Gim 1/2 C. Tng 2 ln D. T ng 4 l n
Bài giải: năng lợng Vậy khi biên
độ tăng gấp đôi thì năng lợng
Tăng 4 lần
Câu 8: Hiu pha ca 2 súng ging nhau phi bng bao nhiờu khi giao thoa súng
hon ton trit tiờu.

A. 0 B.
/4 C. /2 D.
Bài giải: độ lệch pha của 2 sóng giống nhau là : thì khi giao thoa chúng mới triệt
tiêu . Lấy k=0 ta có
Câu 9: Tỡm vn tc súng õm biu th bi phng trỡnh: u = 28cos(20x - 2000t)
A. 334m/s B. 331m/s C. 314m/s D. 100m/s
Bài giải: áp dụng phơng
trình sóng : đối chiếu lên
phơng trình trên ta thấy
suy ra mà ( m/s) ( Do )
Câu 10: Một mũi nhọn S đợc gắn vào đầu của một lá thép nằm ngang và chạm
vào mặt nớc. Khi đầu lá thép dao động theo phơng thẳng đứng với tần số f =
100 (Hz), S tạo trên mặt nớc một sóng có biên độ a = 0,5 (cm). Biết khoảng
cách giữa 9 gợn lồi liên tiếp là 4 (cm). Tính vận tốc truyền sóng trên mặt nớc.
A. 100 cm/s B. 50 cm/s C. 100cm/s D. 150cm/s
Bài giải: áp dụng công thức trắc nghiệm khoảng cách giữa n ngọn sóng liên tiếp là :
Trong đó n là số ngọn sóng :
ta có
(cm) Vậy
Nhìn vào hình vẽ ta thấy từ
ngọn sóng thứ 1 đến ngọn sóng
thứ 9 cách nhau 8
Câu11: (Bài tập tơng tự) : Nguồn phát sóng trên mặt nớc tạo dao động với tần
số f=100(Hz) gây ra sóng trên mặt nớc . Biết khoảng cách giữa 7 gợn lồi (bụng
sóng liên tiếp) là 3(cm) . Tính vận tốc truyền sóng trên mặt nớc ?
Trờn bc ng thnh cụng, khụng cú du chõn ca k li bing!
2 .
(2. 1)
d
k

p
j p
l
D = = +
2. 2.0,85 1,7( )d ml = = =
340
200( )
1,7
v
f Hz
l
= = =
2
.
2
k A
E :
2 2 2
. ' .4
' 4 4
2 2 2
k A k A KA
E E: = = =
(2 1)kj pD = +
j pD =
2
. . ( )
x
U A co s t
p

w
l
= -
2
20
x
x
p
l
=
2
20 10
p p
l = =
2000
. ( ) .( ) 100
2 10 2
v f
w p
l l
p p
= = = =
2000w=
( 1)l n l= -
4
4 (9 1) 0,5
8
l l= - đ = =
. 100.0,5 50( / )v f cm sl= = =
l

2
1 9
l l
l
l
l
l
l l
A. 50(cm/s) B. 25(cm/s) C.100(cm/s) D.150(cm/s)
Bài giải: áp dụng công thức trắc nghiệm khoảng cách giữa n ngọn sóng liên tiếp là :
Trong đó n là số ngọn sóng :
ta có
(cm) Vậy
Câu12: Một nguồn sóng cơ
dao động điều hoà theo ph-
ơng trình . Khoảng cách giữa
hai điểm gần nhau nhất trên phơng truyền sóng mà tại đó dao động của các
phần tử môi trờng lệch pha nhau là 5 (m). Hãy tính vận tốc truyền sóng.
A. 150m/s B. 120m/s C. 100m/s D. 200m/s
Bài giải: Độ lệch pha giữa hai phần tử trên phơng truyền sóng là:
Vậy bớc sóng là: suy ra
vận tốc truyền sóng :

Câu 13: Cho một mũi
nhọn S chạm nhẹ vào mặt nớc và dao động điều hoà với tần số f = 20 (Hz). Ng-
ời ta thấy rằng hai điểm A và B trên mặt nớc cùng nằm trên phơng truyền sóng
cách nhau một khoảng d = 10 (cm) luôn dao động ngợc pha với nhau. Tính vận
tốc truyền sóng, biết rằng vận tốc đó chỉ vào khoảng từ 0,8 (m/s) đến 1 (m/s).
A. 100 m/s B. 90m/s C. 80m/s D. 85m/s
Bài giải: Độ lệch pha giữa hai phần tử theo phơng truyền sóng là:

(Do hai điểm dao động ngợc
pha) vậy ta có :
Suy ra : Do giả thiết
cho vận tốc thuộc khoảng
nên ta thay biểu thức của V
vào :

giải ra : Suy ra :

Suy ra
hay: do k thuộc Z nên lấy
k=2 và thay vào biểu thức
Câu 14: . Một sợi dây đàn hồi rất
dài có đầu A dao động với tần số
f và theo phơng vuông góc với
sợi dây. Biên độ dao động là 4 (cm), vận tốc truyền sóng trên đây là 4 (m/s).
Xét một điểm M trên dây và cách A một đoạn 28 (cm), ngời ta thấy M luôn
luôn dao động lệch pha với A một góc với k = 0, 1, 2, Tính bớc sóng .
Biết tần số f có giá trị trong khoảng từ 22 (Hz) đến 26 (Hz).
A. 8 cm B. 12 cm C. 14 cm D.16 cm
Bài giải: Độ lệch pha giữa hai phần tử theo phơng truyền sóng là:
(chú ý: ở bài này ngời ta đã
cho sẵn độ lệch pha)
Trờn bc ng thnh cụng, khụng cú du chõn ca k li bing!
( 1)l n l= -
3
3 (7 1) 0,5
6
l l= - đ = =
. 100.0,5 50( / )v f cm sl= = =

+=
2
10cos


tAx
2

2 2 .5
2 2
dp p p p
j
l l
D = = đ =
20( )ml =
10
. .( ) 20.( ) 200( )
2 2
m
v f
s
w p
l l
p p

= = = =
2
(2 1)
d
k
p
j p
l
D = = +
(2 1) (2 1)
2 2
k k v
d
f
l+ +
= =
2 2.0,1.20 4
(2 1) 2 1 2 1
df
v
k k k
= = =
+ + +
0,8 1( )v mÊ Ê
4
0,8 1
(2 1)
v
k
Ê = Ê

+
2 1 4k +
1,5k
4
2 1
0,8
k + Ê
2k Ê
1,5 2kÊ Ê
4 4
0,8( )
2 1 2.2 1
v m
k
= = =
+ +
(2 1)
2
k
p
jD = +
2
(2 1)
2
d
k
p p
j
l
D = = +

3
Tơng tự nh bài trên ta có :
Suy ra : thay số vào ta có :
Do nên ta có :
Giải ra ta có : vậy vậy
Câu15: Một sóng cơ học
truyền trong một trờng đàn
hồi.Phơng trình dao động của
nguồn có dạng: .Tính bớc sóng . Cho biết vận tốc truyền sóng v = 40 (cm/s)
Tính độ lệch pha của hai điểm cách nhau một khoảng 40 (cm) trên cùng phơng
truyền sóng và tại cùng thời điểm.
A. /12 B. /2 C. /3 D. /6
Bài giải: Độ lệch pha giữa hai phần tử theo phơng truyền sóng là:
Suy ra
Câu 16: Một sóng cơ học
truyền trong một trờng đàn
hồi.Phơng trình dao động của
nguồn có dạng: . Tính độ lệch pha của dao động tại cùng một điểm bất kỳ sau
khoảng thời gian 0,5 (s).
A. B. /12 C. /3 D. /8
Bài giải: sau khoảng thời gian t=0,5 giây sóng truyền đợc quãng đờng d:
Phơng trình dao
động tại M cách
nguồn một
khoảng d là : Trong đó
ở thời điểm (t) pha dao động của M là : . Sau thời điểm t=0,5(s) thì pha dao
động tại M lúc này là: Vởy độ lệch pha
Câu 17: Trong thí nghiệm về hiện tợng giao thoa sóng trên mặt nớc hai nguồn kết hợp
Avà B dao động với tần số f=13(Hz) . Tại 1 điểm M cách nguồn AB những khoảng
d1=19(cm) và d2=21(cm) , sóng có biên độ cực đại. Giữa M và đờng trung trực của AB

không có cực đại nào khác. Tính vận tốc truyền sóng trên mặt nớc?
A. 10(cm/s) B. 20(cm/s) C. 26(cm/s) D. 30(cm/s)
Bài giải: nhận xét do d1<d2 nên trên hình vẽ M nằm lệch về bên trái của AB . Tại M
sóng có biên độ cực đại , giữa M và đờng trung trực của AB không có cực đại nào khác
vậy tất cả chỉ có 1 cực đại. Hay k=-1( K: là số cực đại) chú ý: bên trái đờng trung trực
của AB quy ớc k âm và bên phải k dơng

Hiệu đờng đi để tại đó sóng có biên độ cực đại là :
Trờn bc ng thnh cụng, khụng cú du chõn ca k li bing!
(2 1) (2 1)
4 4
k k v
d
f
l+ +
= =
(2 1)
4
v
f k
d
= +
4 2 1
(2 1)
4.0,28 0,28
k
f k
+
= + =
22 26( )f HzÊ Ê

2 1
22 26( )
0,8
k
Hz
+
Ê Ê
2,58 3,14 3k kÊ Ê đ =
2 1 2.3 1
25( )
0,28 0,28
k
f Hz
+ +
= = =
4
0,16( ) 16
25
v
m cm
f
l = = = =
4 ( )
3
x cos t cm


=
ữ

1
( )
2 3.2 6
f Hz
w p
p p
= = =
2 2 2 .40
40.6 3
d df
v
p p p p
j
l
D = = = =
4cos ( )
3
x t cm
p
ổ ử
ữ
ỗ
=
ữ
ỗ
ữ
ỗ
ố ứ
6
p

2
4cos ( )
3
M
d
x t cm
p p
l
ổ ử
ữ
ỗ
= -
ữ
ỗ
ữ
ỗ
ố ứ
1
2
3
d
t
p p
j
l
ổ ử
ữ
ỗ
= -
ữ

ỗ
ữ
ỗ
ố ứ
2
2
( 0,5)
3
d
t
p p
j
l
ổ ử
ữ
ỗ
= + -
ữ
ỗ
ữ
ỗ
ố ứ
2 1
2 2
( ( 0,5) ) ( . )
3 3 6
d d
t t
p p p p p
j j j

l l
D = - = + - - - =
4
M
A B
d
19
20
K=o
K=-1
( do thay k=-1)
Vậy vận tốc truyền
sóng là :
Câu 18: Trong thí nghiệm về hiện tợng giao thoa sóng trên mặt nớc hai nguồn kết hợp
Avà B dao động với tần số f=13(Hz) . Tại 1 điểm M cách nguồn AB những khoảng
d1=16(cm) và d2=20(cm) , sóng có biên độ cực đại. Giữa M và đờng trung trực của AB
có 3 dãy cực đại khác. Tính vận tốc truyền sóng trên mặt nớc?
A. 26,7(cm/s) B. 20(cm/s) C. 40(cm/s) D. 53,4(cm/s)
Bài giải: Tơng tự M là một cực đại giao thoa và giữa M với đờng trung trực của AB có
thêm ba cực đại khác tổng cộng có 4 cực đại, vì d1<d2 nên trên hình vẽ M nằm lệch về
bên trái của AB. Và tơng ứng K=-4 ( Do k là số cực đại giao thoa)
Hiệu đờng đi để tại đó sóng có biên độ cực đại là :
( do thay k=-1)
Vậy vận tốc truyền
sóng là :
Bài 19: Một ngời xách một xô nớc đi trên đờng , mỗi bớc đi đợc 50(cm). Chu kỳ dao
động riêng của nớc trong xô là T=1(S) . Ngời đó đi với vận tốc v thì nớc trong xô bị
sóng sánh mạnh nhất. Tính vận tốc v?
A. 2,8Km/h B. A. 1,8Km/h C. A. 1,5Km/h D. Gía trị khác
Bài giải: theo giả thiết thì mà vận

tốc

Bài 20: Trên mặt
nớc có một nguồn
dao động tạo ra tại điểm O một dao động điều hòa có tần số f= 50(Hz) . Trên mặt nớc
xuất hiện những vòng tròn đồng tâm O, mỗi vòng cách nhau 3(cm). Vận tốc truyền
sóng trên mặt nớc là :
A. 120(cm/s) B. 360(cm/s) C. 150(cm/s) D. 180(cm/s)
Bài giải: Chú ý mỗi vòng tròn
đồng tâm O trên mặt nớc sẽ
cách nhau 1 bớc sóng vậy hay
Bài 21: Đầu A của một dây dao động theo phơng thẳng đứng với chu kỳ T=10(s) . Biết
vận tốc truyền sóng trên dây là V=0,2(m/s) , khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất
dao động ngợc pha là bao nhiêu?
A. 1,5m B. 2m C. 1m D. 2,5m
Bài giải: Độ lệch pha giữa hai phần tử theo phơng truyền sóng là:
(Do hai điểm dao động ngợc
pha) vậy ta có : khoảng cách gần
nhau nhất giữa hai điểm dao
động ngợc pha là :
Trờn bc ng thnh cụng, khụng cú du chõn ca k li bing!
1 2
19 20 1. 2( )d d k cml l l- = đ - =- đ =
. 2.13 26( / )v f cm sl= = =
1 2
16 20 4. 1( )d d k cml l l- = đ - =- đ =
. 20.1 20( / )v f cm sl= = =
50( )cml =
50
. 50( / ) 0,5( / ) 1,8( / )

1
v f cm s m s km h
T
l
l= = = = = =
3( )cml =
. 3.50 150( / )v f cm sl= = =
2
(2 1)
d
k
p
j p
l
D = = +
5
l
Chú ý: gần nhau
nhất nên trong ph-
ơng trình trên ta lấy
K=0)
Bài 22: Sóng truyền từ A đến M với b-
ớc sóng M cách A một đoạn
d=3(cm) . So với sóng tại A thì sóng tại M có tính chất nào sau đây ?
A. Đồng pha với nhau B. Sớm pha hơn một lợng
C. Trễ pha hơn một lợng là D. Một tính chất khác
Bài giải: Ta đã biết phơng trình sóng cách nguồn một đoạn là d là :
nếu điểm M nằm sau
nguồn A
(

M chậm pha hơn A)
Nếu điểm M nằm trớc
nguồn A
Theo giả thiết ta có độ lệch pha

Vậy sóng tại M trễ pha hơn
sóng tại A một lợng là

DạNG BàI TậP XáC ĐịNH Số ĐIểM CựC ĐạI, CựC TIểU TRÊN ĐOạN THẳNG AB
TH1: Nếu 2 nguồn AB dao động
cùng pha hoặc hiểu là:
Theo lý thuyết giao thoa số gợn sóng
quan sát đợc trên đoạn AB tơng ứng
số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn AB . Vì vậy hiệu khoảng cách giữa
chúng phải là Mặt khác có bao nhiêu đờng hypepol thì tơng ứng trên đoạn AB có
bấy nhiêu gợn sóng. Hay ta có thể đa điểm M xuống nằm trên đoạn AB và lúc này ta
có
Vậy ta có hệ :

(1) lấy (1) +(2) vế
theo vế ta có
(2) do M thuộc đoạn AB
nên Thay vào ta có
Và rút ra Đây chính là
công thức trắc nghiệm để tìm
số điểm dao động với biên độ
Trờn bc ng thnh cụng, khụng cú du chõn ca k li bing!
(2 1) (2 1) . (2.0 1)0,2.10
1( )
2 2 2

k k v T
d m
l+ + +
= = = =
60( )cml =
3
2
p
p
2
cos( )
M
d
U a t
p
w
l
= -
2
cos( )
M
d
U a t
p
w
l
= +
2 2 .30
60
dp p

j p
l
D = = =
p
2 1
2k

= =
1 2

=
2 1
d d kl- =
1 2
d d AB+ =
2 1
d d kl- =
2
2 2
k AB
d
l
= +
1 2
d d AB+ =
2
0 d AB< <
2
0
2 2

k AB
d AB
l
< = + <
AB AB
K
l l
-
< <
6
A
M
d
M
A B
A B
M
1
d
2
d
cực đại trong giao thoa sóng
Tơng tự số điểm dao động với biên độ cực tiểu trên đoạn AB thoã mãn:
làm tơng tự nh trên ta có : .
Đây chính là công thức trắc
nghiệm tính số điểm dao động
cực tiểu (đứng yên) trên đoạn
AB.
TH2: Nếu hai nguồn AB dao
động ngợc pha: hoặc hiểu là:

thì công thức số điểm cực đại
là:
Và công thức số điểm cực tiểu là: (
Ngợc với cùng pha)
Chú ý nếu các tỷ số trên nguyên thì
ta lấy dấu = . VD : còn không
nguyên thì không lấy dấu =.
TH3: Nếu hai nguồn AB dao
động vuông pha: thì số điểm
cực đại và cực tiểu trên đoạn AB
là bằng nhau và bằng:
Bài 23: Trên mặt nớc có hai nguồn sóng nớc giống nhau cách nhau AB=8(cm). Sóng
truyền trên mặt nớc có bớc sóng 1,2(cm). Số đờng cực đại đi qua đoạn thẳng nối hai
nguồn là:
A. 11 B. 12 C. 13 D. 14
Bài giải:
Do A, B dao động cùng pha nên số
đờng cực đại trên AB thoã mãn:
thay số ta có : Suy ra
nghĩa là lấy giá trị K bắt
đầu từ . Kết luận có 13
đờng
Bài 24: Hai nguồn sóng cùng biên độ
cùng tần số và ngợc pha. Nếu khoảng
cách giữa hai nguồn là: thì số điểm đứng yên và số điểm dao động với biên độ cực
đại trên đoạn AB lần lợt là:
A. 32 và 33 B. 34 và 33 C. 33 và 32 D. 33 và 34.
Bài giải: Do hai nguồn dao động ngợc pha nên số điểm đứng yên trên đoạn AB là :
Thay số : Hay : 16,2<k<16,2.
Kết luận có 33 điểm đứng yên.

Tơng tự số điểm cực đại là :
thay số : hay . Kết luận có
32 điểm
Bài 25 : (ĐH 2004). Tại hai điểm
A,B trên mặt chất lỏng cách nhau
10(cm) có hai nguồn phát sóng theo phơng thẳng đứng với các phơng trình : và
. Vận tốc truyền sóng
là 0,5(m/s). Coi biên độ sóng
Trờn bc ng thnh cụng, khụng cú du chõn ca k li bing!
2 1
2 1
(2 1)
(3)
2
(4)
d d k
d d AB


= +



+ =

1 1
2 2
AB AB
K

< <
2 1
(2 1)k

= = +
2 1

=
1 1
2 2
AB AB
K

< <
AB AB
K
l l
-
< <
2 2K- Ê Ê
2 1
(2 1)
2
k


= = +
1 1
4 4
AB AB

K

< <
AB AB
K
l l
-
< <
8 8
6,67 6,67
1,2 1,2
K k
-
< < - < <
6, 5, 4, 3, 2, 1,0
16,2AB

=
AB AB
K
l l
-
< <
16,2 16,2
K
l l
l l
-
< <
1 1

2 2
AB AB
K
l l
-
- < < -
16,2 1 16,2 1
2 2
K
l l
l l
-
- < < -
17,2 15,2k- < <
1
0,2. (50 )u cos t cm

=
1
0,2. (50 )u cos t cm

= +
7
không đổi. Xác định số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn thẳng AB ?
A.8 B.9 C.10 D.11
Bài giải: nhìn vào phơng trình ta
thấy A, B là hai nguồn dao động
ngợc pha nên số điểm dao động
cực đại thoã mãn :
Với Vậy :

Thay số : Vậy : Kết
luận có 10 điểm dao
động với biên độ cực đại
Bài 26 : Trên mặt nớc có hai
nguồn kết hợp A,B cách nhau
10(cm) dao động theo các ph-
ơng trình : và : . Biết vận tốc truyền sóng trên mặt nớc là 0,5(m/s). Tính số điểm cực
đại và cực tiểu trên đoạn A,B.
A.8 và 8 B.9 và 10 C.10 và 10 D.11 và 12
Bài giải : nhìn vào phơng trình ta thấy A, B là hai nguồn dao động vuông pha nên số
điểm dao động cực đại và cực tiểu là bằng nhau và thoã mãn :
Với Vậy :
Thay số : Vậy : Kết
luận có 10 điểm dao động với
biên độ cực đại và cực tiểu
DạNG BàI TậP XáC ĐịNH Số ĐIểM CựC ĐạI, CựC TIểU TRÊN ĐOạN THẳNG CD
TạO VớI AB MộT HìNH VUÔNG HOặC HìNH CHữ NHậT
PP: Với dạng bài tập này ta thờng có 2 cách giải. Sau đây ta tìm hiểu 2 cách giải này.
TH1: Hai nguồn A, B dao động cùng pha.
Cách1: Ta tìm số điểm cực đại trên đoạn DI. Suy ra
Số điểm cực đại trên đoạn DC là: k=2.k+1
( do DC =2DI, kể cả đờng trung trực của CD)
Đặt ,
Bớc 1: Số điểm cực đại trên đoạn DI
thoã mãn :
Với k thuộc Z.
Bớc 2 : Vậy số điểm cực
đại trên đoạn CD là :
k=2.k+1
Số điểm cực tiểu trên đoạn CD : k=2.k

Cách 2 : Số điểm cực đại trên
đoạn CD thoã mãn :
Suy ra : Hay : . Giải suy ra k.

Số điểm cực tiểu trên đoạn
CD thoã mãn :
Suy ra : Hay :
TH2: Hai nguồn A, B dao
động ngợc pha ta đảo lại kết quả.
Đặt ,
Trờn bc ng thnh cụng, khụng cú du chõn ca k li bing!
1 1
2 2
AB AB
K
l l
-
- < < -
2 2
50 ( / ) 0,04( )
50
rad s T s



= = = =
. 0,5.0,04 0,02( ) 2v T m cm

= = = =
10 1 10 1

2 2 2 2
K
-
- < < -
5,5 4,5k < <
1
0,2. (50 )u cos t cm

= +
1
0,2. (50 )
2
u cos t cm


= +
1 1
4 4
AB AB
K
l l
-
- < < -
2 2
50 ( / ) 0,04( )
50
rad s T s

= = = =
. 0,5.0,04 0,02( ) 2v T m cm

= = = =
10 1 10 1
2 4 2 4
K
-
- < < -
5,25 4,75k < <
1
DA d=
2
DB d=
2 1
2 1
d d BD AD
d d k k



= = =
2 1
2 1
d d k
AD BD d d AC BC

=

< <

AD BD k AC BC

< <
AD BD AC BC
k


< <
2 1
2 1
(2 1)
2
d d k
AD BD d d AC BC


= +



< <

(2 1)
2
AD BD k AC BC

< + <
2( ) 2( )

2 1
AD BD AC BC
k


< + <
1
AD d=
2
BD d=
8
A
B
D
C
O
I
TìM Số ĐIểM CựC ĐạI TRÊN CD
Cách 2 : Số điểm cực đại trên
đoạn CD thoã mãn :
Suy ra : Hay :
TìM Số ĐIểM CựC TIểU
TRÊN ĐOạN cd
Cách 2 : Số điểm cực tiểu
trên đoạn CD thoã mãn :
Suy ra : Hay : . Giải suy ra k.
Bài : Trên mặt nớc, hai nguồn
kết hợp A, B cách nhau 40cm luôn dao động cùng pha, có bớc sóng 6cm. Hai điểm CD
nằm trên mặt nớc mà ABCD là một hình chữ nhât, AD=30cm. Số điểm cực đại và đứng
yên trên đoạn CD lần lợt là :

A. 5 và 6 B. 7 và 6 C. 13 và 12 D. 11 và 10
Bài giải :
Cách 1 : Bớc 1: Số điểm cực đại trên đoạn DI thoã mãn :
Với k thuộc Z lấy
k=3
Bớc 2 : Vậy số
điểm cực đại trên đoạn CD là : k=2.k+1=3.2+1=7
Số điểm cực tiểu trên đoạn DI thoã mãn :
. Giải suy
ra k=2,83
(Với k
thuộc Z) nên lấy k=3 ( vì ta lấy cận trên là 3)
Bớc 2 : Vậy số điểm cực tiểu trên đoạn CD là : k=2.k=2.3=6
Cách 2 :
Do hai nguồn dao động cùng pha nên số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn
CD thoã mãn :
Số điểm cực đại trên đoạn
CD thoã mãn :
Suy ra : Hay : . Hay :
Giải ra : -3,3<k<3,3 Kết luận
có 7 điểm cực đại trên CD.
Số điểm cực tiểu trên đoạn
CD thoã mãn :
Suy ra : Hay : . Thay số :
Suy ra : Vậy :
-3,8<k<2,835. Kết luận có 6
điểm đứng yên.
DạNG BàI TậP XáC ĐịNH Số ĐIểM CựC ĐạI, CựC TIểU TRÊN ĐOạN THẳNG Là
ĐƯờng chéo của MộT HìNH VUÔNG HOặC HìNH CHữ NHậT
Trờn bc ng thnh cụng, khụng cú du chõn ca k li bing!

2 1
2 1
(2 1)
2
d d k
AD BD d d AC BC


= +



< <

(2 1)
2
AD BD k AC BC

< + <
2( ) 2( )
2 1
AD BD AC BC
k


< + <
2 1
2 1
d d k
AD BD d d AC BC

=


< <

AD BD k AC BC

< <
AD BD AC BC
k


< <
2 2
50BD AD AB AD cm= = + =
2 1
2 1
50 30
3,33
6
d d BD AD
d d k k



= = = = =
2 1
2 1
2( ) 2( ) 2(50 30)

(2 1) 2 1 6,67
2 6
d d BD AD
d d k k



= + + = = = =
2,83 2,5k = >
2 1
2 1
d d k
AD BD d d AC BC

=


< <

AD BD k AC BC

< <
AD BD AC BC
k


< <
30 50 50 30
6 6
k

< <
2 1
2 1
(2 1)
2
d d k
AD BD d d AC BC


= +



< <

(2 1)
2
AD BD k AC BC

< + <
2( ) 2( )
2 1
AD BD AC BC
k


< + <
2(30 50) 2(50 30)
2 1

6 6
k

< + <
6,67 2 1 6,67k < + <
9
A
B
D
C
O
I
Bài : (ĐH-2010) ở mặt thoáng
của một chất lỏng có hai nguồn
kết hợp A và B cách nhau 20(cm) dao động theo phơng thẳng đứng với phơng trình
và . Biết tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 30(cm/s). Xét hình vuông ABCD
thuộc mặt chất lỏng. Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn BD là :
A. 17 B. 18 C.19 D.20
Bài giải: Với Vậy :
Với cách giải nh đã
trình bày ở trên nhng ta chú ý lúc này là tìm số điểm dao động với biên độ cực đại trên
đoạn DB chứ không phải DC. Nghĩa là điểm C lúc này đóng vai trò là điểm B. Do hai
nguồn dao động ngợc pha nên số cực đại trên đoạn BD thoã mãn :
(vì điểm nên vế phải AC
thành AB còn BC thành
B.B=O)
Suy ra : Hay : . Thay số :
Suy ra : Vậy :
-6,02<k<12,83. Kết luận có
19 điểm cực đại.

DạNG BàI TậP XáC ĐịNH Số ĐIểM CựC ĐạI, CựC TIểU TRÊN ĐOạN THẳNG Là
ĐƯờng trung tr C của AB CCH AB M T O N x
B i 1: Trờn m t n c cú hai ngu n k t h p AB cỏch nhau m t o n 12cm ang dao
ng vuụng gúc v i m t n c t o ra súng v i b c song 1,6cm. G i C l m t i m
trờn m t n c cỏch u hai ngu n v cỏch trung i m O c a o n AB m t kho n
8cm. H i trờn o n CO, s i m dao ng ng c pha v i ngu n l :
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
H ng d n : Do hai ngu n dao ng cựng pha nờn n gi n ta cho pha ban u c a
chỳng b ng 0. l ch pha gi a hai i m trờn ph ng truy n súng :
. Xột i m M n m trờn ng trung
tr c c a AB cỏch A m t o n d 1 v
cỏch B m t o n d 2. Suy ra d1=d2.
M t khỏc i m M dao ng ng c pha v i ngu n nờn
Hay : (1)
. Theo hỡnh v ta th y
(2). Thay (1) v o (2) ta
cú :
(Do v )
T ng ng: K t
lu n trờn o n CO cú
2 i m dao d ng
ng c pha v i ngu n.
Trờn bc ng thnh cụng, khụng cú du chõn ca k li bing!
2. (40 )( )
A
U cos t mm

=
2. (40 )( )
B

U cos t mm

= +
2 2
20 2( )BD AD AB cm= + =
2 2
40 ( / ) 0,05( )
40
rad s T s



= = = =
. 30.0,05 1,5v T cm

= = =
2 1
2 1
(2 1)
2
d d k
AD BD d d AB O


= +



< <

D B
(2 1)
2
AD BD k AB

< + <
2( ) 2
2 1
AD BD AB
k


< + <
2(20 20 2) 2.20
2 1
1,5 1,5
k

< + <
11,04 2 1 26,67k < + <
2 d



=
1
2
(2 1)
d
k

= = +
1
1,6
(2 1) (2 1) (2 1).0,8
2 2
d k k k

= + = + = +
1
AO d AC
2
2
(2 1)0,8
2 2
AB AB
k OC

+ +
ữ

2
AB
AO =
2
2
2
AB

AC OC

= +
ữ

4
6 (2 1)0,8 10 3,25 5,75
5
k
k k
k
=

+

=

10
A
B
D
C
O
C
A BO
M
1
d
B i 2: Trờn m t n c cú hai ngu n k t h p AB cỏch nhau m t o n 12cm ang dao
ng vuụng gúc v i m t n c t o ra súng v i b c súng 1,6cm. G i C l m t i m

trờn m t n c cỏch u hai ngu n v cỏch trung i m O c a o n AB m t kho n
8cm. H i trờn o n CO, s i m dao ng cựng pha v i ngu n l :
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
H ng d n : Do hai ngu n dao ng cựng pha nờn n gi n ta cho pha ban u c a
chỳng b ng 0. l ch pha gi a hai i m trờn ph ng truy n súng :
. Xột i m M n m trờn ng trung
tr c c a AB cỏch A m t o n d 1 v
cỏch B m t o n d 2. Suy ra d1=d2.
M t khỏc i m M dao ng cựng pha v i ngu n nờn
Hay : . Theo hỡnh v ta th y (2).
Thay (1) v o (2) ta cú :
(Do v )
T ng ng: K t lu n
trờn o n CO cú 3 i m
dao d ng cựng pha v i
ngu n.
DạNG BàI TậP XáC
ĐịNH Số ĐIểM CựC ĐạI, CựC TIểU TRÊN ĐƯờng tròn tâm o là trung điểm của AB.
Phơng pháp : ta tính số điểm cực đại hoặc cực tiểu trên đoạn AB là k. Suy ra số điểm
cực đại hoặc cực tiểu trên đờng tròn là =2.k . Do mỗi đờng cong hypebol cắt đờng tròn
tại 2 điểm.
Bài : Trên mặt nớc có hai nguồn
sóng nớc A, B giống hệt nhau cách
nhau một khoảng . Trên đờng tròn nằm trên mặt nớc có tâm là trung điểm O của đoạn
AB có bán kính sẽ có số điểm dao động với biên độ cực đại là :
A. 9 B. 16 C. 18 D.14
Bài giải : Do đờng tròn tâm O có
bán kính còn nên đoạn AB chắc
chắn thuộc đờng tròn. Vì hai nguồn
A, B giống hệt nhau nên dao động cùng pha. Số điểm dao động với biên độ cực đại

trên AB là : Thay số :
Hay : -4,8<k<4,8 . Kết luận trên
đoạn AB có 9 điểm dao động với
biên độ cực đại hay trên đờng tròn
tâm O có 2.9 =18 điểm.
DạNG BàI TậP XáC ĐịNH BIÊN Độ CủA GIAO THOA SóNG TổNG HợP.
Trờn bc ng thnh cụng, khụng cú du chõn ca k li bing!
2 d



=
1
2
2
d
k



= =
1
1,6 (1)d k k

= =
1
AO d AC
2
2
1,6

2 2
AB AB
k OC

+
ữ

2
AB
AO =
2
2
10( )
2
AB
AC OC cm

= + =
ữ

4
6 1,6 10 3,75 6,25 5
6
k
k k k
k
=


=

=

4,8AB

=
5R

=
5R

=
4,8AB

=
AB AB
K
l l
-
< <
4,8 4,8
K
l l
l l
-
< <
11
A
B

O
C
A BO
M
1
d
PP: TH1: Hai nguồn A, B dao động cùng pha
Từ phơng trình giao
thoa sóng:
Ta nhận thấy biên độ
giao động tổng hợp là:
Biên độ đạt giá trị cực
đại
Biên độ đạt giá trị
cực tiểu
Chú ý: Nếu O là
trung điểm của đoạn AB thì tại 0 hoặc
các điểm nằm trên đờng trung trực của đoạn A,B sẽ dao động với biên độ cực đại và
bằng: (vì lúc này )
TH2: Hai nguồn A, B dao động ngợc pha
Ta nhận thấy biên độ giao
động tổng hợp là:
Chú ý: Nếu O là trung điểm
của đoạn AB thì tại 0 hoặc các điểm nằm trên đờng trung trực của đoạn A,B
sẽ dao động với biên độ cực tiểu và bằng: (vì lúc này )
TH2: Hai nguồn A, B dao động vuong pha
Ta nhận thấy biên độ giao
động tổng hợp là:
Chú ý: Nếu O là trung điểm
của đoạn AB thì tại 0 hoặc các điểm

nằm trên đờng trung trực của đoạn A,B sẽ dao động với biên độ : (vì lúc này )

Bài : (ĐH 2008). Tại hai điểm
A, B trong môi trờng truyền
sóng có hai nguồn kết hợp dao
động cùng phơng với phơng trình lần lợt là : và . Biết vận tốc và biên độ do mỗi nguồn
truyền đi không đổi trong quá trình truyền sóng. Trong khoảng giữa Avà B có giao thoa
sóng do hai nguồn trên gây ra. Phần tử vật chất tại trung điểm O của đoạn AB dao
động với biên độ bằng :
A. B. 2a C. 0 D.a
Bài giải : Theo giả thiết nhìn vào phơng trình sóng ta thấy hai nguồn dao động
ngợc pha nên tại O là trung điểm của AB sẽ dao động với biên độ cực tiểu
Bài : (ĐH2007). Để khảo sát giao thoa sóng cơ, ngời ta bố trí trên mặt nớc nằm
ngang hai nguồn kết hợp A, B. Hai nguồn này dao động điều hòa theo phơng thẳng
đứng, cùng pha. Coi biên độ sóng không thay đổi trong quá trình truyền đi. Các điểm
thuộc mặt nớc nằm trên đờng trung trực của đoạn AB sẽ :
A. Dao động với biên độ cực đại
B. Không dao động
C. Dao động với biên độ bằng nửa biên độ cực đại
D. Dao động với biên độ cực tiểu.
Bài giải : Do bài ra cho hai nguồn dao động cùng pha nên các điểm thuộc mặt nớc nằm
trên đờng trung trực của AB sẽ dao động với biên độ cực đại.
Bài : Trên mặt n c có hai
Trờn bc ng thnh cụng, khụng cú du chõn ca k li bing!
2 1 1 2
( ( )
2 . . .
M
d d d d
U A cos cos t

+

=


2 1
( )
2 . cos(
M
d d
A A



=
2 1
2 1
( )
12
M
A
d d
cos d d kA

= ==
2 1
2 1
( )
(2 1
2
0 )
M
A
d d
cos o d d k



= = +=
2
M
A A=
1 2
d d=
2 1
( )
2 . cos(
2
M
d d
A A

=
0
M
A =
1 2
d d=
2 1
( )
2 . cos(
4
M
d d
A A



=
2
M
A A=
1 2
d d=
0,7
0,116( )
6 6
d m
l
= = =
. ( )( )
B

U a cos t cm

= +
2
a
0
M
A =
. ( )( )
2
A
U a cos t cm


= +
. ( )( )
B
U a cos t cm

= +
12
nguồn A, B dao động lần lợt theo phơng trình và . Coi vận tốc và biên độ sóng không
đổi trong quá trình truyền sóng. Các điểm thuộc mặt nớc nằm trên đờng trung trực của
đoạn AB sẽ dao động với biên độ:
A. B. 2a C. 0 D.a
Bài giải : Do bài ra cho hai
nguồn dao động vuông pha
()nên các điểm thuộc mặt nớc
nằm trên đờng trung trực của AB sẽ dao động với biên độ
(vì lúc này )

Bài : Hai sóng nuwosc đợc tạo bởi các nguồn A, B có bớc sóng nh nhau và bằng 0,8m.
Mỗi sóng riêng biệt gây ra tại M, cách A một đoạn d1=3m và cách B một đoạn d2=5m,
dao động với biên độ bằng A. Nếu dao động tại các nguồn ngợc pha nhau thì biên độ
dao động tại M do cả hai nguồn gây ra là:
A. 0 B. A C. 2A D.3A
Bài giải: Do hai nguồn dao
động ngợc pha nên biên độ
dao động tổng hợp tại M do
hai nguồn gây ra có biểu thức: thay các giá trị đã cho vào biểu thức này ta có :
Bài : Hai nguồn sóng kết hợp A và B cùng tần số, cùng biên độ và cùng pha. Coi biên
độ sóng không đổi. Điểm M, A,B, N theo thứ tự thẳng hàng. Nếu biên độ dao động
tổng hợp tại N có giá trị là 6mm, thì biên độ dao động tổng hợp tại N có giá trị:
A. Cha đủ dữ kiện B. 3mm C. 6mm D. cm
Bài giải : Ta có :
Biên độ tổng hợp tại N có giá trị bằng biên độ dao động tổng hợp tại M và bằng 6mm
D ng b i t p xỏc inh kho ng cỏch ng n nh t v l n nh t t m t i m b t k n hai
ngu n
B i 1 : Trờn b m t ch t l ng cú hai ngu n k t h p AB cỏch nhau 40cm dao ng
cựng pha. Bi t súng do m i ngu n phỏt ra cú t n s f=10(Hz), v n t c truy n súng
2(m/s). G i M l m t i m n m trờn ng vuụng gúc v i AB t i ú A dao ụng v i
biờn c c i. o n AM cú giỏ tr l n nh t l :
A. 20cm B. 30cm C. 40cm D.50cm
H ng d n :
Ta cú . Do M l m t c c i
giao thoa nờn o n AM cú
giỏ tr l n nh t thỡ M ph i n m
trờn võn c c i b c 1 nh hỡnh v v thừa món : (1). ( do l y k=+1)
M t khỏc, do tam giỏc AMB l tam giỏc vuụng t i A nờn ta cú :
Thay (2) v o (1) ta
c :

ỏp ỏn B
B i 2 : Trờn b m t ch t
l ng cú hai ngu n k t h p AB cỏch nhau 100cm dao ng cựng pha. Bi t súng do m i
ngu n phỏt ra cú t n s f=10(Hz), v n t c truy n súng 3(m/s). G i M l m t i m
n m trờn ng vuụng gúc v i AB t i ú A dao ụng v i biờn c c i. o n AM cú
Trờn bc ng thnh cụng, khụng cú du chõn ca k li bing!
2a
2 1
2 2


= = =
2
M
A A=
1 2
d d=
2 1
( )
2 . cos(
2
M
d d
A A



=
(5 3)
2 . cos( 2

0,8 2
M
A A A


= =
3 3
MA MB NA NB AB = =
200
20( )
10
v
cm
f

= = =
2 1
1.20 20( )d d k cm

= = =
2 2 2 2
2 1
( ) ( ) 40 (2)AM d AB AM d= = + = +
2 2
1 1 1
40 20 30( )d d d cm+ = =
13
M
A
B

N
A
B
M
K=0
d1
d2
K=1
giá tr nh nh t lị ỏ ấ à :
A. 5,28cm B. 10,56cm C. 12cm D. 30cm
H ng d nướ ẫ
Ta có . S vân daoố
ng v i biên độ ớ độ
dao ng c c iđộ ự đạ
trên o n AB thõa mãn i u ki nđ ạ đề ệ : . Hay : . Suy ra : . V y o n AM có giá tr béậ đểđ ạ ị
nh t thì M ph i n m trên ng c c i b c 3 nh hình v v thõa mãnấ ả ằ đườ ự đạ ậ ư ẽ à : (1) ( do l yấ
k=3)
M t khác, do tam giác AMB l tam giác vuông t i A nên ta cóặ à ạ :
Thay (2) v o (1) taà
cđượ :
áp án Đ B
Sãng dõng
Câu 1: Hai người đứng cách nhau 4m và quay một sợi dây nằm giữa họ. Hỏi bước sóng ﾧ lớn nhất
của sóng dừng mà hai người có thể tạo nên là bao nhiêu ?
A. 16m B. 8m C. 4m D.12m
Bµi gi¶i: Áp dụng công thức tính chiều dài dây cho sóng dừng được cố định 2 đầu ;
suy ra vậy để có thì k=1 Vậy

C âu 2: Một sóng dừng ﾧ có
phương trình : ﾧ (x , y ( cm),

t(s))
khoảng cách từ một nút sóng , qua 4 bụng sóng ﾧ , đến một nút sóng khác là :
A.10cm B. 20cm C. 30cm D. 40cm
Bµi gi¶i: Bước sóng : D ựa v ào phương
trình trên ta thấy
Khoảng cách từ một nút sóng , qua 4 bụng sóng , đến một nút sóng khác là :
Trên bước đường thành công, không có dấu chân của kẻ lười biếng!
300
30( )
10
v
cm
f
λ
= = =
2 1
AB d d k AB
λ
− < − = <
100 100
3,3 3,3
3 3
AB AB
k k k
λ λ
− −
< < ⇔ < < ⇔ − < <
0, 1, 2, 3k = ± ± ±
2 1
3.30 90( )d d k cm

λ
− = = =
2 2 2 2
2 1
( ) ( ) 100 (2)AM d AB AM d= = + = +
2 2
1 1 1
100 90 10,56( )d d d cm+ − = ⇒ =
2
k
l
l
=
2l
k
l =
max
l
max
2 8( )l ml = =
2
0,2 .
x
x
p
p
l
=
14
2l l=

nút
nút
bụng
người 1
người 2
A
B
M
K=0
d1
d2
K=3
3
Câu 3: Trên m t s i dây d i 1m (hai u dây c nh) ang có ộ ợ à đầ ốđị đ sóng d ngừ ﾧ v i ớ t n sầ ố
ﾧ 100Hz. Ng i ta th y có 4 i m ườ ấ để dao ngđộ ﾧ r t m nh. ấ ạ V n t cậ ố ﾧ truy n sóng trênề
dây l :à
A. 50(m/s) B. 200(m/s) C. 25(m/s) D.100(m/s)
Bµi gi¶i: Trên dây có 4 điểm dao động ﾧ mạnh nên trên dây có 4 bụng sóng ﾧ và độ dài dây bằng 2
lần bước sóng ﾧ.
Bước sóng ﾧ : ﾧ Vận tốc ﾧ
truyền sóng : ﾧ
Chọn đáp án A.
C âu 4: Trên một sợi dây dài 1,4m được căng ra , hai đầu cố định. Người ta làm cho sợi dây dao
động ﾧ với tần số ﾧ 10Hz thì thấy trên dây có 8 điểm luôn đứng yên (kể cả 2 đầu dây). Vận tốc ﾧ
truyền sóng trên dây là :
A. 1,5(m/s) B. 2,4 (m/s) C.4(m/s) D. 3,2(m/s)
Bµi gi¶i: Trên dây có 8 điểm đứng yên kể cả 2 đầu dây nên số bụng sóng ﾧ là : 8 - 1 = 7 bụng
sóng ﾧ.
Độ dài dây : ﾧ ﾧ bước sóng ﾧ : ﾧ
Vận tốc ﾧ truyền sóng : ﾧ

Chọn đáp án C.
C âu 5: Tại một dao động ﾧ cho một dây đàn hồi theo phương vuông góc với sợi dây với tần số ﾧ
3Hz. Sau 3 giây chuyển động ﾧ truyền được 12m dọc theo sợi dây. Bước sóng ﾧ tạo ra trên sợi dây :
A. 2,33(m) B. 2(m) C.3,33 (m) D.3(m)
Bµi gi¶i: Vận tốc ﾧ truyền sóng trên
sợi dây là : ﾧ Vậy bước sóng ﾧ tạo ra
là : ﾧ Chọn đáp án C
C âu 6: M t dây AB d i 120cm , u A m c v o m t nhánh âm thoa có ộ à đầ ắ à ộ t n sầ ốﾧ f = 40
Hz, u B c nh.Cho âm thoa đầ ố đị dao ngđộ ﾧ , trên dây có sóng d ngừ ﾧ v i 4 bó sóng.ớ
V n t cậ ố ﾧ truy n sóng trên dây l :ề à
A.20(m/s) B. 15(m/s) C. 28(m/s) D. 24(m/s)
Bµi gi¶i: Trên dây có sóng dừng với 4 bó sóng , hai đầu cố định nên dây dài 2 lần bước sóng.
Vận tốc truyền sóng :
Vậy chọn đáp án D.
Trên bước đường thành công, không có dấu chân của kẻ lười biếng!
15
C âu 7: Những đặc điểm nào sau đây không thuộc về sóng dừng ﾧ :
1/ Sóng có các nút và các bụng cố định trong không gian.
2/ Ứng dụng của sóng dừng ﾧ là xác định vận tốc ﾧ truyền sóng trên dây.
3/ Điều kiện để có sóng dừng ﾧ khi hai đầu dây là nút là chiều dài dây phải bằng n lần bước sóng ﾧ
với n là số nút sóng.
4/ Khoảng cách giữa hai bụng sóng ﾧ bằng nửa lần bước sóng ﾧ.
A.1v à 2 B. 2 v à 3 C. 3 v à 4 D. 2 v à 4
Bµi gi¶i: Theo định nghĩa sóng dừng là : Sóng có các nút và các bụng cố định trong không gian. nên
(1) đúng
Ứng dụng của sóng dừng ﾧ là xác định vận tốc ﾧ truyền sóng trên dây. (2) đúng
Điều kiện để có sóng dừng ﾧ khi hai đầu
dây là nút là chiều dài dây phải bằng n lần
bước sóng ﾧ với n là số nút sóng.(3) sai vì điều kiện xảy ra sóng dừng khi :ﾧ
Khoảng cách giữa hai bụng sóng ﾧ bằng nửa lần bước sóng ﾧ. (4) sai vì phải là khoảng cách giữa

hai bụng sóng liên tiếp nhau
C âu 8 : Một ống sáo dài 80cm, hở hai đầu, tạo ra một sóng dừng ﾧ trong ống sáo với âm là cực đại
ở hai đầu ống, trong khoảng giữa ống sáo có hai nút sóng. Cho vận tốc ﾧ truyền âm trong không khí
là 340m/s, tần số ﾧ âm do ống sáo phát ra là:
A.2120,5(Hz) B 425(Hz) C. 850(Hz) D. 800(Hz)
Bµi gi¶i: Theo bài ra: ta coi ống sáo có hai đầu l à nút đ ể có s óng dừng x ảy ra thì chiều
d ài ống sáo ph i thõa m ãn :
Chọn B
Câu9 : Một nhạc cụ phát ra âm có tần số ﾧ âm cơ bản là f = 420 Hz. Một người có thể nghe được âm
có tần số ﾧ cao nhất là 18000 Hz. Tần số ﾧ âm cao ﾧ nhất mà người này nghe được do nhạc cụ này
phát ra là :
A.17850(Hz) B. 17640(Hz) C. 42,857142(Hz) D. 18000(Hz)
Bµi gi¶i: (B)
Câu 10: M t ộ ngu n âmồ ﾧ O xem
nh ngu n i m, phát âm trong môi tr ng ng h ng v không h p th âm. ư ồ để ườ đẳ ướ à ấ ụ Ng ngưỡ
nghe ﾧ c a âm ó l ủ đ àﾧ. T i m t i m A ta o c ạ ộ để đ đượ m c c ng âmứ ườ độ ﾧ l L = 70 dB.à
C ng âmườ độ ﾧ I t i A có giá tr l : ạ ị à
Trên bước đường thành công, không có dấu chân của kẻ lười biếng!
16
A.ﾧ B. ﾧ C. ﾧ D. ﾧ
Bµi gi¶i: Xét tại điểm A ta có: L = 10= 70.
=> = 7 => = => I =
Vậy chọn C.
Câu11: : Độ to hay nhỏ của một âm mà tai cảm nhận được sẽ phụ thuộc vào
A. cường độ và biên độ của âm B. cường độ của âm và vận tốc âm
C. cường độ và tần số của âm. D. tần số của âm và vận tốc âm
Vậy chọn C.
C âu 12: Phát biểu nào sau đây không đúng ?
A. Dao động âm có tần số trong miền từ 16Hz đến 20kHz
B. Về bản chất thì sóng âm , sóng siêu âm , sóng hạ âm đều là sóng cơ

C. Sóng siêu âm là những sóng mà tai người không thể nghe thấy được
D. Sóng âm là sóng dọc
Bµi gi¶i: Sóng âm ﾧ là sóng dọc ﾧ có tần số ﾧ từ 16Hz đến 20KHz.
Những sóng có tần số ﾧ dưới 16Hz gọi là sóng hạ âm ﾧ và trên 20KHz gọi là sóng siêu âm ﾧ.
Tai người không thể nghe được hạ âm và siêu âm.
Chọn đáp án C.
C âu 13 : Phát biểu nào sau đây là sai:
A. Sóng cơ học là sự lan truyền của trạng thái dao động trong môi trường vật chất.
B. Sóng ngang có phương dao động vuông góc với phương truyền sóng.
C. Quá trình truyền sóng là quá trình truyền năng lượng.
D. Sóng cơ học dọc không truyền được trong chân không nhưng sóng cơ dọc ngang truyền được
trong chân không.
Bµi gi¶i: Sóng cơ truyền được trong không gian là do sự đàn hồi của môi trường vật chất. Trong
không gian ko có vật chất như trong khí quyển Trái đất nên sóng cơ học không thể truyền được vậy
D sai. Chọn D.
C âu 14: Một sóng cơ học ﾧ có
phương trình sóng: ﾧ
Trên bước đường thành công, không có dấu chân của kẻ lười biếng!
7
2
W
10
m
-
7
2
W
10
m
5

2
W
10
m
-
2
W
70
m
17
Biết khoảng cách gần nhất giữa 2 điểm có độ lệch pha ﾧ ﾧ đối với nhau là 1m. Vận tốc ﾧ
truyền sóng là :
A.2,5(m/s) B. 5(m/s) C.10(m/s) D.20(m/s)
Bµi gi¶i: Độ lệch pha của 2 điểm trên
phương truyền sóng là :
Độ lệch pha của hai điểm cách nhau
1m là , ta có: Chọn D
A.2,5(m/s) B. 5(m/s) C.10(m/s) D.20(m/s)
Câu 15: Hiệu pha ﾧ của 2 sóng giống nhau phải bằng bao nhiêu để khi giao thoa sóng ﾧ hoàn toàn
triệt tiêu.
A. 0 B. C. D.
Bµi gi¶i: Trong sóng giao thoa để 2
sóng triệt tiêu nhau thì
với k = 0, 1 ,2 , n như
vậy với k = 0 thì
chọn câu D là đúng
Câu 16: Một sóng ngang ﾧ tần số ﾧ 100Hz truyền trên một sợi dây nằm ngang với vận tốc ﾧ 60m/s.
M và N là hai điểm trên dây cách nhau 0,75m và sóng truyền theo chiều từ M tới N. Chọn trục biểu
diễn li độ cho các điểm có chiều dương hướng lên trên . Tại một thời điểm nào đó M có li độ ﾧ âm
và đang chuyển động ﾧ đi xuống. Tại thời điểm đó N sẽ có li độ ﾧ và chiều chuyển động ﾧ tương

ứng là :
A. âm, đi xuống B. âm, đi lên C. d ương, đi xuống D. d ương, đi lên
Bµi gi¶i: Bước sóng ﾧ : ﾧ Độ lệch
pha ﾧ giữa M và N : ﾧ
ﾧ dao động ﾧ tại M và N vuông pha ﾧ .
Do đó tại thời điểm đó N đang có li độ ﾧ âm và chuyển động ﾧ đi lên.
Chọn đáp án B. Nhìn lên hình vẽ ta thấy
Để M và N dao động vuông pha thì khi M
Đi xuống thì Điểm N phải đi lên và
vì cả hai đều đang nằm dưới trục OX nên
lúc này cả hai đều đang có li độ
Hoặc ta có thể biểu diễn qua chuyển động tròn đều :
Trên bước đường thành công, không có dấu chân của kẻ lười biếng!
4
p
2
p
p
18
M
N
O X
+
MN
O
Khi M đi xuống N đi lên trên đường tròn thì tương ứng
độ lệch pha của M và N là góc MON gíc này vuông
C âu 17: Một sóng cơ học ﾧ truyền từ điểm O tới M . O và M cách nhau một đoạn bằng 5 lần bước
sóng ﾧ . Dao động ﾧ tại O và M :
A. Cùng pha B. Vuông pha C. Ng ược pha D. l ệch pha

Bµi gi¶i: M và O cách nhau một số nguyên lần bước sóng ﾧ nên dao động cùng pha ﾧ .
Chọn đáp án A.
Câu 18: Thưc hiện giao thoa ﾧ trên mặt một chất lỏng với hai nguồn ﾧ giống nhau, cách
nhau 13cm cùng có phương trình dao động ﾧ là U = 2sin ﾧ t. Vận tốc ﾧ truyền sóng trên mặt chất
lỏng là 80cm/s. Xem biên độ ﾧ sóng không giảm khi truyền đi từ nguồn. Số điểm đứng yên trên
đoạn ﾧ là:
A. 4 B. 8 C. 5 D. 7
Bµi gi¶i: Biên độ dao động tổng hợp
của điểm M bất kì thuộc là:
trong đó lần lượt là độ dài và
Giả sử điểm M đứng yên, ta có A=0,
suy ra (1)
Lại có cm
Vậy (1) tương đương với (k thuộc Z)
Hay
Mà M thuộc nên cm
Từ đó rút ra và 0<<13 nên -3,75<k<2,75
mà k thuộc Z
nên k=-3,-2,-1,0,1,2. Với mỗi k thì có 1 điểm M xác định, vậy có 6 điểm đứng yên.
Chọn C
C âu 19: Hai nguồn sóng cơ AB cách nhau dao động ﾧ chạm nhẹ trên mặt chất lỏng, cùng tấn số
100Hz, cùng pha ﾧ theo phương vuông vuông góc với mặt chất lỏng. Vận tốc ﾧ truyền sóng
20m/s.Số điểm không dao động ﾧ trên đoạn AB=1m là :
A.11 điểm B. 20 điểm C.10 điểm D. 15 điểm
Bµi gi¶i: Bước sóng ﾧ ﾧ: Gọi số
điểm không dao động ﾧ trên đoạn AB
là k , ta có : ﾧ Suy ra ﾧ vậy k =
-5;-4;-3;-2;-1;0;1;2;3;4 .
Trên bước đường thành công, không có dấu chân của kẻ lười biếng!
3

4
p
20
0,2
100
v
m
f
l = = =
5,5 4,5k- < <
19
Hay Có 10 điểm . Chọn đáp án C.
C âu 20: Hai nguồn sóng cơ dao động ﾧ cùng tần số ﾧ, cùng pha ﾧ .Quan sát hiện tượng giao
thoa ﾧ thấy trên đoạn AB có 5 điểm dao động ﾧ với biên độ ﾧ cực đại (kể cả A và B). Số điểm
không dao động ﾧ trên đoạn AB là:
A. 6 B. 4 C. 5 D. 2
Bµi gi¶i: Trong hiện tượng giao thoa ﾧ sóng trên mặt chất lỏng , hai nguồn dao động cùng pha ﾧ thì
trên đoạn AB , số điểm dao động ﾧ với biên độ ﾧ cực đại sẽ hơn số điểm không dao động ﾧ là 1.
Do đó số điểm không dao động ﾧ là 4 điểm.Chọn đáp án B.
Câu 20: Tại điểm M cách nguồn sóng
ﾧ và ﾧ, sóng có biên độ ﾧ cực đại. Biết rằng giữa M và đường trung trực của ﾧ có một đường dao
động ﾧ mạnh, tần số ﾧ của sóng là f=15Hz. Tính vận tốc ﾧ truyền sóng trên mặt nước.
A. 18 (cm/s) B. 24(cm/s) C. 36(cm/s) D. 30(cm/s)
Bµi gi¶i:
Chọn B.
C âu 21: Điều nào đúng khi nói về năng lượng ﾧ sóng?
A. Trong quá trình truyền sóng thì năng lượng sóng không truyền đi vì nó là đại lượng bảo toàn
B. Quá trình truyền sóng là quá trình truyền năng lượng.
C. Khi sóng truyền từ một nguồn điểm trên mặt phẳng, năng lượng sóng giảm tỉ lệ bình phương
với quãng đường truyền sóng.

D. Khi sóng truyền từ một nguồn điểm trong không gian, năng lượng sóng giảm tỉ lệ với quãng
đường truyền sóng. Bµi gi¶i: (B)
C âu 22: Điều nào sau đây là sai khi nói về năng lượng của sóng cơ học?
A. Khi sóng truyền từ một nguồn điểm trong không gian, năng lượng sóng giảm tỷ lệ với bình
phương quãng đường truyền sóng.
B. Năng lượng sóng luôn luôn không đổi trong quá trình truyền sóng.
C. Khi sóng truyền từ một nguồn điểm trên mặt phẳng, năng lượng sóng giảm tỷ lệ với quãng
đường truyền sóng.
D. Quá trình truyền sóng là quá trình truyền năng lượng.
Bµi gi¶i: trong thực tế, năng lượng ﾧ sóng cơ học ﾧ sẽ giảm trong quá trình truyền sóng do mất mát
năng lượng ra bên ngoài môi trường (ma sát) nên năng lượng ﾧ luôn luôn ko đổi trong quá trình
truyền sóng là sai . chọn B
Trên bước đường thành công, không có dấu chân của kẻ lười biếng!
20
C õu 23: Khi biờn ca súng tng gp ụi, nng lng do súng truyn thay i bao nhiờu ln?
A. Gi m ẳ B. Gi m ẵ C. Khụng thay i D. Tng 4 ln
Bài giải: Nng lng súng:
Cõu 23: Sóng âm truyền trong thép với vận tốc 5000(m/s) . Hai điểm trong thép dao
động lệch pha nhau 90
0
mà gần nhau nhất thì cách nhau một đoạn 1,5(m). Tần số dao
động của âm là :
A. 833(Hz) B. 1666(Hz)
C. 3,333(Hz) D.
416,5(Hz)Bài giải: Độ lệch pha
Suy ra bớc sóng mà
Trờn bc ng thnh cụng, khụng cú du chõn ca k li bing!
2
2
dp p

j
l
D = =
2 .1,5
6
2
m
p
l
p
= =
5000
833( )
6
v
f Hz
l
= = =
21
Trên bước đường thành công, không có dấu chân của kẻ lười biếng!
22