BAI TAP TRAC NGHIEM DAO DONG DIEU HOA HAY CO DAP AN VA LOI GIAI CHI TIET

Câu 2: Một con lắc lò xo có khối lượng m = 1kg dao động điều hòa với cơ năng E =
0,125J. Tại thời điểm ban đầu có vận tốc v = 0,25m/s và gia tốc
Gọi T là chu kỳ dao động của vật. Động năng con lắc tại thời điểm t = 7,25T là:
A.

B.

C.

=> HD: Từ E =

D.

= 0,5 m/s

Lại có v ⊥ a

= 1 với
Ta

có

Tại thời

điểm ban đầu ta có
Phương trình dao động của vật là x = 0,02cos(ωt -

)m

Thay t = 7,25T vào phương trình ta được

x = 0,01 =>
=> Đáp án B
Câu 3: Hai con lắc đơn giống nhau có chu kỳ To. Nếu tích điện cho hai vật nặng các
giá trị lần lượt là

và

, sau đó đặt hai con lắc trong một điện trường đều E hướng

thẳng đứng xuống dưới thì chu kỳ dao động của hai con lắc lần lượt là
và

. Tỉ số
A. -1

=> HD:

bằng:
B. 7

C. -2

Ta có công thức con lắc đơn trong điện trường đều là

D. 0,5

và

.

Khi

=>

(do E↓

=

Khi

=>

Từ (1) và (2) =>
=> Đáp án A

( do E↓

=-1



Câu 6: Một con lắc đơn có chiều dài dây treo bằng 1m, khối lượng quả nặng là m dao
động điều hòa dưới tác dụng của ngoại lực F = Focos(2πft + ).
Lấy
. Nếu tần số của ngoại lực thay đổi từ 0,1Hz đến 2Hz thì biên
độ dao động của con lắc :
A. Không thay đổi
D. Luôn tăng

B. Tăng rồi giảm

C. Giảm rồi tăng

=> HD:

Ta có tần số con lắc đơn trong dao động điều hòa là: fo =
Do fo ∈ [0,1; 2] (Hz) => nên biên độ dao động sẽ tăng lên rồi giảm
=> Đáp án B

= 0,5 Hz



Câu 9: Một vật có khối lượng 200g dao động điều hòa. Động năng của vật biến thiên
tuần hoàn với chu kỳ 0,1s. Tại một thời điểm nào đó động năng của vật bằng 0,5J thì
thế năng của vật bằng 1,5J. Lấy p = 10. Tốc độ trung bình của vật trong mỗi chu kỳ
dao động là:
A.

m/s

B. 50

m/s

C. 25

m/s

D. 2

m/s

Do tại mọi thời điểm năng lượng luôn bảo toàn nên ta có E = Wđ + Wt = 0,5 +
1,5 = 2 (J).
=> HD:

Vật

có

Lại có E =
Ta có Tốc độ trung bình trong 1 chu kỳ là

=>Đáp án D

Một dao động điều hòa với biên 13 cm, t = 0 tại biên dương. Sau khoảng thời
gian t (kể từ lúc ban đầu chuyển động) thì vật cách O một đoạn 12 cm. Sau khoảng
thời gian 2t (kể từ t = 0) vật cách O một đoạn bằng x. Giá trị x gần giá trị nào nhất sau
đây ?
Câu 12:

A. 9,35 cm

B. 8,75 cm

C. 6,15 cm

D. 7,75 cm

=> HD: Ta có phương trình dao động của vật là x = 13cosωt

Tại thời điểm t ta có 12 = 13cosωt => cosωt =

Tại thời điểm 2t ta có ? = 13cos2ωt => ? =
9,15 cm

=

=> Đáp án A
Câu 13: Thời gian mà một vật dao động điều hòa với chu kỳ T đi được một quãng
đường đúng bằng biên độ không thể nhận giá trị nào sau đây ?


A. .

B. .

C. .

D. .
=>HD: Dùng phương pháp loại suy !

Ta có S = A ( chất điểm đi từ x = 0 =>x = A ) =>∆t =
Ta có S = A =

(chất điểm đi từ x =

=> x = A => x =

) => ∆t =

Ta có S = A =

(chất điểm đi từ x = -

=> x = 0 => x =

) => ∆t

=

+

=

Loại B, C, D

=>Đáp án A
Câu 14: Một vật có khối lượng 100 g dao động điều hòa. Khi hợp lực tác dụng lên vật
có độ lớn 0,8 N thì nó đạt tốc độ 0,6 m/s. Khi hợp lực tác dụng lên vật có độ lớn
thì tốc độ của vật là
A. 2,5 J.
0,5 J.

m/s. Cơ năng của vật là
B. 0,05J.

=> HD: Ta có v ⊥ F

Do đó ta có hệ phương trình là: . Lại có
=> Đáp án B

N

C. 0,25 J.

D.



Cho hai con lắc lò xo giống hệt nhau. Kích thích cho hai con lắc dao động
điều hòa với biên độ lần lượt là 2A và A và dao động cùng pha. Chọn gốc thế năng tại
vị trí cân bằng của hai con lắc. Khi động năng của con lắc thứ nhất là 0,6 J thì thế
năng của con lắc thứ hai là 0,05 J. Khi thế năng của con lắc thứ nhất là 0,4 J thì động
năng của con lắc thứ hai là:
Câu 18:

A.

0,4 J.

B. 0,1 J.

C. 0,2

J.

D. 0,6

J.
=> HD:

Do 2 con lắc lò xo giống hệt nhau nên chúng có cùng khối lượng m và độ

cứng k.
Xét tỉ số 1 = 1 = 4 Þ E1 = 4E2 (1)và đồng thời t1 = 1 = 4 (2) do
■ TH1: Khi Wt2 = 0,05 J Þ Wt1 = 0,2 J (do (2)) => E1 = Wt1 + Wđ1 = 0,2 + 0,6 =
0,8 J Þ E2 = 0,2 J
■ TH2: Khi Wt1' = 0,4 J Þ Wt2' = 0,1 J. Lại có E2 = 0,2 J = Wt2' + Wđ2' => Wđ2' =
0,1 J
=>Đáp án B



Câu 22: Một chất điểm dao động điều hoà trên trục Ox có vận tốc bằng không tại hai
thời điểm liên tiếp t1 = 1,75s và t2 = 2,5s, tốc độ trung bình trong khoảng thời gian đó
là 16cm/s. Toạ độ chất điểm tại thời điểm t = 0 là:
A.

- 8 cm.

B.

0 cm.

C.

- 3 cm.

D.

-4

cm.
=> HD:■ v = 0 liên tiếp từ

= 1,75s =>

= 2,5s => S = 2A. Tốc độ trung bình

=> A = 6 cm
Lượng thời gian tương ứng ở trên là
►Cách 1: Giả sử x = 6cos(
Xét tại thời điểm

= => T = 1,5 s =>

) => v =

= 1,75s => v = 0 ta có cos(

+> k = 0=>
+> k = 1

-

) = 0=>

= 3 cm ( không có đáp án)

x = -3 cm

=> Đáp án C
►Cách 2: Ta dùng phương pháp " quay ngược thời gian ". Giả sử lúc
x = A)
= 2,5 s (x = A)=> =
0,25 -

= 0 (x =

- = 1,75s (x = -A) => =

)

=> tại thời điểm ban đầu t = 0, vật ở x =
=> Đáp án C

= - 3 cm

(vật có v = 0 và

- T = 0,25 s (x = - A) => t =


(Chú ý: Dùng phương pháp "quay ngược thời gian" hay "giải PT lượng giác" đòi hỏi sự nhanh nhạy ở
người làm. Tuy nhiên nhược điểm của 2 cách trên vẫn sẽ tồn tại 1 đáp án song song là x = 3 cm)



Câu 25: Một vật đang dao động điều hòa. Tại vị trí gia tốc của vật có độ lớn là a thì

động năng của vật bằng hai lần thế năng. Tại vị trí thế năng của vật bằng hai lần động
năng thì gia tốc có độ lớn là:

A.
D.

B.

.

C.

.

=> HD: Ta có a = -

x => tỉ lệ của x cũng chính là tỉ lê của a !

■ TH1: Khi

■ TH2: Khi
Lập tỉ số (1) và (2) ta có:
=> Đáp án A

.



Câu 29:

Một con lắc lò xo có độ cứng là 100 N/m treo thẳng đứng có khối lượng vật

nhỏ m. Vật dao động với phương trình
đi được quãng đường
vật là:
A.

50 g

=>HD:

cm trong khoảng thời gian
B.

D.

(cm). Kể từ t = 0, vật

200 g.

Khối lượng m của
C.

100 g.

Ta có

? là thời gian để đi được quãng đường A.
Xét lúc
=> Đáp án C

sau 5T => m= 0,025kg =25g

25 g.



Câu 33: Một chất điểm có khối lượng m = 100 g thực hiện dao động điều hòa. Khi
chất điểm ở cách vị trí cân bằng 4 cm thì tốc độ của vật bằng 0,5 m/s và lực kéo về tác
dụng lên vật có độ lớn bằng 0,25 N. Biên độ dao dộng của chất điểm là
A. 4,0 cm.
D.

B.

cm.

cm.

=> HD: Ta có F = kx =
Áp dụng hệ thức độc lập theo thời gian ta có
=> Đáp án D

C.

cm.



Câu 41:

Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox với phương trình x = 6cos(10πt

- ) (cm). Quãng đường chất điểm đi được từ thời điểm t = 0 đến thời điểm qua vị trí
x = -3 cm lần thứ 2014 là
A.

241,68 m.
D. 241,62 m

B. 241,74

m.

C. 483,36

m.

=> HD: (Dạng câu hỏi này đã ra ở kì thi đại học 2011)
Ở thời điểm t = 0 => x = 3 cm = (Nhận xét: 1 chu kỳ T=> chất điểm qua vị trí x = -3
là 2 lần)
Do đó 2014 lần <=> 1007 chu kỳ T
■ Cách 1: "Vượt quá giới hạn".
Xét chất điểm đi hết 1007T <=> quãng đường S1 = 1007.(4A) = 24168 cm.
Nhưng khi đó chất điểm đã đi qua vị trí x = -3 cm lần thứ 2014 và vượt quá 1 lượng.
(nên giờ ta phải trừ bớt đi). Ta cho chất điểm quay ngược lại
từ

A = 6 cm

Do vậy quãng đường thật sự mà chất điểm đã đi là S = S1 - ∆S = 24162 cm = 241,62
m
=> Đáp án D
■ Cách 2: "Tiệm cận giới hạn".
Xét chất điểm đi hết 1006T <=> quãng đường S2 = 1006.(4A) = 24144 cm
Khi đó chất điểm đã vượt qua vị trí x =
Ta cho chất điểm đi từ x =
tương ứng
∆S =

+A+A+

=> x =

lần thứ 2012.
(lần thứ 2013) => x =

(lần thứ 2014)

= 2A = 12 cm

Do vậy quãng đường thật sự mà chất điểm đã đi là S = S2 + ∆S = 24162 cm = 241,62
m
=> Đáp án D


Câu 42: Vật m =200g treo vào giá cố định qua một lò xo có độ cứng k=100N/m.
Giữa lò xo và giá có một sợi dây mảnh không giãn, khi lực căng của dây bằng 3N thì
dây bị đứt. Kéo vật xuống dưới đến khi lò xo dãn đoạn ∆l rồi buông nhẹ cho vật dao
động. Lấy g = 10m/s2. Để dây không bị đứt thì

A. ∆l < 3cm.
< 2cm.

B. ∆l < 1cm.

C. ∆l < 4cm.

=> HD: Để dây không bị đứt thì
Nhưng cần chú ý "Kéo vật xuống dưới đến khi lò xo dãn đoạn ∆l
"

Do đó ta có ∆l <
=> Đáp án A

= 0,03 m = 3 cm

rồi buông nhẹ

D. ∆l



Câu 45: Trong dao động điều hòa của con lắc lò xo nằm ngang, khi lực đàn hồi tác
dụng lên vật tăng từ giá trị cực tiểu đến giá trị cực đại thì tốc độ của vật sẽ
A. tăng lên cực đại rồi giảm xuống.
đại.

B. tăng từ cực tiểu lên cực

C. giảm xuống cực tiểu rồi tăng lên.

cực tiểu.

D. giảm từ cực đại xuống

=> :
Do
cực tiểu
=> Đáp án D

<=> Con lắc lò xo nằm ngang
giảm từ cực đại xuống



Câu 49: Treo một vật vào một lò xo thì nó giãn 4cm. Từ vị trí cân bằng, nâng vật theo
phương thẳng đứng đến vị trí lò xo bị nén 4cm và thả nhẹ tại thời điểm t = 0. Lấy g =
π2 m/s2 . Thời điểm thứ 148 lò xo có chiều dài tự nhiên là:
A. 29,57s.
=>HD:

B.

59,13s.

C.

D.

29,6s.

Ta có ∆l = 4cm => Do lò xo bị nén => A> ∆l và A- ∆l = 4cm => A=8cm

Thời điểm t = 0=> vật ở vị trí x = -A. (Cứ 1 chu kỳ => vật qua x =
) với 148 <=> 74T

(lo = l tự nhiên

Cho chất điểm đi hết 47T (chất điểm quay về x = -A => vượt qua giới hạn)
=> ∆t = 74T -

= 29,53s

=> Đáp án C (xem câu 41 và vẽ vòng tròn lượng giác để hiểu rõ hơn)

Xem thêm tại: />