câu hỏi bài tập và hướng dẫn môn thống kê kinh doanh

Tài Liệu LT Thống Kê Kinh Doanh

1

TS. Nguyễn Quốc Khánh

CÂU HỎI BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN ÔN TẬP
THỐNG KÊ KINH DOANH

CÂU HỎI ƠN TẬP
Câu 1. Thống kê là gì ? Tại sao đối tượng nghiên cứu của thống kê phải là mặt lượng trong
mối quan hệ mật thiết với mặt chất của số lớn các hiện tượng kinh tế xã hội, trong những điều kiện
lịch sử cụ thể.
Câu 2. Phân biệt giữa các hiện tượng kinh tế xã hội và các hiện tượng tự nhiên. Phân tích
mối quan hệ giữa các hiện tượng trên, cho ví dụ minh họa.
Câu 3. Phân tích mối quan hệ giữa mặt lượng và mặt chất của các hiện tượng kinh tế - xã hội.
Trình bày các mặt lượng của nghiên cứu thống kê
Câu 4. Phân tích nguyên tắc quan sát số lớn trong nghiên cứu thống kê. Bằng lý luận và toán
học hãy chứng minh tầm quan trọng của nguyên tắc trên
Câu 5. Phân tích ý nghĩa của việc gắn các hiện tượng kinh tế xã hội với những điều kiện thời
gian và không gian nhất định
Câu 6. Trình bày nội dung quá trình tổ chức nghiên cứu thống kê. Các phương pháp nào được
sử dụng chủ yếu? Nêu tác dụng chính của các phương pháp đó.
Câu 7. Trình bày nội dung q trình phân tích thống kê. Các loại phương pháp nào được sử
dụng chủ yếu ? Trình bày tác dụng và phạm vi áp dụng của từng phương pháp.
Câu 8. Trình bày nội dung tổ chức công tác tổng hợp thống kê. Tại sao nói phân tổ thống kê
là phương pháp cơ bản để tổng hợp thống kê ? Cho ví dụ minh họa.
Câu 9. Trình bày sơ lược nội dung và ý nghĩa của các phương pháp phân tích thống kê. Tại
sao khi phân tích các hiện tượng kinh tế _ xã hội phải gắn liền với tình hình thực tế khách quan có
liên quan đến hiện tượng nghiên cứu, cho ví dụ minh họa.
Câu 10. Tổng hợp và sắp xếp số liệu thống kê là gì ? Quy trình và phương pháp kỹ thuật tổng

hợp. Y nghĩa ứng dụng trong thực tiễn.
Câu 11. Tại sao phải thực hiện phân tổ trong Quá trình nghiên cứu thống kê? Các vấn đề gì
cần phải quan tâm, khi áp dụng các phương pháp phân tổ ?
Câu 12. Phân tổ có một vai trị quan trọng như thế nào trong quá trình nghiên cứu thống kê ?
Hãy trình bày sơ lược một số phương pháp phân tổ trong thống kê và phạm vi áp dụng
Câu 13. Tại sao phải trình bày số liệu thống kê ? Các phương pháp và nguyên tắc trình bày số
liệu thống kê. Phân tích mối quan hệ giữa trình bày số liệu với quá trình nghiên cứu thống kê.
Câu 14. Vai trò của Báo cáo thống kê trong quá trình nghiên cứu thống kê? Các vấn đề nào
cần phải quan tâm đến khi lập Báo cáo thống kê ? hãy cho một ví dụ minh họa
Câu 15. Để phản ánh các mức độ của hiện tượng kinh tế_ xã hội nghiên cứu, thống kê sử
dụng chủ yếu các loại chỉ tiêu nào ? Trình bày tác dụng của các chỉ tiêu đó.
Câu 16. Tại sao phải sử dụng số bình quân để phản ánh mức độ của hiện tượng. Trình bày nội
dung và phạm vi áp dụng các loại số bình quân.
Câu 17. Phân biệt sự khác và giống nhau giữa số bình quân và độ biến động của tiêu thức


Tài Liệu LT Thống Kê Kinh Doanh
2
TS. Nguyễn Quốc Khánh
Câu 18. Tại sao phải sử dụng độ biến động của tiêu thức trong nghiên cứu thống kê. Trình
bày nội dung cơng thức tính khoảng lệch qn phương ( phương sai) đo độ biến động của tiêu thức
trong trường hợp các quyền số không bằng nhau.
Câu 19. Chứng minh rằng tổng đại số của toàn bộ các lượng biến phân tán khi so với số bình
qn của chúng thì sẽ ln bằng zero
Câu 20. Chứng minh rằng số bình quân cộng của số tự nhiên thứ n sẽ là (n + 1)/2
Câu 21. Bằng số liệu hãy chứng minh sự tác động của trị số a bất kỳ lên số bình quân cộng
của một dãy số trong các trường hợp sau
_ Cộng thêm ‘a’ vào mỗi trị số
_ Trừ bớt ‘a’ vào mỗi trị số
_ Nhân mỗi trị số với ‘a’

_ Chia mỗi trị số với ‘a’
Câu 22. Nếu gọi m1 , m2 là số bình quân cộng của 2 dãy số có quy mơ tương ứng là n1 , n2 .
Hãy tính Số bình qn chung của cả hai dãy số trên
Câu 23. Hãy tìm số bình quân (Mean) của dãy số 1, 2, 4, 8, … ., 2n
Câu 24. Chứng minh rằng khi tính bình qn số học gia quyền của n số tự nhiên theo các số
gia quyền bằng số hạn tương ứng, sẽ thu được kết quả là :
2n  1
3
Câu 25. Khi nghiên cứu sự biến động của các hiện tượng kinh tế - xã hội theo thời gian,
thống kê sử dụng chủ yếu các loại chỉ tiêu nào ? Trình bày tác dụng chủ yếu của các chỉ tiêu đó.
Câu 26. Lấy một ví dụ để chứng minh công thức
Trị tuyệt đối 1% tăng ( giảm) = Y0 / 100
Câu 27. Trình bày các phương pháp dự đoán dân số, ý nghĩa của dự đoán trong nghiên cứu
thống kê. Nêu ưu nhược điểm của từng phương pháp và cho ví dụ minh họa.
Câu 28. Hãy cho biết thế nào là số tuyệt đối thời kỳ, thời điểm? Cho ví dụ minh họa.

Câu 29. Hãy cho biết thế nào là số tương đối động thái, số tương đối kế họach? Cho ví dụ minh
họa.
Câu 30. Hãy cho biết thế nào là số bình quân nhân và số bình qn điều hịa? Cho ví dụ minh
họa.
Câu 31. Hãy trình bày cách thức nghiên cứu tình hình sử dụng số lượng lao động
Câu 32. Hãy trình bày cách thức thống kê lao động hiện có trong danh sách của doanh nghiệp
Câu 33. Hãy trình bày mối liên hệ tương quan phi tuyến giữa hai tiêu thức số lượng?
Câu 34. Hãy trình bày các phương pháp dự báo thống kê ngắn hạn?
Câu 35. Hãy trình bày cách thức thống kê lao động hiện có bình qn trong danh sách
Câu 36. Hãy trình bày cách thức nghiên cứu thống kê biến động số lượng lao động.
Câu 37. Hãy trình bày cách thức thống kê nghiên cứu tình hình sử dụng vật liệu cho sản xuất
khai thác nghiệp vụ (trường hợp nhiều loại vật liệu)
Câu 38. Hãy trình bày cách thức nghiên cứu thống kê biến động chất lượng sản phẩm dịch vụ
bằng chỉ tiêu hiện vật, chỉ tiêu giá trị.

Câu 39. Hãy trình bày cách thức thống kê số lượng và kết cấu TSCĐ
Câu 40. Hãy trình bày cách thức nghiên cứu thống kê biến động TSCĐ (biến động quy mô, kết
cấu và trạng thái kỹ thuật)


Tài Liệu LT Thống Kê Kinh Doanh

3

TS. Nguyễn Quốc Khánh

Câu 41. Hãy trình bày cách thức thống kê theo dõi tình hình thực hiện định mức tiêu hao vật
liệu cho sản xuất khai thác nghiệp vụ.
Câu 42. Hãy trình bày các tính chất của số bình qn?
Câu 43. Hãy trình bày mối liên hệ tương quan tuyến tính giữa 2 tiêu thức số lượng?
Câu 44. Hãy trình bày phương pháp tính chỉ số tổng hợp và chỉ số khơng gian?
Câu 45. Hãy trình bày cách thức thống kê NSLĐ và nghiên cứu biến động NSLĐ
Câu 46. Hãy trình bày cách thức thống kê tình hình sử dụng thời gian lao động của doanh
nghiệp theo ngày công, giờ công
Câu 47. Hãy trình bày cách thức thống kê nghiên cứu chi phí kinh doanh và giá thành sản phẩm
dịch vụ.
Câu 49. Chỉ số là gì ? Tại sao phải sử dụng chỉ số để nghiên cứu thống kê, ý nghĩa thực tiễn.
Trình bày các nguyên tắc để xây dựng chỉ số tổng hợp, Tại sao phải tơn trọng ngun tắc đó, cho ví
dụ minh họa.
Câu 50. Trình bày nội dung cơ bản của các loại chỉ số, so sánh đặc điểm giống và khác nhau
giữa các loại chỉ số, cho ví dụ để minh họa.
Câu 51. Trình bày các nguyên tắc để xây dựng hệ thống chỉ số . Nội dung và phạm vi áp
dụng của từng loại hệ thống chỉ số. Ý nghĩa trong thực tiễn nghiên cứu
Câu 52. Chỉ tiêu tổng lượng là gì ? Tại sao phải sử dụng phương pháp chỉ số để phân tích chỉ
tiêu tổng lượng. Cho một ví dụ minh họa với cùng một chỉ tiêu tổng lượng ta có thể sử dụng phương

pháp chỉ số để mở rộng phạm vi phân tích các nhân tố ảnh hưởng từ 2 , 3 , 4 , 5 ….
Câu 53. Trình bày phương pháp chỉ số để phân tích chỉ tiêu số bình qn và việc vận dụng để
nghiên cứu chỉ tiêu tổng lượng. Ý nghĩa và phạm vi áp dụng trong thực tiễn nghiên cứu các hiện
tượng kinh tế – xã hội. Cho ví dụ minh họa.
BÀI TẬP NHĨM
Các nhóm được u cầu sẽ tự tìm các số liệu để tiến hành các phân tích thống kê đơn giản đã
được trình bày trong bài giảng.
Một số gợi ý:
- Các anh chị thảo luận trong nhóm để có thể lựa chọn bộ số liệu thích hợp: các anh chị có thể
dùng các số liệu sẵn có tại nơi làm việc, tìm số liệu trên các websites của tổng cục thống kê, của các
bộ ngành, của thị trường chứng khốn (ví dụ số liệu về giáo dục, về tình hinh kinh doanh của các
doanh nghiệp, về tình hình kinh tế vĩ mơ, về dân số, về tài chính…). Bộ số liệu nên có cả biến định
tính và biến định lượng.
- Tiến hành các phân tích thống kê đã được giới thiệu trong bài giảng:
+ Dùng các phương pháp mô tả thống kê: dùng đồ thị cho biến định tính, biến định lượng, quan
hệ giữa các biến.
+ Tính tốn các thống kê đặc trưng cho biến định lượng, tính các tỷ lệ (nếu có), tính các hệ số
và bình luận về quan hệ giữa các biến định lượng (nếu có)
+ Tìm các khoảng tin cậy cho trung bình hoặc tỷ lệ (nếu có).
Các anh chị có thể sử dụng bất cứ nguồn số liệu nào. Trình bày mục đích nghiên cứu, phương


Tài Liệu LT Thống Kê Kinh Doanh
4
TS. Nguyễn Quốc Khánh
pháp lấy số liệu, mô tả các biến và các phân tích. Anh chị hãy cố gắng tập trung vào việc phân tích,
đưa ra các bình luận thích hợp và các đề xuất (về quản lí, chính sách).
BÀI TẬP ỨNG DỤNG
Chương 1
TỔNG QUAN THỐNG KÊ KINH DOANH

Bài 1:
Dựa vào thông tin sau Hãy cho biết các loại thang đo.
Biến ngẫu nhiên
Dữ liệu
Thang đo
Giới tính
Nam, nữ
Sở hữu xe gắn máy
Có, khơng
Bằng ngoại ngữ cao nhất
A, B, C, D
Đẳng cấp khách sạn
*,**,***,****
Bài 2:
Dựa vào thông tin sau Hãy cho biết các loại thang đo.
Biến ngẫu nhiên
Dữ liệu
Thang đo
0C
Nhiệt độ
0
Năm lịch
1992 … 2005
Mức lương
Ngàn đồng
Doanh số hàng tháng
Triệu
Bài 3:
Xác định xem các biến ngẫu nhiên sau đây thuộc loại định tính hay định lượng, nếu là định
lượng thì là biến liên tục hay rời rạc.

Biến
Loại
a.Số máy điện thoại trong một công ty
b.Số lần gọi điện thoại trong một tháng
c.Thời gian (phút) của các cuộc gọi trong một tháng
d.Chi phí phải trả cho các cuộc gọi điện thoại
e.Số doanh nghiệp xin thành lập mới trong tháng
f.Tuổi thọ (giờ) của các bóng đèn 100w
Bài 4:
Dựa vào các thông tin khách hàng kê khai khi đến vay tiền ngân hàng Hãy xác định loại biến và
thang đo.
Biến và dữ liệu
Loại
Thang đo
1.Nơi ở: TP.HCM
2.Loại nhà đang ở: Biệt thự
3.Chi phí hàng tháng cho nhà ở : 1 triệu
4.Ngày sinh: 15/6/1980
5.Nghề nghiệp: Kỷ sư điện
6.Nơi công tác: Samco
7.Số năm công tác: 5 năm


Tài Liệu LT Thống Kê Kinh Doanh

TS. Nguyễn Quốc Khánh

5

8. Số công việc đã làm trong 8 năm qua: 3

9. Lương tháng: 5 triệu
10.Các thu nhập khác: 4 triệu
11.Tình trạng gia đình: có vợ
12.Số người phải trợ cấp: 2
13.Phương tiện di chuyển: xe máy
14.Số tiền muốn vay: 500 triệu
15Thời gian vay: 24 tháng
Chương 3
TẬP HỢP VÀ TRÌNH BÀY DỮ LIỆU THỐNG KÊ
Bài 1: Dựa vào dữ liệu về Bậc Thợ công nhân tại nhà máy X như sau. Hãy tổng hợp theo
phương pháp phân tổ thích hợp để nêu rõ trình độ kỹ thuật của đơn vị.
1
2 3
4
5
2 3 5 5 1
4
3 5
1
2
5 4 2 1 4
2
4 1
5
3
3 5 4 1 2
5
3 2
1
4

2 2 5 1 3
3
1 2
1
5
4 2 1 5 4
Bài 2: Từ dữ liệu sau, Hãy phân tổ sao cho nêu bật vấn đề gây ra thiệt hại sản phẩm hỏng đối
với từng loại cơng nhân nói riêng và của cả xí nghiệp nói chung.
Bậc Thợ
1
2
3
4
5
6
7
- Số cơng Nhân
10
15
12
20
25
34
24
- Mức thiệt hại (ng.đ)
6.000 10.000 8.000 7.000 12.000 15.000 9.000
Bài 3: Dựa vào dữ liệu sau, Hãy phân tổ theo cách thích hợp.
Năm
2002 2003 2004 2005
2006

- Số cơng Nhân Sx b/q (ng)
150
180
240
280
350
- Giá Trị Sản lượng Tr.đ)
4.500 6.400 8.000 10.000 15.000
Bài 4: Từ dữ liệu điều tra ở xí nghiệp dệt may X trong năm 2006 như sau.
Tên
Giới
Tuổi
Phân xưởng
Bậc
Số lượng Sp
Số Thgian
CNSX
tính
nghề
Sản xuất
thợ
Sx (cái)
lđg (ngày)
A
B
C
D
E
F
G

H
I
J
K

Nam
Nữ
Nữ
Nam
Nữ
Nam
Nam
Nam
Nữ
Nữ
Nam

5
3
8
2
10
6
8
0
7
9
5

Dệt

May
Nhuộm
Sợi
May
Dệt
Nhuộm
Sợi
Sợi
May
Nhuộm

5
3
6
4
6
4
5
3
3
5
5

120
85
140
100
150
105
125

80
95
130
115

100
110
125
80
150
120
145
140
125
80
130


Tài Liệu LT Thống Kê Kinh Doanh

TS. Nguyễn Quốc Khánh

6

L
Nữ
1
Nhuộm
6
155

160
Hãy tiến hành phân tổ theo các tiêu thức sau đây
1/ Số lượng (Số Sản phẩm – Thời gian lao động – Bậc nghề – Năng suất ...... )
2/ Thuộc tính (Giới tính .... )
3/ Khơng gian (Phạm vi .... )
4/ Thời gian (Tuổi nghề ... ). Biết rằng cứ sau 2 năm làm việc xí nghiệp sẽ cho thi nâng bậc một
lần. Bậc thợ khởi điểm vào làm ở xí nghiệp là Bậc 3.
Bài 5: Dựa vào dữ liệu sau, Hãy sử dụng phương pháp phân tổ thích hợp để phản ánh được
trình độ tay nghề trong quá trình sản xuất sản phẩm.
Bậc Tay nghề của CNSX

Mức Thiệt hại Sx b/q
(Triệu.đg/người)

1

2

3

4

5

6

< 20
20 - 30
320 – 50
> 50

2
5
8
-

4
3
5

2
3
3

1
4
2

2
2
1

2
1
-

Bài 6: Dựa vào dữ liệu điều tra sau, Hãy sử dụng phương pháp phân tổ thích hợp để phản ánh
được trình độ kinh doanh trong quá trình thực hiện kế hoạch sản xuất
Quy mơ vốn SXKD (Trđồng)

Tỷ lệ % hồn
thành KHSX

300

400

500

600

700

800

< 60%
60 - 80%
80 - 100%
> 100%

1
3
4

1
1
2
2

3

2
-

1
1
1
1

1
2

2
1
1

Bài 7: Dựa vào dữ liệu sau, Hãy phân tổ lại để làm rõ chất lượng tín dụng của ngân hàng.
Nợ quá hạn b/q
(tr.đg/doanh nghiệp)

Thời gian nợ quá hạn (ngày)
30

60

90

150

180

360

< 250
250 – 350
350 – 450
> 450

10
4
2
-

7
2
2
1

4
3
2
1

1
3
5
1

3
2

2
3
2

Bài 8: Từ dữ liệu điều tra sau, Hãy phân tổ lại để đánh giá được trình độ sản xuất của cơng nhân
giữa 2 xí nghiệp.
Chỉ Tiêu
1/ Xí nghiệp (A)
- Số Cơng nhân
- Tổng mức thiệt hại
2/ Xí nghiệp (B)
- Số cơng nhân
- Tổng mức thiệt hại

Bậc Tay nghề
1

2

3

4

5

6

15
3.54

12
2.86

20
1.85

18
2.48

10
1.45

5
820

-

8
2.4

32
5.32

24
2.5

16
2.45

10

1.5


Tài Liệu LT Thống Kê Kinh Doanh
7
TS. Nguyễn Quốc Khánh
Bài 9: Tại cuộc thi tuyển chọn tuyển thủ đi dự hội thao quốc gia ở địa phương (X), dựa vào kết
quả của hai vận động viên (A) (qua 20 lần bắn) và (B) (qua 30 lần bắn) sau đây, Hãy phân tổ lại sao
cho có thể dễ xác định được vận động viên xuất sắc nhất.
Vận động viên (A)

Vận động viên (B)

7

10

2

8

9

4

9

9

5

7

9

6

5

9

6

5

4

8

9

7

3

8

9

5

7

8

5

3

7

8

Bài 10: Từ dữ liệu sau, 7 phân tổ lại sao cho có thể so sánh được giữa hai xí nghiệp.
Hãy
10
0
2
4
3
9
7
6
6
Xí nghiệp (I)
Xí nghiệp (II)
5
6
10
3 NSLĐ

8
9
5 lệ 4
NSLĐ 5
Tỷ lệ 5
Tỷ
(Tr.đ/người)
CN/Tổng số
(Tr.đ/người)
CN/Tổng số
50 - 60
5%
40 - 55
4%
60 - 70
12%
55 - 70
10%
70 - 80
18%
70 - 85
30%
80 - 90
26%
85 - 100
21%
90 - 100
25%
100 - 115
15%

100 - 110
7%
115 - 130
16%
110 - 120
4%
130 - 145
4%
120 – 130
3%
Cộng
100 %
Cộng
100%
Bài 12: Dữ liệu sau là số ounce bạc trong mỗi tấn quặng ở hai mỏ:
Mỏ A: 34, 32, 35, 37, 41, 42, 43, 45, 46, 45, 48, 49, 51, 52, 53, 60, 73, 76, 85
Mỏ B: 23, 24, 28, 29, 32, 34, 35, 37, 38, 40, 43, 44, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 59
Xây dựng một stem-and-leaf display cho mỗi bộ dữ liệu. So sánh hai display và rút ra kết luận
về dữ liệu đó.
Bài 13: Dữ liệu sau là số lượng hành khách trên các chuyến bay của hàng Delta Airlines giữa
San Francisco và Seattle trong 33 ngày tháng 4 và đầu tháng 5:
128 121 134 136 136 118 123 109 120 116 125 128 121 129 130 131 127 119 114
134 110 136 134 125 128 123 128 133 132 136 134 129 132
Xây dựng biểu đồ thân lá và vẽ các đồ thị biểu diễn đặc điểm phân bố của về số lượng hành
khách ở các chuyến bay nói trên.
Bài 14: Có tài liệu về bậc thợ của các cơng nhân trong một xí nghiệp như sau:
1
3
2
4

3
1
2
7
1
3
4
3
2
4
2
4
3
5
6
2
6
3
3
4
3
2
4
3
1
4
3
1
2
3

1
3
4
2
3
4
1
6
2
4
3
5
1
4
2
6
3
5
4
2
1
3
3
4
5
1
3
3
5
3

2
4
3
5
4
1
5
4
3
5
2
3
6
4
5
6
7
1
4
1
Yêu cầu
- Hãy phân tổ của cơng nhân xí nghiệp theo bậc thợ


Tài Liệu LT Thống Kê Kinh Doanh
8
TS. Nguyễn Quốc Khánh
- Biểu diễn kết quả lên đồ thị
Bài 15. có tài liệu thu thập được về số nhân viên bán hàng của 40 cửa hàng thương mại thuộc
một thành phố trong kì báo cáo như sau:

25
24
15
20
19
10
5
24
18
14
7
4
5
9
13
17
1
23
8
3
16
12
7
11
22
6
20
4
10
12

21
15
5
19
13
9
14
18
10
15
- Căn cứ theo số nhân viên bán hàng, phân tổ các cửa hàng nói trên thành 5 tổ có khoảng cách
đều nhau.
- Tính tần suất và mật độ phân phối của dãy số đã xây dựng ở câu 1
Bài 16. tại một xí nghiệp ta thu thập được thông tin về thời gian cần thiết để hồn thành một
loại sản phẩm của 50 cơng nhân như sau(đơn vị tính: phút):
20,8
22,82
21,8
22,0
20,7
20,9
25,0
22,2
22,8
20,1
25,3
20,7
22,5
21,2
23,8

23,3
20,9
22,9
23,5
19,5
23,7
20,3
23,6
19,0
25,1
25,0
19,5
24,1
24,2
21,8
21,3
21,5
23,1
19,9
24,2
24,1
19,8
23,9
22,8
23,9
19,7
24,2
23,8
20,7
23,8

24,3
21,1
20,9
21,6
22,7
- Phân tài liệu thành 7 tổ với khoảng cách đều nhau
- Tính tần suất và tần số tích lũy của mỗi tổ
- Vẽ đồ thị tần số và tần số tích lũy.
Bài 17: Sự tham gia của nhân viên vào hoạt động quản lý là một chương trình mới, thu hút
người lao động vào việc ra các quyết định của công ty. Dữ liệu sau là số phần trăm người lao động
được thu hút vào chương trình này trong một mẫu gồm 31 doanh nghiệp.
5 32 33 35 42 43 42 45 46 44 47 48 48 48 49 49 50 37 38 34 51 52 52 47 53 55
56 57 58 63 78
a. Xây dựng biểu đồ thân lá mà bạn cho là thích hợp nhất với bộ dữ liệu, tại sao bạn cho là như
vậy? Bạn nhận xét gì về đặc điểm phân phối của bộ dữ liệu từ biểu đồ đó?
b. Hãy vẽ một biểu đồ hộp ria mèo (box plot) của dữ liệu và rút ra kết luận về bộ dữ liệu căn cứ
vào box plot. So sánh với kết luận ở Câu a.
c. Từ box plot xác định dữ liệu đột xuất. Lần lượt bỏ dữ liệu đột xuất và nghi ngờ là dữ liệu đột
xuất, sau đó làm lại yêu cầu của câu b và so sánh kết quả của 2 bộ dữ liệu, thảo luận về kết quả đó.
Chương 4
MƠ TẢ DỮ LIỆU THỐNG KÊ
Bài 1: Điểm bình quân trong một kỳ thi của nhóm 100 sinh viên là 49, 46 . Cịn ở một nhóm
200 sinh viên là 52, 32 . Hãy tìm điểm Số bình quân chung của cả hai nhóm sinh viên trên
Bài 2: Điểm số bình quân của 100 sinh viên được biết là 4. Nhưng sau đó người ta phát hiện ra
rằng có một cột điểm là 5 đã bị viết nhầm là 8. Hãy điều chỉnh lại điểm số bình quân cho chính xác.
Bài 3: Một vận động viên đua xe đạp đạt vận tốc trung bình để vượt qua 3 Km đầu tiên là 20
Km/g, hai Km tiếp theo là 25 Km/g, và 2 Km cuối là 30 Km/g. Hãy tìm vận tốc trung bình của đoạn
đường đã đi qua

Tài Liệu LT Thống Kê Kinh Doanh
9
TS. Nguyễn Quốc Khánh
Bài 4: Một xe lửa từ khi bắt đầu khởi động máy đến khi đạt được vận tốc vận hành, vận tốc
trung bình thay đổi tương ứng với ¼ Km là 12, 16, 24, 48 Km/ giờ. Khi tính vận tốc bình quân để
vượt qua 1 Km trên hai sinh viên đã có kết quả là 19,2 Km/giờ và 25 Km/giờ. Hãy giải thích cách
tính của hai sinh viên trên và cho nhận xét.
Bài 5: Giá cả thị trường của địa phương x năm 79/78 tăng 5 %, 80/79 tăng 8%, và năm 81/80
tăng 77%. Khi tính tốc độ tăng giá cả trung bình từ 78 tới 81, cán bộ thống kê đã có hai kết quả khác
nhau là 26% và 30%. Hãy giải thích tại sao và thẩm tra lại kết quả ?
Bài 6: Hãy tìm tỷ lệ tăng dân số bình quân của 30 năm, biết thập niên đầu tăng 20%, kế tiếp
tăng 30%, và thứ ba tăng 45%
Bài 7: Một máy cái được dự định sẽ chiết tính chi phí khấu hao 40% giá trị trong năm đầu, 25%
trong năm thứ hai và 10% trong ba năm sau cùng, biết đơn vị tính khấu hao theo phương pháp số dư
giảm dần. Tính tỷ lệ khấu hao trung bình qua 5 năm và giải thích rõ cách tính.
Bài 8: Biết Số yếu vị của các vĩ thuốc được sử dụng là 19,9. Từ các dữ liệu cho sau đây, dùng
các phương pháp thích hợp để tìm các tần số còn thiếu.
Số vĩ thuốc
4
8
12 16 20 24 28 32 36 40
Số người sử dụng
11 13 16 14
?
9
17
6
4
?
Bài 9: Khi kiểm tra tài chính của một cửa hàng sách, người ta lấy một mẫu gồm 20 phiếu nợ

tiền sách của các khách hàng như sau. Tính trung bình, trung vị, Mốt, trung tầm. Giả sử nếu có tất cả
350 phiếu nợ của khách hàng Hãy ước lượng tổng số tiền nợ của khách hàng.
4
18
11
7
7
10
5
33
49
12
3
11
10
6
26
37
15
18
10
21
Bài 10: Để chuẩn bị cho cuộc đua nước rút 100 mét, huấn luyện viên cho hai vận động viên
chạy thử 5 lần. Kết quả như sau (giây):
A
11,1
11.0
11.0
15.8
11.1

B
11.3
11.4
11.4
11.5
11.4
a.Nếu căn cứ vào kết quả trên vận động viên nào đạt
b.Nếu biết VĐV A đã bị ngã ở lần chạy thứ 4 thì HLV có thể chọn ai
c.Tìm tầm, phương sai, độ lệch chuẩn và hệ số biến thiên cho mỗi VĐV
Bài 11: Số liệu sau đây là giá của 20 loại nước ngọt trong một mẫu được chọn ngẫu nhiên. Tính
trung bình, trung vị, Mốt, trung tầm, tầm, các số tứ phân vị, độ lệch chuẩn và hệ số biến thiên. Lập
bảng trình bày nhánh và lá.
31
40
28
30
63
35
38
33
42
22
36
68
31
32
38
34
46
34

34
28
Bài 12: Biết Năng suất lúa của 230 HTX nông nghiệp ở xã X năm 2005 có số trung vị (Median)
là 46 tạ/ha. Hãy tìm Số đơn vị HTX cịn ghi thiếu trên báo cáo dưới đây, tính Năng suất lúa bình qn
chung và năng suất bình quân tiên tiến của địa phương.
NS lúa (tạ/ha)
10 – 20
20 – 30
30 – 40
40 – 50
50 – 60
60 – 70
70 – 80
Số HTX đtra
12
30
?
65
?
25
18
Bài 13: Sự tham gia của nhân viên vào hoạt động quản lý là một chương trình mới, thu hút
người lao động vào việc ra các quyết định của công ty. Dữ liệu sau là số phần trăm người lao động
được thu hút vào chương trình này trong một mẫu gồm 31 doanh nghiệp.
5 32 33 35 42 43 42 45 46 44 47 48 48 48 49 49 50 37 38 34 51 52 52 47 53 55
56 57 58 63 78


Tài Liệu LT Thống Kê Kinh Doanh
10

TS. Nguyễn Quốc Khánh
a. Tính trung bình, Mốt, Trung vị, tứ phân vị và giải thích ý nghĩa của các kết quả tính được.
Bài 14. Hãy tính Mốt và Số trung vị trọng lượng bưu phẩm theo số liệu quan sát trên, căn cứ
vào kết quả quan sát 100 Bưu phẩm của khách hàng gửi tại một Bưu cục có kết quả như sau

Bài 14. Hãy tính các chỉ tiêu biến thiên trọng lượng của bưu phẩm theo số liệu quan sát trên,
căn cứ vào kết quả quan sát 100 Bưu phẩm của khách hàng gửi tại một Bưu cục có kết quả như sau

Bài 15. Có tài liệu về vốn đầu tư xây dựng của một địa phương được trình bày dưới dạng bảng
sau(đơn vị tính: trđồng):
Năm
Tổng số
Trong đó
Xây lắp
Thiết bị
Xây dựng khác
1996
12806,3
8195,9
3603,5
1008,9
1997
15959,1
8023,8
6662,8
1272,5
1998
20559,1
14987,9
2957,5

2622,7
1999
16019,6
11973,9
2425,6
1602,2
2000
16795,3
12591,6
2603,5
1600,2
2001
16300,0
11600,0
2500,0
2200,0
- Hãy xác định các số tương đối có thể tính tốn
- Hãy lấy ví dụ minh họa cho từng loại
Bài 16. có tài liệu về thực hiện kế hoạch về doanh thu quý I, II của một năm của 3 cửa hàng
thuộc cơng ty A như sau(đơn vị tính: trđồng):
Tên cửa hàng
Thực tế quý I
Kế hoạch quý II
Thực tế quý II
1
900
1000
1000
2
1300

1500
1800
3
1600
2500
2075
Hãy tính các số tương đối thích hợp nhằm đánh giá kế hoạch doanh thu của từng cửa hàng của
cả công ty.


Tài Liệu LT Thống Kê Kinh Doanh

11

TS. Nguyễn Quốc Khánh

Bài 17.
- Một xí nghiệp có kế hoạch hạ thấp giá thành đơn vị sản phẩm của kì nghiên cứu là 5%. Gía
thành thực tế đơn vị sản phẩm kỳ nghiên cứu so với kỳ gốc giảm 7%.hãy tính số tương đối hồn
thành kế hoạch giảm giá thành.
- Một xí nghiệp có kế hoạch hạ thấp lượng thời gian lao động hao phí để sản xuất một đơn vị
sản phẩm của kỳ nghiên cứu là 4%. Lượng thời gian lao động hao phí để sản xuất một đơn vị sản
phẩm của kỳ nghiên cứu so với ký gốc tăng 2%. Hãy tính số tương đối hồn thành kế hoạch về hồn
thành chỉ tiêu nói trên.
- Một xí nghiệp có kế hoạch tăng tổng sản lượng công nghiệp của kỳ nghiên cứu là 8%.thực tế
của kỳ nghiên cứu so với kỳ gốc, tổng sản lượng đã tăng 12%. Hãy tính số tương đối hoàn thành kế
hoạch về chỉ tiêu tổn sản lượngc của xí nghiệp.
Bài 18. có tình hình thu hoạch lúa trong năm của 3 hợp tác xã thuộc một xã như sau:
Tên hợp
Vụ hè thu

Vụ đơng xn
tác xã
Năng suất
Diện tích
Năng suất
Diện tích
(tạ/ha)
(ha)
(tạ/ha)
(ha)
A
33
100
40
120
B
35
120
38
140
C
37
180
36
140
- Tính năng suất lúa bình qn vụ hè thu,vụ đơng xn của tồn xã
- Tính năng suất lúa bình qn mỗi vụ trong năm của tồn xã
Bài 19. có tình hình thu hoạch lúa tron năm của 3 hợp tác xã thuộc một xã như sau:
Hợp tác xã
Năng suất(tạ/ha)

Tỉ trọng diện tích thu hoạch
(%)
A
33
20
B
35
35
C
37
45
Hãy tính năng suất lúa bình qn trong năm của tồn xã.
Bài 18. Có tài liệu về tình hình sản xuất lúa vụ mùa năm báo cáo của 3 hợp tác xã trong cùng
một huyện như sau:
Hợp tác xã
Diện tích gieo
Lượng phân
Năng suất lúa
Giá thành 1 tạ
cây(ha)
bón hóa học
bình
lúa(1000d)
cho một ha(kg)
qn(tạ/ha)
Số 1
120
180
36
74

Số 2
180
160
35
76
Số 3
250
200
40
70
- Tính lượng phân hóa học bình qn cho một ha
- Năng suất lúa thu hoạch bình quân
- Giá thành bình quân 1 tạ lúa
Bài 19. có tài liệu phân tổ của các hợp tác xã thuộc một huyện theo năng suất thu hoạch lúa vụ
năm báo cáo như sau:
Năng suất lúa(tạ/ha)
Số hợp tác xã
30-50
10


Tài Liệu LT Thống Kê Kinh Doanh

12

TS. Nguyễn Quốc Khánh

35-40
20
40-45

40
45-50
25
50-55
5
- Có thể tính năng suất thu hoạch lúa bình qn của tồn huyện hay khơng?
- Hãy bổ sung thêm điều kiện để tính năng suất thu hoạch lúa bình qn
Bài 20. Có một xe tải chạy đi 2 lần và chạy về 2 lần giữa nông trường X và nhà ga Y với tốc độ
(dvt: km/h) như sau: lượt đi lần lượt là 40, 35. lượt về lần lượt là 45,60
- Hãy tính tốc độ bình qn của xe trong tất cả lượt đi và về, biết rằng quãng đường từ nhà ga
đến nông trường là 120km.
- Nếu không biết qng đường từ nhà ga đến nơng trường thì có tính được tốc độ bình qn
khơng?
Bài 21. Có tài liệu về 2 xí nghiệp chế biến thuộc cơng ty K cùng sản xuất một loại sản phẩm
trong kỳ nghiên cứu như sau:
Quý
Xí nghiệp X
Xí nghiệp Y
Giá thành Đơn
Tỷ trọng sản lượng
Giá thành đơn
Tỷ trọng chi phí sản
vị sản
của từng quý trong
vị sản
xuất của từng q
phẩm(1000d)
năm(%)
phẩm(1000d)
trong năm(%)

I
19,5
16
20,0
18
II
20,2
35
21,4
36
III
20,4
30
19,2
29
IV
19,8
19
18,5
17
- Tính giá thành bình quân đơn vị sản phẩm của xí nghiệp X
- Tính giá thành bình qn đơn vị sản phẩm của xí nghiệp Y
Bài 22. có tình hình sản xuất tại 2 xí nghiệp dệt trong 6 tháng của 1 năm như sau:
Xí nghiệp
Quý III
Quý IV
Sản lượng
Tỷ trọng vải
Sản lượng
Tỷ trọng vải

vải(1000m)
loại I(%)
vải(1000m)
loại I(%)
A
240
90
250
92
B
360
92
350
94
- Tính tỷ trọng vải loại một bình qn mỗi quý của từng xí nghiệp trong 6 tháng
- Tỷ trọng vải loại một bình qn cho cả 2 xí nghiệp trong quý III, IV và 6 tháng cuối năm.
Bài 23. Có tài liệu về tuổi nghề của cơng nhân trong 3 tổ trong một xí nghiệp như sau:
Tổ I
2
2
5
7
9
9
9
10
10
11
12
Tổ

3
5
8
10
12
15
16
II
Tổ
2
3
4
4
4
5
5
7
7
8
III
Trong mỗi tổ hãy tính tuổi nghề bình qn, số mốt và số trung vị
Bài 24. Có tài liệu về năng suất lao động của các công nhân trong một mỏ than như sau:
Phân tổ công nhân theo năng suất
Số công nhân
lao động ngày(kg)


Tài Liệu LT Thống Kê Kinh Doanh

13

TS. Nguyễn Quốc Khánh

400-450
10
450-500
15
500-600
15
600-800
30
800-1200
5
- Tính năng suất lao động bình qn
- Mốt về năng suất lao động ngày của công nhân
- Số trung vị về năng suất lao động ngày của công nhân
Bài 25. có tài liệu về tuổi nghề(TN) và tiền lương(TL) của các cơng nhân như sau:
TN(năm)
2
2
5
7
9
9
10
11
12
TL(10.000d)
633
655

780
810
820
815
850
900
940
- Tính khoảng biến thiên, độ lệch tuyệt đối bình quân, phương sai và độ lệch chuẩn của từng
tiêu thức.
- Hãy so sánh độ biến thiên của 2 tiêu thức trên.
Bài 26. Có tài liệu phân tổ 100 công nhân dệt theo năng suất lao động như sau:
Năng suất lao động ngày
Số công nhân
(mét)
Dưới 40
10
40-50
30
50-75
40
75-100
15
100 trở lên
5
- Năng suất lao động ngày bình quân
- Độ lệch tuyệt đối bình quân
- Độ lệch chuẩn về năng suất lao động ngày
- Độ lệch biến thiên về năng suất lao động ngày của cơng nhân.
Bài 27. Có tài liệu về tiền lương của công nhân trong một doanh nghiệp như sau:
Loại công nhân

Số công
Mức lương tháng
nhân(người)
mỗi công
nhân(10.000d)
Thợ rèn
2
170;180
Thợ nguội
3
160;180;200
Thợ tiện
5
170;190;200;210;230
- Tính tiền lương bình qn của cơng nhân mỗi loại và tồn thể cơng nhân
- Phương sai chung và các phương sai tổ về tiền lương
- Phương sai các số bình quân tổ
- Bình quân của các phương sai tổ
- Dùng quy tắc cộng phương sai để kiểm tra kết quả tính tốn
Bài 28. trong tổng số 10000 bóng đèn của xí nghiệp bóng đèn-phích nước sản xuất ra người ta
điều tra thấy có 200 phế phẩm. hãy tính phương sai của tiêu thức phẩm chất bóng đèn sản xuất.
Chương 5


Tài Liệu LT Thống Kê Kinh Doanh

14

TS. Nguyễn Quốc Khánh

ƯỚC LƯỢNG THỐNG KÊ
Bài 1. Khảo sát thời gian đàm thọai của 100 khách hàng tại một Bưu cục có kết quả sau:

Yêu cầu:
- Tính sai số chọn mẫu ngẫu nhiên thời gian đàm thọai của khách hàng
- Tính sai số bình qn chọn mẫu về tỷ lệ khách hàng có thời gian đàm thọai từ 8 phát trở lên
- Suy rộng kết quả điều tra với độ tin cậy phải đạt 99,73%
Bài 2. Tại một đơn vị, dùng phương pháp điều tra chọn mẫu để ước lượng tỷ lệ dịch vụ vi
phạm chỉ tiêu thời gian hành trình. Phạm vi sai số chọn mẫu là 0,08 về giá trị tuyệt đối, độ tin cậy
phải đạt mức 99,73%. Hãy xác định số mẫu cần chọn nếu:
- Các cuộc điều tra trước cho kết quả 5% ; 7% ; 10%
- Khơng có tài liệu về các cuộc điều tra lần trước
Bài 3. Hãy khảo sát sự phân phối của trọng lượng bưu phẩm (Sử dụng phương sai) dựa vào kết
quả quan sát 100 Bưu phẩm của khách hàng gửi tại một Bưu cục có kết quả như Sau

Bài 4. trong một xí nghiệp gồm 1000 cơng nhân, để nghiên cứu về tình hình năng suất lao
động, người ta chon ra 100 cơng nhân để điều tra theo phương pháp chọn ngẫu nhiên đơn thuần
(chọn nhiều lần), kết quả điều tra như sau:
Năng suất lao động
Số công nhân
(kg/ngày)
400 – 500
15
500 – 600
60
600 – 700
25


Tài Liệu LT Thống Kê Kinh Doanh

15
TS. Nguyễn Quốc Khánh
Yêu cầu: Hãy tính:
1-Năng suất lao động binh quân của số công nhân đã được điều tra
2-Phương sai mẫu về năng suất lao động
3-Sai số bình quân chon mẫu khi suy rộng năng suất lao động bình quân chung cho cả xí nghiệp
4-Tỉ lệ và phương sai mẫu về số cơng nhân có năng suất từ 600 trở lên
5-Sai số bình quân chọn mẫu khi suy rộng ra tỷ lệ chung của cả xí nghiệp về số cơng nhân có
năng suất lao động từ 600 trở lên.
Bài 5. để diều tra về năng suất lao động của 2000 công nhân trong một DN, người ta chon ra
200 công nhân bằng phương pháp ngẫu nhiên đơn thuần (chọn 1 lần) kết quả điều tra như sau:
Năng suất lao động (kg/tháng)
Số công nhân (người)
Dưới 500
20
500-800
45
800-1200
75
1200-1500
37
1500 trở lên
23
Yêu cầu: Hãy tính:
1-Phạm vi sai số chon mẫu khi suy rộng
2-Tỉ lệ mẫu về số công nhân có năng suất lao động từ 1200 kg trở lên
3-Phạm vi sai số chon mẫu khi suy rộng ra tỉ lệ chung về số cơng nhân có năng suất lao động từ
1200 kg trở lên Với độ tin cậy là 86,84%
Bài 6. trong một kho đồ hộp, người ta lấy ngẫu nhiên ra đúng 400 hộp để kiểm tra và thấy có 20
hộp bi biến chất. Hãy suy rộng tỉ lệ chế phẩm của toàn kho với yêu cầu phạm vi sai số là 0,02. Sự suy

rộng này bảo đảm trình độ tin cậy là bao nhiêu?
Bài 7. người ta cần tổ chức một cuộc điều tra chọn mẫu để xác định tỉ lệ số công nhân viên
trong các xí nghiệp, đang theo học các lớp đại học tại chức. Tất cả các xí nghiệp cơng nghiệp trong
địa phương được chia thành 4 tổ như sau:
Phân tổ các xí nghiệp theo số
Số xí nghiệp
Số cơng nhân (người)
lượng cơng nhân (người)
Dưới 500
2
2.000
500 – 700
8
5.000
700 – 900
6
4.900
900 trở lên
6
5.100
Dùng phương pháp chon phân loại chon 10% số người trong mỗi tổ, người ta xác định đựơc tỉ
lệ công nhân viên đang theo học các lớp đại học tại chức như sau: tổ 1 có 2%, tổ 2 có 3% tổ 3 có 5%,
tổ 4 có 7%. Với xác suất 0,95 hãy xác định tỉ lệ công nhân viên ngành công nghiệp của địa phương
đang theo học cac lớp đại học bán thời gian.
Bài 8. Một xí nghiệp, trong tháng một sản xuất được 100 hịm chi tiết máy (mỗi hịm có 400 chi
tiết). Người ta tổ chức điều tra chọn mẫu bằng cách rút ngẫu nhiên được 5 hòm. Người ta đem cân lại
các chi tiết máy trong các hòm được chọn này và coa kết quả như sau:
Thứ tự hòm
Trọng lượng bình quân một
chi tiết máy (g)

1
50


Tài Liệu LT Thống Kê Kinh Doanh
2
3
4
5

TS. Nguyễn Quốc Khánh

16
49
53
53
55

Yêu cầu:
1- ước lượng trọng lượng bình quân mỗi chi tiết máy sản xuất trong tháng với xác suất 0,9545
2-Tính xác xuất để cho trọng lượng bình quân mỗi chi tiết máy sản xuất trong tháng không lệch
quá 3 gram so với trọng lượng bình quân mỗi chi tiết máy trong các hòm đã điều tra
3-Số hòm cần chọn ra để diều tra (chọn ngẫu nhiên không trả lại) sao cho với xác suất 0,6833,
phạm vi chon mẫu khi tính trọng lượng bình qn mỗi chi tiết máy khơng vượt q 0,7 gram
Bài 9. Trong một xí nghiệp gồm 300 cơng nhân, người ta tiến hành điều tra chon mẫu nhỏ để
nghiên cứu tuổi nghề của công nhân. Số công nhân được chon là 15 người có tuổi nghề lần lượt là:
5;7;4;9;11;1;8;3;10;6;18;22;13;10 và 13
u cầu:
1-Tính tuổi nghề bình qn của số công nhân được điều tra
2-Phương sai về tuổi nghề của số cơng nhân được điều tra

3-Ước lượng tuổi nghề bình qn của số cơng nhân trong cả xí nghiệp, với xác suất 0,935
Bài 10. để nghiên cứu chi tiết các hộ gia đình người ta chia các hộ gia đình của một thành phố
làm 3 loại. Ngoại ô gồm 500 hộ, ven đô gồm 1000 hộ, trung tâm gồm 1500 hộ. Sau đó người ta chọ
ngẫu nhiên 10 hộ ngoại ô, 20 hộ ven đô, 30 hộ trung tâm. Dữ liệu được sắp xếp sơ bộ về chi tiêu
hàng tháng (trđồng) của các hộ như sau:
Ngoại ô:
0.8
0.9
1.0
1.1
1.2
1.5
1.8
2.0
2.0
2.6
Hộ ven đô:
2,2
2.2
2.4
2.6
2..8
3.0
3.5
4.6
4.7
4.9
5.0
5.2
5.2

5.4
5.4
6.5
6.8
7.0
7.3
8.0
Hộ trung tâm:
3.4
3.5
3.7
3.9
4.2
4.3
4.8
5.6
5.7
5.8
5.9
6.1
6.3
6.5
6.8
6.9
6.9
7.2
7.4
7.6
7.7
8.0

8.3
8.5
8.8
8.9
8.9
9.2
9.3
9.3
Yêu cầu:
1-Dữ liệu này được thu thập từ phương pháp chon mẫu nào
2-Ước lượng chi tiêu trung bình mỗi hộ của thành phố với độ tin cậy 95%
3-Ước lượng tỉ lệ hộ của thành phố có tổng chi tiêu từ 5 trđồng trở lên với độ tin cậy 99%
4-Xác định kích thước cần điều tra nếu cần ước lượ chi tiêu trung bình một hộ với độ dài
khoảng tin cậy 1,1 trđồng/hộ với độ tin cậy 99%
5-Xác định kích thước mẫu cần điều tra nếu cần ước lượng tỷ lệ hộ của thành phố có tổng chi
tiêu từ 5 trđồng trở lên với độ dài khoảng tin cậy là 4,5% và độ tin cậy 95%
Bài 11. Một doanh nghiệp có 3 kho bột mì. Kho 1 có 500 bao, kho 2 có 1000 bao, kho 3 có
2000 bao. Người ta chọn ngẫu nhiên hồn tồn khơng lặp trong kho 1 là 10 bao, kho 2 là 20 bao, kho
3 là 40 bao. Kết quả như sau:
Kho 1
Kho 2
Kho 3


Tài Liệu LT Thống Kê Kinh Doanh
Trọng lượng (kg)
30
31
32
33

TS. Nguyễn Quốc Khánh

17

Trọng lượng (kg)
Số bao
31
3
32
5
33
8
34
10
35
12
36
2
Tổng cộng
10
Tổng cộng
20
Tổng cộng
40
Biết rằng trọng lượng các bao bột mì trong mỗi kho có phân phối chuẩn.
Yêu cầu:
1-Việc lấy mẫu trên của doanh nghiệp thuộc loại lấy mẫu nào?
2-Hãy ược lượng trọng lượng bình quân 1 bao bột mì trong từng kho với độ tin cậy 95%
3-Hãy ược lượng trọng lượng bình quân 1 bao bột mì của DN nói trên với độ tin cậy 95%

4-Hãy ước lượng tỉ lệ số bao bột mì có trọng lượng từ 32kg trở xuống trong kho 3 với độ tin
cậy 95%
5-Hãy ước lượng tỉ lệ số bao bột mì có trọng lượng từ 32kg trở xuống của DN nói trên với độ
tin cậy 95%
6-Xác định số bao bột mì cần điều tra thêm nếu cần ước lượng trọng lượng trung bình một bao
bột mì của DN với độ dài khoảng tin cậy là 0,6kg và độ tin cậy 95%
7-Xác định số bao bột mì cần điều tra nếu cần ước lượng tỉ lệ số bao bột mì có trọng lượng từ
32kg trở xuống của DN với độ dài khoảng tin cậy là 5% và độ tin cậy là 99%.
Số bao
2
3
4
1

Trọng lượng (kg)
31
32
33
34
35

Số bao
3
4
5
5
3

Chương 6
KIỂM ĐỊNH THỐNG KÊ

(Statistical testing)
Bài 1: Biết độ chịu lực X của các mẫu bê tơng có phân phối chuẩn N(2;  µ ). Đo độ chịu lực
của 210 mẫu bê tơng ta có kết quả sau:
Độ chịu lực Xi (kg/cm2) 195 205 215 225 235 245
Số mẫu bê tông ni 13 18 46 74 34 15
Với mức ý nghĩa = 0,05, Hãy kiểm định giả thuyết, đối thuyết:
H0: µ = 230
H1: µ ≠230 hoặc H1: µ < 230
Bài 2: Trọng lượng của mỗi gói mì ăn liền X (g/gói) do một nhà máy sản xuất là biến chuẩn với
phương sai bằng 2,25. Lấy ngẫu nhiên 20 gói mì do nhà máy trên sản xuất đem cân ta có trọng lượng
trung bình x = 78,2. Với mức ý nghĩa = 0,05 Hãy kiểm định cặp giả thuyết, đối thuyết H0: µ = 80 ;
H1: µ ≠80
Bài 3: Năng suất X của một giống luá trong vùng là một biến chuẩn. điều tra năng suất lúa trên
36 mảnh ruộng ta có kết quả sau:
Xi (tấn/ha) 5,0 5,2 5,4 5,6 5,8 6,0
Số mảnh ni 3 5 10
9
6
3
Với mức ý nghĩa = 0,05 Hãy kiểm định cặp giả thuyết, đối thuyết
a. H0: µ = 5,5 ; H1: µ ≠5,5


Tài Liệu LT Thống Kê Kinh Doanh

18

TS. Nguyễn Quốc Khánh

b. H0: 2  = 0,8 ; H1: 2  > 0,8

Bài 4: Một mẫu ngẫu nhiên gồm 600 học sinh lớp 12 các vùng nơng thơn khu vực phía Bắc
thấy có 122 nói sẽ nộp đơn thi vào trường đại Học Nông nghiệp I.
Với mức ý nghĩa = 0,05 Hãy kiểm định cặp giả thuyết, đối thuyết
H0: Tỉ lệ học sinh thi vào ĐHNNI p = 0,20
H1: Tỉ lệ học sinh thi vào ĐHNNI p > 0,20 .
Bài 5: để so sánh năng suất của hai giống lúa A (năng suất X), giống lúa B (năng suất Y), người
ta trồng từng cặp trên các loại đất khác nhau sau thu hoạch ta được kết quả sau:
Giống A (năng suất X tấn / ha) 6 7 6,5 5,5 4,3 6,6 5,8 4,9 5,3 6,5
Giống B (năng suất Y tấn / ha) 5 4 7,5 5,5 5,5 5,6 6,8 4,2 6,3 4,5
Biết X và Y là các biến chuẩn. Với mức ý nghĩa 0,05 có thể coi năng suất hai giống lúa trên là
khác nhau không? Sử dụng phương pháp so sánh cặp đôi . Hãy xét trong trường hợp lấy mẫu độc lập.
Bài 6: để xét ảnh hưởng của hai loại phân bón A, B đối với một giống lúa người ta dùng phân A
bón cho lúa trên 5 thửa ruộng. Dùng phân B bón cho lúa trên 6 thửa ruộng. Sau thu hoạch ta có kết
quả:
X (tạ/ha) Năng suất la sử dụng phân A 45 47 43 44 46
Y (tạ/ha) Năng suất la sử dụng phân B 46 49 43 46 50 44
Với mức ý nghĩa 0,05 có thể coi ảnh hưởng của hai loại phân trên đối với năng suất la là như
nhau được không? Thực hiện như bài 5.
Bài 7: để so sánh trọng lượng của con rạ (sinh từ lần thứ hai trở đi) và trọng lượng con so (sinh
lần đầu) qua thống kê ở một nhà hộ sinh ta được kết quả sau:
Trọng lượng(g) 1700-2000 2000-2300 2300-2600 2600-2900 2900-3200
Số con rạ ni:
9
13
18
42
18
Số con so mi:
5
10

22
40
45
Với mức ý nghĩa 0,05 có thể coi trọng lượng con so lớn hơn trọng lượng con rạ không?
Bài 8: Theo dõi doanh thu X, Y hàng tháng của 8 cửa hàng bán giống cây trồng tại Nam định
và 10 cửa hàng bán giống cây trồng tại Thái Bình ta được kết quả sau:
X (trđồng/tháng ) 32 36 28 24 30 25 32 33
Y (trđồng/tháng ) 31 35 27 36 31 26 28 34 32 30
Với mức ý nghĩa 0,05 có thể coi doanh thu của các cửa hàng bán giống cây trồng ở hai địa
phương trên là khác nhau không?
Bài 9: Một nơng trường bị sữa nhập ba giống bị A, B, C. Người ta thống kê sản lượng sữa của
chung theo ba mức: ít, trung bình và nhiều sữa. Từ bảng số liệu về sự phân bố ba giống bò trên theo
ba mức:
Giống bị
A B C
Ít sữa
92 53 75
Trung bình 37 15 19
Nhiều sữa 46 19 12
Với mức ý nghĩa 0,05 Hãy nhận định xem sản lượng sữa của 3 giống bị có khác nhau khơng?
Bài 10: để điều tra mức độ xem phim của nhân dn một tỉnh người ta chia mức độ xem phim
thành ba cấp (nhiều , vừa, ít). Kết quả điều tra 300 hộ như sau:
Mức độ Vùng Nhiều Vừa ít
Thành phố
48
26 26


Tài Liệu LT Thống Kê Kinh Doanh
19

TS. Nguyễn Quốc Khánh
Ven nội
38
34 28
Huyện
16
10 74
Có thể coi mức độ xem phim ở ba vùng là như nhau được không? Mức ý nghĩa 0,05.
Bài 11: Khảo sát màu mắt và màu tóc của 6800 người Pháp ta được kết quả sau:
Màu tóc Màu mắt Vàng Nâu đen Hung
Xanh
1768 807 189 47
đen
946 1387 746 53
Nâu
115 438 288 16
Với mức ý nghĩa 0,05. Hãy kiểm định giả thuyết:
H0: Màu tóc độc lập với màu mắt.
H1: Màu tóc khơng độc lập với màu mắt.
Bài 12: để nghiên cứu mối liên hệ giữa việc nghiện thuốc lá (đặc tính A) và huyết áp (đặc tính
B) người ta tiến hành điều tra 200 người kết quả cho bởi:
AB
A0 (không nghiện) A1 (nghiện nhẹ) A2 (nghiện nặng)
B0 (huyết p bt)
50
25
28;
B1 (huyết p cao)
30
35

32
Với mức ý nghĩa 0,05 Hãy kiểm định giả thuyết :
H0: A độc lập với B
H1: A khơng độc lập với B
Bài 13: Một lịai hoa có 3 giống A, B, C. Mỗi giống hoa có thể cho hoa đỏ hoặc hoa trắng. Từ
số liệu thống kê:
Màu\Lòai
A B C
Hoa đỏ
58 102 65
Hoa trắng
102 118 75
Với mức ý nghĩa 0,05. Hãy kiểm định các giả thuyết:
a. Màu hoa và giống hoa độc lập với nhau
b. Trong giống hoa B tỉ lệ giữa hoa đỏ và hoa trắng là 1 : 1
Bài 14: điều tra 100 gia đình có hai con ta được kết quả sau:
Số con trai
0
1
2
Số gia đình Ni 20 56 24
Với mức 05,0 = Hãy kiểm định giả thuyết:
a. H0: Số con trai trong mỗi gia đình tun theo phân phối nhị thức B(2 ; 0,5)
b. H0: Số con trai trong mỗi gia đình tun theo phân phối nhị thức B(2 ; p)
Bài 15: Một loại cây có gen A chỉ là quăn, gen a chỉ là phẳng, gen B hạt trắng, gen b chỉ hạt đỏ.
Khi lai hai cây thuần chủng là quăn hạt đỏ và là thẳng hạt trắng ta được thế hệ F1. Cho hai c thể ở
thế hệ F1 lai với nhau ở thế hệ F2 ta có kết quả sau:
1160 cây là quăn hạt đỏ ; 380 cây là quăn hạt trắng
350 cây là thẳng hạt đỏ ; 110 cây là thẳng hạt trắng
Với các số liệu trên ở mức ý nghĩa 0,05 Hãy kiểm định cặp giả thuyết đối thuyết :

H0: Kết quả phù hợp với qui luật phân lai tính trạng 9 : 3 : 3 : 1
H1: Tri với H0.
Bài 16: Xét mối liên quan giữa vợ chồng và thể trạng ta có bảng số liệu sau:
Vợ Chồng Gầy Béo Trung bình


Tài Liệu LT Thống Kê Kinh Doanh
20
TS. Nguyễn Quốc Khánh
Gầy
24 12
12
Béo
10 40
15
Trung bình 20 12
115
Với mức ý nghĩa: 05,0 = Hãy kiễm định cặp giả thuyết đối thuyết:
H0: Thể trạng và mối quan hệ vợchồng độc lập với nhau.
H1: Thể trạng và mối quan hệ vợ chồng có liên quan với nhau.
Bài 17: Một gói mì ăn liền đạt u cầu về trọng lượng nếu có trọng lượng 80 gam. Kiểm tra
mẫu gồm 20 gói mì được x = 78,5 , s = 2,5. Với mức ý nghĩa 0,05 Hãy xây dựng giả thuyết và đối
thuyết thích hợp về khâu đóng gói mì ăn liền của nhà máy đạt u cầu không?
Bài 18: đo chỉ số mỡ sữa X của 130 con bị lai F1 ta được kết quả sau
X 3,0- 3,6 3,6- 4,2 4,2– 4,8 4,8 –5,4 5,4 –6,0 6,0 – 6,6 6,6 –7,2
Ni 2
8
35
43
22

15
5
Biết chỉ số mỡ sữa trung bình của giống bị thuần chủng là 4,95. Với mức ý nghĩa 0,01. Hãy đưa
ra kết luận về việc lai tạo giống biết rằng chỉ số mỡ sữa X có phân phối chuẩn.
Bài 19: Phân tích hàm lượng mùn trong một loại đất theo hai phương pháp ta có kết quả sau:
Phương pháp 1: 27,5 27,0 27,3 27,6
27,8 (đơn vị %)
Phương pháp 2: 27,9 27,2 26,5
26,3
27,0 27,4 27,3 26,8 (đơn vị %)
Với mức ý nghĩa 0,05 Hãy xây dựng giả thuyết và đối thuyết thích hợp và đưa ra kết luận.
Bài 20: Người ta chiếu xạ liều 3000 Renghen vào một quần thể ruồi dấm thấy trong số 805 con
ở thế hệ F1 có 80 con bị đột biến. Trong khi đĩ cũng chiếu xạ vào một quần thể ruồi dấm khác có cho
ăn km theo một loại đường thì trong số 2756 con ở thế hệ F1 có 357 con bị đột biến . Với mức ý
nghĩa 0,05 Hãy xây dựng cặp giả thuyết đối thuyết thích hợp và đưa ra kết luận.
Bài 21: để so sánh hai loại thức ăn đối với việc tăng trọng của lợn người ta đã tiến hành thí
nghiệm trên hai mẫu :
Mẫu I cho 8 con lợn ăn loại thức ăn A sau 1 tháng được kết quả sau:
X : 12,3 13,4 14,6 11,0 16,1 11,3 12,9 10,7
Mẫu II cho 7 con lợn ăn loại thức ăn B sau 1 tháng được kết quả sau:
Y : 13,2 14,3 16,8 13,1 14,5 15,7 14,5
Với mức ý nghĩa 0,05 Hãy đưa ra cặp giả thuyết đối thuyết thích hợp rồi đưa ra kết luận.
Bài 22: để khảo sát tác dụng của việc bón phân cho ngô 70 đơn vị đạm/ha, người ta trồng liền
nhau mảnh đối chứng (khơng bón đạm) và mảnh thực nghiệm trên 15 thửa ruộng sau khi thu hoạch
được kết quả sau:
Trọng lượng mảnh đối chứng X :
55,8 53,3 30,1 51,0 37,8 68,8
Trọng lượng mảnh thực nghiệm Y : 60,4 58,7 28,9 48,0 39,7 68,8
X 57,7 59,1 49,4 35,4 42,7 21,2 28,3 57,3 42,4
Y 56,8 40,6 57,3 44,3 32,2 47,7 77,0 55,1 66,1

Biết X, Y là các biến chuẩn. Với mức ý nghĩa = 0,05. Hãy xây dựng cặp giả thuyết đối thuyết
thích hợp và đưa ra kết luận.
Bài 23: điều tra 320 gia đình có 5 con ta có các số liệu sau:
Số con trai X 5 4 3 2 1 0
Số gia đình ni 18 56 110 88 40 8
Với mức ý nghĩa = 0,05 Hãy kiểm định giả thuyết đối thuyết
H0: Số con trai X ~ B (5, 0,5 )


Tài Liệu LT Thống Kê Kinh Doanh
21
TS. Nguyễn Quốc Khánh
H1: Trái với H0
Bài 24: Số tai nạn giao thông xảy ra mỗi ngày X tại một thành phố được ghi trong bảng sau:
X
0 1 2 3 4 5 6 7 8
Ni 10 32 46 35 20 9 2 1 1
Với mức ý nghĩa = 0,05 Hãy kiểm định giả thuyết : Số tai nạn giao thông không xảy ra trong
ngày tun theo luật Poisson.
Bài 25: Chiều cao X của cây dầu sau 6tháng tuổi quan sát được cho ở bảng sau:
X 24 - 30 30 - 36 36 - 42 42 - 48 48 - 54 54 - 60 60 - 66
ni 12
24
35
47
43
32
7
Với mức ý nghĩa = 0.05 Hãy kiểm định giả thuyết X có phân phối chuẩn.
Bài 26: Một lịai hoa hồng có 4 màu : đỏ, hồng, bạch và vàng. Với mẫu gồm 200 bơng hoa

hồng thuộc lịai hoa trên ta có bảng số liệu sau:
Màu hoa đỏ hồng bạch vàng
Số hoa 27
65 75 33
Với mức ý nghĩa 0,05 Hãy kiểm định giả thuyết H0: các màu hoa đỏ, hồng, bạch, vàng theo tỉ lệ
1 : 2 : 2 : 1.
Bài 27: Chi phí về văn hóa X (đơn vị100000đ/năm) và chi phí về đi lại Y (đơn vị100000
đồng/năm) của 15 gia đình cho bởi bảng sau:
X 12 6,5 6,2 8,8 4,5 7,0 7,1 20 15 7,5 8,5 10,9 8,2 8 10,5
Y 5,9 6,7 4,5 4,8 10 5,5 5,2 15 7,0 4,0 5,5 8,2
5,4 8,4 7,0
Sử dụng tiêu chuẩn về dấu kiểm định giả thuyết: X và Y có cùng qui luật xác suất với mức ý
nghĩa 0,05.
Bài 28: Mức tiêu thụ xăng của 3 loại xe A, B, C (lít/100km) lần lượt là X , Y, Z. Người ta cho
chạy thử 7 xe A, 7 xe B và 8 xe C các số liệu thu được cho ở bảng sau:
X : 10,5 8,7 7,5 9,6 8,4 9,0 8,7
Y : 9,4 7,5 6,9 8,9 9,4 10 8,1
Z : 7,1 8,4 7,0 9,8 8,7 10 7,9 8,2
Với mức ý nghĩa 0,05 sử dụng tiêu chuẩn Kruskal – Wallis Hãy kiểm định giả thuyết: Mức tiêu
thụ xăng của 3 loại xe nói trên có cùng qui luật xác suất
Bài 29: Một mẫu điều tra lương của công nhân một nhà máy may X1, lương của công nhân nhà
máy chế biến hải sản X2, lương của công nhân nhà máy sản xuất dy da xuất khẩu X3 về lương vủa
công nhân nhà máy chế biến hàng nông sản X4 tại một khu chế xuất cho bởi bảng số liệu sau: (đơn
vị100000 đồng/tháng)
X1: 8,5 8,8 7,9 8,5 9,2 9,5 8,3
X2: 9,0 9,1 8,7 8,6 9,4 9,2 8,5 9,1
X3: 10 9,4 9,2 8,6 8,7 8,1 9,9
X4: 8,1 8,8 8,6 9,0 9,2 7,8 8,7 8,9 9,1
Ở mức ý nghĩa 0,05 sử dụng tiêu chuẩn Kruskal – Wallis Hãy kiểm định giả thuyết: Mức lương
của công nhân bốn nhà máy trên là như nhau.

Bài 30: Chiều cao X của một mẫu ngẫu nhiên của 12 sinh viên nam tại Hà nội và 14 sinh viên
nam tại thành phố Hồ Chí Minh cho bởi bảng số liệu sau:
X: 1,65 1,72 1,60 1,68 1,59 1,75 1,77 1,66 1,78 1,80 1,56 1,70
Y: 1,59 1,61 1,64 1,70 1,68 1,57 1,55 1,78 1,72 1,77 1,60 1,64 1,62 1,77


Tài Liệu LT Thống Kê Kinh Doanh
22
TS. Nguyễn Quốc Khánh
Ở mức ý nghĩa 0,05 sử dụng tiêu chuẩn Mann – Whitney Hãy kiểm định giả thuyết: X và Y có
cng qui luật phân phối.
Bài 31: Hãy thực hành Bài toán Kiểm định trên dữ liệu thực tế của đơn vị, ngành nghề (có sử
dụng cơng cụ Excel hoặc SPSS).
Bài 32: Một loại thuốc chữa bệnh chứa bình quân 247 parts per million (ppm) của một loại hóa
chất xác định. Nếu mức độ tập trung lớn hơn 247 ppm, loại thuốc này có thể gây ra một số phản ứng
phụ; nếu mức độ tập trung nhỏ hơn 247 ppm, loại thuốc này có thể sẽ khơng có hiệu quả. Nhà sản
xuất muốn kiểm tra xem liệu mức độ tập trung bình qn trong một lơ hàng lớn có đạt mức 247 ppm
Yêu cầu hay không. Một mẫu ngẫu nhiên gồm 60 đơn vị được kiểm nghiệm và người ta thấy rằng
trung bình mẫu là 250 ppm và độ lệch chuẩn của mẫu là 12 ppm. Hãy kiểm định rằng mức độ tập
trung bình qn trong tịan bộ lơ hàng là 247 ppm với mức ý nghĩa =0.05. Thực hiện điều đó với
=0.01. Kết luận của bạn như thế nào? Bạn có quyết định gì đối với lơ hàng này? Nếu lơ hàng đã
được bảo đảm rằng nó chứa đựng mức độ tập trung bình quân là 247 ppm, quyết định của bạn sẽ như
thế nào căn cứ vào việc kiểm định giả thiết thống kê?
Bài 33: LINC là một phần mềm do cơng ty Burroughs phát triển nên. Chương trình sẽ tự động
viết một số mã (coding) mà người lập trình thường phải làm. Người ta cho rằng LINC sẽ giúp tiết
kiệm thời gian lập trình và cho pháp người lập trình làm việc hiệu quả hơn. Trong một cuộc kiểm tra,
45 người lập trình (nhóm 1) được u cầu viết một chương trình mà khơng dùng LINC và sau đó
chạy chương trình cho đến khi nó có thể chạy mà không bị lỗi. Thời gian từ khi bắt đầu cho đến khi
kết thúc được ghi lại. Nhóm 2 bao gồm 32 người lập trình cũng được Yêu cầu viết chương trình với
sự hỗ trợ của LINC. Trước khi thu thập dữ liệu, người ta người ta quyết định thực hiện one-tailed test

để chứng tỏ rằng phần mềm này làm giảm thời gian lập trình bình quân. Kết quả thu thập dữ liệu là
x 1=26 phút, x 2=21 pht, s1=8 phút, s2=6 phút. Thực hiện kiểm định và đưa ra kết luận. Liệu LINC có
hiệu quả trong việc giảm thời gian lập trình hay khơng?
Bài 34: Trên dữ liệu của 3 khách sạn thuộc SG Tourist (file đính kèm), Hãy Kiểm định t theo
từng cặp mẫu về sự chênh lệch (sự khác nhau) của giá phịng bình qn nhằm trả lời có đủ cơ sở để
kết luận giá phịng bình qn của khách sạn A và khách sạn B khác nhau hay khơng với mức ý nghĩa
5% (có sử dụng cơng cụ Excel hoặc SPSS).
Bài 35: Tỷ lệ nợ trên vốn của một cơng ty cho biết tình trạng rủi ro về tài chính của cơng ty.
Nếu tỷ lệ này cao thì rủi ro cao và ngược lại. Lý do? Khi lợi nhuận cận biên giảm, các khoản nợ sẽ
làm tình hình xấu đi bằng cách làm cho tỷ lệ lãi trên tổng số vốn giảm, bất lợi hơn.
Dữ liệu về tỷ lệ nợ trên vốn và lợi nhuận trên vốn của 24 cơng ty về chăm sóc sức khoẻ được
đưa ra trong bảng dưới đây. Cho rằng đây là mẫu ngẫu nhiên. Xu hướng thóai lui của lợi nhuận trong
tổng số vốn tỷ lệ nghịch với tỷ lệ nợ trên vốn.
- Hãy xác định hàm hồi quy tương quan cho mẫu và cho tổng thể chung (độ tin cậy 95% )
- Kiểm định giả thiết “tỷ lệ nợ trên vốn không ảnh hưởng tới lợi nhuận trong vốn của các cơng
ty chăm sóc sức khoẻ” với =5%. Cho biết giá trị p-value
- Kiểm định giả thiết H0 “độ dốc của đường hồi quy tuyến tính là 0” với mức =5%. Cho biết giá
trị p-value
- Dự đoán khoảng tin cậy 95% cho lợi nhuận trong vốn có thể có được cho một cơng ty chăm
sóc sức khoẻ với tỷ lệ nợ là 0.
- 2 công ty nào trong bảng số liệu trên có sai số lớn nhất?


Tài Liệu LT Thống Kê Kinh Doanh
23
TS. Nguyễn Quốc Khánh
- Bỏ qua 2 cơng ty đã tìm được ở câu 5 và xác định lại hàm hồi quy trên cơ sở dữ liệu mẫu. So
sánh với hàm đã xây dựng ở Câu 1, hàm nào tốt hơn. Hàm hồi quy của tổng thể chung là gì với
khoảng tin cậy 95%.
Cơng ty

Nợ/Vốn (%)
Lợi nhuận/ tổng vốn (%)
1
11.4
31.2
2
24
25.5
3
59.4
17.5
4
5.3
37.3
5
27.8
15.5
6
12.1
44.6
7
30.1
14.4
8
27.4
34.6
9
32.7
14.2
10

11.4
24.8
11
31.2
39.8
12
22.2
15.5
13
0.3
26.2
14
14.7
33.3
15
0
18.8
16
25.5
16
17
0
20.4
18
7
23.5
19
0.1
43.2
20

10.3
22.3
21
55.6
13.8
22
9.9
16.4
23
38.6
9.8
24
21.3
20.9
Bài 36: một doanh nghiệp cam kết với khách hàng chiều dài sản phẩm trung bình là 5mm.để
kiểm tra cam kết này , khách hàng chọn ngẫu nhiên 20 sản phẩm để đo, kết quả như sau:
Chiều dài sản
Số sản phẩm
phẩm(mm)
4,9
2
5,0
4
5,1
5
5,2
6
5,3
3
Tổng

20
Biết rằng chiều dài sản phẩm có phân phối chuẩn
Hãy kiểm định cam kết trên với   0,01


Tài Liệu LT Thống Kê Kinh Doanh
24
TS. Nguyễn Quốc Khánh
Bài 37: Tiêu chuẩn đặt ra cho chất lượng sản phẩm của một nhà máy là tuổi thọ trung bình của
một sản phẩm là từ 5000 giờ sử dụng trở lên. Để kiểm tra, người ta chọn ngẫu nhiên hoàn toàn 20 sản
phẩm. Kết quả thu được như sau:
Tuổi thọ(giờ)
Số sản phẩm
4800
2
4850
3
4900
8
5050
5
5100
2
Hãy kiểm định tiêu chuẩn chất lượng nói trên với mức ý nghĩa   0,01
Biết rằng tuổi thọ sản phẩm tuân theo luật phân phối chuẩn
Bài 38: Một giám đốc cho rằng nếu chi phí thêm cho bao bì 1000d/sp thì có thể bán hàng cao
hơn giá cũ từ 3000d/sp trở lên. Để kiểm tra nhận định này, vị giám đốc thử nghiệm với 30 khách
hàng được chọn ngẫu nhiên. Giá mà các khách hàng chấp nhận mua với bao bì cũ (BBC) và bao bì
mới (BBM) như sau(ngđồng/sp):
Khách

Giá
Giá
Khách
Giá
Giá
Khách
Giá
Giá
hàng
mua
mua
hàng
mua
mua
hàng
mua
mua
BBC
BBM
BBC
BBM
BBC
BBM
1
50
55
11
50
54
21

46
48
2
48
50
12
49
58
22
51
53
3
52
58
13
48
51
23
54
54
4
49
51
14
51
49
24
48
49
5

51
55
15
49
57
25
49
56
6
53
56
16
49
54
26
52
58
7
47
50
17
50
56
27
45
48
8
52
56
18

51
51
28
49
52
9
50
52
19
50
50
29
52
54
10
48
52
20
53
53
30
51
55
Hãy kiểm định nhận định trên với
  0,01 , biết rằng phân phối giá mua của khách hàng có phân phối xấp xỉ chuẩn
Bài 39: Người ta cho rằng phương pháp sản xuất X có chi phí sản xuất cao hơn phương pháp
sản xuất Y từ 50d/sp trở lên. Để kiểm tra người ta chọn ngẫu nhiên 16 công nhân để thử nghiệm 2
phương pháp sản xuất này. Kết quả như sau:
Cơng
Chi phí(ppX)

Chi phí (ppY)
Cơng
Chi phí(ppX)
Chi phí (ppY)
nhân lương(1000d/sp lương(1000d/sp
nhân lương(1000d/sp lương(1000d/sp
1
5,1
5,0
9
5,8
5,5
2
6,0
5,8
10
6,1
5,9
3
5,8
5,5
11
6,3
6,1
4
5,4
5,3
12
5,2
5,4

5
5,8
5,9
13
5,6
5,2
6
5,0
5,1
14
5,9
5,7
7
5,2
5,0
15
6,2
6,0


Tài Liệu LT Thống Kê Kinh Doanh

25

TS. Nguyễn Quốc Khánh

8
5,5
5,3
16

6,0
5,7
Hãy kiểm định nhận định trên với
  0,01 . Biết rằng phân phối chi phí lương tuân theo quy luật phân phối chuẩn.
Bài 40: Vị quản đốc cho rằng tỉ lệ thành phẩm của máy A là đã lớn hơn của máy B từ 1% trở
lên. Để kiểm tra người ta cho sản xuất thử 1000 sản phẩm trên máy A và 1500 sản phẩm trên máy B.
Kết quả cho rằng cả hai máy đều cho 3 sản phẩm hỏng, hãy kiểm định tất cả nhận định trên với
alpha=0,01
Bài 41: Người ta cho rằng chi phí điện năng cho một sản phẩm của máy X đã lớn hơn máy Y từ
100d/sp trở lên. Để kiểm tra nhận định này, người ta sản xuất thử 25 sản phẩm trên mỗi máy. Kết quả
về chi phí điện năng như sau:
Máy X
Máy Y
Chi phí điện(1000d/sp)
Số SP
Chi phí điện(1000d/sp)
Số SP
4,8
1
4,6
2
4,9
3
4,7
3
5,0
5
4,8
4
5,1

9
4,9
10
5,2
4
5,0
4
5,3
3
5,1
2
Hãy kiểm định trên với mức nghĩa alnpha=0,05. Biết rằng chi phí điện năng của 2 máy tuân
theo phân phối chuẩn và có phương sai như nhau
Bài 42: Một nhà cung cấp giới thiệu 2 kiểu thiết bị sản xuất cùng một loại sản phẩm cho khách
hàng. Nhà cung cấp cho rằng, mặc dù kiểu máy 1 đắt hơn kiểu máy 2 tuy nhiên kiểu máy 1 cho phép
tiết kiệm bình quân so với máy 2 trên 1 sản phẩm từ 0,1kg nguyên liệu trở lên. Để kiểm tra người
mua cho sản xuất thử 20 sản phẩm trên máy 1 và 30 sản phẩm trên máy 2. mức hao phí nguyên liệu
cho một sản phẩm như sau:
Máy 1
máy 2
Mức hao phí
Số sản phẩm
Mức hao phí
Số sản phẩm
NL(kg)
NL(kg)
12,0
2
12,1
5

12,1
3
12,2
5
12,2
5
12,3
8
12,3
4
12,4
7
12,4
3
12,5
5
12,5
3
Hãy kiểm định nhận của nhà cung cấp với alnpha=0,05. biết rằng lượng tiêu hao trên mỗi máy
có phân phối chuẩn.
Bài 43: Có điểm đánh giá về sự ưa thích của 12 khách hàng được chọn ngẫu nhiên đối với 2
loại sản phẩm A và B trên thang điểm 10 như sau:
Khách hàng
Điểm sản phẩm A
Điểm sản phẩm B
1
8
9
2
9

8
3
7
7